Molekyler är mycket små, vanliga molekyler kan inte ses ens med det mest kraftfulla optiska mikroskopet - men vissa parametrar för molekyler kan beräknas ganska exakt (massa), och vissa kan bara uppskattas väldigt grovt (dimensioner, hastighet), och det skulle också vara bra att förstå vad "storlek" är molekyler" och vilken typ av "molekylhastighet" vi pratar om. Så, massan av en molekyl hittas som "massan av en mol" / "antal molekyler i en mol". Till exempel, för en vattenmolekyl m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (du kan beräkna mer exakt - Avogadros nummer är känt med god noggrannhet, och molmassan för alla molekyler är lätt att hitta).
Att uppskatta storleken på en molekyl börjar med frågan om vad som utgör dess storlek. Om hon bara vore en perfekt polerad kub! Det är dock varken en kub eller en boll, och i allmänhet har den inte tydligt definierade gränser. Vad ska man göra i sådana fall? Låt oss börja på långt håll. Låt oss uppskatta storleken på ett mycket mer bekant föremål - en skolbarn. Vi har alla sett skolbarn, låt oss ta massan av ett genomsnittligt skolbarn till 60 kg (och sedan får vi se om detta val har en signifikant effekt på resultatet), densiteten hos ett skolbarn är ungefär som vatten (kom ihåg att om du tar ett djupt andetag av luft och efter det kan du "hänga" i vattnet, nästan helt nedsänkt, och om du andas ut börjar du genast drunkna). Nu kan du hitta volymen för ett skolbarn: V = 60/1000 = 0,06 kubikmeter. meter. Om vi nu antar att eleven har formen av en kub, så återfinns dess storlek som kubroten av volymen, d.v.s. cirka 0,4 m. Så här blev storleken - mindre än höjden (”höjd”-storleken), mer än tjockleken (”djup”-storleken). Om vi inte vet något om formen på en skolbarns kropp, kommer vi inte att hitta något bättre än det här svaret (istället för en kub kan vi ta en boll, men svaret skulle vara ungefär detsamma och beräkna diametern av en boll är svårare än kanten på en kub). Men om vi har ytterligare information (från analys av fotografier, till exempel), kan svaret göras mycket mer rimligt. Låt det vara känt att "bredden" på ett skolbarn är i genomsnitt fyra gånger mindre än hans längd och hans "djup" är tre gånger mindre. Då Н*Н/4*Н/12 = V, därav Н = 1,5 m (det är ingen mening att göra en mer exakt beräkning av ett så dåligt definierat värde; att förlita sig på en miniräknares möjligheter i en sådan "beräkning" är helt enkelt analfabet!). Vi fick en helt rimlig uppskattning av höjden på en skolbarn, om vi tog en massa på cirka 100 kg (och det finns sådana skolbarn!) skulle vi få cirka 1,7 - 1,8 m - också ganska rimligt.
Låt oss nu uppskatta storleken på en vattenmolekyl. Låt oss hitta volymen per molekyl i "flytande vatten" - i det är molekylerna tätast packade (pressade närmare varandra än i fast, "is" tillstånd). En mol vatten har en massa på 18 g och en volym på 18 kubikmeter. centimeter. Då är volymen per molekyl V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Om vi inte har information om formen på en vattenmolekyl (eller om vi inte vill ta hänsyn till molekylernas komplexa form), är det enklaste sättet att betrakta den som en kub och hitta storleken exakt som vi just hittade storlek på en kubisk skolbarn: d= (V)1/3 = 3·10-10 m. Det är allt! Du kan utvärdera påverkan av formen av ganska komplexa molekyler på beräkningsresultatet, till exempel så här: beräkna storleken på bensinmolekyler, räkna molekylerna som kuber - och sedan genomföra ett experiment genom att titta på arean av fläck från en droppe bensin på vattenytan. Med tanke på att filmen är en "vätskeyta som är en molekyl tjock" och känner till droppens massa, kan vi jämföra storlekarna som erhålls med dessa två metoder. Resultatet kommer att bli mycket lärorikt!
Idén som används lämpar sig också för en helt annan beräkning. Låt oss uppskatta det genomsnittliga avståndet mellan angränsande molekyler av en förtärnad gas för ett specifikt fall - kväve vid ett tryck på 1 atm och en temperatur på 300 K. För att göra detta, låt oss hitta volymen per molekyl i denna gas, och sedan kommer allt att bli enkelt. Så låt oss ta en mol kväve under dessa förhållanden och hitta volymen av den del som anges i villkoret, och sedan dividera denna volym med antalet molekyler: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Låt oss anta att volymen är uppdelad i tätt packade kubiska celler och att varje molekyl "i genomsnitt" sitter i mitten av sin cell. Då är medelavståndet mellan angränsande (närmaste) molekyler lika med kanten på den kubiska cellen: d = (V)1/3 = 3·10-9 m. Det kan ses att gasen försållas - med ett sådant förhållande mellan molekylens storlek och avståndet mellan "grannarna" upptar själva molekylerna en ganska liten - ungefär 1/1000 del - av kärlets volym. Också i det här fallet utförde vi beräkningen väldigt ungefär - det är ingen mening att beräkna sådana inte särskilt bestämda kvantiteter som "medelavståndet mellan närliggande molekyler" mer exakt.
Gaslagar och grunderna för IKT.
Om gasen är tillräckligt försållad (och detta är en vanlig sak; vi har oftast att göra med förtärnade gaser), görs nästan vilken beräkning som helst med hjälp av en formel som förbinder tryck P, volym V, mängd gas ν och temperatur T - detta är det berömda "ekvationstillståndet för en idealgas" P·V= ν·R·T. Hur man hittar en av dessa kvantiteter om alla andra är givna är ganska enkelt och förståeligt. Men problemet kan formuleras så att frågan kommer att handla om någon annan kvantitet - till exempel om en gass densitet. Så, uppgiften: hitta densiteten av kväve vid en temperatur på 300K och ett tryck på 0,2 atm. Låt oss lösa det. Att döma av tillståndet är gasen ganska sällsynt (luft som består av 80 % kväve och vid betydligt högre tryck kan anses vara sällsynt, vi andas den fritt och passerar lätt genom den), och om det inte vore så har vi inte någon annan formler nej – vi använder den här favoriten. Villkoret anger inte volymen av någon del av gasen, vi kommer att specificera det själva. Låt oss ta 1 kubikmeter kväve och hitta mängden gas i denna volym. Genom att känna till den molära massan av kväve M = 0,028 kg/mol, hittar vi massan av denna del - och problemet är löst. Gasmängd ν= P·V/R·T, massa m = ν·М = М·P·V/R·T, därav densitet ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Volymen vi valde ingick inte i svaret; vi valde den för specificitet - det är lättare att resonera på det här sättet, eftersom du inte nödvändigtvis direkt inser att volymen kan vara vad som helst, men densiteten kommer att vara densamma. Men man kan räkna ut: "genom att ta en volym, säg fem gånger större, kommer vi att öka mängden gas exakt fem gånger, därför, oavsett vilken volym vi tar, kommer densiteten att vara densamma." Du kan helt enkelt skriva om din favoritformel och ersätta uttrycket för mängden gas genom massan av en del av gasen och dess molära massa: ν = m/M, då uttrycks förhållandet m/V = M P/R T omedelbart , och detta är densiteten . Det var möjligt att ta en mol gas och hitta volymen den upptar, varefter densiteten omedelbart hittas, eftersom mullvadens massa är känd. I allmänhet, ju enklare problemet är, desto mer likvärdiga och vackra sätt att lösa det...
