Հայեցակարգ անորոշ եզրակացությունանորոշ տրամաբանության մեջ կարևոր տեղ է գրավում Mamdani ալգորիթմ, Tsukamoto ալգորիթմ, Sugeno ալգորիթմ, Larsen ալգորիթմ, Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմ, Հստակության մեթոդներ:
Տարբեր տեսակի փորձագիտական և հսկողության համակարգերում օգտագործվող մշուշոտ եզրակացությունների մեխանիզմը հիմնված է գիտելիքի բազայի վրա, որը ձևավորվել է առարկայական ոլորտի մասնագետների կողմից՝ ձևի մշուշոտ պրեդիկատների մի շարք կանոնների տեսքով.
P1: Եթե Xկա Ա 1, ուրեմն ժամը B 1 է,
P2: Եթե Xկա A 2, ապա ժամըունեն B 2,
·················································
Պ n: Եթե XԿա Աn, Հետո ժամըունեն Բ n, Որտեղ X— մուտքագրման փոփոխական (տվյալների հայտնի արժեքների անվանումը), ժամը— ելքային փոփոխական (տվյալների արժեքի անվանումը, որը կհաշվարկվի); A և B-ն անդամակցության գործառույթներ են, որոնք սահմանված են համապատասխանաբար xԵվ ժամը.
Նման կանոնի օրինակ
Եթե X- ապա ցածր ժամը- բարձր:
Ավելի մանրամասն բացատրություն տանք։ Փորձագիտական գիտելիքները A → B արտացոլում են անորոշ պատճառահետևանքային կապը նախադրյալների և եզրակացությունների միջև, ուստի այն կարելի է անվանել անորոշ հարաբերություն և նշանակել Ռ:
Ռ= A → B,
որտեղ «→»-ը կոչվում է անորոշ ենթատեքստ:
Վերաբերմունք Ռկարելի է դիտարկել որպես ուղղակի արտադրանքի մշուշոտ ենթաբազմություն X×Yնախադրյալների ամբողջական փաթեթ Xև եզրակացություններ Յ. Այսպիսով, տրված դիտարկման միջոցով (անորոշ) արդյունքի B» ստանալու գործընթացը Ա»իսկ գիտելիքները A → B կարելի է ներկայացնել որպես բանաձև
B" \u003d A "ᵒ Ռ\u003d A «ᵒ (A → B),
որտեղ «o»-ն վերը ներկայացված ոլորման գործողությունն է:
Ե՛վ կոմպոզիցիայի գործողությունը, և՛ իմպլիկացիոն գործողությունը մշուշոտ բազմությունների հանրահաշիվում կարող են իրականացվել տարբեր ձևերով (այս դեպքում, բնականաբար, ստացված վերջնական արդյունքը նույնպես կտարբերվի), բայց ամեն դեպքում ընդհանուր տրամաբանական եզրակացությունը կատարվում է. չորս փուլերից հետո:
1. Մշուշոտ(անորոշության, ֆազաֆիկացման, ֆազիֆիկացիայի ներդրում): Մուտքային փոփոխականների վրա սահմանված անդամակցության գործառույթները կիրառվում են դրանց իրական արժեքների վրա՝ յուրաքանչյուր կանոնի յուրաքանչյուր նախադրյալի ճշմարտացիության աստիճանը որոշելու համար:
2. Տրամաբանական եզրակացություն.Յուրաքանչյուր կանոնի նախադրյալների համար հաշվարկված ճշմարտության արժեքը կիրառվում է յուրաքանչյուր կանոնի եզրակացությունների համար: Սա հանգեցնում է մեկ անորոշ ենթաբազմության, որը վերագրվելու է յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականին յուրաքանչյուր կանոնի համար: Որպես տրամաբանական եզրակացության կանոններ, սովորաբար օգտագործվում են միայն min(MINIMUM) կամ prod(MULTIPLICATION) գործողությունները: MINIMUM-ի տրամաբանական եզրակացության մեջ եզրակացության անդամակցության ֆունկցիան «կտրված է» կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության հաշվարկված աստիճանին համապատասխան բարձրության վրա («ԵՎ» անորոշ տրամաբանություն): MULTIPLY եզրակացության մեջ ելքային անդամակցության ֆունկցիան չափվում է ըստ կանոնի նախադրյալների ճշմարտացիության հաշվարկված աստիճանի:
3. Կազմը.Բոլոր անորոշ ենթաբազմությունները, որոնք վերագրված են յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականին (բոլոր կանոններում) միավորվում են միասին՝ յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականի համար մեկ անորոշ ենթաբազմություն կազմելու համար: Նման համակցությունը համատեղելիս սովորաբար օգտագործվում են max(MAXIMUM) կամ sum(SUM) գործողությունները։ ՄԱՔՍԻՄՈՒՄ-ի կազմով, անորոշ ենթաբազմության համակցված ելքը կառուցվում է որպես կետային առավելագույնը բոլոր անորոշ ենթաբազմությունների վրա (անորոշ տրամաբանություն «OR»): SUM կոմպոզիցիայում անորոշ ենթաբազմության համակցված արդյունքը կառուցվում է որպես կետային գումար բոլոր անորոշ ենթաբազմությունների վրա, որոնք վերագրվում են ելքային փոփոխականին եզրակացության կանոններով:
4. Եզրակացություն (ըստ ցանկության) - պարզության բերելով(ապաֆազիֆիկացում), որն օգտագործվում է, երբ օգտակար է ելքերի մշուշոտ հավաքածուն վերածել հստակ թվի: Հստակություն բերելու բազմաթիվ մեթոդներ կան, որոնցից մի քանիսը քննարկվում են ստորև:
ՕրինակԹող որոշ համակարգ նկարագրվի հետևյալ անորոշ կանոններով.
P1: Եթե Xկա Ա, ուրեմն ω կա D,
P2: Եթե ժամը B է, ուրեմն ω կա E,
P3: Եթե զ C-ն է, ուրեմն ω F է, որտեղ x, yԵվ զ- մուտքային փոփոխականների անվանումները, ω ելքային փոփոխականի անունն է, իսկ A, B, C, D, E, F նշված անդամակցության ֆունկցիաները (եռանկյունաձև ձևով):
Տրամաբանական եզրակացություն ստանալու կարգը ներկայացված է Նկ. 1.9.
Ենթադրվում է, որ մուտքային փոփոխականները ստացել են որոշակի (պարզ) արժեքներ. xo,yՕԵվ զՕ.
Համաձայն վերոնշյալ փուլերի, 1-ին փուլում տրված արժեքների համար և անդամակցության A, B, C ֆունկցիաների հիման վրա հայտնաբերվում են ճշմարտության աստիճաններ. α (x o), α (y o) Եվ α (z o) տրված երեք կանոններից յուրաքանչյուրի համար (տես նկ. 1.9):
2-րդ փուլում կանոնների եզրակացությունների (այսինքն՝ D, E, F) անդամակցության գործառույթները «կտրվում են» մակարդակներում. α (x o), α (y o) Եվ α (z o).
3-րդ փուլում դիտարկվում են երկրորդ փուլում կրճատված անդամակցության ֆունկցիաները և դրանք համակցվում են max գործողության միջոցով, որի արդյունքում ստացվում է համակցված անորոշ ենթաբազմություն, որը նկարագրված է անդամակցության μ ∑ (ω) գործառույթով և համապատասխանում է ելքային փոփոխականի տրամաբանական եզրակացությանը: ω .
Վերջապես, 4-րդ փուլում, անհրաժեշտության դեպքում, հայտնաբերվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը, օրինակ՝ օգտագործելով ցենտրոիդ մեթոդը. ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը սահմանվում է որպես μ ∑ (ω) կորի ծանրության կենտրոն: , այսինքն.
Եկեք դիտարկենք անորոշ եզրակացության ալգորիթմի հետևյալ առավել հաճախ օգտագործվող փոփոխությունները՝ պարզության համար ենթադրելով, որ գիտելիքների բազան կազմակերպված է ձևի երկու անորոշ կանոններով.
P1: Եթե Xկա Ա 1 և ժամըկա B 1, ապա զկա C 1,
P2: Եթե Xկա Ա 2 և ժամըկա B 2, ապա զ C 2 է, որտեղ xԵվ ժամը- մուտքային փոփոխականների անվանումները, զ- ելքային փոփոխականի անվանումը, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - որոշ նշված լրացուցիչ գործառույթներ, հստակ իմաստով զ 0-ը պետք է որոշվի տրված տեղեկատվության և հստակ արժեքների հիման վրա x 0 և ժամը 0 .
Բրինձ. 1.9. Եզրակացության ընթացակարգի նկարազարդում
Mamdani ալգորիթմ
Այս ալգորիթմը համապատասխանում է դիտարկված օրինակին և Նկ. 1.9. Քննարկվող իրավիճակում այն մաթեմատիկորեն կարելի է նկարագրել հետևյալ կերպ.
1. Մշուշոտ. ճշմարտության աստիճանները գտնված են յուրաքանչյուր կանոնի համար. A 1 ( x 0), A 2 ( x 0), B 1 ( y 0), B 2 ( y 0).
2. Մշուշոտ եզրակացություն. գտնվել են կանոններից յուրաքանչյուրի նախապայմանների «կտրող» մակարդակները (օգտագործելով Նվազագույն գործողությունը)
α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0)
α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0)
որտեղ «˄» նշանակում է տրամաբանական նվազագույն գործողություն (min), ապա գտնվել են «կտրված» անդամակցության գործառույթները
3. Կազմ՝ օգտագործելով MAXIMUM օպերացիան (max, այսուհետ՝ «˅») հայտնաբերված կտրված ֆունկցիաները միավորվում են, ինչը հանգեցնում է ստացման. եզրափակիչանորոշ ենթաբազմություն անդամակցության ֆունկցիա ունեցող ելքային փոփոխականի համար
4. Վերջապես, պարզություն բերելով (գտնել զ 0 ) իրականացվում է, օրինակ, ցենտրոիդ մեթոդով։
Ցուկամոտոյի ալգորիթմ
Սկզբնական տարածքները նույնն են, ինչ նախորդ ալգորիթմում, բայց այս դեպքում ենթադրվում է, որ գործառույթները C 1 ( զ), С 2 ( զ) միապաղաղ են.
1. Առաջին փուլը նույնն է, ինչ Mamdani ալգորիթմում:
2. Երկրորդ փուլում սկզբում հայտնաբերվում են α 1 և α 2 «կտրող» մակարդակները (ինչպես Mam-dani ալգորիթմում), այնուհետև՝ լուծելով հավասարումները.
