Moleküle sind sehr klein, gewöhnliche Moleküle sind selbst mit dem leistungsstärksten optischen Mikroskop nicht zu erkennen – einige Parameter von Molekülen lassen sich jedoch recht genau berechnen (Masse), andere nur sehr grob abschätzen (Abmessungen, Geschwindigkeit), und das würde sie auch Es ist gut zu verstehen, was „Größe“ von Molekülen ist und von welcher Art von „Molekülgeschwindigkeit“ wir sprechen. Die Masse eines Moleküls ergibt sich also als „die Masse eines Mols“ / „die Anzahl der Moleküle in einem Mol“. Für ein Wassermolekül gilt beispielsweise m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (Sie können es genauer berechnen – die Avogadro-Zahl ist mit hoher Genauigkeit bekannt und die Molmasse jedes Moleküls ist leicht zu ermitteln).
Die Schätzung der Größe eines Moleküls beginnt mit der Frage, was seine Größe ausmacht. Wenn sie nur ein perfekt polierter Würfel wäre! Allerdings handelt es sich weder um einen Würfel noch um eine Kugel, und im Allgemeinen hat er keine klar definierten Grenzen. Was ist in solchen Fällen zu tun? Beginnen wir aus der Ferne. Schätzen wir die Größe eines viel bekannteren Objekts – eines Schulkindes. Wir haben alle Schulkinder gesehen, nehmen wir an, dass die Masse eines durchschnittlichen Schulkindes 60 kg beträgt (und dann werden wir sehen, ob diese Wahl einen signifikanten Einfluss auf das Ergebnis hat), die Dichte eines Schulkindes entspricht in etwa der von Wasser (denken Sie daran). Wenn Sie tief Luft einatmen und danach fast vollständig im Wasser „hängen“ können, und wenn Sie ausatmen, beginnen Sie sofort zu ertrinken. Jetzt können Sie das Volumen eines Schulkindes ermitteln: V = 60/1000 = 0,06 Kubikmeter. Meter. Nehmen wir nun an, dass der Student die Form eines Würfels hat, dann ergibt sich seine Größe als Kubikwurzel des Volumens, also ungefähr 0,4 m. So stellte sich die Größe heraus - weniger als die Höhe (die Größe „Höhe“), mehr als die Dicke (die Größe „Tiefe“). Wenn wir nichts über die Körperform eines Schulkindes wissen, dann werden wir keine bessere Antwort finden als diese (anstelle eines Würfels könnten wir auch eine Kugel nehmen, aber die Antwort wäre ungefähr die gleiche, und den Durchmesser berechnen). einer Kugel ist schwieriger als die Kante eines Würfels). Wenn wir jedoch zusätzliche Informationen haben (z. B. aus der Analyse von Fotos), kann die Antwort viel vernünftiger gestaltet werden. Beachten Sie, dass die „Breite“ eines Schulkindes im Durchschnitt viermal geringer ist als seine Körpergröße und seine „Tiefe“ dreimal geringer ist. Dann ist Н*Н/4*Н/12 = V, also Н = 1,5 m (es macht keinen Sinn, einen so schlecht definierten Wert genauer zu berechnen; bei einer solchen „Berechnung“ muss man sich auf die Fähigkeiten eines Taschenrechners verlassen). einfach Analphabet!). Wir haben eine völlig vernünftige Schätzung der Körpergröße eines Schulkindes erhalten; wenn wir eine Masse von etwa 100 kg nehmen würden (und solche Schulkinder gibt es!), kämen wir auf etwa 1,7 – 1,8 m – ebenfalls durchaus vernünftig.
Schätzen wir nun die Größe eines Wassermoleküls ab. Ermitteln wir das Volumen pro Molekül im „flüssigen Wasser“ – darin sind die Moleküle am dichtesten gepackt (d. h. näher aneinander gepresst als im festen „Eis“-Zustand). Ein Mol Wasser hat eine Masse von 18 g und ein Volumen von 18 Kubikmetern. Zentimeter. Dann beträgt das Volumen pro Molekül V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Wenn wir keine Informationen über die Form eines Wassermoleküls haben (oder wenn wir die komplexe Form von Molekülen nicht berücksichtigen möchten), ist es am einfachsten, es als Würfel zu betrachten und die Größe genau so zu ermitteln, wie wir sie gerade gefunden haben Größe eines kubischen Schulkindes: d= (V)1/3 = 3·10-10 m. Das ist alles! Sie können den Einfluss der Form ziemlich komplexer Moleküle auf das Berechnungsergebnis beispielsweise so bewerten: Berechnen Sie die Größe von Benzinmolekülen, indem Sie die Moleküle als Würfel zählen – und führen Sie dann ein Experiment durch, indem Sie die Fläche betrachten Fleck durch einen Tropfen Benzin auf der Wasseroberfläche. Wenn man davon ausgeht, dass es sich bei dem Film um eine „Flüssigkeitsoberfläche mit einer Dicke von einem Molekül“ handelt und man die Masse des Tropfens kennt, kann man die mit diesen beiden Methoden erhaltenen Größen vergleichen. Das Ergebnis wird sehr lehrreich sein!
Die verwendete Idee eignet sich auch für eine ganz andere Berechnung. Schätzen wir den durchschnittlichen Abstand zwischen benachbarten Molekülen eines verdünnten Gases für einen konkreten Fall ab – Stickstoff bei einem Druck von 1 atm und einer Temperatur von 300 K. Dazu ermitteln wir das Volumen pro Molekül in diesem Gas, dann wird alles ganz einfach. Nehmen wir also ein Mol Stickstoff unter diesen Bedingungen, ermitteln das Volumen der in der Bedingung angegebenen Portion und teilen dieses Volumen dann durch die Anzahl der Moleküle: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Nehmen wir an, dass das Volumen in dicht gepackte kubische Zellen unterteilt ist und jedes Molekül „im Durchschnitt“ in der Mitte seiner Zelle sitzt. Dann ist der durchschnittliche Abstand zwischen benachbarten (nächsten) Molekülen gleich dem Rand der kubischen Zelle: d = (V)1/3 = 3·10-9 m. Man erkennt, dass das Gas verdünnt ist – mit einem solchen Verhältnis Zwischen der Größe des Moleküls und dem Abstand zwischen den „Nachbarn“ nehmen die Moleküle selbst einen eher kleinen Teil – etwa 1/1000 Teil – des Gefäßvolumens ein. Auch in diesem Fall haben wir die Berechnung sehr näherungsweise durchgeführt – es macht keinen Sinn, solche nicht ganz bestimmten Größen wie „den durchschnittlichen Abstand benachbarter Moleküle“ genauer zu berechnen.
Gasgesetze und Grundlagen der IKT.
Wenn das Gas ausreichend verdünnt ist (und das kommt häufig vor; am häufigsten haben wir es mit verdünnten Gasen zu tun), wird fast jede Berechnung mithilfe einer Formel durchgeführt, die Druck P, Volumen V, Gasmenge ν und Temperatur T verbindet – dies ist der berühmte „Gleichungszustand eines idealen Gases“ P·V= ν·R·T. Wie man eine dieser Größen findet, wenn alle anderen gegeben sind, ist ganz einfach und verständlich. Man kann das Problem aber auch so formulieren, dass es um eine andere Größe geht – zum Beispiel um die Dichte eines Gases. Die Aufgabe besteht also darin, die Dichte von Stickstoff bei einer Temperatur von 300 K und einem Druck von 0,2 atm zu ermitteln. Lass es uns lösen. Dem Zustand nach zu urteilen, ist das Gas ziemlich verdünnt (Luft, die zu 80 % aus Stickstoff besteht und einen deutlich höheren Druck aufweist, kann als verdünnt betrachtet werden, wir atmen sie frei ein und passieren sie leicht), und wenn dem nicht so wäre, hätten wir es nicht Keine anderen Formeln – wir verwenden diese Lieblingsformel. Die Bedingung spezifiziert nicht das Volumen irgendeines Teils des Gases; wir werden es selbst spezifizieren. Nehmen wir 1 Kubikmeter Stickstoff und ermitteln wir die Gasmenge in diesem Volumen. Wenn wir die Molmasse von Stickstoff M = 0,028 kg/mol kennen, ermitteln wir die Masse dieses Anteils – und das Problem ist gelöst. Gasmenge ν= P·V/R·T, Masse m = ν·М = М·P·V/R·T, daher Dichte ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Das von uns gewählte Volumen war in der Antwort nicht enthalten; wir haben es aus Gründen der Spezifität gewählt – es ist einfacher, auf diese Weise zu argumentieren, weil man nicht unbedingt sofort erkennt, dass das Volumen alles sein kann, die Dichte aber gleich sein wird. Sie können jedoch herausfinden, dass „wenn wir ein beispielsweise fünfmal größeres Volumen nehmen, wir die Gasmenge genau um das Fünffache erhöhen, sodass die Dichte unabhängig von dem Volumen, das wir nehmen, gleich bleibt.“ Sie könnten einfach Ihre Lieblingsformel umschreiben und darin den Ausdruck für die Gasmenge durch die Masse einer Gasportion und ihre Molmasse ersetzen: ν = m/M, dann wird sofort das Verhältnis m/V = M P/R T ausgedrückt , und das ist die Dichte . Es war möglich, ein Mol Gas zu nehmen und das Volumen zu ermitteln, das es einnimmt, und anschließend die Dichte sofort zu ermitteln, da die Masse des Mols bekannt ist. Im Allgemeinen gilt: Je einfacher das Problem, desto gleichwertiger und schöner sind die Möglichkeiten, es zu lösen ...
