P − T − X վիճակի դիագրամները նյութագիտության հիմքն են։ Ֆազային դիագրամները՝ որպես տարբեր նյութերի փոխազդեցությունը նկարագրելու միջոց

(1. Փուլերի կանոն. 2. Ֆազային հավասարակշռության դիագրամների հասկացություններ. 3. Սեգմենտների կանոնը. 4. Պետական ​​դիագրամIIIբարի)

1. Փուլերի կանոն

Երբ փոխվում է բաղադրիչների ջերմաստիճանը կամ կոնցենտրացիան, համակարգը (համաձուլվածքը) կարող է լինել տարբեր վիճակներում։ Մի վիճակից մյուսին անցնելու գործընթացում դրանում տեղի են ունենում փուլային փոխակերպումներ՝ հայտնվում են նոր փուլեր կամ անհետանում են գոյություն ունեցող փուլերը։

Համակարգի վիճակը փոխելու հնարավորությունը, այսինքն՝ փուլերի քանակն ու քիմիական բաղադրությունը, որոշվում է դրա շեղումով. ազատության աստիճանների քանակը.

Սահմանում. Համակարգի ազատության աստիճանների թիվը արտաքին (ջերմաստիճան, ճնշում) և ներքին (կենտրոնացում) գործոնների քանակն է, որոնք կարող են փոփոխվել առանց համակարգի փուլերի թիվը փոխելու։

Փուլային կանոնների հավասարում ( Գիբսի օրենքը) հաստատուն ճնշման տակ գտնվող համակարգի համար, որը ձևավորվում է մի քանի բաղադրիչներից, ունի ձև

C \u003d K - F + 1, (3.1)

որտեղ C-ն ազատության աստիճանների թիվն է (համակարգի շեղում); K-ը բաղադրիչների քանակն է. Ф-ը փուլերի քանակն է:

Քանի որ ազատության աստիճանների թիվը միշտ մեծ է կամ հավասար է զրոյի, այսինքն. C  0, ապա պայմանը բավարարված է բաղադրիչների քանակի և փուլերի միջև

Ф  K + 1, (3.2)

համաձուլվածքներում հավասարակշռության փուլերի առավելագույն հնարավոր քանակի սահմանում:

2. Հավասարակշռության փուլային դիագրամների հասկացություններ

Փուլային հավասարակշռության դիագրամներ ( վիճակի դիագրամներ) օգտագործվում են համաձուլվածքների կառուցվածքի ուսումնասիրության, դրանց ջերմային մշակման եղանակների ընտրության և այլնի ժամանակ։

Հավասարակշռության փուլային դիագրամը ցույց է տալիս, թե որ փուլերը գոյություն ունեն տվյալ պայմաններում (բաղադրիչների համակենտրոնացում և ջերմաստիճան) հավասարակշռության պայմաններում: Դիագրամը կարող է օգտագործվել ագրեգացման վիճակը, փուլերի քանակը և քիմիական բաղադրությունը, ինչպես նաև համաձուլվածքի կառուցվածքային փուլային վիճակը որոշելու համար՝ կախված դրա բաղկացուցիչ բաղադրիչների ջերմաստիճանից և կոնցենտրացիայից:

Ֆազային հավասարակշռության դիագրամը «գրաֆիկ» է, որի աբսցիսայի վրա գծագրված է բաղադրիչների կոնցենտրացիան (ցանկացած համաձուլվածքում բաղադրիչների ընդհանուր պարունակությունը 100%), իսկ օրդինատի վրա՝ ջերմաստիճանը։ Դիագրամի x առանցքի ծայրամասային կետերը (ձախ և աջ) համապատասխանում են մաքուր բաղադրիչներին: Այս առանցքի ցանկացած այլ կետ համապատասխանում է խառնուրդի բաղադրիչների որոշակի կոնցենտրացիայի:

Օրինակ, երկու բաղադրիչ համաձուլվածքի համար (նկ. 3.1) կետը ԲԱՅՑհամապատասխանում է մաքուրին, այսինքն. պարունակող 100%, բաղադրիչ Ա, կետ AT- մաքուր բաղադրիչ B, կետ C - խառնուրդ, որը պարունակում է 75% A և 25% B, կետ Դ - համաձուլվածք, որը պարունակում է 75% B և 25% A: Համակենտրոնացման առանցքը ցույց է տալիս բաղադրիչներից մեկի պարունակության փոփոխությունը (նկ. 3.1 - բաղադրիչ B):

Բրինձ. 3.1 - Ֆազային հավասարակշռության դիագրամի կոորդինատները

Ֆազային դիագրամներ կառուցելու համար տարբեր բաղադրությունների համաձուլվածքներ ուսումնասիրվում են տարբեր ջերմաստիճաններում: Դիագրամների կառուցման ավանդական մեթոդը ջերմային վերլուծության մեթոդն է, որը թույլ է տալիս ստանալ համաձուլվածքների հովացման կորեր «ջերմաստիճան-ժամանակ» կոորդինատներում. հովացման կորեր(համաձուլվածքներ):

Համաձուլվածքները սառչում են շատ ցածր արագությամբ, այսինքն՝ հավասարակշռությանը մոտ պայմաններում:

Սառեցման դիագրամների կառուցումը կատարվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

«ջերմաստիճան - կոնցենտրացիան» կոորդինատներում գծեք ուսումնասիրված կոմպոզիցիաների համաձուլվածքներին համապատասխան ուղղահայաց գծեր (որքան փոքր է համակենտրոնացման քայլը, այնքան ավելի ճշգրիտ է դիագրամը);

Այս համաձուլվածքների համար կառուցված են հովացման կորեր.

ուղղահայաց գծերի վրա կետերը ցույց են տալիս ջերմաստիճանը, որի դեպքում ջերմաստիճանը փոխվում է ագրեգացման վիճակկամ կառուցվածքըհամաձուլվածքներ;

Տարբեր համաձուլվածքների նույնական փոխակերպումների կետերը միացված են գծերով, որոնք սահմանափակում են համակարգի նույնական վիճակների տարածքները:

Նման կոնստրուկցիաներ կատարել ենք թիվ 1 լաբորատոր աշխատանքում՝ «ցինկ-անագ» վիճակի դիագրամը կառուցելիս («Zn – sn»).

Դիագրամի տեսքը կախված է նրանից, թե ինչպես են պինդ և հեղուկ վիճակում գտնվող բաղադրիչները փոխազդում միմյանց հետ։

Ամենապարզ դիագրամները երկուական (կրկնակի կամ երկու բաղադրիչ) համակարգերն են ( Բազմաբաղադրիչ համակարգերը կարող են կրճատվել դրանց վրա «ավելորդ» բաղադրիչների ֆիքսված արժեքներով), որոնց հիմնական տեսակները ներառում են համաձուլվածքների վիճակի դիագրամներ, որոնք գտնվում են պինդ վիճակ(նորմալ ջերմաստիճանում):

ա) մաքուր բաղադրիչների մեխանիկական խառնուրդներ (I տեսակի).

բ) բաղադրիչների անսահմանափակ լուծելիությամբ համաձուլվածքներ (II տիպ).

գ) բաղադրիչների սահմանափակ լուծելիությամբ համաձուլվածքներ (III տեսակ).

դ) համաձուլվածքներ՝ քիմիական միացության առաջացմամբ (IV տեսակ).

Դասախոսության ընթացքում մենք կքննարկենք փուլային հավասարակշռության դիագրամների կառուցումը, օգտագործելով երրորդ տեսակի փուլային դիագրամի օրինակը.

Բայց նախ մենք կքննարկենք, թե ինչն է կարևոր նման դիագրամների վերլուծության համար հատվածի կանոն(լծակ):

Ներածություն

1. Ֆազային դիագրամների տեսակները

2. Միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ նշանակության համակարգեր

3. Պինդ լուծելիություն

4. Փուլային անցումներ

գրականություն

Ներածություն

Ֆազային դիագրամները նյութերի հատկությունների ցանկացած քննարկման անբաժանելի մասն են, երբ խոսքը վերաբերում է տարբեր նյութերի փոխազդեցությանը: Ֆազային դիագրամները հատկապես կարևոր են միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ, քանի որ կապարների և պասիվացնող շերտերի արտադրության համար այնտեղ պետք է օգտագործվի տարբեր նյութերի մեծ հավաքածու: Ինտեգրալ սխեմաների արտադրության մեջ սիլիցիումը սերտ շփման մեջ է տարբեր մետաղների հետ, մենք հատուկ ուշադրություն կդարձնենք այն փուլային դիագրամներին, որոնցում սիլիցիումը հայտնվում է որպես բաղադրիչներից մեկը:

Այս շարադրանքը քննարկում է, թե որոնք են փուլային դիագրամների տեսակները, փուլային անցման հայեցակարգը, պինդ լուծելիությունը, միկրոէլեկտրոնիկայի համար նյութերի կարևորագույն համակարգերը:

1. Ֆազային դիագրամների տեսակները

Միաֆազ վիճակի դիագրամները գրաֆիկներ են, որոնք, կախված ճնշումից, ծավալից և ջերմաստիճանից, պատկերում են միայն մեկ նյութի ֆազային վիճակը: Սովորաբար ընդունված չէ երկչափ հարթության վրա եռաչափ գրաֆիկ նկարել. դրանք պատկերում են դրա պրոյեկցիան ջերմաստիճանի ճնշման հարթության վրա: Միաֆազ վիճակի դիագրամի օրինակ տրված է նկ. մեկ.

