Закон кубів дебая – закон. Закон кубів дебая - закон Обертальні рівні енергії

80. Якщо не враховувати коливальні рухи в молекулі водню за температури 200 До, то кінетична енергія в ( Дж) всіх молекул у 4 гводню дорівнює … Відповідь:

81. У фізіотерапії використовується ультразвук частотою та інтенсивністю При впливі таким ультразвуком на м'які тканини людини щільністю амплітуда коливань молекул дорівнюватиме …
(Вважати швидкість ультразвукових хвиль у тілі людини рівною Відповідь висловіть в ангстремах і округліть до цілого числа.) Відповідь: 2.

82. Складаються два взаємно перпендикулярні коливання. Встановіть відповідність між номером відповідної траєкторії та законами коливань точки Mвздовж осей координат
Відповідь:

1

2

3

4

83. На малюнку представлений профіль поперечної хвилі, що біжить, яка поширюється зі швидкістю . Рівнянням даної хвилі є вираз …
Відповідь:

84. Закон збереження моменту імпульсу накладає обмеження на можливі переходи електрона в атомі з рівня на інший (правило відбору). В енергетичному спектрі атома водню (див. рис.) забороненим є перехід …
Відповідь:

85. Енергія електрона в атомі водню визначається значенням основного квантового числа . Якщо , то одно ... Відповідь: 3.

86. . Момент імпульсу електрона в атомі та його просторові орієнтації можуть бути умовно зображені векторною схемою, де довжина вектора пропорційна модулю орбітального моменту імпульсу електрона. На малюнку наведено можливі орієнтації вектора.
Відповідь: 3.

87. Стаціонарне рівняння Шредінгера у випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Рух частинки в тривимірній нескінченно глибокій потенційній скриньці описує рівняння … Відповідь:

88. На малюнку схематично зображені стаціонарні орбіти електрона в атомі водню згідно з моделлю Бора, а також показані переходи електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. У ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій – серію Бальмера, інфрачервоній – серію Пашена.

Найбільшій частоті кванта серії Пашена (для переходів, представлених малюнку) відповідає перехід … Відповідь:

89. Якщо протон і дейтрон пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів, то відношення їх довжин хвиль де Бройля дорівнює … Відповідь:

90. На малюнку зображено вектор швидкості електрона, що рухається:

Зспрямований на … Відповідь: від нас

91. Маленьким електрокип'ятильником можна закип'ятити в автомобілі склянку води для чаю чи кави. Напруга акумулятора 12 У. Якщо він за 5 хвнагріває 200 млводи від 10 до 100 ° З, то сила струму (в А
Дж/кг. До.)Відповідь: 21

92. Плоский контур, що проводить, площею 100 см 2 Тл мВ), дорівнює … Відповідь: 0,12

93. Для орієнтаційної поляризації діелектриків характерно … Відповідь: вплив теплового руху молекул на ступінь поляризації діелектрика

94. На малюнках представлені графіки залежності напруженості поля для різних розподілів заряду:


Rпоказаний на малюнку … Відповідь: 2.

95. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Третє рівняння Максвелла є узагальненням Відповідь: теореми Остроградського – Гауса для електростатичного поля у середовищі

96. Крива дисперсії в області однієї зі смуг поглинання має вигляд, показаний на малюнку. Співвідношення між фазовою та груповою швидкостями для ділянки bcмає вигляд …
Відповідь:

1. 182 . Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно (дві ізотерми 1-2, 3-4 та дві адіабати 2-3, 4-1).

У процесі ізотермічного розширення 1-2 ентропія робочого тіла … 2) не змінюється

2. 183. Зміна внутрішньої енергії газу при ізохорному процесі можлива … 2) без теплообміну із зовнішнім середовищем

3. 184. При пострілі зброї снаряд вилетів із ствола, розташованого під кутом до горизонту, обертаючись навколо своєї поздовжньої осі з кутовою швидкістю. Момент інерції снаряда щодо цієї осі, час руху снаряда у стовбурі. На ствол гармати під час пострілу діє момент сил. 1)

Ротор електродвигуна, що обертається зі швидкістю , після вимкнення зупинився через 10с. Кутове прискорення гальмування ротора після вимкнення електродвигуна залишалося незмінним. Залежність частоти обертання від часу гальмування показано на графіку. Число оборотів, які зробив ротор до зупинки, дорівнює … 3) 80

5. 186. Ідеальний газ має мінімальну внутрішню енергію у стані …

2) 1

6. 187. Куля радіусу R і маси M обертається з кутовою швидкістю. Робота, необхідна збільшення швидкості його обертання вдвічі, дорівнює… 4)

7. 189 . Через інтервал часу, що дорівнює двом періодам напіврозпаду, радіоактивних атомів, що не розпалися, залишиться… 2)25%

8. 206 . Тепловий двигун, що працює за циклом Карно (див. малюнок), здійснює за цикл роботу, що дорівнює…

4)

9. 207. Якщо для багатоатомних молекул газу при температурах внесок енергії коливання ядер в теплоємність газу дуже малий, то із запропонованих нижче ідеальних газів (водень, азот, гелій, водяна пара) ізохорну теплоємність (універсальна газова стала) має один моль. 2) водяної пари

10. 208.

Ідеальний газ переводять зі стану 1 у стан 3 двома способами: шляхом 1-3 і 1-2-3. Відношення робіт, виконаних газом, дорівнює … 3) 1,5

11. 210. При збільшенні тиску в 3 рази та зменшенні обсягу в 2 рази внутрішня енергія ідеального газу. 3) збільшиться у 1,5 раза

12. 211.

13. Кулька радіусом котиться рівномірно без прослизання по двох паралельних лінійках, відстань між якими і за 2с проходить 120см. Кутова швидкість обертання кульки дорівнює … 2)

14. 212 . На барабан радіусом намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою. Вантаж опускається із прискоренням. Момент інерції барабана. 3)

15. 216. Прямокутна дротяна рамка розташована в одній площині з прямолінійним довгим провідником, яким тече струм I. Індукційний струм у рамці буде направлений за годинниковою стрілкою при її …

3) поступальне переміщення в негативному напрямку осі OX

16. 218. Рамка зі струмом з магнітним дипольним моментом, напрямок якого вказано на малюнку, знаходиться в однорідному магнітному полі:

Момент сил, що діють на магнітний диполь, спрямований на … 2) перпендикулярно площині малюнка до нас

17. 219. Середня кінетична енергія молекул газу при температурі залежить від їх конфігурації та структури, що пов'язано з можливістю різних видів руху атомів у молекулі та самої молекули. За умови, що має місце поступальний та обертальний рух молекули як цілого, середня кінетична енергія молекули водяної пари () дорівнює … 3)

18. 220. Власні функції електрона в атомі водню містять три цілих параметри: n, l і m. Параметр n називається головним квантовим числом, параметри l і m – орбітальним (азимутальним) та магнітним квантовими числами відповідно. Магнітне квантове число m визначає … 1) проекцію орбітального моменту імпульсу електрона на деякий напрямок

19. 221. Стаціонарне рівняння Шредінгера описує рух вільної частки, якщо потенційна енергія має вигляд … 2)

20. 222. На малюнку представлені графіки, що відбивають характер залежності поляризованості Р діелектрика від напруженості зовнішнього електричного поля Е.

Неполярним діелектрикам відповідає крива. 1) 4

21. 224. Куля, що горизонтально летить, пробиває брусок, що лежить на гладкій горизонтальній поверхні. У системі «куля – брусок». 1) імпульс зберігається, механічна енергія не зберігається

22. Обруч скочується без прослизання з гірки заввишки 2,5 м. Швидкість обруча (в м/с) біля основи гірки за умови, що тертям можна знехтувати, дорівнює … 4) 5

23. 227. ТІмпульс тіла змінився під дією короткочасного удару і став рівним, як показано на малюнку:

У момент удару сила діяла у напрямі … Відповідь:2

24. 228. Прискорювач повідомив радіоактивному ядру швидкість (c – швидкість світла у вакуумі). У момент вильоту з прискорювача ядро ​​викинуло у напрямку свого руху β-частку, швидкість якої щодо прискорювача. Швидкість β-частинки щодо ядра дорівнює … 1) 0,5 с

25. 231. Середня кінетична енергія молекул газу при температурі залежить від їх конфігурації та структури, що пов'язано з можливістю різних видів руху атомів у молекулі та самої молекули. За умови, що має місце поступальний, обертальний рух молекули як цілого та коливальний рух атомів у молекулі, відношення середньої кінетичної енергії коливального руху до повної кінетичної енергії молекули азоту () дорівнює … 3) 2/7

26. 232. Спинове квантове число s визначає … власний механічний момент електрона в атомі

27. 233. Якщо молекула водню, позитрон, протон і -частка мають однакову довжину хвилі де Бройля, то найбільшу швидкість має … 4) позитрон

28. Частка знаходиться у прямокутному одновимірному потенційному ящику з непроникними стінками шириною 0,2 нм. Якщо енергія частки другою енергетичному рівні дорівнює 37,8 эВ, то четвертому енергетичному рівні дорівнює _____ эВ. 2) 151,2

29. Стаціонарне рівняння Шредінгера у випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Електрону в одновимірній потенційній скриньці з нескінченно високими стінками відповідає рівняння. 1)

30. Повна система рівнянь Максвелла для електромагнітного поля в інтегральній формі має вигляд:

,

,

Наступна система рівнянь:

справедлива для … 4) електромагнітного поля без вільних зарядів

31. На малюнку зображені перерізи двох прямолінійних довгих паралельних провідників із протилежно спрямованими струмами, причому . Індукція магнітного поля дорівнює нулю на ділянці …

4) d

32. По паралельним металевим провідникам, розташованим в однорідному магнітному полі, з постійним прискоренням переміщається провідна перемичка, завдовжки (див. рис.). Якщо опором перемички і напрямних можна знехтувати, залежність індукційного струму іноді можна уявити графіком …

33. На малюнках зображені залежності від часу швидкості та прискорення матеріальної точки, що коливається за гармонійним законом.

Циклічна частота коливань точки дорівнює ______ Відповідь: 2

34. Складаються два гармонійні коливання одного напрямку з однаковими частотами та амплітудами, рівними і . Встановіть відповідність між різницею фаз коливань, що складаються, і амплітудою результуючого коливання.

35. Варіанти відповідей:

36. Якщо частоту пружної хвилі збільшити вдвічі, не змінюючи її швидкості, то інтенсивність хвилі збільшиться в ___ раз(-а). Відповідь: 8

37. Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується вздовж осі OХ, має вигляд . Довжина хвилі (в м) дорівнює … 4) 3,14

38. Фотон з енергією 100 кеВ в результаті розсіювання комптонів на електроні відхилився на кут 90°. Енергія розсіяного фотона дорівнює _____. Відповідь висловіть у кеВ та округліть до цілого числа. Врахуйте, що енергія спокою електрона 511 кеВ Відповідь:84

39. Кут заломлення променя в рідині дорівнює Якщо відомо, що відбитий промінь повністю поляризований, показник заломлення рідини дорівнює ... 3) 1,73

40. Якщо вісь обертання тонкостінного кругового циліндра перенести з центру мас на утворюючу (рис.), то момент інерції щодо нової осі _____ рази.

1) збільшиться у 2

41. Диск котиться рівномірно горизонтальною поверхнею зі швидкістю без прослизання. Вектор швидкості точки А, що лежить на обід диска, орієнтований у напрямку …

3) 2

42. Невелика шайба починає рух без початкової швидкості по гладкій крижаній гірці з точки А. Опір повітря дуже мало. Залежність потенційної енергії шайби від координати х зображена на графіку:

Кінетична енергія шайби у точці З ______, ніж у точці У. 4) у 2 рази більше

43. На кінцях невагомого стрижня довжини l закріплені дві маленькі масивні кульки. Стрижень може обертатися горизонтальній площині навколо вертикальної осі, що проходить через середину стрижня. Стрижень розкрутили до кутової швидкості. Під впливом тертя стрижень зупинився, у своїй виділилося 4 Дж теплоти.

44. Якщо стрижень розкрутити до кутової швидкості , то при зупинці стрижня виділиться кількість теплоти (Дж), що дорівнює …Відповідь : 1

45. Світлові хвилі у вакуумі є … 3) поперечними

46. ​​На малюнках зображені залежності від часу координати та швидкості матеріальної точки, що вагається за гармонійним законом:

47. Циклічна частота коливань точки (в) дорівнює … Відповідь: 2

48. Щільність потоку енергії, що переноситься хвилею в пружному середовищі щільністю, збільшилася в 16 разів при незмінній швидкості та частоті хвилі. У цьому амплітуда хвилі зросла в _____ раз(а). Відповідь: 4

49. Величина фотоструму насичення при зовнішньому фотоефекті залежить від … 4) від інтенсивності падаючого світла

50. На малюнку дано схему енергетичних рівнів атома водню, а також умовно зображено переходи електрона з одного рівня на інший, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. У ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій області – серію Бальмера, інфрачервоної області – серію Пашена тощо.

Відношення мінімальної частоти лінії в серії Бальмера до максимальної частоти лінії в серії Лаймана спектра атома водню дорівнює … 3)5/36

51. Відношення довжин хвиль де Бройля нейтрону та α-частки, що мають однакові швидкості, дорівнює … 4) 2

52. Стаціонарне рівняння Шредінгера має вигляд . Це рівняння описує … 2) лінійний гармонічний осцилятор

53. На малюнку схематично зображено цикл Карно в координатах:

54.

55. Збільшення ентропії має місце на ділянці … 1) 1–2

56. Залежність тиску ідеального газу у зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти для двох різних температур представлені на малюнку.

57. Для графіків цих функцій невірними є твердження, що … 3) залежність тиску ідеального газу від висоти визначається не тільки температурою газу, а й масою молекул4) температура нижче температури

1. Стаціонарне рівняння Шредінгера має вигляд .
Це рівняння описує … електрон у водневому атомі
На малюнку схематично зображено цикл Карно в координатах:

Збільшення ентропії має місце дільниці 1–2

2. На ( P,V)-Діаграма зображено 2 циклічних процесу.

Відношення робіт, виконаних у цих циклах, дорівнює … Відповідь: 2.

3. Залежність тиску ідеального газу в зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти для двох різних температур представлені на малюнку.

Для графіків цих функцій невірнимиє твердження, що … температура нижче температури

залежність тиску ідеального газу від висоти визначається як температурою газу, а й масою молекул

4. При кімнатній температурі відношення молярних теплоємностей при постійному тиску та постійному обсязі дорівнює 5/3 для … гелію

5. На малюнку показані траєкторії заряджених частинок, що з однаковою швидкістю влітають у однорідне магнітне поле, перпендикулярне до площини малюнка. При цьому для зарядів та питомих зарядів частинок вірним є твердження.

