Parimi d'Alembert i mekanikës teorike. Si të formulohet parimi d'Alembert Zbatimi i parimit d'Alembert

Të gjitha metodat për zgjidhjen e problemeve të dinamikës që kemi shqyrtuar deri më tani bazohen në ekuacione që rrjedhin ose drejtpërdrejt nga ligjet e Njutonit, ose nga teorema të përgjithshme që janë pasoja të këtyre ligjeve. Megjithatë, kjo rrugë nuk është e vetmja. Rezulton se ekuacionet e lëvizjes ose kushtet e ekuilibrit të një sistemi mekanik mund të merren duke supozuar propozime të tjera të përgjithshme në vend të ligjeve të Njutonit, të quajtura parimet e mekanikës. Në një sërë rastesh, zbatimi i këtyre parimeve bën të mundur, siç do të shohim, gjetjen e metodave më efikase për zgjidhjen e problemeve përkatëse. Në këtë kapitull, do të shqyrtohet një nga parimet e përgjithshme të mekanikës, i quajtur parimi i d'Alembert.

Supozoni se kemi një sistem të përbërë nga n pikat materiale. Le të veçojmë disa nga pikat e sistemit me masë . Nën veprimin e forcave të jashtme dhe të brendshme të aplikuara në të dhe (të cilat përfshijnë si forcat aktive ashtu edhe reaksionet e bashkimit), pika merr një përshpejtim në lidhje me kornizën e referencës inerciale.

Le të marrim parasysh sasinë

që ka dimensionin e forcës. Një sasi vektoriale e barabartë në vlerë absolute me produktin e masës së një pike dhe nxitimit të saj dhe e drejtuar kundër këtij nxitimi quhet forca e inercisë së pikës (nganjëherë forca e inercisë d'Alembert).

Pastaj rezulton se lëvizja e një pike ka këtë veti të përgjithshme: nëse në çdo moment të kohës u shtojmë forcën e inercisë forcave që veprojnë në të vërtetë në pikë, atëherë sistemi i forcave që rezulton do të balancohet, d.m.th. do

.

Kjo shprehje shpreh parimin d'Alembert për një pikë materiale. Është e lehtë të shihet se është ekuivalente me ligjin e dytë të Njutonit dhe anasjelltas. Në të vërtetë, ligji i dytë i Njutonit për pikën në fjalë jep . Duke e transferuar termin këtu në anën e djathtë të barazisë, arrijmë në relacionin e fundit.

Duke përsëritur arsyetimin e mësipërm në lidhje me secilën nga pikat e sistemit, arrijmë në rezultatin e mëposhtëm, i cili shpreh parimin d'Alembert për sistemin: nëse në çdo moment të kohës në secilën nga pikat e sistemit, përveç forcave të jashtme dhe të brendshme që veprojnë në të, zbatohen forcat përkatëse të inercisë, atëherë sistemi i forcave që rezulton do të jetë në ekuilibër dhe të gjitha ekuacionet e mund të aplikohet statika në të.

Rëndësia e parimit d'Alembert qëndron në faktin se kur zbatohet drejtpërdrejt në problemet e dinamikës, ekuacionet e lëvizjes së sistemit përpilohen në formën e ekuacioneve të njohura të ekuilibrit; e cila bën një qasje uniforme për zgjidhjen e problemeve dhe zakonisht thjeshton shumë llogaritjet përkatëse. Përveç kësaj, në lidhje me parimin e zhvendosjeve të mundshme, i cili do të diskutohet në kapitullin tjetër, parimi d'Alembert na lejon të marrim një metodë të re të përgjithshme për zgjidhjen e problemeve të dinamikës.


Duke zbatuar parimin d'Alembert, duhet të kihet parasysh se vetëm forcat e jashtme dhe të brendshme veprojnë në një pikë të një sistemi mekanik, lëvizja e të cilit është duke u studiuar dhe, që lindin si rezultat i ndërveprimit të pikave të sistem me njëri-tjetrin dhe me organe që nuk përfshihen në sistem; nën veprimin e këtyre forcave, pikat e sistemit dhe lëvizin me nxitimet përkatëse. Forcat e inercisë, të cilat përmenden në parimin d'Alembert, nuk veprojnë në pikat lëvizëse (përndryshe, këto pika do të ishin në qetësi ose do të lëviznin pa nxitim, dhe atëherë nuk do të kishte vetë forca inerciale). Futja e forcave inerciale është vetëm një teknikë që ju lejon të hartoni ekuacionet e dinamikës duke përdorur metoda më të thjeshta të statikës.

