80. Om vi inte tar hänsyn till vibrationsrörelserna i vätemolekylen vid en temperatur av 200 TILL, sedan den kinetiska energin i ( J) av alla molekyler i 4 G väte är... Svar:
81. Inom sjukgymnastik används ultraljud med frekvens och intensitet. När det utsätts för sådant ultraljud på mänskliga mjuka vävnader med densitet, kommer amplituden av vibrationer av molekyler att vara lika med ...
(Betrakta hastigheten på ultraljudsvågor i människokroppen som lika med Uttryck ditt svar i ångström och avrunda till närmaste heltal.) Svar: 2.
82. Två ömsesidigt vinkelräta vibrationer tillkommer. Upprätta en överensstämmelse mellan numret på motsvarande bana och lagarna för punktsvängningar M längs koordinataxlarna 
Svar:
1 
2 
3 
4 
83. Figuren visar profilen för en tvärgående våg, som utbreder sig med en hastighet. Ekvationen för denna våg är uttrycket ... 
Svar:
84. Lagen om bevarande av rörelsemängdsmängd lägger begränsningar på de möjliga övergångarna för en elektron i en atom från en nivå till en annan (selektionsregel). I väteatomens energispektrum (se fig.) är övergången förbjuden ... 
Svar:
85. Energin hos en elektron i en väteatom bestäms av värdet på huvudkvanttalet. Om , då är lika med... Svar: 3.
86. .
Vinkelmomentet för en elektron i en atom och dess rumsliga orienteringar kan villkorligt avbildas av ett vektordiagram, där längden på vektorn är proportionell mot modulen för elektronens orbitala rörelsemängd. Figuren visar vektorns möjliga orienteringar. 
Svar: 3.
87. Den stationära Schrödinger-ekvationen i det allmänna fallet har formen 
. Här 
potentiell energi hos en mikropartikel. En partikels rörelse i en tredimensionell oändligt djup potentiallåda beskriver ekvationen ... Svar: 
88. Figuren visar schematiskt de stationära banorna för en elektron i en väteatom enligt Bohr-modellen, och visar även övergångarna för en elektron från en stationär bana till en annan, åtföljd av emissionen av ett energikvantum. I det ultravioletta området av spektrumet ger dessa övergångar Lyman-serien, i det synliga - Balmer-serien, i det infraröda - Paschen-serien. 
Den högsta kvantfrekvensen i Paschen-serien (för övergångarna som visas i figuren) motsvarar övergången ... Svar: 
89. Om protonen och deuteronen har passerat samma accelererande potentialskillnad, är förhållandet mellan deras de Broglie-våglängder ... Svar:
90. Figuren visar hastighetsvektorn för en rörlig elektron: 
MED riktad... Svar: från oss
91. En liten elpanna kan koka ett glas vatten till te eller kaffe i bilen. Batterispänning 12 I. Om han är 5 min värmer 200 ml vatten från 10 till 100° MED, sedan strömstyrkan (i A
j/kg. TILL.)Svar: 21
92. En ledande platt krets med en area på 100 cm 2 
Tl mV), är lika med ... Svar: 0,12
93. Den orienterande polariseringen av dielektrikum kännetecknas av ... Svar: påverkan av den termiska rörelsen hos molekyler på graden av polarisering av dielektrikumet
94. Figurerna visar grafer över fältstyrkan för olika laddningsfördelningar: 
R visas på bilden... Svar: 2.
95. Maxwells ekvationer är de grundläggande lagarna för klassisk makroskopisk elektrodynamik, formulerade utifrån en generalisering av elektrostatikens och elektromagnetismens viktigaste lagar. Dessa ekvationer i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwells tredje ekvation är en generalisering Svar: Ostrogradsky-Gauss satser för ett elektrostatiskt fält i ett medium
96. Dispersionskurvan i området för ett av absorptionsbanden har den form som visas i figuren. Samband mellan fas- och grupphastigheter för sektion före Kristus ser ut som... 
Svar:
1. 182 . En idealisk värmemotor fungerar enligt Carnot-cykeln (två isotermer 1-2, 3-4 och två adiabater 2-3, 4-1).
I processen med isotermisk expansion 1-2 förändras inte arbetsvätskans entropi ... 2)
2. 183. En förändring av den inre energin hos en gas under en isokorisk process är möjlig ... 2) utan värmeväxling med den yttre miljön
3. 184. När pistolen avfyrades flög projektilen ut ur pipan, placerad i en vinkel mot horisonten, roterande runt sin längdaxel med en vinkelhastighet . Projektilens tröghetsmoment kring denna axel, tidpunkten för projektilens rörelse i pipan. Ett ögonblick av kraft verkar på pipan på en pistol under ett skott ... 1)
Rotor av en elektrisk motor som roterar med en hastighet 
, efter avstängning, stoppade efter 10s. Vinkelaccelerationen av rotorretardationen efter avstängning av elmotorn förblev konstant. Hastighetens beroende av bromstiden visas i grafen. Antalet varv som rotorn gjorde innan den stannade är ... 3) 80
5. 186. En idealisk gas har minsta interna energi i staten...
2) 1
6. 187. En boll med radien R och massan M roterar med en vinkelhastighet. Det arbete som krävs för att öka hastigheten på dess rotation med 2 gånger är lika med ... 4)
7. 189 . Efter ett tidsintervall som är lika med två halveringstider kommer odödlade radioaktiva atomer att finnas kvar ... 2)25%
8. 206 . En värmemotor som arbetar enligt Carnot-cykeln (se figur) utför arbete lika med ...
4)
9. 207. Om för polyatomiska gasmolekyler vid temperaturer bidraget av energin från kärnvibrationer till gasens värmekapacitet är försumbart, då av de idealiska gaserna som föreslås nedan (väte, kväve, helium, vattenånga), den isokoriska värmekapaciteten (universalgas). konstant) har en mol ... 2) vattenånga
10. 208.
En idealgas överförs från tillstånd 1 till tillstånd 3 på två sätt: längs vägen 1-3 och 1-2-3. Förhållandet mellan arbete som utförs av gasen är... 3) 1,5
11. 210. Med en 3-faldig ökning av trycket och en 2-faldig minskning i volym, den inre energin hos en idealgas ... 3) kommer att öka med 1,5 gånger
12. 211.
13. En boll med radie rullar jämnt utan att glida längs två parallella linjaler, avståndet mellan vilka , och passerar 120cm på 2s. Kulans vinkelhastighet är... 2)
14. 212 . En sladd lindas på trumman med en radie, till vars ände en massa last är fäst. Lasten sjunker med acceleration. Trummans tröghetsmoment... 3)
15. 216. En rektangulär trådram ligger i samma plan med en rak lång ledare, genom vilken ström I flyter. Induktionsströmmen i ramen kommer att riktas medurs när den ...
3) translationsrörelse i OX-axelns negativa riktning
16. 218. En ram med en ström med ett magnetiskt dipolmoment, vars riktning anges i figuren, är i ett enhetligt magnetfält:
Momentet för krafter som verkar på en magnetisk dipol är riktad ... 2) vinkelrätt mot bildens plan till oss
17. 219. Den genomsnittliga kinetiska energin hos gasmolekyler vid temperatur beror på deras konfiguration och struktur, vilket är förknippat med möjligheten av olika typer av rörelser av atomer i en molekyl och själva molekylen. Förutsatt att det finns en translations- och rotationsrörelse av molekylen som helhet, är den genomsnittliga kinetiska energin för en vattenångmolekyl () ... 3)
18. 220. Egenfunktionerna för en elektron i en väteatom innehåller tre heltalsparametrar: n, l och m. Parametern n kallas huvudkvanttalet, parametrarna l och m kallas orbitala (azimutala) respektive magnetiska kvanttal. Det magnetiska kvanttalet m bestämmer ... 1) projektionen av elektronens omloppsrörelsemängd i en viss riktning
19. 221.
Stationär Schrödinger-ekvation 
beskriver rörelsen av en fri partikel om den potentiella energin har formen ... 2)
20. 222. Figuren visar grafer som återspeglar karaktären av beroendet av polarisationen P av dielektrikumet på styrkan hos det externa elektriska fältet E.
