Molekulalar juda kichik, oddiy molekulalarni hatto eng kuchli optik mikroskopda ham ko'rib bo'lmaydi - lekin molekulalarning ba'zi parametrlarini juda aniq (massa) hisoblash mumkin, ba'zilarini esa faqat juda taxminiy (o'lchovlar, tezlik) hisoblash mumkin va bu ham bo'ladi. Molekulalarning "o'lchami" nima ekanligini va biz qanday "molekula tezligi" haqida gapirayotganimizni tushunishingiz kerak. Shunday qilib, molekula massasi "bir molning massasi" / "moldagi molekulalar soni" sifatida topiladi. Masalan, suv molekulasi uchun m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (aniqroq hisoblashingiz mumkin - Avogadroning soni yaxshi aniqlik bilan ma'lum va har qanday molekulaning molyar massasini topish oson).
Molekulaning o'lchamini baholash uning o'lchamini nimadan iborat degan savoldan boshlanadi. Qani endi u mukammal sayqallangan kub bo'lsa! Biroq, u kub ham, to'p ham emas va umuman olganda, aniq belgilangan chegaralarga ega emas. Bunday hollarda nima qilish kerak? Keling, uzoqdan boshlaylik. Keling, ko'proq tanish ob'ektning o'lchamini taxmin qilaylik - maktab o'quvchisi. Biz hammamiz maktab o'quvchilarini ko'rganmiz, keling, o'rtacha maktab o'quvchisining massasini 60 kg deb olaylik (va keyin bu tanlov natijaga sezilarli ta'sir qiladimi yoki yo'qligini bilib olamiz), maktab o'quvchisining zichligi taxminan suvnikiga o'xshaydi (esda tuting). Agar siz chuqur nafas olsangiz va shundan so'ng siz suvga deyarli to'liq botirsangiz, "osib qo'yishingiz" mumkin va agar siz nafas olsangiz, darhol cho'kishni boshlaysiz). Endi siz maktab o'quvchisining hajmini topishingiz mumkin: V = 60/1000 = 0,06 kubometr. metr. Agar biz hozir talabaning kub shakliga ega deb hisoblasak, u holda uning o'lchami hajmning kub ildizi sifatida topiladi, ya'ni. taxminan 0,4 m. O'lcham shunday chiqdi - balandlikdan ("balandlik" o'lchamidan), qalinligidan ("chuqurlik" o'lchamidan) kichikroq. Agar biz maktab o'quvchisining tanasining shakli haqida hech narsa bilmasak, unda biz bu javobdan yaxshiroq narsani topa olmaymiz (kub o'rniga biz to'pni olishimiz mumkin edi, ammo javob taxminan bir xil bo'ladi va diametrini hisoblash to'pni kesish kubning chetidan qiyinroq). Ammo agar bizda qo'shimcha ma'lumot bo'lsa (masalan, fotosuratlar tahlilidan), unda javobni ancha oqilona qilish mumkin. Ma'lum bo'lsinki, maktab o'quvchisining "kengligi" uning balandligidan o'rtacha to'rt baravar, "chuqurligi" esa uch baravar kam. Keyin N*N/4*N/12 = V, demak, N = 1,5 m (bunday noto‘g‘ri aniqlangan qiymatni aniqroq hisoblashning ma’nosi yo‘q; bunday “hisoblash”da kalkulyatorning imkoniyatlariga tayanish oddiygina savodsiz!). Biz maktab o'quvchisining bo'yi bo'yicha to'liq asosli baho oldik; agar biz 100 kg ga yaqin massani olsak (va shunday maktab o'quvchilari bor!), Biz taxminan 1,7 - 1,8 m bo'lar edik - bu ham juda oqilona.
Keling, suv molekulasining hajmini hisoblaylik. Keling, "suyuq suvda" molekula hajmini topamiz - unda molekulalar eng zich joylashgan (qattiq, "muz" holatiga qaraganda bir-biriga yaqinroq bosilgan). Bir mol suvning massasi 18 g va hajmi 18 kubometr. santimetr. U holda bir molekula hajmi V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3 ga teng. Agar bizda suv molekulasining shakli haqida ma'lumot bo'lmasa (yoki biz molekulalarning murakkab shaklini hisobga olishni istamasak), eng oson yo'li - uni kub deb hisoblash va biz hozirgina topilgan o'lchamni topishdir. kub maktab o'quvchisining o'lchami: d= (V)1/3 = 3·10-10 m Hammasi shu! Hisoblash natijasiga juda murakkab molekulalar shaklining ta'sirini baholashingiz mumkin, masalan: benzin molekulalarining o'lchamlarini hisoblang, molekulalarni kub shaklida hisoblang - so'ngra uning maydoniga qarab tajriba o'tkazing. suv yuzasida bir tomchi benzindan olingan joy. Filmni "bir molekula qalinligi suyuq sirt" deb hisoblab, tomchi massasini bilsak, biz ushbu ikki usul bilan olingan o'lchamlarni solishtirishimiz mumkin. Natija juda ibratli bo'ladi!
Amaldagi g'oya ham butunlay boshqacha hisoblash uchun javob beradi. Keling, ma'lum bir holat uchun - 1 atm bosimdagi azot va 300 K haroratda kam uchraydigan gazning qo'shni molekulalari orasidagi o'rtacha masofani hisoblaylik. Buning uchun keling, ushbu gazdagi molekula hajmini topamiz, keyin hamma narsa oddiy bo'lib chiqadi. Demak, shu sharoitda bir mol azotni olib, shartda ko‘rsatilgan qism hajmini topamiz va keyin bu hajmni molekulalar soniga ajratamiz: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Faraz qilaylik, hajm zich joylashgan kubik hujayralarga bo'lingan va har bir molekula "o'rtacha" hujayraning markazida o'tiradi. Keyin qo'shni (eng yaqin) molekulalar orasidagi o'rtacha masofa kubik hujayraning chetiga teng bo'ladi: d = (V)1/3 = 3·10-9 m.Ko'rish mumkinki, gaz kam uchraydi - bunday munosabat bilan. molekula o'lchami va "qo'shnilar" orasidagi masofa o'rtasida molekulalarning o'zlari tomir hajmining juda kichik qismini - taxminan 1/1000 qismini egallaydi. Bu holatda ham biz hisob-kitobni juda taxminan amalga oshirdik - "qo'shni molekulalar orasidagi o'rtacha masofa" kabi juda aniq bo'lmagan miqdorlarni aniqroq hisoblashning ma'nosi yo'q.
Gaz qonunlari va AKT asoslari.
Agar gaz etarlicha kamaytirilgan bo'lsa (va bu odatiy holdir; biz ko'pincha kam uchraydigan gazlar bilan shug'ullanishimiz kerak), u holda deyarli har qanday hisoblash P bosimi, V hajmi, gaz miqdori n va harorat T ni bog'lovchi formula yordamida amalga oshiriladi - bu mashhur “ideal gazning tenglama holati” P·V= n·R·T. Agar qolganlari berilgan bo'lsa, ushbu miqdorlardan birini qanday topish juda oddiy va tushunarli. Ammo muammoni shunday shakllantirish mumkinki, savol boshqa miqdor haqida - masalan, gazning zichligi haqida bo'ladi. Demak, vazifa: 300K haroratda va 0,2 atm bosimdagi azotning zichligini toping. Keling, buni hal qilaylik. Vaziyatga ko'ra, gaz juda kam uchraydi (80% azotdan tashkil topgan havo va sezilarli darajada yuqori bosimda kam uchraydigan deb hisoblanishi mumkin, biz uni erkin nafas olamiz va u orqali osongina o'tamiz) va agar bunday bo'lmasa, bizda yo'q. boshqa har qanday formulalar yo'q - biz ushbu sevimli formuladan foydalanamiz. Shart gazning biron bir qismining hajmini belgilamaydi, biz uni o'zimiz aniqlaymiz. 1 kubometr azotni olib, shu hajmdagi gaz miqdorini topamiz. Azotning M = 0,028 kg/mol molyar massasini bilib, biz bu qismning massasini topamiz - va muammo hal qilinadi. Gaz miqdori n= P·V/R·T, massasi m = n·M = M·P·V/R·T, demak, zichlik r= m/V = M·P/R·T = 0,028·20000/ (8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Biz tanlagan hajm javobga kiritilmagan; biz uni aniqlik uchun tanladik - bu tarzda fikr yuritish osonroq, chunki siz hajm har qanday bo'lishi mumkinligini darhol anglamaysiz, lekin zichlik bir xil bo'ladi. Biroq, shuni tushunish mumkin: "aytaylik, besh baravar kattaroq hajmni olsak, biz gaz miqdorini to'liq besh baravar oshiramiz, shuning uchun qanday hajmni olsak ham, zichlik bir xil bo'ladi". Siz shunchaki sevimli formulangizni qayta yozishingiz mumkin, unga gazning bir qismining massasi va uning molyar massasi orqali gaz miqdori ifodasini qo'ying: n = m/M, keyin m/V = M P/R T nisbati darhol ifodalanadi. , va bu zichlik. Bir mol gazni olish va uning egallagan hajmini topish mumkin edi, shundan so'ng zichlik darhol topiladi, chunki molning massasi ma'lum. Umuman olganda, muammo qanchalik sodda bo'lsa, uni hal qilishning ekvivalent va chiroyli usullari ...
Savol kutilmagandek tuyulishi mumkin bo'lgan yana bir muammo: 20 m balandlikda va er sathidan 50 m balandlikda havo bosimining farqini toping. Harorat 00C, bosim 1 atm. Yechish: agar bu sharoitda havo zichligi r ni topsak, bosim farqi ∆P = r·g·∆H bo’ladi. Biz zichlikni avvalgi masalada bo'lgani kabi topamiz, yagona qiyinchilik havo gazlar aralashmasidir. U 80% azot va 20% kisloroddan iborat deb faraz qilsak, aralashmaning mol massasini topamiz: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Bu mol egallagan hajm V= R·T/P va zichlik bu ikki miqdorning nisbati sifatida topiladi. Keyin hamma narsa aniq, javob taxminan 35 Pa bo'ladi.
Gaz zichligini, masalan, ma'lum hajmdagi balonni ko'tarish kuchini topishda, ma'lum vaqt davomida suv ostida nafas olish uchun zarur bo'lgan akvalang tsilindrlardagi havo miqdorini hisoblashda, sonini hisoblashda ham hisoblash kerak bo'ladi. eshaklar ma'lum miqdorda simob bug'ini cho'l orqali va boshqa ko'plab hollarda tashish uchun talab qilinadi.
Ammo vazifa yanada murakkab: stolda elektr choynak shovqin bilan qaynayapti, quvvat sarfi 1000 Vt, samaradorlik. isitgich 75% (qolganlari atrofdagi bo'shliqqa "ketadi"). Bug 'tuzgichdan bug' oqimi uchib chiqadi - "nay"ning maydoni 1 sm2. Ushbu oqimdagi gaz tezligini hisoblang. Jadvallardan barcha kerakli ma'lumotlarni oling.
Yechim. Faraz qilaylik, choynakdagi suv ustida to'yingan bug' hosil bo'ladi, keyin +1000C da to'yingan suv bug'ining oqimi naydan chiqib ketadi. Bunday bug'ning bosimi 1 atm, uning zichligini topish oson. Bug'lanish uchun sarflangan quvvatni R= 0,75·R0 = 750 Vt va bug'lanishning solishtirma issiqligini (bug'lanish) r = 2300 kJ/kg bilib, t vaqt ichida hosil bo'lgan bug'ning massasini topamiz: m= 0,75R0·t/r. . Biz zichlikni bilamiz, keyin bu miqdorda bug'ning hajmini topish oson. Qolganlari allaqachon aniq - bu hajmni 1 sm2 tasavvurlar maydoni bo'lgan ustun shaklida tasavvur qiling, bu ustunning uzunligi t ga bo'linganligi bizga jo'nash tezligini beradi (bu uzunlik bir soniyada uchib ketadi) ). Demak, choynakning nayidan chiqayotgan reaktiv oqimining tezligi V = m/(r S t) = 0,75 P0 t/(r r S t) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· ga teng. 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
suyuqliklar, amorf va kristall jismlar
gazlar va suyuqliklar
gazlar, suyuqliklar va qattiq kristall moddalar
taxminan molekula diametriga teng
molekula diametridan kichikroq
molekula diametridan taxminan 10 marta katta
gaz haroratiga bog'liq
suyuqliklar
kristall jismlar
amorf jismlar
faqat gaz tuzilishi modellari
faqat amorf jismlar tuzilishining modellari
gazlar va suyuqliklarning tuzilishi modellari
gazlar, suyuqliklar va qattiq jismlarning tuzilishi modellari
molekulalar orasidagi masofa ortadi
molekulalar bir-birini torta boshlaydi
molekulalarning joylashishidagi tartiblilik kuchayadi
molekulalar orasidagi masofa kamayadi
o'zgarmagan
5 baravar oshdi
5 barobar kamaydi
beshning ildiziga ko'paydi
Molekulalar orasidagi masofalar molekulalarning o'lchamlari bilan solishtirish mumkin (normal sharoitda).
Oddiy sharoitlarda gazlarda molekulalar orasidagi o'rtacha masofa
Zarrachalarning joylashishdagi eng kichik tartibi xarakterlidir
Qo'shni materiya zarralari orasidagi masofa o'rtacha zarrachalarning o'lchamidan ko'p marta katta. Ushbu bayonot modelga mos keladi
Suvning suyuqlikdan kristall holatga o'tishi paytida
Doimiy bosimda gaz molekulalarining kontsentratsiyasi 5 marta oshdi, ammo uning massasi o'zgarmadi. Gaz molekulalarining translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasi
Jadvalda ba'zi moddalarning erish va qaynash nuqtalari ko'rsatilgan:
modda | Qaynatish harorati | modda | Erish harorati |
naftalin |
To'g'ri bayonotni tanlang.
Simobning erish nuqtasi efirning qaynash nuqtasidan yuqori
Spirtli ichimliklarning qaynash nuqtasi simobning erish nuqtasidan kamroq
Spirtning qaynash nuqtasi naftalinning erish nuqtasidan yuqori
Efirning qaynash nuqtasi naftalinning erish nuqtasidan past
Qattiq jismning harorati 17 ºS ga kamaydi. Mutlaq harorat shkalasida bu o'zgarish edi
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Doimiy hajmli idishda 2 mol miqdorida ideal gaz mavjud. Idishdan 1 mol gaz chiqarilganda, gazning idish devorlariga bosimi 2 marta oshishi uchun gazli idishning absolyut harorati qanday o'zgarishi kerak?
1) 2 marta oshirish 3) 4 marta oshirish
2) 2 marta kamaytiring 4) 4 marta kamaytiring
10. T haroratda va p bosimda bir mol ideal gaz V hajmni egallaydi. 2 mol miqdorida olingan bir xil gaz 2p bosim va 2T haroratda qanday hajmga ega?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Idishda 3 mol miqdorda olingan vodorodning harorati T ga teng. Xuddi shu hajmdagi va bir xil bosimdagi idishda 3 mol miqdorida olingan kislorodning harorati qanday?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. Porshen bilan yopilgan idishda ideal gaz mavjud. Gaz bosimining haroratga bog'liqligi, uning holati o'zgarishi bilan grafik rasmda keltirilgan. Eng kichik hajmga gazning qaysi holati mos keladi?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Doimiy hajmli idishda massasi o'zgaruvchan ideal gaz mavjud. Diagrammada gaz holatini o'zgartirish jarayoni ko'rsatilgan. Diagrammaning qaysi nuqtasida gazning massasi eng katta?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Xuddi shu haroratda yopiq idishdagi to‘yingan bug‘ bir idishdagi to‘yinmagan bug‘dan farq qiladi.
1) bosim
2) molekulalarning harakat tezligi
3) molekulalarning xaotik harakatining o'rtacha energiyasi
4) begona gazlarning yo'qligi
15. Diagrammaning qaysi nuqtasi maksimal gaz bosimiga mos keladi?
aniq javob berish mumkin emas
17. Qobiq massasi 400 kg bo'lgan hajmi 2500 kub metr bo'lgan sharning pastki qismida teshik mavjud bo'lib, u orqali shar ichidagi havo yondirgich bilan isitiladi. Balon og'irligi 200 kg bo'lgan yuk (savat va aeronavt) bilan birga uchishi uchun havo shari qanday minimal haroratgacha qizdirilishi kerak? Atrofdagi havo harorati 7ºS, zichligi kubometr uchun 1,2 kg. To'pning qobig'i uzaytirilmaydigan deb hisoblanadi.
MCT va termodinamika
MCT va termodinamika
Ushbu bo'lim uchun har bir variant tanlov bilan beshta vazifani o'z ichiga oladi
javob, shundan 4 tasi asosiy va 1 tasi yuqori darajadir. Imtihon natijalari asosida
Quyidagi tarkib elementlari o'rganildi:
Mendeleyev-Klapeyron tenglamasini qo'llash;
Gaz bosimining molekulalar konsentratsiyasiga va haroratga bog'liqligi;
Isitish va sovutish paytida issiqlik miqdori (hisoblash);
Issiqlik uzatish xususiyatlari;
Havoning nisbiy namligi (hisoblash);
Termodinamikada ishlash (grafik);
Gaz holati tenglamasini qo'llash.
Asosiy darajadagi vazifalar orasida quyidagi savollar qiyinchilik tug'dirdi:
1) Turli izoprotsesslarda ichki energiyaning o'zgarishi (masalan, bilan
bosimning izoxorik ortishi) - 50% bajarish.
2) Izoprosess grafiklari – 56%.
5-misol.
Ideal gazning doimiy massasi ko'rsatilgan jarayonda ishtirok etadi
tasvir ustida. Jarayonda eng yuqori gaz bosimiga erishiladi
1) 1-bandda
2) butun segment bo'ylab 1-2
3) 3-bandda
4) butun segment bo'ylab 2-3
Javob: 1
3) Havoning namligini aniqlash - 50%. Ushbu vazifalar fotosuratni o'z ichiga oladi
psixrometr, unga ko'ra quruq va ho'l ko'rsatkichlarni olish kerak edi
termometrlar, so'ngra qism yordamida havo namligini aniqlang
topshiriqda berilgan psikrometrik jadval.
4) Termodinamikaning birinchi qonunining qo'llanilishi. Bu vazifalar eng ko'p bo'lib chiqdi
ushbu bo'lim uchun asosiy darajadagi vazifalar orasida qiyin - 45%. Bu yerga
grafikdan foydalanish va izoprosesning turini aniqlash kerak edi
(izotermlar yoki izoxoralar ishlatilgan) va shunga muvofiq
parametrlardan birini berilgan ikkinchisiga asoslanib aniqlang.