Nga statika dihet se shuma gjeometrike e forcave në ekuilibër dhe shuma e momenteve të tyre në lidhje me çdo qendër RRETH janë të barabarta me zero, dhe sipas parimit të ngurtësimit, kjo është e vërtetë për forcat që veprojnë jo vetëm në një trup të ngurtë, por edhe në çdo sistem të ndryshueshëm. Pastaj, në bazë të parimit d'Alembert, duhet të jetë.

Fillimisht, ideja e këtij parimi u shpreh nga Jacob Bernoulli (1654-1705) kur shqyrtoi problemin e qendrës së lëkundjes së trupave me formë arbitrare. Në 1716, akademiku i Shën Petersburgut Ya. German (1678 - 1733) parashtroi parimin e ekuivalencës statike të lëvizjeve "të lira" dhe lëvizjeve "aktuale", domethënë lëvizjeve të kryera në prani të lidhjeve. Më vonë, ky parim u zbatua nga L. Euler (1707-1783) për problemin e dridhjeve të trupave fleksibël (vepra u botua në 1740) dhe u quajt "parimi i Petersburgut". Megjithatë, i pari që formuloi parimin në shqyrtim në një formë të përgjithshme, megjithëse nuk i dha një shprehje të duhur analitike, ishte d'Alembert (1717-1783). Në "Dynamics" të tij të botuar në 1743, ai tregoi një metodë të përgjithshme të qasjes për zgjidhjen e problemeve të dinamikës së sistemeve jo të lira. Një shprehje analitike e këtij parimi u dha më vonë nga Lagranzhi në Mekanikën e tij analitike.

Konsideroni një sistem mekanik jo të lirë. Le të shënojmë rezultanten e të gjitha forcave aktive që veprojnë në çdo pikë të sistemit përmes dhe rezultanten e reaksioneve të lidhjeve - përmes Pastaj ekuacioni i lëvizjes së pikës do të ketë formën

ku është vektori i nxitimit të një pike dhe është masa e kësaj pike.

Nëse marrim në konsideratë një forcë të quajtur forca e inercisë d'Alembert, atëherë ekuacioni i lëvizjes (2.9) mund të rishkruhet në formën e një ekuacioni për ekuilibrin e tre forcave:

Ekuacioni (2.10) është thelbi i parimit d'Alembert për një pikë, dhe i njëjti ekuacion, i shtrirë në një sistem, është thelbi i parimit d'Alembert për një sistem.

Ekuacioni i lëvizjes, i shkruar në formën (2.10), na lejon t'i japim parimit të d'Alembert formulimin e mëposhtëm: nëse sistemi është në lëvizje, në një moment në kohë, ndaloni menjëherë dhe zbatoni në secilën pikë materiale të këtij sistemi. forcat e reaksionit aktiv që veprojnë mbi të në momentin e ndalimit dhe forcat d'Alembert të inercisë, atëherë sistemi do të mbetet në ekuilibër.

Parimi d'Alembert është një metodë metodike e përshtatshme për zgjidhjen e problemeve dinamike, pasi lejon që ekuacionet e lëvizjes së sistemeve jo të lira të shkruhen në formën e ekuacioneve statike.

Me këtë, natyrisht, problemi i dinamikës nuk reduktohet në problemin e statikës, pasi problemi i integrimit të ekuacioneve të lëvizjes është ende i ruajtur, por parimi d'Alembert ofron një metodë të unifikuar për përpilimin e ekuacioneve të lëvizjes së jo. - sisteme pa pagesë, dhe ky është avantazhi i tij kryesor.

Nëse kemi parasysh se reaksionet janë veprimi i lidhjeve në pikat e sistemit, atëherë parimit d'Alembert mund t'i jepet edhe formulimi i mëposhtëm: nëse i shtojmë forcat d'Alembert të inercisë në forcat aktive që veprojnë në pikat e një sistemi jo të lirë, atëherë forcat rezultuese të këtyre forcave do të balancohen nga reaksionet e lidhjeve. Duhet theksuar se ky formulim është arbitrar, pasi në realitet

kur sistemi lëviz, nuk ka balancim, pasi forcat e inercisë nuk zbatohen në pikat e sistemit.