Opolär dielektrikum motsvarar kurvan ... 1) 4
21. 224. En horisontellt flygande kula tränger igenom ett block som ligger på en jämn horisontell yta. I "bullet - bar"-systemet ... 1) momentum bevaras, mekanisk energi bevaras inte
22. Bågen rullar nedför en backe 2,5 m hög utan att glida. Bågens hastighet (i m/s) vid basen av backen, förutsatt att friktionen kan försummas, är lika med ... 4) 5
23. 227. T Kroppens momentum förändrades under verkan av en kortsiktig påverkan och blev lika, som visas i figuren:
I kollisionsögonblicket verkade kraften i riktning mot ... Svar: 2
24. 228. Acceleratorn berättade för den radioaktiva kärnan hastigheten (c är ljusets hastighet i vakuum). Vid avgångsögonblicket från acceleratorn kastade kärnan ut en β-partikel i riktningen för dess rörelse, vars hastighet är relativt acceleratorn. Hastigheten för β-partikeln i förhållande till kärnan är... 1) 0,5 s
25. 231. Den genomsnittliga kinetiska energin hos gasmolekyler vid temperatur beror på deras konfiguration och struktur, vilket är förknippat med möjligheten av olika typer av rörelser av atomer i en molekyl och själva molekylen. Förutsatt att det finns en translationell, roterande rörelse av molekylen som helhet och en oscillerande rörelse av atomer i molekylen, är förhållandet mellan den genomsnittliga kinetiska energin för den oscillerande rörelsen och den totala kinetiska energin för kvävemolekylen () .. . 3) 2/7
26. 232. Spinnkvanttalet s bestämmer ... inneboende mekaniskt moment för en elektron i en atom
27. 233. Om en vätemolekyl, en positron, en proton och en -partikel har samma de Broglie-våglängd, då ... 4) positron
28. Partikeln är i en rektangulär endimensionell potentiallåda med ogenomträngliga väggar 0,2 nm breda. Om energin för en partikel på den andra energinivån är 37,8 eV, så är den vid den fjärde energinivån _____ eV. 2) 151,2
29. Den stationära Schrödinger-ekvationen i det allmänna fallet har formen 
. Här 
potentiell energi hos en mikropartikel. En elektron i en endimensionell potentiallåda med oändligt höga väggar motsvarar ekvationen ... 1) 
30. Det kompletta systemet av Maxwells ekvationer för det elektromagnetiska fältet i integralform har formen:
,
,
Följande ekvationssystem:
giltig för... 4) elektromagnetiskt fält i frånvaro av gratis laddningar
31. Figuren visar sektionerna av två raka långa parallella ledare med motsatt riktade strömmar, och. Magnetfältsinduktionen är lika med noll i sektionen ...
4) d
32. En ledande bygel rör sig längs parallella metallledare placerade i ett enhetligt magnetfält med konstant acceleration (se fig.). Om resistansen hos bygeln och guiderna kan försummas, kan induktionsströmmens beroende av tiden representeras av en graf ...
33. Figurerna visar tidsberoendet för hastigheten och accelerationen för en materialpunkt som svänger enligt den harmoniska lagen.
Punktens cykliska oscillationsfrekvens är ______ Svar: 2
34. Två övertonssvängningar i samma riktning med samma frekvenser och amplituder lika med och adderas. Upprätta en överensstämmelse mellan fasskillnaden för de adderade oscillationerna och amplituden för den resulterande svängningen.
35. Svarsalternativ:
36. Om frekvensen av en elastisk våg ökas med 2 gånger utan att ändra dess hastighet, kommer vågens intensitet att öka med ___ gånger (s). Svar: 8
37. Ekvationen för en plan våg som utbreder sig längs OX-axeln har formen 
. Våglängden (i m) är ... 4) 3,14
38. En foton med en energi på 100 keV som ett resultat av Compton-spridning på en elektron avböjdes med en vinkel på 90°. Energin för den spridda fotonen är _____. Uttryck ditt svar i keV och runda av till närmaste heltal. Observera att resten av en elektrons energi är 511 keV Svar: 84
39. Brytningsvinkeln för en stråle i en vätska är Om det är känt att den reflekterade strålen är fullständigt polariserad, är vätskans brytningsindex ... 3) 1,73
40. Om rotationsaxeln för en tunnväggig cirkulär cylinder överförs från masscentrum till generatrisen (Fig.), då är tröghetsmomentet kring den nya axeln _____ gånger.
1) kommer att öka med 2
41. En skiva rullar jämnt på en horisontell yta med en hastighet utan att glida. Hastighetsvektorn för punkt A, som ligger på skivans kant, är orienterad i riktningen ...
3) 2
42. En liten puck börjar röra sig utan starthastighet längs en slät isbacke från punkt A. Luftmotståndet är försumbart. Beroendet av puckens potentiella energi på x-koordinaten visas i grafen:
Puckens kinetiska energi vid punkt C är ______ än vid punkt B. 4) 2 gånger mer
43. Två små massiva kulor är fixerade vid ändarna av en viktlös stav med längden l. Stången kan rotera i ett horisontellt plan runt en vertikal axel som går genom mitten av staven. Staven snurras upp till en vinkelhastighet av . Under inverkan av friktion stannade stången och 4 J värme släpptes.
44. Om staven inte vrids till en vinkelhastighet, kommer en mängd värme (i J) att frigöras när staven stannar lika med ... Svar : 1
45. Ljusvågor i vakuum är ... 3) tvärgående
46. Figurerna visar tidsberoendet för koordinaterna och hastigheten för en materialpunkt som oscillerar enligt den harmoniska lagen:
47. Den cykliska oscillationsfrekvensen för en punkt (in) är lika med ... Svar: 2
48. Tätheten för energiflödet som bärs av en våg i ett elastiskt medium med densitet ökade 16 gånger vid en konstant våghastighet och frekvens. Samtidigt ökade vågens amplitud med _____ gånger (a). Svar: 4
49. Storleken på mättnadsfotoströmmen med en extern fotoelektrisk effekt beror ... 4) på intensiteten av det infallande ljuset
50. Figuren visar ett diagram över väteatomens energinivåer och skildrar också villkorligt övergångarna av en elektron från en nivå till en annan, åtföljd av emissionen av ett energikvantum. I det ultravioletta området av spektrumet ger dessa övergångar Lyman-serien, i det synliga området, Balmer-serien, i det infraröda området, Paschen-serien, och så vidare.
Förhållandet mellan den minsta linjefrekvensen i Balmer-serien och den maximala linjefrekvensen i Lyman-serien av väteatomens spektrum är ... 3)5/36
51. Förhållandet mellan de Broglie-våglängderna för en neutron och en α-partikel med samma hastighet är ... 4) 2
52. Den stationära Schrödinger-ekvationen har formen 
. Denna ekvation beskriver... 2) linjär harmonisk oscillator
53. Figuren visar schematiskt Carnot-cykeln i koordinater:
54. 
55. En ökning av entropin äger rum i området ... 1) 1–2
56. Beroendet av trycket hos en idealgas i ett externt enhetligt gravitationsfält på höjden för två olika temperaturer visas i figuren.
57. För graferna för dessa funktioner är påståendena felaktiga att ... 3) beroendet av trycket hos en idealgas på höjden bestäms inte bara av gasens temperatur utan också av molekylernas massa 4) temperatur under temperatur
1.
Den stationära Schrödinger-ekvationen har formen 
.
Denna ekvation beskriver... en elektron i en väteliknande atom
Figuren visar schematiskt Carnot-cykeln i koordinater: 
Ökningen av entropi sker i region 1–2
2. På ( P,V)-diagram visar 2 cykliska processer. 
Förhållandet mellan arbete som utförs i dessa cykler är ... Svar: 2.
3. Beroende av idealgastryck i ett externt enhetligt gravitationsfält på höjden för två olika temperaturer visas i figuren. 
