Statusalternativ .
1. - absolut tryck
2. 
- specifik volym
3. 
Temperatur
4. Densitet
F (p, v, T) = 0.
bearbeta .
Jämviktsprocess
Reversibel process -
Termodynamisk process
p-v, p-T processkurva
– formens ekvation 
.
Tillståndsekvation för en enkel kropp - 
.
Idealisk gas
PV=nRT
Riktig gas 
Fråga 3. Termodynamiskt arbete, P-V-koordinater.
Termodynamiskt arbete: 
, där är den generaliserade kraften, är koordinaten.
Specifikt arbete: 
, 
, var är massan.
Om 
Och 
, då är expansionsprocessen positiv.
- Om 
Och 
, då är komprimeringsprocessen negativ.
– Med en liten volymförändring förblir trycket praktiskt taget oförändrat.
Totalt termodynamiskt arbete: 
.
1. I fall 
, Den där .
, sedan är arbetet uppdelat i två delar: 
, där är effektivt arbete, är oåterkalleliga förluster, medan 
- värmen från intern värmeväxling, det vill säga irreversibla förluster omvandlas till värme.
________________________________________________________________
Fråga 4. Potentiellt arbete, P-V-koordinater, arbetsfördelning.
Potentiellt jobb– arbete orsakat av tryckförändringar. 
- Om 
Och 
- Om 
Och 
, sedan är komprimeringsprocessen igång.
– Med en liten tryckförändring förblir volymen nästan oförändrad.
Det totala potentiella arbetet kan hittas med formeln: 
.
1. I fall 
, Den där .
2. Om processekvationen ges - 
, Den där 
.
Var är arbetet?
överförs till externa system.
, c E är kroppens rörelsehastighet, dz är förändringen i höjden av kroppens tyngdpunkt i gravitationsfältet.
________________________________________________________
Fråga 16. Isobarisk process för att förändra tillståndet hos en enkel kropp. Processekvation, bild i P-V-koordinater, samband mellan parametrar, arbete och värmeöverföring, förändring av tillståndsfunktioner.
Om 
, då är expansionsprocessen igång.
Isobarisk process.
Därför att 
, Den där 
.
För en idealisk gas:
Termodynamikens första lag: .
För en idealisk gas: 
Och 
Fråga 63. Strypning. Joule-Thomson effekt. Grundläggande koncept
Strypning- processen för rörelse av materia genom en plötslig förträngning. Orsakerna till förekomsten av lokalt motstånd när flödet av arbetsvätskan rör sig genom kanalerna kan vara avstängnings-, regler- och mätanordningar; svängar, avsmalningar, kanalkontamination, etc.
Joule-Thomson effekt- förändring av ämnets temperatur under adiabatisk strypning.
Ris. 1.7. Strypningsprocess i h-s-diagram
Skilja på differentiell Och integrerad choke - effekter. Differentiellt chokevärde – effekt bestäms utifrån förhållandet
, Var –
Joule – Thomson-koefficient, [K/Pa].
Integrerad chokeeffekt: 
.
Joule–Thomson-koefficienten härleds från de matematiska uttrycken av termodynamikens första lag och termostatikens andra lag
1. Om gaseffekten är positiv ( D h > 0), då sjunker temperaturen på arbetsvätskan ( dT<0 );
2. Om gaseffekten är negativ ( D h< 0
), då ökar temperaturen på arbetsvätskan ( dT>0);
3. Om gaseffekten är noll ( D h = 0), så ändras inte temperaturen på arbetsvätskan. Tillståndet hos en gas eller vätska som tillståndet motsvarar D h = 0, ringde inversionspunkt.