Բրինձ. 1. Միաֆազ վիճակի դիագրամ

Դիագրամը հստակ ուրվագծում է այն տարածքները, որոնցում նյութը կարող է գոյություն ունենալ միայն մեկ փուլային վիճակում՝ որպես պինդ, հեղուկ կամ գազ: Սահմանազատված գծերի երկայնքով նյութը կարող է ունենալ երկու փուլային վիճակ (երկու փուլ) միմյանց հետ համատեքստում: Համակցություններից որևէ մեկը տեղի է ունենում՝ պինդ - հեղուկ, պինդ - գոլորշի, հեղուկ - գոլորշի: Դիագրամի գծերի հատման կետում, այսպես կոչված, եռակի կետում, բոլոր երեք փուլերը կարող են միաժամանակ գոյություն ունենալ: Ավելին, դա հնարավոր է մեկ ջերմաստիճանում, ուստի եռակի կետը ծառայում է որպես լավ ջերմաստիճանի հղման կետ: Որպես կանոն, հղման կետը ջրի եռակի կետն է (օրինակ, ջերմազույգերի օգտագործմամբ ճշգրիտ չափումների ժամանակ, որտեղ հղման հանգույցը շփվում է սառույց-ջուր-գոլորշու համակարգի հետ):

Կրկնակի փուլային դիագրամը (երկակի համակարգի վիճակի դիագրամ) ներկայացնում է երկու բաղադրիչ ունեցող համակարգի վիճակը: Նման դիագրամներում ջերմաստիճանը գծագրվում է օրդինատների առանցքի երկայնքով, իսկ խառնուրդի բաղադրիչների տոկոսը գծագրվում է աբսցիսայի առանցքի երկայնքով (սովորաբար դա կամ ընդհանուր զանգվածի տոկոսն է (ք.%), կամ ընդհանուր թվի տոկոսը։ ատոմների (at.%). Սովորաբար ճնշումը ենթադրվում է 1 ատմ: Եթե ​​դիտարկվում են հեղուկ և պինդ փուլերը, ապա ծավալի չափումը անտեսվում է: Նկ. 2. ցույց է տալիս A և B բաղադրիչների երկփուլ վիճակի տիպիկ դիագրամ՝ օգտագործելով քաշը կամ ատոմային տոկոսը:

Բրինձ. 2. Երկփուլ վիճակի դիագրամ

 տառը նշանակում է A նյութի փուլը B լուծված նյութի հետ,  նշանակում է B նյութի փուլը, որի մեջ լուծված է A նյութը, իսկ  +  նշանակում է այս փուլերի խառնուրդը: Տառը (հեղուկ - հեղուկից) նշանակում է հեղուկ փուլ, իսկ L+ և L+ նշանակում են հեղուկ փուլ գումարած փուլ կամ համապատասխանաբար: Ֆազերը բաժանող գծերը, այսինքն՝ գծերը, որոնց վրա կարող են գոյություն ունենալ նյութի տարբեր փուլեր, ունեն հետևյալ անունները. solidus - գիծ, ​​որի վրա  կամ  փուլերը միաժամանակ գոյություն ունեն համապատասխանաբար L +  և L +  փուլերի հետ; solvus-ը գիծ է, որի վրա միաժամանակ գոյություն ունեն  և  +  կամ  և  +  փուլերը, իսկ liquidus-ը մի գիծ է, որի վրա միաժամանակ գոյություն ունեն L փուլերը և փուլերը L+ կամ L+:

Երկու հեղուկ գծերի հատման կետը հաճախ ամենացածր հալման կետն է A և B նյութերի բոլոր հնարավոր համակցությունների համար և կոչվում է էվեկտիկական կետ: Էվեկտիկական կետում բաղադրիչների հարաբերակցությամբ խառնուրդը կոչվում է էվեկտիկական խառնուրդ (կամ պարզապես էվեկտիկական):

Եկեք դիտարկենք, թե ինչպես է տեղի ունենում խառնուրդի անցումը հեղուկ վիճակից (հալվածք) պինդի և ինչպես է ֆազային դիագրամն օգնում կանխատեսել տվյալ ջերմաստիճանում գոյություն ունեցող բոլոր փուլերի հավասարակշռության կազմը: Դառնանք Նկ. 3.

Բրինձ. 3. Երկփուլ վիճակի դիագրամ, որը ցույց է տալիս ամրացման գործընթացները

Ենթադրենք, որ խառնուրդը սկզբում ուներ C M բաղադրություն T 1 ջերմաստիճանում, T 1-ից T 2 ջերմաստիճանում կա հեղուկ փուլ, իսկ T 2 ջերմաստիճանում L և  փուլերը միաժամանակ գոյություն ունեն։ Ներկա L փուլի կազմը C M է,  փուլի կազմը C  1 է: Ջերմաստիճանի հետագա նվազմամբ մինչև T 3, հեղուկի բաղադրությունը փոխվում է հեղուկի կորի երկայնքով, իսկ  փուլի կազմը փոխվում է սոլիդուսի կորի երկայնքով մինչև այն հատվում է T 3 իզոթերմի (հորիզոնական գծի) հետ։ Այժմ L փուլի կազմը C L է, իսկ փուլի կազմը՝ C  2: Հարկ է նշել, որ C  2 բաղադրությունը պետք է ունենա ոչ միայն այն նյութը, որը փուլ է անցել  ջերմաստիճանում T 3 ջերմաստիճանում, այլև այն ամբողջ նյութը, որը անցել է  փուլ ավելի բարձր ջերմաստիճանում, պետք է ունենա բաղադրություն. C  2. Կոմպոզիցիաների այս հավասարեցումը պետք է տեղի ունենա A բաղադրիչի պինդ վիճակում դիֆուզիայի միջոցով գոյություն ունեցող  փուլ, այնպես որ մինչև T 3 ջերմաստիճանի հասնելը,  փուլի ամբողջ նյութը կունենա C  2 բաղադրությունը: Ջերմաստիճանի հետագա նվազումը մեզ բերում է էվեկտիկական կետի: Նրանում  և  փուլերը գոյություն ունեն հեղուկ փուլի հետ միաժամանակ։ Ավելի ցածր ջերմաստիճաններում գոյություն ունեն միայն  և  փուլերը: Կազմվում է C E բաղադրության  և  փուլերի խառնուրդ C  3 սկզբնական բաղադրությամբ  ագրեգատներով։ Այնուհետև այս խառնուրդը երկար պահելով էվտեկտիկայից ցածր ջերմաստիճանում, կարող եք ստանալ պինդ։ Ստացված պինդ մարմինը բաղկացած կլինի երկու փուլից. Ֆազերից յուրաքանչյուրի կազմը կարող է որոշվել իզոթերմի համապատասխան solvus գծի հետ հատման կետում։

Հենց նոր ցուցադրվեց, թե ինչպես կարելի է որոշել ներկա փուլերից յուրաքանչյուրի կազմը: Այժմ դիտարկենք յուրաքանչյուր փուլում նյութի քանակի որոշման խնդիրը: Շփոթմունքից խուսափելու համար Նկ. 4. Կրկին ցուցադրվում է պարզ երկփուլ դիագրամ: Ենթադրենք, որ T 1 ջերմաստիճանում հալոցի բաղադրությունը C M է (նշանակում է բաղադրիչ B), ապա T 2 փուլում L-ն ունի CL բաղադրություն, իսկ  փուլը կունենա C s բաղադրություն: Թող M L լինի պինդ վիճակում գտնվող նյութի զանգվածը, իսկ M S՝ պինդ վիճակում գտնվող նյութի զանգվածը: Ընդհանուր զանգվածի պահպանման պայմանը հանգեցնում է հետևյալ հավասարմանը

(M L + M S) C M = M L C L + M S C S.

Բրինձ. 4. Մակարդակի կանոն

Այն արտացոլում է այն փաստը, որ նյութի ընդհանուր զանգվածը T 1 ջերմաստիճանում, բազմապատկած B տոկոսով, B նյութի ընդհանուր զանգվածն է: Այն հավասար է B նյութի զանգվածների գումարին, որը գոյություն ունի հեղուկում և պինդ փուլեր T 2 ջերմաստիճանում: Լուծելով այս հավասարումը, մենք ստանում ենք

. (1)

Այս արտահայտությունը հայտնի է որպես «մակարդակի կանոն»։ Օգտագործելով այս կանոնը, իմանալով հալոցի սկզբնական բաղադրությունը և դրա ընդհանուր զանգվածը, հնարավոր է որոշել երկու փուլերի զանգվածները և B նյութի քանակը ցանկացած փուլում երկփուլ դիագրամի ցանկացած մասի համար: Նույն կերպ կարելի է հաշվարկել

Նկ. 5. ցույց է տալիս հալված պնդացման մեկ այլ օրինակ. Ջերմաստիճանի նվազումը T 1-ից T 2 հանգեցնում է L և  փուլերի խառնուրդին համապատասխանաբար C M և C  ​​բաղադրությամբ: Հետագա սառեցման դեպքում L բաղադրությունը փոխվում է հեղուկի երկայնքով, իսկ  բաղադրությունը՝ սոլիդուսի երկայնքով, ինչպես նկարագրված է ավելի վաղ: Երբ T 3 ջերմաստիճանը հասնի,  բաղադրությունը հավասար կլինի C M-ին, և, ինչպես հետևում է մակարդակի կանոնից, T3-ից ցածր ջերմաստիճանում հեղուկ փուլը չի ​​կարող գոյություն ունենալ: T4-ից ցածր ջերմաստիճանում  և  փուլերը գոյություն ունեն որպես  և  փուլերի ագրեգատներ: Օրինակ, T 5 ջերմաստիճանում  փուլի ագրեգատները կունենան բաղադրություն, որը որոշվում է T 5 իզոթերմի և  solvus-ի հատման միջոցով:  բաղադրությունը որոշվում է նույն կերպ՝ իզոթերմի և  solvus-ի հատման միջոցով:

Բրինձ. 5. Երկփուլ դիագրամ և պինդացման գործընթացի Ա նյութի քանակությունը, որն առկա է փուլերից որևէ մեկում

Երկփուլ դիագրամի շրջանները, որոնք մինչ այժմ կոչվում էին  և , պինդ լուծելիության շրջաններ են. A և B-ը լուծված են  տարածքում: A-ի առավելագույն քանակը, որը կարող է լուծվել B-ում տվյալ ջերմաստիճանում, կախված է ջերմաստիճանից: . Էվեկտիկական կամ ավելի բարձր ջերմաստիճաններում A-ի և B-ի արագ միաձուլումը կարող է տեղի ունենալ: Եթե ստացված համաձուլվածքն արագ սառչում է, ապա A ատոմները կարող են «բռնվել» B ցանցում: Բայց եթե սենյակային ջերմաստիճանում պինդ լուծելիությունը շատ ավելի ցածր է (սա ցույց է տալիս, որ այս ջերմաստիճանում դիտարկված մոտեցումը այնքան էլ հարմար չէ), ապա համաձուլվածքում կարող են առաջանալ ուժեղ լարումներ, որոնք էապես ազդում են դրա հատկությունների վրա (զգալի լարումների առկայության դեպքում առաջանում են գերհագեցած պինդ լուծույթներ, և համակարգը հավասարակշռության մեջ չէ։ վիճակը, իսկ դիագրամը տեղեկատվություն է տալիս միայն հավասարակշռության վիճակների մասին): Երբեմն նման ազդեցությունը ցանկալի է, օրինակ, երբ պողպատը կարծրացնում են կարծրացման միջոցով՝ մարտենսիտ ստանալու համար։ Բայց միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ դրա արդյունքը կործանարար կլինի։ Հետևաբար, դոպինգը, այսինքն՝ սիլիցիումին հավելումներ ավելացնելը նախքան դիֆուզիան, իրականացվում է բարձր ջերմաստիճանում այնպես, որ կանխվի մակերեսի վնասումը չափից ավելի համաձուլվածքի պատճառով: Եթե ​​սուբստրատի մեջ դոպանտի քանակը ցանկացած ջերմաստիճանում ավելի բարձր է, քան պինդ լուծելիության սահմանը, ապա հայտնվում է երկրորդ փուլ և դրա հետ կապված դեֆորմացիա:

2. Նյութերի համակարգեր, որոնք կարևոր են միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ

Կան մի շարք նյութեր, որոնք լիովին լուծելի են միմյանց մեջ։ Օրինակ՝ միկրոէլեկտրոնիկայի համար երկու այնպիսի կարևոր նյութերի համակարգը, ինչպիսին են սիլիցիումը և գերմանիան: Սիլիկոն-գերմանիումային համակարգը ներկայացված է նկ. 6.

Բրինձ. 6. Համակարգային սիլիցիում - գերմանիում

Դիագրամը էվեկտիկական կետ չունի։ Նման դիագրամը կոչվում է իզոմորֆ: Որպեսզի երկու տարրերը իզոմորֆ լինեն, նրանք պետք է ենթարկվեն Հյում-Ռոթերիի կանոններին, այսինքն. ունեն ատոմային շառավիղների արժեքների տարբերություն ոչ ավելի, քան 15%, նույն հավանականությունը, նույն բյուրեղային ցանցը և, ի լրումն, մոտավորապես նույն էլեկտրաբացասականությունը (ատոմի էլեկտրաբացասականությունը նրա բնածին ընտանիքն է՝ լրացուցիչ գրավելու կամ գրավելու համար էլեկտրոններ՝ կովալենտային կապերով): Իզոմորֆ են նաև Cu-Ni, Au-Pt և Ag-Pd համակարգերը։

Pb–Sn համակարգը ծառայում է որպես զգալի, թեև սահմանափակ, պինդ լուծելիությամբ պարզ երկուական համակարգի լավ օրինակ։ Այս համակարգի վիճակների փուլային դիագրամը ներկայացված է նկ. 7. Սոլիդուսի և սոլվուսի հատման կետը կոչվում է սահմանային լուծելիություն, և՛ անագի, և՛ կապարի մեջ, և՛ կապարի սահմանային լուծելիության արժեքը մեծ կլինի։ Այս համակարգը կարևոր է միկրոէլեկտրոնիկայի համար՝ թիթեղյա կապարի զոդերի լայն կիրառման շնորհիվ։ Այս համակարգի նրանց երկփուլ դիագրամը ցույց է տալիս, թե ինչպես է համաձուլվածքի բաղադրությունը փոխելով դրա հալման կետը: Երբ միկրոսխեմայի արտադրության ընթացքում անհրաժեշտ է մի քանի հաջորդական զոդում, յուրաքանչյուր հաջորդ զոդման համար օգտագործվում է ավելի ցածր հալման կետով զոդում: Դա արվում է, որպեսզի ավելի վաղ պատրաստված զոդումները չհոսեն:

Բրինձ. 7. Կապար-անագ համակարգի վիճակների փուլային դիագրամ

Միկրոշրջանների արտադրության համար կարևոր են նաև Au-Si համակարգի հատկությունները, քանի որ այս համակարգի էվեկտիկական ջերմաստիճանը չափազանց ցածր է մաքուր ոսկու կամ մաքուր սիլիցիումի հալման կետերի համեմատ (նկ. 9): Ոսկու լուծելիությունը սիլիցիումի և սիլիցիումի մեջ ոսկու մեջ չափազանց փոքր է սովորական փուլային դիագրամում ցուցադրվելու համար: Ցածր էվեկտիկական ջերմաստիճանի պատճառով ձեռնտու է չիպսեր տեղադրել ոսկյա ենթաշերտերի, պահարանների կամ ոսկյա բարձիկներով տախտակների վրա՝ օգտագործելով Au-Si էվեկտիկական ռեակցիան որպես հիմնական եռակցման (կամ զոդման) մեխանիզմ: Սիլիցիումի բյուրեղների զոդման համար օգտագործվում է նաև մի քանի տոկոս գերմանիում պարունակող ոսկի։

Քիմիական միացություններ կազմող տարրերի համակցություններն ունեն վիճակների ավելի բարդ դիագրամներ։ Նրանք կարող են բաժանվել երկու (կամ ավելի) ավելի պարզ գծապատկերների, որոնցից յուրաքանչյուրը վերաբերում է որոշակի զույգ կապերին կամ կապին և տարրերին: Օրինակ, AuAl 2-ը ձևավորվում է, երբ ոսկու 33%-ը (ատոմային տոկոսը) 1060°-ից ցածր ջերմաստիճանում զուգակցվում է ալյումինի հետ (նկ. 2.10): Այս գծի ձախ կողմում AuAl 2-ը և մաքուր ալյումինի փուլը գոյակցում են: AuAl 2-ի նման միացությունները կոչվում են միջմետաղական և ձևավորվում են երկու տարրերի համապատասխան ստոյքիոմետրիկ հարաբերակցությամբ: Միջմետաղական միացությունները բնութագրվում են հալման բարձր ջերմաստիճանով, բարդ բյուրեղային կառուցվածքով և, բացի այդ, կոշտ են և փխրուն։

Au - Al վիճակների փուլային դիագրամը կարելի է բաժանել երկու կամ ավելի դիագրամների, օրինակ՝ Al - AuAl 2 դիագրամ և AuAl 2 - Au դիագրամ:

Բրինձ. 8. Ալյումին-սիլիկոնային համակարգ

Au–Al համակարգի դիագրամը ցույց է տրված նկ. 2.10-ը չափազանց կարևոր է միկրոէլեկտրոնիկայի մեջ, քանի որ ոսկե մետաղալարերը սովորաբար միացված են սիլիցիումի վերևում գտնվող ալյումինե մետաղացման շերտին: Այստեղ թվարկված են մի քանի կարևոր միջմետաղական միացություններ՝ AuAl 2, Au 2 Al, Au 5 Al 2 և Au 4 Al: Դրանք բոլորը կարող են առկա լինել Au-Al կապերի հաղորդիչներում։

Բրինձ. 9. Ոսկի-սիլիկոնային համակարգ

Բրինձ. 10. Ոսկի - ալյումինե համակարգ

3. Պինդ լուծելիություն

Սիլիցիումի մեջ դոպանտների մեծ մասի սահմանափակ լուծելիությունը չափազանց ցածր է և իրականում առավելագույն լուծելիությունը չէ: Նկ. 11-ը ցույց է տալիս տիպիկ սոլիդուսի կորը սիլիկոնից զերծ աղտոտման համար: Նկատի ունեցեք, որ լուծելիությունը մեծանում է ջերմաստիճանի հետ մինչև որոշակի արժեք, իսկ հետո սիլիցիումի հալման ջերմաստիճանում նվազում է մինչև զրոյի: Նման կորը կոչվում է հետադիմական լուծելիության կոր։ Այս դիագրամի բարելավված տարբերակը սիլիցիումի հալման կետի մոտակայքում ներկայացված է Նկ. 12.