, ,

6. Невірнимдля феромагнетиків є твердження.

Магнітна проникність феромагнетика – постійна величина, що характеризує його магнітні властивості.

7. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Четверте рівняння Максвелла є узагальненням.

теореми Остроградського – Гауса для магнітного поля

8. Птах сидить на дроті лінії електропередач, опір якого 2,5 · 10 -5 Омза кожен метр довжини. Якщо по дроту тече струм силою 2 кА, а відстань між лапами птиці становить 5 см, то птах знаходиться під напругою.

9. Сила струму в коловому контурі, що проводить, індуктивністю 100 мГнзмінюється з часом за законом (в одиницях СІ):

Абсолютна величина ЕРС самоіндукції на момент часу 2 здорівнює ____; при цьому індукційний струм спрямований на …

0,12 У; проти годинникової стрілки

10. Електростатичне поле створене системою точкових зарядів.

Вектор напруженості поля у точці А орієнтований у напрямі …

11. Момент імпульсу електрона в атомі та його просторові орієнтації можуть бути умовно зображені векторною схемою, де довжина вектора пропорційна модулю орбітального моменту імпульсу електрона. На малюнку наведено можливі орієнтації вектора.

Мінімальне значення головного квантового числа nдля зазначеного стану дорівнює 3

12. Стаціонарне рівняння Шредінгера у випадку має вигляд . Тут потенційна енергія мікрочастинки Рух частинки в тривимірній нескінченно глибокій потенційній скриньці описує рівняння

13. На малюнку схематично зображені стаціонарні орбіти електрона в атомі водню згідно з моделлю Бора, а також показані переходи електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу, що супроводжуються випромінюванням кванта енергії. У ультрафіолетовій області спектра ці переходи дають серію Лаймана, у видимій – серію Бальмера, інфрачервоній – серію Пашена.

Найбільшій частоті кванта серії Пашена (для переходів, представлених малюнку) відповідає перехід

14. Якщо протон і дейтрон пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів, то відношення їх довжин хвиль де Бройля дорівнює

15. На малюнку зображено вектор швидкості електрона, що рухається:

Вектор магнітної індукції поля, створюваного електроном під час руху, у точці Зспрямований … від нас

16. Маленьким електрокип'ятильником можна закип'ятити в автомобілі склянку води для чаю чи кави. Напруга акумулятора 12 У. Якщо він за 5 хвнагріває 200 млводи від 10 до 100 ° З, то сила струму (в А), що споживається від акумулятора, дорівнює …
(Теплоємність води дорівнює 4200 Дж/кг. До.) 21

17. Плоский контур, що проводить, площею 100 см 2розташований у магнітному полі перпендикулярно лініям магнітної індукції. Якщо магнітна індукція змінюється згідно із законом Тл, то ЕРС індукції, що виникає в контурі в момент часу (у мВ), дорівнює 0,1

18. Для орієнтаційної поляризації діелектриків характерним є вплив теплового руху молекул на ступінь поляризації діелектрика

19. На малюнках представлені графіки залежності напруженості поля для різних розподілів заряду:


Графік залежності для зарядженої металевої сфери радіусу Rпоказаний малюнку …Ответ: 2.

20. Рівняння Максвелла є основними законами класичної макроскопічної електродинаміки, сформульованими на основі узагальнення найважливіших законів електростатики та електромагнетизму. Ці рівняння в інтегральній формі мають вигляд:
1). ;
2). ;
3). ;
4). 0.
Третє рівняння Максвелла є узагальненням теореми Остроградського – Гауса для електростатичного поля серед.

21. Крива дисперсії в області однієї зі смуг поглинання має вигляд, показаний на малюнку. Співвідношення між фазовою та груповою швидкостями для ділянки bcмає вигляд …

22. Сонячне світло падає на дзеркальну поверхню за нормаллю до неї. Якщо інтенсивність сонячного випромінювання дорівнює 1,37 кВт/м 2, то тиск світла поверхню дорівнює _____ . (Відповідь висловіть у мкПаі округліть до цілого числа). Відповідь: 9.

23. Спостерігається явище зовнішнього фотоефекту. При цьому зі зменшенням довжини хвилі падаючого світла збільшується величина затримуючої різниці потенціалів

24. На дифракційну решітку за нормаллю до її поверхні падає плоска світлова хвиля з довжиною хвилі.

25. Частка рухається у двовимірному полі, причому її потенційна енергія задається функцією . Робота сил поля з переміщення частки (Дж) з точки С (1, 1, 1) в точку В (2, 2, 2) дорівнює …
(Функція та координати точок задані в одиницях СІ.) Відповідь: 6.

26. Фігурист обертається навколо вертикальної осі з певною частотою. Якщо він притисне руки до грудей, зменшивши тим самим свій момент інерції щодо осі обертання у 2 рази, то частота обертання фігуриста та його кінетична енергія обертання зростуть у 2 рази

27. На борту космічного корабля нанесена емблема у вигляді геометричної фігури:

Якщо корабель рухається у напрямку, вказаному на малюнку стрілкою, зі швидкістю, порівнянною зі швидкістю світла, то в нерухомій системі відліку емблема набуде форми, вказаної на малюнку.

28. Розглядаються три тіла: диск, тонкостінна труба та кільце; причому маси mта радіуси Rїх підстав однакові.

Для моментів інерції розглянутих тіл щодо зазначених осей вірним є співвідношення

29. Диск рівномірно обертається навколо вертикальної осі у напрямку, вказаному на малюнку білою стрілкою. У певний момент часу до обіду диска була додана сила, спрямована по дотичній.

При цьому правильно зображує напрям кутового прискорення диска вектор 4

30. На малюнку наведено графік залежності швидкості тіла від часу t.

Якщо маса тіла дорівнює 2 кг, то сила (в Н), що діє на тіло, дорівнює … Відповідь: 1.

31. Встановіть відповідність між видами фундаментальних взаємодій та радіусами (у м) їх дії.
1.Гравітаційне
2.Слабке
3. Сильне

32. -розпадом є ядерне перетворення, що відбувається за схемою

33. Заряд у одиницях заряду електрона дорівнює +1; маса одиницях маси електрона становить 1836,2; спин у одиницях дорівнює 1/2. Це основні характеристики протону

34. Законом збереження лептонного заряду заборонено процес, що описується рівнянням

35. Відповідно до закону рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи середня кінетична енергія молекули ідеального газу за температури Tдорівнює: . Тут , де , і – число ступенів свободи поступального, обертального та коливального рухів молекули відповідно. Для водню () число iодно 7

36. Діаграма циклічного процесу ідеального одноатомного газу представлена ​​малюнку. Відношення роботи при нагріванні до роботи газу за весь цикл по модулю дорівнює …

37. На малюнку представлені графіки функцій розподілу молекул ідеального газу у зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти двох різних газів, де маси молекул газу (розподіл Больцмана).

Для цих функцій вірними є твердження, що …

маса більша за масу

концентрація молекул газу з меншою масою на «нульовому рівні» менша

38. При вступі до неізольованої термодинамічної системи тепла в ході оборотного процесу для збільшення ентропії вірним буде співвідношення

39. Рівняння хвилі, що біжить, має вигляд: , де виражено в міліметрах, - в секундах, - в метрах. Відношення амплітудного значення швидкості частинок середовища до швидкості поширення хвилі дорівнює 0,028

40. Амплітуда загасаючих коливань зменшилася в раз ( - основа натурального логарифму) за . Коефіцієнт згасання (в) дорівнює … Відповідь: 20.

