Molekulid on väga väikesed, tavalisi molekule ei näe isegi kõige võimsama optilise mikroskoobiga – aga osa molekulide parameetreid saab päris täpselt välja arvutada (massi), osa aga ainult väga umbkaudselt hinnata (suurused, kiirus) ja see oleks tore mõista, mis on "suurus". molekulid" ja missugusest "molekulaarsest kiirusest" me räägime. Niisiis leitakse molekuli mass kui "ühe mooli mass" / "molekulide arv moolis". Näiteks veemolekuli puhul m = 0,018/6 1023 = 3 10-26 kg (saab täpsemalt välja arvutada - Avogadro arv on hea täpsusega teada ja iga molekuli molaarmassi on lihtne leida).
Molekuli suuruse hindamine algab küsimusega, mida peetakse selle suuruseks. Kui ta vaid oleks täiuslikult lihvitud kuubik! See pole aga ei kuubik ega pall ja üldiselt pole sellel selgelt määratletud piire. Kuidas sellistel juhtudel olla? Alustame kaugelt. Hinnakem palju tuttavama objekti – koolipoisi – suurust. Oleme kõik koolilapsi näinud, võtame keskmise koolilapse massiks 60 kg (ja siis vaatame, kas see valik mõjutab oluliselt tulemust), koolilapse tihedus on umbes sama kui vee tihedus (pidage meeles et tasub hingata sügavalt õhku ja pärast seda võid peaaegu täielikult kastetuna vees “riputada” ja väljahingamisel hakkad kohe vajuma). Nüüd leiate õpilase mahu: V \u003d 60/1000 \u003d 0,06 kuupmeetrit. meetrit. Kui nüüd eeldada, et õpilasel on kuubi kuju, siis leitakse selle suurus ruumala kuupjuurena, s.t. umbes 0,4 m.Nii sai suurus välja - kasvust väiksem (suurus "kõrguses"), paksus rohkem (suurus "sügavuses"). Kui me õpilase kehakujust midagi ei tea, siis sellest vastusest me midagi paremat ei leia (kuubiku asemel võiks võtta palli, aga vastus oleks umbes sama ja see on rohkem palli läbimõõtu on raske arvutada kui kuubi serva). Aga kui meil on lisainfot (näiteks fotode analüüsist), siis saab vastuse palju mõistlikumaks muuta. Saagu teada, et koolilapse “laius” on keskmiselt neli korda väiksem kui tema pikkus ja “sügavus” kolm korda väiksem. Siis H * H / 4 * H / 12 \u003d V, seega H \u003d 1,5 m (sellise halvasti määratletud väärtuse täpsemat arvutamist pole mõtet teha, on lihtsalt kirjaoskamatu keskenduda kalkulaatori võimalustele sellises “arvestuses”!). Saime üsna mõistliku hinnangu koolilapse pikkusele, kui võtsime massiks umbes 100 kg (ja selliseid koolilapsi on!), saame umbes 1,7 - 1,8 m - ka üsna mõistlik.
Hindame nüüd veemolekuli suurust. Leiame ruumala, mis langeb ühele molekulile "vedelas vees" - selles on molekulid kõige tihedamalt pakitud (need on üksteisele tugevamini surutud kui tahkes, "jää" olekus). Ühe mooli vee mass on 18 g ja maht 18 cu. sentimeetrit. Siis moodustab ühe molekuli maht V= 18 10-6/6 1023 = 3 10-29 m3. Kui meil pole teavet veemolekuli kuju kohta (või kui me ei taha arvestada molekulide keerulist kuju), on lihtsaim viis pidada seda kuubiks ja leida selle suurus täpselt nii, nagu me just tegime. leitud kuubiku koolipoisi suurus: d = (V) 1/3 = 3 10-10 m. See on kõik! Üsna keerukate molekulide kuju mõju arvutustulemusele saate hinnata näiteks järgmiselt: arvutage bensiinimolekulide suurus, võttes molekule kuubikuteks - ja seejärel viige läbi katse, vaadates täpp bensiinitilgast veepinnal. Arvestades kilet kui "molekuli paksust vedelat pinda" ja teades tilga massi, saame võrrelda nende kahe meetodi abil saadud suurusi. Väga õpetlik tulemus!
Kasutatud idee sobib ka täiesti teistsuguseks arvutuseks. Hinnakem naabruses asuvate haruldaste gaaside molekulide keskmist kaugust konkreetsel juhul - lämmastik rõhul 1 atm ja temperatuuril 300 K. Selleks leiame mahu, mis selles gaasis langeb ühele molekulile, ja siis selgub kõik lihtsalt. Niisiis, võtame nendes tingimustes mool lämmastikku ja leiame tingimuses näidatud osa ruumala ning jagame selle ruumala molekulide arvuga: V = R T / P NA = 8,3 300/105 6 1023 = 4 10 -26 m3. Eeldame, et maht on jagatud tihedalt pakitud kuuprakkudeks ja iga molekul asub "keskmiselt" oma raku keskel. Siis on keskmine kaugus naabermolekulide (lähimate) molekulide vahel võrdne kuupraku servaga: d = (V)1/3 = 3 10-9 m. hõivavad üsna väikese - ligikaudu 1/1000 osa - mahust. laev. Ka sel juhul tegime arvutuse väga ligikaudselt - selliseid mitte liiga kindlaid väärtusi nagu “keskmine kaugus naabermolekulide vahel” pole mõtet täpsemalt arvutada.
Gaasiseadused ja MKT alused.
Kui gaas on piisavalt harvendatud (ja see on tavaline asi, enamasti peame tegelema haruldaste gaasidega), tehakse peaaegu kõik arvutused valemiga, mis seob rõhu P, ruumala V, gaasi koguse ν ja temperatuuri T - see on kuulus “ideaalse gaasi võrrandi olek” P·V= ν·R·T. Kuidas leida üks neist kogustest, kui kõik teised on antud, on üsna lihtne ja arusaadav. Kuid probleemi on võimalik sõnastada nii, et küsimus on mõnes muus suuruses - näiteks gaasi tiheduses. Niisiis, ülesandeks on leida lämmastiku tihedus temperatuuril 300K ja rõhul 0,2 atm. Lahendame selle ära. Seisundi järgi otsustades on gaas üsna haruldane (80% lämmastikust koosnevat ja palju kõrgema rõhuga õhku võib lugeda haruldaseks, hingame vabalt ja läbime seda kergesti) ja kui see nii poleks, oleks meil ikkagi muud valemid ei - kasutage seda, armastatud. Tingimus ei määra ühegi gaasi portsjoni mahtu, selle määrame ise. Võtame 1 kuupmeetri lämmastikku ja leiame gaasi koguse selles mahus. Teades lämmastiku molaarmassi M = 0,028 kg / mol, leiame selle osa massi - ja probleem on lahendatud. Gaasi kogus ν= P V/R T, mass m = ν M = M P V/R T, sellest ka tihedus ρ= m/V = M P/R T = 0,028 20000/( 8,3 300) ≈ 0,2 kg/m3. Meie valitud helitugevust vastuses kunagi ei lisatud, valisime selle spetsiifilisuse huvides - nii on lihtsam arutleda, sest te ei pruugi kohe aru saada, et helitugevus võib olla ükskõik milline, kuid tihedus osutub samaks. Siiski võib mõelda - "võtes ruumala, ütleme, viis korda rohkem, suurendame gaasi kogust täpselt viis korda, seetõttu on tihedus sama, ükskõik, mis ruumala me võtame." Võite lihtsalt oma lemmikvalemi ümber kirjutada, asendades sellega gaasi koguse avaldise gaasiosa massi ja selle molaarmassi kaudu: ν \u003d m / M, siis suhe m / V \u003d M P / R T on kohe väljendatud ja see on tihedus . Oli võimalik võtta mool gaasi ja leida selle poolt hõivatud ruumala, mille järel leitakse kohe tihedus, sest mooli mass on teada. Üldiselt, mida lihtsam on ülesanne, seda võrdsemad ja ilusamad viisid selle lahendamiseks ...