Բրինձ. 11 Սիլիցիումի հետադարձ լուծելիություն

Բրինձ. 12 Տիպիկ սիլիկոնային փուլային դիագրամ

Եթե ​​սիլիցիումի հալվածի բաղադրությունը լուծված նյութի զանգվածի տոկոսով հավասար է C M-ին, ապա սիլիցիումը կպնդանա լուծված նյութի kC M պարունակությամբ, որտեղ k-ը տարանջատման գործակիցն է (k=C S/C L): Երբ պինդ նյութում կոնցենտրացիան սառչելիս հասնում է C M-ի արժեքին, հեղուկ լուծույթում կոնցենտրացիան հավասար է C M/k-ի, քանի որ հեղուկի և պինդ էկրաններում կոնցենտրացիաների հարաբերակցությունը պետք է հավասար լինի k-ի: Ուստի սոլիդուսի գծի թեքությունը հետևյալն է

,

իսկ լիկվիդուսի թեքությունն է

.

հեղուկի և սոլիդուսի թեքությունների հարաբերակցությունը պարզվում է, որ հավասար է տարանջատման գործակցին

. (2)

4. Փուլային անցումներ

Անցում մեկ փուլային վիճակից մյուսին, երբ համակարգի պարամետրերը փոխվում են:

Առաջին տեսակի փուլային անցումներ (գոլորշիացում, խտացում, հալում, բյուրեղացում, անցումներ մեկ բյուրեղային ձևափոխությունից մյուսին):

Նյութերի բյուրեղային վիճակը դասակարգվում է ըստ յոթ սինգոնիայի (տրիկլինիկ, մոնոկլինիկ, ռոմբիկ, քառանկյուն, եռանկյուն կամ ռոմբուս…., վեցանկյուն, խորանարդ), մինչդեռ ատոմների դասավորությունը այս սինգոնիաներում բնութագրվում է 14 տեսակի վանդակներով (Brave). վանդակավոր): Այս վանդակաճաղերում ատոմների փաթեթավորման աստիճանը տարբեր է.

Պարզ խորանարդ f = 0,52

Ծավալի կենտրոնացված խորանարդ f = 0,68

FCC f = 0,74

Վեցանկյուն փակ փաթեթավորում f = 0.74

Այս տվյալներից բխում է շատ կարևոր եզրակացություն՝ պոլիմորֆ փոխակերպումների ժամանակ (բյուրեղային ցանցի տեսակի փոփոխություն) տեղի է ունենում ծավալի և, հետևաբար, նյութերի ֆիզիկաքիմիական հատկությունների փոփոխություն։

Առաջին տեսակի անցումներում անցումային կետում գոյակցում են երկու փուլ:

A  B 

ա) անցումը կատարվում է որոշակի ջերմաստիճանի T մեկ

բ) անցման ժամանակ կտրուկ փոխվում են էներգիայի առաջին ածանցյալները՝ էնթալպիա, էնտրոպիա, ծավալ (հետևաբար՝ խտություն)

Երկրորդ տեսակի փուլային անցումներ

Երկրորդ տեսակի անցումների ժամանակ ազատ էներգիայի առաջին ածանցյալները՝ էնթալպիան, էնտրոպիան, ծավալը և խտությունը փոխվում են միապաղաղ։

Բարիումի տիտանատ – խորանարդ կառուցվածք –> քառանկյուն բնորոշ պիեզոէլեկտրական:

MnO-ն հակաֆերոմագնիս է 117 Կ-ում, անցնում է պարամագնիսական փուլ:

1. 1933 թվականին Eripresit-ի կողմից առաջարկված փուլային փոխակերպումների դասակարգման համաձայն, փոխակերպումները բաժանվում են առաջին և երկրորդ տեսակի փոխակերպումների (անցումների):

Առաջին տեսակի անցումները բնութագրվում են նրանով, որ թերմոդինամիկական ներուժի առաջին ածանցյալները ջերմաստիճանի և ճնշման նկատմամբ աստիճանաբար փոփոխվում են.

այստեղ S-ն էնտրոպիա է, V-ը՝ ծավալ

Քանի որ թերմոդինամիկական ներուժը փուլային անցման ընթացքում անընդհատ փոխվում է, որոշվում է արտահայտությամբ

ապա U էներգիան նույնպես պետք է կտրուկ փոխվի։ Որովհետեւ

ապա անցումային ջերմությունը

հավասար է ջերմաստիճանի արտադրյալին և փուլերի էնտրոպիայի տարբերությանը, այսինքն՝ ջերմության կտրուկ փոփոխությանը կամ կլանմանը։

Կարևոր է թերմոդինամիկական ներուժի շարունակական փոփոխությունը։ Ֆունկցիաները (T) և (T) չեն փոխում ֆազային անցման կետի մոտ գտնվող հատկանիշները, մինչդեռ ֆազային անցման կետի երկու կողմերում առկա են թերմոդինամիկական ներուժի մինիմալներ:

Այս հատկանիշը բացատրում է համակարգում փուլային անցումների դեպքում փուլերի գերտաքացման կամ գերսառեցման հնարավորությունը։

Եկեք որոշենք թերմոդինամիկական ֆունկցիաների թռիչքների և . Ջերմաստիճանի նկատմամբ տարբերակումից հետո ֆունկցիա (Р, Т) = (Р, Т) հարաբերությունը, հաշվի առնելով S, V և q արտահայտությունը, ստանում ենք.

Սա հայտնի Clausis բանաձեւն է։ Այն թույլ է տալիս որոշել հավասարակշռության մեջ գտնվող փուլերի ճնշման փոփոխությունը ջերմաստիճանի փոփոխությամբ կամ երկու փուլերի միջև անցումային ջերմաստիճանի փոփոխությամբ՝ ճնշման փոփոխությամբ: Ծավալի կտրուկ փոփոխությունը հանգեցնում է կառուցվածքի և փուլերի համակարգի միջև որոշակի կապի բացակայությանը, որոնք փոխակերպվում են առաջին կարգի փուլային անցման ժամանակ, որոնք, հետևաբար, կտրուկ փոխվում են:

Առաջին տեսակի փուլային անցումների համար բնորոշ են անցումները նյութի ագրեգատ վիճակների, ալոտրոպային փոխակերպումների և բազմաբաղադրիչ նյութերի բազմաթիվ փուլային փոխակերպումների միջև:

Երկրորդ կարգի փուլային անցումների և առաջին կարգի փուլային անցումների միջև հիմնական տարբերությունը հետևյալն է.

Քիմիական հավասարակշռություն

Թերմոդինամիկական ֆունկցիա - վիճակի ֆունկցիա, որը որոշում է թերմոդինամիկական պոտենցիալների փոփոխությունը համակարգում մասնիկների քանակի փոփոխությամբ։ Այլ կերպ ասած, կա գործառույթ, որը որոշում է բաղադրիչի ինքնաբուխ անցման ուղղությունը և սահմանը մի փուլից մյուսը համապատասխան փոխակերպումների և պայմաններում (T, P, V, S, n i):

Թերմոդինամիկական պոտենցիալները միմյանց հետ կապված են հետևյալ հարաբերություններով

Նյութի քանակը գրամներով; - նյութի քանակը մոլերում;

M-ը համապատասխան նյութի մոլեկուլային քաշն է:

Պինդ լուծույթների տեսության համար, որոնց վրա գործում են բոլոր միկրոէլեկտրոնային սարքերը, մեծ նշանակություն ունի Գիբսի մշակած քիմիական պոտենցիալների մեթոդը։ Քիմիական հավասարակշռությունը կարող է որոշվել՝ օգտագործելով քիմիական պոտենցիալները:

Քիմիական պոտենցիալը բնութագրվում է 1 ատոմի էներգիայով

Քիմիական ներուժ; G-ն Գիբսի էներգիան է;

N o - Ավոգադրոյի համարը, N A - L \u003d մոլ -1

այսինքն (P, T) = (P, T)

Երկու կորերն էլ բնութագրում են միապաղաղ նվազումը ջերմաստիճանի հետ՝ որոշելով ֆազային էնտրոպիայի արժեքը

Ֆազային դիագրամները նյութի հատկությունների քննարկման անբաժանելի մասն են, երբ խոսքը վերաբերում է տարբեր նյութերի փոխազդեցությանը:

Միաֆազ վիճակի դիագրամները պատկերում են միայն մեկ նյութի փուլային վիճակը:

Կրկնակի փուլային դիագրամը (երկակի համակարգի վիճակի դիագրամ) ներկայացնում է երկու բաղադրիչ ունեցող համակարգի վիճակը:

Քիմիական միացություններ կազմող տարրերի համակցություններն ունեն վիճակների ավելի բարդ դիագրամներ։

գրականություն

1. Ormont BF Ներածություն ֆիզիկական քիմիայի և կիսահաղորդիչների բյուրեղային քիմիայի: - Մ .: Բարձրագույն դպրոց, 1973:

2. Ֆիզիկական մետալուրգիա / Խմբագրել է Կան Ռ., հ. 2. Փուլային փոխակերպումներ. Մետաղագրություն. - Մ.: Միր, 1968:

3. Յու.Մ. Թաիրովը, Վ.Ֆ. Ցվետկով «Կիսահաղորդչային և դիէլեկտրական նյութերի տեխնոլոգիա», - Մ.: Բարձրագույն դպրոց, 1990 թ.

