Աշխատանքի նպատակը
Փորձնականորեն որոշել օդի միջին ջերմային հզորության արժեքները ջերմաստիճանի միջակայքում սկսած տ 1 դեպի տ 2, հաստատել օդի ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից:
1. Որոշեք գազի ջեռուցման վրա ծախսվող հզորությունը տ 1
նախքան տ 2 .
2. Գրանցեք օդի հոսքի արժեքները որոշակի ժամանակային ընդմիջումով:
Լաբորատոր աշխատանքին նախապատրաստվելու ցուցումներ
1. Աշխատեք դասընթացի «Ջերմային հզորություն» բաժնում՝ օգտագործելով առաջարկվող գրականությունը:
2. Ծանոթացեք այս մեթոդական ձեռնարկին:
3. Պատրաստել լաբորատոր արձանագրություններ՝ ներառելով այս աշխատանքին առնչվող անհրաժեշտ տեսական նյութը (հաշվարկի բանաձևեր, դիագրամներ, գրաֆիկներ):
Տեսական ներածություն
Ջերմային հզորություն- ամենակարեւոր ջերմաֆիզիկական մեծությունը, որն ուղղակիորեն կամ անուղղակիորեն ներառված է բոլոր ջերմատեխնիկական հաշվարկներում.
Ջերմային հզորությունը բնութագրում է նյութի ջերմաֆիզիկական հատկությունները և կախված է գազի մոլեկուլային քաշից μ , ջերմաստիճան տ, ճնշում Ռ, մոլեկուլի ազատության աստիճանների թիվը ես, ջերմության մատակարարման կամ հեռացման գործընթացից p = const, v =հաստատ. Ջերմային հզորությունը առավելապես կախված է գազի մոլեկուլային քաշից μ . Օրինակ, որոշ գազերի և պինդ մարմինների ջերմունակությունը կազմում է
Այսպիսով, այնքան քիչ μ , որքան քիչ նյութ է պարունակվում մեկ կիլոմոլում, և այնքան ավելի շատ ջերմություն պետք է մատակարարվի գազի ջերմաստիճանը 1 Կ-ով փոխելու համար։ Ահա թե ինչու ջրածինը ավելի արդյունավետ հովացուցիչ նյութ է, քան, օրինակ, օդը։
Թվային առումով ջերմային հզորությունը սահմանվում է որպես ջերմության այն քանակությունը, որը պետք է հասցվի 1-ի կգ(կամ 1 մ 3) նյութեր, որոնք փոխում են դրա ջերմաստիճանը 1 Կ-ով։
Քանի որ մատակարարվող ջերմության քանակությունը դքկախված է գործընթացի բնույթից, ապա ջերմային հզորությունը նույնպես կախված է գործընթացի բնույթից: Նույն համակարգը տարբեր թերմոդինամիկական գործընթացներում ունի տարբեր ջերմային հզորություններ. գ p, CV, c n. Առավելագույն գործնական նշանակություն ունեն գ pԵվ CV.
Համաձայն գազերի մոլեկուլային կինեմատիկական տեսության (MKT), տվյալ գործընթացի համար ջերմային հզորությունը կախված է միայն մոլեկուլային զանգվածից։ Օրինակ, ջերմային հզորությունը գ pԵվ CVկարող է սահմանվել որպես
Օդի համար ( կ = 1,4; Ռ = 0,287 կՋ/(կգ· TO))
կՋ/կգ
Տրված իդեալական գազի համար ջերմային հզորությունը կախված է միայն ջերմաստիճանից, այսինքն.
Այս գործընթացում մարմնի ջերմային հզորությունըկոչվում է ջերմության հարաբերակցություն դք, ստացված մարմնի կողմից իր վիճակի անվերջ փոքր փոփոխությամբ մինչև մարմնի ջերմաստիճանի փոփոխությունը dt
Իրական և միջին ջերմային հզորություններ
Աշխատանքային հեղուկի իրական ջերմային հզորությունը հասկացվում է հետևյալ կերպ.
Իրական ջերմային հզորությունը արտահայտում է աշխատանքային հեղուկի ջերմային հզորության արժեքը տվյալ պարամետրերով մի կետում:
Փոխանցվող ջերմության քանակը. արտահայտված իրական ջերմային հզորությամբ, կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով հավասարումը
Տարբերակել.
Ջերմային հզորության գծային կախվածությունը ջերմաստիճանից
Որտեղ Ա- ջերմային հզորությունը ժամը տ= 0 °C;
բ = tgα - անկյունային գործակից:
Ջերմային հզորության ոչ գծային կախվածությունը ջերմաստիճանից:
Օրինակ, թթվածնի համար հավասարումը ներկայացված է որպես
կՋ/(կգ Կ)
Միջինից ցածր ջերմային հզորություն հետ տհասկանալ 1-2 պրոցեսի ջերմության քանակի հարաբերակցությունը համապատասխան ջերմաստիճանի փոփոխությանը
կՋ/(կգ Կ)
Միջին ջերմային հզորությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
Որտեղ տ = տ 1 + տ 2 .