Ilg'or darajadagi vazifalar qatorida hisoblash muammolari taqdim etildi
o'rtacha 54% ga bajarilgan gaz holati tenglamasini qo'llash
talabalar, shuningdek, o'zgarishlarni aniqlash uchun ilgari ishlatilgan vazifalar
ixtiyoriy jarayondagi ideal gazning parametrlari. Ular bilan muvaffaqiyatli kurashadi
faqat kuchli bitiruvchilar guruhi va o'rtacha bitiruv darajasi 45% ni tashkil etdi.
Shunday vazifalardan biri quyida keltirilgan.
6-misol
Ideal gaz piston bilan yopilgan idishda joylashgan. Jarayon
gaz holatidagi o'zgarishlar diagrammada ko'rsatilgan (rasmga qarang). Qanaqasiga
gazning A holatdan B holatga o'tishida uning hajmi o'zgarganmi?
1) har doim o'sib boradi
2) har doim kamayadi
3) avval ortdi, keyin kamaydi
4) avval kamaydi, keyin ortdi
Javob: 1
Faoliyat turlari Miqdori
vazifalar %
rasmlar2 10-12 25.0-30.0
4. FIZIKA
4.1. Fizikada nazorat o'lchov materiallarining xususiyatlari
2007 yil
2007 yilda yagona davlat imtihoniga imtihon topshirildi
oldingi ikki yildagi kabi tuzilma. U 40 ta vazifadan iborat edi,
taqdimot shakli va murakkablik darajasi bilan farqlanadi. Ishning birinchi qismida
30 ta ko'p tanlovli topshiriqlar kiritilgan bo'lib, ularda har bir topshiriq hamroh bo'lgan
to'rtta javob varianti, ulardan faqat bittasi to'g'ri. Ikkinchi qism 4 tadan iborat edi
qisqa javob topshiriqlari. Ular hal qilgandan keyin hisoblash muammolari edi
bu javobni raqam shaklida berishni talab qildi. Imtihonning uchinchi qismi
ish - bu to'liq olib kelish kerak bo'lgan 6 ta hisoblash muammosi
batafsil yechim. Ishni bajarish uchun umumiy vaqt 210 daqiqani tashkil etdi.
Ta'lim mazmuni elementlari va spetsifikatsiyasining kodifikatori
imtihon varaqalari Majburiy minimum asosida tuzilgan
1999 yil 56-son) va davlat standartining Federal komponentini hisobga oldi
fizika boʻyicha oʻrta (toʻliq) taʼlim, ixtisoslik darajasi (MVning 5-son buyrugʻi).
2004 yil mart, 1089-son). Kontent elementi kodifikatori mos ravishda o'zgarmadi
2006 yilga nisbatan va faqat bir vaqtning o'zida bo'lgan elementlarni o'z ichiga olgan
davlat standartining Federal komponentida ham mavjud
(profil darajasi, 2004) va Majburiy minimal tarkibda
ta'lim 1999 yil
Variantlar bo'yicha 2006 yildagi nazorat o'lchov materiallariga nisbatan
2007 yilgi yagona davlat imtihonida ikkita o'zgartirish kiritildi. Ulardan birinchisi qayta taqsimlash edi
mavzu bo'yicha ishning birinchi qismidagi topshiriqlar. Qiyinchilikdan qat'iy nazar
(asosiy yoki ilg'or darajalar), barcha mexanik vazifalar birinchi navbatda, keyin bajariladi
MCT va termodinamika, elektrodinamika va nihoyat, kvant fizikasida. Ikkinchi
O'zgartirish topshiriqlarni sinovdan o'tkazishni maqsadli joriy etish bilan bog'liq
uslubiy ko'nikmalarni shakllantirish. 2007 yilda A30 topshiriqlari ko'nikmalarni sinab ko'rdi
shaklida ifodalangan eksperimental tadqiqotlar natijalarini tahlil qilish
jadvallar yoki grafiklar, shuningdek, tajriba natijalari asosida grafiklarni qurish. Tanlash
A30 liniyasi uchun topshiriqlar buni tekshirish zarurati asosida amalga oshirildi
faoliyatning bir turi uchun bir qator variantlar va shunga mos ravishda, qat'i nazar
muayyan vazifaning tematik bog'liqligi.
Imtihon varaqasi asosiy, ilg'or vazifalarni o'z ichiga olgan
va yuqori darajadagi qiyinchilik. Asosiy darajadagi topshiriqlar eng ko'p o'zlashtirishni sinovdan o'tkazdi
muhim fizik tushunchalar va qonunlar. Yuqori darajadagi vazifalar nazorat qilindi
murakkabroq jarayonlarni tahlil qilish uchun ushbu tushunchalar va qonunlardan foydalanish qobiliyati yoki
bir yoki ikkita qonunni (formulalarni) har qandayiga ko'ra qo'llash bilan bog'liq muammolarni hal qilish qobiliyati
maktab fizika kursining mavzulari. Yuqori darajadagi murakkablikdagi vazifalar hisoblab chiqiladi
oliy o'quv yurtlariga kirish imtihonlariga qo'yiladigan talablar darajasini aks ettiruvchi vazifalar va
fizikaning ikki yoki uchta bo'limidan olingan bilimlarni bir vaqtning o'zida o'zgartirilgan yoki qo'llashni talab qiladi
yangi holat.
2007 yilgi KIM barcha asosiy tarkib bo'yicha vazifalarni o'z ichiga olgan
Fizika kursining bo'limlari:
1) “Mexanika” (kinematika, dinamika, statika, mexanikada saqlanish qonunlari,
mexanik tebranishlar va to'lqinlar);
2) “Molekulyar fizika. Termodinamika";
3) "Elektrodinamika" (elektrostatika, to'g'ridan-to'g'ri oqim, magnit maydon,
elektromagnit induksiya, elektromagnit tebranishlar va to'lqinlar, optika);
4) "Kvant fizikasi" (STR elementlari, to'lqin-zarralar ikkiligi, fizika
atom, atom yadrosi fizikasi).
4.1-jadvalda vazifalarning har biridagi kontent bloklari bo'yicha taqsimlanishi ko'rsatilgan
imtihon qog'ozining qismlaridan.
4.1-jadval
vazifalar turiga qarab
Hamma ish
(tanlov bilan
(qisqacha
vazifalari % Miqdori
vazifalari % Miqdori
vazifalar %
1 Mexanika 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT va termodinamika 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvant fizikasi va
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
4.2-jadvalda vazifalarning kontent bloklari bo'yicha taqsimlanishi ko'rsatilgan
qiyinchilik darajasiga qarab.
Jadval4.2
Fizika kursining bo'limlari bo'yicha topshiriqlarni taqsimlash
qiyinchilik darajasiga qarab
Hamma ish
Asosiy daraja
(tanlov bilan
Yuqori
(javob tanlash bilan
va qisqa
Yuqori daraja
(kengaytirilgan bilan
Javoblar bo'limi)
vazifalari % Miqdori
vazifalari % Miqdori
vazifalari % Miqdori
vazifalar %
1 Mexanika 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT va termodinamika 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvant fizikasi va
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Imtihon qog'ozi mazmunini ishlab chiqishda biz hisobga oldik
turli faoliyat turlarini o'zlashtirishni tekshirish zarurati. Qayerda
variantlar seriyasining har biri uchun vazifalar turlari bo'yicha taqsimlashni hisobga olgan holda tanlangan
4.3-jadvalda keltirilgan tadbirlar.
1 Har bir mavzu bo'yicha topshiriqlar sonining o'zgarishi C6 va murakkab vazifalarning turli mavzulari bilan bog'liq
A30 topshiriqlari, fizikaning turli bo'limlari materiallariga asoslangan uslubiy ko'nikmalarni tekshirish
turli xil variantlar seriyasi.
Jadval4.3
Faoliyat turlari bo'yicha vazifalarni taqsimlash
Faoliyat turlari Miqdori
vazifalar %
1 Modellar, tushunchalar, miqdorlarning fizik ma’nosini tushunish 4-5 10,0-12,5
2 Jismoniy hodisalarni tushuntiring, turli ta'sirlarni ajrating
hodisalarning yuzaga kelishi omillari, tabiatdagi hodisalarning namoyon bo'lishi yoki
texnik qurilmalarda va kundalik hayotda ulardan foydalanish
3 Jarayonlarni tahlil qilish uchun fizika qonunlarini (formulalarni) qo'llang
sifat darajasi 6-8 15,0-20,0
4 Jarayonlarni tahlil qilish uchun fizika qonunlarini (formulalarni) qo'llang
hisoblangan daraja 10-12 25,0-30,0
5 Eksperimental tadqiqotlar natijalarini tahlil qilish 1-2 2,5-5,0
6 Grafiklar, jadvallar, diagrammalardan olingan ma'lumotlarni tahlil qilish,
rasmlar2 10-12 25.0-30.0
7 Turli darajadagi murakkablikdagi masalalarni yechish 13-14 32,5-35,0
Imtihon ishining birinchi va ikkinchi qismlarining barcha topshiriqlari 1 ball bilan baholandi
asosiy ball. Uchinchi qismdagi (C1-C6) muammolarning yechimlari ikki mutaxassis tomonidan tekshirildi
to'g'riligini hisobga olgan holda umumiy baholash mezonlariga muvofiq va
javobning to'liqligi. Batafsil javob berilgan barcha topshiriqlar uchun maksimal ball 3 ballni tashkil etdi
ball. Agar talaba buning uchun kamida 2 ball to'plagan bo'lsa, muammo hal qilingan deb hisoblanadi.