Së fundi, parimit të d'Alembert mund t'i jepet një formulim tjetër ekuivalent, për të cilin e rishkruajmë ekuacionin (2.9) në formën e mëposhtme:

Parimi d'Alembert vendos një qasje të unifikuar për studimin e lëvizjes së një objekti material, pavarësisht nga natyra e kushteve të vendosura në këtë lëvizje. Në këtë rast, ekuacioneve dinamike të lëvizjes u jepet forma e ekuacioneve të ekuilibrit. Prandaj emri i dytë i parimit d'Alembert është metoda e kinetostatikës.

Për një pikë materiale në çdo moment të lëvizjes, shuma gjeometrike e forcave aktive të aplikuara, reaksioneve të lidhjeve dhe forcës së inercisë së lidhur me kusht është zero (Fig. 48).

Ku Ф është forca e inercisë së një pike materiale, e barabartë me:

. (15.2)

Figura 48

Figura 49

Forca e inercisë nuk zbatohet në një objekt në lëvizje, por në lidhjet që përcaktojnë lëvizjen e tij. Njeriu raporton përshpejtimin karrocë (Fig. 49), duke e shtyrë me forcë .Forca e inercisë është kundërveprim ndaj veprimit të një personi në karrocë, d.m.th. modul i barabartë me forcën dhe të drejtuara në drejtim të kundërt.

Nëse një pikë lëviz përgjatë një rruge të lakuar, atëherë forca e inercisë mund të projektohet në boshtet e koordinatave natyrore.

Figura 50

; (15.3)

, (15.4) ku -- rrezja e lakimit të trajektores.

Kur zgjidhni probleme duke përdorur metodën e kinetostatikës, është e nevojshme:

1. zgjidhni një sistem koordinativ;

2. të tregojë të gjitha forcat aktive të aplikuara në secilën pikë;

3. hidhni lidhjet, duke i zëvendësuar ato me reaksione të përshtatshme;

4. shtoj forcën e inercisë në forcat aktive dhe reaksionet e lidhjeve;

5. hartoni ekuacionet e kinetostatikës, nga të cilat përcaktohen vlerat e dëshiruara.

SHEMBULL 21.

RRETH

ZGJIDHJE.

1. Konsideroni një makinë në majë të një ure konveks. Konsideroni makinën si një pikë materiale në të cilën forca e dhënë dhe reagimi i komunikimit .

2. Meqenëse makina lëviz me shpejtësi konstante, ne shkruajmë parimin d'Alembert për një pikë materiale në projeksion mbi normalen.
. (1) Ne shprehim forcën e inercisë:
; ne përcaktojmë presionin normal të makinës nga ekuacioni (1): N.

kufizoni presionin e një makine që peshon G = 10000H, e vendosur në majë të një ure konvekse me një rreze \u003d 20 m dhe lëviz me një shpejtësi konstante V \u003d 36 km / orë (Fig. 51).

16. Parimi d'Alembert për një sistem mekanik. Vektori kryesor dhe momenti kryesor i forcave të inercisë.

Nëse në çdo pikë të sistemit mekanik në çdo moment të lëvizjes zbatohen me kusht forcat përkatëse të inercisë, atëherë në çdo moment të lëvizjes shuma gjeometrike e forcave aktive që veprojnë në pikë, reaksionet e lidhjeve dhe forca e inercisë është e barabartë me zero.

Ekuacioni që shpreh parimin d'Alembert për një sistem mekanik ka formën
. (16.1) Shuma e momenteve të këtyre forcave të balancuara në lidhje me çdo qendër është gjithashtu e barabartë me zero
. (16.2) Kur zbatohet parimi d'Alembert, ekuacionet e lëvizjes së sistemit përpilohen në formën e ekuacioneve të ekuilibrit. Ekuacionet (16.1) dhe (16.2) mund të përdoren për të përcaktuar përgjigjet dinamike.

SHEMBULL 22.

Boshti vertikal AK, që rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante \u003d 10s -1, i fiksuar me një mbajtës shtytjeje në pikën A dhe një kushinetë cilindrike në pikën K (Fig. 52). Një shufër e hollë homogjene e thyer me masë m=10kg dhe gjatësi 10b është ngjitur në boshtin në pikën E, e përbërë nga pjesët 1 dhe 2, ku b=0,1m dhe masat e tyre m 1 dhe m 2 janë proporcionale me gjatësitë. . Shufra është ngjitur në bosht nga një menteshë në pikën E dhe një shufër pa peshë 4 e fiksuar fort në pikën B. Përcaktoni reagimin e menteshës E dhe shufrës 4.