α 1 = C 1 ( զ 1), α 2 = C 2 ( զ 2)
- հստակ արժեքներ ( զ 1 Եվ զ 2 ) բնօրինակ կանոններից յուրաքանչյուրի համար:
3. Որոշվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը (որպես միջին կշռված զ 1 Եվ զ 2 ):
ընդհանուր դեպքում (կենտրոնական մեթոդի դիսկրետ տարբերակ)
Օրինակ. Եկեք ունենանք A 1 ( x 0) = 0,7, A 2 ( x 0) = 0.6, B 1 ( y 0) = 0.3, V 2 ( y 0) = 0.8, համապատասխան անջատման մակարդակները
ա 1 =րոպե (A 1 ( x 0), B 1 ( y 0)) = min (0.7; 0.3) = 0.3,
ա 2 =րոպե (A 2 ( x 0), B 2 ( y 0)) = min (0.6; 0.8) = 0.6
և իմաստներ զ 1 = 8 և զ 2 = 4, որը գտնվել է՝ լուծելով հավասարումները
C 1 ( զ 1) = 0.3, C 2 ( զ 2) = 0,6.
Բրինձ. 1.10. Ցուկամոտոյի ալգորիթմի նկարազարդումներ
Այս դեպքում ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը (տես նկ. 1.10)
z 0 \u003d (8 0.3 + 4 0.6) / (0.3 + 0.6) \u003d 6.
Սուգենո ալգորիթմ
Սուգենոն և Տակագին օգտագործել են կանոնների մի շարք հետևյալ ձևով (ինչպես նախկինում, ահա երկու կանոնների օրինակ).
P 1: Եթե Xկա Ա 1 և ժամըկա B 1, ապա զ 1 = Ա 1 X + բ 1 y,
P 2: Եթե Xկա Ա 2 և ժամըկա B 2, ապա զ 2 = ա 2 x+ բ 2 y.
Ալգորիթմի ներկայացում
2. Երկրորդ փուլում կան α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 = A 2 ( x 0) ˄ V 2 ( ժամը 0) և առանձին կանոնների արդյունքներ.
H. Երրորդ փուլում որոշվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը.
Ալգորիթմը պատկերված է Նկ. 1.11.
Բրինձ. 1.11. Նկարազարդում Sugeno ալգորիթմի համար
Լարսենի ալգորիթմ
Լարսենի ալգորիթմում անորոշ ենթատեքստը մոդելավորվում է բազմապատկման օպերատորի միջոցով:
Ալգորիթմի նկարագրությունը
1. Առաջին փուլը ինչպես Mamdani ալգորիթմում է:
2. Երկրորդ փուլում, ինչպես Mamdani ալգորիթմում, սկզբում հայտնաբերվում են արժեքները
α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0),
α 2 = A 2 ( x 0) ˄ V 2 ( y 0),
իսկ հետո՝ մասնավոր մշուշոտ ենթաբազմություններ
α 1 C 1 ( զ), ա 2 Գ 2 (զ).
3. Գտեք վերջնական անորոշ ենթաբազմությունը անդամակցության ֆունկցիայով
մս(զ)= ՀԵՏ(զ)= (a 1 C 1 ( զ)) ˅ ( a 2 C 2(զ))
(ընդհանուր առմամբ nկանոններ):
4. Անհրաժեշտության դեպքում կատարվում է հստակության կրճատում (ինչպես նախկինում քննարկված ալգորիթմներում):
Լարսենի ալգորիթմը պատկերված է Նկ. 1.12.
Բրինձ. 1.12. Լարսենի ալգորիթմի նկարազարդում
Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմ
Այս դեպքում նախնական կանոնները տրված են ձևով.
P 1: Եթե Xկա Ա 1 և ժամըկա B 1, ապա զ 1 = գ 1 ,
P 2: Եթե Xկա Ա 2 և ժամըկա B 2, ապա զ 2 = Հետ 2 , Որտեղ գ 1 և 2-ից- որոշ սովորական (պարզ) թվեր:
Ալգորիթմի նկարագրությունը
1. Առաջին փուլը ինչպես Mamdani ալգորիթմում է:
2. Երկրորդ փուլում α 1 = A 1 թվերը ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), α 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0).
3. Երրորդ փուլում բանաձևով հայտնաբերվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը
կամ - ընդհանուր առկայության դեպքում nկանոններ - ըստ բանաձևի
Ալգորիթմի նկարազարդումը ներկայացված է Նկ. 1.13.
Բրինձ. 1.13. Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմի նկարազարդում
Հստակության մեթոդներ
1. Այս մեթոդներից մեկն արդեն քննարկվել է վերևում՝ troid: Կրկին ներկայացնենք համապատասխան բանաձեւերը.
Շարունակական տարբերակի համար.
դիսկրետ տարբերակի համար.
2. First-of-Maxima. Ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը հայտնաբերվում է որպես ամենափոքր արժեք, որով ձեռք է բերվում վերջնական մշուշոտ բազմության առավելագույնը, այսինքն. (տես նկ. 1.14ա)
Բրինձ. 1.14. Պարզություն բերելու մեթոդների նկարազարդում. α - առաջին առավելագույնը; բ - միջին առավելագույնը
3. Մաքսիմայի միջին: Հստակ արժեքը հայտնաբերվում է բանաձևով
որտեղ G-ն այն տարրերի ենթաբազմությունն է, որոնք առավելագույնի են հասցնում C-ն (տես Նկար 1.14 բ).
Դիսկրետ տարբերակ (եթե C-ն դիսկրետ է).
4. Առավելագույն չափանիշ (Max-Criterion): Հստակ արժեք ընտրվում է կամայականորեն այն տարրերի շարքում, որոնք ապահովում են առավելագույն C, այսինքն.
5. Բարձրության հեռացում: Ω սահմանման տիրույթի տարրեր, որոնց համար անդամակցության ֆունկցիայի արժեքները որոշակի մակարդակից փոքր են α հաշվի չեն առնվում, և հստակ արժեքը հաշվարկվում է բանաձևով
որտեղ С-ն անորոշ բազմություն է α - մակարդակ (տես վերևում):
Վերևից վար անորոշ եզրակացություն
Մինչ այժմ դիտարկված մշուշոտ եզրահանգումները ներքևից վեր հետևություններ են՝ հիմքից մինչև եզրակացություն: Վերջին տարիներին վերևից ներքև եզրակացությունները սկսել են օգտագործվել դիագնոստիկ անորոշ համակարգերում: Դիտարկենք նման եզրակացության մեխանիզմը՝ օգտագործելով օրինակ։
Եկեք վերցնենք պարզեցված մոդել՝ փոփոխական անուններով մեքենայի անսարքության ախտորոշման համար.
X 1 - մարտկոցի անսարքություն;
x 2 - շարժիչի յուղի թափոններ;
y 1 - մեկնարկի դժվարություն;
y 2 — արտանետվող գազերի գույնի վատթարացում.
y 3 - իշխանության բացակայություն.
միջեւ x iԵվ յ ժկան անհասկանալի պատճառահետևանքային կապեր r ij= x i→ յ ժ, որը կարող է ներկայացվել որպես մատրիցա Ռտարրերով r ijϵ. Հատուկ մուտքերը (տարածքները) և ելքերը (եզրակացությունները) կարող են դիտարկվել որպես A և B անորոշ բազմություններ բացատների վրա XԵվ Յ. Այս բազմությունների հարաբերությունները կարող են նշանակվել որպես
IN= Ա ᵒ Ռ,
որտեղ, ինչպես նախկինում, «o» նշանը նշում է անորոշ եզրակացությունների կազմման կանոնը:
Այս դեպքում եզրակացության ուղղությունը կանոնների համար եզրակացության ուղղության հակառակն է, այսինքն. ախտորոշման դեպքում կա (նշված է) մատրիցա Ռ(փորձագիտական գիտելիքներ), նկատվում են արդյունքներ IN(կամ ախտանիշները) և մուտքերը որոշվում են Ա(կամ գործոններ):
Փորձագետ ավտոմեխանիկի գիտելիքները թող ունենան ձև
իսկ ավտոմեքենայի զննության արդյունքում նրա վիճակը կարելի է գնահատել
IN= 0,9/y 1 + 0,1/ժամը 2 + 0,2/ժամը 3 .
Անհրաժեշտ է պարզել այս պայմանի պատճառը.
A =ա 1 /x 1 + ա 2 /x 2 .
Ներկայացված անորոշ բազմությունների հարաբերությունները կարող են ներկայացվել որպես
կամ, փոխադրելով, անորոշ սյունակ վեկտորների տեսքով.
(max-mix)-կոմպոզիցիա օգտագործելիս վերջին հարաբերակցությունը փոխակերպվում է ձևի
0,9 = (0,9 ˄ α 1) ˅ (0,6 ˄ α 2),
0,1 = (0,1 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2),
0,2 = (0,2 ˄ α 1) ˅ (0,5 ˄ α 2):
Այս համակարգը լուծելիս նախ և առաջ նշում ենք, որ առաջին հավասարման մեջ աջ կողմի երկրորդ անդամը չի ազդում աջ կողմի վրա, հետևաբար.
0,9 \u003d 0,9 ˄ α 1, α 1 ≥ 0,9:
Երկրորդ հավասարումից ստանում ենք.
0,1 ≥ 0,5 ˄ α 2, α 2 ≤ 0,1:
Ստացված լուծումը բավարարում է երրորդ հավասարումը, հետևաբար ունենք.