Här är ett annat problem där frågan kan verka oväntad: hitta skillnaden i lufttryck på en höjd av 20 m och på en höjd av 50 m över marknivå. Temperatur 00C, tryck 1 atm. Lösning: om vi hittar luftdensiteten ρ under dessa förhållanden, då är tryckskillnaden ∆P = ρ·g·∆H. Vi hittar densiteten på samma sätt som i föregående problem, den enda svårigheten är att luft är en blandning av gaser. Om vi antar att den består av 80 % kväve och 20 % syre, finner vi massan av en mol av blandningen: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Volymen som upptas av denna mol är V= R·T/P och densiteten återfinns som förhållandet mellan dessa två kvantiteter. Då är allt klart, svaret blir ungefär 35 Pa.
Gasdensiteten måste också beräknas när man till exempel tar reda på lyftkraften hos en ballong med en given volym, vid beräkning av mängden luft i dykcylindrar som krävs för att andas under vatten under en viss tid, vid beräkning av antalet åsnor som krävs för att transportera en viss mängd kvicksilverånga genom öknen och i många andra fall.
Men uppgiften är mer komplicerad: en vattenkokare kokar högljutt på bordet, strömförbrukningen är 1000 W, effektivitet. värmare 75% (resten "går" in i det omgivande utrymmet). En ångstråle flyger ut ur pipen - området för "pipen" är 1 cm2. Uppskatta hastigheten på gasen i denna stråle. Ta alla nödvändiga data från tabellerna.
Lösning. Låt oss anta att mättad ånga bildas ovanför vattnet i vattenkokaren, då flyger en ström av mättad vattenånga ut ur pipen vid +1000C. Trycket på sådan ånga är 1 atm, det är lätt att hitta dess densitet. Genom att känna till effekten som används för förångning Р= 0,75·Р0 = 750 W och det specifika förångningsvärmet (avdunstning) r = 2300 kJ/kg, kommer vi att hitta den ångamassa som bildas under tiden τ: m= 0,75Р0·τ/r . Vi känner till densiteten, då är det lätt att hitta volymen av denna mängd ånga. Resten är redan klart - föreställ dig denna volym i form av en kolumn med en tvärsnittsarea på 1 cm2, längden på denna kolumn dividerad med τ kommer att ge oss avgångshastigheten (denna längd tar fart på en sekund ). Så hastigheten för strålen som lämnar pip i vattenkokaren är V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
vätskor, amorfa och kristallina kroppar
gaser och vätskor
gaser, vätskor och kristallina fasta ämnen
ungefär lika med molekylens diameter
mindre än molekylens diameter
ungefär 10 gånger molekylens diameter
beror på gastemperaturen
vätskor
kristallina kroppar
amorfa kroppar
endast gasstrukturmodeller
endast modeller av strukturen hos amorfa kroppar
modeller av strukturen hos gaser och vätskor
modeller av strukturen hos gaser, vätskor och fasta ämnen
avståndet mellan molekylerna ökar
molekyler börjar attrahera varandra
ordning och reda i arrangemanget av molekyler ökar
avståndet mellan molekylerna minskar
har inte förändrats
ökat 5 gånger
minskat med 5 gånger
ökat med roten av fem
Avstånden mellan molekyler är jämförbara med storleken på molekyler (under normala förhållanden) för
I gaser under normala förhållanden är medelavståndet mellan molekylerna
Den minsta ordningen i arrangemanget av partiklar är karakteristisk för
Avståndet mellan närliggande partiklar av materia är i genomsnitt många gånger större än storleken på själva partiklarna. Detta uttalande motsvarar modellen
Under övergången av vatten från ett flytande till ett kristallint tillstånd
Vid konstant tryck ökade koncentrationen av gasmolekyler 5 gånger, men dess massa förändrades inte. Genomsnittlig kinetisk energi för translationell rörelse hos gasmolekyler
Tabellen visar smält- och kokpunkterna för vissa ämnen:
ämne | Koktemperatur | ämne | Smält temperatur |
naftalen |
Välj rätt påstående.
Smältpunkten för kvicksilver är högre än kokpunkten för eter
Kokpunkten för alkohol är lägre än smältpunkten för kvicksilver
Kokpunkten för alkohol är högre än smältpunkten för naftalen
Eterns kokpunkt är lägre än smältpunkten för naftalen
Temperaturen på det fasta ämnet minskade med 17 ºС. På den absoluta temperaturskalan var denna förändring
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Ett kärl med konstant volym innehåller en idealgas i en mängd av 2 mol. Hur ska den absoluta temperaturen på ett kärl med gas ändras när 1 mol gas släpps ur kärlet så att gasens tryck på kärlets väggar ökar med 2 gånger?
1) öka 2 gånger 3) öka 4 gånger
2) minska med 2 gånger 4) minska med 4 gånger
10. Vid temperatur T och tryck p upptar en mol av en idealgas volym V. Hur stor är volymen av samma gas, taget i en mängd av 2 mol, vid tryck 2p och temperatur 2T?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Temperaturen på vätgas som tas i en mängd av 3 mol i ett kärl är lika med T. Vilken är temperaturen för syre som tas i en mängd av 3 mol i ett kärl med samma volym och vid samma tryck?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. Det finns en idealisk gas i ett kärl stängt med en kolv. En graf över gastryckets beroende av temperaturen med förändringar i dess tillstånd presenteras i figuren. Vilket tillstånd av gas motsvarar den minsta volymen?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Ett kärl med konstant volym innehåller en idealgas, vars massa varierar. Diagrammet visar processen för att ändra tillståndet för en gas. Vid vilken punkt på diagrammet är gasmassan störst?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Vid samma temperatur skiljer sig mättad ånga i ett slutet kärl från omättad ånga i samma kärl
1) tryck
2) molekylernas rörelsehastighet
3) medelenergin för den kaotiska rörelsen av molekyler
4) frånvaro av främmande gaser
15. Vilken punkt på diagrammet motsvarar det maximala gastrycket?
det är omöjligt att ge ett exakt svar
17. En ballong med en volym på 2500 kubikmeter med en skalmassa på 400 kg har ett hål i botten genom vilket luften i ballongen värms upp av en brännare. Till vilken lägsta temperatur måste luften i ballongen värmas upp för att ballongen ska kunna lyfta tillsammans med en last (korg och aeronaut) som väger 200 kg? Den omgivande lufttemperaturen är 7ºС, dess densitet är 1,2 kg per kubikmeter. Skalet på bollen anses vara outtöjbart.
MCT och termodynamik
MCT och termodynamik
För det här avsnittet inkluderade varje alternativ fem uppgifter med ett val
svar, varav 4 är grundnivå och 1 är avancerad. Baserat på provresultat
Följande innehållselement har lärt sig:
Tillämpning av Mendeleev–Clapeyrons ekvation;
Gastryckets beroende av koncentrationen av molekyler och temperatur;
Värmemängd under uppvärmning och kylning (beräkning);
Funktioner för värmeöverföring;
Relativ luftfuktighet (beräkning);
Arbeta i termodynamik (graf);
Tillämpning av gasekvationen för tillstånd.
Bland de grundläggande uppgifterna orsakade följande frågor svårigheter:
1) Förändring av intern energi i olika isoprocesser (till exempel med
isokorisk tryckökning) – 50 % komplettering.
2) Isoprocessgrafer – 56%.
Exempel 5.
Den konstanta massan av en idealgas är involverad i den visade processen
på bilden. Det högsta gastrycket i processen uppnås
1) vid punkt 1
2) genom hela segment 1–2
3) vid punkt 3
4) genom hela segment 2–3
Svar: 1
3) Bestämning av luftfuktighet – 50%. Dessa uppgifter innehöll ett fotografi
psykrometer, enligt vilken det var nödvändigt att ta avläsningar av torrt och vått
termometrar, och sedan bestämma luftfuktigheten med hjälp av del
psykrometrisk tabell som ges i uppgiften.
