където g е tтемпературен коефициент, приемащ стойности от 2 до 4.
Обяснение за зависимостта на скоростта на реакцията от температурата е дадено от С. Арениус. Не всеки сблъсък на реагентни молекули води до реакция, а само най-силните сблъсъци. Само молекули с излишък от кинетична енергия са способни на химични реакции.
S. Arrhenius изчислява частта от активните (т.е. водещи до реакция) сблъсъци на реагиращи частици a, в зависимост от температурата: - a = exp(-E/RT). и изведен Уравнение на Арениус за константата на скоростта на реакцията:
k = koe-E/RT
където ko и E d зависят от природата на реагентите. Е е енергията, която трябва да се даде на молекулите, за да могат да си взаимодействат, т.нар активираща енергия.
Правилото на Вант Хоф- емпирично правило, което позволява, като първо приближение, да се оцени влиянието на температурата върху скоростта на химичната реакция в малък температурен диапазон (обикновено от 0 °C до 100 °C). J. H. Van't Hoff, въз основа на много експерименти, формулира следното правило:
Активираща енергияв химията и биологията - минималното количество енергия, което се изисква да бъде предадено на системата (в химията изразено в джаули на мол), за да настъпи реакция. Терминът е въведен от Сванте Август Арениус през. Типична нотация за реакционна енергия Еа.
Ентропията на активиране се разглежда като разликата между ентропията на преходното състояние и основното състояние на реагентите. Определя се главно от загубата на транслационни и ротационни степени на свобода на частиците по време на образуването на активиран комплекс. Значителни промени (вибрационни степени на свобода) също могат да настъпят, ако активираният комплекс е малко по-плътно опакован от реагентите.
Ентропията на активиране на такъв преход е положителна.
Ентропията на активиране зависи от много фактори. Когато в бимолекулна реакция две начални частици се съединят, за да образуват преходно състояние, транслационната и ротационната ентропия на двете частици намалява до стойности, съответстващи на една частица; леко увеличение на вибрационната ентропия не е достатъчно, за да компенсира този ефект.
Ентропиите на активиране по същество варират повече в зависимост от структурата, отколкото енталпиите. Ентропиите на активиране се съгласуват добре в повечето случаи с правилото на Прайс и Хамет. Тази серия също има особено значение, че увеличението на ентропията на силапа вероятно може да бъде точно изчислено от известните абсолютни ентропии на съответните въглеводороди
Зависимост на скоростта на химичната реакция от температурата.
Скорост на хетерогенни реакции.
В хетерогенните системи реакциите възникват на границата. В този случай концентрацията на твърдата фаза остава почти постоянна и не влияе на скоростта на реакцията. Скоростта на хетерогенна реакция ще зависи само от концентрацията на веществото в течна или газообразна фаза. Следователно концентрациите на твърди вещества не са посочени в кинетичното уравнение; техните стойности са включени в стойностите на константите. Например за хетерогенна реакция
може да се напише кинетичното уравнение
ПРИМЕР 4. Кинетичният ред на реакцията между хром и алуминий е 1. Напишете химичните и кинетичните уравнения на реакцията.
Реакцията между алуминий и хлор е хетерогенна, може да се напише кинетичното уравнение
ПРИМЕР 5. Кинетично уравнение на реакцията
изглежда като
Определете размера на константата на скоростта и изчислете скоростта на разтваряне на среброто при парциално налягане на кислород Pa и концентрация на калиев цианид от 0,055 mol/l.
Размерът на константата се определя от кинетичното уравнение, дадено в постановката на проблема:
Замествайки данните от проблема в кинетичното уравнение, намираме скоростта на разтваряне на среброто:
ПРИМЕР 6. Кинетично уравнение на реакцията
изглежда като
Как ще се промени скоростта на реакцията, ако концентрацията на живачен хлорид (М) се намали наполовина и концентрацията на оксалат – йони да се удвоят?
След промяна на концентрацията на изходните вещества скоростта на реакцията се изразява чрез кинетичното уравнение
Сравнявайки и, откриваме, че скоростта на реакцията се е увеличила с 2 пъти.
С повишаването на температурата скоростта на химичната реакция се увеличава значително.
Количествената зависимост на скоростта на реакцията от температурата се определя от правилото на Вант Хоф.
За да се характеризира зависимостта на скоростта на химическата реакция (константата на скоростта) от температурата, се използва температурният коефициент на скоростта на реакцията (), наричан също коефициент на Вант Хоф. Температурният коефициент на скоростта на реакцията показва колко пъти ще се увеличи скоростта на реакцията с повишаване на температурата на реагентите с 10 градуса.