4. «Կիսահաղորդիչների և կիսահաղորդչային սարքերի սեմինար», /Խմբ. Շալիմովա Կ.Վ. - Մ .: Բարձրագույն դպրոց, 1968 թ.

Հաշվի առեք Պ− Տ− Xերկուական համակարգերի դիագրամներ. Ինտենսիվ ուսումնական աշխատանք Պ− Տ− Xվիճակի դիագրամները ցույց են տվել, որ բարձր ճնշումների օգտագործումը (տասնյակ և հարյուր հազարավոր մթնոլորտներ) որոշ դեպքերում հանգեցնում է վիճակի դիագրամի տեսակի փոփոխության, փուլային և պոլիմորֆ փոխակերպումների ջերմաստիճանի կտրուկ փոփոխության, նոր փուլեր, որոնք բացակայում են տվյալ համակարգում մթնոլորտային ճնշման դեպքում: Այսպիսով, օրինակ, պինդ վիճակում անսահմանափակ լուծելիությամբ դիագրամը բարձր ջերմաստիճանում և α պինդ լուծույթի տարրալուծումը երկու պինդ լուծույթների α1 + α2 ցածր ջերմաստիճաններում կարող է աստիճանաբար վերածվել էվեկտիկական դիագրամի՝ աճող ճնշումով (տես Նկ. 4.18, ա) Նկ. 4.18, բցույց է տալիս Ga–P համակարգի փուլային դիագրամը, որում ձևավորվում է GaP կիսահաղորդչային միացությունը։ Կախված ճնշումից, այս միացությունը կարող է հալվել համահունչ կամ անհամապատասխան: Համապատասխանաբար փոխվում է նաև կրկնակի դիագրամի տեսքը։ Տ− Xտարբեր իզոբարային հատվածների վրա եռակի Պ− Տ− Xդիագրամներ.

Գործնականում ծավալ Պ− Տ− Xգծապատկերները շատ հազվադեպ են: Սովորաբար փուլային փոխակերպումները եռաչափ Պ− Տ− X ana գծապատկերներ

Բրինձ. 4.18. ա- Պ− Տ− Xդիագրամ; բ- Պ− Տ− Xվիճակի դիագրամ

Ga–P համակարգեր՝ համահունչ և անհամապատասխան հալվող GaP միացությամբ

կախված ճնշումից.

lyse օգտագործելով իրենց կանխատեսումները հարթության վրա Պ− Տ, Տ− Xև Պ− X, ինչպես նաև ջերմաստիճանի կամ ճնշման հաստատուն արժեքներով տարբեր հատվածներ (տես նկ. 4.18, ա).

Նշենք, որ համակարգում փուլային փոխակերպումները վերլուծելիս պետք է տարբերակել Պ− Տ− Xփուլային դիագրամներ, որոնցում դիսոցացիոն ճնշումը Պ dis9 քիչ ու Պֆազային դիագրամում արտաքին ճնշումն է, և որում դիսոցացիոն ճնշումը բարձր է և Պ- սա Պդիս. Այն համակարգերում, որոնց բաղադրիչներն ունեն ցածր դիսոցման ճնշում, և որոնցում խառնուրդի հալման առավելագույն կետը ցածր է եռման ամենացածր կետից (համակարգում ցնդող բաղադրիչներ չկան), կարելի է անտեսել գազային փուլի դերը փուլային փոխակերպումների մեջ: Եթե ​​բաղադրիչներից որևէ մեկի դիսոցման ճնշումը բարձր է (համակարգը պարունակում է խիստ ցնդող բաղադրիչներ), ապա գազային փուլի բաղադրությունը պետք է հաշվի առնվի հեղուկից բարձր և ցածր ջերմաստիճաններում:

Եկեք ավելի մանրամասն քննարկենք փուլային դիագրամները Պ dis − Տ− Xբարձր

տարանջատման ճնշում (ֆազային դիագրամներ ցնդող բաղադրիչներով): Հարկ է նշել, որ դրանց նկատմամբ ուշադրությունը մեծացել է կիսահաղորդչային էլեկտրոնիկայի մեջ ցնդող բաղադրիչներ պարունակող միացությունների դերի մեծացման շնորհիվ: Օրինակ, դրանք ներառում են IIIBV միացություններ, որոնք պարունակում են ֆոսֆորի և մկնդեղի ցնդող բաղադրիչներ, սնդիկ պարունակող AIIBVI միացություններ, ծծումբ պարունակող AIVBVI և այլն:

Բոլոր կիսահաղորդչային միացություններն ունեն միատարրության քիչ թե շատ ընդլայնված տարածք, այսինքն՝ կարողանում են լուծվել իրենց մեջ։

9 Պանհավասարակշռության ճնշում հավասարակշռության մեջ գտնվող բոլոր փուլերի դիսոցման տվյալ պայմանների համար: Եթե ​​համակարգում կա մեկ անկայուն բաղադրիչ Պ dis-ը համակարգի բարձր ցնդող բաղադրիչի հավասարակշռության դիսոցման ճնշումն է:

ցանկացած բաղադրիչ, որը գերազանցում է ստոյխիոմետրիկ կազմը կամ երրորդ բաղադրիչը:

Ստոյխիոմետրիկ կազմից ցանկացած շեղում ազդում է էլեկտրական հատկությունների վրա (տես գլ. 3): Ուստի, ցանկալի հատկություններով ցնդող բաղադրիչ պարունակող բյուրեղներ վերարտադրելիորեն ստանալու համար անհրաժեշտ է նաև վերարտադրելիորեն ստանալ տվյալ բաղադրության միացություններ։

Այնուամենայնիվ, միացության բաղադրիչներից մեկի անկայունությունը հանգեցնում է շեղման ստոյխիոմետրիկ կազմից՝ պայմանավորված թափուր տեղերի ձևավորման՝ անիոնային կամ կատիոնային, կախված նրանից, թե որ բաղադրիչի դիսոցացիոն ճնշումն է ավելի բարձր, և, համապատասխանաբար, մյուս բաղադրիչի ավելցուկը։ . Ինչպես արդեն քննարկվել է Գլ. 3, մի շարք միացություններում թափուր աշխատատեղերը կարող են ստեղծել ընդունող կամ դոնոր մակարդակներ՝ դրանով իսկ ազդելով ֆիզիկական հատկությունների վրա:

A և B դիրքերում թափուր տեղերի ձևավորման էներգիան գործնականում երբեք նույնը չէ, հետևաբար, անիոնային և կատիոնային թափուր տեղերի կոնցենտրացիան նույնպես տարբեր է, և միացության միատարրության շրջանը ստոյխիոմետրիկ կազմի նկատմամբ ստացվում է ասիմետրիկ: Համապատասխանաբար, գործնականում բոլոր միացությունների համար հալման առավելագույն ջերմաստիճանը չի համապատասխանում ստոիխիոմետրիկ կազմի համաձուլվածքին:10

Անկայունության պատճառով միացության բաղադրության փոփոխությունը կարող է կանխվել՝ այն աճեցնելով հալոցքից կամ լուծույթից ցնդող բաղադրիչի արտաքին ճնշման տակ, որը հավասար է աճի ջերմաստիճանի դիսոցացման ճնշմանը: Այս պայմանը ընտրվում է օգտագործելով Պ dis − Տ– Xդիագրամներ.

Համաձուլվածքներում խիստ ցնդող բաղադրիչի տարանջատման ճնշումը մեծապես կախված է դրա բաղադրությունից, որպես կանոն, նվազում է այս բաղադրիչի կոնցենտրացիայի նվազմամբ, ինչպես, օրինակ, In–As համակարգի համար (մկնդեղի դիսոցման ճնշումը նվազում է գրեթե չորս կարգի մագնիտուդով մկնդեղի կոնցենտրացիայի նվազում 100-ից 20% միջակայքում): Արդյունքում, միացության մեջ ցնդող բաղադրիչի դիսոցման ճնշումը շատ ավելի քիչ է, քան նույն ջերմաստիճանում մաքուր բաղադրիչի վրա դիսոցացիոն ճնշումը։

Այս հանգամանքը օգտագործվում է այս միացության ստացման երկջերմաստիճանի սխեմայում։ Մեկ վառարանում ստեղծվում են երկու ջերմաստիճանային գոտիներ։

10 Այնուամենայնիվ, միացությունների համար, մասնավորապես AIII BV, միատարրության նեղ շրջանով և միացությունների մեծամասնությամբ, մասնավորապես AIV BVI, համասեռության շրջանի միջին լայնությամբ, օգտագործվում է համահունչ հալվող միացությունների հասկացությունը, քանի որ փաստացի շեղումները. Ստոյխիոմետրիկ միացության հալման կետից միացության հալման ջերմաստիճանը աննշան է:

Բրինձ. 4.19. Պ dis − ՏԲաժին Պ dis − Տ− X Pb–S համակարգի վիճակի դիագրամները։ 1 -

եռաֆազ գիծ; 2 - Հ.Գ 2 մաքուր ծծումբ PbS+S2-ի վրա; 3 - Հ.Գ 2 PbS+Pb-ից ավելի:

Մեկը ջերմաստիճան ունի Տ 1 հավասար է միացության բյուրեղացման ջերմաստիճանին: Այստեղ տեղադրվում է հալված տարան: Երկրորդ գոտում տեղադրվում է միացության մաքուր ցնդող բաղադրիչը՝ As։ Ջերմաստիճանը Տ 2-ը երկրորդ գոտում պահպանվում է հավասար այն ջերմաստիճանին, որի դեպքում ցնդող բաղադրիչի դիսոցման ճնշումն իր մաքուր ձևով հավասար է այս բաղադրիչի դիսոցման ճնշմանը միացության մեջ ջերմաստիճանում: Տ 1. Արդյունքում, առաջին գոտում միացությունից վերև ցնդող բաղադրիչի գոլորշու ճնշումը հավասար է միացության մեջ դրա մասնակի տարանջատման ճնշմանը, որը կանխում է այս բաղադրիչի ցնդումը հալոցքից և ապահովում է միացության բյուրեղացումը։ տրված կազմը.