Barcha imtihon topshiriqlarini bajarish uchun berilgan ballar asosida
ish, 100 ballik tizim bo'yicha "sinov" ballariga va baholarga tarjima qilindi
besh balli shkala bo'yicha. 4.4-jadvalda birlamchi,
so'nggi uch yil ichida besh balllik tizimdan foydalangan holda test ballari.
Jadval4.4
Asosiy ball nisbati, test ballari va maktab baholari
Yillar, ball 2 3 4 5
2007 yil boshlang'ich 0-11 12-22 23-35 36-52
test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 yil boshlang'ich 0-9 10-19 20-33 34-52
test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 yil boshlang'ich 0-10 11-20 21-35 36-52
test 0-33 34-50 51-67 68-100
Birlamchi ballar chegaralarini taqqoslash shuni ko'rsatadiki, bu yilgi shartlar
tegishli belgilarni olish 2006 yilga nisbatan qattiqroq edi, ammo
taxminan 2005 yil shartlariga to'g'ri keldi. Bunga o'tmishda sabab bo'lgan
yili nafaqat universitetlarga kirishni rejalashtirganlar fizikadan yagona imtihon topshirishdi
tegishli profilda, shuningdek, talabalarning deyarli 20 foizi (imtihon topshirganlarning umumiy sonidan),
fizikani asosiy darajada o'rgangan (ular uchun bu imtihon qaror qilingan
mintaqa majburiy).
2007 yilda imtihonga jami 40 ta variant tayyorlandi.
turli rejalar bo'yicha yaratilgan 8 ta variantdan iborat beshta seriyali.
Variantlar qatori boshqariladigan kontent elementlari va turlarida farqlanadi
bir xil vazifalar qatori uchun harakatlar, lekin umuman olganda, ularning barchasi taxminan bor edi
2 Bu holda, biz vazifa matnida yoki chalg'ituvchilarda taqdim etilgan ma'lumotlar shaklini nazarda tutamiz,
shuning uchun bir xil vazifa ikki turdagi faoliyatni sinab ko'rishi mumkin.
bir xil o'rtacha qiyinchilik darajasi va imtihon rejasiga mos keladi
4.1-ilovada keltirilgan ishlar.
4.2. Fizika ishtirokchilaridan yagona davlat imtihonining xususiyatlari2007 yilning
Bu yil fizika fanidan yagona davlat imtihonida qatnashuvchilar soni 70 052 kishini tashkil etdi.
o'tgan yilga nisbatan sezilarli darajada past va ko'rsatkichlarga taxminan mos keladi
2005 yil (4.5-jadvalga qarang). Bitiruvchilar yagona davlat imtihonini topshirgan hududlar soni
fizika, 65 taga ko'paydi. Formatda fizikani tanlagan bitiruvchilar soni
Yagona davlat imtihoni turli mintaqalar uchun sezilarli darajada farq qiladi: 5316 kishidan. respublikada
Tatariston 51 kishigacha Nenets avtonom okrugida. Foiz sifatida
bitiruvchilarning umumiy soniga, fizika bo'yicha yagona davlat imtihonida qatnashuvchilar soni
Moskvada 0,34% Samara viloyatida 19,1%.
Jadval4.5
Imtihon ishtirokchilari soni
Yil soni Qizlar O'g'il bolalar
hududlar
ishtirokchilar soni % soni %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Fizika imtihonini asosan yoshlar tanlaydi va faqat to'rtdan bir qismi
ishtirokchilarning umumiy sonidan davom etishni tanlagan qizlar
jismoniy va texnik profilga ega bo'lgan ta'lim universitetlari.
Imtihon ishtirokchilarini toifalar bo'yicha taqsimlash yildan-yilga deyarli o'zgarishsiz qolmoqda.
aholi punktlari turlari (4.6-jadvalga qarang). Qabul qilgan bitiruvchilarning deyarli yarmi
Fizika bo'yicha yagona davlat imtihoni, yirik shaharlarda yashaydi va faqat 20% tugatgan talabalar
qishloq maktablari.
Jadval4.6
Imtihon ishtirokchilarining hisob-kitob turlari bo'yicha taqsimlanishi, qaysi ichida
ularning ta'lim muassasalari joylashgan
Imtihon topshiruvchilar soni foiz
Imtihon topshiruvchilarning yashash joyi turi
Qishloq aholi punkti (qishloq,
qishloq, tomorqa va boshqalar) 13767 18107 14281 20,0 20,0 20,4
Shahar aholi punkti
(ishchi qishloq, shahar qishlog'i
turi va boshqalar)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Aholisi 50 ming kishidan kam bo'lgan shahar 7 427 10 810 7 965 10,8 12,0 11,4
50-100 ming kishilik shahar 6063 8757 7088 8,8 9,7 10,1
100-450 ming kishilik shahar 16195 17673 14630 23,5 19,5 20,9
450-680 ming aholiga ega shahar 7679 11799 7210 11,1 13,1 10,3
680 mingdan ortiq aholiga ega shahar.
kishi 13005 14283 13807 18,9 15,8 19,7
Sankt-Peterburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskva – 224 259 – 0,2 0,3
Maʼlumot yoʻq – 339 – – 0.4 –
Jami 68 916 90 389 70 052 100% 100% 100%
3 2006 yilda viloyatlardan birida fizika fanidan oliy o'quv yurtlariga kirish imtihonlari faqat
Yagona davlat imtihon formati. Bu Yagona davlat imtihonlari ishtirokchilari sonining sezilarli darajada oshishiga olib keldi.
Ta'lim turlari bo'yicha imtihon ishtirokchilarining tarkibi deyarli o'zgarishsiz qolmoqda.
muassasalar (4.7-jadvalga qarang). O'tgan yilgidek, katta ko'pchilik
imtihondan oʻtganlarning umumiy taʼlim muassasalarini tamomlaganlari va atigi 2% ga yaqini
bitiruvchilar imtihonga boshlang'ich yoki ta'lim muassasalaridan kelgan
o'rta kasb-hunar ta'limi.
Jadval4.7
Imtihon ishtirokchilarining ta’lim muassasasi turlari bo‘yicha taqsimlanishi
Raqam
imtihon topshiruvchilar
Foiz
Imtihon topshiruvchilarning ta'lim muassasasining turi
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Umumiy ta’lim muassasalari 86331 66849 95,5 95,4
Kechki (smenada) umumiy ta'lim
muassasalar 487 369 0,5 0,5
Umumiy ta'lim maktab-internati,
kadet maktabi, maktab-internat bilan
dastlabki parvoz mashg'ulotlari
1 144 1 369 1,3 2,0
Boshlang'ich ta'lim muassasalari va
o'rta kasb-hunar ta'limi 1469 1333 1,7 1.9
Ma'lumotlar yo'q 958 132 1,0 0,2
Jami: 90 389 70 052 100% 100%
4.3. Fizika fanidan imtihon ishining asosiy natijalari
Umuman olganda, 2007 yildagi imtihon ishlari natijalari
o'tgan yilgi natijalardan biroz yuqoriroq, lekin taxminan bir xil darajada
oldingi yildagi raqamlar. 4.8-jadvalda 2007 yilda fizika bo'yicha yagona davlat imtihonining natijalari ko'rsatilgan.
besh ballik shkala bo'yicha va 4.9-jadvalda va 1-rasmda. 4.1 - 100-dan iborat test ballari asosida
ball shkalasi. Taqqoslashning ravshanligi uchun natijalar taqqoslangan holda taqdim etiladi
oldingi ikki yil.
Jadval4.8
Imtihon ishtirokchilarining darajalari bo'yicha taqsimlanishi
tayyorlash(umumiy miqdorning ulushi)
Yillar “2” “5” shkalasi bo‘yicha “p3o” 5 ball “b4n” bahosi
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Jadval4.9
Imtihon ishtirokchilarining taqsimlanishi
da olingan test ballari asosida2005-2007 yy.
Yil Test ballari shkalasi oralig'i
almashish 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Test ball
Qabul qilgan talabalar ulushi
tegishli test ball
Guruch. 4.1 Imtihon ishtirokchilarini olingan test ballari bo'yicha taqsimlash
4.10-jadvalda 100 balldan test nuqtalaridagi shkalaning taqqoslanishi ko'rsatilgan
boshlang'ich sinfda imtihon versiyasining vazifalarini bajarish natijalari bilan shkala
Jadval4.10
Boshlang'ich va test ballari oralig'ini solishtirish2007 yil
Masshtab oralig'i
test ballari 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Masshtab oralig'i
asosiy nuqtalar 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Test topshiruvchisi 35 ball (3 ball, asosiy ball – 13) olish uchun
Birinchi qismning eng oddiy 13 ta savoliga to'g'ri javob berish kifoya edi
ish. 65 ball to'plash uchun (4 ball, boshlang'ich ball - 34) bitiruvchi bo'lishi kerak
edi, masalan, to'g'ri 25 ko'p variantli savolga javob, to'rtdan uchtasini hal
qisqa javob bilan muammolar, shuningdek, ikkita yuqori darajadagi muammolarni engish
qiyinchiliklar. 85 ball olganlar (5 ball, asosiy ball – 46 ball)
ishning birinchi va ikkinchi qismlarini mukammal bajargan va kamida to'rtta masalani hal qilgan
uchinchi qism.
Eng yaxshilarning eng yaxshisi (91 dan 100 ballgacha) nafaqat kerak
maktab fizikasi kursining barcha masalalarini erkin ko'rib chiqish, balki amaliy
Hatto texnik xatolardan qoching. Shunday qilib, 94 ball olish uchun (asosiy ball
– 49) atigi 3 ta asosiy ballni “olmaslik” mumkin edi, masalan,
yuqori darajadagi murakkablikdagi masalalardan birini hal qilishda arifmetik xatolar
masofalar... orasida tashqi va ichki ta'sirlar va farqlar sharoitlarUchun ... danormal bosim 100 ° ga etadi, keyin da ... Uchun uning faoliyati katta o'lchamlari, Uchun ...