Математически зависимостта на скоростта на реакцията от температурата се изразява със съотношението
Където – температурен коефициент на скорост;
– T;
T;
–– константа на скоростта на реакцията при температура T+ 10;
–– скорост на реакция при температура T+ 10.
За изчисления е по-удобно да се използват уравненията
както и логаритмични форми на тези уравнения
Увеличаването на скоростта на реакцията с повишаване на температурата обяснява теория на активирането. Според тази теория, когато частици на реагиращи вещества се сблъскат, те трябва да преодолеят отблъскващите сили, да отслабят или разкъсат старите химични връзки и да образуват нови. Те трябва да изразходват определена енергия за това, т.е. преодоляване на някаква енергийна бариера. Нарича се частица, която има излишък от енергия, достатъчен за преодоляване на енергийната бариера активни частици.
При нормални условия в системата има малко активни частици и реакцията протича с по-бавна скорост. Но неактивните частици могат да станат активни, ако им дадете допълнителна енергия. Един от начините за активиране на частиците е чрез повишаване на температурата. С повишаване на температурата броят на активните частици в системата рязко нараства и скоростта на реакцията се увеличава.
Зависимостта на скоростта на реакцията от температурата се определя приблизително от емпиричното правило на Van't Hoff: При промяна на температурата с 10 градуса скоростта на повечето реакции се променя 2-4 пъти.
Математически правилото на Вант Хоф се изразява по следния начин:
където v(T2) и v(T1) са реакционни скорости, съответно, при температури T2 и T1 (T2> T1);
γ-температурен коефициент на скорост на реакцията.
Стойността на γ за ендотермична реакция е по-висока от тази за екзотермична. За много реакции γ е в диапазона 2-4.
Физическият смисъл на стойността γ е, че тя показва колко пъти се променя скоростта на реакцията при промяна на температурата за всеки 10 градуса.
Тъй като скоростта на реакцията и константата на скоростта на химичната реакция са правопропорционални, изразът (3.6) често се записва в следната форма:
(3.7)
където k(T2), k(T1) са съответно константи на скоростта на реакцията
при температури Т2 и Т1;
γ е температурният коефициент на скоростта на реакцията.
Пример 8.С колко градуса трябва да се повиши температурата, за да се увеличи скоростта на реакцията 27 пъти? Температурният коефициент на реакцията е 3.
Решение. Използваме израз (3.6):
Получаваме: 27 = , = 3, DT = 30.
Отговор: 30 градуса.
Скоростта на реакцията и времето, през което тя протича, са обратно пропорционални: колкото по-голямо е v, толкова повече
по-малко от t. Математически това се изразява чрез отношението
Пример 9.При температура 293 K реакцията протича за 2 минути. Колко време ще отнеме да протече тази реакция при температура 273 K, ако γ = 2.
Решение. От уравнение (3.8) следва:
.
Използваме уравнение (3.6), тъй като 
Получаваме:
мин.
Отговор: 8 мин.
Правилото на Вант Хоф е приложимо за ограничен брой химични реакции. Ефектът на температурата върху скоростта на процесите често се определя с помощта на уравнението на Арениус.
Уравнение на Арениус . През 1889 г. шведският учен S. Arre-1ius, въз основа на експерименти, извежда уравнение, което е кръстено на него
където k е константата на скоростта на реакцията;
k0 - предекспоненциален фактор;
e е основата на натуралния логаритъм;
Ea е константа, наречена енергия на активиране, определена от естеството на реагентите:
R е универсалната газова константа, равна на 8,314 J/mol × K.
Стойностите на Ea за химични реакции варират от 4 до 400 kJ/mol.
Много реакции се характеризират с определена енергийна бариера. За преодоляването му е необходима енергия на активиране - някакъв излишък на енергия (спрямо вредната енергия на молекулите при дадена температура), който молекулите трябва да притежават, за да е ефективен сблъсъкът им, тоест да доведе до образуването на нов вещество. С повишаване на температурата броят на активните молекули бързо нараства, което води до рязко увеличаване на скоростта на реакцията.
Като цяло, ако температурата на реакцията се промени от Т1 до Т2, уравнение (3.9) след логаритъм приема формата:
. (3.10)
Това уравнение ви позволява да изчислите енергията на активиране на реакцията при промяна на температурата от T1 до T2.
