რა არის ჭეშმარიტი და საშუალო სითბოს სიმძლავრეები. გაზის საშუალო სითბოს სიმძლავრე ტემპერატურულ დიაპაზონში t1-დან t2-მდე

სამუშაოს მიზანი

ტემპერატურის დიაპაზონში ჰაერის საშუალო სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობების ექსპერიმენტულად განსაზღვრა ტ 1-მდე ტ 2, დაადგინეთ ჰაერის სითბოს სიმძლავრის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე.

1. განსაზღვრეთ გაზის გაცხელებაზე დახარჯული სიმძლავრე ტ 1

ადრე ტ 2 .

2. ჩაწერეთ ჰაერის ნაკადის მნიშვნელობები მოცემულ დროის ინტერვალში.

ლაბორატორიული სამუშაოსთვის მომზადების ინსტრუქციები

1. კურსის „სითბოტევადობა“ განყოფილების მუშაობა რეკომენდებული ლიტერატურის გამოყენებით.

2. გაეცანით ამ მეთოდოლოგიურ სახელმძღვანელოს.

3. ლაბორატორიული ოქმების მომზადება, ამ სამუშაოსთან დაკავშირებული საჭირო თეორიული მასალის ჩათვლით (გამოთვლის ფორმულები, დიაგრამები, გრაფიკები).

თეორიული შესავალი

სითბოს ტევადობა- ყველაზე მნიშვნელოვანი თერმოფიზიკური რაოდენობა, რომელიც პირდაპირ თუ ირიბად შედის ყველა თერმოტექნიკურ გამოთვლებში.

სითბოს სიმძლავრე ახასიათებს ნივთიერების თერმოფიზიკურ თვისებებს და დამოკიდებულია გაზის მოლეკულურ წონაზე μ , ტემპერატურა ტ, წნევა რ, მოლეკულის თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა მე, პროცესიდან, რომლის დროსაც ხდება სითბოს მიწოდება ან ამოღება p = const, ვ =კონსტ. სითბოს სიმძლავრე ყველაზე მნიშვნელოვნად დამოკიდებულია გაზის მოლეკულურ წონაზე μ . მაგალითად, ზოგიერთი აირისა და მყარი ნივთიერების სითბოს სიმძლავრე არის

ამრიგად, რაც უფრო ნაკლებია μ რაც უფრო ნაკლებ ნივთიერებას შეიცავს ერთი კილომოლი და მეტი სითბო უნდა იყოს მიწოდებული, რომ აირის ტემპერატურა 1 კ-ით შეიცვალოს. ამიტომ წყალბადი უფრო ეფექტური გამაგრილებელია, ვიდრე, მაგალითად, ჰაერი.

რიცხობრივად, სითბოს სიმძლავრე განისაზღვრება, როგორც სითბოს რაოდენობა, რომელიც უნდა იყოს 1-მდე კგ(ან 1 მ 3), ნივთიერებები, რომლებიც ცვლის მის ტემპერატურას 1 კ-ით.

მას შემდეგ, რაც მიწოდებული სითბოს რაოდენობა დქდამოკიდებულია პროცესის ბუნებაზე, მაშინ სითბოს სიმძლავრე ასევე დამოკიდებულია პროცესის ბუნებაზე. ერთსა და იმავე სისტემას სხვადასხვა თერმოდინამიკურ პროცესებში აქვს განსხვავებული სითბოს სიმძლავრე - გ გვ, CV, c n. ყველაზე დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს გ გვდა CV.

აირების მოლეკულური კინემატიკური თეორიის (MKT) მიხედვით, მოცემული პროცესისთვის სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია მხოლოდ მოლეკულურ მასაზე. მაგალითად, სითბოს სიმძლავრე გ გვდა CVშეიძლება განისაზღვროს როგორც

ჰაერისთვის ( კ = 1,4; რ = 0,287 კჯ/(კგ· TO))

კჯ/კგ

მოცემული იდეალური გაზისთვის თბოტევადობა დამოკიდებულია მხოლოდ ტემპერატურაზე, ე.ი.

სხეულის სითბოს მოცულობა ამ პროცესშისითბოს თანაფარდობა ეწოდება დქ, მიღებული სხეულის მიერ მისი მდგომარეობის უსასრულოდ მცირე ცვლილებით სხეულის ტემპერატურის ცვლილებამდე dt

ნამდვილი და საშუალო სითბოს სიმძლავრეები

სამუშაო სითხის ნამდვილი სითბოს სიმძლავრე გაგებულია, როგორც:

ჭეშმარიტი სითბური სიმძლავრე გამოხატავს სამუშაო სითხის სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობას მოცემული პარამეტრების მქონე წერტილში.

გადაცემული სითბოს რაოდენობა. გამოხატული ნამდვილი სითბოს სიმძლავრის მიხედვით, შეიძლება გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით

Არიან, იმყოფებიან:

სითბოს სიმძლავრის ხაზოვანი დამოკიდებულება ტემპერატურაზე

სად ა- სითბოს სიმძლავრე ზე ტ= 0 °C;

ბ = ტგα - კუთხოვანი კოეფიციენტი.

სითბოს სიმძლავრის არაწრფივი დამოკიდებულება ტემპერატურაზე.

მაგალითად, ჟანგბადისთვის განტოლება წარმოდგენილია როგორც

კჯ/(კგ K)

საშუალო სითბოს სიმძლავრეზე დაბალი ერთად ტგააცნობიეროს 1-2 პროცესში სითბოს რაოდენობის თანაფარდობა შესაბამის ტემპერატურის ცვლილებასთან

კჯ/(კგ K)

საშუალო სითბოს სიმძლავრე გამოითვლება შემდეგნაირად:

სად ტ = ტ 1 + ტ 2 .

სითბოს გამოთვლა განტოლების გამოყენებით

რთულია, რადგან ცხრილები იძლევა სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობას. აქედან გამომდინარე, სითბოს სიმძლავრე დიაპაზონში ტ 1-მდე ტ 2 უნდა განისაზღვროს ფორმულით

.

თუ ტემპერატურა ტ 1 და ტ 2 განისაზღვრება ექსპერიმენტულად, შემდეგ ამისთვის მ კგგაზი, გადაცემული სითბოს რაოდენობა უნდა გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით

საშუალო ერთად ტდა თანნამდვილი სითბოს სიმძლავრე დაკავშირებულია განტოლებით:

გაზების უმეტესობისთვის მით უფრო მაღალია ტემპერატურა ტ, რაც უფრო მაღალია სითბოს ტევადობა ვ-ით, პ-ით. ფიზიკურად, ეს ნიშნავს, რომ რაც უფრო ცხელია გაზი, მით უფრო რთულია მისი გაცხელება.

სითბოს სიმძლავრე არის თერმოფიზიკური მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს სხეულების უნარს გასცენ ან მიიღონ სითბო სხეულის ტემპერატურის შესაცვლელად. მოცემულ პროცესში მიწოდებული (ან ამოღებული) სითბოს რაოდენობის თანაფარდობას ტემპერატურის ცვლილებასთან სხეულის (სხეულების სისტემის) სითბური სიმძლავრე ეწოდება: C=dQ/dT, სადაც არის სითბოს ელემენტარული რაოდენობა; - ელემენტარული ტემპერატურის ცვლილება.

სითბოს სიმძლავრე რიცხობრივად უდრის სითბოს რაოდენობას, რომელიც უნდა მიეწოდოს სისტემას, რათა მოცემულ პირობებში მისი ტემპერატურა 1 გრადუსით გაიზარდოს. სითბოს სიმძლავრის ერთეული იქნება J/K.

სხეულის რაოდენობრივი ერთეულიდან გამომდინარე, რომელსაც სითბო მიეწოდება თერმოდინამიკაში, განასხვავებენ მასის, მოცულობითი და მოლური სითბოს სიმძლავრეებს.

მასური სითბოს სიმძლავრე არის თბოტევადობა სამუშაო სითხის მასის ერთეულზე, c=C/m

მასის სითბოს სიმძლავრის ერთეულია J/(kg×K). მასის სითბოს სიმძლავრეს ასევე უწოდებენ სპეციფიკურ სითბოს სიმძლავრეს.

მოცულობითი სითბოს სიმძლავრე არის სითბოს სიმძლავრე სამუშაო სითხის მოცულობის ერთეულზე, სადაც და არის სხეულის მოცულობა და სიმკვრივე ნორმალურ ფიზიკურ პირობებში. C'=c/V=c p . მოცულობითი სითბოს სიმძლავრე იზომება J/(m 3 ×K).

მოლური სითბოს სიმძლავრე არის სითბური სიმძლავრე, რომელიც დაკავშირებულია სამუშაო სითხის (გაზის) რაოდენობასთან მოლებში, C m = C/n, სადაც n არის გაზის რაოდენობა მოლებში.

მოლური სითბოს სიმძლავრე იზომება J/(mol×K).

მასობრივი და მოლური სითბოს სიმძლავრე დაკავშირებულია შემდეგი ურთიერთობით:

აირების მოცულობითი სითბოს სიმძლავრე გამოიხატება მოლური სითბოს სიმძლავრის მიხედვით, როგორც

სადაც m 3/mol არის გაზის მოლური მოცულობა ნორმალურ პირობებში.

მაიერის განტოლება: C p – C v = R.

იმის გათვალისწინებით, რომ სითბოს სიმძლავრე არ არის მუდმივი, მაგრამ დამოკიდებულია ტემპერატურაზე და სხვა თერმული პარამეტრებზე, განასხვავებენ ნამდვილ და საშუალო სითბოს სიმძლავრეს. კერძოდ, თუ მათ სურთ ხაზგასმით აღვნიშნოთ სამუშაო სითხის სითბოს სიმძლავრის ტემპერატურაზე დამოკიდებულება, მაშინ მას წერენ როგორც C(t), ხოლო სპეციფიკურ თბოტევადობას – c(t). როგორც წესი, ჭეშმარიტი სითბოს სიმძლავრე გაგებულია, როგორც სითბოს ელემენტარული რაოდენობის თანაფარდობა, რომელიც გადაეცემა თერმოდინამიკურ სისტემას ნებისმიერ პროცესში, ამ სისტემის ტემპერატურის უსასრულო მატებასთან, რომელიც გამოწვეულია გადაცემული სითბოთი. ჩვენ განვიხილავთ C(t) თერმოდინამიკური სისტემის ნამდვილ თერმოტევადობას სისტემის ტემპერატურაზე, რომელიც უდრის t 1-ს, ხოლო c(t) არის სამუშაო სითხის ნამდვილი სპეციფიკური სითბოს სიმძლავრე მის ტემპერატურაზე, რომელიც უდრის t 2-ს. შემდეგ სამუშაო სითხის საშუალო სპეციფიკური სითბოს მოცულობა, როდესაც მისი ტემპერატურა იცვლება t 1-დან t 2-მდე, შეიძლება განისაზღვროს როგორც

ჩვეულებრივ ცხრილებში მოცემულია c av სითბოს სიმძლავრის საშუალო მნიშვნელობები სხვადასხვა ტემპერატურული ინტერვალებისთვის, დაწყებული t 1 = 0 0 C. ამიტომ, ყველა შემთხვევაში, როდესაც თერმოდინამიკური პროცესი მიმდინარეობს t 1-დან t 2-მდე ტემპერატურის დიაპაზონში, რომელშიც t 1 ≠0, რაოდენობა პროცესის სპეციფიკური სითბო q განისაზღვრება საშუალო სითბოს სიმძლავრის c av ცხრილის მნიშვნელობების გამოყენებით შემდეგნაირად.

ეს არის სითბოს რაოდენობა, რომელიც უნდა მიეწოდოს სისტემას მისი ტემპერატურის 1-ით გაზრდის მიზნით. TO) სასარგებლო სამუშაოს არარსებობისა და შესაბამისი პარამეტრების მუდმივობისას.

თუ ცალკეულ ნივთიერებას ავიღებთ სისტემად, მაშინ სისტემის მთლიანი სითბოს სიმძლავრეუდრის ნივთიერების 1 მოლის სითბოს მოცულობას () გამრავლებული მოლების რაოდენობაზე ().

სითბოს სიმძლავრე შეიძლება იყოს სპეციფიკური და მოლარული.

სპეციფიკური სითბოარის სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ნივთიერების ერთეული მასის 1-ით გასათბობად სეტყვა(ინტენსიური ღირებულება).

მოლური სითბოს ტევადობაარის სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ნივთიერების ერთი მოლი 1-ით გასათბობად სეტყვა.

არსებობს ნამდვილი და საშუალო სითბოს სიმძლავრე.

ინჟინერიაში ჩვეულებრივ გამოიყენება საშუალო სითბოს სიმძლავრის კონცეფცია.

საშუალოარის სითბოს სიმძლავრე გარკვეული ტემპერატურის დიაპაზონისთვის.

თუ სისტემას, რომელიც შეიცავს ნივთიერების ან მასის რაოდენობას, ეძლევა სითბოს რაოდენობა და სისტემის ტემპერატურა იზრდება მდე, მაშინ საშუალო სპეციფიკური ან მოლური სითბოს სიმძლავრე შეიძლება გამოითვალოს:

ჭეშმარიტი მოლური სითბოს მოცულობა- ეს არის 1 მოლი ნივთიერების მიერ გარკვეულ ტემპერატურაზე გადაცემული სითბოს უსასრულოდ მცირე რაოდენობის თანაფარდობა ტემპერატურის მატებასთან, რომელიც შეინიშნება ამავე დროს.

განტოლების (19) მიხედვით, სითბოს სიმძლავრე, ისევე როგორც სითბო, არ არის მდგომარეობის ფუნქცია. მუდმივი წნევის ან მოცულობის დროს, (11) და (12) განტოლებების მიხედვით, სითბო და, შესაბამისად, სითბოს სიმძლავრე იძენს მდგომარეობის ფუნქციის თვისებებს, ანუ ხდება სისტემის დამახასიათებელი ფუნქციები. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ იზოქორიულ და იზობარულ სითბოს სიმძლავრეებს.

იზოქორული სითბოს ტევადობა- სითბოს რაოდენობა, რომელიც უნდა მიეწოდოს სისტემას ტემპერატურის 1-ით გასაზრდელად, თუ პროცესი ხდება.

იზობარული სითბოს მოცულობა- სითბოს რაოდენობა, რომელიც უნდა მიეწოდოს სისტემას ტემპერატურის 1-ით გასაზრდელად.

სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია არა მხოლოდ ტემპერატურაზე, არამედ სისტემის მოცულობაზე, რადგან ნაწილაკებს შორის არის ურთიერთქმედების ძალები, რომლებიც იცვლება მათ შორის მანძილის შეცვლისას, ამიტომ ნაწილობრივი წარმოებულები გამოიყენება განტოლებებში (20) და (21).

იდეალური გაზის ენთალპია, ისევე როგორც მისი შიდა ენერგია, მხოლოდ ტემპერატურის ფუნქციაა:

და მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების შესაბამისად, მაშინ

ამრიგად, იდეალური გაზისთვის (20), (21) განტოლებებში, ნაწილობრივი წარმოებულები შეიძლება შეიცვალოს სრული დიფერენციალებით:

(23) და (24) განტოლებების ერთობლივი ამოხსნიდან (22) გათვალისწინებით, ვიღებთ განტოლებას იდეალურ გაზსა და მათ შორის ურთიერთობისათვის.

ცვლადების (23) და (24) განტოლების გაყოფით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ შიდა ენერგიისა და ენთალპიის ცვლილება, როდესაც 1 მოლი იდეალური აირი თბება ტემპერატურიდან

თუ თერმული სიმძლავრე შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი ტემპერატურის მითითებულ დიაპაზონში, მაშინ ინტეგრაციის შედეგად მივიღებთ:

მოდით დავადგინოთ კავშირი საშუალო და ნამდვილ თბოტევადობას შორის. ენტროპიის ცვლილება, ერთის მხრივ, გამოიხატება განტოლებით (27), მეორე მხრივ,

განტოლებების მარჯვენა გვერდების გათანაბრებით და საშუალო სითბოს სიმძლავრის გამოსახატავად გვაქვს:

მსგავსი გამოხატულება შეიძლება მივიღოთ საშუალო იზოქორული სითბოს სიმძლავრისთვის.

მყარი ნივთიერებების, სითხეების და აირების უმეტესობის სითბოს სიმძლავრე იზრდება ტემპერატურასთან ერთად. მყარი, თხევადი და აირისებრი ნივთიერებების სითბოს სიმძლავრის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე გამოიხატება ფორმის ემპირიული განტოლებით:

სად ა, ბ, გდა არის ემპირიული კოეფიციენტები, რომლებიც გამოითვლება ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე და კოეფიციენტი ეხება ორგანულ ნივთიერებებს და არაორგანულ ნივთიერებებს. სხვადასხვა ნივთიერებების კოეფიციენტების მნიშვნელობები მოცემულია საცნობარო წიგნში და გამოიყენება მხოლოდ მითითებულ ტემპერატურულ დიაპაზონში.

იდეალური გაზის სითბოს სიმძლავრე არ არის დამოკიდებული ტემპერატურაზე. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის მიხედვით, სითბოს სიმძლავრე თავისუფლების ხარისხზე უდრის (თავისუფლების ხარისხი - მოძრაობის დამოუკიდებელი ტიპების რაოდენობა, რომლებშიც შეიძლება დაიშალოს მოლეკულის რთული მოძრაობა). ერთატომური მოლეკულა ხასიათდება მთარგმნელობითი მოძრაობით, რომელიც შეიძლება დაიშალოს სამ კომპონენტად სამი ერთმანეთის პერპენდიკულარული მიმართულების შესაბამისად სამი ღერძის გასწვრივ. მაშასადამე, მონატომური იდეალური აირის იზოქორული სითბოს სიმძლავრე უდრის

შემდეგ მონატომური იდეალური აირის იზობარული სითბოს სიმძლავრე, (25) მიხედვით, განისაზღვრება განტოლებით

იდეალური აირის დიატომურ მოლეკულებს, გარდა მთარგმნელობითი მოძრაობის თავისუფლების სამი გრადუსისა, ასევე აქვთ ბრუნვის მოძრაობის 2 გრადუსი. აქედან გამომდინარე.

არის სითბოს რაოდენობა, რომელიც მიეწოდება 1 კგ ნივთიერებას, როდესაც მისი ტემპერატურა იცვლება თ 1-მდე თ 2 .

1.5.2. გაზების თბოტევადობა

გაზების სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია:

თერმოდინამიკური პროცესის ტიპი (იზოქორული, იზობარული, იზოთერმული და სხვ.);

გაზის ტიპი, ე.ი. მოლეკულაში ატომების რაოდენობაზე;

გაზის მდგომარეობის პარამეტრები (წნევა, ტემპერატურა და ა.შ.).

ა) თერმოდინამიკური პროცესის ტიპის გავლენა აირის თბოტევადობაზე

სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა იმავე რაოდენობის გაზის გასათბობად იმავე ტემპერატურულ დიაპაზონში, დამოკიდებულია გაზის მიერ შესრულებული თერმოდინამიკური პროცესის ტიპზე.

IN იზოქორული პროცესი (υ = const) სითბო იხარჯება მხოლოდ გაზის გაცხელებაზე ოდენობით. გაზი არ ფართოვდება დახურულ ჭურჭელში (ნახ. 1.2 ა), და ამიტომ არ მუშაობს. აირის სითბოს სიმძლავრე იზოქორიულ პროცესში მითითებულია სიმბოლოთი თან υ .

IN იზობარული პროცესი (რ= const) სითბო იხარჯება არა მხოლოდ გაზის გაცხელებაზე იმავე რაოდენობით, როგორც იზოქორიულ პროცესში, არამედ სამუშაოს შესრულებაზე დგუშის ფართობით ამაღლებისას (ნახ. 1.2). ბ). აირის სითბოს სიმძლავრე იზობარულ პროცესში მითითებულია სიმბოლოთი თან რ .

ვინაიდან, პირობის მიხედვით, რაოდენობა ერთნაირია ორივე პროცესში, მაშინ იზობარულ პროცესში აირის მიერ შესრულებული სამუშაოს გამო, რაოდენობა. ამიტომ, იზობარულ პროცესში სითბოს სიმძლავრე თან რ თან υ .

მაიერის ფორმულის მიხედვით იდეალური გაზი

ან . (1.6)

ბ) აირის ტიპის გავლენა მის თბოტევადობაზე იდეალური აირის მოლეკულური კინეტიკური თეორიიდან ცნობილია, რომ

სადაც არის მოცემული აირის მოლეკულების გადაადგილების თავისუფლების მთარგმნელობითი და ბრუნვის ხარისხების რაოდენობა. მერე

, ა . (1.7)

ერთატომურ გაზს აქვს მოლეკულური მოძრაობის თავისუფლების სამი ხარისხი (ნახ. 1.3 ა), ე.ი. .

დიატომურ გაზს აქვს მოძრაობის თავისუფლების სამი ხარისხი და მოლეკულის ბრუნვის მოძრაობის თავისუფლების ორი ხარისხი (ნახ. 1.3. ბ), ე.ი. . ანალოგიურად, შეიძლება აჩვენოს, რომ ტრიატომური გაზისთვის.

ამრიგად, აირების მოლური სითბოს ტევადობა დამოკიდებულია მოლეკულების გადაადგილების თავისუფლების ხარისხების რაოდენობაზე, ე.ი. მოლეკულაში ატომების რაოდენობაზე, ხოლო სპეციფიკური სითბო ასევე დამოკიდებულია მოლეკულურ წონაზე, რადგან აირის მუდმივის მნიშვნელობა, რომელიც განსხვავებულია სხვადასხვა გაზისთვის, დამოკიდებულია მასზე.

გ) აირის მდგომარეობის პარამეტრების გავლენა მის თბოტევადობაზე

იდეალური გაზის სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია მხოლოდ ტემპერატურაზე და იზრდება მატებასთან ერთად თ.

გამონაკლისია მონოატომური აირები, რადგან მათი სითბოს სიმძლავრე პრაქტიკულად დამოუკიდებელია ტემპერატურისგან.

აირების კლასიკური მოლეკულური კინეტიკური თეორია შესაძლებელს ხდის საკმაოდ ზუსტად განსაზღვროს ერთატომური იდეალური აირების სითბური შესაძლებლობები ტემპერატურის ფართო დიაპაზონში და მრავალი დიატომური (და თუნდაც ტრიატომური) აირის სითბოს სიმძლავრე დაბალ ტემპერატურაზე.

მაგრამ 0 o C-სგან მნიშვნელოვნად განსხვავებულ ტემპერატურაზე, დი- და პოლიატომური გაზების სითბოს სიმძლავრის ექსპერიმენტული მნიშვნელობები მნიშვნელოვნად განსხვავდება მოლეკულური კინეტიკური თეორიით პროგნოზირებულისგან.

ნახ. ნახაზი 1.4 გვიჩვენებს წყალბადისა და ჰელიუმის მოლური სითბოს შესაძლებლობების დამოკიდებულებას მუდმივ მოცულობაზე თან ვ აბსოლუტური ტემპერატურიდან თმისი ცვლილებების ფართო სპექტრში. როგორც ხედავთ, დიათომიური აირის (და პოლიატომური გაზების) სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობები შეიძლება მნიშვნელოვნად იყოს დამოკიდებული ტემპერატურაზე. ეს აიხსნება იმით, რომ დაბალ ტემპერატურაზე თავისუფლების ბრუნვის ხარისხი არ არის აღგზნებული და, შესაბამისად, დიატომური (და პოლიატომური) აირის მოლური სითბოსუნარიანობა იგივეა, რაც ერთატომური აირის (წყალბადისთვის ეს არის იგივე რაც ჰელიუმზე). მაღალ ტემპერატურაზე, დი- და პოლიატომური აირები ასევე აღძრავს თავისუფლების ხარისხს, რომელიც დაკავშირებულია მოლეკულებში ატომების ვიბრაციებთან, რაც იწვევს მათი სითბოს სიმძლავრის დამატებით ზრდას.

თერმოტექნიკურ გამოთვლებში ჩვეულებრივ გამოიყენება გაზების სითბოს სიმძლავრის ექსპერიმენტული მნიშვნელობები, რომლებიც წარმოდგენილია ცხრილების სახით. ამ შემთხვევაში ექსპერიმენტულად (მიცემულ ტემპერატურაზე) განსაზღვრულ თბოტევადობას ე.წ მართალია სითბოს სიმძლავრე. და თუ ექსპერიმენტმა გაზომა სითბოს რაოდენობა ქ, რომელიც დაიხარჯა გარკვეული ტემპერატურიდან 1 კგ აირის ტემპერატურის მნიშვნელოვნად გაზრდაზე თ 0 ტემპერატურამდე თ, ე.ი. -მდე თ = თ თ 0, შემდეგ თანაფარდობა

დაურეკა საშუალოდ გაზის სითბოს სიმძლავრე მოცემულ ტემპერატურულ დიაპაზონში.

როგორც წესი, საცნობარო ცხრილებში, საშუალო სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობები მოცემულია მნიშვნელობაზე თ 0, რომელიც შეესაბამება ნულ გრადუს ცელსიუსს.

სითბოს ტევადობა ნამდვილი გაზი ტემპერატურის გარდა, ასევე დამოკიდებულია წნევაზე მოლეკულური ურთიერთქმედების ძალების გავლენის გამო.

სისტემის შიდა ენერგია შეიძლება შეიცვალოს სითბოს გაცვლის შედეგად. ანუ თუ სითბო მიეწოდება სისტემას dQ ოდენობით და არ არის შესრულებული სამუშაო dW = 0, მაშინ თერმოდინამიკის პირველი კანონის მიხედვით

dU = dQ – dW = dQ

სითბო - სისტემის შიდა ენერგიის შეცვლის მეთოდი გარე პარამეტრების შეცვლის გარეშე (dV = 0 ® dW = 0), ეს არის მიკროსკოპულიენერგიის გადაქცევის მეთოდი.

როდესაც სისტემა შთანთქავს სითბოს გარკვეულ რაოდენობას dQ, მისი შიდა ენერგია იზრდება dU რაოდენობით (ფორმულის მიხედვით (6.32.)). შინაგანი ენერგიის ზრდა იწვევს სისტემის შემადგენელი ნაწილაკების მოძრაობის ინტენსივობის ზრდას. სტატისტიკური ფიზიკის დასკვნების მიხედვით, მოლეკულების მოძრაობის საშუალო სიჩქარე დაკავშირებულია ტემპერატურასთან.

იმათ. სისტემის მიერ dQ სითბოს გარკვეული რაოდენობის შთანთქმა იწვევს სისტემის ტემპერატურის მატებას dT რაოდენობით dQ-ის პროპორციულად.

dT = კონსტ. dQ (6.33)

ურთიერთობა (6.33) შეიძლება გადაიწეროს სხვა ფორმით:

dQ = C. dT ან , (6.34)

სადაც C არის მუდმივი მოწოდებული სითბოს ტევადობასისტემები.

Ისე, სითბოს ტევადობა არის სითბოს რაოდენობა, რომელიც საჭიროა თერმოდინამიკური სისტემის გასათბობად ერთი გრადუსით კელვინის მასშტაბით.

სისტემის სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია:

ა) სისტემის შემადგენლობა და ტემპერატურა;

ბ) სისტემის ზომა;

გ) პირობები, რომლებშიც ხდება სითბოს გადაცემა.

სქემა 6.6. სითბოს სიმძლავრის ტიპები

იმათ. C (სითბო სიმძლავრე), ისევე როგორც Q, არის პროცესის ფუნქცია და არა მდგომარეობა და ეხება ვრცელ პარამეტრებს.

გაცხელებული ნივთიერების ოდენობიდან გამომდინარე, განასხვავებენ:

1) სპეციფიკური თბოტევადობა Csp, მოხსენიებულია 1 კგ ან 1 გ ნივთიერებაზე;

2) მოლური (მოლარული) სითბოს სიმძლავრე C m, მოხსენიებულია ნივთიერების 1 მოლი.

განზომილება (C beat) = J/g. TO

(C m) = ჯ/მოლ. TO

არსებობს კავშირი სპეციფიკურ და მოლარულ სითბოს სიმძლავრეებს შორის

C m = C ცემა. M, (6.35)

სადაც M არის მოლური მასა.

ფიზიკური და ქიმიური პროცესების აღწერისას ჩვეულებრივ გამოიყენება მოლური სითბოს სიმძლავრე C m (ინდექსი სამომავლოდ არ დავწერთ).

ასევე არსებობს საშუალოდდა მართალიასითბოს სიმძლავრე.

საშუალო სითბოს სიმძლავრე არის სითბოს გარკვეული რაოდენობის თანაფარდობა ტემპერატურის სხვაობასთან

(6.36)

ნამდვილი სითბოს სიმძლავრე C ეწოდება სიცხის უსასრულო რაოდენობის dQ თანაფარდობა, რომელიც უნდა მიეწოდოს ნივთიერების ერთ მოლს, უსასრულოდ მცირე ტემპერატურის ზრდას - dT.

მოდით დავამყაროთ კავშირი ნამდვილ და საშუალო სითბოს სიმძლავრეებს შორის.

ჯერ ერთი,

მეორეც, ჩვენ გამოვხატავთ Q ფორმულიდან (6.36) (6.37). მეორეს მხრივ, ფორმულიდან (6.34) ® dQ = CdT (6.38). გავაერთიანოთ (6.38) T 1 - T 2 ინტერვალში და მივიღოთ

მოდით გავაიგივოთ გამონათქვამების მარჯვენა მხარეები (6.37) და (6.39)

აქედან (6.40)

ეს განტოლება აკავშირებს საშუალო სითბოს სიმძლავრეს ნამდვილ C-სთან.

საშუალო სითბოს სიმძლავრე გამოითვლება ტემპერატურის დიაპაზონში T 1-დან T 2-მდე. ხშირად ინტერვალი ირჩევა OK-დან T-მდე, ე.ი. ქვედა ზღვარი T 1 = OK, ხოლო ზედა ზღვარს აქვს ცვლადი მნიშვნელობა, ე.ი. განსაზღვრული ინტერვალიდან გადავდივართ განუსაზღვრელზე. შემდეგ განტოლება (6.40) მიიღებს ფორმას:

გაანგარიშება შეიძლება გაკეთდეს გრაფიკულად, თუ ცნობილია ჭეშმარიტი სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობები რამდენიმე ტემპერატურაზე. დამოკიდებულება C = f(T) წარმოდგენილია AB მრუდით ნახ. 1.

ბრინჯი. 6.7. საშუალო სითბოს სიმძლავრის გრაფიკული განსაზღვრა

ინტეგრალი გამოხატულებაში (6.40) წარმოადგენს ფიგურის T 1 ABT 2 ფართობს.

ამრიგად, ფართობის გაზომვით, ჩვენ განვსაზღვრავთ

(6.42)

მოდით განვიხილოთ სისტემის სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობა გარკვეულ პირობებში:

თერმოდინამიკის პირველი კანონის მიხედვით dQ V = dU. მარტივი სისტემებისთვის შიდა ენერგია არის მოცულობის და ტემპერატურის ფუნქცია U = U (V,T)

სითბოს სიმძლავრე ამ პირობებში

(6.43)

dQ p = dH. მარტივი სისტემებისთვის H = H(p,T);

სითბოს ტევადობა

(6.44)

C p და C V არის სითბოს სიმძლავრეები მუდმივ p და V-ზე.

თუ განვიხილავთ ნივთიერების 1 მოლ ე.ი. C p და C V - მოლური სითბოს სიმძლავრეები

dQ V = C V dT, dQ p = C p dT (6.45)

ნივთიერების "n" მოლებისთვის dQ V = nC V dT, dQ p = nC p dT

გამოთქმის (6.45) საფუძველზე ვხვდებით

(6.46)

ნივთიერების სითბოს სიმძლავრის ტემპერატურაზე დამოკიდებულების ცოდნა, ფორმულის გამოყენებით (6.46) შეგვიძლია გამოვთვალოთ სისტემის ენთალპიის ცვლილება T 1 ¸T 2 ინტერვალში. საბაზო ტემპერატურად არჩეულია T1 = OK ან 298,15 K. ამ შემთხვევაში ენთალპიის განსხვავება H(T) – H(298) ეწოდება ენთალპიის მაღალტემპერატურულ კომპონენტს.

ვიპოვოთ კავშირი C p-სა და C V-ს შორის. გამონათქვამებიდან (6.43) და (6.44) შეგვიძლია დავწეროთ:

თერმოდინამიკის პირველი კანონიდან, მხოლოდ მექანიკური მუშაობის გათვალისწინებით მარტივი სისტემისთვის, რომლისთვისაც U = U(V,T)

dQ = dU + pdV =

იმათ. (6.49)

მოდით ჩავანაცვლოთ dQ გამოსახულებიდან (6.46) (6.48) და (6.49) და მივიღოთ:

მარტივი სისტემისთვის მოცულობა შეიძლება ჩაითვალოს წნევისა და ტემპერატურის ფუნქციად, ე.ი.

V = V(p,T) ® dV =

გათვალისწინებული p = const dp = 0,

იმათ.

აქედან ,

ამგვარად (6.51)

იდეალური აირის 1 მოლისთვის pV = RT,

C p – C V =

1 მოლი რეალური გაზისთვის და ვან დერ ვაალის განტოლების გამოყენება იწვევს შემდეგ გამოხატვას:

C p – C V =

რეალური აირებისთვის C p – C V > R. ეს განსხვავება იზრდება წნევის მატებასთან ერთად, რადგან წნევის მატებასთან ერთად, რაც დაკავშირებულია რეალური გაზის მოლეკულების ერთმანეთთან ურთიერთქმედებით, იზრდება.

ჩვეულებრივი ტემპერატურის C p – C V მყარისთვის< R и составляет примерно 1 Дж/(моль. К). с понижением температуры разность С p – C V уменьшается и при Т ® ОК С p – C V ® 0.

თბოტევადობას აქვს დანამატის თვისება, ე.ი. ორი ნივთიერების ნარევის თბოტევადობა

(6.52)

Ზოგადად

,

სადაც x i არის "I" ნივთიერებების პროპორცია ნარევში.

სითბოს სიმძლავრე არის ცალკეული ნივთიერებების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი თერმოდინამიკური მახასიათებელი.

ამჟამად, არსებობს ზუსტი მეთოდები სითბოს სიმძლავრის გაზომვისთვის ფართო ტემპერატურის დიაპაზონში. დაბალ წნევაზე მარტივი მყარის სითბოს ტევადობის თეორია საკმაოდ დამაკმაყოფილებლად არის შემუშავებული. სითბოს სიმძლავრის მოლეკულური კინეტიკური თეორიის მიხედვით, ერთი მოლი აირისათვის არის R/2 თითოეული ხარისხის თავისუფლებისთვის. იმათ. ვინაიდან იდეალური აირის მოლური სითბოსუნარიანობა მუდმივი მოცულობით არის

C V = C n + C in + C k + C e, (6.53)

სადაც C n არის გაზის სითბური ტევადობა, რომელიც დაკავშირებულია მოლეკულების ტრანსლაციურ მოძრაობასთან,

C in – ბრუნვით,

S-დან - რხევით,

და C e – ელექტრონული გადასვლებით, შემდეგ ერთატომური იდეალური აირისთვის C V = 3/2R,

დიატომიური და წრფივი ტრიატომური მოლეკულებისთვის

C V = 5/2R + C-მდე

არაწრფივი პოლიატომური მოლეკულებისთვის

C V = 3R + C-მდე

სითბოს სიმძლავრე Ck, რომელიც დაკავშირებულია მოლეკულაში ატომების ვიბრაციულ მოძრაობასთან, ემორჩილება კვანტური მექანიკის კანონებს და არ შეესაბამება ენერგიის ერთგვაროვანი განაწილების კანონს თავისუფლების ხარისხებში.

C e ფორმულაში (6.53) არ არის გათვალისწინებული; C e არის სითბოს სიმძლავრე, რომელიც დაკავშირებულია მოლეკულაში ელექტრონულ გადასვლებთან. ელექტრონების გადასვლა უფრო მაღალ დონეზე სითბოს გაცვლის გავლენის ქვეშ შესაძლებელია მხოლოდ 2000 K-ზე ზემოთ ტემპერატურაზე.

ატომური კრისტალური მედის მქონე მყარი ნივთიერებების სითბოს სიმძლავრე შეიძლება გამოითვალოს დების განტოლების გამოყენებით:

C V = C D (x), ,

სადაც q არის დამახასიათებელი ტემპერატურა;

n m არის ატომების ვიბრაციის მაქსიმალური დამახასიათებელი სიხშირე მოლეკულაში.

ტემპერატურის მატებასთან ერთად, ატომური კრისტალური ბადის მქონე მყარი ნივთიერებების C V მიდრეკილია შეზღუდვის მნიშვნელობისკენ C V ® 3R. ძალიან დაბალ ტემპერატურაზე

C V ~ T 3 (T< q/12).

სითბოს სიმძლავრეები C p ექსპერიმენტული მნიშვნელობებიდან C V (ან პირიქით) ატომური კრისტალური მედის მქონე ნივთიერებებისთვის შეიძლება გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით:

C p = C V (1 + 0.0214 CV)

ჯერ არ არსებობს კარგი თეორია რთული მყარი ან თხევადი ნივთიერებისთვის. თუ ექსპერიმენტული მონაცემები სითბოს სიმძლავრის შესახებ არ არის ხელმისაწვდომი, მაშინ მისი შეფასება შესაძლებელია ემპირიული წესების გამოყენებით

1) დულონგის და პეტიტის წესი: ატომური სითბოს სიმძლავრე მუდმივი მოცულობის დროს ნებისმიერი მარტივი მყარისთვის არის დაახლოებით 25 ჯ/(მოლ. K)

წესი დაკმაყოფილებულია მაღალ ტემპერატურაზე (მყარი დნობის წერტილთან ახლოს) ელემენტებისთვის, რომელთა ატომური მასა კალიუმზე მეტია. როგორც ბოლცმანმა აჩვენა, ეს შეიძლება ხარისხობრივად გამართლდეს კინეტიკური თეორიით:

C V » 25 J/(მოლ. K) (3R)

2) ნეიმან-კოპის წესი (დამატების წესი) ეფუძნება ქიმიური ბმების წარმოქმნის დროს ელემენტების თბოტევადობის უცვლელობის ვარაუდს.

წმინდადან = 25n

სადაც n არის მოლეკულაში შემავალი ატომების რაოდენობა.

სითბოს სიმძლავრეები, რომლებიც უფრო ახლოსაა ექსპერიმენტულ მნიშვნელობებთან, მიიღება ნეიმან-კოპის წესის გამოყენებით, თუ მსუბუქ ელემენტებს ავიღებთ ცხრილში წარმოდგენილი ატომური სითბოს სიმძლავრის მნიშვნელობებს. 6.1.

ცხრილი 6.1.

ატომური სითბოს შესაძლებლობების მნიშვნელობები მსუბუქი ელემენტებისთვის

სხვა ელემენტებისთვის C p 0 » 25,94 J/(მოლ. K).

3) დანამატის წესი საფუძვლად უდევს კელის ფორმულას, რომელიც მოქმედებს მაღალი დუღილის სუფთა არაორგანული სითხეებისთვის (BeO, BeCl 2, MgBr 2 და ა.შ.):

სადაც n არის ატომების რაოდენობა მოლეკულაში, რომელიც შედის არაორგანული ნივთიერების მოლეკულაში.

d- და f-ელექტრონების მქონე გამდნარი ელემენტებისთვის, C აღწევს 42¸50 J/(მოლ. K).

4) ორგანული სითხეების სავარაუდო გაანგარიშების მეთოდი სითბოს სიმძლავრის ატომური ჯგუფის კომპონენტების გამოყენებით

ეს უკანასკნელი მიღებული იქნა დიდი რაოდენობით ნაერთების ექსპერიმენტული მონაცემების ანალიზით, რომელთაგან ზოგიერთი შეჯამებულია ცხრილში. 6.2.

ცხრილი 6.2.

სითბოს სიმძლავრის ატომური ჯგუფის კომპონენტების ზოგიერთი მნიშვნელობა

ატომი ან ჯგუფი	C p, J/(მოლ. K)	ატომი ან ჯგუფი	C p, J/(მოლ. K)
-CH 3	41,32	-შესახებ-	35,02
–CH 2 –	26,44	–S–	44,35
CH–	22,68	– კლ	35,98
–СN	58,16	-ძმ	15,48
-ოჰ 2	46,02	C6H5 -	127,61
C=O(ეთერები)	60,75	-NH2 (ამინები)	63,6
C=O (კეტონები)	61,5	- NO 2	64,02

სითბოს სიმძლავრის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე

მყარი, სითხეების და აირების სითბოს სიმძლავრე იზრდება ტემპერატურასთან ერთად. მხოლოდ ერთატომური აირების სითბოს სიმძლავრე პრაქტიკულად დამოუკიდებელია T-ისგან (მაგალითად, He, Ar და სხვა კეთილშობილური აირები). ყველაზე რთული C(T) დამოკიდებულება შეინიშნება მყარ სხეულებში. C(T) დამოკიდებულება შესწავლილია ექსპერიმენტულად, რადგან თეორია საკმარისად არ არის განვითარებული.

როგორც წესი, ატომური და მოლური სითბოს სიმძლავრის დამოკიდებულება ტემპერატურაზე გამოიხატება ინტერპოლაციის განტოლებების სახით.

C p = a + b. T+s. T 2 (ორგანული ნივთიერებებისთვის) (6.53)

C p = a + b. T + s /. T-2 (არაორგანული ნივთიერებებისთვის)

კოეფიციენტები a, b, c, c / - მოცემული ნივთიერებისთვის დამახასიათებელი მუდმივი მნიშვნელობები გამოითვლება ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე და მოქმედებს გარკვეული ტემპერატურის დიაპაზონში.