ZGJIDHJE.

1. Gjatësia e shufrës së thyer është 10b. Të shprehim masat e pjesëve të shufrës, në përpjesëtim me gjatësitë: m 1 =0,4m; m 2 =0,3m; m 3 \u003d 0,3 m.

Figura 42

2. Për të përcaktuar reaksionet e dëshiruara, merrni parasysh lëvizjen e një shufre të thyer dhe zbatoni parimin d'Alembert. Le ta vendosim shufrën në rrafshin xy, të përshkruajmë forcat e jashtme që veprojnë mbi të: ,,, reaksionet e menteshës Dhe dhe reagimi
shufra 4. Këtyre forcave u shtojmë forcat e inercisë së pjesëve të shufrës:
;
;
,

Ku
;
;
.

Pastaj N.N.N.

Vija e veprimit të forcave rezultante të inercisë ,
Dhe
kalon në distancat h 1 , h 2 dhe h 3 nga boshti x: m;

3. Sipas parimit d'Alembert, forcat aktive të aplikuara, reaksionet e lidhjeve dhe forcat e inercisë formojnë një sistem të balancuar forcash. Le të hartojmë tre ekuacione ekuilibri për një sistem të sheshtë forcash:

; ; (1)
;; (2)
;.(3)

Duke zgjidhur sistemin e ekuacioneve (1) + (3), duke zëvendësuar vlerat e dhëna të sasive përkatëse, gjejmë reagimet e dëshiruara:

N= yE=xE=

Nëse të gjitha forcat që veprojnë në pikat e një sistemi mekanik ndahen në të jashtme dhe të brendshme , (Fig. 53), atëherë për një pikë arbitrare të sistemit mekanik, mund të shkruhen dy barazi vektoriale:

; (16.3)
.

Figura 53

Duke marrë parasysh vetitë e forcave të brendshme, marrim parimin d'Alembert për një sistem mekanik në formën e mëposhtme:
; (16.4)
, (16.5) ku ,-- respektivisht vektorët kryesorë të forcave të jashtme dhe forcave të inercisë;

,
- respektivisht, momentet kryesore të forcave të jashtme dhe forcave të inercisë në lidhje me një qendër arbitrare O.

Vektori kryesor dhe pika kryesore
zëvendësoni forcat inerciale të të gjitha pikave të sistemit, pasi është e nevojshme të zbatohet forca e saj e inercisë në secilën pikë të sistemit, në varësi të nxitimit të pikës. Duke përdorur teoremën mbi lëvizjen e qendrës së masës dhe mbi ndryshimin e momentit këndor të sistemit në lidhje me një qendër arbitrare, marrim:
, (16.6)

. (16.7) Për një trup të ngurtë që rrotullohet rreth një boshti fiks z, momenti kryesor i inercisë rreth këtij boshti është i barabartë me
, (16.8) ku është nxitimi këndor i trupit.

Gjatë lëvizjes përkthimore të trupit, forcat inerciale të të gjitha pikave të tij reduktohen në rezultante, të barabartë me vektorin kryesor të forcave inerciale, d.m.th.
.

P

Figura 54

Kur një trup rrotullohet rreth një boshti fiks z që kalon përmes qendrës së masës, forcat inerciale të të gjitha pikave të trupit reduktohen në një palë forcash që shtrihen në një plan pingul me boshtin e rrotullimit dhe që kanë një moment.
, (16.9) ku - momenti i inercisë së trupit rreth boshtit të rrotullimit.

Nëse trupi ka një rrafsh simetrie dhe rrotullohet rreth një boshti fiks z, pingul me rrafshin e simetrisë dhe nuk kalon nga qendra e masës së trupit, forca e inercisë e të gjitha pikave të trupit reduktohet në rezultatin, i barabartë me vektorin kryesor të forcave të inercisë së sistemit, por zbatohet në një pikë K (Fig. 54) . Linja e veprimit të rezultantit larg nga pika O në një distancë
. (16.10)

Me një lëvizje planore të një trupi që ka një rrafsh simetrie, trupi lëviz përgjatë këtij rrafshi (Fig. 55). Vektori kryesor dhe momenti kryesor i forcave të inercisë gjithashtu shtrihen në këtë plan dhe përcaktohen nga formula:

Figura 55


;

.