Скоростта на химичните реакции се увеличава в присъствието на катализатор. Действието на катализатора е, че той образува нестабилни междинни съединения (активирани комплекси) с реагенти, чието разлагане води до образуването на реакционни продукти. В този случай енергията на активиране намалява и молекулите, чиято енергия е била недостатъчна за осъществяване на реакцията в отсъствието на катализатор, стават активни. В резултат на това общият брой на активните молекули се увеличава и скоростта на реакцията се увеличава.
Промяната в скоростта на реакцията в присъствието на катализатор се изразява със следното уравнение:
, (3.11)
където vcat и Ea(cat) са скоростта и енергията на активиране на химическа реакция в присъствието на катализатор;
v и Ea са скоростта и енергията на активиране на химическа реакция без катализатор.
Пример 10. Енергията на активиране на определена реакция при отсъствие на катализатор е 75,24 kJ/mol, с катализатор - 50,14 kJ/mol. Колко пъти се увеличава скоростта на реакцията в присъствието на катализатор, ако реакцията протича при температура 298 K? Решение. Нека използваме уравнение (3.11). Заместване на данни в уравнението
Повишаването на температурата ускорява всички химични реакции. Вант Хоф първоначално експериментално установява, че когато За всеки 10 градуса повишаване на температурата, скоростта се увеличава с 2 ¸ 4 пъти (правилото на Вант Хоф ). Това съответства на степенната зависимост на скоростта от температурата:
където T > T 0, g - температурен коефициент на Вант Хоф.
Това уравнение обаче не е теоретично обосновано ; експерименталните данни се описват по-добре с експоненциална функция (уравнение на Арениус):
,
където A е предекспоненциален фактор, който не зависи от T, E a е енергията на активиране на химическа реакция (kJ/mol), R е универсалната газова константа.
Уравнението на Арениус обикновено се записва за скоростна константа:
.
Това уравнение е теоретично обосновано от методите на статистическата физика. Качествено това оправдание е следното: тъй като реакциите възникват в резултат на случайни сблъсъци на молекули, тези сблъсъци се характеризират с почти непрекъснат набор от енергии от най-малката до най-голямата. Очевидно реакция ще настъпи само когато молекулите се сблъскат с достатъчно енергия, за да разрушат (или значително да разтегнат) някои химически връзки. За всяка система има енергиен праг E a, от който енергията е достатъчна за протичане на реакцията; крива 1 на фигура 5.1 съответства на този механизъм. Тъй като сблъсъците се случват с честота, която зависи от температурата по експоненциален закон, се получават формули 5.9 и 5.10. Тогава предекспоненциалните фактори A и k 0 представляват някаква характеристика на общия брой сблъсъци, а членът представлява съотношението на ефективните сблъсъци.
Анализът на експерименталните данни се извършва с помощта на логаритмичната форма на уравнението на Арениус:
.
Графикът е изграден в т.нар Координати на Арениус
(ln k -), фиг. 7.2; от графиката намерете k o и E a.
При дадени експериментални данни за две температури k o и E a е лесно да се намери теоретично:
; 
;
Скоростта на химичната реакция до голяма степен зависи от енергията на активиране. За по-голямата част от реакциите тя е в диапазона от 50 до 250 kJ/mol. Реакции, за които
E a > 150 kJ/mol, практически не изтичат при стайна температура.
Пример 1.Сложната необратима реакция 2N 2 O 5 = 4NO 2 + O 2 е реакция от първи ред. Как ще се промени скоростта му, когато налягането се увеличи 5 пъти?
Решение.Кинетичното уравнение на тази реакция в общ вид: V = k·a. Тъй като реакцията е сложна, възможно е a ¹ 2. Според условието редът на реакцията е
a = 1. За газовите реакции ролята на концентрация играе налягането. Ето защо
V = kP, и ако P 1 = 5P, тогава V 1 /V = 5, т.е. скоростта се увеличава пет пъти.
Намерете константата на скоростта, редовете на реагентите и напишете кинетичното уравнение.
Решение.Кинетичното уравнение за скоростта на тази реакция в общ вид:
V = k a b .
Тези таблици ви позволяват да намерите реда на реакцията за NO (a) и H 2 (b) чрез намаляване на реда на реакцията, т.е. анализиране на експерименти, при които един от реагентите има постоянна концентрация. И така, = 0,01 в първата и втората колона, докато се променя.
. (частна поръчка по H 2).
За втората и третата колона, напротив, е същото и - са различни, следователно:
(частна поръчка от NO).
