Gibbsi adsorptsiooni termodünaamika. Adsorptsiooniprotsesside termodünaamika Gaaside segu adsorptsioon homogeensel pinnal

Kahe aatomi interaktsiooni korral:

U – interaktsioonienergia;

U = U PRIOR. + U TAGASI

- Lennard-Jonesi võrrand , c, b, m = konst

Tahke pinnaga aatomite interaktsiooni korral on vaja kõik vastastikmõjud kokku võtta.

x – kaugus pinnast

r – tõmbejõudude toimeraadius

dV – helitugevus

n – pinnamolekulide arv

U ADS. – adsorptsiooni interaktsiooni energia

Adsorptsiooni korral külgetõmbejõud suureneb. Ja mittepolaarse-mittepolaarse interaktsiooni korral paikneb adsorptsioon valdavalt süvendites.

Elektrostaatiline interaktsioon.

Polaarne adsorbent – ​​mittepolaarne adsorbaat

Mittepolaarne adsorbent – ​​polaarne adsorbaat

Polaarne adsorbent – ​​polaarne adsorbent.

M Adsorbaadi molekul on kujutatud dipoolina ja adsorbent on kujutatud juhina, milles adsorbaadi molekul indutseerib dipooli peegli antud suhtes sümmeetriliselt.

X – kaugus keskkohani

Suheldes tekib potentsiaal:

, on dipoolmoment.

Potentsiaal kipub võtma maksimumväärtuse, s.t. dipoolid kalduvad orienteeruma pinnaga risti.

Kuna temperatuuri tõus soodustab Browni liikumise kasvu, põhjustab see adsorptsiooniprotsessi pärssimist.

Elektrostaatilise interaktsiooni korral paikneb adsorbaat valdavalt eenditel.

Adsorptsiooni põhivõrrand.

Adsorptsiooni korral toimub komponendi ümberjaotumine, mis tähendab keemilise potentsiaali muutumist. Adsorptsiooniprotsessi võib pidada pinnaenergia üleminekuks keemiliseks energiaks.

Kihi maht = 0, siis termodünaamika I ja II seaduse üldistatud võrrand:

T = const; (1) = (2) =>

Kahekomponendilise süsteemi jaoks:

,
,

=>

=>
- Gibbsi adsorptsiooni võrrand .

Televiisori adsorptsiooni korral. kere - gaas: ,

,

- isoterm

- isobaar

- isopüknaalne

- isosteer

Isoterm, isopükne, isosteer on omavahel seotud.

Sest adsorptsiooni funktsioon

Henry isoterm Langmuiri isoterm

Termodünaamika. Adsorptsioon.

Kondensmeedia jaoks:

,
,

- Gibbsi energia lahutamatu muutus .

P – rõhk üle kõvera pinna, Р S – rõhk üle tasase pinna

- adsorptsioonipotentsiaal

Diferentsiaalne muutus sisemises

, Г = konst

- diferentsiaalne entroopia muutus

- adsorptsiooni diferentsiaalentalpia

- isosteeriline adsorptsioonisoojus

- kondensatsioonisoojus

- adsorptsiooni netosoojus

,

Qa on lahutamatu adsorptsioonisoojus,

Qra – integraalne adsorptsiooni netosoojus,

Henry võrrand

Adsorptsiooni uurimist raskendab pinna heterogeensus, mistõttu homogeensete pindade puhul saadakse kõige lihtsamad seadused.

Vaatleme gaaside vastastikmõju tahke pinnaga, kui gaas läheb ruumalalt tasakaaluolekust pinnal tasakaaluolekusse. See juhtum on analoogne gaaside tasakaaluga gravitatsiooniväljas.

,
, =>
-Henry võrrand

- jaotuskoefitsient

Adsorptsiooniprotsessi käigus toimub keemiliste potentsiaalide muutus.

Hulgifaasi jaoks:

Pinnal oleva gaasi jaoks:

Tasakaalus olekus
, st.

Henry võrrandis ei sõltu konstant kontsentratsioonist

Henry võrrand kehtib madalate rõhkude ja kontsentratsioonide piirkonnas. Kontsentratsiooni suurenedes on võimalik kahte tüüpi kõrvalekaldeid Henry seadusest:

1 – positiivsed kõrvalekalded, D väheneb, A väheneb

2 – negatiivsed kõrvalekalded, D – suureneb, A – suureneb.

Hälbe tüübi määrab ühe või teise adsorbendi-adsorbaadi interaktsiooni tüübi ülekaal.

Tugeva kleepuva interaktsiooni korral suurenevad aktiivsuskoefitsiendid - positiivne kõrvalekalle. Kohesiivsete interaktsioonide korral täheldatakse negatiivseid kõrvalekaldeid.

monomolekulaarne adsorptsioon.

Langmuiri isoterm.

Lihtsamad seaduspärasused saadi Henry teoorias. Langmuir pakkus välja teooria, mille kohaselt peetakse adsorptsiooni kvaasikeemiliseks reaktsiooniks. Kus:

Pind on energeetiliselt ühtlane.

Adsorptsioon on lokaliseeritud, iga adsorptsioonikeskus interakteerub ühe adsorbaadi molekuliga.

Adsorbaadi molekulid ei interakteeru üksteisega.

Ühekihiline adsorptsioon.

- pind, - adsorbeerida,
- adsorptsioonikompleks.

, siis adsorptsioonisaitide kontsentratsioon:
,
- adsorptsiooni piiramine.

, siis on reaktsioonikonstant:

- Langmuiri võrrand.

Adsorptsiooni sõltuvus kontsentratsioonist

1)

,

2) kõrge kontsentratsiooniga piirkond

- adsorptsiooni piiramine, monomolekulaarse kihi moodustumine

Gibbsi energia jaoks: .

g on entroopia tegur.

Henry isotermi puhul iseloomustab Gibbsi energia adsorbaadi üleminekut põhiolekust standardolekusse pinnal. Langmuiri isotermi puhul
iseloomustab adsorbendi ja adsorbaadi vahelise afiinsuse astet.

leitud van't Hoffi isobaarist.

, Siis
, siit
.

- pinna täidisaste.

- vabade kohtade arv, - hõivatud kohtade arv.

,

Need. kõrgete kontsentratsioonide piirkonnas on vabade kohtade arv pöördvõrdeline adsorbaadi kogusega.

Gaaside segu adsorptsioon homogeensel pinnal.

Sel juhul käsitletakse adsorptsiooniprotsessi kahe paralleelse reaktsioonina.

(1)

(2)

Gaaside segu adsorptsioon ebaühtlasele pinnale.