Ջերմության հաշվարկ՝ օգտագործելով հավասարումը
դժվար է, քանի որ աղյուսակները տալիս են ջերմային հզորության արժեքը: Հետեւաբար, ջերմային հզորությունը միջակայքում սկսած տ 1 դեպի տ 2-ը պետք է որոշվի բանաձևով
.
Եթե ջերմաստիճանը տ 1 և տ 2-ը որոշվում է փորձարարական, ապա համար մ կգգազ, փոխանցվող ջերմության քանակը պետք է հաշվարկվի՝ օգտագործելով հավասարումը
Միջին հետ տԵվ Հետիրական ջերմային հզորությունը կապված է հավասարման հետ.
Գազերի մեծ մասի համար այնքան բարձր է ջերմաստիճանը տ, այնքան բարձր է ջերմային հզորությունը v-ով, p-ով. Ֆիզիկապես սա նշանակում է, որ որքան տաք է գազը, այնքան ավելի դժվար է այն ավելի տաքացնելը:
Ջերմային հզորությունը ջերմաֆիզիկական հատկանիշ է, որը որոշում է մարմնի ջերմաստիճանը փոխելու համար ջերմություն տալու կամ ստանալու ունակությունը: Տվյալ գործընթացում մատակարարվող (կամ հեռացվող) ջերմության քանակի և ջերմաստիճանի փոփոխության հարաբերակցությունը կոչվում է մարմնի ջերմունակություն (մարմինների համակարգ). C=dQ/dT, որտեղ ջերմության տարրական քանակն է. - տարրական ջերմաստիճանի փոփոխություն.
Ջերմային հզորությունը թվայինորեն հավասար է ջերմության քանակին, որը պետք է մատակարարվի համակարգին՝ տվյալ պայմաններում ջերմաստիճանը 1 աստիճանով բարձրացնելու համար: Ջերմային հզորության միավորը կլինի J/K:
Կախված մարմնի քանակական միավորից, որին ջերմություն է մատակարարվում թերմոդինամիկայում, առանձնանում են զանգվածային, ծավալային և մոլային ջերմային հզորությունները։
Զանգվածային ջերմունակությունը աշխատանքային հեղուկի մեկ միավոր զանգվածի ջերմունակությունն է՝ c=C/m
Զանգվածային ջերմունակության միավորը J/(kg×K): Զանգվածային ջերմային հզորությունը կոչվում է նաև հատուկ ջերմային հզորություն:
Ծավալային ջերմային հզորությունը աշխատանքային հեղուկի մեկ միավորի ծավալի ջերմունակությունն է, որտեղ և գտնվում են մարմնի ծավալն ու խտությունը նորմալ ֆիզիկական պայմաններում: C'=c/V=c p . Ծավալային ջերմային հզորությունը չափվում է J/(m 3 ×K):
Մոլային ջերմային հզորությունը ջերմային հզորությունն է՝ կապված մոլերում աշխատող հեղուկի (գազի) քանակի հետ, C m = C/n, որտեղ n-ը մոլերով գազի քանակն է։
Մոլային ջերմային հզորությունը չափվում է J/(mol×K):
Զանգվածային և մոլային ջերմային հզորությունները կապված են հետևյալ հարաբերություններով.
Գազերի ծավալային ջերմունակությունը արտահայտվում է մոլային ջերմունակությամբ՝ որպես
Որտեղ m 3 /mol գազի մոլային ծավալն է նորմալ պայմաններում:
Մայերի հավասարումը. C p – C v = R.
Հաշվի առնելով, որ ջերմային հզորությունը հաստատուն չէ, այլ կախված է ջերմաստիճանից և այլ ջերմային պարամետրերից, տարբերակում են իրական և միջին ջերմային հզորությունները: Մասնավորապես, եթե ուզում են ընդգծել աշխատանքային հեղուկի ջերմունակության կախվածությունը ջերմաստիճանից, ապա այն գրում են որպես C(t), իսկ տեսակարար ջերմունակությունը՝ c(t)։ Սովորաբար, իրական ջերմային հզորությունը հասկացվում է որպես ջերմության տարրական քանակի հարաբերակցությունը, որը փոխանցվում է թերմոդինամիկական համակարգին ցանկացած գործընթացում այս համակարգի ջերմաստիճանի անսահման փոքր աճին, որն առաջանում է փոխանցվող ջերմությունից: Մենք կհամարենք C(t)-ը որպես թերմոդինամիկական համակարգի իրական ջերմային հզորություն t 1-ին հավասար համակարգի ջերմաստիճանում, իսկ c(t)-ն աշխատանքային հեղուկի իրական տեսակարար ջերմային հզորությունն է t 2-ի ջերմաստիճանում: Այնուհետև աշխատանքային հեղուկի միջին տեսակարար ջերմային հզորությունը, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է t 1-ից t 2, կարող է որոշվել որպես
Սովորաբար աղյուսակները տալիս են c av ջերմային հզորության միջին արժեքները տարբեր ջերմաստիճանային միջակայքերի համար՝ սկսած t 1 = 0 0 C-ից: Հետևաբար, բոլոր այն դեպքերում, երբ թերմոդինամիկական գործընթացը տեղի է ունենում t 1-ից t 2 ջերմաստիճանի միջակայքում, որի դեպքում t 1 ≠0, պրոցեսի հատուկ ջերմության q քանակությունը որոշվում է՝ օգտագործելով c av միջին ջերմային հզորությունների աղյուսակային արժեքները հետևյալ կերպ.