För graferna för dessa funktioner otrogenär påståenden om att ... temperaturen är lägre än temperaturen
beroendet av en idealgas tryck på höjden bestäms inte bara av gasens temperatur utan också av molekylernas massa
4. Vid rumstemperatur är förhållandet mellan molär värmekapacitet vid konstant tryck och konstant volym 5/3 för ... helium
5. Figuren visar banorna för laddade partiklar som flyger med samma hastighet in i ett enhetligt magnetfält vinkelrätt mot figurens plan. Samtidigt, för laddningar och specifika laddningar av partiklar, är påståendet sant ... 
, , 
6. otrogen för ferromagneter är uttalandet ...
Den magnetiska permeabiliteten hos en ferromagnet är ett konstant värde som kännetecknar dess magnetiska egenskaper.
7. Maxwells ekvationer är den klassiska makroskopiska elektrodynamikens grundläggande lagar, formulerade utifrån en generalisering av elektrostatikens och elektromagnetismens viktigaste lagar. Dessa ekvationer i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwells fjärde ekvation är en generalisering av...
Ostrogradsky-Gauss sats för ett magnetfält
8. En fågel sitter på en kraftledning, vars resistans är 2,5 10 -5 Ohm för varje längdmeter. Om en ström som flyter genom tråden är 2 kA, och avståndet mellan fågelns ben är 5 centimeter, då får fågeln energi ...
9. Strömstyrka i en ledande cirkulär krets med en induktans på 100 mH förändringar över tid
enligt lag (i SI-enheter): 
Det absoluta värdet av EMF för självinduktion vid tidpunkt 2 Medär lika med ____ ; medan den inducerade strömmen är riktad ...
0,12 I; moturs
10. Ett elektrostatiskt fält skapas av ett system av punktladdningar. 
Fältstyrkevektorn vid punkt A är orienterad i riktningen ...
11. Vinkelmomentet för en elektron i en atom och dess rumsliga orienteringar kan villkorligt avbildas av ett vektordiagram, på vilket vektorns längd är proportionell mot modulen för elektronens omloppsrörelsemängd. Figuren visar vektorns möjliga orienteringar. 
Det lägsta värdet för det huvudsakliga kvanttalet n för det angivna tillståndet är 3
12. Den stationära Schrödinger-ekvationen i det allmänna fallet har formen 
. Här 
potentiell energi hos en mikropartikel. En partikels rörelse i en tredimensionell oändligt djup potentiallåda beskriver ekvationen 
13. Figuren visar schematiskt de stationära banorna för en elektron i en väteatom enligt Bohr-modellen, och visar även en elektrons övergångar från en stationär bana till en annan, åtföljd av emissionen av ett energikvantum. I det ultravioletta området av spektrumet ger dessa övergångar Lyman-serien, i det synliga - Balmer-serien, i det infraröda - Paschen-serien. 
Den högsta kvantfrekvensen i Paschen-serien (för de övergångar som visas i figuren) motsvarar övergången 
14. Om protonen och deuteronen har passerat samma accelererande potentialskillnad, är förhållandet mellan deras de Broglie-våglängder
15. Figuren visar hastighetsvektorn för en rörlig elektron: 
Vektorn för magnetisk induktion av fältet som skapas av elektronen när den rör sig, vid en punkt MED skickat ... från oss
16. En liten vattenkokare kan koka ett glas vatten till te eller kaffe i bilen. Batterispänning 12 I. Om han är 5 min värmer 200 ml vatten från 10 till 100° MED, sedan strömstyrkan (i A) som förbrukas från batteriet är lika med ...
(Vattnets värmekapacitet är 4200 j/kg. TILL.) 21
17. Konduktiv platt krets med en area på 100 cm 2 belägen i ett magnetfält vinkelrätt mot linjerna för magnetisk induktion. Om den magnetiska induktionen ändras enligt lagen 
Tl, sedan induktions-emk som inträffar i kretsen vid tidpunkten (kl mV), är lika med 0,1
18. Den orienterande polariseringen av dielektrikum kännetecknas av inverkan av molekylernas termiska rörelse på graden av polarisation av dielektrikumet
19. Figurerna visar grafer över fältstyrkan för olika laddningsfördelningar: 
Rita för en laddad metallsfär med radie R visas i figuren ... Svar: 2.
20. Maxwells ekvationer är den klassiska makroskopiska elektrodynamikens grundläggande lagar, formulerade utifrån en generalisering av elektrostatikens och elektromagnetismens viktigaste lagar. Dessa ekvationer i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Den tredje Maxwell-ekvationen är en generalisering av Ostrogradsky-Gauss-teoremet för ett elektrostatiskt fält i ett medium
21. Dispersionskurvan i området för ett av absorptionsbanden har den form som visas i figuren. Samband mellan fas- och grupphastigheter för sektion före Kristus ser ut som... 
22. Solljus faller på en spegelyta längs normalen till den. Om solstrålningens intensitet är 1,37 kW/m 2, då är ljusets tryck på ytan _____ . (Uttryck ditt svar i µPa och avrunda uppåt till ett heltal). Svar: 9.
23. Fenomenet med extern fotoelektrisk effekt observeras. I detta fall, med en minskning av våglängden för det infallande ljuset, ökar värdet på den retarderande potentialskillnaden
24. En plan ljusvåg med en våglängd faller på ett diffraktionsgitter längs normalen till dess yta. Om gitterkonstanten är , då är det totala antalet huvudmaxima som observeras i fokalplanet för den konvergerande linsen ... Svar: 9 .
25. En partikel rör sig i ett tvådimensionellt fält, och dess potentiella energi ges av funktionen . Fältets arbete tvingar att flytta partikeln (i J) från punkt C (1, 1, 1) till punkt B (2, 2, 2) är ...
(Punkarnas funktion och koordinater anges i SI-enheter.) Svar: 6.
26. Åkaren roterar runt en vertikal axel med en viss frekvens. Om han trycker händerna mot bröstet och därigenom minskar sitt tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln med 2 gånger, kommer konståkarens rotationsfrekvens och hans kinetiska rotationsenergi att öka med 2 gånger
27. Ett emblem i form av en geometrisk figur är applicerat ombord på rymdfarkosten:
Om fartyget rör sig i den riktning som anges av pilen i figuren, med en hastighet som är jämförbar med ljusets hastighet, kommer emblemet i en fast referensram att ha den form som visas i figuren
28. Tre kroppar betraktas: en skiva, ett tunnväggigt rör och en ring; och massorna m och radier R deras baser är desamma. 
För tröghetsmomenten för kropparna i fråga i förhållande till de specificerade axlarna, gäller följande förhållande: 
29. Skivan roterar jämnt runt en vertikal axel i den riktning som indikeras av den vita pilen i figuren. Vid någon tidpunkt applicerades en tangentiell kraft på skivkanten. 
I detta fall visar vektorn 4 korrekt riktningen för skivans vinkelacceleration
30. Figuren visar en graf över beroendet av kroppens hastighet på tiden t. 
Om kroppsvikten är 2 kg, sedan kraften (in H) att verka på kroppen är lika med ... Svar: 1.
31. Upprätta en överensstämmelse mellan typerna av grundläggande interaktioner och radier (i m) deras handlingar.
1. Gravity
2. Svag
3. Stark
32. -förfall är en kärnomvandling som sker enligt schemat 
33. Laddning i enheter av elektronladdning är +1; massan i enheter av elektronmassa är 1836,2; spin i enheter är 1/2. Dessa är protonens huvudsakliga egenskaper
34. Lagen om bevarande av leptonladdningen förbjuder processen som beskrivs av ekvationen 
35. I enlighet med lagen om enhetlig fördelning av energi över frihetsgrader, den genomsnittliga kinetiska energin för en ideal gasmolekyl vid en temperatur Tär lika med: . Här , var , och är frihetsgraderna för molekylens translationella, rotations- och vibrationsrörelser. För väte () nummer iär lika med 7
36. Ett diagram över den cykliska processen för en ideal monoatomisk gas visas i figuren. Förhållandet mellan arbete under uppvärmning och gasarbete för hela cykeln modulo är ...
37. Figuren visar grafer över fördelningsfunktionerna för ideala gasmolekyler i ett externt enhetligt gravitationsfält mot höjden för två olika gaser, där är massorna av gasmolekyler (Boltzmann-fördelning). 
