80. Jeśli nie weźmiemy pod uwagę ruchów wibracyjnych w cząsteczce wodoru w temperaturze 200 DO, to energia kinetyczna w ( J) wszystkie cząsteczki w 4 G wodór jest równy... Odpowiedź:
81. W fizjoterapii ultradźwięki stosuje się z częstotliwością i intensywnością.Kiedy takie ultradźwięki oddziałują na ludzkie tkanki miękkie, amplituda gęstości drgań molekularnych będzie równa ...
(Załóż, że prędkość fal ultradźwiękowych w organizmie człowieka jest równa. Odpowiedź wyraź w angstremach i zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej.) Odpowiedź: 2.
82. Dodaje się dwa wzajemnie prostopadłe oscylacje. Ustal zgodność między liczbą odpowiedniej trajektorii a prawami oscylacji punktów M wzdłuż osi współrzędnych 
Odpowiedź:
1 
2 
3 
4 
83. Rysunek przedstawia profil poprzecznej fali biegnącej, która rozchodzi się z prędkością . Równanie tej fali jest wyrażeniem... 
Odpowiedź:
84. Prawo zachowania momentu pędu nakłada ograniczenia na możliwe przejścia elektronu w atomie z jednego poziomu na drugi (reguła selekcji). W widmie energetycznym atomu wodoru (patrz rysunek) przejście jest zabronione... 
Odpowiedź:
85. Energię elektronu w atomie wodoru określa wartość głównej liczby kwantowej. Jeśli , to równa się... Odpowiedź: 3.
86. .
Moment pędu elektronu w atomie i jego orientację przestrzenną można umownie przedstawić za pomocą diagramu wektorowego, na którym długość wektora jest proporcjonalna do modułu orbitalnego momentu pędu elektronu. Rysunek przedstawia możliwe orientacje wektora. 
Odpowiedź: 3.
87. Stacjonarne równanie Schrödingera w ogólnym przypadku ma postać 
. Tutaj 
energia potencjalna mikrocząstki. Ruch cząstki w trójwymiarowej, nieskończenie głębokiej skrzynce potencjału opisuje równanie... Odpowiedź: 
88. Rysunek schematycznie przedstawia orbity stacjonarne elektronu w atomie wodoru według modelu Bohra, a także pokazuje przejścia elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą, czemu towarzyszy emisja kwantu energii. W ultrafioletowym obszarze widma przejścia te dają szereg Lymana, w zakresie widzialnym - szereg Balmera, w podczerwieni - szereg Paschena. 
Najwyższa częstotliwość kwantowa w szeregu Paschena (dla przejść pokazanych na rysunku) odpowiada przejściu... Odpowiedź: 
89. Jeśli proton i deuteron przeszły przez tę samą różnicę potencjałów przyspieszających, wówczas stosunek ich długości fal de Broglie'a wynosi ... Odpowiedź:
90. Rysunek przedstawia wektor prędkości poruszającego się elektronu: 
Z skierowany... Odpowiedź: od nas
91. W małym bojlerze elektrycznym można zagotować w samochodzie szklankę wody na herbatę lub kawę. Napięcie akumulatora 12 W. Jeśli ma więcej niż 5 lat min grzeje 200 ml woda od 10 do 100° Z, a następnie aktualna siła (w A
J/kg. DO.)Odpowiedź: 21
92. Prowadzenie obwodu płaskiego o powierzchni 100 cm2 
Tł mV), jest równe... Odpowiedź: 0,12
93. Orientacyjna polaryzacja dielektryków charakteryzuje się... Odpowiedź: wpływ ruchu termicznego cząsteczek na stopień polaryzacji dielektryka
94. Ryciny przedstawiają wykresy natężenia pola dla różnych rozkładów ładunków: 
R pokazany na zdjęciu... Odpowiedź: 2.
95. Równania Maxwella są podstawowymi prawami klasycznej elektrodynamiki makroskopowej, sformułowanymi na podstawie uogólnienia najważniejszych praw elektrostatyki i elektromagnetyzmu. Równania te w postaci całkowej mają postać:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Trzecie równanie Maxwella jest uogólnieniem Odpowiedź: Twierdzenia Ostrogradskiego-Gaussa dotyczące pola elektrostatycznego w ośrodku
96. Krzywa dyspersji w obszarze jednego z pasm absorpcji ma postać pokazaną na rysunku. Zależność pomiędzy prędkościami fazowymi i grupowymi dla przekroju pne wygląda jak... 
Odpowiedź:
1. 182 . Idealny silnik cieplny działa według cyklu Carnota (dwie izotermy 1-2, 3-4 i dwa adiabaty 2-3, 4-1).
Podczas procesu rozszerzania izotermicznego 1-2 entropia płynu roboczego ... 2) nie zmienia się
2. 183. Zmiana energii wewnętrznej gazu podczas procesu izochorycznego jest możliwa... 2) bez wymiany ciepła z otoczeniem zewnętrznym
3. 184. Po oddaniu strzału pocisk wyleciał z lufy ustawionej pod kątem do horyzontu, obracając się wokół własnej osi z prędkością kątową. Moment bezwładności pocisku względem tej osi, czas ruchu pocisku w lufie. Podczas strzału na lufę działa moment siły... 1)
Wirnik silnika elektrycznego obraca się z dużą prędkością 
, po wyłączeniu przestało po 10s. Przyspieszenie kątowe hamowania wirnika po wyłączeniu silnika elektrycznego pozostawało stałe. Zależność prędkości obrotowej od czasu hamowania przedstawiono na wykresie. Liczba obrotów, jakie wykonał wirnik przed zatrzymaniem, wynosi… 3) 80
5. 186. Gaz doskonały ma minimalną energię wewnętrzną w stanie...
2) 1
6. 187. Kula o promieniu R i masie M obraca się z prędkością kątową. Praca potrzebna do podwojenia prędkości obrotowej wynosi... 4)
7. 189 . Po upływie czasu równego dwóm okresom półtrwania nierozłożone atomy radioaktywne pozostaną... 2)25%
8. 206 . Silnik cieplny pracujący według cyklu Carnota (patrz rysunek) wykonuje pracę równą...
4)
9. 207. Jeżeli dla wieloatomowych cząsteczek gazu w temperaturach udział energii drgań jądrowych w pojemności cieplnej gazu jest znikomy, to z zaproponowanych poniżej gazów doskonałych (wodór, azot, hel, para wodna) jeden mol ma izochoryczną pojemność cieplną (uniwersalną stała gazowa) ... 2) para wodna
10. 208.
Gaz doskonały przechodzi ze stanu 1 do stanu 3 na dwa sposoby: drogami 1-3 i 1-2-3. Stosunek pracy wykonanej przez gaz wynosi... 3) 1,5
11. 210. Gdy ciśnienie wzrośnie 3-krotnie, a objętość zmniejszy się 2-krotnie, energia wewnętrzna gazu doskonałego... 3) wzrośnie 1,5 razy
12. 211.
13. Kula o promieniu toczy się równomiernie, bez poślizgu wzdłuż dwóch równoległych linijek, których odległość wynosi , i pokonuje 120 cm w ciągu 2 s. Prędkość kątowa obrotu piłki wynosi... 2)
14. 212 . Lina jest owinięta wokół bębna o promieniu, do którego końca przymocowana jest masa. Obciążenie maleje wraz z przyspieszeniem. Moment bezwładności bębna... 3)
15. 216. Prostokątna rama z drutu znajduje się w tej samej płaszczyźnie z prostym długim przewodnikiem, przez który przepływa prąd I. Prąd indukcyjny w ramie będzie skierowany zgodnie z ruchem wskazówek zegara, gdy ...
3) ruch translacyjny w kierunku ujemnym osi OX
16. 218. Rama z prądem o magnetycznym momencie dipolowym, którego kierunek pokazano na rysunku, znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym:
Moment sił działających na dipol magnetyczny jest skierowany... 2) prostopadle do płaszczyzny rysunku do nas
17. 219. Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu w temperaturze zależy od ich konfiguracji i struktury, co wiąże się z możliwością różnego rodzaju ruchu atomów w cząsteczce i samej cząsteczce. Pod warunkiem, że cząsteczka jako całość występuje ruch translacyjny i obrotowy, średnia energia kinetyczna cząsteczki pary wodnej () jest równa ... 3)
18. 220. Funkcje własne elektronu w atomie wodoru zawierają trzy parametry całkowite: n, l i m. Parametr n nazywany jest główną liczbą kwantową, parametry l i m nazywane są odpowiednio orbitalnymi (azymutalnymi) i magnetycznymi liczbami kwantowymi. Magnetyczna liczba kwantowa m określa... 1) rzut orbitalnego momentu pędu elektronu w określonym kierunku
19. 221.
Stacjonarne równanie Schrödingera 
opisuje ruch cząstki swobodnej, jeśli energia potencjalna ma postać... 2)
20. 222. Na rysunku przedstawiono wykresy obrazujące charakter zależności polaryzacji P dielektryka od natężenia zewnętrznego pola elektrycznego E.
