Cilj rada
Eksperimentalno odredite vrijednosti prosječnog toplotnog kapaciteta zraka u temperaturnom rasponu od t 1 to t 2, utvrditi ovisnost toplinskog kapaciteta zraka o temperaturi.
1. Odrediti snagu utrošenu na grijanje na plin iz t 1
prije t 2 .
2. Popravite vrijednosti protoka zraka u datom vremenskom intervalu.
Smjernice za pripremu laboratorija
1. Odraditi dio predmeta “Toplotni kapacitet” prema preporučenoj literaturi.
2. Upoznajte se sa ovim metodološkim vodičem.
3. Pripremiti protokole za laboratorijski rad, uključujući neophodan teorijski materijal koji se odnosi na ovaj rad (formule za proračun, dijagrame, grafikone).
Teorijski uvod
Toplotni kapacitet- najvažnija termofizička veličina, koja je direktno ili indirektno uključena u sve toplinske proračune.
Toplotni kapacitet karakterizira termofizička svojstva tvari i ovisi o molekularnoj težini plina μ , temperatura t, pritisak R, broj stupnjeva slobode molekula i, iz procesa u kojem se toplina dovodi ili uklanja p = konst, v =konst. Toplotni kapacitet najviše ovisi o molekularnoj težini plina μ . Tako je, na primjer, toplinski kapacitet za neke plinove i čvrste tvari
Dakle što manje μ , što je manje supstance sadržano u jednom kilomolu i potrebno je uneti više toplote da bi se temperatura gasa promenila za 1 K. Zato je vodonik efikasnije rashladno sredstvo od, na primer, vazduha.
Numerički, toplotni kapacitet se definiše kao količina toplote koja se mora dovesti do 1 kg(ili 1 m 3), supstanca koja mijenja svoju temperaturu za 1 K.
Od količine isporučene topline dq zavisi od prirode procesa, onda i toplotni kapacitet zavisi od prirode procesa. Isti sistem u različitim termodinamičkim procesima ima različite toplotne kapacitete - k.č, životopis, c n. Od najvećeg praktičnog značaja su k.č I životopis.
Prema molekularno-kinematičkoj teoriji plinova (MKT), za dati proces toplinski kapacitet ovisi samo o molekulskoj težini. Na primjer, toplinski kapacitet k.č I životopis može se definisati kao
Za zrak ( k = 1,4; R = 0,287 kJ/(kg· TO))
kJ/kg
Za dati idealni gas, toplotni kapacitet zavisi samo od temperature, tj.
Toplotni kapacitet tijela u ovom procesu zove se odnos toplote dq dobijeno od strane tijela s beskonačno malom promjenom njegovog stanja do promjene tjelesne temperature za dt
Pravi i prosječni toplinski kapacitet
Pod pravim toplotnim kapacitetom radnog fluida podrazumeva se:
Pravi toplotni kapacitet izražava vrednost toplotnog kapaciteta radnog fluida u tački za date parametre.
Količina prenesene toplote. izražen kroz pravi toplotni kapacitet, može se izračunati jednačinom
razlikovati:
Linearna zavisnost toplotnog kapaciteta od temperature
Gdje A- toplotni kapacitet na t= 0 °S;
b = tgα - faktor nagiba.
Nelinearna zavisnost toplotnog kapaciteta od temperature.
Na primjer, za kisik, jednadžba se piše kao
kJ/(kg K)
Pod srednjim toplotnim kapacitetom sa t razumjeti omjer količine topline u procesu 1-2 i odgovarajuće promjene temperature
kJ/(kg K)
Prosječni toplinski kapacitet se izračunava na sljedeći način:
Gdje t = t 1 + t 2 .
Proračun topline prema jednačini
teško, jer tabele daju vrijednost toplotnog kapaciteta. Stoga je toplinski kapacitet u rasponu od t 1 to t 2 se mora odrediti formulom
.
Ako temperatura t 1 i t 2 se eksperimentalno odredi, a zatim za m kg gasa, količinu prenete toplote treba izračunati prema jednačini
Srednje sa t I With pravi toplotni kapaciteti povezani su jednadžbom:
Za većinu gasova, temperatura je viša t, veći je toplinski kapacitet sa v , sa str. Fizički, to znači da što je plin topliji, teže ga je dodatno zagrijati.