För dessa funktioner är påståendena sanna att ...
massa är mer än massa
koncentrationen av gasmolekyler med mindre massa vid "nollnivån" är mindre
38. När värme kommer in i ett icke-isolerat termodynamiskt system under loppet av en reversibel process, för entropiökningen, kommer följande relation att vara korrekt:
39. Vandringsvågekvationen har formen: , där uttryckt i millimeter, - i sekunder, - i meter. Förhållandet mellan amplitudvärdet för hastigheten för partiklar i mediet och hastigheten för vågutbredning är 0,028
40. Amplituden för dämpade svängningar minskade med en faktor på ( är basen för den naturliga logaritmen) för . Dämpningskoefficienten (in) är ... Svar: 20.
41. Två övertonssvängningar i samma riktning adderas med samma frekvenser och lika amplituder. Upprätta en överensstämmelse mellan amplituden för den resulterande svängningen och fasskillnaden för de tillagda svängningarna.
1. 2. 3. Svar: 2 3 1 0
42. Figuren visar orienteringen av de elektriska () och magnetiska () fältstyrkevektorerna i en elektromagnetisk våg. Energiflödestäthetsvektorn för det elektromagnetiska fältet är orienterad i riktning mot ... 
43. Två ledare laddas till potentialerna 34 I och -16 I. Ladda 100 nCl måste överföras från den andra ledaren till den första. I detta fall måste arbete utföras (i µJ) lika med ... Svar: 5.
44. Figuren visar kroppar av samma massa och storlek, roterande runt en vertikal axel med samma frekvens. Kinetisk energi för den första kroppen J. Om kg, centimeter, sedan rörelsemängden (in mJ s) av den andra kroppen är lika med ... 
Huvuduppgiften för teorierna om kemisk kinetik är att erbjuda en metod för att beräkna hastighetskonstanten för en elementär reaktion och dess beroende av temperatur, med hjälp av olika idéer om reaktanternas struktur och reaktionsvägen. Vi kommer att överväga två enklaste teorier om kinetik - teorin om aktiva kollisioner (TAS) och teorin om aktiverat komplex (TAK).
Teori om aktiva kollisioner bygger på att räkna antalet kollisioner mellan reagerande partiklar, vilka representeras som hårda sfärer. Det antas att kollisionen kommer att leda till en reaktion om två villkor är uppfyllda: 1) partiklarnas translationsenergi överstiger aktiveringsenergin E A; 2) partiklarna är korrekt orienterade i rymden relativt varandra. Det första villkoret introducerar faktorn exp(- E A/RT), vilket är lika med andel aktiva kollisioner i det totala antalet kollisioner. Det andra villkoret ger den sk sterisk faktor P- en konstant egenskap hos denna reaktion.
TAS har erhållit två grundläggande uttryck för hastighetskonstanten för en bimolekylär reaktion. För en reaktion mellan olika molekyler (A + B-produkter) är hastighetskonstanten
Här N Aär Avogadro konstant, rär molekylernas radier, M- Molära massor av ämnen. Faktorn inom stora parenteser är medelhastigheten för den relativa rörelsen av partiklarna A och B.
Hastighetskonstanten för en bimolekylär reaktion mellan identiska molekyler (2A-produkter) är:
(9.2)
Av (9.1) och (9.2) följer att hastighetskonstantens temperaturberoende har formen:
.
Enligt TAS beror den pre-exponentiella faktorn endast lite på temperaturen. Upplevt aktiveringsenergi E op, bestämt av ekvation (4.4), är relaterad till Arrhenius, eller sann aktiveringsenergi E A förhållande:
E op = E A - RT/2.
Monomolekylära reaktioner inom TAS beskrivs med hjälp av Lindemann-schemat (se uppgift 6.4), där aktiveringshastighetskonstanten k 1 beräknas med formlerna (9.1) och (9.2).
I aktiverad komplex teori en elementär reaktion representeras som en monomolekylär nedbrytning av ett aktiverat komplex enligt schemat:
Det antas att det finns en kvasi-jämvikt mellan reaktanterna och det aktiverade komplexet. Hastighetskonstanten för monomolekylär sönderdelning beräknas med metoderna för statistisk termodynamik, som representerar sönderdelningen som en endimensionell translationsrörelse av komplexet längs reaktionskoordinaten.
Den grundläggande ekvationen för den aktiverade komplexteorin är:
, (9.3)
Var kB= 1,38. 10 -23 J/K - Boltzmanns konstant, h= 6,63. 10 -34 J. s - Plancks konstant, - jämviktskonstant för bildning av ett aktiverat komplex, uttryckt i molära koncentrationer (i mol/l). Beroende på hur jämviktskonstanten uppskattas finns det statistiska och termodynamiska aspekter av SO.
I statistisk tillvägagångssätt, uttrycks jämviktskonstanten i termer av summor över tillstånd:
, (9.4)
var är den totala summan över det aktiverade komplexets tillstånd, F react är produkten av de totala summorna över reaktanternas tillstånd, är aktiveringsenergin vid absoluta noll, T = 0.
De totala summorna över tillstånd delas vanligtvis upp i faktorer som motsvarar vissa typer av molekylär rörelse: translationell, elektronisk, roterande och vibration:
F = F snabb. F e-post . F temp. . F räkna
Translationssumma över tillstånd för en massapartikel mär lika med:
F inlägg =.
Detta translationsbelopp har dimensionen (volym) -1, eftersom det uttrycker koncentrationerna av ämnen.
Den elektroniska summan över tillstånd vid vanliga temperaturer är som regel konstant och lika med degenerationen av det elektroniska marktillståndet: F e-post = g 0 .
Rotationssumman över tillstånd för en diatomisk molekyl är:
F vr = ,
där m = m 1 m 2 / (m 1 +m 2) är den reducerade massan av molekylen, r- internukleärt avstånd, s = 1 för asymmetriska molekyler AB och s =2 för symmetriska molekyler A2. För linjära polyatomära molekyler är rotationssumman över tillstånd proportionell mot T, och för icke-linjära molekyler - T 3/2. Vid vanliga temperaturer är rotationssummor över tillstånd i storleksordningen 10 1 -10 2 .
Vibrationssumman över en molekyls tillstånd skrivs som en produkt av faktorer, som var och en motsvarar en viss vibration:
F räkna = 
,
Var n- antal vibrationer (för en linjär molekyl bestående av N atomer, n = 3N-5, för icke-linjär molekyl n = 3N-6), c= 3 . 10 10 cm/s - ljusets hastighet, n i- Svängningsfrekvenser, uttryckta i cm -1 . Vid vanliga temperaturer är vibrationssummorna över tillstånden mycket nära 1 och skiljer sig märkbart från det endast under villkoret: T>n. Vid mycket höga temperaturer är vibrationssumman för varje vibration direkt proportionell mot temperaturen:
Q i 
.
Skillnaden mellan ett aktiverat komplex och vanliga molekyler är att det har en mindre vibrationsgrad av frihet, nämligen: vibrationen som leder till sönderdelningen av komplexet tas inte med i vibrationssumman över tillstånd.
I termodynamisk tillvägagångssätt, uttrycks jämviktskonstanten i termer av skillnaden mellan de termodynamiska funktionerna hos det aktiverade komplexet och de initiala substanserna. För detta omvandlas jämviktskonstanten uttryckt i termer av koncentrationer till en konstant uttryckt i termer av tryck. Den sista konstanten är känd för att vara relaterad till förändringen i Gibbs energi i reaktionen av bildandet av ett aktiverat komplex:
.
För en monomolekylär reaktion där bildningen av ett aktiverat komplex sker utan att antalet partiklar ändras, = och hastighetskonstanten uttrycks enligt följande:
Entropifaktor exp ( S /R) tolkas ibland som en sterisk faktor P från teorin om aktiva kollisioner.