___________________________________________________________________
Tvåtakts diesel
Arbetsflöde in tvåtaktsdiesel går i princip på samma sätt som i en tvåtakts förgasarmotor och skiljer sig endast genom att cylindern rensas med ren luft. I slutet av processen komprimeras den återstående luften i cylindern. Vid slutet av kompressionen sprutas bränsle in genom munstycket in i förbränningskammaren och antänds. Diagrammet för en tvåtakts dieselmotor med vevkammarspolning visas i figur 14, a, och indikatordiagrammet är i figur 14, 6.
Arbetsprocessen i en tvåtakts dieselmotor fortskrider enligt följande.
Första slaget. När kolven rör sig uppåt från N. m. t. till v. m.t. först inträffar slutet av rensningen, och sedan slutet av avgasen. På indikatordiagrammet visas spolningen med linjen b" - a" och utloppet - a" - a.
Efter att avgasfönstret stängts av kolven, komprimeras luften i cylindern. Kompressionslinjen på indikatordiagrammet avbildas av a-c-kurvan. Vid denna tidpunkt skapas ett vakuum under kolven i vevkammaren, under vilken inverkan den automatiska ventilen öppnar och ren luft sugs in i vevkammaren. I början av kolvens nedåtgående rörelse, på grund av en minskning av volymen under kolven, ökar lufttrycket i vevkammaren och ventilen stänger.
Andra kryssen. Kolven rör sig från c. m.t.k.n. m.t. Bränsleinsprutning och förbränning börjar före slutet av kompressionen och slutar efter att kolven passerar igenom. m.t. Vid slutet av förbränningen sker expansion. Expansionsprocessen visas i indikatordiagrammet med r-b-kurvan.
De återstående processerna, avgaser och spolning, går till på samma sätt som i en tvåtaktsmotor för förgasare.
Fråga 2. Tillståndsparametrar och tillståndsekvationer.
Statusalternativ- Fysiska storheter som kännetecknar det inre tillståndet i ett termodynamiskt system. Tillståndsparametrarna för ett termodynamiskt system är indelade i två klasser: intensiv (oberoende av systemets massa) och omfattande (proportionell mot massan).
Termodynamiska tillståndsparametrar kallas intensiva parametrar som kännetecknar systemets tillstånd. De enklaste parametrarna:
1. - absolut tryck - numeriskt lika med kraften F som verkar per ytenhet f av kroppsytan ┴ till den senare, [Pa=N/m 2 ]
2. - specifik volym
är volymen per massenhet av ett ämne.
3. Temperatur
är den enda funktionen av tillståndet i ett termodynamiskt system som bestämmer riktningen för spontan värmeväxling mellan kroppar.
4. Densitet ett ämne brukar kallas förhållandet mellan kroppsmassa och dess volym
Förhållandet mellan parametrarna som kännetecknar tillståndet hos en enkel kropp kallas tillståndsekvationen F (p, v, T) = 0.
Att ändra systemets tillstånd kallas bearbeta .
Jämviktsprocess är en kontinuerlig sekvens av jämviktstillstånd i systemet.
Reversibel process - en jämviktsprocess som möjliggör möjligheten för detta system att återgå från det slutliga tillståndet till det initiala tillståndet genom den omvända processen.
Termodynamisk process anses vara en reversibel jämviktsprocess.
Jämviktsprocesser kan avbildas grafiskt på fasdiagram p-v, p-T etc. Linjen som visar förändringen i parametrar i processen anropas processkurva. Varje punkt i processkurvan kännetecknar systemets jämviktstillstånd.
Termodynamisk processekvation
– formens ekvation .
Tillståndsekvation för en enkel kropp - .
Idealisk gas– en samling materiella punkter (molekyler eller atomer) i kaotisk rörelse. Dessa punkter betraktas som absolut elastiska kroppar som inte har någon volym och inte interagerar med varandra. Tillståndsekvation för en idealgasär Mendeleev-Clapeyrons ekvation:
PV=nRT där P – tryck, [Pa]; V – systemvolym [m 3 ]; n – mängd ämne, [mol]; T – termodynamisk temperatur, [K]; R – universell gaskonstant.