Նկ. 4.19 տրված է Պ− Տ Pb–S փուլային դիագրամի պրոյեկցիա։

Կոշտ գիծը ցույց է տալիս պինդ, հեղուկ և գազային փուլերի եռաֆազ հավասարակշռության գիծը, որը սահմանափակում է պինդ միացության կայունության շրջանը. կետավոր գիծ - իզոկկենտրոնացման գծեր միատարրության շրջանում: Իզոկենտրոնացման գծերը ցույց են տալիս կոմպոզիցիաներ, որոնք հավասար շեղում են ստոյխիոմետրիայից (նույն բաղադրությունը) դեպի կապարի ավելցուկ (հաղորդունակություն) n-տիպ) կամ ավելցուկային ծծմբի ուղղությամբ (հաղորդունակություն էջ-տեսակ), հավասարակշռություն ջերմաստիճանի և ծծմբի գոլորշու ճնշման տվյալ արժեքներում: Գիծ n= էջհամապատասխանում է ջերմաստիճանի և ճնշման արժեքներին Հ.Գ 2 , որի դեպքում պինդ փուլն ունի խիստ ստոյխիոմետրիկ կազմ։ Այն անցնում է եռաֆազ գիծը մի ջերմաստիճանում, որը ստոյխիոմետրիկ միացության հալման կետն է: կամ ավելորդ ծծմբի նկատմամբ (հաղորդունակություն էջ-տիպ).

Ինչպես երևում է նկ. 4.19, ստոյխիոմետրիկ բաղադրությամբ միացության հալման կետը ցածր է առավելագույն հալման կետից, որն ունի կապարի ավելցուկով համաձուլվածքը բանաձևի բաղադրության համեմատ: Կարելի է տեսնել բյուրեղային բաղադրության կտրուկ կախվածությունը ցնդող բաղադրիչի մասնակի գոլորշու ճնշումից։ Բարձր ջերմաստիճաններում տարբեր կոմպոզիցիաներին համապատասխանող բոլոր կորերը մոտենում են գծին n= էջ. Ջերմաստիճանի նվազման հետ տարբեր կոմպոզիցիաներին համապատասխանող հավասարակշռության ճնշումների տարբերությունը մեծանում է։ Դրանով է բացատրվում տվյալ բաղադրության համաձուլվածքի ստացման դժվարությունը անմիջապես բյուրեղացման ժամանակ, որը տեղի է ունենում բարձր ջերմաստիճաններում։ Քանի որ տարբեր կոմպոզիցիաների համար մասնակի ճնշման կորերը մոտ են, ցնդող բաղադրիչի գոլորշիների ճնշման փոքր պատահական շեղումները կարող են հանգեցնել պինդ փուլի կազմի նկատելի փոփոխության:

Եթե ​​աճից հետո բյուրեղը ենթարկվում է երկարատև եռացման ավելի ցածր ջերմաստիճաններում և այնպիսի ճնշման, որ տարբեր կոմպոզիցիաների համար իզոկոնցենտրացիայի գծերը կտրուկ տարբերվում են, ապա բյուրեղի բաղադրությունը կարող է հասնել ցանկալի արժեքի: Սա հաճախ օգտագործվում է գործնականում:

) — թերմոդինամիկական համակարգի վիճակների գրաֆիկական ներկայացում հիմնական վիճակի պարամետրերի տարածքում՝ ջերմաստիճան Տ, ճնշում էջև կազմը x.

Նկարագրություն

Փուլային դիագրամները հնարավորություն են տալիս պարզել, թե որ փուլերը (այսինքն՝ միատարր ենթահամակարգերը, որոնք տարբերվում են կառուցվածքով և (կամ) հատկություններով մյուսներից) կարող են ներկա լինել տվյալ համակարգում տվյալ պայմաններում և կազմով: Բազմաթիվ փուլերից և բաղադրիչներից բաղկացած բարդ համակարգերի համար փորձարարական տվյալներից և թերմոդինամիկական մոդելավորման տվյալների հիման վրա փուլային դիագրամների կառուցումը տարբեր գործընթացների ընթացքում վարքագիծը կանխատեսելու ամենակարևոր միջոցն է: Դաշտերի հարաբերական դիրքի, դրանք բաժանող մակերեսների և գծերի, ինչպես նաև վերջիններիս միացման կետերի վերլուծությունը հնարավորություն է տալիս միանշանակ և հստակ որոշել փուլային հավասարակշռության պայմանները, նոր փուլերի և քիմիական միացությունների ի հայտ գալը։ համակարգը, հեղուկ և պինդ լուծույթների առաջացումն ու տարրալուծումը և այլն։

Պետական ​​դիագրամներն օգտագործվում են նյութագիտության, մետալուրգիայի, նավթավերամշակման, քիմիական տեխնոլոգիաների (մասնավորապես, նյութերի տարանջատման մեթոդների մշակման), էլեկտրոնային սարքավորումների և միկրոէլեկտրոնիկայի արտադրության մեջ և այլն։ Դրանց օգնությամբ ստեղծվում են արդյունաբերական սինթեզի պայմանները։ ընտրվում են նյութեր, որոշվում է փուլային անցումների հետ կապված գործընթացների ուղղությունը և ջերմային բուժման ռեժիմների ընտրություն, օպտիմալ փուլային կոմպոզիցիաների որոնում և այլն:

Մեկ բաղադրիչ համակարգերի փուլային դիագրամները հարթության վրա պատկերված են կոորդինատներով p–T. Դրանք պարունակում են նյութի այս կամ այն ​​փուլի (գազային, հեղուկ, տարբեր պինդ փոփոխություններ) գոյությանը համապատասխան դաշտեր, որոնք առանձնացված են փուլային հավասարակշռության գծերով, որոնց երկայնքով հնարավոր է հարակից փուլերի համակեցությունը։ Այն վայրերը, որտեղ փուլային հավասարակշռության երեք տարբեր գծեր միանում են, ձևավորում են այսպես կոչված եռակի կետեր, որոնցում կարող են գոյակցել երեք փուլեր: Սա փուլերի առավելագույն քանակն է, որոնք կարող են գոյակցել հավասարակշռության մեջ մեկ բաղադրիչ համակարգերում:

Ֆազային դիագրամի տվյալ կետում առկա փուլերի թիվը որոշվում է Գիբսի փուլային կանոնով և կազմում է n + 2 – զ, որտեղ n- բաղադրիչների քանակը, այսինքն՝ այն նյութերը, որոնց քանակը համակարգում կարող է փոխվել մյուսներից անկախ, թիվ 2-ը համապատասխանում է ճնշմանը և ջերմաստիճանին (այսպես՝ n+ 2-ը համակարգի վիճակը սահմանող պարամետրերի թիվն է, և զ- ազատության աստիճանների թիվը, այսինքն՝ այն ընդհանրացված ուժերի քանակը (ճնշում, ջերմաստիճան, բաղադրիչների քիմիական պոտենցիալներ), որոնք կարող են ինքնուրույն փոփոխվել որոշակի սահմաններում՝ առանց հավասարակշռության փուլային կազմը փոխելու։

Օրինակ, մեկ բաղադրիչ փուլային դիագրամի դաշտերում, որտեղ կա մեկ փուլ, ճնշումը և ջերմաստիճանը կարող են ինքնուրույն փոփոխվել, իսկ եռակի կետը, այսպես կոչված, անփոփոխ հավասարակշռության կետն է:

Բացի այդ, մեկ բաղադրիչ համակարգի ֆազային դիագրամը կարող է պատկերել մետակայուն փուլեր, այսինքն՝ փուլեր, որոնք հավասարակշռված չեն, բայց կինետիկ կայունության, ինչպես նաև կրիտիկական կետի շնորհիվ կարող են երկար ժամանակ գոյություն ունենալ պարամետրերի որոշակի տիրույթում։ - հեղուկ-գազ հավասարակշռության գծի մի կետ, որից հետո վերանում է այս փուլերի հատկությունների կտրուկ տարբերությունը, և փուլային անցում հասկացությունը կորցնում է իր իմաստը:

Բացի ջերմաստիճանից և ճնշումից, կարելի է դիտարկել համակարգի վիճակի այլ պարամետրեր, օրինակ՝ մագնիսական դաշտի ուժգնությունը ( Հ) Այնուհետև փուլային դիագրամը դառնում է բազմաչափ և դիտարկվում են դրա տարբեր բաժինները, օրինակ Հ–Թ, իսկ փուլային կանոնում թիվ 2-ը փոխվում է ընդհանրացված ուժերի (դաշտերի) համապատասխան թվով։

Բազմաբաղադրիչ համակարգերի փուլային դիագրամները նույնպես բազմաչափ են: Հարմար է ուսումնասիրել դրանց հարթ հատվածները, ինչպիսիք են ջերմաստիճան-կազմը և ճնշում-բաղադրությունը։ Եռաբաղադրիչ համակարգերի ֆազային դիագրամների իզոբարիկ-իզոթերմալ հատվածների համար, որոնք նկարագրում են համակարգի ֆազային կազմի կախվածությունը միայն նրա բաղադրիչ կազմից, օգտագործվում են այսպես կոչված Գիբսի եռանկյունները։

Վերևում քննարկված ընդհանուր դրույթները կիրառելի են նաև բազմաբաղադրիչ փուլային դիագրամների համար: Իզոբարային օրինակ ( T–x) երկբաղադրիչ փուլային դիագրամի խաչմերուկները ցույց են տրված նկ. Նման դիագրամների դաշտերը կարող են համապատասխանել մեկ կամ երկու գոյակցող փուլերի, ներառյալ բաղադրիչների հալեցումը, մաքուր բաղադրիչների կամ դրանց միջանկյալ կազմի միացությունների պինդ փուլերը, պինդ լուծույթների փուլերը:

Երկու փուլին համապատասխան դաշտում փուլային հարաբերակցությունը որոշվում է լծակի կանոնով. այն հակադարձ համեմատական ​​է դաշտը սահմանափակող փուլային հավասարակշռության գծերի հորիզոնական հեռավորությունների հարաբերակցությանը, և այդ գծերի հետ հորիզոնականի հատման կոորդինատները որոշում են. գոյակցող փուլերի բաղադրիչ կազմը.