4) Tillämpning av termodynamikens första lag. Dessa uppgifter visade sig vara de flesta
svårt bland uppgifterna på grundläggande nivå för denna sektion – 45%. Här
det var nödvändigt att använda grafen och bestämma typen av isoprocess
(antingen isotermer eller isokorer användes) och i enlighet med detta
bestämma en av parametrarna baserat på den givna andra.
Bland uppgifterna på avancerad nivå presenterades beräkningsproblem på
tillämpning av gasekvationen för tillstånd, som fullbordades med i genomsnitt 54 %
studenter, samt tidigare använda uppgifter för att fastställa förändringar
parametrar för en idealgas i en godtycklig process. Hanterar dem framgångsrikt
endast en grupp starka akademiker, och den genomsnittliga slutförandegraden var 45%.
En sådan uppgift ges nedan.
Exempel 6
En idealisk gas finns i ett kärl som är stängt av en kolv. Bearbeta
förändringar i gasens tillstånd visas i diagrammet (se figur). Hur
förändrades gasens volym under dess övergång från tillstånd A till tillstånd B?
1) ökade hela tiden
2) minskade hela tiden
3) först ökat, sedan minskat
4) först minskat, sedan ökat
Svar: 1
Typer av aktiviteter Antal
uppgifter %
foton2 10-12 25,0-30,0
4. FYSIK
4.1. Egenskaper för kontrollmätmaterial i fysik
2007
Examensarbetet för enhetsprovet 2007 hade
samma struktur som under de två föregående åren. Den bestod av 40 uppgifter,
skiljer sig åt i form av presentation och nivå av komplexitet. I den första delen av verket
30 flervalsuppgifter ingick, där varje uppgift åtföljdes av
fyra svarsalternativ, varav endast ett var rätt. Den andra delen innehöll 4
korta svarsuppgifter. De var beräkningsproblem, efter att ha löst
vilket krävde att svaret skulle ges i form av ett nummer. Den tredje delen av provet
arbete - det här är 6 beräkningsproblem, till vilka det var nödvändigt att ta med en komplett
detaljerad lösning. Den totala tiden att slutföra arbetet var 210 minuter.
Kodifierare av utbildningsinnehållselement och specifikation
examensarbeten sammanställdes på grundval av det obligatoriska minimumet
1999 nr 56) och tog hänsyn till den federala komponenten i den statliga standarden
gymnasieutbildning (fullständig) fysik, specialiserad nivå (MoD Order daterad 5
mars 2004 nr 1089). Innehållselementets kodifierare har inte ändrats enligt
jämfört med 2006 och inkluderade endast de element som var samtidigt
finns både i den federala delen av den statliga standarden
(profilnivå, 2004), och i det obligatoriska minimiinnehållet
utbildning 1999
Jämfört med kontrollmätmaterial från 2006 i varianter
I Unified State Exam 2007 gjordes två ändringar. Den första av dessa var omfördelningen
uppgifter i den första delen av arbetet på tematisk basis. Oavsett svårighet
(grundläggande eller avancerad nivå), alla mekanikuppgifter följde först, sedan
i MCT och termodynamik, elektrodynamik och slutligen kvantfysik. Andra
Förändringen gällde ett riktat införande av uppgiftsprövning
bildning av metodiska färdigheter. Under 2007 testade A30-uppgifter kompetenserna
analysera resultaten av experimentella studier, uttryckta i form
tabeller eller grafik, samt konstruera grafer utifrån resultaten av experimentet. Urval
uppdrag för A30-banan genomfördes utifrån behovet av verifiering i denna
en rad alternativ för en typ av aktivitet och följaktligen oavsett
tematisk anknytning till en specifik uppgift.
Examinationen innehöll uppgifter om grundläggande, avancerade
och höga svårighetsgrader. Uppgifter på grundläggande nivå testade behärskning av de flesta
viktiga fysiska begrepp och lagar. Uppgifter på högre nivå kontrollerades
förmågan att använda dessa begrepp och lagar för att analysera mer komplexa processer eller
förmågan att lösa problem som involverar tillämpning av en eller två lagar (formler) enligt någon av
ämnen i skolans fysikkurs. Uppgifter av hög komplexitet beräknas
uppgifter som speglar kravnivån för antagningsprov till universitet och
kräva tillämpning av kunskap från två eller tre sektioner av fysiken på en gång i modifierad eller
ny situation.
2007 års KIM inkluderade uppgifter om allt grundläggande innehåll
delar av fysikkursen:
1) "Mekanik" (kinematik, dynamik, statik, bevarandelagar inom mekanik,
mekaniska vibrationer och vågor);
2) ”Molekylär fysik. Termodynamik";
3) "Elektrodynamik" (elektrostatik, likström, magnetfält,
elektromagnetisk induktion, elektromagnetiska oscillationer och vågor, optik);
4) "Kvantfysik" (element av STR, våg-partikeldualitet, fysik
atom, atomkärnans fysik).
Tabell 4.1 visar fördelningen av uppgifter över innehållsblock i varje
från delar av tentamen.
Tabell 4.1
beroende på typen av uppgifter
Allt arbete
(med valfrihet
(med kort
uppgifter % Kvantitet
uppgifter % Kvantitet
uppgifter %
1 Mekanik 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT och termodynamik 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamik 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantfysik och
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tabell 4.2 visar fördelningen av uppgifter över innehållsblock i
beroende på svårighetsgrad.
Tabell4.2
Fördelning av uppgifter efter avsnitt i fysikkursen
beroende på svårighetsgrad
Allt arbete
En grundläggande nivå av
(med valfrihet
Upphöjd
(med val av svar
och kort
Hög nivå
(med utökad
svarsdel)
uppgifter % Kvantitet
uppgifter % Kvantitet
uppgifter % Kvantitet
uppgifter %
1 Mekanik 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT och termodynamik 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamik 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantfysik och
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
När vi utvecklade innehållet i tentamensuppsatsen tog vi hänsyn
behovet av att testa behärskning av olika typer av aktiviteter. Vart i
uppgifter för var och en av serien av alternativ valdes ut med hänsyn till fördelningen efter typ
aktiviteter som presenteras i tabell 4.3.
1 Förändringen i antalet uppgifter för varje ämne beror på de olika ämnena för komplexa uppgifter C6 och
uppgifter A30, testa metodiska färdigheter baserat på material från olika grenar av fysiken, i
olika serier av alternativ.
Tabell4.3
Fördelning av uppgifter efter typ av verksamhet
Typer av aktiviteter Antal
uppgifter %
1 Förstå den fysiska innebörden av modeller, begrepp, kvantiteter 4-5 10,0-12,5
2 Förklara fysiska fenomen, urskilja påverkan av olika
faktorer på förekomsten av fenomen, manifestationer av fenomen i naturen eller
deras användning i tekniska apparater och vardagsliv
3 Tillämpa fysikens lagar (formler) för att analysera processer på
kvalitetsnivå 6-8 15,0-20,0
4 Tillämpa fysikens lagar (formler) för att analysera processer på
beräknad nivå 10-12 25,0-30,0
5 Analysera resultaten av experimentella studier 1-2 2,5-5,0
6 Analysera information erhållen från grafer, tabeller, diagram,
foton2 10-12 25,0-30,0
7 Lösa problem av olika komplexitetsnivåer 13-14 32.5-35.0
Alla uppgifter i den första och andra delen av tentamensarbetet bedömdes till 1
primärpoäng. Lösningar på problem i den tredje delen (C1-C6) kontrollerades av två experter i
i enlighet med allmänna bedömningskriterier, med hänsyn till riktigheten och
svarets fullständighet. Maxpoängen för alla uppgifter med ett detaljerat svar var 3
poäng. Problemet ansågs löst om eleven fick minst 2 poäng för det.