Riktig gas– en gas vars molekyler interagerar med varandra och upptar en viss volym. Tillståndsekvation för en verklig gasär den generaliserade Mendeleev-Clapeyron ekvationen: , där Zr = Zr (p,T) – gaskompressibilitetskoefficient; m - massa; M – molär massa.
_____________________________________________________________
Med en konstant massa kan parametrarna för systemet p, V, t ändras på grund av yttre påverkan (mekanisk och termisk). Om ett system är homogent i sina fysikaliska egenskaper och inga kemiska reaktioner inträffar i det, så sker, som erfarenheten visar, när en av dess parametrar ändras, i det allmänna fallet förändringar även i andra. Sålunda, baserat på experiment, kan det hävdas att parametrarna för ett homogent system (vid konstant massa) bör vara funktionellt relaterade:
Ekvation (3.1) kallas systemets termiska tillståndsekvation eller helt enkelt tillståndsekvationen. Att hitta denna ekvation explicit är ett av molekylfysikens huvudproblem. Samtidigt är det termodynamiskt, med hjälp av allmänna lagar, omöjligt att hitta formen för denna ekvation. Det är endast möjligt, genom att studera de individuella egenskaperna hos vissa system, att välja beroenden (3.1) som kommer att ha betydelsen av empiriska beroenden som ungefär beskriver beteendet hos system i begränsade intervall av förändringar i temperatur och tryck. I molekylär
Fysiken har utvecklat en generell metod för att erhålla ekvationer (3.1) baserad på att ta hänsyn till intermolekylära interaktioner, men på denna väg, när man överväger specifika system, stöter man på stora matematiska svårigheter. Med hjälp av molekylära kinetiska metoder erhölls en tillståndsekvation för försålda (ideala) gaser, där intermolekylära interaktioner är försumbara. Molekylär fysik gör det också möjligt att ganska väl beskriva egenskaperna hos inte särskilt högt komprimerade gaser. Men frågan om den teoretiska härledningen av tillståndsekvationen för täta gaser och vätskor, trots ansträngningar från många forskare, är för närvarande olöst.
En förändring i ett systems tillstånd som är förknippad med en förändring av dess parametrar kallas en termodynamisk process. Enligt (3.1) kan kroppens tillstånd representeras av en punkt i koordinatsystemet I figur 1.3 är två tillstånd i systemet avbildade med punkter Övergången från tillstånd 1 till tillstånd 2 sker som ett resultat av en termodynamisk process som en sekvens av en serie mellanliggande tillstånd som ersätter varandra.
Man kan föreställa sig en sådan övergång från initialtillståndet till sluttillståndet 2, där varje mellanliggande tillstånd kommer att vara i jämvikt. Sådana processer kallas för jämvikt och avbildas i koordinatsystemet med en heldragen linje (fig. 1.3,b). I system i laboratorieskala fortskrider jämviktsprocesser oändligt långsamt, endast med ett sådant förlopp av processen kan trycket och temperaturen i föränderliga föremål vid varje tidpunkt anses vara lika överallt. Med hjälp av modellen som visas i figur 1.1 kan en liknande process utföras antingen genom att ta bort eller lägga till enskilda pellets, eller genom att oändligt långsamt ändra temperaturen på termostaten där det finns en cylinder med värmeledande väggar.