För en bimolekylär reaktion som sker i gasfasen läggs en faktor till denna formel RT / P 0 (var P 0 \u003d 1 atm \u003d 101,3 kPa), som behövs för att gå från till:
För en bimolekylär reaktion i lösning uttrycks jämviktskonstanten i termer av Helmholtz-energin för bildning av det aktiverade komplexet:
Exempel 9-1. Bimolekylär reaktionshastighetskonstant
2NO2 2NO + O2
vid 627 K är 1,81. 10 3 cm 3 / (mol. s). Beräkna den verkliga aktiveringsenergin och andelen aktiva molekyler, om diametern på NO 2-molekylen kan tas lika med 3,55 A, och den steriska faktorn för denna reaktion är 0,019.
Lösning. I beräkningen kommer vi att förlita oss på teorin om aktiva kollisioner (formel (9.2)):
.
Detta nummer representerar andelen aktiva molekyler.
När man beräknar hastighetskonstanterna med hjälp av olika teorier om kemisk kinetik måste man vara mycket försiktig med dimensionerna. Observera att molekylens radie och medelhastigheten uttrycks i cm för att ge en konstant i cm 3 /(mol. s). Faktorn 100 används för att omvandla m/s till cm/s.
Den verkliga aktiveringsenergin kan lätt beräknas i termer av andelen aktiva molekyler:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Exempel 9-2. Använd den aktiverade komplexteorin och bestäm temperaturberoendet för hastighetskonstanten för den trimolekylära reaktionen 2NO + Cl 2 = 2NOCl vid temperaturer nära rumstemperatur. Hitta sambandet mellan erfarna och sanna aktiveringsenergier.
Lösning. Enligt den statistiska varianten SO är hastighetskonstanten (formel (9.4)):
.
I summorna över tillstånden för det aktiverade komplexet och reagenserna kommer vi inte att ta hänsyn till vibrations- och elektroniska frihetsgrader, eftersom vid låga temperaturer är vibrationssummorna över tillstånd nära enhet, medan de elektroniska summorna är konstanta.
Temperaturberoendena för summorna över tillstånden, med hänsyn till translations- och rotationsrörelserna, har formen:
Det aktiverade komplexet (NO) 2 Cl 2 är en olinjär molekyl, därför är dess rotationssumma över tillstånd proportionell mot T 3/2 .
Genom att ersätta dessa beroenden i uttrycket för hastighetskonstanten finner vi:
Vi ser att trimolekylära reaktioner kännetecknas av ett ganska ovanligt beroende av hastighetskonstanten på temperaturen. Under vissa förhållanden kan hastighetskonstanten till och med minska med ökande temperatur på grund av den pre-exponentiella faktorn!
Den experimentella aktiveringsenergin för denna reaktion är:
.
Exempel 9-3. Använd den statistiska versionen av teorin om aktiverat komplex, erhåll ett uttryck för hastighetskonstanten för en monomolekylär reaktion.
Lösning. För en monomolekylär reaktion
A AN produkter
hastighetskonstanten, enligt (9.4), har formen:
.
Ett aktiverat komplex i en monomolekylär reaktion är en exciterad reaktantmolekyl. Translationssummorna för reagenset A och komplexet AN är desamma (massan är densamma). Om vi antar att reaktionen sker utan elektronisk excitation, så är de elektroniska summorna över tillstånd desamma. Om vi antar att strukturen hos reaktantmolekylen inte förändras särskilt mycket vid excitation, så är rotations- och vibrationssummorna över reaktantens och komplexets tillstånd nästan desamma, med ett undantag: det aktiverade komplexet har en vibration mindre än reaktanten. Följaktligen tas den vibration som leder till bindningsklyvning med i summan över reaktantens tillstånd och tas inte med i summan av det aktiverade komplexets tillstånd.
Genom att utföra reduktionen av samma summor med stater, finner vi hastighetskonstanten för en monomolekylär reaktion:
där n är frekvensen av den svängning som leder till reaktionen. ljusets hastighet cär multiplikatorn som används om oscillationsfrekvensen uttrycks i cm -1 . Vid låga temperaturer är vibrationssumman över tillstånden lika med 1:
.
Vid höga temperaturer kan exponentialen i vibrationssumman över tillstånd expanderas till en serie: exp(- x) ~ 1 - x:
.
Detta fall motsvarar en situation där varje svängning vid höga temperaturer leder till en reaktion.
Exempel 9-4. Bestäm temperaturberoendet för hastighetskonstanten för reaktionen av molekylärt väte med atomärt syre:
H2+O. HO. +H. (linjärt aktiverat komplex)
vid låga och höga temperaturer.
Lösning. Enligt den aktiverade komplexteorin är hastighetskonstanten för denna reaktion:
Vi antar att elektronfaktorerna inte beror på temperaturen. Alla translationssummor över stater är proportionella T 3/2 är rotationssummor över tillstånd för linjära molekyler proportionella mot T, vibrationssummorna över tillstånd vid låga temperaturer är lika med 1, och vid höga temperaturer är de proportionella mot temperaturen till en grad lika med antalet vibrationsfrihetsgrader (3 N- 5 = 1 för H-molekyl 2 och 3 N- 6 = 3 för ett linjärt aktiverat komplex). Med tanke på allt detta finner vi det vid låga temperaturer
och vid höga temperaturer
Exempel 9-5. Syra-basreaktionen i en buffertlösning fortskrider enligt mekanismen: A - + H + P. Hastighetskonstantens beroende av temperaturen ges av uttrycket
k = 2,05. 10 13.e-8681/ T(1 mol -1, s -1).
Hitta den experimentella aktiveringsenergin och aktiveringsentropin vid 30 o C.
Lösning. Eftersom den bimolekylära reaktionen sker i lösning använder vi uttryck (9.7) för att beräkna de termodynamiska funktionerna. Det är nödvändigt att introducera den experimentella aktiveringsenergin i detta uttryck. Eftersom pre-exponentialfaktorn i (9.7) beror linjärt på T, Den där E op = + RT. Ersätter i (9.7) av E oj, vi får:
.
Det följer att den experimentella aktiveringsenergin är lika med E op = 8681. R= 72140 J/mol. Aktiveringsentropin kan hittas från den pre-exponentiella faktorn:
,
varav = 1,49 J/(mol. K).
9-1. Metylradikalens diameter är 3,8 A. Vilken är den maximala hastighetskonstanten (i l / (mol. s)) för rekombinationen av metylradikaler vid 27 ° C? (svar)
9-2. Beräkna värdet på den steriska faktorn i etylendimeriseringsreaktionen
2C2H4C4H8
vid 300 K, om den experimentella aktiveringsenergin är 146,4 kJ/mol, är den effektiva diametern för eten 0,49 nm, och den experimentella hastighetskonstanten vid denna temperatur är 1,08. 10-14 cm 3 / (mol. s).
9-7. Bestäm temperaturberoendet för hastighetskonstanten för reaktionen H . + Br2HBr + Br. (icke-linjärt aktiverat komplex) vid låga och höga temperaturer. (Svar)
9-8. För reaktionen CO + O 2 = CO 2 + O har hastighetskonstantens beroende av temperatur vid låga temperaturer formen:
k( T) ~ T-3/2. exp(- E 0 /RT)
(svar)
9-9. För reaktionen 2NO = (NO) 2 har hastighetskonstantens beroende av temperatur vid låga temperaturer formen:
k( T) ~ T-1exp(- E 0/R T)
Vilken konfiguration - linjär eller olinjär - har det aktiverade komplexet? (Svar)
9-10. Beräkna den verkliga aktiveringsenergin med hjälp av den aktiva komplexteorin E 0 för reaktion
CH3. + C2H6CH4 + C2H5.
på T\u003d 300 K om den experimentella aktiveringsenergin vid denna temperatur är 8,3 kcal/mol. (Svar)
9-11. Härled förhållandet mellan den experimentella och sanna aktiveringsenergin för reaktionen
9-12. Bestäm aktiveringsenergin för en monomolekylär reaktion vid 1000 K om frekvensen av vibrationer längs den brutna bindningen är n = 2,4. 10 13 s -1, och hastighetskonstanten är k\u003d 510 min -1. (svar)
9-13. Hastighetskonstanten för reaktionen av första ordningen av sönderdelning av brometan vid 500 o C är 7,3. 10 10 s-1. Uppskatta aktiveringsentropin för denna reaktion om aktiveringsenergin är 55 kJ/mol. (svar)
9-14. Nedbrytning av di-peroxid tert-butyl i gasfasen är en första ordningens reaktion vars hastighetskonstant (i s -1) beror på temperaturen enligt följande:
Med hjälp av teorin om det aktiverade komplexet, beräkna entalpin och entropin för aktivering vid en temperatur på 200 o C. (svar)
9-15. Isomeriseringen av diisopropyleter till allylaceton i gasfasen är en första ordningens reaktion vars hastighetskonstant (i s -1) beror på temperaturen enligt följande:
Med hjälp av teorin om det aktiverade komplexet, beräkna entalpin och entropin för aktivering vid en temperatur på 400 o C. (svar)
9-16. Beroendet av hastighetskonstanten för sönderdelning av vinyletyleter
C 2 H 5 -O-CH \u003d CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO
temperatur har formen
k = 2,7. 10 11.e -10200/ T(med -1).
