Молекулите са много малки, обикновените молекули не могат да се видят дори с най-мощния оптичен микроскоп - но някои параметри на молекулите могат да бъдат изчислени доста точно (маса), а някои могат да бъдат само много грубо оценени (размери, скорост), и това също би добре е да разберете какъв „размер“ са молекулите" и за какъв вид „скорост на молекулата" говорим. И така, масата на една молекула се намира като „масата на един мол“ / „броят на молекулите в един мол“. Например за водна молекула m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (можете да изчислите по-точно - числото на Авогадро е известно с добра точност и моларната маса на всяка молекула е лесна за намиране).
Оценяването на размера на една молекула започва с въпроса какво представлява нейният размер. Само да беше идеално излъскано кубче! Тя обаче не е нито куб, нито топка и като цяло няма ясно очертани граници. Какво да правим в такива случаи? Да започнем отдалеч. Нека оценим размера на много по-познат обект - ученик. Всички сме виждали ученици, нека приемем, че масата на средностатистически ученик е 60 кг (и тогава ще видим дали този избор има значителен ефект върху резултата), плътността на ученик е приблизително като тази на водата (помнете че ако поемете дълбоко въздух и след това можете да „висите“ във водата, потопени почти напълно, и ако издишате, веднага започвате да се давите). Сега можете да намерите обема на ученик: V = 60/1000 = 0,06 кубически метра. метра. Ако сега приемем, че ученикът има формата на куб, тогава неговият размер се намира като кубичен корен от обема, т.е. приблизително 0,4 м. Така се получи размерът - по-малък от височината (размерът "височина"), повече от дебелината (размерът "дълбочина"). Ако не знаем нищо за формата на тялото на ученик, тогава няма да намерим нищо по-добро от този отговор (вместо куб можем да вземем топка, но отговорът ще бъде приблизително същият и изчисляването на диаметъра на топка е по-трудно от ръба на куб). Но ако имаме допълнителна информация (от анализ на снимки, например), тогава отговорът може да бъде много по-разумен. Нека се знае, че „широчината“ на ученик е средно четири пъти по-малка от височината му, а „дълбочината“ му е три пъти по-малка. Тогава Н*Н/4*Н/12 = V, следователно Н = 1,5 m (няма смисъл да се прави по-точно изчисление на такава недобре дефинирана стойност; разчитането на възможностите на калкулатора при такова „изчисление“ е просто неграмотен!). Получихме напълно разумна оценка за височината на ученик; ако вземем маса от около 100 кг (и има такива ученици!), Ще получим приблизително 1,7 - 1,8 м - също доста разумно.
Нека сега оценим размера на една водна молекула. Нека намерим обема на молекула в "течна вода" - в нея молекулите са най-плътно опаковани (притиснати по-близо една до друга, отколкото в твърдо, "ледено" състояние). Един мол вода има маса 18 g и обем 18 кубически метра. сантиметри. Тогава обемът на една молекула е V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Ако нямаме информация за формата на водната молекула (или ако не искаме да вземем предвид сложната форма на молекулите), най-лесният начин е да я приемем за куб и да намерим размера точно както намерихме току-що размер на кубичен ученик: d= (V)1/3 = 3·10-10 м. Това е всичко! Можете да оцените влиянието на формата на доста сложни молекули върху резултата от изчислението, например по следния начин: изчислете размера на молекулите на бензина, като преброите молекулите като кубчета - и след това направете експеримент, като разгледате площта на петно от капка бензин на повърхността на водата. Като се има предвид, че филмът е „течна повърхност с дебелина една молекула“ и знаейки масата на капката, можем да сравним размерите, получени чрез тези два метода. Резултатът ще е много поучителен!
Използваната идея е подходяща и за съвсем различно изчисление. Нека оценим средното разстояние между съседните молекули на разреден газ за конкретен случай - азот при налягане 1 atm и температура 300 K. За да направите това, нека намерим обема на молекула в този газ и тогава всичко ще се окаже просто. И така, нека вземем мол азот при тези условия и да намерим обема на частта, посочена в условието, и след това да разделим този обем на броя на молекулите: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Да приемем, че обемът е разделен на плътно опаковани кубични клетки и всяка молекула „средно“ седи в центъра на своята клетка. Тогава средното разстояние между съседните (най-близките) молекули е равно на ръба на кубичната клетка: d = (V)1/3 = 3·10-9 м. Вижда се, че газът е разреден - с такава връзка между размера на молекулата и разстоянието между "съседите" самите молекули заемат доста малка - приблизително 1/1000 част - от обема на съда. И в този случай ние извършихме изчислението много приблизително - няма смисъл да изчисляваме по-точно такива не много определени величини като „средното разстояние между съседните молекули“.
Газови закони и основи на ИКТ.
Ако газът е достатъчно разреден (а това е обичайно нещо; най-често трябва да се занимаваме с разредени газове), тогава почти всяко изчисление се прави с помощта на формула, свързваща налягане P, обем V, количество газ ν и температура T - това е известното „уравнение за състоянието на идеален газ" P·V= ν·R·T. Как да намерите едно от тези количества, ако всички останали са дадени, е съвсем просто и разбираемо. Но проблемът може да бъде формулиран по такъв начин, че въпросът да бъде за някаква друга величина - например за плътността на газа. И така, задачата: намерете плътността на азота при температура 300K и налягане 0,2 atm. Нека го решим. Съдейки по състоянието, газът е доста разреден (въздух, състоящ се от 80% азот и при значително по-високо налягане може да се счита за разреден, ние го дишаме свободно и лесно преминаваме през него) и ако това не беше така, нямаме други формули не – използваме тази любима. Условието не уточнява обема на никоя порция газ; ние ще го уточним сами. Да вземем 1 кубичен метър азот и да намерим количеството газ в този обем. Познавайки моларната маса на азота M = 0,028 kg/mol, намираме масата на тази част - и проблемът е решен. Количество газ ν= P·V/R·T, маса m = ν·М = М·P·V/R·T, следователно плътност ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Обемът, който избрахме, не беше включен в отговора; избрахме го за конкретност - по-лесно е да разсъждаваме по този начин, защото не е задължително веднага да осъзнаете, че обемът може да бъде всякакъв, но плътността ще бъде същата. Въпреки това можете да разберете, че „като вземем обем, да речем, пет пъти по-голям, ще увеличим количеството газ точно пет пъти, следователно, без значение какъв обем вземем, плътността ще бъде същата.“ Можете просто да пренапишете любимата си формула, като замените в нея израза за количеството газ чрез масата на порция газ и неговата моларна маса: ν = m/M, тогава съотношението m/V = M P/R T веднага се изразява , а това е плътността. Възможно е да се вземе мол газ и да се намери обемът, който заема, след което веднага се намира плътността, тъй като масата на мола е известна. Като цяло, колкото по-прост е проблемът, толкова по-еквивалентни и красиви начини за решаването му...
Ето още една задача, при която въпросът може да изглежда неочакван: намерете разликата във въздушното налягане на височина 20 m и на височина 50 m над нивото на земята. Температура 00C, налягане 1 atm. Решение: ако намерим плътността на въздуха ρ при тези условия, тогава разликата в налягането ∆P = ρ·g·∆H. Намираме плътността по същия начин, както в предишната задача, единствената трудност е, че въздухът е смес от газове. Ако приемем, че се състои от 80% азот и 20% кислород, намираме масата на мол от сместа: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Обемът, зает от този мол, е V= R·T/P, а плътността се намира като отношението на тези две количества. Тогава всичко е ясно, отговорът ще бъде приблизително 35 Pa.
Плътността на газа ще трябва да се изчисли и при намиране, например, на повдигащата сила на балон с даден обем, при изчисляване на количеството въздух в бутилките за гмуркане, необходимо за дишане под вода за определено време, при изчисляване на броя на магарета, необходими за транспортиране на определено количество живачни пари през пустинята и в много други случаи.
Но задачата е по-сложна: електрическа кана кипи шумно на масата, консумацията на енергия е 1000 W, ефективност. нагревател 75% (останалото „отива“ в околното пространство). Струя пара излита от чучура - площта на "чучура" е 1 см 2. Оценете скоростта на газа в тази струя. Вземете всички необходими данни от таблиците.
Решение. Да приемем, че над водата в чайника се образува наситена пара, след което поток от наситена водна пара излита от чучура при +1000C. Налягането на такава пара е 1 atm, лесно е да се намери нейната плътност. Като знаем използваната мощност за изпарение Р= 0,75·Р0 = 750 W и специфичната топлина на парообразуване (изпарение) r = 2300 kJ/kg, ще намерим масата на образуваната пара за време τ: m= 0,75Р0·τ/r . Знаем плътността, тогава е лесно да намерим обема на това количество пара. Останалото вече е ясно - представете си този обем под формата на колона с площ на напречното сечение 1 cm2, дължината на тази колона, разделена на τ, ще ни даде скоростта на тръгване (тази дължина излита за секунда ). И така, скоростта на струята, напускаща чучура на чайника, е V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
течности, аморфни и кристални тела
газове и течности
газове, течности и кристални твърди вещества
приблизително равен на диаметъра на молекулата
по-малък от диаметъра на молекулата
приблизително 10 пъти диаметъра на молекулата
зависи от температурата на газа
течности
кристални тела
аморфни тела
само модели с газова структура
само модели на структурата на аморфните тела
модели на структурата на газове и течности
модели на структурата на газове, течности и твърди тела
разстоянието между молекулите се увеличава
молекулите започват да се привличат една друга
подредеността в подреждането на молекулите се увеличава
разстоянието между молекулите намалява
не се е променило
увеличен 5 пъти
е намалял 5 пъти
увеличен с корен от пет
Разстоянията между молекулите са сравними с размерите на молекулите (при нормални условия) за
В газовете при нормални условия средното разстояние между молекулите е
Най-малкият ред в подреждането на частиците е характерен за
Разстоянието между съседните частици материя е средно много пъти по-голямо от размера на самите частици. Това твърдение отговаря на модела
По време на прехода на водата от течно към кристално състояние
При постоянно налягане концентрацията на газовите молекули се увеличава 5 пъти, но масата му не се променя. Средна кинетична енергия на постъпателното движение на газовите молекули
Таблицата показва точките на топене и кипене на някои вещества:
вещество | Температура на кипене | вещество | Температура на топене |
нафталин |
Изберете правилното твърдение.
Точката на топене на живака е по-висока от точката на кипене на етера
Точката на кипене на алкохола е по-ниска от точката на топене на живака
Точката на кипене на алкохола е по-висока от точката на топене на нафталина
Точката на кипене на етера е по-ниска от точката на топене на нафталина
Температурата на твърдото вещество се понижава с 17 ºС. В абсолютната температурна скала тази промяна беше
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Съд с постоянен обем съдържа идеален газ в количество 2 mol. Как трябва да се промени абсолютната температура на съд с газ, когато от съда се отдели 1 мол газ, така че налягането на газа върху стените на съда да се увеличи 2 пъти?
1) увеличете 2 пъти 3) увеличете 4 пъти
2) намалете 2 пъти 4) намалете 4 пъти
10. При температура T и налягане p един мол идеален газ заема обем V. Какъв е обемът на същия газ, взет в количество от 2 мола, при налягане 2p и температура 2T?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Температурата на водорода, взет в количество от 3 mol в съд, е равна на T. Каква е температурата на кислорода, взет в количество от 3 mol в съд със същия обем и при същото налягане?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. В съд, затворен с бутало, има идеален газ. На фигурата е представена графика на зависимостта на налягането на газа от температурата с промените в неговото състояние. Какво състояние на газ съответства на най-малкия обем?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Съд с постоянен обем съдържа идеален газ, чиято маса варира. Диаграмата показва процеса на промяна на състоянието на газ. В коя точка от диаграмата масата на газа е най-голяма?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. При една и съща температура наситената пара в затворен съд се различава от ненаситената пара в същия съд
1) налягане
2) скоростта на движение на молекулите
3) средната енергия на хаотичното движение на молекулите
4) липса на чужди газове
15. Коя точка от диаграмата съответства на максималното налягане на газа?
не е възможно да се даде точен отговор
17. Балон с обем 2500 кубични метра с маса на обвивката 400 kg има отвор на дъното, през който въздухът в балона се нагрява от горелка. До каква минимална температура трябва да се нагрее въздухът в балона, за да може балонът да излети заедно с товар (кошница и аеронавт) с тегло 200 kg? Температурата на околния въздух е 7ºС, плътността му е 1,2 кг на кубичен метър. Обвивката на топката се счита за неразтеглива.
MCT и термодинамика
MCT и термодинамика
За този раздел всеки вариант включваше пет задачи с избор
отговор, от които 4 за основно ниво и 1 за напреднали. Въз основа на резултатите от изпита
Бяха научени следните елементи на съдържанието:
Приложение на уравнението на Менделеев–Клапейрон;
Зависимост на налягането на газа от концентрацията на молекулите и температурата;
Количество топлина при нагряване и охлаждане (изчисляване);
Характеристики на топлообмен;
Относителна влажност на въздуха (изчисление);
Работа по термодинамика (графика);
Приложение на уравнението на състоянието на газа.
Сред задачите от основно ниво затруднения предизвикаха следните въпроси:
1) Промяна на вътрешната енергия в различни изопроцеси (например с
изохорно повишаване на налягането) – 50% завършеност.
2) Изопроцесни графики – 56%.
Пример 5.
В показания процес участва постоянната маса на идеален газ
върху изображението. Постига се най-високото налягане на газа в процеса
1) в точка 1
2) в целия сегмент 1–2
3) в точка 3
4) в целия сегмент 2–3
Отговор: 1
3) Определяне на влажност на въздуха – 50%. Тези задачи съдържаха снимка
психрометър, според който е необходимо да се вземат показания за сухо и мокро
термометри и след това определете влажността на въздуха с част
психрометрична таблица, дадена в заданието.
4) Приложение на първия закон на термодинамиката. Тези задачи се оказаха най-много
трудни сред задачите от основно ниво за този раздел – 45%. Тук
беше необходимо да се използва графиката и да се определи вида на изопроцеса
(използвани са изотерми или изохори) и в съответствие с това
определи един от параметрите въз основа на дадения друг.
Сред задачите за напреднало ниво бяха представени изчислителни задачи
прилагане на уравнението на състоянието на газа, което е изпълнено средно с 54%
студенти, както и използвани преди това задачи за определяне на промените
параметри на идеален газ в произволен процес. Справя се успешно с тях
само група от силно завършили, а средният процент на завършване е 45%.
Една такава задача е дадена по-долу.
Пример 6
Идеален газ се съдържа в съд, затворен с бутало. Процес
промените в състоянието на газа са показани на диаграмата (виж фигурата). как
промени ли се обемът на газа по време на прехода му от състояние А в състояние Б?
1) се увеличава през цялото време
2) намалява през цялото време
3) първо се увеличава, след това намалява
4) първо намалява, след това се увеличава
Отговор: 1
Видове дейности Количество
задачи %
снимки2 10-12 25.0-30.0
4. ФИЗИКА
4.1. Характеристики на контролно-измервателни материали по физика
2007 г
Изпитната работа за единния държавен изпит през 2007 г. имаше
същата структура като през предходните две години. Състои се от 40 задачи,
различни по форма на представяне и ниво на сложност. В първата част на работата
Включени са 30 задачи с избираем отговор, като всяка задача е придружена от
четири варианта за отговор, от които само един верен. Втората част съдържаше 4
задачи с кратък отговор. Бяха изчислителни задачи, след решаване
което изискваше отговорът да бъде даден под формата на число. Третата част на изпита
работа - това са 6 изчислителни задачи, към които беше необходимо да се приведе пълен
подробно решение. Общото време за изпълнение на работата беше 210 минути.
Кодификатор на елементите на учебното съдържание и спецификация
изпитните работи бяха съставени на базата на задължителния минимум
1999 г. № 56) и взе предвид федералния компонент на държавния стандарт
средно (пълно) образование по физика, профилирана степен (Заповед на МО от 5
март 2004 г. № 1089). Кодификаторът на елемента на съдържанието не е променен според
в сравнение с 2006 г. и включваше само онези елементи, които бяха едновременно
присъстват както във федералния компонент на държавния стандарт
(ниво на профил, 2004 г.) и в Задължителното минимално съдържание
образование 1999г
В сравнение с контролни измервателни материали от 2006 г. във варианти
В Единния държавен изпит за 2007 г. бяха направени две промени. Първият от тях беше преразпределението
задачи в първата част на работата на тематичен принцип. Без значение от трудността
(основни или напреднали нива), първо последваха всички задачи по механика, а след това
в MCT и термодинамика, електродинамика и накрая квантова физика. Второ
Промяната се отнася до целенасоченото въвеждане на тестване на задачи
формиране на методически умения. През 2007 г. задачи A30 проверяват уменията
анализират резултатите от експерименталните изследвания, изразени във формата
таблици или графики, както и да изграждат графики въз основа на резултатите от експеримента. Избор
заданията за линия A30 бяха извършени въз основа на необходимостта от проверка в това
поредица от опции за един вид дейност и, съответно, независимо от
тематична принадлежност на конкретна задача.
Изпитната работа включваше задачи от начален, напреднал
и високи нива на трудност. Задачите от основно ниво провериха майсторството на най-много
важни физични понятия и закони. Задачите от по-високо ниво бяха контролирани
способността да се използват тези понятия и закони за анализ на по-сложни процеси или
способността да се решават проблеми, включващи прилагането на един или два закона (формули) според който и да е от
теми от училищния курс по физика. Изчисляват се задачи с високо ниво на сложност
задачи, които отразяват нивото на изискванията за приемни изпити във ВУЗ и
изискват прилагане на знания от два или три раздела на физиката наведнъж в модифицирани или
нова ситуация.
KIM 2007 включваше задачи по цялото основно съдържание
раздели от курса по физика:
1) „Механика“ (кинематика, динамика, статика, закони за запазване в механиката,
механични вибрации и вълни);
2) „Молекулярна физика. Термодинамика“;
3) „Електродинамика“ (електростатика, постоянен ток, магнитно поле,
електромагнитна индукция, електромагнитни трептения и вълни, оптика);
4) „Квантова физика“ (елементи на STR, дуалност вълна-частица, физика
атом, физика на атомното ядро).
Таблица 4.1 показва разпределението на задачите по блокове със съдържание във всеки
от части от изпитната работа.
Таблица 4.1
в зависимост от вида на задачите
Цялата работа
(с избор
(с кратко
задачи % Кол
задачи % Кол
задачи %
1 Механика 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT и термодинамика 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Електродинамика 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Квантова физика и
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Таблица 4.2 показва разпределението на задачите по блокове със съдържание в
в зависимост от нивото на трудност.
Таблица4.2
Разпределение на задачите по раздели на курса по физика
в зависимост от нивото на трудност
Цялата работа
Базово ниво на
(с избор
Повишени
(с избор на отговор
и кратко
Високо ниво
(с разширени
раздел за отговори)
задачи % Кол
задачи % Кол
задачи % Кол
задачи %
1 Механика 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT и термодинамика 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Електродинамика 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Квантова физика и
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
При разработването на съдържанието на изпитната работа взехме предвид
необходимостта от проверка на овладяването на различни видове дейности. При което
задачите за всяка от серията опции бяха избрани, като се вземе предвид разпределението по тип
дейности, представени в таблица 4.3.
1 Промяната в броя на задачите за всяка тема се дължи на различните теми на комплексни задачи С6 и
задачи А30, проверка на методически умения върху материал от различни дялове на физиката, ин
различни серии от опции.
Таблица4.3
Разпределение на задачите по вид дейност
Видове дейности Количество
задачи %
1 Разбиране на физическото значение на модели, концепции, количества 4-5 10.0-12.5
2 Обяснете физическите явления, разграничете влиянието на различни
фактори за възникване на явления, прояви на явления в природата или
използването им в техническите устройства и бита
3 Приложете законите на физиката (формули), за да анализирате процесите
ниво на качество 6-8 15.0-20.0
4 Приложете законите на физиката (формули), за да анализирате процесите
изчислено ниво 10-12 25.0-30.0
5 Анализирайте резултатите от експерименталните изследвания 1-2 2.5-5.0
6 Анализирайте информацията, получена от графики, таблици, диаграми,
снимки2 10-12 25.0-30.0
7 Решаване на задачи с различни нива на сложност 13-14 32.5-35.0
Всички задачи от първа и втора част на изпитната работа бяха оценени с 1
първичен резултат. Решенията на задачите в третата част (C1-C6) бяха проверени от двама експерти в
в съответствие с общи критерии за оценка, като се отчита коректността и
пълнота на отговора. Максималната оценка за всички задачи с подробен отговор е 3
точки. Задачата се считаше за решена, ако ученикът получи поне 2 точки за нея.
На база получените точки за изпълнение на всички изпитни задачи
работа, беше преведено в „тестови“ точки по 100-точкова скала и в оценки
по петобалната система. Таблица 4.4 показва връзките между основното,
резултати от тестове по петобална система през последните три години.
Таблица4.4
Коефициент на първичен резултат, резултати от тестове и училищни оценки
Години, точки 2 3 4 5
2007 първичен 0-11 12-22 23-35 36-52
тест 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 първичен 0-9 10-19 20-33 34-52
тест 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 първичен 0-10 11-20 21-35 36-52
тест 0-33 34-50 51-67 68-100
Сравнението на границите на първичните балове показва, че тази година условията
получаването на съответните оценки бяха по-строги в сравнение с 2006 г., но
приблизително съответстваше на условията през 2005 г. Това се дължеше на факта, че в миналия
година на единния изпит по физика се явиха не само тези, които планираха да влязат в университети
в съответния профил, но и почти 20% от учениците (от общия брой на явилите се на теста),
които са учили физика на основно ниво (за тях този изпит е решен
регион задължително).
Общо за изпита през 2007 г. бяха подготвени 40 варианта,
които бяха пет серии от 8 опции, създадени според различни планове.
Поредицата от опции се различаваше по елементи и видове контролирано съдържание
дейности за една и съща линия от задачи, но като цяло всички те имаха приблизително
2 В този случай имаме предвид формата на информация, представена в текста на задачата или дистракторите,
следователно една и съща задача може да тества два вида дейности.
еднакво средно ниво на трудност и съответстваше на изпитния план
работа, дадена в Приложение 4.1.
4.2. Характеристики на участниците в единния държавен изпит по физика2007 на годината
Броят на участниците в Единния държавен изпит по физика тази година е 70 052 души, което
значително по-ниски от предходната година и приблизително в съответствие с показателите
2005 г. (виж таблица 4.5). Брой региони, в които завършилите се явиха на Единния държавен изпит
физика, нараснаха на 65. Броят на зрелостниците, избрали физика във формат
Единният държавен изпит се различава значително за различните региони: от 5316 души. в републиката
Татарстан до 51 души в Ненецкия автономен окръг. Като процент от
към общия брой на завършилите, броят на участниците в Единния държавен изпит по физика варира от
0,34% в Москва до 19,1% в Самарска област.
Таблица4.5
Брой участници в изпита
Година Номер Момичета Момчета
региони
участници Брой % Брой %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Изпитът по физика се избира предимно от млади мъже и то само една четвърт от
от общия брой участници са момичета, избрали да продължат
образователни университети с физико-технически профил.
Разпределението на участниците в изпита по категории остава практически непроменено от година на година.
типове населени места (виж таблица 4.6). Почти половината от завършилите, които взеха
Единен държавен изпит по физика, живее в големите градове и само 20% са завършили студенти
селски училища.
Таблица4.6
Разпределение на участниците в изпита по тип населено място, в който
се намират техните учебни заведения
Брой изследвани Процент
Тип населено място на изследваните
Селско селище (село,
село, чифлик и др.) 13 767 18 107 14 281 20,0 20,0 20,4
Градско селище
(работническо селище, градско селище
тип и т.н.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Град с население под 50 хиляди души 7 427 10 810 7 965 10,8 12,0 11,4
Град с население 50-100 хил. души 6 063 8 757 7 088 8,8 9,7 10,1
Град с население 100-450 хил. души 16 195 17 673 14 630 23,5 19,5 20,9
Град с население 450-680 хил. души 7 679 11 799 7 210 11,1 13,1 10,3
Град с население над 680 хиляди души.
души 13 005 14 283 13 807 18,9 15,8 19,7
Санкт Петербург – 72 7 – 0,1 0,01
Москва – 224 259 – 0,2 0,3
Няма данни – 339 – – 0,4 –
Общо 68 916 90 389 70 052 100% 100% 100%
3 През 2006 г. в един от регионите приемни изпити във ВУЗ по физика се провеждат само в
Формат на единния държавен изпит. Това доведе до толкова значително увеличение на броя на участниците в Единния държавен изпит.
Съставът на участниците в изпита по видове образование остава практически непроменен.
институции (виж таблица 4.7). Както и миналата година, огромното мнозинство
от тестваните са завършили общообразователни институции, а едва около 2%
абитуриентите дойдоха на изпита от образователни институции от основното или
средно професионално образование.
Таблица4.7
Разпределение на участниците в изпита по видове учебни заведения
Номер
изпитвани
Процент
Вид учебно заведение на изпитваните
2006 Ж. 2007 Ж. 2006 Ж. 2007 Ж.
Общообразователни институции 86 331 66 849 95,5 95,4
Вечерно (сменно) общообразователно образование
институции 487 369 0,5 0,5
Общообразователно училище интернат,
кадетско училище, интернат с
начално летателно обучение
1 144 1 369 1,3 2,0
Образователни институции от основно и
средно професионално образование 1 469 1 333 1,7 1.9
Няма данни 958 132 1,0 0,2
Общо: 90 389 70 052 100% 100%
4.3. Основните резултати от изпитната работа по физика
Като цяло резултатите от изпитната работа през 2007 г. бяха
малко по-високи от резултатите от миналата година, но приблизително на същото ниво като
данни от предходната година. Таблица 4.8 показва резултатите от Единния държавен изпит по физика през 2007 г.
по петобалната система, а в таблица 4.9 и фиг. 4.1 – въз основа на резултати от теста от 100-
точкова скала. За яснота на сравнението резултатите са представени в сравнение с
предходните две години.
Таблица4.8
Разпределение на участниците в изпита по нива
подготовка(процент от общата сума)
Години „2“ Знаци „p3o“ 5 точки „b4n“ по скала „5“
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Таблица4.9
Разпределение на участниците в изпита
въз основа на резултатите от тестовете, получени в2005-2007 yy.
Година Тестов интервал на скалата
обмен 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Резултат от теста
Процент на студентите, които са получили
съответния резултат от теста
Ориз. 4.1 Разпределение на участниците в изпита по получени резултати от теста
Таблица 4.10 показва сравнение на скалата в тестови точки от 100
скала с резултатите от изпълнението на задачите от изпитния вариант в първич
Таблица4.10
Сравнение на интервали на първични и тестови резултати в2007 година
Скален интервал
тестови точки 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Скален интервал
основни точки 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Да получи 35 точки (резултат 3, първичен бал – 13) участникът в теста
Достатъчно беше да отговорите правилно на 13-те най-прости въпроса от първата част
работа. За да събере 65 точки (резултат 4, начален резултат – 34), зрелостникът трябва
беше, например, да отговорите правилно на 25 въпроса с избираем отговор, да решите три от четири
задачи с кратък отговор, а също така се справят с два проблема от високо ниво
трудности. Получилите 85 точки (резултат 5, първичен резултат – 46)
изпълни първата и втората част на работата перфектно и реши най-малко четири задачи
трета част.
Най-добрите от най-добрите (диапазон от 91 до 100 точки) се нуждаят не само от
свободно навигирайте във всички въпроси на училищния курс по физика, но и практически
Избягвайте дори технически грешки. И така, за да получите 94 точки (основен резултат
– 49) беше възможно да „не получите“ само 3 основни точки, позволявайки напр.
аритметични грешки при решаване на един от проблемите с високо ниво на сложност
разстояния... междувъншни и вътрешни влияния и различия условияЗа ... принормалнослед това налягането достига 100° при ... Зафункционирането му в големи размери, За ...
Wiener norbert cybernetics второ издание Wiener n кибернетика или контрол и комуникация при животни и машини - 2-ро издание - m наука основно издание на публикации за чужди страни 1983 - 344 p.
ДокументИли сравними ... Заекзекуция нормалномисловни процеси. Притакива условия ... размер Засвързващи линии междуразлични навивки разстояние... от които по-малките молекуликомпоненти на сместа...
Wiener n кибернетика или контрол и комуникация в животни и машини - 2-ро издание - m наука главна редакция на публикации за чужбина 1983 - 344 p.
ДокументИли сравними ... Заекзекуция нормалномисловни процеси. Притакива условия ... размер, но с гладка повърхност. От друга страна, Засвързващи линии междуразлични навивки разстояние... от които по-малките молекуликомпоненти на сместа...
Молекулярно-кинетичната теория обяснява, че всички вещества могат да съществуват в три агрегатни състояния: твърдо, течно и газообразно. Например лед, вода и водна пара. Плазмата често се счита за четвъртото състояние на материята.
Агрегатни състояния на материята(от латински агрего– прикрепете, свържете) – състояния на едно и също вещество, преходите между които са придружени от промяна на неговите физични свойства. Това е промяната в агрегатните състояния на материята.
И в трите състояния молекулите на едно и също вещество не се различават една от друга, променят се само тяхното местоположение, естеството на топлинното движение и силите на междумолекулно взаимодействие.
Движение на молекулите в газовете
В газовете разстоянието между молекулите и атомите обикновено е много по-голямо от размера на молекулите и силите на привличане са много малки. Следователно газовете нямат собствена форма и постоянен обем. Газовете лесно се компресират, тъй като силите на отблъскване на големи разстояния също са малки. Газовете имат свойството да се разширяват неограничено, запълвайки целия предоставен им обем. Газовите молекули се движат с много високи скорости, сблъскват се една с друга и отскачат една от друга в различни посоки. Многобройните удари на молекули върху стените на съда създават налягане на газа.
Движение на молекули в течности
В течностите молекулите не само осцилират около равновесното положение, но също така правят скокове от едно равновесно положение в друго. Тези скокове се случват периодично. Интервалът от време между такива скокове се нарича средно време на уседнал живот(или средно време за релаксация) и се обозначава с буквата ?. С други думи, времето на релаксация е времето на колебания около едно конкретно равновесно положение. При стайна температура това време е средно 10 -11 s. Времето на едно трептене е 10 -12 ... 10 -13 s.
Времето на заседнал живот намалява с повишаване на температурата. Разстоянието между молекулите на течността е по-малко от размера на молекулите, частиците са разположени близо една до друга и междумолекулното привличане е силно. Подреждането на течните молекули обаче не е строго подредено в целия обем.
Течностите, както и твърдите вещества, запазват обема си, но нямат собствена форма. Поради това те приемат формата на съда, в който се намират. Течността има следните свойства: течливост. Благодарение на това свойство течността не се съпротивлява на промяна на формата, леко се компресира и нейните физически свойства са еднакви във всички посоки вътре в течността (изотропия на течности). Естеството на молекулярното движение в течности е установено за първи път от съветския физик Яков Илич Френкел (1894 - 1952).
Движение на молекули в твърди тела
Молекулите и атомите на твърдо вещество са подредени в определен ред и форма кристална решетка. Такива твърди вещества се наричат кристални. Атомите извършват вибрационни движения около равновесното положение и привличането между тях е много силно. Следователно твърдите тела при нормални условия запазват обема си и имат собствена форма.
Физика
Взаимодействие между атоми и молекули на материята. Строеж на твърди, течни и газообразни тела
Между молекулите на веществото действат едновременно сили на привличане и отблъскване. Тези сили до голяма степен зависят от разстоянията между молекулите.
Според експериментални и теоретични изследвания силите на междумолекулно взаимодействие са обратно пропорционални на n-тата степен на разстоянието между молекулите:
където за силите на привличане n = 7, а за силите на отблъскване .
Взаимодействието на две молекули може да се опише с помощта на графика на проекцията на резултантните сили на привличане и отблъскване на молекулите върху разстоянието r между техните центрове. Нека насочим оста r от молекула 1, чийто център съвпада с началото на координатите, към центъра на молекула 2, разположен на разстояние от нея (фиг. 1).
Тогава проекцията на силата на отблъскване на молекула 2 от молекула 1 върху оста r ще бъде положителна. Проекцията на силата на привличане на молекула 2 към молекула 1 ще бъде отрицателна.
Силите на отблъскване (фиг. 2) са много по-големи от силите на привличане на къси разстояния, но намаляват много по-бързо с увеличаване на r. Силите на привличане също намаляват бързо с увеличаване на r, така че, започвайки от определено разстояние, взаимодействието на молекулите може да бъде пренебрегнато. Най-голямото разстояние rm, на което молекулите все още взаимодействат, се нарича радиус на молекулярно действие 
.
Силите на отблъскване са равни по големина на силите на привличане.
Разстоянието съответства на стабилното равновесно относително положение на молекулите.
В различните агрегатни състояния на едно вещество разстоянието между молекулите му е различно. Оттук и разликата в силовото взаимодействие на молекулите и значителна разлика в естеството на движението на молекулите на газове, течности и твърди вещества.
В газовете разстоянията между молекулите са няколко пъти по-големи от размерите на самите молекули. В резултат на това силите на взаимодействие между газовите молекули са малки и кинетичната енергия на топлинното движение на молекулите далеч надвишава потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. Всяка молекула се движи свободно от други молекули с огромни скорости (стотици метри в секунда), като променя посоката и модула на скоростта при сблъсък с други молекули. Свободният път на газовите молекули зависи от налягането и температурата на газа. При нормални условия.
В течностите разстоянието между молекулите е много по-малко, отколкото в газовете. Силите на взаимодействие между молекулите са големи, а кинетичната енергия на движението на молекулите е съизмерима с потенциалната енергия на тяхното взаимодействие, в резултат на което молекулите на течността се колебаят около определено равновесно положение, след което рязко скачат до ново равновесни позиции след много кратки периоди от време, което води до течливост на течността. По този начин в течността молекулите извършват главно вибрационни и транслационни движения. В твърдите тела силите на взаимодействие между молекулите са толкова силни, че кинетичната енергия на движение на молекулите е много по-малка от потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. Молекулите извършват само трептения с малка амплитуда около определено постоянно равновесно положение – възел на кристалната решетка.
Това разстояние може да се оцени, като се знае плътността на веществото и моларната маса. Концентрация –броят на частиците на единица обем е свързан с плътността, моларната маса и числото на Авогадро чрез връзката.
Много природни явления показват хаотичното движение на микрочастици, молекули и атоми на материята. Колкото по-висока е температурата на веществото, толкова по-интензивно е това движение. Следователно топлината на тялото е отражение на произволното движение на съставните му молекули и атоми.
Доказателство, че всички атоми и молекули на едно вещество са в постоянно и произволно движение, може да бъде дифузията - взаимното проникване на частици от едно вещество в друго (виж фиг. 20а). Така миризмата бързо се разпространява в стаята дори при липса на движение на въздуха. Капка мастило бързо превръща цялата чаша с вода в равномерно черно, въпреки че изглежда, че гравитацията трябва да помогне за оцветяването на чашата само в посока отгоре надолу. Дифузия може да бъде открита и в твърди вещества, ако те се притиснат плътно едно до друго и се оставят за дълго време. Феноменът на дифузията показва, че микрочастиците от дадено вещество са способни на спонтанно движение във всички посоки. Това движение на микрочастиците на веществото, както и на неговите молекули и атоми, се нарича топлинно движение.
Очевидно всички водни молекули в чашата се движат, дори ако в нея няма капка мастило. Просто дифузията на мастилото прави топлинното движение на молекулите забележимо. Друго явление, което позволява да се наблюдава топлинно движение и дори да се оценят неговите характеристики, може да бъде брауновото движение, което се отнася до хаотичното движение на всякакви най-малки частици в напълно спокойна течност, видима през микроскоп. Наречен е Браунов в чест на английския ботаник Р. Браун, който през 1827 г., изследвайки под микроскоп поленови спори на едно от растенията, суспендирани във вода, открива, че те се движат непрекъснато и хаотично.
Наблюдението на Браун беше потвърдено от много други учени. Оказа се, че брауновото движение не е свързано нито с течения в течността, нито с нейното постепенно изпаряване. Най-малките частици (наричани още брауновски) се държат като живи и този „танц“ на частиците се ускорява с нагряване на течността и с намаляване на размера на частиците и, обратно, забавя се при замяна на вода с по-вискозна среда. Брауновото движение беше особено забележимо, когато се наблюдаваше в газ, например чрез проследяване на частици дим или капчици мъгла във въздуха. Това невероятно явление никога не спира и може да се наблюдава толкова дълго, колкото желаете.
Обяснение на брауновото движение е дадено едва през последната четвърт на 19 век, когато за много учени става очевидно, че движението на браунова частица се причинява от случайни удари на молекули на средата (течност или газ), подложени на топлинно движение ( виж Фиг. 20b). Като цяло, молекулите на средата въздействат върху браунова частица от всички посоки с еднаква сила, но тези удари никога не се компенсират точно взаимно и в резултат на това скоростта на браунова частица варира произволно по големина и посока. Следователно Брауновата частица се движи по зигзагообразен път. Освен това, колкото по-малък е размерът и масата на браунова частица, толкова по-забележимо става нейното движение.
През 1905 г. А. Айнщайн създава теорията за брауновото движение, вярвайки, че във всеки един момент от времето ускорението на браунова частица зависи от броя на сблъсъците с молекулите на средата, което означава, че зависи от броя на молекулите на единица обем на средата, т.е. от номера на Авогадро. Айнщайн извежда формула, чрез която е възможно да се изчисли как средният квадрат на изместването на браунова частица се променя с времето, ако знаете температурата на средата, нейния вискозитет, размера на частицата и числото на Авогадро, което все още е непознат по това време. Валидността на тази теория на Айнщайн е потвърдена експериментално от J. Perrin, който пръв получава стойността на числото на Avogadro. Така анализът на брауновото движение постави основите на съвременната молекулярно-кинетична теория за структурата на материята.
Въпроси за преглед:
· Какво е дифузия и как е свързана с топлинното движение на молекулите?
· Какво се нарича Брауново движение и топлинно ли е?
· Как се променя природата на брауновото движение при нагряване?
Ориз. 20. (а) – горната част показва молекули на два различни газа, разделени с преграда, която се отстранява (виж долната част), след което започва дифузия; (б) в долната лява част има схематично представяне на браунова частица (синьо), заобиколена от молекули на средата, сблъсъци с които предизвикват движението на частицата (вижте три траектории на частицата).
§ 21. МЕЖДУМОЛЕКУЛНИ СИЛИ: СТРУКТУРА НА ГАЗООБРАЗНИ, ТЕЧНИ И ТВЪРДИ ТЕЛА
Ние сме свикнали с факта, че течността може да се излива от един съд в друг, а газът бързо запълва целия предоставен му обем. Водата може да тече само по коритото, а въздухът над нея не познава граници. Ако газът не се опита да заеме цялото пространство около нас, щяхме да се задушим, защото... Въглеродният диоксид, който издишваме, ще се натрупа близо до нас, пречейки ни да поемем глътка чист въздух. Да, и колите скоро щяха да спрат по същата причина, защото... Те също се нуждаят от кислород за изгаряне на гориво.
Защо газът, за разлика от течността, запълва целия предоставен му обем? Между всички молекули има междумолекулни сили на привличане, чиято величина намалява много бързо, когато молекулите се отдалечават една от друга, и следователно на разстояние, равно на няколко молекулни диаметъра, те изобщо не взаимодействат. Лесно е да се покаже, че разстоянието между съседните газови молекули е многократно по-голямо от това на течност. Използвайки формула (19.3) и знаейки плътността на въздуха (r=1,29 kg/m3) при атмосферно налягане и неговата моларна маса (M=0,029 kg/mol), можем да изчислим средното разстояние между молекулите на въздуха, което ще бъде равно на 6.1.10- 9 m, което е двадесет пъти разстоянието между водните молекули.
По този начин между течни молекули, разположени почти близо една до друга, действат привличащи сили, които не позволяват на тези молекули да се разпръснат в различни посоки. Напротив, незначителните сили на привличане между газовите молекули не са в състояние да ги задържат заедно и следователно газовете могат да се разширяват, запълвайки целия предоставен им обем. Съществуването на междумолекулни сили на привличане може да се провери чрез извършване на прост експеримент - притискане на две оловни пръти една срещу друга. Ако контактните повърхности са достатъчно гладки, прътите ще се слепят и трудно ще се разделят.
Въпреки това междумолекулните сили на привличане сами по себе си не могат да обяснят всички разлики между свойствата на газообразни, течни и твърди вещества. Защо, например, е много трудно да се намали обемът на течност или твърдо вещество, но е сравнително лесно да се компресира балон? Това се обяснява с факта, че между молекулите има не само сили на привличане, но и междумолекулни сили на отблъскване, които действат, когато електронните обвивки на атомите на съседните молекули започнат да се припокриват. Именно тези сили на отблъскване пречат на една молекула да проникне в обем, който вече е зает от друга молекула.
Когато върху течно или твърдо тяло не действат външни сили, разстоянието между техните молекули е такова (виж r0 на фиг. 21а), при което резултантните сили на привличане и отблъскване са равни на нула. Ако се опитате да намалите обема на тялото, разстоянието между молекулите намалява и получените увеличени сили на отблъскване започват да действат от страната на компресираното тяло. Напротив, при разтягане на тялото възникващите еластични сили са свързани с относително нарастване на силите на привличане, т.к. когато молекулите се отдалечават една от друга, силите на отблъскване намаляват много по-бързо от силите на привличане (виж Фиг. 21а).
Газовите молекули се намират на разстояния десетки пъти по-големи от техните размери, в резултат на което тези молекули не взаимодействат помежду си и следователно газовете се компресират много по-лесно от течностите и твърдите вещества. Газовете нямат специфична структура и са съвкупност от движещи се и сблъскващи се молекули (виж Фиг. 21b).
Течността е съвкупност от молекули, които са почти близо една до друга (виж Фиг. 21c). Топлинното движение позволява на течна молекула да променя своите съседи от време на време, скачайки от едно място на друго. Това обяснява течливостта на течностите.
Атомите и молекулите на твърдите тела са лишени от способността да променят своите съседи и тяхното топлинно движение е само малки колебания спрямо позицията на съседните атоми или молекули (виж фиг. 21d). Взаимодействието между атомите може да доведе до факта, че твърдото вещество се превръща в кристал, а атомите в него заемат позиции в местата на кристалната решетка. Тъй като молекулите на твърдите тела не се движат спрямо своите съседи, тези тела запазват формата си.
Въпроси за преглед:
· Защо молекулите на газа не се привличат?
· Какви свойства на телата определят междумолекулните сили на отблъскване и привличане?
Как обяснявате течливостта на течност?
· Защо всички твърди тела запазват формата си?
§ 22. ИДЕАЛЕН ГАЗ. ОСНОВНО УРАВНЕНИЕ НА МОЛЕКУЛАРНО-КИНЕТИЧНАТА ТЕОРИЯ НА ГАЗОВЕТЕ.
1. Строеж на газообразни, течни и твърди тела
Молекулярно-кинетичната теория дава възможност да се разбере защо едно вещество може да съществува в газообразно, течно и твърдо състояние.
Газове.В газовете разстоянието между атомите или молекулите е средно много пъти по-голямо от размера на самите молекули ( Фиг.8.5). Например при атмосферно налягане обемът на един съд е десетки хиляди пъти по-голям от обема на молекулите в него.
Газовете лесно се компресират и средното разстояние между молекулите намалява, но формата на молекулата не се променя ( Фиг.8.6).
Молекулите се движат с огромни скорости - стотици метри в секунда - в космоса. Когато се сблъскат, те отскачат една от друга в различни посоки като билярдни топки. Слабите сили на привличане на газовите молекули не са в състояние да ги задържат близо една до друга. Ето защо газовете могат да се разширяват неограничено. Те не запазват нито форма, нито обем.
Многобройните удари на молекули върху стените на съда създават газово налягане.
Течности. Молекулите на течността са разположени почти близо една до друга ( Фиг.8.7), така че течната молекула се държи по различен начин от газовата молекула. В течностите има така наречения ред на къси разстояния, т.е. подреденото разположение на молекулите се поддържа на разстояния, равни на няколко молекулни диаметъра. Молекулата осцилира около равновесното си положение, сблъсквайки се със съседни молекули. Само от време на време тя прави нов „скок“, заемайки ново равновесно положение. В това равновесно положение силата на отблъскване е равна на силата на привличане, т.е. общата сила на взаимодействие на молекулата е нула. време уреден животна водните молекули, т.е. времето на нейните вибрации около едно определено равновесно положение при стайна температура е средно 10 -11 s. Времето на едно трептене е много по-малко (10 -12 -10 -13 s). С повишаване на температурата времето на престой на молекулите намалява.
Естеството на молекулярното движение в течности, установено за първи път от съветския физик Я. И. Френкел, ни позволява да разберем основните свойства на течностите.
Молекулите на течността са разположени непосредствено една до друга. С намаляването на обема силите на отблъскване стават много големи. Това обяснява ниска свиваемост на течности.
Както е известно, течностите са течни, тоест не запазват формата си. Това може да се обясни по следния начин. Външната сила не променя забележимо броя на молекулярните скокове в секунда. Но скоковете на молекулите от една неподвижна позиция в друга се случват предимно в посока на външната сила ( Фиг.8.8). Ето защо течността тече и приема формата на съда.
Твърди вещества.Атомите или молекулите на твърдите тела, за разлика от атомите и молекулите на течностите, вибрират около определени равновесни позиции. Поради тази причина твърдите вещества запазват не само обема, но и формата. Потенциалната енергия на взаимодействие между твърдите молекули е значително по-голяма от тяхната кинетична енергия.
Има още една важна разлика между течности и твърди вещества. Течността може да се сравни с тълпа от хора, където отделни индивиди се блъскат неспокойно на място, а твърдото тяло е като стройна кохорта от едни и същи индивиди, които, въпреки че не стоят на едно място, поддържат средно определени дистанции помежду си . Ако свържете центровете на равновесните позиции на атомите или йоните на твърдо тяло, ще получите правилна пространствена решетка, наречена кристален.
Фигури 8.9 и 8.10 показват кристалните решетки на трапезната сол и диаманта. Вътрешният ред в подреждането на атомите в кристалите води до правилни външни геометрични форми.
Фигура 8.11 показва якутски диаманти.
В газ разстоянието l между молекулите е много по-голямо от размера на молекулите 0:" l>>r 0 .
За течности и твърди вещества l≈r 0. Молекулите на течността са подредени в безпорядък и от време на време прескачат от едно установено положение в друго.
Кристалните твърди вещества имат молекули (или атоми), подредени по строго подреден начин.
2. Идеален газ в молекулярно-кинетичната теория
Изучаването на всяка област на физиката винаги започва с въвеждането на определен модел, в рамките на който се провежда по-нататъшно изучаване. Например, когато изучавахме кинематиката, моделът на тялото беше материална точка и т.н. Както може би се досещате, моделът никога няма да съответства на реално протичащите процеси, но често се доближава много до това съответствие.
Молекулярната физика и по-специално MCT не прави изключение. Много учени са работили върху проблема за описание на модела от осемнадесети век: М. Ломоносов, Д. Джаул, Р. Клаузиус (фиг. 1). Последният всъщност въвежда модела на идеалния газ през 1857 г. Качественото обяснение на основните свойства на дадено вещество въз основа на молекулярно-кинетичната теория не е особено трудно. Но теорията, която установява количествени връзки между експериментално измерените величини (налягане, температура и др.) и свойствата на самите молекули, техния брой и скорост на движение, е много сложна. В газ при нормално налягане разстоянието между молекулите е многократно по-голямо от техните размери. В този случай силите на взаимодействие между молекулите са незначителни и кинетичната енергия на молекулите е много по-голяма от потенциалната енергия на взаимодействие. Газовите молекули могат да се разглеждат като материални точки или много малки твърди топки. Вместо истински газ, между молекулите на които действат сложни сили на взаимодействие, ще го разгледаме Моделът е идеална газ.