Կարևոր տարրերի շարքում T–xպետք է նշել երկու բաղադրիչ գծապատկերների խաչմերուկները, հեղուկի գիծը, որի վերևում առկա է միայն հեղուկ փուլը. պինդ գիծ, ​​որից ներքև առկա է միայն պինդ փուլը, էվեկտիկական կետերը (համապատասխան հալման կետեր), ընդհանուր պինդուսի և հեղուկի համար (վերջինիս ընդմիջման ժամանակ) և պերիտեկտիկական կետերը (անհամապատասխան հալման կետերը, այսինքն՝ հալվելը մասնակի տարրալուծմամբ): պինդ փուլ) հեղուկի կորի վրա, որում կարող են գոյակցել հեղուկ փուլը և երկու պինդ փուլերը, ինչպես նաև էվեկտիկական և պերիտեկտիկական փոխակերպումների համապատասխան հորիզոնական գծերը։

Նանո չափի մասնիկներից բաղկացած փուլերի համար ֆիզիկական հատկությունների կախվածություն կարող է լինել չափից, հետևաբար, փուլային դիագրամը երբեմն լցված է դիսպերսիոն մասշտաբով:

Նկարազարդումներ

Հեղինակները

• Գոլդտ Իլյա Վալերիևիչ
• Իոֆե Իլյա Նաֆտոլևիչ

Աղբյուրներ

1. Anosov V. Ya., Pogodin S. A. Ֆիզիկական և քիմիական վերլուծության հիմնական սկզբունքները. - Մ.–Լ.: ՀԽՍՀ ԳԱ հրատարակչություն, 1947. - 876 էջ.
2. Քիմիական հանրագիտարան. - Մ.: Սովետական ​​հանրագիտարան, 1988:

Փուլը նյութի թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակն է, որը ֆիզիկական հատկություններով տարբերվում է նույն նյութի այլ հնարավոր հավասարակշռության վիճակներից։ Նյութի անցումը մի փուլից մյուսը՝ փուլային անցում, միշտ կապված է մարմնի հատկությունների որակական փոփոխությունների հետ: Փուլային անցումների օրինակ կարող է ծառայել որպես ագրեգացման վիճակի փոփոխություն: Բայց «փուլային անցում» հասկացությունն ավելի լայն է, քանի որ այն նաև ներառում է նյութի անցումը մի ձևափոխությունից մյուսին՝ պահպանելով ագրեգացման վիճակը (պոլիմորֆիզմ), օրինակ՝ ադամանդի վերածումը գրաֆիտի։

Ֆազային անցումների երկու տեսակ կա.

1-ին տեսակի փուլային անցում - ուղեկցվում է ջերմության կլանմամբ կամ արտազատմամբ, ծավալի փոփոխությամբ և ընթանում է մշտական ​​ջերմաստիճանում: Օրինակներ՝ հալում, բյուրեղացում, գոլորշիացում, սուբլիմացիա (սուբլիմացիա) և այլն։

2-րդ տեսակի փուլային անցումներ - շարունակվում են առանց ջերմության արտանետման կամ կլանման, միաժամանակ պահպանելով ծավալի արժեքը, բայց ջերմային հզորության կտրուկ փոփոխությամբ: Օրինակներ՝ ֆերոմագնիսական միներալների անցումը որոշակի ճնշումների և ջերմաստիճանների դեպքում պարամագնիսական վիճակի (երկաթ, նիկել); որոշ մետաղների և համաձուլվածքների անցումը 0 0 K-ին մոտ ջերմաստիճանում գերհաղորդիչ վիճակի (ρ = 0 Ohm∙m) և այլն։

Քիմիապես միատարր նյութի համար փուլ հասկացությունը համընկնում է ագրեգատային վիճակ հասկացության հետ։ Դիտարկենք փուլային փոխակերպումները նման համակարգի համար՝ պարզության համար օգտագործելով վիճակի դիագրամը: Դրա վրա p և T կոորդինատներում դրված է կախվածությունը փուլային անցումների և ճնշման ջերմաստիճանների միջև։ Այս կախվածությունները գոլորշիացման (EW), հալման (M) և սուբլիմացիայի (OS) կորերի տեսքով կազմում են փուլային դիագրամը։

Կորերի O հատման կետը որոշում է այն պայմանները (T և p արժեքները), որոնց դեպքում նյութի երեք ագրեգատային վիճակները գտնվում են թերմոդինամիկական հավասարակշռության մեջ։

Այդ պատճառով այն կոչվում է եռակի կետ: Օրինակ՝ ջրի եռակի կետը Ցելսիուսի ջերմաստիճանի սանդղակի (0 0 C) հղման կետերից մեկն է։ Ինչպես հետևում է Կլաուզիուս-Կլապեյրոնի հավասարումից, պինդ-հեղուկ անցման համար T = f (p) կախվածության բնույթը (OP կորեր) կարող է տարբեր լինել. այս կախվածության ընթացքը ներկայացված է Նկ. 2 ա. Նյութերի համար, որոնք նվազեցնում են ծավալը հեղուկ փուլին անցնելիս, կախվածությունն ունի Նկ. 2բ.

Գոլորշիացման կորը ավարտվում է կրիտիկական կետով. Դեպի. Ինչպես երևում է դիագրամից, կա հեղուկի շարունակական անցում գազային փուլի առանց գոլորշիացման կորը հատելու, այսինքն. առանց նման անցման բնորոշ փուլային փոխակերպումների:

P tr.tchk-ից պակաս ճնշման դեպքում: , նյութը կարող է գոյություն ունենալ միայն երկու փուլով՝ պինդ և գազային։ Ընդ որում, T tr.tchk-ից ցածր ջերմաստիճանում։ , հնարավոր է անցում պինդ վիճակից գազի՝ շրջանցելով հեղուկ փուլը։ Այս գործընթացը կոչվում է սուբլիմացիա կամ սուբլիմացիա։ Սուբլիմացիայի հատուկ ջերմություն

τ sub \u003d λ pl + r օգտագործումը

ՊԻՐԴ ՄԱՐՄԻՆՆԵՐ.

Պինդը նյութի ագրեգացման վիճակ է, որը բնութագրվում է միջմոլեկուլային փոխազդեցության զգալի ուժերի առկայությամբ, ձևի և ծավալի կայունությամբ։ Պինդ մարմնի մասնիկների ջերմային շարժումը փոքր ամպլիտուդի տատանումներ է հավասարակշռության դիրքերի շուրջ։ Կան պինդ մարմինների բյուրեղային և ամորֆ կառուցվածքներ։

Բյուրեղների միկրոկառուցվածքի բնորոշ հատկանիշը նրանց ներքին էլեկտրական դաշտերի տարածական պարբերականությունն է և կրկնվողությունը բյուրեղային մասնիկների՝ ատոմների, իոնների և մոլեկուլների դասավորության մեջ (հեռահար կարգ): Մասնիկները հերթափոխվում են որոշակի հերթականությամբ ուղիղ գծերով, որոնք կոչվում են հանգուցային։ Բյուրեղի ցանկացած հարթ հատվածում նման գծերի երկու հատվող համակարգերը կազմում են բացարձակապես միանման զուգահեռականների մի շարք, որոնք ամուր, առանց բացերի, ծածկում են հատվածի հարթությունը: Տիեզերքում նման գծերի երեք ոչ համահունչ համակարգերի հատումը կազմում է տարածական ցանց, որը բյուրեղը բաժանում է միանգամայն նույնական զուգահեռականների մի շարքի։ Բյուրեղային ցանցը կազմող գծերի հատման կետերը կոչվում են հանգույցներ։ Որոշ ուղղությունների երկայնքով հանգույցների միջև եղած հեռավորությունները կոչվում են թարգմանություններ կամ վանդակավոր ժամանակաշրջաններ: Երեք ոչ համակողմանի թարգմանությունների վրա կառուցված զուգահեռականը կոչվում է տարրական բջիջ կամ ցանցային կրկնելիության զուգահեռականություն: Բյուրեղային ցանցերի ամենակարևոր երկրաչափական հատկությունը որոշակի ուղղությունների և հարթությունների նկատմամբ մասնիկների դասավորության համաչափությունն է։ Այդ իսկ պատճառով, թեև միավորային բջիջ ընտրելու մի քանի եղանակ կա, տվյալ բյուրեղային կառուցվածքի համար ընտրեք այն այնպես, որ այն համապատասխանի վանդակի համաչափությանը։