Hier ist ein weiteres Problem, bei dem die Frage unerwartet erscheinen mag: Finden Sie den Luftdruckunterschied in einer Höhe von 20 m und in einer Höhe von 50 m über dem Boden. Temperatur 0°C, Druck 1 atm. Lösung: Wenn wir unter diesen Bedingungen die Luftdichte ρ ermitteln, dann ist die Druckdifferenz ∆P = ρ·g·∆H. Wir ermitteln die Dichte auf die gleiche Weise wie im vorherigen Problem, die einzige Schwierigkeit besteht darin, dass Luft ein Gasgemisch ist. Unter der Annahme, dass es zu 80 % aus Stickstoff und zu 20 % aus Sauerstoff besteht, ergibt sich die Masse eines Mols der Mischung: m = 0,8 · 0,028 + 0,2 · 0,032 ≈ 0,029 kg. Das von diesem Mol eingenommene Volumen beträgt V= R·T/P und die Dichte ergibt sich als Verhältnis dieser beiden Größen. Dann ist alles klar, die Antwort wird ungefähr 35 Pa sein.
Die Gasdichte muss auch berechnet werden, wenn beispielsweise die Auftriebskraft eines Ballons mit einem bestimmten Volumen ermittelt wird, wenn die Luftmenge in Tauchflaschen berechnet wird, die zum Atmen unter Wasser für eine bestimmte Zeit erforderlich ist, und wenn die Anzahl der Luftmengen berechnet wird Esel mussten eine bestimmte Menge Quecksilberdampf durch die Wüste transportieren und in vielen anderen Fällen.
Aber die Aufgabe ist komplizierter: Ein Wasserkocher kocht laut auf dem Tisch, der Stromverbrauch beträgt 1000 W, der Wirkungsgrad. Heizung 75 % (der Rest „geht“ in den umgebenden Raum). Aus dem Auslauf strömt ein Dampfstrahl – die Fläche des „Auslaufs“ beträgt 1 cm2. Schätzen Sie die Geschwindigkeit des Gases in diesem Strahl ab. Entnehmen Sie alle notwendigen Daten den Tabellen.
Lösung. Nehmen wir an, dass sich über dem Wasser im Wasserkocher Sattdampf bildet, dann strömt bei +1000 °C ein Strahl gesättigten Wasserdampfs aus dem Auslauf. Der Druck eines solchen Dampfes beträgt 1 atm, seine Dichte lässt sich leicht ermitteln. Wenn wir die für die Verdampfung aufgewendete Leistung Р= 0,75·Р0 = 750 W und die spezifische Verdampfungswärme (Verdampfung) r = 2300 kJ/kg kennen, ermitteln wir die während der Zeit τ gebildete Dampfmasse: m= 0,75Р0·τ/r . Wenn wir die Dichte kennen, ist es einfach, das Volumen dieser Dampfmenge zu ermitteln. Der Rest ist schon klar – stellen Sie sich dieses Volumen in Form einer Säule mit einer Querschnittsfläche von 1 cm2 vor, die Länge dieser Säule geteilt durch τ ergibt die Abfluggeschwindigkeit (diese Länge hebt in einer Sekunde ab). ). Die Geschwindigkeit des Strahls, der den Ausguss des Wasserkochers verlässt, beträgt also V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
Flüssigkeiten, amorphe und kristalline Körper
Gase und Flüssigkeiten
Gase, Flüssigkeiten und kristalline Feststoffe
ungefähr gleich dem Durchmesser des Moleküls
kleiner als der Durchmesser des Moleküls
etwa das Zehnfache des Moleküldurchmessers
hängt von der Gastemperatur ab
Flüssigkeiten
kristalline Körper
amorphe Körper
nur Gasstrukturmodelle
nur Modelle der Struktur amorpher Körper
Modelle der Struktur von Gasen und Flüssigkeiten
Modelle der Struktur von Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen
Der Abstand zwischen den Molekülen nimmt zu
Moleküle beginnen, sich gegenseitig anzuziehen
Die Ordnung in der Anordnung der Moleküle nimmt zu
der Abstand zwischen den Molekülen nimmt ab
hat sich nicht geändert
um das Fünffache erhöht
um das Fünffache verringert
um die Wurzel aus fünf erhöht
Die Abstände zwischen Molekülen sind vergleichbar mit der Größe der Moleküle (unter normalen Bedingungen) für
In Gasen beträgt unter normalen Bedingungen der durchschnittliche Abstand zwischen Molekülen
Charakteristisch ist die geringste Ordnung in der Anordnung der Teilchen
Der Abstand zwischen benachbarten Materieteilchen ist im Durchschnitt um ein Vielfaches größer als die Größe der Teilchen selbst. Diese Aussage entspricht dem Modell
Beim Übergang von Wasser vom flüssigen in den kristallinen Zustand
Bei konstantem Druck erhöhte sich die Konzentration der Gasmoleküle um das Fünffache, ihre Masse änderte sich jedoch nicht. Durchschnittliche kinetische Energie der translatorischen Bewegung von Gasmolekülen
Die Tabelle zeigt die Schmelz- und Siedepunkte einiger Stoffe:
Substanz | Siedetemperatur | Substanz | Schmelztemperatur |
Naphthalin |
Wählen Sie die richtige Aussage.
Der Schmelzpunkt von Quecksilber liegt höher als der Siedepunkt von Ether
Der Siedepunkt von Alkohol liegt unter dem Schmelzpunkt von Quecksilber
Der Siedepunkt von Alkohol liegt höher als der Schmelzpunkt von Naphthalin
Der Siedepunkt von Ether ist niedriger als der Schmelzpunkt von Naphthalin
Die Temperatur des Feststoffs sank um 17 °C. Auf der absoluten Temperaturskala war diese Änderung
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Ein Gefäß mit konstantem Volumen enthält ein ideales Gas in einer Menge von 2 Mol. Wie soll sich die absolute Temperatur eines Gefäßes mit Gas ändern, wenn 1 Mol Gas aus dem Gefäß freigesetzt wird, sodass sich der Druck des Gases an den Gefäßwänden um das Zweifache erhöht?
1) 2-mal erhöhen 3) 4-mal erhöhen
2) um das 2-fache reduzieren 4) um das 4-fache reduzieren
10. Bei der Temperatur T und dem Druck p nimmt ein Mol eines idealen Gases das Volumen V ein. Wie groß ist das Volumen desselben Gases in einer Menge von 2 Mol bei Druck 2p und Temperatur 2T?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Die Temperatur von Wasserstoff in einer Menge von 3 Mol in einem Gefäß ist gleich T. Wie hoch ist die Temperatur von Sauerstoff in einer Menge von 3 Mol in einem Gefäß mit demselben Volumen und demselben Druck?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. In einem mit einem Kolben verschlossenen Gefäß befindet sich ein ideales Gas. In der Abbildung ist ein Diagramm der Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur bei Änderungen seines Zustands dargestellt. Welchem Gaszustand entspricht das kleinste Volumen?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Ein Gefäß mit konstantem Volumen enthält ein ideales Gas, dessen Masse variiert. Das Diagramm zeigt den Prozess der Zustandsänderung eines Gases. An welchem Punkt im Diagramm ist die Gasmasse am größten?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Bei gleicher Temperatur unterscheidet sich gesättigter Dampf in einem geschlossenen Gefäß vom ungesättigten Dampf im gleichen Gefäß
1) Druck
2) die Bewegungsgeschwindigkeit von Molekülen
3) die durchschnittliche Energie der chaotischen Bewegung von Molekülen
4) Abwesenheit von Fremdgasen
15. Welcher Punkt im Diagramm entspricht dem maximalen Gasdruck?
Es ist unmöglich, eine genaue Antwort zu geben
17. Ein Ballon mit einem Volumen von 2500 Kubikmetern und einer Hüllenmasse von 400 kg hat am Boden ein Loch, durch das die Luft im Ballon von einem Brenner erhitzt wird. Auf welche Mindesttemperatur muss die Luft im Ballon erhitzt werden, damit der Ballon zusammen mit einer 200 kg schweren Ladung (Korb und Aeronaute) abheben kann? Die Umgebungslufttemperatur beträgt 7 °C, ihre Dichte beträgt 1,2 kg pro Kubikmeter. Die Hülle des Balls gilt als nicht dehnbar.
MCT und Thermodynamik
MCT und Thermodynamik
In diesem Abschnitt umfasste jede Option fünf Aufgaben mit einer Auswahl
Antwort, davon 4 für die Grundstufe und 1 für Fortgeschrittene. Basierend auf Prüfungsergebnissen
Folgende Inhaltselemente wurden erlernt:
Anwendung der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung;
Abhängigkeit des Gasdrucks von der Molekülkonzentration und der Temperatur;
Wärmemenge beim Heizen und Kühlen (Berechnung);
Merkmale der Wärmeübertragung;
Relative Luftfeuchtigkeit (Berechnung);
Arbeit in der Thermodynamik (Grafik);
Anwendung der Gaszustandsgleichung.
Bei den Grundaufgaben bereiteten folgende Fragen Schwierigkeiten:
1) Änderung der inneren Energie in verschiedenen Isoprozessen (z. B. mit
isochorischer Druckanstieg) – 50 % Abschluss.
2) Isoprozessdiagramme – 56 %.
Beispiel 5.
An dem dargestellten Prozess ist die konstante Masse eines idealen Gases beteiligt
auf dem Bild. Dabei wird der höchste Gasdruck erreicht
1) unter Punkt 1
2) im gesamten Segment 1–2
3) unter Punkt 3
4) im gesamten Segment 2–3
Antwort 1
3) Bestimmung der Luftfeuchtigkeit – 50 %. Diese Aufgaben enthielten ein Foto
Psychrometer, nach dem es notwendig war, Trocken- und Nasswerte zu messen
Thermometer, und bestimmen Sie dann die Luftfeuchtigkeit mit Teil
psychrometrische Tabelle, die in der Aufgabe angegeben ist.
4) Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik. Diese Aufgaben erwiesen sich als die häufigsten
schwierig unter den Grundaufgaben für diesen Abschnitt – 45 %. Hier
Es war notwendig, das Diagramm zu verwenden und die Art des Isoprozesses zu bestimmen
(Es wurden entweder Isothermen oder Isochoren verwendet) und in Übereinstimmung damit
Bestimmen Sie einen der Parameter basierend auf dem gegebenen anderen.
Zu den Aufgaben der fortgeschrittenen Stufe gehörten auch Rechenaufgaben
Anwendung der Gaszustandsgleichung, die im Durchschnitt zu 54 % abgeschlossen wurde
Studierende sowie zuvor verwendete Aufgaben zur Feststellung von Veränderungen
Parameter eines idealen Gases in einem beliebigen Prozess. Geht erfolgreich mit ihnen um
nur eine Gruppe starker Absolventen, und die durchschnittliche Abschlussquote betrug 45 %.
Eine solche Aufgabe ist unten aufgeführt.
Beispiel 6
Ein ideales Gas befindet sich in einem durch einen Kolben verschlossenen Behälter. Verfahren
Änderungen im Gaszustand werden im Diagramm dargestellt (siehe Abbildung). Wie
Hat sich das Volumen des Gases beim Übergang vom Zustand A in den Zustand B verändert?
1) ist ständig gestiegen
2) nahm ständig ab
3) zuerst erhöht, dann verringert
4) zuerst verringert, dann erhöht
Antwort 1
Arten von Aktivitäten Menge
Aufgaben %
Fotos2 10-12 25,0-30,0
4. PHYSIK
4.1. Eigenschaften von Kontrollmessmaterialien in der Physik
2007
Die Prüfungsarbeit für das Einheitliche Staatsexamen im Jahr 2007 hatte
die gleiche Struktur wie in den beiden Vorjahren. Es bestand aus 40 Aufgaben,
unterscheiden sich in der Darstellungsform und dem Komplexitätsgrad. Im ersten Teil der Arbeit
Es waren 30 Multiple-Choice-Aufgaben enthalten, bei denen jede Aufgabe begleitet wurde
vier Antwortmöglichkeiten, von denen nur eine richtig war. Der zweite Teil enthielt 4
kurze Antwortaufgaben. Nach der Lösung handelte es sich um Rechenaufgaben
was erforderte, dass die Antwort in Form einer Zahl gegeben werden musste. Der dritte Teil der Prüfung
Arbeit - das sind 6 Rechenaufgaben, zu denen es notwendig war, sie zu vervollständigen
detaillierte Lösung. Die Gesamtzeit für die Fertigstellung der Arbeit betrug 210 Minuten.
Kodierer für Elemente und Spezifikationen von Bildungsinhalten
Die Prüfungsunterlagen wurden auf der Grundlage des obligatorischen Minimums zusammengestellt
1999 Nr. 56) und berücksichtigte die Bundeskomponente des Landesstandards
Sekundarschulbildung (vollständige) Ausbildung in Physik, Fachniveau (Verordnung des Verteidigungsministeriums vom 5
März 2004 Nr. 1089). Der Inhaltselement-Kodifizierer hat sich entsprechend nicht geändert
im Vergleich zu 2006 und umfasste nur die Elemente, die gleichzeitig vorhanden waren
beide in der Bundeskomponente des Landesstandards vorhanden
(Profilebene, 2004) und im obligatorischen Mindestinhalt
Ausbildung 1999
Im Vergleich zu Kontrollmessmaterialien von 2006 in Optionen
Beim Einheitlichen Staatsexamen 2007 wurden zwei Änderungen vorgenommen. Die erste davon war die Umverteilung
Aufgabenstellungen im ersten Teil der Arbeit thematisch gegliedert. Egal wie schwierig es ist
(Grund- oder Fortgeschrittenenniveau), dann folgten zuerst alle mechanischen Aufgaben
in MCT und Thermodynamik, Elektrodynamik und schließlich Quantenphysik. Zweite
Die Änderung betraf die gezielte Einführung von Aufgabentests
Ausbildung methodischer Kompetenzen. Im Jahr 2007 testeten A30-Aufgaben die Fähigkeiten
Analysieren Sie die Ergebnisse experimenteller Studien, ausgedrückt in der Form
Tabellen oder Grafiken erstellen und Diagramme basierend auf den Ergebnissen des Experiments erstellen. Auswahl
Die Zuordnungen für die Linie A30 erfolgten auf der Grundlage des dortigen Nachweisbedarfs
eine Reihe von Optionen für eine Art von Aktivität und dementsprechend unabhängig davon
thematische Zugehörigkeit zu einer bestimmten Aufgabe.
Die Prüfungsarbeit umfasste grundlegende und fortgeschrittene Aufgaben
und hohe Schwierigkeitsgrade. Aufgaben auf Basisniveau stellten die Beherrschung am meisten auf die Probe
wichtige physikalische Konzepte und Gesetze. Übergeordnete Aufgaben wurden kontrolliert
die Fähigkeit, diese Konzepte und Gesetze zur Analyse komplexerer Prozesse zu nutzen oder
die Fähigkeit, Probleme zu lösen, die die Anwendung eines oder zweier Gesetze (Formeln) nach einem der folgenden beinhalten
Themen des Schulphysikkurses. Es werden Aufgaben mit hoher Komplexität berechnet
Aufgaben, die das Anforderungsniveau für Aufnahmeprüfungen an Universitäten widerspiegeln und
erfordern die gleichzeitige Anwendung von Wissen aus zwei oder drei Abschnitten der Physik in modifizierter oder
neue Situation.
Das KIM 2007 umfasste Aufgaben zu allen grundlegenden Inhalten
Abschnitte des Physikstudiums:
1) „Mechanik“ (Kinematik, Dynamik, Statik, Erhaltungssätze in der Mechanik,
mechanische Schwingungen und Wellen);
2) „Molekularphysik. Thermodynamik";
3) „Elektrodynamik“ (Elektrostatik, Gleichstrom, Magnetfeld,
elektromagnetische Induktion, elektromagnetische Schwingungen und Wellen, Optik);
4) „Quantenphysik“ (Elemente der STR, Welle-Teilchen-Dualität, Physik
Atom, Physik des Atomkerns).
Tabelle 4.1 zeigt die Verteilung der Aufgaben auf die jeweiligen Inhaltsblöcke
aus Teilen der Prüfungsarbeit.
Tabelle 4.1
abhängig von der Art der Aufgaben
Alle Arbeit
(mit Wahl
(mit kurzen
Aufgaben % Menge
Aufgaben % Menge
Aufgaben %
1 Mechanik 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT und Thermodynamik 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamik 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Quantenphysik und
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tabelle 4.2 zeigt die Verteilung der Aufgaben auf die Inhaltsblöcke in
je nach Schwierigkeitsgrad.
Tisch4.2
Verteilung der Aufgaben nach Abschnitten des Physikstudiums
je nach Schwierigkeitsgrad
Alle Arbeit
Ein Grundniveau von
(mit Wahl
Erhöht
(mit Antwortwahl
und kurz
Hohes Niveau
(mit erweiterter
Antwortbereich)
Aufgaben % Menge
Aufgaben % Menge
Aufgaben % Menge
Aufgaben %
1 Mechanik 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT und Thermodynamik 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodynamik 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Quantenphysik und
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Bei der Entwicklung des Inhalts der Prüfungsarbeit haben wir dies berücksichtigt
die Notwendigkeit, die Beherrschung verschiedener Arten von Aktivitäten zu testen. Dabei
Aufgaben für jede Optionsreihe wurden unter Berücksichtigung der Verteilung nach Typ ausgewählt
Aktivitäten in Tabelle 4.3 dargestellt.
1 Die Änderung der Anzahl der Aufgaben für jedes Thema ist auf die unterschiedlichen Themen der komplexen Aufgaben C6 und zurückzuführen
Aufgaben A30, Prüfung methodischer Fähigkeiten anhand von Material aus verschiedenen Teilgebieten der Physik, in
verschiedene Serien von Optionen.
Tisch4.3
Verteilung der Aufgaben nach Art der Tätigkeit
Arten von Aktivitäten Menge
Aufgaben %
1 Verstehen Sie die physikalische Bedeutung von Modellen, Konzepten und Größen 4-5 10,0-12,5
2 Erklären Sie physikalische Phänomene und unterscheiden Sie den Einfluss verschiedener
Faktoren für das Auftreten von Phänomenen, Erscheinungsformen von Phänomenen in der Natur oder
deren Einsatz in technischen Geräten und im Alltag
3 Wenden Sie die Gesetze der Physik (Formeln) an, um Prozesse zu analysieren
Qualitätsstufe 6-8 15,0-20,0
4 Wenden Sie die Gesetze der Physik (Formeln) an, um Prozesse zu analysieren
berechnetes Niveau 10-12 25,0-30,0
5 Analysieren Sie die Ergebnisse der experimentellen Studien 1-2 2,5-5,0
6 Analysieren Sie Informationen aus Grafiken, Tabellen, Diagrammen usw.
Fotos2 10-12 25,0-30,0
7 Lösen Sie Probleme unterschiedlicher Komplexität 13-14 32,5-35,0
Alle Aufgaben des ersten und zweiten Teils der Prüfungsarbeit wurden mit der Note 1 bewertet
Primärpunktzahl. Lösungen zu Problemen im dritten Teil (C1-C6) wurden von zwei Experten überprüft
nach allgemeinen Beurteilungskriterien unter Berücksichtigung der Richtigkeit und
Vollständigkeit der Antwort. Die maximale Punktzahl für alle Aufgaben mit ausführlicher Antwort betrug 3
Punkte. Das Problem galt als gelöst, wenn der Student mindestens 2 Punkte dafür erzielte.
Basierend auf den Punkten, die für die Erledigung aller Prüfungsaufgaben vergeben werden
Arbeit, wurde in „Test“-Punkte auf einer 100-Punkte-Skala und in Noten umgerechnet
auf einer fünfstufigen Skala. Tabelle 4.4 zeigt die Beziehungen zwischen Primär-,
Testergebnisse nach einem Fünf-Punkte-System in den letzten drei Jahren.
Tisch4.4
Primäres Punkteverhältnis, Testergebnisse und Schulnoten
Jahre, Punkte 2 3 4 5
2007 Grundschule 0-11 12-22 23-35 36-52
Test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 Grundschule 0-9 10-19 20-33 34-52
Test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 Grundschule 0-10 11-20 21-35 36-52
Test 0-33 34-50 51-67 68-100
Ein Vergleich der Grenzen der Primärpunktzahlen zeigt, dass in diesem Jahr die Voraussetzungen gegeben sind
Die Erlangung der entsprechenden Noten war im Vergleich zu 2006 jedoch strenger
entsprach in etwa den Verhältnissen im Jahr 2005. Dies lag daran, dass in der Vergangenheit
Jahr legten nicht nur diejenigen, die ein Universitätsstudium planten, die einheitliche Prüfung in Physik ab
im entsprechenden Profil, aber auch knapp 20 % der Studierenden (von der Gesamtzahl der Prüfungsteilnehmer),
die Physik auf einem Grundniveau studiert haben (für sie wurde diese Prüfung entschieden).
Region obligatorisch).
Insgesamt wurden 2007 40 Optionen für die Prüfung vorbereitet,
Dabei handelte es sich um fünf Serien mit je 8 Optionen, die nach unterschiedlichen Plänen erstellt wurden.
Die Auswahlmöglichkeiten unterschieden sich in den kontrollierten Inhaltselementen und -typen
Aktivitäten für den gleichen Aufgabenbereich, aber im Allgemeinen hatten sie alle ungefähr
2 In diesem Fall meinen wir die Form der im Text der Aufgabe präsentierten Informationen oder Ablenker,
Daher kann dieselbe Aufgabe zwei Arten von Aktivitäten testen.
den gleichen durchschnittlichen Schwierigkeitsgrad aufwiesen und dem Prüfungsplan entsprachen
Arbeiten in Anhang 4.1.
4.2. Merkmale der Teilnehmer des Einheitlichen Staatsexamens in Physik2007 des Jahres
Die Zahl der Teilnehmer am Einheitlichen Staatsexamen in Physik betrug in diesem Jahr 70.052 Personen
deutlich niedriger als im Vorjahr und in etwa auf der Höhe der Indikatoren
2005 (siehe Tabelle 4.5). Anzahl der Regionen, in denen Absolventen das Einheitliche Staatsexamen abgelegt haben
Physik, stieg auf 65. Die Zahl der Absolventen, die sich für Physik im Format entschieden haben
Das Einheitliche Staatsexamen unterscheidet sich je nach Region erheblich: ab 5316 Personen. in der Republik
Tatarstan bis zu 51 Personen im Autonomen Kreis der Nenzen. Als Prozentsatz von
zur Gesamtzahl der Absolventen reicht die Zahl der Teilnehmer am Einheitlichen Staatsexamen in Physik von
0,34 % in Moskau bis 19,1 % in der Region Samara.
Tisch4.5
Anzahl der Prüfungsteilnehmer
Jahreszahl Mädchen Jungen
Regionen
Teilnehmer Anzahl % Anzahl %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Die Physikprüfung wird überwiegend von jungen Männern gewählt, und zwar nur zu einem Viertel
Von der Gesamtzahl der Teilnehmer sind Mädchen, die sich entschieden haben, weiterzumachen
Bildungsuniversitäten mit einem physischen und technischen Profil.
Die Verteilung der Prüfungsteilnehmer nach Kategorien bleibt von Jahr zu Jahr nahezu unverändert.
Siedlungsarten (siehe Tabelle 4.6). Fast die Hälfte der Absolventen, die teilgenommen haben
Einheitliches Staatsexamen in Physik, lebt in Großstädten und nur 20 % sind Absolventen
ländliche Schulen.
Tisch4.6
Verteilung der Prüfungsteilnehmer nach Art der Abrechnung, in welchem
ihre Bildungseinrichtungen liegen
Anzahl der Prüflinge in Prozent
Ortsart der Prüflinge
Ländliche Siedlung (Dorf,
Dorf, Gehöft usw.) 13.767 18.107 14.281 20,0 20,0 20,4
Städtische Siedlung
(Arbeiterdorf, städtisches Dorf
Typ usw.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Stadt mit weniger als 50.000 Einwohnern 7.427 10.810 7.965 10,8 12,0 11,4
Stadt mit 50-100.000 Einwohnern 6.063 8.757 7.088 8,8 9,7 10,1
Stadt mit einer Bevölkerung von 100-450 Tausend Menschen 16.195 17.673 14.630 23,5 19,5 20,9
Stadt mit einer Bevölkerung von 450-680 Tausend Menschen 7.679 11.799 7.210 11,1 13,1 10,3
Eine Stadt mit mehr als 680.000 Einwohnern.
Personen 13.005 14.283 13.807 18,9 15,8 19,7
St. Petersburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskau – 224 259 – 0,2 0,3
Keine Daten – 339 – – 0,4 –
Gesamt 68.916 90.389 70.052 100 % 100 % 100 %
3 Im Jahr 2006 fanden in einer der Regionen Aufnahmeprüfungen für Universitäten im Fach Physik nur in statt
Einheitliches Staatsexamensformat. Dies führte zu einem so deutlichen Anstieg der Zahl der Teilnehmer am Einheitlichen Staatsexamen.
Die Zusammensetzung der Prüfungsteilnehmer nach Ausbildungsart bleibt nahezu unverändert.
Institutionen (siehe Tabelle 4.7). Wie im letzten Jahr die überwiegende Mehrheit
der Getesteten haben einen allgemeinbildenden Hochschulabschluss und nur etwa 2 %
Zur Prüfung kamen Absolventen von Bildungseinrichtungen der Grundschule oder
weiterführende Berufsausbildung.
Tisch4.7
Verteilung der Prüfungsteilnehmer nach Art der Bildungseinrichtung
Nummer
Prüflinge
Prozent
Art der Bildungseinrichtung der Prüflinge
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Allgemeine Bildungseinrichtungen 86.331 66.849 95,5 95,4
Abendliche (Schicht-)Allgemeinbildung
Institutionen 487 369 0,5 0,5
Allgemeinbildendes Internat,
Kadettenschule, Internat mit
erste Flugausbildung
1 144 1 369 1,3 2,0
Bildungseinrichtungen der Grundschule und
Sekundarschulbildung 1.469 1.333 1,7 1,9
Keine Daten 958 132 1,0 0,2
Gesamt: 90.389 70.052 100 % 100 %
4.3. Die wichtigsten Ergebnisse der Prüfungsarbeit in Physik
Im Allgemeinen waren die Ergebnisse der Prüfungsarbeit im Jahr 2007
etwas höher als die Vorjahresergebnisse, aber ungefähr auf dem gleichen Niveau wie
Zahlen aus dem vorletzten Jahr. Tabelle 4.8 zeigt die Ergebnisse des Einheitlichen Staatsexamens in Physik im Jahr 2007.
auf einer fünfstufigen Skala und in Tabelle 4.9 und Abb. 4.1 – basierend auf Testergebnissen von 100-
Punkteskala. Zur besseren Vergleichbarkeit werden die Ergebnisse im Vergleich mit dargestellt
die letzten beiden Jahre.
Tisch4.8
Verteilung der Prüfungsteilnehmer nach Niveau
Vorbereitung(Prozentsatz der Gesamtsumme)
Jahre „2“ Note „p3o“ 5 Punkte „b4n“ auf Skala „5“
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Tisch4.9
Verteilung der Prüfungsteilnehmer
basierend auf Testergebnissen, die in erhalten wurden2005-2007 jj.
Intervall der Testergebnisskala für das Jahr
Austausch 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Prüfungsergebnis
Prozentsatz der Studierenden, die erhalten haben
entsprechende Testnote
Reis. 4.1 Verteilung der Prüfungsteilnehmer nach erhaltenen Testergebnissen
Tabelle 4.10 zeigt einen Vergleich der Skala in Testpunkten von 100
Skala mit den Ergebnissen der Erledigung der Aufgaben der Prüfungsversion im Primarbereich
Tisch4.10
Vergleich der Intervalle der Primär- und Testergebnisse in2007 Jahr
Skalenintervall
Testpunkte 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Skalenintervall
Primärpunkte 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Der Testteilnehmer erhält 35 Punkte (Punktzahl 3, Hauptpunktzahl – 13).
Es reichte aus, die 13 einfachsten Fragen des ersten Teils richtig zu beantworten
arbeiten. Um 65 Punkte zu erreichen (Punktzahl 4, Anfangspunktzahl – 34), muss ein Absolvent sein
B. 25 Multiple-Choice-Fragen richtig beantworten und drei von vier lösen
Probleme mit einer kurzen Antwort und bewältigen auch zwei Probleme auf hoher Ebene
Schwierigkeiten. Diejenigen, die 85 Punkte erhalten haben (Punktzahl 5, Hauptpunktzahl – 46)
hat den ersten und zweiten Teil der Arbeit perfekt ausgeführt und mindestens vier Probleme gelöst
Dritter Teil.
Die Besten der Besten (Bereich von 91 bis 100 Punkten) brauchen nicht nur
Sie können sich frei in allen Themen des Schulphysikkurses bewegen, aber auch praktisch
Vermeiden Sie auch technische Fehler. Um also 94 Punkte zu erreichen (Primärpunktzahl
– 49) es war möglich, nur 3 Hauptpunkte „nicht zu bekommen“, was zum Beispiel erlaubte,
Rechenfehler bei der Lösung eines der Probleme mit hoher Komplexität
Entfernungen... zwischenäußere und innere Einflüsse und Unterschiede BedingungenFür ... beinormal Der Druck erreicht dann 100° bei ... Für seine Funktionsweise im Großen und Ganzen Größen, Für ...
Wiener Norbert Kybernetik Zweite Auflage Wiener N Kybernetik oder Kontrolle und Kommunikation bei Tieren und Maschinen – 2. Auflage – M Wissenschaft Hauptausgabe der Veröffentlichungen für das Ausland 1983 – 344 S.
DokumentierenOder vergleichbar ... Für Ausführung normal Denkprozesse. Bei solch Bedingungen ... Größe Für Verbindungsleitungen zwischen verschiedene Windungen Distanz... davon die kleineren Moleküle Mischungsbestandteile...
Wiener n Kybernetik oder Kontrolle und Kommunikation bei Tieren und Maschinen – 2. Auflage – m Wissenschaft Hauptredaktion für Veröffentlichungen für das Ausland 1983 – 344 S.
DokumentierenOder vergleichbar ... Für Ausführung normal Denkprozesse. Bei solch Bedingungen ... Größe, aber mit glatter Oberfläche. Andererseits, Für Verbindungsleitungen zwischen verschiedene Windungen Distanz... davon die kleineren Moleküle Mischungsbestandteile...
Die molekularkinetische Theorie erklärt, dass alle Stoffe in drei Aggregatzuständen existieren können: fest, flüssig und gasförmig. Zum Beispiel Eis, Wasser und Wasserdampf. Plasma wird oft als der vierte Aggregatzustand angesehen.
Aggregatzustände der Materie(aus dem Lateinischen Aggrego– anhängen, verbinden) – Zustände derselben Substanz, deren Übergänge mit einer Änderung ihrer physikalischen Eigenschaften einhergehen. Dies ist die Änderung der Aggregatzustände der Materie.
In allen drei Zuständen unterscheiden sich die Moleküle derselben Substanz nicht voneinander, lediglich ihr Standort, die Art der thermischen Bewegung und die Kräfte der intermolekularen Wechselwirkung ändern sich.
Bewegung von Molekülen in Gasen
In Gasen ist der Abstand zwischen Molekülen und Atomen meist viel größer als die Größe der Moleküle und die Anziehungskräfte sind sehr gering. Daher haben Gase keine eigene Form und kein konstantes Volumen. Gase lassen sich leicht komprimieren, da auch die Abstoßungskräfte über große Entfernungen gering sind. Gase haben die Eigenschaft, sich unbegrenzt auszudehnen und das gesamte ihnen zur Verfügung stehende Volumen auszufüllen. Gasmoleküle bewegen sich mit sehr hoher Geschwindigkeit, kollidieren miteinander und prallen in verschiedene Richtungen voneinander ab. Es entstehen zahlreiche Einwirkungen von Molekülen auf die Gefäßwände Gasdruck.
Bewegung von Molekülen in Flüssigkeiten
In Flüssigkeiten schwingen Moleküle nicht nur um die Gleichgewichtslage, sondern machen auch Sprünge von einer Gleichgewichtslage zur nächsten. Diese Sprünge treten periodisch auf. Das Zeitintervall zwischen solchen Sprüngen wird aufgerufen durchschnittliche Zeit des sesshaften Lebens(oder durchschnittliche Entspannungszeit) und wird mit dem Buchstaben ? bezeichnet. Mit anderen Worten: Die Relaxationszeit ist die Zeit der Schwingungen um eine bestimmte Gleichgewichtsposition. Bei Raumtemperatur beträgt diese Zeit durchschnittlich 10 -11 s. Die Zeit einer Schwingung beträgt 10 -12 ... 10 -13 s.
Mit steigender Temperatur verkürzt sich die Zeit der sesshaften Lebensweise. Der Abstand zwischen den Molekülen einer Flüssigkeit ist kleiner als die Größe der Moleküle, die Partikel liegen nahe beieinander und die intermolekulare Anziehung ist stark. Allerdings ist die Anordnung der Flüssigkeitsmoleküle im gesamten Volumen nicht streng geordnet.
Flüssigkeiten behalten wie Feststoffe ihr Volumen, haben aber keine eigene Form. Daher nehmen sie die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Die Flüssigkeit hat folgende Eigenschaften: Flüssigkeit. Dank dieser Eigenschaft widersteht die Flüssigkeit einer Formänderung nicht, wird leicht komprimiert und ihre physikalischen Eigenschaften sind in allen Richtungen innerhalb der Flüssigkeit gleich (Isotropie von Flüssigkeiten). Die Natur der molekularen Bewegung in Flüssigkeiten wurde erstmals vom sowjetischen Physiker Jakow Iljitsch Frenkel (1894 – 1952) festgestellt.
Bewegung von Molekülen in Festkörpern
Die Moleküle und Atome eines Festkörpers sind in einer bestimmten Reihenfolge und Form angeordnet Kristallgitter. Solche Feststoffe nennt man kristallin. Atome führen Schwingungsbewegungen um die Gleichgewichtsposition aus und die Anziehung zwischen ihnen ist sehr stark. Daher behalten Feststoffe unter normalen Bedingungen ihr Volumen und haben ihre eigene Form.
Physik
Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen der Materie. Struktur fester, flüssiger und gasförmiger Körper
Zwischen den Molekülen eines Stoffes wirken gleichzeitig anziehende und abstoßende Kräfte. Diese Kräfte hängen weitgehend von den Abständen zwischen den Molekülen ab.
Experimentellen und theoretischen Studien zufolge sind intermolekulare Wechselwirkungskräfte umgekehrt proportional zur n-ten Potenz des Abstands zwischen Molekülen:
wobei für Anziehungskräfte n = 7 und für Abstoßungskräfte gilt.
Die Wechselwirkung zweier Moleküle kann anhand einer grafischen Darstellung der Projektion der resultierenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte von Molekülen auf den Abstand r zwischen ihren Zentren beschrieben werden. Richten wir die r-Achse vom Molekül 1, dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung übereinstimmt, auf den entfernten Mittelpunkt des Moleküls 2 (Abb. 1).
Dann ist die Projektion der Abstoßungskraft von Molekül 2 von Molekül 1 auf die r-Achse positiv. Die Projektion der Anziehungskraft von Molekül 2 auf Molekül 1 wird negativ sein.
Abstoßende Kräfte (Abb. 2) sind auf kurzen Distanzen viel größer als anziehende Kräfte, nehmen aber mit zunehmendem r viel schneller ab. Auch die Anziehungskräfte nehmen mit zunehmendem r rapide ab, sodass ab einem gewissen Abstand die Wechselwirkung der Moleküle vernachlässigt werden kann. Der größte Abstand rm, bei dem Moleküle noch interagieren, wird als molekularer Wirkungsradius bezeichnet 
.
Die Abstoßungskräfte sind gleich groß wie die Anziehungskräfte.
Der Abstand entspricht der stabilen Gleichgewichtsrelativposition der Moleküle.
In verschiedenen Aggregatzuständen eines Stoffes ist der Abstand zwischen seinen Molekülen unterschiedlich. Daher der Unterschied in der Kraftwechselwirkung von Molekülen und ein signifikanter Unterschied in der Art der Bewegung von Molekülen in Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen.
In Gasen sind die Abstände zwischen den Molekülen um ein Vielfaches größer als die Größe der Moleküle selbst. Dadurch sind die Wechselwirkungskräfte zwischen Gasmolekülen gering und die kinetische Energie der thermischen Bewegung der Moleküle übersteigt die potentielle Energie ihrer Wechselwirkung bei weitem. Jedes Molekül bewegt sich mit enormen Geschwindigkeiten (Hunderte von Metern pro Sekunde) frei von anderen Molekülen und ändert seine Richtung und sein Geschwindigkeitsmodul, wenn es mit anderen Molekülen kollidiert. Die freie Weglänge von Gasmolekülen hängt vom Druck und der Temperatur des Gases ab. Unter normalen Bedingungen.
In Flüssigkeiten ist der Abstand zwischen Molekülen viel kleiner als in Gasen. Die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen sind groß und die kinetische Energie der Bewegung der Moleküle entspricht der potentiellen Energie ihrer Wechselwirkung, wodurch die Moleküle der Flüssigkeit um eine bestimmte Gleichgewichtslage schwingen und dann abrupt in eine neue springen Gleichgewichtslagen nach sehr kurzer Zeit, was zur Fließfähigkeit der Flüssigkeit führt. Daher führen Moleküle in einer Flüssigkeit hauptsächlich Schwingungs- und Translationsbewegungen aus. In Festkörpern sind die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen so stark, dass die kinetische Bewegungsenergie der Moleküle viel geringer ist als die potentielle Energie ihrer Wechselwirkung. Moleküle führen nur Schwingungen mit kleiner Amplitude um eine bestimmte konstante Gleichgewichtsposition aus – einen Knotenpunkt des Kristallgitters.
Dieser Abstand kann durch Kenntnis der Dichte der Substanz und der Molmasse abgeschätzt werden. Konzentration – Die Anzahl der Partikel pro Volumeneinheit hängt durch die Beziehung mit der Dichte, der Molmasse und der Avogadro-Zahl zusammen.
Viele Naturphänomene weisen auf die chaotische Bewegung von Mikropartikeln, Molekülen und Atomen der Materie hin. Je höher die Temperatur des Stoffes ist, desto intensiver ist diese Bewegung. Daher ist die Wärme eines Körpers ein Spiegelbild der zufälligen Bewegung seiner Moleküle und Atome, aus denen er besteht.
Der Beweis dafür, dass sich alle Atome und Moleküle eines Stoffes in ständiger und zufälliger Bewegung befinden, kann Diffusion sein – das Durchdringen von Teilchen eines Stoffes in einen anderen (siehe Abb. 20a). Dadurch breitet sich der Geruch auch ohne Luftbewegung schnell im Raum aus. Ein Tropfen Tinte färbt schnell das gesamte Wasserglas gleichmäßig schwarz, obwohl es den Anschein hat, dass die Schwerkraft nur dazu beitragen sollte, das Glas von oben nach unten zu färben. Diffusion lässt sich auch bei Festkörpern nachweisen, wenn diese über längere Zeit fest zusammengepresst werden. Das Diffusionsphänomen zeigt, dass Mikropartikel einer Substanz sich spontan in alle Richtungen bewegen können. Diese Bewegung von Mikropartikeln eines Stoffes sowie seiner Moleküle und Atome wird als thermische Bewegung bezeichnet.
Offensichtlich bewegen sich alle Wassermoleküle im Glas, auch wenn sich kein Tintentropfen darin befindet. Die Diffusion von Tinte macht einfach die thermische Bewegung von Molekülen spürbar. Ein weiteres Phänomen, das es ermöglicht, thermische Bewegungen zu beobachten und sogar ihre Eigenschaften zu bewerten, kann die Brownsche Bewegung sein, die sich auf die chaotische Bewegung kleinster Partikel in einer völlig ruhigen Flüssigkeit bezieht, die durch ein Mikroskop sichtbar ist. Den Namen Brownian erhielt es zu Ehren des englischen Botanikers R. Brown, der 1827 bei der Untersuchung der Pollensporen einer der im Wasser suspendierten Pflanzen mit einem Mikroskop feststellte, dass sie sich kontinuierlich und chaotisch bewegten.
Browns Beobachtung wurde von vielen anderen Wissenschaftlern bestätigt. Es stellte sich heraus, dass die Brownsche Bewegung weder mit Strömungen in der Flüssigkeit noch mit ihrer allmählichen Verdunstung zusammenhängt. Die kleinsten Partikel (sie wurden auch Brownian genannt) verhielten sich, als wären sie lebendig, und dieser „Tanz“ der Partikel beschleunigte sich mit der Erwärmung der Flüssigkeit und mit einer Verringerung der Partikelgröße und verlangsamte sich umgekehrt, wenn Wasser durch ersetzt wurde ein viskoseres Medium. Die Brownsche Bewegung war besonders auffällig, wenn sie in Gas beobachtet wurde, beispielsweise indem man Rauchpartikeln oder Nebeltröpfchen in der Luft folgte. Dieses erstaunliche Phänomen hörte nie auf und konnte so lange beobachtet werden, wie man wollte.
Eine Erklärung der Brownschen Bewegung wurde erst im letzten Viertel des 19. Jahrhunderts gegeben, als vielen Wissenschaftlern klar wurde, dass die Bewegung eines Brownschen Teilchens durch zufällige Stöße von Molekülen des Mediums (Flüssigkeit oder Gas) verursacht wird, die einer thermischen Bewegung unterliegen ( siehe Abb. 20b). Im Durchschnitt treffen die Moleküle des Mediums aus allen Richtungen mit gleicher Kraft auf ein Brownsches Teilchen. Allerdings heben sich diese Stöße gegenseitig nie vollständig auf und daher variiert die Geschwindigkeit des Brownschen Teilchens zufällig in Größe und Richtung. Daher bewegt sich das Brownsche Teilchen auf einer Zickzackbahn. Darüber hinaus wird seine Bewegung umso deutlicher, je kleiner die Größe und Masse eines Brownschen Teilchens ist.
Im Jahr 1905 entwickelte A. Einstein die Theorie der Brownschen Bewegung und glaubte, dass die Beschleunigung eines Brownschen Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt von der Anzahl der Kollisionen mit Molekülen des Mediums abhängt, was bedeutet, dass sie von der Anzahl der Moleküle pro Einheit abhängt Volumen des Mediums, d.h. aus Avogadros Nummer. Einstein leitete eine Formel ab, mit der man berechnen konnte, wie sich das mittlere Quadrat der Verschiebung eines Brownschen Teilchens im Laufe der Zeit ändert, wenn man die Temperatur des Mediums, seine Viskosität, die Größe des Teilchens und die Avogadro-Zahl kennt, die still war damals unbekannt. Die Gültigkeit dieser Einstein-Theorie wurde experimentell von J. Perrin bestätigt, der als erster den Wert der Avogadro-Zahl ermittelte. Somit legte die Analyse der Brownschen Bewegung den Grundstein für die moderne molekularkinetische Theorie der Struktur der Materie.
Rezensionsfragen:
· Was ist Diffusion und wie hängt sie mit der thermischen Bewegung von Molekülen zusammen?
· Was nennt man Brownsche Bewegung und ist sie thermisch?
· Wie verändert sich die Natur der Brownschen Bewegung bei Erwärmung?
Reis. 20. (a) – der obere Teil zeigt Moleküle zweier verschiedener Gase, die durch eine Trennwand getrennt sind, die entfernt wird (siehe unterer Teil), wonach die Diffusion beginnt; (b) Im unteren linken Teil befindet sich eine schematische Darstellung eines Brownschen Teilchens (blau), umgeben von Molekülen des Mediums, deren Kollisionen dazu führen, dass sich das Teilchen bewegt (siehe drei Flugbahnen des Teilchens).
§ 21. INTERMOLEKULARE KRÄFTE: STRUKTUR VON GASFÖRMIGEN, FLÜSSIGEN UND FESTEN KÖRPERN
Wir sind daran gewöhnt, dass Flüssigkeit von einem Gefäß in ein anderes gegossen werden kann und Gas schnell das gesamte bereitgestellte Volumen ausfüllt. Wasser kann nur entlang des Flussbettes fließen, und die Luft darüber kennt keine Grenzen. Wenn das Gas nicht versuchen würde, den gesamten Raum um uns herum einzunehmen, würden wir ersticken, weil... Das Kohlendioxid, das wir ausatmen, würde sich in unserer Nähe ansammeln und uns daran hindern, frische Luft einzuatmen. Ja, und aus dem gleichen Grund würden die Autos bald anhalten, denn... Außerdem benötigen sie Sauerstoff, um Treibstoff zu verbrennen.
Warum füllt ein Gas im Gegensatz zu einer Flüssigkeit das gesamte ihm zur Verfügung gestellte Volumen aus? Zwischen allen Molekülen gibt es intermolekulare Anziehungskräfte, deren Größe sehr schnell abnimmt, wenn sich die Moleküle voneinander entfernen, und daher interagieren sie in einem Abstand von mehreren Moleküldurchmessern überhaupt nicht. Es lässt sich leicht zeigen, dass der Abstand zwischen benachbarten Gasmolekülen um ein Vielfaches größer ist als der einer Flüssigkeit. Mithilfe der Formel (19.3) und der Kenntnis der Luftdichte (r=1,29 kg/m3) bei atmosphärischem Druck und ihrer Molmasse (M=0,029 kg/mol) können wir den durchschnittlichen Abstand zwischen Luftmolekülen berechnen, der gleich ist 6.1.10- 9 m, was dem Zwanzigfachen des Abstands zwischen Wassermolekülen entspricht.
Zwischen fast nahe beieinander liegenden Flüssigkeitsmolekülen wirken also Anziehungskräfte, die verhindern, dass diese Moleküle in verschiedene Richtungen streuen. Im Gegenteil, die unbedeutenden Anziehungskräfte zwischen Gasmolekülen sind nicht in der Lage, sie zusammenzuhalten, und daher können sich Gase ausdehnen und das gesamte ihnen zur Verfügung stehende Volumen ausfüllen. Die Existenz intermolekularer Anziehungskräfte kann durch ein einfaches Experiment nachgewiesen werden – indem man zwei Bleistäbe gegeneinander drückt. Wenn die Kontaktflächen ausreichend glatt sind, verkleben die Stäbe und lassen sich nur schwer trennen.
Allerdings können intermolekulare Anziehungskräfte allein nicht alle Unterschiede zwischen den Eigenschaften gasförmiger, flüssiger und fester Stoffe erklären. Warum ist es beispielsweise sehr schwierig, das Volumen einer Flüssigkeit oder eines Feststoffs zu reduzieren, es aber relativ einfach, einen Ballon zu komprimieren? Dies erklärt sich dadurch, dass zwischen Molekülen nicht nur Anziehungskräfte, sondern auch intermolekulare Abstoßungskräfte wirken, die wirken, wenn sich die Elektronenhüllen der Atome benachbarter Moleküle zu überlappen beginnen. Es sind diese Abstoßungskräfte, die verhindern, dass ein Molekül in ein Volumen eindringt, das bereits von einem anderen Molekül besetzt ist.
Wenn keine äußeren Kräfte auf einen flüssigen oder festen Körper einwirken, ist der Abstand zwischen ihren Molekülen so groß (siehe r0 in Abb. 21a), dass die resultierenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte gleich Null sind. Versucht man, das Volumen eines Körpers zu verringern, verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen und die daraus resultierenden erhöhten Abstoßungskräfte beginnen von der Seite des komprimierten Körpers zu wirken. Im Gegenteil, wenn ein Körper gedehnt wird, sind die auftretenden elastischen Kräfte mit einer relativen Zunahme der Anziehungskräfte verbunden, weil Wenn sich Moleküle voneinander entfernen, nehmen die Abstoßungskräfte viel schneller ab als die Anziehungskräfte (siehe Abb. 21a).
Gasmoleküle befinden sich in Abständen, die zehnmal größer sind als ihre Größe, wodurch diese Moleküle nicht miteinander interagieren und Gase daher viel leichter komprimiert werden als Flüssigkeiten und Feststoffe. Gase haben keine spezifische Struktur und sind eine Ansammlung sich bewegender und kollidierender Moleküle (siehe Abb. 21b).
Eine Flüssigkeit ist eine Ansammlung von Molekülen, die nahezu eng beieinander liegen (siehe Abb. 21c). Durch thermische Bewegung kann ein flüssiges Molekül von Zeit zu Zeit seine Nachbarn wechseln und von einem Ort zum anderen springen. Dies erklärt die Fließfähigkeit von Flüssigkeiten.
Atomen und Molekülen von Festkörpern ist die Fähigkeit entzogen, ihre Nachbarn zu verändern, und ihre thermische Bewegung unterliegt nur geringen Schwankungen relativ zur Position benachbarter Atome oder Moleküle (siehe Abb. 21d). Die Wechselwirkung zwischen Atomen kann dazu führen, dass aus einem Festkörper ein Kristall wird und die darin enthaltenen Atome Positionen an den Stellen des Kristallgitters einnehmen. Da sich die Moleküle fester Körper relativ zu ihren Nachbarn nicht bewegen, behalten diese Körper ihre Form.
Rezensionsfragen:
· Warum ziehen sich Gasmoleküle nicht gegenseitig an?
· Welche Eigenschaften von Körpern bestimmen die intermolekularen Abstoßungs- und Anziehungskräfte?
Wie erklärt man die Fließfähigkeit einer Flüssigkeit?
· Warum behalten alle Festkörper ihre Form?
§ 22. IDEALES GAS. GRUNDGLEICHUNG DER MOLEKULAR-KINETISCHEN THEORIE DER GASE.
1. Struktur gasförmiger, flüssiger und fester Körper
Die molekularkinetische Theorie ermöglicht es zu verstehen, warum ein Stoff in gasförmigem, flüssigem und festem Zustand existieren kann.
Gase. In Gasen ist der Abstand zwischen Atomen oder Molekülen im Durchschnitt um ein Vielfaches größer als die Größe der Moleküle selbst ( Abb.8.5). Beispielsweise ist das Volumen eines Gefäßes bei Atmosphärendruck zehntausendmal größer als das Volumen der darin befindlichen Moleküle.
Gase lassen sich leicht komprimieren und der durchschnittliche Abstand zwischen Molekülen nimmt ab, aber die Form des Moleküls ändert sich nicht ( Abb.8.6).
Moleküle bewegen sich mit enormer Geschwindigkeit – Hunderten von Metern pro Sekunde – im Weltraum. Wenn sie kollidieren, prallen sie wie Billardkugeln in verschiedene Richtungen voneinander ab. Die schwachen Anziehungskräfte der Gasmoleküle sind nicht in der Lage, sie nahe beieinander zu halten. Deshalb Gase können sich unbegrenzt ausdehnen. Sie behalten weder Form noch Volumen.
Durch zahlreiche Stöße von Molekülen auf die Gefäßwände entsteht Gasdruck.
Flüssigkeiten. Die Moleküle der Flüssigkeit liegen nahezu nahe beieinander ( Abb.8.7), also verhält sich ein Flüssigkeitsmolekül anders als ein Gasmolekül. In Flüssigkeiten herrscht die sogenannte Nahordnung, d. h. die geordnete Anordnung der Moleküle bleibt über Entfernungen von mehreren Moleküldurchmessern erhalten. Das Molekül schwingt um seine Gleichgewichtslage und kollidiert dabei mit benachbarten Molekülen. Nur von Zeit zu Zeit macht sie einen weiteren „Sprung“ und gelangt so in eine neue Gleichgewichtsposition. In dieser Gleichgewichtslage ist die Abstoßungskraft gleich der Anziehungskraft, d. h. die gesamte Wechselwirkungskraft des Moleküls ist Null. Zeit sesshaftes Leben Wassermoleküle, d. h. die Zeit ihrer Schwingungen um eine bestimmte Gleichgewichtslage bei Raumtemperatur, beträgt im Durchschnitt 10 -11 s. Die Zeit einer Schwingung ist viel kürzer (10 -12 -10 -13 s). Mit steigender Temperatur nimmt die Verweilzeit der Moleküle ab.
Die Natur der molekularen Bewegung in Flüssigkeiten, die erstmals vom sowjetischen Physiker Ya.I. Frenkel festgestellt wurde, ermöglicht es uns, die grundlegenden Eigenschaften von Flüssigkeiten zu verstehen.
Flüssige Moleküle liegen direkt nebeneinander. Mit abnehmendem Volumen werden die Abstoßungskräfte sehr groß. Dies erklärt geringe Kompressibilität von Flüssigkeiten.
Wie bekannt, Flüssigkeiten sind flüssig, das heißt, sie behalten ihre Form nicht. Dies lässt sich so erklären. Die äußere Kraft verändert die Anzahl der Molekülsprünge pro Sekunde nicht merklich. Aber Sprünge von Molekülen von einer stationären Position zur anderen erfolgen überwiegend in Richtung der äußeren Kraft ( Abb.8.8). Aus diesem Grund fließt die Flüssigkeit und nimmt die Form des Behälters an.
Feststoffe. Atome oder Moleküle von Festkörpern schwingen im Gegensatz zu Atomen und Molekülen von Flüssigkeiten um bestimmte Gleichgewichtspositionen. Aus diesem Grund Feststoffe Behalten Sie nicht nur Volumen, sondern auch Form. Die potentielle Energie der Wechselwirkung zwischen festen Molekülen ist deutlich größer als ihre kinetische Energie.
Es gibt einen weiteren wichtigen Unterschied zwischen Flüssigkeiten und Feststoffen. Eine Flüssigkeit lässt sich mit einer Menschenmenge vergleichen, in der sich einzelne Individuen ruhelos an ihrem Platz drängeln, und ein fester Körper ist wie eine schlanke Kohorte derselben Individuen, die zwar nicht stramm stehen, aber im Durchschnitt gewisse Abstände zueinander einhalten . Verbindet man die Mittelpunkte der Gleichgewichtslagen von Atomen oder Ionen eines Festkörpers, erhält man ein regelmäßiges räumliches Gitter namens kristallin.
Die Abbildungen 8.9 und 8.10 zeigen die Kristallgitter von Speisesalz und Diamant. Die innere Ordnung in der Anordnung der Atome in Kristallen führt zu regelmäßigen äußeren geometrischen Formen.
Abbildung 8.11 zeigt Jakut-Diamanten.
In einem Gas ist der Abstand l zwischen den Molekülen viel größer als die Größe der Moleküle 0:“ l>>r 0 .
Für Flüssigkeiten und Feststoffe ist l≈r 0. Die Moleküle einer Flüssigkeit sind ungeordnet angeordnet und springen von Zeit zu Zeit von einer festen Position zur anderen.
Kristalline Feststoffe bestehen aus Molekülen (oder Atomen), die streng geordnet angeordnet sind.
2. Ideales Gas in der molekularkinetischen Theorie
Das Studium eines beliebigen Gebietes der Physik beginnt immer mit der Einführung eines bestimmten Modells, in dessen Rahmen das weitere Studium stattfindet. Als wir zum Beispiel die Kinematik studierten, war das Modell des Körpers ein materieller Punkt usw. Wie Sie vielleicht erraten haben, wird das Modell nie den tatsächlich ablaufenden Prozessen entsprechen, aber oft kommt es dieser Entsprechung sehr nahe.
Die Molekularphysik und insbesondere MCT bilden da keine Ausnahme. Viele Wissenschaftler haben sich seit dem 18. Jahrhundert mit dem Problem der Beschreibung des Modells beschäftigt: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Abb. 1). Letzterer führte tatsächlich 1857 das ideale Gasmodell ein. Eine qualitative Erklärung der grundlegenden Eigenschaften eines Stoffes auf der Grundlage der molekularkinetischen Theorie ist nicht besonders schwierig. Allerdings ist die Theorie, die quantitative Zusammenhänge zwischen experimentell gemessenen Größen (Druck, Temperatur etc.) und den Eigenschaften der Moleküle selbst, ihrer Anzahl und Bewegungsgeschwindigkeit, herstellt, sehr komplex. In einem Gas bei Normaldruck ist der Abstand zwischen den Molekülen um ein Vielfaches größer als ihre Abmessungen. In diesem Fall sind die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen vernachlässigbar und die kinetische Energie der Moleküle ist viel größer als die potentielle Wechselwirkungsenergie. Gasmoleküle kann man sich als materielle Punkte oder sehr kleine feste Kugeln vorstellen. Anstatt echtes Gas, zwischen den Molekülen, deren komplexe Wechselwirkungskräfte wirken, werden wir es betrachten Das Modell ist ein ideales Gas.
Ideales Gas– ein Gasmodell, bei dem Gasmoleküle und Atome in Form sehr kleiner (verschwindender Größe) elastischer Kugeln dargestellt werden, die nicht miteinander interagieren (ohne direkten Kontakt), sondern nur kollidieren (siehe Abb. 2).
Es ist zu beachten, dass verdünnter Wasserstoff (unter sehr niedrigem Druck) das ideale Gasmodell fast vollständig erfüllt.
Reis. 2.
Ideales Gas ist ein Gas, in dem die Wechselwirkung zwischen Molekülen vernachlässigbar ist. Wenn Moleküle eines idealen Gases kollidieren, wirkt natürlich eine abstoßende Kraft auf sie. Da wir Gasmoleküle dem Modell zufolge als materielle Punkte betrachten können, vernachlässigen wir die Größe der Moleküle, da das von ihnen eingenommene Volumen viel kleiner ist als das Volumen des Gefäßes.
Erinnern wir uns daran, dass in einem physikalischen Modell nur diejenigen Eigenschaften eines realen Systems berücksichtigt werden, deren Berücksichtigung zur Erklärung der untersuchten Verhaltensmuster dieses Systems unbedingt erforderlich ist. Kein Modell kann alle Eigenschaften eines Systems vermitteln. Jetzt müssen wir ein eher eng gefasstes Problem lösen: mithilfe der molekularkinetischen Theorie den Druck eines idealen Gases auf die Wände eines Gefäßes berechnen. Für dieses Problem erweist sich das ideale Gasmodell als durchaus zufriedenstellend. Es führt zu Ergebnissen, die durch Erfahrung bestätigt werden.
3. Gasdruck in der molekularkinetischen Theorie
Lassen Sie das Gas in einem geschlossenen Behälter sein. Das Manometer zeigt den Gasdruck an p 0. Wie entsteht dieser Druck?
Jedes auf die Wand auftreffende Gasmolekül wirkt für kurze Zeit mit einer bestimmten Kraft auf die Wand ein. Durch zufällige Stöße auf die Wand ändert sich der Druck im Laufe der Zeit schnell, etwa wie in Abbildung 8.12 dargestellt. Allerdings sind die Auswirkungen durch den Aufprall einzelner Moleküle so gering, dass sie von einem Manometer nicht registriert werden. Das Manometer zeichnet die zeitlich gemittelte Kraft auf, die auf jede Flächeneinheit seines empfindlichen Elements – der Membran – wirkt. Trotz kleiner Druckänderungen der durchschnittliche Druckwert p 0 stellt sich praktisch als völlig eindeutiger Wert heraus, da es viele Stöße auf die Wand gibt und die Massen der Moleküle sehr klein sind.
Ein ideales Gas ist ein Modell eines realen Gases. Nach diesem Modell können Gasmoleküle als materielle Punkte betrachtet werden, deren Wechselwirkung nur dann auftritt, wenn sie kollidieren. Wenn die Gasmoleküle mit der Wand kollidieren, üben sie Druck auf diese aus.
4. Mikro- und Makroparameter von Gas
Jetzt können wir beginnen, die Parameter eines idealen Gases zu beschreiben. Sie sind in zwei Gruppen unterteilt:
Ideale Gasparameter
Das heißt, Mikroparameter beschreiben den Zustand eines einzelnen Partikels (Mikrokörper) und Makroparameter beschreiben den Zustand des gesamten Gasanteils (Makrokörper). Schreiben wir nun die Beziehung auf, die einige Parameter mit anderen verbindet, oder die grundlegende MKT-Gleichung:
Hier: - durchschnittliche Geschwindigkeit der Partikelbewegung;
Definition. – Konzentration Gaspartikel – die Anzahl der Partikel pro Volumeneinheit; ; Maßeinheit - .
5. Durchschnittswert des Quadrats der Geschwindigkeit von Molekülen
Um den durchschnittlichen Druck zu berechnen, müssen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle kennen (genauer gesagt den Durchschnittswert des Quadrats der Geschwindigkeit). Das ist keine einfache Frage. Sie sind daran gewöhnt, dass jedes Teilchen Geschwindigkeit hat. Die durchschnittliche Geschwindigkeit von Molekülen hängt von der Bewegung aller Teilchen ab.
Durchschnittliche Werte. Von Anfang an müssen Sie auf den Versuch verzichten, die Bewegung aller Moleküle zu verfolgen, aus denen das Gas besteht. Es gibt zu viele von ihnen und sie bewegen sich nur sehr schwer. Wir müssen nicht wissen, wie sich jedes Molekül bewegt. Wir müssen herausfinden, zu welchem Ergebnis die Bewegung aller Gasmoleküle führt.
Die Art der Bewegung des gesamten Satzes von Gasmolekülen ist aus Erfahrung bekannt. Moleküle führen zufällige (thermische) Bewegungen aus. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit jedes Moleküls entweder sehr groß oder sehr klein sein kann. Die Bewegungsrichtung von Molekülen ändert sich ständig, wenn sie miteinander kollidieren.
Die Geschwindigkeiten einzelner Moleküle können jedoch beliebig sein Durchschnitt Der Wert des Moduls dieser Geschwindigkeiten ist ziemlich eindeutig. Ebenso ist die Körpergröße der Schüler einer Klasse nicht gleich, sondern der Durchschnitt liegt bei einer bestimmten Zahl. Um diese Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Körpergrößen der einzelnen Schüler addieren und diese Summe durch die Anzahl der Schüler dividieren.
Der Durchschnittswert des Quadrats der Geschwindigkeit. In Zukunft benötigen wir den Mittelwert nicht mehr der Geschwindigkeit selbst, sondern des Quadrats der Geschwindigkeit. Die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen hängt von diesem Wert ab. Und die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen ist, wie wir gleich sehen werden, in der gesamten molekularkinetischen Theorie sehr wichtig.
Bezeichnen wir die Geschwindigkeitsmodule einzelner Gasmoleküle mit . Der Mittelwert des Quadrats der Geschwindigkeit wird nach folgender Formel ermittelt:
Wo N- die Anzahl der Moleküle im Gas.
Aber das Modulquadrat eines beliebigen Vektors ist gleich der Summe der Quadrate seiner Projektionen auf die Koordinatenachsen OX, OY, OZ. Deshalb
Durchschnittswerte von Mengen können mit Formeln ähnlich der Formel (8.9) ermittelt werden. Zwischen dem Durchschnittswert und den Durchschnittswerten der Projektionsquadrate besteht der gleiche Zusammenhang wie Zusammenhang (8.10):
Tatsächlich gilt die Gleichung (8.10) für jedes Molekül. Addition dieser Gleichungen für einzelne Moleküle und Division beider Seiten der resultierenden Gleichung durch die Anzahl der Moleküle N, kommen wir zur Formel (8.11).
Aufmerksamkeit! Da die Richtungen der drei Achsen OH, OH Und OZ Aufgrund der zufälligen Bewegung der Moleküle sind sie gleich, die Durchschnittswerte der Quadrate der Geschwindigkeitsprojektionen sind einander gleich:
Sie sehen, aus dem Chaos ergibt sich ein bestimmtes Muster. Könnten Sie das selbst herausfinden?
Unter Berücksichtigung der Beziehung (8.12) ersetzen wir in Formel (8.11) anstelle von und . Dann erhalten wir für das mittlere Quadrat der Geschwindigkeitsprojektion:
Das heißt, das mittlere Quadrat der Geschwindigkeitsprojektion ist gleich 1/3 des mittleren Quadrats der Geschwindigkeit selbst. Der Faktor 1/3 erscheint aufgrund der Dreidimensionalität des Raums und dementsprechend der Existenz von drei Projektionen für jeden Vektor.
Die Geschwindigkeiten von Molekülen ändern sich zufällig, aber das durchschnittliche Quadrat der Geschwindigkeit ist ein genau definierter Wert.
6. Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie
Fahren wir mit der Ableitung der Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie von Gasen fort. Diese Gleichung legt die Abhängigkeit des Gasdrucks von der durchschnittlichen kinetischen Energie seiner Moleküle fest. Nach der Ableitung dieser Gleichung im 19. Jahrhundert. und der experimentelle Nachweis ihrer Gültigkeit leitete die rasante Entwicklung der quantitativen Theorie ein, die bis heute andauert.
Der Beweis fast jeder Aussage in der Physik, die Ableitung jeder Gleichung kann mit unterschiedlicher Genauigkeit und Überzeugungskraft erfolgen: sehr vereinfacht, mehr oder weniger streng oder mit der vollen Genauigkeit, die der modernen Wissenschaft zur Verfügung steht.
Eine rigorose Ableitung der Gleichung der molekularkinetischen Theorie von Gasen ist recht komplex. Daher beschränken wir uns auf eine stark vereinfachte, schematische Herleitung der Gleichung. Trotz aller Vereinfachungen wird das Ergebnis korrekt sein.
Herleitung der Grundgleichung. Berechnen wir den Gasdruck an der Wand CD Schiff A B C D Bereich S, senkrecht zur Koordinatenachse OCHSE (Abb.8.13).
Wenn ein Molekül auf eine Wand trifft, ändert sich sein Impuls: . Da sich der Modul der Geschwindigkeit von Molekülen beim Aufprall nicht ändert 
. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Impulsänderung eines Moleküls gleich dem Impuls der von der Gefäßwand auf es einwirkenden Kraft, und nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die Größe des Impulses der Kraft, mit der das Das Molekül, das auf die Wand wirkt, ist dasselbe. Folglich wurde durch den Aufprall des Moleküls eine Kraft auf die Wand ausgeübt, deren Impuls gleich ist.