Идеален газ– газов модел, в който газовите молекули и атоми са представени под формата на много малки (изчезващи размери) еластични топки, които не взаимодействат помежду си (без пряк контакт), а само се сблъскват (виж фиг. 2).
Трябва да се отбележи, че разреденият водород (при много ниско налягане) почти напълно удовлетворява модела на идеалния газ.
Ориз. 2.
Идеален газе газ, в който взаимодействието между молекулите е незначително. Естествено, когато молекулите на идеалния газ се сблъскат, върху тях действа отблъскваща сила. Тъй като можем да разглеждаме газовите молекули, според модела, като материални точки, пренебрегваме размерите на молекулите, като се има предвид, че обемът, който заемат, е много по-малък от обема на съда.
Нека припомним, че във физическия модел се вземат предвид само тези свойства на реална система, чието разглеждане е абсолютно необходимо за обяснение на изследваните модели на поведение на тази система. Никой модел не може да предаде всички свойства на една система. Сега трябва да решим един доста тесен проблем: използвайки молекулярно-кинетична теория, за да изчислим налягането на идеален газ върху стените на съд. За този проблем идеалният газов модел се оказва доста задоволителен. Води до резултати, потвърдени от опита.
3. Газово налягане в молекулярно-кинетичната теория
Нека газта е в затворен съд. Манометърът показва налягането на газа p 0. Как възниква този натиск?
Всяка газова молекула, удряща се в стената, действа върху нея с определена сила за кратък период от време. В резултат на произволни удари върху стената, налягането се променя бързо във времето, приблизително както е показано на Фигура 8.12. Въпреки това ефектите, причинени от ударите на отделни молекули, са толкова слаби, че не се регистрират от манометър. Манометърът записва средната за времето сила, действаща върху всяка единица повърхност на нейния чувствителен елемент - мембраната. Въпреки малките промени в налягането, средната стойност на налягането p 0на практика се оказва напълно определена стойност, тъй като има много удари в стената, а масите на молекулите са много малки.
Идеалният газ е модел на реален газ. Според този модел газовите молекули могат да се разглеждат като материални точки, чието взаимодействие възниква само когато се сблъскат. Когато молекулите на газа се сблъскат със стената, те оказват натиск върху нея.
4. Микро- и макропараметри на газа
Сега можем да започнем да описваме параметрите на идеален газ. Те са разделени на две групи:
Параметри на идеалния газ
Тоест микропараметрите описват състоянието на отделна частица (микротяло), а макропараметрите описват състоянието на цялата част от газа (макротяло). Нека сега запишем връзката, която свързва някои параметри с други, или основното MKT уравнение:
Тук: - средна скорост на движение на частиците;
Определение. – концентрациягазови частици – броят на частиците в единица обем; ; мерна единица - .
5. Средна стойност на квадрата на скоростта на молекулите
За да изчислите средното налягане, трябва да знаете средната скорост на молекулите (по-точно средната стойност на квадрата на скоростта). Това не е прост въпрос. Свикнали сте, че всяка частица има скорост. Средната скорост на молекулите зависи от движението на всички частици.
Средни стойности.От самото начало трябва да се откажете от опитите да проследите движението на всички молекули, които изграждат газа. Те са твърде много и се движат много трудно. Не е нужно да знаем как се движи всяка молекула. Трябва да разберем до какъв резултат води движението на всички газови молекули.
Естеството на движението на целия набор от газови молекули е известно от опит. Молекулите участват в произволно (топлинно) движение. Това означава, че скоростта на всяка молекула може да бъде или много голяма, или много малка. Посоката на движение на молекулите постоянно се променя, докато се сблъскват една с друга.
Скоростите на отделните молекули обаче могат да бъдат всякакви средно аритметичностойността на модула на тези скорости е съвсем определена. По същия начин ръстът на учениците в клас не е еднакъв, но средната му стойност е определено число. За да намерите това число, трябва да съберете ръстовете на отделните ученици и да разделите тази сума на броя на учениците.
Средната стойност на квадрата на скоростта.В бъдеще ще ни трябва средната стойност не на самата скорост, а на квадрата на скоростта. Средната кинетична енергия на молекулите зависи от тази стойност. А средната кинетична енергия на молекулите, както скоро ще видим, е много важна в цялата молекулярно-кинетична теория.
Нека означим скоростните модули на отделните газови молекули с . Средната стойност на квадрата на скоростта се определя по следната формула:
Където н- броят на молекулите в газа.
Но квадратът на модула на всеки вектор е равен на сумата от квадратите на неговите проекции върху координатните оси OX, OY, OZ. Ето защо
Средните стойности на количествата могат да бъдат определени с помощта на формули, подобни на формула (8.9). Между средната стойност и средните стойности на квадратите на проекциите има същата връзка като връзката (8.10):
Наистина, равенството (8.10) е валидно за всяка молекула. Добавяне на тези равенства за отделни молекули и разделяне на двете страни на полученото уравнение на броя на молекулите н, стигаме до формула (8.11).
внимание! Тъй като посоките на трите оси ОХ ОХИ OZпоради произволното движение на молекулите, те са равни, средните стойности на квадратите на проекциите на скоростта са равни една на друга:
Виждате ли, определен модел се появява от хаоса. Можете ли да разберете това за себе си?
Като вземем предвид връзката (8.12), заместваме във формула (8.11) вместо и . Тогава за средния квадрат на проекцията на скоростта получаваме:
т.е. средният квадрат на проекцията на скоростта е равен на 1/3 от средния квадрат на самата скорост. Факторът 1/3 се появява поради триизмерността на пространството и съответно наличието на три проекции за всеки вектор.
Скоростите на молекулите се променят произволно, но средният квадрат на скоростта е добре дефинирана стойност.
6. Основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория
Нека преминем към извеждането на основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете. Това уравнение установява зависимостта на налягането на газа от средната кинетична енергия на неговите молекули. След извеждането на това уравнение през 19в. и експерименталното доказателство за неговата валидност постави началото на бързото развитие на количествената теория, което продължава и до днес.
Доказателството на почти всяко твърдение във физиката, извеждането на всяко уравнение може да бъде направено с различна степен на строгост и убедителност: много опростено, повече или по-малко строго или с пълната строгост, достъпна за съвременната наука.
Строгото извеждане на уравнението на молекулярно-кинетичната теория на газовете е доста сложно. Затова ще се ограничим до силно опростено, схематично извеждане на уравнението. Въпреки всички опростявания, резултатът ще бъде правилен.
Извеждане на основното уравнение.Нека изчислим налягането на газа върху стената CDсъд ABCD■ площ С, перпендикулярна на координатната ос ОХ (Фиг.8.13).
Когато една молекула удари стена, нейният импулс се променя: . Тъй като модулът на скоростта на молекулите при удар не се променя, тогава 
. Според втория закон на Нютон промяната в импулса на молекулата е равна на импулса на силата, действаща върху нея от стената на съда, а според третия закон на Нютон, големината на импулса на силата, с която действието на молекулата върху стената е същото. Следователно, в резултат на удара на молекулата, върху стената е упражнена сила, чийто импулс е равен на .