Dielektryki niepolarne odpowiadają krzywej ... 1) 4
21. 224. Lecąca poziomo kula przebija blok leżący na gładkiej poziomej powierzchni. W systemie „pociskowym”... 1) pęd jest zachowany, energia mechaniczna nie jest zachowana
22. Obręcz stacza się bez poślizgu po zjeżdżalni o wysokości 2,5 m. Prędkość obręczy (w m/s) u podstawy zjeżdżalni, jeśli można pominąć tarcie, wynosi ... 4) 5
23. 227. T Pęd ciała zmienił się pod wpływem krótkotrwałego uderzenia i stał się równy, jak pokazano na rysunku:
W momencie uderzenia siła działała w kierunku... Odpowiedź:2
24. 228. Akcelerator nadał prędkość jądru radioaktywnemu (c to prędkość światła w próżni). W momencie odejścia od akceleratora jądro wyrzuciło w kierunku swojego ruchu cząstkę β, której prędkość była zależna od akceleratora. Prędkość cząstki beta względem jądra wynosi... 1) 0,5 s
25. 231. Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu w temperaturze zależy od ich konfiguracji i struktury, co wiąże się z możliwością różnego rodzaju ruchu atomów w cząsteczce i samej cząsteczce. Pod warunkiem, że występuje ruch translacyjny, obrotowy cząsteczki jako całości i ruch wibracyjny atomów w cząsteczce, stosunek średniej energii kinetycznej ruchu wibracyjnego do całkowitej energii kinetycznej cząsteczki azotu () jest równy .. . 3) 2/7
26. 232. Spinowa liczba kwantowa s określa... wewnętrzny moment mechaniczny elektronu w atomie
27. 233. Jeśli cząsteczka wodoru, pozyton, proton i cząstka mają tę samą długość fali de Broglie’a, wówczas największą prędkość ma… 4) pozyton
28. Cząstka znajduje się w prostokątnym jednowymiarowym pudełku potencjału o nieprzeniknionych ściankach o szerokości 0,2 nm. Jeżeli energia cząstki na drugim poziomie energii wynosi 37,8 eV, to na czwartym poziomie energii jest równa _____ eV. 2) 151,2
29. Stacjonarne równanie Schrödingera w ogólnym przypadku ma postać 
. Tutaj 
energia potencjalna mikrocząstki. Elektron w jednowymiarowej skrzynce potencjału o nieskończenie wysokich ściankach odpowiada równaniu... 1) 
30. Kompletny układ równań Maxwella dla pola elektromagnetycznego w postaci całkowej ma postać:
,
,
Następujący układ równań:
ważne dla... 4) pole elektromagnetyczne przy braku ładunków swobodnych
31. Rysunek pokazuje odcinki dwóch prostych, długich, równoległych przewodników z przeciwnie skierowanymi prądami, i . Indukcja pola magnetycznego w obszarze ...
4)d
32. Przewodzący mostek o długości (patrz rysunek) porusza się wzdłuż równoległych metalowych przewodników umieszczonych w jednolitym polu magnetycznym ze stałym przyspieszeniem. Jeśli można pominąć rezystancję zworki i prowadnic, wówczas zależność prądu indukcyjnego od czasu można przedstawić za pomocą wykresu ...
33. Rysunki przedstawiają zależność czasową prędkości i przyspieszenia punktu materialnego drgającego zgodnie z prawem harmonicznym.
Częstotliwość cykliczna oscylacji punktu wynosi ______ Odpowiedź: 2
34. Dodaje się dwie drgania harmoniczne o tym samym kierunku, o tych samych częstotliwościach i amplitudach, równe i . Ustal zgodność pomiędzy różnicą fazową dodanych oscylacji i amplitudą wynikowych oscylacji.
35. Opcje odpowiedzi:
36. Jeśli częstotliwość fali sprężystej wzrośnie 2 razy bez zmiany jej prędkości, wówczas intensywność fali wzrośnie ___ razy. Odpowiedź: 8
37. Równanie fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX ma postać 
. Długość fali (w m) wynosi... 4) 3,14
38. Foton o energii 100 keV został odchylony o kąt 90° w wyniku rozproszenia Comptona na elektronie. Energia rozproszonego fotonu wynosi _____. Wyraź odpowiedź w keV i zaokrąglij do najbliższej liczby całkowitej. Należy pamiętać, że energia spoczynkowa elektronu wynosi 511 keV Odpowiedź: 84
39. Kąt załamania wiązki w cieczy jest równy. Jeśli wiadomo, że odbita wiązka jest całkowicie spolaryzowana, wówczas współczynnik załamania cieczy jest równy ... 3) 1,73
40. Jeżeli oś obrotu cienkościennego okrągłego cylindra zostanie przeniesiona ze środka masy na tworzącą (ryc.), wówczas moment bezwładności względem nowej osi wynosi _____ razy.
1) wzrośnie o 2
41. Dysk toczy się równomiernie po poziomej powierzchni z dużą prędkością i bez poślizgu. Wektor prędkości punktu A leżącego na krawędzi dysku jest zorientowany w kierunku ...
3) 2
42. Mały krążek zaczyna poruszać się bez prędkości początkowej po gładkiej ślizgawce lodowej z punktu A. Opór powietrza jest znikomy. Zależność energii potencjalnej krążka od współrzędnej x przedstawiono na wykresie:
Energia kinetyczna krążka w punkcie C jest ______ niż w punkcie B. 4) 2 razy więcej
43. Dwie małe masywne kule są przymocowane do końców nieważkiego pręta o długości l. Pręt może obracać się w płaszczyźnie poziomej wokół osi pionowej przechodzącej przez środek pręta. Pręt wirowano z prędkością kątową. Pod wpływem tarcia pręt zatrzymał się i wydzieliło się 4 J ciepła.
44. Jeśli pręt wiruje się z prędkością kątową , to po zatrzymaniu pręta wydzieli się ilość ciepła (w J) równa ...Odpowiedź : 1
45. Fale świetlne w próżni to... 3) poprzeczny
46. Rysunki pokazują zależność współrzędnych od czasu i prędkość punktu materialnego oscylującego zgodnie z prawem harmonicznym:
47. Częstotliwość cykliczna oscylacji punktu (in) jest równa... Odpowiedź: 2
48. Gęstość strumienia energii przenoszonej przez falę w ośrodku sprężystym o gęstości , zwiększała się 16-krotnie przy stałej prędkości i częstotliwości fali. W tym samym czasie amplituda fali wzrosła _____ razy. Odpowiedź: 4
49. Wielkość fotoprądu nasycenia podczas zewnętrznego efektu fotoelektrycznego zależy... 4) od natężenia padającego światła
50. Rysunek pokazuje schemat poziomów energii atomu wodoru, a także konwencjonalnie przedstawia przejścia elektronu z jednego poziomu na drugi, czemu towarzyszy emisja kwantu energii. W ultrafioletowym obszarze widma przejścia te dają początek szeregowi Lymana, w zakresie widzialnym – szeregowi Balmera, w zakresie podczerwieni – szeregowi Paschena itd.
Stosunek minimalnej częstotliwości linii w szeregu Balmera do maksymalnej częstotliwości linii w szeregu Lymana widma atomu wodoru wynosi ... 3)5/36
51. Stosunek długości fal de Broglie'a neutronu i cząstki alfa o tych samych prędkościach wynosi ... 4) 2
52. Stacjonarne równanie Schrödingera ma postać 
. To równanie opisuje... 2) liniowy oscylator harmoniczny
53. Rysunek schematycznie przedstawia cykl Carnota we współrzędnych:
54. 
55. Wzrost entropii ma miejsce w obszarze ... 1) 1–2
56. Na rysunku przedstawiono zależności ciśnienia gazu doskonałego w zewnętrznym jednorodnym polu ciężkości od wysokości dla dwóch różnych temperatur.
57. Dla wykresów tych funkcji twierdzenia, że... 3) zależność ciśnienia gazu doskonałego od wysokości zależy nie tylko od temperatury gazu, ale także od masy cząsteczek 4) temperatura poniżej temperatury
1.
Stacjonarne równanie Schrödingera ma postać 
.
To równanie opisuje... elektron w atomie wodoru
Rysunek schematycznie przedstawia cykl Carnota we współrzędnych: 
Wzrost entropii następuje w obszarach 1–2
2. Włącz ( P, V) -diagram przedstawia 2 procesy cykliczne. 
Stosunek pracy wykonanej w tych cyklach jest równy... Odpowiedź: 2.
3. Na rysunku przedstawiono zależności ciśnienia gazu doskonałego w zewnętrznym jednorodnym polu ciężkości od wysokości dla dwóch różnych temperatur. 