Toplotni kapacitet je termofizička karakteristika koja određuje sposobnost tijela da daju ili primaju toplinu kako bi promijenili tjelesnu temperaturu. Odnos količine dovedene (ili odvedene) toplote u datom procesu i promene temperature naziva se toplotni kapacitet tela (sistema tela): C = dQ / dT, gde je elementarna količina toplote; - elementarna promjena temperature.
Toplotni kapacitet je numerički jednak količini toplote koja se mora dostaviti sistemu da bi se njegova temperatura povećala za 1 stepen pod datim uslovima. Jedinica toplotnog kapaciteta je J/K.
Ovisno o kvantitativnoj jedinici tijela kojoj se toplina dovodi u termodinamici, razlikuju se maseni, zapreminski i molarni toplinski kapaciteti.
Maseni toplinski kapacitet je toplinski kapacitet po jedinici mase radnog fluida, c \u003d C / m
Jedinica masenog toplotnog kapaciteta je J/(kg×K). Maseni toplotni kapacitet naziva se i specifični toplotni kapacitet.
Volumetrijski toplotni kapacitet je toplotni kapacitet po jedinici zapremine radnog fluida, gde su i zapremina i gustina tela u normalnim fizičkim uslovima. C'=c/V=c p . Volumetrijski toplinski kapacitet mjeri se u J/(m 3 × K).
Molarni toplotni kapacitet - toplotni kapacitet, povezan sa količinom radnog fluida (gasa) u molovima, C m = C / n, gde je n količina gasa u molovima.
Molarni toplotni kapacitet se mjeri u J/(mol×K).
Maseni i molarni toplotni kapaciteti povezani su sljedećom relacijom:
Volumetrijski toplotni kapacitet gasova izražava se u molarnim as
Gdje je m 3 / mol molarni volumen plina u normalnim uvjetima.
Mayerova jednadžba: C p - C v \u003d R.
S obzirom da toplotni kapacitet nije konstantan, već zavisi od temperature i drugih toplotnih parametara, pravi se razlika između pravog i prosečnog toplotnog kapaciteta. Konkretno, ako želite naglasiti ovisnost toplinskog kapaciteta radnog fluida o temperaturi, onda to napišite kao C(t), a specifično - kao c(t). Obično se pravi toplotni kapacitet shvata kao odnos elementarne količine toplote koja se prijavljuje termodinamičkom sistemu u bilo kom procesu do beskonačno malog povećanja temperature ovog sistema izazvanog prenetom toplotom. Smatraćemo C(t) pravim toplotnim kapacitetom termodinamičkog sistema pri temperaturi sistema jednakoj t 1 , a c(t) - pravim specifičnim toplotnim kapacitetom radnog fluida pri njegovoj temperaturi jednakoj t 2 . Tada se može odrediti srednja specifična toplota radnog fluida kada se njegova temperatura promeni od t 1 do t 2
Obično tabele daju prosječne vrijednosti toplinskog kapaciteta c cf za različite temperaturne intervale, počevši od t 1 = 0 0 C. Stoga, u svim slučajevima kada se termodinamički proces odvija u temperaturnom rasponu od t 1 do t 2, u kojoj je t 1 ≠ 0, količina Specifična toplota q procesa se određuje korišćenjem tabelarnih vrednosti prosečnih toplotnih kapaciteta c cf kako sledi.
Ovo je količina toplote koja se mora prijaviti sistemu da poveća svoju temperaturu za 1 ( TO) u nedostatku korisnog rada i postojanosti odgovarajućih parametara.
Ako uzmemo pojedinačnu supstancu kao sistem, onda ukupni toplotni kapacitet sistema jednak je toplinskom kapacitetu 1 mola tvari () pomnoženom s brojem molova ().
Toplotni kapacitet može biti specifičan i molaran.
Specifična toplota je količina topline potrebna da se temperatura jedinice mase tvari podigne za 1 hail(intenzivna vrijednost).