Om förändringar sker tillräckligt snabbt i systemet (i modellen som visas i figur 1.1 ändras kolvbelastningen abrupt med en ändlig mängd), så är dess tryck och temperatur inte lika vid olika punkter, det vill säga de är funktioner av koordinater. Sådana processer kallas nonequilibrium, de
Eftersom ekvationen för tillstånd pV = nRT har en enkel form och med rimlig noggrannhet återspeglar beteendet hos många gaser över ett brett spektrum av yttre förhållanden, är den mycket användbar. Men det är naturligtvis inte universellt. Det är uppenbart att denna ekvation inte följer någon substans i flytande eller fast tillstånd. Det finns inga kondenserade ämnen vars volym skulle minska med hälften när trycket fördubblas. Även gaser under kraftig kompression eller nära kondenseringspunkten uppvisar märkbara avvikelser från detta beteende. Många andra mer komplexa statsekvationer har föreslagits. Vissa av dem är mycket exakta i ett begränsat område av förändrade yttre förhållanden. Vissa gäller särskilda klasser av ämnen. Det finns ekvationer som gäller för en bredare klass av ämnen under mer varierande yttre förhållanden, men de är inte särskilt exakta. Vi kommer inte att ägna tid åt att titta på dessa tillståndsekvationer i detalj här, men vi kommer ändå att ge lite inblick i dem.
Låt oss anta att gasmolekylerna är perfekt elastiska fasta bollar, så små att deras totala volym kan försummas i jämförelse med den volym som gasen upptar. Låt oss också anta att det inte finns några attraktionskrafter eller frånstötande krafter mellan molekylerna och att de rör sig helt kaotiskt och slumpmässigt kolliderar med varandra och med behållarens väggar. Om vi tillämpar elementär klassisk mekanik på denna gasmodell kommer vi att få relationen pV = RT, utan att tillgripa några generaliseringar av experimentella data såsom Boyle-Mariottes och Charles-Gay-Luss lagar. Med andra ord, den gas som vi kallade "ideal" beter sig som en gas som består av mycket små solida bollar som interagerar med varandra endast i ögonblicket för kollisioner. Trycket som utövas av en sådan gas på vilken yta som helst är helt enkelt lika med den genomsnittliga mängden rörelsemängd som överförs per tidsenhet av molekylerna till en ytenhet vid kollision med den. När en molekyl med massan m träffar en yta, som har en hastighetskomponent vinkelrät mot ytan, och reflekteras med en hastighetskomponent, är den resulterande rörelsemängden som överförs till ytan, enligt mekanikens lagar, lika med Dessa hastigheter är ganska hög (flera hundra meter per sekund för luft under normala förhållanden), därför är kollisionstiden mycket kort och överföringen av momentum sker nästan omedelbart. Men kollisionerna är så många (cirka 1023 per 1 cm2 per 1 s i luft vid atmosfärstryck) att när det mäts med något instrument visar sig trycket vara absolut konstant i tid och kontinuerligt.
De flesta direkta mätningar och observationer visar faktiskt att gaser är ett kontinuerligt medium. Slutsatsen att de måste bestå av ett stort antal enskilda molekyler är rent spekulativt.
Vi vet av erfarenhet att riktiga gaser inte följer de beteenderegler som förutspås av den just beskrivna idealmodellen. Vid tillräckligt låga temperaturer och tillräckligt höga tryck kondenserar vilken gas som helst till ett flytande eller fast tillstånd, vilket jämfört med en gas kan anses vara inkompressibelt. Den totala volymen av molekyler kan alltså inte alltid försummas jämfört med behållarens volym. Det är också tydligt att det finns attraktionskrafter mellan molekyler, som vid tillräckligt låga temperaturer kan binda molekyler, vilket leder till bildandet av en kondenserad form av ämnet. Dessa överväganden tyder på att ett sätt att få en tillståndsekvation som är mer generell än den för en ideal gas är att ta hänsyn till den ändliga volymen av verkliga molekyler och de attraktionskrafter som finns mellan dem.
Att ta hänsyn till molekylvolym är inte svårt, åtminstone på en kvalitativ nivå. Låt oss helt enkelt anta att den fria volymen som är tillgänglig för molekylers rörelse är mindre än den totala volymen av gasen V med en mängd av 6, vilket är relaterat till molekylernas storlek och ibland kallas den bundna volymen. Således måste vi ersätta V i den ideala gasekvationen för tillstånd med (V - b); då får vi
Detta förhållande kallas ibland för Clausius tillståndsekvation för att hedra den tyske fysikern Rudolf Clausius, som spelade en stor roll i utvecklingen av termodynamiken. Vi kommer att lära oss mer om hans arbete i nästa kapitel. Observera att ekvation (5) är skriven för 1 mol gas. För n mol måste du skriva p(V-nb) = nRT.
