80. Kui me ei võta arvesse vibratsioonilisi liikumisi vesiniku molekulis temperatuuril 200 TO, siis kineetiline energia ( J) kõik molekulid punktis 4 G vesinik on võrdne... Vastus:
81. Füsioteraapias kasutatakse ultraheli sageduse ja intensiivsusega.Kui selline ultraheli mõjub inimese pehmetele kudedele, on molekulaarsete vibratsioonide tihedusamplituud võrdne ...
(Oletage, et ultrahelilainete kiirus inimkehas on võrdne. Väljendage vastus angströmides ja ümardage lähima täisarvuni.) Vastus: 2.
82. Lisatakse kaks vastastikku risti asetsevat võnkumist. Tee kindlaks vastavus vastava trajektoori arvu ja punktide võnkumiste seaduste vahel M piki koordinaattelgesid 
Vastus:
1 
2 
3 
4 
83. Joonisel on kujutatud ristsuunas liikuva laine profiil, mis levib kiirusega . Selle laine võrrand on väljend... 
Vastus:
84. Nurkmomendi jäävuse seadus seab piirangud aatomis oleva elektroni võimalikele üleminekutele ühelt tasandilt teisele (valikureegel). Vesinikuaatomi energiaspektris (vt joonis) on üleminek keelatud... 
Vastus:
85. Elektroni energia vesinikuaatomis määratakse peakvantarvu väärtusega. Kui , siis võrdub... Vastus: 3.
86. .
Elektroni nurkimmenti aatomis ja selle ruumilist orientatsiooni saab tinglikult kujutada vektordiagrammiga, kus vektori pikkus on võrdeline elektroni orbitaalmomendi mooduliga. Joonisel on näidatud vektori võimalikud orientatsioonid. 
Vastus: 3.
87. Statsionaarsel Schrödingeri võrrandil on üldjuhul vorm 
. Siin 
mikroosakese potentsiaalne energia. Osakese liikumist kolmemõõtmelises lõpmatult sügavas potentsiaalikastis kirjeldab võrrand... Vastus: 
88. Joonisel on skemaatiliselt kujutatud elektroni statsionaarsed orbiidid vesinikuaatomis vastavalt Bohri mudelile, samuti on näidatud elektroni üleminekud ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele, millega kaasneb energiakvanti emissioon. Spektri ultraviolettpiirkonnas annavad need üleminekud Lymani seeria, nähtavas Balmeri seeria, infrapunases piirkonnas Pascheni seeria. 
Pascheni seeria kõrgeim kvantsagedus (joonisel näidatud üleminekute jaoks) vastab üleminekule... Vastus: 
89. Kui prooton ja deuteron on läbinud sama kiirenduspotentsiaali erinevuse, siis nende de Broglie lainepikkuste suhe on ... Vastus:
90. Joonisel on kujutatud liikuva elektroni kiirusvektor: 
KOOS suunatud... Vastus: meilt
91. Väikese elektriboileriga saab autos tee või kohvi jaoks klaasi vett keeta. Aku pinge 12 IN. Kui ta on üle 5 min kütab 200 ml vesi 10 kuni 100° KOOS, siis voolutugevus (in A
J/kg. TO.)Vastus: 21
92. Lameahela juhtimine pindalaga 100 cm 2 
Tl mV), on võrdne... Vastus: 0,12
93. Dielektrikute orientatsioonilist polarisatsiooni iseloomustab... Vastus: molekulide soojusliikumise mõju dielektriku polarisatsiooniastmele
94. Joonistel on erinevate laengujaotuste väljatugevuse graafikud: 
R pildil näidatud... Vastus: 2.
95. Maxwelli võrrandid on klassikalise makroskoopilise elektrodünaamika põhiseadused, mis on sõnastatud olulisemate elektrostaatika ja elektromagnetismi seaduste üldistuse alusel. Nendel võrranditel integraalkujul on vorm:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwelli kolmas võrrand on üldistus Vastus: Ostrogradsky–Gaussi teoreemid elektrostaatilise välja kohta keskkonnas
96. Dispersioonikõver ühe neeldumisriba piirkonnas on joonisel näidatud kujul. Seos faasi ja rühma kiiruste vahel lõigu jaoks eKr paistab nagu... 
Vastus:
1. 182 . Ideaalne soojusmasin töötab Carnot' tsükli järgi (kaks isotermi 1-2, 3-4 ja kaks adiabaati 2-3, 4-1).
Isotermilise paisumise käigus 1-2 ei muutu töövedeliku entroopia ... 2)
2. 183. Gaasi siseenergia muutus isohoorilise protsessi käigus on võimalik... 2) ilma soojusvahetuseta väliskeskkonnaga
3. 184. Püstoli tulistamisel lendas mürsk horisondi suhtes nurga all asuvast torust välja, pöörledes nurkkiirusega ümber oma pikitelje. Mürsu inertsimoment selle telje suhtes, mürsu liikumise aeg torus. Laske ajal mõjub relva torule jõumoment... 1)
Elektrimootori rootor pöörleb kiirusel 
, pärast väljalülitamist peatus see 10 sekundi pärast. Rootori pidurdamise nurkkiirendus pärast elektrimootori väljalülitamist jäi konstantseks. Pöörlemiskiiruse sõltuvus pidurdusajast on näidatud graafikul. Rootori pöörete arv enne seiskamist on ... 3) 80
5. 186. Ideaalsel gaasil on olekus minimaalne siseenergia...
2) 1
6. 187. Kuul raadiusega R ja massiga M pöörleb nurkkiirusega . Selle pöörlemiskiiruse kahekordistamiseks vajalik töö on... 4)
7. 189 . Pärast ajavahemikku, mis võrdub kahe poolestusajaga, jäävad lagunemata radioaktiivsed aatomid... 2)25%
8. 206 . Carnot tsükli järgi töötav soojusmasin (vt joonis) teeb tööd, mis on võrdne...
4)
9. 207. Kui mitmeaatomiliste gaasimolekulide puhul on temperatuuridel tuumavibratsioonienergia panus gaasi soojusmahtuvusse tühine, siis allpool pakutud ideaalsetest gaasidest (vesinik, lämmastik, heelium, veeaur) on ühel moolil isohooriline soojusmahtuvus (universaalne). gaasi konstant) ... 2) veeaur
10. 208.
Ideaalne gaas kantakse olekust 1 olekusse 3 kahel viisil: mööda teed 1-3 ja 1-2-3. Gaasi poolt tehtud töö suhe on... 3) 1,5
11. 210. Kui rõhk tõuseb 3 korda ja maht väheneb 2 korda, siis ideaalse gaasi siseenergia... 3) suureneb 1,5 korda
12. 211.
13. Raadiusega kuul veereb ühtlaselt, libisemata mööda kahte paralleelset joonlauda, mille vahekaugus , ja katab 2 sekundiga 120 cm. Kuuli pöörlemise nurkkiirus on... 2)
14. 212 . Raadiusega trumli ümber keritakse nöör, mille otsa kinnitatakse massimass. Koormus langeb kiirendusega. Trumli inertsimoment... 3)
15. 216. Ristkülikukujuline traatraam asub samas tasapinnas sirge pika juhiga, millest läbi voolab vool I. Raami induktsioonivool suunatakse päripäeva, kui ...
3) translatsiooniline liikumine OX-telje negatiivses suunas
16. 218. Magnetdipoolmomendiga vooluga raam, mille suund on näidatud joonisel, on ühtlases magnetväljas:
Magnetdipoolile mõjuvate jõudude moment on suunatud... 2) risti joonise tasapinnaga meile
17. 219. Gaasi molekulide keskmine kineetiline energia temperatuuril sõltub nende konfiguratsioonist ja struktuurist, mis on seotud aatomite erinevat tüüpi liikumise võimalusega molekulis ja molekulis endas. Molekuli kui terviku translatsiooni- ja pöörlemisliikumise korral on veeauru molekuli () keskmine kineetiline energia võrdne ... 3)
18. 220. Elektroni omafunktsioonid vesinikuaatomis sisaldavad kolme täisarvu parameetrit: n, l ja m. Parameetrit n nimetatakse peakvantarvuks, parameetreid l ja m vastavalt orbitaal- (asimutaal-) ja magnetkvantarvuks. Magnetkvantarv m määrab... 1) elektroni orbiidi nurkimpulsi projektsioon teatud suunas
19. 221.
Statsionaarne Schrödingeri võrrand 
kirjeldab vaba osakese liikumist, kui potentsiaalsel energial on vorm... 2)
20. 222. Joonisel on kujutatud graafikud, mis kajastavad dielektriku polarisatsiooni P sõltuvust välise elektrivälja E tugevusest.