41. Складаються два гармонійні коливання одного напрямку з однаковими частотами і рівними амплітудами. Встановіть відповідність між амплітудою результуючого коливання і різницею фаз коливань, що складаються.
1. 2. 3. Відповідь: 2 3 1 0

42. На малюнку показано орієнтацію векторів напруженості електричного () та магнітного () полів в електромагнітній хвилі. Вектор густини потоку енергії електромагнітного поля орієнтований у напрямку …

43. Два провідники заряджені до потенціалів 34 Уі -16 У. Заряд 100 нКлНеобхідно перенести з другого провідника на перший. При цьому необхідно здійснити роботу (у мкДж), рівну …Відповідь: 5.

44. На малюнку показані тіла однакової маси та розмірів, що обертаються навколо вертикальної осі з однаковою частотою. Кінетична енергія першого тіла Дж. Якщо кг, см, то момент імпульсу (в мДж·с) другого тіла дорівнює …

Основне завдання теорій хімічної кінетики - запропонувати спосіб розрахунку константи швидкості елементарної реакції та її залежності від температури, використовуючи різні уявлення про будову реагентів та шляхи реакції. Ми розглянемо дві найпростіші теорії кінетики – теорію активних зіткнень (ТАС) та теорію активованого комплексу (ТАК).

Теорія активних зіткненьзаснована на підрахунку числа зіткнень між частинами, що реагують, які подаються у вигляді твердих сфер. Передбачається, що зіткнення призведе до реакції, якщо виконуються дві умови: 1) поступальна енергія частинок перевищує енергію активації E A; 2) частинки правильно орієнтовані у просторі щодо один одного. Перша умова вводить у вираз константи швидкості множник exp(- E A/RT), який дорівнює частці активних зіткненьзагалом зіткнень. Друга умова дає так званий стеричний множник P- Константу, характерну для цієї реакції.

У ТАС отримано два основних вирази для константи швидкості бімолекулярної реакції. Для реакції між різними молекулами (A + B продукти) константа швидкості дорівнює

Тут N A- постійна Авогадро, r- радіуси молекул, M- Молярні маси речовин. Множник у великих круглих дужках – це середня швидкість відносного руху частинок A та B.

Константа швидкості бимолекулярної реакції між однаковими молекулами (2A продукти) дорівнює:

(9.2)

З (9.1) і (9.2) випливає, що температурна залежність константи швидкості має вигляд:

.

Згідно з ТАС, передекспоненційний множник слабо залежить від температури. Досвідчена енергія активації Eоп, що визначається за рівнянням (4.4), пов'язана з ареніусівською, або справжньою енергією активації E Aспіввідношенням:

Eоп = E A - RT/2.

Мономолекулярні реакції в рамках ТАС описують за допомогою схеми Ліндемана (див. задачу 6.4), в якій константу швидкості активації k 1 розраховують за формулами (9.1) та (9.2).

У теорії активованого комплексуелементарну реакцію представляють як мономолекулярний розпад активованого комплексу за схемою:

Передбачається, що між реагентами та активованим комплексом існує квазірівнавага. Константу швидкості мономолекулярного розпаду розраховують методами статистичної термодинаміки, представляючи розпад як одномірний поступальний рух комплексу координати реакції.

Основне рівняння теорії активованого комплексу має вигляд:

, (9.3)

де k B= 1.38. 10 -23 Дж/К - постійна Больцмана, h= 6.63. 10 -34 Дж. с - постійна Планка, - константа рівноваги утворення активованого комплексу, виражена через молярні концентрації (моль/л). Залежно від того, як оцінюють константу рівноваги, розрізняють статистичний та термодинамічний аспекти ТАК.

У статистичномупідході константу рівноваги виражають через суми за станами:

, (9.4)

де - повна сума за станами активованого комплексу, Qреаг - добуток повних сум за станами реагентів, - енергія активації при абсолютному нулі, T = 0.

Повні суми за станами зазвичай розкладають на співмножники, що відповідають окремим видам руху молекул: поступального, електронного, обертального і коливального:

Q = Qпост. Qел. . Qвр. . Qкільк.

Поступальна сума за станами для частки масою mдорівнює:

Qпост = .

Ця поступальна сума має розмірність (обсяг) -1, т.к. Через неї виражаються концентрації речовин.

Електронна сума за станами при нормальних температурах, як правило, постійна і дорівнює виродженості основного електронного стану: Qел = g 0 .

Обертальна сума за станами для двоатомної молекули дорівнює:

Qвр = ,

де m = m 1 m 2 / (m 1 +m 2) - наведена маса молекули, r- між'ядерна відстань, s = 1 для несиметричних молекул AB і s = 2 для симетричних молекул A 2 . Для лінійних багатоатомних молекул обертальна сума за станами пропорційна T, а для нелінійних молекул - T 3/2. При нормальних температурах обертальні суми за станами мають порядок 10 1 -10 2 .

Коливальна сума за станами молекули записується як добуток співмножників, кожен з яких відповідає певному коливанню:

Qкіл = ,

де n- Число коливань (для лінійної молекули, що складається з Nатомів, n = 3N-5 для нелінійної молекули n = 3N-6), c= 3. 10 10 см/с - швидкість світла, n i- Частоти коливань, виражені в см -1 . За нормальних температур коливальні суми за станами дуже близькі до 1 і помітно відрізняються від неї тільки за умови: T> n. За дуже високих температур коливальна сума для кожного коливання прямо пропорційна температурі:

Q i .

Відмінність активованого комплексу від звичайних молекул полягає в тому, що він має на один коливальний ступінь свободи менше, а саме: те коливання, що призводить до розпаду комплексу, не враховується в коливальній сумі за станами.

У термодинамічномупідході константу рівноваги виражають через різницю термодинамічних функцій активованого комплексу та вихідних речовин. Для цього константу рівноваги, виражену через концентрації, переводять у константу, виражену через тиск. Остання константа, як відомо, пов'язана із зміною енергії Гіббса в реакції утворення активованого комплексу:

.

Для мономолекулярної реакції, в якій утворення активованого комплексу відбувається без зміни числа частинок, = та константа швидкості виражається таким чином:

Ентропійний множник exp ( S /R) іноді інтерпретують як стеричний множник Pз теорії активних зіткнень.

Для бімолекулярної реакції, що протікає в газовій фазі, до цієї формули додається множник RT / P 0 (де P 0 = 1 атм = 101.3 кПа), який необхідний переходу від до :

Для бімолекулярної реакції в розчині константу рівноваги виражають через енергію Гельмгольця утворення активованого комплексу:

Приклад 9-1. Константа швидкості біомолекулярної реакції

2NO 2 2NO + O 2

при 627 К дорівнює 1.81. 10 3 см 3/(моль. с). Обчисліть справжню енергію активації та частку активних молекул, якщо діаметр молекули NO 2 можна прийняти рівним 3.55 А, а стеричний множник цієї реакції дорівнює 0.019.

Рішення. При розрахунку спиратимемося на теорію активних зіткнень (формула (9.2)):

.

Це число є частка активних молекул.

При розрахунках констант швидкості з використанням різних теорій хімічної кінетики необхідно дуже акуратно поводитися з розмірами. Зверніть увагу, що радіус молекули і середня швидкість виражені через см для того, щоб отримати константу в см 3 /(моль. с). Коефіцієнт 100 служить для перекладу м/с см/с.

Справжню енергію активації легко обчислити через частку активних молекул:

Дж/моль = 166.3 кДж/моль.

Приклад 9-2.Використовуючи теорію активованого комплексу, визначте температурну залежність константи швидкості тримолекулярної реакції 2NO + Cl 2 = 2NOCl при температурах, близьких до кімнатної. Знайдіть зв'язок між дослідною та справжньою енергіями активації.

Рішення. Згідно зі статистичним варіантом ТАК, константа швидкості дорівнює (формула (9.4)):

.

У сумах за станами активованого комплексу та реагентів ми не враховуватимемо коливальні та електронні ступені свободи, т.к. за низьких температур коливальні суми за станами близькі до одиниці, а електронні - постійні.

Температурні залежності сум за станами з урахуванням поступального та обертального рухів мають вигляд:

Активований комплекс (NO) 2 Cl 2 – нелінійна молекула, тому його обертальна сума за станами пропорційна T 3/2 .

Підставляючи ці залежності у вираз константи швидкості, знаходимо:

Ми, що тримолекулярные реакції характеризуються досить незвичною залежністю константи швидкості від температури. За певних умов константа швидкості може навіть зменшуватися зі зростанням температури за рахунок передекспоненційного множника!

Досвідчена енергія активації цієї реакції дорівнює:

.

Приклад 9-3. Використовуючи статистичний варіант теорії активованого комплексу, отримайте вираз константи швидкості мономолекулярної реакції.

Рішення.Для мономолекулярної реакції

A AN продукти

константа швидкості, згідно (9.4), має вигляд:

.

Активований комплекс у мономолекулярній реакції є збудженою молекулою реагенту. Поступальні суми реагенту A та комплексу AN однакові (маса однакова). Якщо припустити, що реакція відбувається без електронного збудження, то електронні суми за станами однакові. Якщо припустити, що при збудженні будова молекули реагенту змінюється не дуже сильно, то обертальні та коливальні суми за станами реагенту та комплексу майже однакові за одним винятком: активований комплекс має одне коливання менше, ніж реагент. Отже, коливання, що веде до розриву зв'язку, враховується у сумі за станами реагенту і враховується у сумі за станами активованого комплексу.

Проводячи скорочення однакових сум за станами, знаходимо константу швидкості мономолекулярної реакції:

де n – частота коливання, яке призводить до реакції. Швидкість світла c- це множник, який використовують, якщо частота коливання виражена см -1 . При низьких температурах коливальна сума станів дорівнює 1:

.

При високих температурах експоненту в сумі коливання за станами можна розкласти в ряд: exp(- x) ~ 1 - x:

.

Цей випадок відповідає ситуації, коли за високих температур кожне коливання призводить до реакції.

Приклад 9-4. Визначте температурну залежність константи швидкості реакції молекулярного водню з атомарним киснем:

H 2 + O. HO. + H. (лінійний активований комплекс)

при низьких та високих температурах.

Рішення. За теорією активованого комплексу константа швидкості для цієї реакції має вигляд:

Вважатимемо, що електронні множники від температури не залежать. Усі поступальні суми за станами пропорційні T 3/2, обертальні суми за станами для лінійних молекул пропорційні Tколивальні суми за станами при низьких температурах дорівнюють 1, а при високих температурах пропорційні температурі в мірі, що дорівнює кількості коливальних ступенів свободи (3 N- 5 = 1 для молекули H 2 та 3 N- 6 = 3 для лінійного активованого комплексу. З огляду на все це знаходимо, що при низьких температурах

а при високих температурах

Приклад 9-5. Кислотно-основна реакція в буферному розчині протікає механізмом: A - + H + P. Залежність константи швидкості від температури дається виразом

k = 2.05. 10 13. e-8681/ T(Л. Міль -1. з -1).

Знайдіть дослідну енергію активації та ентропію активації при 30°С.

Рішення. Оскільки бимолекулярная реакція відбувається у розчині, до розрахунку термодинамічних функцій використовуємо вираз (9.7). У цей вираз потрібно запровадити дослідну енергію активації. Оскільки передекспоненційний множник (9.7) лінійно залежить від T, то Eоп = + RT. Замінюючи в (9.7) Eоп, отримаємо:

.

Звідси випливає, що дослідна енергія активації дорівнює Eоп = 8681. R= 72140 Дж/моль. Ентропію активації можна знайти з передекспоненційного множника:

,

звідки = 1.49 Дж/(моль. К).

9-1. Діаметр метильного радикалу дорівнює 3.8 А. Яка максимальна константа швидкості (в л/(моль. с)) реакції рекомбінації метильних радикалів при 27 про С(відповідь)

9-2. Обчисліть значення стеричного множника у реакції димеризації етилену

2C 2 H 4 C 4 H 8

при 300 К, якщо дослідна енергія активації дорівнює 146.4 кДж/моль, ефективний діаметр етилену дорівнює 0.49 нм, а дослідна константа швидкості при цій температурі дорівнює 1.08. 10 -14 см 3 /(моль. с).

9-7. Визначте температурну залежність константи швидкості реакції H . + Br 2 HBr + Br. (нелінійний активований комплекс) при низьких і високих температурах.

9-8. Для реакції CO + O 2 = CO 2 + O залежність константи швидкості від температури за низьких температур має вигляд:

k( T) ~ T-3/2. exp(- E 0 /RT)

(Відповідь)

9-9. Для реакції 2NO = (NO) 2 залежність константи швидкості від температури при невисоких температурах має вигляд:

k( T) ~ T-1 exp(- E 0 /R T)

Яку конфігурацію - лінійну чи нелінійну - має активований комплекс?

9-10. Використовуючи теорію активного комплексу, обчисліть справжню енергію активації E 0 для реакції

CH 3 . + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5 .

при T= 300 K, якщо дослідна енергія активації за цієї температури дорівнює 8.3 ккал/моль.(відповідь)

9-11. Виведіть співвідношення між дослідною та справжньою енергіями активації для реакції

9-12. Визначте енергію активації мономолекулярної реакції при 1000 К, якщо частота коливань по зв'язку, що розривається, дорівнює n = 2.4 . 10 13 з -1 а константа швидкості дорівнює k= 510 хв -1. (Відповідь)

9-13. Константа швидкості реакції першого порядку розкладання брометану при 500 про С дорівнює 7.3. 10 10 з -1. Оцініть ентропію активації цієї реакції, якщо енергія активації дорівнює 55 кДж/моль. (Відповідь)

9-14. Розкладання перекису ді- трет-бутила в газовій фазі є реакцією першого порядку, константа швидкості якої (в -1) залежить від температури наступним чином:

Використовуючи теорію активованого комплексу, розрахуйте ентальпію та ентропію активації при температурі 200 о С. (відповідь)

9-15. Ізомеризація диізопропілового ефіру в алілацетон в газовій фазі є реакцією першого порядку, константа швидкості якої (в -1) залежить від температури наступним чином:

Використовуючи теорію активованого комплексу, розрахуйте ентальпію та ентропію активації при температурі 400 о С. (відповідь)

9-16. Залежність константи швидкості розкладання вінілетилового ефіру

C 2 H 5 -O-CH=CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO

від температури має вигляд

k = 2.7. 10 11. e-10200/ T(з 1).

Розрахуйте ентропію активації при 530 о С. (відповідь)

9-17. У газовій фазі речовина А мономолекулярно перетворюється на речовину В. Константи швидкості реакції при температурах 120 і 140 про рівні, відповідно, 1.806 . 10 -4 та 9.14 . 10 -4 з -1. Розрахуйте середню ентропію та теплоту активації у цьому температурному інтервалі.

Якщо не зважати на коливальні рухи в молекулі вуглекислого газу, то середня кінетична енергія молекули дорівнює …

Рішення:Середня кінетична енергія молекули дорівнює: де - Постійна Больцмана - термодинамічна температура; – сума числа поступальних, обертальних та подвоєного числа коливальних ступенів свободи молекули: . Для молекули вуглекислого газу число ступенів свободи поступального руху , обертального – , коливального – , тому Отже, середня кінетична енергія молекули дорівнює: .

ЗАВДАННЯ N 2 Тема: Перший початок термодинаміки. Робота при ізопроцесах

На малюнку представлена ​​діаграма циклічного процесу ідеального одноатомного газу: За цикл газ отримує кількість теплоти (в ), що дорівнює …

Рішення:Цикл складається із ізохорного нагрівання (4–1), ізобарного розширення (1–2), ізохорного охолодження (2–3) та ізобарного стиснення (3–4). На перших двох етапах циклу газ одержує теплоту. Згідно з першим початком термодинаміки, кількість теплоти, одержувана газом, дорівнює , де - Зміна внутрішньої енергії, - Робота газу. Тоді. Таким чином, кількість теплоти, що отримується газом за цикл, дорівнює

ЗАВДАННЯ N 3 Тема: Другий початок термодинаміки. Ентропія

У ході незворотного процесу при вступі до неізольованої термодинамічної системи тепла для збільшення ентропії вірним буде співвідношення …

Рішення:Відношення в оборотному процесі є повним диференціалом функції стану системи, що називається ентропією системи: . У ізольованих системах ентропія неспроможна убувати за будь-яких, які у ній процесах: . Знак рівності відноситься до оборотних процесів, а знак "більше" - до незворотних процесів. Якщо неізольовану систему надходить тепло і відбувається незворотний процес, то ентропія зростає з допомогою як отриманого тепла, а й незворотності процесу: .

Завдання n 4 Тема: Розподіли Максвелла та Больцмана

На малюнку представлено графік функції розподілу молекул ідеального газу за швидкостями (розподіл Максвелла), де - Частина молекул, швидкості яких укладені в інтервалі швидкостей від до в розрахунку на одиницю цього інтервалу: Для цієї функції вірними є твердження.

			становище максимуму кривої залежить тільки від температури, а й від природи газу (його молярної маси)
			зі збільшенням числа молекул площа під кривою не змінюється
			зі зростанням температури газу значення максимуму функції збільшується
			для газу з великою молярною масою (при тій же температурі) максимум функції розташований в області більших швидкостей

Рішення:З визначення функції розподілу Максвелла випливає, що вираз визначає частку молекул, швидкості яких у інтервалі швидкостей від до (на графіці це – площа заштрихованої смужки). Тоді площа під кривою дорівнює і не змінюється при зміні температури та числа молекул газу. З формули найімовірнішої швидкості (При якій функція максимальна) слід, що прямо пропорційна і обернено пропорційна, де і - температура і молярна маса газу відповідно.

ЗАВДАННЯ N 5 Тема: Електростатичне поле у ​​вакуумі

На малюнках представлені графіки залежності напруженості поля для різних розподілів заряду: Графік залежності для кулі радіусу R, Поступово зарядженого за обсягом, показаний на малюнку …

ЗАВДАННЯ N 6 Тема: Закони постійного струму

На малюнку представлена ​​залежність щільності струму j, що протікає у провідниках 1 і 2, від напруженості електричного поля Е: Відношення питомих опорів r 1 /r 2 цих провідників дорівнює …

ЗАВДАННЯ N 7 Тема: Магнітостатика

Рамка зі струмом з магнітним дипольним моментом, напрямок якого вказано на малюнку, знаходиться в однорідному магнітному полі: Момент сил, що діють на магнітний диполь, спрямований на …

			перпендикулярно до площини малюнка до нас
			перпендикулярно до площини малюнка від нас
			за напрямом вектора магнітної індукції
			протилежно вектору магнітної індукції

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РЕСПУБЛІКИ ТАТАРСТАН

АЛЬМЕТЬЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ НАФТОВИЙ ІНСТИТУТ

Кафедра фізики

на тему: «Закон кубів Дебая»

Виконав студент групи 18-13В Ґонтар І. В. Викладач: Мухетдінова З. З.

Альметьєвськ 2010

1. Енергія кристалічної решітки …………………………… 3

2. Модель Ейнштейна …………………………………………….. 6

3. Модель Дебая ………………………………………………….. 7

4. Закон кубів Дебая ……………………………………………… 8

5. Досягнення Дебая ……………………………………………… 9

6. Список літератури …………………………………………….. 12

Енергія кристалічних ґрат

Особливість твердого тіла – наявність далекого та ближнього порядків. В ідеальному кристалі частинки займають певні положення і не треба враховувати N! за статистичних розрахунків.

Енергія кристалічної решітки одноатомного кристала складається з двох основних вкладів: E = U o + E кільк. Коливаються атоми у ґратах. У багатоатомних частинок, що утворюють кристал, треба враховувати і внутрішні ступеня свободи: коливання та обертання. Якщо не враховувати ангармонічність коливань атомів, що дає залежність U o від температури (зміна рівноважних положень атомів), U o можна прирівняти потенційної енергії кристала і незалежно від Т. При Т = 0 енергія кристалічної решітки, тобто. енергія для видалення частинок кристала на нескінченну відстань дорівнюватиме Е кр = - E о = - (U o + E о,кіл).

Тут E о,кіл - енергія нульових коливань. Зазвичай ця величина має порядок 10 кДж/моль і набагато менше U o. Вважають Екр = - Uo. (Метод найбільшого доданку). Екр в іонних і молекулярних кристалах до 1000 кДж/моль, молекулярних і кристалах з водневими зв'язками: до 20 кДж/моль (СР 4 - 10, Н 2 Про - 50). Величини визначають з досвіду або вважають на основі будь-якої моделі: іонна взаємодія по кулону, ван-дер-ваальсові сили за потенціалом Сазерленда.

Розглянемо іонний кристал NaCl, що має гранецентровану кубічну решітку: у решітці у кожного іона 6 сусідів протилежного знака на відстані R, в наступному другому шарі 12 сусідів того ж знака на відстані 2 1/2 R, третій шар: 8 іонів на відстані 1/2 R, 4-й шар: 6 іонів на відстані 2R і т.д.

Потенційна енергія кристала з 2N іонів буде U = Nu, де u - енергія взаємодії іону з сусідами. Енергія взаємодії іонів складається з двох членів: короткодіючого відштовхування за рахунок валентних сил (1-й член) та тяжіння або відштовхування зарядів: знак + для відштовхування однакових, - тяжіння різних іонів. e-заряд. Введемо величину наведеної відстані р ij = r ij / R, де r ij – відстань між іонами, R – параметр решітки.