Att ta hänsyn till attraktionskrafterna mellan molekyler är något svårare. En molekyl som ligger i mitten av gasvolymen, det vill säga långt från kärlets väggar, kommer att "se" samma antal molekyler i alla riktningar. Följaktligen är attraktionskrafterna lika i alla riktningar och tar ut varandra, så att ingen nettokraft uppstår. När en molekyl närmar sig väggen i en behållare "ser" den fler molekyler bakom sig än framför den. Som ett resultat uppträder en attraktionskraft riktad mot kärlets centrum. Molekylens rörelse är något begränsad, och den träffar kärlets vägg mindre kraftfullt än i frånvaro av attraktionskrafter.
Eftersom trycket i en gas beror på överföringen av rörelsemängd av molekyler som kolliderar med behållarens väggar (eller med någon annan yta placerad inuti gasen), är trycket som skapas genom att attrahera molekyler något mindre än trycket som skapas av densamma. molekyler i frånvaro av attraktion. Det visar sig att tryckminskningen är proportionell mot kvadraten på gasdensiteten. Därför kan vi skriva
där p är densiteten i mol per volymenhet, är trycket som skapas av en idealgas av icke-attraherande molekyler, och a är proportionalitetskoefficienten som kännetecknar storleken på attraktionskrafterna mellan molekyler av en given typ. Kom ihåg att , där n är antalet mol. Då kan relation (b) skrivas om för 1 mol gas i en något annorlunda form:
där a har ett karakteristiskt värde för en given gastyp. Den högra sidan av ekvation (7) representerar det "korrigerade" idealgastrycket, som måste användas för att ersätta p i ekvationen. Om vi tar hänsyn till båda korrektionerna, den ena beroende på volymen enligt (b) och den andra på grund av attraktionskrafter enligt (7) får vi för 1 mol gas
Denna ekvation föreslogs först av den holländska fysikern D. van der Waals 1873. För n mol tar den formen
Van der Waals ekvation tar i en enkel och visuell form hänsyn till två effekter som orsakar avvikelser i beteendet hos verkliga gaser från idealet. Det är uppenbart att ytan som representerar van der Waals tillståndsekvation i p, V, Ty rymden inte kan vara så enkel som ytan som motsvarar en ideal gas. En del av en sådan yta för specifika värden av a och b visas i fig. 3.7. Isotermer visas som heldragna linjer. Isotermer som motsvarar temperaturer över den temperatur vid vilken den så kallade kritiska isotermen motsvarar har inte minima eller böjningar och liknar de ideala gasisotermerna som visas i fig. 3.6. Vid temperaturer under isotermer har maxima och minima. Vid tillräckligt låga temperaturer finns det ett område där trycket blir negativt, vilket visas av de delar av isotermerna som visas med streckade linjer. Dessa puckel och fall, såväl som området för negativa tryck, motsvarar inte fysiska effekter, utan återspeglar helt enkelt bristerna i van der Waals ekvation, dess oförmåga att beskriva det verkliga jämviktsbeteendet hos verkliga ämnen.
Ris. 3.7. Yta p - V - T för en gas som följer van der Waals ekvation.
Faktum är att i verkliga gaser vid lägre temperaturer och tillräckligt högt tryck leder attraktionskrafterna mellan molekyler till kondensering av gasen till flytande eller fast tillstånd. Således motsvarar det anomala området av toppar och fall i isotermer i området med negativt tryck, vilket förutsägs av van der Waals ekvation, i verkliga ämnen regionen av den blandade fasen, i vilken ånga och ett flytande eller fast tillstånd samexisterar. Ris. 3.8 illustrerar denna situation. Sådant "diskontinuerligt" beteende kan inte alls beskrivas med någon relativt enkel och "kontinuerlig" ekvation.