Baserat på de poäng som ges för att ha genomfört alla tentamensuppgifter
arbete, översattes till "test"-poäng på en 100-gradig skala och till betyg
på en femgradig skala. Tabell 4.4 visar sambanden mellan primär,
testresultat genom att använda ett fempoängssystem under de senaste tre åren.
Tabell4.4
Primärt poängförhållande, provresultat och skolbetyg
År, poäng 2 3 4 5
2007 primär 0-11 12-22 23-35 36-52
test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 primär 0-9 10-19 20-33 34-52
test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 primära 0-10 11-20 21-35 36-52
test 0-33 34-50 51-67 68-100
En jämförelse av gränserna för de primära poäng visar att i år förhållandena
att få motsvarande betyg var strängare jämfört med 2006, men
ungefär motsvarade förhållandena 2005. Detta berodde på att man tidigare
år, inte bara de som planerade att gå in på universiteten tog det enhetliga provet i fysik
i den relevanta profilen, men också nästan 20 % av eleverna (av det totala antalet som gör provet),
som studerade fysik på grundläggande nivå (för dem bestämdes detta prov
region obligatorisk).
Totalt förbereddes 40 alternativ för provet 2007,
som var fem serier med 8 alternativ, skapade enligt olika planer.
Serien av alternativ skilde sig åt i kontrollerade innehållselement och typer
verksamhet för samma uppgiftsgren, men i allmänhet hade de alla ungefär
2 I det här fallet menar vi den form av information som presenteras i texten till uppgiften eller distraktorer,
därför kan samma uppgift testa två typer av aktiviteter.
samma genomsnittliga svårighetsgrad och motsvarade tentaplanen
arbete som anges i bilaga 4.1.
4.2. Kännetecken för Unified State Examination i fysikdeltagare2007 årets
Antalet deltagare i Unified State Examination in Physics i år var 70 052 personer, vilket
betydligt lägre än föregående år och ungefär i linje med indikatorerna
2005 (se tabell 4.5). Antal regioner där akademiker tog Unified State Examination
fysik, ökat till 65. Antalet utexaminerade som valde fysik i formatet
Unified State Exam skiljer sig markant för olika regioner: från 5316 personer. i republiken
Tatarstan upp till 51 personer i Nenets autonoma Okrug. Som en procentandel av
till det totala antalet utexaminerade, antalet deltagare i Unified State Examination in Physics varierar från
0,34 % i Moskva till 19,1 % i Samara-regionen.
Tabell4.5
Antal provdeltagare
Årsnummer Flickor Pojkar
regioner
deltagare Antal % Antal %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Fysikprovet väljs övervägande av unga män, och endast en fjärdedel av
av det totala antalet deltagare är tjejer som har valt att fortsätta
utbildningsuniversitet med en fysisk och teknisk profil.
Fördelningen av tentamensdeltagare per kategori är i stort sett oförändrad från år till år.
typer av bosättningar (se tabell 4.6). Nästan hälften av de utexaminerade som tog
Unified State Exam in Physics, bor i stora städer och endast 20% är studenter som har genomfört
landsbygdsskolor.
Tabell4.6
Fördelning av tentamensdeltagare efter typ av uppgörelse, i vilken
deras utbildningsinstitutioner finns
Antal examinander Andel
Typ av ort för examinander
Landsbygdsbebyggelse (by,
by, bondgård etc.) 13 767 18 107 14 281 20,0 20,0 20,4
Stadsbebyggelse
(arbetsby, stadsby
typ etc.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Stad med en befolkning på mindre än 50 tusen människor 7 427 10 810 7 965 10,8 12,0 11,4
Stad med en befolkning på 50-100 tusen människor 6 063 8 757 7 088 8,8 9,7 10,1
Stad med en befolkning på 100-450 tusen människor 16 195 17 673 14 630 23,5 19,5 20,9
Stad med en befolkning på 450-680 tusen människor 7 679 11 799 7 210 11,1 13,1 10,3
En stad med en befolkning på mer än 680 tusen.
personer 13 005 14 283 13 807 18,9 15,8 19,7
St Petersburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskva – 224 259 – 0,2 0,3
Inga data – 339 – – 0,4 –
Totalt 68 916 90 389 70 052 100 % 100 % 100 %
3 År 2006, i en av regionerna, hölls inträdesprov till universitet i fysik endast i
Unified State Exam-format. Detta resulterade i en så betydande ökning av antalet deltagare i Unified State Exam.
Sammansättningen av tentamensdeltagare efter utbildningstyp är i stort sett oförändrad.
institutioner (se tabell 4.7). Liksom förra året var de allra flesta
av de testade tog examen från allmänna läroanstalter, och endast cirka 2 %
akademiker kom till examen från utbildningsinstitutioner i primär eller
sekundär yrkesutbildning.
Tabell4.7
Fördelning av tentamensdeltagare efter typ av läroanstalt
siffra
examinander
Procent
Typ av läroanstalt för examinanderna
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Allmänna läroanstalter 86 331 66 849 95,5 95,4
Kväll (skift) allmän utbildning
institutioner 487 369 0,5 0,5
internatskola för allmän utbildning,
kadettskola, internatskola med
inledande flygutbildning
1 144 1 369 1,3 2,0
Utbildningsinstitutioner av primära och
sekundär yrkesutbildning 1 469 1 333 1,7 1,9
Inga data 958 132 1,0 0,2
Totalt: 90 389 70 052 100 % 100 %
4.3. De viktigaste resultaten av tentamen i fysik
I allmänhet var resultatet av undersökningsarbetet 2007
något högre än fjolårets resultat, men ungefär på samma nivå som
siffror från förra året. Tabell 4.8 visar resultaten från Unified State Exam i fysik 2007.
på en femgradig skala, och i tabell 4.9 och fig. 4.1 – baserat på testresultat på 100-
punktskala. För tydlighetens skull presenteras resultaten i jämförelse med
de två föregående åren.
Tabell4.8
Fördelning av tentamensdeltagare efter nivå
förberedelse(procent av totalen)
År "2" Markerar "p3o" 5 poäng "b4n" på skalan "5"
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Tabell4.9
Fördelning av tentamensdeltagare
baserat på testresultat som erhållits i2005-2007 åå.
År Testpoäng skalintervall
utbyte 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Testresultat
Andel elever som fick
motsvarande testresultat
Ris. 4.1 Fördelning av provdeltagare efter mottagna provresultat
Tabell 4.10 visar en jämförelse av skalan i testpoäng av 100
skala med resultaten av att slutföra uppgifterna i tentamensversionen i primär
Tabell4.10
Jämförelse av intervall av primära och testresultat i2007 år
Skalintervall
testpoäng 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Skalintervall
primärpoäng 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
För att få 35 poäng (poäng 3, primär poäng – 13) testtagaren
Det räckte för att svara korrekt på de 13 enklaste frågorna i den första delen
arbete. För att få 65 poäng (poäng 4, initial poäng – 34), måste en examen
var till exempel, svara rätt på 25 flervalsfrågor, lösa tre av fyra
problem med ett kort svar, och även klara av två problem på hög nivå
svårigheter. De som fick 85 poäng (poäng 5, primärpoäng – 46)
utförde den första och andra delen av arbetet perfekt och löste minst fyra problem
tredje delen.
Det bästa av det bästa (från 91 till 100 poäng) behöver inte bara
navigera fritt i alla frågor av skolans fysikkurs, men också praktiskt
Undvik även tekniska fel. Så för att få 94 poäng (primärpoäng
– 49) det var möjligt att ”inte få” endast 3 primärpoäng, vilket t.ex.
aritmetiska fel när man löser ett av problemen med en hög nivå av komplexitet
avstånd... mellan yttre och inre påverkan och skillnader betingelserFör ... påvanligt trycket når 100°, då på ... För dess verksamhet i stort storlekar, För ...