Սա այն ջերմության քանակն է, որը պետք է մատակարարվի համակարգին՝ ջերմաստիճանը 1-ով բարձրացնելու համար ( TO) օգտակար աշխատանքի բացակայության և համապատասխան պարամետրերի կայունության դեպքում:
Եթե որպես համակարգ վերցնենք առանձին նյութ, ապա համակարգի ընդհանուր ջերմային հզորությունըհավասար է նյութի 1 մոլի ջերմունակությանը () բազմապատկած մոլերի թվով ():
Ջերմային հզորությունը կարող է լինել կոնկրետ և մոլային:
Հատուկ ջերմություննյութի միավոր զանգվածը 1-ով տաքացնելու համար պահանջվող ջերմության քանակն է կարկուտ(ինտենսիվ արժեք):
Մոլային ջերմային հզորություննյութի մեկ մոլը 1-ով տաքացնելու համար պահանջվող ջերմության քանակն է կարկուտ.
Կան իրական և միջին ջերմային հզորություններ:
Ճարտարագիտության մեջ սովորաբար օգտագործվում է միջին ջերմային հզորության հայեցակարգը:
Միջինորոշակի ջերմաստիճանի միջակայքի ջերմային հզորությունն է:
Եթե նյութի կամ զանգվածի քանակություն պարունակող համակարգին տրվում է ջերմության քանակ, և համակարգի ջերմաստիճանը բարձրանում է մինչև-ից, ապա միջին հատուկ կամ մոլային ջերմային հզորությունը կարող է հաշվարկվել.
Իրական մոլային ջերմային հզորություն- սա որոշակի ջերմաստիճանում նյութի 1 մոլի հաղորդած ջերմության անվերջ փոքր քանակի հարաբերակցությունն է միաժամանակ նկատվող ջերմաստիճանի բարձրացմանը:
Համաձայն (19) հավասարման՝ ջերմային հզորությունը, ինչպես ջերմությունը, վիճակի ֆունկցիա չէ։ Մշտական ճնշման կամ ծավալի դեպքում, համաձայն (11) և (12) հավասարումների, ջերմությունը և, հետևաբար, ջերմունակությունը ձեռք են բերում վիճակային ֆունկցիայի հատկություններ, այսինքն՝ դառնում են համակարգի բնորոշ գործառույթներ։ Այսպիսով, մենք ստանում ենք իզոխորային և իզոբարային ջերմային հզորություններ:
Իզոխորիկ ջերմային հզորություն- ջերմության քանակությունը, որը պետք է մատակարարվի համակարգին՝ ջերմաստիճանը 1-ով բարձրացնելու համար, եթե գործընթացը տեղի է ունենում ժամը.
Իզոբարային ջերմային հզորություն- ջերմության քանակությունը, որը պետք է մատակարարվի համակարգին՝ ջերմաստիճանը 1-ով բարձրացնելու համար:
Ջերմային հզորությունը կախված է ոչ միայն ջերմաստիճանից, այլև համակարգի ծավալից, քանի որ մասնիկների միջև կան փոխազդեցության ուժեր, որոնք փոխվում են, երբ նրանց միջև հեռավորությունը փոխվում է, հետևաբար մասնակի ածանցյալները օգտագործվում են (20) և (21) հավասարումներում:
Իդեալական գազի էթալպիան, ինչպես նրա ներքին էներգիան, կախված է միայն ջերմաստիճանից.
եւ Մենդելեեւ-Կլապեյրոն հավասարման համաձայն, ապա
Հետևաբար, (20), (21) հավասարումների իդեալական գազի համար մասնակի ածանցյալները կարող են փոխարինվել ընդհանուր դիֆերենցիալներով.