Dla wykresów tych funkcji niewierny to stwierdzenia, że... temperatura jest niższa od temperatury
zależność ciśnienia gazu doskonałego od wysokości zależy nie tylko od temperatury gazu, ale także od masy cząsteczek
4. W temperaturze pokojowej stosunek molowych pojemności cieplnych przy stałym ciśnieniu i stałej objętości wynosi 5/3 dla… helu
5. Rysunek przedstawia trajektorie naładowanych cząstek lecących z tą samą prędkością w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do płaszczyzny rysunku. Jednocześnie dla ładunków i ładunków właściwych cząstek stwierdzenie jest prawdziwe... 
, , 
6. Niewierny dla ferromagnetyków jest stwierdzenie...
Przepuszczalność magnetyczna ferromagnesu jest stałą wartością charakteryzującą jego właściwości magnetyczne.
7. Równania Maxwella są podstawowymi prawami klasycznej elektrodynamiki makroskopowej, sformułowanymi na podstawie uogólnienia najważniejszych praw elektrostatyki i elektromagnetyzmu. Równania te w postaci całkowej mają postać:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Czwarte równanie Maxwella jest uogólnieniem...
Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa dla pola magnetycznego
8. Ptak siedzi na przewodzie linii energetycznej, którego rezystancja wynosi 2,5 · 10 -5 Om na każdy metr długości. Jeżeli w przewodzie płynie prąd o natężeniu 2 kA, a odległość między łapami ptaka wynosi 5 cm, wtedy ptak jest pobudzony...
9. Natężenie prądu w przewodzącym obwodzie kołowym o indukcyjności 100 mH zmienia się w czasie
zgodnie z prawem (w jednostkach SI): 
Wartość bezwzględna emf samoindukcji w czasie 2 Z równy ____ ; w tym przypadku prąd indukcyjny jest skierowany...
0,12 W; przeciwnie do ruchu wskazówek zegara
10. Pole elektrostatyczne wytwarzane jest przez układ ładunków punktowych. 
Wektor natężenia pola w punkcie A jest zorientowany w kierunku ...
11. Moment pędu elektronu w atomie i jego orientację przestrzenną można umownie przedstawić za pomocą diagramu wektorowego, na którym długość wektora jest proporcjonalna do modułu orbitalnego momentu pędu elektronu. Rysunek przedstawia możliwe orientacje wektora. 
Minimalna wartość głównej liczby kwantowej N dla określonego stanu wynosi 3
12. Stacjonarne równanie Schrödingera w ogólnym przypadku ma postać 
. Tutaj 
energia potencjalna mikrocząstki. Ruch cząstki w trójwymiarowej nieskończenie głębokiej skrzynce potencjału opisuje równanie 
13. Rysunek schematycznie przedstawia orbity stacjonarne elektronu w atomie wodoru według modelu Bohra, a także pokazuje przejścia elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą, czemu towarzyszy emisja kwantu energii. W ultrafioletowym obszarze widma przejścia te dają szereg Lymana, w zakresie widzialnym - szereg Balmera, w podczerwieni - szereg Paschena. 
Najwyższa częstotliwość kwantowa w szeregu Paschena (dla przejść pokazanych na rysunku) odpowiada przejściu 
14. Jeśli proton i deuteron przeszły przez tę samą różnicę potencjałów przyspieszających, wówczas stosunek ich długości fal de Broglie'a wynosi
15. Rysunek przedstawia wektor prędkości poruszającego się elektronu: 
Wektor pola indukcji magnetycznej wytworzonego przez poruszający się elektron w punkcie Z wysłane... od nas
16. W małym bojlerze elektrycznym można zagotować w samochodzie szklankę wody na herbatę lub kawę. Napięcie akumulatora 12 W. Jeśli ma więcej niż 5 lat min grzeje 200 ml woda od 10 do 100° Z, a następnie aktualna siła (w A) pobierane z akumulatora jest równe...
(Pojemność cieplna wody wynosi 4200 J/kg. DO.) 21
17. Prowadzenie obwodu płaskiego o powierzchni 100 cm2 umieszczone w polu magnetycznym prostopadłym do linii indukcji magnetycznej. Jeśli indukcja magnetyczna zmienia się zgodnie z prawem 
Tł, następnie indukowany emf powstający w obwodzie w danym momencie (w mV), równy 0,1
18. Orientacyjna polaryzacja dielektryków charakteryzuje się wpływem ruchu termicznego cząsteczek na stopień polaryzacji dielektryka
19. Rysunki przedstawiają wykresy natężenia pola dla różnych rozkładów ładunków: 
Wykres zależności dla naładowanej metalowej kuli o promieniu R pokazano na rysunku... Odpowiedź: 2.
20. Równania Maxwella są podstawowymi prawami klasycznej elektrodynamiki makroskopowej, sformułowanymi na podstawie uogólnienia najważniejszych praw elektrostatyki i elektromagnetyzmu. Równania te w postaci całkowej mają postać:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Trzecie równanie Maxwella jest uogólnieniem twierdzenia Ostrogradskiego – Gaussa dla pola elektrostatycznego w ośrodku
21. Krzywa dyspersji w obszarze jednego z pasm absorpcji ma postać pokazaną na rysunku. Zależność pomiędzy prędkościami fazowymi i grupowymi dla przekroju pne wygląda jak... 
22. Światło słoneczne pada na powierzchnię lustra wzdłuż normalnej do niej. Jeśli natężenie promieniowania słonecznego wynosi 1,37 kW/m 2, wówczas lekki nacisk na powierzchnię wynosi _____. (Wyraź swoją odpowiedź w µPa i zaokrąglić do najbliższej liczby całkowitej). Odpowiedź: 9.
23. Obserwuje się zjawisko zewnętrznego efektu fotoelektrycznego. W tym przypadku, gdy długość fali padającego światła maleje, wielkość różnicy potencjałów opóźniających wzrasta
24. Płaska fala świetlna o określonej długości fali pada na siatkę dyfrakcyjną wzdłuż normalnej do jej powierzchni.Jeśli stała siatki wynosi , to całkowita liczba głównych maksimów obserwowanych w płaszczyźnie ogniskowej soczewki zbierającej wynosi ... Odpowiedź: 9 .
25. Cząstka porusza się w polu dwuwymiarowym, a jej energię potencjalną podaje funkcja. Praca sił pola potrzebnych na przemieszczenie cząstki (w J) z punktu C (1, 1, 1) do punktu B (2, 2, 2) jest równa…
(Funkcja i współrzędne punktów podane są w jednostkach SI.) Odpowiedź: 6.
26. Łyżwiarz obraca się wokół osi pionowej z określoną częstotliwością. Jeśli dociśnie dłonie do klatki piersiowej, zmniejszając w ten sposób swój moment bezwładności względem osi obrotu 2 razy, wówczas prędkość obrotu łyżwiarza i jego energia kinetyczna obrotu wzrosną 2 razy
27. Na pokładzie statku kosmicznego znajduje się emblemat w postaci figury geometrycznej:
Jeżeli statek porusza się w kierunku wskazanym strzałką na rysunku z prędkością porównywalną z prędkością światła, to w nieruchomym układzie odniesienia godło przybierze kształt pokazany na rysunku
28. Rozważane są trzy ciała: dysk, cienkościenna rura i pierścień; i masy M i promienie R ich podstawy są takie same. 
Dla momentów bezwładności rozpatrywanych ciał względem wskazanych osi poprawna jest zależność: 
29. Dysk obraca się równomiernie wokół osi pionowej w kierunku wskazanym przez białą strzałkę na rysunku. W pewnym momencie na obręcz tarczy przyłożono siłę styczną. 
W tym przypadku wektor 4 poprawnie przedstawia kierunek przyspieszenia kątowego dysku
30. Rysunek przedstawia wykres prędkości ciała w funkcji czasu T. 
Jeżeli masa ciała wynosi 2 kg, wówczas siła (w N), działające na ciało, jest równe... Odpowiedź: 1.
31. Ustal zgodność między rodzajami podstawowych interakcji i promieniami (w M) ich akcje.
1.Grawitacyjny
2.Słaby
3. Silny
32. -rozpad to przemiana jądrowa zachodząca zgodnie ze schematem 
33. Ładunek w jednostkach ładunku elektronów wynosi +1; masa w jednostkach masy elektronów wynosi 1836,2; spin w jednostkach wynosi 1/2. Są to główne cechy protonu
34. Prawo zachowania ładunku leptonowego zabrania procesu opisanego równaniem 
35. Zgodnie z prawem równomiernego rozkładu energii na stopnie swobody, średnia energia kinetyczna cząsteczki gazu doskonałego w temperaturze T równy: . Tutaj , gdzie , i to odpowiednio liczba stopni swobody ruchów translacyjnych, obrotowych i wibracyjnych cząsteczki. Dla liczby wodoru(). I równa się 7
36. Na rysunku pokazano schemat cyklicznego procesu idealnego gazu jednoatomowego. Stosunek pracy podczas ogrzewania do pracy gazu dla całego cyklu w module jest równy ...
37. Rysunek przedstawia wykresy funkcji rozkładu cząsteczek gazu doskonałego w zewnętrznym jednolitym polu grawitacyjnym w funkcji wysokości dla dwóch różnych gazów, gdzie są masy cząsteczek gazu (rozkład Boltzmanna). 
W przypadku tych funkcji prawdą jest, że...
masa większa od masy
stężenie cząsteczek gazu o mniejszej masie na „poziomie zerowym” jest mniejsze
38. Gdy ciepło przedostaje się do nieizolowanego układu termodynamicznego podczas odwracalnego procesu wzrostu entropii, prawidłowa będzie następująca zależność:
39. Równanie fali bieżącej ma postać: , gdzie wyraża się w milimetrach, – w sekundach, – w metrach. Stosunek wartości amplitudy prędkości cząstek ośrodka do prędkości propagacji fali wynosi 0,028
40. Amplituda drgań tłumionych zmniejszyła się o współczynnik ( – podstawa logarytmu naturalnego) dla . Współczynnik tłumienia (in) jest równy... Odpowiedź: 20.
41. Dodaje się dwie oscylacje harmoniczne o tym samym kierunku, o tych samych częstotliwościach i równych amplitudach. Ustal zgodność między amplitudą powstałych oscylacji a różnicą fazową dodanych oscylacji.
1. 2. 3. Odpowiedź: 2 3 1 0
42. Rysunek pokazuje orientację wektorów natężenia pola elektrycznego () i magnetycznego () w fali elektromagnetycznej. Wektor gęstości strumienia energii pola elektromagnetycznego jest zorientowany w kierunku... 
43. Dwa przewodniki są naładowane do potencjału 34 W i –16 W. Naładuj 100 nCl należy przenieść z drugiego przewodu na pierwszy. W takim przypadku konieczne jest wykonanie pracy (w µJ), równa... Odpowiedź: 5.
44. Rysunek przedstawia ciała o tej samej masie i rozmiarze obracające się wokół osi pionowej z tą samą częstotliwością. Energia kinetyczna pierwszego ciała J. Jeśli kg, cm, następnie moment pędu (w mJ s) drugiego ciała jest równe ... 
Głównym zadaniem teorii kinetyki chemicznej jest zaproponowanie sposobu obliczania stałej szybkości reakcji elementarnej i jej zależności od temperatury, wykorzystując różne koncepcje dotyczące struktury odczynników i ścieżki reakcji. Rozważymy dwie najprostsze teorie kinetyki - teorię aktywnych zderzeń (TAC) i teorię aktywowanego kompleksu (TAC).
Aktywna teoria zderzeń opiera się na zliczaniu liczby zderzeń pomiędzy reagującymi cząstkami, które są reprezentowane jako twarde kule. Zakłada się, że zderzenie doprowadzi do reakcji, jeśli zostaną spełnione dwa warunki: 1) energia translacji cząstek jest większa od energii aktywacji EA; 2) cząstki są prawidłowo zorientowane w przestrzeni względem siebie. Pierwszy warunek wprowadza współczynnik exp(- EA/CZ), co jest równe odsetek aktywnych kolizji w ogólnej liczbie kolizji. Drugi warunek daje tzw czynnik steryczny P- stała charakterystyka danej reakcji.
W TAS uzyskuje się dwa główne wyrażenia na stałą szybkości reakcji dwucząsteczkowej. W przypadku reakcji pomiędzy różnymi cząsteczkami (produktami A + B) stała szybkości wynosi
Tutaj NIE- stała Avogadra, R- promienie cząsteczek, M- masy molowe substancji. Mnożnik w dużych nawiasach to średnia prędkość względnego ruchu cząstek A i B.
Stała szybkości reakcji dwucząsteczkowej pomiędzy identycznymi cząsteczkami (produkty 2A) jest równa:
(9.2)
Z (9.1) i (9.2) wynika, że zależność stałej szybkości od temperatury ma postać:
.
Według TAS współczynnik przedwykładniczy słabo zależy od temperatury. Doświadczona energia aktywacji mi op, określone równaniem (4.4), jest powiązane z Arrheniusem, czyli rzeczywistą energią aktywacji EA stosunek:
mi op = EA - CZ/2.
Reakcje monocząsteczkowe w ramach TAS opisano za pomocą schematu Lindemanna (patrz Problem 6.4), w którym stała szybkości aktywacji k 1 oblicza się za pomocą wzorów (9.1) i (9.2).
W aktywowana teoria złożona reakcję elementarną przedstawia się jako monocząsteczkowy rozkład aktywowanego kompleksu zgodnie ze schematem:
Zakłada się, że pomiędzy reagentami i aktywowanym kompleksem istnieje quasi-równowaga. Stałą szybkości rozkładu monocząsteczek oblicza się metodami termodynamiki statystycznej, przedstawiając rozkład jako jednowymiarowy ruch translacyjny kompleksu wzdłuż współrzędnej reakcji.
Podstawowe równanie teorii kompleksu aktywowanego to:
, (9.3)
Gdzie k B= 1,38. 10 -23 J/K - stała Boltzmanna, H= 6,63. 10 -34 J. s - stała Plancka, - stała równowagi tworzenia aktywowanego kompleksu, wyrażona w stężeniach molowych (w mol/l). W zależności od sposobu oszacowania stałej równowagi rozróżnia się aspekty statystyczne i termodynamiczne TAC.
W statystyczny podejście, stała równowagi wyrażana jest poprzez sumy po stanach:
, (9.4)
gdzie jest całkowita suma stanów aktywowanego kompleksu, Q reakcja jest iloczynem sum całkowitych stanów reagentów, jest energią aktywacji w temperaturze zera absolutnego, T = 0.
Pełne sumy według stanu są zwykle rozkładane na czynniki odpowiadające poszczególnym typom ruchu molekularnego: translacyjne, elektroniczne, obrotowe i wibracyjne:
Q = Q szybko. Q e-mail . Q wr. . Q liczyć
Suma translacyjna po stanach cząstki o masie M jest równe:
Q post = .
Ta progresywna suma ma wymiar (objętość) -1, ponieważ wyrażane są przez nią stężenia substancji.
Suma elektronów w stanach w zwykłych temperaturach jest z reguły stała i równa degeneracji podstawowego stanu elektronowego: Q el = G 0 .
Suma rotacyjna po stanach cząsteczki dwuatomowej jest równa:
Q vr = ,
gdzie m = M 1 M 2 / (M 1 +M 2) - zmniejszona masa cząsteczki, R- odległość międzyjądrowa, s = 1 dla cząsteczek asymetrycznych AB i s = 2 dla cząsteczek symetrycznych A 2. W przypadku liniowych cząsteczek wieloatomowych suma rotacyjna po stanach jest proporcjonalna T, a dla cząsteczek nieliniowych - T 3/2. W zwykłych temperaturach sumy rotacyjne stanów są rzędu 10 1 -10 2 .
Sumę wibracji po stanach cząsteczki zapisuje się jako iloczyn czynników, z których każdy odpowiada określonej wibracji:
Q liczyć = 
,
Gdzie N- liczba drgań (dla cząsteczki liniowej składającej się z N atomy, N = 3N-5, dla cząsteczki nieliniowej N = 3N-6), C= 3 . 10 10 cm/s - prędkość światła, rz I- częstotliwości drgań wyrażone w cm -1. W zwykłych temperaturach sumy drgań nad stanami są bardzo bliskie 1 i różnią się od niego zauważalnie tylko pod warunkiem: T> rz. W bardzo wysokich temperaturach suma wibracji dla każdej wibracji jest wprost proporcjonalna do temperatury:
Qi 
.
Różnica między aktywowanym kompleksem a zwykłymi cząsteczkami polega na tym, że ma on o jeden wibracyjny stopień swobody mniej, a mianowicie: drgania prowadzące do rozkładu kompleksu nie są uwzględniane w sumie drgań po stanach.
W termodynamiczny podejście, stała równowagi wyraża się poprzez różnicę pomiędzy funkcjami termodynamicznymi aktywowanego kompleksu i substancji wyjściowych. W tym celu stałą równowagi wyrażoną w stężeniach przekształca się na stałą wyrażoną w postaci ciśnień. Ostatnia stała, jak wiadomo, związana jest ze zmianą energii Gibbsa w reakcji tworzenia aktywowanego kompleksu:
.
Dla reakcji monocząsteczkowej, w której tworzy się aktywowany kompleks bez zmiany liczby cząstek, = a stałą szybkości wyraża się w następujący sposób:
Współczynnik entropii exp ( S /R) jest czasami interpretowane jako czynnik steryczny P z teorii zderzeń aktywnych.
W przypadku reakcji dwucząsteczkowej zachodzącej w fazie gazowej do tego wzoru dodaje się współczynnik CZ / P 0 (gdzie P 0 = 1 atm = 101,3 kPa), które jest potrzebne do przejścia z:
W przypadku reakcji dwucząsteczkowej w roztworze stałą równowagi wyraża się jako energię Helmholtza tworzenia aktywowanego kompleksu:
Przykład 9-1. Stała szybkości reakcji dwucząsteczkowej
2NO 2 2NO + O2
w temperaturze 627 K wynosi 1,81. 10 3 cm 3 /(mol. s). Oblicz rzeczywistą energię aktywacji i udział cząsteczek aktywnych, jeśli przyjąć, że średnica cząsteczki NO 2 wynosi 3,55 A, a współczynnik steryczny dla tej reakcji wynosi 0,019.
Rozwiązanie. Przy obliczeniach będziemy opierać się na teorii zderzeń aktywnych (wzór (9.2)):
.
Liczba ta reprezentuje ułamek aktywnych cząsteczek.
Obliczając stałe szybkości przy użyciu różnych teorii kinetyki chemicznej, należy bardzo ostrożnie obchodzić się z wymiarami. Należy zauważyć, że promień cząsteczki i średnia prędkość są wyrażone w cm, co daje stałą w cm3/(mol·s). Do przeliczenia m/s na cm/s służy współczynnik 100.
Prawdziwą energię aktywacji można łatwo obliczyć na podstawie ułamka aktywnych cząsteczek:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Przykład 9-2. Korzystając z teorii kompleksu aktywowanego, określ zależność temperaturową stałej szybkości reakcji trójcząsteczkowej 2NO + Cl 2 = 2NOCl w temperaturach zbliżonych do temperatury pokojowej. Znajdź połączenie pomiędzy doświadczonymi i prawdziwymi energiami aktywacji.
Rozwiązanie. Zgodnie ze statystyczną wersją SO stała szybkości jest równa (wzór (9.4)):
.
W sumach stanów kompleksu aktywowanego i odczynników nie będziemy brać pod uwagę wibracyjnych i elektronowych stopni swobody, ponieważ w niskich temperaturach sumy drgań w stanach są bliskie jedności, a sumy elektronowe są stałe.
Zależności temperaturowe sum według stanu, biorąc pod uwagę ruchy postępowe i obrotowe, mają postać:
Aktywowany kompleks (NO) 2 Cl 2 jest cząsteczką nieliniową, dlatego jego suma rotacyjna po stanach jest proporcjonalna T 3/2 .
Podstawiając te zależności do wyrażenia na stałą szybkości, otrzymujemy:
Widzimy, że reakcje trójcząsteczkowe charakteryzują się dość nietypową zależnością stałej szybkości od temperatury. W pewnych warunkach stała szybkości może nawet spaść wraz ze wzrostem temperatury ze względu na czynnik przedwykładniczy!
Eksperymentalna energia aktywacji tej reakcji wynosi:
.
Przykład 9-3. Korzystając ze statystycznej wersji teorii kompleksu aktywowanego, uzyskaj wyrażenie na stałą szybkości reakcji monocząsteczkowej.
Rozwiązanie. Dla reakcji jednocząsteczkowej
Produkty AN
stała szybkości, zgodnie z (9.4), ma postać:
.
Aktywowany kompleks w reakcji monocząsteczkowej jest wzbudzoną cząsteczką odczynnika. Ilości translacyjne reagenta A i kompleksu AN są takie same (masa jest taka sama). Jeśli założymy, że reakcja zachodzi bez wzbudzenia elektronicznego, to sumy elektronowe stanów są takie same. Jeśli założymy, że po wzbudzeniu struktura cząsteczki odczynnika nie zmienia się zbytnio, to sumy rotacyjne i wibracyjne stanów odczynnika i kompleksu są prawie takie same, z jednym wyjątkiem: aktywowany kompleks ma drgania o jeden mniej niż odczynnik. W konsekwencji drgania prowadzące do zerwania wiązania są uwzględniane w sumie po stanach reagenta i nie są uwzględniane w sumie po stanach aktywowanego kompleksu.
Redukując identyczne sumy w różnych stanach, znajdujemy stałą szybkości reakcji monocząsteczkowej:
gdzie n jest częstotliwością drgań prowadzących do reakcji. Prędkość światła C jest mnożnikiem stosowanym, jeśli częstotliwość drgań jest wyrażona w cm -1. W niskich temperaturach suma drgań w stanach jest równa 1:
.
W wysokich temperaturach wykładniczą sumę drgań po stanach można rozszerzyć do szeregu: exp(- X) ~ 1 - X:
.
Ten przypadek odpowiada sytuacji, gdy w wysokich temperaturach każda wibracja prowadzi do reakcji.
Przykład 9-4. Wyznaczyć zależność temperaturową stałej szybkości reakcji wodoru cząsteczkowego z tlenem atomowym:
H2+O. HO. +H. (liniowy kompleks aktywowany)
w niskich i wysokich temperaturach.
Rozwiązanie. Zgodnie z teorią kompleksu aktywowanego stała szybkości tej reakcji wynosi:
Zakładamy, że mnożniki elektronów nie zależą od temperatury. Wszystkie kwoty progresywne w poszczególnych stanach są proporcjonalne T 3/2, sumy rotacyjne po stanach cząsteczek liniowych są proporcjonalne T, sumy drgań nad stanami w niskich temperaturach są równe 1, a w wysokich temperaturach są proporcjonalne do temperatury w stopniu równym liczbie wibracyjnych stopni swobody (3 N- 5 = 1 dla cząsteczki H 2 i 3 N- 6 = 3 dla liniowego aktywowanego kompleksu). Biorąc to wszystko pod uwagę, stwierdzamy, że w niskich temperaturach
i w wysokich temperaturach
Przykład 9-5. Reakcja kwasowo-zasadowa w roztworze buforowym przebiega według mechanizmu: A - + H + P. Zależność stałej szybkości od temperatury wyraża się wzorem
k = 2,05. 10 13. e -8681/ T(l. mol -1. s -1).
Znajdź eksperymentalną energię aktywacji i entropię aktywacji w temperaturze 30 o C.
Rozwiązanie. Ponieważ reakcja dwucząsteczkowa zachodzi w roztworze, używamy wyrażenia (9.7) do obliczenia funkcji termodynamicznych. Do tego wyrażenia należy wprowadzić eksperymentalną energię aktywacji. Ponieważ współczynnik przedwykładniczy w (9.7) zależy liniowo od T, To mi op = + CZ. Zastąpienie w (9.7) przez mi ups, dostajemy:
.
Wynika z tego, że eksperymentalna energia aktywacji jest równa mi op = 8681. R= 72140 J/mol. Entropię aktywacji można znaleźć na podstawie współczynnika przedwykładniczego:
,
skąd = 1,49 J/(mol. K).
9-1. Średnica rodnika metylowego wynosi 3,8 A. Jaka jest maksymalna stała szybkości (w l/(mol. s)) reakcji rekombinacji rodników metylowych w temperaturze 27 o C? (odpowiedź)
9-2. Oblicz wartość współczynnika sterycznego w reakcji dimeryzacji etylenu
2C 2 H 4 C 4 H 8
w temperaturze 300 K, jeśli eksperymentalna energia aktywacji wynosi 146,4 kJ/mol, efektywna średnica etylenu wynosi 0,49 nm, a eksperymentalna stała szybkości w tej temperaturze wynosi 1,08. 10 -14 cm 3 /(mol. s).
9-7. Wyznaczyć zależność temperaturową stałej szybkości reakcji H. + Br2HBr + Br. (nieliniowy kompleks aktywowany) w niskich i wysokich temperaturach (odpowiedź)
9-8. Dla reakcji CO + O 2 = CO 2 + O zależność stałej szybkości od temperatury w niskich temperaturach ma postać:
k( T) ~ T-3/2. do potęgi(- mi 0 /CZ)
(odpowiedź)
9-9. Dla reakcji 2NO = (NO) 2 zależność stałej szybkości od temperatury w niskich temperaturach ma postać:
k( T) ~ T-1 doświadczenie(- mi 0/R T)
Jaką konfigurację - liniową czy nieliniową - ma aktywowany kompleks? (odpowiedź)
9-10. Korzystając z teorii kompleksu aktywnego, oblicz rzeczywistą energię aktywacji mi 0 za reakcję
CH3. + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5 .
Na T= 300 K, jeśli eksperymentalna energia aktywacji w tej temperaturze wynosi 8,3 kcal/mol (odpowiedź)
9-11. Wyprowadź zależność pomiędzy eksperymentalną i rzeczywistą energią aktywacji reakcji
9-12. Wyznacz energię aktywacji reakcji monocząsteczkowej w temperaturze 1000 K, jeśli częstotliwość drgań wzdłuż przerwanego wiązania wynosi n = 2,4. 10 13 s -1 , a stała szybkości wynosi k= 510 min -1 .(odpowiedź)
9-13. Stała szybkości reakcji pierwszego rzędu rozkładu bromoetanu w temperaturze 500 o C wynosi 7,3. 10 10 s -1 . Oszacuj entropię aktywacji tej reakcji, jeśli energia aktywacji wynosi 55 kJ/mol. (odpowiedź)
9-14. Rozkład dwunadtlenku pociera-butyl w fazie gazowej jest reakcją pierwszego rzędu, której stała szybkości (w s -1) zależy od temperatury następująco:
Korzystając z teorii kompleksu aktywowanego, oblicz entalpię i entropię aktywacji w temperaturze 200 o C. (odpowiedź)
9-15. Izomeryzacja eteru diizopropylowego do acetonu allilowego w fazie gazowej jest reakcją pierwszego rzędu, której stała szybkości (w s -1) zależy od temperatury następująco:
Korzystając z teorii kompleksu aktywowanego, oblicz entalpię i entropię aktywacji w temperaturze 400 o C. (odpowiedź)
9-16. Zależność stałej szybkości rozkładu eteru winylowo-etylowego
C 2 H 5 -O-CH=CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO
w zależności od temperatury ma postać
k = 2,7. 10 11. e -10200/ T(s-1).
Oblicz entropię aktywacji w temperaturze 530 o C. (odpowiedź)
9-17. W fazie gazowej substancja A ulega monomolekularnej przemianie w substancję B. Stałe szybkości reakcji w temperaturach 120 i 140 o C wynoszą odpowiednio 1,806. 10 -4 i 9.14. 10 -4 s -1 . Oblicz średnią entropię i ciepło aktywacji w tym zakresie temperatur.
Jeśli nie weźmiemy pod uwagę ruchów wibracyjnych w cząsteczce dwutlenku węgla, wówczas średnia energia kinetyczna cząsteczki wynosi…
Rozwiązanie:Średnia energia kinetyczna cząsteczki jest równa: , gdzie jest stała Boltzmanna, jest to temperatura termodynamiczna; – suma liczby translacyjnych, rotacyjnych i dwukrotności liczby wibracyjnych stopni swobody cząsteczki: . Dla cząsteczki dwutlenku węgla liczba stopni swobody ruchu translacyjnego, obrotowego - , wibracyjnego - dlatego średnia energia kinetyczna cząsteczki jest równa: .
ZADANIE nr 2 Temat: Pierwsza zasada termodynamiki. Pracuj z izoprocesami
Rysunek przedstawia schemat cyklicznego procesu idealnego gazu jednoatomowego: 
Podczas cyklu gaz otrzymuje ilość ciepła (in) równą ...
Rozwiązanie: Cykl składa się z ogrzewania izochorycznego (4–1), rozszerzania izobarycznego (1–2), chłodzenia izochorycznego (2–3) i sprężania izobarycznego (3–4). Podczas pierwszych dwóch etapów cyklu gaz otrzymuje ciepło. Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki ilość ciepła otrzymana przez gaz wynosi 
, gdzie jest zmianą energii wewnętrznej i pracą wykonaną przez gaz. Następnie . Zatem ilość ciepła odbieranego przez gaz na cykl jest równa
ZADANIE nr 3 Temat: Druga zasada termodynamiki. Entropia
Podczas nieodwracalnego procesu, gdy ciepło przedostaje się do nieizolowanego układu termodynamicznego w celu wzrostu entropii, poprawna będzie następująca zależność:
Rozwiązanie: Stosunek w procesie odwracalnym to całkowita różnica funkcji stanu układu, zwana entropią układu: 
. W układach izolowanych entropia nie może się zmniejszać podczas zachodzących w nich procesów: . Znak równości odnosi się do procesów odwracalnych, a znak większości odnosi się do procesów nieodwracalnych. Jeśli ciepło przedostanie się do układu nieizolowanego i nastąpi proces nieodwracalny, wówczas entropia wzrasta nie tylko ze względu na otrzymane ciepło, ale także z powodu nieodwracalności procesu: .
Zadanie nr 4 Temat: Rozkłady Maxwella i Boltzmanna
Rysunek przedstawia wykres funkcji rozkładu prędkości cząsteczek gazu doskonałego (rozkład Maxwella), gdzie 
– proporcja cząsteczek, których prędkości mieszczą się w zakresie prędkości od do na jednostkę tego przedziału: 
Dla tej funkcji prawdziwe są następujące stwierdzenia...
|
położenie maksimum krzywej zależy nie tylko od temperatury, ale także od charakteru gazu (jego masy molowej) |
|||
|
wraz ze wzrostem liczby cząsteczek pole pod krzywą nie zmienia się |
|||
|
wraz ze wzrostem temperatury gazu wzrasta wartość maksimum funkcji |
|||
|
dla gazu o większej masie molowej (w tej samej temperaturze) maksimum funkcji znajduje się w obszarze większych prędkości |
Rozwiązanie: Z definicji funkcji rozkładu Maxwella wynika, że wyrażenie 
określa ułamek cząsteczek, których prędkości mieszczą się w zakresie prędkości od do (na wykresie jest to obszar zacieniowanego paska). Wtedy pole pod krzywą wynosi 
i nie zmienia się wraz ze zmianami temperatury i liczby cząsteczek gazu. Ze wzoru na najbardziej prawdopodobną prędkość 
(przy którym funkcja jest maksymalna) wynika, że jest ona wprost proporcjonalna i odwrotnie proporcjonalna do , gdzie i to odpowiednio temperatura i masa molowa gazu.
ZADANIE nr 5 Temat: Pole elektrostatyczne w próżni
Ryciny przedstawiają wykresy natężenia pola dla różnych rozkładów ładunków: 
Wykres zależności dla kuli o promieniu R, równomiernie naładowany w całej objętości, pokazano na rysunku ...
ZADANIE nr 6 Temat: Prawa prądu stałego
Rysunek pokazuje zależność gęstości prądu J, płynący w przewodach 1 i 2, od natężenia pola elektrycznego mi:
Stosunek rezystywności r 1 /r 2 tych przewodników jest równy ...
ZADANIE nr 7 Temat: Magnetostatyka
Rama z prądem o magnetycznym momencie dipolowym, którego kierunek pokazano na rysunku, znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym: 
Moment sił działających na dipol magnetyczny jest skierowany...
|
prostopadle do płaszczyzny rysunku do nas |
|||
|
prostopadle do płaszczyzny rysunku od nas |
|||
|
w kierunku wektora indukcji magnetycznej |
|||
|
przeciwnym do wektora indukcji magnetycznej |
MINISTERSTWO EDUKACJI I NAUKI REPUBLIKI TATARSTANU
PAŃSTWOWY INSTYTUT NAFTOWY AŁMETYJEWSK
Wydział Fizyki
na temat: „Prawo kostek Debye’a”
Ukończył uczeń grupy 18-13B Gontar IV. Nauczyciel: Mukhetdinova Z.Z.
Almietjewsk 2010
1. Energia sieci krystalicznej …………………………… 3
2. Model Einsteina…………………………………………….. 6
3. Model Debye’a ……………………………………….. 7
4. Prawo sześcianów Debye’a…………………………………………… 8
5. Osiągnięcia Debye’a…………………………………………… 9
6. Referencje……………………………………………………….. 12
Energia sieci krystalicznej
Cechą bryły jest obecność zleceń o długim i krótkim zasięgu. W idealnym krysztale cząstki zajmują określone pozycje i nie ma potrzeby brać pod uwagę N! w obliczeniach statystycznych.
Energia sieci krystalicznej kryształu jednoatomowego składa się z dwóch głównych składowych: E = U o + liczba E. Atomy w siatce wibrują. W przypadku cząstek wieloatomowych tworzących kryształ należy wziąć pod uwagę wewnętrzne stopnie swobody: drgania i obroty. Jeśli nie weźmiemy pod uwagę anharmoniczności drgań atomów, która daje zależność U o od temperatury (zmiany położeń równowagi atomów), U o można przyrównać do energii potencjalnej kryształu i nie zależy ona od T W T = 0 energia sieci krystalicznej, tj. energia usuwania cząstek kryształu na nieskończoną odległość będzie równa E cr = - E o = - (U o + E o,col).
Tutaj E o,kol jest energią oscylacji punktu zerowego. Zazwyczaj wartość ta jest rzędu 10 kJ/mol i jest znacznie mniejsza niż Uo. Rozważmy Ecr = - Uo. (Metoda największego wyrazu). Ecr w kryształach jonowych i molekularnych do 1000 kJ/mol, w molekularnych i kryształach z wiązaniami wodorowymi: do 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Wielkości wyznacza się z doświadczenia lub oblicza na podstawie jakiegoś modelu: oddziaływania jonowego według siły Coulomba, sił van der Waalsa według potencjału Sutherlanda.
Rozważmy jonowy kryształ NaCl mający siatkę sześcienną centrowaną na ścianie: w sieci każdy jon ma 6 sąsiadów o przeciwnym znaku w odległości R, w kolejnej drugiej warstwie znajduje się 12 sąsiadów tego samego znaku w odległości 2 1/2 R, 3. warstwa: 8 jonów w odległości 3 1/2 R, 4. warstwa: 6 jonów w odległości 2R itd.