Shenja minus tregon se drejtimi i momentit
e kundërt me drejtimin e nxitimit këndor të trupit.

SHEMBULL 23.

Përcaktoni forcën që tenton të thyejë një volant rrotullues të njëtrajtshëm me masë m, duke marrë parasysh masën e tij të shpërndarë mbi buzë. Rrezja e volantit r, shpejtësia këndore (Fig. 56).

ZGJIDHJE.

1. Kërkimi i forcës është e brendshme. -- rezultantja e forcave të inercisë së elementeve të buzës.
. Koordinata x e shprehim nga qendra e masës së harkut të buzës me një kënd qendror
:
, Pastaj
.

2. Për të përcaktuar forcën zbatoni parimin d'Alembert në projeksion mbi boshtin x:
;
, ku
.

3. Nëse volant është një disk solid homogjen, atëherë
, Pastaj
.

Qëllimi i parimit të d'Alembert është dinamika e sistemeve mekanike jo të lira. d'Alembert propozoi një metodë origjinale për zgjidhjen e problemeve të dinamikës, e cila bën të mundur përdorimin e ekuacioneve mjaft të thjeshta të statikës. Ai shkroi: "Ky rregull redukton të gjitha problemet që lidhen me lëvizjen e trupave në probleme më të thjeshta të ekuilibrit".

Kjo metodë bazohet në forcat e inercisë. Le të prezantojmë këtë koncept.

Forca e inercisë quhet shuma gjeometrike e forcave të kundërveprimit të një grimce materiale lëvizëse ndaj trupave që i japin asaj nxitim.

Le të shpjegojmë këtë përkufizim. Në fig. 15.1 tregon një grimcë materiale M , duke ndërvepruar me n objekte materiale. Në fig. 15.1 tregon forcat e ndërveprimit: pa

të cilat në fakt nuk janë për grimcë, por mbi trupa me masë m 1, …, m n . Është e qartë se rezultati i këtij sistemi të forcave të reagimit konvergjent, R'=ΣF'k , modul i barabartë me R dhe është e drejtuar në të kundërt me nxitimin, d.m.th. R' = -ma. Kjo forcë është forca e inercisë e përmendur në përkufizim. Në vijim do ta shënojmë me shkronjë F , d.m.th.:

Në rastin e përgjithshëm të lëvizjes lakorike të një pike, nxitimi është shuma e dy komponentëve:

Nga (15.4) shihet se komponentët e forcës së inercisë janë të drejtuara në të kundërt me drejtimet e komponentëve përkatës të nxitimit të pikës. Modulet e përbërësve të forcës inerciale përcaktohen nga formulat e mëposhtme:

Ku ρ është rrezja e lakimit të trajektores së pikës.

Pas përcaktimit të forcës së inercisë, merrni parasysh Parimi i d'Alembert.

Le një sistem mekanik i përbërë nga n pikat materiale (Fig. 15.2). Le të marrim një prej tyre. Të gjitha forcat që veprojnë k -Pika e saj, ne i klasifikojmë në grupe:

Shprehja (15.6) pasqyron thelbin e parimit d'Alembert, i shkruar për një pikë materiale. Duke përsëritur hapat e mësipërm në lidhje me secilën pikë të sistemit mekanik, ne mund të shkruajmë sistemin n ekuacione të ngjashme me (15.6), të cilat do të jenë regjistrimi matematikor i parimit d'Alembert siç zbatohet në një sistem mekanik. Kështu, ne formulojmë Parimi i d'Alembert për një sistem mekanik:

Nëse në çdo moment të kohës, përveç forcave të jashtme dhe të brendshme që veprojnë në të, një forcë e përshtatshme inercie zbatohet në secilën pikë të një sistemi mekanik, atëherë i gjithë sistemi i forcave do të sillet në ekuilibër dhe të gjitha ekuacionet e mund të aplikohet statika në të.

Mbani parasysh:

Parimi d'Alembert mund të zbatohet për proceset dinamike që ndodhin në

sistemet e referencës inerciale. E njëjta kërkesë, siç u përmend më herët, duhet të respektohet kur zbatohen ligjet e dinamikës;

Forcat e inercisë, të cilat, sipas metodologjisë së parimit d'Alembert, duhet të zbatohen.

jetojnë në pikat e sistemit, në fakt nuk preken. Në të vërtetë, nëse do të ekzistonin, atëherë i gjithë grupi i forcave të aplikuara në secilën pikë do të ishte në ekuilibër dhe vetë formulimi i problemit të dinamikës do të mungonte.