0,9 ≤ α 1 ≤ 1,0, 0 ≤ α 2 ≤ 0,1,
դրանք. ավելի լավ է փոխարինել մարտկոցը (α 1-ը մարտկոցի անսարքության պարամետրն է, α 2-ը շարժիչի յուղի թափոնների պարամետրն է):
Գործնականում դիտարկվածի նման խնդիրներում փոփոխականների թիվը կարող է նշանակալի լինել, անորոշ եզրակացությունների տարբեր կոմպոզիցիաներ կարող են օգտագործվել միաժամանակ, իսկ եզրակացության սխեման ինքնին կարող է լինել բազմաստիճան: Ներկայումս, ըստ երեւույթին, նման խնդիրների լուծման ընդհանուր մեթոդներ չկան։
Նախագծել և մոդելավորել անորոշ տրամաբանական համակարգեր
Fuzzy Logic Toolbox™-ը տրամադրում է MATLAB ® ֆունկցիաներ, հավելվածներ և Simulink ® բլոկ՝ անորոշ տրամաբանության համակարգերի վերլուծության, նախագծման և մոդելավորման համար: Ապրանքի ձեռնարկները ձեզ կուղեկցեն անորոշ եզրակացությունների համակարգերի մշակման քայլերով: Գործառույթները տրամադրվում են շատ ընդհանուր տեխնիկայի համար, ներառյալ անորոշ կլաստերավորումը և հարմարվողական նեյրո-ֆուզի ուսուցումը:
Գործիքների տուփը թույլ է տալիս մոդելավորել բարդ համակարգի վարքագիծը՝ օգտագործելով պարզ տրամաբանական կանոններ, այնուհետև կիրառել այս կանոնները անորոշ եզրակացության համակարգում: Այն կարող է օգտագործվել որպես ինքնուրույն մշուշոտ եզրակացության շարժիչ: Դուք կարող եք նաև օգտագործել անորոշ ելքային բլոկներ Simulink-ում և մոդելավորել անորոշ համակարգեր ամբողջ դինամիկ համակարգի համապարփակ մոդելում:
Աշխատանքի սկիզբ
Իմացեք Fuzzy Logic Toolbox-ի հիմունքները
Fuzzy համակարգի ելքային մոդելավորում
Ստեղծեք անորոշ եզրակացության համակարգեր և մշուշոտ ծառեր
Fuzzy համակարգի ելքային կարգավորում
Սահմանեք անդամակցության գործառույթները և անորոշ համակարգի կանոնները
Տվյալների կլաստերավորում
Գտեք կլաստերներ մուտքային/ելքային տվյալների մեջ՝ օգտագործելով մշուշոտ c-միջոցներ կամ հանող կլաստերավորում
16. Անորոշ տրամաբանական եզրակացության կարգը (սխեման): Բազմաթիվ կանոնների կատարման անորոշ եզրակացության օրինակ: Անորոշ տրամաբանության վրա հիմնված համակարգերի առավելություններն ու թերությունները.
Fuzzification-ը հստակ հավաքածուից մշուշոտի անցնելու գործընթաց է:
Նախադրյալների համախմբում - յուրաքանչյուր կանոնի համար այն ձևավորվում է 
- կտրվածքի և կտրման մակարդակները:
Կանոնների ակտիվացում. ակտիվացումը հիմնված է նրանց յուրաքանչյուր կանոնի վրա՝ հիմնված min-activation (Mamdani), prod-activation (Larsen) վրա:
Արդյունքների կուտակում – բաղադրություն, հայտնաբերված կտրված մշուշոտ բազմությունների միավորում max-disjunction գործողության միջոցով:
Լեզվական փոփոխականը փոփոխական է, որի արժեքները տերմիններ են (բառեր, արտահայտություններ բնական լեզվով):
Լեզվական փոփոխականի յուրաքանչյուր արժեք համապատասխանում է որոշակի մշուշոտ բազմությանը իր անդամակցության գործառույթով:
Անորոշ տրամաբանության կիրառման շրջանակը.
1) գիտելիքների անբավարարությունը կամ անորոշությունը, երբ տեղեկատվություն ստանալը դժվար կամ անհնարին խնդիր է.
2) Երբ կա անորոշ տեղեկատվության մշակման դժվարություն.
3) Մոդելավորման թափանցիկություն (ի տարբերություն նեյրոնային ցանցերի).
Անորոշ տրամաբանության կիրառման շրջանակը.
1) աջակցության համակարգերի նախագծման և փորձագիտական համակարգերի վրա հիմնված որոշումների կայացման ժամանակ.
2) Տեխնիկական համակարգերի վերահսկման համար օգտագործվող անորոշ կարգավորիչներ մշակելիս.
«+»:1) Վատ ձևակերպված խնդիրների լուծում:
2) կիրառում այն տարածքներում, որտեղ ցանկալի է լեզվական ձևով արտահայտել փոփոխականների արժեքները.
«–»՝ 1) անդամակցության ֆունկցիայի ընտրության խնդիրը (լուծվում է հիբրիդային խելացի համակարգեր ստեղծելիս)
2) Ձևակերպված կանոնների փաթեթը կարող է թերի և հակասական լինել:
*16. Անորոշ տրամաբանական եզրակացության կարգը (սխեման): Բազմաթիվ կանոնների կատարման անորոշ եզրակացության օրինակ: Անորոշ տրամաբանության վրա հիմնված համակարգերի առավելություններն ու թերությունները.
Վերջնական արդյունքը կախված է NLV-ի և defuzzification մեթոդի ընտրությունից:
P1. Եթե ջերմաստիճանը (T) ցածր է, և խոնավությունը (F) միջին է, ապա փականը կիսաբաց է:
P2. Եթե ջերմաստիճանը (T) ցածր է, և խոնավությունը (F) բարձր է, ապա փականը փակ է:
NLV. Max-min մեթոդը (Mamdani);
Ապաֆուզիֆիկացում. առավելագույն մեթոդի միջին:
17. Արհեստական նեյրոնային ցանցեր. Կենսաբանական նեյրոնի առանձնահատկությունները. Արհեստական նեյրոնի մոդել.
Նյարդային ցանցերը վերաբերում են հաշվողական կառույցներին, որոնք մոդելավորում են պարզ կենսաբանական գործընթացներ, որոնք սովորաբար կապված են մարդու ուղեղի հետ: Մարդու նյարդային համակարգը և ուղեղը բաղկացած են նեյրոններից, որոնք միացված են նյարդային մանրաթելերով, որոնք ունակ են էլեկտրական ազդակներ փոխանցել նեյրոնների միջև։
Նեյրոնը նյարդային բջիջ է, որը մշակում է տեղեկատվությունը: Այն բաղկացած է մարմնից (միջուկից և պլազմայից) և երկու տեսակի նյարդաթելերի գործընթացներից՝ դենդրիտներից, որոնց միջոցով իմպուլսներ են ստացվում այլ նեյրոնների աքսոններից և սեփական աքսոնից (վերջում այն ճյուղավորվում է մանրաթելերի), որի միջոցով այն կարող է փոխանցել բջջային մարմնի կողմից առաջացած իմպուլսը: Մանրաթելերի ծայրերում կան սինապսներ, որոնք ազդում են իմպուլսի ուժի վրա։ Երբ իմպուլսը հասնում է սինապտիկ տերմինալին, որոշ քիմիական նյութեր, որոնք կոչվում են ոչ պրոհաղորդիչներ, արձակվում են, որոնք գրգռում կամ արգելակում են ընդունիչ նեյրոնի՝ էլեկտրական իմպուլսներ առաջացնելու ունակությունը: Սինապսները կարող են սովորել՝ կախված այն գործընթացների ակտիվությունից, որոնց մասնակցում են: Սինապսի կշիռները կարող են փոխվել ժամանակի ընթացքում, ինչը փոխում է համապատասխան նեյրոնի վարքը։
Արհեստական նեյրոն մոդել
x 1 …x n – նեյրոնի մուտքային ազդանշաններ, որոնք գալիս են այլ նեյրոններից: W 1 ...W n – սինապտիկ կշիռներ:
Բազմապատկիչներ (սինապսներ) – հաղորդակցվել նեյրոնների միջև, բազմապատկել մուտքային ազդանշանը միացման ուժը բնութագրող թվով:
Ավելացուցիչ - ազդանշանների ավելացում, որոնք ժամանում են այլ նեյրոններից սինապտիկ կապերով:
*17. Արհեստական նեյրոնային ցանցեր. Կենսաբանական նեյրոնի առանձնահատկությունները. Արհեստական նեյրոնի մոդել.
Ոչ գծային փոխարկիչ
– իրականացնում է մեկ արգումենտի ոչ գծային ֆունկցիա՝ գումարողի ելքը: Այս ֆունկցիան կոչվում է ակտիվացման գործառույթ
կամ փոխանցման գործառույթ
նեյրոն. 
;
Նեյրոնային մոդել.
1) Հաշվում է այլ նեյրոններից իր մուտքերի կշռված գումարը:
2) Նեյրոնային մուտքերում կան գրգռիչ և արգելակող սինապսներ
3) Երբ մուտքերի գումարը գերազանցում է նեյրոնի շեմը, առաջանում է ելքային ազդանշան:
Ակտիվացման գործառույթների տեսակները.
1) շեմային ֆունկցիատիրույթ (0;1)
«+»՝ իրականացման հեշտություն և հաշվարկման բարձր արագություն
2) սիգմոիդային (լոգիստիկ ֆունկցիա)
Երբ a նվազում է, հատվածը դառնում է ավելի հարթ, երբ a=0՝ այն դառնում է ուղիղ:
«+»՝ դրա ածանցյալի պարզ արտահայտություն, ինչպես նաև թույլ ազդանշաններն ավելի լավ ուժեղացնելու, քան մեծերից և կանխելու մեծ ազդանշաններից հագեցվածությունը:
«-»: արժեքների միջակայքը փոքր է (0.1):
3) Հիպերբոլիկ շոշափողտիրույթ (-1,1)
Օգտագործելով մշուշոտ հավաքածուներ, կարող են պաշտոնապես սահմանվել ոչ ճշգրիտ և երկիմաստ հասկացություններ, ինչպիսիք են «բարձր ջերմաստիճանը» կամ «մեծ քաղաքը»: Մշուշոտ բազմության սահմանումը ձեւակերպելու համար անհրաժեշտ է նշել, այսպես կոչված, հիմնավորման շրջանակը: Օրինակ, երբ մենք գնահատում ենք մեքենայի արագությունը, մենք սահմանափակվում ենք X = միջակայքով, որտեղ Vmax-ը առավելագույն արագությունն է, որին կարող է հասնել մեքենան: Պետք է հիշել, որ X-ը հստակ բազմություն է:
Հիմնական հասկացություններ
Fuzzy հավաքածու A-ն որոշ ոչ դատարկ տարածության մեջ X-ը զույգերի բազմությունն էՈրտեղ 
A մշուշոտ բազմության անդամակցության ֆունկցիան է: Այս ֆունկցիան յուրաքանչյուր տարրի x նշանակում է A անորոշ բազմության մեջ նրա անդամակցության աստիճանը:
Շարունակելով նախորդ օրինակը, հաշվի առեք երեք ոչ ճշգրիտ ձևակերպումներ.
- «Մեքենայի ցածր արագություն»;
- «Մեքենայի միջին արագություն»;
- «Մեքենայի բարձր արագություն».
