რა მანძილია მოლეკულებს შორის? მყარი: თვისებები, სტრუქტურა, სიმკვრივე და მაგალითები

მოლეკულები ძალიან მცირეა, ჩვეულებრივი მოლეკულების დანახვა ყველაზე მძლავრი ოპტიკური მიკროსკოპითაც კი შეუძლებელია - მაგრამ მოლეკულების ზოგიერთი პარამეტრი შეიძლება საკმაოდ ზუსტად გამოითვალოს (მასად), ზოგი კი მხოლოდ ძალიან უხეშად შეფასდეს (ზომები, სიჩქარე) და ასევე. კარგად გესმოდეთ, რა „ზომა“ არის მოლეკულები“ ​​და რა სახის „მოლეკულის სიჩქარეზე“ ვსაუბრობთ. ასე რომ, მოლეკულის მასა გვხვდება როგორც "ერთი მოლის მასა" / "მოლეკულების რაოდენობა მოლში". მაგალითად, წყლის მოლეკულისთვის m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 კგ (შეგიძლიათ უფრო ზუსტად გამოთვალოთ - ავოგადროს რიცხვი ცნობილია კარგი სიზუსტით, ხოლო ნებისმიერი მოლეკულის მოლური მასის პოვნა ადვილია).
მოლეკულის ზომის შეფასება იწყება კითხვით, თუ რას წარმოადგენს მისი ზომა. მხოლოდ ის რომ იყოს იდეალურად გაპრიალებული კუბი! თუმცა არც კუბია და არც ბურთი და საერთოდ არ აქვს მკაფიოდ განსაზღვრული საზღვრები. რა უნდა გააკეთოს ასეთ შემთხვევებში? დავიწყოთ შორიდან. მოდით შევაფასოთ ბევრად უფრო ნაცნობი ობიექტის - სკოლის მოსწავლის ზომა. ჩვენ ყველამ გვინახავს სკოლის მოსწავლეები, ავიღოთ საშუალო სკოლის მოსწავლის მასა 60 კგ-ად (და მერე ვნახოთ აქვს თუ არა ეს არჩევანი მნიშვნელოვან გავლენას შედეგზე), სკოლის მოსწავლის სიმკვრივე დაახლოებით წყლის მსგავსია (გახსოვდეთ რომ თუ ღრმად ჩაისუნთქავ ჰაერს და ამის შემდეგ შეგიძლია თითქმის მთლიანად ჩაძირულ წყალში „ჩამოკიდება“ და თუ ამოისუნთქავ მაშინვე იწყებ დახრჩობას). ახლა შეგიძლიათ იპოვოთ სკოლის მოსწავლის მოცულობა: V = 60/1000 = 0,06 კუბური მეტრი. მეტრი. თუ ახლა ვივარაუდებთ, რომ მოსწავლეს აქვს კუბის ფორმა, მაშინ მისი ზომა გვხვდება მოცულობის კუბურ ფესვად, ე.ი. დაახლოებით 0,4 მ. ასე გამოვიდა ზომა - სიმაღლეზე ნაკლები (სიმაღლის ზომა), სისქეზე მეტი (სიღრმის ზომა). თუ ჩვენ არაფერი ვიცით სკოლის მოსწავლის სხეულის ფორმის შესახებ, მაშინ ამ პასუხზე უკეთესს ვერაფერს ვიპოვით (კუბის ნაცვლად შეგვეძლო ბურთის აღება, მაგრამ პასუხი დაახლოებით იგივე იქნებოდა და დიამეტრის გამოთვლა ბურთი უფრო რთულია, ვიდრე კუბის კიდე). მაგრამ თუ ჩვენ გვაქვს დამატებითი ინფორმაცია (მაგალითად, ფოტოების ანალიზიდან), მაშინ პასუხი შეიძლება ბევრად უფრო გონივრული იყოს. იცოდეთ, რომ სკოლის მოსწავლის „სიგანე“ საშუალოდ ოთხჯერ ნაკლებია მის სიმაღლეზე, ხოლო „სიღრმე“ სამჯერ ნაკლები. შემდეგ Н*Н/4*Н/12 = V, შესაბამისად Н = 1,5 მ (ასეთი ცუდად განსაზღვრული მნიშვნელობის უფრო ზუსტი გამოთვლას აზრი არ აქვს; ასეთ „გამოთვლაში“ კალკულატორის შესაძლებლობებზე დაყრდნობა არის უბრალოდ გაუნათლებელი!). ჩვენ მივიღეთ სკოლის მოსწავლის სიმაღლის სრულიად გონივრული შეფასება; თუ ავიღებთ დაახლოებით 100 კგ მასას (და არიან ასეთი სკოლის მოსწავლეები!), მივიღებთ დაახლოებით 1,7 - 1,8 მ - ასევე საკმაოდ გონივრულ.
ახლა შევაფასოთ წყლის მოლეკულის ზომა. მოდით ვიპოვოთ მოცულობა თითო მოლეკულაზე "თხევად წყალში" - მასში მოლეკულები ყველაზე მჭიდროდ არის შეფუთული (დაჭერილი უფრო ახლოს, ვიდრე მყარ, "ყინულის" მდგომარეობაში). წყლის მოლი აქვს 18 გ მასა და მოცულობა 18 კუბური მეტრი. სანტიმეტრი. მაშინ მოცულობა თითო მოლეკულაზე არის V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 მ3. თუ ჩვენ არ გვაქვს ინფორმაცია წყლის მოლეკულის ფორმის შესახებ (ან თუ არ გვინდა გავითვალისწინოთ მოლეკულების რთული ფორმა), უმარტივესი გზაა მივიჩნიოთ ის კუბად და ვიპოვოთ ზომა ზუსტად ისეთი, როგორიც ახლახან ვიპოვეთ. კუბური სკოლის მოსწავლის ზომა: d= (V)1/3 = 3·10-10 მ ეს ყველაფერი! თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ საკმაოდ რთული მოლეკულების ფორმის გავლენა გაანგარიშების შედეგზე, მაგალითად, ასე: გამოთვალეთ ბენზინის მოლეკულების ზომა, დათვალეთ მოლეკულები კუბებად - და შემდეგ ჩაატარეთ ექსპერიმენტი ზონის ფართობის დათვალიერებით. ლაქა ბენზინის წვეთიდან წყლის ზედაპირზე. იმის გათვალისწინებით, რომ ფილმი არის „თხევადი ზედაპირი ერთი მოლეკულის სისქით“ და ვიცით ვარდნის მასა, შეგვიძლია შევადაროთ ამ ორი მეთოდით მიღებული ზომები. შედეგი იქნება ძალიან სასწავლო!
გამოყენებული იდეა ასევე შესაფერისია სრულიად განსხვავებული გაანგარიშებისთვის. მოდით შევაფასოთ საშუალო მანძილი იშვიათი გაზის მეზობელ მოლეკულებს შორის კონკრეტული შემთხვევისთვის - აზოტი 1 ატმ წნევაზე და 300 კ ტემპერატურაზე. ამისათვის მოდით ვიპოვოთ მოცულობა თითო მოლეკულაზე ამ გაზში და შემდეგ ყველაფერი მარტივი იქნება. მაშ, ავიღოთ მოლი აზოტი ამ პირობებში და ვიპოვოთ მდგომარეობაში მითითებული ნაწილის მოცულობა, შემდეგ კი ეს მოცულობა გავყოთ მოლეკულების რაოდენობაზე: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 მ3. დავუშვათ, რომ მოცულობა დაყოფილია მჭიდროდ შეფუთულ კუბურ უჯრედებად და თითოეული მოლეკულა "საშუალოდ" ზის მისი უჯრედის ცენტრში. მაშინ მეზობელ (უახლოეს) მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი უდრის კუბური უჯრედის კიდეს: d = (V)1/3 = 3·10-9 მ. ჩანს, რომ გაზი იშვიათია - ასეთი დამოკიდებულებით. მოლეკულის ზომასა და "მეზობლებს" შორის მანძილს შორის, თავად მოლეკულები იკავებენ ჭურჭლის მოცულობის საკმაოდ მცირე - დაახლოებით 1/1000 ნაწილს. ამ შემთხვევაშიც ჩვენ ჩავატარეთ გამოთვლა ძალიან მიახლოებით - აზრი არ აქვს ისეთი არც თუ ისე გარკვეული რაოდენობების უფრო ზუსტად გამოთვლას, როგორიცაა "მეზობელ მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი".

გაზის კანონები და ისტ-ის საფუძვლები.

თუ გაზი საკმარისად იშვიათია (და ეს ჩვეულებრივი რამ არის; ჩვენ ყველაზე ხშირად გვიწევს საქმე იშვიათ გაზებთან), მაშინ თითქმის ნებისმიერი გამოთვლა ხდება ფორმულის გამოყენებით, რომელიც აკავშირებს წნევას P, მოცულობა V, გაზის რაოდენობას ν და ტემპერატურას - ეს. არის ცნობილი „იდეალური აირის განტოლების მდგომარეობა“ P·V= ν·R·T. როგორ მოვძებნოთ ამ რაოდენობით ერთ-ერთი, თუ ყველა დანარჩენი მოცემულია, საკმაოდ მარტივი და გასაგებია. მაგრამ პრობლემა შეიძლება ჩამოყალიბდეს ისე, რომ კითხვა იქნება სხვა რაოდენობაზე - მაგალითად, გაზის სიმკვრივეზე. ასე რომ, დავალება: იპოვეთ აზოტის სიმკვრივე 300K ტემპერატურაზე და 0,2 ატმ წნევაზე. მოდი მოვაგვაროთ. მდგომარეობის მიხედვით თუ ვიმსჯელებთ, აირი საკმაოდ იშვიათია (80% აზოტისაგან შემდგარი ჰაერი და საგრძნობლად მაღალი წნევის დროს შეიძლება ჩაითვალოს იშვიათად, თავისუფლად ვსუნთქავთ და ადვილად გავდივართ) და ეს ასე რომ არ იყოს, არ გვაქვს. ნებისმიერი სხვა ფორმულა არა - ჩვენ ვიყენებთ ამ საყვარელ ფორმულას. პირობა არ აკონკრეტებს გაზის რომელიმე ნაწილის მოცულობას, ჩვენ თვითონ დავაზუსტებთ. ავიღოთ 1 კუბური მეტრი აზოტი და ვიპოვოთ აირის რაოდენობა ამ მოცულობაში. თუ ვიცით აზოტის მოლური მასა M = 0,028 კგ/მოლი, ვპოულობთ ამ ნაწილის მასას - და პრობლემა მოგვარებულია. გაზის რაოდენობა ν= P·V/R·T, მასა m = ν·М = М·P·V/R·T, აქედან გამომდინარე სიმკვრივე ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ (8.3·300) ≈ 0.2 კგ/მ3. ჩვენ მიერ არჩეული მოცულობა არ შედიოდა პასუხში; ჩვენ ავირჩიეთ ის სპეციფიკისთვის - უფრო ადვილია ამ გზით მსჯელობა, რადგან თქვენ არ აუცილებლად დაუყოვნებლივ აცნობიერებთ, რომ მოცულობა შეიძლება იყოს ნებისმიერი, მაგრამ სიმკვრივე იგივე იქნება. თუმცა, შეიძლება გაირკვეს: ”მოცულობის, ვთქვათ, ხუთჯერ მეტის აღებით, ჩვენ ზუსტად ხუთჯერ გავზრდით გაზის რაოდენობას, შესაბამისად, რა მოცულობაც არ უნდა ავიღოთ, სიმკვრივე იგივე იქნება”. თქვენ უბრალოდ შეგიძლიათ გადაწეროთ თქვენი საყვარელი ფორმულა, ჩაანაცვლოთ მასში გაზის ოდენობის გამოხატულება გაზის ნაწილის მასის და მისი მოლური მასის მეშვეობით: ν = m/M, მაშინ მ/ვ = M P/R T შეფარდება მაშინვე გამოიხატება. და ეს არის სიმკვრივე. შესაძლებელი იყო გაზის მოლი აეღოთ და მოცულობის პოვნა, რომელსაც ის იკავებს, რის შემდეგაც სიმკვრივე მაშინვე იპოვება, რადგან მოლის მასა ცნობილია. ზოგადად, რაც უფრო მარტივია პრობლემა, მით უფრო ექვივალენტური და ლამაზი გზებია მისი გადაჭრის...
აქ არის კიდევ ერთი პრობლემა, სადაც კითხვა შეიძლება მოულოდნელად მოგვეჩვენოს: იპოვნეთ ჰაერის წნევის განსხვავება 20 მ სიმაღლეზე და 50 მ სიმაღლეზე მიწის დონიდან. ტემპერატურა 00C, წნევა 1 ატმ. ამოხსნა: თუ ვიპოვით ჰაერის სიმკვრივეს ρ ამ პირობებში, მაშინ წნევის სხვაობა ∆P = ρ·g·∆H. სიმკვრივეს ვპოულობთ ისევე, როგორც წინა პრობლემაში, ერთადერთი სირთულე ის არის, რომ ჰაერი აირების ნაზავია. თუ ვივარაუდებთ, რომ იგი შედგება 80% აზოტისა და 20% ჟანგბადისგან, ვპოულობთ ნარევის მოლის მასას: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 კგ. ამ მოლის მიერ დაკავებული მოცულობა არის V= R·T/P და სიმკვრივე გვხვდება ამ ორი სიდიდის თანაფარდობით. მაშინ ყველაფერი ნათელია, პასუხი იქნება დაახლოებით 35 Pa.
გაზის სიმკვრივე ასევე უნდა გამოითვალოს, მაგალითად, მოცემული მოცულობის ბუშტის ამწევი ძალის პოვნისას, წყლის ქვეშ სუნთქვისთვის საჭირო ჰაერის ოდენობის გაანგარიშებისას სკუბა ცილინდრებში გარკვეული დროის განმავლობაში, რაოდენობის გაანგარიშებისას. ვირებს ესაჭიროებათ ვერცხლისწყლის ორთქლის გარკვეული რაოდენობის ტრანსპორტირება უდაბნოში და ბევრ სხვა შემთხვევაში.
მაგრამ ამოცანა უფრო რთულია: მაგიდაზე ხმაურიანი დუღილის ელექტრო ქვაბი, ენერგომოხმარება 1000 W, ეფექტურობა. გამათბობელი 75% (დანარჩენი "მიდის" მიმდებარე სივრცეში). ორთქლის ჭავლი ამოფრინავს ამონადენიდან - „შხაპის“ ფართობია 1 სმ 2. შეაფასეთ გაზის სიჩქარე ამ ჭავლში. აიღეთ ყველა საჭირო მონაცემი ცხრილებიდან.
გამოსავალი. დავუშვათ, რომ ქვაბში წყლის ზემოთ წარმოიქმნება გაჯერებული ორთქლი, შემდეგ +1000C ტემპერატურაზე გაჯერებული წყლის ორთქლის ნაკადი გამოფრინდება. ასეთი ორთქლის წნევა არის 1 ატმ, მისი სიმკვრივის პოვნა ადვილია. აორთქლებისთვის გამოყენებული სიმძლავრე Р= 0,75·Р0 = 750 ვტ და აორთქლების სპეციფიკური სიცხე r = 2300 კჯ/კგ, ვიპოვით τ დროში წარმოქმნილ ორთქლის მასას: m= 0,75Р0·τ/r. . ჩვენ ვიცით სიმკვრივე, მაშინ ადვილია ამ რაოდენობის ორთქლის მოცულობის პოვნა. დანარჩენი უკვე გასაგებია - წარმოიდგინეთ ეს მოცულობა სვეტის სახით 1 სმ2 კვეთის ფართობით, ამ სვეტის სიგრძე გაყოფილი τ-ზე მოგვცემს გამგზავრების სიჩქარეს (ეს სიგრძე წამში აფრინდება. ). მაშასადამე, ჭავლის სიჩქარე, რომელიც ტოვებს ქვაბიდან ამონადენს არის V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2.3·106·1·105·0.018·1·10-4) ≈ 5 მ/წმ.
(გ) ზილბერმანი ა.რ.

მოლეკულებს შორის მანძილი შედარებულია მოლეკულების ზომებთან (ნორმალურ პირობებში)

1. სითხეები, ამორფული და კრისტალური სხეულები

   გაზები და სითხეები

   აირები, სითხეები და კრისტალური მყარი

ნორმალურ პირობებში აირებში მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილია

1. დაახლოებით უდრის მოლეკულის დიამეტრს

   მოლეკულის დიამეტრზე ნაკლები

   დაახლოებით 10-ჯერ აღემატება მოლეკულის დიამეტრს

   დამოკიდებულია გაზის ტემპერატურაზე

ნაწილაკების განლაგების უმცირესი რიგი დამახასიათებელია

1. სითხეები

   კრისტალური სხეულები

   ამორფული სხეულები

მატერიის მეზობელ ნაწილაკებს შორის მანძილი საშუალოდ ბევრჯერ აღემატება თავად ნაწილაკების ზომას. ეს განცხადება შეესაბამება მოდელს

1. მხოლოდ გაზის სტრუქტურის მოდელები

   ამორფული სხეულების სტრუქტურის მხოლოდ მოდელები

   აირების და სითხეების სტრუქტურის მოდელები

   აირების, სითხეების და მყარი ნივთიერებების სტრუქტურის მოდელები

წყლის თხევადიდან კრისტალურ მდგომარეობაში გადასვლისას

1. მოლეკულებს შორის მანძილი იზრდება

   მოლეკულები იწყებენ ერთმანეთის მიზიდვას

   მოლეკულების განლაგების მოწესრიგება იზრდება

   მოლეკულებს შორის მანძილი მცირდება

მუდმივი წნევის დროს გაზის მოლეკულების კონცენტრაცია გაიზარდა 5-ჯერ, მაგრამ მისი მასა არ შეცვლილა. გაზის მოლეკულების მთარგმნელობითი მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგია

1. არ შეცვლილა

   გაიზარდა 5-ჯერ

   შემცირდა 5-ჯერ

   გაიზარდა ხუთის ძირით

ცხრილში მოცემულია ზოგიერთი ნივთიერების დნობის და დუღილის წერტილები:

ნივთიერება	დუღილის ტემპერატურა	ნივთიერება	დნობის ტემპერატურა
		ნაფტალინი

აირჩიეთ სწორი განცხადება.

ვერცხლისწყლის დნობის წერტილი უფრო მაღალია, ვიდრე ეთერის დუღილის წერტილი

ალკოჰოლის დუღილის წერტილი ვერცხლისწყლის დნობის წერტილზე ნაკლებია

ალკოჰოლის დუღილის წერტილი უფრო მაღალია, ვიდრე ნაფტალინის დნობის წერტილი

ეთერის დუღილის წერტილი უფრო დაბალია, ვიდრე ნაფტალინის დნობის წერტილი

მყარი მასალის ტემპერატურა შემცირდა 17 ºС-ით. აბსოლუტური ტემპერატურის მასშტაბით, ეს ცვლილება იყო

1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K

9. მუდმივი მოცულობის ჭურჭელი შეიცავს იდეალურ გაზს 2 მოლი ოდენობით. როგორ უნდა შეიცვალოს გაზიანი ჭურჭლის აბსოლუტური ტემპერატურა, როცა ჭურჭლიდან 1 მოლი აირი გამოიყოფა ისე, რომ ჭურჭლის კედლებზე აირის წნევა 2-ჯერ გაიზარდოს?

1) 2-ჯერ გაზრდა 3) 4-ჯერ გაზრდა

2) შეამცირეთ 2-ჯერ 4) შეამცირეთ 4-ჯერ

10. T ტემპერატურაზე და p წნევაზე იდეალური აირის ერთი მოლი იკავებს V მოცულობას. რამდენია იგივე გაზის მოცულობა, აღებული 2 მოლის ოდენობით, 2p წნევით და 2T ტემპერატურაზე?

1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V

11. ჭურჭელში 3 მოლი ოდენობით აღებული წყალბადის ტემპერატურა ტოლია T. როგორია ჟანგბადის ტემპერატურა მიღებული 3 მოლი ოდენობით იმავე მოცულობის და იმავე წნევის ჭურჭელში?

1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8

12. დგუშით დახურულ ჭურჭელში არის იდეალური გაზი. გაზის წნევის დამოკიდებულების გრაფიკი ტემპერატურაზე მისი მდგომარეობის ცვლილებებით წარმოდგენილია ნახატზე. გაზის რომელ მდგომარეობას შეესაბამება უმცირესი მოცულობა?

1) A 2) B 3) C 4) D

13. მუდმივი მოცულობის ჭურჭელი შეიცავს იდეალურ გაზს, რომლის მასა იცვლება. დიაგრამაზე ნაჩვენებია აირის მდგომარეობის შეცვლის პროცესი. დიაგრამის რომელ წერტილშია ყველაზე დიდი აირის მასა?

1) A 2) B 3) C 4) D

14. იმავე ტემპერატურაზე დახურულ ჭურჭელში გაჯერებული ორთქლი განსხვავდება იმავე ჭურჭლის უჯერი ორთქლისაგან.

1) წნევა

2) მოლეკულების მოძრაობის სიჩქარე

3) მოლეკულების ქაოტური მოძრაობის საშუალო ენერგია

4) უცხო გაზების არარსებობა

15. დიაგრამაზე რომელი წერტილი შეესაბამება გაზის მაქსიმალურ წნევას?

ზუსტი პასუხის გაცემა შეუძლებელია

17. 2500 კუბური მეტრი მოცულობის ბუშტს 400 კგ ჭურვის მასით აქვს ნახვრეტი, რომლის მეშვეობითაც ბუშტში ჰაერი თბება სანთურის საშუალებით. რა მინიმალურ ტემპერატურამდე უნდა გაცხელდეს აეროსტატის ჰაერი, რომ აფრინდეს 200 კგ ტვირთამწეობასთან ერთად (კალათი და აერონავტი)? ატმოსფერული ჰაერის ტემპერატურაა 7ºС, მისი სიმკვრივე 1,2 კგ კუბურ მეტრზე. ბურთის გარსი ითვლება განუვითარებლად.

MCT და თერმოდინამიკა

MCT და თერმოდინამიკა

ამ განყოფილებისთვის, თითოეული ვარიანტი მოიცავდა ხუთ ამოცანას არჩევანით

პასუხი, საიდანაც 4 საბაზისო დონეა და 1 მოწინავე. გამოცდის შედეგების საფუძველზე

შეისწავლეს შემდეგი შინაარსის ელემენტები:

მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების გამოყენება;

აირის წნევის დამოკიდებულება მოლეკულების კონცენტრაციაზე და ტემპერატურაზე;

გათბობისა და გაგრილების დროს სითბოს რაოდენობა (გაანგარიშება);

სითბოს გადაცემის მახასიათებლები;

ჰაერის ფარდობითი ტენიანობა (გაანგარიშება);

მუშაობა თერმოდინამიკაში (გრაფიკი);

მდგომარეობის გაზის განტოლების გამოყენება.

საბაზისო დონის ამოცანებს შორის სირთულეები გამოიწვია შემდეგმა კითხვებმა:

1) შიდა ენერგიის ცვლილება სხვადასხვა იზოპროცესებში (მაგ

წნევის იზოქორული მატება) – 50% დასრულება.

2) იზოპროცესის გრაფიკები – 56%.

მაგალითი 5.

ნაჩვენები პროცესში ჩართულია იდეალური გაზის მუდმივი მასა

სურათზე. პროცესში მიიღწევა გაზის უმაღლესი წნევა

1) 1 წერტილში

2) მთელ სეგმენტში 1–2

3) მე-3 პუნქტში

4) მთელ სეგმენტში 2–3

პასუხი: 1

3) ჰაერის ტენიანობის განსაზღვრა – 50%. ეს ამოცანები შეიცავდა ფოტოსურათს

ფსიქრომეტრი, რომლის მიხედვითაც საჭირო იყო მშრალი და სველი მაჩვენებლების აღება

თერმომეტრები და შემდეგ განსაზღვრეთ ჰაერის ტენიანობა ნაწილის გამოყენებით

დავალებაში მოცემული ფსიქომეტრიული ცხრილი.

4) თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენება. ეს ამოცანები ყველაზე მეტად აღმოჩნდა

რთული საბაზისო დონის ამოცანებს შორის ამ განყოფილებისთვის - 45%. Აქ

საჭირო იყო გრაფიკის გამოყენება და იზოპროცესის ტიპის განსაზღვრა

(გამოიყენებოდა ან იზოთერმები ან იზოქორები) და ამის შესაბამისად

განსაზღვრეთ ერთ-ერთი პარამეტრი მოცემული მეორის საფუძველზე.

მოწინავე დონის ამოცანებს შორის წარმოდგენილი იყო გაანგარიშების პრობლემები

აირის მდგომარეობის განტოლების გამოყენება, რომელიც შესრულდა საშუალოდ 54%-ით

მოსწავლეები, ასევე ადრე გამოყენებული ამოცანები ცვლილებების დასადგენად

იდეალური გაზის პარამეტრები თვითნებურ პროცესში. წარმატებით უმკლავდება მათ

მხოლოდ ძლიერი კურსდამთავრებულთა ჯგუფი და დასრულების საშუალო მაჩვენებელი იყო 45%.

ერთი ასეთი დავალება მოცემულია ქვემოთ.

მაგალითი 6

იდეალური გაზი შეიცავს დგუშით დახურულ ჭურჭელში. პროცესი

გაზის მდგომარეობის ცვლილებები ნაჩვენებია დიაგრამაზე (იხ. სურათი). Როგორ

შეიცვალა თუ არა გაზის მოცულობა A მდგომარეობიდან B მდგომარეობაში გადასვლისას?

1) მუდმივად გაიზარდა

2) მუდმივად შემცირდა

3) ჯერ გაიზარდა, შემდეგ შემცირდა

4) ჯერ შემცირდა, შემდეგ გაიზარდა

პასუხი: 1

საქმიანობის სახეები რაოდენობა

დავალებები %

ფოტოები2 10-12 25.0-30.0

4. ფიზიკა

4.1. საკონტროლო საზომი მასალების მახასიათებლები ფიზიკაში

2007 წ

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის საგამოცდო სამუშაოები 2007 წელს ჰქონდა

იგივე სტრუქტურა, რაც წინა ორი წლის განმავლობაში. იგი შედგებოდა 40 დავალებისგან,

განსხვავდება პრეზენტაციის სახით და სირთულის დონით. ნაწარმოების პირველ ნაწილში

ჩართული იყო 30 მრავალჯერადი ამოცანები, სადაც თითოეულ დავალებას ახლდა

პასუხის ოთხი ვარიანტი, რომელთაგან მხოლოდ ერთი იყო სწორი. მეორე ნაწილი შეიცავდა 4

მოკლე პასუხის დავალებები. ეს იყო გაანგარიშების ამოცანები, გადაჭრის შემდეგ

რომელიც მოითხოვდა პასუხის გაცემას რიცხვის სახით. გამოცდის მესამე ნაწილი

სამუშაო - ეს არის 6 გამოთვლითი პრობლემა, რომლებზედაც საჭირო იყო სრული მიტანა

დეტალური გადაწყვეტა. სამუშაოს სრული დრო იყო 210 წუთი.

საგანმანათლებლო შინაარსის ელემენტების და სპეციფიკაციის კოდიფიკატორი

საგამოცდო ნაშრომები შედგენილია სავალდებულო მინიმუმის საფუძველზე

1999 No 56) და მხედველობაში მიიღო სახელმწიფო სტანდარტის ფედერალური კომპონენტი

საშუალო (სრული) განათლება ფიზიკაში, სპეციალიზებული საფეხური ( თავდაცვის სამინისტროს ბრძანება 5 თარიღით

მარტი 2004 No1089). შინაარსის ელემენტის კოდიფიკატორი არ შეცვლილა შესაბამისად

2006 წელთან შედარებით და მოიცავდა მხოლოდ იმ ელემენტებს, რომლებიც ერთდროულად იყო

წარმოდგენილია როგორც სახელმწიფო სტანდარტის ფედერალურ კომპონენტში

(პროფილის დონე, 2004) და სავალდებულო მინიმალურ შინაარსში

განათლება 1999 წ

2006 წლის საკონტროლო საზომ მასალებთან შედარებით ვარიანტებში

2007 წლის ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე ორი ცვლილება განხორციელდა. პირველი მათგანი იყო გადანაწილება

დავალებები ნაწარმოების პირველ ნაწილში თემატურ საფუძველზე. არ აქვს მნიშვნელობა სირთულეს

(ძირითადი ან მოწინავე დონეები), ჯერ მოჰყვა მექანიკის ყველა დავალება, შემდეგ

MCT-ში და თერმოდინამიკაში, ელექტროდინამიკაში და ბოლოს, კვანტურ ფიზიკაში. მეორე

ცვლილება ეხებოდა ამოცანების ტესტირების მიზნობრივ დანერგვას

მეთოდოლოგიური უნარების ჩამოყალიბება. 2007 წელს A30 ამოცანებმა გამოსცადა უნარები

გაანალიზეთ ექსპერიმენტული კვლევების შედეგები, გამოხატული ფორმით

ცხრილები ან გრაფიკები, ასევე ექსპერიმენტის შედეგების საფუძველზე გრაფიკების აგება. შერჩევა

A30 ხაზის დავალებები განხორციელდა ამის გადამოწმების საჭიროებიდან გამომდინარე

ვარიანტების სერია ერთი ტიპის საქმიანობისთვის და, შესაბამისად, მიუხედავად იმისა

კონკრეტული ამოცანის თემატური კუთვნილება.

საგამოცდო ნაშრომი მოიცავდა დავალებებს საბაზისო, გაღრმავებული

და მაღალი დონის სირთულის. საბაზისო დონის დავალებები ყველაზე მეტად ამოწმებდა ოსტატობას

მნიშვნელოვანი ფიზიკური ცნებები და კანონები. უფრო მაღალი დონის ამოცანები კონტროლდებოდა

ამ ცნებებისა და კანონების გამოყენების უნარი უფრო რთული პროცესების გასაანალიზებლად ან

ერთი ან ორი კანონის (ფორმულის) გამოყენებასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრის უნარი რომელიმე მათგანის მიხედვით

სკოლის ფიზიკის კურსის თემები. გათვლილია მაღალი დონის სირთულის ამოცანები

ამოცანები, რომლებიც ასახავს უნივერსიტეტებში მისაღები გამოცდების მოთხოვნების დონეს და

მოითხოვს ცოდნის გამოყენებას ფიზიკის ორი ან სამი სექციის ერთდროულად შეცვლილ ან

ახალი სიტუაცია.

2007 წლის KIM მოიცავდა ამოცანებს ყველა ძირითად შინაარსზე

ფიზიკის კურსის სექციები:

1) „მექანიკა“ (კინემატიკა, დინამიკა, სტატიკა, კონსერვაციის კანონები მექანიკაში,

მექანიკური ვიბრაციები და ტალღები);

2) „მოლეკულური ფიზიკა. თერმოდინამიკა";

3) „ელექტროდინამიკა“ (ელექტროსტატიკა, პირდაპირი დენი, მაგნიტური ველი,

ელექტრომაგნიტური ინდუქცია, ელექტრომაგნიტური რხევები და ტალღები, ოპტიკა);

4) „კვანტური ფიზიკა“ (STR-ის ელემენტები, ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა, ფიზიკა

ატომი, ატომის ბირთვის ფიზიკა).

ცხრილი 4.1 გვიჩვენებს ამოცანების განაწილებას შიგთავსის ბლოკებში თითოეულში

საგამოცდო ნაშრომის ნაწილებიდან.

ცხრილი 4.1

დავალებების სახეობიდან გამომდინარე

ყველა სამუშაო

(არჩევნით

(მოკლედ

ამოცანები % რაოდენობა

ამოცანები % რაოდენობა

დავალებები %

1 მექანიკა 11-131 27.5-32.5 9-10 22.5-25.0 1 2.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT და თერმოდინამიკა 8-10 20.0-25.0 6-7 15.0-17.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

3 ელექტროდინამიკა 12-14 30.0-35.5 9-10 22.5-15.0 2 5.0 2-3 5.0-7.5

4 კვანტური ფიზიკა და

STO 6-8 15.0-20.0 5-6 12.5-15.0 – – 1-2 2.5-5.0

ცხრილი 4.2 გვიჩვენებს ამოცანების განაწილებას შინაარსის ბლოკებში

სირთულის დონის მიხედვით.

მაგიდა4.2

დავალებების განაწილება ფიზიკის კურსის სექციების მიხედვით

სირთულის დონის მიხედვით

ყველა სამუშაო

საბაზისო დონე

(არჩევნით

ამაღლებული

(პასუხის არჩევით

და მოკლე

Მაღალი დონე

(გაფართოებული

პასუხების განყოფილება)

ამოცანები % რაოდენობა

ამოცანები % რაოდენობა

ამოცანები % რაოდენობა

დავალებები %

1 მექანიკა 11-13 27.5-32.5 7-8 17.5-20.0 3 7.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT და თერმოდინამიკა 8-10 20.0-25.0 5-6 12.5-15.0 2 5.0 1-2 2.5-5.0

3 ელექტროდინამიკა 12-14 30.0-35.5 7-8 17.5-20.0 4 10.0 2-3 5.0-7.5

4 კვანტური ფიზიკა და

STO 6-8 15.0-20.0 4-5 10.0-12.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

საგამოცდო ნაშრომის შინაარსის შემუშავებისას გავითვალისწინეთ

სხვადასხვა ტიპის აქტივობების ოსტატობის გამოცდის საჭიროება. სადაც

ამოცანები თითოეული სერიისთვის შეირჩა ტიპის მიხედვით განაწილების გათვალისწინებით

აქტივობები წარმოდგენილია ცხრილში 4.3.

1 თითოეული თემისთვის დავალებების რაოდენობის ცვლილება განპირობებულია რთული ამოცანების სხვადასხვა თემით C6 და

ამოცანები A30, მეთოდოლოგიური უნარების ტესტირება ფიზიკის სხვადასხვა დარგის მასალაზე დაფუძნებული,

ვარიანტების სხვადასხვა სერია.

მაგიდა4.3

დავალებების განაწილება აქტივობის ტიპის მიხედვით

საქმიანობის სახეები რაოდენობა

დავალებები %

1 მოდელების, ცნებების, რაოდენობების ფიზიკური მნიშვნელობის გაგება 4-5 10.0-12.5

2 განმარტეთ ფიზიკური მოვლენები, განასხვავეთ სხვადასხვას გავლენა

ფაქტორები ფენომენების წარმოქმნაზე, ბუნებაში ფენომენების გამოვლინებაზე ან

მათი გამოყენება ტექნიკურ მოწყობილობებში და ყოველდღიურ ცხოვრებაში

3 გამოიყენე ფიზიკის კანონები (ფორმულები) პროცესების გასაანალიზებლად

ხარისხის დონე 6-8 15.0-20.0

4 გამოიყენე ფიზიკის კანონები (ფორმულები) პროცესების გასაანალიზებლად

გათვლილი დონე 10-12 25.0-30.0

5 ექსპერიმენტული კვლევების შედეგების ანალიზი 1-2 2.5-5.0

6 გრაფიკებიდან, ცხრილებიდან, დიაგრამებიდან მიღებული ინფორმაციის ანალიზი,

ფოტოები2 10-12 25.0-30.0

7 სხვადასხვა დონის სირთულის ამოცანების ამოხსნა 13-14 32.5-35.0

საგამოცდო სამუშაოს პირველი და მეორე ნაწილის ყველა დავალება შეფასდა 1-ით

პირველადი ქულა. მესამე ნაწილში (C1-C6) პრობლემების გადაწყვეტილებები შემოწმდა ორმა ექსპერტმა

ზოგადი შეფასების კრიტერიუმების შესაბამისად სისწორის გათვალისწინებით და

პასუხის სისრულეს. მაქსიმალური ქულა ყველა დავალების დეტალური პასუხით იყო 3

ქულები. პრობლემა მოგვარებულად ითვლებოდა, თუ მოსწავლე მას 2 ქულას მაინც დააგროვებდა.

ყველა საგამოცდო დავალების შესრულებისას მინიჭებული ქულების საფუძველზე

ნამუშევარი, ითარგმნა „სატესტო“ ქულებად 100-ბალიანი სკალაზე და ქულებად

ხუთბალიანი სკალაზე. ცხრილი 4.4 გვიჩვენებს ურთიერთობებს პირველად,

ტესტის ქულები ხუთქულიანი სისტემის გამოყენებით ბოლო სამი წლის განმავლობაში.

მაგიდა4.4

პირველადი ქულის თანაფარდობა, ტესტის ქულები და სკოლის ქულები

წლები, ქულები 2 3 4 5

2007 დაწყებითი 0-11 12-22 23-35 36-52

ტესტი 0-32 33-51 52-68 69-100

2006 დაწყებითი 0-9 10-19 20-33 34-52

ტესტი 0-34 35-51 52-69 70-100

2005 დაწყებითი 0-10 11-20 21-35 36-52

ტესტი 0-33 34-50 51-67 68-100

პირველადი ქულების საზღვრების შედარება აჩვენებს, რომ წელს პირობები

შესაბამისი ნიშნების მიღება 2006 წელთან შედარებით უფრო მკაცრი იყო, მაგრამ

დაახლოებით შეესაბამებოდა 2005 წლის პირობებს. ეს განპირობებული იყო იმით, რომ წარსულში

წელს ფიზიკაში ერთიან გამოცდაზე არა მხოლოდ ისინი ჩააბარეს, ვინც უნივერსიტეტებში ჩაბარებას აპირებდა

შესაბამის პროფილში, არამედ სტუდენტების თითქმის 20% (ტესტირებაზე გამსვლელთა საერთო რაოდენობის),

რომლებიც სწავლობდნენ ფიზიკას საბაზისო დონეზე (მათთვის ეს გამოცდა გადაწყდა

რეგიონი სავალდებულოა).

საერთო ჯამში, 2007 წელს გამოცდისთვის მომზადდა 40 ვარიანტი,

რომლებიც წარმოადგენდა სხვადასხვა გეგმის მიხედვით შექმნილ 8 ვარიანტს ხუთი სერიას.

პარამეტრების სერია განსხვავდებოდა კონტროლირებადი შინაარსის ელემენტებში და ტიპებში

აქტივობები დავალებების ერთი და იგივე ხაზისთვის, მაგრამ ზოგადად ყველა მათგანს ჰქონდა დაახლოებით

2 ამ შემთხვევაში ვგულისხმობთ ამოცანის ტექსტში წარმოდგენილ ინფორმაციის ფორმას ან ყურადღების მიქცევას,

შესაბამისად, ერთსა და იმავე ამოცანას შეუძლია ორი ტიპის აქტივობის ტესტირება.

იგივე საშუალო სირთულის დონე და შეესაბამებოდა საგამოცდო გეგმას

ნამუშევარი მოცემულია დანართ 4.1-ში.

4.2. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მახასიათებლები ფიზიკაში მონაწილეთა2007 წლის

ფიზიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მონაწილეთა რაოდენობამ წელს 70 052 ადამიანი შეადგინა, რაც

წინა წელთან შედარებით მნიშვნელოვნად დაბალია და მაჩვენებლებთან დაახლოებით შეესაბამება

2005 წელი (იხ. ცხრილი 4.5). რეგიონების რაოდენობა, სადაც კურსდამთავრებულებმა ჩააბარეს ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა

ფიზიკა, გაიზარდა 65-მდე. კურსდამთავრებულთა რაოდენობა, რომლებმაც აირჩიეს ფიზიკა ფორმატში

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მნიშვნელოვნად განსხვავდება სხვადასხვა რეგიონისთვის: 5316 ადამიანიდან. რესპუბლიკაში

თათარსტანი 51 კაცამდე ნენეცის ავტონომიურ ოკრუგში. პროცენტულად

კურსდამთავრებულთა საერთო რაოდენობამდე ფიზიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მონაწილეთა რაოდენობა მერყეობს

0,34% მოსკოვში 19,1% სამარას რეგიონში.

მაგიდა4.5

გამოცდის მონაწილეთა რაოდენობა

წელი ნომერი გოგონები ბიჭები

რეგიონები

მონაწილეთა რაოდენობა % ნომერი %

2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9

2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6

2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6

ფიზიკის გამოცდას ირჩევენ ძირითადად ახალგაზრდები და მხოლოდ მეოთხედი

მონაწილეთა საერთო რიცხვიდან არიან გოგონები, რომლებმაც აირჩიეს გაგრძელება

ფიზიკური და ტექნიკური პროფილის საგანმანათლებლო უნივერსიტეტები.

გამოცდის მონაწილეთა განაწილება კატეგორიების მიხედვით პრაქტიკულად უცვლელი რჩება წლიდან წლამდე.

დასახლებების ტიპები (იხ. ცხრილი 4.6). კურსდამთავრებულთა თითქმის ნახევარი, ვინც აიღო

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა ფიზიკაში, ცხოვრობს დიდ ქალაქებში და მხოლოდ 20% არის დამთავრებული

სოფლის სკოლები.

მაგიდა4.6

გამოცდის მონაწილეთა განაწილება დასახლების ტიპების მიხედვით, რომელშიც

მათი საგანმანათლებლო დაწესებულებები მდებარეობს

გამოსაცდელთა რაოდენობა პროცენტი

გამოსაცდელთა ლოკალიზაციის ტიპი

სოფლის დასახლება (სოფ.

სოფელი, მეურნეობა და სხვ.) 13,767 18,107 14,281 20.0 20.0 20.4

ქალაქური დასახლება

(მუშა სოფელი, ქალაქური სოფელი

ტიპი და ა.შ.)

4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9

ქალაქი 50 ათასზე ნაკლები მოსახლეობით 7,427 10,810 7,965 10.8 12.0 11.4

ქალაქი 50-100 ათასი მოსახლეობით 6063 8757 7088 8.8 9.7 10.1

ქალაქი 100-450 ათასი მოსახლეობით 16195 17673 14630 23.5 19.5 20.9

ქალაქი 450-680 ათასი მოსახლეობით 7679 11799 7210 11.1 13.1 10.3

ქალაქი, რომლის მოსახლეობა 680 ათასზე მეტია.

ხალხი 13,005 14,283 13,807 18.9 15.8 19.7

სანქტ-პეტერბურგი – 72 7 – 0,1 0,01

მოსკოვი – 224 259 – 0,2 0,3

მონაცემების გარეშე – 339 – – 0,4 –

სულ 68,916 90,389 70,052 100% 100% 100%

3 2006 წელს, ერთ-ერთ რეგიონში, უნივერსიტეტებში მისაღები გამოცდები ფიზიკაში ჩატარდა მხოლოდ ქ.

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ფორმატი. ამან გამოიწვია ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მონაწილეთა რაოდენობის ასეთი მნიშვნელოვანი ზრდა.

გამოცდის მონაწილეთა შემადგენლობა განათლების ტიპის მიხედვით პრაქტიკულად უცვლელი რჩება.

ინსტიტუტები (იხ. ცხრილი 4.7). როგორც შარშან, აბსოლუტური უმრავლესობა

ტესტირებულთაგან დაამთავრა ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებები და მხოლოდ 2%

კურსდამთავრებულები გამოცდაზე მივიდნენ დაწყებითი ან

საშუალო პროფესიული განათლება.

მაგიდა4.7

გამოცდის მონაწილეთა განაწილება საგანმანათლებლო დაწესებულების ტიპების მიხედვით

ნომერი

გამოსაცდელები

პროცენტი

გამოსაცდელთა საგანმანათლებლო დაწესებულების ტიპი

2006 გ. 2007 გ. 2006 გ. 2007 გ.

ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებები 86,331 66,849 95,5 95,4

საღამოს (ცვლის) ზოგადი განათლება

დაწესებულებები 487 369 0.5 0.5

ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლა-ინტერნატი,

იუნკერთა სკოლა, სკოლა-ინტერნატი

საწყისი ფრენის მომზადება

1 144 1 369 1,3 2,0

საგანმანათლებლო დაწესებულებები დაწყებითი და

საშუალო პროფესიული განათლება 1,469 1,333 1.7 1.9

მონაცემების გარეშე 958 132 1.0 0.2

სულ: 90,389 70,052 100% 100%

4.3. საგამოცდო ნაშრომის ძირითადი შედეგები ფიზიკაში

ზოგადად, საგამოცდო სამუშაოების შედეგები 2007 წელს იყო

ოდნავ აღემატება გასული წლის შედეგებს, მაგრამ დაახლოებით იმავე დონეზე

წინა წლის მაჩვენებლები. ცხრილში 4.8 მოცემულია 2007 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის შედეგები ფიზიკაში.

ხუთპუნქტიან შკალაზე, ხოლო ცხრილში 4.9 და ნახ. 4.1 - ტესტის ქულების საფუძველზე 100-

წერტილის მასშტაბი. შედარების სიცხადისთვის, შედეგები წარმოდგენილია შედარებით

წინა ორი წელი.

მაგიდა4.8

გამოცდის მონაწილეთა განაწილება დონეების მიხედვით

მომზადება(მთლიანი პროცენტი)

წლები „2“ აღნიშნავს „p3o“ 5 ქულას „b4n“ სკალაზე „5“

2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%

2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%

2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%

მაგიდა4.9

გამოცდის მონაწილეთა განაწილება

მიღებული ტესტის ქულების საფუძველზე2005-2007 წ.წ.

წელი ტესტის ქულების მასშტაბის ინტერვალი

გაცვლა 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916

2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389

2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

ტესტის ქულა

სტუდენტების პროცენტი, რომლებმაც მიიღეს

შესაბამისი ტესტის ქულა

ბრინჯი. 4.1 გამოცდის მონაწილეთა განაწილება მიღებული ტესტის ქულების მიხედვით

ცხრილი 4.10 გვიჩვენებს სკალის შედარება სატესტო წერტილებში 100-დან

მასშტაბი საგამოცდო ვერსიის ამოცანების შესრულების შედეგებით დაწყებით

მაგიდა4.10

პირველადი და ტესტის ქულების ინტერვალების შედარება2007 წელიწადი

მასშტაბის ინტერვალი

ტესტის ქულები 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

მასშტაბის ინტერვალი

პირველადი ქულები 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52

35 ქულის მისაღებად (ქულა 3, პირველადი ქულა – 13) გამოცდის მონაწილემ

საკმარისი იყო პირველი ნაწილის 13 უმარტივეს კითხვაზე სწორი პასუხის გაცემა

მუშაობა. 65 ქულის დასაგროვებლად (ქულა 4, საწყისი ქულა – 34) კურსდამთავრებულმა უნდა

იყო, მაგალითად, სწორად უპასუხა 25 მრავალარჩევან კითხვას, ამოხსნა ოთხიდან სამი

პრობლემები მოკლე პასუხით და ასევე გაუმკლავდეს ორ მაღალი დონის პრობლემას

სირთულეები. ვინც მიიღო 85 ქულა (ქულა 5, პირველადი ქულა – 46)

შესანიშნავად შეასრულა სამუშაოს პირველი და მეორე ნაწილი და გადაჭრა მინიმუმ ოთხი პრობლემა

მესამე ნაწილი.