Për një sistem ekuilibri forcash, mund të shkruhen ekuacionet e mëposhtme:

ato. shuma gjeometrike e të gjitha forcave të sistemit, duke përfshirë forcat e inercisë, dhe shuma gjeometrike e momenteve të të gjitha forcave rreth një qendre arbitrare janë të barabarta me zero.

Duke pasur parasysh vetitë e forcave të brendshme të sistemit:

shprehjet (15.7) mund të thjeshtohen ndjeshëm.

Prezantimi i shënimit kryesor të vektorit

dhe pika kryesore

shprehjet (15.7) do të shfaqen në formën:

Ekuacionet (15.11) janë një vazhdim i drejtpërdrejtë i parimit d'Alembert, por nuk përmbajnë forca të brendshme, që është avantazhi i tyre i padyshimtë. Përdorimi i tyre është më efektiv në studimin e dinamikës së sistemeve mekanike të përbëra nga trupa të ngurtë.

Nëse marrim parasysh një sistem që përbëhet nga disa pika materiale, duke theksuar një pikë specifike me një masë të njohur, atëherë nën veprimin e forcave të jashtme dhe të brendshme të aplikuara në të, ai merr një nxitim në lidhje me kornizën e referencës inerciale. Midis forcave të tilla mund të ketë edhe forca aktive dhe reaksione bashkuese.

Forca e inercisë së një pike është një sasi vektoriale, e cila në vlerë absolute është e barabartë me produktin e masës së pikës dhe nxitimit të saj. Kjo vlerë nganjëherë referohet si forca d'Alembert e inercisë, ajo drejtohet e kundërta me nxitimin. Në këtë rast, zbulohet vetia e mëposhtme e një pike lëvizëse: nëse në çdo moment të kohës u shtojmë forcën e inercisë forcave që veprojnë në të vërtetë në pikë, atëherë sistemi i forcave që rezulton do të balancohet. Pra, është e mundur të formulohet parimi i d'Alembert për një pikë materiale. Kjo deklaratë është plotësisht në përputhje me ligjin e dytë të Njutonit.

Parimet e d'Alembert për sistemin

Nëse i përsërisim të gjitha argumentet për secilën pikë të sistemit, ato çojnë në përfundimin e mëposhtëm, i cili shpreh parimin e d'Alembert të formuluar për sistemin: nëse në çdo moment zbatojmë për secilën nga pikat e sistemit, përveç forcat e jashtme dhe të brendshme që veprojnë në të vërtetë, atëherë ky sistem do të jetë në ekuilibër, kështu që të gjitha ekuacionet që përdoren në statikë mund të aplikohen në të.

Nëse zbatojmë parimin d'Alembert për të zgjidhur problemet e dinamikës, atëherë ekuacionet e lëvizjes së sistemit mund të përpilohen në formën e ekuacioneve të ekuilibrit të njohura për ne. Ky parim thjeshton shumë llogaritjet dhe e bën të unifikuar qasjen për zgjidhjen e problemeve.

Zbatimi i parimit d'Alembert

Duhet të kihet parasysh se në një pikë lëvizëse në një sistem mekanik veprojnë vetëm forcat e jashtme dhe të brendshme, të cilat lindin si rezultat i bashkëveprimit të pikave ndërmjet tyre, si dhe me trupat që nuk përfshihen në këtë sistem. Pikat lëvizin me përshpejtime të caktuara nën ndikimin e të gjitha këtyre forcave. Forcat e inercisë nuk veprojnë në pikat lëvizëse, përndryshe ato do të lëviznin pa nxitim ose do të ishin në qetësi.

Forcat e inercisë futen vetëm për të kompozuar ekuacionet e dinamikës duke përdorur metoda më të thjeshta dhe më të përshtatshme të statikës. Gjithashtu merret parasysh se shuma gjeometrike e forcave të brendshme dhe shuma e momenteve të tyre është e barabartë me zero. Përdorimi i ekuacioneve që rrjedhin nga parimi d'Alembert e bën më të lehtë procesin e zgjidhjes së problemeve, pasi këto ekuacione nuk përmbajnë më forca të brendshme.