Ուղղանկյան բանաձևերը և հատկությունները. Երկրաչափական պատկերներ

Ուղղանկյունքառանկյուն է, որում յուրաքանչյուր անկյուն ուղիղ անկյուն է:

Ապացույց

Հատկությունը բացատրվում է զուգահեռագծի 3 հատկանիշի գործողությամբ (այսինքն՝ \անկյուն A = \անկյուն C, \անկյուն B = \անկյուն D)

2. Հակառակ կողմերը հավասար են:

AB = CD, \ տարածություն BC = AD

3. Հակառակ կողմերը զուգահեռ են:

AB \զուգահեռ CD,\space BC \զուգահեռ AD

4. Հարակից կողմերը միմյանց ուղղահայաց են:

AB \perp BC,\enspace BC \perp CD,\enspace CD \perp AD,\enspace AD ​​\perp AB

5. Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։

AC=BD

Ապացույց

Համաձայն սեփականություն 1ուղղանկյունը զուգահեռագիծ է, որը նշանակում է AB = CD:

Հետևաբար, \եռանկյունի ABD = \եռանկյունի DCA երկու ոտքերի երկայնքով (AB = CD և AD - համատեղ):

Եթե ​​երկու թվերն էլ՝ ABC-ն և DCA-ն նույնական են, ապա նրանց BD և AC հիպոթենուսները նույնպես նույնական են:

Այսպիսով, AC = BD:

Բոլոր թվերից միայն ուղղանկյունը (միայն զուգահեռագծերից) ունի հավասար անկյունագծեր:

Սա էլ փաստենք։

ABCD-ը զուգահեռագիծ է \Rightarrow AB = CD , AC = BD ըստ պայմանի: \Աջ սլաք \եռանկյունի ABD = \եռանկյունի DCAարդեն երեք կողմից.

Ստացվում է, որ \ անկյուն A = \անկյուն D (ինչպես զուգահեռագծի անկյունները): Եվ \անկյուն A = \անկյուն C, \անկյուն B = \անկյուն D:

Մենք եզրակացնում ենք, որ \ անկյուն A = \անկյուն B = \անկյուն C = \անկյուն D. Նրանք բոլորը 90^(\circ) են։ Ընդհանուր 360^(\circ) .

Ապացուցված!

6. Անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երկու կից կողմերի քառակուսիների գումարին:

Այս հատկությունը վավեր է Պյութագորասի թեորեմի ուժով:

AC^2=AD^2+CD^2

7. Շեղանկյունը բաժանում է ուղղանկյունը երկու նույնական ուղղանկյուն եռանկյունների:

\եռանկյուն ABC = \եռանկյուն ACD, \տարածություն \եռանկյուն ABD = \եռանկյուն BCD

8. Անկյունագծերի հատման կետը կիսում է դրանք:

AO=BO=CO=DO

9. Անկյունագծերի հատման կետը ուղղանկյան կենտրոնն է և շրջագծված շրջանագիծը:

10. Բոլոր անկյունների գումարը 360 աստիճան է:

\ անկյուն ABC + \անկյուն BCD + \անկյուն CDA + \անկյուն DAB = 360^(\circ)

11. Ուղղանկյան բոլոր անկյուններն ուղիղ են:

\ անկյուն ABC = \անկյուն BCD = \անկյուն CDA = \անկյուն DAB = 90^(\circ)

12. Ուղղանկյան շուրջ շրջագծված շրջանագծի տրամագիծը հավասար է ուղղանկյան անկյունագծին:

13. Շրջանակը միշտ կարելի է նկարագրել ուղղանկյան շուրջը:

Այս հատկությունը վավեր է այն պատճառով, որ ուղղանկյան հակառակ անկյունների գումարը 180^(\circ) է:

\ անկյուն ABC = \անկյուն CDA = 180^(\circ),\տարածություն \անկյուն BCD = \անկյուն DAB = 180^(\circ)

14. Ուղղանկյունը կարող է պարունակել ներգծված շրջան և միայն մեկը, եթե ունի նույն կողմի երկարությունները (դա քառակուսի է):

զուգահեռագիծ է, որի բոլոր անկյունները 90° են, իսկ հակառակ կողմերը զույգ-զույգ զուգահեռ են և հավասար:

Ուղղանկյունն ունի մի քանի անհերքելի հատկություններ, որոնք օգտագործվում են բազմաթիվ խնդիրների լուծման համար՝ ուղղանկյունի տարածքի և դրա պարագծի բանաձևերում: Այստեղ են:

Ուղղանկյան անհայտ կողմի կամ անկյունագծի երկարությունը հաշվարկվում է Պյութագորասի թեորեմով կամ ըստ դրա: Ուղղանկյունի մակերեսը կարելի է գտնել երկու եղանակով՝ նրա կողմերի արտադրյալով կամ անկյունագծով ուղղանկյունի տարածքի բանաձևով: Առաջին և ամենապարզ բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը.

Այս բանաձևով ուղղանկյունի մակերեսը հաշվարկելու օրինակը շատ պարզ է: Իմանալով երկու կողմերը, օրինակ՝ a = 3 սմ, b = 5 սմ, մենք հեշտությամբ կարող ենք հաշվարկել ուղղանկյունի մակերեսը.
Ստանում ենք, որ նման ուղղանկյունում մակերեսը հավասար կլինի 15 քառակուսի մետրի։ սմ.

Ուղղանկյան մակերեսը անկյունագծերի առումով

Երբեմն անհրաժեշտ է կիրառել ուղղանկյունի տարածքի բանաձևը անկյունագծերի առումով: Դրա համար ձեզ հարկավոր կլինի ոչ միայն իմանալ անկյունագծերի երկարությունը, այլև նրանց միջև եղած անկյունը.

Դիտարկենք ուղղանկյունի մակերեսը անկյունագծերի միջոցով հաշվարկելու օրինակ: Թող տրվի d = 6 սմ անկյունագծով և 30° անկյունով ուղղանկյուն: Տվյալները փոխարինում ենք արդեն հայտնի բանաձևով.

Այսպիսով, ուղղանկյունի մակերեսը անկյունագծով հաշվարկելու օրինակը մեզ ցույց տվեց, որ այս կերպ տարածքը գտնելը, հաշվի առնելով անկյունը, բավականին պարզ է:
Դիտարկենք մեկ այլ հետաքրքիր գլուխկոտրուկ, որը կօգնի մեզ մի փոքր ձգել մեր ուղեղը։

Առաջադրանք.Տրվում է քառակուսի: Նրա մակերեսը կազմում է 36 քառ. սմ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը, որի կողմերից մեկի երկարությունը 9 սմ է, իսկ մակերեսը նույնն է, ինչ վերը նշված քառակուսին:
Այսպիսով, մենք ունենք մի քանի պայմաններ. Պարզության համար մենք գրում ենք դրանք՝ տեսնելու բոլոր հայտնի և անհայտ պարամետրերը.
Նկարի կողմերը զույգ-զույգ զուգահեռ են և հավասար: Հետևաբար, նկարի պարագիծը հավասար է կողմերի երկարությունների գումարի կրկնապատիկին.
Ուղղանկյան մակերեսի բանաձևից, որը հավասար է նկարի երկու կողմերի արտադրյալին, մենք գտնում ենք b կողմի երկարությունը.
Այստեղից.
Մենք փոխարինում ենք հայտնի տվյալները և գտնում ենք b կողմի երկարությունը.
Հաշվիր նկարի պարագիծը.
Այսպիսով, իմանալով մի քանի հեշտ բանաձևեր, կարող եք հաշվարկել ուղղանկյան պարագիծը, իմանալով դրա տարածքը:

Սահմանում.

ՈւղղանկյունԱյն քառանկյուն է, որի երկու հակադիր կողմերը հավասար են և բոլոր չորս անկյունները հավասար են:

Ուղղանկյունները միմյանցից տարբերվում են միայն երկար կողմի և կարճ կողմի հարաբերակցությամբ, բայց չորսն էլ ճիշտ են, այսինքն՝ յուրաքանչյուրը 90 աստիճան։

Ուղղանկյան երկար կողմը կոչվում է ուղղանկյունի երկարությունը, իսկ կարճը ուղղանկյուն լայնությունը.

