80. Ако не вземем предвид вибрационните движения в молекулата на водорода при температура 200 ДА СЕ, тогава кинетичната енергия в ( Дж) всички молекули в 4 Жводородът е равен на... Отговор:
81. Във физиотерапията ултразвукът се използва с честота и интензивност.Когато такъв ултразвук действа върху човешките меки тъкани, амплитудата на плътността на молекулярните вибрации ще бъде равна на ...
(Приемете, че скоростта на ултразвуковите вълни в човешкото тяло е равна. Изразете отговора си в ангстрьоми и закръглете до най-близкото цяло число.) Отговор: 2.
82. Добавят се две взаимно перпендикулярни трептения. Установете съответствие между номера на съответната траектория и законите на точковите трептения Мпо координатните оси 
Отговор:
1 
2 
3 
4 
83. Фигурата показва профила на напречна бягаща вълна, която се разпространява със скорост . Уравнението на тази вълна е изразът... 
Отговор:
84. Законът за запазване на ъгловия импулс налага ограничения върху възможните преходи на електрон в атом от едно ниво на друго (правило за подбор). В енергийния спектър на водородния атом (вижте фигурата) преходът е забранен... 
Отговор:
85. Енергията на електрона във водороден атом се определя от стойността на главното квантово число. Ако , тогава е равно на... Отговор: 3.
86. .
Ъгловият импулс на електрона в атома и неговата пространствена ориентация могат условно да бъдат изобразени чрез векторна диаграма, в която дължината на вектора е пропорционална на модула на орбиталния ъглов момент на електрона. Фигурата показва възможните ориентации на вектора. 
Отговор: 3.
87. Стационарното уравнение на Шрьодингер в общия случай има вида 
. Тук 
потенциална енергия на микрочастица. Движението на частица в триизмерна безкрайно дълбока потенциална кутия се описва с уравнението... Отговор: 
88. Фигурата схематично показва стационарни орбити на електрон във водороден атом според модела на Бор, а също така показва преходи на електрон от една стационарна орбита към друга, придружени от излъчване на енергиен квант. В ултравиолетовата област на спектъра тези преходи дават серията Лайман, във видимата - серията Балмер, в инфрачервената - серията Пашен. 
Най-високата квантова честота в серията Paschen (за преходите, показани на фигурата) съответства на прехода... Отговор: 
89. Ако протон и деутерон са преминали през една и съща ускоряваща потенциална разлика, тогава съотношението на техните дължини на вълните на де Бройл е ... Отговор:
90. Фигурата показва вектора на скоростта на движещ се електрон: 
СЪСрежисиран... Отговор: от нас
91. Малък електрически бойлер може да се използва за кипене на чаша вода за чай или кафе в колата. Напрежение на батерията 12 IN. Ако е над 5г минзагрява 200 млвода от 10 до 100° СЪС, след това силата на тока (в А
J/kg. ДА СЕ.)Отговор: 21
92. Провеждане на плоска верига с площ 100 cm 2 
Tl mV), е равно на... Отговор: 0,12
93. Ориентационната поляризация на диелектриците се характеризира с... Отговор: влиянието на топлинното движение на молекулите върху степента на поляризация на диелектрика
94. Фигурите показват графики на напрегнатостта на полето за различни разпределения на заряда: 
Рпоказано на снимката... Отговор: 2.
95. Уравненията на Максуел са основните закони на класическата макроскопична електродинамика, формулирани въз основа на обобщение на най-важните закони на електростатиката и електромагнетизма. Тези уравнения в интегрална форма имат формата:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Третото уравнение на Максуел е обобщение Отговор: Теореми на Остроградски–Гаус за електростатично поле в среда
96. Дисперсионната крива в областта на една от ивиците на поглъщане има вида, показан на фигурата. Връзка между фазови и групови скорости за участък пр.н.еизглежда като... 
Отговор:
1. 182 . Идеалната топлинна машина работи съгласно цикъла на Карно (две изотерми 1-2, 3-4 и две адиабати 2-3, 4-1).
По време на процеса на изотермично разширение 1-2, ентропията на работния флуид ... 2) не се променя
2. 183. Възможна е промяна на вътрешната енергия на газ по време на изохорен процес... 2) без топлообмен с външната среда
3. 184. При стрелба снарядът излита от цевта, разположена под ъгъл спрямо хоризонта, като се върти около надлъжната си ос с ъглова скорост. Инерционният момент на снаряда спрямо тази ос, времето на движение на снаряда в цевта. Момент на сила действа върху дулото на пистолета по време на изстрел... 1)
Ротор на електромотор, въртящ се със скорост 
, след изключване спря след 10с. Ъгловото ускорение на спирачката на ротора след изключване на електродвигателя остава постоянно. Зависимостта на скоростта на въртене от времето за спиране е показана на графиката. Броят на оборотите, които роторът е направил преди да спре е ... 3) 80
5. 186. Идеалният газ има минимална вътрешна енергия в състояние...
2) 1
6. 187. Топка с радиус R и маса M се върти с ъглова скорост. Работата, необходима за удвояване на скоростта на въртене, е... 4)
7. 189 . След интервал от време, равен на два периода на полуразпад, ще останат неразпаднали се радиоактивни атоми... 2)25%
8. 206 . Топлинна машина, работеща според цикъла на Карно (вижте фигурата), извършва работа, равна на...
4)
9. 207. Ако за многоатомни газови молекули при температури приносът на енергията на ядрените вибрации към топлинния капацитет на газа е незначителен, тогава от идеалните газове, предложени по-долу (водород, азот, хелий, водна пара), един мол има изохоричен топлинен капацитет (универсален газова константа) ... 2) водна пара
10. 208.
Идеалният газ се прехвърля от състояние 1 в състояние 3 по два начина: по пътя 1-3 и 1-2-3. Съотношението на работата, извършена от газ, е... 3) 1,5
11. 210. Когато налягането се увеличи 3 пъти и обемът намалее 2 пъти, вътрешната енергия на идеален газ... 3) ще се увеличи с 1,5 пъти
12. 211.
13. Топка с радиус се търкаля равномерно без плъзгане по две успоредни линийки, разстоянието между които , и покрива 120 cm за 2 s. Ъгловата скорост на въртене на топката е... 2)
14. 212 . Корда е навита около барабан с радиус, към края на който е прикрепена маса от маса. Товарът се спуска с ускорение. Инерционният момент на барабана... 3)
15. 216. Правоъгълна телена рамка е разположена в същата равнина с прав дълъг проводник, през който протича ток I. Индукционният ток в рамката ще бъде насочен по посока на часовниковата стрелка, когато ...
3) транслационно движение в отрицателна посока на оста OX
16. 218. Рамка с ток с магнитен диполен момент, чиято посока е посочена на фигурата, е в еднородно магнитно поле:
Моментът на силите, действащи върху магнитния дипол, е насочен... 2) перпендикулярна на равнината на чертежа към нас
17. 219. Средната кинетична енергия на газовите молекули при температура зависи от тяхната конфигурация и структура, което е свързано с възможността за различни видове движение на атомите в молекулата и самата молекула. При условие, че има транслационно и ротационно движение на молекулата като цяло, средната кинетична енергия на молекулата на водната пара () е равна на ... 3)
18. 220. Собствените функции на електрон във водороден атом съдържат три цели числа: n, l и m. Параметърът n се нарича главно квантово число, параметрите l и m се наричат съответно орбитално (азимутално) и магнитно квантово число. Магнитното квантово число m определя... 1) проекция на орбиталния ъглов момент на електрона в определена посока
19. 221.
Стационарно уравнение на Шрьодингер 
описва движението на свободна частица, ако потенциалната енергия има формата... 2)
20. 222. Фигурата показва графики, отразяващи естеството на зависимостта на поляризацията P на диелектрика от силата на външното електрическо поле E.
Неполярните диелектрици съответстват на кривата ... 1) 4
21. 224. Куршум, летящ хоризонтално, пробива блок, лежащ върху гладка хоризонтална повърхност. В системата “bullet-bar”... 1) импулсът се запазва, механичната енергия не се запазва
22. Обръч се търкаля по пързалка с височина 2,5 м, без да се подхлъзне.Скоростта на обръча (в m/s) в основата на пързалката, при условие че триенето може да се пренебрегне, е ... 4) 5
23. 227. ТИнерцията на тялото се промени под въздействието на краткотраен удар и стана равна, както е показано на фигурата:
В момента на удара силата е действала в посока... Отговор:2
24. 228. Ускорителят придаде скорост на радиоактивното ядро (c е скоростта на светлината във вакуум). В момента на излизане от ускорителя ядрото изхвърля β-частица по посока на своето движение, чиято скорост е спрямо ускорителя. Скоростта на бета частица спрямо ядрото е... 1) 0,5 s
25. 231. Средната кинетична енергия на газовите молекули при температура зависи от тяхната конфигурация и структура, което е свързано с възможността за различни видове движение на атомите в молекулата и самата молекула. При условие, че има транслационно, ротационно движение на молекулата като цяло и вибрационно движение на атомите в молекулата, съотношението на средната кинетична енергия на вибрационно движение към общата кинетична енергия на азотната молекула () е равно на .. . 3) 2/7
26. 232. Спиновото квантово число s определя... присъщ механичен въртящ момент на електрон в атом
27. 233. Ако водородна молекула, позитрон, протон и -частица имат еднаква дължина на вълната на де Бройл, тогава най-високата скорост има ... 4) позитрон
28. Частицата се намира в правоъгълна едномерна потенциална кутия с непроницаеми стени с ширина 0,2 nm. Ако енергията на частица на второ енергийно ниво е 37,8 eV, то на четвърто енергийно ниво тя е равна на _____ eV. 2) 151,2
29. Стационарното уравнение на Шрьодингер в общия случай има вида 
. Тук 
потенциална енергия на микрочастица. Електрон в едномерна потенциална кутия с безкрайно високи стени съответства на уравнението... 1) 
30. Пълната система от уравнения на Максуел за електромагнитното поле в интегрална форма има формата:
,
,
Следната система от уравнения:
валидно за... 4) електромагнитно поле при липса на свободни заряди
31. Фигурата показва разрези на два прави дълги успоредни проводника с противоположно насочени токове и . Индукцията на магнитното поле е нула в областта ...
4) d
32. Провеждащ джъмпер с дължина (виж фигурата) се движи по успоредни метални проводници, разположени в еднородно магнитно поле с постоянно ускорение. Ако съпротивлението на джъмпера и водачите може да бъде пренебрегнато, тогава зависимостта на индукционния ток от времето може да бъде представена чрез графика ...
33. Фигурите показват зависимостта от времето на скоростта и ускорението на материална точка, трептяща по хармоничен закон.
Цикличната честота на трептенията на една точка е ______ Отговор: 2
34. Събират се две хармонични трептения с една и съща посока с еднакви честоти и амплитуди, равни на и . Установете съответствие между фазовата разлика на добавените трептения и амплитудата на полученото трептене.
35. Варианти на отговор:
36. Ако честотата на еластична вълна се увеличи 2 пъти, без да се променя нейната скорост, тогава интензитетът на вълната ще се увеличи ___ пъти. Отговор: 8
37. Уравнението на плоска вълна, разпространяваща се по оста OX, има формата 
. Дължината на вълната (в m) е... 4) 3,14
38. Фотон с енергия 100 keV се отклонява под ъгъл 90° в резултат на Комптоново разсейване от електрон. Енергията на един разсеян фотон е _____. Изразете отговора си в keV и закръглете до най-близкото цяло число. Моля, обърнете внимание, че енергията на покой на електрона е 511 keV Отговор:84
39. Ъгълът на пречупване на лъч в течност е равен на Ако е известно, че отразеният лъч е напълно поляризиран, тогава индексът на пречупване на течността е равен на ... 3) 1,73
40. Ако оста на въртене на тънкостенен кръгъл цилиндър се прехвърли от центъра на масата към генератора (фиг.), Тогава инерционният момент спрямо новата ос е _____ пъти.
1) ще се увеличи с 2
41. Диск се търкаля равномерно по хоризонтална повърхност със скорост без приплъзване. Векторът на скоростта на точка А, лежащ на ръба на диска, е ориентиран в посока ...
3) 2
42. Малка шайба започва да се движи без начална скорост по гладка ледена пързалка от точка А. Съпротивлението на въздуха е незначително. Зависимостта на потенциалната енергия на шайбата от координатата x е показана на графиката:
Кинетичната енергия на шайбата в точка C е ______ отколкото в точка B. 4) 2 пъти повече
43. Две малки масивни топки са прикрепени към краищата на безтегловен прът с дължина l. Прътът може да се върти в хоризонтална равнина около вертикална ос, минаваща през средата на пръта. Пръчката беше завъртяна до ъглова скорост. Под въздействието на триене прътът спря и се отделиха 4 J топлина.
44. Ако прътът се завърти до ъглова скорост, тогава, когато прътът спре, ще се освободи количество топлина (в J), равно на ... Отговор : 1
45. Светлинните вълни във вакуум са... 3) напречен
46. Фигурите показват зависимостта от времето на координатите и скоростта на осцилираща материална точка според хармоничен закон:
47. Цикличната честота на трептенията на точка (in) е равна на... Отговор: 2
48. Плътността на енергийния поток, пренасяна от вълна в еластична среда с плътност , нараства 16 пъти при постоянна скорост и честота на вълната. В същото време амплитудата на вълната се е увеличила _____ пъти. Отговор: 4
49. Големината на фототока на насищане по време на външния фотоефект зависи от... 4) от интензитета на падащата светлина
50. Фигурата показва диаграма на енергийните нива на водородния атом и също така условно изобразява преходите на електрона от едно ниво на друго, придружено от излъчване на енергиен квант. В ултравиолетовата област на спектъра тези преходи пораждат серията Лайман, във видимата област – серията Балмер, в инфрачервената област – серията Пашен и др.
Съотношението на минималната честота на линията в серията Balmer към максималната честота на линията в серията Lyman на спектъра на водородния атом е ... 3)5/36
51. Съотношението на дължините на вълните на де Бройл на неутрон и алфа частица с еднакви скорости е ... 4) 2
52. Стационарното уравнение на Шрьодингер има формата 
. Това уравнение описва... 2) линеен хармоничен осцилатор
53. Фигурата схематично показва цикъла на Карно в координати:
54. 
55. Увеличаване на ентропията се извършва в областта ... 1) 1–2
56. На фигурата са показани зависимости на налягането на идеален газ във външно равномерно гравитационно поле от височина за две различни температури.
57. За графиките на тези функции твърденията, че... 3) зависимостта на налягането на идеалния газ от височината се определя не само от температурата на газа, но и от масата на молекулите 4) температура под температурата
1.
Стационарното уравнение на Шрьодингер има формата 
.
Това уравнение описва... електрон в подобен на водород атом
Фигурата схематично показва цикъла на Карно в координати: 
Увеличаване на ентропията се получава в области 1–2
2. Включено ( П,В)-диаграма показва 2 циклични процеса. 
Съотношението на извършената работа в тези цикли е равно на... Отговор: 2.
3. На фигурата са представени зависимости на налягането на идеален газ във външно еднородно поле на тежестта от височината за две различни температури. 
За графики на тези функции неверенса твърдения, че ... температурата е под температурата
зависимостта на налягането на идеалния газ от височината се определя не само от температурата на газа, но и от масата на молекулите
4. При стайна температура съотношението на моларните топлинни мощности при постоянно налягане и постоянен обем е 5/3 за ... хелий
5. На фигурата са показани траекториите на заредени частици, летящи с еднаква скорост в еднородно магнитно поле, перпендикулярно на равнината на фигурата. В същото време за зарядите и специфичните заряди на частиците е вярно твърдението... 
, , 
6. Неверенза феромагнетиците е твърдението...
Магнитната проницаемост на феромагнетика е постоянна стойност, която характеризира неговите магнитни свойства.
7. Уравненията на Максуел са основните закони на класическата макроскопична електродинамика, формулирани въз основа на обобщение на най-важните закони на електростатиката и електромагнетизма. Тези уравнения в интегрална форма имат формата:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Четвъртото уравнение на Максуел е обобщение...
Теорема на Остроградски-Гаус за магнитно поле
8. Птица седи на проводник на електропровод, чието съпротивление е 2,5 10 -5 Омза всеки метър дължина. Ако по проводник тече ток от 2 kA, а разстоянието между лапите на птицата е 5 см, тогава птицата е енергизирана...
9. Сила на тока в проводяща кръгова верига с индуктивност 100 mHпромени във времето
съгласно закона (в единици SI): 
Абсолютна стойност на ЕДС на самоиндукция в момент 2 сравна на ____ ; в този случай индукционният ток е насочен...
0,12 IN; обратно на часовниковата стрелка
10. Електростатичното поле се създава от система от точкови заряди. 
Векторът на напрегнатост на полето в точка А е ориентиран в посока ...
11. Ъгловият импулс на електрона в атома и неговата пространствена ориентация могат условно да бъдат изобразени чрез векторна диаграма, в която дължината на вектора е пропорционална на модула на орбиталния ъглов момент на електрона. Фигурата показва възможните ориентации на вектора. 
Минимална стойност на главното квантово число нза посоченото състояние е 3
12. Стационарното уравнение на Шрьодингер в общия случай има вида 
. Тук 
потенциална енергия на микрочастица. Движението на частица в триизмерна безкрайно дълбока потенциална кутия се описва с уравнението 
13. Фигурата схематично показва стационарните орбити на електрон във водороден атом според модела на Бор, а също така показва преходи на електрон от една стационарна орбита към друга, придружени от излъчване на енергиен квант. В ултравиолетовата област на спектъра тези преходи дават серията Лайман, във видимата - серията Балмер, в инфрачервената - серията Пашен. 
Най-високата квантова честота в серията Paschen (за преходите, показани на фигурата) съответства на прехода 
14. Ако протон и дейтрон са преминали през една и съща ускоряваща потенциална разлика, тогава отношението на техните дължини на вълните на де Бройл е
15. Фигурата показва вектора на скоростта на движещ се електрон: 
Вектор на полето на магнитна индукция, създадено от електрон при движение, в точка СЪСизпратено... от нас
16. Малък електрически бойлер може да се използва за кипване на чаша вода за чай или кафе в колата. Напрежение на батерията 12 IN. Ако е над 5г минзагрява 200 млвода от 10 до 100° СЪС, след това силата на тока (в А) консумирана от батерията е равна на ...
(Топлинният капацитет на водата е 4200 J/kg. ДА СЕ.) 21
17. Проводима плоска верига с площ 100 cm 2разположени в магнитно поле, перпендикулярно на линиите на магнитната индукция. Ако магнитната индукция се променя по закона 
Tl, тогава индукционната емф, която възниква във веригата в момента на време (при mV), е равно на 0,1
18. Ориентационната поляризация на диелектриците се характеризира с влиянието на топлинното движение на молекулите върху степента на поляризация на диелектрика
19. Фигурите показват графики на напрегнатостта на полето за различни разпределения на заряда: 
График за заредена метална сфера с радиус Рпоказано на фигурата ... Отговор: 2.
20. Уравненията на Максуел са основните закони на класическата макроскопична електродинамика, формулирани въз основа на обобщение на най-важните закони на електростатиката и електромагнетизма. Тези уравнения в интегрална форма имат формата:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Третото уравнение на Максуел е обобщение на теоремата на Остроградски-Гаус за електростатичното поле в среда
21. Дисперсионната крива в областта на една от ивиците на поглъщане има вида, показан на фигурата. Връзка между фазови и групови скорости за сечение пр.н.еизглежда като... 
22. Слънчевата светлина пада върху огледална повърхност по нормалата към нея. Ако интензитетът на слънчевата радиация е 1,37 kW/м 2, тогава светлинният натиск върху повърхността е _____. (Изразете отговора си в µPaи закръглете до най-близкото цяло число). Отговор: 9.
23. Наблюдава се явлението външен фотоефект. В този случай, тъй като дължината на вълната на падащата светлина намалява, големината на забавящата потенциална разлика се увеличава
24. Плоска светлинна вълна с дължина на вълната пада върху дифракционна решетка по нормалата към повърхността й. Ако константата на решетката е , тогава общият брой на основните максимуми, наблюдавани във фокалната равнина на събирателната леща, е ... Отговор: 9 .
25. Една частица се движи в двумерно поле и нейната потенциална енергия се дава от функцията. Работата на силите на полето за преместване на частица (в J) от точка C (1, 1, 1) до точка B (2, 2, 2) е равна на ...
(Функцията и координатите на точките са дадени в единици SI.) Отговор: 6.
26. Скейтър се върти около вертикална ос с определена честота. Ако притисне ръцете си към гърдите си, като по този начин намали инерционния си момент спрямо оста на въртене 2 пъти, тогава скоростта на въртене на скейтъра и неговата кинетична енергия на въртене ще се увеличат 2 пъти
27. На борда на космическия кораб има емблема под формата на геометрична фигура:
Ако корабът се движи в посоката, посочена от стрелката на фигурата, със скорост, сравнима със скоростта на светлината, тогава във фиксирана референтна система емблемата ще приеме формата, показана на фигурата
28. Разглеждат се три тела: диск, тънкостенна тръба и пръстен; и масите ми радиуси Росновите им са еднакви. 
За инерционните моменти на разглежданите тела спрямо посочените оси е вярно следното съотношение: 
29. Дискът се върти равномерно около вертикална ос в посоката, посочена с бялата стрелка на фигурата. В някакъв момент към ръба на диска е приложена тангенциална сила. 
В този случай вектор 4 правилно изобразява посоката на ъгловото ускорение на диска
30. Фигурата показва графика на скоростта на тялото спрямо времето T. 
Ако телесното тегло е 2 килограма, след това силата (в н), действащи върху тялото, е равно на...Отговор: 1.
31. Установете съответствие между видовете фундаментални взаимодействия и радиусите (в м) техните действия.
1.Гравитационен
2.Слаб
3. Силен
32. -разпадът е ядрена трансформация, която се случва по схемата 
33. Зарядът в зарядни единици електрони е +1; масата в единици за електронна маса е 1836,2; въртенето в единици е 1/2. Това са основните характеристики на протона
34. Законът за запазване на лептонния заряд забранява процеса, описан от уравнението 
35. В съответствие със закона за равномерно разпределение на енергията по степени на свобода, средната кинетична енергия на идеална газова молекула при температура Tравна на: . Тук , където , и са съответно броят на степените на свобода на транслационни, ротационни и вибрационни движения на молекулата. За водородно () число азе равно на 7
36. На фигурата е показана диаграма на цикличния процес на идеален едноатомен газ. Съотношението на работата по време на нагряване към работата на газа за целия цикъл в модул е равно на ...
37. Фигурата показва графики на функциите на разпределение на молекулите на идеалния газ във външно равномерно гравитационно поле спрямо височината за два различни газа, където са масите на газовите молекули (разпределение на Болцман). 
За тези функции е вярно, че...
маса по-голяма от масата
концентрацията на газови молекули с по-ниска маса на „нулевото ниво“ е по-малка
38. Когато топлината навлезе в неизолирана термодинамична система по време на обратим процес за увеличаване на ентропията, следната връзка ще бъде правилна:
39. Уравнението на бягащата вълна има формата: , където се изразява в милиметри, – в секунди, – в метри. Съотношението на амплитудната стойност на скоростта на частиците на средата към скоростта на разпространение на вълната е 0,028
40. Амплитудата на затихналите трептения намалява с фактор ( – основата на натуралния логаритъм) за . Коефициентът на затихване (in) е равен на... Отговор: 20.
41. Събират се две хармонични трептения с еднаква посока с еднакви честоти и еднакви амплитуди. Установете съответствие между амплитудата на полученото трептене и фазовата разлика на добавените трептения.
1. 2. 3. Отговор: 2 3 1 0
42. Фигурата показва ориентацията на векторите на напрегнатост на електрическото () и магнитното () поле в електромагнитна вълна. Векторът на плътността на енергийния поток на електромагнитното поле е ориентиран в посока... 
43. Два проводника са заредени до потенциал 34 INи –16 IN. Такса 100 nClтрябва да се прехвърлят от втория проводник към първия. В този случай е необходимо да се извърши работа (в µJ), равно на... Отговор: 5.
44. Фигурата показва тела с еднаква маса и размер, които се въртят около вертикална ос с еднаква честота. Кинетична енергия на първото тяло Дж. Ако килограма, см, след това ъгловият импулс (in mJ s) на второто тяло е равно на ... 
Основната задача на теориите на химичната кинетика е да предложат начин за изчисляване на константата на скоростта на елементарна реакция и нейната зависимост от температурата, като използват различни идеи за структурата на реагентите и пътя на реакцията. Ще разгледаме двете най-прости теории на кинетиката - теорията на активните сблъсъци (TAC) и теорията на активирания комплекс (TAC).
Теория на активния сблъсъксе основава на преброяване на броя на сблъсъци между реагиращи частици, които са представени като твърди сфери. Предполага се, че сблъсъкът ще доведе до реакция, ако са изпълнени две условия: 1) транслационната енергия на частиците надвишава енергията на активиране Е А; 2) частиците са правилно ориентирани в пространството една спрямо друга. Първото условие въвежда фактора exp(- Е А/RT), което е равно дял на активните сблъсъцив общия брой сблъсъци. Второто условие дава т.нар стеричен фактор П- постоянна характеристика на дадена реакция.
В TAS се получават два основни израза за константата на скоростта на бимолекулярна реакция. За реакция между различни молекули (продукти А + В) константата на скоростта е
Тук N A- Константата на Авогадро, r- радиуси на молекулите, М- моларни маси на веществата. Множителят в големи скоби е средната скорост на относителното движение на частиците A и B.
Константата на скоростта на бимолекулна реакция между идентични молекули (2A продукти) е равна на:
(9.2)
От (9.1) и (9.2) следва, че температурната зависимост на константата на скоростта има формата:
.
Според TAS предекспоненциалният фактор зависи слабо от температурата. Опитна активираща енергия д op, определена от уравнение (4.4), е свързана с Арениус или истинската енергия на активиране Е Асъотношение:
д op = Е А - RT/2.
Мономолекулните реакции в рамките на TAS се описват с помощта на схемата на Линдеман (виж проблем 6.4), в която константата на скоростта на активиране к 1 се изчислява по формули (9.1) и (9.2).
IN активирана сложна теорияелементарна реакция е представена като мономолекулно разлагане на активиран комплекс по схемата:
Предполага се, че съществува квазиравновесие между реагентите и активирания комплекс. Константата на скоростта на мономолекулно разлагане се изчислява с помощта на методи на статистическа термодинамика, представящи разлагането като едномерно транслационно движение на комплекса по реакционната координата.
Основното уравнение на теорията на активирания комплекс е:
, (9.3)
Където к Б= 1,38. 10 -23 J/K - константа на Болцман, ч= 6,63. 10 -34 J. s - Константа на Планк, - равновесната константа на образуването на активиран комплекс, изразена като моларни концентрации (в mol/l). В зависимост от това как се оценява равновесната константа се разграничават статистически и термодинамични аспекти на ОДУ.
IN статистическиподход, равновесната константа се изразява чрез суми по състояния:
, (9.4)
където е общата сума за състоянията на активирания комплекс, Qреагира е произведението на общите суми върху състоянията на реагентите, е енергията на активиране при абсолютна нула, T = 0.
Пълните суми по състояние обикновено се разлагат на фактори, съответстващи на отделните типове молекулярно движение: транслационно, електронно, ротационно и вибрационно:
Q = Qбърз. Qелектронна поща . Q vr. . Qброя
Транслационна сума по състояния за частица с маса ме равно на:
Qпубликация =.
Тази прогресивна сума има размерност (обем) -1, защото чрез него се изразяват концентрации на вещества.
Електронната сума по състояния при обикновени температури е по правило постоянна и равна на израждането на основното електронно състояние: Qел = ж 0 .
Ротационната сума по състояния за двуатомна молекула е равна на:
Q vr =,
където m = м 1 м 2 / (м 1 +м 2) - намалена маса на молекулата, r- междуядрено разстояние, s = 1 за асиметрични молекули AB и s = 2 за симетрични молекули A 2. За линейни многоатомни молекули ротационната сума върху състоянията е пропорционална T, а за нелинейни молекули - T 3/2. При обикновени температури ротационните суми по състояния са от порядъка на 10 1 -10 2 .
Вибрационната сума върху състоянията на една молекула се записва като продукт на фактори, всеки от които съответства на специфична вибрация:
Qброи = 
,
Където н- брой вибрации (за линейна молекула, състояща се от натоми, н = 3н-5, за нелинейна молекула н = 3н-6), ° С= 3 . 10 10 cm/s - скорост на светлината, n аз- честоти на вибрации, изразени в cm -1. При обикновени температури вибрационните суми по състояния са много близки до 1 и се различават забележимо от него само при условие: T>n. При много високи температури вибрационната сума за всяка вибрация е право пропорционална на температурата:
Qi 
.
Разликата между активирания комплекс и обикновените молекули е, че той има една вибрационна степен на свобода по-малко, а именно: вибрацията, която води до разпадането на комплекса, не се взема предвид в вибрационната сума върху състоянията.
IN термодинамикаподход, равновесната константа се изразява чрез разликата между термодинамичните функции на активирания комплекс и изходните вещества. За да направите това, равновесната константа, изразена като концентрации, се преобразува в константа, изразена като налягания. Последната константа, както е известно, е свързана с промяна в енергията на Гибс в реакцията на образуване на активиран комплекс:
.
За мономолекулна реакция, при която образуването на активиран комплекс става без промяна на броя на частиците, = и константата на скоростта се изразява, както следва:
Коефициент на ентропия exp ( С /Р) понякога се тълкува като пространствен фактор Пот теорията на активните сблъсъци.
За бимолекулна реакция, протичаща в газовата фаза, факторът се добавя към тази формула RT / П 0 (където П 0 = 1 atm = 101,3 kPa), което е необходимо за преход от към:
За бимолекулна реакция в разтвор равновесната константа се изразява чрез Хелмхолцова енергия на образуване на активирания комплекс:
Пример 9-1. Константа на скоростта на бимолекулярната реакция
2NO 2 2NO + O 2
при 627 К е равно на 1,81. 10 3 cm 3 /(mol. s). Изчислете истинската енергия на активиране и фракцията на активните молекули, ако диаметърът на молекулата NO 2 може да се приеме за 3,55 A, а пространственият фактор за тази реакция е 0,019.
Решение. Когато изчисляваме, ще разчитаме на теорията на активните сблъсъци (формула (9.2)):
.
Това число представлява фракцията на активните молекули.
Когато се изчисляват константите на скоростта, като се използват различни теории за химическата кинетика, е необходимо да се борави с размерите много внимателно. Имайте предвид, че молекулният радиус и средната скорост се изразяват в cm, за да се получи константа в cm 3 /(mol s). Коефициентът 100 се използва за преобразуване на m/s в cm/s.
Истинската енергия на активиране може лесно да се изчисли чрез фракцията на активните молекули:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Пример 9-2.Използвайки теорията на активирания комплекс, определете температурната зависимост на константата на скоростта за тримолекулната реакция 2NO + Cl 2 = 2NOCl при температури, близки до стайната. Намерете връзката между преживените и истински енергии на активиране.
Решение. Според статистическата версия на SO константата на скоростта е равна на (формула (9.4)):
.
В сумите за състоянията на активирания комплекс и реагентите няма да отчитаме вибрационните и електронните степени на свобода, т.к. при ниски температури вибрационните суми по състоянията са близки до единица, а електронните суми са постоянни.
Температурните зависимости на сумите по състояние, като се вземат предвид транслационните и ротационните движения, имат формата:
Активираният комплекс (NO) 2 Cl 2 е нелинейна молекула, следователно нейната ротационна сума по състояния е пропорционална T 3/2 .
Замествайки тези зависимости в израза за константата на скоростта, намираме:
Виждаме, че тримолекулните реакции се характеризират с доста необичайна зависимост на константата на скоростта от температурата. При определени условия константата на скоростта може дори да намалее с повишаване на температурата поради предекспоненциалния фактор!
Експерименталната активираща енергия за тази реакция е:
.
Пример 9-3. Използвайки статистическата версия на теорията на активирания комплекс, получете израз за константата на скоростта на мономолекулна реакция.
Решение.За мономолекулна реакция
AN продукти
константата на скоростта, съгласно (9.4), има формата:
.
Активираният комплекс в мономолекулна реакция е възбудена молекула на реагента. Транслационните количества на реагент А и комплекс AN са еднакви (масата е една и съща). Ако приемем, че реакцията протича без електронно възбуждане, тогава електронните суми за състоянията са еднакви. Ако приемем, че при възбуждане структурата на молекулата на реагента не се променя много, тогава ротационните и вибрационните суми за състоянията на реагента и комплекса са почти еднакви, с едно изключение: активираният комплекс има една вибрация по-малко от реагента. Следователно вибрацията, водеща до разкъсване на връзката, се взема предвид в сумата на състоянията на реагента и не се взема предвид в сумата на състоянията на активирания комплекс.
Чрез редуциране на идентични суми в състояния намираме константата на скоростта на мономолекулна реакция:
където n е честотата на вибрациите, която води до реакцията. Скоростта на светлината ° Се множител, който се използва, ако честотата на вибрациите е изразена в cm -1. При ниски температури вибрационната сума по състоянията е равна на 1:
.
При високи температури експоненциалът във вибрационната сума върху състоянията може да се разшири в редица: exp(- х) ~ 1 - х:
.
Този случай съответства на ситуацията, при която при високи температури всяка вибрация води до реакция.
Пример 9-4. Определете температурната зависимост на константата на скоростта на реакцията на молекулярен водород с атомарен кислород:
Н2+О. HO. +H. (линеен активиран комплекс)
при ниски и високи температури.
Решение. Според теорията на активирания комплекс константата на скоростта на тази реакция е:
Ще приемем, че електронните умножители не зависят от температурата. Всички прогресивни суми между щатите са пропорционални T 3/2, ротационните суми по състояния за линейни молекули са пропорционални T, вибрационните суми по състояния при ниски температури са равни на 1, а при високи температури те са пропорционални на температурата до степен, равна на броя на вибрационните степени на свобода (3 н- 5 = 1 за молекула H 2 и 3 н- 6 = 3 за линеен активиран комплекс). Като вземем всичко това предвид, установяваме, че при ниски температури
и при високи температури
Пример 9-5. Киселинно-алкалната реакция в буферен разтвор протича по механизма: A - + H + P. Зависимостта на константата на скоростта от температурата се дава от израза
k = 2,05. 10 13. д -8681/ T(l. mol -1. s -1).
Намерете експерименталната енергия на активиране и ентропията на активиране при 30 o C.
Решение. Тъй като бимолекулярната реакция протича в разтвор, ние използваме израз (9.7) за изчисляване на термодинамичните функции. Експерименталната енергия на активиране трябва да бъде въведена в този израз. Тъй като предекспоненциалният фактор в (9.7) зависи линейно от T, Че д op = + RT. Замяна в (9.7) с допа, получаваме:
.
От това следва, че експерименталната енергия на активиране е равна на д op = 8681. Р= 72140 J/mol. Ентропията на активиране може да се намери от предекспоненциалния фактор:
,
откъдето = 1,49 J/(mol. K).
9-1. Диаметърът на метиловия радикал е 3,8 A. Каква е максималната константа на скоростта (в l/(mol. s)) на реакцията на рекомбинация на метиловите радикали при 27 o C? (отговор)
9-2. Изчислете стойността на пространствения фактор в реакцията на димеризация на етилен
2C 2 H 4 C 4 H 8
при 300 К, ако експерименталната енергия на активиране е 146,4 kJ/mol, ефективният диаметър на етилена е 0,49 nm, а експерименталната константа на скоростта при тази температура е 1,08. 10 -14 cm 3 /(mol. s).
9-7. Определете температурната зависимост на константата на скоростта на реакцията Н. + Br 2 HBr + Br. (нелинейно активиран комплекс) при ниски и високи температури (отговор)
9-8. За реакцията CO + O 2 = CO 2 + O, зависимостта на константата на скоростта от температурата при ниски температури има формата:
k( T) ~ T-3/2. опит (- д 0 /RT)
(отговор)
9-9. За реакцията 2NO = (NO) 2, зависимостта на константата на скоростта от температурата при ниски температури има формата:
k( T) ~ T-1 опит(- д 0/R T)
Каква конфигурация - линейна или нелинейна - има активираният комплекс? (отговор)
9-10. Използвайки теорията на активния комплекс, изчислете истинската енергия на активиране д 0 за реакция
CH3. + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5 .
при T= 300 K, ако експерименталната енергия на активиране при тази температура е 8,3 kcal/mol (отговор)
9-11. Изведете връзката между експерименталната и истинската енергия на активиране на реакцията
9-12. Определете енергията на активиране на мономолекулна реакция при 1000 K, ако честотата на вибрациите по протежение на скъсаната връзка е n = 2,4. 10 13 s -1 , а константата на скоростта е к= 510 min -1 .(отговор)
9-13. Реакционната константа на скоростта от първи ред за разлагане на бромоетан при 500 o C е 7,3. 10 10 s -1 . Оценете ентропията на активиране на тази реакция, ако енергията на активиране е 55 kJ/mol. (отговор)
9-14. Разлагане на дипероксид трие-бутил в газовата фаза е реакция от първи ред, чиято константа на скоростта (в s -1) зависи от температурата, както следва:
Използвайки теорията на активирания комплекс, изчислете енталпията и ентропията на активиране при температура 200 o C. (отговор)
9-15. Изомеризацията на диизопропилов етер до алил ацетон в газовата фаза е реакция от първи ред, чиято константа на скоростта (в s -1) зависи от температурата, както следва:
Използвайки теорията на активирания комплекс, изчислете енталпията и ентропията на активиране при температура 400 o C. (отговор)
9-16. Зависимост на константата на скоростта на разлагането на винилетил етер
C2H5-O-CH=CH2C2H4 + CH3CHO
в зависимост от температурата има форма
k = 2,7. 10 11. д -10200/ T(s -1).
Изчислете ентропията на активиране при 530 o C. (отговор)
9-17. В газовата фаза вещество А се превръща мономолекулно в вещество В. Константите на скоростта на реакцията при температури 120 и 140 o C са съответно равни на 1,806. 10 -4 и 9.14. 10 -4 s -1 . Изчислете средната ентропия и топлината на активиране в този температурен диапазон.
Ако не вземем предвид вибрационните движения в молекулата на въглеродния диоксид, тогава средната кинетична енергия на молекулата е ...
Решение:Средната кинетична енергия на една молекула е равна на: , където е константата на Болцман, е термодинамичната температура; – сумата от броя на транслационните, ротационните и удвоения брой на вибрационните степени на свобода на молекулата: . За молекула въглероден диоксид, броят на степените на свобода на транслационно движение, въртеливо - , вибрационно - , следователно средната кинетична енергия на молекулата е равна на: .
ЗАДАЧА № 2 Тема: Първи закон на термодинамиката. Работа с изопроцеси
Фигурата показва диаграма на цикличния процес на идеален едноатомен газ: 
По време на цикъл газът получава количество топлина (in), равно на ...
Решение:Цикълът се състои от изохорно нагряване (4–1), изобарно разширение (1–2), изохорно охлаждане (2–3) и изобарно компресиране (3–4). През първите два етапа на цикъла газът получава топлина. Според първия закон на термодинамиката количеството топлина, получено от газ, е 
, където е изменението на вътрешната енергия и е работата, извършена от газа. Тогава . По този начин количеството топлина, получено от газа за цикъл, е равно на
ЗАДАЧА N 3 Тема: Втори закон на термодинамиката. Ентропия
По време на необратим процес, когато топлината навлиза в неизолирана термодинамична система за увеличаване на ентропията, следната връзка ще бъде правилна...
Решение:Съотношението в обратим процес е общият диференциал на функцията на състоянието на системата, наречена ентропия на системата: 
. В изолирани системи ентропията не може да намалее по време на никакви процеси, протичащи в нея: . Знакът за равенство се отнася за обратими процеси, а знакът за по-голямо от се отнася за необратими процеси. Ако топлината навлезе в неизолирана система и възникне необратим процес, тогава ентропията се увеличава не само поради получената топлина, но и поради необратимостта на процеса: .
Задача № 4 Тема: Разпределения на Максуел и Болцман
Фигурата показва графика на функцията на разпределение на скоростта на молекулите на идеалния газ (разпределение на Максуел), където 
– делът на молекулите, чиито скорости лежат в скоростния диапазон от до за единица от този интервал: 
За тази функция са верни следните твърдения...
|
положението на максимума на кривата зависи не само от температурата, но и от природата на газа (неговата моларна маса) |
|||
|
тъй като броят на молекулите се увеличава, площта под кривата не се променя |
|||
|
с повишаване на температурата на газа стойността на максимума на функцията нараства |
|||
|
за газ с по-висока моларна маса (при същата температура), максимумът на функцията се намира в областта на по-високите скорости |
Решение:От дефиницията на функцията на разпределение на Максуел следва, че изразът 
определя частта от молекули, чиито скорости лежат в скоростния диапазон от до (на графиката това е площта на защрихованата лента). Тогава площта под кривата е 
и не се променя при промени в температурата и броя на газовите молекули. От формулата за най-вероятната скорост 
(при което функцията е максимална) следва, че тя е право пропорционална и обратно пропорционална на , където и са съответно температурата и моларната маса на газа.
ЗАДАЧА № 5 Тема: Електростатично поле във вакуум
Фигурите показват графики на силата на полето за различни разпределения на заряда: 
Графика на зависимостта за топка с радиус Р, равномерно зареден в целия обем, е показано на фигурата ...
ЗАДАЧА N 6 Тема: Закони на постоянния ток
Фигурата показва зависимостта на плътността на тока й, протичащи в проводници 1 и 2, от напрегнатостта на електрическото поле д:
Съотношението на съпротивлението r 1 / r 2 на тези проводници е равно на ...
ЗАДАЧА N 7 Тема: Магнитостатика
Рамка с ток с магнитен диполен момент, чиято посока е посочена на фигурата, е в еднородно магнитно поле: 
Моментът на силите, действащи върху магнитния дипол, е насочен...
|
перпендикулярна на чертожната равнина към нас |
|||
|
перпендикулярно на чертожната равнина от нас |
|||
|
по посока на вектора на магнитната индукция |
|||
|
противоположен на вектора на магнитната индукция |
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РЕПУБЛИКА ТАТАРСТАН
АЛМЕТИЕВСК ДЪРЖАВЕН ИНСТИТУТ ЗА НЕФТА
Катедра по физика
по темата за: "Законът на кубовете на Дебай"
Изпълнено от ученик от група 18-13B Гонтар И. В. Учител: Мухетдинова З.З.
Алметиевск 2010 г
1. Енергия на кристалната решетка …………………………… 3
2. Моделът на Айнщайн…………………………………………….. 6
3. Модел на Дебай ………………………………………….. 7
4. Законът на Дебай за кубовете……………………………………………… 8
5. Постиженията на Дебай……………………………………………… 9
6. Препратки………………………………………………………….. 12
Енергия на кристалната решетка
Характеристика на твърдото тяло е наличието на поръчки на дълги и къси разстояния. В един идеален кристал частиците заемат определени позиции и не е необходимо да се взема предвид N! в статистически изчисления.
Енергията на кристалната решетка на моноатомен кристал се състои от два основни приноса: E = U o + E count. Атомите в решетката вибрират. За многоатомните частици, образуващи кристал, е необходимо да се вземат предвид вътрешните степени на свобода: вибрации и ротации. Ако не вземем предвид анхармоничността на атомните вибрации, която дава зависимостта на U o от температурата (промени в равновесните позиции на атомите), U o може да се приравни към потенциалната енергия на кристала и не зависи от T , При T = 0, енергията на кристалната решетка, т.е. енергията за отстраняване на кристалните частици на безкрайно разстояние ще бъде равна на E cr = - E o = - (U o + E o,col).
Тук E o,kol е енергията на нулевите трептения. Обикновено тази стойност е от порядъка на 10 kJ/mol и много по-ниска от U o. Да разгледаме Ecr = - Uo. (Метод на най-големия член). Ecr в йонни и молекулярни кристали до 1000 kJ/mol, в молекулярни и кристали с водородни връзки: до 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Количествата се определят от опит или се изчисляват на базата на някакъв модел: йонно взаимодействие според Кулон, сили на Ван дер Ваалс според потенциала на Съдърланд.
Нека разгледаме йонен NaCl кристал с гранецентрирана кубична решетка: в решетката всеки йон има 6 съседи с противоположен знак на разстояние R, в следващия втори слой има 12 съседи със същия знак на разстояние 2 1/2 R, 3-ти слой: 8 йона на разстояние 3 1/2 R, 4-ти слой: 6 йона на разстояние 2R и т.н.
Потенциалната енергия на кристал от 2N йони ще бъде U = Nu, където u е енергията на взаимодействие на йона с неговите съседи. Енергията на взаимодействие на йони се състои от два члена: отблъскване на къси разстояния, дължащо се на валентни сили (1-ви член) и привличане или отблъскване на заряди: 
+ знак за отблъскване на подобно, - привличане на различни йони. e - зареждане. Нека въведем стойността на намаленото разстояние p ij = r ij / R, където r ij е разстоянието между йоните, R е параметърът на решетката.
Енергията на взаимодействие на йона с всички негови съседи където
Константата на Маделунг = 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Тук - за йони с еднакъв знак на заряд, + за различни. За NaCl a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n в първия член. Разстоянието R o (в този случай половината от ръба на куба) съответства на минималната потенциална енергия при T = 0 и може да се определи от кристалографски данни и познаване на отблъскващия потенциал. Очевидно е, че 
и тогава
От тук намираме A n и енергия 
или 
.
n е параметърът на отблъскващия потенциал и обикновено е ³ 10, т.е. Основният принос се прави от взаимодействието на Кулон (приемаме, че R не е забележимо независимо от T), а отблъскването прави по-малко от 10%.
За NaCl взаимодействието на Кулон е 862, отблъскването е 96 kJ/mol (n = 9). За молекулярните кристали потенциалът може да се изчисли като 6-12 и енергията ще бъде равна на 
z 1 е броят на атомите в 1-вата координационна сфера, R 1 е радиусът на първата координационна сфера, b е потенциалният параметър.
За нейонните кристали трябва да се вземе предвид вибрационният компонент на енергията. При абсолютната нула няма транслационни или ротационни движения. Вибрационният компонент на енергията остава. Има 6 вибрации 3N, но транслационните и ротационните вибрации се отнасят за кристала като цяло. Грубо може да се счита за 3N, т.к N (голям, броят на частиците в кристала). Тогава всичките 3N степени на свобода на кристал от N частици са вибрационни. По принцип е лесно да се изчисли сумата по състояния и термодинамични функции. Но трябва да знаете честотния спектър на кристалните вибрации. Въпросът е, че изместването на една частица предизвиква изместването на други и осцилаторите са свързани. Общата сума за състоянията на осцилаторно движение ще бъде определена:
.
защото това е кристал, тогава на N! няма нужда от разделяне. Средната енергия е равна на производната на lnZ по отношение на T при константа V, умножена по kT 2. Следователно енергията на решетката е равна на сумата от приноса на потенциалната и вибрационната енергия, 
и ентропия S = E/ T + k ln(Z).
За изчисленията се използват два основни модела.
Моделът на Айнщайн
Всички честоти се считат за еднакви: колекция от едномерни хармонични осцилатори. Сумата върху състоянията на триизмерен осцилатор се състои от 3 еднакви члена q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3. За N частици ще има 3N фактора. Тези. енергия 
При високо T, разширяване на експоненциала в серия, границата sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT и 
Ентропия на вибрационно движение 
Топлинен капацитет на кристалите: 
ОП има грешка. Следователно, при голямо T >> q E = hn/ k, границата е C v ® 3Nk: закон на Dulong-Ptied за едноатомни кристали. И 
(Показателят бързо се доближава до 0).
В класическото приближение Ecol без нулеви трептения е равен на 3NkT и приносът на трептенията към топлинния капацитет е 3Nk = 3R. Изчисление по Айнщайн: долната крива, която се отклонява по-забележимо от експерименталните данни.
Моделът на Айнщайн дава уравнението на състоянието на твърдо тяло: (според Мелвин-Хюз)
u o = - q сублимация, m, n са експериментални параметри, така че за ксенон m = 6, n = 11, a o е междуатомното разстояние при T = 0. Това е pV/ RT = f(n, a o, n, m).
Но близо до T = 0, предположението на Айнщайн за еднакви честоти не работи. Осцилаторите могат да се различават по сила и честота на взаимодействие. Експериментите при ниски температури показват кубична зависимост от температурата.
Модел Дебай
Дебай предлага модел за съществуването на непрекъснат спектър от честоти (стриктно за ниски честоти, за топлинни вибрации - фонони) до определен максимум. Функцията на честотното разпределение на хармоничните осцилатори има формата , където c л, ° С T- скорост на разпространение на надлъжни и напречни вибрационни вълни. При честоти над максималната g = 0.
Площите под двете криви трябва да са еднакви. В действителност има определен спектър от честоти, кристалът е неизотропен (обикновено това се пренебрегва и скоростите на разпространение на вълните в посоките се приемат за еднакви). Възможно е максималната честота на Дебай да е по-висока от реално съществуващите, което следва от условието за равенство на площите. Стойността на максималната честота се определя от условието, че общият брой трептения е равен на 3N (пренебрегваме дискретността на енергията) и 
, с е скоростта на вълната. Приемаме, че скоростите c l и c t са равни. Характерна температура на Дебай Q D = hn m/k.
Нека въведем x = hn/ kT. Средната енергия на трептенията тогава е максимална
Вторият член под интеграла ще даде E вибрации на нулева точка E o = (9/8)NkQ D и след това вибрационната енергия на кристала: 
Тъй като U o и E o не зависят от T, приносът към топлинния капацитет ще бъде направен от 2-рия член в израза за енергия.
Нека представим функцията на Дебай 
При високо T получаваме очевидното D(x) ® 1. Диференцирайки по отношение на x, получаваме 
.
При висока T границата е C V = 3Nk, а при ниска T: 
.
При малък T горната граница на интегриране клони към безкрайност, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 и получаваме формула за определяне на C v при T® 0: където
Има Законът на куба на Дебай.
Законът на Дебай за кубовете.
Характеристичната температура на Дебай зависи от плътността на кристала и скоростта на разпространение на вибрациите (звука) в кристала. Строго интеграл на Дебай трябва да бъде решен на компютър.
Характерна температура на Дебай (физ. енциклопедия)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
A.U 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
As 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn (бял) 170, (сив) 260 C (диамант) 1860
За да оцените характеристичната температура на Дебай, можете да използвате емпиричната формула на Линдеман: Q D =134,5[Tmel/(AV 2/3)] 1/2, тук A е атомната маса на метала. За температурата на Айнщайн е подобно, но първият фактор е 100.
Постиженията на Дебай
Дебай е автор на фундаментални трудове по квантовата теория на твърдите тела. През 1912 г. той въвежда концепцията за кристална решетка като изотропна еластична среда, способна да осцилира в краен честотен диапазон (твърдотелен модел на Дебай). Въз основа на спектъра на тези вибрации той показа, че при ниски температури топлинният капацитет на решетката е пропорционален на куба на абсолютната температура (закон за топлинния капацитет на Дебай). В рамките на своя модел на твърдо състояние той въвежда концепцията за характерна температура, при която квантовите ефекти стават значими за всяко вещество (температура на Дебай). През 1913 г. е публикувана една от най-известните работи на Дебай, посветена на теорията на диелектричните загуби в полярни течности. Приблизително по същото време е публикувана неговата работа по теорията на рентгеновата дифракция. Началото на експерименталната дейност на Дебай е свързано с изучаването на дифракцията. Заедно със своя асистент П. Шерер той получава рентгенова дифракционна картина на фино смлян LiF прах. Снимките ясно показват пръстени, получени в резултат на пресичането на рентгенови лъчи, дифрактирани от произволно ориентирани кристали по образуващите се конуси, с фотографски филм. Методът на Дебай-Шерер или праховият метод отдавна се използва като основен в рентгеновия дифракционен анализ. През 1916 г. Дебай, заедно с А. Зомерфелд, прилага условия на квантуване, за да обясни ефекта на Зееман и въвежда магнитното квантово число. През 1923 г. той обяснява ефекта на Комптън. През 1923 г. Дебай, в сътрудничество със своя асистент Е. Хюкел, публикува две големи статии за теорията на електролитните разтвори. Представените в тях идеи послужиха за основа на теорията за силните електролити, наречена теория на Дебай-Хюкел. От 1927 г. интересите на Дебай се фокусират върху въпросите на химическата физика, по-специално върху изучаването на молекулярните аспекти на диелектричното поведение на газове и течности. Той също така изучава дифракцията на рентгеновите лъчи върху изолирани молекули, което прави възможно определянето на структурата на много от тях.
Основният изследователски интерес на Дебай по време на престоя му в университета Корнел беше физиката на полимерите. Той разработи метод за определяне на молекулното тегло на полимерите и тяхната форма в разтвор въз основа на измервания на разсейване на светлината. Един от последните му големи трудове (1959 г.) е посветен на един изключително актуален днес проблем - изследването на критичните явления. Сред наградите на Дебай са медалите на Х. Лоренц, М. Фарадей, Б. Ръмфорд, Б. Франклин, Дж. Гибс (1949), М. Планк (1950) и др.. Дебай почина в Итака (САЩ) на 2 ноември , 1966.
Дебай - изключителен представител на холандската наука - получава Нобелова награда за химия през 1936 г. Притежавайки изключителна гъвкавост, той има голям принос за развитието не само на химията, но и на физиката. Тези постижения донесоха на Дебай голяма слава; удостоен е с почетни степени доктор на науките от повече от 20 университета по света (Брюксел, Оксфорд, Бруклин, Бостън и др.). Удостоен е с много медали и награди, включително от Фарадей и Лоренц. Дъска. От 1924 г. Дебай е член-кореспондент. Академия на науките на СССР.
закон куб iv Дебай”, подобни един на друг. ... пространство). Делнични дни закониспестявания (и също законспестяване на електрически заряд) є ...
Основни понятия законихимия. Бележки от лекции
Резюме >> Химия... законихимия 1.3.1 законЗапазване на Маси 1.3.2 законскладово състояние 1.3.3 законкратни 1.3.4 законеквиваленти 1.3.5 законобем на доставка 1.3.6 закон... чест на холандския физик П. Дебай: 1 D = ... мултицентриране куб(bcc), лицево центриране куб(GCC...
Разработване на финансовия механизъм за газовия комплекс на Украйна
Дипломна работа >> Финансови науки1000 куб. метри газ върху кожата на 100 километра разстояние. Жидно закон... задължение за отписване на съмнителни суми дебнеизвестност на itor; 5) Дълг на кредитори ... 0 0 други финансови инвестиции 045 0 0 Довгострокова дебИторска организация 050 0 0 Разработен...
Косвени вноски и техните вноски във финансовата и държавната дейност на предприятията
Дипломна работа >> Финансови наукиВид заявление по въпросите, посочени в чл.5 закон, разписката за доставка ще има запис „Без... 25“. дебзадължения на итори и кредитори - ... 3,0 евро за 1 бр куб. см 2,4 евро за 1 бр куб. Вижте Други коли от...
Ако 5155 J топлина бяха прехвърлени на един мол двуатомен газ и газът извърши работа, равна на 1000 J, тогава температурата му се увеличи с ………….. K. (връзката между атомите в молекулата е твърда)
Промяната във вътрешната енергия на газа е настъпила само поради работа
компресиране на газ в……………………………..процес.
адиабатен
Надлъжните вълни са
звукови вълни във въздуха
Съпротивление R, индуктор L = 100 H и кондензатор C = 1 μF са свързани последователно и са свързани към източник на променливо напрежение, който варира според закона
Загубата на енергия от променлив ток за период на кондензатор в електрическа верига е равна на................................ ...(VT)
Ако ефективността на цикъла на Карно е 60%, тогава температурата на нагревателя е ………………………… пъти по-висока от температурата на хладилника.
Ентропия на изолирана термодинамична система…………..
не може да намалее.
Фигурата схематично показва цикъла на Карно в координати. Увеличаване на ентропията се извършва в областта ……………………………….
Единицата за измерване на количеството на дадено вещество е ………….
Изохори на идеален газ в P-T координати са.................................. ..
Изобарите на идеален газ във V-T координати са....
ПОСОЧЕТЕ НЕПРАВИЛНО ТВЪРДЕНИЕ
Колкото по-голяма е индуктивността на бобината, толкова по-бързо се разрежда кондензаторът
Ако магнитният поток през затворен контур равномерно нараства от 0,5 Wb до 16 Wb за 0,001 s, тогава зависимостта на магнитния поток от времето t има формата
1,55*10V4T+0,5V
Осцилаторната верига се състои от индуктор L = 10 H, кондензатор C = 10 μF и съпротивление R = 5 Ohm. Качественият фактор на веригата е ……………………………
Един мол идеален едноатомен газ получава 2507 J топлина по време на определен процес. В същото време температурата му се понижи с 200 K. Работата, извършена от газа, е равна на …………………………J.
Идеален моноатомен газ в изобарен процес се доставя с количество топлина Q. В този случай .........% от подаденото количество топлина се изразходва за увеличаване на вътрешната енергия на газа
Ако не вземем предвид вибрационните движения в молекулата на въглеродния диоксид, тогава средната кинетична енергия на молекулата е равна на ……………
ПОСОЧЕТЕ НЕПРАВИЛНО ТВЪРДЕНИЕ
Колкото по-голяма е индуктивността в осцилиращата верига, толкова по-голяма е цикличната честота.
Максималната стойност на ефективност, която може да има топлинен двигател с температура на нагревателя 3270 C и температура на хладилника 270 C, е …………%.
Фигурата показва цикъла на Карно в координати (T,S), където S е ентропия. Адиабатното разширение възниква в зоната ………………………..
Процесът, изобразен на фигурата в координати (T,S), където S е ентропия, е …………………
адиабатно разширение.
Уравнението на плоска вълна, разпространяваща се по оста OX, има формата. Дължината на вълната (в m) е...
Напрежение на индуктора спрямо силата на тока във фаза..................................
Води от PI/2
Резистор със съпротивление R = 25 Ohm, бобина с индуктивност L = 30 mH и кондензатор с капацитет
C = 12 µF са свързани последователно и свързани към източник на променливо напрежение, вариращ по закона U = 127 cos 3140t. Ефективната стойност на тока във веригата е ……………A
Уравнението на Клапейрон-Менделеев изглежда така…….
ПОСОЧЕТЕ НЕПРАВИЛНО ТВЪРДЕНИЕ
Токът на самоиндукция винаги е насочен към тока, чиято промяна генерира тока на самоиндукция
Уравнението на плоска синусоидална вълна, разпространяваща се по оста OX, има формата. Амплитудата на ускорение на трептенията на частиците на средата е равна на..................................................
T6.26-1 Посочете неправилното твърдение
Вектор E (напрегнатост на променливо електрическо поле) винаги е антипаралелен на вектор dE/dT
Уравнението на Максуел, което описва липсата на магнитни заряди в природата, има формата........................
Ако не вземем предвид вибрационните движения в молекулата на водорода при температура 100 K, тогава кинетичната енергия на всички молекули в 0,004 kg водород е равна на ………………………….J
Два мола от молекула водород придават 580 J топлина при постоянно налягане. Ако връзката между атомите в една молекула е твърда, тогава температурата на газа се е повишила с ……………….K
Фигурата показва цикъла на Карно в координати (T, S), където S е ентропия. Изотермично разширение възниква в областта …………………
В процеса на обратимо адиабатно охлаждане на идеален газ с постоянна маса, неговата ентропия е ……………
не се променя.
Ако частица със заряд се движи в еднообразно магнитно поле с индукция B в окръжност с радиус R, тогава модулът на импулса на частицата е равен на
