Cząsteczki są bardzo małe, zwykłych cząsteczek nie da się zobaczyć nawet za pomocą najpotężniejszego mikroskopu optycznego - ale niektóre parametry cząsteczek można obliczyć dość dokładnie (masę), a inne można jedynie z grubsza oszacować (wymiary, prędkość), i to też by dobrze jest zrozumieć, czym „rozmiar” są cząsteczki” i o jakim rodzaju „prędkości cząsteczek” mówimy. Zatem masę cząsteczki określa się jako „masę jednego mola” / „liczbę cząsteczek w molu”. Np. dla cząsteczki wody m = 0,018/6·1023 = 3,10-26 kg (można obliczyć dokładniej - liczba Avogadro jest znana z dużą dokładnością, a masę molową dowolnej cząsteczki łatwo znaleźć).
Szacowanie wielkości cząsteczki rozpoczyna się od pytania, co stanowi jej wielkość. Gdyby tylko była idealnie wypolerowaną kostką! Nie jest to jednak ani sześcian, ani kula i w ogóle nie ma jasno określonych granic. Co zrobić w takich przypadkach? Zacznijmy od dystansu. Oszacujmy wielkość znacznie bardziej znanego obiektu - ucznia. Wszyscy widzieliśmy dzieci w wieku szkolnym, przyjmijmy, że masa przeciętnego ucznia wynosi 60 kg (a wtedy zobaczymy, czy ten wybór ma znaczący wpływ na wynik), gęstość ucznia jest w przybliżeniu taka jak gęstość wody (pamiętajcie że jeśli weźmiesz głęboki wdech powietrza, a potem będziesz mógł „zawiesić się” w wodzie, zanurzony prawie całkowicie, a jeśli zrobisz wydech, natychmiast zaczniesz tonąć). Teraz możesz znaleźć objętość ucznia: V = 60/1000 = 0,06 metra sześciennego. metrów. Jeśli teraz założymy, że uczeń ma kształt sześcianu, to jego rozmiar obliczamy jako pierwiastek sześcienny objętości, tj. około 0,4 m. Tak wyszedł rozmiar - mniejszy niż wysokość (rozmiar „wysokości”), większy niż grubość (rozmiar „głębokości”). Jeśli nie wiemy nic o kształcie ciała ucznia, to nie znajdziemy nic lepszego niż ta odpowiedź (zamiast sześcianu moglibyśmy wziąć piłkę, ale odpowiedź byłaby mniej więcej taka sama, a obliczenie średnicy piłki jest trudniejsza niż krawędź sześcianu). Ale jeśli mamy dodatkowe informacje (na przykład z analizy zdjęć), odpowiedź może być znacznie rozsądniejsza. Niech wiadomo, że „szerokość” ucznia jest średnio cztery razy mniejsza niż jego wzrost, a jego „głębokość” jest trzy razy mniejsza. Wtedy Н*Н/4*Н/12 = V, stąd Н = 1,5 m (nie ma sensu dokładniej obliczać tak słabo określonej wartości, poleganie na możliwościach kalkulatora w takim „obliczeniu” jest po prostu analfabeta!). Otrzymaliśmy całkowicie rozsądne oszacowanie wzrostu ucznia, gdybyśmy przyjęli masę około 100 kg (a są tacy uczniowie!), otrzymalibyśmy około 1,7 - 1,8 m - także całkiem rozsądne.
Oszacujmy teraz wielkość cząsteczki wody. Znajdźmy objętość na cząsteczkę w „ciekłej wodzie” - w niej cząsteczki są najgęściej upakowane (ściśnięte bliżej siebie niż w stanie stałym „lód”). Mol wody ma masę 18 g i objętość 18 metrów sześciennych. cm. Wtedy objętość przypadająca na cząsteczkę wynosi V= 18·10-6/6·1023 = 3,10-29 m3. Jeśli nie mamy informacji o kształcie cząsteczki wody (lub nie chcemy brać pod uwagę złożonego kształtu cząsteczek), najłatwiej jest potraktować ją jako sześcian i znaleźć jej rozmiar dokładnie taki, jaki właśnie znaleźliśmy wielkość sześciennego ucznia: d= (V)1/3 = 3,10-10 m. To wszystko! Możesz ocenić wpływ kształtu dość skomplikowanych cząsteczek na wynik obliczeń, na przykład w ten sposób: oblicz wielkość cząsteczek benzyny, licząc cząsteczki jako sześciany - a następnie przeprowadź eksperyment, patrząc na pole powierzchni plama po kropli benzyny na powierzchni wody. Biorąc pod uwagę, że film ma „powierzchnię cieczy o grubości jednej cząsteczki” i znając masę kropli, możemy porównać rozmiary uzyskane tymi dwiema metodami. Wynik będzie bardzo pouczający!
Zastosowany pomysł nadaje się także do zupełnie innych obliczeń. Oszacujmy średnią odległość pomiędzy sąsiednimi cząsteczkami rozrzedzonego gazu dla konkretnego przypadku - azotu pod ciśnieniem 1 atm i temperatury 300 K. Aby to zrobić, znajdźmy objętość na cząsteczkę tego gazu, a wtedy wszystko okaże się proste. Zatem weźmy mol azotu w tych warunkach i znajdźmy objętość części wskazanej w warunku, a następnie podzielmy tę objętość przez liczbę cząsteczek: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6,1023 = 4,10 -26 m3. Załóżmy, że objętość jest podzielona na gęsto upakowane komórki sześcienne, a każda cząsteczka „średnio” znajduje się w środku swojej komórki. Wtedy średnia odległość pomiędzy sąsiednimi (najbliższymi) cząsteczkami jest równa krawędzi komórki sześciennej: d = (V)1/3 = 3,10-9 m. Widać, że gaz jest rozrzedzony - przy takiej zależności między wielkością cząsteczki a odległością między „sąsiadami” same cząsteczki zajmują raczej niewielką - około 1/1000 części - objętości naczynia. W tym przypadku również obliczenia przeprowadziliśmy bardzo w przybliżeniu - nie ma sensu dokładniej obliczać tak mało określonych wielkości, jak „średnia odległość między sąsiednimi cząsteczkami”.
Prawa gazowe i podstawy ICT.
Jeżeli gaz jest dostatecznie rozrzedzony (a to częsta przypadłość, najczęściej mamy do czynienia z gazami rozrzedzonymi), to prawie wszelkich obliczeń dokonuje się na podstawie wzoru łączącego ciśnienie P, objętość V, ilość gazu ν i temperaturę T - to to słynny „stan równania gazu doskonałego” P·V= ν·R·T. Sposób znalezienia jednej z tych wielkości, jeśli podane są wszystkie pozostałe, jest dość prosty i zrozumiały. Ale problem można sformułować w taki sposób, że pytanie będzie dotyczyło innej wielkości - na przykład gęstości gazu. Zatem zadanie: znaleźć gęstość azotu w temperaturze 300 K i ciśnieniu 0,2 atm. Rozwiążmy to. Sądząc po stanie, gaz jest dość rozrzedzony (powietrze składające się z 80% azotu i przy znacznie wyższym ciśnieniu można uznać za rozrzedzone, wdychamy nim swobodnie i łatwo przez niego przechodzimy), a gdyby tak nie było, nie mielibyśmy inne formuły nie – używamy tej ulubionej. Warunek nie określa objętości jakiejkolwiek porcji gazu, określimy ją sami. Weźmy 1 metr sześcienny azotu i znajdźmy ilość gazu w tej objętości. Znając masę molową azotu M = 0,028 kg/mol, wyznaczamy masę tej części - i problem rozwiązany. Ilość gazu ν= P·V/R·T, masa m = ν·М = М·P·V/R·T, stąd gęstość ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Wybrana przez nas objętość nie została uwzględniona w odpowiedzi, wybraliśmy ją ze względu na specyfikę - łatwiej tak rozumować, ponieważ niekoniecznie od razu zdajesz sobie sprawę, że objętość może być dowolna, ale gęstość będzie ta sama. Można jednak wywnioskować, że „przyjmując objętość, powiedzmy pięciokrotnie większą, zwiększymy ilość gazu dokładnie pięciokrotnie, zatem niezależnie od objętości, jaką przyjmiemy, gęstość będzie taka sama”. Można po prostu przepisać swój ulubiony wzór, zastępując go wyrażeniem na ilość gazu poprzez masę porcji gazu i jego masę molową: ν = m/M, wówczas stosunek m/V = M P/R T jest natychmiast wyrażany , a to jest gęstość. Można było wziąć mol gazu i znaleźć zajmowaną przez niego objętość, po czym natychmiast oblicza się gęstość, ponieważ znana jest masa mola. Ogólnie rzecz biorąc, im prostszy problem, tym bardziej równoważne i piękne sposoby jego rozwiązania…
Oto kolejny problem, w przypadku którego pytanie może wydawać się nieoczekiwane: znajdź różnicę ciśnienia powietrza na wysokości 20 m i na wysokości 50 m nad poziomem gruntu. Temperatura 00C, ciśnienie 1 atm. Rozwiązanie: jeśli w tych warunkach znajdziemy gęstość powietrza ρ, to różnica ciśnień ∆P = ρ·g·∆H. Gęstość wyznaczamy analogicznie jak w poprzednim zadaniu, z tą tylko trudnością, że powietrze jest mieszaniną gazów. Zakładając, że składa się ona z 80% azotu i 20% tlenu, obliczamy masę mola mieszaniny: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Objętość zajmowana przez ten mol wynosi V= R·T/P, a gęstość oblicza się jako stosunek tych dwóch wielkości. Wtedy wszystko będzie jasne, odpowiedź będzie wynosić około 35 Pa.