Siin on veel üks probleem, kus küsimus võib tunduda ootamatu: leidke õhurõhu erinevus 20 m kõrgusel ja 50 m kõrgusel maapinnast. Temperatuur 00С, rõhk 1 atm. Lahendus: kui leiame nendel tingimustel õhutiheduse ρ, siis rõhkude erinevus ∆P = ρ·g·∆H. Leiame tiheduse samamoodi nagu eelmises ülesandes, ainsaks raskuseks on see, et õhk on gaaside segu. Eeldades, et see koosneb 80% lämmastikust ja 20% hapnikust, leiame segu mooli massi: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Selle mooli ruumala on V= R·T/P ja tihedus leitakse nende kahe suuruse suhtena. Siis on kõik selge, vastuseks on ligikaudu 35 Pa.
Gaasi tihedust tuleb arvutada ka näiteks antud mahuga õhupalli tõstejõu leidmisel, teadaoleva aja jooksul vee all hingamiseks vajaliku õhuhulga arvutamisel akvalangisilindrites, arvu arvutamisel. eeslitest, mida on vaja teatud koguse elavhõbedaauru transportimiseks läbi kõrbe, ja paljudel muudel juhtudel.
Kuid ülesanne on keerulisem: elektriline veekeetja keeb laual lärmakalt, voolutarve on 1000 W, kasutegur. küttekeha 75% (ülejäänud "lahkub" ümbritsevasse ruumi). Düüsist - "nina" pindala on 1 cm2 - lendab välja aurujuga, hinnake gaasi kiirust selles joas. Kõik vajalikud andmed võetakse tabelitest.
Lahendus. Eeldame, et vee kohal asuvas veekeetjas moodustub küllastunud aur, seejärel lendab tilast +1000C juures küllastunud veeauru juga. Sellise auru rõhk on 1 atm, selle tihedust on lihtne leida. Teades aurustamiseks kasutatavat võimsust P = 0,75 P0 = 750 W ja aurustumise (aurustumis) erisoojust r = 2300 kJ / kg, leiame aja jooksul tekkiva auru massi τ: m = 0,75 P0 τ / r. Me teame tihedust, siis on selle aurukoguse mahtu lihtne leida. Ülejäänu on juba selge - kujutame seda ruumala 1 cm2 ristlõikepinnaga veeruna, selle veeru pikkus jagatud τ-ga annab meile väljumiskiiruse (selline pikkus lendab välja sekund). Niisiis, joa väljumiskiirus teekannu tilast V = m/(ρ S τ) = 0,75P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75P0 R T/(r P M S) = 750 8,3 373/(2,3 106 1 105 0,018 1 10-4) ≈ 5 m/s.
c) Zilberman A.R.
vedelikud, amorfsed ja kristalsed kehad
gaasid ja vedelikud
gaasid, vedelikud ja kristalsed kehad
ligikaudu võrdne molekuli läbimõõduga
väiksem kui molekuli läbimõõt
umbes 10 korda suurem molekuli läbimõõdust
oleneb gaasi temperatuurist
vedelikud
kristalsed kehad
amorfsed kehad
ainult gaasikonstruktsioonide mudelid
ainult amorfsete kehade ehituse mudelid
gaaside ja vedelike struktuuri mudelid
gaaside, vedelike ja tahkete ainete struktuuri mudelid
molekulide vaheline kaugus suureneb
molekulid hakkavad üksteist tõmbama
järjestuse suurenemine molekulide paigutuses
molekulide vaheline kaugus väheneb
pole muutunud
suurenenud 5 korda
vähenes 5 korda
suurendatud juure võrra viis korda
Molekulide vahelised kaugused on võrreldavad molekulide suurusega (normaalsetes tingimustes)
Gaasides normaalsetes tingimustes molekulide vaheline keskmine kaugus
Kõige väiksem järjekord osakeste paigutuses on tüüpiline
Aine külgnevate osakeste vaheline kaugus on keskmiselt mitu korda suurem kui osakeste endi suurus. See väide on mudeliga kooskõlas
Vee üleminekul vedelikust kristallisse olekusse
Konstantsel rõhul suurenes gaasimolekulide kontsentratsioon 5 korda ja selle mass ei muutunud. Gaasi molekulide translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia
Tabelis on toodud mõnede ainete sulamis- ja keemistemperatuurid:
aine | Keemistemperatuur | aine | Sulamistemperatuur |
naftaleen |
Valige õige väide.
Elavhõbeda sulamistemperatuur on kõrgem kui eetri keemistemperatuur
Alkoholi keemistemperatuur on madalam kui elavhõbeda sulamistemperatuur
Alkoholi keemistemperatuur on kõrgem kui naftaleeni sulamistemperatuur
Eetri keemistemperatuur on madalam kui naftaleeni sulamistemperatuur
Tahke keha temperatuur langes 17 ºС. Absoluutsel temperatuuriskaalal oli see muutus
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Konstantse mahuga anumas on ideaalset gaasi 2 mol. Kuidas peaks muutma gaasiga anuma absoluutset temperatuuri, kui anumast eraldub 1 mol gaasi nii, et gaasi rõhk anuma seintel suureneb 2 korda?
1) suurendada 2 korda 3) suurendada 4 korda
2) väheneb 2 korda 4) väheneb 4 korda
10. Temperatuuril T ja rõhul p hõivab üks mool ideaalset gaasi ruumala V. Kui suur on sama gaasi ruumala, võetuna koguses 2 mol, rõhul 2p ja temperatuuril 2T?
1) 4 V 2) 2 V 3) V 4) 8 V
11. Vesiniku temperatuur anumas võetuna koguses 3 mol on võrdne T. Mis on hapniku temperatuur võetuna koguses 3 mol sama mahuga ja sama rõhuga anumas ?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. Kolviga suletud anumas on ideaalne gaas. Gaasi rõhu sõltuvuse graafik temperatuurist koos selle oleku muutustega on näidatud joonisel. Milline gaasi olek vastab ruumala väikseimale väärtusele?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Konstantse mahuga anumas on ideaalne gaas, mille massi muudetakse. Diagramm näitab gaasi oleku muutmise protsessi. Millises diagrammi punktis on gaasi mass suurim?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Samal temperatuuril erineb suletud anumas olev küllastunud aur samas anumas olevast küllastumata aurust
1) rõhk
2) molekulide liikumiskiirus
3) molekulide kaootilise liikumise keskmine energia
4) võõrgaaside lisandite puudumine
15. Milline diagrammi punkt vastab maksimaalsele gaasirõhule?
täpset vastust anda ei oska
17. 2500 kuupmeetrise mahuga ja 400 kg kesta massiga õhupalli põhjas on ava, mille kaudu kuumutatakse õhupallis olevat õhku põletiga. Millise miinimumtemperatuurini tuleb õhupallis õhku soojendada, et õhupall 200 kg kaaluva koormaga (korv ja aeronaut) õhku tõuseks? Ümbritseva õhu temperatuur on 7ºС, selle tihedus on 1,2 kg kuupmeetri kohta. Eeldatakse, et kera kest on venimatu.
MKT ja termodünaamika
MKT ja termodünaamika
Selle jaotise jaoks sisaldas iga valik viit ülesannet valikuga
vastus, millest 4 on põhi- ja 1 edasijõudnute. Eksamitulemuste põhjal
Õpiti järgmisi sisuelemente:
Mendelejevi-Clapeyroni võrrandi rakendamine;
Gaasi rõhu sõltuvus molekulide kontsentratsioonist ja temperatuurist;
Soojushulk kütmisel ja jahutamisel (arvutus);
Soojusülekande omadused;
Suhteline õhuniiskus (arvutus);
Töö termodünaamikas (graafik);
Gaasi olekuvõrrandi rakendamine.
Põhiraskusastme ülesannete hulgas tõstatati järgmised küsimused:
1) Siseenergia muutus erinevates isoprotsessides (näiteks millal
isohooriline rõhu tõus) - 50% valmimisest.
2) Isoprotsesside graafikud - 56%.
Näide 5
Näidatud protsessis osaleb ideaalse gaasi konstantne mass
pildil. Saavutatakse kõrgeim gaasirõhk protsessis
1) punktis 1
2) kogu lõigul 1.–2
3) punktis 3
4) kogu lõigul 2.–3
Vastus: 1
3) Õhuniiskuse määramine - 50%. Need ülesanded sisaldasid fotot
psühromeeter, mille järgi oli vaja võtta kuiva ja märja näidud
termomeetrid ja seejärel määrake osa abil õhuniiskus
ülesandes antud psühromeetriline tabel.
4) Termodünaamika esimese seaduse rakendamine. Neid ülesandeid oli kõige rohkem
selle jaotise algtaseme ülesannete hulgas raske - 45%. Siin
oli vaja kasutada graafikut, määrata isoprotsessi tüüp
(kasutati kas isoterme või isohoore) ja vastavalt sellele
määrake üks parameetritest, mis on antud teisele.
Kõrgtaseme ülesannete hulgas esitati arvutusülesandeid
gaasi olekuvõrrandi rakendamine, millega tuli toime keskmiselt 54%.
õpilased, samuti varem kasutatud ülesanded muutuse määramiseks
ideaalse gaasi parameetrid suvalises protsessis. Nendega edukalt toime tulla
vaid tugevate lõpetajate rühm ja keskmine lõpetamisprotsent oli 45%.
Üks neist ülesannetest on näidatud allpool.
Näide 6
Ideaalne gaas asub kolviga suletud anumas. Protsess
gaasi oleku muutus on näidatud diagrammil (vt joonis). Kuidas
kas gaasi maht muutus olekust A olekusse B minnes?
1) kogu aeg suurenenud
2) vähenes kogu aeg
3) algul suurenes, seejärel vähenes
4) algul vähenes, seejärel suurenes
Vastus: 1
Tegevused Kogus
töökohad %
fotod2 10-12 25,0-30,0
4. FÜÜSIKA
4.1. Kontrollmõõtematerjalide omadused füüsikas
2007
2007. aasta ühtse riigieksami eksamitööl oli
sama struktuur kui kahel eelmisel aastal. See koosnes 40 ülesandest,
erinevad esitusviisi ja keerukuse taseme poolest. Töö esimeses osas
Kaasas oli 30 ülesannet koos vastusevalikuga, kus iga ülesanne oli ette antud
neli võimalikku vastust, millest ainult üks oli õige. Teine osa sisaldas 4
lühivastusega küsimused. Need olid pärast lahendamist arvutuslikud probleemid
mis nõudis vastuse andmist arvuna. Eksami kolmas osa
töö - need on 6 arvutusülesannet, millele oli vaja kaasa võtta täielik
laiendatud lahendus. Töö tegemiseks kulus kokku 210 minutit.
Haridussisu elementide kodifitseerija ja spetsifikatsioon
eksamitööd koostati kohustusliku miinimumi alusel
1999 nr 56) ja võttis arvesse osariigi standardi föderaalset komponenti
keskharidus (täielik) füüsika erialal, profiilitase (Kaitseministeeriumi korraldus 5
märts 2004 nr 1089). Sisuelementide kodifitseerija pole sellest ajast peale muutunud
võrreldes 2006. aastaga ja hõlmas ainult neid elemente, mis on samaaegselt
on olemas nagu osariigi standardi föderaalses komponendis
(profiilitase, 2004) ja kohustuslikus miinimumhoolduses
Haridus 1999
Võrreldes 2006. aasta kontrollmõõtematerjalidega valikus
2007. aasta kasutust on muudetud kahel viisil. Esimene neist oli ümberjagamine
ülesanded töö esimeses osas teemapõhiselt. Olenemata raskusest
(põhi- või kõrgtasemel), järgnesid kõigepealt kõik mehaanika ülesanded, seejärel
MKT-s ja termodünaamikas, elektrodünaamikas ja lõpuks kvantfüüsikas. Teiseks
muudatus puudutas kontrollivate ülesannete sihipärast kasutuselevõttu
metoodiliste oskuste kujundamine. 2007. aastal panid oskused proovile A30 ülesanded
analüüsida eksperimentaalsete uuringute tulemusi, mis on väljendatud kujul
tabeleid või graafikuid, samuti koostada katse tulemuste põhjal graafikuid. Valik
A30 liini ülesanded viidi läbi, lähtudes selles kontrollimise vajadusest
ühe tegevusliigi variantide seeria ja vastavalt sõltumata sellest
konkreetse ülesande temaatiline seotus.
Eksamitöös ülesanded alg-, edasijõudnute
ja kõrge raskusaste. Kõige enam panid sisseelamist proovile algtaseme ülesanded
olulised füüsikalised mõisted ja seadused. Kõrgendatud ülesanded järelevalve all
oskus neid mõisteid ja seaduspärasusi kasutada keerukamate protsesside analüüsimiseks või
võime lahendada ülesandeid ühe või kahe seaduse (valemi) rakendamiseks ükskõik millise jaoks
kooli füüsikakursuse teemad. Arvutatakse kõrge keerukusega ülesandeid
ülesanded, mis kajastavad ülikooli sisseastumiseksamite nõuete taset ja
nõuavad teadmiste rakendamist kahest või kolmest füüsikaosast korraga muudetud või
uus olukord.
KIM 2007 sisaldas ülesandeid kogu peamise sisu jaoks
füüsika kursuse osad:
1) "Mehaanika" (kinemaatika, dünaamika, staatika, mehaanika jäävusseadused,
mehaanilised vibratsioonid ja lained);
2) „Molekulaarfüüsika. Termodünaamika";
3) "Elektrodünaamika" (elektrostaatika, alalisvool, magnetväli,
elektromagnetiline induktsioon, elektromagnetilised võnkumised ja lained, optika);
4) "Kvantfüüsika" (SRT elemendid, korpuskulaar-laine dualism, füüsika
aatom, tuumafüüsika).
Tabelis 4.1 on näidatud ülesannete jaotus sisuplokkide kaupa
osa eksamitööst.
Tabel 4.1
sõltuvalt ülesannete tüübist
Kõik töötavad
(valikuga
(koos lühidalt
Tööd % nr.
Tööd % nr.
töökohad %
1 Mehaanika 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MKT ja termodünaamika 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodünaamika 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantfüüsika ja
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tabelis 4.2 on näidatud ülesannete jaotus sisuplokkide kaupa
olenevalt raskusastmest.
Tabel4.2
Ülesannete jaotus füüsika kursuse osade kaupa
olenevalt raskusastmest
Kõik töötavad
Põhitase
(valikuga
kõrgendatud
(vastuse valikuga
ja lühidalt
Kõrge tase
(laiendatud
Vastuste jaotis)
Tööd % nr.
Tööd % nr.
Tööd % nr.
töökohad %
1 Mehaanika 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MKT ja termodünaamika 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodünaamika 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantfüüsika ja
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Eksamitöö sisu väljatöötamisel arvestati sellega
vajadus kontrollida erinevate tegevuste valdamist. Kus
Iga valikute seeria ülesanded valiti, võttes arvesse jaotust tüübi järgi
tabelis 4.3 esitatud tegevused.
1 Iga teema ülesannete arvu muutus on seotud keerukate ülesannete erinevate teemadega C6 ja
ülesanded A30, metoodiliste oskuste testimine füüsika erinevate osade materjalil, sisse
erinevaid valikute seeriaid.
Tabel4.3
Ülesannete jaotus tegevusliikide kaupa
Tegevused Kogus
töökohad %
1 Mudelite, mõistete, suuruste füüsikalise tähenduse mõistmine 4-5 10,0-12,5
2 Selgitage füüsikalisi nähtusi, eristage erinevate mõju
tegurid nähtuste kulgemisel, nähtuste ilmingud looduses või
nende kasutamine tehnilistes seadmetes ja igapäevaelus
3 Rakendage protsesside analüüsimiseks füüsikaseadusi (valemeid).
kvaliteeditase 6-8 15,0-20,0
4 Rakendage protsesside analüüsimiseks füüsikaseadusi (valemeid).
arvestuslik tase 10-12 25,0-30,0
5 Analüüsige eksperimentaalsete uuringute tulemusi 1-2 2,5-5,0
6 Analüüsige graafikutest, tabelitest, diagrammidest saadud teavet,
fotod2 10-12 25,0-30,0
7 Lahendage erineva keerukusega ülesandeid 13-14 32,5-35,0
Kõiki eksamitöö esimese ja teise osa ülesandeid hinnati 1-ga
esmane skoor. Kolmanda osa (С1-С6) probleemide lahendusi kontrollisid aastal kaks eksperti
vastavalt üldistatud hindamiskriteeriumitele, võttes arvesse õigsust ja
vastuse täielikkus. Kõikide üksikasjaliku vastusega ülesannete maksimaalne punktisumma oli 3
punktid. Ülesanne loeti lahendatuks, kui õpilane kogus selle eest vähemalt 2 punkti.
Kõikide eksamiülesannete täitmise eest antud punktide alusel
töö tõlgiti "testi" hinneteks 100-pallisel skaalal ja hinneteks
viiepallisel skaalal. Tabel 4.4 kajastab seost esmaste,
testi hinded viiepallisüsteemis viimase kolme aasta jooksul.
Tabel4.4
Esmane skoori suhe, testide hinded ja koolihinded
Aastad, punktid 2 3 4 5
2007 algklassid 0-11 12-22 23-35 36-52
test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 algkoolitus 0-9 10-19 20-33 34-52
test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 algklassid 0-10 11-20 21-35 36-52
test 0-33 34-50 51-67 68-100
Esmaste punktisummade piiride võrdlus näitab, et sel aastal tingimused
vastavad hinded olid karmimad kui 2006. aastal, kuid
vastas ligikaudu 2005. aasta tingimustele. Selle põhjuseks oli asjaolu, et varem
aastal sooritasid füüsika ühtse eksami mitte ainult need, kes astusid ülikoolidesse
vastavas profiilis, aga ka ligi 20% üliõpilastest (soovijate koguarvust),
kes õppis füüsikat algtasemel (nende jaoks oli see eksam otsusega
piirkond on nõutav).
Kokku koostati 2007. aasta eksamiks 40 varianti,
mis olid viis seeriat 8 valikust, mis loodi erinevate plaanide järgi.
Variantide seeriad erinesid kontrollitud sisuelementide ja tüüpide poolest.
tegevusi sama ülesannete rea jaoks, kuid üldiselt oli neil kõigil ligikaudu
2 Sel juhul peame silmas teabe esitamise vormi ülesande tekstis või segajaid,
nii et sama töö saab kontrollida kahte tegevust.
sama keskmine raskusaste ja vastas eksami plaanile
Lisas 4.1 toodud töödest.
4.2. USE osalejate omadused füüsikas2007 aasta
Füüsika USE osalejate arv ulatus tänavu 70 052 inimeseni, mis
oluliselt madalam kui eelmisel aastal ja ligikaudu kooskõlas näitajatega
2005 (vt tabel 4.5). Piirkondade arv, kus lõpetajad USE võtsid
füüsika, kasvas 65-ni. Lõpetajate arv, kes valisid füüsika formaadis
KASUTAMINE, erineb piirkondade lõikes oluliselt: alates 5316 inimesest. vabariigis
Tatarstan kuni 51 inimest Neenetsi autonoomses ringkonnas. Protsentuaalselt
lõpetajate koguarv, füüsika USE-s osalejate arv ulatub
0,34% Moskvas kuni 19,1% Samara piirkonnas.
Tabel4.5
Eksamil osalejate arv
Aastanumber Tüdrukud Poisid
piirkondades
osalejate arv % arv %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Füüsikaeksamit valivad valdavalt noormehed ja vaid veerand
osalejate koguarvust on tüdrukud, kes otsustasid jätkata
füüsilise ja tehnilise profiiliga kõrgkoolid.
Eksamil osalejate jaotus
asustustüübid (vt tabel 4.6). Ligi pooled lõpetajatest, kes võtsid
Ühtne füüsika riigieksam, elab suurtes linnades ja ainult 20% on lõpetanud üliõpilased
maakoolid.
Tabel4.6
Eksamil osalejate jaotus asustusliikide lõikes, milles
nende õppeasutused asuvad
Eksamineeritavate arv protsent
Uuritud asula tüüp
Maa tüüpi asustus (küla,
küla, talu jne) 13 767 18 107 14 281 20,0 20,0 20,4
Linnaline asustus
(töötav asula, linnaline asula
tüüp jne)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Linn elanike arvuga alla 50 tuhande inimese 7 427 10 810 7 965 10,8 12,0 11,4
50-100 tuhande elanikuga linn 6063 8757 7088 8,8 9,7 10,1
100–450 tuhande elanikuga linn 16 195 17 673 14 630 23,5 19,5 20,9
450-680 tuhande elanikuga linn 7 679 11 799 7 210 11,1 13,1 10,3
Linn, kus elab üle 680 000 elaniku.
inimest 13 005 14 283 13 807 18,9 15,8 19,7
Peterburi - 72 7 - 0,1 0,01
Moskva - 224 259 - 0,2 0,3
Andmed puuduvad – 339 – – 0,4 –
Kokku 68 916 90 389 70 052 100% 100% 100%
3 2006. aastal toimusid ühes regioonis füüsika ülikoolidesse sisseastumiseksamid alles a.
KASUTAGE vormingut. See tõi kaasa eksamil osalejate arvu nii olulise kasvu.
Eksamil osalejate koosseis õppeasutuste tüüpide lõikes praktiliselt ei muutu.
institutsioonid (vt tabel 4.7). Nagu eelmisel aastal, valdav enamus
testitavatest lõpetas üldharidusasutused ja vaid umbes 2%
lõpetajad tulid eksamile alg- või õppeasutustest
keskeriharidus.
Tabel4.7
Eksamil osalejate jaotus õppeasutuste tüüpide järgi
Number
eksamineeritavad
protsenti
Uuritud õppeasutuse tüüp
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Üldharidusasutused 86 331 66 849 95,5 95,4
Õhtune (vahetus) üldharidus
asutused 487 369 0,5 0,5
Üldhariduslik internaatkool,
kadetikool, internaatkool koos
esmane lennuõpe
1 144 1 369 1,3 2,0
Õppeasutused alg- ja
keskeriharidus 1 469 1 333 1,7 1,9
Andmed puuduvad 958 132 1,0 0,2
Kokku: 90 389 70 052 100% 100%
4.3. Füüsika eksamitöö põhitulemused
Üldiselt olid 2007. aasta eksamitöö tulemused
veidi kõrgem kui eelmisel aastal, kuid umbes samal tasemel
eelmise aasta arvud. Tabelis 4.8 on toodud 2007. aasta USE tulemused füüsikas.
viiepallisel skaalal ning tabelis 4.9 ja joonisel fig. 4,1 - testide tulemustel 100-s
punkti skaala. Võrdluse selguse huvides on tulemused esitatud võrdluses
eelmisel kahel aastal.
Tabel4.8
Eksamil osalejate jaotus tasemete järgi
koolitust(protsenti kogusummast)
Aastad "2" Hinded "n3o" 5 punkti "b4n" skaalal "5"
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Tabel4.9
Eksamil osalejate jaotus
testide tulemuste põhjal2005-2007 gg.
Aasta Testi skoori skaalavahemik
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Testi tulemus
Protsent õpilastest, kes said
vastav testi tulemus
Riis. 4.1 Eksamil osalejate jaotus saadud testitulemuste järgi
Tabelis 4.10 võrreldakse 100-punktilise testi skooride skaalat
skaala eksamivaliku ülesannete täitmise tulemustega algõppes
Tabel4.10
Esma- ja testitulemuste intervallide võrdlus aastal2007 aastal
Skaala intervall
testitulemused 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Skaala intervall
algsed hinded 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Et saada 35 punkti (skoor 3, põhiskoor - 13) testi tegija
piisas esimese osa 13 kõige lihtsamale küsimusele õigesti vastamisest
tööd. 65 punkti saamiseks (4. hinne, põhiskoor - 34) peab lõpetaja
oli näiteks vastusevalikuga õigesti vastata 25 ülesannet, lahendada neljast kolm
lühivastusülesanded ja veel kaks kõrgetasemelist ülesannet
raskusi. Need, kes said 85 punkti (skoor 5, esmane punktisumma 46) praktiliselt
sooritas töö esimese ja teise osa suurepäraselt ning lahendas vähemalt neli ülesannet
kolmas osa.
