Սխալների կուտակում. Մաթեմատիկական հանրագիտարան, թե ինչ է սխալների կուտակումը, ինչ է դա նշանակում և ինչպես ճիշտ գրել

Անալիտիկ քիմիա

UDC 543.08+543.422.7

ԼՈՒՍԱՆԿԱՐՄԱՆ ՍԽԱԼՆԵՐԻ ԿԱՆԽԱՏԵՍՈՒՄԸ՝ ՕԳՏԱԳՈՐԾՎՈՂ ՍԽԱԼՆԵՐԻ ԿՈՒՏԱԿՄԱՆ ՕՐԵՆՔԸ ԵՎ ՄՈՆՏԵ ԿԱՐԼՈԻ ՄԵԹՈԴԸ

ՄԵՋ ԵՎ. Գոլովանով, Է.Մ. Դանիլինա

Հաշվարկային փորձի ժամանակ սխալների տարածման օրենքի և Մոնտե Կառլոյի մեթոդի համադրությամբ ուսումնասիրվել է լուծումների պատրաստման սխալների, դատարկ փորձի սխալների և փոխանցման չափման սխալների ազդեցությունը լուսաչափական վերլուծության չափագիտական ​​բնութագրերի վրա։ . Պարզվել է, որ վերլուծական և վիճակագրական մեթոդներով սխալների կանխատեսման արդյունքները փոխադարձ համահունչ են: Ցույց է տրվում, որ Մոնտե Կառլոյի մեթոդի առանձնահատկությունը ֆոտոմետրիայում սխալների բաշխման օրենքը կանխատեսելու հնարավորությունն է։ Սովորական վերլուծության սցենարի օրինակով դիտարկվում է տրամաչափման կորի երկայնքով տարածման հետերոսկեդաստիկության ազդեցությունը վերլուծության որակի վրա:

Հիմնաբառեր՝ ֆոտոմետրիկ վերլուծություն, սխալների կուտակման օրենք, չափաբերման գրաֆիկ, չափագիտական ​​բնութագրեր, Մոնտե Կառլոյի մեթոդ, ստոխաստիկ մոդելավորում։

Ներածություն

Ֆոտոմետրիկ վերլուծության սխալների կանխատեսումը հիմնականում հիմնված է սխալի կուտակման օրենքի (ELL) օգտագործման վրա: Լույսի կլանման օրենքի գծային ձևի դեպքում՝ - 1§T \u003d A \u003d b1s, ZNO սովորաբար գրվում է հավասարմամբ.

8A _ 8C _ 0,434-10^

A '8T-

Այս դեպքում փոխանցման աստիճանի չափման ստանդարտ շեղումը ենթադրվում է հաստատուն ֆոտոմետրի ողջ դինամիկ տիրույթում: Միևնույն ժամանակ, ինչպես նշվեց, ի լրումն գործիքային սխալների, վերլուծության ճշգրտության վրա ազդում է դատարկ փորձի սխալը, գործիքի սանդղակի սահմանները սահմանելու սխալը, կյուվետի սխալը, քիմիական գործոնները և սխալը: սահմանում է անալիտիկ ալիքի երկարությունը: Այս գործոնները համարվում են վերլուծության արդյունքների սխալի հիմնական աղբյուրները: Կալիբրացիոն լուծույթների պատրաստման ճշգրտության մեջ կուտակված սխալի ներդրումը սովորաբար անտեսվում է:

Այստեղից մենք տեսնում ենք, որ հավասարումը (1) չունի նշանակալի կանխատեսող ուժ, քանի որ հաշվի է առնում միայն մեկ գործոնի ազդեցությունը։ Բացի այդ, հավասարումը (1) հետևանք է լույսի կլանման օրենքի մոտավոր ընդլայնման Թեյլորի շարքում։ Սա բարձրացնում է դրա ճշգրտության հարցը՝ առաջին կարգից վեր ընդլայնման պայմանների անտեսման պատճառով: Քայքայման մնացորդների մաթեմատիկական վերլուծությունը կապված է հաշվողական դժվարությունների հետ և չի օգտագործվում քիմիական անալիզի պրակտիկայում:

Այս աշխատանքի նպատակն է ուսումնասիրել Մոնտե Կառլոյի մեթոդի (վիճակագրական թեստերի մեթոդ) օգտագործման հնարավորությունը՝ որպես ֆոտոմետրիկ վերլուծության մեջ սխալների կուտակման ուսումնասիրման և կանխատեսման անկախ մեթոդ, որը լրացնում և խորացնում է ZNO-ի հնարավորությունները:

Տեսական մաս

Այս աշխատանքում մենք կենթադրենք, որ տրամաչափման ֆունկցիայի վերջնական պատահական սխալը պայմանավորված է ոչ միայն օպտիկական խտության չափման գործիքային սխալներով, այլև գործիքի սանդղակը 0 և 100% փոխանցման սխալներով (սխալ.

պարզ փորձ), ինչպես նաև տրամաչափման լուծույթների պատրաստման սխալներ։ Մենք անտեսում ենք վերը նշված սխալների մյուս աղբյուրները: Այնուհետև մենք վերաշարադրում ենք Բուգեր-Լամբեր-Բիր օրենքի հավասարումը հետագա կառուցման համար հարմար ձևով.

Ay \u003d ks " + A

Այս հավասարման մեջ c51-ը գունավոր նյութի գլխի ստանդարտ լուծույթի կոնցենտրացիան է, որի մասնաբաժինը (Ya) նոսրացվում է Vsp անվանական ծավալով կոլբայի մեջ՝ լուծույթների տրամաչափման շարք ստանալու համար, Ay-ը դատարկի օպտիկական խտությունն է։ փորձի լուծում. Քանի որ ֆոտոմետրիայի ընթացքում փորձարկված լուծույթների օպտիկական խտությունը չափվում է դատարկ լուծույթի համեմատ, այսինքն՝ Ay-ն ընդունվում է որպես պայմանական զրո, այնուհետև Ay = 0: (Նշենք, որ այս դեպքում չափված օպտիկական խտության արժեքը կարելի է անվանել պայմանական: մարում։) (2) հավասարման մեջ անչափավոր c մեծությունը ունի աշխատանքային լուծույթի կոնցենտրացիայի նշանակությունը՝ արտահայտված մայր ստանդարտի կոնցենտրացիայի միավորներով։ Մենք k գործակիցն անվանում ենք ստանդարտի մարում, քանի որ Ag1 = e1c81 ժամը c» = 1:

Եկեք դիմենք (2) արտահայտությանը պատահական սխալների կուտակման օրենքի օպերատորին, ենթադրելով, որ Va, Yd և Ay են պատահական փոփոխականներ։ Մենք ստանում ենք.

Մեկ այլ անկախ պատահական փոփոխական, որն ազդում է A արժեքների տարածման վրա, փոխանցման աստիճանն է, քանի որ

A = -1§T, (4)

հետևաբար, մենք ավելացնում ենք ևս մեկ տերմին հավասարման ձախ կողմում գտնվող դիսպերսիաներին.

52a \u003d (0,434-10a) H + 8Іbі +

Սխալների կուտակման օրենքի այս վերջնական գրառումում T, Ay և Yd-ի բացարձակ ստանդարտ շեղումները հաստատուն են, իսկ Va-ի համար հարաբերական ստանդարտ սխալը հաստատուն է։

Մոնտե Կառլոյի մեթոդի հիման վրա տրամաչափման ֆունկցիայի ստոխաստիկ մոդել կառուցելիս մենք համարում ենք, որ T, Ay, Ua և Yd պատահական փոփոխականների հնարավոր արժեքները x * բաշխված են սովորական օրենքի համաձայն: Մոնտե Կառլոյի սկզբունքի համաձայն՝ մենք կխաղարկենք հնարավոր արժեքները՝ օգտագործելով հակադարձ ֆունկցիայի մեթոդը.

x; \u003d M (x1) + p-1 (r]) - inX |, (6)

որտեղ M(x)-ը փոփոխականի ակնկալիքն է (փաստացի արժեքը), ¥(r^)-ը Լապլասի-Գաուսի ֆունկցիան է, q-ն R պատահական փոփոխականի հնարավոր արժեքներն են, որոնք հավասարաչափ բաշխված են միջակայքում (0,1) , այսինքն՝ պատահական թվեր, sx - համապատասխան փոփոխականի ստանդարտ շեղում, \ = 1...m - անկախ պատահական փոփոխականի հերթական թիվը։ (6) արտահայտությունը (4) և (2) հավասարումներով փոխարինելուց հետո մենք ունենք.

A" \u003d -18Xi \u003d -1810-a + P-1 (g]) 8t,

որտեղ A» = «k-+ x2

Հաշվարկներն ըստ (7) հավասարման վերադարձնում են տրամաչափման ֆունկցիայի առանձին իրականացում, այսինքն. A» կախվածությունը մաթեմատիկական ակնկալիքից M(s») (անվանական արժեքը c»): Հետևաբար, գրառումը (7) պատահական ֆունկցիայի վերլուծական արտահայտություն է: Այս ֆունկցիայի խաչմերուկները ստացվում են յուրաքանչյուրում պատահական թվեր բազմիցս խաղալով: Կալիբրացիայի կախվածության կետ Վիճակագրություն՝ չափաբերման ընդհանուր պարամետրերի գնահատման և ընդհանուր բնակչության հատկությունների վերաբերյալ վարկածների փորձարկման նպատակով։

Ակնհայտ է, որ երկու մոտեցումները, որոնք մենք դիտարկում ենք ֆոտոմետրիայում չափագիտական ​​բնութագրերի կանխատեսման խնդրին, մի կողմից հիմնված ZNO-ի և մյուս կողմից Մոնտե Կառլոյի մեթոդի վրա, պետք է լրացնեն միմյանց: Մասնավորապես, (5) հավասարումից կարելի է ստանալ արդյունք՝ համեմատած (7-ի համեմատ շատ ավելի փոքր քանակությամբ հաշվարկներով), ինչպես նաև դասակարգում.

հաշվարկել պատահական փոփոխականները՝ ըստ ստացված սխալի մեջ դրանց ներդրման նշանակության: Վարկանիշը թույլ է տալիս հրաժարվել վիճակագրական թեստերում սքրինինգային փորձից և ապրիորի բացառել աննշան փոփոխականները: Հավասարումը (5) հեշտ է վերլուծել մաթեմատիկորեն՝ դատելու համար գործոնների ներդրման բնույթը ընդհանուր շեղման մեջ: Գործոնների մասնակի ներդրումը կարելի է բաժանել A-ից անկախ կամ աճող օպտիկական խտության հետ միասին: Հետևաբար, sA-ն որպես A-ի ֆունկցիա պետք է լինի միապաղաղ աճող կախվածություն՝ առանց նվազագույնի: Փորձարարական տվյալները (5) հավասարմամբ մոտավորելիս կխառնվեն միևնույն բնույթի մասնակի ներդրումները, օրինակ՝ մեկ սխալը կարող է խառնվել դատարկ փորձի սխալի հետ։ Մյուս կողմից, Մոնտե Կառլոյի մեթոդով մոդելը վիճակագրորեն փորձարկելիս հնարավոր է պարզել տրամաչափման գրաֆիկի այնպիսի կարևոր հատկություններ, ինչպիսիք են սխալների բաշխման օրենքը (օրենքները), ինչպես նաև գնահատել կոնվերգենցիայի արագությունը: ընտրանքային գնահատականները ընդհանուրին: ZNO-ի հիման վրա նման վերլուծություն անհնար է:

Հաշվողական փորձի նկարագրությունը

Կալիբրացիայի մոդելավորման մոդել կառուցելիս մենք ենթադրում ենք, որ լուծույթների տրամաչափման շարքը պատրաստվել է 50 մլ անվանական տարողությամբ և +0,05 մլ առավելագույն սխալով ծավալային կոլբայի մեջ: Մի շարք կոլբայի մեջ ավելացրեք 1-ից 17 մլ պաշարային ստանդարտ լուծույթ՝ ավելի քան 1% պիպերտավորման սխալով: Ծավալի չափման սխալները գնահատվել են ըստ տեղեկատուի: Ալիքվոտները ավելացվում են 1 մլ-ի չափով: Ընդհանուր առմամբ, շարքում կա 17 լուծում, որոնց օպտիկական խտությունը ընդգրկում է 0,1-ից 1,7 միավորի միջակայքը։ Այնուհետև (2) հավասարման մեջ k = 5 գործակիցը: Դատարկ փորձի սխալը վերցված է 0,01 միավորի մակարդակում: օպտիկական խտություն. Փոխանցման աստիճանի չափման սխալները, ըստ , կախված են միայն սարքի դասից և գտնվում են 0,1-ից 0,5% T միջակայքում:

Հաշվողական փորձի պայմանները լաբորատոր փորձին ավելի մեծ կապելու համար մենք օգտագործել ենք K2Cr2O7 լուծույթների օպտիկական խտությունների չափումների վերարտադրելիության տվյալները SF-26 սպեկտրոֆոտոմետրի վրա 0,05 M H2SO4-ի առկայության դեպքում: Հեղինակները փորձարարական տվյալները A = 0.1 ... 1.5 միջակայքի վերաբերյալ մոտավոր են պարաբոլայի հավասարմամբ.

sBOCn*103 = 7.9-3.53A + 10.3A2: (8)