Gęstość gazu trzeba będzie także obliczyć przy wyznaczaniu np. siły unoszącej balonu o danej objętości, przy obliczaniu ilości powietrza w butlach do nurkowania potrzebnej do oddychania pod wodą przez określony czas, przy obliczaniu liczby osły potrzebne do transportu określonej ilości oparów rtęci przez pustynię oraz w wielu innych przypadkach.
Ale zadanie jest bardziej skomplikowane: na stole głośno gotuje się czajnik elektryczny, pobór mocy wynosi 1000 W, wydajność. grzejnik 75% (reszta „idzie” do otaczającej przestrzeni). Z dziobka wydobywa się strumień pary - powierzchnia „dziobka” wynosi 1 cm2. Oszacuj prędkość gazu w tym strumieniu. Weź wszystkie niezbędne dane z tabel.
Rozwiązanie. Załóżmy, że nad wodą w czajniku tworzy się para nasycona, wówczas z dziobka wypływa strumień nasyconej pary wodnej o temperaturze +1000C. Ciśnienie takiej pary wynosi 1 atm, łatwo jest znaleźć jej gęstość. Znając moc wykorzystaną do parowania Р= 0,75·Р0 = 750 W i ciepło właściwe parowania (parowania) r = 2300 kJ/kg, wyznaczymy masę pary powstałej w czasie τ: m= 0,75Р0·τ/r . Znamy gęstość, więc łatwo jest znaleźć objętość tej ilości pary. Reszta jest już jasna - wyobraźmy sobie tę objętość w postaci kolumny o polu przekroju 1 cm2, długość tej kolumny podzielona przez τ da nam prędkość odjazdu (ta długość startuje w ciągu sekundy ). Zatem prędkość strumienia opuszczającego dziobek kotła wynosi V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
ciecze, ciała amorficzne i krystaliczne
gazy i ciecze
gazy, ciecze i krystaliczne ciała stałe
w przybliżeniu równa średnicy cząsteczki
mniejsza niż średnica cząsteczki
około 10-krotność średnicy cząsteczki
zależy od temperatury gazu
płyny
ciała krystaliczne
ciała amorficzne
tylko modele struktury gazu
jedynie modele budowy ciał amorficznych
modele budowy gazów i cieczy
modele budowy gazów, cieczy i ciał stałych
zwiększa się odległość między cząsteczkami
cząsteczki zaczynają się przyciągać
wzrasta porządek w układzie cząsteczek
odległość między cząsteczkami maleje
nie uległo zmianie
wzrosła 5 razy
spadła 5-krotnie
zwiększyć o pierwiastek z pięciu
Odległości między cząsteczkami są porównywalne z rozmiarami cząsteczek (w normalnych warunkach).
W gazach w normalnych warunkach średnia odległość między cząsteczkami wynosi
Charakterystyczny jest najmniejszy porządek w ułożeniu cząstek
Odległość pomiędzy sąsiednimi cząsteczkami materii jest średnio wielokrotnie większa niż wielkość samych cząstek. To stwierdzenie odpowiada modelowi
Podczas przejścia wody ze stanu ciekłego do stanu krystalicznego
Przy stałym ciśnieniu stężenie cząsteczek gazu wzrosło 5-krotnie, ale jego masa nie uległa zmianie. Średnia energia kinetyczna ruchu translacyjnego cząsteczek gazu
Tabela pokazuje temperatury topnienia i wrzenia niektórych substancji:
substancja | Temperatura wrzenia | substancja | Temperatura topnienia |
naftalen |
Wybierz prawidłowe stwierdzenie.
Temperatura topnienia rtęci jest wyższa niż temperatura wrzenia eteru
Temperatura wrzenia alkoholu jest niższa niż temperatura topnienia rtęci
Temperatura wrzenia alkoholu jest wyższa niż temperatura topnienia naftalenu
Temperatura wrzenia eteru jest niższa niż temperatura topnienia naftalenu
Temperatura ciała stałego spadła o 17°C. W bezwzględnej skali temperatur zmiana ta wyniosła
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Naczynie o stałej objętości zawiera gaz doskonały w ilości 2 moli. Jak powinna zmienić się temperatura bezwzględna naczynia z gazem, gdy z naczynia uwolni się 1 mol gazu, tak że ciśnienie gazu na ściankach naczynia wzrośnie 2-krotnie?
1) zwiększyć 2 razy 3) zwiększyć 4 razy
2) zmniejsz 2 razy 4) zmniejsz 4 razy
10. W temperaturze T i ciśnieniu p jeden mol gazu doskonałego zajmuje objętość V. Jaka jest objętość tego samego gazu w ilości 2 moli, pod ciśnieniem 2p i temperaturą 2T?
1) 4 V 2) 2 V 3) V 4) 8 V
11. Temperatura wodoru pobranego w naczyniu w ilości 3 moli jest równa T. Jaka jest temperatura tlenu pobranego w ilości 3 moli w naczyniu o tej samej objętości i pod tym samym ciśnieniem?
1) T 2) 8 T 3) 24 T 4) T/8
12. W naczyniu zamkniętym tłokiem znajduje się gaz doskonały. Na rysunku przedstawiono wykres zależności ciśnienia gazu od temperatury ze zmianami jego stanu. Jaki stan gazu odpowiada najmniejszej objętości?
1) ZA 2) B 3) C 4) D
13. Naczynie o stałej objętości zawiera gaz doskonały, którego masa jest zmienna. Schemat przedstawia proces zmiany stanu skupienia gazu. W którym punkcie diagramu masa gazu jest największa?
1) ZA 2) B 3) C 4) D
14. W tej samej temperaturze para nasycona w zamkniętym naczyniu różni się od pary nienasyconej w tym samym naczyniu
1) ciśnienie
2) prędkość ruchu cząsteczek
3) średnia energia chaotycznego ruchu cząsteczek
4) brak obcych gazów
15. Który punkt na wykresie odpowiada maksymalnemu ciśnieniu gazu?
nie da się udzielić dokładnej odpowiedzi
17. Balon o pojemności 2500 metrów sześciennych i masie skorupy 400 kg ma w dnie otwór, przez który za pomocą palnika podgrzewane jest powietrze w balonie. Do jakiej minimalnej temperatury musi nagrzać się powietrze w balonie, aby balon wystartował wraz z ładunkiem (koszem i aeronautą) o masie 200 kg? Temperatura powietrza otoczenia wynosi 7 ° C, jego gęstość wynosi 1,2 kg na metr sześcienny. Skorupę piłki uważa się za nierozciągliwą.
MCT i termodynamika
MCT i termodynamika
W tej sekcji każda opcja obejmowała pięć zadań do wyboru
odpowiedź, z czego 4 to poziom podstawowy, a 1 zaawansowany. Na podstawie wyników egzaminów
Nauczono się następujących elementów treści:
Zastosowanie równania Mendelejewa – Clapeyrona;
Zależność ciśnienia gazu od stężenia cząsteczek i temperatury;
Ilość ciepła podczas ogrzewania i chłodzenia (obliczenia);
Cechy wymiany ciepła;
Wilgotność względna powietrza (obliczenia);
Praca z termodynamiki (wykres);
Zastosowanie równania stanu gazu.
Wśród zadań poziomu podstawowego trudności sprawiały następujące pytania:
1) Zmiana energii wewnętrznej w różnych izoprocesach (na przykład z
izochoryczny wzrost ciśnienia) – ukończenie 50%.
2) Wykresy izoprocesów – 56%.
Przykład 5.
W pokazanym procesie bierze udział stała masa gazu doskonałego
na obrazku. W procesie osiągane jest najwyższe ciśnienie gazu
1) w punkcie 1
2) na całym odcinku 1–2
3) w punkcie 3
4) przez cały odcinek 2–3
Odpowiedź 1
3) Oznaczanie wilgotności powietrza – 50%. Zadania te zawierały fotografię
psychrometr, według którego należało dokonywać odczytów stanu suchego i mokrego
termometry, a następnie za pomocą części określ wilgotność powietrza
tabela psychrometryczna podana w zadaniu.
4) Zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki. Tych zadań okazało się najwięcej
trudne spośród zadań poziomu podstawowego dla tej sekcji – 45%. Tutaj
konieczne było skorzystanie z wykresu i określenie rodzaju izoprocesu
(stosowano izotermy lub izochory) i zgodnie z tym
określić jeden z parametrów na podstawie podanego drugiego.
Wśród zadań poziomu zaawansowanego zaprezentowano zagadnienia obliczeniowe
zastosowanie równania stanu gazu, które zostało zrealizowane średnio w 54%
uczniów, a także wcześniej wykorzystane zadania w celu ustalenia zmian
parametry gazu doskonałego w dowolnym procesie. Radzi sobie z nimi skutecznie
jedynie grupę silnych absolwentów, a średni wskaźnik ukończenia studiów wyniósł 45%.
Poniżej przedstawiono jedno z takich zadań.
Przykład 6
Gaz doskonały znajduje się w naczyniu zamkniętym tłokiem. Proces
zmiany stanu gazu przedstawiono na wykresie (patrz rysunek). Jak
czy objętość gazu zmieniła się podczas przejścia ze stanu A do stanu B?
1) cały czas wzrastał
2) cały czas maleje
3) najpierw wzrosła, a następnie spadła
4) najpierw spadła, a następnie wzrosła
Odpowiedź 1
Rodzaje działalności Ilość
zadania %
zdjęcia2 10-12 25,0-30,0
4. FIZYKA
4.1. Charakterystyka kontrolnych materiałów pomiarowych w fizyce
2007
Praca egzaminacyjna do jednolitego egzaminu państwowego w 2007 roku miała
taką samą strukturę jak w poprzednich dwóch latach. Składał się z 40 zadań,
różnią się formą prezentacji i stopniem złożoności. W pierwszej części pracy
Do każdego zadania dołączono 30 zadań wielokrotnego wyboru
cztery możliwości odpowiedzi, z czego tylko jedna była prawidłowa. Druga część zawierała 4
zadania z krótkimi odpowiedziami. Były to zadania obliczeniowe, po rozwiązaniu
co wymagało udzielenia odpowiedzi w postaci liczby. Trzecia część egzaminu
praca - to 6 problemów obliczeniowych, do których trzeba było doprowadzić kompletną
szczegółowe rozwiązanie. Łączny czas wykonania pracy wyniósł 210 minut.
Kodyfikator elementów i specyfikacji treści edukacyjnych
Prace egzaminacyjne zostały opracowane w oparciu o Obowiązkowe Minimum
1999 nr 56) i uwzględnił federalny komponent standardu stanowego
wykształcenie średnie (pełne) z fizyki, stopień specjalistyczny (Zarządzenie MON z dn
marzec 2004 nr 1089). Kodyfikator elementu treści nie uległ zmianie zgodnie z
w porównaniu do roku 2006 i obejmowały tylko te elementy, które występowały jednocześnie
obecne zarówno w federalnym komponencie standardu stanowego
(poziom profilu, 2004) oraz w Obowiązkowej minimalnej zawartości
edukacja 1999
W porównaniu do kontrolnych materiałów pomiarowych z 2006 roku w opcjach
W ujednoliconym egzaminie państwowym 2007 wprowadzono dwie zmiany. Pierwszym z nich była redystrybucja
zadania w pierwszej części pracy w ujęciu tematycznym. Bez względu na trudność
(poziom podstawowy lub zaawansowany), następnie wszystkie zadania mechaniczne były wykonywane w pierwszej kolejności
w MCT oraz termodynamiki, elektrodynamiki i wreszcie fizyki kwantowej. Drugi
Zmiana dotyczyła celowego wprowadzenia testowania zadań
kształtowanie umiejętności metodologicznych. W roku 2007 w ramach zadań A30 sprawdzano umiejętności
analizować wyniki badań eksperymentalnych wyrażone w formie
tabele lub grafiki, a także konstruować wykresy na podstawie wyników eksperymentu. Wybór
przydziały dla linii A30 realizowane były w oparciu o potrzebę weryfikacji w tym zakresie
szereg opcji dla jednego rodzaju działalności i odpowiednio niezależnie od
przynależność tematyczna konkretnego zadania.
Arkusz egzaminacyjny obejmował zadania podstawowe i zaawansowane
i wysoki poziom trudności. Zadania na poziomie podstawowym sprawdzały opanowanie większości
ważne pojęcia i prawa fizyczne. Kontrolowano zadania wyższego szczebla
umiejętność wykorzystania tych pojęć i praw do analizy bardziej złożonych procesów lub
umiejętność rozwiązywania problemów polegających na zastosowaniu jednego lub dwóch praw (wzórów) według dowolnego z nich
tematyka zajęć z fizyki w szkole. Obliczane są zadania o wysokim stopniu złożoności
zadania odzwierciedlające poziom wymagań egzaminów wstępnych na uczelnie oraz
wymagają zastosowania wiedzy z dwóch lub trzech działów fizyki jednocześnie w zmodyfikowanym lub
nowa sytuacja.
KIM 2007 obejmował zadania dotyczące całej podstawowej treści
sekcje kursu fizyki:
1) „Mechanika” (kinematyka, dynamika, statyka, prawa zachowania w mechanice,
drgania mechaniczne i fale);
2) „Fizyka molekularna. Termodynamika";
3) „Elektrodynamika” (elektrostatyka, prąd stały, pole magnetyczne,
indukcja elektromagnetyczna, drgania i fale elektromagnetyczne, optyka);
4) „Fizyka kwantowa” (elementy STW, dualizm korpuskularno-falowy, fizyka
atom, fizyka jądra atomowego).
Tabela 4.1 przedstawia rozkład zadań pomiędzy blokami treści w każdym z nich
z części arkusza egzaminacyjnego.
Tabela 4.1
w zależności od rodzaju zadań
Cała praca
(z wyborem
(z krótkim
zadania % Ilość
zadania % Ilość
zadania %
1 Mechanicy 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT i termodynamika 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamika 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Fizyka kwantowa i
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tabela 4.2 przedstawia rozkład zadań pomiędzy blokami treści w
w zależności od poziomu trudności.
Tabela4.2
Podział zadań według sekcji kursu fizyki
w zależności od poziomu trudności
Cała praca
Podstawowy poziom
(z wyborem
Podniesiony
(z możliwością wyboru odpowiedzi
i krótkie
Wysoki poziom
(z rozwinięciem
Sekcja odpowiedzi)
zadania % Ilość
zadania % Ilość
zadania % Ilość
zadania %
1 Mechanicy 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT i termodynamika 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamika 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Fizyka kwantowa i
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Opracowując treść pracy egzaminacyjnej, braliśmy pod uwagę
konieczność sprawdzenia biegłości w różnego rodzaju czynnościach. W której
zadania dla każdego z szeregów wariantów zostały wybrane z uwzględnieniem rozkładu rodzajowego
działania przedstawione w tabeli 4.3.
1 Zmiana liczby zadań dla każdego tematu wynika z różnych tematów zadań złożonych C6 i
zadania A30, sprawdzające umiejętności metodyczne w oparciu o materiał z różnych działów fizyki, w
różne serie opcji.
Tabela4.3
Podział zadań według rodzaju działalności
Rodzaje działalności Ilość
zadania %
1 Rozumieć fizyczne znaczenie modeli, koncepcji, ilości 4-5 10,0-12,5
2 Wyjaśnić zjawiska fizyczne, rozróżnić wpływ różnych
czynniki wpływające na występowanie zjawisk, przejawy zjawisk w przyrodzie lub
ich zastosowanie w urządzeniach technicznych i życiu codziennym
3 Stosować prawa fizyki (wzory) do analizy procesów
poziom jakości 6-8 15,0-20,0
4 Stosować prawa fizyki (wzory) do analizy procesów
obliczony poziom 10-12 25,0-30,0
5 Analizować wyniki badań eksperymentalnych 1-2 2,5-5,0
6 Analizować informacje uzyskane z wykresów, tabel, diagramów,
zdjęcia2 10-12 25,0-30,0
7 Rozwiązywać problemy o różnym stopniu złożoności 13-14 32,5-35,0
Wszystkie zadania z pierwszej i drugiej części pracy egzaminacyjnej zostały ocenione na 1
wynik podstawowy. Rozwiązania zadań z części trzeciej (C1-C6) sprawdzało dwóch ekspertów ds
zgodnie z ogólnymi kryteriami oceny, biorąc pod uwagę poprawność i
kompletność odpowiedzi. Maksymalna liczba punktów za wszystkie zadania ze szczegółową odpowiedzią wyniosła 3
zwrotnica. Zadanie uznawano za rozwiązane, jeśli student uzyskał za nie co najmniej 2 punkty.
Na podstawie punktów uzyskanych za wykonanie wszystkich zadań egzaminacyjnych
pracy, przekładało się na punkty „testowe” w 100-punktowej skali oraz na oceny
w pięciostopniowej skali. Tabela 4.4 pokazuje zależności pomiędzy pierwotnymi,
wyniki testów w systemie pięciopunktowym z ostatnich trzech lat.
Tabela4.4
Podstawowy współczynnik punktacji, wyniki testów i oceny szkolne
Lata, punkty 2 3 4 5
2007 szkoła podstawowa 0-11 12-22 23-35 36-52
test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 szkoła podstawowa 0-9 10-19 20-33 34-52
test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 szkoła podstawowa 0-10 11-20 21-35 36-52
test 0-33 34-50 51-67 68-100
Porównanie granic wyników podstawowych pokazuje, że w tym roku warunki
uzyskanie odpowiednich ocen było bardziej rygorystyczne w porównaniu do 2006 r., ale
w przybliżeniu odpowiadał warunkom z roku 2005. Wynikało to z faktu, że w przeszłości
roku do jednolitego egzaminu z fizyki przystąpili nie tylko ci, którzy planowali naukę na uniwersytetach
na odpowiednim profilu, ale także prawie 20% uczniów (z ogólnej liczby zdających),
którzy studiowali fizykę na poziomie podstawowym (dla nich o tym egzaminie decydował
region obowiązkowy).
Łącznie do egzaminu w roku 2007 przygotowano 40 opcji,
czyli pięć serii po 8 opcji, stworzonych według różnych planów.
Seria opcji różniła się kontrolowanymi elementami treści i typami
działania dotyczące tego samego zakresu zadań, ale ogólnie wszyscy mieli w przybliżeniu
2 W tym przypadku mamy na myśli formę informacji przedstawioną w tekście zadania lub rozpraszacze,
dlatego to samo zadanie może testować dwa typy działań.
na tym samym średnim poziomie trudności i odpowiadały planowi egzaminu
praca podana w Załączniku 4.1.
4.2. Charakterystyka uczestników jednolitego egzaminu państwowego z fizyki2007 roku
Liczba uczestników Jednolitego Państwowego Egzaminu z Fizyki w tym roku wyniosła 70 052 osób, co stanowi
znacznie niższe niż w roku poprzednim i w przybliżeniu zgodne ze wskaźnikami
2005 (patrz tabela 4.5). Liczba regionów, w których absolwenci przystąpili do Jednolitego Egzaminu Państwowego
fizyki wzrosła do 65. Liczba absolwentów, którzy wybrali fizykę w tym formacie
Ujednolicony egzamin państwowy różni się znacznie w zależności od regionu: od 5316 osób. w Republice
Tatarstan do 51 osób w Nienieckim Okręgu Autonomicznym. Jako procent
do ogólnej liczby absolwentów liczba uczestników Jednolitego Państwowego Egzaminu z Fizyki waha się od
0,34% w Moskwie do 19,1% w obwodzie samarskim.
Tabela4.5
Liczba uczestników egzaminu
Numer roku Dziewczęta Chłopcy
regiony
uczestnicy Liczba % Liczba %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Na egzamin z fizyki decydują się głównie młodzi mężczyźni, a tylko jedna czwarta
całkowitej liczby uczestników to dziewczęta, które zdecydowały się kontynuować
uczelnie edukacyjne o profilu fizycznym i technicznym.
Rozkład uczestników egzaminów według kategorii pozostaje praktycznie niezmienny z roku na rok.
rodzaje osad (patrz tabela 4.6). Prawie połowa absolwentów, którzy przyjęli
Unified State Exam in Physics, mieszka w dużych miastach i tylko 20% to studenci, którzy ukończyli
szkoły wiejskie.
Tabela4.6
Podział uczestników egzaminu według rodzaju rozliczenia, w którym
mieszczą się ich instytucje edukacyjne
Liczba zdających Procent
Rodzaj miejscowości zdających
Osada wiejska (wieś,
wieś, folwark itp.) 13 767 18 107 14 281 20,0 20,0 20,4
Osada miejska
(wieś pracująca, wieś miejska
typ itp.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Miasto do 50 tys. mieszkańców 7 427 10 810 7 965 10,8 12,0 11,4
Miasto liczące 50-100 tys. mieszkańców 6 063 8 757 7 088 8,8 9,7 10,1
Miasto o populacji 100-450 tys. osób 16 195 17 673 14 630 23,5 19,5 20,9
Miasto liczące 450-680 tys. mieszkańców 7 679 11 799 7 210 11,1 13,1 10,3
Miasto liczące ponad 680 tys. mieszkańców.
osoby 13 005 14 283 13 807 18,9 15,8 19,7
Petersburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskwa – 224 259 – 0,2 0,3
Brak danych – 339 – – 0,4 –
Razem 68 916 90 389 70 052 100% 100% 100%
3 W 2006 roku w jednym z województw egzaminy wstępne na uczelnie fizyczne odbywały się wyłącznie w
Ujednolicony format egzaminu państwowego. Spowodowało to tak znaczny wzrost liczby uczestników Unified State Exam.
Skład uczestników egzaminów według rodzaju wykształcenia pozostaje praktycznie niezmieniony.
instytucje (patrz tabela 4.7). Podobnie jak w zeszłym roku zdecydowana większość
badanych ukończyło szkoły ogólnokształcące, a jedynie około 2%
absolwenci przyszli na egzamin z placówek oświatowych szkół podstawowych lub
średnie wykształcenie zawodowe.
Tabela4.7
Podział uczestników egzaminów według typu instytucji edukacyjnej
Numer
egzaminowani
Procent
Rodzaj placówki edukacyjnej zdających
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Placówki ogólnokształcące 86 331 66 849 95,5 95,4
Kształcenie ogólne wieczorowe (zmianowe).
instytucje 487 369 0,5 0,5
Ogólnokształcąca szkoła z internatem,
szkoła kadetów, internat z
wstępne szkolenie w locie
1 144 1 369 1,3 2,0
Instytucje edukacyjne szkół podstawowych i
wykształcenie średnie zawodowe 1469 1333 1,7 1,9
Brak danych 958 132 1,0 0,2
Razem: 90 389 70 052 100% 100%
4.3. Główne wyniki egzaminu z fizyki
Ogólnie rzecz biorąc, wyniki prac egzaminacyjnych w 2007 roku były następujące
nieco wyższe od wyników ubiegłorocznych, ale w przybliżeniu na tym samym poziomie co
dane z poprzedniego roku. Tabela 4.8 przedstawia wyniki Unified State Exam z fizyki w 2007 roku.
w pięciopunktowej skali oraz w tabeli 4.9 i ryc. 4.1 – na podstawie wyników testów 100-
skala punktowa. Dla przejrzystości porównania wyniki przedstawiono w porównaniu
poprzednie dwa lata.
Tabela4.8
Podział uczestników egzaminu według poziomu
przygotowanie(procent całości)
Lata „2” Oceny „p3o” 5 punktów „b4n” w skali „5”
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Tabela4.9
Rozmieszczenie uczestników egzaminu
na podstawie wyników testów uzyskanych w2005-2007 yy.
Rok Przedział skali wyników testu
wymiana 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Wynik testu
Procent uczniów, którzy otrzymali
odpowiedni wynik testu
Ryż. 4.1 Podział uczestników egzaminu według uzyskanych wyników z testów
Tabela 4.10 przedstawia porównanie skali w punktach testowych na 100
skala z wynikami wykonania zadań wersji egzaminacyjnej w szkole podstawowej
Tabela4.10
Porównanie przedziałów wyników podstawowych i testowych w2007 rok
Przedział skali
punkty testowe 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Przedział skali
punkty podstawowe 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Aby otrzymać 35 punktów (ocena 3, wynik podstawowy – 13) zdający
Wystarczyło poprawnie odpowiedzieć na 13 najprostszych pytań z pierwszej części
praca. Aby zdobyć 65 punktów (ocena 4, ocena początkowa – 34), absolwent musi
było na przykład prawidłowe udzielenie odpowiedzi na 25 pytań wielokrotnego wyboru, rozwiązanie trzech z czterech
problemy z krótką odpowiedzią, a także radzą sobie z dwoma problemami wysokiego poziomu
trudności. Ci, którzy otrzymali 85 punktów (ocena 5, wynik podstawowy – 46)
wykonał doskonale pierwszą i drugą część pracy oraz rozwiązał co najmniej cztery problemy
trzecia część.
Najlepsi z najlepszych (zakres od 91 do 100 punktów) muszą nie tylko
swobodnie poruszać się po wszystkich zagadnieniach szkolnego kursu fizyki, ale także praktycznie
Unikaj nawet błędów technicznych. Aby więc zdobyć 94 punkty (wynik podstawowy
– 49) można było „nie zdobyć” tylko 3 punktów podstawowych, pozwalając np.
błędy arytmetyczne przy rozwiązywaniu jednego z problemów o wysokim stopniu złożoności
odległości... między wpływy i różnice zewnętrzne i wewnętrzne warunkiDla ... Nanormalna ciśnienie osiąga wtedy 100° Na ... Dla jego działanie w szerokim zakresie rozmiary, Dla ...
Wiener Norbert Cybernetyka wydanie drugie Wiener n cybernetyka czyli sterowanie i komunikacja u zwierząt i maszyn - wydanie 2 - m nauka wydanie główne publikacji dla krajów obcych 1983 - 344 s.
DokumentLub porównywalny ... Dla wykonanie normalna procesy myślowe. Na taki warunki ... rozmiar Dla linie łączące między różne zwoje dystans...z czego te mniejsze Cząsteczki składniki mieszanki...
Wiener n Cybernetyka czyli sterowanie i komunikacja u zwierząt i maszyn - wydanie 2 - m nauka główna redakcja publikacji zagranicznych 1983 - 344 s.
DokumentLub porównywalny ... Dla wykonanie normalna procesy myślowe. Na taki warunki ... rozmiar ale o gładkiej powierzchni. Z drugiej strony, Dla linie łączące między różne zwoje dystans...z czego te mniejsze Cząsteczki składniki mieszanki...
Teoria kinetyki molekularnej wyjaśnia, że wszystkie substancje mogą istnieć w trzech stanach skupienia: stałym, ciekłym i gazowym. Na przykład lód, woda i para wodna. Plazma jest często uważana za czwarty stan skupienia.
Zbiorcze stany skupienia(z łac agregować– dołączyć, połączyć) – stany tej samej substancji, pomiędzy którymi przejściami towarzyszy zmiana jej właściwości fizycznych. Jest to zmiana skupionych stanów materii.
We wszystkich trzech stanach cząsteczki tej samej substancji nie różnią się od siebie, zmienia się jedynie ich położenie, charakter ruchu termicznego i siły oddziaływania międzycząsteczkowego.
Ruch cząsteczek w gazach
W gazach odległość między cząsteczkami i atomami jest zwykle znacznie większa niż wielkość cząsteczek, a siły przyciągania są bardzo małe. Dlatego gazy nie mają własnego kształtu i stałej objętości. Gazy można łatwo sprężyć, ponieważ siły odpychania na dużych odległościach są również małe. Gazy mają właściwość rozszerzania się w nieskończoność, wypełniając całą dostarczoną im objętość. Cząsteczki gazu poruszają się z bardzo dużą prędkością, zderzają się ze sobą i odbijają się w różnych kierunkach. Powstają liczne uderzenia cząsteczek w ścianki naczynia ciśnienie gazu.
Ruch cząsteczek w cieczach
W cieczach cząsteczki nie tylko oscylują wokół położenia równowagi, ale także wykonują skoki z jednego położenia równowagi do drugiego. Skoki te występują okresowo. Nazywa się odstęp czasu między takimi skokami średni czas życia osiadłego(Lub średni czas relaksu) i jest oznaczony literą ?. Innymi słowy, czas relaksacji to czas oscylacji wokół jednego określonego położenia równowagi. W temperaturze pokojowej czas ten wynosi średnio 10 -11 s. Czas jednej oscylacji wynosi 10 -12 ... 10 -13 s.
Wraz ze wzrostem temperatury skraca się czas siedzącego trybu życia. Odległość między cząsteczkami cieczy jest mniejsza niż wielkość cząsteczek, cząstki znajdują się blisko siebie, a przyciąganie międzycząsteczkowe jest silne. Jednakże rozmieszczenie cząsteczek cieczy nie jest ściśle uporządkowane w całej objętości.
Ciecze, podobnie jak ciała stałe, zachowują swoją objętość, ale nie mają własnego kształtu. Dlatego przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują. Płyn ma następujące właściwości: płynność. Dzięki tej właściwości ciecz nie opiera się zmianie kształtu, jest lekko ściśnięta, a jej właściwości fizyczne są takie same we wszystkich kierunkach wewnątrz cieczy (izotropia cieczy). Naturę ruchu cząsteczek w cieczach po raz pierwszy ustalił radziecki fizyk Jakow Iljicz Frenkel (1894–1952).
Ruch cząsteczek w ciałach stałych
Cząsteczki i atomy ciała stałego są ułożone w określonej kolejności i formie sieci krystalicznej. Takie ciała stałe nazywane są krystalicznymi. Atomy wykonują ruchy wibracyjne wokół położenia równowagi, a przyciąganie między nimi jest bardzo silne. Dlatego ciała stałe w normalnych warunkach zachowują swoją objętość i mają swój własny kształt.
Fizyka
Oddziaływanie atomów i cząsteczek materii. Budowa ciał stałych, ciekłych i gazowych
Pomiędzy cząsteczkami substancji działają jednocześnie siły przyciągające i odpychające. Siły te w dużej mierze zależą od odległości między cząsteczkami.
Według badań eksperymentalnych i teoretycznych siły oddziaływania międzycząsteczkowego są odwrotnie proporcjonalne do n-tej potęgi odległości między cząsteczkami:
gdzie dla sił przyciągania n = 7 i dla sił odpychania .
Oddziaływanie dwóch cząsteczek można opisać za pomocą wykresu rzutu wypadkowych sił przyciągania i odpychania cząsteczek na odległość r pomiędzy ich środkami. Skierujmy oś r od cząsteczki 1, której środek pokrywa się z początkiem współrzędnych, do oddalonego od niej środka cząsteczki 2 (rys. 1).
Wtedy rzut siły odpychania cząsteczki 2 z cząsteczki 1 na oś r będzie dodatni. Rzut siły przyciągania cząsteczki 2 na cząsteczkę 1 będzie ujemny.
Siły odpychania (ryc. 2) są znacznie większe niż siły przyciągania na krótkich dystansach, ale zmniejszają się znacznie szybciej wraz ze wzrostem r. Siły przyciągania również szybko maleją wraz ze wzrostem r, tak że począwszy od pewnej odległości można pominąć oddziaływanie cząsteczek. Największa odległość rm, przy której cząsteczki nadal oddziałują, nazywana jest promieniem działania molekularnego 
.
Siły odpychające są równe siłom przyciągającym.
Odległość odpowiada stabilnej równowadze względnej pozycji cząsteczek.
W różnych stanach skupienia substancji odległość między jej cząsteczkami jest różna. Stąd różnica w oddziaływaniu siłowym cząsteczek i znacząca różnica w naturze ruchu cząsteczek gazów, cieczy i ciał stałych.
W gazach odległości między cząsteczkami są kilkakrotnie większe niż rozmiary samych cząsteczek. W efekcie siły oddziaływania pomiędzy cząsteczkami gazu są małe, a energia kinetyczna ruchu termicznego cząsteczek znacznie przewyższa energię potencjalną ich oddziaływania. Każda cząsteczka porusza się swobodnie od innych cząsteczek z ogromnymi prędkościami (setki metrów na sekundę), zmieniając kierunek i moduł prędkości podczas zderzenia z innymi cząsteczkami. Swobodna droga cząsteczek gazu zależy od ciśnienia i temperatury gazu. W normalnych warunkach.
W cieczach odległość między cząsteczkami jest znacznie mniejsza niż w gazach. Siły oddziaływania między cząsteczkami są duże, a energia kinetyczna ruchu cząsteczek jest proporcjonalna do energii potencjalnej ich interakcji, w wyniku czego cząsteczki cieczy oscylują wokół pewnej pozycji równowagi, a następnie gwałtownie przeskakują do nowej pozycje równowagi po bardzo krótkich okresach czasu, co prowadzi do płynności cieczy. Zatem w cieczy cząsteczki wykonują głównie ruchy wibracyjne i translacyjne. W ciałach stałych siły oddziaływania między cząsteczkami są tak duże, że energia kinetyczna ruchu cząsteczek jest znacznie mniejsza niż energia potencjalna ich oddziaływania. Cząsteczki wykonują jedynie drgania o małej amplitudzie wokół pewnego stałego położenia równowagi – węzła sieci krystalicznej.
Odległość tę można oszacować znając gęstość substancji i masę molową. Koncentracja – liczba cząstek na jednostkę objętości jest powiązana z gęstością, masą molową i liczbą Avogadro za pomocą zależności.
Wiele zjawisk naturalnych wskazuje na chaotyczny ruch mikrocząstek, cząsteczek i atomów materii. Im wyższa temperatura substancji, tym intensywniejszy jest ten ruch. Dlatego ciepło ciała jest odbiciem losowego ruchu tworzących go cząsteczek i atomów.
Dowodem na to, że wszystkie atomy i cząsteczki substancji znajdują się w ciągłym i przypadkowym ruchu, może być dyfuzja – wzajemne przenikanie się cząstek jednej substancji w drugą (patrz ryc. 20a). Dzięki temu zapach szybko rozprzestrzenia się po całym pomieszczeniu, nawet przy braku ruchu powietrza. Kropla atramentu szybko powoduje, że cała szklanka wody staje się jednolicie czarna, choć wydawałoby się, że grawitacja powinna pomóc w zabarwieniu szklanki tylko w kierunku od góry do dołu. Dyfuzję można również wykryć w ciałach stałych, jeśli są one ściśle ściśnięte i pozostawione na dłuższy czas. Zjawisko dyfuzji pokazuje, że mikrocząstki substancji są zdolne do spontanicznego ruchu we wszystkich kierunkach. Ten ruch mikrocząstek substancji, a także jej cząsteczek i atomów nazywa się ruchem termicznym.
Oczywiście wszystkie cząsteczki wody w szkle poruszają się, nawet jeśli nie ma w nim kropli atramentu. Po prostu dyfuzja atramentu sprawia, że zauważalny jest ruch termiczny cząsteczek. Innym zjawiskiem, które pozwala obserwować ruch termiczny, a nawet ocenić jego charakterystykę, mogą być ruchy Browna, które odnoszą się do chaotycznego ruchu dowolnych najmniejszych cząstek w całkowicie spokojnej cieczy widocznej pod mikroskopem. Został nazwany Brownian na cześć angielskiego botanika R. Browna, który w 1827 roku badając pod mikroskopem zarodniki pyłku jednej z roślin zawieszonych w wodzie, odkrył, że poruszają się one w sposób ciągły i chaotyczny.
Obserwację Browna potwierdziło wielu innych naukowców. Okazało się, że ruchy Browna nie są związane ani z przepływami cieczy, ani z jej stopniowym parowaniem. Najmniejsze cząstki (nazywano je również Brownianami) zachowywały się tak, jakby były żywe, a ten „taniec” cząstek przyspieszał wraz z podgrzewaniem cieczy i zmniejszaniem się wielkości cząstek i odwrotnie, zwalniał przy wymianie wody na bardziej lepką średni. Ruchy Browna były szczególnie zauważalne, gdy obserwowano je w gazie, na przykład podążając za cząstkami dymu lub kropelkami mgły w powietrzu. To niesamowite zjawisko nigdy się nie zatrzymało i można je było obserwować tak długo, jak było to pożądane.
Wyjaśnienie ruchów Browna podano dopiero w ostatniej ćwierci XIX wieku, kiedy dla wielu naukowców stało się oczywiste, że ruch cząstki Browna powodowany jest przypadkowymi uderzeniami cząsteczek ośrodka (cieczy lub gazu) podlegającego ruchowi termicznemu ( patrz rys. 20b). Przeciętnie cząsteczki ośrodka uderzają w cząstkę Browna ze wszystkich kierunków z równą siłą, jednak uderzenia te nigdy się dokładnie nie znoszą, w wyniku czego prędkość cząstki Browna zmienia się losowo pod względem wielkości i kierunku. Dlatego cząstka Browna porusza się po zygzakowatej ścieżce. Co więcej, im mniejszy rozmiar i masa cząstki Browna, tym bardziej zauważalny staje się jej ruch.
W 1905 roku A. Einstein stworzył teorię ruchów Browna, wierząc, że w danym momencie przyspieszenie cząstki Browna zależy od liczby zderzeń z cząsteczkami ośrodka, czyli zależy od liczby cząsteczek na jednostkę objętość medium, tj. z liczby Avogadro. Einstein wyprowadził wzór, dzięki któremu można było obliczyć, jak zmienia się średni kwadrat przemieszczenia cząstki Browna w czasie, jeśli zna się temperaturę ośrodka, jego lepkość, wielkość cząstki i liczbę Avogadra, która wciąż nieznane wówczas. Ważność tej teorii Einsteina została potwierdzona eksperymentalnie przez J. Perrina, który jako pierwszy uzyskał wartość liczby Avogadra. W ten sposób analiza ruchów Browna położyła podwaliny pod współczesną molekularną teorię kinetyki budowy materii.
Przejrzyj pytania:
· Czym jest dyfuzja i jaki ma związek z termicznym ruchem cząsteczek?
· Co nazywa się ruchami Browna i czy jest to ruch termiczny?
· Jak zmienia się natura ruchów Browna pod wpływem ogrzewania?
Ryż. 20. (a) – w górnej części przedstawiono cząsteczki dwóch różnych gazów oddzielonych przegrodą, która jest usuwana (patrz dolna część), po czym rozpoczyna się dyfuzja; (b) w lewym dolnym rogu schematyczne przedstawienie cząstki Browna (kolor niebieski), otoczonej cząsteczkami ośrodka, z którymi zderzenia powodują ruch cząstki (patrz trzy trajektorie cząstki).
§ 21. SIŁY MIĘDZYCZĄSTECZKOWE: BUDOWA CIAŁ GAZOWYCH, CIEKŁYCH I STAŁYCH
Przyzwyczailiśmy się, że ciecz można przelewać z jednego naczynia do drugiego, a gaz szybko wypełnia całą dostarczoną mu objętość. Woda może płynąć tylko korytem rzeki, a powietrze nad nią nie zna granic. Gdyby gaz nie próbował zająć całej przestrzeni wokół nas, udusilibyśmy się, bo... Wydychany dwutlenek węgla gromadziłby się w pobliżu nas, uniemożliwiając nam zaczerpnięcie świeżego powietrza. Tak, i samochody wkrótce miały się zatrzymać z tego samego powodu, bo... Potrzebują także tlenu do spalania paliwa.
Dlaczego gaz, w przeciwieństwie do cieczy, wypełnia całą dostarczoną mu objętość? Pomiędzy wszystkimi cząsteczkami istnieją międzycząsteczkowe siły przyciągania, których wielkość maleje bardzo szybko w miarę oddalania się cząsteczek od siebie, dlatego w odległości równej kilku średnicom cząsteczek w ogóle nie oddziałują. Łatwo wykazać, że odległość między sąsiednimi cząsteczkami gazu jest wielokrotnie większa niż odległość między cieczami. Korzystając ze wzoru (19.3) i znając gęstość powietrza (r=1,29 kg/m3) pod ciśnieniem atmosferycznym oraz jego masę molową (M=0,029 kg/mol), możemy obliczyć średnią odległość pomiędzy cząsteczkami powietrza, która będzie równa 6.1.10- 9 m, czyli dwudziestokrotność odległości między cząsteczkami wody.
Zatem pomiędzy cząsteczkami cieczy znajdującymi się prawie blisko siebie działają siły przyciągające, zapobiegając rozpraszaniu tych cząsteczek w różnych kierunkach. Wręcz przeciwnie, nieznaczne siły przyciągania między cząsteczkami gazu nie są w stanie utrzymać ich razem, dlatego gazy mogą się rozszerzać, wypełniając całą zapewnioną im objętość. Istnienie międzycząsteczkowych sił przyciągania można sprawdzić wykonując prosty eksperyment - dociskając do siebie dwa ołowiane pręty. Jeśli powierzchnie styku będą wystarczająco gładkie, pręty będą się sklejać i trudno będzie je rozdzielić.
Jednak same międzycząsteczkowe siły przyciągania nie są w stanie wyjaśnić wszystkich różnic między właściwościami substancji gazowych, ciekłych i stałych. Dlaczego na przykład bardzo trudno jest zmniejszyć objętość cieczy lub ciała stałego, a stosunkowo łatwo skompresować balon? Wyjaśnia to fakt, że między cząsteczkami występują nie tylko siły przyciągające, ale także międzycząsteczkowe siły odpychające, które działają, gdy powłoki elektronowe atomów sąsiednich cząsteczek zaczynają się nakładać. To właśnie te siły odpychające uniemożliwiają przedostanie się jednej cząsteczki do objętości już zajmowanej przez inną cząsteczkę.
