Jismoniy o'lcham moddiy ob'ekt, jarayon, fizik hodisaning miqdoriy jihatdan tavsiflangan jismoniy xususiyatidir.
Jismoniy miqdor qiymati o'lchov birligini ko'rsatadigan ushbu jismoniy miqdorni tavsiflovchi bir yoki bir nechta raqamlar bilan ifodalanadi.
Jismoniy miqdorning o'lchami jismoniy miqdorning qiymatida ko'rinadigan raqamlarning qiymatlari.
Fizik miqdorlarning o'lchov birliklari.
Jismoniy miqdorning o'lchov birligi birga teng sonli qiymat berilgan qat'iy o'lchamdagi miqdor. U bilan bir hil bo'lgan fizik miqdorlarni miqdoriy ifodalash uchun ishlatiladi. Jismoniy miqdorlar birliklari tizimi ma'lum miqdorlar tizimiga asoslangan asosiy va hosila birliklar yig'indisidir.
Faqat bir nechta birliklar tizimi keng tarqaldi. Aksariyat hollarda ko'pgina mamlakatlar metrik tizimdan foydalanadilar.
Asosiy birliklar.
Jismoniy miqdorni o'lchash - uni birlik sifatida qabul qilingan boshqa shunga o'xshash fizik miqdor bilan solishtirishni anglatadi.
Jismning uzunligi uzunlik birligi bilan, tananing massasi og'irlik birligi bilan va boshqalar bilan taqqoslanadi. Ammo agar bir tadqiqotchi uzunlikni tup bilan, boshqasi esa oyoq bilan o'lchasa, ular uchun bu ikki qiymatni solishtirish qiyin bo'ladi. Shuning uchun butun dunyodagi barcha jismoniy miqdorlar odatda bir xil birliklarda o'lchanadi. 1963 yilda SI birliklarining xalqaro tizimi (System international - SI) qabul qilindi.
Har bir fizik miqdor uchun birliklar tizimida tegishli o'lchov birligi bo'lishi kerak. Standart birliklar uning jismoniy amalga oshirilishi hisoblanadi.
Uzunlik standarti metr- platina va iridiy qotishmasidan tayyorlangan maxsus shakldagi tayoqqa qo'llaniladigan ikkita zarba orasidagi masofa.
Standart vaqt- har qanday muntazam takrorlanadigan jarayonning davomiyligi, buning uchun Yerning Quyosh atrofida harakati tanlanadi: Yer yiliga bir marta aylanadi. Lekin vaqt birligi yil emas, balki qabul qilinadi menga bir soniya bering.
Bir birlik uchun tezlik jism 1 soniyada 1 m harakat qiladigan shunday bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligini oling.
Maydon, hajm, uzunlik va boshqalar uchun alohida o'lchov birligi qo'llaniladi. Har bir birlik ma'lum bir standartni tanlashda aniqlanadi. Ammo birliklar tizimi faqat bir nechta birliklar asosiy sifatida tanlansa, qolganlari esa asosiylari orqali aniqlansa, ancha qulayroqdir. Masalan, agar uzunlik birligi metr bo'lsa, u holda maydon birligi kvadrat metr, hajm kubometr, tezlik sekundiga metr va hokazo bo'ladi.
Asosiy birliklar Xalqaro birliklar tizimidagi (SI) fizik miqdorlar: metr (m), kilogramm (kg), soniya (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) va mol (mol).
|
Asosiy SI birliklari |
|||
|
Kattalik |
Birlik |
Belgilanish |
|
|
Ism |
rus |
xalqaro |
|
|
Elektr tokining kuchi |
|||
|
Termodinamik harorat |
|||
|
Nurning kuchi |
|||
|
Moddaning miqdori |
|||
O'z nomlariga ega bo'lgan olingan SI birliklari ham mavjud:
|
O'z nomlari bilan olingan SI birliklari |
||||
|
Birlik |
Olingan birlik ifodasi |
|||
|
Kattalik |
Ism |
Belgilanish |
Boshqa SI birliklari orqali |
SI asosiy va qo'shimcha birliklari orqali |
|
Bosim |
m -1 ChkgChs -2 |
|||
|
Energiya, ish, issiqlik miqdori |
m 2 ChkgChs -2 |
|||
|
Quvvat, energiya oqimi |
m 2 ChkgChs -3 |
|||
|
Elektr miqdori, elektr zaryadi |
||||
|
Elektr kuchlanishi, elektr potentsiali |
m 2 ChkgChs -3 ChA -1 |
|||
|
Elektr quvvati |
m -2 Chkg -1 Ch 4 Ch 2 |
|||
|
Elektr qarshiligi |
m 2 ChkgChs -3 ChA -2 |
|||
|
Elektr o'tkazuvchanligi |
m -2 Chkg -1 Ch 3 Ch 2 |
|||
|
Magnit induksiya oqimi |
m 2 ChkgChs -2 ChA -1 |
|||
|
Magnit induktsiya |
kgHs -2 GA -1 |
|||
|
Induktivlik |
m 2 ChkgChs -2 ChA -2 |
|||
|
Yengil oqim |
||||
|
Yoritish |
m 2 ChkdChsr |
|||
|
Radioaktiv manba faoliyati |
bekkerel |
|||
|
So'rilgan nurlanish dozasi |
||||
VAo'lchovlar. Jismoniy miqdorning aniq, ob'ektiv va osongina takrorlanadigan tavsifini olish uchun o'lchovlar qo'llaniladi. O'lchovlarsiz fizik miqdorni miqdoriy jihatdan tavsiflab bo'lmaydi. "Past" yoki "yuqori" bosim, "past" yoki "yuqori" harorat kabi ta'riflar faqat sub'ektiv fikrlarni aks ettiradi va mos yozuvlar qiymatlari bilan taqqoslashni o'z ichiga olmaydi. Jismoniy miqdorni o'lchashda unga ma'lum bir raqamli qiymat beriladi.
O'lchovlar yordamida amalga oshiriladi o'lchash asboblari. Eng oddiyidan eng murakkabiga qadar juda ko'p o'lchov asboblari va asboblari mavjud. Masalan, uzunlik o'lchagich yoki lenta o'lchovi bilan, harorat termometr bilan, eni kaliperlar bilan o'lchanadi.