Molarni toplotni kapacitet je količina topline potrebna da se temperatura jednog mola tvari podigne za 1 hail.
Razlikovati pravi i prosječni toplinski kapacitet.
U inženjerstvu se obično koristi koncept prosječnog toplotnog kapaciteta.
Srednje je toplinski kapacitet za određeni temperaturni raspon.
Ako je sistemu koji sadrži određenu količinu supstance ili mase rekla količina toplote, a temperatura sistema se povećala od do, tada možete izračunati prosječni specifični ili molarni toplinski kapacitet:
Pravi molarni toplotni kapacitet- ovo je omjer beskonačno male količine topline koju daje 1 mol tvari na određenoj temperaturi i porasta temperature koji se uočava u ovom slučaju.
Prema jednačini (19), toplinski kapacitet, kao i toplina, nije funkcija stanja. Pri konstantnom pritisku ili zapremini, prema jednačinama (11) i (12), toplota, a samim tim i toplotni kapacitet dobijaju svojstva funkcije stanja, odnosno postaju karakteristične funkcije sistema. Tako se dobijaju izohorni i izobarični toplotni kapaciteti.
Izohorni toplotni kapacitet- količina toplote koja se mora prijaviti sistemu da bi se temperatura povećala za 1 ako se proces odvija na .
Izobarični toplotni kapacitet- količina toplote koja se mora prijaviti sistemu da bi se temperatura povećala za 1 at.
Toplotni kapacitet ne zavisi samo od temperature, već i od zapremine sistema, jer među česticama postoje sile interakcije koje se menjaju sa promenom udaljenosti između njih, pa se u jednadžbama (20) i (21) koriste parcijalni derivati. .
Entalpija idealnog gasa, kao i njegova unutrašnja energija, funkcija je samo temperature:
i u skladu sa Mendeljejevom-Klapejronovom jednačinom, onda
Stoga, za idealni plin u jednadžbama (20), (21), parcijalni derivati se mogu zamijeniti totalnim diferencijalima:
Iz zajedničkog rješenja jednadžbi (23) i (24), uzimajući u obzir (22), dobijamo jednačinu odnosa između i za idealni gas.
Dijeljenjem varijabli u jednadžbi (23) i (24) možemo izračunati promjenu unutrašnje energije i entalpije kada se 1 mol idealnog plina zagrije od temperature do
Ako se toplinski kapacitet može smatrati konstantnim u naznačenom temperaturnom rasponu, tada kao rezultat integracije dobijamo:
Uspostavimo odnos između prosječnog i stvarnog toplotnog kapaciteta. Promjena entropije, s jedne strane, izražena je jednadžbom (27), s druge strane,
Izjednačavajući prave dijelove jednadžbe i izražavajući prosječni toplinski kapacitet, imamo:
Sličan izraz se može dobiti za prosječni izohorični toplinski kapacitet.
Toplotni kapacitet većine čvrstih, tečnih i gasovitih materija raste sa porastom temperature. Ovisnost toplinskog kapaciteta čvrstih, tekućih i plinovitih tvari o temperaturi izražava se empirijskom jednačinom oblika:
Gdje A, b, c i - empirijski koeficijenti izračunati na osnovu eksperimentalnih podataka o , a koeficijent se odnosi na organske supstance, i - na neorganske. Vrijednosti koeficijenata za različite tvari date su u priručniku i primjenjive su samo za navedeni temperaturni raspon.
Toplotni kapacitet idealnog gasa ne zavisi od temperature. Prema molekularno-kinetičkoj teoriji, toplotni kapacitet po jednom stepenu slobode je jednak (stepen slobode je broj nezavisnih vrsta kretanja na koje se složeno kretanje molekula može razložiti). Monatomski molekul karakterizira translacijsko kretanje, koje se može razložiti na tri komponente u skladu s tri međusobno okomita smjera duž tri ose. Prema tome, izohorni toplotni kapacitet monoatomskog idealnog gasa je
Tada je izobarični toplinski kapacitet jednoatomskog idealnog plina prema (25) određen jednadžbom
Dvoatomski molekuli idealnog gasa, pored tri stepena slobode translacionog kretanja, imaju i 2 stepena slobode rotacionog kretanja. Dakle.
je količina topline dovedena do 1 kg tvari kada se njena temperatura promijeni od T 1 to T 2 .
1.5.2. Toplotni kapacitet gasova
Toplotni kapacitet gasova zavisi od:
vrsta termodinamičkog procesa (izohorni, izobarični, izotermni, itd.);
vrsta gasa, tj. o broju atoma u molekulu;
parametri gasnog stanja (pritisak, temperatura, itd.).
A) Uticaj vrste termodinamičkog procesa na toplotni kapacitet gasa
Količina topline potrebna za zagrijavanje iste količine plina u istom temperaturnom rasponu ovisi o vrsti termodinamičkog procesa koji provodi plin.
|
|
IN izobarni proces (R= const), toplina se troši ne samo na zagrijavanje plina u istoj količini kao u izohornom procesu, već i na obavljanje posla kada se klip podiže s površinom od (Sl. 1.2 b). Toplotni kapacitet gasa u izobaričnom procesu označen je simbolom With R .
Pošto je, prema uslovu, u oba procesa vrednost ista, onda je u izobarnom procesu zbog rada koji obavlja gas, vrednost. Stoga, u izobaričnom procesu, toplinski kapacitet With R With υ .
Prema Mayerovoj formuli za idealan gas
ili . (1.6)
B) Uticaj vrste gasa na njegov toplotni kapacitet Iz molekularno-kinetičke teorije idealnog gasa poznato je da
gdje je broj translacijskih i rotacijskih stupnjeva slobode kretanja molekula datog plina. Onda
, A 
.
(1.7)
Jednoatomski gas ima tri translaciona stepena slobode za kretanje molekula (slika 1.3 A), tj. .
Dvoatomski gas ima tri translaciona stepena slobode kretanja i dva stepena slobode rotacionog kretanja molekula (slika 1.3 b), tj. . Slično, može se pokazati da za triatomski gas.
Dakle, molarni toplotni kapacitet gasova zavisi od broja stepeni slobode molekularnog kretanja, tj. od broja atoma u molekuli, a specifična toplota zavisi i od molekulske mase, jer o tome ovisi vrijednost plinske konstante, koja je različita za različite plinove.
C) Uticaj parametara stanja gasa na njegov toplotni kapacitet
Toplotni kapacitet idealnog gasa zavisi samo od temperature i raste sa povećanjem T.
Monatomski gasovi su izuzetak, jer njihov toplotni kapacitet je praktično nezavisan od temperature.
Klasična molekularno-kinetička teorija plinova omogućava prilično precizno određivanje toplinskih kapaciteta jednoatomnih idealnih plinova u širokom rasponu temperatura i toplinskih kapaciteta mnogih dvoatomnih (pa čak i troatomskih) plinova na niskim temperaturama.
Ali pri temperaturama koje se značajno razlikuju od 0 o C, eksperimentalne vrijednosti toplinskog kapaciteta dvo- i poliatomskih plinova pokazuju se značajno različitim od onih koje predviđa molekularno-kinetička teorija.
U proračunima toplinske tehnike obično se koriste eksperimentalne vrijednosti toplinskog kapaciteta plinova, predstavljene u obliku tabela. U tom slučaju se naziva toplinski kapacitet određen u eksperimentu (na datoj temperaturi). istinito toplotni kapacitet. A ako je u eksperimentu izmjerena količina topline q, koji je utrošen na značajno povećanje temperature 1 kg plina od određene temperature T 0 do temperature T, tj. na T = T T 0 , zatim omjer
pozvao srednji toplotni kapacitet gasa u datom temperaturnom opsegu.
Obično se u referentnim tabelama vrijednosti prosječnog toplinskog kapaciteta daju na vrijednosti T 0 odgovara nula stepeni Celzijusa.
Toplotni kapacitet pravi gas zavisi, osim od temperature, i od pritiska usled uticaja međumolekulskih interakcijskih sila.
Unutrašnja energija sistema može da se promeni kao rezultat prenosa toplote. Odnosno, ako se toplota dovodi u sistem u količini dQ, a rad se ne obavlja dW = 0, onda prema I zakonu termodinamike
dU = dQ – dW = dQ
Toplota - način da se promijeni unutrašnja energija sistema bez promjene vanjskih parametara (dV = 0 ® dW = 0), ovaj mikroskopski način pretvaranja energije.
Kada sistem apsorbuje određenu količinu toplote dQ, njegova unutrašnja energija raste za dU (prema formuli (6.32.)). Povećanje unutrašnje energije dovodi do povećanja intenziteta kretanja čestica koje čine sistem. Prema nalazima statističke fizike, prosječna brzina molekula je povezana s temperaturom
One. apsorpcija od strane sistema određene količine toplote dQ dovodi do povećanja temperature sistema za količinu dT proporcionalnu dQ.
dT = konst. dQ (6,33)
Relacija (6.33) se može prepisati u drugom obliku:
dQ=C. dT ili , (6.34)
gdje je C konstanta tzv toplotni kapacitet sistemima.
dakle, toplotni kapacitet - ovo je količina toplote potrebna da se termodinamički sistem zagreje za jedan stepen Kelvinove skale.
Toplotni kapacitet sistema zavisi od:
a) sastav i temperatura sistema;
b) veličina sistema;
c) uslove pod kojima se javlja prenos toplote.
 |
Šema 6.6. Vrste toplotnog kapaciteta
One. C (toplinski kapacitet), kao i Q, je funkcija procesa, a ne stanje, i odnosi se na opsežne parametre.
Prema količini zagrijane tvari razlikuju se:
1) specifična toplota C sp, koja se odnosi na 1 kg ili 1 g supstance;
2) molarni (molarni) toplotni kapacitet Cm, koji se odnosi na 1 mol supstance.
Dimenzija (C otkucaj) = J / g. TO
(C m) \u003d J / mol. TO
Postoji veza između specifičnog i molarnog toplotnog kapaciteta
C m \u003d C otkucaji. M, (6,35)
gdje je M molarna masa.
Prilikom opisivanja fizičkih i hemijskih procesa obično se koristi molarni toplotni kapacitet C m (indeks nećemo pisati u budućnosti).
Postoje također srednji I istinito toplotni kapacitet.
Prosječan toplinski kapacitet je omjer određene količine topline i temperaturne razlike
(6.36)
Pravi toplotni kapacitet C naziva se odnos beskonačno male količine toplote dQ, koja se mora dovesti do jednog mola supstance, do beskonačno malog prirasta temperature - dT.
Uspostavimo odnos između pravog i prosječnog toplotnog kapaciteta.
prvo,
Drugo, izražavamo Q iz formule (6.36) 
(6.37). S druge strane, iz formule (6.34) ® dQ = CdT (6.38). Integriramo (6.38) u interval T 1 - T 2 i dobijemo
Izjednačite prave dijelove izraza (6.37) i (6.39)
Odavde 
(6.40)
Ova jednačina povezuje prosječni toplinski kapacitet sa pravim C.
Prosječni toplinski kapacitet izračunava se u temperaturnom rasponu od T 1 do T 2 . Često se bira interval od OK do T, tj. donja granica T 1 = OK, a gornja ima promjenjivu vrijednost, tj. iz određenog intervala prelazimo na neodređeni. Tada jednačina (6.40) poprima oblik:
Proračun se može izvršiti grafički ako su poznate vrijednosti pravog toplinskog kapaciteta na nekoliko temperatura. Zavisnost C = f(T) predstavljena je krivom AB na slici 1. 1.
 |
Rice. 6.7. Grafička definicija prosječnog toplotnog kapaciteta
Integral u izrazu (6.40) je površina figure T 1 ABT 2.
Dakle, mjerenjem površine određujemo
(6.42)
Uzmite u obzir vrijednost toplotnog kapaciteta sistema pod određenim uslovima:
Prema I zakonu termodinamike dQ V = dU. Za jednostavne sisteme, unutrašnja energija je funkcija zapremine i temperature U = U (V,T)
Toplotni kapacitet u ovim uslovima
(6.43)
dQ p = dH. Za jednostavne sisteme H = H(p,T);
Toplotni kapacitet
(6.44)
C p i C V - toplotni kapaciteti pri konstantnim p i V.
Ako uzmemo u obzir 1 mol supstance, tj. C p i C V - molarni toplotni kapaciteti
dQ V = C V dT, dQ p = C p dT (6,45)
Za "n" mol supstance dQ V = nC V dT, dQ p = nC p dT
Na osnovu izraza (6.45) nalazimo
(6.46)
Poznavajući zavisnost toplotnog kapaciteta supstance od temperature, prema formuli (6.46), može se izračunati promena entalpije sistema u intervalu T 1 ¸T 2. Za baznu temperaturu se bira T 1 = OK ili 298,15 K. U ovom slučaju, razlika u entalpijama H (T) - H (298) naziva se visokotemperaturna komponenta entalpije.
Nađimo vezu između S r i S V . Iz izraza (6.43) i (6.44) možemo napisati:
Iz I zakona termodinamike, uzimajući u obzir samo mehanički rad za jednostavan sistem, za koji je U = U(V,T)
dQ = dU + pdV = 
one. 
(6.49)
Zamijenite dQ iz izraza (6.46) u (6.48) i (6.49) i dobijete:
Za jednostavan sistem, zapremina se može posmatrati kao funkcija pritiska i temperature, tj.
V = V(p,T) ® dV = 
pod uslovom p = const dp = 0, 
one. 
Odavde 
,
Dakle 
(6.51)
Za 1 mol idealnog gasa pV = RT,
C p – C V =
Za 1 mol stvarnog plina i primjenom van der Waalsove jednadžbe dolazi se do sljedećeg izraza:
C p – C V = 
Za stvarne gasove C p - C V > R. Ova razlika se povećava sa povećanjem pritiska, pošto sa povećanjem pritiska raste, što je povezano sa interakcijom pravih molekula gasa jedni s drugima.
Za čvrstu materiju na običnoj temperaturi C p – C V< R и составляет примерно 1 Дж/(моль. К). с понижением температуры разность С p – C V уменьшается и при Т ® ОК С p – C V ® 0.
Toplotni kapacitet ima svojstvo aditivnosti, tj. toplotni kapacitet mješavine dvije supstance
(6.52)
Uglavnom
,
gdje je x i - udio tvari "I" u smjesi.
Toplotni kapacitet je jedna od najvažnijih termodinamičkih karakteristika pojedinih supstanci.
Trenutno postoje precizne metode za mjerenje toplotnog kapaciteta u širokom temperaturnom rasponu. Teorija toplotnog kapaciteta za jednostavnu čvrstu materiju pri niskim pritiscima razvijena je sasvim zadovoljavajuće. Prema molekularno-kinetičkoj teoriji toplotnog kapaciteta, za jedan mol gasa postoji R/2 za svaki stepen slobode. One. budući da je molarni toplotni kapacitet idealnog gasa pri konstantnoj zapremini
C V \u003d C n + C u + C do + C e, (6.53)
gdje je C n toplinski kapacitet plina povezan s translacijskim kretanjem molekula,
Od unutra - sa rotacijom,
C do - sa oscilatornim,
i S e - sa elektronskim prelazima, tada za jednoatomski idealni gas S V = 3/2R,
za dvoatomske i linearne triatomske molekule
C V \u003d 5 / 2R + C do
za nelinearne poliatomske molekule
C V \u003d 3R + C do
Toplotni kapacitet C k, povezan s oscilatornim kretanjem atoma u molekulu, pokorava se zakonima kvantne mehanike i ne odgovara zakonu ravnomjerne raspodjele energije po stupnjevima slobode.
C e u formuli (6.53) nije uzet u obzir, C e je toplinski kapacitet povezan s elektronskim prijelazima u molekulu. Prelazak elektrona na viši nivo pod dejstvom prenosa toplote moguć je samo na temperaturama iznad 2000 K.
Toplotni kapacitet čvrstih tijela s atomskom kristalnom rešetkom može se izračunati pomoću Debye jednadžbe:
C V \u003d C D (x), 
,
gdje je q karakteristična temperatura;
n m je maksimalna karakteristična frekvencija vibracija atoma u molekulu.