Gdy na ciało ciekłe lub stałe nie działają żadne siły zewnętrzne, odległość między ich cząsteczkami jest taka (patrz r0 na ryc. 21a), przy której wypadkowe siły przyciągania i odpychania są równe zeru. Jeśli spróbujesz zmniejszyć objętość ciała, odległość między cząsteczkami maleje, a wynikające z tego zwiększone siły odpychania zaczynają działać od strony ściśniętego ciała. I odwrotnie, gdy ciało jest rozciągane, powstające siły sprężystości są związane ze względnym wzrostem sił przyciągania, ponieważ kiedy cząsteczki oddalają się od siebie, siły odpychające spadają znacznie szybciej niż siły przyciągające (patrz ryc. 21a).
Cząsteczki gazu znajdują się w odległościach kilkudziesięciu razy większych niż ich rozmiary, w wyniku czego cząsteczki te nie oddziałują ze sobą, dlatego gazy ulegają znacznie łatwiejszej kompresji niż ciecze i ciała stałe. Gazy nie mają żadnej specyficznej budowy i są zbiorem poruszających się i zderzających cząsteczek (patrz rys. 21b).
Ciecz to zbiór cząsteczek, które prawie blisko siebie sąsiadują (patrz ryc. 21c). Ruch termiczny pozwala cząsteczce cieczy od czasu do czasu zmieniać swoich sąsiadów, przeskakując z jednego miejsca na drugie. To wyjaśnia płynność cieczy.
Atomy i cząsteczki ciał stałych pozbawione są możliwości zmiany sąsiadów, a ich ruch termiczny polega jedynie na niewielkich wahaniach w stosunku do położenia sąsiednich atomów lub cząsteczek (patrz rys. 21d). Interakcja między atomami może prowadzić do tego, że ciało stałe staje się kryształem, a znajdujące się w nim atomy zajmują pozycje w miejscach sieci krystalicznej. Ponieważ cząsteczki ciał stałych nie poruszają się względem swoich sąsiadów, ciała te zachowują swój kształt.
Przejrzyj pytania:
· Dlaczego cząsteczki gazu nie przyciągają się nawzajem?
· Jakie właściwości ciał determinują międzycząsteczkowe siły odpychania i przyciągania?
Jak wytłumaczyć płynność cieczy?
· Dlaczego wszystkie ciała stałe zachowują swój kształt?
§ 22. GAZ IDEALNY. PODSTAWOWE RÓWNANIA MOLEKULARNO-KINETYCZNEJ TEORII GAZÓW.
1. Budowa ciał gazowych, ciekłych i stałych
Teoria kinetyki molekularnej pozwala zrozumieć, dlaczego substancja może istnieć w stanie gazowym, ciekłym i stałym.
Gazy. W gazach odległość między atomami lub cząsteczkami jest średnio wielokrotnie większa niż wielkość samych cząsteczek ( Ryc.8.5). Na przykład pod ciśnieniem atmosferycznym objętość naczynia jest dziesiątki tysięcy razy większa niż objętość znajdujących się w nim cząsteczek.
Gazy łatwo ulegają kompresji, a średnia odległość między cząsteczkami maleje, ale kształt cząsteczki się nie zmienia ( Ryc.8.6).
Cząsteczki poruszają się w przestrzeni kosmicznej z ogromną prędkością – setkami metrów na sekundę. Kiedy się zderzają, odbijają się od siebie w różnych kierunkach niczym kule bilardowe. Słabe siły przyciągania cząsteczek gazu nie są w stanie utrzymać ich blisko siebie. Dlatego gazy mogą rozszerzać się w nieograniczony sposób. Nie zachowują kształtu ani objętości.
Liczne uderzenia cząsteczek w ścianki naczynia powodują powstanie ciśnienia gazu.
Płyny. Cząsteczki cieczy znajdują się prawie blisko siebie ( Ryc.8.7), więc cząsteczka cieczy zachowuje się inaczej niż cząsteczka gazu. W cieczach występuje tzw. porządek krótkiego zasięgu, czyli uporządkowany układ cząsteczek jest zachowany na odległościach równych kilku średnicom cząsteczek. Cząsteczka oscyluje wokół swojej pozycji równowagi, zderzając się z sąsiednimi cząsteczkami. Tylko od czasu do czasu wykonuje kolejny „skok”, wchodząc w nową pozycję równowagi. W tej pozycji równowagi siła odpychania jest równa sile przyciągania, tj. całkowita siła oddziaływania cząsteczki wynosi zero. Czas ustalone życie cząsteczki wody, czyli czas jej drgań wokół jednego określonego położenia równowagi w temperaturze pokojowej, wynosi średnio 10 -11 s. Czas jednego oscylacji jest znacznie krótszy (10 -12 -10 -13 s). Wraz ze wzrostem temperatury czas przebywania cząsteczek maleje.
Charakter ruchu molekularnego w cieczach, ustalony po raz pierwszy przez radzieckiego fizyka Ya.I. Frenkla, pozwala nam zrozumieć podstawowe właściwości cieczy.
Cząsteczki cieczy znajdują się bezpośrednio obok siebie. W miarę zmniejszania się objętości siły odpychania stają się bardzo duże. To wyjaśnia niska ściśliwość cieczy.
Jak wiadomo, ciecze są płynne, to znaczy nie zachowują swojego kształtu. Można to wyjaśnić w ten sposób. Siła zewnętrzna nie zmienia zauważalnie liczby skoków molekularnych na sekundę. Jednak skoki cząsteczek z jednej pozycji stacjonarnej do drugiej zachodzą głównie w kierunku siły zewnętrznej ( Ryc.8.8). Dzięki temu ciecz przepływa i przybiera kształt pojemnika.
ciała stałe. Atomy lub cząsteczki ciał stałych, w przeciwieństwie do atomów i cząsteczek cieczy, wibrują wokół pewnych położeń równowagi. Z tego powodu ciała stałe zachowują nie tylko objętość, ale także kształt. Energia potencjalna interakcji pomiędzy cząsteczkami stałymi jest znacznie większa niż ich energia kinetyczna.
Jest jeszcze jedna ważna różnica pomiędzy cieczami i ciałami stałymi. Płyn można porównać do tłumu ludzi, w którym poszczególne jednostki niespokojnie przepychają się w miejscu, a ciało stałe jest jak szczupła kohorta tych samych osobników, którzy choć nie stoją na baczność, zachowują przeciętnie określone odległości między sobą . Jeśli połączymy środki położeń równowagi atomów lub jonów ciała stałego, otrzymamy regularną siatkę przestrzenną zwaną krystaliczny.
Ryciny 8.9 i 8.10 przedstawiają sieci krystaliczne soli kuchennej i diamentu. Wewnętrzny porządek w rozmieszczeniu atomów w kryształach prowadzi do regularnych zewnętrznych kształtów geometrycznych.
Rysunek 8.11 przedstawia diamenty Jakuta.
W gazie odległość l między cząsteczkami jest znacznie większa niż wielkość cząsteczek 0:” l >>r 0 .
Dla cieczy i ciał stałych l≈r 0. Cząsteczki cieczy są ułożone w sposób nieuporządkowany i od czasu do czasu przeskakują z jednego ustalonego położenia do drugiego.
Krystaliczne ciała stałe mają cząsteczki (lub atomy) ułożone w ściśle uporządkowany sposób.
2. Gaz doskonały w teorii kinetyki molekularnej
Badanie dowolnej dziedziny fizyki zawsze rozpoczyna się od wprowadzenia określonego modelu, w ramach którego toczą się dalsze badania. Na przykład, gdy badaliśmy kinematykę, model ciała był punktem materialnym itp. Jak można się domyślić, model nigdy nie będzie odpowiadał faktycznie zachodzącym procesom, ale często jest bardzo bliski tej zgodności.
Fizyka molekularna, a w szczególności MCT, nie jest wyjątkiem. Problemem opisu modelu zajmowało się od XVIII w. wielu naukowców: M. Łomonosow, D. Joule, R. Clausius (ryc. 1). Ten ostatni wprowadził model gazu doskonałego w 1857 roku. Jakościowe wyjaśnienie podstawowych właściwości substancji w oparciu o teorię kinetyki molekularnej nie jest szczególnie trudne. Jednak teoria ustalająca ilościowe powiązania między wielkościami mierzonymi eksperymentalnie (ciśnienie, temperatura itp.) A właściwościami samych cząsteczek, ich liczbą i szybkością ruchu, jest bardzo złożona. W gazie pod normalnym ciśnieniem odległość między cząsteczkami jest wielokrotnie większa niż ich wymiary. W tym przypadku siły oddziaływania pomiędzy cząsteczkami są znikome, a energia kinetyczna cząsteczek jest znacznie większa od energii potencjalnej oddziaływania. Cząsteczki gazu można traktować jako punkty materialne lub bardzo małe, stałe kulki. Zamiast prawdziwy gaz, pomiędzy cząsteczkami, na które działają złożone siły interakcji, rozważymy to Modelem jest gaz doskonały.