Тъй като a и b съвпадат със стехиометричните коефициенти, реакцията може да бъде проста. Константата на скоростта може да бъде намерена от данните във всяка колона:
Така кинетичното уравнение е: V = 2,5. 10 3 2 .
Общият (общ) ред на тази реакция (a + b) е 3.
Пример 3.Скоростта на реакцията A + 3B = AB 3 се определя от кинетичното уравнение V = k[A]·[B]. Определете общия ред на реакцията. Каква е тази реакция - проста или сложна? Колко пъти ще се увеличи скоростта на реакцията, ако концентрацията се увеличи 3 пъти?
Решение.Редът на реакцията се определя от сумата на показателите на реагентите в кинетичното уравнение. За тази реакция общият ред е две (1 +1).
Ако тази реакция беше проста, тогава според закона за масовото действие
V = k[A] 1. [B] 3 и общият ред ще бъде (1+ 3) = 4, т.е. показателите в кинетичното уравнение не съвпадат със стехиометричните коефициенти, следователно реакцията е сложна и протича на няколко етапа.
Когато концентрациите на реагентите се увеличат 3 пъти: V 1 = k·3[A]·3[B] = 3 2 V, тоест скоростта ще се увеличи 3 2 = 9 пъти.
Пример 4.Определете енергията на активиране на реакцията и нейния температурен коефициент, ако при 398 и 600 0 C константите на скоростта са равни съответно на 2,1×10 -4 и 6,25×10 -1.
Решение. E a от две стойности може да се изчисли с помощта на формула 5.12 :
192b33 J/mol.
Намираме температурния коефициент от израза (5.8), защото Vµk:
.
Катализа
Един от най-разпространените методи за ускоряване на химичните реакции в химическата практика е катализата.Катализаторът е вещество, което многократно участва в междинните етапи на реакцията, но излиза от нея химически непроменено.
Например, за реакцията A 2 + B 2 = 2AB
участието на катализатор К може да се изрази с уравнението
A 2 + K + B 2 ® A 2.... K + B 2 ® A 2 ...K...B 2 ® 2AB + K.
Тези уравнения могат да бъдат представени чрез криви на потенциалната енергия (фиг. 5.2.).
Ориз. 5.2. Енергийна диаграма на реакцията
с и без катализатор
От фигура 5.2 може да се види, че:
1) катализаторът намалява енергията на активиране, променяйки механизма на реакцията - преминава през нови етапи, всеки от които се характеризира с ниска енергия на активиране;
2) катализаторът не променя DN на реакцията (както и DG, DU и DS);
3) ако катализираната реакция е обратима, катализаторът не влияе на равновесието, не променя константата на равновесието и равновесните концентрации на компонентите на системата. Той ускорява еднакво както предните, така и обратните реакции, като по този начин ускорява времето за достигане на равновесие.
Очевидно в присъствието на катализатор енергията на активиране на реакцията намалява с количеството DE k.Тъй като в израза за константата на скоростта на реакцията (уравнение 5.10) енергията на активиране е включена в отрицателния показател, дори малко намаление на E a причинява много голямо увеличение на скоростта на реакцията: 
.
Ефектът на катализатор върху редуцирането на E a може да се илюстрира с примера на реакцията на разлагане на йодоводород:
2HI = H2 + I2.
По този начин, за разглежданата реакция, намаляването на енергията
активиране с 63 kJ, т.е. 1,5 пъти, съответства на увеличение на скоростта на реакцията при 500 K с повече от 10 6 пъти.
Трябва да се отбележи, че предекспоненциалният коефициент на каталитичната реакция k 0 1 не е равен на k 0 и обикновено е много по-малък, но съответното намаляване на скоростта не компенсира увеличението му поради E a.
Пример 5.Енергията на активиране на определена реакция в отсъствие на катализатор е 75,24 kJ/mol, а с катализатор е 50,14 kJ/mol. Колко пъти се увеличава скоростта на реакцията в присъствието на катализатор, ако реакцията протича при 25 0 C, а предекспоненциалният фактор в присъствието на катализатор намалява 10 пъти.
Решение.Нека означим енергията на активиране на реакцията без катализатор с Ea, а в присъствието на катализатор с Ea 1; Означаваме съответните константи на скоростта на реакцията с k и k 1 . Използвайки уравнението на Арениус (5.9) (вижте раздел 5.3) и вземайки k 0 1 /k 0 = 10, намираме:
Оттук 
Накрая намираме:
По този начин намаляването на енергията на активиране от катализатора с 25,1 kJ доведе до увеличаване на скоростта на реакцията с 2500 пъти, въпреки 10-кратното намаляване на предекспоненциалния фактор.