Mittepolaarsed dielektrikud vastavad kõverale ... 1) 4
21. 224. Horisontaalselt lendav kuul läbistab tasasel horisontaalsel pinnal lebava ploki. "Kuulipulga" süsteemis... 1) impulss säilib, mehaaniline energia ei säili
22. Rõngas veereb 2,5 m kõrguselt liumäelt alla libisemata Rõnga kiirus (m/s) liumäe põhjas, eeldusel, et hõõrdumist saab tähelepanuta jätta, on ... 4) 5
23. 227. T Keha impulss muutus lühiajalise löögi mõjul ja muutus võrdseks, nagu on näidatud joonisel:
Kokkupõrke hetkel mõjus jõud suunas... Vastus: 2
24. 228. Kiirendi andis radioaktiivsele tuumale kiiruse (c on valguse kiirus vaakumis). Kiirendilt väljumise hetkel paiskas tuum oma liikumissuunas välja β-osakese, mille kiirus oli kiirendi suhtes. Beetaosakese kiirus tuuma suhtes on... 1) 0,5 s
25. 231. Gaasi molekulide keskmine kineetiline energia temperatuuril sõltub nende konfiguratsioonist ja struktuurist, mis on seotud aatomite erinevat tüüpi liikumise võimalusega molekulis ja molekulis endas. Eeldusel, et toimub molekuli kui terviku translatsiooniline, pöörlev liikumine ja molekulis olevate aatomite vibratsiooniline liikumine, on vibratsioonilise liikumise keskmise kineetilise energia ja lämmastikumolekuli kogu kineetilise energia suhe () võrdne .. . 3) 2/7
26. 232. Pöörlemiskvantarv s määrab... aatomis oleva elektroni sisemine mehaaniline pöördemoment
27. 233. Kui vesiniku molekulil, positronil, prootonil ja -osakesel on sama de Broglie lainepikkus, siis on suurimal kiirusel ... 4) positron
28. Osake paikneb 0,2 nm laiuste läbimatute seintega ristkülikukujulises ühemõõtmelises potentsiaalikastis. Kui osakese energia teisel energiatasemel on 37,8 eV, siis neljandal energiatasemel võrdub see _____ eV-ga. 2) 151,2
29. Statsionaarsel Schrödingeri võrrandil on üldjuhul vorm 
. Siin 
mikroosakese potentsiaalne energia. Lõpmatult kõrgete seintega ühemõõtmelises potentsiaalikastis olev elektron vastab võrrandile... 1) 
30. Tervikliku elektromagnetvälja Maxwelli võrrandite süsteem terviklikul kujul on järgmine:
,
,
Järgmine võrrandisüsteem:
kehtiv... 4) elektromagnetväli tasuta laengute puudumisel
31. Joonisel on kujutatud kahe sirge pika paralleelse juhtme lõike, mille voolud on vastassuunas ja . Magnetvälja induktsioon on null piirkonnas ...
4) d
32. Mööda paralleelseid metalljuhte, mis paiknevad ühtlases magnetväljas, liigub pideva kiirendusega pikkusega juhtiv hüppaja (vt joonis). Kui hüppaja ja juhikute takistust võib tähelepanuta jätta, saab induktsioonivoolu sõltuvust ajast kujutada graafikuga ...
33. Joonised näitavad harmoonilise seaduse järgi võnkuva materiaalse punkti kiiruse ja kiirenduse sõltuvust ajast.
Punkti võnkumiste tsükliline sagedus on ______ Vastus: 2
34. Liidatakse kaks samasuunalist harmoonilist võnkumist samade sageduste ja amplituudidega, mis on võrdsed ja . Looge vastavus lisatud võnkumiste faasierinevuse ja tekkiva võnke amplituudi vahel.
35. Vastuse valikud:
36. Kui elastselaine sagedust suurendada 2 korda ilma selle kiirust muutmata, siis laine intensiivsus suureneb ___ korda. Vastus: 8
37. Piki OX-telge leviva tasapinnalise laine võrrandil on vorm 
. Lainepikkus (m) on... 4) 3,14
38. 100 keV energiaga footon kaldus elektroni Comptoni hajumise tulemusena kõrvale 90° nurga võrra. Hajunud footoni energia on _____. Väljendage vastus keV-des ja ümardage lähima täisarvuni. Pange tähele, et elektroni puhkeenergia on 511 keV Vastus: 84
39. Kiire murdumisnurk vedelikus on võrdne Kui on teada, et peegeldunud kiir on täielikult polariseeritud, siis vedeliku murdumisnäitaja on võrdne ... 3) 1,73
40. Kui õhukeseseinalise ringsilindri pöörlemistelg kanda massikeskmest generatriksile (joon.), siis on inertsmoment uue telje suhtes _____ korda.
1) suureneb 2 võrra
41. Ketas veereb ühtlaselt horisontaalsel pinnal kiirusega, ilma libisemiseta. Punkti A kiirusvektor, mis asub ketta serval, on suunatud ...
3) 2
42. Väike litter hakkab ilma algkiiruseta liikuma mööda sujuvat jäälibisemist punktist A. Õhutakistus on tühine. Litri potentsiaalse energia sõltuvus x-koordinaadist on näidatud graafikul:
Litri kineetiline energia punktis C on ______ kui punktis B. 4) 2 korda rohkem
43. Kaks väikest massiivset kuuli on kinnitatud kaaluta varda pikkusega l otstesse. Varras võib pöörata horisontaaltasapinnal ümber varda keskosa läbiva vertikaaltelje. Varras keerutati nurkkiiruseni. Hõõrdumise mõjul varras peatus ja eraldus 4 J soojust.
44. Kui varras keeratakse nurkkiiruseni , eraldub varda seiskumisel soojushulk (J) võrdne ...Vastus : 1
45. Valguslained vaakumis on... 3) põiki
46. Joonised näitavad harmoonilise seaduse järgi võnkuva materiaalse punkti koordinaatide ja kiiruse sõltuvust ajast:
47. Punkti võnkumiste tsükliline sagedus (in) on võrdne... Vastus: 2
48. Laine poolt edastatud energiavoo tihedus elastses keskkonnas tihedusega , suurenes laine konstantsel kiirusel ja sagedusel 16 korda. Samal ajal suurenes laine amplituud _____ korda. Vastus: 4
49. Küllastuse fotovoolu suurus välise fotoelektrilise efekti ajal sõltub... 4) langeva valguse intensiivsuse kohta
50. Joonisel on kujutatud vesinikuaatomi energiatasemete diagrammi, samuti on tavapäraselt kujutatud elektroni üleminekuid ühelt tasandilt teisele, millega kaasneb energiakvanti emissioon. Spektri ultraviolettpiirkonnas tekitavad need üleminekud Lymani seeria, nähtavas piirkonnas Balmeri seeria, infrapunapiirkonnas Pascheni seeria jne.
Balmeri seeria minimaalse liinisageduse ja vesinikuaatomi spektri Lymani seeria maksimaalse liinisageduse suhe on ... 3)5/36
51. Sama kiirusega neutroni ja alfaosakese de Broglie lainepikkuste suhe on ... 4) 2
52. Statsionaarsel Schrödingeri võrrandil on vorm 
. See võrrand kirjeldab... 2) lineaarne harmooniline ostsillaator
53. Joonisel on skemaatiliselt näidatud Carnot' tsükkel koordinaatides:
54. 
55. Entroopia kasv toimub piirkonnas ... 1) 1–2
56. Ideaalse gaasi rõhu sõltuvused välises ühtlases raskusväljas kõrgusest kahe erineva temperatuuri korral on toodud joonisel.
57. Nende funktsioonide graafikute jaoks on väited, et... 3) ideaalse gaasi rõhu sõltuvust kõrgusest määrab mitte ainult gaasi temperatuur, vaid ka molekulide mass 4) temperatuur alla temperatuuri
1.
Statsionaarsel Schrödingeri võrrandil on vorm 
.
See võrrand kirjeldab... elektroni vesinikulaadses aatomis
Joonisel on skemaatiliselt näidatud Carnot' tsükkel koordinaatides: 
Entroopia suurenemine toimub piirkondades 1–2
2. Sees ( P,V)-diagramm näitab 2 tsüklilist protsessi. 
Nendes tsüklites tehtud tööde suhe on võrdne...Vastus: 2.
3. Ideaalse gaasi rõhu sõltuvused kõrgusest välises ühtlases raskusväljas kahe erineva temperatuuri korral on toodud joonisel. 
Nende funktsioonide graafikute jaoks truudusetu on väited, et ... temperatuur on temperatuurist madalam
ideaalse gaasi rõhu sõltuvust kõrgusest ei määra mitte ainult gaasi temperatuur, vaid ka molekulide mass
4. Toatemperatuuril on moolsoojusvõimsuste suhe konstantsel rõhul ja konstantsel ruumalal 5/3 ... heeliumi puhul
5. Joonisel on kujutatud laetud osakeste trajektoorid, mis lendavad sama kiirusega ühtlasesse magnetvälja, mis on risti joonise tasapinnaga. Samas on osakeste laengute ja erilaengute kohta väide tõene... 