Kako temperatura raste, C V čvrstih tijela s atomskom kristalnom rešetkom teži graničnoj vrijednosti C V ® 3R. Na veoma niskim temperaturama
C V ~ T 3 (T< q/12).
Toplotni kapaciteti C p prema eksperimentalnim vrijednostima C V (ili obrnuto) za tvari s atomskom kristalnom rešetkom mogu se izračunati pomoću jednadžbe:
C p \u003d C V (1 + 0,0214 C V)
Za složenu čvrstu ili tečnu supstancu dobra teorija još ne postoji. Ako eksperimentalni podaci o toplinskom kapacitetu nisu dostupni, onda se može procijeniti korištenjem empirijskih pravila
1) Dulongovo i Petitovo pravilo: atomski toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini za bilo koju jednostavnu čvrstu supstancu je približno 25 J/(mol K)
Pravilo važi na visokim temperaturama (blizu tački topljenja čvrste supstance) za elemente čija je atomska masa veća od mase kalijuma. Kao što je Boltzmann pokazao, to se može kvalitativno potkrijepiti kinetičkom teorijom:
C V » 25 J/(mol. K)(3R)
2) Neumann-Koppovo pravilo (pravilo aditivnosti) zasniva se na pretpostavci o nepromjenjivosti toplotnog kapaciteta elemenata tokom formiranja hemijskih veza
Sa sv-va \u003d 25n
gdje je n broj atoma u molekulu.
Toplotni kapaciteti bliži eksperimentalnim vrijednostima dobijaju se prema Neumann-Kopp pravilu, ako za lake elemente uzmemo vrijednosti atomskih toplinskih kapaciteta prikazanih u tabeli 1. 6.1.
Tabela 6.1.
Atomski toplotni kapaciteti za lake elemente
Za ostale elemente, C p 0 » 25,94 J/(mol. K).
3) Pravilo aditivnosti je u osnovi Kellyjeve formule, koja vrijedi za čiste anorganske tekućine visokog ključanja (BeO, BeCl 2 , MgBr 2, itd.):
gdje je n broj atoma u molekuli koji čine molekul neorganske tvari.
Za rastopljene elemente sa d- i f-elektronima, C na dostiže 42¸50 J/(mol. K).
4) Približna metoda proračuna za organske tečnosti, koristeći komponente atomske grupe toplotnih kapaciteta
Potonji su dobijeni analizom eksperimentalnih podataka velikog broja spojeva, od kojih su neki sažeti u tabeli. 6.2.
Tabela 6.2.
Neke vrijednosti komponenti atomske grupe toplinskih kapaciteta
| atoma ili grupe | C p, J / (mol. K) | atoma ili grupe | C p, J / (mol. K) |
| –CH 3 | 41,32 | -O- | 35,02 |
| -CH 2 - | 26,44 | -S- | 44,35 |
| CH– | 22,68 | –Kl | 35,98 |
| –CN | 58,16 | –Br | 15,48 |
| –OH 2 | 46,02 | C 6 H 5 - | 127,61 |
| C=O (estri) | 60,75 | –NH 2 (amini) | 63,6 |
| C=O (ketoni) | 61,5 | –NE 2 | 64,02 |
Zavisnost toplotnog kapaciteta od temperature
Toplotni kapacitet čvrstih, tečnih i gasovitih materija raste sa temperaturom. Samo su toplotni kapaciteti jednoatomnih gasova praktično nezavisni od T (npr. He, Ar i drugi plemeniti gasovi). Najsloženija C(T) zavisnost je uočena za čvrstu materiju. Eksperimentalno se proučava zavisnost S(T), jer teorija nije dobro razvijena.
Obično se zavisnost atomskog i molarnog toplotnog kapaciteta o temperaturi izražava u obliku interpolacionih jednačina.
C p \u003d a + b. T + s. T 2 (za organske supstance) (6.53)
C p \u003d a + b. T + c / . T -2 (za anorganske supstance)
Koeficijenti a, b, c, c / - konstantne vrijednosti karakteristične za datu supstancu izračunavaju se na osnovu eksperimentalnih podataka i vrijede u određenom temperaturnom rasponu.