Parimatest parimad (vahemikus 91–100 punkti) ei pea mitte ainult
liikuda vabalt kõigis füüsika koolikursuse küsimustes, aga ka praktikas
vältida isegi tehnilisi vigu. Seega, et saada 94 punkti (esmane punktisumma
– 49) oli võimalik “mitte saada” ainult 3 põhipunkti, võimaldades näiteks
aritmeetilised vead ühe kõrge keerukusega ülesande lahendamisel
vahemaad... vahel välised ja sisemised mõjud ja erinevused tingimusedSest ... juuresnormaalne rõhk jõuab 100°-ni, siis juures ... Sest selle tegevus suures osas suurused, Sest ...
Wiener Norbert Cyberneetika 2. väljaanne Viineri küberneetika ehk kontroll ja kommunikatsioon loomades ja masinates – 2. väljaanne – M Teadus Välisriikide väljaannete põhiväljaanne 1983 – 344 lk.
DokumentVõi võrreldav ... Sest täitmine normaalne mõtlemisprotsessid. Kell selline tingimused ... suurus Sestühendusliinid vahel erinevad keerdud vahemaa... mis on väiksem molekulid segu komponendid...
Viiner ja küberneetika ehk kontroll ja kommunikatsioon loomades ja masinates - 2. trükk - m teaduse väljaannete peatrükk välisriikidele 1983 - 344 lk.
DokumentVõi võrreldav ... Sest täitmine normaalne mõtlemisprotsessid. Kell selline tingimused ... suurus kuid sileda pinnaga. Teisel pool, Sestühendusliinid vahel erinevad keerdud vahemaa... mis on väiksem molekulid segu komponendid...
Molekulaarkineetiline teooria selgitab, et kõik ained võivad olla kolmes agregatsiooni olekus: tahked, vedelad ja gaasilised. Näiteks jää, vesi ja veeaur. Plasmat peetakse sageli aine neljandaks olekuks.
Aine agregeeritud olekud(ladina keelest agrego- siduda, siduda) - sama aine olekud, mille vaheliste üleminekutega kaasneb selle füüsikaliste omaduste muutumine. See on aine agregeeritud oleku muutus.
Kõigis kolmes olekus ei erine sama aine molekulid üksteisest millegi poolest, muutub ainult nende asukoht, soojusliikumise iseloom ja molekulidevahelise interaktsiooni jõud.
Molekulide liikumine gaasides
Gaasides on molekulide ja aatomite vaheline kaugus tavaliselt palju suurem kui molekulide suurus ning külgetõmbejõud on väga väikesed. Seetõttu ei ole gaasidel oma kuju ja püsivat mahtu. Gaasid on kergesti kokku surutavad, kuna ka suurte vahemaade tõukejõud on väikesed. Gaasidel on omadus lõputult paisuda, täites kogu neile antud mahu. Gaasi molekulid liiguvad väga suurel kiirusel, põrkuvad üksteisega, põrkuvad üksteiselt eri suundades. Molekulide arvukad mõjud anuma seintele tekitavad gaasi rõhk.
Molekulide liikumine vedelikes
Vedelikes molekulid mitte ainult ei võngu tasakaaluasendi ümber, vaid hüppavad ka ühest tasakaaluasendist teise. Need hüpped toimuvad perioodiliselt. Ajavahemikku selliste hüpete vahel nimetatakse keskmine väljakujunenud eluaeg(või keskmine lõõgastusaeg) ja seda tähistatakse tähega ?. Teisisõnu, lõõgastusaeg on võnkumiste aeg ühe kindla tasakaaluasendi ümber. Toatemperatuuril on see aeg keskmiselt 10 -11 s. Ühe võnke aeg on 10 -12 ... 10 -13 s.
Väljakujunemise aeg väheneb temperatuuri tõustes. Vedelate molekulide vaheline kaugus on väiksem kui molekulide suurus, osakesed on üksteise lähedal ja molekulidevaheline külgetõmme on suur. Vedelate molekulide paigutus ei ole aga kogu mahu ulatuses rangelt järjestatud.
Vedelikud, nagu tahked ained, säilitavad oma mahu, kuid neil ei ole oma kuju. Seetõttu on neil anuma kuju, milles nad asuvad. Vedelikul on omadus voolavus. Tänu sellele omadusele ei pea vedelik vastu kujumuutusele, surub vähe kokku ning selle füüsikalised omadused on vedeliku sees kõikides suundades ühesugused (vedelike isotroopsus). Esimest korda tegi vedelike molekulaarse liikumise olemuse kindlaks nõukogude füüsik Jakov Iljitš Frenkel (1894–1952).
Molekulide liikumine tahkistes
Tahke keha molekulid ja aatomid paiknevad kindlas järjekorras ja kujul kristallvõre. Selliseid tahkeid aineid nimetatakse kristalseks. Aatomid võnguvad tasakaaluasendi ümber ja nendevaheline külgetõmme on väga tugev. Seetõttu säilitavad tahked kehad tavatingimustes mahu ja neil on oma kuju.
Füüsika
Aatomite ja aine molekulide vastastikmõju. Tahkete, vedelate ja gaasiliste kehade struktuur
Aine molekulide vahel mõjuvad üheaegselt külgetõmbe- ja tõukejõud. Need jõud sõltuvad suuresti molekulide vahelisest kaugusest.
Eksperimentaalsete ja teoreetiliste uuringute kohaselt on molekulidevahelised vastasmõjujõud pöördvõrdelised molekulidevahelise kauguse n-nda astmega:
kus tõmbejõudude jaoks n = 7 ja tõukejõudude jaoks .
Kahe molekuli vastastikmõju saab kirjeldada, kasutades graafikut, mis kujutab molekulide tõmbe- ja tõukejõudude projektsiooni nende tsentrite vahelisele kaugusele r. Suuname r-telje molekulilt 1, mille kese langeb kokku koordinaatide alguspunktiga, sellest eemal asuva molekuli 2 keskpunkti (joonis 1).
Siis on molekuli 2 tõukejõu projektsioon molekulilt 1 r-teljele positiivne. Molekuli 2 külgetõmbejõu projektsioon molekuli 1 suhtes on negatiivne.
Tõukejõud (joonis 2) on palju suuremad kui tõmbejõud väikestel vahemaadel, kuid vähenevad palju kiiremini, kui suurenevad r. Ka tõmbejõud vähenevad kiiresti r-i suurenemisega, nii et teatud kauguselt alustades võib molekulide interaktsiooni tähelepanuta jätta. Suurimat kaugust rm, mille juures molekulid veel interakteeruvad, nimetatakse molekulaarse toime raadiuseks. 
.
Tõukejõudude moodul on võrdne külgetõmbejõududega.
Kaugus vastab molekulide stabiilsele vastastikusele tasakaaluasendile.
Aine erinevates agregeeritud olekutes on selle molekulide vaheline kaugus erinev. Siit tuleneb ka molekulide jõudude vastastikmõju erinevus ning gaaside, vedelike ja tahkete ainete molekulide liikumise olemuse olemuslik erinevus.
Gaasides on molekulide vahelised kaugused mitu korda suuremad kui molekulid ise. Seetõttu on gaasimolekulide vastastikmõju jõud väikesed ja molekulide soojusliikumise kineetiline energia ületab tunduvalt nende vastasmõju potentsiaalse energia. Iga molekul liigub vabalt teistest molekulidest tohutu kiirusega (sadu meetrit sekundis), muutes teiste molekulidega kokkupõrkel suunda ja kiirusmoodulit. Gaasi molekulide keskmine vaba tee sõltub gaasi rõhust ja temperatuurist. tavatingimustes.
Vedelikes on molekulide vaheline kaugus palju väiksem kui gaasides. Molekulidevahelised vastasmõjujõud on suured ja molekulide liikumise kineetiline energia on proportsionaalne nende interaktsiooni potentsiaalse energiaga, mille tulemusena vedeliku molekulid võnguvad teatud tasakaaluasendi ümber, seejärel liiguvad järsult uude. tasakaalupositsioonid väga lühikeste ajavahemike järel, mis viib vedeliku voolavuseni. Seega teostavad molekulid vedelikus peamiselt võnkuvaid ja translatsioonilisi liikumisi. Tahketes ainetes on molekulidevahelised vastasmõjujõud nii suured, et molekulide liikumise kineetiline energia on palju väiksem kui nende vastasmõju potentsiaalne energia. Molekulid teostavad ainult väikese amplituudiga vibratsioone teatud konstantse tasakaaluasendi – kristallvõre sõlme – ümber.
Seda kaugust saab hinnata aine tiheduse ja molaarmassi teadmisega. Keskendumine - osakeste arv ruumalaühikus on suhtega seotud tiheduse, molaarmassi ja Avogadro arvuga.
Paljud loodusnähtused annavad tunnistust aine mikroosakeste, molekulide ja aatomite kaootilisest liikumisest. Mida kõrgem on aine temperatuur, seda intensiivsem on see liikumine. Seetõttu peegeldab keha soojus selle koostisosade molekulide ja aatomite juhuslikku liikumist.
Tõestuseks, et aine kõik aatomid ja molekulid on pidevas ja juhuslikus liikumises, võib olla difusioon – ühe aine osakeste läbitungimine teise ainesse (vt joonis 20a). Seega levib lõhn ruumis kiiresti ka õhu liikumise puudumisel. Tilk tinti muudab kogu veeklaasi kiiresti ühtlaselt mustaks, kuigi tundub, et gravitatsioon peaks aitama klaasi värvida ainult ülalt-alla suunas. Difusiooni saab tuvastada ka tahketel ainetel, kui need suruda tihedalt kokku ja jätta pikaks ajaks seisma. Difusiooninähtus näitab, et aine mikroosakesed on võimelised spontaanselt igas suunas liikuma. Sellist aine mikroosakeste, aga ka selle molekulide ja aatomite liikumist nimetatakse nende termiliseks liikumiseks.
Ilmselgelt liiguvad kõik veemolekulid klaasis isegi siis, kui selles pole tinditilka. Lihtsalt, tindi difusioon muudab molekulide termilise liikumise nähtavaks. Teine nähtus, mis võimaldab jälgida soojusliikumist ja isegi hinnata selle omadusi, võib olla Browni liikumine, mida nimetatakse mis tahes väikseimate osakeste kaootiliseks liikumiseks mikroskoobiga nähtavas täiesti rahulikus vedelikus. See sai nimeks Brownian inglise botaaniku R. Browni auks, kes 1827. aastal ühe vees hõljuva taime õietolmu eoseid mikroskoobi all uurides leidis, et need liiguvad pidevalt ja kaootiliselt.
Browni tähelepanekut kinnitasid paljud teised teadlased. Selgus, et Browni liikumine ei ole seotud ei vooludega vedelikus ega selle järkjärgulise aurustumisega. Väiksemad osakesed (neid kutsuti ka Browni omadeks) käitusid nagu oleks elus ja see osakeste “tants” kiirenes vedeliku kuumenemise ja osakeste suuruse vähenemisega ning vastupidi, aeglustus, kui vesi asendati veega. viskoossem keskkond. Browni liikumine oli eriti märgatav siis, kui seda täheldati gaasis, näiteks suitsuosakeste või udupiiskade järel õhus. See hämmastav nähtus ei lakanud kunagi ja seda võis jälgida lõputult.
Browni liikumise seletus anti alles 19. sajandi viimasel veerandil, kui paljudele teadlastele sai selgeks, et Browni osakese liikumist põhjustavad soojusliikumist teostavate keskmiste molekulide (vedelik või gaas) juhuslikud kokkupõrked (vt. joonis 20b). Keskmiselt mõjuvad keskkonna molekulid Browni osakesele igast küljest võrdse jõuga, kuid need löögid ei tasakaalusta kunagi üksteist täpselt ning selle tulemusena muutub Browni osakese kiirus juhuslikult suuruses ja suunas. Seetõttu liigub Browni osake mööda siksakilist rada. Sel juhul, mida väiksem on Browni osakese suurus ja mass, seda märgatavamaks muutub selle liikumine.
1905. aastal lõi A. Einstein Browni liikumise teooria, uskudes, et Browni osakese kiirendus sõltub igal ajahetkel kokkupõrgete arvust keskkonna molekulidega, mis tähendab, et see sõltub molekulide arvust ühiku kohta. söötme maht, s.o. Avogadro numbrilt. Einstein tuletas valemi, mille abil oli võimalik arvutada, kuidas Browni osakese liikumise keskmine ruut ajas muutub, kui tead keskkonna temperatuuri, viskoossust, osakeste suurust ja Avogadro arvu, mis sel ajal oli siiani teadmata. Selle Einsteini teooria paikapidavust kinnitas katseliselt J. Perrin, kes sai esimesena Avogadro arvu väärtuse. Seega pani Browni liikumise analüüs aluse aine struktuuri kaasaegsele molekulaarkineetilisele teooriale.
Ülevaatusküsimused:
· Mis on difusioon ja kuidas see on seotud molekulide soojusliikumisega?
Mida nimetatakse Browni liikumiseks ja kas see on termiline?
Kuidas muutub Browni liikumise olemus kuumutamisel?
Riis. 20. (a) - ülemises osas on näidatud kahe erineva gaasi molekulid, mis on eraldatud vaheseinaga, mis eemaldatakse (vt alumine osa), misjärel algab difusioon; (b) all vasakul on skemaatiliselt kujutatud Browni osakest (sinine), mida ümbritsevad keskkonnas olevad molekulid, mille kokkupõrked põhjustavad osakese liikumise (vt kolm osakeste liikumise trajektoori).
§ 21. MOLEKULAALSED JÕUD: GAASI, VEDELA JA TAHKEKEHADE EHITUS
Oleme harjunud, et vedelikku saab ühest anumast teise valada ja gaas täidab kiiresti kogu sellele ette nähtud mahu. Vesi saab voolata ainult mööda jõesängi ja selle kohal olev õhk ei tunne piire. Kui gaas ei püüaks kogu ümbritsevat ruumi hõivata, lämbuksime, sest. süsihappegaas, mida me välja hingame, koguneks meie ümber, takistades meil värsket õhku hingamast. Jah, ja autod peatuksid peagi samal põhjusel. Kütuse põletamiseks vajavad nad ka hapnikku.
Miks täidab gaas erinevalt vedelikust kogu talle antud mahu? Kõikide molekulide vahel toimivad molekulidevahelised tõmbejõud, mille suurus väheneb väga kiiresti koos molekulide kaugusega üksteisest ja seetõttu ei interakteeru need molekulide mitme läbimõõduga võrduval kaugusel üldse. Lihtne on näidata, et naabergaasimolekulide vaheline kaugus on mitu korda suurem kui vedeliku oma. Kasutades valemit (19.3) ja teades õhu tihedust (r=1,29 kg/m3) atmosfäärirõhul ja selle molaarmassi (M=0,029 kg/mol), saame arvutada õhumolekulide keskmise kauguse, mis on võrdne 6.1.10- 9 m, mis on kahekümnekordne veemolekulide vaheline kaugus.
Seega toimivad peaaegu üksteise lähedal asuvate vedeliku molekulide vahel tõmbejõud, mis ei lase neil molekulidel eri suundades hajuda. Vastupidi, gaasimolekulide vahelised tühised tõmbejõud ei suuda neid koos hoida ja seetõttu võivad gaasid laieneda, täites kogu neile antud mahu. Molekulidevaheliste tõmbejõudude olemasolu saab kontrollida lihtsa katsega - suruda kaks pliivarda üksteise vastu. Kui kontaktpinnad on piisavalt siledad, kleepuvad latid kokku ja neid on raske eraldada.
Kuid molekulidevahelised tõmbejõud üksi ei suuda seletada kõiki erinevusi gaasiliste, vedelate ja tahkete ainete omaduste vahel. Miks on näiteks vedeliku või tahke aine mahtu väga raske vähendada, aga õhupalli on suhteliselt lihtne kokku suruda? Seda seletatakse asjaoluga, et molekulide vahel ei eksisteeri mitte ainult tõmbejõud, vaid ka molekulidevahelised tõukejõud, mis toimivad siis, kui naabermolekulide aatomite elektronkestad hakkavad kattuma. Just need tõrjuvad jõud takistavad ühel molekulil tungida teise molekuli poolt juba hõivatud ruumalasse.
Kui välised jõud ei mõju vedelale või tahkele kehale, on nende molekulide vaheline kaugus selline (vt r0 joonisel 21a), mille juures on resultantsed tõmbe- ja tõukejõud nulliga. Kui üritada keha mahtu vähendada, siis molekulide vaheline kaugus väheneb ja kokkusurutud keha küljelt hakkab mõjuma suurenenud tõukejõudude resultant. Vastupidi, kui keha venitatakse, on tekkivad elastsusjõud seotud tõmbejõudude suhtelise suurenemisega, kuna kui molekulid üksteisest eemalduvad, langevad tõukejõud palju kiiremini kui tõmbejõud (vt joonis 21a).
Gaasimolekulid paiknevad oma suurusest kümneid kordi suurematel vahemaadel, mistõttu need molekulid ei interakteeru üksteisega ning seetõttu on gaase palju lihtsam kokku suruda kui vedelikke ja tahkeid aineid. Gaasidel puudub spetsiifiline struktuur ja need on liikuvate ja põrkuvate molekulide kogum (vt joonis 21b).
Vedelik on molekulide kogum, mis on peaaegu üksteise kõrval (vt joonis 21c). Soojusliikumine võimaldab vedelal molekulil aeg-ajalt oma naabreid vahetada, hüpates ühest kohast teise. See seletab vedelike voolavust.
Tahkete ainete aatomid ja molekulid on ilma jäetud võimest oma naabreid muuta ning nende soojusliikumine on vaid väikesed kõikumised naaberaatomite või -molekulide asukoha suhtes (vt joonis 21d). Aatomite vaheline interaktsioon võib viia selleni, et tahkest ainest saab kristall ja selles olevad aatomid asuvad kristallvõre sõlmedes. Kuna tahkete ainete molekulid naabrite suhtes ei liigu, säilitavad need kehad oma kuju.
Ülevaatusküsimused:
Miks gaasimolekulid üksteist ei tõmba?
Millised kehade omadused määravad molekulidevahelised tõuke- ja külgetõmbejõud?
Kuidas vedeliku voolu seletatakse?
Miks kõik tahked kehad säilitavad oma kuju?
§ 22. IDEAALGAAS. GAASI MOLEKULAARKINETILISE TEOORIA PÕHIVÕRREND.
1. Gaasiliste, vedelate ja tahkete kehade struktuur
Molekulaarkineetiline teooria võimaldab mõista, miks aine võib olla gaasilises, vedelas ja tahkes olekus.
Gaasid. Gaasides on aatomite või molekulide vaheline kaugus keskmiselt mitu korda suurem kui molekulide endi suurus ( joon.8.5). Näiteks atmosfäärirõhul on anuma maht kümneid tuhandeid kordi suurem kui selles sisalduvate molekulide maht.
Gaasid surutakse kergesti kokku, samas kui molekulide keskmine kaugus väheneb, kuid molekuli kuju ei muutu ( joon.8.6).
Kosmoses liiguvad tohutu kiirusega molekulid – sadu meetreid sekundis. Põrkudes põrkuvad nad üksteiselt erinevatesse suundadesse nagu piljardipallid. Gaasimolekulide nõrgad tõmbejõud ei suuda neid üksteise lähedal hoida. Sellepärast gaasid võivad lõpmatuseni paisuda. Nad ei säilita ei kuju ega mahtu.
Molekulide arvukad mõjud anuma seintele tekitavad gaasirõhu.
Vedelikud. Vedeliku molekulid asuvad peaaegu üksteise lähedal ( joon.8.7), seega käitub vedeliku molekul teisiti kui gaasimolekul. Vedelikes on nn lühiajaline järjestus, st molekulide järjestatud paigutus säilib vahemaadel, mis on võrdsed mitme molekuli läbimõõduga. Molekul võngub ümber oma tasakaaluasendi, põrkudes kokku naabermolekulidega. Ainult aeg-ajalt teeb see järjekordse "hüppe", langedes uude tasakaaluasendisse. Selles tasakaaluasendis on tõukejõud võrdne külgetõmbejõuga, st molekuli kogu interaktsioonijõud on null. Aeg väljakujunenud elu veemolekulid, st selle võnkeaeg ühe kindla tasakaaluasendi ümber toatemperatuuril on keskmiselt 10 -11 s. Ühe võnke aeg on palju väiksem (10 -12 -10 -13 s). Temperatuuri tõustes molekulide settinud eluiga lüheneb.
Molekulaarse liikumise olemus vedelikes, mille määras esmakordselt kindlaks nõukogude füüsik Ya.I. Frenkel, võimaldab mõista vedelike põhiomadusi.
Vedelad molekulid asuvad vahetult üksteise kõrval. Mahu vähenemisel muutuvad tõukejõud väga suureks. See selgitab vedelike madal kokkusurutavus.
Nagu teada, vedelikud on vedelad, st ei säilita oma kuju. Seda saab seletada nii. Välisjõud ei muuda märgatavalt molekulaarsete hüpete arvu sekundis. Kuid molekulide hüpped ühest paigalseisust teise toimuvad peamiselt välisjõu suunas ( joon.8.8). Sellepärast vedelik voolab ja võtab anuma kuju.
Tahked ained. Tahkete ainete aatomid või molekulid vibreerivad erinevalt vedelike aatomitest ja molekulidest teatud tasakaaluasendites. Sel põhjusel tahked ained säilitavad mitte ainult mahu, vaid ka kuju. Tahkete kehamolekulide koosmõju potentsiaalne energia on palju suurem kui nende kineetiline energia.
Vedelate ja tahkete ainete vahel on veel üks oluline erinevus. Vedelikku võib võrrelda rahvahulgaga, kus üksikud isendid tõmblevad rahutult paigal ja tahke keha on nagu proportsionaalselt proportsionaalne kohort samadest isenditest, kes, kuigi nad ei seisa tähelepanu all, säilitavad keskmiselt teatud vahemaad. omavahel. Kui ühendada tahke keha aatomite või ioonide tasakaalukeskmed, siis saame õige ruumivõre, nn. kristalne.
Joonistel 8.9 ja 8.10 on kujutatud lauasoola ja teemandi kristallvõred. Sisemine kord kristalli aatomite paigutuses viib korrapäraste väliste geomeetriliste kujunditeni.
Joonisel 8.11 on kujutatud Jakuutia teemante.
Gaasi puhul on molekulide vaheline kaugus l palju suurem kui molekulide mõõtmed r 0:" l>>r 0 .
Vedelate ja tahkete ainete l≈r 0 . Vedeliku molekulid paiknevad segaduses ja hüppavad aeg-ajalt ühest väljakujunenud asendist teise.
Kristallilistes tahketes ainetes on molekulid (või aatomid) paigutatud rangelt järjestatud viisil.
2. Ideaalne gaas molekulaarkineetilises teoorias
Mis tahes füüsika valdkonna õpe algab alati kindla mudeli kasutuselevõtuga, mille raames edaspidi õpe läbi viiakse. Näiteks kui me õppisime kinemaatikat, oli keha mudel materiaalne punkt jne. Nagu arvata võis, ei vasta mudel kunagi tegelikele toimuvatele protsessidele, kuid sageli jõuab see sellele vastavusele väga lähedale.
Molekulaarfüüsika ja eriti MKT pole erand. Paljud teadlased on mudeli kirjeldamise probleemiga tegelenud alates 18. sajandist: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (joonis 1). Viimane tutvustas ideaalset gaasimudelit 1857. aastal. Aine põhiomaduste kvalitatiivne selgitamine molekulaarkineetilise teooria alusel ei ole eriti keeruline. Teooria, mis loob kvantitatiivsed seosed eksperimentaalselt mõõdetud suuruste (rõhk, temperatuur jne) ja molekulide endi omaduste, nende arvu ja liikumiskiiruse vahel, on aga väga keeruline. Tavalise rõhu all olevas gaasis on molekulide vaheline kaugus mitu korda suurem kui nende suurus. Sel juhul on molekulide vastastikmõjud tühised ja molekulide kineetiline energia on palju suurem kui interaktsiooni potentsiaalne energia. Gaasi molekule võib pidada materiaalseteks punktideks või väga väikesteks tahketeks pallideks. Selle asemel päris gaas, mille molekulide vahel toimivad keerulised vastasmõjujõud, käsitleme seda mudel on ideaalne gaas.
Ideaalne gaas– gaasimudel, milles gaasi molekulid ja aatomid on kujutatud väga väikeste (kaduvate suurustega) elastsete kuulidena, mis ei interakteeru omavahel (ilma otsese kontaktita), vaid ainult põrkuvad (vt joonis 2).
Tuleb märkida, et haruldane vesinik (väga madalal rõhul) rahuldab peaaegu täielikult ideaalse gaasi mudeli.
Riis. 2.
Ideaalne gaas on gaas, mille molekulide vastastikmõju on tühine. Loomulikult, kui ideaalse gaasi molekulid põrkuvad, mõjub neile tõukejõud. Kuna mudeli järgi saame käsitleda gaasimolekule materiaalsete punktidena, jätame molekulide suurused tähelepanuta, eeldades, et nende ruumala on palju väiksem anuma mahust.
Tuletame meelde, et füüsikalises mudelis võetakse arvesse ainult neid reaalse süsteemi omadusi, mille arvestamine on selle süsteemi uuritud käitumismustrite selgitamiseks hädavajalik. Ükski mudel ei suuda kõiki süsteemi omadusi edasi anda. Nüüd tuleb lahendada üsna kitsas ülesanne: arvutada molekulaarkineetilise teooria abil ideaalse gaasi rõhk anuma seintele. Selle probleemi jaoks osutub ideaalne gaasimudel üsna rahuldavaks. See viib tulemusteni, mida kinnitab kogemus.
3. Gaasirõhk molekulaarkineetilises teoorias
Laske gaasil olla suletud anumas. Manomeeter näitab gaasi rõhku p0. Kuidas see surve tekib?
Iga gaasimolekul, mis tabab seina, mõjub sellele lühikese aja jooksul teatud jõuga. Juhuslike löökide tulemusena seinale muutub rõhk aja jooksul kiiresti, ligikaudu nagu on näidatud joonisel 8.12. Üksikute molekulide mõjud on aga nii nõrgad, et manomeeter neid ei registreeri. Manomeetril registreeritakse ajakeskmine jõud, mis mõjub selle tundliku elemendi - membraani - pinna igale pindalaühikule. Vaatamata väikestele rõhumuutustele on keskmine rõhk p0 praktikas osutub see üsna kindlaks väärtuseks, kuna lööke seinale on palju ja molekulide massid on väga väikesed.
Ideaalne gaas on reaalse gaasi mudel. Selle mudeli järgi võib gaasimolekule käsitleda materiaalsete punktidena, mille vastastikmõju tekib ainult siis, kui nad põrkuvad. Seinaga kokkupõrkel avaldavad gaasimolekulid sellele survet.
4. Gaasi mikro- ja makroparameetrid
Nüüd saame hakata kirjeldama ideaalse gaasi parameetreid. Need on jagatud kahte rühma:
Ideaalsed gaasiparameetrid
See tähendab, et mikroparameetrid kirjeldavad üksiku osakese (mikrokeha) olekut ja makroparameetrid kogu gaasiosa (makrokeha) olekut. Kirjutame nüüd mõnda parameetrit teistega ühendava seose ehk MKT põhivõrrandi:
Siin: - osakeste keskmine kiirus;
Definitsioon. - kontsentratsioon gaasiosakesed - osakeste arv mahuühiku kohta; ; üksus -.
5. Molekulide kiiruse ruudu keskmine väärtus
Keskmise rõhu arvutamiseks peate teadma molekulide keskmist kiirust (täpsemalt kiiruse ruudu keskmist väärtust). See ei ole lihtne küsimus. Olete harjunud, et igal osakesel on kiirus. Molekulide keskmine kiirus sõltub kõigi osakeste liikumisest.
Keskmised väärtused. Kohe alguses tuleb loobuda püüdest jälgida kõigi gaasi moodustavate molekulide liikumist. Neid on liiga palju ja nad liiguvad väga raskelt. Me ei pea teadma, kuidas iga molekul liigub. Peame välja selgitama, millise tulemuseni viib kõigi gaasimolekulide liikumine.
Kogu gaasimolekulide komplekti liikumise olemus on kogemustest teada. Molekulid osalevad juhuslikus (termilises) liikumises. See tähendab, et mis tahes molekuli kiirus võib olla kas väga suur või väga väike. Molekulide liikumissuund muutub üksteisega kokkupõrkel pidevalt.
Üksikute molekulide kiirused võivad aga olla ükskõik millised keskmine nende kiiruste mooduli väärtus on üsna kindel. Samamoodi ei ole klassi õpilaste pikkus sama, vaid selle keskmine väärtus on teatud arv. Selle arvu leidmiseks peate liitma üksikute õpilaste pikkuse ja jagama selle summa õpilaste arvuga.
Kiiruse ruudu keskmine väärtus. Tulevikus vajame mitte kiiruse enda, vaid kiiruse ruudu keskmist väärtust. Sellest väärtusest sõltub molekulide keskmine kineetiline energia. Ja nagu varsti näeme, on molekulide keskmisel kineetilisel energial suur tähtsus kogu molekulaarkineetilises teoorias.
Tähistame üksikute gaasimolekulide kiirusmooduleid kui . Kiiruse ruudu keskmine väärtus määratakse järgmise valemiga:
Kus N on molekulide arv gaasis.
Kuid mis tahes vektori mooduli ruut on võrdne selle projektsioonide ruutude summaga koordinaattelgedel Oh, OY, OZ. Sellepärast
Koguste keskmisi väärtusi saab määrata valemiga (8.9) sarnaste valemitega. Projektsioonide ruutude keskmise väärtuse ja keskmiste väärtuste vahel on sama seos kui suhtega (8,10):
Tõepoolest, võrdsus (8.10) kehtib iga molekuli kohta. Lisades sellised võrdsused üksikute molekulide jaoks ja jagades saadud võrrandi mõlemad pooled molekulide arvuga N, jõuame valemisse (8.11).
Tähelepanu! Kuna kolme telje suunad Oh, OY Ja oz molekulide juhusliku liikumise tõttu on need võrdsed, kiiruse projektsioonide ruutude keskmised väärtused on üksteisega võrdsed:
Näete, kaosest koorub välja teatud seaduspärasus. Kas saaksite selle ise välja mõelda?
Võttes arvesse seost (8.12), asendame ja asemel valemiga (8.11). Seejärel saame kiiruse projektsiooni keskmise ruudu jaoks:
st kiiruse projektsiooni keskmine ruut on võrdne 1/3 kiiruse enda keskmisest ruudust. Tegur 1/3 ilmneb tänu ruumi kolmemõõtmelisusele ja vastavalt sellele, et mis tahes vektori jaoks on kolm projektsiooni.
Molekulide kiirused varieeruvad juhuslikult, kuid kiiruse keskmine ruut on täpselt määratletud väärtus.
6. Molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrand
Jätkame gaaside molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisega. See võrrand määrab kindlaks gaasi rõhu sõltuvuse selle molekulide keskmisest kineetilisest energiast. Pärast selle võrrandi tuletamist XIX sajandil. ja selle kehtivuse eksperimentaalne tõestus sai alguse kvantitatiivse teooria kiirest arengust, mis kestab tänaseni.
Peaaegu kõigi füüsikaväidete tõestamine, mis tahes võrrandi tuletamine võib toimuda erineva ranguse ja veenvusega: väga lihtsustatult, enam-vähem rangelt või tänapäeva teadusele kättesaadava täie rangusega.
Gaaside molekulaarkineetilise teooria võrrandi täpne tuletamine on üsna keeruline. Seetõttu piirdume võrrandi väga lihtsustatud skemaatilise tuletamisega. Vaatamata kõigile lihtsustustele on tulemus õige.
Peavõrrandi tuletamine. Arvutage gaasi rõhk seinale CD laev ABCD ala S, risti koordinaatteljega HÄRG (joon.8.13).
Kui molekul põrkab vastu seina, muutub selle hoog: . Kuna molekulide kiiruse moodul kokkupõrkel ei muutu, siis 
. Newtoni teise seaduse järgi on molekuli impulsi muutus võrdne sellele anuma seina küljelt mõjuva jõu impulsiga ja Newtoni kolmanda seaduse järgi molekuli mõju impulsiga. seinal on absoluutväärtuses sama. Järelikult mõjus molekuli löögi tulemusena seinale jõud, mille impulss on võrdne .