, , 
6. Truudusetu ferromagnetite kohta on väide...
Ferromagneti magnetiline läbilaskvus on konstantne väärtus, mis iseloomustab selle magnetilisi omadusi.
7. Maxwelli võrrandid on klassikalise makroskoopilise elektrodünaamika põhiseadused, mis on sõnastatud olulisemate elektrostaatika ja elektromagnetismi seaduste üldistuse alusel. Nendel võrranditel integraalkujul on vorm:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwelli neljas võrrand on üldistus...
Ostrogradsky-Gaussi teoreem magnetvälja kohta
8. Lind istub elektriliini juhtmel, mille takistus on 2,5 10 -5 Ohm iga pikkuse meetri kohta. Kui traat kannab voolu 2 kA ja linnu käppade vaheline kaugus on 5 cm, siis on lind energiat täis...
9. Voolutugevus juhtivas ringahelas induktiivsusega 100 mH muutub aja jooksul
vastavalt seadusele (SI ühikutes): 
Eneseinduktsiooni emf absoluutväärtus ajahetkel 2 Koos võrdne ____ ; sel juhul on induktsioonivool suunatud...
0,12 IN; vastupäeva
10. Elektrostaatiline väli tekib punktlaengute süsteemiga. 
Väljatugevuse vektor punktis A on suunatud ...
11. Elektroni nurkimmenti aatomis ja selle ruumilist orientatsiooni saab tinglikult kujutada vektordiagrammiga, kus vektori pikkus on võrdeline elektroni orbitaalmomendi mooduliga. Joonisel on näidatud vektori võimalikud orientatsioonid. 
Peamise kvantarvu minimaalne väärtus n määratud oleku jaoks on 3
12. Statsionaarsel Schrödingeri võrrandil on üldjuhul vorm 
. Siin 
mikroosakese potentsiaalne energia. Osakese liikumist kolmemõõtmelises lõpmata sügavas potentsiaalikastis kirjeldab võrrand 
13. Joonisel on skemaatiliselt kujutatud elektroni statsionaarsed orbiidid vesinikuaatomis Bohri mudeli järgi, samuti on näidatud elektroni üleminekud ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele, millega kaasneb energiakvanti emissioon. Spektri ultraviolettpiirkonnas annavad need üleminekud Lymani seeria, nähtavas Balmeri seeria, infrapunases piirkonnas Pascheni seeria. 
Pascheni seeria kõrgeim kvantsagedus (joonisel näidatud üleminekute jaoks) vastab üleminekule 
14. Kui prooton ja deuteron on läbinud sama kiirenduspotentsiaalide erinevuse, siis on nende de Broglie lainepikkuste suhe
15. Joonisel on kujutatud liikuva elektroni kiirusvektor: 
Elektroni poolt liikumisel mingis punktis tekitatud magnetilise induktsioonivälja vektor KOOS saadeti... meilt
16. Väikese elektriboileriga saab autos tee või kohvi jaoks klaasi vett keeta. Aku pinge 12 IN. Kui ta on üle 5 min kütab 200 ml vesi 10 kuni 100° KOOS, siis voolutugevus (in A) akust kulutatud on võrdne...
(Vee soojusmahtuvus on 4200 J/kg. TO.) 21
17. Lameahela juhtimine pindalaga 100 cm 2 asub magnetväljas, mis on risti magnetinduktsiooni joontega. Kui magnetinduktsioon muutub vastavalt seadusele 
Tl, siis indutseeritud emf, mis tekib vooluringis ajahetkel (in mV), võrdub 0,1
18. Dielektrikute orientatsioonilist polarisatsiooni iseloomustab molekulide soojusliikumise mõju dielektriku polarisatsiooniastmele.
19. Joonistel on erinevate laengujaotuste väljatugevuse graafikud: 
Raadiusega laetud metallkera sõltuvusgraafik R joonisel näidatud...Vastus: 2.
20. Maxwelli võrrandid on klassikalise makroskoopilise elektrodünaamika põhiseadused, mis on sõnastatud olulisemate elektrostaatika ja elektromagnetismi seaduste üldistuse alusel. Nendel võrranditel integraalkujul on vorm:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwelli kolmas võrrand on Ostrogradsky-Gaussi teoreemi üldistus keskkonna elektrostaatilise välja kohta.
21. Dispersioonikõver ühe neeldumisriba piirkonnas on joonisel näidatud kujul. Seos faasi ja rühma kiiruste vahel lõigu jaoks eKr paistab nagu... 
22. Päikesevalgus langeb peegelpinnale piki selle normaalpinda. Kui päikesekiirguse intensiivsus on 1,37 kW/m 2, siis on kerge surve pinnale _____. (Väljendage oma vastus sisse µPa ja ümardada lähima täisarvuni). Vastus: 9.
23. Täheldatakse välise fotoelektrilise efekti nähtust. Sel juhul, kui langeva valguse lainepikkus väheneb, suureneb aeglustava potentsiaali erinevuse suurus
24. Lainepikkusega tasapinnaline valguslaine langeb difraktsioonvõrele piki normaalpinda.Kui võrekonstant on , siis kogutava läätse fookustasandil vaadeldavate põhimaksimumide koguarv on ... Vastus: 9 .
25. Osake liigub kahemõõtmelises väljas ja tema potentsiaalse energia annab funktsioon. Väljajõudude töö osakese (J-des) liigutamiseks punktist C (1, 1, 1) punkti B (2, 2, 2) on võrdne ...
(Punktide funktsioon ja koordinaadid on antud SI ühikutes.) Vastus: 6.
26. Uisutaja pöörleb teatud sagedusega ümber vertikaaltelje. Kui ta surub käed rinnale, vähendades sellega oma inertsmomenti pöörlemistelje suhtes 2 korda, siis uisutaja pöörlemiskiirus ja pöörlemiskineetiline energia suurenevad 2 korda.
27. Kosmoselaeva pardal on geomeetrilise kujuga embleem:
Kui laev liigub joonisel noolega näidatud suunas kiirusega, mis on võrreldav valguse kiirusega, siis statsionaarses tugiraamis võtab embleem joonisel näidatud kuju
28. Käsitletakse kolme keha: ketast, õhukeseseinalist toru ja rõngast; ja massid m ja raadiused R nende alused on samad. 
Vaadeldavate kehade inertsmomentide puhul näidatud telgede suhtes on õige järgmine seos: 
29. Ketas pöörleb ühtlaselt ümber vertikaaltelje joonisel valge noolega näidatud suunas. Mingil ajahetkel mõjus ketta veljele tangentsiaalne jõud. 
Sel juhul kujutab vektor 4 õigesti ketta nurkkiirenduse suunda
30. Joonisel on kujutatud keha kiiruse ja aja graafik t. 
Kui kehakaal on 2 kg, siis jõud (in N), kehale mõjuv on võrdne...Vastus: 1.
31. Looge vastavus põhiliste interaktsioonide tüüpide ja raadiuste vahel (in m) nende tegevust.
1.Gravitatsiooniline
2. Nõrk
3. Tugev
32. -lagunemine on tuuma muundumine, mis toimub vastavalt skeemile 
33. Laeng elektroni laenguühikutes on +1; mass elektroni massiühikutes on 1836,2; spin ühikutes on 1/2. Need on prootoni peamised omadused
34. Leptoni laengu jäävuse seadus keelab võrrandiga kirjeldatud protsessi 
35. Vastavalt energia ühtlase jaotumise seadusele vabadusastmete vahel ideaalse gaasimolekuli keskmine kineetiline energia temperatuuril T võrdne: . Siin , kus , ja on vastavalt molekuli translatsiooni-, pöörlemis- ja vibratsiooniliikumise vabadusastmete arv. Vesiniku() arvu jaoks i võrdub 7
36. Ideaalse üheaatomilise gaasi tsüklilise protsessi skeem on näidatud joonisel. Kütte töö ja gaasi töö suhe kogu tsükli jooksul moodulis on võrdne ...
37. Joonisel on kujutatud ideaalsete gaasimolekulide jaotusfunktsioonide graafikud välises ühtlases gravitatsiooniväljas versus kõrgus kahe erineva gaasi korral, kus on gaasimolekulide massid (Boltzmanni jaotus). 