Каталитичните реакции се класифицират според вида на катализатора и вида на реакцията. Например според агрегатното състояние на катализаторите и реагентите катализите се разделят на хомогенен(катализатор и реагент образуват една фаза) и разнородни(катализаторът и реагентите са в различни фази, между катализатора и реагентите има фазова граница).
Пример за хомогенна катализа може да бъде окисляването на CO до CO 2 с кислород в присъствието на NO 2 (катализатор). Механизмът на катализа може да бъде описан чрез следните реакции:
CO (g) + NO 2 (g) ® CO 2 (g) + NO (g) ,
2NO (g) + O 2 (g) ® 2NO 2 (g);
и катализаторът (NO 2) отново участва в първата реакция.
По подобен начин реакцията на окисление на SO 2 до SO 3 може да бъде катализирана; Подобна реакция се използва при производството на сярна киселина по "азотен" метод.
Пример за хетерогенна катализа е производството на SO 3 от SO 2 в присъствието на Pt или V 2 O 5:
SO 2 (g) + O 2 (g) ® SO 3 (g).
Тази реакция се използва и при производството на сярна киселина ("контактен" метод).
Хетерогенен катализатор (желязо) се използва и при производството на амоняк от азот и водород и в много други процеси.
Ефективността на хетерогенните катализатори обикновено е много по-голяма от тази на хомогенните. Скоростта на каталитичните реакции при хомогенния катализатор зависи от неговата концентрация, а при хетерогенния катализатор - от специфичната му повърхност (т.е. дисперсността) - колкото по-голяма е тя, толкова по-голяма е скоростта. Последното се дължи на факта, че каталитичната реакция протича на повърхността на катализатора и включва етапите на адсорбция (залепване) на молекулите на реагента върху повърхността; след завършване на реакцията нейните продукти се десорбират. За да се увеличи повърхността на катализаторите, те се натрошават или произвеждат по специални методи, които произвеждат много фини прахове.
Дадените примери са същевременно примери редокс катализа.В този случай преходните метали или техните съединения (Mn 3+, Pt, Au, Ag, Fe, Ni, Fe 2 O 3 и др.) Обикновено действат като катализатори.
При киселинно-алкална катализаролята на катализатор се изпълнява от Н +, ОН - и други подобни частици - носители на киселинност и основност. И така, реакцията на хидролиза
CH 3 COOCH 3 + H 2 O CH 3 COOH + CH 3 OH
ускорява приблизително 300 пъти при добавяне на някоя от силните киселини: HCl, HBr или HNO 3.
Катализата е от голямо значение в биологичните системи. В този случай се нарича катализаторът ензим.Ефективността на много ензими е много по-голяма от тази на конвенционалните катализатори. Например за реакцията на фиксиране на азот в амоняк
N2 + 3H2 = 2NH3
В промишлеността се използва хетерогенен катализатор под формата на гъба желязо с добавки на метални оксиди и сулфати.
В този случай реакцията се провежда при T » 700 K и P » 30 MPa. Същият синтез се извършва в нодулите на бобовите растения под действието на ензими при обикновени T и R.
Каталитичните системи не са безразлични към примесите и добавките. Някои от тях повишават ефективността на катализата, като например в горния пример за катализа на синтеза на амоняк от желязо. Такива добавки към катализатора се наричат промоутъри(калиеви и алуминиеви оксиди в желязото). Някои примеси, напротив, потискат каталитичната реакция („отровят“ катализатора), това каталитични отрови.Например, синтезът на SO 3 върху Pt катализатор е много чувствителен към примеси, съдържащи сулфидна сяра; сярата отравя повърхността на платиновия катализатор. Обратно, катализатор на базата на V 2 O 5 е нечувствителен към такива примеси; Честта да разработи катализатор на базата на ванадиев оксид принадлежи на руския учен Г.К. Боресков.
Константата на скоростта на реакцията е функция на температурата; Повишаването на температурата обикновено увеличава константата на скоростта. Първият опит да се вземе предвид влиянието на температурата е направен от Вант Хоф, който формулира следното основно правило:
С повишаване на температурата на всеки 10 градуса константата на скоростта на елементарна химична реакция се увеличава 2-4 пъти.
Стойността, показваща колко пъти се увеличава константата на скоростта, когато температурата се повиши с 10 градуса температурен коефициент на константа на скоростта на реакциятаγ. Математически правилото на ван'т Хоф може да бъде написано по следния начин:
(II.30)
Въпреки това, правилото на Вант Хоф е приложимо само в тесен температурен диапазон, тъй като температурният коефициент на скоростта на реакцията γ сам по себе си е функция на температурата; при много високи и много ниски температури γ става равно на единица (т.е. скоростта на химичната реакция престава да зависи от температурата).
Уравнение на Арениус
Очевидно е, че взаимодействието на частиците възниква по време на техните сблъсъци; въпреки това, броят на сблъсъците на молекули е много голям и ако всеки сблъсък доведе до химическо взаимодействие на частици, всички реакции биха протекли почти мигновено. Арениус постулира, че сблъсъците на молекули ще бъдат ефективни (т.е. ще доведат до реакция) само ако сблъскващите се молекули имат определено количество енергия - енергия на активиране.
Енергията на активиране е минималната енергия, която молекулите трябва да имат, преди техният сблъсък да доведе до химично взаимодействие.
Помислете за пътя на някаква елементарна реакция
A + B ––> C
Тъй като химичното взаимодействие на частиците е свързано с разкъсването на стари химични връзки и образуването на нови, се смята, че всяка елементарна реакция преминава през образуването на някакво нестабилно междинно съединение, наречено активиран комплекс:
A ––> K # ––> B
Образуването на активиран комплекс винаги изисква изразходване на определено количество енергия, което се дължи, първо, на отблъскването на електронните обвивки и атомните ядра, когато частиците се приближават една към друга, и второ, на необходимостта да се изгради определена пространствена конфигурация на атомите в активирания комплекс и преразпределят електронната плътност. Така по пътя от началното състояние до крайното състояние системата трябва да преодолее някакъв вид енергийна бариера. Енергията на активиране на реакцията е приблизително равна на излишъка на средната енергия на активирания комплекс над средното енергийно ниво на реагентите. Очевидно, ако директната реакция е екзотермична, тогава енергията на активиране на обратната реакция E "A е по-висока от енергията на активиране на директната реакция E A. Енергиите на активиране на правата и обратната реакция са свързани една с друга чрез промяна във вътрешната енергия по време на реакцията Горното може да се илюстрира с помощта на енергийните диаграми на химичните реакции (фиг. 2.5).
Ориз. 2.5.Енергийна диаграма на химична реакция. E out е средната енергия на частиците на изходните вещества, E cont е средната енергия на частиците на реакционните продукти.
Тъй като температурата е мярка за средната кинетична енергия на частиците, повишаването на температурата води до увеличаване на дела на частиците, чиято енергия е равна или по-голяма от енергията на активиране, което води до увеличаване на константата на скоростта на реакцията (фиг. 2.6):
Ориз. 2.6.Енергийно разпределение на частиците. Тук nE/N е делът на частиците с енергия E; E i - средна енергия на частиците при температура T i (T 1< T 2 < T 3).
Нека разгледаме термодинамичното извеждане на израз, описващ зависимостта на константата на скоростта на реакцията от температурата и енергията на активиране - уравнението на Арениус. Според изобарното уравнение на Вант Хоф,
Тъй като равновесната константа е съотношението на скоростните константи на правата и обратната реакция, можем да пренапишем израз (II.31), както следва:
(II.32)
Представяйки промяната в енталпията на реакцията ΔHº като разликата между две стойности E 1 и E 2, получаваме:
(II.33)
(II.34)
Тук C е някаква константа. Постулирайки, че C = 0, получаваме уравнението на Арениус, където E A е енергията на активиране:
След неопределено интегриране на израза (II.35) получаваме уравнението на Арениус в интегрална форма:
(II.36)
(II.37)
Ориз. 2.7.Зависимост на логаритъма на константата на скоростта на химична реакция от обратната температура.
Тук А е константата на интегриране. От уравнение (II.37) е лесно да се покаже физическото значение на предекспоненциалния фактор А, който е равен на константата на скоростта на реакцията при температура, клоняща към безкрайност. Както може да се види от израза (II.36), логаритъма на константата на скоростта зависи линейно от обратната температура (фиг. 2.7); големината на енергията на активиране E A и логаритъма на предекспоненциалния фактор A могат да бъдат определени графично (тангенсът на ъгъла на наклона на правата линия към абсцисната ос и сегмента, отрязан от правата линия на ординатната ос ).
Познавайки енергията на активиране на реакцията и константата на скоростта при всяка температура T1, използвайки уравнението на Арениус, можете да изчислите стойността на константата на скоростта при всяка температура T2:
(II.39)