O'lchov vositalari quyidagilarga bo'linadi: ma'lumotni taqdim etish usuli (ko'rsatish yoki yozish), o'lchash usuli (to'g'ridan-to'g'ri harakat va taqqoslash), o'qishni taqdim etish shakli (analog va raqamli) va boshqalar.
Quyidagi parametrlar o'lchash asboblari uchun odatiy hisoblanadi:
O'lchov diapazoni- qurilma normal ishlashi paytida (ma'lum o'lchov aniqligi bilan) ishlab chiqilgan o'lchangan miqdorning qiymatlari diapazoni.
Sezuvchanlik chegarasi- qurilma bilan ajralib turadigan o'lchangan qiymatning minimal (eshik) qiymati.
Sezuvchanlik- o'lchangan parametrning qiymatini va asbob ko'rsatkichlarining mos keladigan o'zgarishini bog'laydi.
Aniqlik- qurilmaning o'lchangan ko'rsatkichning haqiqiy qiymatini ko'rsatish qobiliyati.
Barqarorlik- qurilmaning kalibrlashdan keyin ma'lum vaqt davomida berilgan o'lchov aniqligini saqlab turish qobiliyati.
Qadim zamonlardan beri odamlar turli qiymatlarda ifodalangan miqdorlarni qanday qilib eng yaxshi taqqoslash kerakligi haqidagi savolga jiddiy qiziqish bildirishgan. Va bu faqat tabiiy qiziqish masalasi emas. Eng qadimgi er yuzidagi tsivilizatsiyalarning odamlari bu juda qiyin masalaga sof amaliy ahamiyatga ega edilar. Erni to'g'ri o'lchash, bozordagi mahsulot vaznini aniqlash, ayirboshlash paytida tovarlarning kerakli nisbatini hisoblash, sharob tayyorlashda uzumning to'g'ri stavkasini aniqlash - bular allaqachon qiyin hayotda tez-tez yuzaga keladigan vazifalarning bir nechtasi. ajdodlarimizdan. Shuning uchun, kam ta'lim va savodsiz odamlar, qadriyatlarni solishtirish kerak bo'lganda, o'zlarining tajribali o'rtoqlariga maslahat so'rashgan va ular ko'pincha bunday xizmat uchun munosib pora olishgan va aytmoqchi.
Nimani solishtirish mumkin
Hozirgi vaqtda bu faoliyat aniq fanlarni o‘rganish jarayonida ham katta o‘rin tutadi. Har bir inson, albatta, bir hil miqdorlarni, ya'ni olma bilan olma va lavlagi lavlagi bilan solishtirish kerakligini biladi. Tselsiy graduslarini kilometrlarda yoki kilogrammni desibellarda ifodalashga urinish hech kimning xayoliga kelmaydi, lekin biz bolalikdan to'tiqushlarda boa konstriktorining uzunligini bilamiz (eslamaganlar uchun: bitta boa konstriktorida 38 ta to'tiqush bor) ). Garchi to'tiqushlar ham har xil bo'lsa-da va aslida boa konstriktorining uzunligi to'tiqushning kichik turlariga qarab o'zgaradi, ammo bu biz tushunishga harakat qiladigan tafsilotlar.
O'lchamlari
Vazifada: "Miqdorlarning qiymatlarini solishtiring" deganda, xuddi shu miqdorlarni bir xil maxrajga keltirish kerak, ya'ni solishtirish qulayligi uchun ularni bir xil qiymatlarda ifodalash kerak. Kilogrammdagi qiymatni sentner yoki tonnada ko'rsatilgan qiymat bilan solishtirish ko'pchiligimiz uchun qiyin emasligi aniq. Biroq, turli o'lchamlarda va bundan tashqari, turli o'lchov tizimlarida ifodalanishi mumkin bo'lgan bir hil miqdorlar mavjud. Masalan, kinematik yopishqoqlik qiymatlarini solishtirishga harakat qiling va suyuqliklarning qaysi biri sekundiga tsentistok va kvadrat metrlarda ko'proq yopishqoqligini aniqlang. Ishlamaydi? Va bu ishlamaydi. Buni amalga oshirish uchun siz ikkala qiymatni bir xil miqdorda aks ettirishingiz kerak va allaqachon raqamli qiymatga ko'ra ularning qaysi biri raqibdan ustun ekanligini aniqlang.
O'lchov tizimi
Qanday miqdorlarni solishtirish mumkinligini tushunish uchun mavjud o'lchov tizimlarini eslashga harakat qilaylik. Hisob-kitob jarayonlarini optimallashtirish va tezlashtirish uchun 1875 yilda o'n etti mamlakat (jumladan, Rossiya, AQSh, Germaniya va boshqalar) metrik konventsiyani imzoladilar va o'lchovlarning metrik tizimini aniqladilar. Metr va kilogramm standartlarini ishlab chiqish va mustahkamlash uchun Xalqaro vazn va o'lchovlar qo'mitasi va Parijda Xalqaro vazn va o'lchovlar byurosi tashkil etildi. Bu tizim vaqt o'tishi bilan Xalqaro birliklar tizimiga, SIga aylandi. Hozirgi vaqtda ushbu tizim ko'pchilik mamlakatlarda texnik hisob-kitoblar sohasida, shu jumladan milliy hisob-kitoblar an'anaviy ravishda kundalik hayotda qo'llaniladigan mamlakatlarda (masalan, AQSh va Angliya) tomonidan qo'llaniladi.
GHS
Biroq, umume'tirof etilgan standartlar standartiga parallel ravishda, boshqa, kamroq qulay GHS tizimi (santimetr-gramm-sekund) ham ishlab chiqilgan. U 1832 yilda nemis fizigi Gauss tomonidan taklif qilingan va 1874 yilda Maksvell va Tompson tomonidan asosan elektrodinamika sohasida modernizatsiya qilingan. 1889 yilda qulayroq ISS tizimi (metr-kilogram-soniya) taklif qilindi. Ob'ektlarni metr va kilogrammning standart qiymatlari bo'yicha taqqoslash muhandislar uchun ularning hosilalarini (santi-, milli-, desi- va boshqalar) ishlatishdan ko'ra ancha qulayroqdir. Biroq, bu kontseptsiya ham u mo'ljallangan odamlarning qalbida katta javob topmadi. U butun dunyo bo'ylab faol ishlab chiqilgan va qo'llanilgan, shuning uchun GHSda hisob-kitoblar kamroq va kamroq amalga oshirildi va 1960 yildan keyin SI tizimining joriy etilishi bilan GHS deyarli butunlay foydalanishdan chiqib ketdi. Hozirgi vaqtda GHS amalda faqat nazariy mexanika va astrofizikadagi hisob-kitoblarda, so'ngra elektromagnetizm qonunlarini qayd etishning oddiy shakli tufayli qo'llaniladi.