Ուղղանկյան կողմերը նույնպես նրա բարձրություններն են:

Ուղղանկյունի հիմնական հատկությունները

Ուղղանկյունը կարող է լինել զուգահեռագիծ, քառակուսի կամ ռոմբուս:

1. Ուղղանկյան հակառակ կողմերն ունեն նույն երկարությունը, այսինքն՝ հավասար են.

AB=CD, BC=AD

2. Ուղղանկյան հակառակ կողմերը զուգահեռ են.

3. Ուղղանկյան կից կողմերը միշտ ուղղահայաց են.

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Ուղղանկյան բոլոր չորս անկյուններն ուղիղ են.

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Ուղղանկյան անկյունների գումարը 360 աստիճան է.

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Ուղղանկյան անկյունագծերն ունեն նույն երկարությունը.

7. Ուղղանկյան անկյունագծի քառակուսիների գումարը հավասար է կողմերի քառակուսիների գումարին.

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ ուղղանկյունը բաժանում է երկու միանման պատկերների՝ ուղղանկյուն եռանկյունների:

9. Ուղղանկյան անկյունագծերը հատվում են և հատման կետում կիսով չափ բաժանվում.

		AO=BO=CO=DO=	դ
			2

10. Անկյունագծերի հատման կետը կոչվում է ուղղանկյան կենտրոն և նաև շրջագծված շրջանագծի կենտրոնն է.

11. Ուղղանկյան անկյունագիծը շրջագծված շրջանագծի տրամագիծն է

12. Շրջանակը միշտ կարելի է նկարագրել ուղղանկյան շուրջը, քանի որ հակառակ անկյունների գումարը 180 աստիճան է.

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. Շրջանագիծը չի կարելի մակագրել այն ուղղանկյան մեջ, որի երկարությունը հավասար չէ լայնությանը, քանի որ հակառակ կողմերի գումարները միմյանց հավասար չեն (շրջանագիծը կարելի է մակագրել միայն ուղղանկյան հատուկ դեպքում՝ քառակուսի):

Ուղղանկյունի կողմերը

Սահմանում.

Ուղղանկյունի երկարությունըանվանել նրա կողմերի ավելի երկար զույգի երկարությունը: Ուղղանկյունի լայնությունըանվանեք նրա կողմերի ավելի կարճ զույգի երկարությունը:

Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները որոշելու բանաձևեր

1. Ուղղանկյան կողմի բանաձևը (ուղղանկյան երկարությունը և լայնությունը) անկյունագծով և մյուս կողմով.

a = √ դ 2 - բ 2

b = √ դ 2 - ա 2

2. Ուղղանկյան կողմի բանաձևը (ուղղանկյան երկարությունը և լայնությունը) ըստ մակերեսի և մյուս կողմի.

b = dcos	β
	2

Ուղղանկյուն անկյունագիծ

Սահմանում.

Շեղանկյուն ուղղանկյունՈւղղանկյան հակառակ անկյունների երկու գագաթները միացնող ցանկացած հատված կոչվում է:

Ուղղանկյան անկյունագծի երկարությունը որոշելու բանաձևեր

1. Ուղղանկյան անկյունագծի բանաձևը ուղղանկյան երկու կողմերի համար (Պյութագորասի թեորեմի միջոցով).

d = √ a 2 + b 2

2. Ուղղանկյան անկյունագծի բանաձևը ըստ մակերեսի և ցանկացած կողմի.

4. Ուղղանկյան անկյունագծի բանաձևը շրջագծով շրջանագծի շառավղով.

d=2R

5. Ուղղանկյան անկյունագծի բանաձևը շրջագծով շրջանագծի տրամագծով.

d = D o

6. Ուղղանկյան շեղանկյունի բանաձևը՝ ըստ շեղանկյունին հարող անկյան սինուսի և այս անկյան հակառակ կողմի երկարության.

8. Ուղղանկյան անկյունագծի բանաձևը անկյունագծերի և ուղղանկյան մակերեսի միջև սուր անկյան սինուսի առումով

d = √2S: sinβ

Ուղղանկյան պարագիծ

Սահմանում.

Ուղղանկյունի պարագիծըուղղանկյան բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն է:

Ուղղանկյունի պարագծի երկարությունը որոշելու բանաձևեր

1. Ուղղանկյան պարագծի բանաձևը ուղղանկյան երկու կողմերի առումով.