Մեզ հաջողվեց հաշվարկները ըստ տեսական հավասարման (5) տեղավորել էմպիրիկ հավասարման (8) հաշվարկներին՝ օգտագործելով Նյուտոնի օպտիմալացման մեթոդը: Մենք գտանք, որ (5) հավասարումը բավարար կերպով նկարագրում է փորձը s(T) = 0.12%, s(Abi) = 0.007 և s r(Va) = 1.1%:

Նախորդ պարբերությունում տրված անկախ սխալի գնահատումները լավ համընկնում են տեղադրման ժամանակ հայտնաբերվածների հետ: Համաձայն (7) հավասարման հաշվարկների, ստեղծվել է ծրագիր MS Excel աղյուսակների թերթիկի տեսքով: Մեր Excel ծրագրի ամենակարևոր առանձնահատկությունը NORMINV(RAND())-ի օգտագործումն է՝ նորմալ բաշխված սխալներ առաջացնելու համար, տես հավասարումը (6): Excel-ում վիճակագրական հաշվարկների վերաբերյալ հատուկ գրականության մեջ մանրամասն նկարագրված է Random Number Generation ծրագիրը, որը շատ դեպքերում նախընտրելի է փոխարինել NORMINV(RAND()) տիպի ֆունկցիաներով: Նման փոխարինումը հատկապես հարմար է, երբ ստեղծում եք ձեր սեփական Մոնտե Կառլոյի սիմուլյացիոն ծրագրերը:

Արդյունքները և դրա քննարկումը

Նախքան վիճակագրական փորձարկումներին անցնելը, եկեք գնահատենք (5) հավասարման ձախ կողմում գտնվող տերմինների ներդրումը ընդհանուր օպտիկական խտության դիսպերսիայում: Դա անելու համար յուրաքանչյուր տերմին նորմալացվում է ընդհանուր շեղմանը: Հաշվարկները կատարվել են s(T) = 0.12%, s(Aw) = 0.007, Sr(Va)=l.l% և s(Vfi) = 0.05: Հաշվարկի արդյունքները ներկայացված են նկ. 1. Մենք տեսնում ենք, որ Vfl չափման սխալների ընդհանուր շեղումների ներդրումը կարող է անտեսվել:

Մինչդեռ մեկ այլ արժեքի ավանդները Վ

գերակշռում են օպտիկական խտությունների տիրույթում 0.8__1.2. Սակայն այս եզրակացությունը ընդհանուր չէ։

բնությունը, քանի որ լուսաչափի վրա s(T) = 0,5% չափելիս չափաբերման սխալները, ըստ հաշվարկի, որոշվում են հիմնականում Ay-ի և T-ի ցրվածությամբ: Նկ. 2-ը համեմատում է օպտիկական խտության չափումների հարաբերական սխալները, որոնք կանխատեսվել են CLN-ով (պինդ գիծ) և Մոնտե Կառլոյի մեթոդով (պատկերապատկերներ): Վիճակագրական թեստերում կորը

Սխալները վերականգնվել են տրամաչափման կախվածության 100 իրականացումից (օպտիկական խտության 1700 արժեք): Մենք տեսնում ենք, որ երկու կանխատեսումներն էլ փոխադարձ համահունչ են։ Կետերը միատեսակ խմբավորված են տեսական կորի շուրջ: Սակայն նույնիսկ նման բավականին տպավորիչ վիճակագրական նյութի դեպքում ամբողջական սերտաճում չի նկատվում։ Ամեն դեպքում, ցրումը թույլ չի տալիս բացահայտել STD-ի մոտավոր բնույթը, տես ներածություն:

0 0.4 0.8 1.2 1.6

Բրինձ. 1. (5) հավասարման տերմինների կշռված ներդրումը A շեղմանը. 1 - Ay-ի համար; 2 - Վահի համար; 3 - T-ի համար; 4 - համար

Բրինձ. 2. Կալիբրացիոն գրաֆիկի սխալների կորը

Մաթեմատիկական վիճակագրության տեսությունից հայտնի է, որ պատահական փոփոխականի մաթեմատիկական ակնկալիքի ինտերվալային գնահատմամբ, գնահատման հուսալիությունը մեծանում է, եթե հայտնի է այս փոփոխականի բաշխման օրենքը: Բացի այդ, նորմալ բաշխման դեպքում գնահատումն ամենաարդյունավետն է։ Հետևաբար, տրամաչափման գրաֆիկում սխալների բաշխման օրենքի ուսումնասիրությունը կարևոր խնդիր է։ Նման ուսումնասիրության ժամանակ առաջին հերթին փորձարկվում է գրաֆիկի առանձին կետերում օպտիկական խտությունների տարածման նորմալության վարկածը։

Հիմնական վարկածը ստուգելու պարզ միջոց է հաշվարկել էմպիրիկ բաշխումների թեքության գործակիցները (a) և կուրտոզի գործակիցները (e), ինչպես նաև դրանց համեմատությունը չափանիշի արժեքների հետ: Վիճակագրական եզրակացության հուսալիությունը մեծանում է ընտրանքային տվյալների ծավալի աճով: Նկ. 3-ը ցույց է տալիս տրամաչափման ֆունկցիայի 17 հատվածների գործակիցների հաջորդականությունը: Գործակիցները հաշվարկվում են յուրաքանչյուր կետում 100 թեստի արդյունքներից։ Մեր օրինակի համար գործակիցների կրիտիկական արժեքներն են |a| = 0,72 և |e| = 0,23:

Սկսած թզ. 3, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ արժեքների ցրումը գրաֆիկի կետերում, ընդհանուր առմամբ, չի

հակասում է նորմալության վարկածին, քանի որ գործակիցների հաջորդականությունը նախընտրելի ուղղություն գրեթե չունի: Գործակիցները պատահականորեն տեղայնացվում են զրոյական գծի մոտ (ցուցված է կետագծով): Նորմալ բաշխման համար, ինչպես հայտնի է, թեքության գործակցի և կուրտոզի գործակիցի ակնկալիքը զրո է։ Դատելով այն հանգամանքից, որ բոլոր հատվածների համար անհամաչափության գործակիցները զգալիորեն ցածր են կրիտիկական արժեքից, մենք կարող ենք վստահորեն խոսել տրամաչափման սխալների բաշխման համաչափության մասին: Հնարավոր է, որ սխալների բաշխումները մի փոքր մատնանշված են՝ համեմատած նորմալ բաշխման կորի հետ: Այս եզրակացությունը բխում է այն բանից, ինչ նկատվում է Նկ. 3 փոքր ձողեր

Բրինձ. 3. Կուրտոզի գործակիցները (1) և թեքության գործակիցները (2) տրամաչափման գրաֆիկի կետերում.

Կուրտոզի ցրման գործակիցների կենտրոնական գծի կենդանի տեղաշարժը։ Այսպիսով, Մոնտե Կառլոյի մեթոդով ֆոտոմետրիկ անալիզի ընդհանրացված տրամաչափման ֆունկցիայի մոդելի ուսումնասիրությունից (2) կարելի է եզրակացնել, որ տրամաչափման սխալների բաշխումը մոտ է նորմալին։ Ուստի, ֆոտոմետրիկ վերլուծության արդյունքների համար վստահության միջակայքերի հաշվարկը Student-ի գործակիցներով կարելի է համարել միանգամայն արդարացված:

Ստոխաստիկ մոդելավորում կատարելիս գնահատվել է նմուշի սխալի կորերի (տես Նկար 2) կոնվերգենցիայի արագությունը կորի մաթեմատիկական ակնկալիքին: Սխալի կորի մաթեմատիկական ակնկալիքի համար մենք վերցնում ենք կորը, որը հաշվարկվում է ZNO-ից: Վիճակագրական թեստերի արդյունքների սերտությունը n-ի չափաբերման տարբեր քանակի իրականացումներով տեսական կորի հետ կգնահատվի անորոշության 1-R2 գործակցով: Այս գործակիցը բնութագրում է ընտրանքի տատանումների համամասնությունը, որը հնարավոր չէր տեսականորեն նկարագրել: Մենք հաստատել ենք, որ անորոշության գործակցի կախվածությունը տրամաչափման ֆունկցիայի իրականացումների քանակից կարելի է նկարագրել I - K2 = -2.3n-1 + 1.6n~/a -0.1 էմպիրիկ հավասարմամբ: Հավասարումից մենք ստանում ենք, որ n = 213 դեպքում պետք է ակնկալել տեսական և էմպիրիկ սխալի կորերի գրեթե ամբողջական համընկնումը: Այսպիսով, ֆոտոմետրիկ վերլուծության սխալների հետևողական գնահատականը կարելի է ստանալ միայն բավականին մեծ վիճակագրական նյութի վրա:

Դիտարկենք վիճակագրական փորձարկման մեթոդի հնարավորությունները չափաբերման կորի ռեգրեսիոն վերլուծության արդյունքների կանխատեսման և կորի օգտագործման համար՝ լուսաչափվող լուծույթների կոնցենտրացիաները որոշելու համար: Դա անելու համար որպես սցենար ընտրում ենք սովորական վերլուծության չափման իրավիճակը: Գրաֆիկի կառուցումն իրականացվում է մի շարք ստանդարտ լուծումների օպտիկական խտությունների մեկ չափումներով: Վերլուծված լուծույթի կոնցենտրացիան հայտնաբերվում է գրաֆիկից՝ ըստ զուգահեռ չափումների 3-4 արդյունքների: Ռեգրեսիոն մոդել ընտրելիս պետք է հաշվի առնել այն փաստը, որ տրամաչափման կորի տարբեր կետերում օպտիկական խտությունների տարածումը նույնը չէ, տես հավասարումը (8): Հետերոկեդաստիկ ցրման դեպքում խորհուրդ է տրվում օգտագործել կշռված նվազագույն քառակուսիների (LLS) սխեմա: Այնուամենայնիվ, գրականության մեջ մենք չգտանք հստակ ցուցումներ այն պատճառների մասին, թե ինչու է դասական LSM սխեման, որի կիրառելիության պայմաններից է տարածման հոմոսկեդասական լինելու պահանջը: Այս պատճառները կարող են հաստատվել Մոնտե Կառլոյի մեթոդով ստացված միևնույն վիճակագրական նյութը սովորական վերլուծության սցենարով մշակելիս՝ նվազագույն քառակուսիների երկու տարբերակով՝ դասական և կշռված:

Ստուգաչափման ֆունկցիայի միայն մեկ իրականացման ռեգրեսիոն վերլուծության արդյունքում ստացվել են նվազագույն քառակուսիների հետևյալ գնահատականները՝ k = 4,979 Bk = 0,023-ով: HMNC-ի նույն բնութագրերը գնահատելիս մենք ստանում ենք k = 5.000 Bk = 0.016-ով: Ռեգրեսիաները վերականգնվել են՝ օգտագործելով 17 ստանդարտ լուծումներ: Կալիբրացիոն շարքի կոնցենտրացիաները թվաբանական պրոգրեսիայով աճել են, իսկ օպտիկական խտությունները նույնքան միատեսակ են փոխվել 0,1-ից 1,7 միավորի միջակայքում: HMLC-ի դեպքում տրամաչափման կորի կետերի վիճակագրական կշիռները գտնվել են՝ օգտագործելով (5) հավասարմամբ հաշվարկված դիսպերսիաները:

Երկու մեթոդների գնահատումների շեղումները վիճակագրորեն չեն տարբերվում Ֆիշերի թեստով 1% նշանակալիության մակարդակով: Այնուամենայնիվ, նույն նշանակության մակարդակով, k-ի LLS-ի գնահատումը տարբերվում է LLS-ի գնահատումից 1j-չափանիշով: Կալիբրացիայի կորի գործակցի նվազագույն քառակուսիների գնահատումը շեղված է M(k) = 5000 փաստացի արժեքի նկատմամբ՝ դատելով 1> թեստից 5% նշանակության մակարդակով: Մինչդեռ կշռված նվազագույն քառակուսիները տալիս են գնահատական, որը չի պարունակում համակարգված սխալ:

Այժմ պարզենք, թե ինչպես կարող է հետերոսկեդաստիկության անտեսումը ազդել քիմիական վերլուծության որակի վրա: Աղյուսակում ներկայացված են տարբեր կոնցենտրացիաներով գունավոր նյութի 17 հսկիչ նմուշների վերլուծության մոդելավորման փորձի արդյունքները: Ավելին, յուրաքանչյուր վերլուծական շարք ներառում էր չորս լուծում, այսինքն. Յուրաքանչյուր նմուշի համար կատարվել են չորս զուգահեռ որոշումներ: Արդյունքները մշակելու համար օգտագործվել են երկու տարբեր տրամաչափման կախվածություն՝ մեկը վերականգնվել է ամենափոքր քառակուսիների պարզ մեթոդով, իսկ երկրորդը՝ կշռված: Մենք կարծում ենք, որ հսկիչ լուծումները պատրաստվել են վերլուծության համար ճիշտ այնպես, ինչպես տրամաչափման լուծույթները:

Աղյուսակից կարող ենք տեսնել, որ հսկիչ լուծույթների կոնցենտրացիաների փաստացի արժեքները ինչպես HMNC-ի, այնպես էլ MNC-ի դեպքում չեն անցնում վստահության միջակայքներից, այսինքն՝ վերլուծության արդյունքները չեն պարունակում էական համակարգային սխալներ: Երկու մեթոդների սահմանային սխալները վիճակագրորեն չեն տարբերվում, այլ կերպ ասած՝ երկու գնահատականներն էլ