(23) և (24) հավասարումների համատեղ լուծումից՝ հաշվի առնելով (22), մենք ստանում ենք իդեալական գազի և փոխհարաբերությունների հավասարում:
Բաժանելով (23) և (24) հավասարումների փոփոխականները՝ մենք կարող ենք հաշվարկել ներքին էներգիայի և էնթալպիայի փոփոխությունը, երբ տաքացնում ենք 1 մոլ իդեալական գազը ջերմաստիճանից մինչև
Եթե ջերմային հզորությունը կարելի է հաստատուն համարել նշված ջերմաստիճանի միջակայքում, ապա ինտեգրման արդյունքում մենք ստանում ենք.
Եկեք հաստատենք կապը միջին և իրական ջերմային հզորության միջև: Էնտրոպիայի փոփոխությունը մի կողմից արտահայտվում է (27) հավասարմամբ, մյուս կողմից՝
Հավասարեցնելով հավասարումների աջ կողմերը և արտահայտելով միջին ջերմային հզորությունը՝ ունենք.
Նմանատիպ արտահայտություն կարելի է ստանալ միջին իզոխորիկ ջերմային հզորության համար։
Պինդ մարմինների, հեղուկների և գազերի մեծ մասի ջերմունակությունը մեծանում է ջերմաստիճանի հետ: Պինդ, հեղուկ և գազային նյութերի ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից արտահայտվում է ձևի էմպիրիկ հավասարմամբ.
Որտեղ Ա, բ, գև էմպիրիկ գործակիցներ են, որոնք հաշվարկվում են ,-ի փորձարարական տվյալների հիման վրա, և գործակիցը վերաբերում է օրգանական նյութերին և անօրգանականներին: Տարբեր նյութերի գործակիցների արժեքները տրված են տեղեկատու գրքում և կիրառելի են միայն նշված ջերմաստիճանի տիրույթի համար:
Իդեալական գազի ջերմային հզորությունը կախված չէ ջերմաստիճանից։ Համաձայն մոլեկուլային կինետիկ տեսության՝ մեկ ազատության աստիճանի ջերմային հզորությունը հավասար է (ազատության աստիճանը՝ շարժման անկախ տեսակների թիվը, որոնց մեջ կարող է քայքայվել մոլեկուլի բարդ շարժումը)։ Միատոմային մոլեկուլը բնութագրվում է թարգմանական շարժումով, որը կարող է տրոհվել երեք բաղադրիչի երեք առանցքների երկայնքով երեք փոխադարձ ուղղահայաց ուղղությունների համաձայն: Հետևաբար, միատոմային իդեալական գազի իզոխորային ջերմունակությունը հավասար է
Այնուհետև միատոմ իդեալական գազի իզոբարային ջերմունակությունը, համաձայն (25), կորոշվի հավասարմամբ.
Իդեալական գազի երկատոմային մոլեկուլները, բացի երեք աստիճանի թարգմանչական շարժման ազատությունից, ունեն նաև պտտվող շարժման ազատության 2 աստիճան։ Ուստի.
1 կգ նյութին մատակարարվող ջերմության քանակն է, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է Տ 1 դեպի Տ 2 .
1.5.2. Գազերի ջերմային հզորությունը
Գազերի ջերմային հզորությունը կախված է.
թերմոդինամիկ գործընթացի տեսակը (իզոխորիկ, իզոբարիկ, իզոթերմային և այլն);
գազի տեսակը, այսինքն. մոլեկուլում ատոմների քանակի վրա;
գազի վիճակի պարամետրերը (ճնշում, ջերմաստիճան և այլն):
Ա) Թերմոդինամիկ գործընթացի տեսակի ազդեցությունը գազի ջերմունակության վրա
Նույն քանակությամբ գազի տաքացման համար պահանջվող ջերմության քանակը կախված է գազի կողմից իրականացվող ջերմադինամիկ գործընթացի տեսակից:
|
|
IN isobaric գործընթաց (Ռ= const) ջերմությունը ծախսվում է ոչ միայն գազի տաքացման վրա նույն քանակությամբ, ինչ իզոխորիկ գործընթացում, այլև աշխատանք կատարելու վրա՝ մխոցը մակերեսով բարձրացնելիս (Նկար 1.2. բ) Գազի ջերմային հզորությունը իզոբար գործընթացում նշվում է խորհրդանիշով Հետ Ռ .
Քանի որ ըստ պայմանի քանակությունը երկու գործընթացներում էլ նույնն է, ապա իզոբարային պրոցեսում՝ գազի կատարած աշխատանքի շնորհիվ, քանակությունը։ Հետեւաբար, isobaric գործընթացում ջերմային հզորությունը Հետ Ռ Հետ υ .
Համաձայն Մայերի բանաձևի իդեալական գազ
կամ . (1.6)
Բ) Գազի տեսակի ազդեցությունը նրա ջերմունակության վրա Իդեալական գազի մոլեկուլային կինետիկ տեսությունից հայտնի է.
որտեղ է տվյալ գազի մոլեկուլների շարժման ազատության փոխակերպման և պտտման աստիճանների թիվը: Հետո
, Ա 
.
(1.7)
Միատոմ գազն ունի մոլեկուլային շարժման ազատության երեք աստիճան (Նկար 1.3 Ա), այսինքն. .
Դիատոմային գազն ունի շարժման ազատության երեք աստիճան և մոլեկուլի պտտման ազատության երկու աստիճան (նկ. 1.3): բ), այսինքն. . Նմանապես, կարելի է ցույց տալ, որ եռատոմային գազի համար.
Այսպիսով, գազերի մոլային ջերմային հզորությունը կախված է մոլեկուլների շարժման ազատության աստիճանների քանակից, այսինքն. մոլեկուլում ատոմների քանակից, իսկ տեսակարար ջերմությունը նույնպես կախված է մոլեկուլային քաշից, քանի որ Գազի հաստատունի արժեքը, որը տարբեր է տարբեր գազերի համար, կախված է դրանից:
Գ) գազի վիճակի պարամետրերի ազդեցությունը նրա ջերմային հզորության վրա
Իդեալական գազի ջերմային հզորությունը կախված է միայն ջերմաստիճանից և մեծանում է աճի հետ Տ.
Միատոմ գազերը բացառություն են, քանի որ դրանց ջերմային հզորությունը գործնականում անկախ է ջերմաստիճանից:
Գազերի դասական մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը հնարավորություն է տալիս բավականին ճշգրիտ որոշել մոնատոմային իդեալական գազերի ջերմային հզորությունները ջերմաստիճանների լայն տիրույթում և շատ երկատոմային (և նույնիսկ եռատոմիկ) գազերի ջերմային հզորությունները ցածր ջերմաստիճաններում:
Բայց 0 o C-ից զգալիորեն տարբերվող ջերմաստիճաններում, երկ- և բազմատոմ գազերի ջերմային հզորության փորձարարական արժեքները զգալիորեն տարբերվում են մոլեկուլային կինետիկ տեսության կողմից կանխատեսվածներից:
Ջերմատեխնիկական հաշվարկներում սովորաբար օգտագործվում են գազերի ջերմային հզորության փորձնական արժեքները, որոնք ներկայացված են աղյուսակների տեսքով: Այս դեպքում փորձարարական (տվյալ ջերմաստիճանում) որոշված ջերմունակությունը կոչվում է ճիշտ ջերմային հզորություն. Իսկ եթե փորձը չափել է ջերմության քանակը ք, որը ծախսվել է որոշակի ջերմաստիճանից 1 կգ գազի ջերմաստիճանը զգալիորեն բարձրացնելու վրա Տ 0-ից մինչև ջերմաստիճան Տ, այսինքն. դեպի Տ = Տ Տ 0, ապա հարաբերակցությունը
կանչեց միջին գազի ջերմային հզորությունը տվյալ ջերմաստիճանի միջակայքում:
Սովորաբար, հղման աղյուսակներում միջին ջերմային հզորության արժեքները տրվում են արժեքով Տ 0, որը համապատասխանում է Ցելսիուսի զրոյական աստիճանին:
Ջերմային հզորություն իրական գազ ջերմաստիճանից բացի, կախված է նաև ճնշումից՝ միջմոլեկուլային փոխազդեցության ուժերի ազդեցությամբ։
Համակարգի ներքին էներգիան կարող է փոխվել ջերմափոխանակության արդյունքում։ Այսինքն, եթե համակարգին ջերմություն է մատակարարվում dQ-ի չափով, և աշխատանք չի կատարվում dW = 0, ապա ըստ թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի.
dU = dQ – dW = dQ
Ջերմություն - համակարգի ներքին էներգիան փոխելու մեթոդ՝ առանց արտաքին պարամետրերը փոխելու (dV = 0 ® dW = 0), սա է. մանրադիտակայինէներգիայի փոխակերպման մեթոդ.
Երբ համակարգը կլանում է որոշակի քանակությամբ dQ ջերմություն, նրա ներքին էներգիան ավելանում է dU քանակով (ըստ բանաձևի (6.32.)): Ներքին էներգիայի ավելացումը հանգեցնում է համակարգը կազմող մասնիկների շարժման ինտենսիվության ավելացմանը: Ըստ վիճակագրական ֆիզիկայի եզրակացությունների՝ մոլեկուլների շարժման միջին արագությունը կապված է ջերմաստիճանի հետ.
Նրանք. dQ ջերմության որոշակի քանակի կլանումը համակարգի կողմից հանգեցնում է համակարգի ջերմաստիճանի բարձրացման dT չափով, որը համաչափ է dQ-ին:
dT = կոնստ. dQ (6.33)
Հարաբերությունը (6.33) կարող է վերաշարադրվել մեկ այլ ձևով.
dQ = C. dT կամ , (6.34)
որտեղ C-ն կոչված հաստատուն է ջերմային հզորությունհամակարգեր.