P = 2a + 2b

P = 2 (a+b)

2. Ուղղանկյան պարագծի բանաձևը՝ ըստ մակերեսի և ցանկացած կողմի.

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	ա		բ

3. Ուղղանկյան պարագծի բանաձևը անկյունագծով և ցանկացած կողմով.

P = 2 (a + √ դ 2 - ա 2) = 2 (b + √ դ 2 - բ 2)

4. Ուղղանկյան պարագծի բանաձևը շրջագծով շրջանագծի և ցանկացած կողմի շառավղով.

P = 2 (a + √4R 2 - ա 2) = 2 (b + √4R 2 - բ 2)

5. Ուղղանկյունի պարագծի բանաձևը շրջագծով շրջանագծի տրամագծի և ցանկացած կողմի չափով.

P = 2 (a + √D o 2 - ա 2) = 2 (b + √D o 2 - բ 2)

Ուղղանկյունի տարածք

Սահմանում.

Ուղղանկյունի տարածքկոչվում է ուղղանկյան կողերով սահմանափակված տարածություն, այսինքն՝ ուղղանկյան պարագծի ներսում։

Ուղղանկյունի մակերեսը որոշելու բանաձևեր

1. Ուղղանկյունի մակերեսի բանաձևը երկու կողմերի առումով.

S = a բ

2. Ուղղանկյունի պարագծի և ցանկացած կողմի տարածքի բանաձևը.

5. Ուղղանկյունի մակերեսի բանաձևը շրջագծով շրջանագծի և ցանկացած կողմի շառավղով.

S = a √4R 2 - ա 2= b √4R 2 - բ 2

6. Ուղղանկյունի մակերեսի բանաձևը շրջագծված շրջանագծի և ցանկացած կողմի տրամագծի առումով.

S \u003d a √ D o 2 - ա 2= b √ D o 2 - բ 2

Շրջանակ՝ շրջագծված ուղղանկյունի շուրջ

Սահմանում.

Ուղղանկյունի շուրջը շրջագծված շրջանՇրջանակ կոչվում է ուղղանկյան չորս գագաթներով անցնող շրջան, որի կենտրոնը գտնվում է ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետում։

Ուղղանկյան շուրջը շրջագծված շրջանագծի շառավիղը որոշելու բանաձևեր

1. Ուղղանկյունի շուրջ երկու կողմերով շրջագծված շրջանագծի շառավիղի բանաձևը.

4. Շրջանի շառավիղի բանաձևը, որը նկարագրված է քառակուսու անկյունագծով ուղղանկյունի մասին.

5. Շրջանի շառավիղի բանաձևը, որը նկարագրված է շրջանագծի տրամագծով ուղղանկյունի մոտ (շրջագծով).

6. Շրջանի շառավիղի բանաձևը, որը նկարագրված է ուղղանկյունի մոտ անկյան սինուսի միջով, որը կից է անկյունագծին, և այս անկյան դիմաց գտնվող կողմի երկարությունը.

7. Շրջանակի շառավիղի բանաձևը, որը նկարագրված է ուղղանկյունի մասին՝ ըստ անկյունագծին հարող անկյան կոսինուսի և այս անկյան տակ գտնվող կողմի երկարության.

8. Շրջանակի շառավիղի բանաձևը, որը նկարագրված է ուղղանկյունի մոտ անկյունագծերի և ուղղանկյան տարածքի միջև սուր անկյան սինուսի միջով.

Անկյուն ուղղանկյան կողմի և անկյունագծի միջև:

Ուղղանկյան կողմի և անկյունագծի միջև անկյունը որոշելու բանաձևեր.

1. Ուղղանկյունի կողմի և շեղանկյունի միջև անկյունագծով և կողմով անկյունը որոշելու բանաձևը.

2. Շեղանկյունների միջև անկյան միջոցով ուղղանկյան կողմի և անկյունագծի միջև անկյունը որոշելու բանաձևը.

Ուղղանկյան անկյունագծերի միջև ընկած անկյունը:

Ուղղանկյան անկյունագծերի միջև անկյունը որոշելու բանաձևեր.