Trots sina brister är van der Waals-ekvationen användbar för att beskriva korrigeringar av den ideala gasekvationen. Värdena på a och b för olika gaser bestäms från experimentella data, några typiska exempel ges i tabellen. 3.2. Tyvärr, för en given gas finns det inga enstaka värden på a och b som ger en korrekt beskrivning av förhållandet mellan p, V och T över ett brett intervall med van der Waals ekvation.
Tabell 3.2. Karakteristiska värden för van der Waals konstanter
Men de värden som anges i tabellen ger oss en del kvalitativ information om den förväntade storleken på avvikelsen från det ideala gasbeteendet.
Det är lärorikt att överväga ett specifikt exempel och jämföra resultaten som erhålls med hjälp av idealgasekvationen, Clausius-ekvationen och van der Waals-ekvationen med de uppmätta data. Betrakta 1 mol vattenånga i en volym av 1384 cm3 vid en temperatur av 500 K. Kom ihåg det (mol K), och använd värdena från tabellen. 3.2 får vi
a) från tillståndsekvationen för en idealgas:
b) från Clausius tillståndsekvation: atm;
c) från van der Waals tillståndsekvation:
d) från experimentella data:
För dessa specifika förhållanden överskattar den ideala gaslagen trycket med cirka 14 %, ekv.
Ris. 3.8. En yta för ett ämne som drar ihop sig när det kyls. En yta som denna kan inte beskrivas med en enda tillståndsekvation och måste konstrueras utifrån experimentella data.
Clausius-ekvationen ger ett ännu större fel på cirka 16 %, och van der Waals-ekvationen överskattar trycket med cirka 5 %. Intressant nog ger Clausius-ekvationen ett större fel än idealgasekvationen. Anledningen är att korrigeringen för den ändliga volymen av molekyler ökar trycket, medan termen för attraktion minskar det. Dessa ändringar kompenserar således delvis varandra. Idealgaslagen, som inte tar hänsyn till vare sig den ena eller andra korrigeringen, ger ett tryckvärde som ligger närmare det faktiska värdet än Clausius-ekvationen, som endast tar hänsyn till dess ökning på grund av en minskning av den fria volymen. Vid mycket höga densiteter blir korrigeringen för volymen av molekyler mycket mer betydande och Clausius-ekvationen visar sig vara mer exakt än den ideala gasekvationen.
Generellt sett vet vi inte för verkliga ämnen det explicita sambandet mellan p, V, T och n. För de flesta fasta ämnen och vätskor finns det inte ens grova approximationer. Ändå är vi fast övertygade om att ett sådant förhållande finns för varje ämne och att ämnet lyder det.
En bit aluminium kommer att uppta en viss volym, alltid exakt densamma, om temperaturen och trycket är vid de givna värdena. Vi skriver detta allmänna påstående i matematisk form:
Denna post hävdar att det finns ett funktionellt samband mellan p, V, T och n, vilket kan uttryckas med en ekvation. (Om alla termer i en sådan ekvation flyttas åt vänster kommer den högra sidan uppenbarligen att vara lika med noll.) Ett sådant uttryck kallas en implicit tillståndsekvation. Det betyder att det finns något samband mellan variabler. Det står också att vi inte vet vad detta förhållande är, men substansen "vet" det! Ris. 3.8 låter oss föreställa oss hur komplex en ekvation måste vara som skulle beskriva verklig materia i ett brett spektrum av variabler. Den här figuren visar ytan på ett verkligt ämne som drar ihop sig när det fryser (nästan alla ämnen beter sig så utom vatten). Vi är inte skickliga nog att förutsäga genom beräkning vilken volym ett ämne kommer att uppta givet godtyckligt givna värden på p, T och n, men vi är helt säkra på att ämnet "vet" vilken volym det kommer att uppta. Detta förtroende bekräftas alltid av experimentella tester. Materien beter sig alltid på ett entydigt sätt.