Wiener norbert cybernetics andra upplagan Wiener n cybernetics eller kontroll och kommunikation i djur och maskiner - 2:a upplagan - m vetenskap huvudupplaga av publikationer för främmande länder 1983 - 344 sid.
DokumenteraEller jämförbar ... För avrättning vanligt tankeprocesser. På sådan betingelser ... storlek För anslutande linjer mellan olika veck distans... varav de mindre molekyler blanda komponenter...
Wiener n cybernetics or control and communication in animals and machines - 2nd edition - m science main editorial board of publications for foreign countries 1983 - 344 sid.
DokumenteraEller jämförbar ... För avrättning vanligt tankeprocesser. På sådan betingelser ... storlek, men med en slät yta. På andra sidan, För anslutande linjer mellan olika veck distans... varav de mindre molekyler blanda komponenter...
Den molekylära kinetiska teorin förklarar att alla ämnen kan existera i tre aggregationstillstånd: fast, flytande och gasformig. Till exempel is, vatten och vattenånga. Plasma anses ofta vara materiens fjärde tillstånd.
Aggregerade materiatillstånd(från latin aggrego– fästa, koppla) – tillstånd av samma ämne, mellan vilka övergångar åtföljs av en förändring i dess fysikaliska egenskaper. Detta är förändringen i materiens aggregerade tillstånd.
I alla tre tillstånden skiljer sig inte molekylerna av samma ämne från varandra, bara deras placering, arten av termisk rörelse och krafterna i intermolekylär interaktion förändras.
Rörelse av molekyler i gaser
I gaser är avståndet mellan molekyler och atomer vanligtvis mycket större än molekylernas storlek, och attraktionskrafterna är mycket små. Därför har gaser inte sin egen form och konstant volym. Gaser komprimeras lätt eftersom avstötningskrafter över stora avstånd också är små. Gaser har egenskapen att expandera på obestämd tid och fylla hela volymen som de får. Gasmolekyler rör sig i mycket höga hastigheter, kolliderar med varandra och studsar av varandra i olika riktningar. Många effekter av molekyler på kärlets väggar skapar gastryck.
Rörelse av molekyler i vätskor
I vätskor svänger molekyler inte bara runt jämviktspositionen, utan gör också hopp från en jämviktsposition till nästa. Dessa hopp inträffar med jämna mellanrum. Tidsintervallet mellan sådana hopp kallas genomsnittlig tid av fast liv(eller genomsnittlig avkopplingstid) och betecknas med bokstaven ?. Med andra ord är avslappningstid tiden för svängningar runt en specifik jämviktsposition. Vid rumstemperatur är denna tid i genomsnitt 10 -11 s. Tiden för en svängning är 10 -12 ... 10 -13 s.
Tiden för stillasittande liv minskar med stigande temperatur. Avståndet mellan molekylerna i en vätska är mindre än storleken på molekylerna, partiklarna ligger nära varandra och den intermolekylära attraktionen är stark. Arrangemanget av flytande molekyler är dock inte strikt ordnat i hela volymen.
Vätskor, liksom fasta ämnen, behåller sin volym, men har inte sin egen form. Därför tar de formen av kärlet där de är belägna. Vätskan har följande egenskaper: fluiditet. Tack vare denna egenskap motstår inte vätskan att ändra form, är något komprimerad och dess fysikaliska egenskaper är desamma i alla riktningar inuti vätskan (isotropi av vätskor). Naturen av molekylär rörelse i vätskor fastställdes först av den sovjetiske fysikern Yakov Ilyich Frenkel (1894 - 1952).
Rörelse av molekyler i fasta ämnen
Molekylerna och atomerna i ett fast ämne är ordnade i en viss ordning och form kristallgitter. Sådana fasta ämnen kallas kristallina. Atomer utför vibrationsrörelser runt jämviktspositionen, och attraktionen mellan dem är mycket stark. Därför behåller fasta ämnen under normala förhållanden sin volym och har sin egen form.
Fysik
Interaktion mellan atomer och materiamolekyler. Struktur av fasta, flytande och gasformiga kroppar
Mellan ett ämnes molekyler verkar attraktionskrafter och frånstötande krafter samtidigt. Dessa krafter beror till stor del på avstånden mellan molekylerna.
Enligt experimentella och teoretiska studier är intermolekylära interaktionskrafter omvänt proportionella mot n:te potensen av avståndet mellan molekyler:
där för attraktionskrafter n = 7, och för frånstötande krafter .
Interaktionen mellan två molekyler kan beskrivas med hjälp av en graf över projektionen av de resulterande krafterna för attraktion och repulsion av molekyler på avståndet r mellan deras centra. Låt oss rikta r-axeln från molekyl 1, vars centrum sammanfaller med koordinaternas ursprung, till mitten av molekyl 2 som ligger på avstånd från den (fig. 1).
Då kommer projektionen av repulsionskraften för molekyl 2 från molekyl 1 på r-axeln att vara positiv. Projektionen av attraktionskraften för molekyl 2 till molekyl 1 kommer att vara negativ.
Repulsiva krafter (fig. 2) är mycket större än attraktionskrafter på korta avstånd, men minskar mycket snabbare med ökande r. Attraktionskrafterna minskar också snabbt med ökande r, så att man, med utgångspunkt från ett visst avstånd, kan försumma interaktionen mellan molekyler. Det största avståndet rm där molekyler fortfarande interagerar kallas radien för molekylär verkan 
.
De frånstötande krafterna är lika stora som attraktionskrafterna.
Avståndet motsvarar den stabila jämviktens relativa position för molekylerna.
I olika aggregationstillstånd av ett ämne är avståndet mellan dess molekyler olika. Därav skillnaden i kraftväxelverkan mellan molekyler och en betydande skillnad i rörelsen av molekyler av gaser, vätskor och fasta ämnen.
I gaser är avstånden mellan molekylerna flera gånger större än storleken på själva molekylerna. Som ett resultat är interaktionskrafterna mellan gasmolekyler små och den kinetiska energin för molekylernas termiska rörelse överstiger vida den potentiella energin för deras interaktion. Varje molekyl rör sig fritt från andra molekyler med enorma hastigheter (hundratals meter per sekund), och ändrar riktning och hastighetsmodul när den kolliderar med andra molekyler. Den fria vägen för gasmolekyler beror på gasens tryck och temperatur. Under normala förhållanden.
I vätskor är avståndet mellan molekylerna mycket mindre än i gaser. Krafterna för växelverkan mellan molekyler är stora, och den kinetiska energin för molekylers rörelse står i proportion till den potentiella energin för deras växelverkan, vilket resulterar i att vätskemolekylerna svänger runt en viss jämviktsposition och sedan plötsligt hoppar till ny jämviktspositioner efter mycket korta tidsperioder, vilket leder till vätskans fluiditet. Således utför molekyler i en vätska huvudsakligen vibrations- och translationsrörelser. I fasta ämnen är interaktionskrafterna mellan molekyler så starka att den kinetiska rörelseenergin för molekylerna är mycket mindre än den potentiella energin för deras interaktion. Molekyler utför endast vibrationer med liten amplitud runt en viss konstant jämviktsposition - en nod av kristallgittret.
Detta avstånd kan uppskattas genom att känna till ämnets densitet och molmassa. Koncentration – antalet partiklar per volymenhet relateras till densitet, molmassa och Avogadros antal genom relationen.