Gaz doskonały– model gazowy, w którym cząsteczki i atomy gazu są reprezentowane w postaci bardzo małych (zanikających rozmiarów) sprężystych kulek, które nie oddziałują ze sobą (bez bezpośredniego kontaktu), a jedynie zderzają się (patrz rys. 2).
Należy zauważyć, że wodór rozrzedzony (pod bardzo niskim ciśnieniem) prawie całkowicie spełnia model gazu doskonałego.
Ryż. 2.
Gaz doskonały jest gazem, w którym oddziaływanie między cząsteczkami jest znikome. Naturalnie, gdy cząsteczki gazu doskonałego zderzają się, działa na nie siła odpychająca. Ponieważ zgodnie z modelem cząsteczki gazu możemy uznać za punkty materialne, zaniedbujemy rozmiary cząsteczek, biorąc pod uwagę, że zajmowana przez nie objętość jest znacznie mniejsza niż objętość naczynia.
Przypomnijmy, że w modelu fizycznym uwzględniane są tylko te właściwości układu rzeczywistego, których uwzględnienie jest absolutnie niezbędne do wyjaśnienia badanych wzorców zachowania tego układu. Żaden model nie jest w stanie przekazać wszystkich właściwości systemu. Teraz musimy rozwiązać dość wąski problem: wykorzystać teorię kinetyki molekularnej do obliczenia ciśnienia gazu doskonałego na ściankach naczynia. W przypadku tego problemu model gazu doskonałego okazuje się całkiem zadowalający. Prowadzi to do rezultatów potwierdzonych doświadczeniem.
3. Ciśnienie gazu w teorii kinetyki molekularnej
Niech gaz będzie w zamkniętym pojemniku. Manometr pokazuje ciśnienie gazu p 0. Jak powstaje to ciśnienie?
Każda cząsteczka gazu uderzająca w ścianę działa na nią z określoną siłą przez krótki czas. W wyniku przypadkowych uderzeń w ścianę ciśnienie zmienia się gwałtownie w czasie, mniej więcej tak, jak pokazano na rysunku 8.12. Jednak skutki wywołane uderzeniami poszczególnych cząsteczek są na tyle słabe, że nie są rejestrowane przez manometr. Manometr rejestruje średnią w czasie siłę działającą na każdą jednostkę powierzchni jej wrażliwego elementu – membrany. Pomimo niewielkich zmian ciśnienia, średnia wartość ciśnienia p 0 praktycznie okazuje się to całkowicie określona wartość, ponieważ uderzeń w ścianę jest dużo, a masy cząsteczek są bardzo małe.
Gaz doskonały jest modelem gazu rzeczywistego. Zgodnie z tym modelem cząsteczki gazu można uznać za punkty materialne, których interakcja zachodzi tylko w przypadku zderzenia. Kiedy cząsteczki gazu zderzają się ze ścianą, wywierają na nią nacisk.
4. Mikro- i makroparametry gazu
Teraz możemy zacząć opisywać parametry gazu doskonałego. Dzielą się na dwie grupy:
Idealne parametry gazu
Oznacza to, że mikroparametry opisują stan pojedynczej cząstki (mikrociała), a makroparametry opisują stan całej porcji gazu (makrociała). Zapiszmy teraz zależność łączącą jedne parametry z innymi, czyli podstawowe równanie MKT:
Tutaj: - średnia prędkość ruchu cząstek;
Definicja. – stężenie cząstki gazu – liczba cząstek w jednostce objętości; ; jednostka - .
5. Średnia wartość kwadratu prędkości cząsteczek
Aby obliczyć średnie ciśnienie, należy znać średnią prędkość cząsteczek (a dokładniej średnią wartość kwadratu prędkości). To nie jest proste pytanie. Przyzwyczaiłeś się do tego, że każda cząstka ma prędkość. Średnia prędkość cząsteczek zależy od ruchu wszystkich cząstek.
Wartości średnie. Od samego początku należy zrezygnować z prób śledzenia ruchu wszystkich cząsteczek tworzących gaz. Jest ich za dużo i poruszają się bardzo trudno. Nie musimy wiedzieć, jak porusza się każda cząsteczka. Musimy dowiedzieć się, do czego prowadzi ruch wszystkich cząsteczek gazu.
Charakter ruchu całego zestawu cząsteczek gazu jest znany z doświadczenia. Cząsteczki wykonują przypadkowy (termiczny) ruch. Oznacza to, że prędkość dowolnej cząsteczki może być bardzo duża lub bardzo mała. Kierunek ruchu cząsteczek stale się zmienia, gdy zderzają się ze sobą.
Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być jednak dowolne przeciętny wartość modułu tych prędkości jest dość określona. Podobnie wzrost uczniów w klasie nie jest taki sam, ale jego średnia jest określoną liczbą. Aby znaleźć tę liczbę, należy dodać wzrost poszczególnych uczniów i podzielić tę sumę przez liczbę uczniów.
Średnia wartość kwadratu prędkości. W przyszłości będziemy potrzebować średniej wartości nie samej prędkości, ale kwadratu prędkości. Od tej wartości zależy średnia energia kinetyczna cząsteczek. A średnia energia kinetyczna cząsteczek, jak wkrótce się przekonamy, jest bardzo ważna w całej teorii kinetyki molekularnej.
Oznaczmy moduły prędkości poszczególnych cząsteczek gazu przez . Średnią wartość kwadratu prędkości wyznacza się ze wzoru:
Gdzie N- liczba cząsteczek w gazie.
Ale kwadrat modułu dowolnego wektora jest równy sumie kwadratów jego rzutów na osie współrzędnych WÓŁ, OY, OZ. Dlatego
Średnie wartości wielkości można wyznaczyć za pomocą wzorów podobnych do wzoru (8.9). Pomiędzy wartością średnią a wartościami średnimi kwadratów rzutów zachodzi taka sama zależność jak zależność (8.10):
Rzeczywiście, równość (8.10) obowiązuje dla każdej cząsteczki. Dodanie tych równości dla poszczególnych cząsteczek i podzielenie obu stron otrzymanego równania przez liczbę cząsteczek N, dochodzimy do wzoru (8.11).
Uwaga! Ponieważ kierunki trzech osi Och, och I OZ ze względu na losowy ruch cząsteczek są one równe, średnie wartości kwadratów rzutów prędkości są sobie równe:
Widzisz, z chaosu wyłania się pewien wzór. Czy mógłbyś to rozgryźć sam?
Biorąc pod uwagę relację (8.12), zamiast i stawiamy we wzorze (8.11). Następnie dla średniego kwadratu rzutu prędkości otrzymujemy:
tj. średni kwadrat rzutu prędkości jest równy 1/3 średniego kwadratu samej prędkości. Współczynnik 1/3 pojawia się ze względu na trójwymiarowość przestrzeni i odpowiednio istnienie trzech rzutów dla dowolnego wektora.
Prędkości cząsteczek zmieniają się losowo, ale średni kwadrat prędkości jest dobrze określoną wartością.
6. Podstawowe równania teorii kinetyki molekularnej
Przejdźmy do wyprowadzenia podstawowego równania molekularnej teorii kinetyki gazów. Równanie to ustala zależność ciśnienia gazu od średniej energii kinetycznej jego cząsteczek. Po wyprowadzeniu tego równania w XIX w. i eksperymentalny dowód jej słuszności zapoczątkował szybki rozwój teorii ilościowej, który trwa do dziś.
Dowód niemal każdego twierdzenia w fizyce, wyprowadzenie dowolnego równania można przeprowadzić z różnym stopniem rygorystyczności i przekonywalności: bardzo uproszczonym, mniej lub bardziej rygorystycznym lub z pełnym rygorem dostępnym współczesnej nauce.
Rygorystyczne wyprowadzenie równania molekularnej teorii kinetyki gazów jest dość złożone. Dlatego ograniczymy się do mocno uproszczonego, schematycznego wyprowadzenia równania. Pomimo wszystkich uproszczeń wynik będzie prawidłowy.
Wyprowadzenie równania podstawowego. Obliczmy ciśnienie gazu na ścianie płyta CD naczynie ABCD obszar S, prostopadle do osi współrzędnych WÓŁ (Ryc.8.13).
Kiedy cząsteczka uderza w ścianę, jej pęd zmienia się: . Ponieważ moduł prędkości cząsteczek przy uderzeniu się nie zmienia 
. Zgodnie z drugim prawem Newtona zmiana pędu cząsteczki jest równa impulsowi siły działającej na nią ze ścianki naczynia, a zgodnie z trzecim prawem Newtona wielkości impulsu siły, z jaką cząsteczka działanie cząsteczki na ścianę jest takie samo. W rezultacie w wyniku uderzenia cząsteczki na ścianę działa siła, której pęd jest równy .