Beräkna entropin för aktivering vid 530 o C. (svar)
9-17. I gasfasen omvandlas ämne A unimolekylärt till ämne B. Hastighetskonstanterna för reaktionen vid temperaturer på 120 respektive 140 o C är 1,806. 10 -4 och 9.14. 10-4 s-1. Beräkna medelentropin och aktiveringsvärmen i detta temperaturområde.
Om vi inte tar hänsyn till vibrationsrörelserna i koldioxidmolekylen, är den genomsnittliga kinetiska energin för molekylen lika med ...
Lösning: Den genomsnittliga kinetiska energin för en molekyl är: , där är Boltzmann-konstanten, är den termodynamiska temperaturen; - summan av antalet translationella, roterande och två gånger antalet vibrationsfrihetsgrader för molekylen: . För en koldioxidmolekyl är antalet frihetsgrader för translationell rörelse, rotations - , vibrationell - , därför är den genomsnittliga kinetiska energin för molekylen: .
UPPGIFT N 2 Ämne: Termodynamikens första lag. Arbeta med isoprocesser
Figuren visar ett diagram över den cykliska processen för en idealisk monoatomisk gas: 
Under cykeln får gasen en mängd värme (in) lika med ...
Lösning: Cykeln består av isokorisk uppvärmning (4–1), isobarisk expansion (1–2), isobarisk kylning (2–3) och isobarisk kompression (3–4). I de två första stegen av cykeln tar gasen emot värme. Enligt termodynamikens första lag är mängden värme som tas emot av en gas 
, var är förändringen i inre energi, är gasens arbete. Sedan . Således är mängden värme som tas emot av gasen per cykel
UPPGIFT N 3 Ämne: Termodynamikens andra lag. Entropi
Under loppet av en irreversibel process, när värme kommer in i ett icke-isolerat termodynamiskt system, för ökningen av entropi, kommer följande relation att vara korrekt:
Lösning: Förhållandet i en reversibel process är den totala differentialen för systemtillståndsfunktionen, kallad systemets entropi: 
. I isolerade system kan entropin inte minska med några processer som förekommer i den: . Likhetstecknet hänvisar till reversibla processer, och större än-tecknet hänvisar till irreversibla processer. Om värme kommer in i ett icke-isolerat system och en irreversibel process inträffar, ökar entropin inte bara på grund av den mottagna värmen, utan också på processens irreversibilitet: .
Uppgift n 4 Ämne: Maxwell och Boltzmann distributioner
Figuren visar en graf över hastighetsfördelningsfunktionen för ideala gasmolekyler (Maxwell distribution), där 
är andelen molekyler vars hastigheter ligger i hastighetsintervallet från till per enhet av detta intervall: 
För den här funktionen är påståendena sanna ...
|
läget för kurvans maximum beror inte bara på temperaturen utan också på gasens natur (dess molmassa) |
|||
|
när antalet molekyler ökar ändras inte arean under kurvan |
|||
|
med ökande gastemperatur ökar värdet på funktionens maximum |
|||
|
för en gas med högre molmassa (vid samma temperatur) är funktionens maximum beläget i området med högre hastigheter |
Lösning: Av definitionen av Maxwell-fördelningsfunktionen följer att uttrycket 
bestämmer andelen molekyler vars hastigheter ligger i hastighetsintervallet från till (på grafen är detta området för den skuggade remsan). Då är området under kurvan 
och ändras inte med förändringar i temperatur och antalet gasmolekyler. Från den mest sannolika hastighetsformeln 
(vid vilken funktionen är maximal) följer det som är direkt proportionell och omvänt proportionell mot , där och är gasens temperatur respektive molmassa.
UPPGIFT N 5 Ämne: Elektrostatiskt fält i vakuum
Figurerna visar grafer över fältstyrkan för olika laddningsfördelningar: 
Beroendediagram för en sfär med radie R, jämnt laddad i volym, visas i figuren ...
UPPGIFT N 6 Ämne: Likströmslagar
Figuren visar beroendet av strömtätheten j strömmar i ledarna 1 och 2, på styrkan av det elektriska fältet E:
Förhållandet mellan specifika resistanser r 1 / r 2 för dessa ledare är ...
UPPGIFT N 7 Ämne: Magnetostatik
En ram med en ström med ett magnetiskt dipolmoment, vars riktning anges i figuren, är i ett enhetligt magnetfält: 
Momentet för krafter som verkar på en magnetisk dipol är riktad ...
|
vinkelrätt mot bildens plan till oss |
|||
|
vinkelrätt mot planet på bilden från oss |
|||
|
i den magnetiska induktionsvektorns riktning |
|||
|
motsatsen till den magnetiska induktionsvektorn |
REPUBLIKEN TATARSTANS UTBILDNINGSMINISTERIE OCH VETENSKAP
ALMETYEVSK STATENS OLJEINSTITUT
Institutionen för fysik
på ämnet: "Debyes lag om kuber"
Genomförd av en elev från grupp 18-13B Gontar I.V. Instruktör: Mukhetdinova Z.Z.
Almetyevsk 2010
1. Kristallgittrets energi ………………………………… 3
2. Einstein-modell ………………………………………………….. 6
3. Debye-modell ………………………………………………………….. 7
4. Debye-kubernas lag ………………………………………………………… 8
5. Debyes prestationer………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. Referenser ………………………………………………….. 12
Kristallgitterenergi
En egenskap hos en solid kropp är närvaron av lång- och kortdistansorder. I en ideal kristall intar partiklarna vissa positioner och det är inte nödvändigt att ta hänsyn till N! i statistiska beräkningar.
Energin i kristallgittret i en monoatomisk kristall består av två huvudsakliga bidrag: E = U o + E kol. Atomer vibrerar i ett gitter. För polyatomära partiklar som bildar en kristall är det nödvändigt att ta hänsyn till de interna frihetsgraderna: vibrationer och rotationer. Om vi inte tar hänsyn till atomvibrationernas anharmonicitet, vilket ger U o beroende av temperaturen (förändring i atomernas jämviktspositioner), kan U o jämställas med kristallens potentiella energi och är inte beroende av T Vid T = 0, energin hos kristallgittret, dvs. energin för att avlägsna kristallpartiklar till ett oändligt avstånd kommer att vara lika med E cr = - E o = - (U o + E o, räkning).
Här är E o, count energin för nollsvängningar. Vanligtvis är detta värde i storleksordningen 10 kJ/mol och mycket mindre än U o. Betrakta Ecr = - Uo. (Metoden för den största summan). Ecr i joniska och molekylära kristaller upp till 1000 kJ / mol, i molekylära och i kristaller med vätebindningar: upp till 20 kJ / mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Värdena bestäms av erfarenhet eller beräknas på basis av någon modell: jonisk interaktion enligt hänget, van der Waals krafter enligt Sutherland-potentialen.
Betrakta en jonisk kristall av NaCl som har ett ansiktscentrerat kubiskt gitter: i gittret har varje jon 6 grannar till det motsatta tecknet på ett avstånd R, i nästa andra skikt 12 grannar med samma tecken på ett avstånd av 2 1/2 R, 3:e skiktet: 8 joner på ett avstånd av 3 1/2 R, 4:e skiktet: 6 joner vid 2R, etc.