Många naturfenomen indikerar den kaotiska rörelsen av mikropartiklar, molekyler och materiens atomer. Ju högre temperatur ämnet har, desto intensivare är denna rörelse. Därför är värmen i en kropp en reflektion av den slumpmässiga rörelsen av dess ingående molekyler och atomer.
Ett bevis på att alla atomer och molekyler i ett ämne är i konstant och slumpmässig rörelse kan vara diffusion - interpenetration av partiklar av ett ämne in i ett annat (se fig. 20a). Således sprider lukten snabbt i hela rummet även i frånvaro av luftrörelse. En droppe bläck gör snabbt hela glaset med vatten jämnt svart, även om det verkar som att gravitationen bör hjälpa till att färga glaset endast i riktning från topp till botten. Diffusion kan även detekteras i fasta ämnen om de pressas tätt ihop och lämnas länge. Fenomenet diffusion visar att mikropartiklar av ett ämne kan spontant förflyttas i alla riktningar. Denna rörelse av mikropartiklar av ett ämne, såväl som dess molekyler och atomer, kallas termisk rörelse.
Uppenbarligen rör sig alla vattenmolekyler i glaset även om det inte finns någon droppe bläck i det. Helt enkelt gör spridningen av bläck den termiska rörelsen av molekyler märkbar. Ett annat fenomen som gör det möjligt att observera termisk rörelse och till och med utvärdera dess egenskaper kan vara Brownsk rörelse, som syftar på den kaotiska rörelsen av alla minsta partiklar i en helt lugn vätska som är synlig genom ett mikroskop. Den fick namnet Brownian för att hedra den engelske botanikern R. Brown, som 1827, när han undersökte pollensporer från en av växterna suspenderade i vatten genom ett mikroskop, upptäckte att de kontinuerligt och kaotiskt rörde sig.
Browns observation bekräftades av många andra forskare. Det visade sig att Brownsk rörelse inte är associerad vare sig med flöden i vätskan eller med dess gradvisa avdunstning. De minsta partiklarna (de kallades även Brownska) betedde sig som om de levde, och denna "dans" av partiklar accelererade med uppvärmning av vätskan och med en minskning av partikelstorleken och, omvänt, saktade ner när vatten ersattes med ett mer trögflytande medium. Brownsk rörelse var särskilt märkbar när den observerades i gas, till exempel genom att följa rökpartiklar eller dimdroppar i luften. Detta fantastiska fenomen upphörde aldrig, och det kunde observeras hur länge som helst.
En förklaring av Brownsk rörelse gavs först under det sista kvartalet av 1800-talet, när det blev uppenbart för många forskare att rörelsen hos en Brownsk partikel orsakas av slumpmässiga effekter av molekyler i mediet (vätska eller gas) som genomgår termisk rörelse ( se fig. 20b). I genomsnitt påverkar molekylerna i mediet en Brownsk partikel från alla riktningar med samma kraft, men dessa nedslag tar aldrig exakt ut varandra, och som ett resultat varierar hastigheten för den Brownska partikeln slumpmässigt i storlek och riktning. Därför rör sig den Brownska partikeln längs en sicksackbana. Dessutom, ju mindre storleken och massan av en Brownsk partikel är, desto mer märkbar blir dess rörelse.
År 1905 skapade A. Einstein teorin om Brownsk rörelse, och trodde att accelerationen av en Brownsk partikel vid varje givet ögonblick beror på antalet kollisioner med molekyler i mediet, vilket betyder att den beror på antalet molekyler per enhet volym av mediet, dvs. från Avogadros nummer. Einstein härledde en formel med vilken det var möjligt att beräkna hur medelkvadraten för förskjutningen av en Brownsk partikel förändras över tiden, om man känner till mediets temperatur, dess viskositet, storleken på partikeln och Avogadros antal, som fortfarande var okänd vid den tiden. Giltigheten av denna Einstein-teori bekräftades experimentellt av J. Perrin, som var den första som fick värdet på Avogadros tal. Således lade analysen av Brownsk rörelse grunden till den moderna molekylära kinetiska teorin om materiens struktur.
Granska frågor:
· Vad är diffusion och hur är det relaterat till molekylers termiska rörelse?
· Vad kallas Brownsk rörelse, och är det termiskt?
· Hur förändras karaktären av Brownsk rörelse när den värms upp?
Ris. 20. (a) – den övre delen visar molekyler av två olika gaser åtskilda av en skiljevägg, som avlägsnas (se nedre delen), varefter diffusionen börjar; (b) i den nedre vänstra delen finns en schematisk representation av en Brownsk partikel (blå), omgiven av molekyler av mediet, kollisioner med vilka får partikeln att röra sig (se tre banor för partikeln).
§ 21. INTERMOLEKYLAR KRAFTER: STRUKTUR AV GASFORMADE, FLYTANDE OCH FAST KROPP
Vi är vana vid det faktum att vätska kan hällas från ett kärl till ett annat, och gas fyller snabbt hela volymen till den. Vatten kan bara rinna längs flodbädden, och luften ovanför känner inga gränser. Om gasen inte försökte ta upp hela utrymmet runt oss skulle vi kvävas, eftersom... Koldioxiden vi andas ut skulle samlas nära oss och hindra oss från att ta en frisk fläkt. Ja, och bilarna skulle snart stanna av samma anledning, för... De behöver också syre för att bränna bränsle.
Varför fyller en gas, till skillnad från en vätska, hela volymen som den får? Det finns intermolekylära attraktionskrafter mellan alla molekyler, vars storlek minskar mycket snabbt när molekylerna rör sig bort från varandra, och därför interagerar de inte alls på ett avstånd som är lika med flera molekylära diametrar. Det är lätt att visa att avståndet mellan närliggande gasmolekyler är många gånger större än för en vätska. Genom att använda formeln (19.3) och känna till luftens densitet (r=1,29 kg/m3) vid atmosfärstryck och dess molära massa (M=0,029 kg/mol), kan vi beräkna medelavståndet mellan luftmolekyler, vilket kommer att vara lika med 6.1.10- 9 m, vilket är tjugo gånger avståndet mellan vattenmolekyler.
Mellan flytande molekyler som ligger nästan nära varandra verkar alltså attraktionskrafter som hindrar dessa molekyler från att spridas i olika riktningar. Tvärtom kan de obetydliga attraktionskrafterna mellan gasmolekyler inte hålla ihop dem, och därför kan gaser expandera och fylla hela den volym som de får. Förekomsten av intermolekylära attraktionskrafter kan verifieras genom att utföra ett enkelt experiment - att trycka två blystänger mot varandra. Om kontaktytorna är tillräckligt släta kommer stängerna att hålla ihop och blir svåra att separera.
Intermolekylära attraktionskrafter kan dock inte ensamma förklara alla skillnader mellan egenskaperna hos gasformiga, flytande och fasta ämnen. Varför är det till exempel väldigt svårt att minska volymen av en vätska eller fast substans, men det är relativt lätt att komprimera en ballong? Detta förklaras av det faktum att det mellan molekyler inte bara finns attraktionskrafter, utan också intermolekylära repulsiva krafter, som verkar när elektronskalen hos atomerna i angränsande molekyler börjar överlappa varandra. Det är dessa frånstötande krafter som hindrar en molekyl från att tränga in i en volym som redan är upptagen av en annan molekyl.
När inga yttre krafter verkar på en flytande eller fast kropp är avståndet mellan deras molekyler sådant (se r0 i fig. 21a) där de resulterande attraktions- och repulsionskrafterna är lika med noll. Om du försöker minska volymen på en kropp, minskar avståndet mellan molekylerna, och de resulterande ökade frånstötningskrafterna börjar verka från sidan av den komprimerade kroppen. Tvärtom, när en kropp sträcks är de elastiska krafterna som uppstår förknippade med en relativ ökning av attraktionskrafterna, eftersom när molekyler rör sig bort från varandra faller frånstötningskrafterna mycket snabbare än attraktionskrafterna (se fig. 21a).