Նկարը ցույց է տալիս վերը նշված ձևակերպումներին համապատասխան անորոշ հավաքածուներ՝ օգտագործելով անդամակցության գործառույթները: 
Հաստատուն կետում X=40կմ/ժ. «Մեքենայի ցածր արագություն» մշուշոտ հավաքածուի անդամակցության գործառույթը վերցնում է 0,5 արժեքը: «Մեքենայի միջին արագություն» մշուշոտ բազմության անդամակցության ֆունկցիան նույն արժեքն է վերցնում, մինչդեռ «մեքենայի բարձր արագություն» սահմանված ֆունկցիայի արժեքը այս պահին 0 է:
Կանչվում է երկու T՝ x -> T ֆունկցիան T-նորմ, Եթե:
- չի աճում երկու փաստարկների նկատմամբ՝ T(a, c)< T(b, d) для a < b, c < d;
- կոմուտատիվ է՝ T(a, b) = T(b, a);
- բավարարում է միացման պայմանը՝ T(T(a, b), c) = T(a, T(b, c));
- բավարարում է սահմանային պայմանները՝ T(a, 0) = 0, T(a, 1) = a.
Ուղղակի մշուշոտ եզրակացություն
Տակ անորոշ եզրակացությունհասկացվում է որպես գործընթաց, որի ընթացքում որոշ հետևանքներ, հնարավոր է նաև մշուշոտ, ստացվում են մշուշոտ տարածքներից: Մոտավոր դատողությունն ընկած է բնական լեզուն հասկանալու, ձեռագիրը վերծանելու, մտավոր ջանքեր պահանջող խաղեր խաղալու և, առհասարակ, բարդ և անկատար սահմանված միջավայրում որոշումներ կայացնելու, մարդկային կարողության հիմքում: Որակական, ոչ ճշգրիտ տերմիններով տրամաբանելու այս կարողությունը տարբերում է մարդկային բանականությունը համակարգչային բանականությունից:Ավանդական տրամաբանության մեջ եզրակացության հիմնական կանոնը modus ponens կանոնն է, ըստ որի B-ի ճշմարտացիությունը մենք դատում ենք A և A -> B պնդումների ճշմարտացիությամբ: Օրինակ, եթե A-ն «Ստեփանը տիեզերագնաց է» արտահայտությունն է: B-ն «Ստեփանը թռչում է տիեզերք» արտահայտությունն է, ապա եթե «Ստեփանը տիեզերագնաց է» և «Եթե Ստեփանը տիեզերագնաց է, ուրեմն նա թռչում է տիեզերք» արտահայտությունները ճիշտ են, ապա «Ստեփանը թռչում է տիեզերք» արտահայտությունը. նույնպես ճիշտ է.
Սակայն, ի տարբերություն ավանդական տրամաբանության, մշուշոտ տրամաբանության հիմնական գործիքը կլինի ոչ թե մոդուս պոնենս կանոնը, այլ այսպես կոչված կոմպոզիցիոն եզրակացության կանոնը, որի շատ հատուկ դեպք է մոդուս պոնենս կանոնը։
Ենթադրենք, որ կա y=f(x) կոր, և տրված է x=a արժեքը։ Այնուհետև այն փաստից, որ y=f(x) և x=a կարող ենք եզրակացնել, որ y=b=f(a): 
Այժմ ընդհանրացնենք այս գործընթացը՝ ենթադրելով, որ a-ն ինտերվալ է, իսկ f(x)-ը՝ ֆունկցիա, որի արժեքները միջակայքեր են: Այս դեպքում a ինտերվալին համապատասխանող y=b միջակայքը գտնելու համար նախ կառուցում ենք a" բազմությունը a հիմքով և գտնում ենք I հատումը կորի հետ, որի արժեքները ինտերվալներ են: Այնուհետև այս խաչմերուկը նախագծում ենք OY-ի վրա: առանցքի և ստանալ y-ի ցանկալի արժեքը b-ի միջակայքի տեսքով: Այսպիսով, այն փաստից, որ y=f(x) և x=A-ն OX առանցքի անորոշ ենթաբազմություն են, մենք ստանում ենք y-ի արժեքը OY առանցքի անորոշ B ենթաբազմության ձևը:
Թող U և V լինեն երկու ունիվերսալ բազմություններ՝ համապատասխանաբար u և v բազային փոփոխականներով։ Թող A և F լինեն U և U x V բազմությունների անորոշ ենթաբազմություններ: Այնուհետև կոմպոզիցիոն եզրակացության կանոնը նշում է, որ B = A * F մշուշոտ բազմությունը բխում է A և F բազմություններից:
Թող A և B լինեն անորոշ հայտարարություններ, իսկ m(A), m(B) համապատասխան անդամակցության ֆունկցիաները: Այնուհետև A -> B ենթատեքստը կհամապատասխանի անդամակցության որոշ ֆունկցիայի m(A -> B): Ավանդական տրամաբանության անալոգիայով կարելի է ենթադրել, որ
Հետո
Այնուամենայնիվ, սա իմպլիկացիոն օպերատորի միակ ընդհանրացումը չէ, կան ուրիշներ:
Իրականացում
Ուղղակի անորոշ եզրակացության մեթոդի իրականացման համար մենք պետք է ընտրենք իմպլիկացիոն օպերատորը և T-նորմը:Թույլ տալով, որ T-norm-ը լինի նվազագույն ֆունկցիան.
իսկ իմպլիկացիոն օպերատորը կլինի Գյոդելի ֆունկցիան.
Մուտքային տվյալները կպարունակեն գիտելիքներ (անորոշ հավաքածուներ) և կանոններ (հետևանքները), օրինակ.
A = ((x1, 0.0), (x2, 0.2), (x3, 0.7), (x4, 1.0)):
B = ((x1, 0.7), (x2, 0.4), (x3, 1.0), (x4, 0.1)):
Ա => Բ.
Ենթակայությունը կներկայացվի դեկարտյան մատրիցայի տեսքով, որի յուրաքանչյուր տարրը հաշվարկվում է ընտրված իմպլիկացիոն օպերատորի միջոցով (այս օրինակում՝ Գոդելի ֆունկցիան).
- def compute_impl(set1, set2):
- """
Հաշվողական ազդեցություն
"""- հարաբերություն = ()
- i-ի համար set1.items():
- հարաբերություն[i] = ()
- j-ի համար set2.items():
- v1 = set1.value(i)
- v2 = set2.value(j)
- հարաբերություն[i][j] = impl(v1, v2)
- վերադարձի հարաբերություն
Վերոնշյալ տվյալների համար դա կլինի.
Եզրակացություն:
Ա => Բ.
x1 x2 x3 x4
x1 1.0 1.0 1.0 1.0
x2 1.0 1.0 1.0 0.1
x3 1.0 0.4 1.0 0.1
x4 0,7 0,4 1,0 0,1
- Def եզրակացություն (բազմություն, հարաբերություն).
- """
Եզրակացություն
"""- conl_set =
- i-ի համար՝ կապված.
- լ =
- j-ի համար [i] առնչությամբ.
- v_set = հավաքածու.արժեք (i)
- v_impl = հարաբերություն[i][j]
- l.append(t_norm(v_set, v_impl))
- արժեք = առավելագույնը(լ)
- conl_set.append ((i, արժեքը))
- վերադարձնել conl_set
Արդյունք:
B" = ((x1, 1.0), (x2, 0.7), (x3, 1.0), (x4, 0.7)):
Աղբյուրներ
- Ռուտկովսկայա Դ., Պիլինսկի Մ., Ռուտկովսկի Լ. Նյարդային ցանցեր, գենետիկական ալգորիթմներ և անորոշ համակարգեր. լեհերենից Ի.Դ.Ռուդինսկի. - Մ.: Թեժ գիծ - Տելեկոմ, 2006 թ. - 452 էջ: հիվանդ.
- Zadeh L. A. Fuzzy Sets, Information and Control, 1965, vol. 8, ս. 338-353 թթ
Մշուշոտ եզրակացության հայեցակարգը կենտրոնական տեղ է զբաղեցնում անորոշ տրամաբանության և մշուշոտ կառավարման տեսության մեջ: Խոսելով կառավարման համակարգերում մշուշոտ տրամաբանության մասին՝ մենք կարող ենք տալ անորոշ եզրակացության համակարգի հետևյալ սահմանումը.
Անորոշ եզրակացության համակարգօբյեկտի պահանջվող հսկողության մասին անորոշ եզրակացությունների ստացման գործընթացն է՝ հիմնված մշուշոտ պայմանների կամ տարածքների վրա, որոնք ներկայացնում են տվյալ օբյեկտի ներկա վիճակի մասին:
Այս գործընթացը միավորում է անորոշ բազմությունների տեսության բոլոր հիմնական հասկացությունները՝ անդամակցության ֆունկցիաները, լեզվական փոփոխականները, անորոշ ենթատեքստի մեթոդները և այլն: Մշուշոտ եզրակացության համակարգերի մշակումն ու կիրառումը ներառում է մի շարք փուլեր, որոնց իրականացումն իրականացվում է անորոշ տրամաբանության նախկինում քննարկված դրույթների հիման վրա (նկ. 2.18):
Նկ.2.18. Անորոշ եզրակացության գործընթացի դիագրամ անորոշ ավտոմատ կառավարման համակարգերում
Մշուշոտ եզրակացության համակարգերի կանոնների բազան նախատեսված է որոշակի առարկայական ոլորտի փորձագետների էմպիրիկ գիտելիքները պաշտոնապես ներկայացնելու ձևով. մշուշոտ արտադրության կանոններ.Այսպիսով, անորոշ եզրակացության համակարգի մշուշոտ արտադրության կանոնների հիմքը մշուշոտ արտադրության կանոնների համակարգն է, որն արտացոլում է փորձագետների գիտելիքները տարբեր իրավիճակներում օբյեկտի կառավարման մեթոդների, տարբեր պայմաններում դրա գործունեության բնույթի և այլնի վերաբերյալ, այսինքն. պարունակող ֆորմալացված մարդկային գիտելիքներ:
Անորոշ արտադրության կանոնձևի արտահայտությունն է.