STATSEKVATION - en ekvation som relaterar tryck R, volym V och abs. temp-ru T fysiskt homogent system i ett tillstånd av termodynamisk jämvikt: f(sid, V, T) = 0. Denna nivå kallas. termisk U. s., i motsats till kalori U. s., som bestämmer den inre. energi U system som en funktion två av tre parametrar p, v, t. Termiska U.S. låter dig uttrycka tryck genom volym och temperatur, p=p(V, T), och bestämma det elementära arbetet för en oändligt liten expansion av systemet. U.S. är ett nödvändigt tillägg till termodynamiken. lagar som gör det möjligt att tillämpa dem på verkliga ämnen. Den kan inte härledas med enbart lagar, utan bestäms utifrån erfarenhet eller beräknas teoretiskt utifrån idéer om materiens struktur med hjälp av statistiska metoder. fysik. Från termodynamikens första lag det följer bara förekomsten av kalorier. USA och från termodynamikens andra lag- förhållandet mellan kalori- och termisk energi:
Var A Och b- konstanter, beroende på gasens natur och med hänsyn till påverkan av intermolekylära attraktionskrafter och den ändliga volymen av molekyler; virial U.s. för en icke-ideal gas:
Var B (T), C (T), ...- 2:a, 3:e, etc. viriala koefficienter, beroende på krafterna av intermolekylär interaktion. Virial U. s. tillåter oss att förklara många låt oss experimentera resultat baserade på enkla modeller intermolekylär interaktion i gaser. Olika typer erbjuds också. empirisk USA baserat på experiment. data om gasernas värmekapacitet och kompressibilitet. U.S. icke-ideala gaser indikerar förekomsten av kritiska. poäng (med parametrar sid Till, V K, T j), där gas- och vätskefasen blir identiska. Om U. s. förekommer i form av ett reducerat styrsystem, det vill säga i dimensionslösa variabler r/r k, V/V K, T/T till, sedan vid inte för låg temp-pax ändras denna ekvation lite för dekomp. ämnen (lagar i motsvarande stater),
För vätskor, på grund av svårigheten att ta hänsyn till alla egenskaper hos intermolekylär interaktion, har det ännu inte varit möjligt att erhålla ett allmänt teoretiskt kontrollsystem. Van der Waals ekvation och dess modifieringar, även om de används för egenskaper och bedömning av vätskors beteende, är i huvudsak otillämpliga under kritik. punkter där samexistens av flytande och gasformiga faser är möjlig. Ett system som väl beskriver egenskaperna hos ett antal enkla vätskor kan erhållas från ungefärliga teorier om vätskor. Att känna till sannolikhetsfördelningen för det inbördes arrangemanget av molekyler (parkorrelationsfunktion; se Flytande), är det i princip möjligt att beräkna U.S. vätskor, men detta problem är komplext och har inte lösts helt ens med hjälp av en dator.
Att ta emot U.s. teori för användning av fasta ämnen gittervibrationer emellertid, det universella U. s. erhålls inte för fasta ämnen.
För (fotonisk gas) U.s. fast besluten
För ett termodynamiskt jämviktssystem finns det ett funktionellt samband mellan tillståndsparametrarna, vilket kallas ekvation medstående. Erfarenheten visar att den specifika volymen, temperaturen och trycket för de enklaste systemen, som är gaser, ångor eller vätskor, är relaterade termikrofon ekvation artens tillstånd.
Tillståndsekvationen kan ges en annan form: 
Dessa ekvationer visar att av de tre huvudparametrarna som bestämmer systemets tillstånd är vilka två som helst oberoende.