Ebaühtlase pinna puhul ei saa piirduda keskmiste täidistega.

Konkurentsi tulemusena on võimalik erinevate adsorbaatide lokaliseerimine erinevat tüüpi piirkondades.

Sel juhul suhe
.

, - adsorbaadi küllastunud aururõhk.

, - adsorptsioonisoojus.

"+" - sõltuvus sümbaadist, "-" - antibaadisõltuvus, "N" - korrelatsioon puudub.

"+" - adsorptsioon toimub sama mehhanismi järgi. Energeetiliselt kõige soodsamates piirkondades adsorbeerub valdavalt pinna suhtes kõrge afiinsusega gaas.

“-” - adsorptsioon toimub erinevate mehhanismide kaudu ja kuni teatud ajahetkeni pole pinna pärast konkurentsi.

Monomolekulaarne adsorptsioon realiseerub valdavalt gaaside füüsilise adsorptsiooni käigus madalatel väärtustel lk, samuti vedeliku/gaasi liidesel.

Polümolekulaarne adsorptsioon.

BET teooria(Brunauer, Emmett, Teller).

Juhul, kui pinnaenergia kompenseerimiseks ei piisa monokihi moodustumisest, on adsorptsioon polümolekulaarne ja seda võib pidada sundkondensatsiooni tulemuseks pinnajõudude toimel.

Võtmepunktid:

Kui adsorbaadi molekul tabab hõivatud kohta, moodustub mitmekordne komplekt.

Kui me lähemale jõuame lk To lk s vabade adsorptsioonikohtade arv väheneb. Esialgu üksik-, paaris- jne kohtade arv suureneb ja seejärel väheneb. komplektides.

Kell lk =lk s adsorptsioon muutub kondenseerumiseks.

Horisontaalseid interaktsioone pole.

Esimese kihi puhul on Langmuiri isoterm täidetud.

Pinda peetakse adsorptsioonikohtade komplektiks. Kehtib dünaamilise tasakaalu tingimus: kondensatsiooni kiirus vabades kohtades on võrdne hõivatud kohtadest aurustumise kiirusega.

a on kondensatsioonikoefitsient (pinnal kondenseerunud molekulide osa);

,

Zm – maksimaalne vabade kohtade arv.

- aatomi vibratsiooni sagedus pinnaga risti.

Esimese kihi dünaamilise tasakaalu tingimused:

, Siis

- Langmuiri võrrand.

Teise kihi puhul on see tõsi:

I-nda kihi jaoks:

Lihtsuse huvides eeldatakse, et a ja ν on kõigi kihtide jaoks samad, välja arvatud esimene. Kõigi kihtide puhul, välja arvatud esimene, on adsorptsioonisoojus konstantne. Viimase kihi puhul on adsorptsioonisoojus võrdne kondenseerumissoojusega. Selle tulemusena saadi võrrand

(*)

C- pidev,

BET-teooria puhul konstant KOOS iseloomustab puhta adsorptsiooni Gibbsi energiat. Võrrand sisaldab ainult ühte konstanti ja see võrrand on väga oluline ka adsorbendi eripinna määramisel.

Kuna adsorptsiooni tulemusena eraldub soojust, siis eripindade määramine toimub madalatel temperatuuridel.

????????????

Teooria peamine puudus– horisontaalsete interaktsioonide tähelepanuta jätmine vertikaalsete vastasmõjude kasuks.

Võrrand kehtib vahemikus 0,05 kuni 0,3.

Kus < 0,05 – существенное влияние оказывает неоднородность поверхности.

> 0,3 – mõjutatud on adsorbaadi – adsorbaadi interaktsioon.

Adsorbaadi-adsorbaadi interaktsioonide arvestamine.

Interaktsioonid ilmnevad adsorptsiooni ajal hargnenud molekulide või molekulide mittepolaarsel pinnal. Võimeline moodustama kaaslasi. Sel juhul muutub adsorptsiooniisotermide kuju.

A sorbent ei ole polaarne.

Graafik 1 vastab nõrkadele interaktsioonidele adsorbaat-adsorbaat, tugev adsorbaat-adsorbent.

Graafik 2 vastab tugevale adsorbaadi-adsorbaadi interaktsioonile, tugevale adsorbaadi-adsorbendi interaktsioonile.

Graafik 3 vastab tugevale adsorbaadi-adsorbaadi interaktsioonile ja nõrgale adsorbaadi-adsorbendi interaktsioonile.

,

Adsorbaadi molekulide interaktsiooni korral on vaja arvestada aktiivsuskoefitsientide muutustega. Ja see võrrand on kirjutatud järgmiselt:

- Frunkini, Fowleri, Guggenheimi võrrand.

k- külgetõmbe konstant.

Polyany potentsiaali teooria.

See teooria ei tuleta ühtegi adsorptsiooni isotermi tüüpi, vaid võimaldab arvutada isoterme erinevatel temperatuuridel.

Adsorptsioon- see on adsorbatsioonipotentsiaali toime tõttu adsorbaadi tõmbumise tulemus adsorbendi pinnale, mis ei sõltu teiste molekulide olemasolust ning sõltub pinna ja adsorbaadi molekuli vahelisest kaugusest.

, - adsorptsioonipotentsiaal.

Kuna pind on ebaühtlane, asendatakse kaugus adsorptsioonimahuga .adsorptsiooni maht on antud väärtusele vastava pinna ja punkti vahele jääv ruumala .

Adsorptsioonipotentsiaal on 1 mooli adsorbaadi ülekandmine väljaspool etteantud adsorptsioonimahtu antud adsorptsioonimahu punkti (või töö, mille käigus viiakse 1 mooli adsorbaadi küllastunud auru, mis on tasakaalus vedela adsorbaadiga adsorbendi puudumisel aurufaasi, mis on adsorbendiga tasakaalus).

Iseloomulik kõver

- adsorptsioonipotentsiaal,

Teatud adsorbendi ja erinevate adsorbaatide puhul kehtib järgmine:

Erinevat tüüpi adsorbaatide jaoks
,

Kus
adsorptsiooni isotermide potentsiaal suhtelisel rõhul adsorbaadi 1 ja adsorbaadi 2 jaoks. See suhe on konstantne väärtus.

- afiinsuskoefitsient

Kapillaaride kondenseerumise teooria.

Adsorptsiooniprotsessi kulg sõltub suuresti poorse keha struktuurist.

Mikropoorne
Üleminekupoorne
Makropoorne

Mikropoorsete sorbentide puhul adsorptsioonijõudude väljad kattuvad. Makropoorsete sorbentide puhul toimivad poorid transpordikanalitena. Kondensatsiooniprotsessid on kõige olulisemad mööduvate poorsete kehade puhul. Kapillaaride kondenseerumine algab teatud väärtustel lk Ja , kui osa pinnaenergiast on juba kompenseeritud. Vajalik tingimus on, et pind peab olema iseniisutav. Protsessi kirjeldatakse Thompsoni-Kelvini võrrand.

- märgumise korral on kõveruskese gaasifaasis.

Kapillaarkondensatsiooni korral on adsorptsiooni isotermil hüstereetiline vorm. Alumine haru vastab adsorptsiooniprotsessile ja ülemine haru vastab desorptsiooniprotsessile.

Igat tüüpi poore saab vähendada kolme tüüpi:

Kooniline	Silindriline ühe suletud otsaga	Silindriline kahe lahtise otsaga
Protsessi täitmine toimub pooride põhjast. Adsorptsiooni isoterm ja desorptsiooni isoterm langevad sel juhul kokku, kuna adsorptsiooniprotsess algab sfäärist ja desorptsiooniprotsess algab ka mõne sfääri kadumisega. ↓	Hüstereesi pole. Edasi- ja tagasikäiku kirjeldatakse võrrandiga:	Põhja pole kuskil, pooride täitmine läheb mööda silindri seinu. - kera, silinder: , Isotermil on hüstereetiline välimus. ↓

IN Niisutustingimustes tekib madalamal rõhul kondenseerumine, mis on energeetiliselt soodne. Desorptsiooniharust saadakse pooride suuruse jaotuskõverad.

Diferentsiaalkõvera maksimum nihutatakse integraalkõvera pöördepunkti suhtes vasakule. Väikeste pooride kogumaht on väike, kuid sellel on suured pinnad. Pooride suuruse suurenemisega suureneb nende maht , ja ala on nagu , tänu sellele täheldatakse diferentsiaalkõvera maksimumi nihet.

Adsorptsioon tahke-vedeliku liidesel.

Tahke-gaasi liidese adsorptsiooni korral jätsime ühe komponendi tähelepanuta. Tahke-vedeliku liidesel toimuva adsorptsiooni korral tõrjub adsorbaat lahusti molekulid adsorbendi pinnalt välja.

,

Võrrand on õige:

,

N 1, N 2 – lahusti ja komponendi mooliosad, N 1 + N 2 = 1, siis

, =>
, siis on tahke-vedeliku liidese adsorptsioonivõrrand.

Adsorptsioon (G) > 0 at < 0

Kui väärtused komponent ja lahusti on väga erinevad, antud juhul sõltuvus G alates N väärtusel on ekstreemum N ~ 0,5.

E kui on lähedased väärtused, sel juhul võib adsorptsiooni märk muutuda. Sõltuvus G alates N ristub x-teljega

Funktsioon Ristmik G(N) abstsissteljega nimetatakse adsorptsiooni aseotroop. See tähendab, et antud adsorbendil ei saa kahte komponenti eraldada.

Adsorptsiooni isotermi võrrand vahetuskonstandiga.

Tahke-vedeliku liidesel adsorptsiooni ajal toimub komponentide pidev ümberjaotumine adsorbendi pinna ja lahuse mahu vahel.

- komponendid (- - viita pinnale)

,
,
.

,

Adsorptsioon vedeliku-gaasi liidesel

R Vaatleme kontsentratsiooniprofiili muutust vedeliku-gaasi liidese ületamisel. Olgu komponent 2 lenduv.

Cs – kontsentratsioon pinnakihis.

Põhineb liigse adsorptsiooni määratlusel

Kui komponent ei ole lenduv, kirjutatakse adsorptsiooni väärtus järgmiselt:

P
ri

In Eq.
aine olemust kirjeldab selle tuletis .

Pindpinevuse isoterm võib olla kujul 1 või 2:

1 – pindaktiivsed ained

2 – pindaktiivsed ained

Pinnaaktiivsus g on ainete võime vähendada pindpinevusi süsteemis.

- pinnakihi paksus

C s– komponendi kontsentratsioon pinnakihis

KOOS- mahu kontsentratsioon

Homoloogilise seeria jaoks kehtib reegel:

- Traubeau Duclose reegel

Homoloogilise seeria puhul näeb adsorptsiooni isoterm välja järgmine:

A asemele kirjutame G, kuna pinnakihis on adsorptsioon liigne.

Pindpinevus isoterm:

- puhta lahusti pindpinevus.

- põhiline adsorptsioonivõrrand;

- Langmuiri võrrand.

Lahendame need koos:

- Šiškovski võrrand.

B– homoloogsete seeriate konstant.

A- ühelt homoloogilt teisele liikudes suureneb 3-3,5 korda

1 – madala kontsentratsiooniga ala

2 – keskmine kontsentratsioon

3 – monomolekulaarne kiht

Pindaktiivsed ained on difiilsed molekulid, st. Termin "polaarne rühm" ja mittepolaarne süsivesinikradikaal.

o on molekuli polaarne osa.

| - molekuli mittepolaarne osa.

Polaarses lahustis on pindaktiivsete ainete molekulid orienteeritud nii, et molekuli polaarne osa on suunatud lahusti poole ja mittepolaarne osa surutakse gaasifaasi.

Šiškovski võrrandis
, on see homoloogilise seeria jaoks konstantne.

Pindaktiivse aine efekt hakkab ilmnema n>5. Monomolekulaarse kihi kontsentratsioonist kõrgemate kontsentratsioonide korral toimub pindaktiivsete ainete lahustes mitsellistumine.

Mitsell– nimetatakse amfifiilsete pindaktiivsete ainete molekulide agregaadiks, mille süsivesinikradikaalid moodustavad tuuma ja polaarsed rühmad muudetakse vesifaasiks.

Mitsellimass – mitsellmass.

H
molekulide arv – agregatsiooniarv.

Sfäärilised mitsellid

Mitsellimise korral saavutatakse tasakaal lahuses

CMC – mitselli moodustumise kriitiline kontsentratsioon.

Kuna me käsitleme mitselli eraldi faasina:

Homoloogilise seeria jaoks on empiiriline võrrand:

a– funktsionaalrühma lahustumisenergia.

b– adsorptsioonipotentsiaali kasv, adsorptsiooni töö metüleenühiku kohta.

Süsivesiniku tuuma olemasolu mitsellides loob võimaluse vees lahustumatud ühenditel lahustuda pindaktiivsete ainete vesilahustes, seda nähtust nimetatakse solubiliseerimiseks (mis lahustub, on solubilisaat, pindaktiivne aine on solubilisaator).

Muda võib olla täiesti mittepolaarne, sisaldada nii polaarseid kui ka mittepolaarseid osi ja olla orienteeritud nagu pindaktiivse aine molekul.

Igal juhul suureneb solubiliseerimise ajal mitsellimass ja agregatsiooniarv mitte ainult solubilisaadi kaasamise tõttu, vaid ka tasakaaluseisundi säilitamiseks vajalike pindaktiivsete ainete molekulide arvu suurenemise tõttu.

Solubiliseerimine on seda efektiivsem, mida väiksem on solubilisaadi molekulmass.

~ 72 mN\m.

~ 33 mN\m.

Pindaktiivsete ainete efektiivsus sõltub CMC väärtusest.

2D pinnakihi rõhk

→ -pindpinevusjõud.

- kahemõõtmeline rõhk.

Pinnakiht on jõud, mis on võrdne pindaktiivse aine lahuse ja puhta lahusti pindpinevuste erinevusega, mis on suunatud puhtale pinnale.

Tekib tasakaal lahuse ja pinnakihi vahel

Kell
on ala, kus
sõltub lineaarselt kontsentratsioonist.

G [mol/m2].

- pindala, mille hõivab üks mool ainet

Siis saab kahemõõtmeline rõhuisoterm kuju

- kahemõõtmeline rõhuisoterm.

Sõltuvus
S M-st:

Kell
- kahemõõtmeline rõhk suureneb järsult. Kell
kahemõõtmeline on deformeerunud, põhjustades äkilist kasvu
.

Mõlemalt poolt identsete faasidega piiratud kilet nimetatakse kahepoolseks. Sellistes filmides täheldatakse emalahuse pidevat liikumist.

Alla 5 nm paksuseid kilesid nimetatakse mustadeks kiledeks.

Adsorptsioonikihtidel peab olema kaks omadust: viskoossus ja kerge liikuvus, voolavus ja elastsus.

Marangoni efekt on isetervendav.

Gibbsi kolmnurk,
- ülerõhk.

Kile on veninud ja tänu sellele, et osa vedelikust on lahkunud, tormavad pindaktiivsed ained vabasse ruumi. Gibbsi kolmnurk.

Kehade adsorptsioonitugevuse mõju.

Kile pinnal on alati adsorptsioonikiht, mille jaoks siis

Langmuiri võrrand:

kahemõõtmeliseks rõhuks

- Shishkovsky võrrandi analoog

Elektrokineetilised nähtused. Elektriline kahekihiline (EDL).

Gelemholtzi mudel. Gouy-Chapmani teooria.

1808 lend

U – kujuga toru, sukeldage sellesse 2 elektroodi. Rikutakse anumate suhtlemise seadust ja toimub vedeliku taseme muutus torus - elektrokineetilised nähtused.

Kineetilised nähtused:

Elektroforees

Elektroosmoos

Voolu (voolu) potentsiaal

Settimispotentsiaal

1 ja 2 tekivad potentsiaalide erinevuse rakendamisel; 3 ja 4, stantsimine ja kolloidosakeste settimine põhjustavad potentsiaalse erinevuse ilmnemist.

Elektroosmoos on dispersioonikeskkonna liikumine statsionaarse hajutatud faasi suhtes elektrivoolu mõjul.

Elektroforees – see on hajutatud faasiosakeste liikumine statsionaarse dispersioonikeskkonna suhtes elektrivoolu mõjul.

P Elektrokineetiliste nähtuste esinemise põhjuseks on laengute ruumiline eraldumine ja kahekordse elektrikihi tekkimine.

Elektriline topeltkiht on lamekondensaator, ühe plaadi moodustavad potentsiaali määravad ioonid, teise vastasioonid. Ioonid on saastunud samamoodi, nagu potentsiaali määravad koioonid surutakse lahuse ruumalasse. Plaatide vaheline kaugus . Potentsiaal langeb lineaarselt, potentsiaalide erinevus
.

Väline potentsiaalide erinevus põhjustab nihkemooduli ilmnemise on jõudude paar pindalaühiku kohta, mis toimivad piki tahke keha pinda.

Tasakaalus on nihkemoodul võrdne viskoosse hõõrdemooduliga (
).

Meie tingimustes
,

- Gelemholtz-Smalukowski võrrand

- faasinihke lineaarne kiirus.

E- elektrivälja tugevus.

- plaatide potentsiaalide erinevus

- elektroforeetiline liikuvus [m 2 /(V*s)].

Helemholtzi mudel ei võta arvesse molekulide soojusliikumist. Tegelikkuses on ioonide jaotus topeltkihis keerulisem.

Gui ja Chapman tuvastasid järgmised DES-i põhjused:

Iooni üleminek ühest faasist teise, kui tasakaal on saavutatud.

Tahkefaasilise aine ioniseerimine.

Pinna täiendamine dispersioonikeskkonnas olevate ioonidega.

Polarisatsioon välisest vooluallikast.

Elektriline topeltkiht on häguse või hajusa struktuuriga. Ioonid kipuvad hajuskihis ühtlaselt jaotuma.

Difuusne kiht koosneb kontrainoonidest, kihi pikkuse määrab nende kineetiline energia. Absoluutsele nullile lähenevatel temperatuuridel on vastasioonid võimalikult lähedased potentsiaali määravatele ioonidele.

Danya teooria põhineb kahel võrrandil:

Boltzmanni võrrand

- töötada elektrostaatilise vastasmõju jõudude vastu.

on laengu puistetihedus.

Poissoni võrrand

Kuna EDL paksus on palju väiksem kui osakeste suurus ja lameda EDL puhul tuletis koordinaatide suhtes Ja on tühistatud.

e y kell y<<1 функцию можно разложить в ряд Маклорена:

Piirdume kahe sarja liikmega, siis:

- DEL paksus on vahemaa, milleni DEL potentsiaal väheneb eüks kord.

Mida madalam on temperatuur, seda vähem . Kell Т→0 – korter DES. Mida suurem on kontsentratsioon, seda rohkem mina, seda vähem .

“–” tähendab, et potentsiaal väheneb vahemaa kasvades. =>

=>

,
- potentsiaal väheneb eksponentsiaalselt.

Pinnalaengu tiheduse potentsiaal:

Pinnalaeng on vastupidise märgiga mahulaeng, mis on integreeritud üle kauguse.

=>

Kus potentsiaal väheneb 2,7 korda -

Kahekihiline mahutavus

Teooria miinuseks on see, et ei arvestata Helemholtzi kihi olemasolu, s.t. ei arvesta , sellest ka vead põhiparameetrite määramisel. Samuti ei selgita see erineva iseloomuga ioonide mõju elektrilise kaksikkihi paksusele.

Sterni teooria. Kolloidse mitselli struktuur.

Elektriline topeltkiht koosneb kahest osast: tihe ja hajus. Tihe kiht moodustub potentsiaali moodustavate ioonide koostoimel spetsiifiliselt adsorbeerunud ioonidega. Need ioonid on reeglina osaliselt või täielikult dehüdreeritud ja neil võib olla sama või vastupidine laeng kui potentsiaali määravatel ioonidel. See sõltub elektrostaatilise interaktsioonienergia suhtest
ja spetsiifiline adsorptsioonipotentsiaal
. Tiheda kihi ioonid on fikseeritud. Teine osa ioonidest asub difuusses kihis, need ioonid on vabad ja võivad liikuda lahusesse sügavamale, s.t. kõrgema kontsentratsiooniga piirkonnast madalama kontsentratsiooniga piirkonda. Laengu kogutihedus koosneb kahest osast.

- Helmholtzi kihi laeng

-Hajutatud kihi laeng

Pinnal on teatud arv adsorptsioonikeskusi, millest igaüks interakteerub ühe vastasiooniga. Sellise kvaasikeemilise reaktsiooni konstant on võrdne:

, Kus - vastasioonide molaarosa lahuses

Helmholtzi jaotus

Potentsiaal väheneb lineaarselt

Gouy potentsiaalne jaotus. Tihedat kihti pole, potentsiaal väheneb väärtusest eksponentsiaalselt

Ahtri jaotus.

Esialgu on potentsiaalne vähenemine lineaarne ja seejärel eksponentsiaalne.

Kui elektroforeesi puhul rakendatakse elektrivälja, siis ei liigu otseselt mitte tahke faasi osake, vaid tahke faasi osake koos seda ümbritseva ioonikihiga. DES kordab hajutatud faasiosakese kuju. Potentsiaali rakendamisel rebitakse osa hajutatud kihist ära. Murdejoont nimetatakse libisev piir.

Potentsiaal, mis tekib libisemispiiril hajuskihi osa eraldumise tulemusena, nimetatakse elektrokineetiline potentsiaal(Zeta potentsiaal ).

Dispergeeritud faasiosakest koos ümbritseva vastasioonikihi ja kahekordse elektrikihiga nimetatakse mitsell.

Kolloidsete mitsellide kirjutamise reeglid:

1-1 laadimiselektrolüüti

T on hajutatud faasi osake.

AA on piir tiheda ja hajutatud osa vahel.

BB – libisev piir.

Libisemispiir võib, aga ei pruugi ühtida joonega AA.

Nimetatakse pH väärtust, mille juures zeta potentsiaal on null isoelektriline punkt.

CaCl 2 + Na 2 SO 4 → CaSO 4 ↓ + 2NaCl

1. Liigne CaCl 2

CaCl 2 ↔ Ca 2+ + 2Cl -

(CaSO 4 m∙nCa 2+ 2( n - x)Cl - ) 2 x + x Cl - - mitselli tähistus.

CaSO 4 m – täiteaine.

CaSO 4 m∙nCa 2+ – tuum.

CaSO 4 m∙nCa 2+ 2( n - x)Cl - - osake.

2. Na 2 SO 4 liig

Na 2 SO 4 ↔ 2 Na + + SO 4 2-

(CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2(n-x)Na + ) 2x- 2xNa + - mitsell

CaSO 4 m – täiteaine.

CaSO 4 m∙nSO 4 2 + – tuum.

CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2(n-x)Na + - osake

Helemholtz-Smoluchowski võrrand

- piiride nihke lineaarne kiirus (elektroosmoosi korral).

- potentsiaalide erinevus kondensaatori plaatidel (elektroosmoosi korral).

- lahuse mahuline voolukiirus, S on raku ristlõikepindala.

E- elektrivälja tugevus.

(elektroosmoosi jaoks).

Voolupotentsiaali jaoks:

- potentsiaal

- surve membraanile

Reeglina on elektroforeetiliste ja elektroosmootsete liikuvuste väärtused väiksemad kui arvutatud. See juhtub järgmistel põhjustel:

Lõõgastav efekt (dispergeeritud faasiosakese liikumisel ioonse atmosfääri sümmeetria katkeb).

Elektroforeetiline pärssimine (täiendava hõõrdumise tekkimine vastasioonide liikumise tagajärjel).

Vooluliinide moonutamine elektrit juhtivate osakeste korral.

Pindpinevuse ja potentsiaali seos. Lippmanni võrrand.

DEL moodustumine toimub spontaanselt, kuna süsteem soovib oma pinnaenergiat vähendada. Konstantsuse tingimustes T Ja lk Termodünaamika esimese ja teise seaduse üldistatud võrrand näeb välja järgmine:

(2)

(3), (1)=(3) =>

=>

- 1. Lippmanni võrrand.

- pinna laengu tihedus.

- diferentsiaalmahtuvus.

- 2. Lippmanni võrrand.

KOOS– mahutavus.

Lahendame 1. Lippmanni võrrandi ja põhiadsorptsioonivõrrandi:

,

, Siis

- Nernsti võrrand

,
,

- elektrokapillaarkõvera (ECC) võrrand.

IN
:
, Aga

Katioonsed pindaktiivsed ained (CPAS) vähendavad EKC katoodharu.

Anioonsed pindaktiivsed ained (APS) vähendavad EKC anoodset haru.

Mitteioonsed pindaktiivsed ained (NSAS) vähendavad ECC keskmist osa.

Hajutatud süsteemide stabiilsus. Lahutav surve.

Dispergeeritud süsteemid võib jagada:

Termodünaamiliselt ebastabiilsed süsteemid võivad metastabiilsesse olekusse ülemineku tõttu olla kineetiliselt stabiilsed.

Stabiilsust on kahte tüüpi:

Sedimentatsiooni stabiilsus (gravitatsiooni suhtes).

Agregatiivne stabiilsus. (adhesiooni suhtes)

Koagulatsioon on osakeste adhesiooniprotsess, mis viib agregatsiooni stabiilsuse kadumiseni. Koagulatsiooni võivad põhjustada temperatuurimuutused, pH, segamine ja ultraheli.

Koagulatsiooni eristatakse:

Pööratav.

Pöördumatu.

Koagulatsioon toimub elektrolüütide sisseviimisega.

Koagulatsiooni reeglid:

Film- see on süsteemi osa, mis asub kahe liidesepinna vahel.

Lahutav surve tekib kile paksuse järsu vähenemisega lähenevate pinnakihtide koosmõjul.

“-” - kile paksuse vähenedes suureneb eraldusrõhk.

P 0 on rõhk mahufaasis, mis on vahekihi jätk.

P 1 – rõhk kiles.

Stabiilsuse teooria. DLFO (Deryagin, Landau, Fairway, Overbeck).

DLFO teooria kohaselt on eraldusrõhul kaks komponenti:

Elektrostaatiline P E (positiivne, see on tingitud elektrostaatilisest tõukejõust). Vastab Gibbsi energia vähenemisele koos kile paksuse suurenemisega.

Molekulaarne P M (negatiivne, tõmbejõudude toime tõttu). Seda põhjustab kile kokkusurumine keemiliste pinnajõudude toimel, jõudude toimeraadius on kümnendikke nm energiaga umbes 400 kJ/mol.

Kogu interaktsioonienergia:

- süsteem on agregatiivselt stabiilne

- ebastabiilne süsteem

P positiivne komponent.

Suurenemine on tingitud potentsiaalse energia suurenemisest õhukeste kilede kokkusurumisel. Suure paksusega kilede puhul kompenseeritakse üleliigne ioonienergia ja see on võrdne energia interaktsiooniga dispersioonikeskkonnas.

Kui
(- kile paksus, - iooniraadius) kile hõrenemine toob kaasa minimaalse pinnaenergiaga molekulide ja ioonide kadumise ja vähenemise. Naaberosakeste arv väheneb, mille tulemusena suureneb kilesse jäävate osakeste potentsiaalne energia.

DLVO teooria käsitleb osakeste vastastikmõju plaatide vastastikmõjuna.

Osakesed ei interakteeru

- Laplace'i võrrand,
,

Nõrgalt laetud pindadele

Kõrgelt laetud pindade jaoks:

Molekulaarne komponent on kahe aatomi vastastikmõju:

~

Aatomi interaktsioon pinnaga:

Võtame kaks rekordit:

D Molekulaarse komponendi saamiseks on vaja kokku võtta kõik parempoolse ja vasaku plaadi aatomite interaktsioonienergiad.

Kus
- Hamakeri konstant (arvestab interakteeruvate kehade olemust).

See. osakeste interaktsioonienergiat süsteemis saab väljendada potentsiaalikõverate abil.

I – esmane potentsiaali miinimum. See on pöördumatu koagulatsiooni tsoon, domineerivad tõmbejõud.

II – agregatiivse stabiilsuse tsoon, ülekaalus on tõukejõud.

III – sekundaarse potentsiaali miinimum (ehk flokulatsioonitsoon). Dispergeeritud faasi osakeste vahel on elektrolüüdikiht ja osakesed saab eraldada ja viia agregatsiooni stabiilsuse tsooni.

Kõver 1 – süsteem on agregatiivselt stabiilne.

Kõver 2 – stabiilne I tsoonis, ebastabiilne II tsoonis.

Kõver 3 – süsteemis on toimunud koagulatsioon.

Kõver 4 – punktis 4 interaktsiooni koguenergia U=0,
, vastab see äärmuspunkt kiire hüübimise algusele.

On kaks juhtumit:

1. Kergelt laetud pinnad:

U = U E + U M = 0

(1)

2)

(2)

- see on kihi paksus, mis vastab hüübimisprotsessi algusele.

- nõrgalt laetud pindadele

Siis

2. Tugevalt laetud pindade puhul:

(1)

2)

(2)

(3)

,

Teeme ruudu (3)

Koagulatsioon:

Spetsiifilise adsorptsiooni korral saab ioone adsorbeerida üliekvivalentsetes kogustes, nii et pind võib oma laengut muuta. Pind laetakse uuesti.

Spetsiifilise adsorptsiooni korral saab adsorbeeruda mitte ainult vastandmärgiga ioone, vaid ka sama märgiga ioone.

Kui adsorbeeritakse pinnaga sama märgiga ioonid, siis pinnakihis ei toimu potentsiaali langus, vaid selle suurenemine.

Neutraliseeriv koagulatsioon (toimub nõrgalt laetud osakeste osalusel ja sõltub mitte ainult elektrolüüdi-koagulaatori laengust, vaid ka potentsiaalist tihedate ja hajusate kihtide piiril).

Smoluchowski kiire koagulatsiooni teooria.

Hüübimiskiiruse sõltuvus elektrolüütide kontsentratsioonist.

I – hüübimismäär on madal,

II – hüübimiskiirus on peaaegu võrdeline elektrolüüdi kontsentratsiooniga.

III – kiire koagulatsiooni piirkond, kiirus praktiliselt ei sõltu keskendumisest.

Põhisätted:

Esialgne sool on monodispersne, sarnased osakesed on sfäärilise kujuga.

Kõik osakeste kokkupõrked on tõhusad.

Kui kaks primaarset osakest põrkuvad, moodustub sekundaarne osake. Sekundaarne + esmane = tertsiaarne. Primaarne, sekundaarne, tertsiaarne – paljusus.

Keemilise kineetika osas saab hüübimisprotsessi kirjeldada võrrandiga:

Lahenduseks on võrrand:

- pool hüübimisaega. See on aeg, mille jooksul sooli osakeste arv väheneb 2 korda.

,
,

,

Kui paljusus suureneb, nihkub koagulatsioonikõverate maksimum suuremate väärtuste poole .

Puudused:

Monodisperssuse eeldus.

Eeldus kõigi kokkupõrgete tõhususe kohta.

Polümeeride koostoime vedelike ja gaasidega

Polümeeride interaktsiooniprotsessid madala molekulmassiga vedelikega mängivad olulist rolli valmistoodete (näiteks kiud lahusest) moodustumisprotsessides, materjali omaduste muutmisel (plastifikatsioonil), aga ka töötamisel. nende toodete tingimused erinevates vedelates keskkondades. Koostoime väljendub vedeliku neeldumises polümeeri poolt ja seda nimetatakse sorptsioon. Kui sorptsioon toimub polümeermaterjali mahus, nimetatakse seda imendumine. Kui neeldumine toimub pinnakihtides, siis protsessi nimetatakse adsorptsioon.

Sorptsioon

Adsorptsioonimehhanism on tingitud pindpinevusjõudude olemasolust meediumide vahelistes liidestes (joonis 5.1), mis on tingitud nendevaheliste molekulidevahelise interaktsiooni jõudude erinevusest. See toob kaasa liigse energia kogunemise aine pinnale, mis kipub endasse tõmbama selle pinnamolekule (molekule adsorbent) ja nõrgemad interakteeruvad molekulid (molekulid adsorptiivne) helitugevuse sees. Adsorptsiooni hulk sõltub suuresti adsorbendi eripinnast. Numbriliselt väljendatakse adsorptsiooni adsorbeeritud aine moolide arvuga adsorbendi massiühiku kohta - x/m.

Sorptsiooni uurimine võimaldab saada väärtuslikku teavet polümeeri struktuuri ja selle molekulide pakkimisastme kohta.

Tavaliselt kirjeldatakse sorptsiooniprotsesse kõverate abil, mis näitavad adsorbeeritud aine koguse sõltuvust selle kontsentratsioonist (või rõhust) gaasifaasis konstantsel temperatuuril (sorptsiooni isotermid, joonis 5.2.). Siin on väärtus R/R s on adsorbendi aururõhu ja selle küllastunud auru rõhu suhe antud temperatuuril.

Madala aururõhu piirkonnas on Henry lineaarne seadus täidetud:

Kus A- adsorbeeritud aine kogus; olen- adsorptsiooni piiramine, proportsionaalne adsorbendi aktiivse pinnaga; lk- sorbaadi rõhk; k- adsorptsioonikonstant. Joonisel fig. 5.2, määratakse monomolekulaarse adsorptsiooni lõpuleviimine sorptsiooni isotermi väljumisega riiulile suhtelise rõhu vahemikus 0,4 ÷ 0,5.

Polümolekulaarse adsorptsiooni ja kondenseerumise korral poorse adsorbendi pinnal ( R/R s > 0,6 joonisel fig. 5.2) kasutage universaalvõrrandit

(5.3)

Adsorptsiooniprotsessi termodünaamika

Kuna reeglina on adsorbeerivate molekulide molekulidevaheline interaktsioon vähem intensiivne kui adsorbendil, toimub adsorptsioon pinna vaba energia (Δ) vähenemisega. F < 0) и выделением тепла (уменьшением энтальпии ΔN < 0). При равновесии процессов адсорбции и десорбции ΔF= 0. Adsorptsiooniprotsessi käigus arvutatud väärtus iseloomustab adsorbendi pinnal olevate rühmade arvu ja aktiivsust, mis on võimelised absorbendiga reageerima. Adsorptsiooni ajal väheneb ka süsteemi entroopia (Δ S < 0), поскольку молекулы абсорбтива ограничивают подвижность молекул полимера, уменьшая возможное число конформаций: ΔS = k ln( W 2 / W 1), kus on Boltzmanni konstant, W 2 ja W 1 - süsteemi lõpp- ja algoleku termodünaamiline tõenäosus.

Adsorptsioon toimub liideses. Seetõttu on pinnanähtuste termodünaamilist kirjeldamist mõistlik käsitleda heterogeensete süsteemide termodünaamika erijuhtumina.

Riis. 3.4. Gibbsi adsorptsioon: 1- kahefaasiline võrdlussüsteem, 2- tõeline kahefaasiline süsteem ebaühtlase piirkonnaga

Heterogeensete süsteemide termodünaamikas kasutatakse seda liitlikkuse põhimõte mis on järgmine: kõik heterogeense süsteemi ekstensiivsed omadused on võrdsed vastavate ekstensiivsete omaduste summaga, mis faasidel oleksid olnud enne nende kokkupuudet. Tähistame faasid α ja β-ga (joonis 4). Ideaalse süsteemi puhul, kus liidese lähedal olevate faaside omadused langevad kokku nende massiomadustega, kehtivad siseenergia U, ruumala V, massi (moolide arvu) n, entroopia S jaoks pärast tasakaalu loomist heterogeenne süsteem:

U = U α + U β , V = V α + V β , n = n α + n β , S = S α + S β

See eeldab, et temperatuur ja rõhk mõlemas faasis on samad.

Tõeliste heterogeensete süsteemide puhul annab üleminekupiirkond kahe faasi piiril täiendava panuse süsteemi ulatuslikesse omadustesse. Pinnanähtuste esinemisel tuleks arvestada erinevusega tegeliku heterogeense süsteemi ekstensiivsete omaduste ja mudelsüsteemi ekstensiivsete omaduste vahel, milles pinnanähtused puuduvad. Sellist süsteemi nimetatakse võrdlussüsteemiks. Võrdlussüsteemil on samad intensiivsed parameetrid (T, P, C i ...) ja sama maht V kui tegelikul süsteemil (joonis 4).

Termodünaamilise vaatenurga all mõistetakse adsorptsiooniväärtust G kui aine n s liigset kogust, väljendatuna moolides või grammides, mis reaalsel heterogeensel süsteemil on võrdlussüsteemiga võrreldes liidese pindala või pinnaga. Eeldatakse, et võrdlussüsteemil on samad intensiivsed parameetrid (T, P, C i) ja sama maht (V = V α + V β) kui tegelikul süsteemil (joonis 4). .

G \u003d (n - n α - n β) / A \u003d n s / A 3.11

Reaalse süsteemi üleminekupiirkonna ülemäärased termodünaamilised funktsioonid (nimetame neid indeksiga s) saab kirjutada järgmiselt.

U s = U - U α - U β , n s = n - n α - n β , S s ​​= S - S α - S β jne.

Adsorptsiooni eksperimentaalsed mõõtmised annavad adsorptsiooni alati täpselt komponendi liigväärtusena reaalses süsteemis võrreldes valitud võrdlussüsteemiga. Näiteks gaasi adsorptsioonil tahkel adsorbendil või komponentide adsorptsioonil tahkel faasil, määrake adsorptsiooniväärtuste leidmiseks adsorbaadi algkontsentratsioonide muutus pärast faaside α ja β kokkupuudet.

n i s = V(C i o - C i),

Kus C i o– i-nda komponendi algkontsentratsioon, C i– i-nda komponendi kontsentratsioon pärast tasakaalu saavutamist kontaktfaaside vahel. Arvatakse, et maht V ei muutu. Siiski kontsentratsioon i- kolmas komponent C i, mis on saadud katseliselt, määratakse mahu järgi V' faasiliidese kohal, võtmata arvesse üleminekukihi ebahomogeense piirkonna mahtu V α liideses, kus kontsentratsioon on C i α. Seega, kuna reaalses süsteemis on ebaühtlane piirkond, saab süsteemi kogumahtu esitada järgmiselt. V = V’ + V α. Kogu kogus i- kolmas komponent C i o jaotatakse nende kahe köite vahel:

V C i o = V’ C i + V α C i α ,

ja komponendi moolide arv i, liidesele adsorbeeritud, on võrdne

n i s = (V’C i + V α C i α) – (V’ + V α)C i = V α (C i α – C i) 3.12

Need. eksperimentaalselt määratud adsorptsioon on i-nda komponendi liig mahus V α võrreldes selle komponendi kogusega samas mahus kaugel faasiliidest. Seda tüüpi adsorptsiooni nimetatakse Gibbsi adsorptsiooniks. .

V α C i α nimetatakse täielikuks sisuks mina- komponent adsorptsioonikihis. Väga madalate kontsentratsioonide piirkonnas C i mahus V' muudatus V α C i võrrandi (3.2) võib tähelepanuta jätta ja arvesse võtta mõõdetud väärtust V α C i α täielik sisu mina- th komponent adsorptsioonikihis, näiteks gaasi adsorptsiooni ajal tahkel adsorbendil madalal rõhul.

Kuznetsova E.S. ja Buryak A.K. viis läbi aminohapete ja nende assotsieerunud adsorptsiooni termodünaamiliste omaduste võrdluse. Töös uuriti aminohapete, nende dimeeride ja eluendikomponentidega assotsieerunud struktuuri mõju nende adsorptsioonile süsinikmaterjalide pinnal. Aromaatsete aminohapete (fenüülalaniin, türosiin), heterotsüklilise aminohappe (trüptofaan) ja nende dimeeride adsorptsiooni (TCA) termodünaamiliste omaduste molekulaarstatistiline arvutus koos trifluoroäädikhappega (TFA) grafitiseeritud termilise süsiniku (GTS) pinnal. välja. Saadud andmeid võrreldakse aminohapete peetuse mustritega poorsel grafitiseeritud süsinikul Hypercarb pöördfaasilise kõrgjõudlusega vedelikkromatograafia (RP HPLC) tingimustes. On näidatud, et TCA ja aminohapete retentsiooni väärtused suurenevad nende ühendite süsinikuahela suurenemisega.

Shkolin A.V. ja Fomkin A.A. analüüsisid metaan-mikropoorse süsiniku adsorbendi AUK adsorptsioonisüsteemi termodünaamiliste funktsioonide (diferentsiaalne molaarne isosteeriline adsorptsioonisoojus, entroopia, entalpia ja soojusmahtuvus) käitumist sõltuvalt adsorptsioonitasakaalu parameetritest temperatuurivahemikus kuni 177 °C. 393 K ja rõhud 1 Pa kuni 6 MPa. Võttes arvesse gaasifaasi mitteideaalsuse ja adsorbendi mitteinertsuse mõju, ilmnes isosteerilise adsorptsioonisoojuse temperatuurisõltuvus, eriti adsorbendi kõrge rõhu piirkonnas. Uuritava süsteemi puhul avaldab adsorptsioonisüsteemi termodünaamilistele funktsioonidele peamist mõju gaasifaasi mitteideaalsus. Adsorbendi mitteinertsuse korrektsioon adsorptsioonisüsteemi selles parameetrite vahemikus ei ületa 2,5%.

Usbekistani Vabariigi Teaduste Akadeemia Üld- ja Anorgaanilise Keemia Instituudis Muminov S.Z. oma töös uuris ta muutusi montmorilloniidi pinnaomadustes ja poorses struktuuris mineraali vahetatavate katioonide asendamisel polühüdroksüalumiinium katioonidega. Eelnev termiline tolmuimeja mõjutab oluliselt polühüdroksüalumiiniummontmorilloniidi adsorptsiooniomadusi metüülalkoholi suhtes. Dehüdreeritud naatriumi ja modifitseeritud montmorilloniidide CH3 adsorptsiooni isosteeride seeria andmete põhjal, mida mõõdeti laias temperatuurivahemikus, tehti kindlaks adsorptsioonisoojuse sõltuvus adsorbeeritud aine kogusest.

N.S. Kazbanov, A.V. Matveeva ja O.K. Krasilnikov viis läbi uuringu fenooli adsorptsiooni kohta vesilahustest aktiivsöe, nagu FAS, PAH ja vildi abil temperatuuridel 293, 313 ja 343 K kontsentratsioonivahemikus 5-250 mmol/l. Furfuraalipõhiste polümeeride karboniseerimisel saadi järjestikku aktiveeritud süsiniku FAS proovide seeria, mida iseloomustab kitsas pooride suuruse jaotus. PAH on mikropoorne polümeerne aktiivsüsi. Süsinikvilt on kiudmaterjal, mis põhineb hüdraatunud tsellulooskiududel. Adsorbentide poorse struktuuri parameetrid määrati lämmastikuauru adsorptsiooni isotermide järgi temperatuuril 77 K (ASAP-2020, Micromeritics, USA). Lahuste adsorptsiooni uuringud viidi läbi ampullmeetodil termostaadis. Valitud proove analüüsiti spektrofotomeetriliselt. Saadud vedelfaasi adsorptsiooni isotermide analüüs viidi läbi kasutades mikropooride mahulise täitmise teooriat (VFM) vastavalt Dubinin-Radushkevichi (DR) võrrandile.

Temperatuuri mõju vedelatest lahustest sorptsioonile on mitmetähenduslik. Ühest küljest sõltub mikropoorsete adsorbentide molekulide tungimine nende molekulidega võrreldavatesse pooridesse kineetilisest energiast ja vastavalt suureneb temperatuuri tõustes. Teisest küljest on füüsiline adsorptsioon eksotermiline protsess ja adsorptsioon väheneb temperatuuri tõustes. Nende tegurite vaheline seos iga süsteemi puhul määrab adsorptsiooni temperatuurisõltuvuse kulgemise.

Adsorbent-fenoolsüsteemi ainulaadsus seisneb selles, et sellel on adsorptsiooni isotermide pöördvõrdeline sõltuvus temperatuurist, kuna Temperatuuri tõustes 293 K-lt 313 K-ni suureneb adsorptsiooni piirväärtus, mis on ilmselt tingitud molekulaarsõela efektist: temperatuuri tõustes suudavad fenooli molekulid tungida süsinikmaterjalide kitsamatesse pooridesse. Adsorptsioon toimub peamiselt mikropoorides, kuna adsorbentidel on väike arv mesopoore. Mikropooride suuruse suurenedes suurenevad maksimaalsed adsorptsiooni väärtused oluliselt, jõudes PAH-i puhul 2,9 mmol/g, FAS-i puhul 8,5 mmol/g ja vildi puhul 12,7 mmol/g. Saadud adsorptsiooni isoterme kirjeldab hästi DR võrrand eksponendiga 2.