(i):Q;P;A═>B;S,F,N,
Որտեղ (i) մշուշոտ արտադրյալի անունն է, Q-ը մշուշոտ արտադրյալի կիրառման շրջանակն է, P-ը մշուշոտ արտադրյալի միջուկի կիրառելիության պայմանն է, A═>B-ն մշուշոտ արտադրյալի միջուկն է. որը A-ն միջուկի (կամ նախորդի) պայմանն է, B-ն միջուկի (կամ հետևանքի) եզրակացությունն է, ═>՝ տրամաբանական հաջորդականության կամ հետևանքի նշան, S՝ ճշմարտության աստիճանի քանակական արժեքը որոշելու մեթոդ կամ մեթոդ. միջուկի եզրահանգման, F - մշուշոտ արտադրանքի որոշակիության կամ վստահության գործակից, N - արտադրության հետպայմաններ:
Մշուշոտ արտադրանքի շրջանակը Q հստակորեն կամ անուղղակիորեն նկարագրում է գիտելիքների առարկայական տարածքը, որը ներկայացնում է որոշակի արտադրանքը:
P արտադրական միջուկի կիրառելիության պայմանը տրամաբանական արտահայտությունն է, սովորաբար պրեդիկատ։ Եթե այն առկա է արտադրանքի մեջ, ապա արտադրանքի միջուկի ակտիվացումը հնարավոր է դառնում միայն այս պայմանի ճիշտ լինելու դեպքում: Շատ դեպքերում արտադրանքի այս տարրը կարող է բաց թողնվել կամ ներառվել արտադրանքի հիմքում:
A═>B միջուկը մշուշոտ արտադրանքի կենտրոնական բաղադրիչն է: Այն կարող է ներկայացվել առավել տարածված ձևերից մեկով՝ «ԵԹԵ Ա ԱՊԱ Բ», «ԵԹԵ Ա ԱՊԱ Բ»; որտեղ A և B-ը մշուշոտ տրամաբանության որոշ արտահայտություններ են, որոնք առավել հաճախ ներկայացված են մշուշոտ հայտարարությունների տեսքով: Բարդ տրամաբանական անորոշ հայտարարությունները կարող են օգտագործվել նաև որպես արտահայտություններ, այսինքն. տարրական մշուշոտ հայտարարություններ, որոնք կապված են մշուշոտ տրամաբանական միացումներով, ինչպիսիք են անորոշ ժխտումը, մշուշոտ կապը, մշուշոտ դիսյունկցիան:
S – B եզրակացության ճշմարտացիության աստիճանի քանակական արժեքը որոշելու մեթոդ կամ մեթոդ՝ հիմնված Ա պայմանի ճշմարտացիության աստիճանի հայտնի արժեքի վրա: Այս մեթոդը սահմանում է արտադրական մշուշոտ համակարգերում անորոշ եզրակացության սխեմա կամ ալգորիթմ և կոչվում է. կազմի մեթոդկամ ակտիվացման մեթոդ.
Վստահության գործակիցը F-ն արտահայտում է անորոշ արտադրանքի ճշմարտության աստիճանի կամ հարաբերական կշռի քանակական գնահատականը: Վստահության գործակիցն իր արժեքը վերցնում է միջակայքից և հաճախ կոչվում է անորոշ արտադրանքի կանոնի կշռման գործակից:
Մշուշոտ արտադրանքի N հետպայմանը նկարագրում է այն գործողությունները և ընթացակարգերը, որոնք պետք է իրականացվեն արտադրանքի առանցքի ներդրման դեպքում, այսինքն. Բ-ի ճշմարտացիության մասին տեղեկատվություն ստանալը: Այս գործողությունների բնույթը կարող է շատ տարբեր լինել և արտացոլել արտադրական համակարգի հաշվողական կամ այլ ասպեկտը:
Ձևավորվում է մշուշոտ արտադրության կանոնների հետևողական հավաքածու մշուշոտ արտադրության համակարգ.Այսպիսով, մշուշոտ արտադրության համակարգը որոշակի առարկայական ոլորտին առնչվող մշուշոտ արտադրության կանոնների ցանկն է «ԵԹԵ Ա ԱՊԱ Բ»:
Անորոշ արտադրության կանոնի ամենապարզ տարբերակը.
ԿԱՆՈՆ<#>Եթե β 1 «IS ά 1» ԱՊԱ «β 2 ά 2»
ԿԱՆՈՆ<#>ԵԹԵ «β 1 ά 1 է», ԱՊԱ «β 2 ցուցադրում. բլոկը ά 2 է»:
Մշուշոտ արտադրանքի միջուկի նախադեպը և հետևանքը կարող է բարդ լինել, որը բաղկացած է «ԵՎ», «ԿԱՄ», «ՈՉ», օրինակ.
ԿԱՆՈՆ<#>ԵԹԵ «β 1 ά է» ԵՎ «β 2 չի ά», ապա «β 1 չի β 2»:
ԿԱՆՈՆ<#>ԵԹԵ «β 1 ά է» ԵՎ «β 2-ը ά ՉԻ», ԱՊԱ «β 1-ը β 2 ՉԻ»:
Ամենից հաճախ, անորոշ արտադրության կանոնների հիմքը ներկայացվում է կառուցվածքային տեքստի տեսքով, որը համապատասխանում է օգտագործված լեզվական փոփոխականներին.
ԿԱՆՈՆ_1. ԵԹԵ «Պայման_1», ԱՊԱ «Եզրակացություն_1» (F 1 տ),
ԿԱՆՈՆ_n. ԵԹԵ «Պայման_n» ԱՊԱ «Եզրակացություն_n» (F n),
որտեղ F i ∈-ը համապատասխան կանոնի որոշակիության գործակիցն է կամ կշռման գործակիցը։ Ցանկի հետևողականությունը նշանակում է, որ որպես կանոնների պայմաններ և եզրակացություններ կարող են օգտագործվել միայն պարզ և բարդ անորոշ հայտարարությունները, որոնք կապված են «AND» և «OR» երկուական գործողությունների հետ, մինչդեռ մշուշոտ հայտարարություններից յուրաքանչյուրում անդամակցության գործառույթները կարող են լինել արժեքների: պետք է սահմանվի յուրաքանչյուր լեզվական փոփոխականի համար սահմանված տերմինը: Որպես կանոն, առանձին տերմինների անդամակցության ֆունկցիաները ներկայացված են եռանկյունաձև կամ տրապեզոիդ ֆունկցիաներով։ Առանձին տերմիններ անվանելու համար սովորաբար օգտագործվում են հետևյալ հապավումները.
Աղյուսակ 2.3.
Օրինակ.Առկա է հեղուկի շարունակական վերահսկվող հոսքով և հեղուկի շարունակական անվերահսկելի հոսքով լցնող տարա (բաք): Մշուշոտ եզրակացության համակարգի կանոնների հիմքը, որը համապատասխանում է փորձագետի գիտելիքներին, թե ինչպիսի հեղուկի ներհոսք պետք է ընտրվի, որպեսզի բաքում հեղուկի մակարդակը մնա միջին, կունենա հետևյալ տեսքը.
| ԿԱՆՈՆ<1>: | Եվ «հեղուկի սպառումը մեծ է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; | |
| ԿԱՆՈՆ<2>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը միջին է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; |
| ԿԱՆՈՆ<3>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը ցածր է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; |
| ԿԱՆՈՆ<4>: | Եվ «հեղուկի սպառումը մեծ է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; | |
| ԿԱՆՈՆ<5>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը միջին է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; |
| ԿԱՆՈՆ<6>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը ցածր է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; |
| ԿԱՆՈՆ<7>: | Եվ «հեղուկի սպառումը մեծ է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; | |
| ԿԱՆՈՆ<8>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը բարձր է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը միջին է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | »; |
| ԿԱՆՈՆ<9>: | ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը բարձր է» | Իսկ «հեղուկի սպառումը ցածր է» | Դեպի «հեղուկի ներհոսք» | մեծ միջին փոքր | ». |
Օգտագործելով ZP – «փոքր», PM – «միջին», PB – «մեծ» անվանումները, մշուշոտ արտադրության կանոնների այս հիմքը կարելի է ներկայացնել աղյուսակի տեսքով, որի հանգույցները պարունակում են համապատասխան եզրակացություններ հեղուկի պահանջվող ներհոսքի վերաբերյալ: :
Աղյուսակ 2.4.
|
||||||||||||||||||||
Օրինակ.Տանկում հեղուկի մակարդակի նկարագրության և հեղուկի հոսքի արագության ձևակերպումն իրականացվում է լեզվական փոփոխականների միջոցով, որոնց կրկնապատկերը պարունակում է երեք անորոշ փոփոխականներ, որոնք համապատասխանում են համապատասխան ֆիզիկական քանակությունների փոքր, միջին և մեծ արժեքների հասկացություններին. որոնց անդամակցության գործառույթները ներկայացված են նկ. 2.19-ում:
Եռանկյուն Trapezoidal Z-գծային S-գծային
Եռանկյուն Trapezoidal Z-գծային S-գծային
Ընթացիկ մակարդակ.
Եռանկյուն Trapezoidal Z-գծային S-գծային
Եռանկյուն Trapezoidal Z-գծային S-գծային
Եռանկյուն Trapezoidal Z-գծային S-գծային
Ընթացիկ սպառումը.
Նկ.2.19. Լեզվական փոփոխականների բազմակի անդամակցության գործառույթները, որոնք համապատասխանում են համապատասխանաբար փոքր, միջին, մեծ մակարդակի և հեղուկ հոսքի անորոշ հասկացություններին
Եթե հեղուկի ընթացիկ մակարդակը և հոսքի արագությունը համապատասխանաբար 2,5 մ և 0,4 մ 3/վ են, ապա մշուշապատմամբ մենք ստանում ենք տարրական անորոշ հայտարարությունների ճշմարտացիության աստիճանները.