Bosqichma-bosqich ko'rsatma
Keling, bir misolni batafsil ko'rib chiqaylik. Aytaylik, vazifa quyidagicha eshitiladi: "25 tonna va 19570 kg qiymatlarini solishtiring. Qaysi qiymat kattaroq?" Biz qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa - bizning qadriyatlarimiz qanday miqdorda berilganligini aniqlash. Shunday qilib, birinchi qiymat tonnada, ikkinchisi esa kilogrammda berilgan. Ikkinchi bosqichda biz muammo mualliflari bizni turli xil miqdorlarni solishtirishga majburlash orqali bizni chalg'itmoqchi emasligini tekshiramiz. Bunday tuzoq vazifalari ham bor, ayniqsa tezkor testlarda, har bir savolga javob berish uchun sizga 20-30 soniya vaqt beriladi. Ko'rib turganimizdek, qiymatlar bir xil: biz tananing massasi va vaznini kilogramm va tonnada o'lchaymiz, shuning uchun ikkinchi sinov ijobiy natija bilan o'tdi. Uchinchi bosqich - solishtirish qulayligi uchun kilogrammni tonnaga yoki aksincha, tonnani kilogrammga aylantirish. Birinchi variantda u 25 va 19,57 tonnani, ikkinchisida esa 25 000 va 19 570 kilogrammni tashkil qiladi. Va endi siz ushbu qadriyatlarning kattaligini xotirjamlik bilan solishtirishingiz mumkin. Aniq ko'rinib turibdiki, birinchi qiymat (25 t) ikkala holatda ham ikkinchidan (19 570 kg) kattaroqdir.
Qopqonlar
Yuqorida aytib o'tilganidek, zamonaviy testlar juda ko'p yolg'on vazifalarni o'z ichiga oladi. Bu biz tahlil qilgan vazifalar emas, balki juda zararsiz ko'rinadigan savol tuzoqqa aylanishi mumkin, ayniqsa to'liq mantiqiy javobni taklif qiladi. Biroq, makkorlik, qoida tariqasida, topshiriq mualliflari har qanday yo'l bilan yashirishga harakat qiladigan tafsilotlarda yoki kichik nuanceda yotadi. Misol uchun, tahlil qilingan topshiriqlardan sizga tanish bo'lgan savol o'rniga: "Imkoniyat bo'lsa, qiymatlarni solishtiring", test kompilyatorlari sizdan ko'rsatilgan qiymatlarni solishtirishni so'rashi va o'zlari juda o'xshash qiymatlarni tanlashlari mumkin. bir-biriga. Masalan, kg*m/s 2 va m/s 2. Birinchi holda, bu ob'ektga ta'sir qiluvchi kuch (nyuton), ikkinchidan, bu tananing tezlashishi yoki m / s 2 va m / s, bu erda sizdan tezlanish bilan tezlanishni solishtirish so'raladi. tananing tezligi, ya'ni butunlay o'xshash bo'lmagan miqdorlar.
Murakkab taqqoslashlar
Biroq, ko'pincha topshiriqlarda ikkita qiymat beriladi, ular nafaqat turli o'lchov birliklarida va turli xil hisoblash tizimlarida ifodalanadi, balki o'ziga xos jismoniy ma'noda bir-biridan farq qiladi. Masalan, muammo bayonotida shunday deyilgan: "Dinamik va kinematik yopishqoqlik qiymatlarini solishtiring va qaysi suyuqlik yopishqoqroq ekanligini aniqlang." Bunday holda, qiymatlar SI birliklarida, ya'ni m 2 / s da va dinamik - CGS da, ya'ni poezlarda ko'rsatilgan. Bu holatda nima qilish kerak?
Bunday muammolarni hal qilish uchun siz kichik qo'shimchalar bilan yuqorida keltirilgan ko'rsatmalardan foydalanishingiz mumkin. Biz qaysi tizimda ishlashimizni hal qilamiz: u muhandislar orasida umumiy qabul qilinsin. Ikkinchi bosqichda biz ham tekshiramiz, bu tuzoqmi? Ammo bu misolda hamma narsa toza. Ikki suyuqlikni ichki ishqalanish (qovushqoqlik) parametri asosida solishtiramiz, shuning uchun ikkala miqdor ham bir hildir. Uchinchi bosqich - bu pozalardan paskal soniyalarga, ya'ni umumiy qabul qilingan SI birliklariga aylantirish. Keyinchalik, kinematik viskoziteni dinamik yopishqoqlikka aylantiramiz, uni suyuqlik zichligining mos keladigan qiymatiga (jadval qiymati) ko'paytiramiz va olingan natijalarni taqqoslaymiz.
Tizimdan tashqarida
Shuningdek, tizimli bo'lmagan o'lchov birliklari mavjud, ya'ni SIga kiritilmagan, ammo Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha Bosh konferentsiya (GCWM) chaqiruvi qarorlari natijalariga ko'ra, ular bilan birgalikda foydalanish uchun maqbuldir. SI. Bunday miqdorlarni SI standartida umumiy shaklga tushirilgandagina bir-biri bilan solishtirish mumkin. Tizimsiz birliklarga minut, soat, sutka, litr, elektron-volt, tugun, gektar, bar, angstrom va boshqa birliklar kiradi.
Natural son kattalik o'lchovi sifatida
Ma'lumki, sonlar sanash va o'lchash zaruratidan kelib chiqqan, lekin natural sonlar hisoblash uchun yetarli bo'lsa, miqdorlarni o'lchash uchun boshqa raqamlar kerak bo'ladi. Biroq, biz miqdorlarni o'lchash natijasi sifatida faqat natural sonlarni ko'rib chiqamiz. Natural sonning ma'nosini kattalik o'lchovi sifatida belgilab, biz bunday raqamlar ustida arifmetik amallar qanday ma'noga ega ekanligini bilib olamiz. Boshlang'ich sinf o'qituvchisiga bu bilimlar nafaqat miqdorlar bilan bog'liq masalalarni yechishda harakatlarni tanlashni asoslash uchun, balki boshlang'ich matematika o'qitishda mavjud bo'lgan natural sonlarni talqin qilishning boshqa yondashuvini tushunish uchun ham kerak.
Biz natural sonni musbat skalyar miqdorlarni - uzunliklarni, maydonlarni, massalarni, vaqtni va hokazolarni o'lchash bilan bog'liq holda ko'rib chiqamiz, shuning uchun miqdorlar va natural sonlar o'rtasidagi bog'liqlik haqida gapirishdan oldin, miqdor va uning bilan bog'liq ba'zi faktlarni eslaylik. o'lchov, ayniqsa, kontseptsiya kattaliklari, son bilan birga, matematikaning boshlang'ich kursida asosiy hisoblanadi.
Musbat skalyar miqdor tushunchasi va uning o‘lchovi
"Uzunlik" so'zini ishlatadigan ikkita iborani ko'rib chiqing:
1) Atrofimizdagi ko'plab ob'ektlarning uzunligi bor.
2) Jadvalning uzunligi bor.
Birinchi jumlada ma'lum bir sinf ob'ektlarining uzunligi borligi aytiladi. Ikkinchisida, biz ushbu sinfdan ma'lum bir ob'ektning uzunligi borligi haqida gapiramiz. Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, "uzunlik" atamasi ko'rsatish uchun ishlatiladi xususiyatlari, yoki ob'ektlar sinfi (ob'ektlar uzunligi bor) yoki ushbu sinfdan ma'lum bir ob'ekt (jadval uzunligi bor).
Ammo bu xususiyat ushbu sinf ob'ektlarining boshqa xususiyatlaridan qanday farq qiladi? Shunday qilib, masalan, stol nafaqat uzun bo'lishi mumkin, balki yog'och yoki metalldan ham tayyorlanishi mumkin; jadvallar turli shakllarga ega bo'lishi mumkin. Uzunlik haqida shuni aytishimiz mumkinki, turli jadvallar har xil darajada bu xususiyatga ega (bir jadval boshqasidan uzunroq yoki qisqaroq bo'lishi mumkin), bu shakl haqida gapirib bo'lmaydi - bir jadval boshqasidan ko'ra "to'rtburchaklar" bo'lishi mumkin emas.
Shunday qilib, "uzunlikka ega bo'lish" xususiyati ob'ektlarning o'ziga xos xususiyati bo'lib, u ob'ektlarni uzunligi (uzunligi) bo'yicha taqqoslaganda o'zini namoyon qiladi. Taqqoslash jarayonida yo ikkita jismning uzunligi bir xil, yoki birining uzunligi ikkinchisining uzunligidan kichik ekanligi aniqlanadi.
Boshqa ma'lum miqdorlarni ham xuddi shunday ko'rib chiqish mumkin: maydon, massa, vaqt va boshqalar. Ular bizni tevarak-atrofimizdagi predmet va hodisalarning maxsus xususiyatlarini ifodalaydi va predmet va hodisalarni shu xususiyatga ko‘ra solishtirganda paydo bo‘ladi va har bir qiymat ma’lum bir taqqoslash usuli bilan bog‘lanadi.
Ob'ektlarning bir xil xossasini ifodalovchi kattaliklar deyiladi bir xil turdagi miqdorlar yoki bir hil miqdorlar . Masalan, stol uzunligi va xonaning uzunligi bir xil turdagi miqdorlardir.
Keling, bir hil miqdorlar bilan bog'liq bo'lgan asosiy tamoyillarni eslaylik.
1. Bir xil turdagi har qanday ikki miqdor solishtirish mumkin: ular teng yoki biri ikkinchisidan kichik. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, bir xil turdagi miqdorlar uchun "teng", "kichik" va "katta" munosabatlari sodir bo'ladi va har qanday A va B kattaliklari uchun munosabatlardan bittasi va faqat bittasi to'g'ri bo'ladi: A<В, А = В, А>IN.
Masalan, to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi uzunligi shu uchburchakning istalgan oyog‘ining uzunligidan katta, olmaning massasi tarvuz massasidan kichik, to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari uzunligini aytamiz. teng.
2. Bir jinsli kattaliklar uchun “kichik” munosabati o‘tish xususiyatiga ega: agar A< В и В < С, то А < С.
Shunday qilib, agar F 1 uchburchakning maydoni F 2 uchburchakning maydonidan kichik bo'lsa va F 2 uchburchakning maydoni F 3 uchburchakning maydonidan kichik bo'lsa, u holda F 1 uchburchak F 3 uchburchakning maydonidan kichikdir.
3. Bir xil turdagi miqdorlar qo'shilishi mumkin, qo'shish natijasida bir xil miqdor olinadi. Boshqacha qilib aytganda, A va B har qanday ikkita kattalik uchun C = A + B miqdor yagona aniqlanadi, bu A va B miqdorlarning yig'indisi deb ataladi.
Miqdorlarning qo‘shilishi kommutativ va assotsiativdir.
Masalan, A tarvuzning massasi, B esa qovunning massasi bo'lsa, C = A + B tarvuz va qovun massasi. Ko'rinib turibdiki, A+B = B+A va (A+B) + C = A+(B+C).
A va B miqdorlar orasidagi farq shunday miqdor deb ataladi
C = A - B, bu A = B + C degan ma'noni anglatadi.
A va B o'rtasidagi farq faqat A>B bo'lganda mavjud bo'ladi.
Misol uchun, agar A - a segmentining uzunligi, B - b segmentining uzunligi, u holda C = A-B - c segmentining uzunligi (1-rasm).
5. Miqdorni musbat haqiqiy songa ko‘paytirish mumkin, natijada bir xil turdagi miqdor hosil bo‘ladi. Aniqroq aytganda, har qanday A qiymati va har qanday musbat haqiqiy son x uchun yagona qiymat B = mavjud
X. A miqdori va x sonining ko'paytmasi deb ataladigan A.
Misol uchun, agar A bitta dars uchun ajratilgan vaqt bo'lsa, u holda A ni x = 3 raqamiga ko'paytirsak, biz B = 3 A qiymatini olamiz - bu 3 ta dars o'tadigan vaqt.
6. Bir xil turdagi miqdorlarni bo'lish mumkin, natijada son. Bo'linish qiymatni raqamga ko'paytirish orqali aniqlanadi.
A va B koeffitsienti musbat haqiqiy son x = A: B bo'lib, A = x B bo'ladi.