Energia potencjalna kryształu jonów 2N będzie wynosić U = Nu, gdzie u jest energią oddziaływania jonu z sąsiadami. Energia oddziaływania jonów składa się z dwóch składników: odpychania krótkiego zasięgu pod wpływem sił walencyjnych (pierwszy człon) oraz przyciągania lub odpychania ładunków: 
+ znak odpychania podobnych, - przyciąganie różnych jonów. e - opłata. Wprowadźmy wartość zredukowanej odległości p ij = r ij / R, gdzie r ij to odległość pomiędzy jonami, R to parametr sieci.
Energia oddziaływania jonu ze wszystkimi sąsiadami gdzie
Stała Madelunga = 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Tutaj - dla jonów o tym samym znaku ładunku, + dla różnych. Dla NaCl a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n w pierwszym członie. Odległość R o (w tym przypadku połowa krawędzi sześcianu) odpowiada minimalnej energii potencjalnej w T = 0 i można ją wyznaczyć na podstawie danych krystalograficznych i znając potencjał odpychania. To oczywiste 
i wtedy
Stąd znajdziemy An i energię 
Lub 
.
n jest parametrem potencjału odpychającego i zwykle wynosi ³ 10, tj. Główny udział ma oddziaływanie Coulomba (zakładamy, że R nie jest zauważalnie niezależne od T), a odpychanie stanowi mniej niż 10%.
Dla NaCl oddziaływanie kulombowskie wynosi 862, odpychanie wynosi 96 kJ/mol (n = 9). W przypadku kryształów molekularnych potencjał można obliczyć jako 6-12, a energia będzie równa 
z 1 to liczba atomów w 1. sferze koordynacyjnej, R 1 to promień pierwszej sfery koordynacyjnej, b to parametr potencjału.
W przypadku kryształów niejonowych należy wziąć pod uwagę wibracyjny składnik energii. W temperaturze zera absolutnego nie ma ruchów translacyjnych ani obrotowych. Wibracyjny składnik energii pozostaje. Jest 6 wibracji 3N, ale wibracje translacyjne i obrotowe dotyczą kryształu jako całości. Z grubsza można to uznać za 3N, ponieważ N (duży, liczba cząstek w krysztale). Wtedy wszystkie 3N stopni swobody kryształu N cząstek są wibracyjne. W zasadzie łatwo jest obliczyć sumę stanów i funkcji termodynamicznych. Ale trzeba znać widmo częstotliwości drgań kryształu. Chodzi o to, że przemieszczenie jednej cząstki powoduje przemieszczenie innych, a oscylatory są połączone. Całkowita suma stanów ruchu oscylacyjnego zostanie określona:
.
Ponieważ to jest kryształ, więc na N! nie trzeba dzielić. Średnia energia jest równa pochodnej lnZ względem T przy stałej V, pomnożonej przez kT2. Stąd energia sieci jest równa sumie wkładów energii potencjalnej i energii wibracyjnej, 
i entropia S = E/ T + k ln(Z).
Do obliczeń wykorzystywane są dwa główne modele.
Model Einsteina
Wszystkie częstotliwości są uważane za takie same: zbiór jednowymiarowych oscylatorów harmonicznych. Suma stanów trójwymiarowego oscylatora składa się z 3 identycznych składników q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3. Dla cząstek N będzie 3N współczynników. Te. energia 
Przy wysokim T, rozszerzając wykładniczy w szereg, granica sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT i 
Entropia ruchu wibracyjnego 
Pojemność cieplna kryształów: 
OP ma błąd. Zatem w sumie T >> q E = hn/ k granicą jest C v ® 3Nk: prawo Dulonga-Ptied'a dla kryształów jednoatomowych. I 
(Wykładnik szybko zbliża się do 0).
W klasycznym przybliżeniu Ecol bez zerowych oscylacji wynosi 3NkT, a udział oscylacji w pojemności cieplnej wynosi 3Nk = 3R. Obliczenia według Einsteina: dolna krzywa, która bardziej odbiega od danych eksperymentalnych.
Model Einsteina podaje równanie stanu ciała stałego: (wg Melvina-Hughesa)
u o = - q sublimacja, m, n to parametry eksperymentalne, więc dla ksenonu m = 6, n = 11, a o jest odległością międzyatomową w T = 0. To znaczy pV/RT = f(n, za o, n, m).
Ale w pobliżu T = 0 założenie Einsteina o równych częstotliwościach nie działa. Oscylatory mogą różnić się siłą i częstotliwością interakcji. Eksperymenty w niskich temperaturach pokazują sześcienną zależność od temperatury.
Model Debye’a
Debye zaproponował model istnienia ciągłego widma częstotliwości (tylko dla niskich częstotliwości, dla drgań termicznych - fononów) aż do pewnego maksimum. Funkcja rozkładu częstotliwości oscylatorów harmonicznych ma postać , gdzie c l, C T- prędkość propagacji fal drgań podłużnych i poprzecznych. Przy częstotliwościach powyżej maksimum g = 0.
Pola pod obydwoma krzywymi muszą być takie same. W rzeczywistości istnieje pewne widmo częstotliwości, kryształ jest nieizotropowy (jest to zwykle zaniedbywane i zakłada się, że prędkości propagacji fali w kierunkach są takie same). Może się zdarzyć, że maksymalna częstotliwość Debye’a będzie większa od faktycznie istniejącej, co wynika z warunku równości obszarów. Wartość maksymalnej częstotliwości wyznaczana jest przez warunek, że całkowita liczba oscylacji jest równa 3N (zaniedbujemy dyskretność energii) i 
, с jest prędkością fali. Zakładamy, że prędkości c l i c t są równe. Charakterystyczna temperatura Debye’a Q D = hn m/k.
Przedstawmy x = hn/kT. Średnia energia oscylacji wtedy maksymalna
Drugi wyraz pod całką da E drgania punktu zerowego E o = (9/8)NkQ D, a następnie energię wibracyjną kryształu: 
Ponieważ Uo i Eo nie zależą od T, udział w pojemności cieplnej będzie miał drugi człon wyrażenia na energię.
Przedstawmy funkcję Debye'a 
Przy wysokim T otrzymujemy oczywiste D(x) ® 1. Różniczkując względem x otrzymujemy 
.
Przy wysokim T granica wynosi C V = 3Nk, a przy niskim T: 
.
Przy małym T górna granica całkowania dąży do nieskończoności, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 i otrzymujemy wzór na wyznaczenie C v w T® 0: gdzie
Dostał Prawo sześcianu Debye’a.
Prawo sześcianów Debye’a.
Charakterystyczna temperatura Debye'a zależy od gęstości kryształu i prędkości propagacji drgań (dźwięku) w krysztale. Całkę ściśle Debye'a należy rozwiązać na komputerze.
Temperatura charakterystyczna Debye'a (encyklopedia fizyki)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
UA 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
Jak 285 Bi 120 Ar 85 W 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn(biały) 170, (szary) 260 C(diament) 1860
Aby oszacować charakterystyczną temperaturę Debye'a, można skorzystać ze wzoru empirycznego Lindemanna: Q D =134,5[Tmel/(AV 2/3)] 1/2, gdzie A jest masą atomową metalu. Dla temperatury Einsteina jest podobnie, ale pierwszy czynnik wynosi 100.
Osiągnięcia Debye'a
Debye jest autorem podstawowych prac z zakresu kwantowej teorii ciał stałych. W 1912 roku wprowadził koncepcję sieci krystalicznej jako izotropowego ośrodka sprężystego, zdolnego do oscylacji w skończonym zakresie częstotliwości (model ciała stałego Debye'a). Na podstawie widma tych drgań wykazał, że w niskich temperaturach pojemność cieplna sieci jest proporcjonalna do sześcianu temperatury bezwzględnej (prawo Debye’a dotyczące pojemności cieplnej). W ramach swojego modelu ciała stałego wprowadził pojęcie charakterystycznej temperatury, w której efekty kwantowe stają się znaczące dla każdej substancji (temperatura Debye'a). W 1913 roku ukazała się jedna z najsłynniejszych prac Debye'a, poświęcona teorii strat dielektrycznych w cieczach polarnych. Mniej więcej w tym samym czasie ukazała się jego praca dotycząca teorii dyfrakcji promieni rentgenowskich. Początek działalności eksperymentalnej Debye'a związany jest z badaniem dyfrakcji. Razem ze swoim asystentem P. Scherrerem uzyskał obraz dyfrakcji promieni rentgenowskich drobno zmielonego proszku LiF. Zdjęcia wyraźnie pokazywały pierścienie powstałe w wyniku przecięcia promieni rentgenowskich, ugiętych z losowo zorientowanych kryształów wzdłuż tworzących się stożków, z kliszą fotograficzną. Metoda Debye’a – Scherrera, czyli metoda proszkowa, od dawna jest główną metodą analizy dyfrakcji promieni rentgenowskich. W 1916 roku Debye wraz z A. Sommerfeldem zastosowali warunki kwantyzacji w celu wyjaśnienia efektu Zeemana i wprowadzili magnetyczną liczbę kwantową. W 1923 roku wyjaśnił efekt Comptona. W 1923 roku Debye we współpracy ze swoim asystentem E. Hückelem opublikował dwa duże artykuły na temat teorii roztworów elektrolitów. Przedstawione w nich idee stały się podstawą teorii mocnych elektrolitów, zwanej teorią Debye'a-Hückela. Od 1927 roku zainteresowania Debye'a skupiają się na zagadnieniach fizyki chemicznej, w szczególności na badaniu molekularnych aspektów zachowania dielektrycznego gazów i cieczy. Badał także dyfrakcję promieni rentgenowskich na izolowanych cząsteczkach, co umożliwiło określenie struktury wielu z nich.