საუკეთესო საუკეთესოებს შორის (დიაპაზონი 91-დან 100 ქულამდე) საჭიროა არა მხოლოდ

თავისუფლად ნავიგაცია სასკოლო ფიზიკის კურსის ყველა საკითხზე, მაგრამ ასევე პრაქტიკულად

მოერიდეთ ტექნიკურ შეცდომებსაც კი. ასე რომ, 94 ქულის მისაღებად (პირველადი ქულა

– 49) შესაძლებელი იყო მხოლოდ 3 ძირითადი ქულის „არ მოპოვება“, რაც საშუალებას იძლევა, მაგალითად,

არითმეტიკული შეცდომები მაღალი დონის სირთულის ერთ-ერთი პრობლემის გადაჭრისას

დისტანციებზე... შორისგარე და შიდა გავლენა და განსხვავებები პირობებიამისთვის ... ზენორმალურიმაშინ წნევა 100°-ს აღწევს ზე ... ამისთვისმისი ფუნქციონირება ფართოდ ზომები, ამისთვის ...

Wiener norbert კიბერნეტიკა მეორე გამოცემა Wiener n კიბერნეტიკა ან კონტროლი და კომუნიკაცია ცხოველებში და მანქანებში - მე-2 გამოცემა - m მეცნიერების ძირითადი გამოცემა უცხო ქვეყნებისთვის 1983 - 344 გვ.

დოკუმენტი

ან შესადარებელი ... ამისთვისაღსრულება ნორმალურიაზროვნების პროცესები. ზეასეთი პირობები ... ზომა ამისთვისდამაკავშირებელი ხაზები შორისსხვადასხვა კონვოლუცია მანძილი... რომელთაგან უფრო პატარები მოლეკულებინარევი კომპონენტები...

Wiener n კიბერნეტიკა ან კონტროლი და კომუნიკაცია ცხოველებში და მანქანებში - მე-2 გამოცემა - m Science პუბლიკაციების მთავარი სარედაქციო საბჭო უცხო ქვეყნებისთვის 1983 - 344 გვ.

დოკუმენტი

ან შესადარებელი ... ამისთვისაღსრულება ნორმალურიაზროვნების პროცესები. ზეასეთი პირობები ... ზომა, მაგრამ გლუვი ზედაპირით. Მეორეს მხრივ, ამისთვისდამაკავშირებელი ხაზები შორისსხვადასხვა კონვოლუცია მანძილი... რომელთაგან უფრო პატარები მოლეკულებინარევი კომპონენტები...

მოლეკულური კინეტიკური თეორია განმარტავს, რომ ყველა ნივთიერება შეიძლება არსებობდეს აგრეგაციის სამ მდგომარეობაში: მყარი, თხევადი და აირისებრი. მაგალითად, ყინული, წყალი და წყლის ორთქლი. პლაზმა ხშირად განიხილება მატერიის მეოთხე მდგომარეობად.

მატერიის აგრეგატული მდგომარეობა(ლათინურიდან აგრეგო– მიმაგრება, შეერთება) – ერთი და იგივე ნივთიერების მდგომარეობები, რომელთა შორის გადასვლას თან ახლავს მისი ფიზიკური თვისებების ცვლილება. ეს არის ცვლილება მატერიის საერთო მდგომარეობებში.

სამივე მდგომარეობაში ერთი და იგივე ნივთიერების მოლეკულები არ განსხვავდება ერთმანეთისგან, იცვლება მხოლოდ მათი მდებარეობა, თერმული მოძრაობის ბუნება და მოლეკულური ურთიერთქმედების ძალები.

მოლეკულების მოძრაობა გაზებში

აირებში, მოლეკულებსა და ატომებს შორის მანძილი, როგორც წესი, ბევრად აღემატება მოლეკულების ზომას და მიზიდულობის ძალები ძალიან მცირეა. ამიტომ გაზებს არ აქვთ საკუთარი ფორმა და მუდმივი მოცულობა. აირები ადვილად შეკუმშულია, რადგან დიდი დისტანციებზე საგრებელი ძალებიც მცირეა. გაზებს აქვთ განუსაზღვრელი ვადით გაფართოების თვისება, ავსებენ მათთვის მიწოდებულ მთელ მოცულობას. გაზის მოლეკულები მოძრაობენ ძალიან დიდი სიჩქარით, ეჯახებიან ერთმანეთს და სხვადასხვა მიმართულებით ეხებიან ერთმანეთს. გემის კედლებზე მოლეკულების მრავალრიცხოვანი ზემოქმედება იქმნება გაზის წნევა.

მოლეკულების მოძრაობა სითხეებში

სითხეებში მოლეკულები არა მხოლოდ წონასწორობის პოზიციის ირგვლივ მოძრაობენ, არამედ ხტუნვასაც აკეთებენ ერთი წონასწორული პოზიციიდან მეორეზე. ეს ნახტომები პერიოდულად ხდება. ასეთ ნახტომებს შორის დროის ინტერვალი ეწოდება მოწესრიგებული ცხოვრების საშუალო დრო(ან დასვენების საშუალო დრო) და მითითებულია ასოთი ?. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დასვენების დრო არის რხევების დრო ერთი კონკრეტული წონასწორობის პოზიციის გარშემო. ოთახის ტემპერატურაზე ეს დრო საშუალოდ 10 -11 წმ. ერთი რხევის დროა 10 -12 ... 10 -13 წმ.

მჯდომარე ცხოვრების დრო ტემპერატურის მატებასთან ერთად მცირდება. სითხის მოლეკულებს შორის მანძილი უფრო მცირეა, ვიდრე მოლეკულების ზომა, ნაწილაკები განლაგებულია ერთმანეთთან ახლოს და ინტერმოლეკულური მიზიდულობა ძლიერია. თუმცა, თხევადი მოლეკულების განლაგება არ არის მკაცრად მოწესრიგებული მთელ მოცულობაში.

სითხეები, ისევე როგორც მყარი, ინარჩუნებენ მოცულობას, მაგრამ არ აქვთ საკუთარი ფორმა. აქედან გამომდინარე, ისინი იღებენ ჭურჭლის ფორმას, რომელშიც ისინი მდებარეობს. სითხეს აქვს შემდეგი თვისებები: სითხე. ამ თვისების წყალობით, სითხე არ უძლებს ფორმის შეცვლას, ოდნავ შეკუმშულია და მისი ფიზიკური თვისებები სითხის შიგნით ყველა მიმართულებით ერთნაირია (სითხეების იზოტროპია). სითხეებში მოლეკულური მოძრაობის ბუნება პირველად დაადგინა საბჭოთა ფიზიკოსმა იაკოვ ილიჩ ფრენკელმა (1894 - 1952).

მოლეკულების მოძრაობა მყარ სხეულებში

მყარი ნივთიერების მოლეკულები და ატომები განლაგებულია გარკვეული თანმიმდევრობითა და ფორმით ბროლის გისოსი. ასეთ მყარ ნივთიერებებს კრისტალური ეწოდება. ატომები ასრულებენ ვიბრაციულ მოძრაობებს წონასწორობის პოზიციის გარშემო და მათ შორის მიზიდულობა ძალიან ძლიერია. ამიტომ, მყარი ნივთიერებები ნორმალურ პირობებში ინარჩუნებენ მოცულობას და აქვთ საკუთარი ფორმა.

ფიზიკა

ურთიერთქმედება ატომებსა და მატერიის მოლეკულებს შორის. მყარი, თხევადი და აირისებრი სხეულების აგებულება

ნივთიერების მოლეკულებს შორის ერთდროულად მოქმედებენ მიმზიდველი და მომგერიებელი ძალები. ეს ძალები დიდწილად დამოკიდებულია მოლეკულებს შორის დისტანციებზე.

ექსპერიმენტული და თეორიული კვლევების მიხედვით, მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების ძალები უკუპროპორციულია მოლეკულებს შორის მანძილის n ხარისხთან:

სადაც მიზიდულობის ძალებისთვის n = 7, ხოლო მომგვრელი ძალებისთვის .

ორი მოლეკულის ურთიერთქმედება შეიძლება აღწერილი იყოს მოლეკულების მიზიდულობის და მოგერიების შედეგად მიღებული ძალების პროექციის გრაფიკის გამოყენებით მათ ცენტრებს შორის r მანძილზე. მოდით მივმართოთ r ღერძი 1 მოლეკულიდან, რომლის ცენტრი ემთხვევა კოორდინატების საწყისს, მისგან დაშორებით მდებარე მოლეკულა 2-ის ცენტრს (ნახ. 1).

მაშინ მოლეკულა 2-ის მოგერიების ძალის პროექცია მოლეკულა 1-დან r ღერძზე დადებითი იქნება. მოლეკულა 2-ის მიზიდულობის ძალის პროექცია მოლეკულაზე 1 იქნება უარყოფითი.

მოგერიების ძალები (ნახ. 2) ბევრად აღემატება მიზიდულ ძალებს მცირე დისტანციებზე, მაგრამ ბევრად უფრო სწრაფად მცირდება r-ს გაზრდით. მიზიდულობის ძალები ასევე სწრაფად მცირდება r გაზრდით, ასე რომ, გარკვეული მანძილიდან დაწყებული, მოლეკულების ურთიერთქმედება შეიძლება უგულებელყო. ყველაზე დიდ მანძილს rm, რომელზეც მოლეკულები ჯერ კიდევ ურთიერთობენ, მოლეკულური მოქმედების რადიუსი ეწოდება .

მოგერიების ძალები ტოლია მიზიდულობის ძალების სიდიდით.

მანძილი შეესაბამება მოლეკულების სტაბილურ წონასწორობას.

ნივთიერების აგრეგაციის სხვადასხვა მდგომარეობაში, მის მოლეკულებს შორის მანძილი განსხვავებულია. აქედან გამომდინარეობს განსხვავება მოლეკულების ძალთა ურთიერთქმედებაში და მნიშვნელოვანი განსხვავება აირების, სითხეების და მყარი ნივთიერებების მოლეკულების მოძრაობის ბუნებაში.

გაზებში, მოლეკულებს შორის მანძილი რამდენჯერმე აღემატება თავად მოლეკულების ზომებს. შედეგად, გაზის მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები მცირეა და მოლეკულების თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია ბევრად აღემატება მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას. თითოეული მოლეკულა თავისუფლად მოძრაობს სხვა მოლეკულებიდან უზარმაზარი სიჩქარით (ასობით მეტრი წამში), ცვლის მიმართულებას და სიჩქარის მოდულს სხვა მოლეკულებთან შეჯახებისას. გაზის მოლეკულების თავისუფალი გზა დამოკიდებულია გაზის წნევასა და ტემპერატურაზე. ნორმალურ პირობებში.

სითხეებში მოლეკულებს შორის მანძილი გაცილებით მცირეა, ვიდრე აირებში. მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები დიდია და მოლეკულების მოძრაობის კინეტიკური ენერგია შესაბამისია მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიასთან, რის შედეგადაც სითხის მოლეკულები ირხევა გარკვეული წონასწორობის პოზიციის გარშემო, შემდეგ მკვეთრად ხტება ახალზე. წონასწორობის პოზიციები ძალიან მოკლე პერიოდის შემდეგ, რაც იწვევს სითხის სითხეს. ამრიგად, სითხეში მოლეკულები ასრულებენ ძირითადად ვიბრაციულ და ტრანსლაციურ მოძრაობებს. მყარ სხეულებში, მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები იმდენად ძლიერია, რომ მოლეკულების მოძრაობის კინეტიკური ენერგია გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მათი ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია. მოლეკულები ასრულებენ მხოლოდ ვიბრაციას მცირე ამპლიტუდით გარკვეული მუდმივი წონასწორობის პოზიციის გარშემო - კრისტალური მედის კვანძი.

ეს მანძილი შეიძლება შეფასდეს ნივთიერების სიმკვრივისა და მოლური მასის ცოდნით. კონცენტრაცია -ნაწილაკების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში დაკავშირებულია სიმკვრივესთან, მოლარულ მასასთან და ავოგადროს რიცხვთან.

ბევრი ბუნებრივი მოვლენა მიუთითებს მიკრონაწილაკების, მოლეკულების და მატერიის ატომების ქაოტურ მოძრაობაზე. რაც უფრო მაღალია ნივთიერების ტემპერატურა, მით უფრო ინტენსიურია ეს მოძრაობა. ამრიგად, სხეულის სითბო არის მისი შემადგენელი მოლეკულების და ატომების შემთხვევითი მოძრაობის ასახვა.

იმის დადასტურება, რომ ნივთიერების ყველა ატომები და მოლეკულები მუდმივ და შემთხვევით მოძრაობაშია, შეიძლება იყოს დიფუზია - ერთი ნივთიერების ნაწილაკების ურთიერთშეღწევა მეორეში (იხ. სურ. 20a). ამრიგად, სუნი სწრაფად ვრცელდება მთელ ოთახში ჰაერის მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაშიც კი. მელნის წვეთი სწრაფად აშავებს მთელ ჭიქა წყალს, თუმცა, როგორც ჩანს, გრავიტაცია მხოლოდ ზემოდან ქვემოდან მინის შეღებვას უწყობს ხელს. დიფუზია ასევე შეიძლება გამოვლინდეს მყარ სხეულებში, თუ ისინი ერთმანეთთან მჭიდროდ დაჭერით და დიდხანს დატოვებენ. დიფუზიის ფენომენი აჩვენებს, რომ ნივთიერების მიკრონაწილაკებს შეუძლიათ სპონტანური მოძრაობა ყველა მიმართულებით. ნივთიერების მიკრონაწილაკების, ისევე როგორც მისი მოლეკულების და ატომების ამ მოძრაობას თერმული მოძრაობა ეწოდება.

ცხადია, მინაში წყლის ყველა მოლეკულა მოძრაობს მაშინაც კი, თუ მასში მელნის წვეთი არ არის. უბრალოდ, მელნის დიფუზია შესამჩნევს ხდის მოლეკულების თერმულ მოძრაობას. კიდევ ერთი ფენომენი, რომელიც შესაძლებელს ხდის თერმული მოძრაობის დაკვირვებას და მისი მახასიათებლების შეფასებასაც კი, შეიძლება იყოს ბრაუნის მოძრაობა, რომელიც ეხება მიკროსკოპით ხილულ სრულიად მშვიდ სითხეში ნებისმიერი უმცირესი ნაწილაკების ქაოტურ მოძრაობას. მას ბრაუნიანი ეწოდა ინგლისელი ბოტანიკოსის რ.ბრაუნის პატივსაცემად, რომელმაც 1827 წელს მიკროსკოპით წყალში შეჩერებული ერთ-ერთი მცენარის მტვრის სპორების შესწავლისას აღმოაჩინა, რომ ისინი განუწყვეტლივ და ქაოტურად მოძრაობდნენ.

ბრაუნის დაკვირვება ბევრმა სხვა მეცნიერმაც დაადასტურა. აღმოჩნდა, რომ ბრაუნის მოძრაობა არ არის დაკავშირებული არც სითხეში ნაკადებთან და არც მის თანდათანობით აორთქლებასთან. ყველაზე პატარა ნაწილაკები (მათ ასევე ბრაუნიანს ეძახდნენ) ისე იქცეოდნენ, თითქოს ცოცხლები იყვნენ და ნაწილაკების ეს „ცეკვა“ აჩქარდა სითხის გახურებით და ნაწილაკების ზომის შემცირებით და, პირიქით, შენელდა წყლის უფრო ბლანტით ჩანაცვლებისას. საშუალო. ბრაუნის მოძრაობა განსაკუთრებით შესამჩნევი იყო, როდესაც ის შეინიშნებოდა გაზში, მაგალითად, ჰაერში კვამლის ნაწილაკების ან ნისლის წვეთების შემდეგ. ეს საოცარი ფენომენი არასოდეს შეჩერებულა და მისი დაკვირვება იმდენ ხანს შეიძლებოდა.

ბრაუნის მოძრაობის ახსნა მხოლოდ მე-19 საუკუნის ბოლო მეოთხედში გაკეთდა, როდესაც მრავალი მეცნიერისთვის ცხადი გახდა, რომ ბრაუნის ნაწილაკების მოძრაობა გამოწვეულია გარემოს (თხევადი ან გაზი) მოლეკულების შემთხვევითი ზემოქმედებით, რომლებიც განიცდიან თერმულ მოძრაობას ( იხილეთ ნახ. 20b). საშუალოდ, საშუალო მოლეკულები ბრაუნის ნაწილაკზე ზემოქმედებენ ყველა მიმართულებიდან თანაბარი ძალით, თუმცა, ეს ზემოქმედება არასოდეს არღვევს ერთმანეთს და შედეგად, ბრაუნის ნაწილაკების სიჩქარე შემთხვევით იცვლება სიდიდისა და მიმართულებით. აქედან გამომდინარე, ბრაუნის ნაწილაკი მოძრაობს ზიგზაგის გზაზე. უფრო მეტიც, რაც უფრო მცირეა ბრაუნის ნაწილაკის ზომა და მასა, მით უფრო შესამჩნევი ხდება მისი მოძრაობა.

1905 წელს ა. აინშტაინმა შექმნა ბრაუნის მოძრაობის თეორია, რომელიც თვლიდა, რომ დროის ნებისმიერ მომენტში ბრაუნის ნაწილაკების აჩქარება დამოკიდებულია გარემოს მოლეკულებთან შეჯახების რაოდენობაზე, რაც ნიშნავს, რომ ეს დამოკიდებულია მოლეკულების რაოდენობაზე ერთეულზე. საშუალო მოცულობა, ე.ი. ავოგადროს ნომრიდან. აინშტაინმა გამოიტანა ფორმულა, რომლითაც შესაძლებელი გახდა გამოეთვალა, თუ როგორ იცვლება ბრაუნის ნაწილაკების გადაადგილების საშუალო კვადრატი დროთა განმავლობაში, თუ იცით გარემოს ტემპერატურა, მისი სიბლანტე, ნაწილაკების ზომა და ავოგადროს რიცხვი, რომელიც ჯერ კიდევ იყო. იმ დროისთვის უცნობი. აინშტაინის ამ თეორიის მართებულობა ექსპერიმენტულად დაადასტურა ჯ.პერინმა, რომელმაც პირველმა მიიღო ავოგადროს რიცხვის მნიშვნელობა. ამრიგად, ბრაუნის მოძრაობის ანალიზმა საფუძველი ჩაუყარა მატერიის სტრუქტურის თანამედროვე მოლეკულურ კინეტიკური თეორიას.

გადახედეთ კითხვებს:

· რა არის დიფუზია და როგორ უკავშირდება ის მოლეკულების თერმულ მოძრაობას?

· რას ჰქვია ბრაუნის მოძრაობა და არის თუ არა ის თერმული?

· როგორ იცვლება ბრაუნის მოძრაობის ბუნება გაცხელებისას?

ბრინჯი. 20. ა) – ზედა ნაწილში ნაჩვენებია ტიხრით გამოყოფილი ორი განსხვავებული აირის მოლეკულები, რომლებიც ამოღებულია (იხ. ქვედა ნაწილი), რის შემდეგაც იწყება დიფუზია; (ბ) ქვედა მარცხენა ნაწილში არის სქემატური გამოსახულება ბრაუნის ნაწილაკისა (ლურჯი), რომელიც გარშემორტყმულია საშუალო მოლეკულებით, რომელთა შეჯახება იწვევს ნაწილაკების მოძრაობას (იხილეთ ნაწილაკების სამი ტრაექტორია).

§ 21. ინტერმოლეკულური ძალები: აირისებრი, თხევადი და მყარი სხეულების სტრუქტურა

ჩვენ მიჩვეულები ვართ, რომ სითხის გადატანა შესაძლებელია ერთი ჭურჭლიდან მეორეში და გაზი სწრაფად ავსებს მისთვის მიწოდებულ მთელ მოცულობას. წყალი მხოლოდ მდინარის კალაპოტის გასწვრივ მიედინება, მის ზემოთ ჰაერმა კი საზღვრები არ იცის. გაზი რომ არ ეცადოს ჩვენს ირგვლივ მთელი სივრცის დაკავებას, დავიხრჩობდით, რადგან... ნახშირორჟანგი, რომელსაც ჩვენ ამოვისუნთქავთ, ჩვენთან ახლოს დაგროვდება, რაც ხელს გვიშლის სუფთა ჰაერის ჩასუნთქვაში. დიახ, და მანქანები მალე გაჩერდნენ იმავე მიზეზით, რადგან ... მათ ასევე სჭირდებათ ჟანგბადი საწვავის დასაწვავად.

რატომ ავსებს გაზი, სითხისგან განსხვავებით, მთელ მოცულობას? ყველა მოლეკულას შორის არის მოლეკულათაშორისი მიზიდულობის ძალები, რომელთა სიდიდე ძალიან სწრაფად მცირდება, როდესაც მოლეკულები შორდებიან ერთმანეთს და, შესაბამისად, რამდენიმე მოლეკულური დიამეტრის ტოლ მანძილზე, ისინი საერთოდ არ ურთიერთქმედებენ. ადვილია იმის ჩვენება, რომ მეზობელ აირის მოლეკულებს შორის მანძილი ბევრჯერ აღემატება სითხეს. ფორმულის (19.3) გამოყენებით და ატმოსფერული წნევის დროს ჰაერის სიმკვრივის (r=1.29 კგ/მ3) და მისი მოლური მასის (M=0.029 კგ/მოლი) გამოყენებით შეგვიძლია გამოვთვალოთ ჰაერის მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი, რომელიც ტოლი იქნება 6.1.10- 9 მ, რაც ოცჯერ აღემატება წყლის მოლეკულებს შორის მანძილს.

ამრიგად, ერთმანეთთან თითქმის ახლოს მდებარე თხევად მოლეკულებს შორის მოქმედებს მიმზიდველი ძალები, რომლებიც ხელს უშლიან ამ მოლეკულების გაფანტვას სხვადასხვა მიმართულებით. პირიქით, გაზის მოლეკულებს შორის მიზიდულობის უმნიშვნელო ძალებს არ შეუძლიათ მათი შეკავება და, შესაბამისად, გაზები შეიძლება გაფართოვდეს და შეავსონ მათთვის მიწოდებული მთელი მოცულობა. ინტერმოლეკულური მიზიდულობის ძალების არსებობა შეიძლება დადასტურდეს მარტივი ექსპერიმენტის ჩატარებით - ორი ტყვიის ზოლის ერთმანეთთან დაჭერით. თუ საკონტაქტო ზედაპირები საკმარისად გლუვია, ზოლები ერთმანეთს ეკვრის და გაძნელდება.

თუმცა, მხოლოდ ინტერმოლეკულური მიზიდულობის ძალები ვერ ხსნიან ყველა განსხვავებას აირისებრი, თხევადი და მყარი ნივთიერებების თვისებებს შორის. მაგალითად, რატომ არის ძალიან რთული თხევადი ან მყარი მოცულობის შემცირება, მაგრამ შედარებით ადვილია ბუშტის შეკუმშვა? ეს აიხსნება იმით, რომ მოლეკულებს შორის არის არა მხოლოდ მიმზიდველი ძალები, არამედ მოლეკულათაშორისი მოწინააღმდეგე ძალები, რომლებიც მოქმედებენ, როდესაც მეზობელი მოლეკულების ატომების ელექტრონული გარსები იწყებენ გადახურვას. სწორედ ეს მოწინააღმდეგე ძალები ხელს უშლიან ერთი მოლეკულის შეღწევას სხვა მოლეკულის მიერ უკვე დაკავებულ მოცულობაში.

როდესაც თხევად ან მყარ სხეულზე არ მოქმედებს გარეგანი ძალები, მათ მოლეკულებს შორის მანძილი ისეთია (იხ. r0 ნახ. 21a), რომლის შედეგად მიღებული მიზიდულობისა და მოგერიების ძალები ნულის ტოლია. თუ თქვენ ცდილობთ სხეულის მოცულობის შემცირებას, მოლეკულებს შორის მანძილი მცირდება და შედეგად გაზრდილი საგზური ძალები იწყებენ მოქმედებას შეკუმშული სხეულის მხრიდან. პირიქით, როდესაც სხეული დაჭიმულია, წარმოქმნილი ელასტიური ძალები დაკავშირებულია მიზიდულობის ძალების შედარებით ზრდასთან, რადგან როდესაც მოლეკულები შორდებიან ერთმანეთს, ამაღელვებელი ძალები ბევრად უფრო სწრაფად ეცემა, ვიდრე მიზიდულობის ძალები (იხ. სურ. 21a).

გაზის მოლეკულები განლაგებულია მათ ზომებზე ათჯერ მეტი დისტანციებზე, რის შედეგადაც ეს მოლეკულები არ ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან და, შესაბამისად, აირები ბევრად უფრო ადვილად შეკუმშულია, ვიდრე სითხეები და მყარი. გაზებს არ აქვთ რაიმე სპეციფიკური სტრუქტურა და წარმოადგენენ მოძრავი და შეჯახებული მოლეკულების ერთობლიობას (იხ. სურ. 21b).

სითხე არის მოლეკულების ერთობლიობა, რომლებიც თითქმის მჭიდროდ არიან ერთმანეთთან (იხ. სურ. 21c). თერმული მოძრაობა საშუალებას აძლევს თხევად მოლეკულას დროდადრო შეცვალოს მეზობლები, გადახტება ერთი ადგილიდან მეორეზე. ეს ხსნის სითხეების სითხეს.

მყარი სხეულების ატომებს და მოლეკულებს მოკლებული აქვთ მეზობლების შეცვლის უნარს და მათი თერმული მოძრაობა არის მხოლოდ მცირე რყევები მეზობელი ატომების ან მოლეკულების პოზიციის მიმართ (იხ. სურ. 21d). ატომებს შორის ურთიერთქმედებამ შეიძლება გამოიწვიოს ის ფაქტი, რომ მყარი ხდება კრისტალი და მასში შემავალი ატომები იკავებენ პოზიციებს ბროლის ბადის ადგილებში. ვინაიდან მყარი სხეულების მოლეკულები არ მოძრაობენ მეზობლებთან შედარებით, ეს სხეულები ინარჩუნებენ ფორმას.

გადახედეთ კითხვებს:

· რატომ არ იზიდავს გაზის მოლეკულები ერთმანეთს?

· სხეულების რა თვისებები განაპირობებს მოგერიებისა და მიზიდულობის ინტერმოლეკულურ ძალებს?

როგორ ახსნით სითხის სითხეს?

· რატომ ინარჩუნებს ყველა მყარი ფორმას?

§ 22. იდეალური გაზი. აირების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება.

1. აირისებრი, თხევადი და მყარი სხეულების აგებულება

მოლეკულური კინეტიკური თეორია შესაძლებელს ხდის იმის გაგებას, თუ რატომ შეიძლება არსებობდეს ნივთიერება აირისებრ, თხევად და მყარ მდგომარეობებში.
აირები.აირებში მანძილი ატომებსა და მოლეკულებს შორის საშუალოდ ბევრჯერ აღემატება თავად მოლეკულების ზომას ( სურ.8.5). მაგალითად, ატმოსფერული წნევის დროს ჭურჭლის მოცულობა ათობით ათასი ჯერ აღემატება მასში არსებული მოლეკულების მოცულობას.

აირები ადვილად შეკუმშულია და მოლეკულებს შორის საშუალო მანძილი მცირდება, მაგრამ მოლეკულის ფორმა არ იცვლება ( სურ.8.6).

მოლეკულები მოძრაობენ უზარმაზარი სიჩქარით - ასობით მეტრი წამში - სივრცეში. როდესაც ისინი ერთმანეთს ეჯახებიან, ისინი ბილიარდის ბურთებივით ეხებიან ერთმანეთს სხვადასხვა მიმართულებით. გაზის მოლეკულების სუსტი მიმზიდველი ძალები ვერ ახერხებენ მათ ერთმანეთთან ახლოს დაჭერას. Ამიტომაც გაზებს შეუძლიათ შეუზღუდავად გაფართოება. ისინი არ ინარჩუნებენ არც ფორმას და არც მოცულობას.
ჭურჭლის კედლებზე მოლეკულების მრავალი ზემოქმედება ქმნის გაზის წნევას.

სითხეები. სითხის მოლეკულები განლაგებულია თითქმის ერთმანეთთან ახლოს ( სურ.8.7), ასე რომ, თხევადი მოლეკულა განსხვავებულად იქცევა, ვიდრე აირის მოლეკულა. სითხეებში არის ეგრეთ წოდებული მოკლე დიაპაზონის წესრიგი, ანუ მოლეკულების მოწესრიგებული განლაგება შენარჩუნებულია რამდენიმე მოლეკულური დიამეტრის ტოლ მანძილზე. მოლეკულა ირხევა თავისი წონასწორული პოზიციის გარშემო, ეჯახება მეზობელ მოლეკულებს. მხოლოდ დროდადრო ის აკეთებს მორიგ "ნახტომს", ხვდება ახალ წონასწორულ პოზიციაში. ამ წონასწორობის მდგომარეობაში, მოგერიების ძალა უდრის მიზიდულ ძალას, ანუ მოლეკულის საერთო ურთიერთქმედების ძალა ნულის ტოლია. დრო მოწესრიგებული ცხოვრებაწყლის მოლეკულები, ანუ მისი ვიბრაციის დრო ერთი კონკრეტული წონასწორობის პოზიციის გარშემო ოთახის ტემპერატურაზე, საშუალოდ არის 10-11 წმ. ერთი რხევის დრო გაცილებით ნაკლებია (10 -12 -10 -13 წმ). ტემპერატურის მატებასთან ერთად მცირდება მოლეკულების რეზიდენციის დრო.

სითხეებში მოლეკულური მოძრაობის ბუნება, რომელიც პირველად დაადგინა საბჭოთა ფიზიკოსმა Ya.I. Frenkel-მა, საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ სითხეების ძირითადი თვისებები.
თხევადი მოლეკულები განლაგებულია უშუალოდ ერთმანეთის გვერდით. მოცულობის კლებასთან ერთად, ამაღელვებელი ძალები ძალიან დიდი ხდება. ეს განმარტავს სითხეების დაბალი შეკუმშვა.
როგორც ცნობილია, სითხეები სითხეა, ანუ ისინი არ ინარჩუნებენ ფორმას. ეს შეიძლება აიხსნას ამ გზით. გარე ძალა შესამჩნევად არ ცვლის მოლეკულური ნახტომების რაოდენობას წამში. მაგრამ მოლეკულების ნახტომი ერთი სტაციონარული პოზიციიდან მეორეზე ძირითადად ხდება გარე ძალის მიმართულებით ( სურ.8.8). სწორედ ამიტომ მიედინება სითხე და იღებს კონტეინერის ფორმას.

მყარი.მყარი ნივთიერების ატომები ან მოლეკულები, განსხვავებით ატომებისა და სითხეების მოლეკულებისგან, ვიბრირებენ გარკვეული წონასწორობის პოზიციების გარშემო. ამ მიზეზით, მყარი შეინარჩუნეთ არა მხოლოდ მოცულობა, არამედ ფორმა. მყარ მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია მნიშვნელოვნად აღემატება მათ კინეტიკურ ენერგიას.
არსებობს კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავება სითხეებსა და მყარებს შორის. სითხე შეიძლება შევადაროთ ადამიანთა ბრბოს, სადაც ცალკეული ინდივიდები მოუსვენრად ტრიალებენ თავის ადგილზე, ხოლო მყარი სხეული იგივე ინდივიდების სუსტ კოჰორტას ჰგავს, რომლებიც, მიუხედავად იმისა, რომ ყურადღებას არ აქცევენ, საშუალოდ ინარჩუნებენ გარკვეულ დისტანციას ერთმანეთთან. . თუ თქვენ დააკავშირებთ მყარი სხეულის ატომების ან იონების წონასწორობის ცენტრებს, მიიღებთ ჩვეულებრივ სივრცულ გისოსს ე.წ. კრისტალური.
8.9 და 8.10 სურათებზე ნაჩვენებია სუფრის მარილისა და ალმასის ბროლის გისოსები. კრისტალებში ატომების განლაგების შიდა წესრიგი იწვევს რეგულარულ გარე გეომეტრიულ ფორმებს.

სურათი 8.11 გვიჩვენებს იაკუტის ბრილიანტებს.

გაზში მანძილი l მოლეკულებს შორის გაცილებით მეტია, ვიდრე მოლეკულების ზომა 0:" l>>r 0 .
სითხეებისა და მყარი ნივთიერებებისთვის l≈r 0. სითხის მოლეკულები განლაგებულია უწესრიგოდ და დროდადრო ხტება ერთი დასახლებული პოზიციიდან მეორეზე.
კრისტალურ მყარ სხეულებს აქვთ მოლეკულები (ან ატომები) განლაგებული მკაცრად მოწესრიგებული წესით.

2. იდეალური გაზი მოლეკულურ კინეტიკური თეორიაში

ფიზიკის ნებისმიერი დარგის შესწავლა ყოველთვის იწყება გარკვეული მოდელის დანერგვით, რომლის ფარგლებშიც მიმდინარეობს შემდგომი შესწავლა. მაგალითად, როდესაც ჩვენ ვსწავლობდით კინემატიკას, სხეულის მოდელი იყო მატერიალური წერტილი და ა.შ. როგორც თქვენ ალბათ მიხვდით, მოდელი არასოდეს შეესაბამება რეალურად მიმდინარე პროცესებს, მაგრამ ხშირად ის ძალიან უახლოვდება ამ შესაბამისობას.

მოლეკულური ფიზიკა და განსაკუთრებით MCT არ არის გამონაკლისი. მოდელის აღწერის პრობლემაზე მეთვრამეტე საუკუნიდან მუშაობდა მრავალი მეცნიერი: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (სურ. 1). ამ უკანასკნელმა, ფაქტობრივად, 1857 წელს გააცნო იდეალური გაზის მოდელი. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის საფუძველზე ნივთიერების ძირითადი თვისებების თვისებრივი ახსნა არ არის განსაკუთრებით რთული. თუმცა, თეორია, რომელიც ადგენს რაოდენობრივ კავშირებს ექსპერიმენტულად გაზომილ სიდიდეებს (წნევა, ტემპერატურა და ა.შ.) და თავად მოლეკულების თვისებებს, მათ რაოდენობასა და მოძრაობის სიჩქარეს შორის, ძალიან რთულია. ნორმალურ წნევაზე მყოფ გაზში მოლეკულებს შორის მანძილი ბევრჯერ აღემატება მათ ზომებს. ამ შემთხვევაში, მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები უმნიშვნელოა და მოლეკულების კინეტიკური ენერგია გაცილებით მეტია, ვიდრე ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია. გაზის მოლეკულები შეიძლება მოვიაზროთ, როგორც მატერიალური წერტილები ან ძალიან პატარა მყარი ბურთები. Იმის მაგივრად ნამდვილი გაზი, მოლეკულებს შორის, რომელთა ურთიერთქმედების რთული ძალები მოქმედებენ, განვიხილავთ მას მოდელი არის იდეალური გაზი.

იდეალური გაზი– აირის მოდელი, რომელშიც აირის მოლეკულები და ატომები წარმოდგენილია ძალიან მცირე (გაქრება ზომის) ელასტიური ბურთულების სახით, რომლებიც არ ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან (პირდაპირი კონტაქტის გარეშე), არამედ მხოლოდ ეჯახებიან (იხ. სურ. 2).

უნდა აღინიშნოს, რომ იშვიათი წყალბადი (ძალიან დაბალი წნევის ქვეშ) თითქმის სრულად აკმაყოფილებს გაზის იდეალურ მოდელს.

ბრინჯი. 2.

იდეალური გაზიარის გაზი, რომელშიც მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედება უმნიშვნელოა. ბუნებრივია, იდეალური აირის მოლეკულების შეჯახებისას მათზე მოქმედებს საგრებელი ძალა. ვინაიდან ჩვენ შეგვიძლია მივიჩნიოთ გაზის მოლეკულები, მოდელის მიხედვით, მატერიალურ წერტილებად, ჩვენ უგულებელყოფთ მოლეკულების ზომებს, იმის გათვალისწინებით, რომ მათ მიერ დაკავებული მოცულობა გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე ჭურჭლის მოცულობა.
შეგახსენებთ, რომ ფიზიკურ მოდელში მხედველობაში მიიღება რეალური სისტემის მხოლოდ ის თვისებები, რომელთა გათვალისწინებაც აბსოლუტურად აუცილებელია ამ სისტემის ქცევის შესწავლილი ნიმუშების ასახსნელად. არცერთ მოდელს არ შეუძლია სისტემის ყველა თვისების გადმოცემა. ახლა საკმაოდ ვიწრო პრობლემა უნდა გადავჭრათ: მოლეკულური კინეტიკური თეორიის გამოყენებით ჭურჭლის კედლებზე იდეალური გაზის წნევის გამოსათვლელად. ამ პრობლემისთვის იდეალური გაზის მოდელი საკმაოდ დამაკმაყოფილებელი გამოდის. ეს იწვევს შედეგებს, რომლებიც დადასტურებულია გამოცდილებით.

3. გაზის წნევა მოლეკულურ კინეტიკური თეორიაში გაზი იყოს დახურულ კონტეინერში. წნევის საზომი აჩვენებს გაზის წნევას p 0. როგორ ჩნდება ეს წნევა?
კედელზე მოხვედრილი გაზის თითოეული მოლეკულა მოქმედებს მასზე გარკვეული ძალით ხანმოკლე პერიოდის განმავლობაში. კედელზე შემთხვევითი ზემოქმედების შედეგად, წნევა სწრაფად იცვლება დროთა განმავლობაში, დაახლოებით, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 8.12. თუმცა, ცალკეული მოლეკულების ზემოქმედებით გამოწვეული ეფექტები იმდენად სუსტია, რომ ისინი არ აღირიცხება წნევის მრიცხველით. წნევის ლიანდაგი აღრიცხავს დროის საშუალო ძალას, რომელიც მოქმედებს მისი მგრძნობიარე ელემენტის - მემბრანის ზედაპირის ფართობის თითოეულ ერთეულზე. წნევის მცირე ცვლილებების მიუხედავად, წნევის საშუალო მნიშვნელობა p 0პრაქტიკულად აღმოჩნდება სრულიად განსაზღვრული მნიშვნელობა, რადგან კედელზე ბევრი ზემოქმედებაა და მოლეკულების მასები ძალიან მცირეა.

იდეალური გაზი არის რეალური გაზის მოდელი. ამ მოდელის მიხედვით, გაზის მოლეკულები შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილებად, რომელთა ურთიერთქმედება ხდება მხოლოდ მათი შეჯახებისას. როდესაც გაზის მოლეკულები კედელს ეჯახება, ისინი მასზე ზეწოლას ახდენენ.

4. გაზის მიკრო და მაკროპარამეტრები

ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ იდეალური გაზის პარამეტრების აღწერა. ისინი იყოფა ორ ჯგუფად:

იდეალური გაზის პარამეტრები

ანუ, მიკროპარამეტრები აღწერს ერთი ნაწილაკის (მიკროსხეულის) მდგომარეობას, ხოლო მაკროპარამეტრები აღწერს გაზის მთელი ნაწილის (მაკროსხეულის) მდგომარეობას. მოდით ახლა ჩამოვწეროთ ურთიერთობა, რომელიც აკავშირებს ზოგიერთ პარამეტრს სხვებთან, ან ძირითადი MKT განტოლება:

აქ: - ნაწილაკების მოძრაობის საშუალო სიჩქარე;

განმარტება. - კონცენტრაციაგაზის ნაწილაკები – ნაწილაკების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაზე; ; ერთეული - .

5. მოლეკულების სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა

საშუალო წნევის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა იცოდეთ მოლეკულების საშუალო სიჩქარე (უფრო ზუსტად, სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა). ეს არ არის მარტივი კითხვა. თქვენ შეჩვეული ხართ იმ ფაქტს, რომ ყველა ნაწილაკს აქვს სიჩქარე. მოლეკულების საშუალო სიჩქარე დამოკიდებულია ყველა ნაწილაკების მოძრაობაზე.
საშუალო ღირებულებები.თავიდანვე უნდა შეწყვიტოთ ყველა იმ მოლეკულის მოძრაობის თვალყურის დევნების მცდელობა, რომელიც აირს ქმნის. ძალიან ბევრია და ძალიან რთულად მოძრაობენ. ჩვენ არ გვჭირდება ვიცოდეთ, როგორ მოძრაობს თითოეული მოლეკულა. უნდა გავარკვიოთ, რა შედეგამდე მივყავართ ყველა გაზის მოლეკულის მოძრაობას.
გაზის მოლეკულების მთელი ნაკრების მოძრაობის ბუნება გამოცდილებიდან არის ცნობილი. მოლეკულები ეწევიან შემთხვევით (თერმულ) მოძრაობას. ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი მოლეკულის სიჩქარე შეიძლება იყოს ძალიან დიდი ან ძალიან მცირე. მოლეკულების მოძრაობის მიმართულება მუდმივად იცვლება, როდესაც ისინი ერთმანეთს ეჯახებიან.
თუმცა, ინდივიდუალური მოლეკულების სიჩქარე შეიძლება იყოს ნებისმიერი საშუალოამ სიჩქარის მოდულის მნიშვნელობა საკმაოდ განსაზღვრულია. ანალოგიურად, კლასში მოსწავლეთა სიმაღლე არ არის იგივე, მაგრამ მისი საშუალო არის გარკვეული რიცხვი. ამ რიცხვის საპოვნელად საჭიროა ცალკეული სტუდენტების სიმაღლეების შეკრება და ეს ჯამი გაყოთ სტუდენტების რაოდენობაზე.
სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა.მომავალში ჩვენ დაგვჭირდება საშუალო მნიშვნელობა არა თავად სიჩქარის, არამედ სიჩქარის კვადრატის. მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია დამოკიდებულია ამ მნიშვნელობაზე. და მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია, როგორც მალე დავინახავთ, ძალიან მნიშვნელოვანია მთელ მოლეკულურ კინეტიკური თეორიაში.
ცალკეული აირის მოლეკულების სიჩქარის მოდულები ავღნიშნოთ . სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობა განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

სად ნ- აირში მოლეკულების რაოდენობა.
მაგრამ ნებისმიერი ვექტორის მოდულის კვადრატი უდრის კოორდინატთა ღერძებზე მისი პროგნოზების კვადრატების ჯამს. OX, OY, OZ. Ამიტომაც

რაოდენობების საშუალო მნიშვნელობები შეიძლება განისაზღვროს ფორმულის მსგავსი ფორმულების გამოყენებით (8.9). საშუალო მნიშვნელობასა და პროგნოზების კვადრატების საშუალო მნიშვნელობებს შორის არის იგივე ურთიერთობა, როგორც ურთიერთობა (8.10):

მართლაც, თანასწორობა (8.10) მოქმედებს თითოეული მოლეკულისთვის. ამ ტოლობების დამატება ცალკეული მოლეკულებისთვის და მიღებული განტოლების ორივე მხარის გაყოფა მოლეკულების რაოდენობაზე ნ, მივდივართ ფორმულამდე (8.11).
ყურადღება! სამი ღერძის მიმართულებიდან გამომდინარე ᲝᲰ ᲝᲰდა OZმოლეკულების შემთხვევითი მოძრაობის გამო, ისინი თანაბარია, სიჩქარის პროგნოზების კვადრატების საშუალო მნიშვნელობები ერთმანეთის ტოლია:

ხედავთ, გარკვეული ნიმუში ჩნდება ქაოსიდან. შეგიძლიათ ეს თავად გაერკვნენ?
(8.12) მიმართების გათვალისწინებით, ფორმულაში (8.11) ჩავანაცვლებთ და-ს ნაცვლად. შემდეგ სიჩქარის პროექციის საშუალო კვადრატისთვის ვიღებთ:

ანუ, სიჩქარის პროექციის საშუალო კვადრატი უდრის თავად სიჩქარის საშუალო კვადრატის 1/3-ს. 1/3 ფაქტორი ჩნდება სივრცის სამგანზომილებიანობის გამო და, შესაბამისად, ნებისმიერი ვექტორისთვის სამი პროექციის არსებობის გამო.
მოლეკულების სიჩქარე იცვლება შემთხვევით, მაგრამ სიჩქარის საშუალო კვადრატი არის კარგად განსაზღვრული მნიშვნელობა.

6. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება
მოდით გადავიდეთ აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების გამომუშავებაზე. ეს განტოლება ადგენს გაზის წნევის დამოკიდებულებას მისი მოლეკულების საშუალო კინეტიკურ ენერგიაზე. ამ განტოლების გამოყვანის შემდეგ მე-19 საუკუნეში. და მისი მართებულობის ექსპერიმენტულმა დადასტურებამ დაიწყო რაოდენობრივი თეორიის სწრაფი განვითარება, რომელიც დღემდე გრძელდება.
ფიზიკაში თითქმის ნებისმიერი განცხადების დადასტურება, ნებისმიერი განტოლების წარმოშობა შეიძლება გაკეთდეს სხვადასხვა ხარისხით სიმკაცრით და დამაჯერებლობით: ძალიან გამარტივებული, მეტ-ნაკლებად მკაცრი, ან თანამედროვე მეცნიერებისთვის ხელმისაწვდომი სრული სიმკაცრით.
აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის განტოლების მკაცრი წარმოშობა საკმაოდ რთულია. ამიტომ, ჩვენ შემოვიფარგლებით განტოლების უაღრესად გამარტივებული, სქემატური წარმოშობით. მიუხედავად ყველა გამარტივებისა, შედეგი სწორი იქნება.
ძირითადი განტოლების გამოყვანა.მოდით გამოვთვალოთ გაზის წნევა კედელზე CDჭურჭელი Ა Ბ Გ Დფართობი ს, კოორდინატთა ღერძის პერპენდიკულარული ოქსი (სურ.8.13).

როდესაც მოლეკულა კედელს ეჯახება, მისი იმპულსი იცვლება: . ვინაიდან მოლეკულების სიჩქარის მოდული ზემოქმედებისას არ იცვლება, მაშინ . ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, მოლეკულის იმპულსის ცვლილება ტოლია მასზე მოქმედი ძალის იმპულსს ჭურჭლის კედლიდან, ხოლო ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, იმ ძალის იმპულსის სიდიდე, რომლითაც მოლეკულა მოქმედებს კედელზე იგივეა. შესაბამისად, მოლეკულის ზემოქმედების შედეგად კედელზე განხორციელდა ძალა, რომლის იმპულსი უდრის .