Նույն արդյունավետությունն ունի կոնցենտրացիաների որոշման արդյունքների համեմատությունը։ Սկսած-

վերահսկման լուծումները երկու եղանակով, այստեղ կարող ենք եզրակացնել, որ երբ

Սովորական վերլուծություններում պարզ չկշռված նվազագույն քառակուսիների սխեմայի օգտագործումը լիովին արդարացված է: WMNC-ի օգտագործումը նախընտրելի է, եթե հետազոտական ​​խնդիրն է միայն որոշել մոլային մարումը: Մյուս կողմից, պետք է նկատի ունենալ, որ մեր եզրակացությունները վիճակագրական բնույթ են կրում։ Հավանական է, որ զուգահեռ որոշումների քանակի ավելացմամբ, նվազագույն քառակուսիների կոնցենտրացիայի անաչառ գնահատականների վարկածը չի հաստատվի, նույնիսկ եթե համակարգված սխալները գործնական տեսանկյունից աննշան են:

Վերլուծության բավական բարձր որակը, որը հիմնված է պարզ դասական նվազագույն քառակուսիների սխեմայի վրա, որը մենք գտանք, թվում է հատկապես անսպասելի, եթե հաշվի առնենք այն փաստը, որ շատ ուժեղ հետերոսկեդաստիկություն նկատվում է օպտիկական խտության 0,1 ժ - 1,7 միջակայքում: Տվյալների տարասեռության աստիճանը կարելի է դատել ըստ քաշի ֆունկցիայի, որը լավ մոտավոր է w = 0,057A2 - 0,193A + 0,173 բազմանդամով: Այս հավասարումից հետևում է, որ չափաբերման ծայրահեղ կետերում վիճակագրական կշիռները տարբերվում են ավելի քան 20 անգամ։ Այնուամենայնիվ, ուշադրություն դարձնենք այն փաստին, որ տրամաչափման ֆունկցիաները վերակառուցվել են գրաֆիկի 17 կետերից, մինչդեռ վերլուծության ընթացքում կատարվել է ընդամենը 4 զուգահեռ որոշում։ Հետևաբար, մեր գտած նվազագույն քառակուսիների և HLLS տրամաչափման գործառույթների միջև զգալի տարբերությունը և այս գործառույթների օգտագործմամբ վերլուծության արդյունքների չնչին տարբերությունը կարելի է բացատրել ազատության աստիճանների էականորեն տարբեր քանակով, որոնք առկա էին վիճակագրական եզրակացություններ կազմելիս:

Եզրակացություն

1. Առաջարկվում է ֆոտոմետրիկ վերլուծության ստոխաստիկ մոդելավորման նոր մոտեցում՝ հիմնված Մոնտե Կառլոյի մեթոդի և սխալների կուտակման օրենքի վրա՝ օգտագործելով Excel աղյուսակը:

2. Հիմք ընդունելով տրամաչափման կախվածության 100 իրականացումը, ցույց է տրվում, որ վերլուծական և վիճակագրական մեթոդներով սխալների կանխատեսումը փոխադարձաբար համահունչ են:

3. Ուսումնասիրվել են տրամաչափման կորի երկայնքով անհամաչափության և կուրտոզի գործակիցները: Պարզվել է, որ տրամաչափման սխալների տատանումները ենթարկվում են նորմալին մոտ բաշխման օրենքին:

4. Դիտարկվում է ստուգաչափման ժամանակ օպտիկական խտությունների տարածման հետերոսկեդաստիկության ազդեցությունը վերլուծության որակի վրա: Պարզվել է, որ սովորական վերլուծություններում պարզ չկշռված նվազագույն քառակուսիների սխեմայի օգտագործումը չի հանգեցնում վերլուծության արդյունքների ճշգրտության նկատելի նվազման:

գրականություն

1. Բերնշտեյն, Ի.Յա. Սպեկտրոֆոտոմետրիկ վերլուծություն օրգանական քիմիայում / I.Ya. Բերնշտեյն, Յու.Լ. Կամինսկին. - Լ.: Քիմիա, 1986. - 200 էջ.

2. Բուլատով, Մ.Ի. Վերլուծության ֆոտոմետրիկ մեթոդների գործնական ուղեցույց / M.I. Բուլատով, Ի.Պ. Կալինկին. - Լ.: Քիմիա, 1986. - 432 էջ.

3. Գմուրման, Վ.Է. Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն / V.E. Գմուրման. - Մ.: Բարձրագույն դպրոց, 1977. - 470 էջ.

s», s», գտնվել է (P = 95%)

n/i սահմանված OLS VMNK-ի կողմից

1 0,020 0,021±0,002 0,021±0,002

2 0,040 0,041±0,001 0,041±0,001

3 0,060 0,061±0,003 0,061±0,003

4 0,080 0,080±0,004 0,080±0,004

5 0,100 0,098±0,004 0,098±0,004

6 0,120 0,122±0,006 0,121±0,006

7 0,140 0,140±0,006 0,139±0,006

8 0,160 0,163±0,003 0,162±0,003

9 0,180 0,181±0,006 0,180±0,006

10 0,200 0,201±0,002 0,200±0,002

11 0,220 0,219±0,008 0,218±0,008

12 0,240 0,242±0,002 0,241±0,002

13 0,260 0,262±0,008 0,261±0,008

14 0,280 0,281±0,010 0,280±0,010

15 0,300 0,307±0,015 0,306±0,015

16 0,320 0,325±0,013 0,323±0,013

17 0,340 0,340±0,026 0,339±0,026

4. Pravdin, P.V. Ապակուց պատրաստված լաբորատոր գործիքներ և սարքավորումներ / Պ.Վ. Պրավդին. - Մ.: Քիմիա, 1988.-336 էջ.

5. Մակարովա, Ն.Վ. Վիճակագրություն Excel-ում / N.V. Մակարովա, Վ.Յա. Տրոֆիմետս. - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 2002. - 368 էջ.

ԼՈՒՍԱՆԿԱՐՄԱՆ ՍԽԱԼՆԵՐԻ ԿԱՆԽԱՏԵՍՈՒՄԸ ՍԽԱԼՆԵՐԻ ԿՈՒՏԱԿՈՒՄԻ ՕՐԵՆՔԻ ԵՎ ՄՈՆՏԵ ԿԱՐԼՈԻ ՄԵԹՈԴԻ ՕԳՏԱԳՈՐԾՈՒՄՈՎ.

Հաշվողական փորձի ընթացքում, սխալների կուտակման օրենքի և Մոնտե Կառլոյի մեթոդի համադրությամբ, ուսումնասիրվել է լուծումներ ստեղծելու սխալների, դատարկ փորձի սխալների և օպտիկական հաղորդման չափման սխալների ազդեցությունը լուսաչափական վերլուծության չափագիտական ​​կատարման վրա: Ցույց է տրվել, որ վերլուծական և վիճակագրական մեթոդներով կանխատեսման արդյունքները փոխհամապատասխան են: Պարզվել է, որ Մոնտե Կառլոյի մեթոդի եզակի առանձնահատկությունը հնարավորություն է տալիս կանխատեսել ֆոտոմետրիայում սխալների օրենքի կուտակումները: Սովորական վերլուծության տարբերակի համար ուսումնասիրվել է տրամաչափման կորի երկայնքով դիսպերսիայի հետերոսկեդաստիկության ազդեցությունը որակի վերլուծության վրա:

Հիմնաբառեր՝ ֆոտոմետրիկ վերլուծություն, սխալների կուտակման օրենք, չափաբերման կոր, չափագիտական ​​կատարում, Մոնտե Կառլոյի մեթոդ, ստոխաստիկ մոդելավորում:

Գոլովանով Վլադիմիր Իվանովիչ - Դոկտ. գիտ. (Քիմիա), պրոֆեսոր, Հարավային Ուրալի պետական ​​համալսարանի անալիտիկ քիմիայի ենթաբաժնի վարիչ։

Գոլովանով Վլադիմիր Իվանովիչ - Քիմիական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, Հարավային Ուրալի պետական ​​համալսարանի անալիտիկ քիմիայի ամբիոնի վարիչ։

Էլ. [էլփոստը պաշտպանված է]

Դանիլինա Ելենա Իվանովնա - բ.գ.թ. (քիմիա), դոցենտ, անալիտիկ քիմիայի ենթաբաժին, Հարավային Ուրալի պետական ​​համալսարան:

Դանիլինա Ելենա Իվանովնա - բ.գ.թ. (քիմիա), դոցենտ, Հարավային Ուրալի պետական ​​համալսարանի անալիտիկ քիմիայի ամբիոն:

հանրահաշվական հավասարումների թվային լուծման մեջ - հաշվարկային գործընթացի առանձին փուլերում կատարված կլորացման ընդհանուր ազդեցությունը գծային հանրահաշվական հավասարման արդյունքում ստացված լուծման ճշգրտության վրա: համակարգեր։ Գծային հանրահաշվի թվային մեթոդներում կլորացված սխալների ընդհանուր ազդեցության priori գնահատման ամենատարածված մեթոդը, այսպես կոչված, սխեման է: հակադարձ վերլուծություն. Ինչպես կիրառվում է գծային հանրահաշվական համակարգի լուծման համար հավասարումներ

հակադարձ վերլուծության սխեման հետևյալն է. Ուղղակի մեթոդով հաշվարկված xui լուծումը չի բավարարում (1), բայց կարող է ներկայացվել որպես խաթարված համակարգի ճշգրիտ լուծում.

Ուղղակի մեթոդի որակը գնահատվում է լավագույն a priori գնահատականով, որը կարող է տրվել մատրիցայի և վեկտորի նորմերի համար: Նման «լավագույն» եւ կոչված. համապատասխանաբար, մեթոդի համար համարժեք խանգարման մատրիցը և վեկտորը Մ.

Եթե ​​գնահատականները և առկա են, ապա տեսականորեն մոտավոր լուծման սխալը կարող է գնահատվել անհավասարությամբ.

Ահա A մատրիցի պայմանի համարը, և (3) մատրիցային նորմը ենթադրվում է վեկտորային նորմայից ստորադասված

Իրականում, գնահատականը հազվադեպ է հայտնի, և (2)-ի հիմնական իմաստը տարբեր մեթոդների որակը համեմատելու ունակությունն է: Ստորև բերված է մատրիցայի մի քանի բնորոշ գնահատականների ձևը ուղղանկյուն փոխակերպումների և լողացող կետով թվաբանությամբ մեթոդների համար ((1) համակարգում A և b համարվում են վավեր)

Այս գնահատմամբ՝ թվաբանության հարաբերական ճշգրտությունը։ համակարգչային գործառնություններ, Էվկլիդեսյան մատրիցայի նորմն է, f(n)-ը ձևի ֆունկցիա է, որտեղ n-ը համակարգի կարգն է: Կ ցուցիչի C հաստատունի ճշգրիտ արժեքները որոշվում են հաշվողական գործընթացի այնպիսի մանրամասներով, ինչպիսիք են կլորացման եղանակը, սկալյար արտադրանքների կուտակման օգտագործումը և այլն: Ամենից հաճախ՝ k=1 կամ 3/2:

Գաուսի տիպի մեթոդների դեպքում գնահատման աջ կողմը (4) ներառում է նաև գործակիցը, որն արտացոլում է մեթոդի միջանկյալ փուլերում Ana-ի մատրիցայի տարրերի աճի հնարավորությունը սկզբնական մակարդակի համեմատ (այդպիսի աճը բացակայում է ուղղանկյուն մեթոդներում): -ի արժեքը նվազեցնելու համար օգտագործվում են առաջատար տարրի ընտրության տարբեր մեթոդներ, որոնք կանխում են մատրիցայի տարրերի ավելացումը։

Համար քառակուսի արմատի մեթոդ,որը սովորաբար օգտագործվում է դրական-որոշակի Ա մատրիցի դեպքում, ստացվում է ամենաուժեղ գնահատականը

Կան ուղղակի մեթոդներ (Հորդանան, սահմանագծող, կոնյուգացիոն գրադիենտներ), որոնց համար հակադարձ վերլուծության սխեմայի ուղղակի կիրառումը չի հանգեցնում արդյունավետ գնահատումների։ Այս դեպքերում Ն. պ.-ի ուսումնասիրության մեջ կիրառվում են նաև այլ նկատառումներ (տե՛ս -):

Լայթ. Givens W., «TJ. S. Atomic Energy Commiss. Repts. Ser. OR NL», 1954, No. 1574; Wilkinson, J. H., Rounding errors in agebraic processes, L., 1963; Վիլկինսոն Ջ.

X. D. Իկրամով.

N. p. կլորացման կամ մեթոդի սխալներ առաջանում են խնդիրներ լուծելիս, որտեղ լուծումը մեծ թվով հաջորդականորեն կատարված թվաբանության արդյունք է: գործառնություններ.

Նման խնդիրների զգալի մասը կապված է հանրահաշվական խնդիրների լուծման հետ։ խնդիրներ՝ գծային կամ ոչ գծային (տե՛ս վերևում): Իր հերթին հանրահաշվականների շարքում խնդիրներ, ամենատարածված խնդիրներն առաջանում են դիֆերենցիալ հավասարումների մոտավոր ձևավորման ժամանակ: Այս առաջադրանքները բնութագրվում են որոշակի առանձնահատկություններով: առանձնահատկությունները.

