Davlat opsiyalari .
1. - mutlaq bosim
2. 
- muayyan hajm
3. 
Harorat
4. Zichlik
F (p, v, t) = 0.
jarayon .
muvozanat jarayoni
Qaytariladigan jarayon -
termodinamik jarayon
p-v, p-T jarayon egri chizig'i
- shakl tenglamasi 
.
Davlat tenglamasi oddiy tana uchun - 
.
Ideal gaz
PV=nRT
haqiqiy gaz 
Savol 3. Termodinamik ish, P-V koordinatalari.
Termodinamik ish: 
, bu yerda umumlashgan kuch, koordinata.
Maxsus ish: 
, 
, massa qayerda.
Agar 
Va 
, keyin kengayish jarayoni bor, ish ijobiy.
- Agar 
Va 
, keyin siqish jarayoni salbiy.
- Hajmining kichik o'zgarishi bilan bosim deyarli o'zgarmaydi.
To'liq termodinamik ish: 
.
1. Holatda 
, Bu.
, keyin ish ikki qismga bo'linadi: 
, qaerda - samarali ish, - qaytarib bo'lmaydigan yo'qotishlar, esa 
- ichki issiqlik uzatish issiqligi, ya'ni qaytarilmas yo'qotishlar issiqlikka aylanadi.
________________________________________________________________
Savol 4. Potensial ish, P-V koordinatalari, ishni taqsimlash.
Potentsial ish bosimning o'zgarishi natijasida yuzaga keladigan ishdir. 
- Agar 
Va 
- Agar 
Va 
, keyin siqish jarayoni davom etmoqda.
- Bosimning kichik o'zgarishi bilan hajm deyarli o'zgarmaydi.
Umumiy potentsial ishni quyidagi formula bo'yicha topish mumkin: 
.
1. Holatda 
, Bu.
2. Agar jarayon tenglamasi berilgan bo'lsa - 
, Bu 
.
Ish qayerda
tashqi tizimlarga uzatiladi.
, bilan E - tananing tezligi, dz - tortishish maydonidagi tananing og'irlik markazi balandligining o'zgarishi.
________________________________________________________
Savol 16. Oddiy tananing holatini o'zgartirishning izobarik jarayoni. Jarayon tenglamasi, P-V tasviri, parametrlar o'rtasidagi bog'liqlik, ish va issiqlik uzatish, holat funktsiyalarining o'zgarishi.
Agar 
, keyin kengaytirish jarayoni davom etmoqda.
izobarik jarayon.
Chunki 
, Bu 
.
Ideal gaz uchun:
Termodinamikaning birinchi qonuni: .
Ideal gaz uchun: 
Va 
63-savol. O'chirish. Joul-Tomson effekti. Asosiy tushunchalar
Bostirish- materiyaning keskin torayishi orqali harakatlanish jarayoni. Kanallar orqali ishlaydigan suyuqlik oqimining harakati paytida mahalliy qarshilik paydo bo'lishining sabablari qulflash, tartibga solish va o'lchash asboblari bo'lishi mumkin; burilishlar, torayish, kanallarning ifloslanishi va boshqalar.
Joul-Tomson effekti- adiabatik drossellash paytida moddaning haroratining o'zgarishi.
Guruch. 1.7. h-s diagrammasida o'chirish jarayoni
Farqlash differensial Va integral chok - effektlar. Differensial chokning qiymati – ta'sir munosabatidan aniqlanadi
, Qayerda –
Joul-Tomson koeffitsienti, [K/Pa].
Integral chok effekti: 
.
Joul-Tomson koeffitsienti termodinamikaning birinchi qonuni va termostatikaning ikkinchi qonunining matematik ifodalaridan kelib chiqadi.
1. Agar gaz kelebeği ta'siri ijobiy bo'lsa ( D h > 0), keyin ishchi suyuqlikning harorati pasayadi ( dT<0 );
2. Chok effekti salbiy bo'lsa ( D h< 0
), keyin ishchi suyuqlikning harorati ko'tariladi ( dT>0);
3. Chok effekti nolga teng bo'lsa ( D h = 0), keyin ishchi suyuqlikning harorati o'zgarmaydi. Vaziyatga mos keladigan gaz yoki suyuqlikning holati D h = 0, deyiladi inversiyalar nuqtasi.
___________________________________________________________________
Ikki zarbali dizel
Ish jarayoni ikki zarbali dizel asosan ikki zarbli karbüratörlü dvigatelda bo'lgani kabi davom etadi va faqat silindrning toza havo bilan tozalanishi bilan farq qiladi. Uning oxirida silindrda qolgan havo siqiladi. Siqilish oxirida yoqilg'i nozul orqali yonish kamerasiga yuboriladi va yonadi.
Ikki zarbali dizel dvigatelda ish jarayoni quyidagicha davom etadi.
Birinchi zarba. Piston n dan yuqoriga harakat qilganda. m. t. to v. m.t., birinchi navbatda, tozalash tugaydi, keyin esa ozod qilish tugaydi. Ko'rsatkich diagrammasida tozalash b "- a" chizig'i va chiqish - a "- a" bilan ko'rsatilgan.
Egzoz porti piston tomonidan yopilgandan so'ng, havo silindrda siqiladi. Ko'rsatkich diagrammasidagi siqish chizig'i a-c egri chizig'i bilan ko'rsatilgan. Bu vaqtda krank kamerasida piston ostida vakuum hosil bo'ladi, uning ta'sirida avtomatik valf ochiladi va krank kamerasiga toza havo so'riladi. Piston pastga qarab harakatlana boshlaganda, piston ostidagi hajmning pasayishi tufayli krank kamerasidagi havo bosimi ortadi va valf yopiladi.
Ikkinchi zarba. Piston harakat qiladi m.t.dan ngacha. m. t. Yoqilg'i quyish va yonish siqish tugashidan oldin boshlanadi va piston o'tgandan keyin tugaydi. m. t. Yonish oxirida kengayish sodir bo'ladi. Indikator diagrammasidagi kengayish jarayonining oqimi r-b egri chizig'i bilan ko'rsatilgan.
Qolgan jarayonlar, egzoz va tozalash karbüratörlü ikki zarbali dvigatelda bo'lgani kabi davom etadi.
2-savol. Davlat parametrlari va holat tenglamalari.
Davlat opsiyalari- termodinamik tizimning ichki holatini tavsiflovchi fizik miqdorlar. Termodinamik tizimning holat parametrlari ikki sinfga bo'linadi: intensiv (tizimning massasiga bog'liq emas) va keng (massaga mutanosib).
Termodinamik holat parametrlari tizim holatini tavsiflovchi intensiv parametrlar deb ataladi. Eng oddiy parametrlar:
1. - mutlaq bosim - son jihatdan tananing sirtining f birlik maydoniga ta'sir qiluvchi F kuchiga teng ┴ oxirgisigacha, [Pa \u003d N / m 2]
2. - muayyan hajm
- moddaning massa birligiga to'g'ri keladigan hajm.
3. Harorat
jismlar orasidagi o'z-o'zidan issiqlik almashinuvi yo'nalishini belgilovchi termodinamik tizimning yagona holat funktsiyasidir.
4. Zichlik modda jism massasining uning hajmiga nisbati deyiladi
Oddiy jismning holatini tavsiflovchi parametrlar orasidagi bog'lanish holat tenglamasi deyiladi F (p, v, t) = 0.
Tizim holatining o'zgarishi deyiladi jarayon .
muvozanat jarayoni sistemaning muvozanat holatlarining uzluksiz ketma-ketligidir.
Qaytariladigan jarayon - teskari jarayon orqali bu tizimni yakuniy holatdan dastlabki holatga qaytarish imkonini beruvchi muvozanat jarayoni.
termodinamik jarayon qaytariladigan muvozanat jarayoni deb hisoblanadi.
Muvozanat jarayonlarini holat diagrammalarida grafik tarzda tasvirlash mumkin p-v, p-T va hokazo. Jarayondagi parametrlarning o'zgarishini tasvirlaydigan chiziq deyiladi jarayon egri chizig'i. Jarayon egri chizig'ining har bir nuqtasi tizimning muvozanat holatini tavsiflaydi.
Termodinamik jarayon tenglamasi
- shakl tenglamasi .
Davlat tenglamasi oddiy tana uchun - .
Ideal gaz- tartibsiz harakatda bo'lgan moddiy nuqtalar (molekulalar yoki atomlar) to'plami. Bu nuqtalar hajmi bo'lmagan va bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan mutlaqo elastik jismlar deb hisoblanadi. Ideal gaz uchun holat tenglamasi Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi:
PV=nRT, bu erda P – bosim, [Pa]; V - tizimning hajmi [m 3]; n - moddaning miqdori, [mol]; T – termodinamik harorat, [K]; R - universal gaz doimiysi.
haqiqiy gaz- molekulalari bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan va ma'lum hajmni egallagan gaz. Haqiqiy gazning holat tenglamasi Mendeleyev-Klapeyronning umumlashtirilgan tenglamasi: , bu yerda Z r = Z r (p,T) gazning siqilish koeffitsienti; m - massa; M - molyar massa.
_____________________________________________________________
Doimiy massa bilan tizimning p, V, t parametrlari tashqi ta'sirlar (mexanik va termal) tufayli o'zgarishi mumkin. Agar sistema o`zining fizik xossalari bo`yicha bir hil bo`lsa va unda kimyoviy reaksiyalar sodir bo`lmasa, tajriba shuni ko`rsatadiki, uning parametrlaridan biri o`zgarganda, umumiy holatda boshqalarda ham o`zgarishlar sodir bo`ladi. Shunday qilib, tajribalarga asoslanib, bir hil tizimning parametrlari (doimiy massada) funktsional jihatdan bog'liq bo'lishi kerakligi haqida bahslashish mumkin:
(3.1) tenglama tizim holatining termal tenglamasi yoki oddiygina holat tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamani aniq shaklda topish molekulyar fizikaning asosiy muammolaridan biridir. Shu bilan birga, termodinamik jihatdan, umumiy qonunlardan foydalangan holda, bu tenglamaning shaklini topish mumkin emas. Muayyan tizimlarning individual xususiyatlarini o'rganish orqali faqat harorat va bosim o'zgarishining cheklangan diapazonlarida tizimlarning harakatini taxminan tavsiflovchi empirik bog'liqliklar ma'nosiga ega bo'lgan bog'liqliklarni (3.1) tanlash mumkin. Molekulyar
Fizika molekulalararo o'zaro ta'sirlarni hisobga olish asosida (3.1) tenglamalarni olishning umumiy usulini ishlab chiqdi, ammo bu yo'lda aniq tizimlarni ko'rib chiqishda katta matematik qiyinchiliklarga duch keladi. Molekulyar-kinetik usullar molekulalararo oʻzaro taʼsirlar unchalik katta boʻlmagan kam uchraydigan (ideal) gazlarning holat tenglamasini olish uchun qoʻllanilgan. Molekulyar fizika, shuningdek, juda kuchli siqilmagan gazlarning xususiyatlarini juda yaxshi tasvirlashga imkon beradi. Ammo zich gazlar va suyuqliklar uchun holat tenglamasini nazariy jihatdan chiqarish masalasi, ko'plab olimlarning sa'y-harakatlariga qaramay, hozirgi vaqtda hal qilinmagan.
Tizim holatining uning parametrlarining o'zgarishi bilan bog'liq o'zgarishi termodinamik jarayon deyiladi. (3.1) ga binoan jismning holatini koordinatalar sistemasidagi nuqta orqali ko'rsatish mumkin.1.3-rasm, a da nuqtalar bilan tizimning ikkita holati ko'rsatilgan.1-holatdan 2-holatga o'tish natijasida amalga oshiriladi. bir qator ketma-ket oraliq holatlar ketma-ketligi sifatida termodinamik jarayon.
Har bir oraliq holat muvozanatda bo'ladigan boshlang'ich holatdan oxirgi holatga 2 o'tishni tasavvur qilish mumkin. Bunday jarayonlar muvozanat deb ataladi va koordinatalar tizimida uzluksiz chiziq bilan tasvirlanadi (1.3-rasm, b). Laboratoriya miqyosidagi tizimlarda muvozanat jarayonlari cheksiz sekinlik bilan boradi, faqat jarayonning shunday borishi bilan, o'zgaruvchan ob'ektlardagi bosim va haroratni hamma joyda vaqtning har bir daqiqasida bir xil deb hisoblash mumkin. 1.1-rasmda ko'rsatilgan modeldan foydalanib, shunga o'xshash jarayon alohida granulalarni olib tashlash yoki qo'shish orqali ham, issiqlik o'tkazuvchi devorlari bo'lgan silindr mavjud bo'lgan termostatning haroratining cheksiz sekin o'zgarishi bilan ham amalga oshirilishi mumkin.
Agar tizimda o'zgarishlar etarlicha tez sodir bo'lsa (1.1-rasmda ko'rsatilgan modelda piston yuki sakrashda cheklangan miqdorga o'zgaradi), unda uning ichidagi bosim va harorat turli nuqtalarda bir xil emas, ya'ni ular funktsiyalari hisoblanadi. koordinatalari. Bunday jarayonlar muvozanatsiz deb ataladi, ular
pV = nRT holat tenglamasi oddiy va atrof-muhit sharoitlarining keng diapazonida ko'plab gazlarning xatti-harakatlarini oqilona aniqlik bilan aks ettirganligi sababli, bu juda foydali. Lekin, albatta, bu universal emas. Ko'rinib turibdiki, suyuq va qattiq holatda birorta ham modda bu tenglamaga bo'ysunmaydi. Bosim ikki baravar oshirilganda hajmi ikki baravar kamayadigan bunday quyultirilgan moddalar yo'q. Hatto yuqori siqilish ostida yoki shudring nuqtasi yaqinidagi gazlar ham ko'rsatilgan xatti-harakatlardan sezilarli og'ishlarni ko'rsatadi. Ko'plab boshqa murakkab holat tenglamalari taklif qilingan. Ulardan ba'zilari o'zgaruvchan tashqi sharoitlarda cheklangan hududda yuqori aniqlikka ega. Ba'zi moddalar maxsus sinflarga tegishli. Turli xil atrof-muhit sharoitlarida moddalarning kengroq sinfiga tegishli tenglamalar mavjud, ammo ular juda aniq emas. Bu erda biz bunday holat tenglamalarini batafsil ko'rib chiqishga vaqt sarflamaymiz, lekin shunga qaramay, biz ular haqida bir oz tasavvur beramiz.
Faraz qilaylik, gaz molekulalari mutlaqo elastik qattiq sharlardir, shuning uchun ularning umumiy hajmini gaz egallagan hajmga nisbatan e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. Shuningdek, molekulalar o'rtasida hech qanday jozibador yoki itaruvchi kuchlar yo'qligini va ular butunlay tasodifiy harakatlanishini, bir-biri bilan va idishning devorlari bilan tasodifiy to'qnashishini faraz qilaylik. Agar ushbu gaz modeliga elementar klassik mexanika qo'llanilsa, u holda biz Boyl - Mariotte va Charlz - Gey-Lyus qonunlari kabi eksperimental ma'lumotlarni umumlashtirishga murojaat qilmasdan pV = RT munosabatini olamiz. Boshqacha qilib aytganda, biz "ideal" deb atagan gaz o'zini faqat to'qnashuv momentida bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan juda kichik qattiq sharlardan tashkil topgan gaz kabi tutadi. Bunday gazning har qanday sirtga ta'sir qiladigan bosimi shunchaki molekulalar bilan to'qnashganda birlik yuzasiga o'tkazgan impulsning o'rtacha qiymatiga teng. Massasi m bo'lgan molekula sirtga perpendikulyar tezlik komponenti bo'lgan sirtga urilsa va tezlik komponenti bilan aks ettirilsa, mexanika qonunlariga ko'ra yuzaga keladigan impuls teng bo'ladi. normal sharoitda havo uchun soniyasiga bir necha yuz metr), shuning uchun to'qnashuv vaqti juda qisqa va impuls uzatish deyarli bir zumda. Ammo to'qnashuvlar shunchalik ko'pki (atmosfera bosimida havoda 1 sm2 uchun 1023 ga), har qanday asbob bilan o'lchanganda, bosim mutlaqo doimiy va doimiy bo'ladi.
Darhaqiqat, to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar va kuzatishlarning aksariyati gazlar doimiy muhit ekanligini ko'rsatadi. Ular ko'p sonli individual molekulalardan iborat bo'lishi kerak degan xulosa faqat spekulyativdir.
Biz tajribamizdan bilamizki, haqiqiy gazlar hozirgina tasvirlangan ideal model tomonidan bashorat qilingan xatti-harakatlar qoidalariga amal qilmaydi. Etarlicha past haroratlarda va etarlicha yuqori bosimlarda har qanday gaz suyuqlik yoki qattiq holatga kondensatsiyalanadi, bu gaz bilan solishtirganda siqilmas deb hisoblanishi mumkin. Shunday qilib, molekulalarning umumiy hajmi tomir hajmiga nisbatan har doim ham ahamiyatsiz emas. Bundan tashqari, molekulalar o'rtasida jozibador kuchlar mavjudligi aniq, ular etarli darajada past haroratlarda molekulalarni bog'lashi mumkin, bu esa materiyaning kondensatsiyalangan shaklini hosil qiladi. Bu mulohazalar shuni ko'rsatadiki, ideal gazning holat tenglamasidan ko'ra umumiyroq bo'lgan holat tenglamasini olish usullaridan biri haqiqiy molekulalarning cheklangan hajmini va ular orasidagi tortishish kuchlarini hisobga olishdir.
Molekulyar hajmni hisobga olish hech bo'lmaganda sifat darajasida qiyin emas. Aytaylik, molekulalarning harakati uchun mavjud bo'lgan bo'sh hajm V gazning umumiy hajmidan 6 ga kichik bo'lib, molekulalarning kattaligi bilan bog'liq va ba'zan bog'langan hajm deb ataladi. Demak, ideal gaz tenglamasida V ni (V - b) bilan almashtirishimiz kerak; keyin olamiz
Bu munosabat ba'zan termodinamikaning rivojlanishida katta rol o'ynagan nemis fizigi Rudolf Klauzius nomi bilan Klauzius holat tenglamasi deb ataladi. Keyingi bobda uning faoliyati haqida ko'proq bilib olamiz. E'tibor bering, (5) tenglama 1 mol gaz uchun yozilgan. n mol uchun p(V-nb) = nRT yozish kerak.
Molekulalar orasidagi tortishish kuchlarini hisobga olish biroz qiyinroq. Gaz hajmining markazida joylashgan, ya'ni idish devorlaridan uzoqda joylashgan molekula barcha yo'nalishlarda bir xil miqdordagi molekulalarni "ko'radi". Shuning uchun jozibador kuchlar barcha yo'nalishlarda bir xil va bir-birini muvozanatlashtiradi, shuning uchun hech qanday aniq kuch paydo bo'lmaydi. Molekula tomir devoriga yaqinlashganda, uning orqasida oldiga qaraganda ko'proq molekulalarni "ko'radi". Natijada, idishning markaziga yo'naltirilgan jozibali kuch mavjud. Molekulaning harakati biroz cheklangan va u jozibador kuchlar yo'qligidan ko'ra tomir devoriga kamroq uriladi.
Gaz bosimi molekulalarning tomir devorlari (yoki gaz ichida joylashgan har qanday boshqa sirt) bilan to'qnashadigan impulsning uzatilishi tufayli bo'lganligi sababli, tortilgan molekulalar tomonidan yaratilgan bosim gaz bosimidan bir oz kamroq bo'ladi. tortishish yo'qligida bir xil molekulalar. Ma'lum bo'lishicha, bosimning pasayishi gaz zichligi kvadratiga proportsionaldir. Shuning uchun biz yozishimiz mumkin
Bu erda p - mol birligidagi zichlik, jozibador bo'lmagan molekulalarning ideal gazi tomonidan yaratilgan bosim va a - ma'lum turdagi molekulalar orasidagi tortishish kuchlarining kattaligini tavsiflovchi proportsionallik koeffitsienti. Eslatib o'tamiz, bu erda n - mollar soni. Keyin (b) munosabatni 1 mol gaz uchun biroz boshqacha ko'rinishda qayta yozish mumkin:
bu erda a ma'lum turdagi gaz uchun xarakterli qiymatga ega. (7) tenglamaning o'ng tomoni ideal gazning "tuzatilgan" bosimi bo'lib, u tenglamada p ni almashtirishi kerak.Agar ikkala tuzatishni hisobga olsak, biri (b) ga muvofiq hajmga, ikkinchisi esa tegishli. (7) ga muvofiq jozibador kuchlarga 1 mol gaz uchun olamiz
Bu tenglama birinchi marta 1873 yilda golland fizigi D. Van der Vaals tomonidan taklif qilingan. n mol uchun u shaklni oladi.
Van der Vaals tenglamasi oddiy va aniq shaklda haqiqiy gazlarning xatti-harakatlarida idealdan og'ishlarga olib keladigan ikkita ta'sirni hisobga oladi. Shubhasiz, p, V, Tu fazodagi van-der-Vaals holat tenglamasini ifodalovchi sirt ideal gazga mos keladigan sirt kabi oddiy bo‘la olmaydi. A va b ning o'ziga xos qiymatlari uchun bunday sirtning bir qismi rasmda ko'rsatilgan. 3.7. Izotermlar qattiq chiziqlar sifatida ko'rsatilgan. Kritik izoterm deb ataladigan haroratdan yuqori haroratlarga mos keladigan izotermlar minimal va burilishlarga ega emas va 1-rasmda ko'rsatilgan ideal gaz izotermalariga o'xshaydi. 3.6. Izotermiyadan past haroratlarda ular maksimal va minimal qiymatlarga ega. Etarlicha past haroratlarda, chiziqli chiziqlar bilan tasvirlangan izotermlarning qismlari bilan ko'rsatilgandek, bosim salbiy bo'lgan hudud mavjud. Ushbu tepaliklar va chuqurliklar, shuningdek, salbiy bosimlar maydoni fizik ta'sirlarga mos kelmaydi, balki van der Vaals tenglamasining kamchiliklarini, uning haqiqiy moddalarning haqiqiy muvozanat xatti-harakatlarini tasvirlab bera olmasligini aks ettiradi.
Guruch. 3.7. Van der Vaals tenglamasiga bo'ysunuvchi gaz uchun p - V - T sirti.
Aslida, haqiqiy gazlarda past haroratlarda va etarlicha yuqori bosimda molekulalar orasidagi tortishish kuchlari gazning suyuq yoki qattiq holatga kondensatsiyasiga olib keladi. Shunday qilib, van-der-Vaals tenglamasi bilan bashorat qilingan manfiy bosim mintaqasidagi izotermlar ustidagi cho`qqilar va pasayishlarning anomal hududi real moddalarda bug` va suyuqlik yoki qattiq holat birga mavjud bo`lgan aralash faza mintaqasiga to`g`ri keladi. Guruch. 3.8 bu holatni ko'rsatadi. Bunday "uzluksiz" xatti-harakatni nisbatan oddiy va "uzluksiz" tenglama bilan tasvirlab bo'lmaydi.
Kamchiliklariga qaramay, van der Waals tenglamasi ideal gaz tenglamasiga tuzatishlarni tavsiflash uchun foydalidir. Turli gazlar uchun a va b qiymatlari eksperimental ma'lumotlardan aniqlanadi, ba'zi tipik misollar jadvalda keltirilgan. 3.2. Afsuski, har qanday gaz uchun a va b ning yagona qiymatlari mavjud emas, ular van der Waals tenglamasidan foydalangan holda keng diapazonda p, V va T o'rtasidagi munosabatlarning aniq tavsifini beradi.
3.2-jadval. Van der Vaals konstantalarining xarakterli qiymatlari
Biroq, jadvalda keltirilgan qiymatlar bizga ideal gazning xatti-harakatlaridan kutilgan og'ish miqdori haqida ba'zi sifatli ma'lumotlarni beradi.
Muayyan misolni ko'rib chiqish va olingan natijalarni ideal gaz tenglamasi, Klauzius tenglamasi va van der Vaals tenglamasini o'lchangan ma'lumotlar bilan solishtirish ibratli. 500 K haroratda 1384 sm3 hajmdagi 1 mol suv bug'ini ko'rib chiqing. Shuni esda tuting (mol K) va jadvaldagi qiymatlardan foydalaning. 3.2, biz olamiz
a) ideal gazning holat tenglamasidan:
b) holatning Klauzius tenglamasidan: atm;
c) van der Vaals holat tenglamasidan:
d) eksperimental ma'lumotlardan:
Ushbu o'ziga xos shartlar uchun ideal gaz qonuni bosimning ortiqcha baholangan qiymatini taxminan 14% ga beradi, tenglama
Guruch. 3.8. Sovutilganda qisqaradigan modda uchun sirt. Bunday sirtni bitta holat tenglamasi bilan tasvirlab bo'lmaydi va uni eksperimental ma'lumotlar asosida qurish kerak.
Klausius bundan ham katta xatoni beradi, taxminan 16% va van der Waals tenglamasi bosimni taxminan 5% ga oshirib yuboradi. Qizig'i shundaki, Klauzius tenglamasi ideal gaz tenglamasidan kattaroq xato beradi. Buning sababi shundaki, molekulalarning cheklangan hajmini tuzatish bosimni oshiradi, tortishish muddati esa uni kamaytiradi. Shunday qilib, bu tuzatishlar bir-birini qisman qoplaydi. Ikkala tuzatishni ham hisobga olmaydigan ideal gaz qonuni Klauzius tenglamasiga qaraganda haqiqiy qiymatga yaqinroq bosim qiymatini beradi, bu faqat erkin hajmning pasayishi tufayli uning oshishini hisobga oladi. Juda yuqori zichlikda molekulalar hajmini to'g'rilash sezilarli bo'ladi va Klauzius tenglamasi ideal gaz tenglamasidan ko'ra aniqroq bo'lib chiqadi.
Umuman olganda, haqiqiy moddalar uchun biz p, V, T va n o'rtasidagi aniq bog'liqlikni bilmaymiz. Ko'pgina qattiq va suyuqliklar uchun hatto taxminiy taxminlar ham mavjud emas. Shunga qaramay, biz bunday nisbat har bir modda uchun mavjudligiga va moddaning unga bo'ysunishiga qat'iy aminmiz.
Agar harorat va bosim berilgan qiymatlarda bo'lsa, alyuminiyning bir qismi ma'lum hajmni egallaydi, har doim bir xil bo'ladi. Ushbu umumiy bayonotni matematik shaklda yozamiz:
Ushbu yozuv p, V, T va n o'rtasida qandaydir funktsional munosabatlar mavjudligini tasdiqlaydi, uni tenglama bilan ifodalash mumkin. (Agar bunday tenglamaning barcha a'zolari chapga ko'chirilsa, o'ng tomoni nolga teng bo'lishi aniq.) Bunday ifoda holatning yashirin tenglamasi deyiladi. Bu o'zgaruvchilar o'rtasida qandaydir bog'liqlik mavjudligini anglatadi. Bundan tashqari, biz bu nisbat nima ekanligini bilmaymiz, lekin modda uni "biladi"! Guruch. 3.8 ko'p o'zgaruvchilarda real materiyani tavsiflovchi tenglama qanchalik murakkab bo'lishi kerakligini tasavvur qilish imkonini beradi. Bu rasm muzlaganda qisqaradigan haqiqiy moddaning sirtini ko'rsatadi (suvdan tashqari deyarli barcha moddalar shunday tutadi). Biz p, T va n ning o'zboshimchalik bilan berilgan qiymatlarini hisobga olgan holda, moddaning qancha hajmni egallashini hisoblash yo'li bilan bashorat qilish qobiliyatiga ega emasmiz, lekin biz moddaning qancha hajm olishini "bilishiga" mutlaqo aminmiz. yuqoriga. Bu ishonch har doim eksperimental tekshirish bilan tasdiqlanadi. Modda har doim o'ziga xos tarzda harakat qiladi.
HOLAT TENGLASHISHI - bosimni bog'laydigan tenglama R, hajm V va abs. temp-ru T Termodinamik muvozanat holatidagi jismoniy bir hil sistema: f(p, V, T) = 0. Bu tenglama deyiladi. ichki belgilaydigan kaloriyali U.dan farqli ravishda termal U. s. energiya U f-tion to-l kabi tizimlar. uchta parametrdan ikkitasi p, v, t. Termal W. s. bosimni hajm va harorat bo'yicha ifodalashga imkon beradi, p=p(V, T), va tizimning cheksiz kichik kengayishi uchun elementar ishni aniqlang. V. s. termodinamikaga zaruriy qoʻshimcha hisoblanadi. ularni real moddalarga qo'llash imkonini beruvchi qonunlar. Uni faqat qonunlar yordamida chiqarish mumkin emas, balki tajribadan aniqlanadi yoki statistik usullar bilan materiyaning tuzilishi haqidagi g'oyalar asosida nazariy jihatdan hisoblanadi. fizika. Kimdan termodinamikaning birinchi qonuni faqat kaloriya mavjudligini kuzatib boradi. AQSh va dan termodinamikaning ikkinchi qonuni- kaloriyali va termal U. oʻrtasidagi bogʻliqlik: bilan:
Qayerda A Va b- gazning tabiatiga qarab va molekulalararo tortishish kuchlarining ta'sirini va molekulalar hajmining chekliligini hisobga olgan holda konstantalar; virusli U. s. ideal bo'lmagan gaz uchun:
Qayerda B (T), C (T), ...- molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlariga qarab 2, 3 va boshqalar virusli koeffitsientlar. Virusli U. s. ko‘pchilikni tushuntirish imkonini beradi eksperimental oddiy modellarga asoslangan natijalar molekulalararo o'zaro ta'sir gazlarda. Shuningdek, farqlar taklif etiladi. empirik At. sahifalar, tajriba asosida. gazlarning issiqlik sig'imi va siqilishi haqidagi ma'lumotlar. V. s. ideal bo'lmagan gazlar kritik mavjudligini ko'rsatadi. nuqtalar (parametrlar bilan p Kimga, V K, T j), bunda gaz va suyuq fazalar bir xil bo'ladi. Agar U. s. qisqartirilgan AQSH koʻrinishida, yaʼni oʻlchamsiz oʻzgaruvchilarda ifodalanadi r / r k, V/V K, T/T gacha, keyin juda past bo'lmagan temp-paxda bu tenglama dekompatsiya uchun ozgina o'zgaradi. moddalar (tegishli davlatlar qonuni),
Suyuqliklar uchun molekulalararo o'zaro ta'sirning barcha xususiyatlarini hisobga olish qiyinligi sababli, umumiy nazariy ultratovush koeffitsientini olish hali mumkin emas. Van der Waals tenglamasi va uning modifikatsiyalari, garchi ular sifatlar uchun ishlatilgan bo'lsa-da, suyuqliklarning xatti-harakatlarini baholaydi, ammo mohiyatan kritikdan pastda qo'llanilmaydi. suyuq va gazsimon fazalarning birga yashashi mumkin bo'lgan nuqtalar. Bir qator oddiy suyuqliklarning xususiyatlarini yaxshi tavsiflovchi ultratovush zichligi suyuqliklarning taxminiy nazariyalaridan olinishi mumkin. Molekulalarning o'zaro joylashishining ehtimollik taqsimotini bilish (juft korrelyatsiya funktsiyalari; qarang. Suyuqlik), printsipial jihatdan W. larni hisoblash mumkin. suyuqliklar, lekin bu muammo murakkab va hatto kompyuter yordamida ham to'liq hal qilinmagan.
U. sahifasini olish uchun. qattiq moddalar nazariyadan foydalanadi kristall panjaraning tebranishlari, lekin universal U. s. olinmagan qattiq moddalar uchun.
Uchun (foton gaz) V. bilan. belgilangan
Muvozanatli termodinamik tizim uchun holat parametrlari o‘rtasida funksional bog‘liqlik mavjud bo‘lib, u deyiladi. tenglama cotik turgan. Tajriba shuni ko'rsatadiki, gazlar, bug'lar yoki suyuqliklar bo'lgan eng oddiy tizimlarning o'ziga xos hajmi, harorati va bosimi o'zaro bog'liqdir. termikrofon tenglama holatlarni ko'rish.
Holat tenglamasi boshqa shaklda berilishi mumkin: 
Bu tenglamalar shuni ko'rsatadiki, tizimning holatini belgilovchi uchta asosiy parametrdan istalgan ikkitasi mustaqildir.
Masalalarni termodinamik usullar bilan yechish uchun holat tenglamasini bilish mutlaqo zarur. Biroq, uni termodinamika doirasida olish mumkin emas va uni eksperimental yoki statistik fizika usullari bilan topish kerak. Holat tenglamasining o'ziga xos shakli moddaning individual xususiyatlariga bog'liq.
Ideal holat tenglamasi haqo'ng'iroq qiling
(1.1) va (1.2) tenglamalar shuni bildiradi 
.
1 kg gazni hisobga oling. O'z ichiga olganligini hisobga olsak N molekulalar va shuning uchun 
, biz olamiz: 
.
Doimiy qiymat Nk, 1 kg gazga ishora qilinadi, harf bilan belgilanadi R va qo'ng'iroq qiling gaz doimiyNuh. Shunung uchun
, yoki 
.
(1.3)
Olingan munosabat Klapeyron tenglamasidir.
(1.3) ga ko'paytirish M, gazning ixtiyoriy massasi uchun holat tenglamasini olamiz M: 
.
(1.4)
Agar gaz konstantasini 1 kmol gazga, ya’ni massasi son jihatdan molekulyar massasi m ga teng bo‘lgan gaz miqdoriga, ya’ni kilogrammdagi gaz miqdoriga taalluqli bo‘lsak, Klapeyron tenglamasiga universal ko‘rinish berilishi mumkin. O'rnatish (1.4) M= m va V= V μ , bir mol uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasini olamiz:
.
Bu yerga 
bir kilomol gaz hajmi, va 
universal gaz doimiysi.
Avogadro qonuniga (1811) muvofiq, barcha ideal gazlar uchun bir xil sharoitda bir xil bo'lgan 1 kmolning hajmi normal fizik sharoitda 22,4136 m 3 ni tashkil qiladi, shuning uchun.
1 kg gazning gaz doimiysi 
.
Haqiqiy ga holati tenglamasiqo'ng'iroq qiling
Haqiqiy gazlarda V idealdan farqi molekulalararo o'zaro ta'sirning muhim kuchlari (molekulalar sezilarli masofada bo'lganda jozibador kuchlar va ular bir-biriga etarlicha yaqin bo'lganda itaruvchi kuchlar) va molekulalarning ichki hajmini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi.
Molekulalararo itaruvchi kuchlarning mavjudligi molekulalarning bir-biriga faqat ma'lum bir minimal masofagacha yaqinlashishiga olib keladi. Shuning uchun molekulalarning harakati uchun bo'sh hajm teng bo'ladi deb taxmin qilishimiz mumkin 
,
Qayerda b
gazni siqish mumkin bo'lgan eng kichik hajmdir. Shunga ko'ra, molekulalarning o'rtacha erkin yo'li va vaqt birligida devorga ta'sir qilish soni kamayadi va shuning uchun bosim ideal gazga nisbatan ortadi.
,
ya'ni
.
Jozibador kuchlar tashqi bosim bilan bir xil yo'nalishda harakat qiladi va molekulyar (yoki ichki) bosimni keltirib chiqaradi. Gazning har qanday ikkita kichik qismining molekulyar tortishish kuchi ushbu qismlarning har biridagi molekulalar sonining ko'paytmasiga, ya'ni zichlik kvadratiga proportsionaldir, shuning uchun molekulyar bosim kvadratiga teskari proportsionaldir. gazning o'ziga xos hajmi: Rular aytishdi= a/ v 2, qayerda A - gazning tabiatiga qarab mutanosiblik koeffitsienti.
Bundan van der Vaals tenglamasini olamiz (1873):
,
Haqiqiy gazning katta xususiy hajmlari va nisbatan past bosimida Van-der-Vaals tenglamasi amalda ideal gaz uchun Klapeyron holat tenglamasiga aylanadi, chunki miqdor a/v 2
(bilan solishtirganda p) Va b (bilan solishtirganda v) ahamiyatsiz holga keladi.
Van der Vaals tenglamasi sifat jihatidan haqiqiy gazning xususiyatlarini juda yaxshi tasvirlaydi, ammo raqamli hisob-kitoblar natijalari har doim ham eksperimental ma'lumotlarga mos kelmaydi. Bir qator hollarda bu og'ishlar haqiqiy gaz molekulalarining ikki, uch yoki undan ortiq molekulalardan iborat alohida guruhlarga birlashish tendentsiyasi bilan izohlanadi. Assotsiatsiya molekulalarning tashqi elektr maydonining assimetriyasi tufayli yuzaga keladi. Olingan komplekslar mustaqil beqaror zarrachalar kabi harakat qiladi. To'qnashuv vaqtida ular parchalanadi, so'ngra boshqa molekulalar bilan qayta qo'shiladi va hokazo.. Harorat ko'tarilgach, ko'p sonli molekulalar bo'lgan komplekslarning konsentratsiyasi tez kamayadi va bitta molekulalarning ulushi ortadi. Qutbli suv bug'lari molekulalari birlashishga ko'proq moyillik ko'rsatadi.