För att lösa problem med termodynamiska metoder är det absolut nödvändigt att känna till tillståndsekvationen. Den kan dock inte erhållas inom termodynamikens ram och måste hittas antingen experimentellt eller med statistisk fysiks metoder. Tillståndsekvationens specifika form beror på ämnets individuella egenskaper.
Ekvation av tillstånd för ideala hektarring upp
Av ekvationerna (1.1) och (1.2) följer att 
.
Tänk på 1 kg gas. Med tanke på vad den innehåller N molekyler och därför 
, vi får: 
.
Konstant värde Nk, per 1 kg gas betecknas med bokstaven R och ring gas permanentNoah. Det är därför
, eller 
.
(1.3)
Det resulterande förhållandet är Clapeyrons ekvation.
Multiplicera (1,3) med M, vi får tillståndsekvationen för en godtycklig gasmassa M: 
.
(1.4)
Clapeyron-ekvationen kan ges en universell form om vi relaterar gaskonstanten till 1 kmol gas, det vill säga till mängden gas vars massa i kilogram är numeriskt lika med molekylmassan μ. Lägger in (1.4) M=μ och V= V μ , Vi får Clapeyron-Mendeleevs ekvation för en mol:
.
Här 
är volymen av kilomol gas, och 
-universell gaskonstant.
I enlighet med Avogadros lag (1811) är volymen 1 kmol, samma under samma förhållanden för alla idealgaser, under normala fysiska förhållanden lika med 22,4136 m 3, därför
Gaskonstanten för 1 kg gas är 
.
Ekvation av tillstånd för verkliga hektarring upp
I riktiga gaser V Skillnaden mot de idealiska är att krafterna från intermolekylära interaktioner är signifikanta (attraktionskrafter när molekylerna är på avsevärt avstånd, och frånstötande krafter när de är tillräckligt nära varandra) och molekylernas egen volym kan inte försummas.
Närvaron av intermolekylära repulsiva krafter leder till det faktum att molekyler kan närma sig varandra endast upp till ett visst minimiavstånd. Därför kan vi anta att den fria volymen för molekylers rörelse kommer att vara lika med 
,
Var b
- den minsta volym som en gas kan komprimeras till. I enlighet med detta minskar den fria vägen för molekyler och antalet stötar på väggen per tidsenhet, och därför ökar trycket jämfört med en idealgas i förhållandet
,
dvs.
.
Attraktionskrafter verkar i samma riktning som yttre tryck och resulterar i molekylärt (eller inre) tryck. Den molekylära attraktionskraften av två små delar av en gas är proportionell mot produkten av antalet molekyler i var och en av dessa delar, dvs kvadraten på densiteten, därför är molekyltrycket omvänt proportionellt mot kvadraten av den specifika volym av gasen: Rde säger= a/ v 2 var A - Proportionalitetskoefficient beroende på gasens natur.
Från detta får vi van der Waals ekvation (1873):
,
Vid stora specifika volymer och relativt låga tryck av en verklig gas, degenererar van der Waals ekvation praktiskt taget till Clapeyrons tillståndsekvation för en ideal gas, eftersom kvantiteten a/v 2
(jämfört med sid) Och b (jämfört med v) bli försumbart liten.
Van der Waals ekvation beskriver kvalitativt egenskaperna hos en riktig gas ganska bra, men resultaten av numeriska beräkningar stämmer inte alltid överens med experimentella data. I ett antal fall förklaras dessa avvikelser av tendensen hos verkliga gasmolekyler att associeras i separata grupper bestående av två, tre eller flera molekyler. Associationen uppstår på grund av asymmetrin hos molekylernas yttre elektriska fält. De resulterande komplexen beter sig som oberoende instabila partiklar. Vid kollisioner bryts de upp, förenas sedan igen med andra molekyler etc. När temperaturen ökar minskar koncentrationen av komplex med ett stort antal molekyler snabbt, och andelen enstaka molekyler ökar. Polära molekyler av vattenånga uppvisar en större tendens att associera.