Nende funktsioonide puhul on tõsi, et...
mass suurem kui mass
väiksema massiga gaasimolekulide kontsentratsioon “nulltasemel” on väiksem
38. Kui soojus siseneb isoleerimata termodünaamilisse süsteemi entroopia suurendamise pöörduva protsessi käigus, on õige järgmine seos:
39. Liikuva laine võrrand on kujul: , kus on väljendatud millimeetrites, – sekundites, – meetrites. Söötme osakeste kiiruse amplituudi väärtuse ja laine levimise kiiruse suhe on 0,028
40. Summutatud võnkumiste amplituud vähenes teguri ( – naturaallogaritmi alus) võrra. Sumbumistegur (in) on võrdne...Vastus: 20.
41. Liidetakse kaks samasuunalist harmoonilist võnkumist samade sageduste ja võrdse amplituudiga. Looge vastavus tekkiva võnke amplituudi ja lisandunud võnkumiste faaside erinevuse vahel.
1. 2. 3. Vastus: 2 3 1 0
42. Joonisel on kujutatud elektrilise () ja magnetvälja () väljatugevuse vektori orientatsiooni elektromagnetlainel. Elektromagnetvälja energiavoo tiheduse vektor on orienteeritud... 
43. Kaks juhti on laetud potentsiaalile 34 IN ja –16 IN. Maksa 100 nCl tuleb teiselt juhilt üle kanda esimesele. Sel juhul on vaja teha tööd (in µJ), võrdub...Vastus: 5.
44. Joonisel on kujutatud sama massi ja suurusega kehad, mis pöörlevad sama sagedusega ümber vertikaaltelje. Esimese keha kineetiline energia J. Kui kg, cm, siis nurkimment (in mJ s) teisest kehast on võrdne ... 
Keemilise kineetika teooriate põhiülesanne on pakkuda välja viis, kuidas arvutada elementaarreaktsiooni kiiruskonstandi ja selle sõltuvust temperatuurist, kasutades erinevaid ideid reaktiivide struktuuri ja reaktsioonitee kohta. Vaatleme kahte kõige lihtsamat kineetikateooriat - aktiivsete kokkupõrgete teooriat (TAC) ja aktiveeritud kompleksi teooriat (TAC).
Aktiivse kokkupõrke teooria põhineb kokkupõrgete loendamisel reageerivate osakeste vahel, mis on kujutatud kõvade sfääridena. Eeldatakse, et kokkupõrge viib reaktsioonini, kui on täidetud kaks tingimust: 1) osakeste translatsioonienergia ületab aktivatsioonienergia E A; 2) osakesed on üksteise suhtes ruumis õigesti orienteeritud. Esimene tingimus sisestab teguri exp(- E A/RT), mis on võrdne aktiivsete kokkupõrgete osakaal kokkupõrgete koguarvus. Teine tingimus annab nn steeriline tegur P- antud reaktsiooni konstantne tunnus.
TAS-is saadakse bimolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstandi kaks peamist avaldist. Erinevate molekulide (A + B produktide) vahelise reaktsiooni korral on kiiruskonstant
Siin N A- Avogadro konstant, r- molekulide raadiused, M- ainete molaarmassid. Suurtes sulgudes olev kordaja on osakeste A ja B suhtelise liikumise keskmine kiirus.
Bimolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstant identsete molekulide (2A produktid) vahel on võrdne:
(9.2)
(9.1) ja (9.2) järeldub, et kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist on järgmises vormis:
.
Eeleksponentsiaalne tegur sõltub TAS-i järgi nõrgalt temperatuurist. Kogenud aktiveerimisenergia E op, mis on määratud võrrandiga (4.4), on seotud Arrheniuse ehk tõelise aktiveerimisenergiaga E A suhe:
E op = E A - RT/2.
TAS-i raames toimuvaid monomolekulaarseid reaktsioone kirjeldatakse Lindemanni skeemi abil (vt ülesanne 6.4), milles aktivatsioonikiiruse konstant k 1 arvutatakse valemite (9.1) ja (9.2) abil.
IN aktiveeritud kompleksi teooria elementaarreaktsioon on kujutatud aktiveeritud kompleksi monomolekulaarse lagunemisena vastavalt skeemile:
Eeldatakse, et reagentide ja aktiveeritud kompleksi vahel on kvaasitasakaal. Monomolekulaarse lagunemise kiiruskonstant arvutatakse statistilise termodünaamika meetoditega, mis kujutavad lagunemist kompleksi ühemõõtmelise translatsioonilise liikumisena piki reaktsiooni koordinaati.
Aktiveeritud kompleksi teooria põhivõrrand on:
, (9.3)
Kus k B= 1,38. 10 -23 J/K – Boltzmanni konstant, h= 6,63. 10 -34 J. s - Plancki konstant, - aktiveeritud kompleksi moodustumise tasakaalukonstant, väljendatuna molaarsetes kontsentratsioonides (mol/l). Sõltuvalt sellest, kuidas tasakaalukonstandit hinnatakse, eristatakse TACi statistilisi ja termodünaamilisi aspekte.
IN statistiline lähenemise korral väljendatakse tasakaalukonstanti olekute summade kaudu:
, (9.4)
kus on aktiveeritud kompleksi olekute kogusumma, K reageerida on reaktiivide olekute kogusummade korrutis, aktiveerimisenergia absoluutses nullis, T = 0.
Täielikud summad olekute kaupa jaotatakse tavaliselt teguriteks, mis vastavad üksikutele molekulaarse liikumise tüüpidele: translatsiooniline, elektrooniline, pöörlev ja vibratsioon:
K = K kiire. K meili . K vr. . K loendama
Massiga osakese olekute translatsioonisumma m on võrdne:
K postitus = .
Selle progressiivse summa mõõde (maht) on -1, sest ainete kontsentratsioone väljendatakse selle kaudu.
Olekute elektronide summa tavatemperatuuridel on reeglina konstantne ja võrdne põhielektroonilise oleku degeneratsiooniga: K el = g 0 .
Kaheaatomilise molekuli olekute pöörlemissumma on võrdne:
K vr = ,
kus m = m 1 m 2 / (m 1 +m 2) - molekuli vähendatud mass, r- tuumadevaheline kaugus, asümmeetriliste molekulide AB puhul s = 1 ja sümmeetriliste molekulide A 2 korral s = 2. Lineaarsete polüaatomiliste molekulide puhul on olekute pöörlemissumma võrdeline T ja mittelineaarsete molekulide puhul - T 3/2. Tavalistel temperatuuridel on olekute pöörlemissummad suurusjärgus 10 1 -10 2 .
Molekuli olekute vibratsioonisumma kirjutatakse tegurite korrutisena, millest igaüks vastab konkreetsele vibratsioonile:
K arv = 
,
Kus n- vibratsioonide arv (lineaarse molekuli puhul, mis koosneb N aatomid, n = 3N-5, mittelineaarse molekuli jaoks n = 3N-6), c= 3. 10 10 cm/s - valguse kiirus, n i- vibratsiooni sagedused, väljendatud cm -1. Tavalistel temperatuuridel on olekute vibratsioonisummad väga lähedased 1-le ja erinevad sellest märgatavalt ainult järgmistel tingimustel: T>n. Väga kõrgetel temperatuuridel on iga vibratsiooni vibratsioonisumma otseselt võrdeline temperatuuriga:
Qi 
.
Aktiveeritud kompleksi ja tavamolekulide erinevus seisneb selles, et sellel on üks vibratsiooniline vabadusaste vähem, nimelt: vibratsiooni, mis viib kompleksi lagunemiseni, olekute võnkesummas ei võeta arvesse.
IN termodünaamiline lähenemisel väljendatakse tasakaalukonstanti aktiveeritud kompleksi ja lähteainete termodünaamiliste funktsioonide erinevuse kaudu. Selleks teisendatakse kontsentratsioonides väljendatud tasakaalukonstant rõhkudes väljendatud konstandiks. Viimane konstant, nagu teada, on seotud Gibbsi energia muutusega aktiveeritud kompleksi moodustumise reaktsioonis:
.
Monomolekulaarse reaktsiooni korral, kus aktiveeritud kompleks moodustub ilma osakeste arvu muutmata, = ja kiiruskonstant väljendatakse järgmiselt:
Entroopiafaktor exp ( S /R) tõlgendatakse mõnikord steerilise tegurina P aktiivsete kokkupõrgete teooriast.
Gaasifaasis toimuva bimolekulaarse reaktsiooni korral lisatakse sellele valemile tegur RT / P 0 (kus P 0 = 1 atm = 101,3 kPa), mis on vajalik üleminekuks järgmiselt:
Lahuses toimuva bimolekulaarse reaktsiooni korral väljendatakse tasakaalukonstanti aktiveeritud kompleksi moodustumise Helmholtzi energiana:
Näide 9-1. Bimolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstant
2NO 2 2NO + O 2
temperatuuril 627 K on see võrdne 1,81-ga. 10 3 cm 3 /(mol.s). Arvutage tegelik aktiveerimisenergia ja aktiivsete molekulide osa, kui NO 2 molekuli läbimõõduks võib võtta 3,55 A ja selle reaktsiooni steeriline tegur on 0,019.
Lahendus. Arvutamisel tugineme aktiivsete kokkupõrgete teooriale (valem (9.2)):
.
See arv tähistab aktiivsete molekulide osa.
Kiirusekonstantide arvutamisel, kasutades erinevaid keemilise kineetika teooriaid, on vaja mõõtmeid käsitleda väga hoolikalt. Pange tähele, et molekuli raadiust ja keskmist kiirust väljendatakse cm-des, et saada konstant ühikutes cm 3 /(mol s). Koefitsienti 100 kasutatakse m/s teisendamiseks cm/s.
Tegelikku aktiveerimisenergiat saab hõlpsasti arvutada aktiivsete molekulide fraktsiooni kaudu:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Näide 9-2. Määrake aktiveeritud kompleksi teooria abil trimolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstandi 2NO + Cl 2 = 2NOCl sõltuvus temperatuurist toatemperatuurile lähedasel temperatuuril. Leia seos kogetud ja tõelise aktiveerimisenergia vahel.
Lahendus. SO statistilise versiooni kohaselt on kiiruskonstant võrdne (valem (9.4)):
.
Aktiveeritud kompleksi ja reaktiivide olekute summades ei võta me arvesse vibratsiooni ja elektroonilisi vabadusastmeid, sest madalatel temperatuuridel on olekute kohal olevad vibratsioonisummad ühtsuse lähedal ja elektroonilised summad on konstantsed.
Summade temperatuurisõltuvused olekute kaupa, võttes arvesse translatsiooni- ja pöörlemisliikumisi, on järgmisel kujul:
Aktiveeritud kompleks (NO) 2 Cl 2 on mittelineaarne molekul, seetõttu on selle pöörlemissumma olekute vahel võrdeline T 3/2 .
Asendades need sõltuvused kiiruskonstandi avaldisesse, leiame:
Näeme, et trimolekulaarseid reaktsioone iseloomustab kiiruskonstandi üsna ebatavaline sõltuvus temperatuurist. Teatud tingimustel võib kiiruskonstant isegi väheneda temperatuuri tõustes preeksponentsiaalse teguri tõttu!
Selle reaktsiooni eksperimentaalne aktiveerimisenergia on:
.
Näide 9-3. Kasutades aktiveeritud kompleksi teooria statistilist versiooni, hankige monomolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstandi avaldis.
Lahendus. Monomolekulaarse reaktsiooni jaoks
AN tooted
kiiruskonstandil on vastavalt punktile (9.4) järgmine kuju:
.
Monomolekulaarses reaktsioonis aktiveeritud kompleks on ergastatud reagendi molekul. Reagendi A ja kompleksse AN translatsioonikogused on samad (mass on sama). Kui eeldada, et reaktsioon toimub ilma elektroonilise ergastuseta, siis on olekute elektroonilised summad samad. Kui eeldada, et ergastamisel reaktiivi molekuli struktuur väga palju ei muutu, siis on reaktiivi ja kompleksi olekute pöörlemis- ja vibratsioonisummad peaaegu samad, välja arvatud üks erand: aktiveeritud kompleksil on üks vibratsioon vähem kui reaktiiv. Järelikult võetakse sideme katkemiseni viivat vibratsiooni arvesse reaktiivi olekute summas ja seda ei võeta arvesse aktiveeritud kompleksi olekute summas.
Vähendades olekute vahel identseid summasid, leiame monomolekulaarse reaktsiooni kiiruskonstandi:
kus n on vibratsiooni sagedus, mis viib reaktsioonini. Valguse kiirus c on kordaja, mida kasutatakse, kui vibratsiooni sagedust väljendatakse cm -1. Madalatel temperatuuridel on olekute vibratsioonisumma 1:
.
Kõrgetel temperatuuridel saab olekute võnkesumma eksponentsiaali laiendada jadaks: exp(- x) ~ 1 - x:
.
See juhtum vastab olukorrale, kus kõrgel temperatuuril põhjustab iga vibratsioon reaktsiooni.
Näide 9-4. Määrake molekulaarse vesiniku ja aatomi hapnikuga reageerimise kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist:
H2+O. HO. +H. (lineaarselt aktiveeritud kompleks)
madalatel ja kõrgetel temperatuuridel.
Lahendus. Aktiveeritud kompleksi teooria kohaselt on selle reaktsiooni kiiruskonstant:
Eeldame, et elektronide kordajad ei sõltu temperatuurist. Kõik osariikide järkjärgulised summad on proportsionaalsed T 3/2, lineaarsete molekulide pöörlemissummad olekute üle on võrdelised T, võnkesummad olekute vahel madalatel temperatuuridel on võrdsed 1-ga ja kõrgetel temperatuuridel on need võrdelised temperatuuriga kraadini, mis on võrdne vibratsiooni vabadusastmete arvuga (3 N- 5 = 1 molekulide H2 ja 3 jaoks N- 6 = 3 lineaarselt aktiveeritud kompleksi puhul). Seda kõike arvesse võttes leiame, et madalatel temperatuuridel
ja kõrgetel temperatuuridel
Näide 9-5. Happe-aluse reaktsioon puhverlahuses toimub vastavalt mehhanismile: A - + H + P. Kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist saadakse avaldisega
k = 2,05. 10 13. e -8681/ T(l. mol -1. s -1).
Leia eksperimentaalne aktiveerimisenergia ja aktivatsioonientroopia 30 o C juures.
Lahendus. Kuna bimolekulaarne reaktsioon toimub lahuses, kasutame termodünaamiliste funktsioonide arvutamiseks avaldist (9.7). Sellesse väljendisse tuleb sisestada eksperimentaalne aktiveerimisenergia. Kuna (9.7) preeksponentsiaalne tegur sõltub lineaarselt T, See E op = + RT. Asendades (9.7) tekstiga E oi, me saame:
.
Sellest järeldub, et eksperimentaalne aktiveerimisenergia on võrdne E op = 8681. R= 72140 J/mol. Aktiveerimise entroopia saab leida preeksponentsiaalsest tegurist:
,
kust = 1,49 J/(mol.K).
9-1. Metüülradikaali läbimõõt on 3,8 A. Mis on metüülradikaalide rekombinatsioonireaktsiooni maksimaalne kiiruskonstant (l/(mol.s)) temperatuuril 27 o C? (vastus)
9-2. Arvutage steerilise teguri väärtus etüleeni dimerisatsioonireaktsioonis
2C 2 H 4 C 4 H 8
300 K juures, kui katseline aktiveerimisenergia on 146,4 kJ/mol, on etüleeni efektiivne läbimõõt 0,49 nm ja katsekiiruskonstant sellel temperatuuril on 1,08. 10-14 cm3 /(mol.s).
9-7. Määrake reaktsiooni H kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist. + Br 2 HBr + Br. (mittelineaarne aktiveeritud kompleks) madalal ja kõrgel temperatuuril. (vastus)
9-8. Reaktsiooni CO + O 2 = CO 2 + O korral on kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist madalatel temperatuuridel järgmine:
k( T) ~ T-3/2. exp (- E 0 /RT)
(vastus)
9-9. Reaktsiooni 2NO = (NO) 2 korral on kiiruskonstandi sõltuvus temperatuurist madalatel temperatuuridel järgmine:
k( T) ~ T-1 eksp(- E 0/R T)
Milline konfiguratsioon - lineaarne või mittelineaarne - on aktiveeritud kompleksil? (vastus)
9-10. Kasutades aktiivse kompleksi teooriat, arvutage tegelik aktiveerimisenergia E 0 reaktsiooni eest
CH3. + C2H6CH4 + C2H5.
juures T= 300 K, kui katseline aktiveerimisenergia sellel temperatuuril on 8,3 kcal/mol. (vastus)
9-11. Tuletage seos reaktsiooni eksperimentaalse ja tegeliku aktiveerimisenergia vahel
9-12. Määrake monomolekulaarse reaktsiooni aktivatsioonienergia 1000 K juures, kui võnkesagedus piki katkenud sidet on n = 2,4. 10 13 s -1 ja kiiruskonstant on k= 510 min -1 .(vastus)
9-13. Bromoetaani lagunemise esimest järku reaktsioonikiiruse konstant 500 o C juures on 7,3. 10 10 s -1. Hinnake selle reaktsiooni aktiveerimise entroopiat, kui aktiveerimisenergia on 55 kJ/mol. (vastus)
9-14. Diperoksiidi lagunemine hõõrub-butüül gaasifaasis on esimest järku reaktsioon, mille kiiruskonstant (s -1) sõltub temperatuurist järgmiselt:
Arvutage aktiveeritud kompleksi teooria abil aktiveerimise entalpia ja entroopia temperatuuril 200 o C. (vastus)
9-15. Diisopropüüleetri isomeerimine allüülatsetooniks gaasifaasis on esimest järku reaktsioon, mille kiiruskonstant (s -1) sõltub temperatuurist järgmiselt:
Arvutage aktiveeritud kompleksi teooria abil aktiveerimise entalpia ja entroopia temperatuuril 400 o C. (vastus)
9-16. Vinüületüüleetri lagunemise kiiruskonstandi sõltuvus
C2H5-O-CH=CH2C2H4 + CH3CHO
olenevalt temperatuurist on vorm
k = 2,7. 10 11. e -10200/ T(s -1).
Arvutage aktiveerimise entroopia temperatuuril 530 o C. (vastus)
9-17. Gaasifaasis muundub aine A monomolekulaarselt aineks B. Reaktsioonikiiruse konstandid temperatuuril 120 ja 140 o C on vastavalt 1,806. 10 -4 ja 9.14. 10 -4 s -1 . Arvutage keskmine entroopia ja aktiveerimissoojus selles temperatuurivahemikus.
Kui me ei võta arvesse vibratsioonilisi liikumisi süsinikdioksiidi molekulis, siis molekuli keskmine kineetiline energia on ...
Lahendus: Molekuli keskmine kineetiline energia on võrdne: , kus on Boltzmanni konstant, on termodünaamiline temperatuur; – molekuli translatsiooni-, pöörlemis- ja kahekordsete vibratsioonivabadusastmete arvu summa: . Süsinikdioksiidi molekuli puhul on translatsioonilise liikumise vabadusastmete arv, pöörlemine - , vibratsioon -, seega on molekuli keskmine kineetiline energia võrdne: .
ÜLESANNE N 2 Teema: Termodünaamika esimene seadus. Töötage isoprotsessidega
Joonisel on kujutatud ideaalse üheaatomilise gaasi tsüklilise protsessi diagramm: 
Tsükli ajal saab gaas soojushulga (in) võrdne ...
Lahendus: Tsükkel koosneb isohoorsest kuumutamisest (4–1), isobaarilisest paisumisest (1–2), isohoorsest jahutamisest (2–3) ja isobaarilisest kokkusurumisest (3–4). Tsükli kahe esimese etapi jooksul saab gaas soojust. Termodünaamika esimese seaduse kohaselt on gaasi poolt vastuvõetud soojushulk 
, kus on siseenergia muutus ja kas gaasi tehtud töö. Siis . Seega on gaasi poolt tsükli kohta vastuvõetud soojushulk võrdne
ÜLESANNE N 3 Teema: Termodünaamika teine seadus. Entroopia
Pöördumatu protsessi käigus, kui soojus siseneb isoleerimata termodünaamilisse süsteemi entroopia suurendamiseks, on õige järgmine seos...
Lahendus: Pööratava protsessi suhe on süsteemi olekufunktsiooni kogudiferentsiaal, mida nimetatakse süsteemi entroopiaks: 
. Isoleeritud süsteemides ei saa entroopia üheski selles toimuvas protsessis väheneda: . Võrdsusmärk viitab pöörduvatele protsessidele ja suurem kui märk viitab pöördumatutele protsessidele. Kui soojus siseneb isoleerimata süsteemi ja toimub pöördumatu protsess, siis entroopia suureneb mitte ainult vastuvõetud soojuse, vaid ka protsessi pöördumatuse tõttu: .
Ülesanne n 4 Teema: Maxwelli ja Boltzmanni distributsioonid
Joonisel on kujutatud ideaalsete gaasimolekulide kiirusjaotusfunktsiooni graafik (Maxwelli jaotus), kus 
– nende molekulide osakaal, mille kiirused jäävad kiirusvahemikku kuni selle intervalli ühiku kohta: 
Selle funktsiooni puhul on tõesed järgmised väited...
|
kõvera maksimumi asukoht ei sõltu mitte ainult temperatuurist, vaid ka gaasi olemusest (selle molaarmassist) |
|||
|
molekulide arvu suurenedes kõvera alune pindala ei muutu |
|||
|
gaasi temperatuuri tõustes suureneb funktsiooni maksimumi väärtus |
|||
|
suurema molaarmassiga gaasi puhul (samal temperatuuril) paikneb funktsiooni maksimum suuremate kiiruste piirkonnas |
Lahendus: Maxwelli jaotusfunktsiooni definitsioonist järeldub, et avaldis 
määrab nende molekulide osa, mille kiirused jäävad kiirusvahemikku kuni (graafikul on see varjutatud riba pindala). Siis on kõvera alune ala 
ja ei muutu temperatuuri ja gaasimolekulide arvu muutustega. Kõige tõenäolisema kiiruse valemist 
(mille juures funktsioon on maksimaalne) järeldub, et see on otseselt võrdeline ja pöördvõrdeline , kus ja on vastavalt gaasi temperatuur ja molaarmass.
ÜLESANNE N 5 Teema: Elektrostaatiline väli vaakumis
Joonised näitavad väljatugevuse graafikuid erinevate laengujaotuste jaoks: 
Raadiusega kuuli sõltuvusgraafik R, kogu helitugevuse ulatuses ühtlaselt laetud, on näidatud joonisel ...
ÜLESANNE N 6 Teema: Alalisvoolu seadused
Joonisel on näidatud voolutiheduse sõltuvus j, mis voolab juhtides 1 ja 2, elektrivälja tugevusest E:
Nende juhtmete eritakistuse suhe r 1 /r 2 on võrdne ...
ÜLESANNE N 7 Teema: Magnetostaatika
Magnetdipoolmomendiga vooluga raam, mille suund on näidatud joonisel, on ühtlases magnetväljas: 
Magnetdipoolile mõjuvate jõudude moment on suunatud...
|
risti joonestustasandiga meie suhtes |
|||
|
risti meist lähtuva joonestustasandiga |
|||
|
magnetinduktsiooni vektori suunas |
|||
|
vastupidine magnetinduktsiooni vektorile |
TATARSTANI VABARIIGI HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM
ALMETYEVSK RIIKLIK ÕLIINSTITUUT
Füüsika osakond
teemal: "Debye kuubikute seadus"
Lõpetanud 18-13B rühma õpilane Gontar I.V. Õpetaja: Mukhetdinova Z.Z.
Almetjevsk 2010
1. Kristallvõre energia ……………………………… 3
2. Einsteini mudel……………………………………………….. 6
3. Debye mudel …………………………………………….. 7
4. Debye'i kuubikute seadus………………………………………………… 8
5. Debye saavutused…………………………………………… 9
6. Viited…………………………………………………………….. 12
Kristallvõre energia
Tahke eseme tunnuseks on pika- ja lühiajaliste tellimuste olemasolu. Ideaalses kristallis on osakesed teatud positsioonidel ja N-ga pole vaja arvestada! statistilistes arvutustes.
Monaatomilise kristalli kristallvõre energia koosneb kahest peamisest osast: E = U o + E count. Aatomid võres vibreerivad. Kristalli moodustavate polüaatomiliste osakeste puhul on vaja arvestada sisemiste vabadusastmetega: vibratsioonid ja pöörlemised. Kui mitte arvestada aatomivõnkete anharmoonsust, mis annab U o sõltuvuse temperatuurist (aatomite tasakaaluasendi muutused), võib U o võrdsustada kristalli potentsiaalse energiaga ja see ei sõltu T-st. Kui T = 0, on kristallvõre energia, s.o. energia kristallosakeste eemaldamiseks lõpmatu kaugusele on võrdne E cr = - E o = - (U o + E o,col).
Siin on E o,kol nullpunkti võnkumiste energia. Tavaliselt on see väärtus suurusjärgus 10 kJ/mol ja palju väiksem kui U o. Võtke arvesse Ecr = - Uo. (Suurema tähtaja meetod). Ecr ioon- ja molekulaarkristallides kuni 1000 kJ/mol, molekulaarsetes ja vesiniksidemetega kristallides: kuni 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Kogused määratakse kogemuse põhjal või arvutatakse mõne mudeli alusel: ioonne vastastikmõju Coulombi järgi, van der Waalsi jõud Sutherlandi potentsiaali järgi.
Vaatleme ioonset NaCl kristalli, millel on näokeskne kuupvõre: võres on igal ioonil 6 vastasmärgi naabrit kaugusel R, järgmises teises kihis on 12 sama märgi naabrit 2 kaugusel. 1/2 R, 3. kiht: 8 iooni 3 1/2 R kaugusel, 4. kiht: 6 iooni 2R kaugusel jne.