Խնդրի լուծման մեթոդի N. P.-ն հետևում է նույն կամ ավելի պարզ օրենքներին, ինչ հաշվողական սխալի N. P.; Ն., էջ. մեթոդը հետազոտվում է խնդրի լուծման մեթոդը գնահատելիս:

Հաշվողական սխալների կուտակումն ուսումնասիրելիս առանձնանում են երկու մոտեցում. Առաջին դեպքում համարվում է, որ յուրաքանչյուր քայլում հաշվողական սխալները ներմուծվում են ամենաանբարենպաստ ձևով և ստացվում է հիմնական սխալի գնահատում: Երկրորդ դեպքում այդ սխալները համարվում են պատահական բաշխման որոշակի օրենքով:

N. p.-ի բնույթը կախված է լուծվող խնդրից, լուծման եղանակից և մի շարք այլ գործոններից, որոնք առաջին հայացքից կարող են աննշան թվալ; սա ներառում է համակարգչում թվեր գրելու ձևը (ֆիքսված կետով կամ լողացող կետով), թվաբանության կատարման կարգը: գործողություններ և այլն.Օրինակ՝ N թվերի գումարը հաշվարկելու հարցում

կարևոր է գործողությունների կատարման հաջորդականությունը: Թող հաշվարկները կատարվեն t բիթերով լողացող կետի մեքենայի վրա, և բոլոր թվերը գտնվում են ներսում . Երբ ուղղակիորեն հաշվարկվում է ռեկուրսիվ բանաձևով, հիմնական սխալի գնահատումը կարգի է 2-tN.Դուք կարող եք այլ կերպ վարվել (տես): Զույգ գումարները հաշվարկելիս (Եթե N=2լ+1տարօրինակ) ենթադրենք . Այնուհետև հաշվարկվում են դրանց զույգ գումարները և այլն:

ստանալ պատվերի հիմնական սխալի գնահատումը

Տիպիկ խնդիրների դեպքում՝ քանակները ա տհաշվարկվում են ըստ բանաձևերի, մասնավորապես կրկնվողների, կամ հաջորդաբար մուտքագրվում են համակարգչի հիմնական հիշողության մեջ. Այս դեպքերում նկարագրված տեխնիկայի կիրառումը հանգեցնում է համակարգչի հիշողության բեռի ավելացմանը: Այնուամենայնիվ, հնարավոր է հաշվարկների հաջորդականությունը կազմակերպել այնպես, որ RAM-ի բեռնվածությունը չգերազանցի -log 2 N բջիջները:

Դիֆերենցիալ հավասարումների թվային լուծման դեպքում հնարավոր են հետևյալ դեպքերը. Քանի որ h ցանցի քայլը ձգտում է զրոյի, սխալն աճում է, քանի որ որտեղ . Խնդիրների լուծման նման մեթոդները դասակարգվում են որպես անկայուն: Դրանց օգտագործումը էպիզոդիկ է։ բնավորություն.

Կայուն մեթոդները բնութագրվում են սխալի աճով, քանի որ նման մեթոդների սխալը սովորաբար գնահատվում է հետևյալ կերպ. Հավասարում է կառուցվում խախտման նկատմամբ, որը ներկայացվում է կա՛մ մեթոդի կլորացման, կա՛մ մեթոդի սխալներով, այնուհետև ուսումնասիրվում է այս հավասարման լուծումը (տես, ):

Ավելի բարդ դեպքերում կիրառվում է համարժեք շեղումների մեթոդը (տես , ), որը մշակվել է դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման հաշվողական սխալների կուտակումն ուսումնասիրելու խնդրի առնչությամբ (տես , , )։ Կլորացումներով որոշ հաշվարկային սխեմայի համաձայն հաշվարկները համարվում են առանց կլորացման հաշվարկներ, բայց խախտված գործակիցներով հավասարման համար: Համեմատելով սկզբնական ցանցային հավասարման լուծումը խաթարված գործակիցներով հավասարման լուծման հետ՝ ստացվում է սխալի գնահատում:

Զգալի ուշադրություն է դարձվում մեթոդի ընտրությանը, եթե հնարավոր է, q և A(h) ավելի փոքր արժեքներով: . Խնդիրը լուծելու ֆիքսված մեթոդով, հաշվարկման բանաձևերը սովորաբար կարող են փոխարկվել այն ձևի, որտեղ (տես, ): Սա հատկապես կարևոր է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների դեպքում, որտեղ քայլերի քանակը որոշ դեպքերում շատ մեծ է ստացվում։

(h)-ի արժեքը կարող է ուժեղ աճել ինտեգրման միջակայքի մեծացմամբ: Հետեւաբար, նրանք փորձում են կիրառել մեթոդներ, եթե հնարավոր է, A(h) ավելի փոքր արժեքով: . Կոշիի խնդրի դեպքում յուրաքանչյուր կոնկրետ քայլի կլորացման սխալը հետագա քայլերի նկատմամբ կարող է դիտվել որպես սկզբնական վիճակի սխալ: Հետևաբար, infimum (h)-ը կախված է վարիացիոն հավասարմամբ սահմանված դիֆերենցիալ հավասարման մոտ լուծումների շեղման հատկանիշից։

Սովորական դիֆերենցիալ հավասարման թվային լուծման դեպքում տատանումների հավասարումը ունի ձև

և, հետևաբար, հատվածի վրա խնդիրը լուծելիս ( x 0, X) հաշվողական սխալի հիմնական գնահատման մեջ չի կարելի հենվել հաստատուն A(h) վրա, որ այն զգալիորեն ավելի լավ լինի, քան

Հետևաբար, այս խնդիրը լուծելիս առավել հաճախ օգտագործվում են Runge-Kutta տիպի միքայլ մեթոդները կամ Ադամսի տիպի մեթոդները (տես, ), որտեղ N.p-ը հիմնականում որոշվում է տատանումների հավասարման լուծմամբ։

Մի շարք մեթոդների դեպքում մեթոդի սխալի հիմնական տերմինը կուտակվում է համանման օրենքի համաձայն, մինչդեռ հաշվողական սխալը շատ ավելի արագ է կուտակվում (տես): Գործնական տարածք Պարզվում է, որ նման մեթոդների կիրառելիությունը զգալիորեն ավելի նեղ է։

Հաշվարկային սխալի կուտակումն էապես կախված է ցանցի խնդիրը լուծելու համար օգտագործվող մեթոդից: Օրինակ, սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներին համապատասխանող ցանցի սահմանային խնդիրներ լուծելիս կրակոցի և ավլելու մեթոդներով, N. p.-ն ունի A(h) նիշը: հ-ք,որտեղ q նույնն է. Այս մեթոդների համար A(h) արժեքները կարող են այնքան տարբեր լինել, որ որոշակի իրավիճակում մեթոդներից մեկը դառնում է անկիրառելի: Լապլասի հավասարման համար ցանցի սահմանային արժեքի խնդիրը նկարահանման մեթոդով լուծելիս N. p.-ն ունի նիշ. s 1/h , s>1, իսկ ավլման մեթոդի դեպքում Ահ-ք. N. p.-ի ուսումնասիրության հավանականական մոտեցման դեպքում որոշ դեպքերում ենթադրվում է սխալի բաշխման ինչ-որ օրենք (տե՛ս), այլ դեպքերում ներդրվում է չափում դիտարկվող խնդիրների տարածության վրա և, ելնելով. Այս չափման վրա ստացվում է կլորացման սխալի բաշխման օրենքը (տես, ):

Խնդրի լուծման մեջ չափավոր ճշգրտությամբ, հաշվողական սխալների կուտակումը գնահատելու հիմնական և հավանական մոտեցումները սովորաբար տալիս են որակապես նույն արդյունքները. .

Լայթ.Վոևոդին Վ. Վ., Գծային հանրահաշվի հաշվողական հիմունքներ, Մ., 1977; Շուրա-Բուրա Մ.Ռ., «Կիրառական մաթեմատիկա և մեխանիկա», 1952, հ. 575-88 թթ. Բախվալով Ն. Ս., Թվային մեթոդներ, 2-րդ հրատ., Մ., 1975; Wilkinson J. X., Հանրահաշվային սեփական արժեքի խնդիր, թարգման. անգլերենից, Մ.. 1970; Բախվալով Ն.Ս., «Հաշվարկային մեթոդներ և ծրագրավորում» գրքում. 1, Մ., 1962, էջ 69-79; Godunov S. K., Ryaben'kii V. S., Difference schemes, 2nd ed., M., 1977; Բախվալով Ն.Ս., «ԽՍՀՄ ԳԱ զեկուցումներ», 1955, հ. 683-86 թթ. իր սեփական, «J. Calculate, Mathematics and Mathematics of Physics», 1964; հատոր 4, թիվ 3, էջ 11: 399-404; Lapshin E. A., նույն տեղում, 1971, հ.11, թիվ 6, էջ 1425-36:

• - չափված քանակի իրական արժեքների չափման արդյունքների շեղումները. Համակարգված...
• - չափագիտական ​​շեղումներ. Չափիչ գործիքների հատկությունները կամ պարամետրերը թաղման գործիքներից, որոնք ազդում են չափումների արդյունքների սխալների վրա ...

  Բնական գիտություն. Հանրագիտարանային բառարան

• - չափման շեղումները ստացվում են չափված քանակի իրական արժեքներից: Նրանք նշանակալի դեր են խաղում մի շարք դատաբժշկական փորձաքննությունների ...

  Դատաբժշկական հանրագիտարան

• - Տես նաև՝ - չափիչ գործիքների սխալներ - չափումների սխալներ...
• - Նայել...

  Մետալուրգիայի հանրագիտարանային բառարան

• - չափիչ գործիքների չափագիտական ​​պարամետրերի շեղումները անվանականից, որոնք ազդում են չափումների արդյունքների սխալների վրա ...

  Մետալուրգիայի հանրագիտարանային բառարան

• - «... Պարբերական սխալներ - սխալներ, որոնց արժեքը ժամանակի պարբերական ֆունկցիան է կամ չափիչ գործիքի ցուցիչի շարժումը .....

  Պաշտոնական տերմինաբանություն

• - «... Մշտական ​​սխալներն այն սխալներն են, որոնք պահպանում են իրենց արժեքը երկար ժամանակ, օրինակ՝ չափումների ամբողջ շարքի ընթացքում: Դրանք առավել տարածված են .....

  Պաշտոնական տերմինաբանություն

• - «... Պրոգրեսիվ սխալներ - անընդհատ աճող կամ նվազող սխալներ ...

  Պաշտոնական տերմինաբանություն

• - տես Դիտարկման սխալները...

  Բրոքհաուսի և Էուֆրոնի հանրագիտարանային բառարան

• - չափման սխալները, չափման արդյունքների շեղումները չափված մեծությունների իրական արժեքներից: Տարբերակել սիստեմատիկ, պատահական և կոպիտ Պ. և. ...
• - չափիչ գործիքների չափագիտական ​​հատկությունների կամ պարամետրերի շեղումները անվանականից, որոնք ազդում են այդ գործիքների օգտագործմամբ ստացված չափումների արդյունքների սխալների վրա ...

  Խորհրդային մեծ հանրագիտարան

• - չափման արդյունքների և չափված մեծության իրական արժեքի տարբերությունը. Հարաբերական չափման սխալը բացարձակ չափման սխալի հարաբերակցությունն է իրական արժեքին ...

  Ժամանակակից հանրագիտարան

• - չափման արդյունքների շեղումները չափված քանակի իրական արժեքներից ...

  Մեծ հանրագիտարանային բառարան

• - կց., հոմանիշների թիվը՝ 3 ուղղված վերացված անճշտություններ վերացված սխալները ...

  Հոմանիշների բառարան

• - Աջ., հոմանիշների թիվը՝ 4 ուղղում, վերացնում թերությունները, վերացնում անճշտությունները, վերացնում սխալները ...

  Հոմանիշների բառարան

«ՍԽԱԼԻ ԿՈՒՏԱԿՈՒՄԸ» գրքերում

Տեխնիկական սխալներ

Աստղեր գրքից ու մի քիչ նյարդային հեղինակ

Տեխնիկական սխալներ

Իզուր կատարելություններ և այլ վինետներ գրքից հեղինակ Ժոլկովսկի Ալեքսանդր Կոնստանտինովիչ

Տեխնիկական անճշտություններ Ուժին հաջողությամբ դիմադրելու մասին պատմությունները այնքան էլ անհասկանալի չեն, որքան մենք անուղղակիորեն վախենում ենք: Հարվածելը սովորաբար ենթադրում է զոհի պասիվություն, ուստի այն մտածված է ընդամենը մեկ քայլ առաջ և չի դիմանում հակահարձակմանը։ Հայրիկն ինձ պատմեց մեկի մասին

Մեղքեր և սխալներ

Ինչպես ՆԱՍԱ-ն ցույց տվեց Ամերիկայի լուսինը գրքից հեղինակ Ռենե Ռալֆ

Մեղքեր և անճշտություններ Չնայած իրենց տիեզերական նավիգացիայի մտացածին բնույթին, NASA-ն պարծենում էր զարմանալի ճշգրտությամբ այն ամենում, ինչ անում էր: Ինը անգամ անընդմեջ «Ապոլոն» պարկուճները կատարյալ վայրէջք կատարեցին լուսնի ուղեծրի վրա՝ առանց ուղղության հիմնական ուղղումների: Լուսնային մոդուլ,

կապիտալի սկզբնական կուտակում. Գյուղացիների բռնի յուրացում. Հարստության կուտակում.

հեղինակ

կապիտալի սկզբնական կուտակում. Գյուղացիների բռնի յուրացում. Հարստության կուտակում. Կապիտալիստական ​​արտադրությունը ենթադրում է երկու հիմնական պայման.

Սոցիալիստական ​​կուտակում. Կուտակումը և սպառումը սոցիալիստական ​​հասարակության մեջ.

Քաղաքական տնտեսություն գրքից հեղինակ Օստրովիտյանով Կոնստանտին Վասիլևիչ

Սոցիալիստական ​​կուտակում. Կուտակումը և սպառումը սոցիալիստական ​​հասարակության մեջ. Ընդլայնված սոցիալիստական ​​վերարտադրության աղբյուրը սոցիալիստական ​​կուտակումն է։ Սոցիալիստական ​​կուտակումը հասարակության զուտ եկամտի մի մասի օգտագործումն է,

Չափման սխալներ

TSB

Չափիչ գործիքների սխալներ

Հեղինակի Մեծ Սովետական ​​Հանրագիտարան (PO) գրքից TSB

Ուլտրաձայնային սխալներ

Thyroid Recovery A Guide for Patients գրքից հեղինակ Ուշակով Անդրեյ Վալերիևիչ

Ուլտրաձայնային սխալներ Երբ մի հիվանդ Սանկտ Պետերբուրգից ինձ մոտ եկավ խորհրդատվության, ես տեսա ուլտրաձայնային հետազոտության միանգամից երեք արձանագրություն։ Դրանք բոլորը պատրաստվել են տարբեր մասնագետների կողմից։ Նկարագրված է այլ կերպ. Ընդ որում, ուսումնասիրությունների ժամկետները գրեթե տարբերվել են միմյանցից

Հավելված 13 Խոսքի սխալներ

«Սեփական ձեռք բերելու արվեստը» գրքից հեղինակ Ստեփանով Սերգեյ Սերգեևիչ

Հավելված 13 Խոսքի սխալներ Նույնիսկ անվնաս թվացող արտահայտությունները հաճախ կարող են լուրջ խոչընդոտ դառնալ առաջխաղացման համար: Ամերիկացի հանրահայտ մարքեթինգի մասնագետ Ջոն Ռ. Գրեհեմը կազմել է արտահայտությունների ցանկ, որոնց օգտագործումը, ըստ իր դիտարկումների.

Խոսքի սխալներ

«Ինչքա՞ն ես դու արժանի» գրքից [Տեխնոլոգիա հաջող կարիերայի համար] հեղինակ Ստեփանով Սերգեյ Սերգեևիչ

Խոսքի սխալներ Նույնիսկ անվնաս թվացող արտահայտությունները հաճախ կարող են լուրջ խոչընդոտ դառնալ առաջխաղացման համար: Ամերիկացի հայտնի մարքեթինգի մասնագետ Ջոն Գրեհեմը կազմել է արտահայտությունների ցանկ, որոնց օգտագործումը, նրա դիտարկումներով, թույլ չի տվել.

ճակատագրական սխալներ

Սև կարապը [Անկանխատեսելիության նշանի տակ] գրքից հեղինակ Թալեբ Նասիմ Նիկոլաս

Մահացու սխալներ Սխալներն ունեն այնպիսի կործանարար հատկություն. որքան կարևոր են դրանք, այնքան ավելի մեծ է դրանց քողարկման ազդեցությունը: Ոչ ոք չի տեսնում սատկած առնետներ, և, հետևաբար, որքան մահացու է ռիսկը, այնքան ավելի քիչ ակնհայտ է, քանի որ զոհերը բացառված են վկաների թվից: . Ինչպես

Կողմնորոշման սխալներ

The ABC of Tourism գրքից հեղինակ Բարդին Կիրիլ Վասիլևիչ

Կողմնորոշման սխալներ Այսպիսով, ընդհանուր կողմնորոշման խնդիրը, որը պետք է լուծի զբոսաշրջիկը, մի կետից մյուսը հասնելն է՝ օգտագործելով միայն կողմնացույց և քարտեզ: Տարածքն անծանոթ է ու առավել եւս՝ փակ, այսինքն՝ զուրկ

Սխալներ: Փիլիսոփայություն

Հեղինակի գրքից

Սխալներ. փիլիսոփայություն Ինտուիտիվ մակարդակում մենք հասկանում ենք, որ մեր գիտելիքները շատ դեպքերում ճշգրիտ չեն: Մենք կարող ենք զգուշորեն ենթադրել, որ ընդհանուր առմամբ մեր գիտելիքները կարող են ճշգրիտ լինել միայն դիսկրետ մասշտաբով: Դուք կարող եք ճշգրիտ իմանալ, թե քանի գնդակ կա պայուսակում, բայց դուք չեք կարող իմանալ, թե որքան է դրանց քաշը,

Անորոշություններ. մոդելներ

Հեղինակի գրքից

Սխալներ. մոդելներ Երբ մենք ինչ-որ բան չափում ենք, հարմար է չափումների սկզբում առկա տեղեկատվությունը (ինչպես գիտակցված, այնպես էլ անգիտակից) ներկայացնել օբյեկտի կամ երևույթի մոդելների տեսքով: «Զրո մակարդակ» մոդելը քանակություն ունենալու մոդելն է։ Մենք հավատում ենք, որ նա...

Սխալներ. ինչ և ինչպես վերահսկել

Հեղինակի գրքից

Սխալներ. ինչ և ինչպես վերահսկել Վերահսկվող պարամետրերի, չափման սխեմայի, մեթոդի և հսկողության շրջանակի ընտրությունը կատարվում է հաշվի առնելով արտադրանքի ելքային պարամետրերը, դրա դիզայնը և տեխնոլոգիան, վերահսկվող արտադրանքն օգտագործողի պահանջներն ու կարիքները: . Կրկին,

Չափման սխալի տակ մենք հասկանում ենք չափման բոլոր սխալների ամբողջությունը:

Չափման սխալները կարելի է դասակարգել հետևյալ տեսակների.

բացարձակ և հարաբերական,

դրական և բացասական,

հաստատուն և համամասնական,

Պատահական և համակարգված

Բացարձակ սխալ Ա y) սահմանվում է որպես հետևյալ արժեքների տարբերություն.

Ա y = yես- y ist.  y i- y,

Որտեղ: y i-ը չափման մեկ արդյունք է. y ist. - չափման իրական արդյունք; y– չափման արդյունքի միջին թվաբանական արժեքը (այսուհետ՝ միջին):

Մշտական կոչվում է բացարձակ սխալ, որը կախված չէ չափված մեծության արժեքից ( y y).

Սխալ համամասնական , եթե գոյություն ունի նշված կախվածությունը: Չափման սխալի բնույթը (հաստատուն կամ համամասնական) որոշվում է հատուկ ուսումնասիրություններից հետո:

Հարաբերական սխալ մեկ չափման արդյունք ( IN y) հաշվարկվում է հետևյալ մեծությունների հարաբերակցությամբ.

Այս բանաձևից հետևում է, որ հարաբերական սխալի մեծությունը կախված է ոչ միայն բացարձակ սխալի մեծությունից, այլև չափված մեծության արժեքից։ Երբ չափված արժեքը մնում է անփոփոխ ( y) հարաբերական չափման սխալը կարող է կրճատվել միայն բացարձակ սխալի մեծությունը նվազեցնելու միջոցով ( Ա y) Երբ չափման բացարձակ սխալը հաստատուն է, համեմատական ​​չափման սխալը նվազեցնելու համար կարող եք օգտագործել չափված մեծության արժեքի մեծացման մեթոդը։

Սխալի նշանը (դրական կամ բացասական) որոշվում է եզակի և ստացված (միջին թվաբանական) չափման արդյունքի տարբերությամբ.

y i- y> 0 (սխալը դրական է );

y i- y< 0 (սխալը բացասական է ).

Կոպիտ սխալ չափումը (բացթողումը) տեղի է ունենում, երբ չափման կարգը խախտվում է: Չափման արդյունքը, որը պարունակում է կոպիտ սխալ, սովորաբար էապես տարբերվում է այլ արդյունքներից: Ընտրանքում չափման կոպիտ սխալների առկայությունը հաստատվում է միայն մաթեմատիկական վիճակագրության մեթոդներով (չափումների կրկնությունների քանակով) n> 2). Ծանոթացեք կոպիտ սխալների հայտնաբերման մեթոդներին ինքներդ։

TO պատահական սխալներ ներառում են սխալներ, որոնք չունեն հաստատուն արժեք և նշան: Նման սխալները տեղի են ունենում հետևյալ գործոնների ազդեցության ներքո. հետազոտողի համար անհայտ; հայտնի, բայց չկարգավորված; անընդհատ փոփոխվող.

Պատահական սխալները կարող են գնահատվել միայն չափումներ կատարելուց հետո:

Հետևյալ պարամետրերը կարող են օգտագործվել որպես պատահական չափման սխալի մեծության մոդուլի քանակական գնահատում. առանձին արժեքների և միջինի բացարձակ ստանդարտ շեղումների նմուշ. առանձին արժեքների և միջինի հարաբերական ստանդարտ շեղումների նմուշ. միավորի արժեքների ընդհանուր տարբերություն), համապատասխանաբար և այլն:

Չափման պատահական սխալները չեն կարող բացառվել, դրանք կարող են միայն կրճատվել: Պատահական չափման սխալի չափը նվազեցնելու հիմնական ուղիներից մեկը միայնակ չափումների քանակի (նմուշի չափի) մեծացումն է (արժեքի ավելացում): n) Սա բացատրվում է նրանով, որ պատահական սխալների մեծությունը հակադարձ համեմատական ​​է մեծությանը. n, Օրինակ:

.

Համակարգային սխալներ հաստատուն մեծությամբ և նշանով կամ հայտնի օրենքի համաձայն փոփոխվող սխալներ են: Այս սխալները պայմանավորված են մշտական ​​գործոններով: Համակարգային սխալները կարելի է քանակականացնել, նվազեցնել և նույնիսկ վերացնել:

Համակարգային սխալները դասակարգվում են I, II և III տեսակի սխալների:

TO համակարգված սխալներԻտիպվերաբերում են հայտնի ծագման սխալներին, որոնք կարող են գնահատվել մինչև չափումը հաշվարկով: Այս սխալները կարելի է վերացնել՝ դրանք չափման արդյունքի մեջ ներմուծելով ուղղումների տեսքով: Այս տեսակի սխալի օրինակ է լուծույթի ծավալային կոնցենտրացիայի տիտրաչափական որոշման սխալը, եթե տիտրիչը պատրաստվել է մի ջերմաստիճանում, իսկ կոնցենտրացիան չափվել է մեկ այլ ջերմաստիճանում: Իմանալով տիտրողի խտության կախվածությունը ջերմաստիճանից՝ հնարավոր է հաշվարկել տիտրողի ծավալային կոնցենտրացիայի փոփոխությունը՝ կապված նրա ջերմաստիճանի փոփոխության հետ մինչև չափումը, և այդ տարբերությունը հաշվի առնել՝ որպես ուղղում արդյունքում։ չափումը։

ՀամակարգայինսխալներIIտիպհայտնի ծագման սխալներ են, որոնք կարող են գնահատվել միայն փորձի ընթացքում կամ հատուկ ուսումնասիրությունների արդյունքում: Այս տեսակի սխալը ներառում է գործիքային (գործիքային), ռեակտիվ, հղումային և այլ սխալներ: Ինքներդ ծանոթացեք նման սխալների առանձնահատկություններին։

Ցանկացած սարք, երբ օգտագործվում է չափման ընթացակարգում, իր գործիքային սխալները ներմուծում է չափման արդյունքի մեջ: Միևնույն ժամանակ, այդ սխալներից մի քանիսը պատահական են, իսկ մյուս մասը՝ համակարգված։ Գործիքների պատահական սխալները չեն գնահատվում առանձին, դրանք գնահատվում են բոլոր մյուս պատահական չափման սխալների հետ միասին:

Ցանկացած գործիքի յուրաքանչյուր օրինակ ունի իր անհատական ​​համակարգային սխալը: Այս սխալը գնահատելու համար անհրաժեշտ է հատուկ ուսումնասիրություններ անցկացնել։

Երկրորդ տիպի գործիքային համակարգային սխալը գնահատելու ամենահուսալի միջոցը գործիքի կատարողականությունը ստանդարտներին համապատասխան ստուգելն է: Չափիչ սպասքները (պիպետ, բյուրետ, բալոններ և այլն) կատարվում է հատուկ ընթացակարգ՝ տրամաչափում։

Գործնականում ամենից հաճախ պահանջվում է ոչ թե գնահատել, այլ նվազեցնել կամ վերացնել II տիպի համակարգված սխալը: Սիստեմատիկ սխալները նվազեցնելու ամենատարածված մեթոդներն են հարաբերականացման և պատահականացման մեթոդները.Ստուգեք այս մեթոդները ինքներդ այստեղ .

TO սխալներIIIտիպներառում են անհայտ ծագման սխալներ: Այս սխալները կարող են հայտնաբերվել միայն I և II տիպի բոլոր համակարգային սխալները վերացնելուց հետո:

TO այլ սխալներ մենք կներառենք վերը չդիտարկված բոլոր այլ տեսակի սխալները (թույլատրելի, հնարավոր սահմանային սխալներ և այլն):

Հնարավոր սահմանային սխալների հասկացությունն օգտագործվում է չափիչ գործիքների օգտագործման դեպքում և ենթադրում է գործիքային չափման առավելագույն հնարավոր սխալ (սխալի փաստացի արժեքը կարող է փոքր լինել հնարավոր սահմանային սխալի արժեքից):

Չափիչ գործիքներ օգտագործելիս հնարավոր է հաշվարկել հնարավոր բացարձակ սահմանը (
) կամ հարաբերական (
) չափման սխալ. Այսպիսով, օրինակ, հնարավոր սահմանափակող բացարձակ չափման սխալը հայտնաբերվում է որպես հնարավոր սահմանափակող պատահականության գումար (
) և չբացառված համակարգված (
) սխալներ.

=
+

Փոքր նմուշների համար ( n20) սովորական բաշխման օրենքին հնազանդվող անհայտ ընդհանուր բնակչության դեպքում, պատահական հնարավոր սահմանային սխալները կարող են գնահատվել հետևյալ կերպ.

= =
,

Որտեղ: համապատասխան հավանականության վստահության միջակայքն է Ռ;

Ուսանողների բաշխման քանակն է հավանականության համար Ռև նմուշի չափը nկամ ազատության աստիճանների քանակով զ = n – 1.

Բացարձակ հնարավոր սահմանափակող չափման սխալն այս դեպքում հավասար կլինի.

=
+
.

Եթե ​​չափման արդյունքները չեն ենթարկվում նորմալ բաշխման օրենքին, ապա սխալը գնահատվում է այլ բանաձևերի միջոցով:

Քանակի սահմանում
կախված է նրանից, թե արդյոք չափիչ գործիքը ունի ճշգրտության դաս: Եթե ​​չափիչ գործիքը չունի ճշտության դաս, ապա արժեքի համար
կարող եք վերցնել սանդղակի նվազագույն գնային բաժանումը(կամ դրա կեսը) չափման միջոց։ Արժեքի համար հայտնի ճշտության դաս ունեցող չափիչ գործիքի համար
կարելի է ընդունել որպես բացարձակ թույլատրվում էչափիչ գործիքի համակարգված սխալ (
):


.

Արժեք
հաշվարկվում է աղյուսակում տրված բանաձևերի հիման վրա: 2.

Շատ չափիչ գործիքների համար ճշգրտության դասը նշվում է թվերի տեսքով Ա10 n, Որտեղ Ահավասար է 1-ի; 1,5; 2; 2.5; 4; 5; 6 և nհավասար է 1-ի; 0; -1; -2 և այլն, որոնք ցույց են տալիս հնարավոր առավելագույն թույլատրելի համակարգային սխալի արժեքը (E y , ավելացնել.) և դրա տեսակը ցույց տվող հատուկ նշաններ (հարաբերական, կրճատված, հաստատուն, համամասնական):

Եթե ​​հայտնի են չափման արդյունքի միջին թվաբանականի բացարձակ համակարգային սխալի բաղադրիչները (օրինակ՝ գործիքային սխալ, մեթոդի սխալ և այլն), ապա այն կարելի է գնահատել բանաձևով.

,

Որտեղ: մմիջին չափման արդյունքի համակարգված սխալի բաղադրիչների քանակն է.

կ- հավանականությամբ որոշված ​​գործակից Ռև համարը մ;

առանձին բաղադրիչի բացարձակ համակարգային սխալն է:

Սխալի առանձին բաղադրիչները կարող են անտեսվել, եթե համապատասխան պայմանները պահպանվեն:

աղյուսակ 2

Չափիչ գործիքների ճշգրտության դասերի նշանակման օրինակներ

Դասի նշանակում ճշգրտություն		Հաշվարկի բանաձևը և առավելագույն թույլատրելի համակարգային սխալի արժեքը	Սիստեմատիկ սխալի բնութագիրը
փաստաթղթերում	չափիչ գործիքի վրա
			Նվազեցված թույլատրելի համակարգային սխալը որպես չափված մեծության անվանական արժեքի տոկոս, որը որոշվում է չափիչ գործիքի սանդղակի տեսակով
			Տրված թույլատրելի համակարգային սխալը՝ որպես չափիչ գործիքի (A) օգտագործված սանդղակի երկարության տոկոս՝ չափված քանակի մեկ արժեքներ ստանալիս.
			Մշտական ​​հարաբերական թույլատրելի համակարգային սխալ՝ որպես չափված մեծության ստացված միավոր արժեքի տոկոս
		գ = 0,02; դ = 0,01	Համամասնական հարաբերական թույլատրելի համակարգային սխալ չափված մեծության ստացված միավոր արժեքի ֆրակցիաներում, որն ավելանում է չափման միջակայքի վերջնական արժեքի աճով այս չափիչ գործիքի կողմից ( yժա) կամ չափված մեծության միավորի արժեքի նվազում ( y i)

Համակարգային սխալները կարող են անտեսվել, եթե անհավասարությունը

0.8.

Այս դեպքում վերցրեք


 
.

Պատահական սխալները կարող են անտեսվել տրամադրված

8.

Ad hoc

.

Որպեսզի չափման ընդհանուր սխալը որոշվի միայն համակարգված սխալներով, կրկնվող չափումների քանակը ավելանում է: Դրա համար պահանջվող կրկնվող չափումների նվազագույն քանակը ( n min) կարող է հաշվարկվել միայն մեկ արդյունքների ընդհանուր բնակչության հայտնի արժեքով, օգտագործելով բանաձևը

.

Չափման սխալների գնահատումը կախված է ոչ միայն չափման պայմաններից, այլև չափման տեսակից (ուղղակի կամ անուղղակի):

Չափումների բաժանումը ուղղակի և անուղղակի բավականին պայմանական է։ Ավելի ուշ, տակ ուղղակի չափումներ մենք կհասկանանք չափումները, որոնց արժեքները վերցված են անմիջապես փորձարարական տվյալներից, օրինակ, դրանք կարդացվում են սարքի մասշտաբից (ուղիղ չափման հայտնի օրինակ է ջերմաստիճանի չափումը ջերմաչափով): TO անուղղակի չափումներ մենք վերագրում ենք դրանք, որոնց արդյունքը ստացվում է ցանկալի արժեքի և ուղղակի չափումների արդյունքում որոշված ​​արժեքների միջև հայտնի կապի հիման վրա: Որտեղ արդյունքանուղղակի չափում ստացվել է հաշվարկովորպես ֆունկցիայի արժեք  , որի փաստարկները ուղղակի չափումների արդյունք են ( x 1 ,x 2 , …,xժ,. …, xժա):

Պետք է իմանալ, որ անուղղակի չափումների սխալները միշտ ավելի մեծ են, քան առանձին ուղղակի չափումների սխալները։

Անուղղակի չափումների սխալներ գնահատվում են սխալի կուտակման համապատասխան օրենքների համաձայն (հետ կ2).

Պատահական սխալների կուտակման օրենքըանուղղակի չափումները հետևյալն են.

.

Հնարավոր սահմանափակող բացարձակ համակարգային սխալների կուտակման օրենքըանուղղակի չափումները ներկայացված են հետևյալ կախվածությամբ.

;
.

Հնարավոր սահմանափակող հարաբերական համակարգային սխալների կուտակման օրենքըանուղղակի չափումները ունեն հետևյալ ձևը.

;

.

Այն դեպքերում, երբ ցանկալի արժեքը ( y) հաշվարկվում է որպես ձևի մի քանի անկախ ուղղակի չափումների արդյունքների ֆունկցիա
, անուղղակի չափումների սահմանափակող հարաբերական համակարգային սխալների կուտակման օրենքը ստանում է ավելի պարզ ձև.

;
.

Չափման սխալներն ու սխալները որոշում են դրանց ճշգրտությունը, վերարտադրելիությունը և ճշտությունը:

Ճշգրտությունորքան բարձր է, այնքան փոքր է չափման սխալը:

Վերարտադրելիությունչափումների արդյունքները բարելավվում են պատահական չափման սխալների նվազմամբ:

Ճիշտչափման արդյունքը մեծանում է մնացորդային համակարգված չափման սխալների նվազման հետ:

Ինքներդ իմացեք ավելին չափման սխալների տեսության և դրանց առանձնահատկությունների մասին: Ձեր ուշադրությունն եմ հրավիրում այն ​​փաստի վրա, որ չափումների վերջնական արդյունքների ներկայացման ժամանակակից ձևերն անպայման պահանջում են սխալների կամ չափման սխալների (երկրորդային տվյալներ) կրճատում։ Այս դեպքում պետք է ներկայացվեն չափման սխալներն ու սխալները թվերորոնք այլևս չեն պարունակում երկու նշանակալից նիշ .

1.2.10. Անուղղակի չափումների մշակում:

Անուղղակի չափումներով, ֆիզիկական մեծության ցանկալի արժեքը Յ հայտնաբերված արդյունքների հիման վրա X 1 , X 2 , … X ես , … X n, այլ ֆիզիկական մեծությունների ուղղակի չափումներ՝ կապված ցանկալի հայտնի ֆունկցիոնալ կախվածության φ.

Յ= φ( X 1 , X 2 , … X ես , … X n). (1.43)

Ենթադրելով, որ X 1 , X 2 , … X ես , … X nուղղակի չափումների շտկված արդյունքներն են, և անուղղակի չափումների մեթոդաբանական սխալները կարող են անտեսվել, անուղղակի չափումների արդյունքը կարելի է գտնել ուղղակիորեն բանաձևով (1.43):

Եթե ​​Դ X 1 , Δ X 2 , … Δ X ես , … Δ X n- քանակների ուղղակի չափումների արդյունքների սխալներ X 1 , X 2 , … X ես , … X n, ապա արդյունքի սխալ Δ Յ Անուղղակի չափումը գծային մոտավորմամբ կարելի է գտնել բանաձևով

Δ = . (1.44)

ժամկետը

(1.45)

անուղղակի չափման արդյունքի սխալ բաղադրիչն է, որն առաջացել է Δ սխալի պատճառով X եսարդյունք X եսուղղակի չափում - կոչվում է մասնակի սխալ, իսկ մոտավոր բանաձևը (1.44) - մասնակի սխալների կուտակման օրենքը. (1K22)

Անուղղակի չափման արդյունքի Δ սխալը գնահատելու համար անհրաժեշտ է որոշակի տեղեկատվություն ունենալ Δ սխալների մասին. X 1 , Δ X 2 , … Δ X ես , … Δ X nուղղակի չափումների արդյունքները.

Սովորաբար, ուղղակի չափումների սխալ բաղադրիչների սահմանային արժեքները հայտնի են: Օրինակ, Δ սխալի համար X եսհայտնի է՝ հիմնական սխալի սահմանը, լրացուցիչ սխալների սահմանները, համակարգային սխալի չբացառվող մնացորդների սահմանը և այլն։ Սխալ Դ X եսհավասար է այս սխալների գումարին.

,

և այս սխալի սահմանային արժեքը ΔX ես,p - սահմանների գումարը.

. (1.46)

Այնուհետեւ անուղղակի չափման արդյունքի սխալի Δ p սահմանային արժեքը Պ = 1 կարելի է գտնել բանաձևով

Δ էջ =
. (1.47)

Վստահության մակարդակի անուղղակի չափման արդյունքի սխալի Δ g սահմանային արժեքը Պ = 0.95 կարելի է գտնել՝ օգտագործելով մոտավոր բանաձևը (1.41): Հաշվի առնելով (1.44) և (1.46)՝ մենք ստանում ենք.

. (1.48)

Δ p կամ Δ g հաշվարկելուց հետո անուղղակի չափման արդյունքը պետք է գրվի ստանդարտ ձևով (համապատասխանաբար (1.40) կամ (1.42)): (1P3)

ՀԱՐՑԵՐ.

1. Ինչ առաջադրանքների համար են օգտագործվում չափիչ գործիքներ? Որը չափագիտական ​​բնութագրերըՉափիչ սարքավորումներ գիտե՞ք:

2. Ի՞նչ չափանիշներով են դրանք դասակարգվում չափագիտական ​​բնութագրերըչափիչ գործիքներ?

3. Չափիչ գործիքի սխալի ո՞ր բաղադրիչն է կոչվում հիմնական?

4. Չափիչ գործիքի սխալի ո՞ր բաղադրիչն է կոչվում լրացուցիչ?

5. Սահմանել բացարձակ, հարաբերական և կրճատված սխալներչափիչ գործիքներ.

6. Սահմանել Չափիչ փոխարկիչի բացարձակ սխալ մուտքի և ելքի վրա.

7. Ինչպե՞ս փորձնականորեն կորոշեք չափիչ փոխարկիչի սխալները մուտքի և ելքի համար?

8. Որքանով են փոխկապակցված Չափիչ փոխարկիչի բացարձակ սխալներ մուտքի և ելքի համար?

9. Սահմանել չափիչ սարքավորումների հավելում, բազմապատկիչ և ոչ գծային սխալի բաղադրիչներ.

10. Ինչու չափիչ սարքավորման սխալի ոչ գծային բաղադրիչերբեմն կոչվում է գծայինության սխալ? Ինչի համար փոխարկիչի փոխակերպման գործառույթներըիմաստ ունի՞

11. Ի՞նչ տեղեկություններ է տալիս այն չափիչ գործիքի սխալի մասին ճշգրտության դաս?

12. Ձևակերպել մասնակի սխալների կուտակման օրենքը.