Den potentiella energin för en kristall av 2N joner kommer att vara U = Nu, där u är energin för jonens interaktion med dess grannar. Jonernas interaktionsenergi består av två termer: kortdistansrepulsion på grund av valenskrafter (1:a termen) och attraktion eller repulsion av laddningar: 
+ tecken för avstötning av samma, - attraktion av olika joner. e - laddning. Vi introducerar värdet på det reducerade avståndet p ij = r ij / R, där r ij är avståndet mellan jonerna, R är gitterparametern.
Energin av interaktion av en jon med alla grannar där
Madelungs konstant \u003d 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Här - för joner med samma laddningstecken, + för olika. För NaCl a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n i första termen. Avståndet R o (halva kanten av kuben i detta fall) motsvarar den minimala potentiella energin vid T = 0 och kan bestämmas från kristallografidata och att känna till repulsionspotentialen. Det är uppenbart 
och då
Härifrån hittar vi A n och energin 
eller 
.
n är parametern för repulsionspotentialen och är vanligtvis ³ 10, dvs. det huvudsakliga bidraget görs av Coulomb-interaktionen (vi antar att R inte är märkbart beroende av T), och repulsionen är mindre än 10%.
För NaCl är Coulomb-interaktionen 862, repulsionen är 96 kJ/mol (n = 9). För molekylära kristaller kan den beräknas med potential 6-12 och energin blir lika med 
z 1 är antalet atomer i den första koordinationssfären, R 1 är radien för den första koordinationssfären, b är potentialparametern.
För nonjoniska kristaller måste energins vibrationskomponent beaktas. Det finns inga translations- och rotationsrörelser vid absolut noll. Det som återstår är energins vibrationskomponent. Vibrationer 3N - 6, men translations- och rotationsvibrationer hänvisar till kristallen som helhet. Grovt sett kan vi anta 3N, eftersom N (stor, antalet partiklar i kristallen). Då är alla 3N frihetsgrader för en kristall av N partiklar oscillerande. I princip är det lätt att beräkna summan över tillstånd och termodynamiska funktioner. Men du måste känna till frekvensspektrumet för kristallvibrationer. Poängen är att förskjutningen av en partikel orsakar förskjutning av andra och oscillatorerna är kopplade. Den totala summan över tillstånden för oscillerande rörelse kommer att bestämmas:
.
Därför att är en kristall, sedan på N ! inget behov av att dela. Medelenergin är lika med derivatan av lnZ med avseende på T vid konstant V, multiplicerat med kT2. Därför är gitterenergin lika med summan av bidragen från de potentiella och vibrationsenergierna, 
och entropin S = E/T + k ln(Z).
Två huvudmodeller används för beräkningen.
Einstein modell
Alla frekvenser anses vara desamma: en uppsättning endimensionella harmoniska oscillatorer. Summan över tillstånden för den tredimensionella oscillatorn består av 3 identiska termer q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3 . För N-partiklar kommer det att finnas 3N-faktorer. De där. energi 
Vid hög T, expanderar exponentialen till en serie, gränsen sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT och 
Entropi av oscillerande rörelse 
Värmekapacitet för kristaller: 
OP har ett misstag. Därför, i stort T >> q E = hn/k, gränsen C v ® 3Nk: Dulong-Petit-lagen för monoatomiska kristaller. OCH 
(Exponenten tenderar snabbt till 0).
I den klassiska approximationen är Ecol utan nollsvängningar lika med 3NkT och svängningarnas bidrag till värmekapaciteten är 3Nk = 3R. Beräkning enligt Einstein: den nedre kurvan, som avviker mer märkbart från experimentdata.
Einsteins modell ger tillståndsekvationen för en fast kropp: (enligt Melvin-Hughes)
u o = - q sublimering, m, n - experimentella parametrar, så för xenon m = 6, n = 11, a o - interatomärt avstånd vid T = 0. Dvs. pV/RT = f(n, ao, n, m).
Men nära T = 0 fungerar inte Einsteins antagande om identiska frekvenser. Oscillatorer kan skilja sig åt i styrka av interaktion och frekvens. Erfarenhet av låga temperaturer visar ett kubiskt temperaturberoende.
Debye modell
Debye föreslog en modell för existensen av ett kontinuerligt spektrum av frekvenser (enbart för låga frekvenser, för termiska vibrationer - fononer) upp till ett visst maximum. Frekvensfördelningsfunktionen för harmoniska oscillatorer har formen , där c l, c t- Utbredningshastigheten för longitudinella och tvärgående vibrationsvågor. Vid frekvenser över maxvärdet g = 0.
Ytorna under de två kurvorna måste vara lika. I verkligheten finns det ett visst spektrum av frekvenser, kristallen är inte isotrop (vanligtvis försummas detta och hastigheterna för vågutbredning i riktningar antas vara desamma). Det kan vara så att den maximala Debye-frekvensen är högre än de verkliga, vilket följer av tillståndet för lika områden. Värdet på den maximala frekvensen bestäms av villkoret att det totala antalet svängningar är 3N (vi försummar energidiskreten) och 
, s är vågens hastighet. Vi antar att hastigheterna c l och c t är lika. Karakteristisk Debye temperatur Q D = hn m / k.
Vi introducerar x = hn/kT. Den genomsnittliga vibrationsenergin då maximalt
Den andra termen under integralen kommer att ge E noll vibrationer E o \u003d (9/8) NkQ D och sedan vibrationsenergin för kristallen: 
Eftersom U o och E o inte är beroende av T kommer bidraget till värmekapaciteten att ge den 2:a termen i uttrycket för energi.
Vi introducerar Debye-funktionen 
Vid högt T får vi den uppenbara D(x) ® 1. Genom att differentiera med avseende på x får vi 
.
Vid hög T-gräns C V = 3Nk, och vid låg: 
.
Vid litet T tenderar den övre gränsen för integration till oändligheten, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 och vi får formeln för att bestämma C v vid T® 0: där
Fick Debyes lag av kuber.
Debyes kublag.
Den karakteristiska Debye-temperaturen beror på kristallens densitet och hastigheten för utbredning av svängningar (ljud) i kristallen. Den strikta Debye-integralen måste lösas på en dator.
Karakteristisk Debye-temperatur (Phys. encyclopedia)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
A.U 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
Som 285 Bi 120 Ar 85 I 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn(vit) 170, (grå) 260 C(diamant) 1860
För att uppskatta den karakteristiska Debye-temperaturen kan du använda Lindemanns empiriska formel: Q D \u003d 134,5 [Smälta / (AV 2/3)] 1/2, här är A metallens atommassa. För Einstein-temperaturen är den liknande, men den första faktorn tas som 100.
Debyes prestationer
Debye är författare till grundläggande verk om kvantteorin om fasta ämnen. 1912 introducerade han konceptet med ett kristallgitter som ett isotropiskt elastiskt medium som kan vibrera i ett ändligt frekvensområde (Debyes solid body-modell). Baserat på spektrumet av dessa svängningar visade han att vid låga temperaturer är gittrets värmekapacitet proportionell mot kuben för den absoluta temperaturen (Debyes värmekapacitetslag). Som en del av sin modell av en solid kropp introducerade han konceptet med en karakteristisk temperatur vid vilken kvanteffekter blir signifikanta för varje ämne (Debye-temperaturen). 1913 publicerades ett av Debyes mest kända verk, ägnat teorin om dielektriska förluster i polära vätskor. Ungefär samtidigt publicerades hans arbete med teorin om röntgendiffraktion. Början av Debyes experimentella verksamhet är kopplad till studiet av diffraktion. Tillsammans med sin assistent P. Scherrer erhöll han ett röntgendiffraktionsmönster av finmalet LiF-pulver. Ringar var tydligt synliga på fotografiet, ett resultat av skärningspunkten mellan röntgenstrålar, diffrakterade från slumpmässigt orienterade kristaller längs konernas generatrix, med fotografisk film. Debye-Scherrer-metoden, eller pulvermetoden, har länge använts som huvudmetod vid röntgendiffraktionsanalys. 1916, tillsammans med A. Sommerfeld, tillämpade Debye kvantiseringsvillkoren för att förklara Zeeman-effekten och introducerade det magnetiska kvanttalet. 1923 förklarade han Compton-effekten. 1923 publicerade Debye i samarbete med sin assistent E. Hückel två stora artiklar om teorin om elektrolytlösningar. De idéer som presenterades i dem fungerade som grunden för teorin om starka elektrolyter, som kallades Debye-Hückel-teorin. Från 1927 fokuserade Debyes intressen på frågor om kemisk fysik, i synnerhet på studiet av de molekylära aspekterna av det dielektriska beteendet hos gaser och vätskor. Han studerade också diffraktionen av röntgenstrålar av isolerade molekyler, vilket gjorde det möjligt att bestämma strukturen för många av dem.