2N ioonidest koosneva kristalli potentsiaalne energia on U = Nu, kus u on iooni vastastikmõju energia naabritega. Ioonide interaktsioonienergia koosneb kahest terminist: valentsjõududest tingitud lühimaa tõrjumine (1. termin) ja laengute külgetõmbe- või tõrjumine: 
+ sarnase tõrjumise märk, - erinevate ioonide külgetõmbemärk. e - tasu. Toome sisse vähendatud kauguse p ij = r ij / R väärtuse, kus r ij on ioonide vaheline kaugus, R on võre parameeter.
Iooni interaktsiooni energia kõigi oma naabritega kus
Madelungi konstant = 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Siin - sama laengumärgiga ioonide jaoks, + erinevatel. NaCl puhul a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n esimesel liikmel. Kaugus R o (sel juhul pool kuubi servast) vastab minimaalsele potentsiaalsele energiale T = 0 juures ja seda saab määrata kristallograafia andmete ja tõukepotentsiaali teadmise põhjal. See on ilmne 
ja siis
Siit leiame A n ja energia 
või 
.
n on tõukepotentsiaali parameeter ja on tavaliselt ³ 10, st. Peamise panuse annab Coulombi interaktsioon (eeldame, et R ei ole T-st märgatavalt sõltumatu) ja tõrjumine on alla 10%.
NaCl puhul on Coulombi interaktsioon 862, tõukejõud 96 kJ/mol (n = 9). Molekulaarsete kristallide potentsiaali saab arvutada kui 6-12 ja energia on võrdne 
z 1 on aatomite arv 1. koordinatsioonisfääris, R 1 on esimese koordinatsioonisfääri raadius, b on potentsiaalne parameeter.
Mitteioonsete kristallide puhul tuleb arvesse võtta energia vibratsioonikomponenti. Absoluutsel nullpunktil translatsiooni- ega pöörlemisliigutusi ei toimu. Energia vibratsiooniline komponent jääb alles. Vibratsioone 3N on 6, kuid translatsiooni- ja pöörlemisvibratsioonid kehtivad kristallile tervikuna. Laias laastus võib seda pidada 3N-ks, sest N (suur, osakeste arv kristallis). Siis on N osakese kristalli kõik 3N vabadusastmed vibratsioonilised. Põhimõtteliselt on olekute ja termodünaamiliste funktsioonide summat lihtne arvutada. Kuid sa pead teadma kristallide vibratsiooni sagedusspektrit. Asi on selles, et osakese nihkumine põhjustab teiste nihke ja ostsillaatorid on ühendatud. Võnkuva liikumise olekute kogusumma määratakse:
.
Sest see on kristall, siis N peal! pole vaja jagada. Keskmine energia võrdub lnZ tuletisega T suhtes konstandi V juures, korrutatuna kT 2-ga. Seega võre energia võrdub potentsiaalse ja vibratsioonienergia panuste summaga, 
ja entroopia S = E/ T + k ln(Z).
Arvutamiseks kasutatakse kahte peamist mudelit.
Einsteini mudel
Kõiki sagedusi peetakse samadeks: ühemõõtmeliste harmooniliste ostsillaatorite kogumik. Kolmemõõtmelise ostsillaatori olekute summa koosneb 3 identsest liikmest q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3. N osakese puhul on 3N tegurit. Need. energiat 
Suurel T, laiendades eksponentsiaali jadaks, on piir sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT ja 
Vibratsioonilise liikumise entroopia 
Kristallide soojusmahtuvus: 
OP-l on viga. Seega on suures T >> q E = hn/k piires C v ® 3Nk: Monaatomiliste kristallide Dulong-Ptied seadus. JA 
(Astent läheneb kiiresti 0-le).
Klassikalises lähenduses on nullvõnkumisteta Ecol võrdne 3NkT-ga ja võnkumiste panus soojusmahtuvusse on 3Nk = 3R. Arvutamine Einsteini järgi: alumine kõver, mis erineb katseandmetest märgatavamalt.
Einsteini mudel annab tahke aine olekuvõrrandi: (Melvin-Hughesi järgi)
u o = - q sublimatsioon, m, n on katseparameetrid, nii et ksenooni m = 6 korral n = 11, a o on aatomitevaheline kaugus T = 0 juures. pV/RT = f(n, a o, n, m).
Kuid T = 0 lähedal ei tööta Einsteini eeldus võrdsete sageduste kohta. Ostsillaatorid võivad interaktsiooni tugevuse ja sageduse poolest erineda. Madalatel temperatuuridel tehtud katsed näitavad kuupmeetrist sõltuvust temperatuurist.
Debye mudel
Debye pakkus välja mudeli pideva sagedusspektri olemasolu kohta (rangelt madalate sageduste jaoks, termiliste vibratsioonide jaoks - fonoonid) kuni teatud maksimumini. Harmooniliste ostsillaatorite sagedusjaotusfunktsioon on kujul , kus c l, c t- piki- ja põikisuunaliste vibratsioonilainete levimise kiirus. Sagedustel üle maksimumi g = 0.
Kahe kõvera all olevad alad peavad olema samad. Tegelikkuses on teatud sageduste spekter, kristall on mittenisotroopne (tavaliselt jäetakse see tähelepanuta ja eeldatakse, et laine levimise kiirused suundades on samad). Võib juhtuda, et maksimaalne Debye sagedus on suurem kui tegelikult olemasolevad, mis tuleneb alade võrdsuse tingimusest. Maksimaalse sageduse väärtus määratakse tingimusega, et võnkumiste koguarv on võrdne 3N (jätame tähelepanuta energia diskreetsuse) ja 
, с on laine kiirus. Eeldame, et kiirused c l ja c t on võrdsed. Iseloomulik Debye temperatuur Q D = hn m/k.
Tutvustame x = hn/ kT. Võnkumiste keskmine energia siis maksimumil
Integraali all olev teine liige annab E nullpunkti vibratsioonid E o = (9/8)NkQ D ja seejärel kristalli vibratsioonienergia: 
Kuna U o ja E o ei sõltu T-st, annab soojusmahtuvuse panuse energia avaldises 2. liige.
Tutvustame funktsiooni Debye 
Suure T korral saame ilmse D(x) ® 1. Diferentseerides x suhtes, saame 
.
Kõrgel T on piir C V = 3Nk ja madalal T: 
.
Väikese T korral kaldub integreerimise ülempiir lõpmatuseni, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 ja saame valemi C v määramiseks T® 0 juures: kus
Sain Debye kuubi seadus.
Debye kuubikute seadus.
Iseloomulik Debye temperatuur sõltub kristalli tihedusest ja vibratsiooni (heli) levimiskiirusest kristallis. Arvutis tuleb lahendada rangelt Debye integraal.
Debye iseloomulik temperatuur (Phys. encyclopedia)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
A.U 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
Nagu 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn (valge) 170, (hall) 260 C (teemant) 1860
Iseloomuliku Debye temperatuuri hindamiseks saab kasutada Lindemanni empiirilist valemit: Q D =134,5[Tmel/(AV 2/3)] 1/2, siin A on metalli aatommass. Einsteini temperatuuri puhul on see sarnane, kuid esimene tegur on 100.
Debye saavutused
Debye on tahkete ainete kvantteooria põhiteoste autor. 1912. aastal tutvustas ta kristallvõre kui isotroopse elastse keskkonna kontseptsiooni, mis on võimeline võnkuma piiratud sagedusvahemikus (Debye'i tahkismudel). Nende vibratsioonide spektri põhjal näitas ta, et madalatel temperatuuridel on võre soojusmahtuvus võrdeline absoluutse temperatuuri kuubiga (Debye soojusmahtuvuse seadus). Oma tahkismudeli raames tutvustas ta iseloomuliku temperatuuri kontseptsiooni, mille juures kvantefektid muutuvad iga aine jaoks oluliseks (Debye temperatuur). 1913. aastal avaldati üks Debye kuulsamaid teoseid, mis oli pühendatud polaarsete vedelike dielektriliste kadude teooriale. Umbes samal ajal avaldati tema töö röntgendifraktsiooni teooria kohta. Debye eksperimentaalse tegevuse algust seostatakse difraktsiooni uurimisega. Koos oma assistendi P. Scherreriga sai ta peeneks jahvatatud LiF-pulbri röntgendifraktsioonimustri. Fotodel oli selgelt näha rõngaid, mis tekkisid röntgenikiirte ristumisel, mis hajusid piki moodustavaid koonuseid juhuslikult orienteeritud kristallidest fotofilmiga. Debye-Scherreri meetodit ehk pulbermeetodit on pikka aega kasutatud röntgendifraktsioonianalüüsis peamise meetodina. 1916. aastal rakendas Debye koos A. Sommerfeldiga Zeemani efekti selgitamiseks kvantimistingimusi ja võttis kasutusele magnetilise kvantarvu. 1923. aastal selgitas ta Comptoni efekti. 1923. aastal avaldas Debye koostöös oma assistendi E. Hückeliga kaks mahukat artiklit elektrolüütide lahuste teooriast. Nendes esitatud ideed olid aluseks tugevate elektrolüütide teooriale, mida nimetatakse Debye-Hückeli teooriaks. Alates 1927. aastast on Debye huvid keskendunud keemilise füüsika küsimustele, eelkõige gaaside ja vedelike dielektrilise käitumise molekulaarsete aspektide uurimisele. Ta uuris ka röntgenikiirguse difraktsiooni isoleeritud molekulidel, mis võimaldas määrata paljude nende struktuuri.
Debye peamine uurimistöö Cornelli ülikoolis töötamise ajal oli polümeerifüüsika. Ta töötas välja meetodi polümeeride molekulmassi ja nende kuju määramiseks lahuses valguse hajumise mõõtmise põhjal. Üks tema viimaseid suuremaid töid (1959) oli pühendatud teemale, mis on tänapäeval äärmiselt aktuaalne – kriitiliste nähtuste uurimisele. Debye auhindade hulgas on H. Lorentzi, M. Faraday, B. Rumfordi, B. Franklini, J. Gibbsi (1949), M. Plancki (1950) jt medalid Debye suri Ithacas (USA) 2. novembril , 1966.
Debye – Hollandi teaduse silmapaistev esindaja – sai 1936. aastal Nobeli keemiapreemia. Omades erakordset mitmekülgsust, andis ta suure panuse mitte ainult keemia, vaid ka füüsika arengusse. Need saavutused tõid Debyele suure kuulsuse; talle omistati teaduste doktori aukraad enam kui 20 ülikooli poolt üle maailma (Brüssel, Oxford, Brooklyn, Boston jt). Teda autasustati paljude medalite ja auhindadega, sealhulgas Faraday ja Lorentziga. Plank. Alates 1924. aastast on Debye korrespondentliige. NSVL Teaduste Akadeemia.
Seadus kuubik iv Debye”, üksteisega sarnased. ... ruum). Argipäevad seadused kokkuhoid (ja ka seadus elektrilaengu säästmine) є ...
Põhimõisted seadused keemia. Loengukonspektid
Abstraktne >> Keemia... seadused keemia 1.3.1 Seadus Masi salvestamine 1.3.2 Seadus laoseisund 1.3.3 Seadus kordajad 1.3.4 Seadus ekvivalendid 1.3.5 Seadus tarne maht 1.3.6 Seadus... au Hollandi füüsikule P. Debye: 1 D = ... mitmetsentriline kuubik(bcc), näo tsentreerimine kuubik(GCC...
Ukraina gaasikompleksi finantsmehhanismi väljatöötamine
Lõputöö >> Finantsteadused1000 kuubik. meetrit gaasi nahal 100 kilomeetri kaugusel. Zhidno Seadus... kaheldavate summade mahakandmise kohustus deb itori hämarus; 5) Võlausaldajate võlg ... 0 0 muud finantsinvesteeringud 045 0 0 Dovgostrokova deb Itorska oborgovanist 050 0 0 Välja töötatud...
Kaudsed panused ja nende panused ettevõtete finants- ja valitsustegevusse
Lõputöö >> FinantsteadusedTaotluse tüüp artiklis 5 nimetatud küsimustes Seadus, saatelehel on kanne “Ilma... 25”. deb võlausaldajate ja võlausaldajate võlad - ... 3,0 eurot 1 kuubik. cm 2,4 eurot 1 kuubik. vaata teisi autosid alates...
Kui ühele moolile kaheaatomilisele gaasile kanti üle 5155 J soojust ja gaas tegi tööd 1000 J, siis selle temperatuur tõusis ………….. K võrra (side molekulis aatomite vahel on jäik)
Gaasi siseenergia muutus toimus ainult töö tõttu
gaasi kokkusurumine …………………………………..protsessis.
adiabaatiline
Pikisuunalised lained on
helilained õhus
Takistus R, induktiivpool L = 100 H ja kondensaator C = 1 μF on ühendatud järjestikku ja ühendatud vahelduvpingeallikaga, mis varieerub vastavalt seadusele
Vahelduvvooluenergia kadu perioodi kohta elektriahela kondensaatoril on võrdne................................ ...(VT)
Kui Carnot' tsükli efektiivsus on 60%, siis on küttekeha temperatuur ………………………… korda kõrgem kui külmiku temperatuur.
Eraldatud termodünaamilise süsteemi entroopia ……………
ei saa väheneda.
Joonisel on skemaatiliselt näidatud Carnot' tsükkel koordinaatides. Entroopia kasv toimub piirkonnas ………………………………….
Aine koguse mõõtühik on ………….
Ideaalse gaasi isokoorid P-T koordinaatides on ................................... ..
Ideaalse gaasi isobaarid V-T koordinaatides on….
MÄRKA EBAÕIGE AVALDUS
Mida suurem on mähise induktiivsus, seda kiiremini tühjeneb kondensaator
Kui suletud ahela läbiv magnetvoog suureneb ühtlaselt 0,5 Wb-lt 16 Wb-ni 0,001 sekundi jooksul, siis on magnetvoo sõltuvus ajast t kujul
1,55*10V4T+0,5V
Võnkeahel koosneb induktiivpoolist L = 10 H, kondensaatorist C = 10 μF ja takistusest R = 5 Ohm. Ahela kvaliteeditegur on ………………………………
Üks mool ideaalset üheaatomilist gaasi sai teatud protsessi käigus 2507 J soojust. Samal ajal langes selle temperatuur 200 K võrra. Gaasi poolt tehtud töö on võrdne ……………………………J.
Ideaalne üheaatomiline gaas isobaarses protsessis tarnitakse soojushulgaga Q. Sel juhul kulub .........% tarnitud soojushulgast gaasi siseenergia suurendamiseks.
Kui me ei võta arvesse vibratsioonilisi liikumisi süsinikdioksiidi molekulis, siis on molekuli keskmine kineetiline energia võrdne ……………
MÄRKA EBAÕIGE AVALDUS
Mida suurem on induktiivsus võnkeahelas, seda suurem on tsükliline sagedus.
Maksimaalne kasuteguri väärtus, mis võib olla soojusmasinal, mille küttekeha temperatuur on 3270 C ja külmiku temperatuur 270 C, on …………%.
Joonisel on Carnot' tsükkel koordinaatides (T,S), kus S on entroopia. Piirkonnas toimub adiabaatiline paisumine …………………………..
Joonisel koordinaatides (T,S) kujutatud protsess, kus S on entroopia, on ……………………
adiabaatiline laienemine.
Piki OX-telge leviva tasapinnalise laine võrrandil on vorm. Lainepikkus (m) on...
Induktiivpooli pinge versus faasi voolutugevus...................................
Juhib PI/2
Takisti takistusega R = 25 oomi, mähis induktiivsusega L = 30 mH ja kondensaator mahtuvusega
C = 12 µF on ühendatud järjestikku ja ühendatud vahelduvpingeallikaga, mis varieerub vastavalt seadusele U = 127 cos 3140t. Voolu efektiivne väärtus vooluringis on ……………A
Clapeyroni-Mendelejevi võrrand näeb välja selline…….
MÄRKA EBAÕIGE AVALDUS
Iseinduktsioonivool on alati suunatud voolu suunas, mille muutus tekitab iseinduktsioonivoolu
Piki OX-telge leviva tasapinnalise siinuslaine võrrandil on vorm. Söötme osakeste võnkumiste kiirenduse amplituud on võrdne ...................................................
T6.26-1 Märkige vale väide
Vektor E (vahelduv elektrivälja tugevus) on alati antiparalleelne vektoriga dE/dT
Maxwelli võrrandil, mis kirjeldab magnetlaengute puudumist looduses, on vorm........................
Kui me ei võta arvesse vibratsioonilisi liikumisi vesiniku molekulis temperatuuril 100 K, siis on kõigi molekulide kineetiline energia 0,004 kg vesinikus võrdne ………………………….J.
Kaks mooli vesiniku molekuli annavad konstantsel rõhul 580 J soojust. Kui side aatomite vahel molekulis on jäik, siis on gaasi temperatuur tõusnud ……………….K võrra
Joonisel on Carnot' tsükkel koordinaatides (T, S), kus S on entroopia. Piirkonnas toimub isotermiline paisumine ……………………
Ideaalse gaasi konstantse massi pööratava adiabaatilise jahutamise protsessis on selle entroopia ……………
ei muutu.
Kui laenguga osake liigub ühtlases magnetväljas induktsiooniga B ringis raadiusega R, siis on osakese impulsi moodul võrdne