Gasmolekyler är placerade på avstånd tiotals gånger större än deras storlekar, vilket gör att dessa molekyler inte interagerar med varandra, och därför komprimeras gaser mycket lättare än vätskor och fasta ämnen. Gaser har ingen specifik struktur och är en samling rörliga och kolliderande molekyler (se fig. 21b).
En vätska är en samling molekyler som ligger nästan nära varandra (se fig. 21c). Termisk rörelse gör att en vätskemolekyl kan byta grannar från tid till annan och hoppa från en plats till en annan. Detta förklarar fluiditeten hos vätskor.
Atomer och molekyler av fasta ämnen är berövade förmågan att förändra sina grannar, och deras termiska rörelse är endast små fluktuationer i förhållande till positionen för närliggande atomer eller molekyler (se Fig. 21d). Interaktionen mellan atomer kan leda till att en fast substans blir en kristall, och atomerna i den upptar positioner på platserna för kristallgittret. Eftersom fasta kroppars molekyler inte rör sig i förhållande till sina grannar, behåller dessa kroppar sin form.
Granska frågor:
· Varför attraherar inte gasmolekyler varandra?
· Vilka egenskaper hos kroppar bestämmer de intermolekylära krafterna för repulsion och attraktion?
Hur förklarar man en vätskas flytbarhet?
· Varför behåller alla fasta ämnen sin form?
§ 22. IDEAL GAS. GRUNDEKVATION FÖR DEN MOLEKYLÄRKINETISKA TEORIN FÖR GASER.
1. Struktur av gasformiga, flytande och fasta kroppar
Den molekylära kinetiska teorin gör det möjligt att förstå varför ett ämne kan existera i gasformigt, flytande och fast tillstånd.
Gaser. I gaser är avståndet mellan atomer eller molekyler i genomsnitt många gånger större än storleken på själva molekylerna ( Fig.8.5). Till exempel, vid atmosfärstryck är volymen av ett kärl tiotusentals gånger större än volymen av molekylerna i det.
Gaser komprimeras lätt och det genomsnittliga avståndet mellan molekylerna minskar, men formen på molekylen förändras inte ( Fig.8.6).
Molekyler rör sig med enorma hastigheter – hundratals meter per sekund – i rymden. När de krockar studsar de av varandra åt olika håll som biljardbollar. Gasmolekylernas svaga attraktionskrafter kan inte hålla dem nära varandra. Det är därför gaser kan expandera obegränsat. De behåller varken form eller volym.
Flera nedslag av molekyler på kärlets väggar skapar gastryck.
Vätskor. Vätskans molekyler är belägna nästan nära varandra ( Fig.8.7), så en vätskemolekyl beter sig annorlunda än en gasmolekyl. I vätskor finns det så kallad kortdistansordning, det vill säga det ordnade arrangemanget av molekyler upprätthålls över avstånd lika med flera molekylära diametrar. Molekylen svänger runt sin jämviktsposition och kolliderar med närliggande molekyler. Bara då och då gör hon ett nytt "hopp" och kommer in i en ny jämviktsposition. I detta jämviktsläge är den frånstötande kraften lika med attraktionskraften, d.v.s. den totala interaktionskraften för molekylen är noll. Tid avgjort liv vattenmolekyler, det vill säga tiden för dess vibrationer runt en specifik jämviktsposition vid rumstemperatur, är i genomsnitt 10 -11 s. Tiden för en svängning är mycket mindre (10 -12 -10 -13 s). Med ökande temperatur minskar molekylernas uppehållstid.
Karaktären av molekylär rörelse i vätskor, som först fastställdes av den sovjetiska fysikern Ya.I. Frenkel, tillåter oss att förstå vätskors grundläggande egenskaper.
Flytande molekyler är placerade direkt bredvid varandra. När volymen minskar blir frånstötningskrafterna mycket stora. Detta förklarar låg kompressibilitet av vätskor.
Som bekant, vätskor är flytande, det vill säga de behåller inte sin form. Detta kan förklaras på detta sätt. Den yttre kraften ändrar inte märkbart antalet molekylära hopp per sekund. Men hopp av molekyler från en stationär position till en annan sker övervägande i riktning mot den yttre kraften ( Fig.8.8). Det är därför vätska flyter och tar formen av behållaren.
Fasta ämnen. Atomer eller molekyler av fasta ämnen, till skillnad från atomer och vätskemolekyler, vibrerar runt vissa jämviktspositioner. Av denna anledning, fasta ämnen behåll inte bara volymen utan också formen. Den potentiella energin för interaktion mellan fasta molekyler är betydligt större än deras kinetiska energi.
Det finns en annan viktig skillnad mellan vätskor och fasta ämnen. En vätska kan liknas vid en skara människor, där enskilda individer rastlöst trängs på plats, och en fast kropp är som en smal kohort av samma individer som, även om de inte står på uppmärksamhet, i genomsnitt håller vissa avstånd mellan sig själva . Om man kopplar samman centra för jämviktspositionerna för atomer eller joner i en fast kropp får man ett vanligt rumsgitter som kallas kristallin.
Figurerna 8.9 och 8.10 visar kristallgittren för bordssalt och diamant. Den inre ordningen i arrangemanget av atomer i kristaller leder till regelbundna externa geometriska former.
Figur 8.11 visar Yakut-diamanter.
I en gas är avståndet l mellan molekylerna mycket större än storleken på molekylerna 0:" l>>r 0 .
För vätskor och fasta ämnen l≈r 0. Molekylerna i en vätska är ordnade i oordning och hoppar då och då från en fast position till en annan.
Kristallina fasta ämnen har molekyler (eller atomer) ordnade på ett strikt ordnat sätt.
2. Idealgas i molekylär kinetisk teori
Studiet av vilket fysikområde som helst börjar alltid med introduktionen av en viss modell, inom vars ram ytterligare studier äger rum. När vi till exempel studerade kinematik var kroppens modell en materiell punkt etc. Som du kanske har gissat kommer modellen aldrig att motsvara de faktiskt förekommande processerna, men ofta kommer den väldigt nära denna överensstämmelse.
Molekylär fysik, och i synnerhet MCT, är inget undantag. Många forskare har arbetat med problemet med att beskriva modellen sedan sjuttonhundratalet: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Fig. 1). Den senare introducerade faktiskt den ideala gasmodellen 1857. En kvalitativ förklaring av ett ämnes grundläggande egenskaper baserat på molekylär kinetisk teori är inte särskilt svårt. Teorin som fastställer kvantitativa samband mellan experimentellt uppmätta storheter (tryck, temperatur etc.) och molekylernas egenskaper, deras antal och rörelsehastighet, är dock mycket komplex. I en gas vid normala tryck är avståndet mellan molekylerna många gånger större än deras dimensioner. I detta fall är interaktionskrafterna mellan molekyler försumbara och molekylernas kinetiska energi är mycket större än den potentiella interaktionsenergin. Gasmolekyler kan ses som materialpunkter eller mycket små solida bollar. Istället för riktig gas, mellan molekylerna för vilka komplexa interaktionskrafter verkar, kommer vi att överväga det Modellen är en idealisk gas.
Idealisk gas– en gasmodell, där gasmolekyler och atomer representeras i form av mycket små (försvinnande storlekar) elastiska kulor som inte interagerar med varandra (utan direktkontakt), utan bara kolliderar (se fig. 2).
Det bör noteras att försålt väte (under mycket lågt tryck) nästan helt uppfyller den ideala gasmodellen.
Ris. 2.