Głównym zainteresowaniem badawczym Debye'a podczas jego pobytu na Uniwersytecie Cornell była fizyka polimerów. Opracował metodę wyznaczania masy cząsteczkowej polimerów i ich kształtu w roztworze w oparciu o pomiary rozpraszania światła. Jedno z jego ostatnich większych dzieł (1959) poświęcone było niezwykle aktualnemu dziś zagadnieniu – badaniu zjawisk krytycznych. Wśród nagród Debye'a znajdują się medale H. Lorentza, M. Faradaya, B. Rumforda, B. Franklina, J. Gibbsa (1949), M. Plancka (1950) i innych. Debye zmarł w Itace (USA) 2 listopada , 1966.
Debye – wybitny przedstawiciel nauki holenderskiej – otrzymał w 1936 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii. Posiadając wyjątkową wszechstronność, wniósł wielki wkład w rozwój nie tylko chemii, ale także fizyki. Te osiągnięcia przyniosły Debye'owi wielką sławę; otrzymał honorowe stopnie doktora nauk ścisłych na ponad 20 uniwersytetach na całym świecie (Bruksela, Oksford, Brooklyn, Boston i inne). Został odznaczony wieloma medalami i nagrodami, m.in. Faradaya i Lorentza. Deska. Od 1924 Debye jest członkiem korespondentem. Akademia Nauk ZSRR.
Prawo sześcian IV Debye'a”, podobni do siebie. ... przestrzeń). Dni powszednie prawa oszczędności (a także prawo oszczędzanie ładunku elektrycznego) є ...
Podstawowe koncepcje prawa chemia. Notatki z wykładów
Streszczenie >> Chemia... prawa chemia 1.3.1 Prawo Ratowanie Masiego 1.3.2 Prawo stan magazynu 1.3.3 Prawo wielokrotności 1.3.4 Prawo odpowiedniki 1.3.5 Prawo wielkość dostawy 1.3.6 Prawo... honor holenderskiego fizyka P. Debye'a: 1 D = ... wielocentrowanie sześcian(bcc), centrowanie powierzchni sześcian(GCC...
Opracowanie mechanizmu finansowego kompleksu gazowego Ukrainy
Praca dyplomowa >> Nauki finansowe1000 sześcian. metrów gazu na skórze na dystansie 100 kilometrów. Żydno Prawo...obowiązek odpisania kwot wątpliwych Deb ciemność itora; 5) Dług wierzycieli ... 0 0 inne inwestycje finansowe 045 0 0 Dovgostrokova Deb Itorska oborgovanist 050 0 0 Opracowany...
Wkłady pośrednie i ich wkłady w działalność finansową i rządową przedsiębiorstw
Praca dyplomowa >> Nauki finansoweRodzaj wniosku w sprawach, o których mowa w art. 5 Prawo na dowodzie dostawy widnieje wpis „Bez... 25”. Deb długi wierzycieli i wierzycieli - ... 3,0 euro za 1 sześcian. cm 2,4 euro za 1 sześcian. zobacz Inne samochody z...
Jeżeli na jeden mol dwuatomowego gazu przekazano 5155 J ciepła i gaz wykonał pracę równą 1000 J, to jego temperatura wzrosła o ………….. K. (wiązanie między atomami w cząsteczce jest sztywne)
Zmiana energii wewnętrznej gazu nastąpiła jedynie w wyniku pracy
sprężanie gazu w procesie …………………………..
adiabatyczny
Fale podłużne są
fale dźwiękowe w powietrzu
Rezystancja R, cewka indukcyjna L = 100 H i kondensator C = 1 μF są połączone szeregowo i podłączone do źródła napięcia przemiennego, które zmienia się w zależności od prawa
Strata energii prądu przemiennego na okres na kondensatorze w obwodzie elektrycznym jest równa........................... ...(VT)
Jeżeli wydajność cyklu Carnota wynosi 60%, wówczas temperatura grzejnika jest ………………………… razy wyższa niż temperatura lodówki.
Entropia izolowanego układu termodynamicznego............................
nie może się zmniejszyć.
Rysunek schematycznie przedstawia cykl Carnota we współrzędnych. Wzrost entropii ma miejsce w obszarze ……………………………….
Jednostką miary ilości substancji jest……….
Izochory gazu doskonałego we współrzędnych P-T to........................... ..
Izobary gazu doskonałego we współrzędnych V-T to….
WSKAŹ NIEPRAWIDŁOWE OŚWIADCZENIE
Im większa indukcyjność cewki, tym szybciej kondensator się rozładowuje
Jeżeli strumień magnetyczny przez zamkniętą pętlę wzrasta równomiernie od 0,5 Wb do 16 Wb w ciągu 0,001 s, to zależność strumienia magnetycznego od czasu t ma postać
1,55*10V4T+0,5V
Obwód oscylacyjny składa się z cewki indukcyjnej L = 10 H, kondensatora C = 10 μF i rezystancji R = 5 omów. Współczynnik jakości obwodu wynosi …………………………
Jeden mol idealnego gazu jednoatomowego otrzymał w pewnym procesie 2507 J ciepła. W tym samym czasie jego temperatura spadła o 200 K. Praca wykonana przez gaz jest równa …………………………J.
Idealny gaz jednoatomowy w procesie izobarycznym jest dostarczany z ilością ciepła Q. W tym przypadku...........% dostarczonej ilości ciepła jest zużywane na zwiększenie energii wewnętrznej gazu
Jeżeli nie uwzględnimy ruchów wibracyjnych w cząsteczce dwutlenku węgla, wówczas średnia energia kinetyczna cząsteczki będzie równa ……………
WSKAŹ NIEPRAWIDŁOWE OŚWIADCZENIE
Im większa indukcyjność w obwodzie oscylacyjnym, tym większa częstotliwość cykliczna.
Maksymalna wartość sprawności, jaką może mieć silnik cieplny o temperaturze grzejnika 3270 C i temperaturze lodówki 270 C, wynosi …………%.
Rysunek przedstawia cykl Carnota we współrzędnych (T, S), gdzie S jest entropią. Ekspansja adiabatyczna zachodzi w obszarze ……………………..
Proces przedstawiony na rysunku we współrzędnych (T, S), gdzie S to entropia, wynosi…………………
ekspansja adiabatyczna.
Równanie fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX ma postać. Długość fali (w m) wynosi...
Napięcie na cewce indukcyjnej w funkcji natężenia prądu w fazie............................
Prowadzi według PI/2
Rezystor o rezystancji R = 25 Ohm, cewka o indukcyjności L = 30 mH i kondensator o pojemności
C = 12 µF łączy się szeregowo i podłącza do źródła napięcia przemiennego zmieniającego się zgodnie z prawem U = 127 cos 3140t. Wartość skuteczna prądu w obwodzie wynosi …………A
Równanie Clapeyrona-Mendelejewa wygląda następująco….
WSKAŹ NIEPRAWIDŁOWE OŚWIADCZENIE
Prąd samoindukcji jest zawsze kierowany w stronę prądu, którego zmiana generuje prąd samoindukcji
Równanie płaskiej fali sinusoidalnej rozchodzącej się wzdłuż osi OX ma postać. Amplituda przyspieszeń drgań cząstek ośrodka jest równa............................
T6.26-1 Wskaż nieprawidłowe stwierdzenie
Wektor E (przemienne natężenie pola elektrycznego) jest zawsze antyrównoległy do wektora dE/dT
Równanie Maxwella opisujące brak ładunków magnetycznych w przyrodzie ma postać........................
Jeżeli nie uwzględnimy ruchów wibracyjnych cząsteczki wodoru w temperaturze 100 K, wówczas energia kinetyczna wszystkich cząsteczek w 0,004 kg wodoru jest równa……………………….J
Dwa mole cząsteczki wodoru oddają pod stałym ciśnieniem 580 J ciepła. Jeżeli wiązanie między atomami w cząsteczce jest sztywne, to temperatura gazu wzrosła o ……………….K
Rysunek przedstawia cykl Carnota we współrzędnych (T, S), gdzie S jest entropią. Ekspansja izotermiczna zachodzi w obszarze …………………
W procesie odwracalnego adiabatycznego chłodzenia stałej masy gazu doskonałego jego entropia wynosi ……………
nie zmienia.
Jeżeli cząstka posiadająca ładunek porusza się w jednorodnym polu magnetycznym z indukcją B po okręgu o promieniu R, to moduł pędu cząstki jest równy