Այսպիսով, ջերմային հզորություն ջերմության քանակն է, որն անհրաժեշտ է թերմոդինամիկական համակարգը մեկ աստիճանով Քելվինի սանդղակով տաքացնելու համար։
Համակարգի ջերմային հզորությունը կախված է.
ա) համակարգի կազմը և ջերմաստիճանը.
բ) համակարգի չափը.
գ) պայմանները, որոնցում տեղի է ունենում ջերմության փոխանցում:
 |
Սխեման 6.6. Ջերմային հզորության տեսակները
Նրանք. C (ջերմային հզորությունը), ինչպես Q-ն, գործընթացի ֆունկցիա է, այլ ոչ թե վիճակ, և վերաբերում է ընդարձակ պարամետրերին:
Ելնելով տաքացվող նյութի քանակից՝ դրանք առանձնանում են.
1) տեսակարար ջերմային հզորություն Csp, որը վերաբերում է 1 կգ կամ 1 գ նյութին.
2) մոլային (մոլային) ջերմունակությունը C m, վերաբերվում է 1 մոլ նյութին.
Չափը (C հարված) = J/g: TO
(C m) = J / մոլ. TO
Կա կապ հատուկ և մոլային ջերմային հզորությունների միջև
C m = C ծեծել: Մ, (6.35)
որտեղ M-ը մոլային զանգված է:
Ֆիզիկական և քիմիական պրոցեսները նկարագրելիս սովորաբար օգտագործվում է C m մոլային ջերմային հզորությունը (հետագայում ինդեքսը չենք գրի):
Այնտեղ կան նաեւ միջինԵվ ճիշտջերմային հզորություն.
Միջին ջերմային հզորություն որոշակի քանակությամբ ջերմության հարաբերակցությունն է ջերմաստիճանի տարբերությանը
(6.36)
Իրական ջերմային հզորություն C կոչվում է ջերմության անվերջ փոքր քանակի dQ հարաբերակցություն, որը պետք է մատակարարվի նյութի մեկ մոլին, ջերմաստիճանի անսահման փոքր աճին՝ dT:
Եկեք կապ հաստատենք իրական և միջին ջերմային հզորությունների միջև:
Նախ,
Երկրորդ, մենք արտահայտում ենք Q բանաձևից (6.36) 
(6.37). Մյուս կողմից, բանաձեւից (6.34) ® dQ = CdT (6.38): Եկեք (6.38) ինտեգրենք T 1 - T 2 միջակայքում և ստացենք
Հավասարեցնենք (6.37) և (6.39) արտահայտությունների աջ կողմերը.
Այստեղից 
(6.40)
Այս հավասարումը կապում է միջին ջերմային հզորությունը ճշմարիտ C-ի հետ:
Միջին ջերմային հզորությունը հաշվարկվում է T 1-ից T 2 ջերմաստիճանի միջակայքում: Հաճախ միջակայքը ընտրվում է OK-ից մինչև T, այսինքն. ստորին սահմանը T 1 = OK, իսկ վերին սահմանը ունի փոփոխական արժեք, այսինքն. Որոշակի միջակայքից անցնում ենք անորոշին: Այնուհետև (6.40) հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը.
Հաշվարկը կարող է կատարվել գրաֆիկորեն, եթե հայտնի են մի քանի ջերմաստիճաններում իրական ջերմային հզորության արժեքները: C = f(T) կախվածությունը ներկայացված է AB կորով Նկ. 1.
 |
Բրինձ. 6.7. Միջին ջերմային հզորության գրաֆիկական որոշում
Արտահայտության ինտեգրալը (6.40) ներկայացնում է T 1 ABT 2 նկարի տարածքը:
Այսպիսով, չափելով տարածքը, մենք որոշում ենք
(6.42)
Դիտարկենք համակարգի ջերմային հզորության արժեքը որոշակի պայմաններում.
Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի համաձայն dQ V = dU: Պարզ համակարգերի համար ներքին էներգիան կախված է ծավալից և ջերմաստիճանից U = U (V,T)
Այս պայմաններում ջերմային հզորությունը
(6.43)
dQ p = dH: Պարզ համակարգերի համար H = H(p,T);
Ջերմային հզորություն
(6.44)
C p և C V-ը ջերմային հզորություններ են p և V հաստատուններում:
Եթե դիտարկենք նյութի 1 մոլ, այսինքն. C p և C V - մոլային ջերմային հզորություններ
dQ V = C V dT, dQ p = C p dT (6.45)
Նյութի «n» մոլերի համար dQ V = nC V dT, dQ p = nC p dT
Արտահայտության հիման վրա (6.45) մենք գտնում ենք
(6.46)
Իմանալով նյութի ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից՝ օգտագործելով (6.46) բանաձևը, մենք կարող ենք հաշվարկել համակարգի էթալպիայի փոփոխությունը T 1 ¸T 2 միջակայքում: Որպես բազային ջերմաստիճան ընտրվում է T1 = OK կամ 298,15 K: Այս դեպքում էթալպիական տարբերությունը H(T) – H(298) կոչվում է էթալպիայի բարձր ջերմաստիճանային բաղադրիչ:
Գտնենք կապը C p-ի և C V-ի միջև։ (6.43) և (6.44) արտահայտություններից կարող ենք գրել.
Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքից՝ հաշվի առնելով միայն մեխանիկական աշխատանքը պարզ համակարգի համար, որի համար U = U(V,T)
dQ = dU + pdV = 
դրանք. 
(6.49)
Եկեք dQ (6.46) արտահայտությունից փոխարինենք (6.48) և (6.49) և ստացենք.
Պարզ համակարգի համար ծավալը կարող է դիտարկվել որպես ճնշման և ջերմաստիճանի ֆունկցիա, այսինքն.
V = V(p,T) ® dV = 
տրամադրված p = const dp = 0, 
դրանք. 
Այստեղից 
,
Այսպիսով 
(6.51)
1 մոլ իդեալական գազի համար pV = RT,
C p – C V =
1 մոլ իրական գազի համար և վան դեր Վալսի հավասարման կիրառումը հանգեցնում է հետևյալ արտահայտության.
C p – C V = 
Իրական գազերի համար C p – C V > R. Այս տարբերությունը մեծանում է, քանի որ ճնշումը մեծանում է, քանի որ քանի որ ճնշումը մեծանում է, , կապված իրական գազի մոլեկուլների միմյանց հետ փոխազդեցության հետ, մեծանում է:
Սովորական C p – C V ջերմաստիճանում պինդ նյութի համար< R и составляет примерно 1 Дж/(моль. К). с понижением температуры разность С p – C V уменьшается и при Т ® ОК С p – C V ® 0.
Ջերմային հզորությունը ունի հավելման հատկություն, այսինքն. երկու նյութերի խառնուրդի ջերմունակությունը
(6.52)
Ընդհանուր առմամբ
,
որտեղ x i-ը խառնուրդի «I» նյութերի համամասնությունն է:
Ջերմային հզորությունը առանձին նյութերի ամենակարեւոր թերմոդինամիկական բնութագրիչներից է:
Ներկայումս կան ջերմային հզորությունների չափման ճշգրիտ մեթոդներ ջերմաստիճանի լայն տիրույթում: Ցածր ճնշման դեպքում պարզ պինդ նյութի ջերմունակության տեսությունը բավականին բավարար կերպով է մշակվել։ Ջերմունակության մոլեկուլային կինետիկ տեսության համաձայն՝ մեկ մոլ գազի համար կա R/2 ազատության յուրաքանչյուր աստիճանի համար։ Նրանք. քանի որ մշտական ծավալով իդեալական գազի մոլային ջերմունակությունը կազմում է
C V = C n + C in + C k + C e, (6.53)
որտեղ C n-ը գազի ջերմային հզորությունն է՝ կապված մոլեկուլների փոխակերպման շարժման հետ,
C in – պտտվող,
S-ից - տատանողականով,
և С e – էլեկտրոնային անցումներով, ապա միատոմային իդեալական գազի համար С V = 3/2R,
երկատոմային և գծային եռատոմային մոլեկուլների համար
C V = 5/2R + C դեպի
ոչ գծային բազմատոմային մոլեկուլների համար
C V = 3R + C դեպի
Ck ջերմային հզորությունը, որը կապված է մոլեկուլում ատոմների թրթռումային շարժման հետ, ենթարկվում է քվանտային մեխանիկայի օրենքներին և չի համապատասխանում ազատության աստիճաններով էներգիայի միասնական բաշխման օրենքին։
C e-ն բանաձևում (6.53) հաշվի չի առնվում, C e-ն մոլեկուլում էլեկտրոնային անցումների հետ կապված ջերմային հզորությունն է: Էլեկտրոնների անցումը ավելի բարձր մակարդակի ջերմափոխանակության ազդեցության տակ հնարավոր է միայն 2000 Կ-ից բարձր ջերմաստիճաններում։
Ատոմային բյուրեղային ցանցով պինդ մարմինների ջերմային հզորությունը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով Debye հավասարումը.
C V = C D (x), 
,
որտեղ q-ը բնորոշ ջերմաստիճանն է.
n m-ը մոլեկուլում ատոմների թրթռման առավելագույն բնորոշ հաճախականությունն է:
Ջերմաստիճանի բարձրացման հետ մեկտեղ ատոմային բյուրեղային ցանցով պինդ նյութերի C V-ը ձգտում է դեպի C V ® 3R սահմանափակող արժեք: Շատ ցածր ջերմաստիճաններում
C V ~ T 3 (T< q/12).