- «հեղուկի մակարդակը փոքր է» - 0,75;
- «հեղուկի մակարդակը միջին է» - 0,25;
- «հեղուկի մակարդակը բարձր է» - 0.00;
- «Հեղուկի սպառումը ցածր է» - 0.00;
- «Հեղուկի միջին սպառումը» - 0,50;
- «Հեղուկի սպառումը մեծ է» – 1.00:
Ագրեգացիա– սա անորոշ եզրակացության համակարգի կանոններից յուրաքանչյուրի համար պայմանների ճշմարտացիության աստիճանի որոշման ընթացակարգ է: Այս դեպքում օգտագործվում են լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության ֆունկցիաների արժեքները, որոնք կազմում են մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկների վերը նշված պայմանները (նախադրյալները), որոնք ստացվել են ֆուզիֆիկացման փուլում:
Եթե մշուշոտ արտադրության կանոնի պայմանը պարզ մշուշոտ հայտարարություն է, ապա դրա ճշմարտացիության աստիճանը համապատասխանում է լեզվական փոփոխականի համապատասխան անդամի անդամակցության ֆունկցիայի արժեքին։
Եթե պայմանը ներկայացնում է բաղադրյալ հայտարարություն, ապա բարդ հայտարարության ճշմարտացիության աստիճանը որոշվում է դրա բաղկացուցիչ տարրական հայտարարությունների հայտնի ճշմարտության արժեքների հիման վրա՝ օգտագործելով նախկինում ներկայացված մշուշոտ տրամաբանական գործողությունները նախապես նշված հիմքերից մեկում:
Օրինակ, հաշվի առնելով տարրական հայտարարությունների ճշմարտացիության արժեքները, որոնք ստացվել են ֆուզիֆիկացիայի արդյունքում, բաքում հեղուկի մակարդակը վերահսկելու համար մշուշոտ եզրակացության համակարգի յուրաքանչյուր բաղադրյալ կանոնի պայմանների ճշմարտության աստիճանը, համաձայն Զադեի սահմանման. երկու տարրական A, B պնդումների մշուշոտ տրամաբանական «AND»-ը: T(A ∩ B)=min(T(A);T(B)) կլինի հաջորդը:
ԿԱՆՈՆ<1>նախադրյալ - «հեղուկի մակարդակը փոքր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը մեծ է»; ճշմարտության աստիճանը
նախորդող min(0.75 ;1.00)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<2>նախադրյալ - «հեղուկի մակարդակը փոքր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է»; ճշմարտության աստիճանը
նախորդող min(0.75 ;0.50)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<3>Նախորդ – «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը ցածր է», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.75 ;0.00)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<4>Նախորդ – «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը բարձր է», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.25 ;1.00)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<5>Նախորդ – «միջին հեղուկի մակարդակ» ԵՎ «միջին հեղուկի հոսք», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.25;0.50)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<6>Նախորդ – «միջին հեղուկի մակարդակ» ԵՎ «ցածր հեղուկի սպառում», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.25 ;0.00)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<7>Նախորդ – «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը բարձր է», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.00 ;1.00)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<8>Նախորդ – «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «Հեղուկի հոսքը միջին է», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.00 ;0.50)=0.00:
ԿԱՆՈՆ<9>Նախորդ – «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «Հեղուկի հոսքը ցածր է», ճշմարտության աստիճան
նախորդող min(0.00 ;0.00)=0.00:
|
||||||||||||||||||||
ԱկտիվացումՄշուշոտ եզրակացության համակարգերում սա տարրական տրամաբանական պնդումներից (ենթաեզրակացություններ) յուրաքանչյուրի ճշմարտացիության աստիճանը գտնելու ընթացակարգ է կամ գործընթաց, որը կազմում է բոլոր մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկների հետևանքները: Քանի որ եզրակացություններ են արվում ելքային լեզվական փոփոխականների վերաբերյալ, տարրական ենթաեզրակացությունների ճշմարտացիության աստիճանները կապված են տարրական անդամակցության ֆունկցիաների հետ, երբ ակտիվանում են:
Եթե մշուշոտ արտադրության կանոնի եզրակացությունը (հետևանքը) պարզ մշուշոտ հայտարարություն է, ապա դրա ճշմարտացիության աստիճանը հավասար է քաշի գործակցի հանրահաշվական արտադրյալին և այս մշուշոտ արտադրության կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության աստիճանին:
Եթե եզրակացությունը ներկայացնում է բաղադրյալ պնդում, ապա տարրական պնդումներից յուրաքանչյուրի ճշմարտացիության աստիճանը հավասար է կշռման գործակցի հանրահաշվական արտադրյալին և տվյալ անորոշ արտադրության կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության աստիճանին:
Եթե արտադրության կանոնների կշռման գործակիցները հստակորեն նշված չեն կանոնների բազայի ձևավորման փուլում, ապա դրանց լռելյայն արժեքները հավասար են մեկին:
Բոլոր արտադրական կանոնների հետևանքների տարրական ենթաեզրակացություններից յուրաքանչյուրի անդամակցության μ (y) ֆունկցիաները գտնվել են անորոշ կազմության մեթոդներից մեկի միջոցով.
- min-ակտիվացում – μ (y) = min (c; μ (x));
- պրոդ-ակտիվացում - μ (y) =c μ (x) ;
- միջին-ակտիվացում – μ (y) =0.5(c + μ (x)) ;
Այնտեղ, որտեղ μ (x) և c են, համապատասխանաբար, լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության ֆունկցիաները և մշուշոտ պնդումների ճշմարտացիության աստիճանը, որոնք կազմում են մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկների համապատասխան հետևանքները (հետևանքները):
Օրինակ.Եթե տանկի մեջ հեղուկի ներհոսքի նկարագրության ձևակերպումն իրականացվում է լեզվական փոփոխականի միջոցով, որի կրկնապատկումը պարունակում է երեք անորոշ փոփոխականներ, որոնք համապատասխանում են հեղուկի ներհոսքի փոքր, միջին և մեծ արժեքների հասկացություններին, անդամակցության գործառույթները. որոնք ներկայացված են Նկար 2.19-ում, այնուհետև կոնտեյների մեջ հեղուկի անորոշ կառավարման համակարգի մակարդակի արտադրության կանոնների համար՝ փոխելով հեղուկի հոսքը, բոլոր ենթաեզրակացությունների անդամակցության գործառույթները min ակտիվացումով կունենան հետևյալ տեսքը (Նկար 2.20( ա), (բ)):
Նկ.2.20(ա). Լեզվական փոփոխականների բազմակի աքսեսուարների գործառույթը, որը համապատասխանում է հեղուկի փոքր, միջին, մեծ ներհոսքի անորոշ հասկացություններին դեպի տանկ և բաքում հեղուկի մակարդակի վերահսկման համակարգի անորոշ արտադրության կանոնների բոլոր եզրակացությունների նվազագույն ակտիվացում:
Նկ.2.20(բ). Լեզվական փոփոխականների բազմակի աքսեսուարների գործառույթը, որը համապատասխանում է հեղուկի փոքր, միջին, մեծ ներհոսքի անորոշ հասկացություններին դեպի տանկ և բաքում հեղուկի մակարդակի վերահսկման համակարգի անորոշ արտադրության կանոնների բոլոր եզրակացությունների նվազագույն ակտիվացում:
Կուտակում(կամ պահեստավորում) մշուշոտ եզրակացության համակարգերում ելքային լեզվական փոփոխականներից յուրաքանչյուրի անդամակցության գործառույթը գտնելու գործընթացն է: Կուտակման նպատակն է միավորել ենթ եզրակացությունների ճշմարտացիության բոլոր աստիճանները՝ ելքային փոփոխականներից յուրաքանչյուրի անդամակցության ֆունկցիան ստանալու համար։ Յուրաքանչյուր ելքային լեզվական փոփոխականի կուտակման արդյունքը սահմանվում է որպես համապատասխան լեզվական փոփոխականի վերաբերյալ մշուշոտ կանոնների բազայի բոլոր ենթաեզրակացությունների անորոշ բազմությունների միավորում: Բոլոր ենթաեզրակացությունների անդամակցության ֆունկցիաների միավորումը սովորաբար իրականացվում է դասական եղանակով ∀ x ∈ X μ A ∪ B (x) = max ( μ A (x) ; μ B (x) ) (max-միավորում), կարող են նաև հետևյալ գործողությունները. օգտագործել՝
- հանրահաշվական միավորում ∀ x ∈ X μ A+B x = μ A x + μ B x - μ A x ⋅ μ B x,
- սահմանային միավորում ∀ x ∈ X μ A B x = min( μ A x ⋅ μ B x ;1) ,
- կտրուկ միություն ∀ x ∈ X μ A ∇ B (x) = ( μ B (x) , եթե և μ A (x) = 0, μ A (x) , եթե և μ B (x) = 0 , 1, in այլ դեպքեր,
- և նաև λ-գումարներ ∀ x ∈ X μ (A+B) x = λ μ A x +(1-λ) μ B x ,λ∈:
Օրինակ.Հեղուկի ներհոսքը փոխելու միջոցով տարայի մեջ հեղուկի մակարդակը վերահսկելու անորոշ եզրակացության համակարգի արտադրության կանոնների համար դիտարկվելու է «հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի անդամակցության գործառույթը, որը ստացվել է առավելագույն միաձուլման ժամանակ բոլոր ենթ եզրակացությունների կուտակման արդյունքում: հետեւյալ կերպ (նկ. 2.21).
Նկար 2.21 «Հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիա
ԱպաֆուզիզացումՄշուշոտ եզրահանգման համակարգերում սա ելքային լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիայից նրա հստակ (թվային) արժեքին անցնելու գործընթացն է: Ապաֆուզիֆիկացիայի նպատակն է օգտագործել բոլոր ելքային լեզվական փոփոխականների կուտակման արդյունքները յուրաքանչյուր ելքային փոփոխականի համար քանակական արժեքներ ստանալու համար, որն օգտագործվում է մշուշոտ եզրակացության համակարգի արտաքին սարքերի կողմից (խելացի ավտոմատ կառավարման համակարգի ակտուատորներ):
Կուտակման արդյունքում ստացված ելքային լեզվական փոփոխականի անդամակցության μ ֆունկցիայից անցումը ելքային փոփոխականի y թվային արժեքին իրականացվում է հետևյալ մեթոդներից մեկի միջոցով.
- ծանրության կենտրոնի մեթոդ(Ծանրության կենտրոն) հաշվարկելն է տարածքի կենտրոնաձիգ y = ∫ x min x max x μ (x) d x ∫ x min x max μ (x) d x, որտեղ [ x max; x min ] – ելքային լեզվական փոփոխականի անորոշ բազմության կրող; (նկ. 2.21-ում ապաֆուզիֆիկացիայի արդյունքը նշված է կանաչ գծով)
- տարածքի կենտրոնի մեթոդ(Տարածքի կենտրոնը) բաղկացած է աբսցիսայի y-ի հաշվարկից, որը բաժանում է տարածքը, որը սահմանափակվում է անդամակցության ֆունկցիայի կորով μ (x), այսպես կոչված, տարածքի բիսեկտորը ∫ x min y μ (x) d x = ∫ y x max μ (x) d x ; (Նկար 2.21-ում ապաֆուզիզացման արդյունքը նշված է կապույտ գծով)
- ձախ մոդալ մեթոդ y= x րոպե;
- ճիշտ մոդալ մեթոդ y= x մաքս
Օրինակ.Հեղուկի ներհոսքը փոխելու միջոցով տարայի մեջ հեղուկի մակարդակը վերահսկելու անորոշ եզրակացության համակարգի արտադրության կանոնների համար «հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիայի ապաֆուզիզացումը (նկ. 2.21) հանգեցնում է հետևյալ արդյունքների.