13. Ձևակերպել սխալների գումարման խնդիր:

15. Ինչ է չափման արդյունքի ճշգրտված արժեքը?

16. Ո՞րն է նպատակը չափումների արդյունքների մշակում?

17. Ինչպես հաշվարկել սահմանային արժեքըΔ էջ սխալներ ուղղակի չափման արդյունքվստահության մակարդակի համար Պ= 1 և դրա սահմանային արժեքըΔ g համար Պ = 0,95?

18. Ինչ չափում է կոչվում անուղղակի? Ինչպես գտնել անուղղակի չափման արդյունքը?

19. Ինչպես հաշվարկել սահմանային արժեքըΔ էջ սխալներ անուղղակի չափման արդյունքվստահության մակարդակի համար Պ= 1 և դրա սահմանային արժեքըΔ g համար Պ = 0,95?

20. Բերե՛ք ուղղակի և անուղղակի չափումների մեթոդական սխալների օրինակներ:

Վերահսկողական աշխատանքները 1.2 ենթաբաժնում բերված են (1KR1).

Հղումներ բաժնի 1-ի համար:

2. ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ ՔԱՔԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՉԱՓՄԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ

2.1. Լարումների և հոսանքների չափում.

2.1.1. Ընդհանուր տեղեկություն.

Էլեկտրական լարումների և հոսանքների չափման միջոց ընտրելիս առաջին հերթին անհրաժեշտ է հաշվի առնել.

Չափված ֆիզիկական մեծության տեսակը (լարման կամ հոսանքի);

Չափված արժեքի կախվածության առկայությունը և բնույթը դիտարկման միջակայքում ժամանակից (կախված է, թե ոչ, կախվածությունը պարբերական կամ ոչ պարբերական ֆունկցիա է և այլն);

Չափված արժեքի հնարավոր արժեքների շրջանակը.

Չափված պարամետր (միջին արժեք, արդյունավետ արժեք, առավելագույն արժեքը դիտարկման միջակայքում, ակնթարթային արժեքների հավաքածու դիտարկման միջակայքում և այլն);

Հաճախականության միջակայք;

Պահանջվող չափման ճշգրտություն;

Առավելագույն դիտարկման ժամանակի ընդմիջում:

Բացի այդ, անհրաժեշտ է հաշվի առնել ազդող մեծությունների արժեքների միջակայքերը (շրջակա օդի ջերմաստիճանը, չափիչ գործիքի մատակարարման լարումը, ազդանշանի աղբյուրի ելքային դիմադրությունը, էլեկտրամագնիսական միջամտությունը, թրթռումը, խոնավությունը և այլն), կախված չափման փորձի պայմաններից.

Լարումների և հոսանքների հնարավոր արժեքների միջակայքերը շատ լայն են: Օրինակ, տարածության մեջ չափելիս հոսանքները կարող են լինել 10 -16 Ա կարգի, իսկ հզոր էլեկտրակայանների շղթաներում 10 5 Ա կարգի: Այս բաժինը հիմնականում վերաբերում է լարման և հոսանքի չափումներին գործնականում ամենատարածված տիրույթներում՝ 10 -6-ից մինչև 10 3 Վ և 10 -6-ից մինչև 10 4 Ա:

Լարումները չափելու համար՝ անալոգային (էլեկտրամեխանիկական և էլեկտրոնային) և թվային վոլտմետրեր(2K1), DC և AC փոխհատուցիչներ (պոտենցիոմետրեր), անալոգային և թվային օսցիլոսկոպներ և չափիչ համակարգեր։

Հոսանքների չափման համար՝ էլեկտրամեխանիկ ամպաչափեր(2K2), և մուլտիմետրերև չափման համակարգեր, որոնցում չափված հոսանքը սկզբում վերածվում է դրան համաչափ լարման: Բացի այդ, անուղղակի մեթոդ է օգտագործվում հոսանքների փորձարարական որոշման համար՝ չափելով լարումը, որն առաջանում է հոսանքի անցման հետևանքով հայտնի դիմադրությամբ ռեզիստորի միջով:

2.1.2. Էլեկտրամեխանիկական սարքերով հաստատուն լարումների չափում.

Վոլտմետրեր ստեղծելու համար օգտագործեք հետևյալը չափման մեխանիզմներ(2K3): մագնիտոէլեկտրական(2K4), էլեկտրամագնիսական(2K5), էլեկտրադինամիկ(2K6), ֆերոդինամիկ(2K7)Եվ էլեկտրաստատիկ(2K8).

Մագնիսաէլեկտրական չափման մեխանիզմում ոլորող մոմենտը համաչափ է շարժվող կծիկի հոսանքին: Կծիկի ոլորունով մի շարք վոլտմետր կառուցելու համար ներառված է լրացուցիչ դիմադրություն: Այս շարքի միացման վրա կիրառվող չափված լարումը համաչափ է ոլորուն հոսանքին. հետևաբար, գործիքի սանդղակը կարող է աստիճանավորվել լարման միավորներով: Մոմենտի ուղղությունը կախված է հոսանքի ուղղությունից, ուստի ուշադրություն դարձրեք վոլտմետրի վրա կիրառվող լարման բևեռականությանը:

Ներածման դիմադրություն Ռմագնիսաէլեկտրական վոլտմետրի մուտքագրումը կախված է վերջնական արժեքից Uմիջակայքը և ընդհանուր շեղման հոսանքը չափելու համար Իմիացված - հոսանքը կծիկի ոլորման մեջ, որի դեպքում սարքի սլաքը շեղվում է ամբողջ մասշտաբով (այն կսահմանվի նշանի վրա UԴեպի): Ակնհայտ է, որ

Ռմեջ = Uդեպի / ԻԸստ. (2.1)

Բազմասահմանային գործիքներում արժեքը հաճախ նորմալացվում է Ռմեջ և ընթացիկ ԻԸստ. Իմանալով լարումը U k այս փորձի մեջ օգտագործված չափման միջակայքի համար արժեքը Ռ in-ը կարելի է հաշվարկել բանաձևով (2.1): Օրինակ, վոլտմետրի համար U k = 100 Վ և Ի po = 1 մԱ Ռ in = 10 5 ohms.

Էլեկտրամագնիսական, էլեկտրադինամիկ և ֆերոդինամիկ վոլտմետրեր կառուցելու համար օգտագործվում է նմանատիպ միացում, միայն լրացուցիչ դիմադրությունը հաջորդաբար միացված է էլեկտրամագնիսական չափիչ մեխանիզմի ֆիքսված կծիկի ոլորուն կամ էլեկտրադինամիկական կամ ֆերոդինամիկական շարժվող և ֆիքսված պարույրների ոլորունների հետ: չափիչ մեխանիզմներ, որոնք նախկինում միացված են շարքով: Այս չափիչ մեխանիզմների ընդհանուր շեղման հոսանքները սովորաբար զգալիորեն ավելի բարձր են, քան մագնիտոէլեկտրականի համար, ուստի վոլտմետրերի մուտքային դիմադրություններն ավելի քիչ են:

Էլեկտրաստատիկ վոլտմետրերը օգտագործում են էլեկտրաստատիկ չափման մեխանիզմ: Չափված լարումը կիրառվում է միմյանցից մեկուսացված ֆիքսված և շարժական թիթեղների միջև: Մուտքային դիմադրությունը որոշվում է մեկուսացման դիմադրությամբ (մոտ 10 9 ohms):

Ամենատարածված էլեկտրամեխանիկական վոլտմետրերը՝ 0,2 ճշգրտության դասերով: 0.5, 1.0, 1.5-ը թույլ է տալիս չափել DC լարումները 0.1-ից 10 4 Վ-ի միջակայքում: Մեծ լարումները (սովորաբար 10 3 Վ-ից ավելի) չափելու համար օգտագործեք լարման բաժանարարներ(2K9). 0,1 Վ-ից պակաս լարումներ չափելու համար, մագնիսաէլեկտր գալվանոմետրեր(2K10)եւ դրանց վրա հիմնված սարքեր (օրինակ՝ ֆոտոգալվանոմետրիկ սարքեր), սակայն առավել նպատակահարմար է օգտագործել թվային վոլտմետրեր։

2.1.3. Ուղղակի հոսանքների չափում էլեկտրամեխանիկական սարքերով.

Ամպերաչափեր ստեղծելու համար օգտագործեք հետևյալը չափման մեխանիզմներ(2K3): մագնիտոէլեկտրական(2K4), էլեկտրամագնիսական(2K5), էլեկտրադինամիկ(2K6)Եվ ֆերոդինամիկ(2K7).

Ամենապարզ մի սահմանաչափ ամպաչափերում չափված հոսանքի միացումը բաղկացած է շարժվող կծիկի ոլորունից (մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի համար), ֆիքսված կծիկի ոլորունից (էլեկտրամագնիսական չափման մեխանիզմի համար) կամ շարժվող և ֆիքսված կծիկի ոլորուն միացված շարքով (էլեկտրադինամիկական համար): և ֆերոդինամիկ չափման մեխանիզմներ): Այսպիսով, ի տարբերություն վոլտմետրային սխեմաների, նրանք չունեն լրացուցիչ դիմադրություն:

Բազմասահմանային ամպերմետրերը կառուցված են մեկ սահմանաչափի հիման վրա՝ օգտագործելով տարբեր տեխնիկա՝ զգայունությունը նվազեցնելու համար: Օրինակ՝ չափված հոսանքը կծիկի ոլորման մի մասով անցնելը կամ կծիկի ոլորունները զուգահեռաբար ներառելը։ Օգտագործվում են նաև շունտեր՝ համեմատաբար ցածր դիմադրություն ունեցող ռեզիստորներ՝ միացված ոլորուններին զուգահեռ։

Ամենատարածված էլեկտրամեխանիկական ամպաչափերը՝ 0.2 ճշգրտության դասերով: 0.5, 1.0, 1.5 թույլ են տալիս չափել ուղիղ հոսանքները 10 -6-ից 10 4 Ա միջակայքում: 10 -6 Ա-ից պակաս հոսանքները չափելու համար կարող եք օգտագործել մագնիսաէլեկտրական գալվանոմետրեր(2K10)և դրանց վրա հիմնված սարքեր (օրինակ՝ ֆոտոգալվանոմետրիկ սարքեր)։

2.1.4. Փոփոխական հոսանքների և լարումների չափում

էլեկտրամեխանիկական սարքեր.

Պարբերական հոսանքների և լարումների արդյունավետ արժեքները չափելու համար օգտագործվում են էլեկտրամեխանիկական ամպաչափեր և վոլտմետրեր: Դրանք ստեղծելու համար օգտագործվում են էլեկտրամագնիսական, էլեկտրադինամիկ և ֆերոդինամիկական, ինչպես նաև էլեկտրաստատիկ (միայն վոլտմետրերի համար) չափման մեխանիզմներ։ Բացի այդ, էլեկտրամեխանիկական ամպաչափերը և վոլտմետրերը ներառում են նաև սարքեր, որոնք հիմնված են մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի վրա՝ AC ​​կամ լարման դեպի DC փոխարկիչներով (ուղղիչներ և ջերմաէլեկտրական սարքեր):

Էլեկտրամագնիսական, էլեկտրադինամիկ և ֆերոդինամիկ ամպաչափերի և AC վոլտմետրերի չափիչ սխեմաները գործնականում չեն տարբերվում նմանատիպ DC սարքերի սխեմաներից: Այս բոլոր սարքերը կարող են օգտագործվել ինչպես ուղղակի, այնպես էլ փոփոխական հոսանքների և լարումների չափման համար:

Այս սարքերում մոմենտի ակնթարթային արժեքը որոշվում է կծիկի ոլորուններում հոսանքի ակնթարթային արժեքի քառակուսիով, իսկ ցուցիչի դիրքը կախված է ոլորող մոմենտների միջին արժեքից: Հետևաբար, սարքը չափում է չափված պարբերական հոսանքի կամ լարման արդյունավետ (rms) արժեքը՝ անկախ կորի ձևից: Ամենատարածված ամպերմետրերը և վոլտմետրերը 0,2 ճշգրտության դասերով: 0.5, 1.0, 1.5-ը թույլ է տալիս չափել փոփոխական հոսանքները 10 -4-ից մինչև 10 2 Ա և լարումները 0.1-ից մինչև 600 Վ 45 Հց-ից մինչև 5 կՀց հաճախականությունների միջակայքում:

Էլեկտրաստատիկ վոլտմետրերը կարող են օգտագործվել նաև փոփոխական լարումների և՛ հաստատուն, և՛ արդյունավետ արժեքները չափելու համար՝ անկախ կորի ձևից, քանի որ այս սարքերում պտտման ակնթարթային արժեքը որոշվում է չափված լարման ակնթարթային արժեքի քառակուսիով: . 0.5, 1.0, 1.5 ճշգրտության դասերով ամենատարածված վոլտմետրերը թույլ են տալիս չափել փոփոխական լարումները 1-ից 10 5 Վ-ից 20 Հց-ից մինչև 10 ՄՀց հաճախականության միջակայքում:

Մագնիտոէլեկտրական ամպաչափերը և վոլտմետրերը, որոնք նախատեսված են DC սխեմաներում աշխատելու համար, չեն կարող չափել փոփոխական հոսանքների և լարումների արդյունավետ արժեքները: Իրոք, այս սարքերում մոմենտի ակնթարթային արժեքը համաչափ է կծիկի հոսանքի ակնթարթային արժեքին: Սինուսոիդային հոսանքի դեպքում ոլորող մոմենտի միջին արժեքը և, համապատասխանաբար, գործիքի ընթերցումը զրո է: Եթե ​​կծիկի հոսանքն ունի հաստատուն բաղադրիչ, ապա սարքի ընթերցումը համաչափ է կծիկի հոսանքի միջին արժեքին:

Մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի վրա հիմնված AC ամպաչափեր և վոլտմետրեր ստեղծելու համար օգտագործվում են կիսահաղորդչային դիոդների կամ ջերմային փոխարկիչների վրա հիմնված AC-DC փոխարկիչներ։ Նկ. 2.1-ը ցույց է տալիս ուղղիչ համակարգի ամպաչափի հնարավոր շղթաներից մեկը, իսկ նկ. 2.2 - ջերմաէլեկտրական:

Ուղղիչ համակարգի ամպաչափում, չափված հոսանքը ես(տ) ուղղում և անցնում է մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի կծիկի ոլորուն IM. Սարքի ընթերցումը համաչափ է տվյալ ժամանակահատվածի միջին մոդուլին Տընթացիկ արժեքը:

. (2.2)

Իմաստը Ի cp-ն համաչափ է հոսանքի արդյունավետ արժեքին, այնուամենայնիվ, համաչափության գործակիցը կախված է ֆունկցիայի տեսակից ես(տ). Ուղղիչ համակարգի բոլոր սարքերը տրամաչափված են սինուսոիդային ձևի հոսանքների (կամ լարումների) արդյունավետ արժեքներով և նախատեսված չեն կամայական ձևի հոսանքներով սխեմաներում չափումների համար:

Ջերմաէլեկտրական համակարգի ամպաչափում՝ չափված հոսանքը ես(տ) անցնում է ջերմային փոխարկիչ TP-ի ջեռուցիչով: Երբ այն ջեռուցվում է, ջերմակույտի ազատ ծայրերում առաջանում է թերմո-ԷՄՖ՝ առաջացնելով ուղղակի հոսանք IM-ի մագնիտոէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի կծիկի ոլորուն միջով: Այս հոսանքի արժեքը ոչ գծային կախված է արդյունավետ արժեքից Իչափված հոսանք ես(տ) և դրա ձևից և սպեկտրից քիչ բան է կախված:

Ուղղիչ և ջերմաէլեկտրական համակարգերի վոլտմետրային սխեմաները տարբերվում են ամպաչափերի սխեմաներից լրացուցիչ դիմադրության առկայությամբ, որը հաջորդաբար միացված է չափված հոսանքի շղթային: ես(տ) և հանդես է գալիս որպես չափված լարման հոսանքի փոխարկիչ:

Ուղղիչ համակարգի ամենատարածված ամպաչափերն ու վոլտմետրերը 1.0 և 1.5 ճշգրտության դասերով թույլ են տալիս չափել փոփոխական հոսանքները 10 -3-ից մինչև 10 Ա և լարումները 1-ից 600 Վ-ից 45 Հց-ից մինչև 10 կՀց հաճախականության միջակայքում:

Ամենատարածված ջերմաէլեկտրական համակարգի ամպաչափերը և 1.0 և 1.5 ճշգրտության դասերով վոլտմետրերը թույլ են տալիս չափել փոփոխական հոսանքները 10 -4-ից մինչև 10 2 Ա և լարումները 0.1-ից մինչև 600 Վ 1 Հց-ից մինչև 50 ՄՀց հաճախականությունների միջակայքում:

Սովորաբար ուղղիչ և ջերմաէլեկտրական համակարգերի սարքերը պատրաստվում են բազմաշերտ և համակցված, ինչը թույլ է տալիս դրանք օգտագործել ինչպես փոփոխական, այնպես էլ ուղղակի հոսանքները և լարումները չափելու համար:

2.1.5. DC լարման չափում

Ի տարբերություն էլեկտրամեխանիկական անալոգային վոլտմետրեր(2K11)էլեկտրոնային վոլտմետրերը ներառում են լարման ուժեղացուցիչներ: Չափված լարման տեղեկատվական պարամետրը այս սարքերում վերածվում է ուղղակի հոսանքի՝ մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի կծիկի ոլորման մեջ։ (2K4), որի սանդղակը տրամաչափված է լարման միավորներով։

Էլեկտրոնային վոլտմետրի ուժեղացուցիչը պետք է ունենա կայուն շահույթ որոշակի հաճախականության միջակայքում որոշ ավելի ցածր հաճախականությունից զ n դեպի վերև զՎ. Եթե զ n = 0, ապա նման ուժեղացուցիչ սովորաբար կոչվում է DC ուժեղացուցիչ, եւ եթե զ n > 0, իսկ շահույթը զրոյական է զ = 0 – AC ուժեղացուցիչ.

Էլեկտրոնային DC վոլտմետրի պարզեցված սխեման բաղկացած է երեք հիմնական բաղադրիչներից՝ մուտքային լարման բաժանարար (2K9), դրա ելքին միացված DC ուժեղացուցիչ և մագնիսաէլեկտրական վոլտմետր։ Բարձր դիմադրության լարման բաժանարարը և DC ուժեղացուցիչը ապահովում են էլեկտրոնային վոլտմետրի բարձր մուտքային դիմադրություն (1 MΩ կարգի): Բաժանման և շահույթի գործակիցները կարող են դիսկրետ կարգավորվել, ինչը հնարավորություն է տալիս արտադրել բազմաչափ վոլտմետրեր: Էլեկտրոնային վոլտմետրերի բարձր հզորության շնորհիվ ապահովվում է ավելի բարձր զգայունություն՝ համեմատած էլեկտրամեխանիկականների:

DC էլեկտրոնային վոլտմետրերի առանձնահատկությունն այն է դրեյֆ- վոլտմետրի ընթերցումների դանդաղ փոփոխությունները մշտական ​​չափված լարման դեպքում (1Q14), պայմանավորված է DC ուժեղացուցիչի սխեմաների տարրերի պարամետրերի փոփոխություններով: Ցածր լարումները չափելիս ընթերցումների շեղումն առավել նշանակալից է: Հետևաբար, նախքան չափումները սկսելը, անհրաժեշտ է օգտագործել հատուկ կարգավորիչ տարրեր՝ վոլտմետրի զրոյական ցուցանիշը կարճացված մուտքով սահմանելու համար:

Եթե ​​խնդրո վոլտմետրի վրա կիրառվում է փոփոխական պարբերական լարում, ապա, ելնելով մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի հատկություններից, այն կչափի այս լարման մշտական ​​բաղադրիչը, բացառությամբ այն դեպքերի, երբ փոփոխական բաղադրիչը չափազանց մեծ է, և վոլտմետրի ուժեղացուցիչն աշխատում է գծային ռեժիմ.

Ամենատարածված անալոգային էլեկտրոնային DC վոլտմետրերը թույլ են տալիս չափել լարումները 10 -6-ից մինչև 10 3 Վ միջակայքում: Հիմնական նվազեցված սխալի սահմանների արժեքները կախված են չափման միջակայքից և սովորաբար ± (0,5 - 5.0)%:

2.1.6. Փոփոխական լարումների չափում

անալոգային էլեկտրոնային վոլտմետրեր.

Անալոգային էլեկտրոնային վոլտմետրերը հիմնականում օգտագործվում են հաճախականության լայն տիրույթում պարբերական լարումների արդյունավետ արժեքները չափելու համար:

Էլեկտրոնային AC վոլտմետրի շղթայի և վերը դիտարկված DC վոլտմետրի միացման հիմնական տարբերությունը պայմանավորված է դրանում լրացուցիչ հանգույցի առկայությամբ՝ AC լարման տեղեկատվական պարամետրի փոխարկիչով դեպի DC: Նման փոխարկիչները հաճախ կոչվում են «դետեկտորներ»:

Կան ամպլիտուդի, մոդուլային միջին և արդյունավետ լարման արժեքների դետեկտորներ։ Առաջինի ելքում հաստատուն լարումը համաչափ է իր մուտքի լարման ամպլիտուդիային, երկրորդի ելքի հաստատուն լարումը համաչափ է մուտքային լարման մոդուլային միջին արժեքին, իսկ երրորդը արդյունավետն է:

Դետեկտորների նշված երեք խմբերից յուրաքանչյուրն իր հերթին կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ բաց մուտքով դետեկտորներ և փակ մուտքով դետեկտորներ: Բաց մուտքով դետեկտորների համար ելքային լարումը կախված է մուտքային լարման DC բաղադրիչից, իսկ փակ մուտքով դետեկտորների դեպքում՝ ոչ: Ակնհայտ է, որ եթե էլեկտրոնային վոլտմետրի միացումն ունի փակ մուտքով դետեկտոր կամ AC ուժեղացուցիչ, ապա նման վոլտմետրի ընթերցումները կախված չեն չափված լարման մշտական ​​բաղադրիչից: Նման վոլտմետրը ձեռնտու է օգտագործել այն դեպքերում, երբ չափված լարման միայն փոփոխական բաղադրիչը օգտակար տեղեկատվություն է պարունակում:

Բաց և փակ մուտքերով ամպլիտուդային դետեկտորների պարզեցված դիագրամները ներկայացված են Նկ. 2.3 և 2.4.

Երբ կիրառվում է բաց լարման մուտքով ամպլիտուդային դետեկտորի մուտքի վրա u(տ) = U մ sinωtկոնդենսատորը լիցքավորվում է լարման վրա U մ, որն անջատում է դիոդը։ Միևնույն ժամանակ, դետեկտորի ելքում պահպանվում է մշտական ​​լարում: U մ. Եթե ​​մուտքի վրա կամայական լարում եք կիրառում, ապա կոնդենսատորը կլիցքավորվի այս լարման առավելագույն դրական արժեքով:

Փակ լարման մուտքով ամպլիտուդային դետեկտորի մուտքին դիմելիս u(տ) = U մ sinωtկոնդենսատորը նույնպես լիցքավորված է լարման համար U մև ելքային լարումը u(տ) = U մ + U մ sinωt. Եթե ​​մագնիսաէլեկտրական չափիչ մեխանիզմի կծիկի ոլորման վրա կիրառվում է նման լարում կամ դրան համաչափ հոսանք, ապա գործիքի ընթերցումները կախված կլինեն այս լարման մշտական ​​բաղադրիչից, որը հավասար է. U մ (2K4). Երբ լարումը կիրառվում է մուտքի վրա u(տ) = U ամուսնացնել + U մ sinωt, Որտեղ U ամուսնացնել- միջին լարման արժեքը u(տ) , կոնդենսատորը լիցքավորվում է լարման վրա U մ + U ամուսնացնել, և ելքային լարումը սահմանված է u(տ) = U մ + U մ sinωt, անկախ U ամուսնացնել .

Մոդուլային միջին և արդյունավետ լարման դետեկտորների օրինակները դիտարկվել են 2.1.4 ենթաբաժնում (Նկար 2.1 և 2.2, համապատասխանաբար):

Ամպլիտուդային և մոդուլային միջին դետեկտորներն ավելի պարզ են, քան RMS դետեկտորները, սակայն դրանց վրա հիմնված վոլտմետրերը կարող են օգտագործվել միայն սինուսոիդային լարումների չափման համար: Փաստն այն է, որ դրանց ընթերցումները, կախված դետեկտորի տեսակից, համաչափ են չափված լարման միջին մոդուլային կամ ամպլիտուդային արժեքներին: Հետևաբար, դիտարկված անալոգային էլեկտրոնային վոլտմետրերը կարող են տրամաչափվել արդյունավետ արժեքներով միայն չափված լարման որոշակի ձևի համար: Սա արվում է ամենատարածված - սինուսոիդային լարման համար:

Ամենատարածված անալոգային էլեկտրոնային վոլտմետրերը թույլ են տալիս չափել լարումները 10 -6-ից մինչև 10 3 Վ 10-ից 10 9 Հց հաճախականության միջակայքում: Հիմնական կրճատված սխալի սահմանների արժեքները կախված են չափման միջակայքից և չափված լարման հաճախականությունից և սովորաբար ± (0,5 - 5,0)% են:

Էլեկտրոնային վոլտմետրերի օգտագործմամբ չափման մեթոդը տարբերվում է էլեկտրամեխանիկական վոլտմետրերի օգտագործման մեթոդից: Դա պայմանավորված է դրանցում DC էլեկտրամատակարարմամբ էլեկտրոնային ուժեղացուցիչների առկայությամբ, որոնք սովորաբար աշխատում են AC ցանցից:

Եթե, այնուամենայնիվ, 6-րդ տերմինալը միացված է վոլտմետրի մուտքային տերմինալ 1-ին և, օրինակ, լարումը չափվում է. U 65, ապա չափման արդյունքը կխեղաթյուրվի ինտերֆերենցիոն լարման միջոցով, որի արժեքը կախված է Նկ. 2.5 և 2.6.

Ուղղակի լարման չափումով U 54 միջամտությունը կխեղաթյուրի չափման արդյունքը, անկախ նրանից, թե ինչպես է միացված վոլտմետրը: Սա կարելի է խուսափել անուղղակի չափման միջոցով՝ չափելով լարումները U 64 և U 65 եւ հաշվարկված U 54 = U 64 - U 65 . Այնուամենայնիվ, նման չափման ճշգրտությունը կարող է բավականաչափ բարձր չլինել, հատկապես, եթե U 64 ≈ U 65 . (2K12)