Ջերմային հզորությունները C p փորձարարական արժեքներից C V (կամ հակառակը) ատոմային բյուրեղային ցանց ունեցող նյութերի համար կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով հավասարումը.
C p = C V (1 + 0,0214 C V)
Դեռևս չկա լավ տեսություն բարդ պինդ կամ հեղուկ նյութի համար: Եթե ջերմային հզորության վերաբերյալ փորձարարական տվյալներ չկան, ապա այն կարելի է գնահատել՝ օգտագործելով էմպիրիկ կանոնները
1) Դուլոնի և Պետիի կանոն. հաստատուն ծավալով ատոմային ջերմային հզորությունը ցանկացած պարզ պինդի համար մոտավորապես 25 Ջ/(մոլ Կ) է:
Կանոնը բավարարվում է բարձր ջերմաստիճաններում (մոտ պինդ նյութի հալման կետին) այն տարրերի համար, որոնց ատոմային զանգվածը ավելի մեծ է, քան կալիումինը։ Ինչպես ցույց է տվել Բոլցմանը, այն կարող է որակապես հիմնավորվել կինետիկ տեսությամբ.
C V » 25 J/(մոլ. K)(3R)
2) Նեյման-Կոպի կանոնը (հավելվածության կանոնը) հիմնված է քիմիական կապերի առաջացման ժամանակ տարրերի ջերմունակության անփոփոխության ենթադրության վրա.
Սուրբից = 25n
որտեղ n-ը մոլեկուլում ընդգրկված ատոմների թիվն է:
Ջերմային հզորությունները, որոնք ավելի մոտ են փորձարարական արժեքներին, ստացվում են՝ օգտագործելով Neumann-Kopp կանոնը, եթե թեթեւ տարրերի համար վերցնենք Աղյուսակում ներկայացված ատոմային ջերմային հզորությունների արժեքները: 6.1.
Աղյուսակ 6.1.
Թեթև տարրերի ատոմային ջերմային հզորությունների արժեքները
Այլ տարրերի համար C p 0 » 25,94 J/(մոլ. K).
3) Ավելացման կանոնը ընկած է Kelly բանաձևի հիմքում, որը վավեր է բարձր եռացող մաքուր անօրգանական հեղուկների համար (BeO, BeCl 2, MgBr 2 և այլն).
որտեղ n-ն անօրգանական նյութի մոլեկուլում ընդգրկված մոլեկուլի ատոմների թիվն է:
D- և f-էլեկտրոններով հալած տարրերի համար C-ը հասնում է 42¸50 Ջ/(մոլ. K):
4) օրգանական հեղուկների հաշվարկման մոտավոր մեթոդ ջերմային հզորությունների ատոմային խմբի բաղադրիչներով.
Վերջիններս ստացվել են մեծ թվով միացությունների փորձարարական տվյալների վերլուծությամբ, որոնցից մի քանիսն ամփոփված են Աղյուսակում: 6.2.
Աղյուսակ 6.2.
Ջերմային հզորությունների ատոմային խմբի բաղադրիչների որոշ արժեքներ
| Ատոմ կամ խումբ | C p, J/(մոլ. K) | Ատոմ կամ խումբ | C p, J/(մոլ. K) |
| -CH 3 | 41,32 | -ՄԱՍԻՆ- | 35,02 |
| –CH 2 – | 26,44 | –S– | 44,35 |
| CH– | 22,68 | – Կլ | 35,98 |
| –СN | 58,16 | – Եղբայր | 15,48 |
| -ՕՀ 2 | 46,02 | C6H5 – | 127,61 |
| C=O (եթերներ) | 60,75 | -NH 2 (ամիններ) | 63,6 |
| C=O (կետոններ) | 61,5 | - NO 2 | 64,02 |
Ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից
Պինդ մարմինների, հեղուկների և գազերի ջերմունակությունը մեծանում է ջերմաստիճանի հետ։ Միայն միատոմ գազերի ջերմային հզորությունները գործնականում անկախ են T-ից (օրինակ՝ He, Ar և այլ ազնիվ գազեր)։ Ամենաբարդ C(T) կախվածությունը դիտվում է պինդ մարմիններում։ C(T) կախվածությունը ուսումնասիրվում է փորձարարական, քանի որ տեսությունը բավականաչափ զարգացած չէ։
Սովորաբար, ատոմային և մոլային ջերմային հզորության կախվածությունը ջերմաստիճանից արտահայտվում է ինտերպոլացիոն հավասարումների տեսքով։
C p = a + b. T+s. T 2 (օրգանական նյութերի համար) (6.53)
C p = a + b. T + s /. T-2 (անօրգանական նյութերի համար)
Գործակիցները a, b, c, c / - տվյալ նյութին բնորոշ հաստատուն արժեքները հաշվարկվում են փորձարարական տվյալների հիման վրա և վավեր են որոշակի ջերմաստիճանի միջակայքում:
