Kontseptsiya loyqa xulosa loyqa mantiqda muhim o'rin tutadi Mamdani algoritmi, Tsukamoto algoritmi, Sugeno algoritmi, Larsen algoritmi, Soddalashtirilgan loyqa xulosalar algoritmi, Aniqlik usullari.

Har xil turdagi ekspert va boshqaruv tizimlarida qo'llaniladigan noaniq xulosalar mexanizmi ushbu sohadagi mutaxassislar tomonidan shaklning noaniq predikat qoidalari to'plami shaklida shakllantirilgan bilimlar bazasiga asoslanadi:

P1: agar X demak, A 1 mavjud da B 1 bor,

P2: agar X demak, A 2 bor da B 2 bor,

·················································

P n: Agar X Mavjud An, Keyin da B bor n, Qayerda X— kiritish oʻzgaruvchisi (maʼlum maʼlumotlar qiymatlari nomi), da— chiqish oʻzgaruvchisi (hisoblanadigan maʼlumotlar qiymatining nomi); A va B tegishli ravishda belgilangan a'zolik funksiyalari x Va da.

Bunday qoidaga misol

Agar X- past, keyin da- yuqori.

Keling, batafsilroq tushuntirish beraylik. Mutaxassis bilimlari A → B binolar va xulosalar o'rtasidagi noaniq sababiy bog'lanishni aks ettiradi, shuning uchun uni loyqa munosabat deb atash va quyidagi bilan belgilash mumkin. R:

R= A → B,

bu yerda “→” loyqa implikatsiya deyiladi.

Munosabat R to'g'ridan-to'g'ri mahsulotning loyqa kichik to'plami sifatida qaralishi mumkin X×Y zarur shartlarning to'liq to'plami X va xulosalar Y. Shunday qilib, berilgan kuzatish yordamida (loyqa) chiqish natijasi B" olish jarayoni A" va bilim A → B formula sifatida ifodalanishi mumkin

B" = A"ᵒ R= A"ᵒ (A → B),

Bu erda "o" yuqorida kiritilgan konvolyutsiya operatsiyasi.

Loyqa to'plamlar algebrasida kompozitsion operatsiya ham, implikatsiya operatsiyasi ham turli yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin (bu holda, tabiiyki, olingan yakuniy natija ham farq qiladi), lekin har qanday holatda ham, umumiy mantiqiy xulosa amalga oshiriladi. to'rt bosqichdan keyin.

1. Loyqa(loyqalik, fazalanish, noaniqlanishni kiritish). Kirish o'zgaruvchilari bo'yicha aniqlangan a'zolik funktsiyalari har bir qoidaning har bir joyining haqiqat darajasini aniqlash uchun ularning haqiqiy qiymatlariga qo'llaniladi.

2. Mantiqiy xulosa. Har bir qoidaning binolari uchun hisoblangan haqiqat qiymati har bir qoidaning xulosalariga qo'llaniladi. Bu har bir qoida uchun har bir chiqish o'zgaruvchisiga tayinlanadigan bitta loyqa kichik to'plamga olib keladi. Mantiqiy xulosa chiqarish qoidalari sifatida odatda faqat min(MINIMUM) yoki prod(MULTIPLICATION) amallari qo'llaniladi. MINIMUM mantiqiy xulosasida xulosa a'zolik funksiyasi qoida asosining hisoblangan haqiqat darajasiga (loyqa mantiq "VA") mos keladigan balandlikda "kesilgan". MULTIPLY xulosasida chiqish a'zolik funksiyasi qoida binolarining hisoblangan haqiqat darajasi bilan o'lchanadi.

3. Tarkibi. Har bir chiqish o'zgaruvchisiga tayinlangan barcha loyqa kichik to'plamlar (barcha qoidalarda) har bir chiqish o'zgaruvchisi uchun bitta loyqa kichik to'plamni hosil qilish uchun birlashtiriladi. Bunday kombinatsiyani birlashtirganda odatda max(MAXIMUM) yoki summa(SUM) operatsiyalari qo'llaniladi. MAXIMUM tarkibi bilan loyqa kichik to'plamning birlashtirilgan chiqishi barcha loyqa kichik to'plamlar (loyqa mantiq "YOKI") bo'yicha nuqtali maksimal sifatida quriladi. SUM tarkibida loyqa kichik to'plamning birlashtirilgan chiqishi xulosa qoidalari bo'yicha chiqish o'zgaruvchisiga tayinlangan barcha noaniq kichik to'plamlar bo'yicha nuqtali yig'indi sifatida tuziladi.

4. Xulosa (ixtiyoriy) - oydinlikka olib keladi(defuzzification), bu loyqa natijalar to'plamini aniq raqamga aylantirish uchun foydali bo'lganda ishlatiladi. Aniqlik kiritishning ko'plab usullari mavjud, ulardan ba'zilari quyida muhokama qilinadi.

Misol.Ba'zi bir tizim quyidagi noaniq qoidalar bilan tavsiflansin:

P1: agar X demak, A bor ω D bor,

P2: agar da u holda B bo'ladi ω E bor,

P3: agar z u holda C bo'ladi ω F, bu erda x, y Va z- kiritilgan o'zgaruvchilarning nomlari, ω chiquvchi oʻzgaruvchining nomi, A, B, C, D, E, F esa koʻrsatilgan aʼzolik funksiyalari (uchburchak shaklida).

Mantiqiy xulosani olish tartibi rasmda ko'rsatilgan. 1.9.

Kirish o'zgaruvchilari ma'lum (aniq) qiymatlarni olgan deb taxmin qilinadi - xo,yO Va z O.

Yuqoridagi bosqichlarga muvofiq, 1-bosqichda berilgan qiymatlar uchun va A, B, C a'zolik funktsiyalari asosida haqiqat darajalari topiladi. α (x o), α (y o) Va α (z o) berilgan uchta qoidaning har birining binolari uchun (1.9-rasmga qarang).

2-bosqichda qoida xulosalarining a'zolik funktsiyalari (ya'ni D, E, F) darajalarda "kesilgan". α (x o), α (y o) Va α (z o).

3-bosqichda ikkinchi bosqichda kesilgan a’zolik funksiyalari ko‘rib chiqiladi va ular maksimal operatsiya yordamida birlashtiriladi, natijada a’zolik funksiyasi m ∑ (ō) bilan tavsiflangan va chiqish o‘zgaruvchisi uchun mantiqiy xulosaga mos keladigan birlashgan loyqa kichik to‘plam hosil bo‘ladi. ω .

Nihoyat, 4-bosqichda - agar kerak bo'lsa - chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati topiladi, masalan, centroid usuli yordamida: chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati m ∑ (ō) egri chizig'i uchun og'irlik markazi sifatida aniqlanadi. , ya'ni.

Oddiylik uchun bilimlar bazasi shaklning ikkita noaniq qoidalari bilan tashkil etilgan deb faraz qilib, loyqa xulosalar algoritmining quyidagi eng tez-tez ishlatiladigan modifikatsiyalarini ko'rib chiqamiz:

P1: agar X A 1 bor va da demak, B 1 mavjud z C 1 bor,

P2: agar X A 2 va mavjud da demak, B 2 mavjud z C 2, bu erda x Va da- kiritilgan o'zgaruvchilarning nomlari, z- chiqish o'zgaruvchisining nomi, A 1, A 2, B 1, B 2, C 1, C 2 - aniq ma'noga ega bo'lgan ba'zi ko'rsatilgan qo'shimcha funktsiyalar z 0 berilgan ma'lumotlar va aniq qiymatlar asosida aniqlanishi kerak x 0 va da 0 .

Guruch. 1.9. Xulosa chiqarish jarayonining illyustratsiyasi

Mamdani algoritmi

Ushbu algoritm ko'rib chiqilgan misolga mos keladi va rasm. 1.9. Ko'rib chiqilayotgan vaziyatda uni matematik jihatdan quyidagicha ta'riflash mumkin.

1. Noaniq: har bir qoidaning binolari uchun haqiqat darajalari topiladi: A 1 ( x 0), A 2 ( x 0), B 1 ( y 0), B 2 ( y 0).

2. Noaniq xulosa: qoidalarning har birining old shartlari uchun "kesish" darajalari topiladi (MINIMUM operatsiyasi yordamida)

a 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0)

a 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0)

Bu yerda “˄” mantiqiy minimal operatsiyani (min) bildiradi, keyin “kesilgan” a’zolik funksiyalari topiladi.

3. Tarkibi: MAKSIMUM operatsiyasidan foydalangan holda (maksimal, bundan keyin “˅” deb nomlanadi) topilgan kesilgan funksiyalar birlashtiriladi, bu esa quyidagilarga olib keladi. final aʼzolik funksiyasiga ega chiqish oʻzgaruvchisi uchun loyqa kichik toʻplam

4. Nihoyat, aniqlik kiritish (topish z 0 ) masalan, centroid usuli bilan amalga oshiriladi.

Tsukamoto algoritmi

Dastlabki binolar oldingi algoritmdagi kabi, ammo bu holda C 1 ( z), C 2 ( z) monotonikdir.

1. Birinchi bosqich Mamdani algoritmidagi kabi.

2. Ikkinchi bosqichda avval a 1 va a 2 “kesish” darajalari topiladi (Mam-dani algoritmidagi kabi), keyin esa tenglamalarni yechish orqali.

a 1 = C 1 ( z 1), a 2 = C2( z 2)

- aniq qiymatlar ( z 1 Va z 2 ) original qoidalarning har biri uchun.

3. Chiqarish o'zgaruvchisining aniq qiymati aniqlanadi (o'rtacha og'irlik sifatida z 1 Va z 2 ):

umumiy holatda (centroid usulining diskret versiyasi)

Misol. Keling, A 1 ( x 0) = 0,7, A 2 ( x 0) = 0,6, B 1 ( y 0) = 0,3, V 2 ( y 0) = 0,8, mos keladigan chegara darajalari

a 1 = min (A 1 ( x 0), B 1 ( y 0)) = min(0,7; 0,3) = 0,3,

a 2 = min (A 2 ( x 0), B 2 ( y 0)) = min (0,6; 0,8) = 0,6

va ma'nolari z 1 = 8 va z 2 = 4 tenglamalarni yechish orqali topiladi

C 1 ( z 1) = 0,3, C 2 ( z 2) = 0,6.

Guruch. 1.10. Tsukamoto algoritmi uchun rasmlar

Bunday holda, chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati (1.10-rasmga qarang)

z 0 = (8 0,3 + 4 0,6) / (0,3 + 0,6) = 6.

Sugeno algoritmi

Sugeno va Takagi quyidagi shaklda qoidalar to'plamidan foydalanganlar (avvalgidek, bu erda ikkita qoida misoli keltirilgan):

P 1: agar X A 1 bor va da demak, B 1 mavjud z 1 = A 1 X + b 1 y,

P 2: agar X A 2 va mavjud da demak, B 2 mavjud z 2 = a 2 x+ b 2 y.

Algoritm bo'yicha taqdimot

2. Ikkinchi bosqichda mavjud α 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), a 2 = A 2 ( x 0) ˄ V 2 ( da 0) va individual qoida natijalari:

H. Uchinchi bosqichda chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati aniqlanadi:

Algoritm rasmda ko'rsatilgan. 1.11.

Guruch. 1.11. Sugeno algoritmi uchun rasm

Larsen algoritmi

Larsen algoritmida loyqa implikatsiya ko'paytirish operatori yordamida modellashtiriladi.

Algoritmning tavsifi

1. Birinchi bosqich Mamdani algoritmidagi kabi.

2. Ikkinchi bosqichda, Mamdani algoritmidagi kabi, birinchi navbatda qiymatlar topiladi

a 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0),

a 2 = A 2 ( x 0) ˄ V 2 ( y 0),

va keyin - xususiy loyqa kichik to'plamlar

a 1 C 1 ( z), a 2 C 2 (z).

3. A'zolik funksiyasi bilan yakuniy noaniq to'plamni toping

ms(z)= BILAN(z)= (a 1 C 1 ( z)) ˅ ( a 2 C 2(z))

(umuman n qoidalar).

4. Agar kerak bo'lsa, aniqlikni kamaytirish amalga oshiriladi (oldin muhokama qilingan algoritmlarda bo'lgani kabi).

Larsen algoritmi rasmda ko'rsatilgan. 1.12.

Guruch. 1.12. Larsen algoritmining tasviri

Soddalashtirilgan loyqa xulosalar algoritmi

Bu holatda dastlabki qoidalar quyidagi shaklda keltirilgan:

P 1: agar X A 1 bor va da demak, B 1 mavjud z 1 = c 1 ,

P 2: agar X A 2 va mavjud da demak, B 2 mavjud z 2 = Bilan 2 , Qayerda c 1 va 2 dan- ba'zi oddiy (aniq) raqamlar.

Algoritmning tavsifi

1. Birinchi bosqich Mamdani algoritmidagi kabi.

2. Ikkinchi bosqichda a 1 = A 1 ( x 0) ˄ B 1 ( y 0), a 2 = A 2 ( x 0) ˄ B 2 ( y 0).

3. Uchinchi bosqichda formula yordamida chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati topiladi

yoki - mavjud bo'lgan umumiy holatda n qoidalar - formula bo'yicha

Algoritmning tasviri rasmda ko'rsatilgan. 1.13.

Guruch. 1.13. Soddalashtirilgan loyqa xulosalar algoritmi tasviri

Aniqlik usullari

1. Ushbu usullardan biri allaqachon yuqorida muhokama qilingan - troid. Keling, mos keladigan formulalarni yana keltiramiz.

Uzluksiz variant uchun:

diskret variant uchun:

2. Maksimdan birinchisi. Chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati oxirgi loyqa to'plamning maksimaliga erishiladigan eng kichik qiymat sifatida topiladi, ya'ni. (1.14a-rasmga qarang)

Guruch. 1.14. Aniqlik keltirish usullari tasviri: a - birinchi maksimal; b - o'rtacha maksimal

3. Maksimaning oʻrtasi. Aniq qiymat formula bo'yicha topiladi

Bu erda G - C ni maksimal darajada oshiradigan elementlarning kichik to'plami (1.14-rasmga qarang). b).

Diskret variant (agar C diskret bo'lsa):

4. Maksimal mezon (Maks-Kriteriya). Maksimal C ni etkazib beradigan elementlar to'plami orasida aniq qiymat o'zboshimchalik bilan tanlanadi, ya'ni.

5. Balandlikni noaniqlashtirish. A'zolik funktsiyasi qiymatlari ma'lum darajadan past bo'lgan Ō ta'rif sohasining elementlari α hisobga olinmaydi va aniq qiymat formuladan foydalanib hisoblanadi

bu erda Sa loyqa to'plamdir α -darajali (yuqoriga qarang).

Yuqoridan pastga loyqa xulosa

Hozirgacha muhokama qilingan noaniq xulosalar binolardan xulosaga qadar pastdan yuqoriga ko'rsatilgan xulosalardir. So'nggi yillarda diagnostik loyqa tizimlarda yuqoridan pastga xulosalar qo'llanila boshlandi. Keling, misol yordamida bunday xulosaning mexanizmini ko'rib chiqaylik.

Keling, o'zgaruvchan nomlar bilan avtomobil nosozliklarini tashxislash uchun soddalashtirilgan modelni olaylik:

X 1 - batareyaning noto'g'ri ishlashi;

x 2 - dvigatel moyi chiqindilari;

y 1 - boshlash qiyinligi;

y 2 - chiqindi gazlar rangining yomonlashishi;

y 3 - kuch etishmasligi.

Orasida x i Va y j noaniq sabab-oqibat munosabatlari mavjud r ij= x i→ y j, matritsa sifatida ifodalanishi mumkin R elementlar bilan r ij s. Maxsus kirishlar (binolar) va chiqishlar (xulosalar) bo'shliqlarda A va B noaniq to'plamlar sifatida ko'rib chiqilishi mumkin. X Va Y. Bu to'plamlarning munosabatlarini quyidagicha belgilash mumkin

IN= A ᵒ R,

Bu erda, avvalgidek, "o" belgisi loyqa xulosalar tuzish qoidasini bildiradi.

Bunday holda, xulosalar yo'nalishi qoidalar uchun xulosalar yo'nalishiga qarama-qarshidir, ya'ni. diagnostika holatida matritsa mavjud (belgilangan). R(mutaxassis bilimlari), chiqishlar kuzatiladi IN(yoki alomatlar) va kirishlar aniqlanadi A(yoki omillar).

Mutaxassis avtomexanikning bilimlari shaklga ega bo'lsin

va avtomobilni tekshirish natijasida uning holatini quyidagicha baholash mumkin

IN= 0,9/y 1 + 0,1/da 2 + 0,2/da 3 .

Ushbu holatning sababini aniqlash kerak:

A =a 1 /x 1 + a 2 /x 2 .

Kiritilgan loyqa to'plamlarning munosabati quyidagicha ifodalanishi mumkin

yoki loyqa ustun vektorlari ko'rinishida ko'chirish:

(max-mix) kompozitsiyadan foydalanganda oxirgi munosabat shaklga aylanadi

0,9 = (0,9 ˄ a 1) ˅ (0,6 ˄ a 2),

0,1 = (0,1 ˄ a 1) ˅ (0,5 ˄ a 2),

0,2 = (0,2 ˄ a 1) ˅ (0,5 ˄ a 2).

Ushbu tizimni yechishda biz birinchi navbatda shuni ta'kidlaymizki, birinchi tenglamada o'ng tomondagi ikkinchi had o'ng tomonga ta'sir qilmaydi, shuning uchun

0,9 = 0,9 ˄ a 1, a 1 ≥ 0,9.

Ikkinchi tenglamadan biz quyidagilarni olamiz:

0,1 ≥ 0,5 ˄ a 2, a 2 ≤ 0,1.

Olingan yechim uchinchi tenglamani qanoatlantiradi, shuning uchun bizda:

0,9 ≤ a 1 ≤ 1,0, 0 ≤ a 2 ≤ 0,1,

bular. batareyani almashtirish yaxshiroqdir (a 1 - batareyaning noto'g'ri ishlashi parametri, a 2 - dvigatel moyi chiqindilari parametri).

Amalda, ko'rib chiqilganga o'xshash masalalarda o'zgaruvchilar soni sezilarli bo'lishi mumkin, loyqa xulosalarning turli tarkibi bir vaqtning o'zida ishlatilishi mumkin va xulosa chiqarish sxemasining o'zi ko'p bosqichli bo'lishi mumkin. Hozirgi vaqtda bunday muammolarni hal qilishning umumiy usullari mavjud emas.

Loyqa mantiqiy tizimlarni loyihalash va simulyatsiya qilish

Fuzzy Logic Toolbox™ loyqa mantiq tizimlarini tahlil qilish, loyihalash va simulyatsiya qilish uchun MATLAB ® funksiyalari, ilovalari va Simulink ® blokini taqdim etadi. Mahsulot qo'llanmalari sizni loyqa xulosalar tizimini ishlab chiqish bosqichlari bo'yicha yo'llaydi. Funktsiyalar ko'plab umumiy texnikalar, jumladan loyqa klasterlash va moslashuvchan neyro-loyqa o'rganish uchun taqdim etiladi.

Asboblar to'plami oddiy mantiqiy qoidalar yordamida murakkab tizim xatti-harakatlarini modellashtirishga imkon beradi va keyin bu qoidalarni loyqa xulosalar tizimida amalga oshiradi. U mustaqil loyqa xulosa chiqarish mexanizmi sifatida ishlatilishi mumkin. Shuningdek, siz Simulink-da loyqa chiqish bloklarini ishlatishingiz va loyqa tizimlarni butun dinamik tizimning keng qamrovli modelida modellashingiz mumkin.

Ishning boshlanishi

Fuzzy Logic Toolbox asoslarini bilib oling

Loyqa tizim chiqishini modellashtirish

Loyqa xulosalar tizimlari va loyqa daraxtlarni yarating

Loyqa tizim chiqish sozlamalari

A'zolik funktsiyalari va noaniq tizim qoidalarini o'rnating

Ma'lumotlarni klasterlash

Loyqa c-vositalar yoki ayiruvchi klasterlash yordamida kirish/chiqish ma'lumotlarida klasterlarni toping

5. Loyqa mantiq. Qisqacha tarixiy ma'lumotlar. To'liq bo'lmagan ma'lumotlarning aspektlari

6. Aniq va loyqa to'plamlarning ta'riflari. Loyqa to'plamning ta'rifi. A'zolik funktsiyasi. Loyqa diskret va uzluksiz to'plamlarga misollar.

7. Loyqa to'plamlarning asosiy xossalari. Loyqa son va loyqa interval.

*7. Loyqa to'plamlarning asosiy xossalari. Loyqa son va loyqa interval.

*7. Loyqa to'plamlarning asosiy xossalari. Loyqa son va loyqa interval.

8. Loyqalanish, defuzzifikatsiya, lingvistik o‘zgaruvchi tushunchalari. Misol.

9. Loyqa to‘plamlar bilan amallar (ekvivalentlik, inklyuziya, noaniq amal “va”, “yoki”, “not”).

10. T-normalar va s-konormalar sinfidagi kesishish va birlashma amallarini umumlashtirish.

11. Noaniq munosabatlar. Kompozitsiya qoidalari (max-min) va (max-prod). Misollar.

12. Noaniq algoritmlar. Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish protsedurasining umumlashtirilgan diagrammasi.

13. Noaniq algoritmlar. Maksimal-minimal usul (Mamdani usuli) loyqa mantiqiy xulosa chiqarish usuli sifatida (taqdimot misol bilan birga bo'lishi kerak).

14. Noaniq algoritmlar. Maksimal mahsulot usuli (Larsen usuli) loyqa mantiqiy xulosa chiqarish usuli sifatida (taqdimot misol bilan birga bo'lishi kerak).

15. Defuzzifikatsiya usullari.

16.Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish tartibi (sxemasi). Bir nechta qoidalarni bajarish uchun loyqa xulosaga misol. Loyqa mantiqqa asoslangan tizimlarning afzalliklari va kamchiliklari.

17. Sun'iy neyron tarmoqlari. Biologik neyronning xususiyatlari. Sun'iy neyron modeli.

18. Sun'iy neyron tarmoq (ANN) ta'rifi. Bir qavatli va ko'p qavatli perseptronlar.

19. Inslarning tasnifi. Neyron tarmoqlar yordamida hal qilingan muammolar.

20.Neyron tarmoq tahlilining asosiy bosqichlari. Ma'lum neyron tarmoq tuzilmalarini ulanish turlari va o'rganish turlari bo'yicha tasniflash va ularni qo'llash.

21. Ko'p qatlamli perseptron uchun nazorat ostida o'rganish algoritmi

22. Neyron tarmoqlarni o'rgatish algoritmlari. Orqaga tarqalish algoritmi

23. O‘quv muammolari ns.

24. Kohonen tarmoqlari. Klasterlash muammosini shakllantirish. Klasterlash algoritmi.

25. Neyron tarmoq asosida amalga oshirish maqsadida klasterlash algoritmini transformatsiya qilish. Kohonen tarmoq tuzilishi

26. Kohonen tarmoqlari uchun nazoratsiz o'rganish algoritmi. Umumiy tartib

27. Kohonen tarmoqlari uchun nazoratsiz o'rganish algoritmi. Qavariq kombinatsiya usuli. Grafik talqini

28. Kohonenning o'z-o'zini tashkil etuvchi kartalari (sharbati). Sharbat tayyorlashning xususiyatlari. Qurilish xaritalari

29. Ins o'qitish muammolari.

30. Genetik algoritmlar. Ta'rif. Maqsad. Tabiatdagi tabiiy tanlanishning mohiyati

31. Genetik algoritmlarning asosiy tushunchalari

32. Klassik genetik algoritmning blok diagrammasi. Initsializatsiya xususiyatlari. Misol.

33. Klassik genetik algoritmning blok diagrammasi. Xromosoma tanlash. Ruletka usuli. Misol.

33. Klassik genetik algoritmning blok diagrammasi. Xromosoma tanlash. Ruletka usuli. Misol.

34. Klassik genetik algoritmning blok diagrammasi. Genetik operatorlarni qo'llash. Misol.

35. Klassik genetik algoritmning blok diagrammasi. To'xtash holatini tekshirish.

36. Genetik algoritmlarning afzalliklari.

37. Duragaylar va ularning turlari.

38. Yumshoq ekspert tizimining tuzilishi.

39. Intellektual tizimlarni ishlab chiqish metodikasi. Ekspert tizimi prototiplarining turlari.

40. Ekspert tizimlarini ishlab chiqishning asosiy bosqichlarining umumlashtirilgan tuzilishi.

1. Identifikatsiya.

2. Konseptualizatsiya.

3. Rasmiylashtirish

4. Dasturlash.

5. To'liqlik va yaxlitlikni tekshirish

16.Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish tartibi (sxemasi). Bir nechta qoidalarni bajarish uchun loyqa xulosaga misol. Loyqa mantiqqa asoslangan tizimlarning afzalliklari va kamchiliklari.

Loyqalanish - aniq to'plamdan loyqa to'plamga o'tish jarayoni.

Old shartlarni yig'ish - har bir qoida uchun u tuziladi -kesish va kesish darajalari.

Qoidalarni faollashtirish - faollashtirish ularning har bir qoidalariga asoslangan holda min-faollashtirish (Mamdani), prod-aktivatsiya (Larsen)

Chiqarishning to'planishi - max-dizyunksiya operatsiyasidan foydalangan holda topilgan kesilgan loyqa to'plamlarning tarkibi, birlashishi.

Lingvistik o'zgaruvchi - bu qiymatlari atamalar (tabiiy tildagi so'zlar, iboralar) bo'lgan o'zgaruvchidir.

Lingvistik o'zgaruvchining har bir qiymati o'ziga xos a'zolik funktsiyasiga ega bo'lgan aniq loyqa to'plamga mos keladi.

Loyqa mantiqni qo'llash doirasi:

1) Axborot olish qiyin yoki imkonsiz ish bo'lganda, bilimlarning noaniqligi yoki noaniqligi.

2) Noaniq ma'lumotlarni qayta ishlashda qiyinchiliklar mavjud bo'lganda.

3) Modellashtirishning shaffofligi (neyron tarmoqlardan farqli o'laroq).

Loyqa mantiqni qo'llash doirasi:

1) Qo'llab-quvvatlash tizimlarini loyihalashda va ekspert tizimlariga asoslangan qarorlar qabul qilishda.

2) Texnik tizimlarni boshqarishda foydalaniladigan loyqa kontrollerlarni ishlab chiqishda.

“+”:1) yomon rasmiylashtirilgan masalalarni yechish.

2) O'zgaruvchilar qiymatlarini lingvistik shaklda ifodalash maqsadga muvofiq bo'lgan sohalarda qo'llanilishi.

"-": 1) A'zolik funktsiyasini tanlash muammosi (gibrid aqlli tizimlarni yaratishda hal qilinadi)

2) Tuzilgan qoidalar to'plami to'liq bo'lmagan va qarama-qarshi bo'lib chiqishi mumkin.

*16.Loyqa mantiqiy xulosa chiqarish protsedurasi (sxemasi). Bir nechta qoidalarni bajarish uchun loyqa xulosaga misol. Loyqa mantiqqa asoslangan tizimlarning afzalliklari va kamchiliklari.

Yakuniy natija NLV va defuzzifikatsiya usulini tanlashga bog'liq.

P1: Agar harorat (T) past bo'lsa va namlik (F) o'rtacha bo'lsa, u holda valf yarim ochiq.

P2: Agar harorat (T) past bo'lsa va namlik (F) yuqori bo'lsa, vana yopiladi.

NLV: Maks-min usuli (Mamdani);

Defuzzifikatsiya: Maksimal usulning o'rtacha qiymati.

17. Sun'iy neyron tarmoqlari. Biologik neyronning xususiyatlari. Sun'iy neyron modeli.

Neyron tarmoqlar odatda inson miyasi bilan bog'liq bo'lgan oddiy biologik jarayonlarni modellashtiradigan hisoblash tuzilmalariga ishora qiladi. Insonning asab tizimi va miyasi neyronlar orasidagi elektr impulslarini o'tkazishga qodir bo'lgan nerv tolalari bilan bog'langan neyronlardan iborat.

Neyron - bu axborotni qayta ishlaydigan nerv hujayrasi. U tanadan (yadro va plazma) va ikki turdagi nerv tolalari jarayonlaridan iborat - dendritlar, ular orqali impulslar boshqa neyronlarning aksonlaridan olinadi va o'z akson (oxirida u tolalarga shoxlanadi), ular orqali u. hujayra tanasi tomonidan yaratilgan impulsni o'tkazishi mumkin. Elyaflarning uchlarida impulsning kuchiga ta'sir qiluvchi sinapslar mavjud. Impuls sinaptik terminalga yetganda, qabul qiluvchi neyronning elektr impulslarini hosil qilish qobiliyatini qo'zg'atuvchi yoki inhibe qiluvchi protransmitterlar deb ataladigan ba'zi kimyoviy moddalar chiqariladi. Sinapslar ular ishtirok etadigan jarayonlarning faolligiga qarab o'rganishi mumkin. Sinapsning og'irliklari vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin, bu esa mos keladigan neyronning harakatini o'zgartiradi.

Sun'iy neyron modeli

x 1 …x n – boshqa neyronlardan keladigan neyron kirish signallari. W 1 ...W n - sinaptik og'irliklar.

Ko'paytiruvchilar (sinapslar) - neyronlar o'rtasida muloqot qilish, kirish signalini ulanish kuchini tavsiflovchi raqamga ko'paytirish.

Qo'shimcha - boshqa neyronlardan sinaptik ulanishlar orqali keladigan signallarni qo'shish.

*17.Sun'iy neyron tarmoqlari. Biologik neyronning xususiyatlari. Sun'iy neyron modeli.

Nochiziqli konvertor - bitta argumentning chiziqli bo'lmagan funktsiyasini amalga oshiradi - qo'shimchaning chiqishi. Bu funksiya deyiladi faollashtirish funktsiyasi yoki uzatish funktsiyasi neyron.
;

Neyron modeli:

1) Boshqa neyronlardan kirishlarining vaznli yig'indisini hisoblaydi.

2) Neyron kirishlarida qo'zg'atuvchi va inhibitiv sinapslar mavjud

3) Kirishlar yig'indisi neyron chegarasidan oshib ketganda, chiqish signali hosil bo'ladi.

Faollashtirish funktsiyalari turlari:

1) chegara funksiyasi: diapazon (0;1)

"+": amalga oshirish qulayligi va yuqori hisoblash tezligi

2) Sigmoid (logistik funktsiya)

Kamaysa, segment tekislanadi, a=0 bo'lsa, u to'g'ri chiziqqa aylanadi.

"+": uning hosilasining oddiy ifodasi, shuningdek, zaif signallarni kattalarga qaraganda yaxshiroq kuchaytirish va katta signallardan to'yinganlikni oldini olish qobiliyati.

“-”: qiymat diapazoni kichik (0,1).

3) Giperbolik tangens: diapazon (-1,1)

1965 yilda L.Zadening “Fuzzy sets” nomli asari “Information and Control” jurnalida chop etildi. Bu nom rus tiliga shunday tarjima qilingan loyqa to'plamlar. Harakatlantiruvchi kuch bunday hodisa va tushunchalarni noaniq va noaniq tasvirlash zarurati edi. Klassik to'plamlar nazariyasi va ikki qiymatli mantiqdan foydalangan holda ilgari ma'lum bo'lgan matematik usullar bu turdagi muammolarni hal qilishga imkon bermadi.

Loyqa to'plamlardan foydalanib, "yuqori harorat" yoki "katta shahar" kabi noaniq va noaniq tushunchalarni rasmiy ravishda aniqlash mumkin. Loyqa to'plamning ta'rifini shakllantirish uchun fikrlash doirasi deb ataladigan narsani ko'rsatish kerak. Misol uchun, biz mashinaning tezligini taxmin qilganda, biz o'zimizni X = diapazoniga cheklaymiz, bu erda Vmax - avtomobil erisha oladigan maksimal tezlik. Shuni esda tutish kerakki, X alohida to'plamdir.

Asosiy tushunchalar

Noaniq to'plam A ba'zi bo'sh bo'lmagan fazodagi X - juftliklar to'plami

Qayerda

loyqa A to'plamining a'zolik funktsiyasidir. Bu funktsiya har bir x elementga uning noaniq A to'plamidagi a'zolik darajasini belgilaydi.

Oldingi misolni davom ettirib, uchta noaniq formulani ko'rib chiqing:
- “Avtomobil tezligining pastligi”;
- "Avtomobilning o'rtacha tezligi";
- "Avtomobilning yuqori tezligi."
Rasmda a'zolik funktsiyalaridan foydalangan holda yuqoridagi formulalarga mos keladigan noaniq to'plamlar ko'rsatilgan.


Ruxsat etilgan nuqtada X=40km/soat. Loyqa to'plamning a'zolik funktsiyasi "past avtomobil tezligi" 0,5 qiymatini oladi. “Avtomobilning o‘rtacha tezligi” loyqa to‘plamining a’zolik funksiyasi bir xil qiymatni oladi, “yuqori avtomobil tezligi” uchun esa bu nuqtadagi funksiya qiymati 0 ga teng.

Ikki o'zgaruvchining T: x -> funksiyasi chaqiriladi T-norma, Agar:
- ikkala argumentga nisbatan ortib bormaydi: T(a, c)< T(b, d) для a < b, c < d;
- kommutativdir: T(a, b) = T(b, a);
- ulanish shartini qanoatlantiradi: T(T(a, b), c) = T(a, T(b, c));
- chegara shartlarini qanoatlantiradi: T(a, 0) = 0, T(a, 1) = a.

To'g'ridan-to'g'ri loyqa xulosa

ostida noaniq xulosa loyqa binolardan ba'zi oqibatlar, ehtimol, loyqa ham olinadigan jarayon sifatida tushuniladi. Taxminiy fikrlash insonning tabiiy tilni tushunish, qo'l yozuvini dekodlash, aqliy kuch talab qiladigan o'yinlarni o'ynash va umuman, murakkab va nomukammal sharoitlarda qaror qabul qilish qobiliyatiga asoslanadi. Sifatli, noaniq shartlarda fikr yuritish qobiliyati inson aqlini kompyuter aqlidan ajratib turadi.

An'anaviy mantiqda xulosa chiqarishning asosiy qoidasi modus ponens qoidasi bo'lib, unga ko'ra biz B bayonotining to'g'riligini A va A -> B bayonotlarining haqiqatiga qarab baholaymiz. Masalan, agar A "Stepan - kosmonavt" iborasi bo'lsa. ”, B - bu “Stepan kosmosga uchadi” iborasi, agar “Stepan kosmonavt” va “Agar Stepan kosmonavt bo'lsa, u kosmosga uchadi” iboralari to'g'ri bo'lsa, unda “Stepan kosmosga uchadi” iborasi ham to'g'ri.

Biroq, an'anaviy mantiqdan farqli o'laroq, loyqa mantiqning asosiy vositasi modus ponens qoidasi emas, balki kompozitsion xulosalar qoidasi deb ataladigan narsa bo'ladi, uning juda alohida holati modus ponens qoidasidir.

Faraz qilaylik, y=f(x) egri chiziq bor va x=a qiymati berilgan. U holda y=f(x) va x=a ekanligidan y=b=f(a) degan xulosaga kelishimiz mumkin.


Endi bu jarayonni a ni oraliq, f(x) esa qiymatlari intervallar bo‘lgan funksiya deb faraz qilib umumlashtiramiz. Bunda a intervalga mos keladigan y=b intervalni topish uchun avval a asosli a" to'plamini quramiz va uning qiymatlari intervallar bo'lgan egri chiziq bilan I kesishmasini topamiz. Keyin bu kesishmani OY ga proyeksiya qilamiz. o'qi va y ning kerakli qiymatini b interval ko'rinishida olamiz.Shunday qilib, y=f(x) va x=A OX o'qining loyqa kichik to'plami ekanligidan biz y ning qiymatini olamiz. OY o'qining loyqa B to'plamining shakli.

U va V asosiy o‘zgaruvchilari mos ravishda u va v bo‘lgan ikkita universal to‘plam bo‘lsin. A va F lar U va U x V to‘plamlarning loyqa kichik to‘plamlari bo‘lsin. U holda kompozitsion xulosa chiqarish qoidasi shuni ko‘rsatadiki, B = A * F loyqa to‘plam A va F noaniq to‘plamlardan kelib chiqadi.

A va B noaniq gaplar va m(A), m(B) mos a’zolik funksiyalari bo‘lsin. Shunda A -> B maʼnosi qandaydir aʼzolik funksiyasiga m(A -> B) mos keladi. An'anaviy mantiqqa o'xshab, buni taxmin qilish mumkin

Keyin

Biroq, bu implikatsiya operatorining yagona umumlashtirilishi emas, boshqalar ham bor.

Amalga oshirish

To'g'ridan-to'g'ri loyqa xulosa chiqarish usulini amalga oshirish uchun implikatsiya operatori va T-normani tanlashimiz kerak bo'ladi.
T-norma minimal funktsiya bo'lsin:

va implikatsiya operatori Gödel funktsiyasi bo'ladi:


Kirish ma'lumotlari bilimlarni (loyqa to'plamlar) va qoidalarni (ta'sirlarni) o'z ichiga oladi, masalan:
A = ((x1, 0,0), (x2, 0,2), (x3, 0,7), (x4, 1,0)).
B = ((x1, 0,7), (x2, 0,4), (x3, 1,0), (x4, 0,1)).
A => B.

Izoh Dekart matritsasi shaklida taqdim etiladi, uning har bir elementi tanlangan implikatsiya operatori yordamida hisoblanadi (bu misolda Gödel funktsiyasi):

1. def compute_impl(set1, set2):
2. """
   Hisoblash ta'siri
   """
3. munosabat = ()
4. set1.items() da i uchun:
5. munosabat[i] = ()
6. j uchun set2.items():
7. v1 = set1.value(i)
8. v2 = set2.value(j)
9. munosabat[i][j] = impl(v1, v2)
10. qaytish munosabati

Yuqoridagi ma'lumotlar uchun shunday bo'ladi:
Xulosa:
A => B.
x1 x2 x3 x4
x1 1,0 1,0 1,0 1,0
x2 1,0 1,0 1,0 0,1
x3 1,0 0,4 1,0 0,1
x4 0,7 0,4 1,0 0,1

1. def xulosa (to'plam, munosabat):
2. """
   Xulosa
   """
3. conl_set =
4. munosabati bilan men uchun:
5. l =
6. [i] munosabatidagi j uchun:
7. v_set = o'rnatish.qiymat(i)
8. v_impl = munosabat[i][j]
9. l.ilova (t_norm(v_set, v_impl))
10. qiymat = maks(l)
11. conl_set.append((i, qiymat))
12. conl_set ni qaytaring

Natija:
B" = ((x1, 1.0), (x2, 0.7), (x3, 1.0), (x4, 0.7)).

Manbalar

• Rutkovskaya D., Pilinskiy M., Rutkovskiy L. Neyron tarmoqlari, genetik algoritmlar va loyqa tizimlar: Transl. Polshadan I. D. Rudinskiy. - M.: Ishonch telefoni - Telekom, 2006. - 452 b.: kasal.
• Zadeh L. A. Loyqa to'plamlar, Axborot va nazorat, 1965, jild. 8, s. 338-353

Loyqa mantiq va loyqa boshqaruv nazariyasida loyqa xulosa tushunchasi markaziy o'rinni egallaydi. Boshqarish tizimlarida loyqa mantiq haqida gapirganda, loyqa xulosalar tizimining quyidagi ta'rifini berishimiz mumkin.

Loyqa xulosalar tizimi ob'ektning joriy holati to'g'risidagi ma'lumotlarni ifodalovchi loyqa shartlar yoki binolarga asoslangan ob'ektni zarur boshqarish to'g'risida noaniq xulosalarni olish jarayonidir.

Bu jarayon loyqa to'plamlar nazariyasining barcha asosiy tushunchalarini o'zida mujassamlashtiradi: a'zolik funktsiyalari, lingvistik o'zgaruvchilar, loyqa implikatsiya usullari va boshqalar. Loyqa xulosalar tizimini ishlab chiqish va qo'llash bir qator bosqichlarni o'z ichiga oladi, ularni amalga oshirish loyqa mantiqning ilgari muhokama qilingan qoidalari asosida amalga oshiriladi (2.18-rasm).

2.18-rasm. Loyqa avtomatik boshqaruv tizimlarida loyqa xulosa chiqarish jarayoni diagrammasi

Loyqa xulosalar tizimlarining qoida bazasi ma'lum bir mavzu bo'yicha mutaxassislarning empirik bilimlarini shaklda rasmiy ravishda ifodalash uchun mo'ljallangan. loyqa ishlab chiqarish qoidalari. Shunday qilib, loyqa xulosalar tizimining loyqa ishlab chiqarish qoidalarining asosini turli vaziyatlarda ob'ektni boshqarish usullari, uning turli xil sharoitlarda ishlash xarakteri va boshqalar haqidagi mutaxassislarning bilimlarini aks ettiruvchi noaniq ishlab chiqarish qoidalari tizimi, ya'ni. rasmiylashtirilgan insoniy bilimlarni o'z ichiga oladi.

Noaniq ishlab chiqarish qoidasi shaklning ifodasidir:

(i):Q;P;A═>B;S,F,N,

Bu erda (i) loyqa mahsulotning nomi, Q loyqa mahsulotning qo'llanilish doirasi, P - loyqa mahsulot yadrosining qo'llanilishi sharti, A═>B - loyqa mahsulotning yadrosi, yilda qaysi A - o'zak (yoki oldingi holat), B - o'zak (yoki oqibat) xulosasi, ═> - mantiqiy ketma-ketlik yoki implikatsiya belgisi, S - haqiqat darajasining miqdoriy qiymatini aniqlash usuli yoki usuli yadro xulosasi, F - loyqa mahsulotlarning aniqlik yoki ishonch koeffitsienti, N - ishlab chiqarishning keyingi shartlari.

Loyqa mahsulotlar Q doirasi aniq yoki bilvosita ma'lum bir mahsulot taqdim etadigan bilim sohasini tavsiflaydi.

P ishlab chiqarish yadrosining qo'llanilishi sharti mantiqiy ifoda, odatda predikatdir. Agar u mahsulotda mavjud bo'lsa, mahsulot yadrosini faollashtirish faqat ushbu shart to'g'ri bo'lganda mumkin bo'ladi. Ko'pgina hollarda, ushbu mahsulot elementi qoldirilishi yoki mahsulotning yadrosiga kiritilishi mumkin.

A═>B yadrosi loyqa mahsulotning markaziy komponentidir. U keng tarqalgan shakllardan birida taqdim etilishi mumkin: "IF A THEN B", "IF A THE THE B"; Bu erda A va B loyqa mantiqning ba'zi ifodalari bo'lib, ular ko'pincha loyqa bayonotlar shaklida ifodalanadi. Murakkab mantiqiy loyqa bayonotlar ifoda sifatida ham ishlatilishi mumkin, ya'ni. loyqa mantiqiy bog‘lovchilar bilan bog‘langan elementar loyqa gaplar, masalan, loyqa inkor, loyqa konyunksiya, loyqa diszyunksiya.

S – A sharti haqiqat darajasining ma’lum qiymatiga asoslangan B xulosasining haqiqat darajasining miqdoriy qiymatini aniqlash usuli yoki usuli. Bu usul ishlab chiqarish loyqa tizimlarida loyqa xulosa chiqarish uchun sxema yoki algoritmni belgilaydi va deyiladi. kompozitsiya usuli yoki faollashtirish usuli.

F ishonch omili haqiqat darajasi yoki loyqa mahsulotning nisbiy og'irligi miqdoriy bahosini ifodalaydi. Ishonch koeffitsienti o'z qiymatini intervaldan oladi va ko'pincha loyqa mahsulot qoidasining tortish koeffitsienti deb ataladi.

Loyqa mahsulot N ning keyingi sharti mahsulotning yadrosini amalga oshirishda bajarilishi kerak bo'lgan harakatlar va protseduralarni tavsiflaydi, ya'ni. B. haqiqati haqida ma'lumot olish, bu harakatlarning tabiati juda boshqacha bo'lishi va ishlab chiqarish tizimining hisoblash yoki boshqa jihatini aks ettirishi mumkin.

Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining izchil to'plami shakllanadi loyqa ishlab chiqarish tizimi. Shunday qilib, loyqa ishlab chiqarish tizimi ma'lum bir mavzu sohasiga tegishli "IF A THEN B" loyqa ishlab chiqarish qoidalarining ro'yxatidir.

Loyqa ishlab chiqarish qoidasining eng oddiy versiyasi:

QOIDA<#>: AGAR b 1 “f 1” bo‘lsa, “b 2 - f 2”

QOIDA<#>: AGAR "b 1 IS f 1" bo'lsa, "b 2 displey: blok IS 2".

Loyqa mahsulot yadrosining oldingi va natijasi murakkab bo'lishi mumkin, ular "VA", "YOKI", "EMAS" bog'lovchilaridan iborat bo'lishi mumkin, masalan:

QOIDA<#>: AGAR “b 1 b” VA “b 2 f EMAS” bo‘lsa, “b 1 b 2 EMAS”

QOIDA<#>: AGAR "b 1 IS" VA "b 2 EMAS" bo'lsa, "b 1 b 2 EMAS".

Ko'pincha loyqa ishlab chiqarish qoidalarining asosi ishlatiladigan lingvistik o'zgaruvchilarga mos keladigan tuzilgan matn shaklida taqdim etiladi:

QOIDA_1: AGAR “Shart_1” bo‘lsa, “Xulosa_1” (F 1 t),

QOIDA_N: AGAR "Shart_n" bo'lsa, keyin "Xulosa_n" (F n),

Bu erda F i ∈ - tegishli qoidaning aniqlik koeffitsienti yoki tortish koeffitsienti. Ro'yxatning izchilligi shuni anglatadiki, faqat "VA" va "YOKI" ikkilik operatsiyalari bilan bog'langan oddiy va murakkab loyqa bayonotlar qoidalarning shartlari va xulosalari sifatida ishlatilishi mumkin, noaniq bayonotlarning har birida esa qiymatlarning a'zolik funktsiyalari mavjud. har bir lingvistik o'zgaruvchi uchun belgilangan atama belgilanishi kerak. Qoida tariqasida, alohida atamalarning a'zolik funktsiyalari uchburchak yoki trapezoidal funktsiyalar bilan ifodalanadi. Quyidagi qisqartmalar odatda alohida atamalarni nomlash uchun ishlatiladi.

2.3-jadval.

Misol. Suyuqlikning uzluksiz boshqariladigan oqimi va suyuqlikning doimiy nazoratsiz oqimi bilan to'ldirish idishi (tank) mavjud. Mutaxassisning idishdagi suyuqlik darajasi o'rtacha bo'lib qolishi uchun qanday suyuqlik oqimini tanlash kerakligi haqidagi bilimiga mos keladigan loyqa xulosalar tizimining qoida bazasi quyidagicha ko'rinadi:

QOIDA<1>:		Va "suyuqlik iste'moli yuqori"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<2>:	AGAR "suyuqlik darajasi past"	Va "suyuqlik iste'moli o'rtacha"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<3>:	AGAR "suyuqlik darajasi past"	Va "suyuqlik iste'moli kam"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<4>:		Va "suyuqlik iste'moli yuqori"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<5>:	Agar "suyuqlik darajasi o'rtacha" bo'lsa	Va "suyuqlik iste'moli o'rtacha"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<6>:	Agar "suyuqlik darajasi o'rtacha" bo'lsa	Va "suyuqlik iste'moli kam"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<7>:		Va "suyuqlik iste'moli yuqori"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<8>:	AGAR "suyuqlik darajasi yuqori bo'lsa"	Va "suyuqlik iste'moli o'rtacha"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	»;
QOIDA<9>:	AGAR "suyuqlik darajasi yuqori bo'lsa"	Va "suyuqlik iste'moli kam"	TO "suyuqlik oqimi"	katta o'rta kichik	».

ZP - "kichik", PM - "o'rta", PB - "katta" belgilaridan foydalangan holda, noaniq ishlab chiqarish qoidalarining ushbu bazasi jadval shaklida taqdim etilishi mumkin, uning tugunlarida kerakli suyuqlik oqimi to'g'risida tegishli xulosalar mavjud. :

2.4-jadval.

Daraja ZP P.M. P.B. ZP 0 0 0 P.M. 0.5 0.25 0 P.B. 0.75 0.25 0

Loyqalanish(loyqalikni kiritish) - loyqa xulosalar tizimining kirish o'zgaruvchisining raqamli qiymati va lingvistik o'zgaruvchining tegishli terminining a'zolik funktsiyasi qiymati o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatish. Loyqalik bosqichida loyqa xulosalar tizimidan tashqarida olingan barcha kirish o'zgaruvchilari qiymatlari, masalan, sensorlar yordamida tegishli a'zolik funktsiyalarining o'ziga xos qiymatlari bilan belgilanadi. loyqa xulosa chiqarish tizimining loyqa ishlab chiqarish qoidalarining asosini tashkil etuvchi, loyqa ishlab chiqarish qoidalari yadrolari sharoitida (oldingi holatlarida) qo'llaniladigan lingvistik atamalar. Agar loyqa ishlab chiqarish qoidalarining oldingilariga kiritilgan “b IS f” ko‘rinishidagi barcha elementar mantiqiy bayonotlar uchun m A (x) haqiqat darajalari topilsa, loyqalanish tugallangan hisoblanadi, bunda f ma’lum a’zolik funksiyasi m A bo‘lgan ba’zi atamalardir. (x), a - lingvistik o'zgaruvchining b olamiga tegishli aniq sonli a qiymat.

Misol. Tankdagi suyuqlik darajasi va suyuqlik oqimining tavsifini rasmiylashtirish lingvistik o'zgaruvchilar yordamida amalga oshiriladi, ularning to'plami mos keladigan jismoniy miqdorlarning kichik, o'rta va katta qiymatlari tushunchalariga mos keladigan uchta noaniq o'zgaruvchilarni o'z ichiga oladi. a'zolik funktsiyalari 2.19-rasmda keltirilgan.

Uchburchak Trapezoidal Z-chiziqli S-chiziqli
Uchburchak Trapezoidal Z-chiziqli S-chiziqli
Joriy daraja:

Uchburchak Trapezoidal Z-chiziqli S-chiziqli
Uchburchak Trapezoidal Z-chiziqli S-chiziqli
Uchburchak Trapezoidal Z-chiziqli S-chiziqli
Joriy iste'mol:

2.19-rasm. Mos ravishda kichik, o'rta, katta darajadagi va suyuqlik oqimining loyqa tushunchalariga mos keladigan lingvistik o'zgaruvchilar kortejlarining a'zolik funktsiyalari

Agar suyuqlikning oqim darajasi va oqim tezligi mos ravishda 2,5 m va 0,4 m 3 / sek bo'lsa, loyqalanish bilan biz elementar loyqa bayonotlarning haqiqat darajalarini olamiz:

• "suyuqlik darajasi past" - 0,75;
• "o'rtacha suyuqlik darajasi" - 0,25;
• "suyuqlik darajasi yuqori" - 0,00;
• "suyuqlik iste'moli kam" - 0,00;
• "o'rtacha suyuqlik iste'moli" - 0,50;
• "Suyuqlik iste'moli yuqori" - 1.00.

Birlashtirish- bu loyqa xulosalar tizimining har bir qoidasi uchun shartlarning haqiqat darajasini aniqlash tartibi. Bunda loyqa ishlab chiqarish qoidalari yadrolarining yuqorida qayd etilgan shartlarini (oldingi) tashkil etuvchi lingvistik o'zgaruvchilar atamalarining a'zolik funksiyalarining loyqalanish bosqichida olingan qiymatlari qo'llaniladi.

Agar loyqa ishlab chiqarish qoidasining sharti oddiy loyqa bayonot bo'lsa, u holda uning haqiqat darajasi lingvistik o'zgaruvchining tegishli terminining a'zolik funktsiyasi qiymatiga mos keladi.

Agar shart qo'shma gapni ifodalasa, unda murakkab bayonotning haqiqat darajasi oldindan ko'rsatilgan asoslardan birida ilgari kiritilgan loyqa mantiqiy operatsiyalardan foydalangan holda uning tarkibiy elementar bayonotlarining ma'lum haqiqat qiymatlari asosida aniqlanadi.

Masalan, loyqalanish natijasida olingan elementar bayonotlarning haqiqat qiymatlarini hisobga olgan holda, Zadening ta'rifiga muvofiq, tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish uchun loyqa xulosalar tizimining har bir kompozit qoidasi uchun shartlarning haqiqat darajasi. A, B ikkita elementar gapning loyqa mantiqiy “VA”si: T(A ∩ B)=min(T(A);T(B)) keyingi bo‘ladi.

QOIDA<1>: oldingi - "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi yuqori"; haqiqat darajasi
oldingi min(0,75 ;1,00 )=0,00 .

QOIDA<2>: oldingi - "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha"; haqiqat darajasi
oldingi min(0,75 ;0,50 )=0,00 .

QOIDA<3>: oldingi - "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi past", haqiqat darajasi
oldingi min(0,75 ;0,00 )=0,00 .

QOIDA<4>: oldingi - "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi yuqori", haqiqat darajasi
oldingi min(0,25 ;1,00 )=0,00 .

QOIDA<5>: oldingi - "o'rtacha suyuqlik darajasi" VA "o'rtacha suyuqlik oqimi", haqiqat darajasi
oldingi min(0,25 ;0,50 )=0,00 .

QOIDA<6>: oldingi - "o'rtacha suyuqlik darajasi" VA "past suyuqlik iste'moli", haqiqat darajasi
oldingi min(0,25 ;0,00 )=0,00 .

QOIDA<7>: oldingi - "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi yuqori", haqiqat darajasi
oldingi min(0,00 ;1,00 )=0,00 .

QOIDA<8>: oldingi - "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha", haqiqat darajasi
oldingi min(0,00 ;0,50 )=0,00 .

QOIDA<9>: oldingi - "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi past", haqiqat darajasi
oldingi min(0,00 ;0,00 )=0,00 .

Daraja 0.75 0.25 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.25 0 1 0.75 0.25 0

Faollashtirish loyqa xulosa chiqarish tizimlarida bu barcha loyqa ishlab chiqarish qoidalarining o'zagi natijalarini tashkil etuvchi elementar mantiqiy bayonotlarning (kichik xulosalar) har birining haqiqat darajasini topish tartibi yoki jarayonidir. Xulosa chiqarish lingvistik o'zgaruvchilar bo'yicha qilinganligi sababli, elementar pastki xulosalarning haqiqat darajalari faollashtirilganda elementar a'zolik funktsiyalari bilan bog'liq.

Agar loyqa ishlab chiqarish qoidasining xulosasi (natijasi) oddiy loyqa bayonot bo'lsa, u holda uning haqiqat darajasi og'irlik koeffitsientining algebraik mahsulotiga va ushbu noaniq ishlab chiqarish qoidasining oldingi haqiqat darajasiga teng bo'ladi.

Agar xulosa qo'shma gapni ifodalasa, u holda har bir elementar fikrning haqiqat darajasi og'irlik koeffitsientining algebraik mahsulotiga va berilgan loyqa ishlab chiqarish qoidasining oldingi haqiqat darajasiga teng bo'ladi.

Agar ishlab chiqarish qoidalarining tortish koeffitsientlari qoidalar bazasini shakllantirish bosqichida aniq ko'rsatilmagan bo'lsa, ularning standart qiymatlari birga teng.

Barcha ishlab chiqarish qoidalari natijalarining har bir elementar kichik xulosasining a'zolik funktsiyalari m (y) loyqa kompozitsiya usullaridan biri yordamida topiladi:

• min–faollashtirish – m (y) = min ( c ; m (x) );
• prod-faollashtirish – m (y) =c m (x);
• o'rtacha faollashtirish - m (y) =0,5 (c + m (x)) ;

Bu erda m (x) va c mos ravishda lingvistik o'zgaruvchilar terminlarining a'zolik funktsiyalari va loyqa ishlab chiqarish qoidalari yadrolarining tegishli natijalarini (natijalarini) tashkil etuvchi noaniq bayonotlarning haqiqat darajasi.

Misol. Agar idishdagi suyuqlik oqimining tavsifini rasmiylashtirish lingvistik o'zgaruvchi yordamida amalga oshirilsa, uning qatorida suyuqlik oqimining kichik, o'rta va katta qiymatlari tushunchalariga mos keladigan uchta noaniq o'zgaruvchilar, a'zolik funktsiyalari mavjud. 2.19-rasmda keltirilgan, keyin suyuqlik oqimini o'zgartirish orqali idishdagi suyuqlik darajasini loyqa nazorat qilish xulosa chiqarish tizimini ishlab chiqarish qoidalari uchun min faollashuv bilan barcha kichik xulosalarning a'zolik funktsiyalari quyidagicha ko'rinadi (2.20-rasm) a), (b)).

2.20-rasm (a). Rezervuarga suyuqlikning kichik, o'rta, katta oqimining loyqa tushunchalariga mos keladigan til o'zgaruvchilari to'plamining aksessuarlari funktsiyasi va tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish tizimini loyqa ishlab chiqarish qoidalarining barcha kichik xulosalarini faollashtirish.

2.20(b)-rasm. Rezervuarga suyuqlikning kichik, o'rta, katta oqimining loyqa tushunchalariga mos keladigan til o'zgaruvchilari to'plamining aksessuarlari funktsiyasi va tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish tizimini loyqa ishlab chiqarish qoidalarining barcha kichik xulosalarini faollashtirish.

Birikish(yoki saqlash) loyqa xulosa chiqarish tizimlarida har bir chiqish lingvistik o'zgaruvchilar uchun a'zolik funksiyasini topish jarayoni. To'plashning maqsadi - har bir chiqish o'zgaruvchisining a'zolik funktsiyasini olish uchun pastki xulosalarning barcha haqiqat darajalarini birlashtirish. Har bir chiqish lingvistik o'zgaruvchisi uchun to'planish natijasi tegishli lingvistik o'zgaruvchiga nisbatan loyqa qoidalar bazasining barcha kichik xulosalarining noaniq to'plamlarining birlashishi sifatida aniqlanadi. Barcha kichik xulosalarning a'zolik funksiyalarining birlashishi odatda klassik tarzda amalga oshiriladi ∀ x ∈ X m A ∪ B (x) = max ( m A (x) ; m B (x) ) (maks-birlashma), quyidagi amallar ham mumkin. foydalaniladi:

• algebraik birlashma ∀ x ∈ X m A+B x = m A x + m B x - m A x ⋅ m B x ,
• chegara birlashmasi ∀ x ∈ X m A B x = min( m A x ⋅ m B x ;1) ,
• keskin birlashma ∀ x ∈ X m A ∇ B (x) = ( m B (x) , agar va m A (x) = 0, m A (x) , agar va m B (x) = 0 , 1, ichida boshqa holatlar,
• shuningdek l -sumlar ∀ x ∈ X m (A+B) x = l m A x +(1-l) m B x ,l∈ .

Misol. Suyuqlik oqimini o'zgartirish orqali idishdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish uchun loyqa xulosalar tizimining ishlab chiqarish qoidalari uchun maksimal birlashtirish paytida barcha kichik xulosalarni to'plash natijasida olingan "suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchining a'zolik funktsiyasi ko'rinadi. quyidagicha (2.21-rasm).

2.21-rasm “Suyuqlik oqimi” lingvistik oʻzgaruvchining aʼzolik funksiyasi

Defuzizatsiya loyqa xulosa chiqarish tizimlarida bu chiqish lingvistik oʻzgaruvchining aʼzolik funksiyasidan uning aniq (raqamli) qiymatiga oʻtish jarayonidir. Defuzzifikatsiyaning maqsadi har bir chiqish o'zgaruvchisi uchun miqdoriy qiymatlarni olish uchun barcha chiqish lingvistik o'zgaruvchilarni to'plash natijalaridan foydalanishdir, bu loyqa xulosalar tizimidan tashqarida joylashgan qurilmalar (aqlli avtomatik boshqaruv tizimining aktuatorlari) tomonidan qo'llaniladi.

To‘planish natijasida olingan chiqish lingvistik o‘zgaruvchining m (x) a’zolik funksiyasidan chiqish o‘zgaruvchisining y raqamli qiymatiga o‘tish quyidagi usullardan biri yordamida amalga oshiriladi:

• og'irlik markazi usuli(Og'irlik markazi) hisoblash uchun maydon markazi y = ∫ x min x max x m (x) d x ∫ x min x max m (x) d x, bu yerda [ x max; x min ] – chiquvchi lingvistik o‘zgaruvchining loyqa to‘plamining tashuvchisi; (2.21-rasmda defuzzifikatsiya natijasi yashil chiziq bilan ko'rsatilgan)
• maydon markazi usuli(Maydon markazi) a'zolik funksiyasi egri chizig'i m (x) bilan chegaralangan maydonni abssissa y ni hisoblashdan iborat bo'lib, maydon bissektrisa deb ataladigan ∫ x min y m (x) d x = ∫ y x max m (x) d x ; (2.21-rasmda defuzzifikatsiya natijasi ko'k chiziq bilan ko'rsatilgan)
• chap modal usul y= x min;
• to'g'ri modal usul y= x maks

  Misol. Suyuqlik oqimini o'zgartirish orqali idishdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish uchun loyqa xulosalar tizimini ishlab chiqarish qoidalari uchun "suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchining a'zolik funktsiyasini noaniqlashtirish (2.21-rasm) quyidagi natijalarga olib keladi:

• og'irlik markazi usuli y= 0,35375 m 3 /sek;
• maydon markazi usuli y= 0, m 3 /sek
• chap modal qiymat usuli y= 0,2 m 3 /sek;
• o'ng modal qiymat usuli y = 0,5 m 3 / sek

Loyqa xulosa chiqarishning ko'rib chiqilgan bosqichlari noaniq tarzda amalga oshirilishi mumkin: agregatsiya nafaqat Zade loyqa mantiqi asosida amalga oshirilishi mumkin, faollashtirish loyqa kompozitsiyaning turli usullari bilan amalga oshirilishi mumkin, to'plash bosqichida kombinatsiya amalga oshirilishi mumkin. max-kombinatsiyadan farq qiladigan tarzda, defuzzifikatsiya turli usullar bilan ham amalga oshirilishi mumkin. Shunday qilib, loyqa xulosa chiqarishning alohida bosqichlarini amalga oshirishning o'ziga xos usullarini tanlash u yoki bu loyqa xulosa chiqarish algoritmini belgilaydi. Hozirgi vaqtda ma'lum bir texnik muammoga qarab loyqa xulosalar algoritmini tanlash mezonlari va usullari masalasi ochiqligicha qolmoqda. Hozirgi vaqtda loyqa xulosa chiqarish tizimlarida quyidagi algoritmlar ko'proq qo'llaniladi.

Mamdani algoritmi birinchi loyqa avtomatik boshqaruv tizimlarida ilova topildi. 1975 yilda ingliz matematigi E.Mamdaniy tomonidan bug` dvigatelini boshqarish taklif qilingan.

• Loyqa xulosalar tizimining qoidalar bazasini shakllantirish "IF A THEN B" ko'rinishidagi loyqa ishlab chiqarish qoidalarining tartiblangan kelishilgan ro'yxati shaklida amalga oshiriladi, bu erda loyqa ishlab chiqarish qoidalarining yadrolarining oldingi qismlari quriladi. mantiqiy bog'lovchilar "VA" va loyqa ishlab chiqarish qoidalarining yadrolari natijalari oddiy.
• Kirish o'zgaruvchilarni loyqalash, xuddi loyqa xulosalar tizimini qurishda bo'lgani kabi, yuqorida tavsiflangan usulda amalga oshiriladi.
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki shartlarini jamlash A, B ikkita elementar bayonotning “VA” klassik loyqa mantiqiy amali yordamida amalga oshiriladi: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) .
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki xulosalarini faollashtirish min-faollashtirish usuli bilan amalga oshiriladi m (y) = min(c; m (x) ) , bu erda m (x) va c mos ravishda lingvistik o'zgaruvchilar terminlarining a'zolik funktsiyalari. va loyqa ishlab chiqarish qoidalarining tegishli oqibatlari (natijalari) yadrolarini tashkil etuvchi noaniq bayonotlarning haqiqat darajasi.
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki xulosalarini to'plash klassik loyqa mantiq maks-birlashmasi a'zolik funktsiyalari ∀ x ∈ X m A B x = max( m A x; m B x ) yordamida amalga oshiriladi.
• Defuzzifikatsiya og'irlik markazi yoki hudud markazi usuli yordamida amalga oshiriladi.

Masalan, yuqorida tavsiflangan tank darajasini nazorat qilish holati Mamdani algoritmiga mos keladi, agar defuzzifikatsiya bosqichida og'irlik markazi yoki maydon usuli bilan chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati qidirilsa: y = 0,35375 m 3 / sek yoki y = 0,38525 m. mos ravishda 3 /sek.

Tsukamoto algoritmi Rasmiy ravishda bu shunday ko'rinadi.

• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki shartlarini yig'ish Mamdani algoritmiga o'xshash ikkita elementar A, B bayonotining "VA" klassik loyqa mantiqiy operatsiyasi yordamida amalga oshiriladi: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) )
• Loyqa mahsulot qoidalarining pastki xulosalarini faollashtirish ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda loyqa ishlab chiqarish qoidalarining xulosalari (natijalari) haqiqat darajalari Mamdani algoritmiga o'xshash tarzda, og'irlik koeffitsientining algebraik mahsuloti va berilgan loyqa ishlab chiqarish qoidasining oldingi haqiqat darajasi sifatida topiladi. Ikkinchi bosqichda, Mamdani algoritmidan farqli o'laroq, ishlab chiqarish qoidalarining har biri uchun kichik xulosalarning a'zolik funktsiyalarini qurish o'rniga, m (x) = c tenglama echiladi va chiqadigan lingvistik o'zgaruvchining aniq qiymati ō aniqlanadi, Bu erda m (x) va c mos ravishda lingvistik atamalar o'zgaruvchilarning a'zolik funktsiyalari va loyqa ishlab chiqarish qoidalari yadrolarining tegishli natijalarini (natijalarini) tashkil etuvchi noaniq bayonotlarning haqiqat darajasi.
• Defuzzifikatsiya bosqichida har bir lingvistik o'zgaruvchi uchun y = ∑ og'irlik markazi usulining diskret analogiga muvofiq aniq qiymatlarning diskret to'plamidan (w 1 ... w n) bitta aniq qiymatga o'tish amalga oshiriladi. i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i,

  Bu erda n - bu lingvistik o'zgaruvchining pastki xulosalarida paydo bo'ladigan loyqa ishlab chiqarish qoidalarining soni, c i - ishlab chiqarish qoidasining pastki xulosasining haqiqat darajasi, w i - faollashtirish bosqichida olingan ushbu lingvistik o'zgaruvchining aniq qiymati. m (x) = c i tenglamani yechish orqali, ya'ni. m(wi) = c i, m(x) esa lingvistik oʻzgaruvchining mos keluvchi hadining aʼzolik funksiyasini ifodalaydi.

Masalan, Tsukamoto algoritmi, agar yuqorida tavsiflangan tank darajasini nazorat qilish holatida amalga oshiriladi:

• faollashtirish bosqichida 2.20-rasmdagi ma'lumotlardan foydalaning va har bir ishlab chiqarish qoidasi uchun m (x) = c i tenglamani grafik tarzda yeching, ya'ni. qiymatlar juftligini toping (c i, w i): qoida 1 - (0,75; 0,385), qoida 2 - (0,5; 0,375), qoida 3- (0; 0), qoida 4 - (0,25; 0,365), qoida 5 - ( 0,25 ; 0,365 ),
  qoida6 - (0 ; 0), qoida7 - (0 ; 0), qoida7 - (0 ; 0), qoida8 - (0 ; 0), qoida 9 - (0 ; 0), beshinchi qoida uchun ikkita ildiz bor;
• "suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchisi uchun defuzzifikatsiya bosqichida, og'irlik markazining diskret analogiga ko'ra, aniq qiymatlarning diskret to'plamidan (ō 1 ... ō n) bitta aniq qiymatga o'tishni amalga oshiring. usul y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i, y = 0,35375 m 3 / sek

Larsen algoritmi rasmiy ravishda shunday ko'rinadi.

• Loyqa xulosalar tizimining qoida bazasini shakllantirish Mamdani algoritmiga o'xshash tarzda amalga oshiriladi.
• Kirish o'zgaruvchilarni loyqalash Mamdani algoritmiga o'xshash tarzda amalga oshiriladi.
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki xulosalarini faollashtirish prod-faollashtirish usuli bilan amalga oshiriladi, m (y) = c m (x), bu erda m (x) va c mos ravishda lingvistik o'zgaruvchilar terminlarining a'zolik funktsiyalari va loyqa yadrolarni ishlab chiqarish qoidalarining tegishli oqibatlarini (natijalarini) tashkil etuvchi loyqa bayonotlarning haqiqat darajasi.
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining kichik xulosalarini to'plash Mamdani algoritmiga o'xshash klassik loyqa mantiq max-birlashmasi a'zolik funktsiyalari T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) yordamida amalga oshiriladi.
• Defuzzifikatsiya yuqorida muhokama qilingan usullarning har biri bilan amalga oshiriladi.

Masalan, Larsen algoritmi, agar yuqorida tavsiflangan tank darajasini nazorat qilishda, faollashtirish bosqichida prod-faollashtirishga ko'ra barcha kichik xulosalarning a'zolik funktsiyalari olingan bo'lsa, amalga oshiriladi (2.22-rasm (a), (b)), keyin a'zolik. maksimal birlashtirish jarayonida barcha kichik xulosalarni to'plash natijasida olingan "suyuqlik oqimi" lisoniy o'zgaruvchining funktsiyasi quyidagicha ko'rinadi (2.22 (b)-rasm), lingvistik o'zgaruvchining "suyuqlik" a'zolik funktsiyasini noaniqlashtirish. kirish” quyidagi natijalarga olib keladi: tortishish markazi usuli y= 0,40881 m 3 /sek, maydon markazi usuli y= 0,41017 m 3 /sek.

Fig.2.22(a) Tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish tizimining loyqa mahsulot qoidalarining barcha kichik xulosalarini ishlab chiqarish - faollashtirish

Fig.2.22(b) Prod-faollashtirish tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilish tizimining loyqa ishlab chiqarish qoidalarining barcha pastki xulosalari va max-union tomonidan olingan "suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchining a'zolik funktsiyasi.

,Sugeno algoritmi quyida bayon qilinganidek.

• Loyqa xulosalar tizimining qoidalar bazasini shakllantirish loyqa ishlab chiqarish qoidalarining tartiblangan kelishilgan ro'yxati ko'rinishida "AGAR A VA B THEN w = e 1 a + e 2 b" ko'rinishida amalga oshiriladi, bu erda oldingi holatlar loyqa ishlab chiqarish qoidalarining yadrolari ikkita oddiy noaniq bayonotlardan tuzilgan A, B mantiqiy bog'lovchilardan foydalangan holda, a va b - mos ravishda A va B bayonotlariga mos keladigan kirish o'zgaruvchilarining aniq qiymatlari, e 1 va e 2 - kiruvchi o'zgaruvchilarning aniq qiymatlari va loyqa xulosalar tizimining chiqish o'zgaruvchisi o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsientlarini aniqlaydigan tortish koeffitsientlari, w - loyqa qoidaning xulosasida aniqlangan chiqish o'zgaruvchisining qiymatini tozalang. haqiqiy raqam.
• Bayonotlarni belgilaydigan kirish o'zgaruvchilari loyqalanishi va Mamdani algoritmiga o'xshash tarzda amalga oshiriladi.
• Loyqa ishlab chiqarish qoidalarining pastki shartlarini yig'ish Mamdani algoritmiga o'xshash ikkita elementar A, B bayonotining "VA" klassik loyqa mantiqiy operatsiyasi yordamida amalga oshiriladi: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ).
• “Loyqa mahsulot qoidalarining pastki xulosalarini faollashtirish ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda, chiqish o'zgaruvchisiga haqiqiy raqamlarni belgilaydigan loyqa ishlab chiqarish qoidalarining xulosalari (natijalari) c haqiqat darajalari Mamdani algoritmiga o'xshash tarzda, og'irlik koeffitsientining algebraik mahsuloti va haqiqat darajasi sifatida topiladi. berilgan loyqa ishlab chiqarish qoidasining oldingi. Ikkinchi bosqichda, Mamdani algoritmidan farqli o'laroq, ishlab chiqarish qoidalarining har biri uchun kichik xulosalarning a'zolik funktsiyalarini qurish o'rniga, chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati w = e 1 a + e 2 b aniq topiladi. Shunday qilib, har bir i-ishlab chiqarish qoidasiga nuqta (c i w i) beriladi, bu erda c i - ishlab chiqarish qoidasining haqiqat darajasi, w i - ishlab chiqarish qoidasi natijasida aniqlangan mahsulot o'zgaruvchisining aniq qiymati.
• Noaniq ishlab chiqarish qoidalarining xulosalarini to'plash amalga oshirilmaydi, chunki faollashtirish bosqichida har bir chiqish lingvistik o'zgaruvchilar uchun aniq qiymatlarning diskret to'plamlari allaqachon olingan.
• Defuzzifikatsiya Tsukamoto algoritmida bo'lgani kabi amalga oshiriladi. Har bir lingvistik o'zgaruvchi uchun y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ og'irlik markazi usulining diskret analogiga ko'ra, aniq qiymatlarning diskret to'plamidan (w 1 ... w n) bitta aniq qiymatga o'tish amalga oshiriladi. i = 1 n c i, bu erda n - loyqa ishlab chiqarish qoidalarining soni, uning pastki xulosalarida ushbu lingvistik o'zgaruvchi paydo bo'ladi, c i - ishlab chiqarish qoidasining pastki xulosasining haqiqat darajasi, w i - bu lingvistik o'zgaruvchining aniq qiymati. ishlab chiqarish qoidasining natijasi.

Masalan, Sugeno algoritmi, agar yuqorida tavsiflangan holatda, loyqa xulosalar tizimining qoida bazasini shakllantirish bosqichida idishdagi suyuqlik darajasini nazorat qilishda, suyuqlik darajasini doimiy ushlab turganda qoidalar o'rnatilgan bo'lsa, amalga oshiriladi. , kirish w va oqim b ning raqamli qiymatlari bir-biriga teng bo'lishi kerak e 2 =1 , va idishni to'ldirish tezligi kirish w va suyuqlik o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsienti e 1 mos keladigan o'zgarish bilan belgilanadi. a darajasi. Bunday holda, tankdagi suyuqlik darajasi o'rtacha bo'lib qolishi uchun qanday suyuqlik oqimi w = e 1 a + e 2 b bo'lgan mutaxassisning bilimiga mos keladigan loyqa xulosalar tizimining qoida bazasi shunday ko'rinishga ega bo'ladi. bu:

QOIDA<1>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi yuqori" bo'lsa, u holda w=0,3a+b;

QOIDA<2>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha" bo'lsa, U holda w=0,2a+b;

QOIDA<3>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, u holda w=0,1a+b;

QOIDA<4>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi yuqori" bo'lsa, U holda w=0,3a+b;

QOIDA<5>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha" bo'lsa, U holda w=0,2a+b;

QOIDA<6>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, U holda w=0,1a+b;

QOIDA<7>:Agar “suyuqlik darajasi yuqori” VA “suyuqlik oqimi yuqori” bo‘lsa, U holda w=0,4a+b;

QOIDA<8>: AGAR "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi tezligi o'rtacha" bo'lsa, u holda w=0,2a+b;

QOIDA<9>: AGAR "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, u holda w=0,1a+b.

Suyuqlikning oldindan ko'rib chiqilgan joriy darajasi va oqim tezligi bilan mos ravishda a = 2,5 m va b = 0,4 m 3 / sek, loyqalanish, yig'ish va faollashtirish natijasida, aniq qiymatlarni aniq belgilashni hisobga olgan holda ishlab chiqarish qoidalari natijasida ishlab chiqarish o'zgaruvchisi, biz juft qiymatlarni olamiz (c i w i): qoida1 - (0,75 ; 1,15), qoida 2 - (0,5 ; 0,9), qoida 3- (0; 0,65), qoida 4 - (0,25 ; 1,15 ), qoida5 - (0,25 ; 0,9), qoida6 - (0 ; 0,65), qoida 7 - (0 ; 0), qoida 7 - (0 ; 1,14), qoida 8 - (0 ; 0,9), qoida 9 - (0 ; 0, 65) ). "Suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchisi uchun defuzzifikatsiya bosqichida og'irlik markazining diskret analogiga muvofiq aniq qiymatlarning diskret to'plamidan (w 1 ... w n) bitta aniq qiymatga o'tish amalga oshiriladi. usul y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i, y= 1,0475 m 3 /sek

Soddalashtirilgan loyqa xulosalar algoritmi rasmiy ravishda Sugeno algoritmi bilan bir xil tarzda belgilanadi, faqat ishlab chiqarish qoidalarining natijalarida aniq qiymatlar ko'rsatilganda, w= e 1 a+ e 1 b munosabati o'rniga, w ning bevosita qiymatining aniq spetsifikatsiyasi. ishlatilgan. Shunday qilib, loyqa xulosalar tizimining qoida bazasini shakllantirish loyqa ishlab chiqarish qoidalarining tartiblangan, kelishilgan ro'yxati shaklida "AGAR A VA B THEN w=e" ko'rinishida amalga oshiriladi, bu erda yadrolarning oldingi qismlari. loyqa ishlab chiqarish qoidalari A, B mantiqiy bog'lovchilari yordamida ikkita oddiy loyqa bayonotlardan qurilgan, w - i-qoidaning har bir xulosasi uchun aniq e i haqiqiy son sifatida aniqlangan chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymati.

Masalan, soddalashtirilgan loyqa xulosalar algoritmi amalga oshiriladi, agar yuqorida tavsiflangan tankdagi suyuqlik darajasini nazorat qilishda, loyqa xulosalar tizimining qoida bazasini shakllantirish bosqichida qoidalar quyidagicha o'rnatilsa:

QOIDA<1>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi yuqori" bo'lsa, W = 0,6;

QOIDA<2>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha" bo'lsa, W = 0,5;

QOIDA<3>: AGAR "suyuqlik darajasi past" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, W = 0,4;

QOIDA<4>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi yuqori" bo'lsa, U holda w=0,5;

QOIDA<5>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi o'rtacha" bo'lsa, U holda w=0,4;

QOIDA<6>: AGAR "suyuqlik darajasi o'rtacha" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, U holda w=0,3;

QOIDA<7>:Agar "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi yuqori" bo'lsa, THE W=0,3;

QOIDA<8>: AGAR "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi tezligi o'rtacha" bo'lsa, U holda w=0,2;

QOIDA<9>: AGAR "suyuqlik darajasi yuqori" VA "suyuqlik oqimi past" bo'lsa, u holda w=0,1.

Suyuqlikning ilgari muhokama qilingan joriy darajasi va oqim tezligini hisobga olgan holda va shunga mos ravishda loyqalanish, yig'ish va faollashtirish natijasida, ishlab chiqarish qoidalari natijasida chiqish o'zgaruvchisining aniq qiymatlarini aniq belgilashni hisobga olgan holda, biz juftlarni olamiz. qiymatlar (c i w i): qoida 1 - (0,75 ; 0,6), qoida 2 - (0,5 ; 0,5), qoida 3- (0 ; 0,4), qoida 4 - (0,25 ; 0,5), qoida 5 - (0,25 ; 0,4), qoida 6 - (0 ; 0,3),
qoida7 - (0 ; 0,3), qoida 7 - (0 ; 0,3), qoida 8 - (0 ; 0,2), qoida 9 - (0 ; 0,1) . "Suyuqlik oqimi" lingvistik o'zgaruvchisi uchun defuzzifikatsiya bosqichida og'irlik markazining diskret analogiga muvofiq aniq qiymatlarning diskret to'plamidan (w 1 ... w n) bitta aniq qiymatga o'tish amalga oshiriladi. usul y = ∑ i = 1 n c i w i ∑ i = 1 n c i , y= 1,0475 m 3 /sek, y= 0,5 m 3 /sek