Опции за състояние .
1. - абсолютно налягане
2. 
- специфичен обем
3. 
температура
4. Плътност
Е (p, v, T) = 0.
процес .
Равновесен процес
Обратим процес -
Термодинамичен процес
p-v, p-T крива на процеса
– уравнение на формата 
.
Уравнение на състояниетоза просто тяло - 
.
Идеален газ
PV=nRT
Истински газ 
Въпрос 3. Термодинамична работа, P-V координати.
Термодинамична работа: 
, където е обобщената сила, е координатата.
Конкретна работа: 
, 
, където е масата.
Ако 
И 
, тогава процесът на разширяване е положителен.
- Ако 
И 
, тогава процесът на компресия е отрицателен.
- При малка промяна в обема налягането остава практически непроменено.
Обща термодинамична работа: 
.
1. В случай 
, Че .
, тогава работата е разделена на две части: 
, където е ефективна работа, е необратими загуби, докато 
- топлината на вътрешния топлообмен, т.е. необратимите загуби се превръщат в топлина.
________________________________________________________________
Въпрос 4. Потенциална работа, P-V координати, разпределение на работата.
Потенциална работа– работа, причинена от промени в налягането. 
- Ако 
И 
- Ако 
И 
, тогава процесът на компресия е в ход.
- При малка промяна в налягането обемът остава почти непроменен.
Общата потенциална работа може да се намери с помощта на формулата: 
.
1. В случай 
, Че .
2. Ако е дадено уравнението на процеса - 
, Че 
.
Къде е работата?
прехвърлени към външни системи.
, c E е скоростта на движение на тялото, dz е изменението на височината на центъра на тежестта на тялото в гравитационното поле.
________________________________________________________
Въпрос 16. Изобарен процес на промяна на състоянието на просто тяло. Уравнение на процеса, изображение в P-V координати, връзка между параметрите, работа и топлообмен, промяна на функциите на състоянието.
Ако 
, тогава процесът на разширяване е в ход.
Изобарен процес.
защото 
, Че 
.
За идеален газ:
Първи закон на термодинамиката: .
За идеален газ: 
И 
Въпрос 63. Дроселиране. Ефект на Джаул-Томсън. Основни понятия
Дроселиране- процесът на движение на материята чрез внезапно стесняване. Причините за възникване на местно съпротивление при движение на потока на работния флуид през каналите могат да бъдат спирателни, регулиращи и измервателни устройства; завои, стеснения, замърсяване на канала и др.
Ефект на Джаул-Томсън- промяна в температурата на веществото по време на адиабатно дроселиране.
Ориз. 1.7. Процес на дроселиране в h-s диаграма
Разграничете диференциалИ интегрален дросел - ефекти. Диференциална стойност на дросела – ефектсе определя от отношението
, Където –
Джаул – Коефициент на Томсън, [K/Pa].
Интегрален дросел ефект: 
.
Коефициентът на Джаул-Томсън се извлича от математическите изрази на първия закон на термодинамиката и втория закон на термостатиката
1. Ако дроселният ефект е положителен ( D h > 0), тогава температурата на работния флуид намалява ( dT<0 );
2. Ако дроселният ефект е отрицателен ( D h< 0
), тогава температурата на работния флуид се повишава ( dT>0);
3. Ако дроселният ефект е нула ( D h = 0), тогава температурата на работния флуид не се променя. Състоянието на газ или течност, на което отговаря състоянието D h = 0, Наречен точка на инверсия.
___________________________________________________________________
Двутактов дизел
Работен процес в двутактов дизелосновно протича по същия начин като при двутактов карбураторен двигател и се различава само по това, че цилиндърът се продухва с чист въздух. В края на процеса останалият въздух в цилиндъра се компресира. В края на компресията горивото се впръсква през дюзата в горивната камера и се запалва Диаграмата на двутактов дизелов двигател с прочистване на коляновия механизъм е показана на фигура 14, а, а диаграмата на индикатора е на фигура 14, 6.
Работният процес в двутактовия дизелов двигател протича по следния начин.
Първи такт.Когато буталото се движи нагоре от N. м. т. до v. m.t. първо настъпва краят на продухването, а след това краят на изпускането. На индикаторната диаграма продухването е показано с линия b" - a" и изходът - a" - a.
След като изпускателният прозорец е затворен от буталото, въздухът в цилиндъра се компресира. Линията на компресия на индикаторната диаграма е изобразена от кривата a-c. По това време под буталото в камерата на коляновия вал се създава вакуум, под въздействието на който автоматичният клапан се отваря и в камерата на коляновия вал се засмуква чист въздух. В началото на движението надолу на буталото, поради намаляване на обема под буталото, налягането на въздуха в коляновия механизъм се увеличава и клапанът се затваря.
Втори удар.Буталото се движи от c. м.т.к.н. m.t. Впръскването на гориво и изгарянето започват преди края на компресията и завършват след преминаване на буталото. m.t В края на горенето се получава разширение. Процесът на разширяване е показан на индикаторната диаграма чрез кривата r-b.
Останалите процеси, изпускане и продухване, протичат по същия начин, както при карбураторен двутактов двигател.
Въпрос 2. Параметри на състоянието и уравнения на състоянието.
Опции за състояние- физични величини, характеризиращи вътрешното състояние на термодинамична система. Параметрите на състоянието на термодинамичната система се разделят на два класа: интензивни (независими от масата на системата) и екстензивни (пропорционални на масата).
Термодинамични параметри на състояниетосе наричат интензивни параметри, които характеризират състоянието на системата. Най-простите параметри:
1. - абсолютно налягане - числено равна на силата F, действаща на единица площ f от повърхността на тялото ┴ спрямо последната, [Pa=N/m 2 ]
2. - специфичен обем
е обемът на единица маса на веществото.
3. температура
е единствената функция на състоянието на термодинамична система, която определя посоката на спонтанния топлообмен между телата.
4. Плътноствещество обикновено се нарича съотношението на телесната маса към неговия обем
Връзката между параметрите, характеризиращи състоянието на просто тяло, се нарича уравнение на състоянието Е (p, v, T) = 0.
Промяна на състоянието на системата се нарича процес .
Равновесен процес е непрекъсната последователност от равновесни състояния на системата.
Обратим процес - равновесен процес, който допуска възможността тази система да се върне от крайното състояние към първоначалното състояние чрез обратния процес.
Термодинамичен процес се счита за обратим равновесен процес.
Равновесните процеси могат да бъдат изобразени графично на фазови диаграми p-v, p-Tи т.н. Извиква се редът, изобразяващ промяната на параметрите в процеса крива на процеса. Всяка точка от кривата на процеса характеризира равновесното състояние на системата.
Уравнение на термодинамичния процес
– уравнение на формата .
Уравнение на състояниетоза просто тяло - .
Идеален газ– съвкупност от материални точки (молекули или атоми) в хаотично движение. Тези точки се разглеждат като абсолютно еластични тела, които нямат обем и не взаимодействат помежду си. Уравнение на състоянието на идеален газе уравнението на Менделеев-Клапейрон:
PV=nRT, където P – налягане, [Pa]; V – обем на системата [m 3 ]; n – количество вещество, [mol]; T – термодинамична температура, [K]; R – универсална газова константа.
Истински газ– газ, чиито молекули взаимодействат помежду си и заемат определен обем. Уравнение на състоянието на реален газе обобщеното уравнение на Менделеев-Клапейрон: , където Z r = Z r (p,T) – коефициент на свиваемост на газа; m – маса; M – моларна маса.
_____________________________________________________________
При постоянна маса параметрите на системата p, V, t могат да се променят поради външни влияния (механични и термични). Ако една система е хомогенна по своите физични свойства и в нея не протичат химични реакции, тогава, както показва опитът, когато се промени един от нейните параметри, в общия случай настъпват промени и в други. По този начин, въз основа на експерименти, може да се твърди, че параметрите на хомогенна система (при постоянна маса) трябва да бъдат функционално свързани:
Уравнение (3.1) се нарича топлинно уравнение на състоянието на системата или просто уравнение на състоянието. Изричното намиране на това уравнение е един от основните проблеми на молекулярната физика. В същото време, термодинамично, използвайки общи закони, е невъзможно да се намери формата на това уравнение. Възможно е само чрез изучаване на индивидуалните характеристики на определени системи да се изберат зависимости (3.1), които ще имат значението на емпирични зависимости, които приблизително описват поведението на системите в ограничени диапазони на промени в температурата и налягането. В молекулярен
Физиката е разработила общ метод за получаване на уравнения (3.1), основан на отчитане на междумолекулните взаимодействия, но по този път, когато се разглеждат специфични системи, се срещат големи математически трудности. С помощта на молекулярно-кинетични методи е получено уравнение на състоянието на разредени (идеални) газове, в които междумолекулните взаимодействия са незначителни. Молекулярната физика също така дава възможност да се опишат доста добре свойствата на газовете с не много висока компресия. Но въпросът за теоретичното извеждане на уравнението на състоянието за плътни газове и течности, въпреки усилията на много учени, в момента остава нерешен.
Промяната в състоянието на системата, свързана с промяна на нейните параметри, се нарича термодинамичен процес. Съгласно (3.1) състоянието на тялото може да бъде представено чрез точка в координатната система.На фигура 1.3 две състояния на системата са изобразени чрез точки.Преходът от състояние 1 към състояние 2 става в резултат на термодинамичен процес като последователност от серия от междинни състояния, които се заместват едно друго.
Човек може да си представи такъв преход от началното състояние към крайното състояние 2, при което всяко междинно състояние ще бъде равновесно. Такива процеси се наричат равновесни и се изобразяват в координатната система с непрекъсната линия (фиг. 1.3,б). В системи от лабораторни мащаби равновесните процеси протичат безкрайно бавно; само при такъв ход на процеса налягането и температурата в променящите се обекти във всеки момент от времето могат да се считат за еднакви навсякъде. Използвайки модела, показан на фигура 1.1, подобен процес може да се извърши или чрез премахване или добавяне на отделни пелети, или чрез безкрайно бавно променяне на температурата на термостата, в който има цилиндър с топлопроводими стени.
Ако промените настъпят достатъчно бързо в системата (в модела, показан на фигура 1.1, натоварването на буталото се променя рязко с ограничено количество), тогава вътрешното му налягане и температура не са еднакви в различни точки, т.е. те са функции на координати. Такива процеси се наричат неравновесни, те
Тъй като уравнението на състоянието pV = nRT има проста форма и отразява с разумна точност поведението на много газове в широк диапазон от външни условия, то е много полезно. Но, разбира се, не е универсален. Очевидно е, че това уравнение не се подчинява на нито едно вещество в течно или твърдо състояние. Няма кондензирани вещества, чийто обем би намалял наполовина, когато налягането се удвои. Дори газове под силно компресиране или близо до точката на кондензация показват забележими отклонения от това поведение. Предложени са много други по-сложни уравнения на състоянието. Някои от тях са много точни в ограничена област на променящи се външни условия. Някои се отнасят за специални класове вещества. Има уравнения, които се прилагат за по-широк клас вещества при по-широко вариращи външни условия, но те не са много точни. Тук няма да прекарваме време в подробно разглеждане на тези уравнения на състоянието, но все пак ще дадем известна представа за тях.
Да приемем, че газовите молекули са съвършено еластични твърди топки, толкова малки, че общият им обем може да бъде пренебрегнат в сравнение с обема, зает от газа. Нека приемем също, че между молекулите няма сили на привличане или отблъскване и че те се движат напълно хаотично, сблъсквайки се произволно една с друга и със стените на контейнера. Ако приложим елементарна класическа механика към този газов модел, ще получим връзката pV = RT, без да прибягваме до каквито и да било обобщения на експериментални данни като законите на Бойл-Мариот и Чарлз-Гей-Лус. С други думи, газът, който нарекохме „идеален“, се държи така, както трябва да се държи газ, състоящ се от много малки твърди топки, които взаимодействат помежду си само в момента на сблъсък. Налягането, упражнявано от такъв газ върху всяка повърхност, е просто равно на средното количество импулс, прехвърлено за единица време от молекулите към единица повърхност при сблъсък с нея. Когато молекула с маса m удари повърхност, имаща скоростна компонента, перпендикулярна на повърхността, и се отрази с скоростна компонента, тогава полученият импулс, прехвърлен към повърхността, според законите на механиката, е равен на Тези скорости са доста високо (няколко стотин метра в секунда за въздух при нормални условия), следователно Времето на сблъсък е много кратко и предаването на импулса става почти мигновено. Но сблъсъците са толкова много (около 1023 на 1 cm2 за 1 s във въздуха при атмосферно налягане), че когато се измерва с който и да е инструмент, налягането се оказва абсолютно постоянно във времето и непрекъснато.
Всъщност повечето преки измервания и наблюдения показват, че газовете са непрекъсната среда. Заключението, че те трябва да се състоят от голям брой отделни молекули, е чисто спекулативно.
От опит знаем, че реалните газове не се подчиняват на правилата на поведение, предвидени от току-що описания идеален модел. При достатъчно ниски температури и достатъчно високо налягане всеки газ кондензира в течно или твърдо състояние, което в сравнение с газ може да се счита за несвиваемо. По този начин общият обем на молекулите не винаги може да бъде пренебрегнат в сравнение с обема на контейнера. Също така е ясно, че между молекулите съществуват сили на привличане, които при достатъчно ниски температури могат да свързват молекули, което води до образуването на кондензирана форма на веществото. Тези съображения предполагат, че един от начините да се получи уравнение на състоянието, което е по-общо от това на идеален газ, е да се вземе предвид крайният обем на реалните молекули и силите на привличане между тях.
Вземането под внимание на молекулния обем не е трудно, поне на качествено ниво. Нека просто приемем, че свободният обем, наличен за движението на молекулите, е по-малък от общия обем на газа V с количество 6, което е свързано с размера на молекулите и понякога се нарича свързан обем. Следователно трябва да заменим V в уравнението на състоянието на идеалния газ с (V - b); тогава получаваме
Тази връзка понякога се нарича уравнение на състоянието на Клаузиус в чест на немския физик Рудолф Клаузиус, който изигра основна роля в развитието на термодинамиката. Ще научим повече за работата му в следващата глава. Обърнете внимание, че уравнение (5) е написано за 1 мол газ. За n мола трябва да напишете p(V-nb) = nRT.
Отчитането на силите на привличане между молекулите е малко по-трудно. Молекула, разположена в центъра на газовия обем, т.е. далеч от стените на съда, ще „види“ еднакъв брой молекули във всички посоки. Следователно силите на привличане са равни във всички посоки и взаимно се компенсират, така че не възниква обща сила. Когато една молекула се доближи до стената на контейнер, тя „вижда“ повече молекули зад себе си, отколкото пред себе си. В резултат на това се появява сила на привличане, насочена към центъра на съда. Движението на молекулата е донякъде ограничено и тя удря стената на съда с по-малка сила, отколкото при липса на сили на привличане.
Тъй като налягането на газа се дължи на предаването на инерция от молекули, които се сблъскват със стените на контейнера (или с всяка друга повърхност, разположена вътре в газа), налягането, създадено от привличането на молекули, е малко по-малко от налягането, създадено от същите молекули при липса на привличане. Оказва се, че намаляването на налягането е пропорционално на квадрата на плътността на газа. Следователно можем да пишем
където p е плътността в молове на единица обем, е налягането, създадено от идеален газ от непривличащи се молекули, и a е коефициентът на пропорционалност, характеризиращ големината на силите на привличане между молекули от даден тип. Спомнете си, че , където n е броят молове. Тогава съотношението (b) може да бъде пренаписано за 1 мол газ в малко по-различна форма:
където a има характерна стойност за даден вид газ. Дясната страна на уравнение (7) представлява „коригираното" налягане на идеален газ, което трябва да се използва за заместване на p в уравнението. Ако вземем предвид и двете корекции, едната поради обема в съответствие с (b) и други поради силите на привличане съгласно (7), получаваме за 1 мол газ
Това уравнение е предложено за първи път от холандския физик Д. ван дер Ваалс през 1873 г. За n мола то приема формата
Уравнението на Ван дер Ваалс отчита в проста и визуална форма два ефекта, които причиняват отклонения в поведението на реалните газове от идеалното. Очевидно е, че повърхността, представляваща уравнението на Ван дер Ваалс на състоянието в пространството p, V, Ty, не може да бъде толкова проста, колкото повърхността, съответстваща на идеален газ. Част от такава повърхност за конкретни стойности на a и b е показана на фиг. 3.7. Изотермите са показани като плътни линии. Изотермите, съответстващи на температури над температурата, на която отговаря така наречената критична изотерма, нямат минимуми или огъвания и изглеждат подобни на изотермите на идеалния газ, показани на фиг. 3.6. При температури под изотермите има максимуми и минимуми. При достатъчно ниски температури има област, в която налягането става отрицателно, както е показано от частите на изотермите, изобразени с пунктирани линии. Тези гърбици и спадове, както и областта на отрицателното налягане, не съответстват на физически ефекти, а просто отразяват недостатъците на уравнението на Ван дер Ваалс, неговата неспособност да опише истинското равновесно поведение на реалните вещества.
Ориз. 3.7. Повърхност p - V - T за газ, подчиняващ се на уравнението на Ван дер Ваалс.
Всъщност в реалните газове, при по-ниски температури и при достатъчно високо налягане, силите на привличане между молекулите водят до кондензация на газа в течно или твърдо състояние. Така аномалната област на пикове и спадове в изотермите в областта на отрицателното налягане, която се предсказва от уравнението на ван дер Ваалс, в реални вещества съответства на областта на смесената фаза, в която съжителстват пара и течно или твърдо състояние. Ориз. 3.8 илюстрира тази ситуация. Такова „прекъснато“ поведение изобщо не може да се опише с някакво относително просто и „непрекъснато“ уравнение.
Въпреки своите недостатъци, уравнението на ван дер Ваалс е полезно за описване на корекции на уравнението на идеалния газ. Стойностите на a и b за различни газове се определят от експериментални данни, някои типични примери са дадени в таблица. 3.2. За съжаление, за всеки даден газ няма единични стойности на a и b, които да осигурят точно описание на връзката между p, V и T в широк диапазон, използвайки уравнението на ван дер Ваалс.
Таблица 3.2. Характерни стойности на константите на Ван дер Ваалс
Въпреки това стойностите, дадени в таблицата, ни дават известна качествена информация за очакваната величина на отклонение от идеалното поведение на газа.
Поучително е да се разгледа конкретен пример и да се сравнят резултатите, получени с помощта на уравнението на идеалния газ, уравнението на Клаузиус и уравнението на ван дер Ваалс с измерените данни. Помислете за 1 мол водна пара в обем от 1384 cm3 при температура 500 K. Запомнете това (mol K) и използвайте стойностите от табл. 3.2, получаваме
а) от уравнението на състоянието на идеален газ:
б) от уравнението на състоянието на Клаузиус: atm;
в) от уравнението на Ван дер Ваалс на състоянието:
г) от експериментални данни:
За тези специфични условия законът за идеалния газ надценява налягането с около 14%, ур.
Ориз. 3.8. Повърхност за вещество, което се свива при охлаждане. Повърхност като тази не може да бъде описана с едно уравнение на състоянието и трябва да бъде конструирана въз основа на експериментални данни.
Уравнението на Клаузиус дава още по-голяма грешка от около 16%, а уравнението на Ван дер Ваалс надценява налягането с около 5%. Интересното е, че уравнението на Клаузиус дава по-голяма грешка от уравнението на идеалния газ. Причината е, че корекцията за крайния обем на молекулите повишава налягането, а членът за привличане го намалява. По този начин тези изменения частично се компенсират взаимно. Законът за идеалния газ, който не отчита нито едната, нито другата корекция, дава стойност на налягането, която е по-близка до действителната стойност, отколкото уравнението на Клаузиус, което отчита само неговото увеличение поради намаляване на свободния обем. При много високи плътности корекцията за обема на молекулите става много по-значима и уравнението на Клаузиус се оказва по-точно от уравнението на идеалния газ.
Най-общо казано, за реални вещества не знаем изричната връзка между p, V, T и n. За повечето твърди вещества и течности няма дори груби приближения. Въпреки това ние сме твърдо убедени, че такава връзка съществува за всяка субстанция и че субстанцията й се подчинява.
Едно парче алуминий ще заеме определен обем, винаги абсолютно еднакъв, ако температурата и налягането са на дадените стойности. Записваме това общо твърдение в математическа форма:
Този запис потвърждава съществуването на някаква функционална връзка между p, V, T и n, която може да бъде изразена с уравнение. (Ако всички членове на такова уравнение се преместят наляво, дясната страна очевидно ще бъде равна на нула.) Такъв израз се нарича имплицитно уравнение на състоянието. Това означава съществуването на някаква връзка между променливите. Също така пише, че ние не знаем какво е това съотношение, но веществото го „знае“! Ориз. 3.8 ни позволява да си представим колко сложно трябва да бъде едно уравнение, което описва реалната материя в широк диапазон от променливи. Тази фигура показва повърхността на истинско вещество, което се свива, когато замръзне (почти всички вещества се държат по този начин, с изключение на водата). Ние не сме достатъчно квалифицирани, за да предскажем чрез изчисление какъв обем ще заема дадено вещество при дадени произволно дадени стойности на p, T и n, но сме абсолютно сигурни, че веществото „знае“ какъв обем ще заема. Тази увереност винаги се потвърждава от експериментални тестове. Материята винаги се държи по недвусмислен начин.
УРАВНЕНИЕ НА СЪСТОЯНИЕТО - уравнение, което свързва налягането Р, сила на звука Vи абс. temp-ru Tфизически хомогенна система в състояние на термодинамично равновесие: f(стр, V, T) = 0. Това ниво се нарича. топлинна У. с., за разлика от калоричната У. с., която определя вътр. енергия Uсистеми като функция два от три параметъра p, v, t. Thermal U.S. ви позволява да изразите налягането чрез обем и температура, p=p(V, T)и определя елементарната работа за безкрайно малко разширение на системата. НАС. е необходимо допълнение към термодинамиката. закони, които правят възможно прилагането им към реални вещества. Тя не може да бъде получена само чрез използване на закони, а се определя от опит или се изчислява теоретично въз основа на идеи за структурата на материята, като се използват статистически методи. физика. от първи закон на термодинамикатато следва само съществуването на калориен. САЩ и от втори закон на термодинамиката- връзка между калорийна и топлинна енергия:
Където АИ b- константи, зависещи от природата на газа и отчитащи влиянието на междумолекулните сили на привличане и крайния обем на молекулите; вирусен U.S. за неидеален газ:
Където B (T), C (T), ...- 2-ри, 3-ти и т.н. вириални коефициенти, в зависимост от силите на междумолекулно взаимодействие. Virial U. s. ни позволява да обясним множество нека експериментираме резултати, базирани на прости модели междумолекулно взаимодействиев газове. Предлагат се и различни видове. емпиричен САЩ въз основа на експеримент. данни за топлинния капацитет и свиваемостта на газовете. НАС. неидеалните газове показват наличието на критични. точки (с параметри стрДа се, VК, T j), при което газообразната и течната фаза стават идентични. Ако U. s. присъства под формата на редуцирана система за управление, тоест в безразмерни променливи р/р к, В/VК, T/T до, тогава при не много ниска temp-pax това уравнение се променя малко за разлагане. вещества (право на съответните държави),
За течности, поради трудността да се вземат предвид всички характеристики на междумолекулното взаимодействие, все още не е възможно да се получи обща теоретична система за управление. Уравнението на Ван дер Ваалс и неговите модификации, въпреки че се използват за качества и оценка на поведението на течности, по същество са неприложими под критичността. точки, където е възможно съвместното съществуване на течни и газообразни фази. Система, която добре описва свойствата на редица прости течности, може да бъде получена от приблизителни теории за течности. Познаването на вероятностното разпределение на взаимното разположение на молекулите (корелационна функция на двойки; вижте Течност), по принцип е възможно да се изчисли U.S. течности, но този проблем е сложен и не е напълно решен дори с помощта на компютър.
За да получите U.S. теория за използването на твърди вещества вибрации на решетката, обаче, универсалният U. s. не се получава за твърди вещества.
За (фотонен газ) U.S. определен
За една равновесна термодинамична система съществува функционална зависимост между параметрите на състоянието, която се нарича уравнение сстоящ. Опитът показва, че специфичният обем, температура и налягане на най-простите системи, които са газове, пари или течности, са свързани термикрофон уравнениесъстояние на вида.
На уравнението на състоянието може да се даде друга форма: 
Тези уравнения показват, че от трите основни параметъра, които определят състоянието на системата, всеки два са независими.
За решаване на проблеми с помощта на термодинамични методи е абсолютно необходимо да се знае уравнението на състоянието. Той обаче не може да бъде получен в рамките на термодинамиката и трябва да бъде намерен или експериментално, или чрез методите на статистическата физика. Конкретната форма на уравнението на състоянието зависи от индивидуалните свойства на веществото.
Уравнение на състоянието на идеалните хектариобадете се
От уравнения (1.1) и (1.2) следва, че 
.
Помислете за 1 кг газ. Имайки предвид какво съдържа нмолекули и следователно 
, получаваме: 
.
Постоянна стойност Nk, за 1 kg газ се обозначава с буквата Р и се обади газ постояненНоа. Ето защо
, или 
.
(1.3)
Получената зависимост е уравнението на Клапейрон.
Умножавайки (1.3) по М,получаваме уравнението на състоянието за произволна газова маса М: 
.
(1.4)
Уравнението на Clapeyron може да получи универсална форма, ако свържем газовата константа с 1 kmol газ, т.е. с количеството газ, чиято маса в килограми е числено равна на молекулната маса μ. Въвеждане (1.4) М=μ и V= V μ , Получаваме уравнението на Клапейрон-Менделеев за един мол:
.
Тук 
е обемът на киломола газ, и 
-универсална газова константа.
В съответствие със закона на Авогадро (1811 г.), обемът на 1 kmol, еднакъв при същите условия за всички идеални газове, при нормални физически условия е равен на 22,4136 m 3, следователно
Газовата константа на 1 kg газ е 
.
Уравнение на състоянието на реални хектариобадете се
В реални газове VРазликата от идеалните е, че силите на междумолекулните взаимодействия са значителни (сили на привличане, когато молекулите са на значително разстояние, и сили на отблъскване, когато са достатъчно близо една до друга) и собственият обем на молекулите не може да бъде пренебрегнат.
Наличието на междумолекулни сили на отблъскване води до факта, че молекулите могат да се доближат една до друга само на определено минимално разстояние. Следователно можем да приемем, че свободният обем за движение на молекулите ще бъде равен на 
,
Където b
- най-малкият обем, до който може да се компресира газ. В съответствие с това свободният път на молекулите намалява и броят на ударите върху стената за единица време и следователно налягането се увеличава в сравнение с идеален газ в съотношението
,
т.е.
.
Силите на привличане действат в същата посока като външното налягане и водят до молекулярно (или вътрешно) налягане. Силата на молекулярното привличане на всеки две малки части от газ е пропорционална на произведението на броя на молекулите във всяка от тези части, т.е. на квадрата на плътността, следователно молекулното налягане е обратно пропорционално на квадрата на специфичната обем на газа: Рте казват= а/ v 2 където А - коефициент на пропорционалност в зависимост от природата на газа.
От това получаваме уравнението на Ван дер Ваалс (1873):
,
При големи специфични обеми и относително ниски налягания на реален газ уравнението на Ван дер Ваалс практически се изражда в уравнението на състоянието на Клапейрон за идеален газ, тъй като количеството а/v 2
(в сравнение с стр) И b (в сравнение с v) стават пренебрежимо малки.
Уравнението на ван дер Ваалс описва качествено свойствата на реалния газ доста добре, но резултатите от числените изчисления не винаги съвпадат с експерименталните данни. В редица случаи тези отклонения се обясняват със склонността на молекулите на реалния газ да се обединяват в отделни групи, състоящи се от две, три или повече молекули. Асоциацията възниква поради асиметрията на външното електрическо поле на молекулите. Получените комплекси се държат като независими нестабилни частици. По време на сблъсъци те се разпадат, след което отново се обединяват с други молекули и т.н. С повишаване на температурата концентрацията на комплекси с голям брой молекули бързо намалява и делът на единичните молекули се увеличава. Полярните молекули на водната пара проявяват по-голяма склонност към асоцииране.