- ծանրության կենտրոնի մեթոդ y= 0,35375 մ 3 /վրկ;
- տարածքի կենտրոն մեթոդ y= 0, մ 3 /վրկ
- ձախ մոդալ արժեքի մեթոդ y= 0.2 մ 3 /վրկ;
- ճիշտ մոդալ արժեքի մեթոդ y= 0,5 մ 3 /վրկ
Մշուշոտ եզրակացության դիտարկված փուլերը կարող են իրականացվել երկիմաստ ձևով. ագրեգացումը կարող է իրականացվել ոչ միայն Զադեի մշուշոտ տրամաբանության հիման վրա, ակտիվացումը կարող է իրականացվել մշուշոտ կազմի տարբեր մեթոդներով, կուտակման փուլում կարող է իրականացվել համակցությունը: Max-combination-ից տարբերվող ձևով, ապաֆուզիզացումը կարող է իրականացվել նաև տարբեր մեթոդներով: Այսպիսով, անորոշ եզրակացության առանձին փուլերի իրականացման կոնկրետ մեթոդների ընտրությունը որոշում է այս կամ այն անորոշ եզրակացության ալգորիթմը: Ներկայումս կոնկրետ տեխնիկական խնդրից կախված անորոշ եզրակացության ալգորիթմի ընտրության չափանիշների և մեթոդների հարցը մնում է բաց: Ներկայումս հետևյալ ալգորիթմներն առավել հաճախ օգտագործվում են անորոշ եզրակացության համակարգերում.
Mamdani ալգորիթմգտել է կիրառություն առաջին անորոշ ավտոմատ կառավարման համակարգերում: Այն առաջարկվել է 1975 թվականին անգլիացի մաթեմատիկոս Է.Մամդանիի կողմից՝ կառավարել շոգեմեքենան։
- Մշուշոտ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորումն իրականացվում է մշուշոտ արտադրության կանոնների պատվիրված համաձայնեցված ցանկի տեսքով՝ «ԵԹԵ Ա ԱՊԱ Բ» ձևով, որտեղ անորոշ արտադրության կանոնների միջուկների նախադրյալները կառուցված են՝ օգտագործելով. «AND» տրամաբանական միացումները և անորոշ արտադրության կանոնների միջուկների հետևանքները պարզ են:
- Մուտքային փոփոխականների անորոշությունը կատարվում է վերը նկարագրված ձևով, ինչպես անորոշ եզրակացության համակարգի կառուցման ընդհանուր դեպքում:
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթապայմանների համախմբումն իրականացվում է երկու տարրական A, B պնդումների «AND» դասական անորոշ տրամաբանական գործողության միջոցով՝ T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) :
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթ եզրակացությունների ակտիվացումն իրականացվում է min-ակտիվացման մեթոդով μ (y) = min(c; μ (x) ) , որտեղ μ (x) և c, համապատասխանաբար, լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության գործառույթներն են: և մշուշոտ հայտարարությունների ճշմարտացիության աստիճանը, որը կազմում է անորոշ արտադրության կանոնների համապատասխան հետևանքների (հետևանքների) միջուկները:
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթաեզրակացությունների կուտակումն իրականացվում է անդամակցության ֆունկցիաների դասական անորոշ տրամաբանության մաքս-միավորման միջոցով ∀ x ∈ X μ A B x = max( μ A x ; μ B x ) :
- Ապաֆուզիզացիան իրականացվում է ծանրության կենտրոնի կամ տարածքի կենտրոնի մեթոդով:
Օրինակ, վերը նկարագրված տանկի մակարդակի կառավարման դեպքը համապատասխանում է Mamdani ալգորիթմին, եթե ապաֆուզիֆիկացման փուլում ձգողականության կենտրոնի կամ տարածքի մեթոդով որոնվում է ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը՝ y = 0,35375 մ 3 /վրկ կամ y = 0,38525 մ 3 /վրկ, համապատասխանաբար:
Ցուկամոտոյի ալգորիթմըՖորմալ առումով դա այսպիսի տեսք ունի.
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթապայմանների համախմբումն իրականացվում է Mamdani ալգորիթմի նման՝ օգտագործելով երկու տարրական հայտարարությունների «AND» դասական «AND» գործողությունը. T(A ∩ B) = min(T(A);T(B) )
- Անորոշ արտադրանքի կանոնների ենթ եզրակացությունների ակտիվացումն իրականացվում է երկու փուլով. Առաջին փուլում անորոշ արտադրության կանոնների եզրակացությունների (հետևանքների) ճշմարտացիության աստիճանները հայտնաբերվում են Mamdani ալգորիթմի նման, որպես կշռման գործակցի հանրահաշվական արտադրյալ և տվյալ անորոշ արտադրության կանոնի նախադրյալի ճշմարտացիության աստիճանը: Երկրորդ փուլում, ի տարբերություն Mamdani ալգորիթմի, արտադրության կանոններից յուրաքանչյուրի համար ենթ եզրակացությունների անդամակցության ֆունկցիաները կառուցելու փոխարեն լուծվում է μ (x) = c հավասարումը և որոշվում է ելքային լեզվական փոփոխականի ω արժեքը. որտեղ μ (x) և c-ն, համապատասխանաբար, լեզվական տերմինների փոփոխականների անդամակցության գործառույթներն են և մշուշոտ պնդումների ճշմարտացիության աստիճանը, որոնք կազմում են մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկների համապատասխան հետևանքները (հետևանքները):
- Ապաֆուզիֆիկացման փուլում յուրաքանչյուր լեզվական փոփոխականի համար անցում է կատարվում հստակ արժեքների դիսկրետ շարքից (w 1 . . . . . w n) դեպի մեկ հստակ արժեք՝ ըստ ծանրության կենտրոնի y = ∑ մեթոդի դիսկրետ անալոգի։ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i,
որտեղ n-ը մշուշոտ արտադրության կանոնների թիվն է, որոնց ենթեզրակացություններում հայտնվում է այս լեզվական փոփոխականը, c i-ն արտադրության կանոնի ենթաեզրակացության ճշմարտացիության աստիճանն է, w i-ն այս լեզվական փոփոխականի հստակ արժեքն է՝ ստացված ակտիվացման փուլում։ լուծելով μ (x) = c i հավասարումը, այսինքն. μ(wi) = c i, իսկ μ(x)-ը ներկայացնում է լեզվական փոփոխականի համապատասխան անդամի անդամակցության ֆունկցիան։
Օրինակ,Ցուկամոտոյի ալգորիթմն իրականացվում է, եթե վերը նկարագրված տանկի մակարդակի կառավարման դեպքում.
- ակտիվացման փուլում օգտագործեք նկար 2.20-ի տվյալները և յուրաքանչյուր արտադրության կանոնի համար գրաֆիկորեն լուծեք μ (x) = c i հավասարումը, այսինքն. գտեք արժեքների զույգեր (c i, w i): կանոն 1 - (0.75; 0.385), կանոն 2 - (0.5; 0.375), կանոն 3- (0; 0), կանոն 4 - (0.25; 0.365), կանոն 5 - (0.25; 0.365): ),
կանոն 6 - (0 ; 0), կանոն 7 - (0 ; 0), կանոն 7 - (0 ; 0), կանոն 8 - (0 ; 0), կանոն 9 - (0 ; 0), հինգերորդ կանոնի համար կա երկու արմատ. - «հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի համար ապաֆուզիֆիկացման փուլում անցում կատարեք հստակ արժեքների դիսկրետ շարքից (ω 1 . . . . ω n ) դեպի մեկ հստակ արժեք՝ ըստ ծանրության կենտրոնի դիսկրետ անալոգի։ մեթոդ y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i, y = 0,35375 մ 3 / վրկ
Լարսենի ալգորիթմը պաշտոնապես այսպիսի տեսք ունի.
- Մշուշոտ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորումն իրականացվում է Mamdani ալգորիթմի նմանությամբ:
- Մուտքային փոփոխականների անորոշությունը կատարվում է Mamdani ալգորիթմի նման:
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթ եզրահանգումների ակտիվացումն իրականացվում է պրոդակտիվացման մեթոդով, μ (y) = c μ (x), որտեղ μ (x) և c-ն, համապատասխանաբար, լեզվական փոփոխականների տերմինների անդամակցության ֆունկցիաներն են և մշուշոտ պնդումների ճշմարտացիության աստիճանը, որը ձևավորում է անորոշ միջուկների արտադրության կանոնների համապատասխան հետևանքները (հետևանքները):
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթաեզրակացությունների կուտակումն իրականացվում է Mamdani ալգորիթմի նման՝ օգտագործելով անդամակցության ֆունկցիաների դասական անորոշ տրամաբանության max-միավորումը T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) :
- Ապաֆուզիզացիան իրականացվում է վերը քննարկված մեթոդներից որևէ մեկով:
Օրինակ,Լարսենի ալգորիթմն իրականացվում է, եթե վերը նկարագրված տանկի մակարդակի վերահսկման դեպքում ակտիվացման փուլում բոլոր ենթաեզրակացությունների անդամակցության ֆունկցիաները ստացվեն ըստ պրոդակտիվացման (նկ. 2.22(ա), (բ)), ապա «Հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիան, որը ստացվել է max-միաձուլման ժամանակ բոլոր ենթահոդվածների կուտակման արդյունքում, կունենա հետևյալ տեսքը (նկ. 2.22(բ)), իսկ լեզվական փոփոխականի անդամակցության ֆունկցիայի ապաֆուզիզացումը: հեղուկի ներհոսքը» հանգեցնում է հետևյալ արդյունքների՝ ծանրության կենտրոնի մեթոդ y= 0,40881 մ 3 /վրկ, տարածքի կենտրոն մեթոդ y= 0,41017 մ 3 /վրկ.
Նկար.2.22(ա) Հեղուկի մակարդակի վերահսկման համակարգի բոլոր ենթեզրակացությունների արդյունահանման ակտիվացում տանկում
Նկ.2.22(բ) Տանկում հեղուկի մակարդակի վերահսկման համակարգի անորոշ արտադրության կանոնների բոլոր ենթ եզրակացությունների արդյունահանումը և «հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի անդամակցության գործառույթը, որը ստացվել է max-union-ով:
,Սուգենո ալգորիթմԻնչպես նշված է հետեւյալում.
- Մշուշոտ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորումն իրականացվում է մշուշոտ արտադրության կանոնների պատվիրված համաձայնեցված ցանկի տեսքով՝ «ԵԹԵ Ա ԵՎ Բ ԱՊԱ w = ε 1 a + ε 2 բ» ձևով, որտեղ նախադրյալները. մշուշոտ արտադրության կանոնների միջուկները կառուցված են երկու պարզ անորոշ հայտարարություններից A, B՝ օգտագործելով տրամաբանական միացումներ «AND», a և b են մուտքային փոփոխականների հստակ արժեքներ, որոնք համապատասխանում են համապատասխանաբար A և B հայտարարություններին, ε 1 և ε: 2-ը կշռման գործակիցներ են, որոնք որոշում են մուտքային փոփոխականների հստակ արժեքների և մշուշոտ եզրակացության համակարգի ելքային փոփոխականի միջև համաչափության գործակիցները, w – մաքրել ելքային փոփոխականի արժեքը, որը սահմանված է անորոշ կանոնի եզրակացության մեջ, որպես իրական թիվ.
- Մուտքային փոփոխականների անորոշությունը, որը սահմանում է հայտարարությունները և իրականացվում է Mamdani ալգորիթմի նման:
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթապայմանների համախմբումն իրականացվում է Mamdani ալգորիթմի նման՝ օգտագործելով երկու տարրական հայտարարությունների «AND» դասական «AND» գործողությունը. T(A ∩ B) = min(T(A);T(B) ) .
- «Մշուշոտ արտադրության կանոնների ենթ եզրակացությունների ակտիվացումն իրականացվում է երկու փուլով. Առաջին փուլում մշուշոտ արտադրության կանոնների (հետևանքների) ճշմարտության c աստիճանները, որոնք իրական թվեր են վերագրում ելքային փոփոխականին, գտնում են Mamdani ալգորիթմի նման, որպես կշռման գործակցի հանրահաշվական արտադրյալ և ճշմարտության աստիճան: տրված մշուշոտ արտադրության կանոնի նախադրյալը: Երկրորդ փուլում, ի տարբերություն Mamdani ալգորիթմի, արտադրության կանոններից յուրաքանչյուրի համար, ենթ եզրակացությունների անդամակցության ֆունկցիաները կառուցելու փոխարեն, հստակորեն հայտնաբերվում է w = ε 1 a + ε 2 b ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը: Այսպիսով, յուրաքանչյուր i-րդ արտադրության կանոնին վերագրվում է կետ (c i w i), որտեղ c i-ն արտադրության կանոնի ճշմարտացիության աստիճանն է, w i-ն արտադրության կանոնի հետևանքով սահմանված ելքային փոփոխականի հստակ արժեքն է։
- Մշուշոտ արտադրության կանոնների եզրակացությունների կուտակում չի իրականացվում, քանի որ ակտիվացման փուլում արդեն իսկ ստացվել են հստակ արժեքների դիսկրետ հավաքածուներ ելքային լեզվական փոփոխականներից յուրաքանչյուրի համար:
- Ապաֆուզիֆիկացումն իրականացվում է ինչպես Ցուկամոտոյի ալգորիթմում: Յուրաքանչյուր լեզվական փոփոխականի համար անցում է կատարվում հստակ արժեքների դիսկրետ շարքից (w 1 . . . . . . w n ) դեպի մեկ հստակ արժեք՝ ըստ ծանրության կենտրոնի մեթոդի դիսկրետ անալոգի y = ∑ i = 1 n c i w i ∑: i = 1 n c i, որտեղ n-ը մշուշոտ արտադրության կանոնների թիվն է, որոնց ենթաեզրակացություններում հայտնվում է այս լեզվական փոփոխականը, c i-ն արտադրության կանոնի ենթեզրակացության ճշմարտացիության աստիճանն է, w i-ն այս լեզվական փոփոխականի հստակ արժեքն է, որը հաստատվել է 2009 թ. արտադրության կանոնի հետևանք։
Օրինակ, Sugeno ալգորիթմն իրականացվում է, եթե բաքում հեղուկի մակարդակը վերահսկելու վերը նկարագրված դեպքում անորոշ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորման փուլում կանոնները սահմանվում են այն փաստի հիման վրա, որ հեղուկի մշտական մակարդակը պահպանելիս. ներհոսքի w և հոսքի b թվային արժեքները պետք է հավասար լինեն միմյանց ε 2 =1, իսկ տարայի լցման արագությունը որոշվում է ներհոսքի w և հեղուկի միջև ε 1 համաչափության գործակցի համապատասխան փոփոխությամբ։ մակարդակ ա. Այս դեպքում, անորոշ եզրակացության համակարգի կանոնների հիմքը, որը համապատասխանում է փորձագետի գիտելիքներին, թե ինչպիսի հեղուկի ներհոսք w = ε 1 a + ε 2 b պետք է ընտրվի այնպես, որ բաքում հեղուկի մակարդակը մնա միջին, նման կլինի. սա:
ԿԱՆՈՆ<1>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը փոքր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը մեծ է», ապա w=0.3a+b;
ԿԱՆՈՆ<2>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է», ապա w=0.2a+b;
ԿԱՆՈՆ<3>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը փոքր է», ապա w=0.1a+b ;
ԿԱՆՈՆ<4>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը մեծ է», ապա w=0.3a+b;
ԿԱՆՈՆ<5>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է», ապա w=0.2a+b;
ԿԱՆՈՆ<6>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը փոքր է», ապա w=0.1a+b;
ԿԱՆՈՆ<7>Եթե «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը բարձր է», ԱՊԱ w=0.4a+b;
ԿԱՆՈՆ<8>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքի արագությունը միջին է», ապա w=0.2a+b;
ԿԱՆՈՆ<9>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը բարձր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը ցածր է», ԱՊԱ w=0.1a+b:
Հեղուկի նախկինում դիտարկված ընթացիկ մակարդակով և հոսքի արագությամբ a = 2,5 մ և b = 0,4 մ 3 / վրկ, համապատասխանաբար, աղոտացման, ագրեգացման և ակտիվացման արդյունքում, հաշվի առնելով հեղուկի հստակ արժեքների հստակ սահմանումը: Արտադրության կանոնների հետևանքների արդյունքում ստացվում է արժեքների զույգեր՝ կանոն 1 - (0.75; 1.15), կանոն2 - (0.5; 0.9), կանոն 3- (0; 0.65), կանոն 4 - (0.25; 1.15): ), կանոն 5 - (0,25 ; 0,9), կանոն 6 - (0 ; 0,65), կանոն 7 - (0 ; 0), կանոն 7 - (0 ; 1,14), կանոն 8 - (0 ; 0,9), կանոն 9 - (0 ; 0, 65): ) «Հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի ապաֆուզիֆիկացման փուլում անցում է կատարվում հստակ արժեքների դիսկրետ շարքից (w 1 . . . . . w n ) դեպի մեկ հստակ արժեք՝ ըստ ծանրության կենտրոնի դիսկրետ անալոգի։ մեթոդ y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i, y= 1,0475 մ 3 /վրկ
Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմպաշտոնապես նշված է ճիշտ այնպես, ինչպես Sugeno ալգորիթմը, միայն այն դեպքում, երբ հստակ արժեքները նշված են արտադրության կանոնների հետևանքով, w= ε 1 a+ ε 1 b հարաբերության փոխարեն, w-ի անմիջական արժեքի հստակ ճշգրտում: է օգտագործվում. Այսպիսով, անորոշ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորումն իրականացվում է մշուշոտ արտադրության կանոնների պատվիրված, համաձայնեցված ցանկի տեսքով՝ «ԵԹԵ Ա ԵՎ Բ, ապա w=ε» ձևով, որտեղ նշված են միջուկների նախադրյալները. մշուշոտ արտադրության կանոնները կառուցված են A, B երկու պարզ անորոշ հայտարարություններից՝ օգտագործելով «Եվ» տրամաբանական միացումները, w – ելքային փոփոխականի հստակ արժեքը, որը սահմանված է i-րդ կանոնի յուրաքանչյուր եզրակացության համար, որպես ε i իրական թիվ:
Օրինակ,Պարզեցված անորոշ եզրակացության ալգորիթմ է իրականացվում, եթե բաքում հեղուկի մակարդակը վերահսկելու վերը նկարագրված դեպքում, անորոշ եզրակացության համակարգի կանոնների բազայի ձևավորման փուլում կանոնները սահմանվում են հետևյալ կերպ.
ԿԱՆՈՆ<1>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը բարձր է», ապա w=0.6;
ԿԱՆՈՆ<2>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է», ապա w=0.5;
ԿԱՆՈՆ<3>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը ցածր է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը փոքր է», ապա w=0.4;
ԿԱՆՈՆ<4>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը մեծ է», ապա w=0.5;
ԿԱՆՈՆ<5>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է», ապա w=0.4;
ԿԱՆՈՆ<6>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը միջին է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը փոքր է», ապա w=0.3;
ԿԱՆՈՆ<7>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը մեծ է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը մեծ է», ապա w=0.3;
ԿԱՆՈՆ<8>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը մեծ է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը միջին է», ապա w=0.2;
ԿԱՆՈՆ<9>ԵԹԵ «հեղուկի մակարդակը մեծ է» ԵՎ «հեղուկի հոսքը փոքր է», ապա w=0.1:
Հաշվի առնելով հեղուկի նախկինում դիտարկված ընթացիկ մակարդակը և հոսքի արագությունը և, համապատասխանաբար, աղոտացման, ագրեգացման և ակտիվացման արդյունքում, հաշվի առնելով արտադրության կանոնների հետևանքով ելքային փոփոխականի հստակ արժեքների հստակ սահմանումը, մենք ստացեք արժեքների զույգեր (c i w i): կանոն 1 - (0.75; 0.6), կանոն 2 - (0.5; 0.5), կանոն 3 - (0; 0.4), կանոն 4 - (0.25; 0.5), կանոն 5 - (0.25; 0.4), կանոն 6 - (0 ; 0.3),
կանոն 7 - (0; 0.3), կանոն 7 - (0; 0.3), կանոն 8 - (0; 0.2), կանոն 9 - (0; 0.1): «Հեղուկի ներհոսք» լեզվական փոփոխականի ապաֆուզիֆիկացման փուլում անցում է կատարվում հստակ արժեքների դիսկրետ շարքից (w 1 . . . . . w n ) դեպի մեկ հստակ արժեք՝ ըստ ծանրության կենտրոնի դիսկրետ անալոգի մեթոդ y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i, y= 1,0475 մ 3 /վրկ, y= 0,5 մ 3 /վ