Wiener norbert kibernetika ikkinchi nashri Wiener n kibernetika yoki hayvonlar va mashinalarda boshqarish va aloqa - 2-nashr - m fan xorijiy mamlakatlar uchun nashrlarning asosiy nashri 1983 - 344 b.
HujjatYoki solishtirish mumkin ... Uchun ijro normal fikrlash jarayonlari. Da shunday sharoitlar ... hajmi Uchun birlashtiruvchi liniyalar orasida turli konvolyutsiyalar masofa... ulardan kichiklari molekulalar aralashmaning tarkibiy qismlari ...
Wiener n kibernetika yoki hayvonlar va mashinalarda boshqarish va aloqa - 2-nashr - m fan xorijiy mamlakatlar uchun nashrlar bosh tahririyati 1983 - 344 b.
HujjatYoki solishtirish mumkin ... Uchun ijro normal fikrlash jarayonlari. Da shunday sharoitlar ... hajmi, lekin silliq sirt bilan. Boshqa tomondan, Uchun birlashtiruvchi liniyalar orasida turli konvolyutsiyalar masofa... ulardan kichiklari molekulalar aralashmaning tarkibiy qismlari ...
Molekulyar kinetik nazariya barcha moddalar agregatsiyaning uchta holatida bo'lishi mumkinligini tushuntiradi: qattiq, suyuq va gazsimon. Masalan, muz, suv va suv bug'lari. Plazma ko'pincha moddaning to'rtinchi holati hisoblanadi.
Moddaning agregat holatlari(lotin tilidan agrego- biriktirish, bog'lash) - bir xil moddaning holati, ular orasidagi o'tishlar uning fizik xususiyatlarining o'zgarishi bilan birga keladi. Bu materiyaning agregat holatlaridagi o'zgarishdir.
Har uchala holatda ham bir moddaning molekulalari bir-biridan farq qilmaydi, faqat ularning joylashuvi, issiqlik harakatining tabiati va molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlari o'zgaradi.
Gazlardagi molekulalarning harakati
Gazlarda molekulalar va atomlar orasidagi masofa odatda molekulalarning o'lchamidan ancha katta bo'ladi va tortishish kuchlari juda kichikdir. Shuning uchun gazlar o'z shakli va doimiy hajmiga ega emas. Gazlar oson siqiladi, chunki katta masofadagi itaruvchi kuchlar ham kichikdir. Gazlar cheksiz kengayish xususiyatiga ega, ularga berilgan butun hajmni to'ldiradi. Gaz molekulalari juda yuqori tezlikda harakatlanadi, bir-biri bilan to'qnashadi va turli yo'nalishlarda bir-biridan sakrab tushadi. Idishning devorlariga molekulalarning ko'plab ta'siri paydo bo'ladi gaz bosimi.
Suyuqliklarda molekulalarning harakati
Suyuqliklarda molekulalar nafaqat muvozanat holati atrofida tebranadi, balki bir muvozanat holatidan ikkinchisiga sakrashni ham amalga oshiradi. Bunday sakrashlar vaqti-vaqti bilan sodir bo'ladi. Bunday sakrashlar orasidagi vaqt oralig'i deyiladi turg'un hayotning o'rtacha vaqti(yoki o'rtacha dam olish vaqti) va ? harfi bilan belgilanadi. Boshqacha qilib aytganda, gevşeme vaqti - bu muayyan muvozanat pozitsiyasi atrofidagi tebranishlar vaqti. Xona haroratida bu vaqt o'rtacha 10 -11 s. Bir tebranish vaqti 10 -12 ... 10 -13 s.
Haroratning oshishi bilan harakatsiz hayot vaqti kamayadi. Suyuqlik molekulalari orasidagi masofa molekulalarning kattaligidan kichikroq, zarrachalar bir-biriga yaqin joylashgan va molekulalararo tortishish kuchli. Biroq, suyuqlik molekulalarining joylashishi butun hajm bo'ylab qat'iy tartibga solinmagan.
Suyuqliklar, qattiq moddalar kabi, o'z hajmini saqlaydi, lekin o'z shakliga ega emas. Shuning uchun ular o'zlari joylashgan idishning shaklini oladilar. Suyuqlik quyidagi xususiyatlarga ega: suyuqlik. Bu xususiyat tufayli suyuqlik shakli o'zgarishiga qarshilik qilmaydi, biroz siqiladi va uning fizik xususiyatlari suyuqlik ichidagi barcha yo'nalishlarda bir xil (suyuqliklarning izotropiyasi). Suyuqliklardagi molekulyar harakatning tabiatini birinchi marta sovet fizigi Yakov Ilich Frenkel (1894 - 1952) o'rnatgan.
Qattiq jismlarda molekulalarning harakati
Qattiq jismning molekulalari va atomlari ma'lum tartibda va shaklda joylashgan kristall panjara. Bunday qattiq jismlar kristall deyiladi. Atomlar muvozanat holati atrofida tebranish harakatlarini amalga oshiradi va ular orasidagi tortishish juda kuchli. Shuning uchun qattiq jismlar normal sharoitda o'z hajmini saqlab qoladi va o'z shakliga ega.
Fizika
Moddaning atomlari va molekulalari o'rtasidagi o'zaro ta'sir. Qattiq, suyuq va gazsimon jismlarning tuzilishi
Moddaning molekulalari o'rtasida bir vaqtning o'zida jozibali va itaruvchi kuchlar ta'sir qiladi. Bu kuchlar ko'p jihatdan molekulalar orasidagi masofaga bog'liq.
Eksperimental va nazariy tadqiqotlarga ko'ra, molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlari molekulalar orasidagi masofaning n-darajasiga teskari proportsionaldir:
Bu erda jozibador kuchlar uchun n = 7 va itaruvchi kuchlar uchun.
Ikki molekulaning o'zaro ta'sirini molekulalarning tortishish va qaytarilishning natijaviy kuchlarining markazlari orasidagi r masofadagi proyeksiyasi grafigi yordamida tasvirlash mumkin. Markazi koordinatalarning kelib chiqishi bilan mos keladigan 1-molekuladan r o'qini undan uzoqda joylashgan 2-molekulaning markaziga yo'naltiramiz (1-rasm).
U holda 2-molekulaning 1-molekuladan r o'qiga itarilish kuchining proyeksiyasi musbat bo'ladi. 2-molekulaning 1-molekulaga tortish kuchining proyeksiyasi manfiy bo'ladi.
Qaytaruvchi kuchlar (2-rasm) qisqa masofalardagi jozibador kuchlardan ancha katta, lekin r ning ortishi bilan ancha tez kamayadi. Jozibador kuchlar ham r ortishi bilan tez kamayadi, shuning uchun ma'lum masofadan boshlab molekulalarning o'zaro ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Molekulalar hali ham o'zaro ta'sir qiladigan eng katta masofa rm molekulyar ta'sir radiusi deb ataladi 
.
Qaytaruvchi kuchlar kattaligi bo'yicha tortishish kuchlariga teng.
Masofa molekulalarning barqaror muvozanat nisbiy holatiga mos keladi.
Moddaning agregatsiyasining turli holatlarida uning molekulalari orasidagi masofa har xil bo'ladi. Demak, molekulalarning o'zaro kuch ta'siridagi farq va gazlar, suyuqliklar va qattiq moddalar molekulalarining harakati tabiatidagi sezilarli farq.
Gazlarda molekulalar orasidagi masofa molekulalarning o'lchamlaridan bir necha baravar katta. Natijada, gaz molekulalari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari kichik va molekulalarning issiqlik harakatining kinetik energiyasi ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasidan ancha yuqori bo'ladi. Har bir molekula boshqa molekulalardan juda katta tezlikda (sekundiga yuzlab metr) erkin harakatlanadi, boshqa molekulalar bilan to'qnashganda yo'nalish va tezlik modulini o'zgartiradi. Gaz molekulalarining erkin yo'li gaz bosimi va haroratiga bog'liq. Oddiy sharoitlarda.
Suyuqliklarda molekulalar orasidagi masofa gazlarga qaraganda ancha kichikdir. Molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari katta va molekulalar harakatining kinetik energiyasi ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasiga mos keladi, buning natijasida suyuqlik molekulalari ma'lum bir muvozanat holati atrofida tebranadi, so'ngra keskin ravishda yangi holatga o'tadi. juda qisqa vaqtdan keyin muvozanat pozitsiyalari, bu suyuqlikning suyuqligiga olib keladi. Shunday qilib, suyuqlikda molekulalar asosan tebranish va translatsion harakatlarni amalga oshiradi. Qattiq jismlarda molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari shunchalik kuchliki, molekulalar harakatining kinetik energiyasi ularning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasidan ancha kichikdir. Molekulalar faqat ma'lum bir doimiy muvozanat holati - kristall panjaraning tugunlari atrofida kichik amplitudali tebranishlarni amalga oshiradilar.
Bu masofani moddaning zichligi va molyar massasini bilish orqali aniqlash mumkin. Diqqat - birlik hajmdagi zarrachalar soni zichlik, molyar massa va Avogadro soniga bog'liqlik bilan bog'liq.
Ko'pgina tabiat hodisalari mikrozarralar, molekulalar va moddalar atomlarining tartibsiz harakatini ko'rsatadi. Moddaning harorati qanchalik baland bo'lsa, bu harakat shunchalik kuchli bo'ladi. Demak, jismning issiqligi uni tashkil etuvchi molekulalar va atomlarning tasodifiy harakatining aksidir.
Moddaning barcha atomlari va molekulalari doimiy va tasodifiy harakatda ekanligining isboti diffuziya bo'lishi mumkin - bir moddaning zarrachalarining boshqasiga o'zaro kirib borishi (20a-rasmga qarang). Shunday qilib, havo harakati bo'lmasa ham, hid tezda xona bo'ylab tarqaladi. Bir tomchi siyoh tezda butun stakan suvni bir xilda qora rangga aylantiradi, garchi tortishish kuchi stakanni faqat yuqoridan pastgacha bo'yashga yordam berishi kerakdek tuyuladi. Diffuziyani qattiq jismlarda ham aniqlash mumkin, agar ular bir-biriga mahkam bosilib, uzoq vaqt qoldirilgan bo'lsa. Diffuziya hodisasi moddaning mikrozarralari barcha yo'nalishlarda o'z-o'zidan harakatlanishga qodir ekanligini ko'rsatadi. Moddaning mikrozarralari, shuningdek uning molekulalari va atomlarining bunday harakati issiqlik harakati deyiladi.
Shubhasiz, stakandagi barcha suv molekulalari, hatto siyoh tomchisi bo'lmasa ham, harakat qiladi. Oddiy qilib aytganda, siyohning tarqalishi molekulalarning termal harakatini sezilarli qiladi. Issiqlik harakatini kuzatish va hatto uning xususiyatlarini baholash imkonini beradigan yana bir hodisa - bu mikroskop orqali ko'rinadigan mutlaqo tinch suyuqlikdagi har qanday eng kichik zarrachalarning xaotik harakatini anglatuvchi Broun harakati bo'lishi mumkin. U 1827-yilda suvda muallaq turgan oʻsimliklardan birining gulchang sporalarini mikroskop orqali tekshirib, ularning uzluksiz va xaotik harakatlanishini aniqlagan ingliz botaniki R.Braun sharafiga Braun nomini oldi.
Braunning kuzatuvi boshqa ko'plab olimlar tomonidan tasdiqlangan. Ma'lum bo'lishicha, Braun harakati suyuqlikdagi oqimlar bilan ham, uning asta-sekin bug'lanishi bilan ham bog'liq emas. Eng kichik zarralar (ularni Brownian deb ham atashgan) o'zlarini tirikdek tutdilar va zarralarning bu "raqsi" suyuqlikning isishi va zarrachalar hajmining pasayishi bilan tezlashdi va aksincha, suvni almashtirishda sekinlashdi. ko'proq yopishqoq muhit. Broun harakati, ayniqsa, gazda, masalan, tutun zarralari yoki havodagi tuman tomchilari ortidan kuzatilganda sezilarli edi. Bu hayratlanarli hodisa hech qachon to'xtamadi va uni xohlagancha kuzatish mumkin edi.
Broun harakatining tushuntirishi faqat 19-asrning so'nggi choragida berilgan, o'shanda ko'plab olimlar Braun zarrasining harakati issiqlik harakatini boshdan kechirayotgan muhit (suyuqlik yoki gaz) molekulalarining tasodifiy ta'siridan kelib chiqqanligi aniq bo'lgan. 20b-rasmga qarang). O'rtacha, muhit molekulalari Broun zarrachasini barcha yo'nalishlardan teng kuch bilan ta'sir qiladi, ammo bu ta'sirlar hech qachon bir-birini to'liq bekor qilmaydi va natijada Broun zarrasining tezligi kattaligi va yo'nalishi bo'yicha tasodifiy o'zgaradi. Shuning uchun, Broun zarrasi zigzag yo'li bo'ylab harakatlanadi. Bundan tashqari, Broun zarrasining hajmi va massasi qanchalik kichik bo'lsa, uning harakati shunchalik sezilarli bo'ladi.
1905 yilda A. Eynshteyn Broun harakati nazariyasini yaratib, vaqtning har qanday momentida Broun zarrasining tezlashishi muhit molekulalari bilan to'qnashuvlar soniga bog'liq, ya'ni u birlikdagi molekulalar soniga bog'liq deb hisobladi. muhitning hajmi, ya'ni. Avogadro raqamidan. Eynshteyn formulani ishlab chiqdi, unga ko'ra, agar siz muhitning harorati, uning yopishqoqligi, zarrachaning o'lchami va Avogadro raqamini bilsangiz, vaqt o'tishi bilan Broun zarrasi siljishining o'rtacha kvadrati qanday o'zgarishini hisoblash mumkin edi. o'sha paytda noma'lum. Ushbu Eynshteyn nazariyasining haqiqiyligi Avogadro sonining qiymatini birinchi bo'lib olgan J. Perrin tomonidan eksperimental tarzda tasdiqlangan. Shunday qilib, Braun harakati tahlili materiya tuzilishining zamonaviy molekulyar kinetik nazariyasiga asos soldi.
Ko'rib chiqish savollari:
· Diffuziya nima va u molekulalarning issiqlik harakati bilan qanday bog‘liq?
· Broun harakati deb nimaga aytiladi va u termalmi?
· Braun harakatining tabiati qizdirilganda qanday o‘zgaradi?
Guruch. 20. (a) - yuqori qismda bo'linma bilan ajratilgan ikki xil gaz molekulalari ko'rsatilgan, ular olib tashlanadi (pastki qismga qarang), shundan so'ng diffuziya boshlanadi; (b) pastki chap qismda muhit molekulalari bilan o'ralgan, zarrachaning harakatiga sabab bo'ladigan to'qnashuvlar (zarrachaning uchta traektoriyasiga qarang) Broun zarrasining sxematik tasviri (ko'k) mavjud.
§ 21. MOLEKULARARASI KUCHLAR: GAZ, SUYUK VA QATTIQ JISMOLARNING TUZILISHI.
Biz suyuqlikni bir idishdan ikkinchisiga quyish mumkinligiga odatlanganmiz va gaz tezda unga berilgan butun hajmni to'ldiradi. Suv faqat daryo bo'ylab oqishi mumkin va uning ustidagi havo chegara bilmaydi. Agar gaz atrofimizdagi hamma joyni egallashga urinmasa, bo'g'ilib qolardik, chunki... Biz nafas olayotgan karbonat angidrid yaqinimizda to'planib, toza havodan nafas olishimizga to'sqinlik qiladi. Ha, va mashinalar tez orada xuddi shu sababga ko'ra to'xtaydi, chunki ... Ular yoqilg'ini yoqish uchun ham kislorodga muhtoj.
Nima uchun gaz suyuqlikdan farqli o'laroq, unga berilgan butun hajmni to'ldiradi? Barcha molekulalar o'rtasida molekulalararo tortishish kuchlari mavjud bo'lib, ularning kattaligi molekulalar bir-biridan uzoqlashganda juda tez kamayadi va shuning uchun bir necha molekulyar diametrga teng masofada ular umuman o'zaro ta'sir qilmaydi. Qo'shni gaz molekulalari orasidagi masofa suyuqliknikidan ko'p marta katta ekanligini ko'rsatish oson. (19.3) formuladan foydalanib, havoning atmosfera bosimidagi zichligini (r=1,29 kg/m3) va uning molyar massasini (M=0,029 kg/mol) bilsak, havo molekulalari orasidagi o'rtacha masofani hisoblab chiqamiz, bu esa ga teng bo'ladi. 6.1.10- 9 m, bu suv molekulalari orasidagi masofadan yigirma marta.
Shunday qilib, bir-biriga deyarli yaqin joylashgan suyuqlik molekulalari o'rtasida jozibador kuchlar harakat qiladi, bu molekulalarning turli yo'nalishlarda tarqalishini oldini oladi. Aksincha, gaz molekulalari orasidagi ahamiyatsiz tortishish kuchlari ularni birlashtira olmaydi va shuning uchun gazlar kengayib, ularga berilgan butun hajmni to'ldirishi mumkin. Molekulalararo jozibador kuchlarning mavjudligini oddiy tajriba o'tkazish orqali tekshirish mumkin - ikkita qo'rg'oshinni bir-biriga bosish. Agar aloqa yuzalari etarlicha silliq bo'lsa, barlar bir-biriga yopishadi va ularni ajratish qiyin bo'ladi.
Biroq, molekulalararo tortishish kuchlarining o'zi gazsimon, suyuq va qattiq moddalar xossalari o'rtasidagi barcha farqlarni tushuntirib bera olmaydi. Nima uchun, masalan, suyuqlik yoki qattiq jismning hajmini kamaytirish juda qiyin, lekin balonni siqish nisbatan oson? Bu molekulalar o'rtasida nafaqat jozibador kuchlar, balki qo'shni molekulalar atomlarining elektron qobig'i bir-birining ustiga chiqa boshlaganda ta'sir qiluvchi molekulalararo itarish kuchlari ham mavjudligi bilan izohlanadi. Aynan shu itaruvchi kuchlar bir molekulaning boshqa molekula egallab turgan hajmga kirishiga to'sqinlik qiladi.
Suyuq yoki qattiq jismga tashqi kuchlar taʼsir qilmasa, ularning molekulalari orasidagi masofa shunday boʻladi (21a-rasmda r0 ga qarang), bunda hosil boʻlgan tortishish va itarilish kuchlari nolga teng boʻladi. Agar siz tananing hajmini kamaytirishga harakat qilsangiz, molekulalar orasidagi masofa kamayadi va natijada kuchaygan itaruvchi kuchlar siqilgan tananing yonidan harakat qila boshlaydi. Aksincha, jism cho'zilganida, paydo bo'ladigan elastik kuchlar tortishish kuchlarining nisbiy ortishi bilan bog'liq, chunki molekulalar bir-biridan uzoqlashganda, itaruvchi kuchlar jozibador kuchlardan ancha tezroq tushadi (21a-rasmga qarang).
Gaz molekulalari o'z o'lchamlaridan o'nlab marta kattaroq masofada joylashgan, buning natijasida bu molekulalar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydi va shuning uchun gazlar suyuqlik va qattiq moddalarga qaraganda ancha oson siqiladi. Gazlar o'ziga xos tuzilishga ega emas va harakatlanuvchi va to'qnashuvchi molekulalar yig'indisidir (21b-rasmga qarang).
Suyuqlik bir-biriga deyarli yaqin joylashgan molekulalar yig'indisidir (21c-rasmga qarang). Issiqlik harakati suyuqlik molekulasiga qo'shnilarini vaqti-vaqti bilan o'zgartirishga, bir joydan ikkinchi joyga sakrashga imkon beradi. Bu suyuqliklarning suyuqligini tushuntiradi.
Qattiq jismlarning atomlari va molekulalari qo'shnilarini o'zgartirish qobiliyatidan mahrum bo'lib, ularning issiqlik harakati qo'shni atomlar yoki molekulalarning holatiga nisbatan faqat kichik tebranishlardir (21d-rasmga qarang). Atomlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir qattiq jismning kristalga aylanishiga va undagi atomlarning kristall panjara joylarida joylashishiga olib kelishi mumkin. Qattiq jismlarning molekulalari qo'shnilariga nisbatan harakat qilmagani uchun bu jismlar o'z shakllarini saqlab qoladi.
Ko'rib chiqish savollari:
· Nima uchun gaz molekulalari bir-birini tortmaydi?
· Jismlarning qaysi xossalari molekulalararo itarish va tortishish kuchlarini aniqlaydi?
Suyuqlikning suyuqligini qanday tushuntirasiz?
· Nima uchun barcha qattiq jismlar o‘z shakllarini saqlab qoladi?
§ 22. IDEAL GAZ. GAZLARNING MOLEKULAR-KINETIK NAZARIYASINING ASOSIY TENGLASHISHI.
1. Gazsimon, suyuq va qattiq jismlarning tuzilishi
Molekulyar kinetik nazariya moddaning nima uchun gazsimon, suyuq va qattiq holatda bo'lishi mumkinligini tushunishga imkon beradi.
Gazlar. Gazlarda atomlar yoki molekulalar orasidagi masofa molekulalarning o'lchamidan o'rtacha ko'p marta kattaroqdir ( 8.5-rasm). Masalan, atmosfera bosimida idishning hajmi undagi molekulalarning hajmidan o'n minglab marta kattaroqdir.
Gazlar oson siqiladi va molekulalar orasidagi o'rtacha masofa kamayadi, lekin molekula shakli o'zgarmaydi ( 8.6-rasm).
Molekulalar koinotda juda katta tezlikda - sekundiga yuzlab metrlar bilan harakatlanadi. Ular to'qnashganda, ular bilyard to'plari kabi turli yo'nalishlarda bir-birlaridan sakrab tushadilar. Gaz molekulalarining zaif jozibador kuchlari ularni bir-biriga yaqin tuta olmaydi. Shunung uchun gazlar cheksiz kengayishi mumkin. Ular na shaklni, na hajmni saqlamaydilar.
Idish devorlariga molekulalarning ko'p sonli ta'siri gaz bosimini hosil qiladi.
Suyuqliklar. Suyuqlik molekulalari bir-biriga deyarli yaqin joylashgan ( 8.7-rasm), shuning uchun suyuqlik molekulasi gaz molekulasidan boshqacha harakat qiladi. Suyuqliklarda qisqa masofali tartib deb ataladigan narsa mavjud, ya'ni molekulalarning tartibli joylashuvi bir necha molekulyar diametrlarga teng masofalarda saqlanadi. Molekula o'zining muvozanat holati atrofida tebranadi, qo'shni molekulalar bilan to'qnashadi. Faqat vaqti-vaqti bilan u yangi muvozanat holatiga tushib, yana bir "sakrash" qiladi. Ushbu muvozanat holatida itaruvchi kuch jozibador kuchga teng, ya'ni molekulaning umumiy o'zaro ta'sir kuchi nolga teng. Vaqt oʻtroq hayot suv molekulalari, ya'ni xona haroratida o'ziga xos muvozanat holati atrofida uning tebranish vaqti o'rtacha 10 -11 s. Bir tebranish vaqti ancha kam (10 -12 -10 -13 s). Haroratning oshishi bilan molekulalarning yashash vaqti kamayadi.
Birinchi marta sovet fizigi Ya.I.Frenkel tomonidan asos solingan suyuqliklardagi molekulyar harakatning tabiati suyuqliklarning asosiy xossalarini tushunishga imkon beradi.
Suyuqlik molekulalari bir-birining yonida joylashgan. Hajmi kamayishi bilan itaruvchi kuchlar juda katta bo'ladi. Bu tushuntiradi suyuqliklarning past siqilishi.
Ma'lumki, suyuqliklar suyuq, ya'ni o'z shaklini saqlamaydi. Buni shunday tushuntirish mumkin. Tashqi kuch sekundiga molekulyar sakrashlar sonini sezilarli darajada o'zgartirmaydi. Ammo molekulalarning bir turg'un holatdan ikkinchisiga sakrashi asosan tashqi kuch yo'nalishida sodir bo'ladi ( 8.8-rasm). Shuning uchun suyuqlik oqadi va idish shaklini oladi.
Qattiq moddalar. Qattiq jismlarning atomlari yoki molekulalari suyuqliklarning atomlari va molekulalaridan farqli o'laroq, muayyan muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi. Shu sababli, qattiq moddalar nafaqat hajmni, balki shaklni ham saqlang. Qattiq molekulalar orasidagi o'zaro ta'sirning potentsial energiyasi ularning kinetik energiyasidan sezilarli darajada katta.
Suyuqlar va qattiq moddalar o'rtasida yana bir muhim farq bor. Suyuqlikni odamlar olomoniga qiyoslash mumkin, bu erda alohida shaxslar o'z joylarida bezovta bo'lib tirbandlik qilishadi va qattiq tanani bir xil shaxslarning nozik kogortasi kabi, ular diqqatni jalb qilmasalar ham, o'zaro o'rtacha masofani saqlab turadilar. . Agar siz qattiq jismning atomlari yoki ionlarining muvozanat pozitsiyalarining markazlarini bog'lasangiz, siz muntazam fazoviy panjara olasiz. kristalli.
8.9 va 8.10-rasmlarda osh tuzi va olmosning kristall panjaralari ko'rsatilgan. Kristallardagi atomlarning joylashishidagi ichki tartib muntazam tashqi geometrik shakllarga olib keladi.
8.11-rasmda Yoqut olmoslari ko'rsatilgan.
Gazda molekulalar orasidagi masofa l molekulalarning o'lchamidan 0 kattaroqdir: l>>r 0.
Suyuq va qattiq jismlar uchun l≈r 0. Suyuqlik molekulalari tartibsiz joylashgan bo'lib, vaqti-vaqti bilan bir turg'un holatdan ikkinchisiga o'tadi.
Kristalli qattiq jismlar qat'iy tartibda joylashtirilgan molekulalarga (yoki atomlarga) ega.
2. Molekulyar kinetik nazariyada ideal gaz
Fizikaning har qanday sohasini o'rganish har doim ma'lum bir modelni kiritish bilan boshlanadi, uning doirasida keyingi o'rganish amalga oshiriladi. Misol uchun, biz kinematikani o'rganganimizda, tananing modeli moddiy nuqta edi va hokazo. Siz taxmin qilganingizdek, model hech qachon haqiqatda sodir bo'layotgan jarayonlarga mos kelmaydi, lekin ko'pincha bu yozishmalarga juda yaqin keladi.
Molekulyar fizika, xususan, MCT ham bundan mustasno emas. Modelni tavsiflash muammosi ustida XVIII asrdan boshlab ko'plab olimlar ishladilar: M. Lomonosov, D. Joule, R. Klauzius (1-rasm). Ikkinchisi, aslida, 1857 yilda ideal gaz modelini taqdim etdi. Molekulyar kinetik nazariyaga asoslangan moddaning asosiy xossalarini sifatli tushuntirish ayniqsa qiyin emas. Biroq, eksperimental o'lchangan kattaliklar (bosim, harorat va boshqalar) va molekulalarning o'z xususiyatlari, ularning soni va harakat tezligi o'rtasidagi miqdoriy bog'lanishlarni o'rnatadigan nazariya juda murakkab. Oddiy bosimdagi gazda molekulalar orasidagi masofa ularning o'lchamlaridan ko'p marta kattaroqdir. Bu holda molekulalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari ahamiyatsiz va molekulalarning kinetik energiyasi o'zaro ta'sirning potentsial energiyasidan ancha katta. Gaz molekulalarini moddiy nuqtalar yoki juda kichik qattiq sharlar deb hisoblash mumkin. O'rniga haqiqiy gaz, murakkab o'zaro ta'sir kuchlari harakat qiladigan molekulalar o'rtasida biz buni ko'rib chiqamiz Model ideal gazdir.
Ideal gaz- gaz molekulalari va atomlari bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan (to'g'ridan-to'g'ri aloqasiz), lekin faqat to'qnashadigan juda kichik (yo'qolgan o'lchamdagi) elastik sharlar shaklida ifodalangan gaz modeli (2-rasmga qarang).
Shuni ta'kidlash kerakki, kam uchraydigan vodorod (juda past bosim ostida) ideal gaz modelini deyarli to'liq qondiradi.
Guruch. 2.
Ideal gaz molekulalar orasidagi o'zaro ta'siri ahamiyatsiz bo'lgan gazdir. Tabiiyki, ideal gaz molekulalari to'qnashganda, ularga itaruvchi kuch ta'sir qiladi. Modelga ko'ra, gaz molekulalarini moddiy nuqtalar sifatida ko'rib chiqishimiz mumkin bo'lganligi sababli, biz molekulalarning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldiramiz, chunki ular egallagan hajm idish hajmidan ancha kichikdir.
Eslatib o'tamiz, jismoniy modelda faqat haqiqiy tizimning xususiyatlari hisobga olinadi, ularni ko'rib chiqish ushbu tizimning o'rganilgan xatti-harakatlarini tushuntirish uchun mutlaqo zarurdir. Hech bir model tizimning barcha xususiyatlarini etkaza olmaydi. Endi biz juda tor muammoni hal qilishimiz kerak: molekulyar kinetik nazariya yordamida ideal gazning idish devorlariga bosimini hisoblash. Ushbu muammo uchun ideal gaz modeli juda qoniqarli bo'lib chiqadi. Bu tajriba bilan tasdiqlangan natijalarga olib keladi.
3. Molekulyar kinetik nazariyada gaz bosimi
Gaz yopiq idishda bo'lsin. Bosim o'lchagich gaz bosimini ko'rsatadi p 0. Bu bosim qanday paydo bo'ladi?
Devorga urilgan har bir gaz molekulasi unga qisqa vaqt ichida ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi. Devorga tasodifiy ta'sirlar natijasida bosim vaqt o'tishi bilan tez o'zgaradi, taxminan 8.12-rasmda ko'rsatilgan. Biroq, alohida molekulalarning ta'siridan kelib chiqadigan ta'sir shunchalik zaifki, ular bosim o'lchagich tomonidan qayd etilmaydi. Bosim o'lchagich uning sezgir elementi - membrananing sirt maydonining har bir birligiga ta'sir qiluvchi o'rtacha vaqt kuchini qayd etadi. Bosimdagi kichik o'zgarishlarga qaramay, o'rtacha bosim qiymati p 0 amalda mutlaqo aniq qiymat bo'lib chiqadi, chunki devorga juda ko'p ta'sirlar mavjud va molekulalarning massalari juda kichik.
Ideal gaz haqiqiy gazning modelidir. Ushbu modelga ko'ra, gaz molekulalarini o'zaro ta'sir faqat to'qnashganda sodir bo'ladigan moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin. Gaz molekulalari devor bilan to'qnashganda, ular unga bosim o'tkazadilar.
4. Gazning mikro- va makroparametrlari
Endi biz ideal gazning parametrlarini tasvirlashni boshlashimiz mumkin. Ular ikki guruhga bo'lingan:
Ideal gaz parametrlari
Ya'ni, mikroparametrlar bitta zarracha (mikrotana) holatini, makroparametrlar esa gazning butun qismi (makrotana) holatini tavsiflaydi. Keling, ba'zi parametrlarni boshqalar bilan bog'laydigan munosabatni yoki asosiy MKT tenglamasini yozamiz:
Bu erda: - zarracha harakatining o'rtacha tezligi;
Ta'rif. - diqqat gaz zarralari - hajm birligidagi zarrachalar soni; ; birlik -.
5. Molekulalar tezligi kvadratining o'rtacha qiymati
O'rtacha bosimni hisoblash uchun siz molekulalarning o'rtacha tezligini bilishingiz kerak (aniqrog'i, tezlik kvadratining o'rtacha qiymati). Bu oddiy savol emas. Siz har bir zarrachaning tezligiga o'rganib qolgansiz. Molekulalarning o'rtacha tezligi barcha zarrachalarning harakatiga bog'liq.
O'rtacha qiymatlar. Eng boshidanoq siz gazni tashkil etuvchi barcha molekulalarning harakatini kuzatishdan voz kechishingiz kerak. Ular juda ko'p va ular juda qiyin harakat qilishadi. Har bir molekula qanday harakat qilishini bilishimiz shart emas. Biz barcha gaz molekulalarining harakati qanday natijaga olib kelishini aniqlashimiz kerak.
Gaz molekulalarining butun majmuasi harakatining tabiati tajribadan ma'lum. Molekulalar tasodifiy (issiqlik) harakatga kirishadi. Bu shuni anglatadiki, har qanday molekulaning tezligi juda katta yoki juda kichik bo'lishi mumkin. Molekulalar bir-biri bilan to'qnashganda ularning harakat yo'nalishi doimo o'zgarib turadi.
Ayrim molekulalarning tezligi har qanday bo'lishi mumkin o'rtacha bu tezliklar modulining qiymati juda aniq. Xuddi shunday, sinfdagi o'quvchilarning bo'yi bir xil emas, lekin uning o'rtacha ko'rsatkichi ma'lum sondir. Bu raqamni topish uchun alohida o‘quvchilarning bo‘ylarini qo‘shib, bu summani o‘quvchilar soniga bo‘lish kerak.
Tezlik kvadratining o'rtacha qiymati. Kelajakda bizga tezlikning o'zi emas, balki tezlik kvadratining o'rtacha qiymati kerak bo'ladi. Molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi bu qiymatga bog'liq. Va molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi, biz yaqinda ko'rib turganimizdek, butun molekulyar kinetik nazariya uchun juda muhimdir.
Ayrim gaz molekulalarining tezlik modullarini bilan belgilaymiz. Tezlik kvadratining o'rtacha qiymati quyidagi formula bilan aniqlanadi:
Qayerda N- gazdagi molekulalar soni.
Lekin har qanday vektor modulining kvadrati uning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalari kvadratlari yig‘indisiga teng. OX, OY, OZ. Shunung uchun
Miqdorlarning o'rtacha qiymatlarini (8.9) formulaga o'xshash formulalar yordamida aniqlash mumkin. Proyeksiyalar kvadratlarining o'rtacha qiymati va o'rtacha qiymatlari o'rtasida munosabatlar (8.10) bilan bir xil bog'liqlik mavjud:
Darhaqiqat, (8.10) tenglik har bir molekula uchun amal qiladi. Ayrim molekulalar uchun bu tengliklarni qo'shish va hosil bo'lgan tenglamaning ikkala tomonini molekulalar soniga bo'lish N, biz (8.11) formulaga kelamiz.
Diqqat! Uch o'qning yo'nalishlaridan beri OH, OH Va O.Z molekulalarning tasodifiy harakati tufayli ular teng, tezlik proektsiyalari kvadratlarining o'rtacha qiymatlari bir-biriga teng:
Ko'ryapsizmi, tartibsizlikdan ma'lum bir naqsh paydo bo'ladi. Buni o'zingiz aniqlay olasizmi?
(8.12) munosabatni hisobga olib, va o'rniga (8.11) formulani qo'yamiz. Keyin tezlik proyeksiyasining o'rtacha kvadrati uchun biz quyidagilarni olamiz:
ya'ni tezlik proyeksiyasining o'rtacha kvadrati tezlikning o'rtacha kvadratining 1/3 qismiga teng. 1/3 omil fazoning uch o'lchovliligi va shunga mos ravishda har qanday vektor uchun uchta proektsiyaning mavjudligi tufayli paydo bo'ladi.
Molekulalarning tezligi tasodifiy o'zgaradi, lekin tezlikning o'rtacha kvadrati aniq belgilangan qiymatdir.
6. Molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi
Keling, gazlarning molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasini chiqarishga o'tamiz. Bu tenglama gaz bosimining uning molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasiga bog'liqligini belgilaydi. Ushbu tenglama 19-asrda olinganidan keyin. va uning haqiqiyligining eksperimental isboti miqdoriy nazariyaning jadal rivojlanishi boshlandi, u hozirgi kungacha davom etmoqda.
Fizikadagi deyarli har qanday bayonotning isboti, har qanday tenglamaning chiqarilishi turli darajadagi qat'iylik va ishonchlilik bilan amalga oshirilishi mumkin: juda soddalashtirilgan, ko'proq yoki kamroq qat'iy yoki zamonaviy fan uchun mavjud bo'lgan to'liq qat'iylik bilan.
Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi tenglamasini qat'iy ravishda chiqarish juda murakkab. Shuning uchun biz tenglamaning juda soddalashtirilgan sxematik hosilasi bilan cheklanamiz. Barcha soddalashtirishlarga qaramay, natija to'g'ri bo'ladi.
Asosiy tenglamani hosil qilish. Keling, devordagi gaz bosimini hisoblaylik CD kema A B C D hudud S, koordinata o'qiga perpendikulyar OX (8.13-rasm).
Molekula devorga urilganda uning impulsi o'zgaradi: . Ta'sir paytida molekulalarning tezligi moduli o'zgarmasligi sababli 
. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra molekula impulsining o'zgarishi unga idish devoridan ta'sir etuvchi kuchning impulsiga, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra esa, molekula impulslarining kattaligiga teng bo'ladi. molekula devorga bir xil ta'sir qiladi. Binobarin, molekulaning ta'siri natijasida devorga impulsi ga teng bo'lgan kuch paydo bo'ldi.