Енергія взаємодії іона з усіма сусідами де

Постійна Маделунга = 6/1 – 12/2 1/2 + 8/3 1/2 – 6/2 + .... Тут – для однакових за знаком заряду іонів, + для різних. Для NaCl a = 1,747558... A n = S 1/p ij n першому члені. Відстань R o (половина ребра куба в даному випадку) відповідає мінімуму потенційної енергії при Т = 0 і його можна визначити з даних кристалографії та знаючи потенціал відштовхування. Очевидно, що і тоді

Звідси знаходимо A n та енергія або .

n - параметр потенціалу відштовхування і зазвичай? 10, тобто. основний внесок робить кулонівська взаємодія (вважаємо при цьому, що R помітно не залежить від Т), а відштовхування дає менше 10%.

Для NaCl кулонівська взаємодія 862, відштовхування 96 кДж/моль (n = 9). Для молекулярних кристалів можна вважати за потенціалом 6-12 і енергія дорівнюватиме

z 1 - число атомів у 1-ій координаційній сфері, R 1 - радіус першої координаційної сфери, b - параметр потенціалу.

Для неіонних кристалів треба враховувати коливальну складову енергії. Поступальні та обертальні рухи при абсолютному нулі відсутні. Залишається коливальна складова енергії. Коливань 3N - 6, але поступальні та обертальні відносяться до кристала в цілому. Грубо вважатимуться 3N, т.к. N (велике число частинок в кристалі). Тоді всі 3N ступенів свободи кристала N частинок коливальні. В принципі легко порахувати суму за станами та термодинамічні функції. Але треба знати діапазон частот коливань кристала. Справа в тому, що зсув частинки викликає зміщення інших і пов'язані осцилятори. Повну суму за станами коливального руху буде визначено:

.

Т.к. це кристал, то на N! ділити не треба. Середня енергія дорівнює похідної lnZ Т за постійного V, помноженої на kT 2 . Звідси енергія решітки дорівнює сумі вкладів потенційної та коливальної енергії,

а ентропія S = E / T + k ln (Z).

Для розрахунку використовують дві основні моделі.

Модель Ейнштейна

Усі частоти вважаються однаковими: сукупність одновимірних гармонійних осцилятрів. Сума за станами тривимірного осцилятора складається з 3 однакових членів q = [2sh(hn/2kT)]-3. Для N частинок буде 3N співмножників. Тобто. енергія

При високих Т, розкладаючи експоненту в ряд, межа sh(hn/2kT) = hn/2kT

Ентропія коливального руху

Теплоємність кристалів:

У ВП помилка. Звідси за великих Т >> q Е = hn/ k межа C v ® 3Nk: Закон Дюлонга-Пти для одноатомних кристалів. І (Екпонента швидко прагне до 0).

У класичному наближенні Е кіл без нульових коливань дорівнює 3NkT і вклад коливань в теплоємність 3Nk = 3R. Розрахунок по Ейнштейну: нижня крива, яка більш помітно відхиляється від досвідчених даних.

Модель Ейнштейна дає рівняння стану твердого тіла: (за Мелвін-Хьюз)

u o = - q сублімації, m, n - дослідні параметри, так для ксенону m = 6, n = 11, a o - міжатомна відстань при Т = 0. Тобто. pV/RT = f(n, ao, n, m).

Але поблизу Т = 0 припущення Ейнштейна про однакові частоти не працює. Осцилятори можуть відрізнятися силою взаємодії та частотою. Досвід за низьких температур показує кубічну залежність від температури.

Модель Дебая

Дебай запропонував модель існування безперервного діапазону частот (суворо низьких частот, для теплових коливань - фононів) до певної максимальної. Функція розподілу за частотами гармонічних осциляторів має вигляд , де c l, c t- Швидкості поширення поздовжніх і поперечних хвиль коливань. При частотах вище за максимальну g = 0.

Площі під двома кривими мають бути однаковими. Реально існує певний спектр частот, кристал неізотропен (зазвичай цим нехтують і вважають швидкості поширення хвиль за напрямами однаковими). Можливо, що максимальна частота Дебая вище реально існуючих, що з умови рівності площ. Значення максимальної частоти визначається за умовою, що повне число коливань дорівнює 3N (при цьому нехтуємо дискретністю енергії) та , с – швидкість руху хвилі. Вважаємо, що швидкості c l і c t рівні. Характеристическая температура Дебая Q D = hn м / k.

Введемо х = hn/kT. Середня енергія коливань тоді за максимального

Другий член під інтегралом дасть Е нульових коливань Е о = (9/8)NkQ D і тоді коливальна енергія кристала:

Так як U o і Е o не залежать від Т, то внесок у теплоємність дасть 2-й член у вираженні енергії.

Введемо функцію Дебая

При високих Т отримаємо очевидне D(x) ® 1. Диференціюючи по х отримаємо .

При високих Т межа C V = 3Nk, а за низьких: .

При малих Т верхня межа інтегрування прагне нескінченності, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 і отримаємо формулу визначення C v при Т® 0: де

Отримали Закон кубів Дебая.

Закон кубів Дебая.

Характеристична температура Дебая залежить від щільності кристала та швидкості поширення коливань (звуку) у кристалі. Суворо інтеграл по Дебаю треба вирішувати на ЕОМ.

Характеристична температура Дебая (Фіз. Енциклопедія)

Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 ​​Si 625

A.У 157 342 316 423 427 378 647

Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240

As 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420

Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230

La 132 Cr 460 Mo 380 Sn(біле) 170, (сіре) 260 C(алмаз) 1860

Для оцінки характеристичної температури Дебая можна користуватися емпіричною формулою Ліндеманна: Q D = 134,5 [Тпл/(АV 2/3)] 1/2 тут А - атомна маса металу. Для температури Ейнштейна так само, але перший множник беруть 100.

Досягнення Дебая

Дебай - автор фундаментальних праць з квантової теорії твердого тіла. У 1912 він ввів уявлення про кристалічні грати як про ізотропне пружне середовище, здатне здійснювати коливання в кінцевому діапазоні частот (модель твердого тіла Дебая). З спектра цих коливань показав, що з низьких температурах теплоємність решітки пропорційна кубу абсолютної температури (закон теплоємності Дебая). У межах своєї моделі твердого тіла ввів поняття характеристичної температури, коли для кожної речовини стають суттєвими квантові ефекти (температура Дебая). У 1913 вийшла одна з найвідоміших робіт Дебая, присвячена теорії діелектричних втрат у полярних рідинах. Приблизно в цей час були опубліковані його роботи з теорії дифракції рентгенівських променів. З вивченням дифракції пов'язане початок експериментальної діяльності Дебая. Разом зі своїм помічником П.Шеррером він отримав рентгенограму тонко подрібненого порошку LiF. На фотографії були чітко видно кільця, що виходять при перетині рентгенівських променів, що дифрагували від випадково орієнтованих кристаликів уздовж конусів, що утворюють, з фотоплівкою. Метод Дебая - Шеррера, або метод порошків, тривалий час застосовувався як основний при рентгеноструктурному аналізі. У 1916 Дебай разом із А.Зоммерфельдом застосував умови квантування пояснення ефекту Зеемана, запровадив магнітне квантове число. У 1923 р. пояснив ефект Комптона. У 1923 Дебай у співавторстві зі своїм помічником Е. Хюккелем опублікував дві великі статті з теорії розчинів електролітів. Викладені у яких уявлення послужили основою теорії сильних електролітів, що отримала назву теорії Дебая – Хюккеля. З 1927 р. інтереси Дебая зосередилися на питаннях хімічної фізики, зокрема на вивченні молекулярних аспектів діелектричної поведінки газів і рідин. Він займався також дослідженням дифракції рентгенівських променів на ізольованих молекулах, що дозволило визначити структуру багатьох із них.

Основним об'єктом наукових інтересів Дебая під час його роботи в університеті Корнелл стала фізика полімерів. Він розробив метод визначення молекулярної ваги полімерів та їх форми у розчині, заснований на вимірі розсіювання світла. Одна з останніх його великих робіт (1959) була присвячена питанню, надзвичайно актуальному і сьогодні – вивченню критичних явищ. Серед нагород Дебая – медалі Х.Лоренца, М.Фарадея, Б.Румфорда, Б.Франкліна, Дж.Гіббса (1949), М.Планка (1950) та ін. Помер Дебай в Ітаці (США) 2 листопада 1966 року.

Дебай - видатний, представник голландської науки - отримав Нобелівську премію з хімії в 1936 р. Маючи виняткову різнобічність, він зробив великий внесок у розвиток не тільки хімії, а й фізики. Ці заслуги принесли Дебаю велику популярність; йому надали почесні звання Доктора наук понад 20 університетів світу (Брюссельський, Оксфордський, Бруклінський, Бостонський та інші). Він був нагороджений багатьма медалями та преміями, у тому числі Фарадея, Лоренца. Планка. З 1924 р. Дебай – чл.-кор. АН СРСР.

Закон кубів Дебая”, у відповідності з яким. ... простору). Відповідні законизбереження (а також законзбереження електричного заряду) є ...

Основні поняття та законихімії. Конспект лекцій

Конспект >> Хімія

... законихімії 1.3.1 Законзбереження маси 1.3.2 Законсталості складу 1.3.3 Законкратних відношень 1.3.4 Законеквівалентів 1.3.5 Законоб'єм відношень 1.3.6 Закон… честь голандського фізика П. Дебая: 1 D = ... багатоцентрування куб(ОЦК), гранецентрування куб(ГЦК...

Розвиток фінансового механізму газового комплексу України

Дипломна робота >> Фінансові науки

1000 куб. метрів газу на кожних 100 кілометрів відстані. Згідно Закону... обсяг списаних сум сумнівної дебіторської заборгованості; 5) Кредиторська заборговані ... 0 0 інші фінансові інвестиції 045 0 0 Довгострокова дебіторська заборгованість 050 0 0 Відстрочений...

Непрямі налоги та їх вплив на фінансово-господарську діяльність підприємств

Дипломна робота >> Фінансові науки

Від оподаткування у випадках, передбачених статтею 5 Закону, у податковій накладній робиться запис "Без... 25]. дебіторської та кредиторської заборгованостей – ... років 3,0 євро за 1 куб. см 2,4 євро за 1 куб. см Інші автомобілі з...

Якщо одному молю двоатомного газу було передано 5155 Дж теплоти і при цьому газ здійснив роботу, що дорівнює 1000 Дж, то його температура підвищилася на ………….. K. (зв'язок між атомами в молекулі жорстка)

Зміна внутрішньої енергії газу відбулася лише за рахунок роботи

стиснення газу в………………………………..процесі.

адіабатичному

Поздовжніми хвилями є

звукові хвилі у повітрі

Опір R , котушка індуктивності L = 100 Гн і конденсатор С = 1мкФ з'єднані послідовно і підключені до джерела змінної напруги, що змінюється за законом

Втрата енергії змінного струму за період на конденсаторі в ланцюзі електричного кола дорівнює...............................(ВТ)

Якщо ККД циклу Карно дорівнює 60%, то температура нагрівача більше температури холодильника ………………………… раз(а).

Ентропія ізольованої термодинамічної системи…………..

не може зменшуватися.

На малюнку схематично зображено цикл Карно в координатах. Збільшення ентропії має місце дільниці ……………………………….

Одиницею вимірювання кількості речовини є…………….

Ізохори ідеального газу в координатах P-Т є........................................ ..

Ізобари ідеального газу в координатах V-Т є.

ВКАЖИТЕ НЕВЕРНЕ ЗАТВЕРДЖЕННЯ

Чим більша індуктивність котушки, тим швидше розряджається конденсатор

Якщо магнітний потік через замкнутий контур рівномірно зростає від 0,5 Вб до 16 Вб за 0,001 с, залежність магнітного потоку від часу t має вигляд

1,55 * 10в4Т + 0.5В

Коливальний контур складається з котушки індуктивності L = 10 Гн, конденсатора С = 10 мкФ і опору R = 5 Ом. Добротність контуру дорівнює ……………………………

Один моль ідеального одноатомного газу в ході деякого процесу отримав 2507 Дж теплоти. У цьому його температура знизилася на 200 К. Робота, досконала газом, дорівнює …………………………Дж.

Ідеальному одноатомному газу в ізобарному процесі підведено кількість теплоти Q. При цьому на збільшення внутрішньої енергії газу витрачається..........……% кількості теплоти, що підводиться

Якщо не враховувати коливальні рухи в молекулі вуглекислого газу, то середня кінетична енергія молекули дорівнює ……………

ВКАЖИТЕ НЕВЕРНЕ ЗАТВЕРДЖЕННЯ

Чим більша індуктивність у коливальному контурі, тим більша циклічна частота.

Максимальне значення ККД, яке може мати тепловий двигун з температурою нагрівача 3270 С та температурою холодильника 270С становить ………… %.

На малюнку зображено цикл Карно координатах (T,S), де S – ентропія. Адіабатне розширення відбувається на ділянці ………………………..

Процес, зображений малюнку в координатах (T,S), де S-ентропія, є……………………

адіабатним розширенням.

Рівняння плоскої хвилі, що розповсюджується вздовж осі OХ, має вигляд. Довжина хвилі (в м) дорівнює …

Напруга на котушці індуктивності від сили струму по фазі.

Випереджає на ПІ/2

Резистор з опором R = 25 Ом, котушка з індуктивністю L = 30 мГн та конденсатор з ємністю

З= 12 мкФ з'єднані послідовно і підключені до джерела змінної напруги, що змінюється за законом U = 127 cos 3140t. Ефективне значення струму в ланцюзі дорівнює ……………А

Рівняння Клапейрона-Менделєєва виглядає так …….

ВКАЖИТЕ НЕВЕРНЕ ЗАТВЕРДЖЕННЯ

Струм самоіндукції завжди спрямований назустріч тому струму, зміна якого породжує струм самоіндукції.

Рівняння плоскої синусоїдальної хвилі, що розповсюджується вздовж осі ОХ, має вигляд. Амплітуда прискорення коливань частинок середовища дорівнює...................................

Т6.26-1 Вкажіть неправильне твердження

Вектор Е(напруженість змінного електричного поля) завжди антипаралелен вектору дЕ/дТ

Рівняння Максвелла, що описує відсутність у природі магнітних зарядів, має вигляд........................

Якщо не враховувати коливальні рухи в молекулі водню при температурі 100 К, то кінетична енергія всіх молекул 0.004 кг водню дорівнює…………………….Дж

Двом молям молекули водню повідомили теплоти 580 Дж при постійному тиску. Якщо зв'язок між атомами в молекулі жорстка, то температура газу підвищилася на ……………….

На малюнку зображено цикл Карно координатах (T, S), де S – ентропія. Ізотермічне розширення відбувається на ділянці …………………

У процесі оборотного адіабатичного охолодження постійної маси ідеального газу його ентропія ……………

не змінюється.

Якщо частка з зарядом якої рухається в однорідному магнітному полі з індукцією B по колу радіусом R, то модуль імпульсу частки дорівнює