Debyes huvudsakliga forskningsintressen under sin tid vid Cornell University var polymerfysik. Han utvecklade en metod för att bestämma polymerers molekylvikt och deras form i lösning, baserad på mätning av ljusspridning. Ett av hans sista större verk (1959) ägnades åt en fråga som är ytterst aktuell än idag - studiet av kritiska fenomen. Bland Debyes utmärkelser finns medaljer av H. Lorenz, M. Faraday, B. Rumford, B. Franklin, J. Gibbs (1949), M. Planck (1950) m.fl.. Debye dog i Ithaca (USA) den 2 november, 1966.
Debye, en enastående representant för holländsk vetenskap, fick Nobelpriset i kemi 1936. Med sin exceptionella mångsidighet gjorde han ett stort bidrag till utvecklingen av inte bara kemi utan även fysik. Dessa förtjänster gav Debye stor berömmelse; han tilldelades hederstiteln Doctor of Science av mer än 20 universitet i världen (Bryssel, Oxford, Brooklyn, Boston och andra). Han tilldelades många medaljer och priser, inklusive Faraday, Lorentz. Planka. Sedan 1924 Debye - Motsvarande ledamot. USSR:s vetenskapsakademi.
Lag kub iv Debye”, på vіdpovіdnostі z yakim. ... Plats). Vіdpovіdnі lagar besparingar (liksom lag sparar elektrisk laddning) є ...
Grundläggande förståelse lagar kemi. Föreläsningsanteckningar
Sammanfattning >> Kemi... lagar kemi 1.3.1 Lag masi besparing 1.3.2 Lag lagerstatus 1.3.3 Lag multiplar 1.3.4 Lag ekvivalenter 1.3.5 Lag volym vatten 1.3.6 Lag... ära av den holländska fysikern P. Debye: 1 D = ... multicentrering kub(BCC), ansiktscentrering kub(GCC...
Utveckling av den finansiella mekanismen för gaskomplexet i Ukraina
Avhandling >> Finansiell vetenskap1000 kub. meter gas på huden 100 kilometer bort. Zgidno Lag... skyldig att skriva av summor av summor deb torskoi borgovannosti; 5) Borgenärens stängsel ... 0 0 andra finansiella investeringar 045 0 0 Dovgostrokova debіtorsk fäktning 050 0 0 Vidstrochen...
Indirekta donationer och bidrag till företagens finansiella och statliga verksamhet
Avhandling >> Finansiell vetenskapVіd poddatkuvannya vypadkakh, podbachenih statte 5 Lag, på skattefakturan, anteckningen "Utan ... 25]. debіtorskoї och borgenärens skulder - ... roіv 3,0 єro för 1 kub. cm 2,4 euro per 1 kub. se Andra bilar...
Om 5155 J värme överfördes till en mol diatomisk gas och gasen fungerade lika med 1000 J, så ökade dess temperatur med ………….. K. (bindningen mellan atomer i en molekyl är stel)
Förändringen i gasens inre energi inträffade endast på grund av arbetet
gaskompression i………………………………..process.
adiabatisk
Longitudinella vågor är
ljudvågor i luften
Resistans R, induktor L \u003d 100 H och kondensator C \u003d 1 μF är seriekopplade och anslutna till en växelspänningskälla som varierar enligt lagen
Förlusten av växelströmsenergi per period på kondensatorn i den elektriska kretsens krets är lika med ................................... . (W)
Om effektiviteten för Carnot-cykeln är 60 %, är värmarens temperatur högre än temperaturen i kylskåpet i ………………………… gånger (a).
Entropi av ett isolerat termodynamiskt system…………..
kan inte minska.
Figuren visar schematiskt Carnot-cykeln i koordinater. Ökningen av entropin sker i området ……………………………….
Måttenheten för mängden av ett ämne är ..........
Isokorer av en idealgas i P-T-koordinater är ..
Isobarerna för en idealgas i V-T-koordinater är ....
LÄGGA IN FEL UTTALANDE
Ju större induktans spolen har, desto snabbare laddas kondensatorn ur.
Om det magnetiska flödet genom en sluten slinga ökar jämnt från 0,5 Wb till 16 Wb på 0,001 s, så har det magnetiska flödets beroende av tiden t formen
1,55*10v4t+0,5v
Oscillationskretsen består av en induktor L = 10 H, en kondensator C = 10 μF och ett motstånd R = 5 Ohm. Kretsens kvalitetsfaktor är lika med …………………………………
En mol av en idealisk monoatomisk gas fick 2507 J värme under någon process. Samtidigt minskade dess temperatur med 200 K. Gasens arbete är lika med …………………………J.
En idealisk monoatomisk gas i en isobar process tillförs mängden värme Q. Samtidigt går ..........……% av den tillförda mängden värme åt för att öka den inre energin i gas
Om vi inte tar hänsyn till vibrationsrörelserna i koldioxidmolekylen, så är den genomsnittliga kinetiska energin för molekylen lika med …………………
LÄGGA IN FEL UTTALANDE
Ju större induktans i oscillerande krets, desto större cyklisk frekvens.
Det maximala verkningsgraden som en värmemotor med en värmartemperatur på 3270 C och en kyltemperatur på 270 C kan ha är …………%.
Figuren visar Carnot-cykeln i koordinater (T,S), där S är entropin. Adiabatisk expansion sker i området ………………………..
Processen som avbildas i figuren i koordinater (T,S), där S är entropin, är…………………………
adiabatisk expansion.
Ekvationen för en plan våg som utbreder sig längs OX-axeln har formen Våglängden (i m) är ...
Spänningen på induktorn från styrkan av strömmen i fas ..............................
Leder av PI/2
Motstånd med resistans R = 25 Ohm, spole med induktans L = 30 mH och kondensator med kapacitans
C= 12 uF är seriekopplade och kopplade till en växelspänningskälla som varierar enligt lagen U = 127 cos 3140t. Det effektiva värdet på strömmen i kretsen är …………A
Clapeyron-Mendelejevs ekvation är som följer…….
LÄGGA IN FEL UTTALANDE
Självinduktionsströmmen är alltid riktad mot strömmen, vars förändring genererar självinduktionsströmmen
Ekvationen för en plan sinusformad våg som utbreder sig längs OX-axeln har formen. Amplituden för accelerationen av svängningar av mediets partiklar är lika med ................................... ..
T6.26-1 Ange det felaktiga påståendet
Vektorn E (styrkan av det alternerande elektriska fältet) är alltid antiparallell med vektorn dE/dT
Maxwells ekvation, som beskriver frånvaron av magnetiska laddningar i naturen, har formen
Om vi inte tar hänsyn till vibrationsrörelser i en vätemolekyl vid en temperatur av 100 K, så är den kinetiska energin för alla molekyler i 0,004 kg väte lika med ………………………….J
Två mol av en vätemolekyl gavs 580 J värme vid konstant tryck. Om bindningen mellan atomerna i molekylen är stel, så har gasens temperatur ökat med ……………….K
Figuren visar Carnot-cykeln i koordinater (T, S), där S är entropin. Isotermisk expansion sker i området …………………
I processen med reversibel adiabatisk kylning av en konstant massa av en idealgas, dess entropi …………………
ändras inte.
Om en partikel med en laddning rör sig i ett likformigt magnetfält med induktion B längs en cirkel med radien R, så är partikelns rörelsemängdsmodul lika med