1. Ուղղանկյան անկյունագծերի միջև անկյան որոշման բանաձևը կողմի և շեղանկյունի միջև ընկած անկյան միջոցով.

β = 2α

2. Տարածքով անցնող ուղղանկյան անկյունագծերի և անկյունագծերի միջև անկյունը որոշելու բանաձևը:

Բովանդակություն:

Անկյունագիծը ուղիղ հատված է, որը միացնում է ուղղանկյան երկու հակադիր գագաթները: Ուղղանկյունն ունի երկու հավասար անկյունագծեր: Եթե ​​ուղղանկյան կողմերը հայտնի են, ապա անկյունագիծը կարելի է գտնել՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը, քանի որ շեղանկյունը բաժանում է ուղղանկյունը երկու ուղղանկյուն եռանկյունների։ Եթե ​​կողմերը տրված չեն, բայց հայտնի են այլ մեծություններ, օրինակ՝ մակերեսը և պարագիծը կամ կողմերի հարաբերակցությունը, կարող եք գտնել ուղղանկյան կողմերը, այնուհետև հաշվարկել անկյունագիծը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը։

Քայլեր

1 Կողք կողքի

1. 1 Գրի՛ր Պյութագորասի թեորեմը։Բանաձև՝ a 2 + b 2 = c 2
2. 2 Միացրեք կողմերը բանաձևի մեջ:Դրանք տրված են խնդրի մեջ կամ պետք է չափել։ Կողքի արժեքները փոխարինվում են 3-ով
   • Մեր օրինակում.
     4 2 + 3 2 = գ 2 4

     2 Ըստ տարածքի և պարագծի

     1. 1 Բանաձև՝ S \u003d l w (Նկարում S-ի փոխարեն օգտագործվում է A նշանը)
     2. 2 Այս արժեքը փոխարինվում է S 3-ով Նորից գրեք բանաձևը, որպեսզի մեկուսացնեք w 4 Գրի՛ր ուղղանկյան պարագծի հաշվարկման բանաձևը.Բանաձև՝ P = 2 (w + l)
     3. 5 Փոխարինեք ուղղանկյան պարագծի արժեքը բանաձևով.Այս արժեքը փոխարինվում է P 6-ով Հավասարման երկու կողմերը բաժանե՛ք 2-ի։Դուք կստանաք ուղղանկյան կողմերի գումարը, այն է՝ w + l 7 Բանաձևում փոխարինեք արտահայտությունը՝ w 8 հաշվարկելու համար Ազատվել կոտորակներից.Դա անելու համար հավասարման երկու մասերը բազմապատկեք l 9-ով Հավասարումը դրեք 0-ի:Դա անելու համար հավասարման երկու կողմերից հանեք առաջին կարգի փոփոխականով տերմինը:
        • Մեր օրինակում.
          12 լ \u003d 35 + լ 2 10 Պատվիրեք հավասարման պայմանները.Առաջին անդամը կլինի երկրորդ փոփոխական անդամը, այնուհետև առաջին փոփոխական անդամը, իսկ հետո՝ ազատ անդամը։ Միևնույն ժամանակ, մի մոռացեք այն նշանների մասին («գումարած» և «մինուս»), որոնք գտնվում են անդամների առջև։ Նշենք, որ հավասարումը գրվելու է որպես քառակուսային հավասարում:
          • Մեր օրինակում 0 = 35 + l 2 − 12 l 11
            • Մեր օրինակում հավասարումը 0 = l 2 − 12 l + 35 12 Գտեք 13 Գրի՛ր Պյութագորասի թեորեմը։Բանաձև՝ a 2 + b 2 = c 2
              • Օգտագործեք Պյութագորասի թեորեմը, քանի որ ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ այն բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների։ Ընդ որում, ուղղանկյան կողմերը եռանկյան ոտքերն են, իսկ ուղղանկյան անկյունագիծը եռանկյան հիպոթենուսն է։
            • 14 Այս արժեքները փոխարինվում են 15-ով Քառակուսիացրեք երկարությունը և լայնությունը, այնուհետև ավելացրեք արդյունքները:Հիշեք, որ թիվը քառակուսելու ժամանակ այն բազմապատկվում է ինքն իրենով:
              • Մեր օրինակում.
                5 2 + 7 2 = գ 2 16 Վերցրեք հավասարման երկու կողմերի քառակուսի արմատը:Քառակուսի արմատը արագ գտնելու համար օգտագործեք հաշվիչ: Կարող եք նաև օգտագործել առցանց հաշվիչը: դուք կգտնեք ք

                3 Ըստ տարածքի և կողմի հարաբերակցության

                1. 1 Գրի՛ր կողմերի հարաբերակցությունը բնութագրող հավասարում:Մեկուսացնել l 2 Գրեք ուղղանկյունի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևը:Բանաձև՝ S = l w (Նկարում S-ի փոխարեն օգտագործվում է A նշումը):
                   • Այս մեթոդը կիրառելի է նաև այն դեպքում, երբ հայտնի է ուղղանկյունի պարագծի արժեքը, բայց այդ դեպքում անհրաժեշտ է օգտագործել բանաձևը պարագիծը հաշվարկելու համար, այլ ոչ թե մակերեսը: Ուղղանկյան պարագծի հաշվարկման բանաձև՝ P = 2 (w + l)
                2. 3 Միացրեք ուղղանկյունի տարածքը բանաձևի մեջ:Այս արժեքը փոխարինվում է S 4-ով Կողմերի հարաբերակցությունը բնութագրող արտահայտությունը փոխարինի՛ր բանաձևով.Ուղղանկյունի դեպքում կարող եք փոխարինել արտահայտությունը l 5 հաշվարկելու համար Գրի՛ր քառակուսային հավասարում.Դա անելու համար բացեք փակագծերը և հավասարեցրեք հավասարումը զրոյի:
                   • Մեր օրինակում.
                     35 = w (w + 2) 6 Գործոնացնել քառակուսի հավասարումը:Կարդացեք մանրամասն հրահանգների համար:
                     • Մեր օրինակում 0 = w 2 − 12 w + 35 7 հավասարումը Գտեք w 8 Փոխարինեք լայնության (կամ երկարության) արժեքը, որը հայտնաբերված է կողմերի հարաբերակցությունը բնութագրող հավասարման մեջ:Այսպիսով, դուք կարող եք գտնել ուղղանկյան մյուս կողմը:
                       • Օրինակ, եթե դուք հաշվարկել եք, որ ուղղանկյան լայնությունը 5 սմ է, իսկ կողմերի հարաբերակցությունը տրված է l = w + 2 9 հավասարմամբ: Գրի՛ր Պյութագորասի թեորեմը։Բանաձև՝ a 2 + b 2 = c 2
                         • Օգտագործեք Պյութագորասի թեորեմը, քանի որ ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյունագիծ այն բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների։ Ընդ որում, ուղղանկյան կողմերը եռանկյան ոտքերն են, իսկ ուղղանկյան անկյունագիծը եռանկյան հիպոթենուսն է։
                       • 10 Միացրեք երկարության և լայնության արժեքները բանաձևի մեջ:Այս արժեքները փոխարինվում են 11-ով Քառակուսիացրեք երկարությունը և լայնությունը, այնուհետև ավելացրեք արդյունքները:Հիշեք, որ թիվը քառակուսելու ժամանակ այն բազմապատկվում է ինքն իրենով:
                         • Մեր օրինակում.
                           5 2 + 7 2 = գ 2 12 Վերցրեք հավասարման երկու կողմերի քառակուսի արմատը:Քառակուսի արմատը արագ գտնելու համար օգտագործեք հաշվիչ: Կարող եք նաև օգտագործել առցանց հաշվիչը: Դուք կգտնեք c (ցուցադրման ոճ c), որը եռանկյան հիպոթենուսն է, հետևաբար՝ ուղղանկյան անկյունագիծը:
                           • Մեր օրինակում.
                             74 = c 2 (ցուցադրման ոճ 74=c^(2))
                             74 = c 2 (ցուցադրման ոճ (sqrt (74)) = (sqrt (c^ (2))))
                             8, 6024 = c (ցուցադրման ոճ 8,6024=c)
                             Այսպիսով, ուղղանկյան անկյունագիծը, որի երկարությունը 2 սմ-ով ավելի է լայնությունից և որի մակերեսը 35 սմ 2 է, մոտավորապես 8,6 սմ է: