80. Ako ne uzmemo u obzir vibracijska kretanja u molekuli vodonika na temperaturi od 200 TO, zatim kinetička energija u ( J) svih molekula u 4 G vodonik je... odgovor:
81. U fizioterapiji se koristi ultrazvuk sa frekvencijom i intenzitetom.Kada je izložen takvom ultrazvuku na ljudskim mekim tkivima sa gustinom, amplituda vibracija molekula će biti jednaka...
(Smatrajte brzinu ultrazvučnih talasa u ljudskom tijelu jednakom Izrazite svoj odgovor u angstromima i zaokružite na najbliži cijeli broj.) Odgovor: 2.
82. Dodaju se dvije međusobno okomite vibracije. Uspostaviti korespondenciju između broja odgovarajuće trajektorije i zakona oscilacija tačke M duž koordinatnih osa 
odgovor:
1 
2 
3 
4 
83. Slika prikazuje profil poprečnog putujućeg talasa, koji se širi brzinom. Jednačina ovog talasa je izraz ... 
odgovor:
84. Zakon održanja ugaonog momenta nameće ograničenja na moguće prelaze elektrona u atomu sa jednog nivoa na drugi (pravilo odabira). U energetskom spektru atoma vodika (vidi sliku), prijelaz je zabranjen ... 
odgovor:
85. Energija elektrona u atomu vodonika određena je vrijednošću glavnog kvantnog broja. Ako , tada je jednako... Odgovor: 3.
86. .
Ugaoni moment elektrona u atomu i njegove prostorne orijentacije mogu se uslovno prikazati vektorskim dijagramom, u kojem je dužina vektora proporcionalna modulu orbitalnog ugaonog momenta elektrona. Slika prikazuje moguće orijentacije vektora. 
Odgovor: 3.
87. Stacionarna Schrödingerova jednačina u opštem slučaju ima oblik 
. Evo 
potencijalna energija mikročestice. Kretanje čestice u trodimenzionalnoj beskonačno dubokoj kutiji potencijala opisuje jednačinu ... odgovor: 
88. Na slici su shematski prikazane stacionarne orbite elektrona u atomu vodika prema Borovom modelu, a prikazani su i prijelazi elektrona iz jedne stacionarne orbite u drugu, praćeni emisijom kvanta energije. U ultraljubičastom području spektra, ovi prijelazi daju Lymanovu seriju, u vidljivom - Balmerovu seriju, u infracrvenom - Paschenovu seriju. 
Najviša kvantna frekvencija u Paschenovom nizu (za prijelaze prikazane na slici) odgovara prijelazu… odgovor: 
89. Ako su proton i deuteron prošli istu razliku potencijala za ubrzanje, onda je omjer njihovih de Broljevih valnih dužina ... odgovor:
90. Slika prikazuje vektor brzine elektrona koji se kreće: 
WITH režirao... Odgovor: od nas
91. Mali električni bojler može da skuva čašu vode za čaj ili kafu u autu. Napon baterije 12 IN. Ako ima 5 min grijanja 200 ml vode od 10 do 100° WITH, zatim jačinu struje (in A
j/kg. TO.)Odgovor: 21
92. Plosnato vodljivo kolo površine 100 cm 2 
Tl mV), jednako je ... Odgovor: 0.12
93. Orijentacionu polarizaciju dielektrika karakteriše ... Odgovor: uticaj toplotnog kretanja molekula na stepen polarizacije dielektrika
94. Slike prikazuju grafikone jačine polja za različite distribucije naboja: 
R prikazano na slici... Odgovor: 2.
95. Maksvelove jednačine su osnovni zakoni klasične makroskopske elektrodinamike, formulisani na osnovu generalizacije najvažnijih zakona elektrostatike i elektromagnetizma. Ove jednadžbe u integralnom obliku imaju oblik:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwellova treća jednačina je generalizacija Odgovor: Ostrogradsky-Gauss teoreme za elektrostatičko polje u mediju
96. Kriva disperzije u području jedne od apsorpcionih traka ima oblik prikazan na slici. Odnos između faznih i grupnih brzina za presjek bc izgleda kao... 
odgovor:
1. 182 . Idealna toplotna mašina radi po Carnotovom ciklusu (dve izoterme 1-2, 3-4 i dve adijabate 2-3, 4-1).
U procesu izotermnog širenja 1-2, entropija radnog fluida ... 2) se ne mijenja
2. 183. Moguća je promena unutrašnje energije gasa tokom izohornog procesa ... 2) bez razmene toplote sa spoljašnjim okruženjem
3. 184. Kada je pištolj ispaljen, projektil je izletio iz cijevi, smještene pod uglom prema horizontu, rotirajući oko svoje uzdužne ose ugaonom brzinom. Moment inercije projektila oko ove ose, vrijeme kretanja projektila u cijevi. Trenutak sile djeluje na cijev pištolja tokom metka... 1)
Rotor elektromotora koji se vrti brzinom 
, nakon isključivanja, prestao je nakon 10s. Kutno ubrzanje usporavanja rotora nakon gašenja elektromotora ostalo je konstantno. Zavisnost brzine od vremena kočenja prikazana je na grafikonu. Broj okretaja koji je rotor napravio prije zaustavljanja je ... 3) 80
5. 186. Idealan gas ima minimalnu unutrašnju energiju u stanju...
2) 1
6. 187. Kugla poluprečnika R i mase M rotira ugaonom brzinom. Rad potreban za povećanje brzine njegove rotacije za 2 puta jednak je ... 4)
7. 189 . Nakon vremenskog intervala jednakog dva poluraspada, neraspadnuti radioaktivni atomi će ostati... 2)25%
8. 206 . Toplotni motor koji radi prema Carnotovom ciklusu (vidi sliku) obavlja rad jednak ...
4)
9. 207. Ako je za poliatomske molekule plina na temperaturama doprinos energije nuklearnih vibracija toplinskom kapacitetu plina zanemariv, tada je od idealnih plinova predloženih u nastavku (vodik, dušik, helij, vodena para) izohorični toplinski kapacitet (univerzalni plin konstanta) ima jedan madež... 2) vodena para
10. 208.
Idealni gas se iz stanja 1 u stanje 3 prenosi na dva načina: putem 1-3 i 1-2-3. Odnos posla koji obavlja gas je... 3) 1,5
11. 210. Sa 3-strukim povećanjem pritiska i 2-strukim smanjenjem zapremine, unutrašnja energija idealnog gasa ... 3) će se povećati za 1,5 puta
12. 211.
13. Lopta poluprečnika ravnomerno se kotrlja bez klizanja duž dva paralelna lenjira, razmak između kojih , i prelazi 120cm za 2s. Ugaona brzina lopte je... 2)
14. 212 . Na bubanj je poluprečnika namotana užad, na čiji je kraj pričvršćen teret mase. Opterećenje se spušta ubrzanjem. Trenutak inercije bubnja... 3)
15. 216. Pravougaoni žičani okvir nalazi se u istoj ravni sa ravnim dugim provodnikom, kroz koji teče struja I. Indukcijska struja u okviru će biti usmjerena u smjeru kazaljke na satu kada ...
3) translacijsko kretanje u negativnom smjeru ose OX
16. 218. Okvir sa strujom s magnetskim dipolnim momentom, čiji je smjer prikazan na slici, nalazi se u jednoličnom magnetskom polju:
Moment sila koje djeluju na magnetni dipol je usmjeren ... 2) okomito na ravan slike na nas
17. 219. Prosječna kinetička energija molekula plina na temperaturi ovisi o njihovoj konfiguraciji i strukturi, što je povezano s mogućnošću različitih vrsta kretanja atoma u molekuli i samoj molekuli. Pod uvjetom da postoji translacijsko i rotacijsko kretanje molekule kao cjeline, prosječna kinetička energija molekula vodene pare () je ... 3)
18. 220. Vlastite funkcije elektrona u atomu vodika sadrže tri cjelobrojna parametra: n, l i m. Parametar n se naziva glavni kvantni broj, parametri l i m se nazivaju orbitalni (azimutalni) i magnetni kvantni broj, respektivno. Magnetski kvantni broj m određuje ... 1) projekcija orbitalnog ugaonog momenta elektrona na određeni pravac
19. 221.
Stacionarna Schrödingerova jednadžba 
opisuje kretanje slobodne čestice ako potencijalna energija ima oblik ... 2)
20. 222. Na slici su prikazani grafikoni koji odražavaju prirodu zavisnosti polarizacije P dielektrika o jačini vanjskog električnog polja E.
Nepolarni dielektrici odgovaraju krivulji ... 1) 4
21. 224. Horizontalno leteći metak probija blok koji leži na glatkoj horizontalnoj površini. U sistemu "bullet - bar"... 1) impuls je očuvan, mehanička energija nije očuvana
22. Obruč se kotrlja niz brdo visine 2,5 m bez klizanja.Brzina obruča (u m/s) u podnožju brda, pod uslovom da se trenje može zanemariti, jednaka je ... 4) 5
23. 227. T Zamah tijela se promijenio pod djelovanjem kratkotrajnog udara i postao jednak, kao što je prikazano na slici:
U trenutku udara sila je djelovala u pravcu... Odgovor: 2
24. 228. Akcelerator je radioaktivnom jezgru rekao brzinu (c je brzina svjetlosti u vakuumu). U trenutku odlaska iz akceleratora, jezgro je izbacilo β-česticu u smjeru svog kretanja, čija je brzina relativna u odnosu na akcelerator. Brzina β-čestice u odnosu na jezgro je … 1) 0,5 s
25. 231. Prosječna kinetička energija molekula plina na temperaturi ovisi o njihovoj konfiguraciji i strukturi, što je povezano s mogućnošću različitih vrsta kretanja atoma u molekuli i samoj molekuli. Pod uvjetom da postoji translacijsko, rotacijsko kretanje molekule u cjelini i oscilatorno kretanje atoma u molekuli, omjer prosječne kinetičke energije oscilatornog kretanja prema ukupnoj kinetičkoj energiji molekula dušika () je .. . 3) 2/7
26. 232. Spin kvantni broj s određuje ... unutrašnji mehanički moment elektrona u atomu
27. 233. Ako molekula vodonika, pozitron, proton i -čestica imaju istu de Broljevu valnu dužinu, onda ... 4) pozitron
28. Čestica se nalazi u pravougaonoj jednodimenzionalnoj kutiji potencijala sa neprobojnim zidovima širine 0,2 nm. Ako je energija čestice na drugom energetskom nivou 37,8 eV, onda je na četvrtom energetskom nivou _____ eV. 2) 151,2
29. Stacionarna Schrödingerova jednačina u opštem slučaju ima oblik 
. Evo 
potencijalna energija mikročestice. Elektron u jednodimenzionalnoj potencijalnoj kutiji sa beskonačno visokim zidovima odgovara jednadžbi ... 1) 
30. Kompletan sistem Maksvelovih jednačina za elektromagnetno polje u integralnom obliku ima oblik:
,
,
Sljedeći sistem jednačina:
važi za... 4) elektromagnetno polje u odsustvu slobodnih naelektrisanja
31. Na slici su prikazani presjeci dva prava duga paralelna provodnika sa suprotno usmjerenim strujama, i. Indukcija magnetskog polja jednaka je nuli u presjeku ...
4) d
32. Provodljivi kratkospojnik se kreće duž paralelnih metalnih provodnika koji se nalaze u jednoličnom magnetskom polju sa konstantnim ubrzanjem (vidi sliku). Ako se otpor skakača i vodilica može zanemariti, tada se ovisnost indukcijske struje o vremenu može prikazati grafom ...
33. Slike prikazuju vremensku zavisnost brzine i ubrzanja materijalne tačke koja osciluje po harmonijskom zakonu.
Frekvencija ciklične oscilacije tačke je ______ Odgovor: 2
34. Sabiraju se dvije harmonijske oscilacije istog smjera sa istim frekvencijama i amplitudama jednakim i. Uspostavite korespondenciju između fazne razlike dodatih oscilacija i amplitude rezultirajuće oscilacije.
35. Opcije odgovora:
36. Ako se frekvencija elastičnog talasa poveća za 2 puta bez promene njegove brzine, tada će se intenzitet talasa povećati za ___ puta (s). odgovor: 8
37. Jednačina ravnog talasa koji se širi duž ose OX ima oblik 
. Talasna dužina (u m) je ... 4) 3,14
38. Foton sa energijom od 100 keV kao rezultat Comptonovog rasejanja na elektronu bio je odbijen za ugao od 90°. Energija raspršenog fotona je _____. Izrazite svoj odgovor u keV i zaokružite na najbliži cijeli broj. Imajte na umu da je energija mirovanja elektrona 511 keV Odgovor: 84
39. Ugao prelamanja zraka u tečnosti je Ako se zna da je reflektovani snop potpuno polarizovan, onda je indeks loma tečnosti ... 3) 1,73
40. Ako se osa rotacije kružnog cilindra sa tankim zidovima prenese iz centra mase u generatrisu (sl.), tada je moment inercije oko nove ose _____ puta.
1) će se povećati za 2
41. Disk se ravnomjerno kotrlja po horizontalnoj površini brzinom bez klizanja. Vektor brzine tačke A, koja leži na obodu diska, orijentisan je u pravcu ...
3) 2
42. Mali pak počinje da se kreće bez početne brzine duž glatkog ledenog brda od tačke A. Otpor vazduha je zanemarljiv. Ovisnost potencijalne energije paka od x koordinate prikazana je na grafikonu:
Kinetička energija paka u tački C je ______ nego u tački B. 4) 2 puta više
43. Dvije male masivne kuglice pričvršćene su na krajeve bestežinskog štapa dužine l. Štap se može rotirati u horizontalnoj ravni oko vertikalne ose koja prolazi kroz sredinu štapa. Štap se vrti do ugaone brzine od . Pod dejstvom trenja štap je stao, a oslobađalo se 4 J toplote.
44. Ako se štap odmota do ugaone brzine, onda kada se štap zaustavi, oslobađa se količina toplote (u J) jednaka ... Odgovor : 1
45. Svetlosni talasi u vakuumu su ... 3) poprečno
46. Slike prikazuju vremensku zavisnost koordinata i brzine materijalne tačke koja osciluje po harmonijskom zakonu:
47. Frekvencija ciklične oscilacije tačke (in) jednaka je ... Odgovor: 2
48. Gustoća energetskog fluksa koju nosi val u elastičnom mediju čija se gustina povećala 16 puta pri konstantnoj brzini i frekvenciji talasa. Istovremeno, amplituda talasa se povećala za _____ puta (a). Odgovor: 4
49. Veličina fotostruje zasićenja s vanjskim fotoelektričnim efektom ovisi o ... 4) o intenzitetu upadne svjetlosti
50. Slika prikazuje dijagram energetskih nivoa atoma vodonika, a takođe uslovno prikazuje prelaze elektrona sa jednog nivoa na drugi, praćene emisijom kvanta energije. U ultraljubičastom području spektra, ovi prijelazi daju Lymanovu seriju, u vidljivom području Balmerovu seriju, u infracrvenom području Paschenovu seriju itd.
Odnos minimalne frekvencije linije u Balmerovoj seriji i maksimalne frekvencije linije u Lymanovoj seriji spektra atoma vodika je ... 3)5/36
51. Odnos de Broglieovih talasnih dužina neutrona i α-čestice iste brzine je ... 4) 2
52. Stacionarna Schrödingerova jednačina ima oblik 
. Ova jednačina opisuje... 2) linearni harmonijski oscilator
53. Slika šematski prikazuje Carnotov ciklus u koordinatama:
54. 
55. Povećanje entropije se dešava u oblasti ... 1) 1–2
56. Zavisnosti pritiska idealnog gasa u spoljašnjem jednoličnom gravitacionom polju od visine za dve različite temperature prikazane su na slici.
57. Za grafove ovih funkcija netačne su tvrdnje da ... 3) zavisnost pritiska idealnog gasa od visine određena je ne samo temperaturom gasa, već i masom molekula 4) temperaturom ispod temperature
1.
Stacionarna Schrödingerova jednadžba ima oblik 
.
Ova jednadžba opisuje... elektron u atomu sličnom vodiku
Slika šematski prikazuje Carnotov ciklus u koordinatama: 
Povećanje entropije se dešava u području 1–2
2. Uključeno ( P,V)-dijagram prikazuje 2 ciklična procesa. 
Odnos obavljenog posla u ovim ciklusima je ... Odgovor: 2.
3. Zavisnosti tlaka idealnog plina u vanjskom jednolikom gravitacijskom polju o visini za dvije različite temperature prikazane su na slici. 
Za grafove ovih funkcija neveran su izjave da je ... temperatura niža od temperature
zavisnost pritiska idealnog gasa od visine određena je ne samo temperaturom gasa, već i masom molekula
4. Na sobnoj temperaturi, odnos molarnih toplotnih kapaciteta pri konstantnom pritisku i konstantne zapremine je 5/3 za ... helijum
5. Slika prikazuje putanje nabijenih čestica koje lete istom brzinom u jednolično magnetsko polje okomito na ravan slike. Istovremeno, za naboje i specifične naboje čestica, tvrdnja je tačna... 
, , 
6. neveran za feromagnete je izjava ...
Magnetska permeabilnost feromagneta je konstantna vrijednost koja karakterizira njegova magnetna svojstva.
7. Maxwellove jednačine su osnovni zakoni klasične makroskopske elektrodinamike, formulisani na osnovu generalizacije najvažnijih zakona elektrostatike i elektromagnetizma. Ove jednadžbe u integralnom obliku imaju oblik:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwellova četvrta jednačina je generalizacija...
Ostrogradsky–Gaussov teorem za magnetno polje
8. Ptica sjedi na žici dalekovoda, čiji je otpor 2,5 10 -5 Ohm za svaki metar dužine. Ako je struja koja teče kroz žicu 2 kA, a razmak između nogu ptice je 5 cm, tada je ptica energizirana...
9. Jačina struje u provodnom kružnom kolu sa induktivnošću od 100 mH mijenja se tokom vremena
po zakonu (u SI jedinicama): 
Apsolutna vrijednost EMF-a samoindukcije u trenutku 2 With jednako ____ ; dok je indukovana struja usmjerena ...
0,12 IN; u smjeru suprotnom od kazaljke na satu
10. Sistemom tačkastih naelektrisanja stvara se elektrostatičko polje. 
Vektor jačine polja u tački A je orijentisan u pravcu ...
11. Ugaoni moment elektrona u atomu i njegove prostorne orijentacije mogu se uslovno prikazati vektorskim dijagramom, na kojem je dužina vektora proporcionalna modulu orbitalnog ugaonog momenta elektrona. Slika prikazuje moguće orijentacije vektora. 
Minimalna vrijednost glavnog kvantnog broja n za navedeno stanje je 3
12. Stacionarna Schrödingerova jednačina u opštem slučaju ima oblik 
. Evo 
potencijalna energija mikročestice. Kretanje čestice u trodimenzionalnoj beskonačno dubokoj kutiji potencijala opisuje jednačinu 
13. Na slici su shematski prikazane stacionarne orbite elektrona u atomu vodika prema Borovom modelu, a prikazani su i prijelazi elektrona iz jedne stacionarne orbite u drugu, praćeni emisijom kvanta energije. U ultraljubičastom području spektra, ovi prijelazi daju Lymanovu seriju, u vidljivom - Balmerovu seriju, u infracrvenom - Paschenovu seriju. 
Najviša kvantna frekvencija u Paschenovom nizu (za prijelaze prikazane na slici) odgovara prijelazu 
14. Ako su proton i deuteron prošli istu razliku potencijala za ubrzanje, onda je omjer njihovih de Broglieovih valnih dužina
15. Slika prikazuje vektor brzine elektrona koji se kreće: 
Vektor magnetske indukcije polja koje stvara elektron prilikom kretanja, u tački WITH poslato... od nas
16. Mali električni čajnik može da prokuva čašu vode za čaj ili kafu u autu. Napon baterije 12 IN. Ako ima 5 min grijanja 200 ml vode od 10 do 100° WITH, zatim jačinu struje (in A) potrošen iz baterije je jednak ...
(Toplotni kapacitet vode je 4200 j/kg. TO.) 21
17. Konduktivno ravno kolo površine 100 cm 2 nalazi se u magnetskom polju okomitom na linije magnetske indukcije. Ako se magnetska indukcija mijenja u skladu sa zakonom 
Tl, zatim emf indukcije koja se javlja u krugu u trenutku (at mV), jednako je 0,1
18. Orijentacionu polarizaciju dielektrika karakteriše uticaj toplotnog kretanja molekula na stepen polarizacije dielektrika
19. Slike pokazuju grafikone jačine polja za različite distribucije naboja: 
Dijagram za nabijenu metalnu sferu polumjera R prikazano na slici... Odgovor: 2.
20. Maxwellove jednačine su osnovni zakoni klasične makroskopske elektrodinamike, formulisani na osnovu generalizacije najvažnijih zakona elektrostatike i elektromagnetizma. Ove jednadžbe u integralnom obliku imaju oblik:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Treća Maxwellova jednačina je generalizacija Ostrogradsky-Gauss teoreme za elektrostatičko polje u mediju
21. Kriva disperzije u području jedne od apsorpcionih traka ima oblik prikazan na slici. Odnos između faznih i grupnih brzina za presjek bc izgleda kao... 
22. Sunčeva svjetlost pada na površinu ogledala duž normale na nju. Ako je intenzitet sunčevog zračenja 1,37 kW/m 2, tada je pritisak svjetlosti na površinu _____ . (Izrazite svoj odgovor µPa i zaokružiti na cijeli broj). Odgovor: 9.
23. Uočen je fenomen vanjskog fotoelektričnog efekta. U ovom slučaju, sa smanjenjem valne dužine upadne svjetlosti, vrijednost razlike potencijala usporavanja raste
24. Ravan svjetlosni talas talasne dužine pada na difrakcionu rešetku duž normale na njenu površinu.Ako je konstanta rešetke , tada je ukupan broj glavnih maksimuma uočenih u fokalnoj ravni konvergentne leće ... Odgovor: 9 .
25. Čestica se kreće u dvodimenzionalnom polju, a njena potencijalna energija je data funkcijom . Rad sila polja za pomeranje čestice (u J) iz tačke C (1, 1, 1) do tačke B (2, 2, 2) je ...
(Funkcija i koordinate tačaka su date u SI jedinicama.) Odgovor: 6.
26. Klizač rotira oko vertikalne ose određenom frekvencijom. Ako pritisne ruke na prsa, smanjujući tako svoj moment inercije u odnosu na os rotacije za 2 puta, tada će se frekvencija rotacije umjetničkog klizača i njegova kinetička energija rotacije povećati za 2 puta
27. Amblem u obliku geometrijske figure nalazi se na letjelici:
Ako se brod kreće u smjeru označenom strelicom na slici, brzinom koja je uporediva sa brzinom svjetlosti, tada će u fiksnom referentnom okviru amblem poprimiti oblik prikazan na slici
28. Razmatraju se tri tijela: disk, cijev tankog zida i prsten; i mase m i radijusi R njihove baze su iste. 
Za momente inercije razmatranih tijela u odnosu na navedene ose vrijedi sljedeća relacija: 
29. Disk se ravnomjerno rotira oko vertikalne ose u smjeru označenom bijelom strelicom na slici. U nekom trenutku, tangencijalna sila je primijenjena na ivicu diska. 
U ovom slučaju, vektor 4 ispravno prikazuje smjer kutnog ubrzanja diska
30. Na slici je prikazan grafik zavisnosti brzine tijela od vremena t. 
Ako je tjelesna težina 2 kg, zatim sila (in H) djelovanje na tijelo jednako je ... Odgovor: 1.
31. Uspostavite korespondenciju između tipova fundamentalnih interakcija i radijusa (in m) njihove radnje.
1.Gravitacija
2. Slabo
3. Jaka
32. -raspad je nuklearna transformacija koja se odvija prema shemi 
33. Naboj u jedinicama naelektrisanja elektrona je +1; masa u jedinicama mase elektrona je 1836,2; spin u jedinicama je 1/2. Ovo su glavne karakteristike protona
34. Zakon održanja leptonskog naboja zabranjuje proces opisan jednačinom 
35. U skladu sa zakonom ravnomjerne raspodjele energije po stupnjevima slobode, prosječna kinetička energija molekula idealnog plina na temperaturi T je jednako: . Ovdje , gdje , i su stupnjevi slobode translacijskog, rotacijskog i vibracionog kretanja molekula, respektivno. Za vodikov () broj i jednako 7
36. Na slici je prikazan dijagram cikličkog procesa idealnog jednoatomnog gasa. Odnos rada pri zagrevanju i rada gasa za ceo ciklus po modulu je ...
37. Na slici su prikazani grafovi funkcija raspodjele molekula idealnog plina u vanjskom jednolikom gravitacijskom polju u odnosu na visinu za dva različita plina, gdje su mase molekula plina (Boltzmannova raspodjela). 
Za ove funkcije su tačne tvrdnje da ...
masa je veća od mase
koncentracija molekula gasa sa manjom masom na "nultom nivou" je manja
38. Kada toplota uđe u neizolovani termodinamički sistem u toku reverzibilnog procesa, za prirast entropije biće tačna sledeća relacija:
39. Jednačina putujućeg talasa ima oblik: , gdje se izražava u milimetrima, - u sekundama, - u metrima. Odnos vrijednosti amplitude brzine čestica medija i brzine prostiranja talasa je 0,028
40. Amplituda prigušenih oscilacija smanjena je za faktor ( je baza prirodnog logaritma) za . Koeficijent slabljenja (in) je ... Odgovor: 20.
41. Sabiraju se dvije harmonijske oscilacije istog smjera sa istim frekvencijama i jednakim amplitudama. Uspostavite korespondenciju između amplitude rezultujuće oscilacije i fazne razlike dodanih oscilacija.
1. 2. 3. Odgovor: 2 3 1 0
42. Slika prikazuje orijentaciju vektora jakosti električnog () i magnetskog () polja u elektromagnetnom talasu. Vektor gustine energetskog fluksa elektromagnetnog polja je orijentisan u pravcu … 
43. Dva provodnika su nabijena na potencijale 34 IN i -16 IN. Naplatite 100 nCl mora se prenijeti sa drugog provodnika na prvi. U ovom slučaju, posao se mora obaviti (u µJ) jednako ... Odgovor: 5.
44. Na slici su prikazana tijela iste mase i veličine koja rotiraju oko vertikalne ose istom frekvencijom. Kinetička energija prvog tijela J. Ako kg, cm, zatim ugaoni moment (in mJ s) drugog tijela jednako je ... 
Glavni zadatak teorija kemijske kinetike je ponuditi metodu za izračunavanje konstante brzine elementarne reakcije i njene ovisnosti o temperaturi, koristeći različite ideje o strukturi reaktanata i putu reakcije. Razmotrit ćemo dvije najjednostavnije teorije kinetike - teoriju aktivnih sudara (TAS) i teoriju aktiviranog kompleksa (TAK).
Teorija aktivnih sudara zasniva se na brojanju sudara između reagujućih čestica, koje su predstavljene kao tvrde sfere. Pretpostavlja se da će sudar dovesti do reakcije ako su ispunjena dva uslova: 1) translaciona energija čestica premašuje energiju aktivacije E A; 2) čestice su pravilno orijentisane u prostoru jedna u odnosu na drugu. Prvi uslov uvodi faktor exp(- E A/RT), što je jednako postotak aktivnih sudara u ukupnom broju sudara. Drugi uslov daje tzv sterički faktor P- stalna karakteristika ove reakcije.
TAS je dobio dva osnovna izraza za konstantu brzine bimolekularne reakcije. Za reakciju između različitih molekula (A + B produkti), konstanta brzine je
Evo N / A je Avogadrova konstanta, r su radijusi molekula, M- molarne mase supstanci. Faktor u velikim zagradama je prosječna brzina relativnog kretanja čestica A i B.
Konstanta brzine bimolekularne reakcije između identičnih molekula (2A proizvodi) je:
(9.2)
Iz (9.1) i (9.2) slijedi da temperaturna ovisnost konstante brzine ima oblik:
.
Prema TAS-u, predeksponencijalni faktor samo malo zavisi od temperature. Iskusna energija aktivacije E op, određen jednačinom (4.4), povezan je s Arrheniusom, ili istinskom energijom aktivacije E A omjer:
E op = E A - RT/2.
Monomolekularne reakcije unutar TAS opisane su pomoću Lindemannove šeme (vidi problem 6.4), u kojoj je konstanta brzine aktivacije k 1 se izračunava po formulama (9.1) i (9.2).
IN teorija aktiviranog kompleksa elementarna reakcija je predstavljena kao monomolekularna razgradnja aktiviranog kompleksa prema shemi:
Pretpostavlja se da postoji kvazi-ravnoteža između reaktanata i aktiviranog kompleksa. Konstanta brzine monomolekularne razgradnje izračunata je metodama statističke termodinamike, predstavljajući dekompoziciju kao jednodimenzionalno translacijsko kretanje kompleksa duž reakcione koordinate.
Osnovna jednadžba teorije aktiviranog kompleksa je:
, (9.3)
Gdje k B= 1,38 . 10 -23 J/K - Boltzmannova konstanta, h= 6,63 . 10 -34 J. s - Plankova konstanta, - konstanta ravnoteže za formiranje aktiviranog kompleksa, izražena u molarnim koncentracijama (u mol/l). U zavisnosti od toga kako se procjenjuje konstanta ravnoteže, postoje statistički i termodinamički aspekti SO.
IN statistički Pristup, konstanta ravnoteže se izražava u terminima suma po stanjima:
, (9.4)
gdje je ukupan zbroj stanja aktiviranog kompleksa, Q reakcija je proizvod ukupnih suma stanja reaktanata, je energija aktivacije na apsolutnoj nuli, T = 0.
Ukupne sume stanja obično se razlažu na faktore koji odgovaraju određenim vrstama molekularnog kretanja: translacijsko, elektronsko, rotacijsko i vibracijsko:
Q = Q brzo. Q email . Q temp. . Q count
Translacioni zbir stanja za česticu mase m je jednako:
Q post = .
Ovaj translacijski iznos ima dimenziju (volumen) -1, jer preko njega se izražavaju koncentracije supstanci.
Elektronski zbir stanja na uobičajenim temperaturama je po pravilu konstantan i jednak je degeneraciji osnovnog elektronskog stanja: Q email = g 0 .
Rotaciona suma stanja za dvoatomsku molekulu je:
Q vr = ,
gdje je m = m 1 m 2 / (m 1 +m 2) je smanjena masa molekula, r- međunuklearna udaljenost, s = 1 za asimetrične molekule AB i s =2 za simetrične molekule A 2 . Za linearne poliatomske molekule, rotacijski zbroj stanja je proporcionalan T, a za nelinearne molekule - T 3/2. Na uobičajenim temperaturama, rotacijski zbroji po stanjima su reda veličine 10 1 -10 2 .
Zbir vibracija nad stanjima molekula je zapisan kao proizvod faktora, od kojih svaki odgovara određenoj vibraciji:
Q count = 
,
Gdje n- broj vibracija (za linearni molekul koji se sastoji od N atomi, n = 3N-5, za nelinearni molekul n = 3N-6), c= 3 . 10 10 cm/s - brzina svjetlosti, n i- frekvencije oscilacija, izražene u cm -1. Na uobičajenim temperaturama zbroji vibracija nad stanjima su vrlo blizu 1 i primjetno se razlikuju od njega samo pod uslovom: T>n. Na vrlo visokim temperaturama, zbroj vibracija za svaku vibraciju je direktno proporcionalan temperaturi:
Q i 
.
Razlika između aktiviranog kompleksa i običnih molekula je u tome što on ima jedan vibracioni stepen slobode manje, naime: vibracija koja dovodi do razgradnje kompleksa ne uzima se u obzir u vibracionom zbroju stanja.
IN termodinamički U pristupu, konstanta ravnoteže se izražava kao razlika između termodinamičkih funkcija aktiviranog kompleksa i početnih supstanci. Za to se konstanta ravnoteže izražena u koncentracijama pretvara u konstantu izraženu u pritiscima. Poznato je da je posljednja konstanta povezana s promjenom Gibbsove energije u reakciji stvaranja aktiviranog kompleksa:
.
Za monomolekularnu reakciju u kojoj se formiranje aktiviranog kompleksa događa bez promjene broja čestica, = i konstanta brzine je izražena na sljedeći način:
Entropijski faktor exp ( S /R) se ponekad tumači kao sterički faktor P iz teorije aktivnih sudara.
Za bimolekularnu reakciju koja se odvija u gasnoj fazi, ovoj formuli se dodaje faktor RT / P 0 (gde P 0 = 1 atm = 101,3 kPa), što je potrebno za prelazak od:
Za bimolekularnu reakciju u otopini, konstanta ravnoteže je izražena kao Helmholtzova energija formiranja aktiviranog kompleksa:
Primjer 9-1. Konstanta brzine bimolekularne reakcije
2NO2 2NO + O2
na 627 K je 1,81. 10 3 cm 3 / (mol. s). Izračunajte pravu energiju aktivacije i udio aktivnih molekula, ako se promjer molekula NO 2 može uzeti jednakim 3,55 A, a sterički faktor za ovu reakciju je 0,019.
Rješenje. U proračunu ćemo se oslanjati na teoriju aktivnih sudara (formula (9.2)):
.
Ovaj broj predstavlja udio aktivnih molekula.
Prilikom izračunavanja konstanti brzine korištenjem različitih teorija kemijske kinetike, mora se biti vrlo oprezan s dimenzijama. Imajte na umu da se radijus molekula i prosječna brzina izražavaju u cm kako bi se dobila konstanta u cm 3 /(mol. s). Faktor 100 se koristi za pretvaranje m/s u cm/s.
Prava energija aktivacije može se lako izračunati u smislu udjela aktivnih molekula:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Primjer 9-2. Koristeći teoriju aktiviranog kompleksa, odredite temperaturnu ovisnost konstante brzine trimolekularne reakcije 2NO + Cl 2 = 2NOCl na temperaturama blizu sobne temperature. Pronađite vezu između iskusne i istinske energije aktivacije.
Rješenje. Prema statističkoj varijanti SO, konstanta brzine je (formula (9.4)):
.
U zbiru stanja aktiviranog kompleksa i reagensa nećemo uzeti u obzir vibracijske i elektronske stepene slobode, jer na niskim temperaturama, vibracione sume nad stanjima su blizu jedinice, dok su elektronske sume konstantne.
Temperaturne zavisnosti suma nad stanjima, uzimajući u obzir translaciono i rotaciono kretanje, imaju oblik:
Aktivirani kompleks (NO) 2 Cl 2 je nelinearna molekula, stoga je njegov rotacijski zbir stanja proporcionalan T 3/2 .
Zamjenom ovih zavisnosti u izraz za konstantu brzine, nalazimo:
Vidimo da trimolekularne reakcije karakterizira prilično neobična ovisnost konstante brzine o temperaturi. Pod određenim uslovima, konstanta brzine može čak i da se smanji sa povećanjem temperature zbog predeksponencijalnog faktora!
Eksperimentalna energija aktivacije ove reakcije je:
.
Primjer 9-3. Koristeći statističku verziju teorije aktiviranog kompleksa, dobijte izraz za konstantu brzine monomolekularne reakcije.
Rješenje. Za monomolekularnu reakciju
A AN proizvodi
konstanta brzine, prema (9.4), ima oblik:
.
Aktivirani kompleks u monomolekulskoj reakciji je pobuđeni reaktantni molekul. Translatorni zbroji reagensa A i kompleksa AN su isti (masa je ista). Ako pretpostavimo da se reakcija odvija bez elektronske pobude, onda su elektronski zbroji po stanjima isti. Ako pretpostavimo da se struktura molekule reaktanta ne mijenja mnogo pri pobuđivanju, tada su rotacijski i vibracioni zbroji za stanja reaktanta i kompleksa gotovo isti, s jednim izuzetkom: aktivirani kompleks ima jednu vibraciju manje od reaktant. Posljedično, vibracije koje dovode do cijepanja veze uzimaju se u obzir u zbiru stanja reaktanta i ne uzimaju se u obzir u zbiru stanja aktiviranog kompleksa.
Provodeći redukciju istih suma po stanjima, nalazimo konstantu brzine monomolekularne reakcije:
gdje je n frekvencija oscilacije koja dovodi do reakcije. brzina svetlosti c je množitelj koji se koristi ako je frekvencija oscilacije izražena u cm -1 . Na niskim temperaturama, zbir vibracija po stanjima je jednak 1:
.
Na visokim temperaturama, eksponencijal u vibracionom zbroju stanja može se proširiti u niz: exp(- x) ~ 1 - x:
.
Ovaj slučaj odgovara situaciji u kojoj pri visokim temperaturama svaka oscilacija dovodi do reakcije.
Primjer 9-4. Odredi temperaturnu ovisnost konstante brzine za reakciju molekularnog vodika s atomskim kisikom:
H2+O. HO. +H. (linearno aktivirani kompleks)
na niskim i visokim temperaturama.
Rješenje. Prema teoriji aktiviranog kompleksa, konstanta brzine za ovu reakciju je:
Pretpostavljamo da elektronski faktori ne zavise od temperature. Sve translacijske sume nad državama su proporcionalne T 3/2, rotacijski zbroji nad stanjima za linearne molekule su proporcionalni T, sume vibracija nad stanjima na niskim temperaturama su jednake 1, a na visokim temperaturama proporcionalne su temperaturi do stepena jednakog broju vibracionih stepeni slobode (3 N- 5 = 1 za molekule H 2 i 3 N- 6 = 3 za linearno aktivirani kompleks). Uzimajući u obzir sve ovo, nalazimo da na niskim temperaturama
i na visokim temperaturama
Primjer 9-5. Kiselo-bazna reakcija u puferskom rastvoru teče po mehanizmu: A - + H + P. Ovisnost konstante brzine od temperature data je izrazom
k = 2,05 . 10 13.e-8681/ T(l. mol -1. s -1).
Pronađite eksperimentalnu energiju aktivacije i entropiju aktivacije na 30 o C.
Rješenje. Budući da se bimolekularna reakcija odvija u otopini, koristimo izraz (9.7) za izračunavanje termodinamičkih funkcija. U ovaj izraz potrebno je uvesti eksperimentalnu energiju aktivacije. Pošto predeksponencijalni faktor u (9.7) linearno zavisi od T, To E op = + RT. Zamjena u (9.7) sa E ups, dobijamo:
.
Iz toga slijedi da je eksperimentalna energija aktivacije jednaka E op = 8681. R= 72140 J/mol. Entropija aktivacije može se naći iz predeksponencijalnog faktora:
,
odakle = 1,49 J/(mol. K).
9-1. Prečnik metil radikala je 3,8 A. Kolika je maksimalna konstanta brzine (u l / (mol. s)) rekombinacije metil radikala na 27 o C? (odgovor)
9-2. Izračunajte vrijednost steričkog faktora u reakciji dimerizacije etilena
2C2H4C4H8
na 300 K, ako je eksperimentalna energija aktivacije 146,4 kJ/mol, efektivni prečnik etilena je 0,49 nm, a eksperimentalna konstanta brzine na ovoj temperaturi je 1,08. 10 -14 cm 3 / (mol. s).
9-7. Odrediti temperaturnu zavisnost konstante brzine za reakciju H. + Br 2 HBr + Br. (nelinearno aktivirani kompleks) na niskim i visokim temperaturama.(Odgovor)
9-8. Za reakciju CO + O 2 = CO 2 + O, ovisnost konstante brzine o temperaturi na niskim temperaturama ima oblik:
k( T) ~ T-3/2. exp(- E 0 /RT)
(odgovor)
9-9. Za reakciju 2NO = (NO) 2, ovisnost konstante brzine o temperaturi na niskim temperaturama ima oblik:
k( T) ~ T-1exp(- E 0/R T)
Koju konfiguraciju - linearnu ili nelinearnu - ima aktivirani kompleks? (Odgovor)
9-10. Koristeći teoriju aktivnog kompleksa, izračunajte pravu energiju aktivacije E 0 za reakciju
CH3. + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5.
at T\u003d 300 K ako je eksperimentalna energija aktivacije na ovoj temperaturi 8,3 kcal / mol. (Odgovor)
9-11. Izvedite omjer između eksperimentalne i stvarne energije aktivacije za reakciju
9-12. Odrediti energiju aktivacije monomolekularne reakcije na 1000 K ako je frekvencija vibracija duž prekinute veze n = 2,4. 10 13 s -1 , a konstanta brzine je k\u003d 510 min -1. (odgovor)
9-13. Konstanta brzine reakcije prvog reda razgradnje bromoetana na 500 o C je 7,3. 10 10 s -1 . Procijenite aktivacijsku entropiju ove reakcije ako je energija aktivacije 55 kJ/mol. (odgovor)
9-14. Razgradnja diperoksida tert-butil u gasnoj fazi je reakcija prvog reda čija konstanta brzine (u s -1) zavisi od temperature na sledeći način:
Koristeći teoriju aktiviranog kompleksa izračunajte entalpiju i entropiju aktivacije na temperaturi od 200 o C. (odgovor)
9-15. Izomerizacija diizopropil etera u alilaceton u gasnoj fazi je reakcija prvog reda čija konstanta brzine (u s -1) zavisi od temperature na sledeći način:
Koristeći teoriju aktiviranog kompleksa izračunajte entalpiju i entropiju aktivacije na temperaturi od 400 o C. (odgovor)
9-16. Ovisnost konstante brzine razgradnje vinil etil etera
C 2 H 5 -O-CH \u003d CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO
temperatura ima oblik
k = 2.7. 10 11.e -10200/ T(sa -1).
Izračunajte entropiju aktivacije na 530 o C. (odgovor)
9-17. U gasnoj fazi, supstanca A se unimolekularno transformiše u supstancu B. Konstante brzine reakcije na temperaturama od 120 i 140 o C su 1,806. 10 -4 i 9.14. 10 -4 s -1 . Izračunajte prosječnu entropiju i toplinu aktivacije u ovom temperaturnom rasponu.
Ako ne uzmemo u obzir vibracijska kretanja u molekuli ugljičnog dioksida, tada je prosječna kinetička energija molekule jednaka ...
Rješenje: Prosječna kinetička energija molekula je: , gdje je Boltzmannova konstanta, je termodinamička temperatura; - zbir broja translacionih, rotacionih i dvostrukog broja vibracionih stepeni slobode molekula: . Za molekul ugljičnog dioksida, broj stupnjeva slobode translacijskog kretanja, rotacijskog - , vibracijskog - , dakle, prosječna kinetička energija molekula je: .
ZADATAK N 2 Tema: Prvi zakon termodinamike. Rad sa izoprocesima
Slika prikazuje dijagram cikličkog procesa idealnog monoatomskog plina: 
Tokom ciklusa, gas prima količinu toplote (in) jednaku ...
Rješenje: Ciklus se sastoji od izohornog zagrijavanja (4–1), izobarične ekspanzije (1–2), izohornog hlađenja (2–3) i izobarične kompresije (3–4). U prve dvije faze ciklusa, plin prima toplinu. Prema prvom zakonu termodinamike, količina toplote koju primi gas je 
, gdje je promjena unutrašnje energije, je rad plina. Onda . Dakle, količina toplote koju primi gas po ciklusu je
ZADATAK N 3 Tema: Drugi zakon termodinamike. Entropija
U toku ireverzibilnog procesa, kada toplota uđe u neizolovani termodinamički sistem, za povećanje entropije biće tačna sledeća relacija: ...
Rješenje: Omjer u reverzibilnom procesu je ukupni diferencijal funkcije stanja sistema, nazvan entropija sistema: 
. U izolovanim sistemima, entropija se ne može smanjiti sa bilo kojim procesom koji se u njemu odvija: . Znak jednakosti se odnosi na reverzibilne procese, a predznak veće od ireverzibilnih procesa. Ako toplota uđe u neizolovani sistem i dođe do ireverzibilnog procesa, onda se entropija povećava ne samo zbog primljene toplote, već i zbog ireverzibilnosti procesa: .
Zadatak br. 4 Tema: Maxwellove i Boltzmannove distribucije
Na slici je prikazan graf funkcije raspodjele brzina molekula idealnog plina (Maxwellova raspodjela), gdje je 
je udio molekula čije su brzine u rasponu brzina od do po jedinici ovog intervala: 
Za ovu funkciju, iskazi su tačni...
|
položaj maksimuma krivulje ne zavisi samo od temperature, već i od prirode gasa (njegove molarne mase) |
|||
|
kako se broj molekula povećava, površina ispod krive se ne mijenja |
|||
|
sa povećanjem temperature gasa raste vrednost maksimuma funkcije |
|||
|
za gas veće molarne mase (na istoj temperaturi), maksimum funkcije se nalazi u oblasti većih brzina |
Rješenje: Iz definicije Maxwellove funkcije distribucije slijedi da je izraz 
određuje udio molekula čije su brzine u rasponu brzina od do (na grafikonu je to površina osjenčane trake). Tada je površina ispod krive 
i ne mijenja se s promjenama temperature i broja molekula plina. Iz najvjerovatnije formule brzine 
(na kojoj je funkcija maksimalna) slijedi da je direktno proporcionalna i obrnuto proporcionalna , gdje su i temperatura i molarna masa plina, respektivno.
ZADATAK N 5 Tema: Elektrostatičko polje u vakuumu
Slike prikazuju grafikone jačine polja za različite distribucije naboja: 
Dijagram zavisnosti za sferu poluprečnika R, jednoliko naelektrisan po zapremini, prikazan je na slici ...
ZADATAK N 6 Tema: Zakoni jednosmerne struje
Na slici je prikazana zavisnost gustine struje j teče u provodnicima 1 i 2, na jačini električnog polja E:
Odnos specifičnih otpora r 1 / r 2 ovih provodnika je ...
ZADATAK N 7 Tema: Magnetostatika
Okvir sa strujom s magnetskim dipolnim momentom, čiji je smjer prikazan na slici, nalazi se u jednoličnom magnetskom polju: 
Moment sila koje djeluju na magnetni dipol je usmjeren ...
|
okomito na ravan slike na nas |
|||
|
okomito na ravan slike od nas |
|||
|
u smjeru vektora magnetske indukcije |
|||
|
suprotno vektoru magnetne indukcije |
MINISTARSTVO PROSVETE I NAUKE REPUBLIKE TATARSTAN
ALMETYEVSK DRŽAVNI INSTITUT ZA NAFTU
Odsjek za fiziku
na temu: "Debajev zakon kocki"
Završio učenik grupe 18-13B Gontar I.V. Instruktor: Mukhetdinova Z.Z.
Almetjevsk 2010
1. Energija kristalne rešetke ……………………………… 3
2. Einsteinov model ……………………………………………………….. 6
3. Debye model …………………………………………………………….. 7
4. Zakon Debye kocke …………………………………………………………… 8
5. Debyejeva postignuća……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. Reference ……………………………………………………….. 12
Energija kristalne rešetke
Karakteristika čvrstog tijela je prisustvo naredbi na duge i kratke udaljenosti. U idealnom kristalu čestice zauzimaju određene pozicije i nije potrebno voditi računa o N! u statističkim proračunima.
Energija kristalne rešetke monoatomnog kristala sastoji se od dva glavna doprinosa: E = U o + E kol. Atomi vibriraju u rešetki. Za poliatomske čestice koje formiraju kristal, potrebno je uzeti u obzir unutrašnje stepene slobode: vibracije i rotacije. Ako ne uzmemo u obzir anharmoničnost atomskih vibracija, koja daje zavisnost U o od temperature (promena ravnotežnih položaja atoma), U o se može izjednačiti sa potencijalnom energijom kristala i ne zavisi od T Pri T = 0, energija kristalne rešetke, tj. energija za uklanjanje kristalnih čestica na beskonačnu udaljenost bit će jednaka E cr = - E o = - (U o + E o, broj).
Ovdje je E o, count energija nultih oscilacija. Obično je ova vrijednost reda veličine 10 kJ/mol i mnogo manja od U o. Uzmimo Ecr = - Uo. (Metoda najvećeg sabirka). Ecr u jonskim i molekularnim kristalima do 1000 kJ/mol, u molekularnim i u kristalima sa vodoničnim vezom: do 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Vrijednosti su određene iz iskustva ili izračunate na osnovu nekog modela: ionska interakcija prema privjesku, van der Waalsove sile prema Sutherlandovom potencijalu.
Zamislite ionski kristal NaCl koji ima kubičnu rešetku centriranu na lice: u rešetki svaki ion ima 6 susjeda suprotnog predznaka na udaljenosti R, u sljedećem drugom sloju 12 susjeda istog predznaka na udaljenosti od 2 1/2 R, 3. sloj: 8 jona na udaljenosti od 3 1/2 R, 4. sloj: 6 jona na 2R, itd.
Potencijalna energija kristala od 2N jona bit će U = Nu, gdje je u energija interakcije jona sa njegovim susjedima. Energija interakcije jona sastoji se od dva pojma: odbijanje kratkog dometa zbog valentnih sila (1. član) i privlačenje ili odbijanje naboja: 
+ znak za odbijanje istih, - privlačenje različitih jona. e - punjenje. Uvodimo vrijednost reducirane udaljenosti p ij = r ij / R, gdje je r ij udaljenost između jona, R je parametar rešetke.
Energija interakcije jona sa svim susjedima gdje
Madelungova konstanta \u003d 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Ovdje - za ione istog znaka naboja, + za različite. Za NaCl a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n u prvom članu. Udaljenost R o (u ovom slučaju polovina ruba kocke) odgovara minimalnoj potencijalnoj energiji pri T = 0 i može se odrediti iz kristalografskih podataka i poznavanja potencijala odbijanja. Očigledno je da 
i onda
Odavde nalazimo A n i energiju 
ili 
.
n je parametar potencijala odbijanja i obično je ³ 10, tj. glavni doprinos daje Kulonova interakcija (pretpostavljamo da R ne zavisi primetno od T), a odbijanje je manje od 10%.
Za NaCl, Kulonova interakcija je 862, odbijanje je 96 kJ/mol (n = 9). Za molekularne kristale, može se izračunati potencijalom 6-12 i energija će biti jednaka 
z 1 je broj atoma u 1. koordinacionoj sferi, R 1 je poluprečnik prve koordinacione sfere, b je potencijalni parametar.
Za nejonske kristale mora se uzeti u obzir vibracijska komponenta energije. Nema translacionih i rotacijskih kretanja na apsolutnoj nuli. Ono što ostaje je vibraciona komponenta energije. Vibracije 3N - 6, ali translatorne i rotacijske vibracije se odnose na kristal kao cjelinu. Otprilike, možemo pretpostaviti 3N, jer N (veliki, broj čestica u kristalu). Tada su svi 3N stepena slobode kristala od N čestica oscilatorni. U principu, lako je izračunati zbir stanja i termodinamičkih funkcija. Ali morate znati frekventni spektar kristalnih vibracija. Poenta je u tome da pomicanje jedne čestice uzrokuje pomicanje drugih i da su oscilatori povezani. Ukupan zbir stanja oscilatornog kretanja biće određen:
.
Jer je kristal, onda na N ! nema potrebe za dijeljenjem. Prosječna energija jednaka je derivatu lnZ u odnosu na T pri konstanti V, pomnoženoj sa kT 2 . Dakle, energija rešetke jednaka je zbiru doprinosa potencijalne i vibracijske energije, 
i entropija S = E/ T + k ln(Z).
Za proračun se koriste dva glavna modela.
Einstein model
Sve frekvencije se smatraju istim: skup jednodimenzionalnih harmonijskih oscilatora. Zbir stanja trodimenzionalnog oscilatora sastoji se od 3 identična člana q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3 . Za N čestice bit će 3N faktora. One. energije 
Pri visokom T, šireći eksponencijal u niz, granica sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT i 
Entropija oscilatornog kretanja 
Toplotni kapacitet kristala: 
OP ima grešku. Dakle, pri velikom T >> q E = hn/ k, granica C v ® 3Nk: Dulong-Petitov zakon za monoatomske kristale. I 
(Eksponent brzo teži 0).
U klasičnoj aproksimaciji, Ecol bez nultih oscilacija je jednak 3NkT, a doprinos oscilacija toplotnom kapacitetu je 3Nk = 3R. Proračun prema Einsteinu: donja kriva, koja uočljivije odstupa od eksperimentalnih podataka.
Ajnštajnov model daje jednačinu stanja čvrstog tela: (prema Melvin-Hughesu)
u o = - q sublimacija, m, n - eksperimentalni parametri, dakle za ksenon m = 6, n = 11, a o - međuatomska udaljenost pri T = 0. Tj. pV/ RT = f(n, a o , n, m).
Ali blizu T = 0, Ajnštajnove pretpostavke o istim frekvencijama ne funkcionišu. Oscilatori se mogu razlikovati po snazi interakcije i frekvenciji. Iskustvo na niskim temperaturama pokazuje kubičnu ovisnost o temperaturi.
Debye model
Debye je predložio model za postojanje kontinuiranog spektra frekvencija (strogo za niske frekvencije, za termičke vibracije - fonone) do određenog maksimuma. Funkcija raspodjele frekvencije harmonijskih oscilatora ima oblik , gdje je c l, c t- brzina prostiranja uzdužnih i poprečnih vibracijskih talasa. Na frekvencijama iznad maksimuma g = 0.
Površine ispod dvije krive moraju biti iste. U stvarnosti postoji određeni spektar frekvencija, kristal nije izotropan (obično se to zanemaruje i pretpostavlja se da su brzine širenja talasa u pravcima iste). Može biti da je maksimalna Debajeva frekvencija veća od stvarnih, što proizilazi iz uslova jednakih površina. Vrijednost maksimalne frekvencije određena je uslovom da je ukupan broj oscilacija 3N (zanemarujemo energetsku diskretnost) i 
, s je brzina talasa. Pretpostavljamo da su brzine c l i c t jednake. Karakteristika Debye temperatura Q D = hn m / k.
Uvodimo x = hn/kT. Prosječna energija vibracije tada je na maksimumu
Drugi član ispod integrala dat će E nula vibracija E o = (9/8) NkQ D, a zatim vibracijsku energiju kristala: 
Kako U o i E o ne zavise od T, doprinos toplotnom kapacitetu će dati 2. član u izrazu za energiju.
Uvodimo funkciju Debye 
Pri visokom T dobijamo očigledan D(x) ® 1. Diferencirajući u odnosu na x, dobijamo 
.
Na visokoj T granici C V = 3Nk, a na niskoj: 
.
Pri malom T, gornja granica integracije teži beskonačnosti, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 i dobijamo formulu za određivanje C v na T® 0: gdje je
Imam Debye-ov zakon kocke.
Debye-ov zakon kocke.
Karakteristična Debajeva temperatura zavisi od gustine kristala i brzine širenja oscilacija (zvuka) u kristalu. Strogi Debajev integral mora se riješiti na kompjuteru.
Karakteristična Debye temperatura (Fizička enciklopedija)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
A.U 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
As 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn (bijela) 170, (siva) 260 C (dijamant) 1860
Da biste procijenili karakterističnu Debyeovu temperaturu, možete koristiti Lindemannovu empirijsku formulu: Q D = 134,5 [Tmelt / (AV 2/3)] 1/2, ovdje je A atomska masa metala. Za Ajnštajnovu temperaturu je slično, ali se 1. faktor uzima kao 100.
Debye's Achievements
Debye je autor fundamentalnih radova o kvantnoj teoriji čvrstih tijela. Godine 1912. uveo je koncept kristalne rešetke kao izotropnog elastičnog medija sposobnog da vibrira u konačnom frekvencijskom opsegu (Debye-ov model čvrstog tijela). Na osnovu spektra ovih oscilacija, pokazao je da je pri niskim temperaturama toplotni kapacitet rešetke proporcionalan kubu apsolutne temperature (Debyeov zakon toplotnog kapaciteta). Kao dio svog modela čvrstog tijela, uveo je koncept karakteristične temperature pri kojoj kvantni efekti postaju značajni za svaku supstancu (Debajeva temperatura). Godine 1913. objavljen je jedan od najpoznatijih Debyeovih radova, posvećen teoriji dielektričnih gubitaka u polarnim tekućinama. Otprilike u isto vrijeme objavljen je njegov rad o teoriji difrakcije rendgenskih zraka. Početak Debyeove eksperimentalne aktivnosti vezan je za proučavanje difrakcije. Zajedno sa svojim asistentom P. Scherrerom, dobio je rendgensku difrakciju fino mljevenog LiF praha. Na fotografiji su bili jasno vidljivi prstenovi, koji su rezultat ukrštanja rendgenskih zraka, difrakiranih od nasumično orijentiranih kristala duž generatriksa čunjeva, sa fotografskim filmom. Debye-Scherrerova metoda, ili metoda praha, dugo se koristi kao glavna metoda u analizi difrakcije rendgenskih zraka. Godine 1916, zajedno sa A. Sommerfeldom, Debye je primenio uslove kvantizacije da objasni Zeeman-ov efekat i uveo magnetni kvantni broj. Godine 1923. objasnio je Comptonov efekat. Godine 1923. Debye je, u suradnji sa svojim asistentom E. Hückelom, objavio dva velika članka o teoriji otopina elektrolita. Ideje iznesene u njima poslužile su kao osnova za teoriju jakih elektrolita, koja je nazvana Debye-Hückel teorija. Od 1927. godine, Debyeova interesovanja su se fokusirala na pitanja hemijske fizike, posebno na proučavanje molekularnih aspekata dielektričnog ponašanja gasova i tečnosti. Proučavao je i difrakciju X-zraka na izolovanim molekulima, što je omogućilo određivanje strukture mnogih od njih.
Debyeova glavna istraživačka interesovanja tokom njegovog boravka na Univerzitetu Cornell bila je fizika polimera. Razvio je metodu za određivanje molekulske težine polimera i njihovog oblika u rastvoru, zasnovanu na merenju rasejanja svetlosti. Jedno od njegovih posljednjih velikih radova (1959.) bilo je posvećeno pitanju koje je i danas izuzetno aktuelno – proučavanju kritičnih pojava. Među Debyjevim nagradama su medalje H. Lorenza, M. Faradaya, B. Rumforda, B. Franklina, J. Gibbsa (1949), M. Plancka (1950) i dr. Debye je umro na Itaci (SAD) 2. novembra godine. 1966.
Debaj, izuzetan predstavnik holandske nauke, dobio je Nobelovu nagradu za hemiju 1936. Posedujući izuzetnu svestranost, dao je veliki doprinos razvoju ne samo hemije, već i fizike. Ove zasluge donele su Debaju veliku slavu; dobio je počasnu titulu doktora nauka na više od 20 univerziteta u svijetu (Brisel, Oksford, Bruklin, Boston i drugi). Nagrađivan je mnogim medaljama i nagradama, uključujući Faradaya, Lorenza. Plank. Od 1924. Debye - dopisni član. Akademija nauka SSSR-a.
Zakon kocka iv Debye”, at vídpovídností z yakim. ... prostor). Vídpovídní zakoni uštede (kao i zakon ušteda električne energije) ê ...
Osnovno razumevanje zakoni hemija. Bilješke sa predavanja
Sinopsis >> Hemija... zakoni hemija 1.3.1 Zakon masi štednja 1.3.2 Zakon stanje zaliha 1.3.3 Zakon višekratnici 1.3.4 Zakon ekvivalenti 1.3.5 Zakon zapremina vode 1.3.6 Zakon... čast holandskom fizičaru P. Debye: 1 D = ... multicentriranje kocka(BCC), centriranje lica kocka(GCC...
Razvoj finansijskog mehanizma gasnog kompleksa Ukrajine
Teza >> Finansijske nauke1000 kocka. metara plina na koži 100 kilometara dalje. Zgidno Zakon... u obavezi da otpiše iznose deb torskoi borgovannosti; 5) Ograđivanje povjerioca ... 0 0 ostala finansijska ulaganja 045 0 0 Dovgostrokova debítorsk ograde 050 0 0 Vídstrochen...
Indirektne donacije i doprinosi finansijskim i državnim aktivnostima preduzeća
Teza >> Finansijske naukeVíd poddatkuvannya vypadkakh, podbachenih statte 5 Zakon, na poreskoj fakturi upis „Bez ... 25]. debítorskoí̈ i dugovi povjerioca - ... roív 3,0 êro za 1 kocka. cm 2,4 eura po 1 kocka. pogledajte Ostali automobili...
Ako je 5155 J topline preneseno na jedan mol dvoatomskog plina i plin je radio jednak 1000 J, tada se njegova temperatura povećala za ………….. K. (veza između atoma u molekulu je kruta)
Do promjene unutrašnje energije plina došlo je samo zbog rada
kompresija gasa u …………………………………..procesu.
adijabatski
Longitudinalni talasi su
zvučni talasi u vazduhu
Otpor R, induktor L = 100 H i kondenzator C = 1 μF povezani su serijski i povezani na izvor naizmjeničnog napona koji varira u skladu sa zakonom
Gubitak energije naizmjenične struje po periodu na kondenzatoru u kolu električnog kola jednak je ................................. (W)
Ako je efikasnost Carnot ciklusa 60%, tada je temperatura grijača veća od temperature hladnjaka u ……………… puta (a).
Entropija izolovanog termodinamičkog sistema…………..
ne može smanjiti.
Slika šematski prikazuje Carnotov ciklus u koordinatama. Povećanje entropije se dešava u oblasti ……………………………….
Jedinica mjere za količinu supstance je .........
Izohore idealnog gasa u P-T koordinatama su ..
Izobare idealnog gasa u V-T koordinatama su ....
POSTAVITE NETAČNU IZJAVU
Što je veća induktivnost zavojnice, to se kondenzator brže prazni.
Ako se magnetni tok kroz zatvorenu petlju povećava jednoliko od 0,5 Wb do 16 Wb za 0,001 s, tada ovisnost magnetskog fluksa o vremenu t ima oblik
1,55*10v4t+0,5v
Oscilatorno kolo se sastoji od induktora L = 10 H, kondenzatora C = 10 μF i otpora R = 5 Ohm. Faktor kvaliteta kola je jednak ……………………………
Jedan mol idealnog jednoatomnog gasa primio je 2507 J toplote tokom nekog procesa. Istovremeno, njegova temperatura se smanjila za 200 K. Rad koji je obavio plin jednak je …………………………J.
Idealan jednoatomni gas u izobaričnom procesu se isporučuje sa količinom toplote Q. U isto vreme, .........……% isporučene količine toplote se troši na povećanje unutrašnje energije gas
Ako ne uzmemo u obzir vibracijska kretanja u molekuli ugljičnog dioksida, tada je prosječna kinetička energija molekule jednaka ……………
POSTAVITE NETAČNU IZJAVU
Što je veća induktivnost u oscilatornom krugu, to je veća ciklička frekvencija.
Maksimalna vrijednost efikasnosti koju može imati toplotni motor sa temperaturom grijača od 3270 C i temperaturom hladnjaka od 270 C je …………%.
Slika prikazuje Carnotov ciklus u koordinatama (T,S), gdje je S entropija. Adijabatsko širenje se dešava u području …………………………………..
Proces prikazan na slici u koordinatama (T,S), gdje je S entropija, je …………
adijabatsko širenje.
Jednačina za ravan talas koji se širi duž ose OX ima oblik Talasna dužina (u m) je ...
Napon na induktoru od jačine struje u fazi ..............................
Vodi PI/2
Otpornik sa otporom R = 25 Ohm, kalem sa induktivnošću L = 30 mH i kondenzator sa kapacitivnošću
C= 12 uF su spojeni serijski i povezani na izvor naizmjeničnog napona koji varira prema zakonu U = 127 cos 3140t. Efektivna vrijednost struje u kolu je ………………A
Clapeyron-Mendeleev jednadžba je sljedeća…….
POSTAVITE NETAČNU IZJAVU
Struja samoindukcije je uvijek usmjerena prema struji, čija promjena stvara struju samoindukcije
Jednačina ravnog sinusoidnog talasa koji se širi duž ose OX ima oblik. Amplituda ubrzanja oscilacija čestica medija jednaka je ................................ ..
T6.26-1 Navedite netačnu izjavu
Vektor E (jačina naizmeničnog električnog polja) je uvek antiparalelan vektoru dE/dT
Maxwellova jednadžba, koja opisuje odsustvo magnetnih naboja u prirodi, ima oblik
Ako ne uzmemo u obzir vibracijska kretanja u molekuli vodonika na temperaturi od 100 K, tada je kinetička energija svih molekula u 0,004 kg vodonika jednaka………….J
Dva mola molekula vodonika dobila su 580 J toplote pri konstantnom pritisku. Ako je veza između atoma u molekuli kruta, tada je temperatura plina porasla za ……………….K
Slika prikazuje Carnotov ciklus u koordinatama (T, S), gdje je S entropija. Do izotermne ekspanzije dolazi u području ……………………………
U procesu reverzibilnog adijabatskog hlađenja konstantne mase idealnog gasa, njegova entropija ……………
se ne mijenja.
Ako se čestica s nabojem kreće u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B duž kružnice polumjera R, tada je modul impulsa čestice jednak