Demak, agar A - a segmentining uzunligi, B - b segmentining uzunligi (2-rasm) va A segmenti b ga teng 4 ta segmentdan iborat bo'lsa, A:B = 4, chunki A = 4·B.
Miqdorlar ob'ektlarning xossalari sifatida yana bir xususiyatga ega - ularni miqdoriy jihatdan baholash mumkin. Buning uchun qiymatni o'lchash kerak. O'lchovni amalga oshirish uchun ma'lum turdagi miqdorlardan qiymat tanlanadi, bu o'lchov birligi deb ataladi. Biz uni E harfi bilan belgilaymiz.
Agar A kattalik berilsa va E kattalik birligi (bir xil turdagi) tanlansa, u holda A miqdorni o'lchash A = x E bo'ladigan musbat haqiqiy x sonni topishni anglatadi.
X raqami deyiladi A miqdorining raqamli qiymati qiymat birligi bilan E. A qiymati o'lchov birligi sifatida qabul qilingan E qiymatidan necha marta katta (yoki kamroq) ekanligini ko'rsatadi.
Agar A = x E bo'lsa, x soni bir E bilan A qiymatining o'lchovi ham deyiladi va x = m E (A) yoziladi.
Masalan, agar A - a segmentining uzunligi, E - b segmentining uzunligi (2-rasm), u holda A = a·E. 4 raqami E uzunlik birligi uchun A uzunligining raqamli qiymati yoki boshqacha aytganda, 4 soni E uzunlik birligi uchun A uzunligining o'lchovidir.
Amaliy faoliyatda kattaliklarni o'lchashda odamlar kattaliklarning standart birliklaridan foydalanadilar: masalan, uzunlik metr, santimetr va boshqalar bilan o'lchanadi. O'lchov natijasi quyidagicha qayd etiladi: 2,7 kg; 13 sm; 16 b. Yuqorida keltirilgan o'lchov tushunchasiga asoslanib, bu yozuvlarni son va kattalik birligining mahsuloti deb hisoblash mumkin. Masalan, 2,7 kg = 2,7 kg; 13 sm = 13 sm; 16 s = 16 s.
Ushbu tasvirdan foydalanib, bir qiymat birligidan ikkinchisiga o'tish jarayonini asoslash mumkin. Masalan, siz h ni daqiqalarda ifodalamoqchi bo'lsangiz. h = · h va soat = 60 min bo'lgani uchun, u holda h = · 60 · min = ( · 60) min = 25 min.
Bitta raqamli qiymat bilan aniqlangan miqdor deyiladi skalyar miqdor .
Agar tanlangan o'lchov birligi bilan skalyar miqdor faqat ijobiy raqamli qiymatlarni qabul qilsa, u chaqiriladi musbat skalyar miqdor.
Ijobiy skalyar kattaliklarga tovarning uzunligi, maydoni, hajmi, massasi, vaqti, narxi va miqdori va boshqalar kiradi.
Miqdorlarni o'lchash miqdorlarni taqqoslashdan raqamlarni taqqoslashga, miqdorlar ustidagi harakatlardan raqamlarga mos keladigan harakatlarga va aksincha.
1. Agar A va B kattaliklar E kattalik birligi yordamida o‘lchansa, A va B kattaliklar o‘rtasidagi bog‘liqlik ularning son qiymatlari orasidagi bog‘lanish bilan bir xil bo‘ladi va aksincha:
A+B<=>m(A)+ m(B);
A<В <=>m(A) A>B<=>m (A) > m (B). Masalan, agar ikkita jismning massalari A = 5 kg, B = 3 kg bo'lsa, A > B deb aytishimiz mumkin, chunki 5 > 3. 2. Agar A va B miqdorlar E miqdor birligi yordamida o‘lchanadigan bo‘lsa, unda A+B yig‘indisining son qiymatini topish uchun A va B kattaliklarning son qiymatlarini qo‘shish kifoya: A + B = C<=>m (A + B) = m (A) + m (B). Misol uchun, agar A = 5 kg, B = 3 kg, keyin A + B = 5 kg + 3 kg = = (5 + 3) kg = 8 kg. 3. Agar A va B miqdorlar shunday bo‘lsa, B = x A, bu yerda x musbat haqiqiy son va A kattalik E miqdor birligi yordamida o‘lchansa, u holda B kattalikning son qiymatini a bilan topamiz. E ning birligi uchun x sonini m (A) soniga ko'paytirish kifoya: B = x A<=>m (B) = x m (A). Masalan, agar B ning massasi A ning massasidan 3 marta va A = 2 kg bo'lsa, B = 3A = 3 (2 kg) = (3 2) kg = 6 kg. Matematikada A miqdorning ko'paytmasini x soniga yozganda, miqdorning oldiga raqamni yozish odatiy holdir, ya'ni. Ha. Ammo sizga shunday yozishga ruxsat berilgan: Ah. Keyin A kattalikning son qiymati, agar A x miqdorining qiymati topilsa, x ga ko'paytiriladi. Ko'rib chiqilayotgan tushunchalar - ob'ekt (predmet, hodisa, jarayon), uning qiymati, qiymatning son qiymati, qiymat birligi - matn va topshiriqlarda aniqlanishi kerak. Masalan, “3 kilogramm olma sotib oldik” jumlasining matematik mazmunini quyidagicha ta’riflash mumkin: gapda olma kabi predmet ko‘rib chiqiladi va uning xossasi massa; massani o'lchash uchun massa birligi ishlatilgan - kilogramm; O'lchovlar natijasida biz 3 raqamini oldik - massa birligi - kilogramm bilan olma massasining raqamli qiymati. Xuddi shu ob'ekt bir nechta xususiyatga ega bo'lishi mumkin, bu miqdorlar. Masalan, odam uchun bu bo'y, vazn, yosh va hokazo.Bir tekis harakat jarayoni uchta kattalik bilan tavsiflanadi: masofa, tezlik va vaqt, ular o'rtasida s = v·t formulasi bilan ifodalangan munosabatlar mavjud. Agar miqdorlar ob'ektning turli xususiyatlarini ifodalasa, ular deyiladi har xil turdagi miqdorlar
, yoki heterojen miqdorlar
. Masalan, uzunlik va massa bir-biriga o'xshamaydigan miqdorlardir. Uzunlik, maydon, massa, vaqt, hajm miqdorlardir. Ular bilan dastlabki tanishish boshlang'ich maktabda sodir bo'ladi, bu erda miqdor, son bilan birga, etakchi tushunchadir. Kattalik real ob'ektlar yoki hodisalarning alohida xususiyati bo'lib, o'ziga xosligi shundaki, bu xususiyatni o'lchash mumkin, ya'ni miqdor miqdorini nomlash mumkin. Jismlarning bir xil xossasini ifodalovchi kattaliklar miqdorlar deyiladi bir xil turdagi yoki bir hil miqdorlar. Masalan, stolning uzunligi va xonaning uzunligi bir hil miqdorlardir. Miqdorlar - uzunlik, maydon, massa va boshqalar bir qator xususiyatlarga ega. 1) Bir xil turdagi har qanday ikki miqdor solishtirish mumkin: ular teng yoki biri boshqasidan kichik (katta) bo'ladi. Ya'ni, bir xil turdagi miqdorlar uchun "teng", "kichik", "katta" munosabatlari va har qanday miqdorlar uchun sodir bo'ladi va munosabatlardan bittasi va faqat bittasi to'g'ri bo'ladi: Masalan, biz uzunlik deb aytamiz. to'g'ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi berilgan uchburchakning har qanday oyog'idan katta; limonning massasi tarvuzning massasidan kamroq; To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari uzunligi teng. 2) Bir xil turdagi miqdorlarni qo'shish mumkin, qo'shish natijasida bir xil miqdor olinadi. Bular. ixtiyoriy ikkita a va b miqdorlar uchun a+b miqdor yagona aniqlanadi, u deyiladi miqdori a va b miqdorlari. Masalan, a - AB segmentining uzunligi, b - BC segmentining uzunligi (1-rasm), u holda AC segmentining uzunligi AB va BC segmentlarining uzunligi yig'indisiga teng; 3) Hajmi realga ko'paytiring soni, natijada bir xil turdagi miqdor. Keyin har qanday a qiymati va har qanday manfiy bo'lmagan x soni uchun yagona qiymat b = x a bo'ladi, b qiymati deyiladi. ish a miqdori x soni bo'yicha. Misol uchun, agar a AB segmentining uzunligi bo'lsa, ko'paytiriladi x= 2, u holda yangi AC segmentining uzunligini olamiz (2-rasm). 4) Yig'indi orqali miqdorlar farqini aniqlab, bir xil turdagi miqdorlar ayiriladi: a va b miqdorlar orasidagi farq c miqdor bo'lib, a = b + c bo'ladi. Masalan, a - AC segmentining uzunligi, b - AB segmentining uzunligi bo'lsa, u holda BC segmentining uzunligi AC va AB segmentlarining uzunliklari orasidagi farqdir. 5) Bir xil turdagi miqdorlar bo'linadi, miqdorning ko'paytmasi orqali sonni aniqlaydi; a va b ning koeffitsienti manfiy bo'lmagan x haqiqiy son bo'lib, a = x b. Ko'pincha bu raqam a va b miqdorlarining nisbati deb ataladi va bu shaklda yoziladi: a/b = x. Masalan, AC segmenti uzunligining AB segmentining uzunligiga nisbati 2. (2-rasm). 6) Bir hil miqdorlar uchun “kichik” munosabati o‘tish xususiyatiga ega: agar A<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице. Taqqoslash jarayoni ko'rib chiqilayotgan miqdorlarning turiga bog'liq: uzunliklar uchun u bitta, maydonlar uchun - boshqa, massalar uchun - uchinchi va hokazo. Ammo bu jarayon qanday bo'lishidan qat'iy nazar, o'lchash natijasida miqdor tanlangan birlik uchun ma'lum bir raqamli qiymatni oladi. Umuman olganda, agar a kattalik berilsa va e kattalik birligi tanlansa, a kattalikni o'lchash natijasida a = x e bo'ladigan haqiqiy x son topiladi. Bu x son e birlikli a kattalikning son qiymati deyiladi.Buni quyidagicha yozish mumkin: x=m (a) .
Ta'rifga ko'ra, har qanday miqdor ma'lum sonning mahsuloti va bu miqdorning birligi sifatida ifodalanishi mumkin. Masalan, 7 kg = 7∙1 kg, 12 sm =12∙1 sm, 15 soat =15∙1 soat.Bundan, shuningdek miqdorni songa ko'paytirish ta'rifidan foydalanib, siz o'tish jarayonini asoslashingiz mumkin. miqdorning bir birligidan ikkinchi birligiga. Misol uchun, siz 5/12 soatni daqiqalarda ifodalamoqchisiz. Chunki, 5/12h = 5/12 60min = (5/12 ∙ 60)min = 25min. Bitta raqamli qiymat bilan to'liq aniqlangan miqdorlar deyiladi skalyar miqdorlar. Bular, masalan, uzunlik, maydon, hajm, massa va boshqalar. Matematikada skalyar kattaliklardan tashqari vektor kattaliklarga ham qaraladi. Vektor miqdorini aniqlash uchun uning faqat raqamli qiymatini emas, balki yo'nalishini ham ko'rsatish kerak. Vektor kattaliklari kuch, tezlanish, elektr maydon kuchi va boshqalar. Boshlang'ich maktabda faqat skalyar miqdorlar, raqamli qiymatlari ijobiy bo'lganlar, ya'ni musbat skalyar miqdorlar hisobga olinadi. Miqdorlarni o'lchash ularni solishtirishni raqamlar bilan solishtirishga, miqdorlar bo'yicha operatsiyalarni raqamlar bo'yicha tegishli operatsiyalarga kamaytirishga imkon beradi. 1/.Agar a va b kattaliklar e kattalik birligi yordamida o‘lchansa, a va b kattaliklar orasidagi munosabatlar ularning son qiymatlari orasidagi munosabatlar bilan bir xil bo‘ladi va aksincha. A=b m (a)=m (b), A>b m (a)>m (b), A
Misol uchun, agar ikkita jismning massalari a = 5 kg, b = 3 kg bo'lsa, u holda a ning massasi 5>3 bo'lganligi sababli b ning massasidan katta ekanligini isbotlash mumkin. 2/ Agar a va b kattaliklar e miqdor birligi yordamida o‘lchansa, a+b yig‘indisining son qiymatini topish uchun uni qo‘shish kifoya. a va b miqdorlarning raqamli qiymatlari. a+b= c m (a+b) = m (a) + m (b). Masalan, a = 15 kg, b = 12 kg bo'lsa, a + b = 15 kg + 12 kg = (15 + 12) kg = 27 kg 3/ Agar a va b kattaliklar shunday bo'lsa, b = x a, bu erda x musbat haqiqiy son va a kattalik e kattaligining birligi yordamida o'lchansa, u holda b kattalikning son qiymatini birlik bilan topish. e, x sonini m (a) soniga ko'paytirish kifoya:b=x a m (b)=x m (a). Misol uchun, agar a massasi b massasidan 3 marta katta bo'lsa, ya'ni. b = For va a = 2 kg, keyin b = For = 3 ∙ (2 kg) = (3∙2) kg = 6 kg. Ko'rib chiqilayotgan tushunchalar - ob'ekt, predmet, hodisa, jarayon, uning kattaligi, qiymatning son qiymati, qiymat birligi - matn va topshiriqlarda aniqlanishi kerak. Masalan, “3 kilogramm olma sotib oldik” jumlasining matematik mazmunini quyidagicha ta’riflash mumkin: gapda olma kabi predmet ko‘rib chiqiladi va uning xossasi massa; massani o'lchash uchun massa birligi ishlatilgan - kilogramm; O'lchov natijasida biz 3 raqamini oldik - massa birligi - kilogramm bilan olma massasining raqamli qiymati. Keling, ayrim miqdorlarning ta'riflari va ularning o'lchovlarini ko'rib chiqaylik. Statistik ko'rsatkich— sifat aniqlik sharoitida ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarning miqdoriy xarakteristikalari. Kategoriya ko'rsatkichi va aniq statistik ko'rsatkich o'rtasida farq mavjud: Maxsus statistika o‘rganilayotgan hodisa yoki jarayonning raqamli xarakteristikasidir. Masalan: hozirgi vaqtda Rossiya aholisi 145 million kishi. Birliklarning qamroviga ko'ra, individual va umumlashtiruvchi ko'rsatkichlar ajratiladi. Individual ko'rsatkichlar - alohida ob'ektni yoki aholining alohida birligini tavsiflaydi (korxona foydasi, jismoniy shaxsning hissasi miqdori). Xulosa ko'rsatkichlar - aholining bir qismini yoki butun statistik aholini tavsiflaydi. Ular volumetrik va hisoblangan holda olinishi mumkin. Volumetrik ko'rsatkichlar aholining alohida birliklarining xarakterli qiymatlarini qo'shish orqali olinadi. Olingan qiymat atributning hajmi deb ataladi. Hisoblangan ko'rsatkichlar turli formulalar yordamida hisoblanadi va ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tahlil qilishda qo'llaniladi. Vaqt omili bo'yicha statistik ko'rsatkichlar quyidagilarga bo'linadi: Statistik ko'rsatkichlar o'zaro bog'liqdir. Shuning uchun o'rganilayotgan hodisa yoki jarayonning yaxlit tasavvuriga ega bo'lish uchun ko'rsatkichlar tizimini ko'rib chiqish kerak. Ijtimoiy hayot hodisalarini miqdoriy kategoriyalar - statistik miqdorlar yordamida o'lchaydi va ifodalaydi. Natijalar, birinchi navbatda, statistik tadqiqotlarning keyingi bosqichlarida statistik ko'rsatkichlarni hisoblash va tahlil qilish uchun asos bo'lib xizmat qiladigan mutlaq qiymatlar shaklida olinadi. Mutlaq qiymat- o'rganilayotgan hodisa yoki hodisa, jarayonning joy va vaqtning muayyan sharoitlarida tegishli o'lchov birliklarida ifodalangan hajmi yoki hajmi. Statistik kuzatish natijasi har bir kuzatish birligi uchun o'rganilayotgan hodisaning mutlaq o'lchamlari yoki xususiyatlarini tavsiflovchi ko'rsatkichlardir. Bular individual mutlaq ko'rsatkichlar deb ataladi. Agar ko'rsatkichlar butun aholini bir butun sifatida tavsiflasa, ular umumlashtiruvchi mutlaq ko'rsatkichlar deb ataladi. Mutlaq qiymatlar ko'rinishidagi statistik ko'rsatkichlar har doim o'lchov birliklariga ega: tabiiy yoki narx. Tabiiy o'lchov birliklari oddiy, qo‘shma va shartli. Oddiy tabiiy birliklar o'lchovlar - tonna, kilometr, dona, litr, mil, dyuym va boshqalar. Statistik populyatsiyaning hajmi ham oddiy natural birliklar, ya'ni uning tarkibiy birliklari soni yoki uning alohida qismining hajmi bilan o'lchanadi. Kompozit tabiiy birliklar o'lchovlar oddiy o'lchov birliklariga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq ko'rsatkichlarning mahsuloti sifatida olingan hisoblangan ko'rsatkichlarga ega. Masalan, korxonalarda mehnat xarajatlarini hisobga olish ishlagan kunlar (korxona xodimlarining soni shu davrdagi ishlagan kunlar soniga ko'paytiriladi) yoki odam-soatlar (korxona xodimlari soni ko'paytiriladi) bilan ifodalanadi. bir ish kunining o'rtacha davomiyligi va davrdagi ish kunlari soni bo'yicha); transport yuk aylanmasi tonna-kilometrlarda ifodalanadi (tashilgan yuk massasi tashish masofasiga ko'paytiriladi) va boshqalar. Shartli tabiiy birliklar o'lchovlar ishlab chiqarish faoliyatini tahlil qilishda, to'g'ridan-to'g'ri taqqoslanmaydigan, lekin ob'ektning bir xil xususiyatlarini tavsiflovchi o'xshash ko'rsatkichlarning yakuniy qiymatini topish zarur bo'lganda keng qo'llaniladi. Tabiiy birliklar hodisaning navlarini qandaydir standart birliklarida ifodalash orqali shartli tabiiy birliklarga aylantiriladi. Masalan: An'anaviy birliklarga o'tkazish maxsus koeffitsientlar yordamida amalga oshiriladi. Masalan, yog' kislotasi 40% bo'lgan 200 tonna sovun va 60% yog' kislotasi bo'lgan 100 tonna sovun bo'lsa, 40% hisoblanganda biz umumiy hajmi 350 tonna shartli sovunni olamiz. konvertatsiya koeffitsienti nisbati 60 sifatida aniqlanadi: 40 = 1 .5 va shuning uchun 100 t · 1,5 = 150 t an'anaviy sovun). 1-misol. Shartli tabiiy qiymatni toping: Aytaylik, biz daftar ishlab chiqaramiz: Yechim: Javob: Shartli haqiqiy hajmi = 1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = har biri 12 varaqdan iborat 2400 daftar Sharoitlarda tannarxning o'lchov birliklari eng katta ahamiyatga ega va qo'llanilishi: rubl, dollar, evro, an'anaviy pul birliklari va boshqalar. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar va jarayonlarni baholash uchun joriy yoki haqiqiy narxlarda yoki taqqoslanadigan narxlarda ko'rsatkichlar qo'llaniladi. Mutlaq qiymatning o'zi o'rganilayotgan hodisaning to'liq tasavvurini bermaydi, uning tuzilishini, alohida qismlar o'rtasidagi munosabatni yoki vaqt davomida rivojlanishini ko'rsatmaydi. U boshqa mutlaq qadriyatlar bilan munosabatlarni ochib bermaydi. Shuning uchun statistika mutlaq qiymatlar bilan cheklanmasdan, taqqoslash va umumlashtirishning umumiy ilmiy usullaridan keng foydalanadi. Mutlaq qadriyatlar katta ilmiy va amaliy ahamiyatga ega. Ular ma'lum resurslarning mavjudligini tavsiflaydi va turli nisbiy ko'rsatkichlar uchun asosdir. Mutlaq qiymatlar bilan bir qatorda turli xil nisbiy qiymatlar ham qo'llaniladi. Nisbiy qiymatlar turli koeffitsientlar yoki foizlarni ifodalaydi. Nisbiy statistika- bular ikki taqqoslanadigan miqdor o'rtasidagi munosabatlarning sonli o'lchovini ta'minlovchi ko'rsatkichlar. Nisbiy qiymatlarni to'g'ri hisoblashning asosiy sharti - bu taqqoslanayotgan qiymatlarni taqqoslash va o'rganilayotgan hodisalar o'rtasida haqiqiy bog'liqlik mavjudligi. Nisbiy qiymat = taqqoslangan qiymat / asos Olish usuliga ko'ra nisbiy miqdorlar doimo hosilaviy (ikkilamchi) miqdorlardir. Ularni ifodalash mumkin: Muvofiqlashtirishning nisbiy kattaligi(koordinatsiya ko'rsatkichi) - aholi qismlari o'rtasidagi munosabatlarni ifodalaydi. Bunda solishtirish uchun asos sifatida iqtisodiy, ijtimoiy yoki boshqa nuqtai nazardan eng katta ulushga ega yoki ustuvor bo'lgan qism tanlanadi. OVK = populyatsiyaning bir qismini tavsiflovchi ko'rsatkich / taqqoslash uchun asos sifatida tanlangan aholi qismini tavsiflovchi ko'rsatkich Koordinatsiyaning nisbiy kattaligi umumiylikning bir qismi boshqasidan necha marta katta yoki kichik ekanligini, taqqoslash uchun asos sifatida olinganligini yoki uning necha foizi ekanligini yoki butunning bir qismining nechta birligi 1 ga to'g'ri kelishini ko'rsatadi. , 10, 100, 1000,..., boshqa (asosiy) qismning birliklari. Masalan, 1999 yilda Rossiyada 68,6 million erkak va 77,7 million ayol bor edi, shuning uchun har 1000 erkakka (77,7 / 68,6) * 1000 = 1133 ayol to'g'ri keladi. Xuddi shunday, har 10 (100) muhandis uchun qancha texnik borligini hisoblashingiz mumkin; yangi tug'ilgan chaqaloqlar orasida har 100 qizga to'g'ri keladigan o'g'il bolalar soni va boshqalar. Misol: Kompaniyada 100 ta menejer, 20 ta kuryer va 10 ta rahbar ishlaydi. Strukturaning nisbiy kattaligi(tuzilma ko'rsatkichi) - qismning umumiy hajmidagi solishtirma og'irligini tavsiflaydi. Tuzilmaning nisbiy kattaligi ko'pincha "o'ziga xos tortishish" yoki "proporsiya" deb ataladi. OBC = aholining bir qismini tavsiflovchi ko'rsatkich / butun aholi uchun ko'rsatkich Misol: Kompaniyada 100 ta menejer, 20 ta kuryer va 10 ta rahbar ishlaydi. Jami 130 kishi. Barcha OBClar yig'indisi 100% yoki bittaga teng bo'lishi kerak. Nisbiy taqqoslash qiymati(taqqoslash ko'rsatkichi) - bir xil ko'rsatkichlar bo'yicha turli populyatsiyalar o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflaydi. 8-misol: 2008 yil 1 fevral holatiga Rossiya Sberbanki tomonidan jismoniy shaxslarga berilgan kreditlar hajmi 520,189 million rublni, Vneshtorgbank tomonidan - 10,915 million rublni tashkil etdi. Mutlaq qiymat
Mutlaq qiymatlar turlari:
Mutlaq qiymatlarni hisobga olish shakllari:
K qayta hisoblash = haqiqiy iste'mol sifati / standarti (oldindan belgilangan sifat)
Biz standartni o'rnatdik - 12 varaq.
Biz konvertatsiya koeffitsientini hisoblaymiz:Nisbiy qiymatlar
Nisbiy statistik miqdorlarning quyidagi turlari ajratiladi:
Masalan, ppm da hisoblangan nisbiy qiymat ko'rinishidagi tug'ilish darajasi har 1000 kishiga yiliga tug'ilganlar sonini ko'rsatadi.Muvofiqlashtirishning nisbiy kattaligi
Yechim: HVAC = (100/20)*100% = 500%. Menejerlar kurerlardan 5 barobar ko'p.
OBC yordamida bir xil (5-misol): (77%/15%) * 100% = 500%Strukturaning nisbiy kattaligi
Nisbiy taqqoslash qiymati
Yechim:
OBC = 520189 / 10915 = 47,7
Shunday qilib, Rossiya Sberbanki tomonidan jismoniy shaxslarga berilgan kreditlar hajmi 2006 yil 1 fevral holatiga ko'ra Vneshtorgbankning xuddi shu ko'rsatkichidan 47,7 baravar yuqori.