Idealisk gasär en gas där interaktionen mellan molekyler är försumbar. Naturligtvis, när molekyler av en idealgas kolliderar, verkar en frånstötande kraft på dem. Eftersom vi kan betrakta gasmolekyler, enligt modellen, som materiella punkter, försummar vi storleken på molekylerna, med tanke på att volymen de upptar är mycket mindre än kärlets volym.
Låt oss komma ihåg att i en fysisk modell tas endast hänsyn till egenskaperna hos ett verkligt system, vars hänsyn är absolut nödvändigt för att förklara de studerade beteendemönstren för detta system. Ingen modell kan förmedla alla egenskaper hos ett system. Nu måste vi lösa ett ganska snävt problem: att använda molekylär kinetisk teori för att beräkna trycket av en idealgas på väggarna i ett kärl. För detta problem visar sig den ideala gasmodellen vara ganska tillfredsställande. Det leder till resultat som bekräftas av erfarenhet.
3. Gastryck i molekylär kinetisk teori
Låt gasen vara i en sluten behållare. Manometer visar gastryck p 0. Hur uppstår detta tryck?
Varje gasmolekyl som träffar väggen verkar på den med en viss kraft under en kort tidsperiod. Som ett resultat av slumpmässiga påverkan på väggen ändras trycket snabbt över tiden, ungefär som visas i figur 8.12. Effekterna av enskilda molekylers påverkan är dock så svaga att de inte registreras av en tryckmätare. Tryckmätaren registrerar den tidsgenomsnittliga kraften som verkar på varje ytenhet av dess känsliga element - membranet. Trots små tryckförändringar är det genomsnittliga tryckvärdet p 0 praktiskt taget visar sig vara ett helt bestämt värde, eftersom det finns många effekter på väggen, och molekylernas massor är mycket små.
En idealgas är en modell av en riktig gas. Enligt denna modell kan gasmolekyler betraktas som materiella punkter vars interaktion sker först när de kolliderar. Gasmolekyler som kolliderar med en vägg utövar tryck på den.
4. Mikro- och makroparametrar för gas
Nu kan vi börja beskriva parametrarna för en idealgas. De är indelade i två grupper:
Idealiska gasparametrar
Det vill säga, mikroparametrar beskriver tillståndet för en enskild partikel (mikrokropp), och makroparametrar beskriver tillståndet för hela gasdelen (makrokropp). Låt oss nu skriva ner relationen som förbinder vissa parametrar med andra, eller den grundläggande MKT-ekvationen:
Här: - medelhastighet för partikelrörelse;
Definition. – koncentration gaspartiklar – antalet partiklar per volymenhet; ; enhet -.
5. Medelvärde på kvadraten på molekylernas hastighet
För att beräkna medeltrycket måste du känna till medelhastigheten för molekylerna (mer exakt, medelvärdet på kvadraten på hastigheten). Det här är ingen enkel fråga. Du är van vid att varje partikel har hastighet. Molekylernas medelhastighet beror på alla partiklars rörelse.
Genomsnittliga värden. Redan från början måste du ge upp att försöka spåra rörelsen hos alla molekyler som utgör gasen. Det finns för många av dem, och de rör sig mycket svårt. Vi behöver inte veta hur varje molekyl rör sig. Vi måste ta reda på vilket resultat rörelsen av alla gasmolekyler leder till.
Arten av rörelsen av hela uppsättningen av gasmolekyler är känd av erfarenhet. Molekyler deltar i slumpmässig (termisk) rörelse. Detta betyder att hastigheten för vilken molekyl som helst kan vara antingen mycket stor eller mycket liten. Molekylernas rörelseriktning ändras ständigt när de kolliderar med varandra.
Hastigheterna för enskilda molekyler kan dock vara vilken som helst genomsnitt värdet på modulen för dessa hastigheter är ganska bestämt. På samma sätt är längden på elever i en klass inte densamma, men dess genomsnitt är ett visst antal. För att hitta detta nummer måste du lägga ihop höjderna för enskilda elever och dividera denna summa med antalet elever.
Medelvärdet av kvadraten på hastigheten. I framtiden kommer vi att behöva medelvärdet inte för själva hastigheten, utan av kvadraten på hastigheten. Den genomsnittliga kinetiska energin hos molekyler beror på detta värde. Och den genomsnittliga kinetiska energin hos molekyler, som vi snart kommer att se, är mycket viktig i hela den molekylära kinetiska teorin.
Låt oss beteckna hastighetsmodulerna för enskilda gasmolekyler med . Medelvärdet för kvadraten av hastigheten bestäms av följande formel:
Var N- antalet molekyler i gasen.
Men kvadraten på modulen för en vektor är lika med summan av kvadraterna av dess projektioner på koordinataxlarna OX, OY, OZ. Det är därför
Medelvärden för kvantiteter kan bestämmas med formler som liknar formel (8.9). Mellan medelvärdet och medelvärdena för kvadraterna av projektioner finns det samma förhållande som relation (8.10):
Ja, jämlikhet (8.10) är giltig för varje molekyl. Lägga till dessa likheter för enskilda molekyler och dividera båda sidor av den resulterande ekvationen med antalet molekyler N, kommer vi fram till formeln (8.11).
Uppmärksamhet! Eftersom riktningarna för de tre axlarna ÅH, ÅH Och UNS på grund av den slumpmässiga rörelsen av molekyler är de lika, medelvärdena för kvadraterna av hastighetsprojektionerna är lika med varandra:
Du förstår, ett visst mönster växer fram ur kaoset. Skulle du kunna reda ut detta själv?
Med hänsyn till relation (8.12) ersätter vi i formel (8.11) istället för och . Sedan får vi för medelkvadraten för hastighetsprojektionen:
dvs medelkvadraten för hastighetsprojektionen är lika med 1/3 av medelkvadraten för själva hastigheten. 1/3-faktorn uppträder på grund av rymdens tredimensionalitet och följaktligen existensen av tre projektioner för vilken vektor som helst.
Molekylernas hastigheter ändras slumpmässigt, men medelkvadraten på hastigheten är ett väldefinierat värde.
6. Grundläggande ekvation för molekylär kinetisk teori
Låt oss gå vidare till härledningen av den grundläggande ekvationen för den molekylära kinetiska teorin för gaser. Denna ekvation fastställer gastryckets beroende av den genomsnittliga kinetiska energin för dess molekyler. Efter härledningen av denna ekvation på 1800-talet. och experimentella bevis på dess giltighet började den snabba utvecklingen av den kvantitativa teorin, som fortsätter till denna dag.
Beviset för nästan alla påståenden inom fysiken, härledningen av vilken ekvation som helst kan göras med varierande grad av rigor och övertygande: mycket förenklat, mer eller mindre rigoröst, eller med den fulla rigoriteten som är tillgänglig för modern vetenskap.
En rigorös härledning av ekvationen för den molekylära kinetiska teorin för gaser är ganska komplex. Därför kommer vi att begränsa oss till en mycket förenklad, schematisk härledning av ekvationen. Trots alla förenklingar blir resultatet korrekt.
Härledning av grundekvationen. Låt oss beräkna gastrycket på väggen CD fartyg ABCD område S, vinkelrät mot koordinataxeln OXE (Fig.8.13).
När en molekyl träffar en vägg ändras dess rörelsemängd: . Eftersom modulen för hastigheten för molekyler vid stöten inte förändras, alltså 
. Enligt Newtons andra lag är förändringen i en molekyls rörelsemängd lika med impulsen från den kraft som verkar på den från kärlets vägg, och enligt Newtons tredje lag, storleken på impulsen av den kraft med vilken molekylen verkar på väggen är densamma. Följaktligen, som ett resultat av molekylens påverkan, utövades en kraft på väggen, vars rörelsemängd är lika med .