Գոյություն ունեն երկու նշան, որոնցով բյուրեղները դասակարգվում են՝ ա) բյուրեղագրական՝ ըստ բյուրեղային ցանցի երկրաչափության և բ) ֆիզիկական՝ ըստ բյուրեղային ցանցի հանգույցներում տեղակայված մասնիկների փոխազդեցության բնույթի և դրանց բնույթի։

Բյուրեղյա վանդակաճաղերի և դրանց տարրական բջիջների երկրաչափությունը որոշվում է այս վանդակի կառուցման մեջ օգտագործվող համաչափության տարրերի քանակով։ Համաչափության հնարավոր տեսակների թիվը սահմանափակ է։ Ռուս բյուրեղագետ Է.Ս. Ֆեդորովը (1853 - 1919) ցույց է տվել, որ կա համաչափության տարրերի միայն 230 հնարավոր համակցություններ, որոնք զուգահեռ թարգմանության, արտացոլման և պտույտի միջոցով ապահովում են խիտ, այսինքն. առանց բացերի և բացերի, որոնք լրացնում են տարրական բջիջները տարածության մեջ: Բրավեյսը ցույց է տվել, որ կան միայն 14 տեսակի վանդակաճաղեր, որոնք տարբերվում են թարգմանական համաչափության տեսքով։ Տարբերում են պարզունակ (պարզ), հիմքակենտրոն, ծավալակենտրոն և դեմքակենտրոն Bravais վանդակաճաղեր։ Ըստ բջջի ձևի, կախված նրա երեսների α, β և γ անկյուններից և կողերի երկարության հարաբերակցությունից. ա, բև Հետայս 14 տեսակի վանդակաճաղերը կազմում են յոթ բյուրեղային համակարգեր (սիգոնիաներ)՝ խորանարդ, վեցանկյուն, քառանկյուն, եռանկյուն կամ ռոմբոեդրալ, ռոմբիկ, մոնոկլինիկ և եռանկյուն:

Ըստ բյուրեղային ցանցի հանգույցներում տեղակայված մասնիկների փոխազդեցության բնույթի և դրանց բնույթի՝ բյուրեղները բաժանվում են չորս տեսակի՝ իոնային, ատոմային, մետաղական և մոլեկուլային։

Իոնային - բյուրեղային ցանցի հանգույցներում կան հակառակ նշանների իոններ. փոխազդեցությունը պայմանավորված է ձգողականության էլեկտրաստատիկ ուժերով (իոնային կամ հետերոբևեռ կապ):

Ատոմային - չեզոք ատոմները գտնվում են բյուրեղային ցանցի հանգույցներում, որոնք հանգույցներում պահվում են հոմեոպոլային կամ կովալենտային կապերով:

Մետաղական - դրական մետաղական իոնները գտնվում են բյուրեղային ցանցի հանգույցներում. ազատ էլեկտրոնները ձևավորում են այսպես կոչված էլեկտրոնային գազ, որն ապահովում է իոնների կապը։

Մոլեկուլային - չեզոք մոլեկուլները տեղակայված են բյուրեղային ցանցի հանգույցներում, որոնց միջև փոխազդեցության ուժերը պայմանավորված են ատոմի էլեկտրոնային ամպի աննշան տեղաշարժով (բևեռացում կամ վան դեր Վալսի ուժեր):

Բյուրեղային մարմինները կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ միաբյուրեղներ և բազմաբյուրեղներ։ Մեկ բյուրեղների համար ամբողջ մարմնի ծավալում նկատվում է մեկ բյուրեղյա վանդակ: Եվ չնայած նույն տեսակի միայնակ բյուրեղների արտաքին ձևը կարող է տարբեր լինել, համապատասխան երեսների միջև անկյունները միշտ նույնն են լինելու: Միաբյուրեղների բնորոշ հատկանիշը մեխանիկական, ջերմային, էլեկտրական, օպտիկական և այլ հատկությունների անիզոտրոպությունն է։

Բնության մեջ միաբյուրեղները հաճախ հանդիպում են բնական վիճակում: Օրինակ, հանքանյութերի մեծ մասը բյուրեղյա, զմրուխտ, սուտակ է: Ներկայումս արդյունաբերական նպատակների համար լուծույթներից և հալոցքներից արհեստականորեն աճեցվում են բազմաթիվ միաբյուրեղներ՝ ռուբին, գերմանիում, սիլիցիում, գալիումի արսենիդ։

Միևնույն քիմիական տարրը կարող է ձևավորել մի քանի բյուրեղային կառուցվածքներ, որոնք տարբերվում են երկրաչափությամբ: Այս երեւույթը կոչվում է պոլիմորֆիզմ։ Օրինակ, ածխածինը գրաֆիտ է և ադամանդ; սառույցի հինգ փոփոխություններ և այլն:

Հատկությունների ճիշտ արտաքին երեսապատումը և անիզոտրոպիան, որպես կանոն, չեն երևում բյուրեղային մարմինների համար։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ բյուրեղային պինդ մարմինները սովորաբար բաղկացած են բազմաթիվ պատահական կողմնորոշված ​​փոքր բյուրեղներից: Նման պինդ մարմինները կոչվում են բազմաբյուրեղ: Դա պայմանավորված է բյուրեղացման մեխանիզմով. երբ այս գործընթացի համար անհրաժեշտ պայմանները ձեռք են բերվում, բյուրեղացման կենտրոնները միաժամանակ հայտնվում են սկզբնական փուլի շատ վայրերում: Միջուկավորված բյուրեղները տեղակայված են և ուղղորդվում են միմյանց նկատմամբ բոլորովին պատահականորեն: Այդ իսկ պատճառով, գործընթացի վերջում մենք ստանում ենք ամուր մարմին՝ միախառնված մանր բյուրեղների կոնգլոմերատի՝ բյուրեղների տեսքով:

Բյուրեղների ԹԵՐ.

Իրական բյուրեղները ունեն իդեալական կառուցվածքի մի շարք խախտումներ, որոնք կոչվում են բյուրեղային թերություններ.

ա) կետային թերություններ

Schottky թերությունները (հանգույցները, որոնք զբաղված չեն մասնիկներով);

Ֆրենկելի թերությունները (մասնիկների տեղաշարժը հանգույցներից դեպի միջաստղեր);

կեղտեր (ներմուծված օտար ատոմներ);

բ) գծային` մասնիկների դասավորվածության օրինաչափության տեղաշարժեր, եզրերի և պտուտակների տեղային խանգարումներ` առանձին ատոմային հարթությունների թերի լինելու կամ դրանց կառուցման հաջորդականության պատճառով.

գ) հարթ - հայելիների, գծային տեղաշարժերի շարքերի սահմաններ:

ԱՄՈՐՖ ՊԻՐԴ ՄԱՐՄԻՆՆԵՐ.

Ամորֆ պինդ մարմիններն իրենց շատ հատկություններով և հիմնականում միկրոկառուցվածքով պետք է համարվեն բարձր գերսառեցված հեղուկներ՝ շատ բարձր մածուցիկության գործակիցով: Էներգետիկ տեսանկյունից բյուրեղային և ամորֆ պինդ մարմինների տարբերությունը հստակ երևում է պնդացման և հալման գործընթացում։ Բյուրեղային մարմիններն ունեն հալման կետ՝ ջերմաստիճանը, երբ նյութը կայունորեն գոյություն ունի երկու փուլով՝ պինդ և հեղուկ (նկ. 1): Պինդ մոլեկուլի անցումը հեղուկի նշանակում է, որ այն ձեռք է բերում թարգմանական շարժման լրացուցիչ երեք աստիճանի ազատություն։ Դա. նյութի միավոր զանգվածը T pl. հեղուկ փուլում ունի ավելի մեծ ներքին էներգիա, քան նույն զանգվածը պինդ փուլում: Բացի այդ, մասնիկների միջեւ հեռավորությունը փոխվում է։ Հետևաբար, ընդհանուր առմամբ, բյուրեղի միավոր զանգվածը հեղուկի վերածելու համար պահանջվող ջերմության քանակը կլինի.

λ \u003d (U W -U k) + P (V W -V k),

որտեղ λ-ը հալման հատուկ ջերմությունն է (բյուրեղացում), (U f-U k) հեղուկ և բյուրեղային փուլերի ներքին էներգիաների տարբերությունն է, P-ն արտաքին ճնշումն է, (V f-V k) տարբերությունն է. կոնկրետ ծավալներ։ Կլայպերոն-Կլաուզիուսի հավասարման համաձայն՝ հալման կետը կախված է ճնշումից.

.

Երևում է, որ եթե (V W -V k)> 0, ապա > 0, այսինքն. ճնշման բարձրացման դեպքում հալման կետը բարձրանում է: Եթե ​​հալման ժամանակ նյութի ծավալը նվազում է (V W -V k)< 0 (вода, висмут), то рост давления приводит к понижению Т пл.

Ամորֆ մարմինները միաձուլման ջերմություն չունեն։ Ջեռուցումը հանգեցնում է ջերմային շարժման արագության աստիճանական աճի և մածուցիկության նվազմանը: Գործընթացի գրաֆիկի վրա կա թեքության կետ, որը պայմանականորեն կոչվում է փափկացման կետ: