Moleküller çok küçüktür, sıradan moleküller en güçlü optik mikroskopla bile görülemez; ancak moleküllerin bazı parametreleri oldukça doğru bir şekilde hesaplanabilir (kütle), bazıları ise yalnızca çok kabaca tahmin edilebilir (boyutlar, hız) ve ayrıca Moleküllerin "boyutunun" ne olduğunu ve ne tür bir "molekül hızından" bahsettiğimizi iyi anlayın. Yani bir molekülün kütlesi “bir molün kütlesi” / “bir moldeki molekül sayısı” olarak bulunur. Örneğin, bir su molekülü için m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (daha kesin hesaplayabilirsiniz - Avogadro sayısı iyi bir doğrulukla bilinir ve herhangi bir molekülün molar kütlesini bulmak kolaydır).
Bir molekülün boyutunu tahmin etmek, onun boyutunu neyin oluşturduğu sorusuyla başlar. Keşke kusursuz biçimde cilalanmış bir küp olsaydı! Ancak ne küp ne de toptur ve genel olarak açıkça tanımlanmış sınırları yoktur. Bu gibi durumlarda ne yapmalı? Uzaktan başlayalım. Çok daha tanıdık bir nesnenin - bir okul çocuğunun - boyutunu tahmin edelim. Hepimiz okul çocuklarını görmüşüzdür, ortalama bir okul çocuğunun kütlesini 60 kg olarak alalım (ve sonra bu seçimin sonuç üzerinde önemli bir etkisi olup olmadığını göreceğiz), bir okul çocuğunun yoğunluğu yaklaşık olarak suyunkine benzer (unutmayın) derin bir hava nefesi alırsanız ve bundan sonra neredeyse tamamen suya daldırılmış halde suya "asılı kalırsanız" ve nefes verirseniz hemen boğulmaya başlarsınız). Artık bir okul çocuğunun hacmini bulabilirsiniz: V = 60/1000 = 0,06 metreküp. metre. Şimdi öğrencinin küp şeklinde olduğunu varsayarsak, büyüklüğü hacmin küp kökü olarak bulunur, yani. yaklaşık 0,4 m Boyutun bu şekilde ortaya çıktığı - yükseklikten ("yükseklik" boyutu) daha az, kalınlıktan ("derinlik" boyutu) daha fazla. Bir okul çocuğunun vücudunun şekli hakkında hiçbir şey bilmiyorsak, bu cevaptan daha iyi bir şey bulamayız (küp yerine bir top alabiliriz, ancak cevap yaklaşık olarak aynı olacaktır ve çapı hesaplayarak) topun kenarı küpün kenarından daha zordur). Ancak ek bilgilere sahipsek (örneğin fotoğrafların analizinden), o zaman cevap çok daha makul hale getirilebilir. Bilinsin ki bir okul çocuğunun "genişliği" boyundan ortalama dört kat, "derinliği" ise üç kat daha azdır. O zaman Н*Н/4*Н/12 = V, dolayısıyla Н = 1,5 m (bu kadar zayıf tanımlanmış bir değer için daha doğru bir hesaplama yapmanın bir anlamı yoktur; böyle bir “hesaplama”da hesap makinesinin yeteneklerine güvenmek sadece okuma yazma bilmiyor!). Bir okul çocuğunun boyuna dair tamamen makul bir tahmin aldık, eğer yaklaşık 100 kg'lık bir kütle alırsak (ve böyle okul çocukları var!), Yaklaşık 1,7 - 1,8 m elde ederiz - bu da oldukça makul.
Şimdi bir su molekülünün boyutunu tahmin edelim. "Sıvı su" da molekül başına hacmi bulalım - moleküller en yoğun şekilde paketlenmiştir (katı "buz" durumuna göre birbirine daha yakın bastırılır). Bir mol suyun kütlesi 18 gram, hacmi ise 18 metreküptür. santimetre. Bu durumda molekül başına hacim V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3 olur. Bir su molekülünün şekli hakkında bilgimiz yoksa (veya moleküllerin karmaşık şeklini hesaba katmak istemiyorsak), en kolay yol onu bir küp olarak kabul edip boyutunu tam olarak bulduğumuz şekliyle bulmaktır. kübik bir okul çocuğunun büyüklüğü: d= (V)1/3 = 3·10-10 m. Hepsi bu! Oldukça karmaşık moleküllerin şeklinin hesaplama sonucu üzerindeki etkisini, örneğin şu şekilde değerlendirebilirsiniz: benzin moleküllerinin boyutunu hesaplayın, molekülleri küp olarak sayın ve ardından alanına bakarak bir deney yapın. su yüzeyindeki bir damla benzinden leke. Filmin "bir molekül kalınlığında sıvı yüzey" olduğunu ve damlanın kütlesini bildiğimizi düşünürsek, bu iki yöntemle elde edilen boyutları karşılaştırabiliriz. Sonuç çok öğretici olacak!
Kullanılan fikir tamamen farklı bir hesaplamaya da uygundur. Belirli bir durum için (1 atm basınçta ve 300 K sıcaklıkta nitrojen) seyreltilmiş bir gazın komşu molekülleri arasındaki ortalama mesafeyi tahmin edelim. Bunu yapmak için bu gazdaki molekül başına hacmi bulalım, o zaman her şey basitleşecek. O halde bu koşullar altında bir mol nitrojen alalım ve durumda belirtilen kısmın hacmini bulalım ve bu hacmi molekül sayısına bölelim: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Hacmin yoğun biçimde paketlenmiş kübik hücrelere bölündüğünü ve her molekülün “ortalama olarak” hücresinin merkezinde bulunduğunu varsayalım. O zaman komşu (en yakın) moleküller arasındaki ortalama mesafe kübik hücrenin kenarına eşittir: d = (V)1/3 = 3·10-9 m.Böyle bir ilişkiyle gazın seyrekleştiği görülebilir. molekülün boyutu ile "komşular" arasındaki mesafe arasında moleküllerin kendisi, damar hacminin oldukça küçük bir kısmını (yaklaşık 1/1000) kaplar. Bu durumda da hesaplamayı yaklaşık olarak yaptık - "komşu moleküller arasındaki ortalama mesafe" gibi çok kesin olmayan miktarları daha doğru hesaplamanın bir anlamı yok.
Gaz yasaları ve BİT'in temelleri.
Gaz yeterince seyreltilmişse (ve bu yaygın bir şeydir; çoğu zaman seyreltilmiş gazlarla uğraşmak zorundayız), o zaman hemen hemen her hesaplama, P basıncını, V hacmini, gaz ν miktarını ve T sıcaklığını birbirine bağlayan bir formül kullanılarak yapılır - bu ünlü “ideal gazın denklem durumudur” P·V= ν·R·T. Diğerleri verilirse bu niceliklerden birinin nasıl bulunacağı oldukça basit ve anlaşılırdır. Ancak sorun, sorunun başka bir miktarla (örneğin bir gazın yoğunluğuyla) ilgili olacağı şekilde formüle edilebilir. Yani görev: 300K sıcaklıkta ve 0,2 atm basınçta nitrojenin yoğunluğunu bulmak. Hadi çözelim. Duruma göre, gaz oldukça seyreltilmiştir (% 80 nitrojenden oluşan ve önemli ölçüde daha yüksek basınçtaki hava, seyreltilmiş sayılabilir, onu özgürce soluruz ve içinden kolayca geçeriz) ve eğer böyle olmasaydı, sahip olmazdık. başka formül yok – biz bu favori formülü kullanıyoruz. Koşul, gazın herhangi bir bölümünün hacmini belirtmez; bunu kendimiz belirleyeceğiz. 1 metreküp nitrojen alalım ve bu hacimdeki gaz miktarını bulalım. Azotun molar kütlesi M = 0,028 kg/mol bilindiğinde, bu kısmın kütlesini buluruz ve sorun çözülür. Gaz miktarı ν= P·V/R·T, kütle m = ν·М = М·P·V/R·T, dolayısıyla yoğunluk ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Seçtiğimiz hacim cevaba dahil edilmedi; bunu spesifiklik için seçtik - bu şekilde mantık yürütmek daha kolaydır çünkü hacmin herhangi bir şey olabileceğini hemen fark edemezsiniz, ancak yoğunluk aynı olacaktır. Ancak "hacmi örneğin beş kat daha büyük alarak, gaz miktarını tam olarak beş kat artıracağız, dolayısıyla hangi hacmi alırsak alalım yoğunluğun aynı olacağını" anlayabilirsiniz. En sevdiğiniz formülü, gazın bir kısmının kütlesi ve molar kütlesi boyunca gaz miktarı ifadesini kullanarak basitçe yeniden yazabilirsiniz: ν = m/M, o zaman m/V = M P/R T oranı hemen ifade edilir. ve bu yoğunluktur. Bir mol gaz alıp kapladığı hacmi bulmak mümkündü, ardından molün kütlesi bilindiği için yoğunluk hemen bulundu. Genel olarak problem ne kadar basitse, onu çözmenin yolları da o kadar eşdeğer ve güzeldir...
Sorunun beklenmedik görünebileceği başka bir sorun daha var: 20 m yükseklikte ve yerden 50 m yükseklikte hava basıncındaki farkı bulun. Sıcaklık 00C, basınç 1 atm. Çözüm: Bu koşullar altında hava yoğunluğunu ρ bulursak, basınç farkı ∆P = ρ·g·∆H olur. Yoğunluğu önceki problemdeki gibi buluyoruz, tek zorluk havanın bir gaz karışımı olmasıdır. %80 nitrojen ve %20 oksijenden oluştuğunu varsayarsak karışımın bir molünün kütlesini buluruz: m = 0,8 × 0,028 + 0,2 × 0,032 ≈ 0,029 kg. Bu molün kapladığı hacim V= R·T/P'dir ve yoğunluk bu iki miktarın oranı olarak bulunur. O zaman her şey açık, cevap yaklaşık 35 Pa olacak.
Gaz yoğunluğunun, örneğin belirli bir hacimdeki bir balonun kaldırma kuvvetini bulurken, belirli bir süre su altında nefes almak için tüplü silindirlerdeki hava miktarını hesaplarken, balon sayısını hesaplarken de hesaplanması gerekecektir. eşeklerin çölde ve diğer birçok durumda belirli miktarda cıva buharını taşıması gerekiyordu.
Ancak görev daha karmaşık: Masanın üzerinde elektrikli su ısıtıcısı gürültülü bir şekilde kaynıyor, güç tüketimi 1000 W, verimlilik. ısıtıcı% 75 (geri kalanı çevredeki alana "gider"). Musluktan bir buhar jeti uçuyor - "musluk" alanı 1 cm2'dir.Bu jetteki gazın hızını tahmin edin. Gerekli tüm verileri tablolardan alın.
Çözüm. Kazandaki suyun üzerinde doymuş buhar oluştuğunu, ardından +1000C'de ağızdan doymuş su buharı akışının çıktığını varsayalım. Bu tür buharın basıncı 1 atm'dir, yoğunluğunu bulmak kolaydır. Buharlaşma için kullanılan gücün Р= 0,75·Р0 = 750 W ve özgül buharlaşma ısısının (buharlaşma) r = 2300 kJ/kg olduğunu bilerek, τ: m= 0,75Р0·τ/r süresi boyunca oluşan buhar kütlesini bulacağız. . Yoğunluğu biliyoruz, o zaman bu miktardaki buharın hacmini bulmak kolaydır. Gerisi zaten açık - bu hacmi 1 cm2 kesit alanına sahip bir sütun şeklinde hayal edin, bu sütunun uzunluğunun τ'ya bölünmesi bize kalkış hızını verecektir (bu uzunluk bir saniyede kalkıyor) ). Dolayısıyla, çaydanlığın ağzından çıkan jetin hızı V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
sıvılar, amorf ve kristal cisimler
gazlar ve sıvılar
gazlar, sıvılar ve kristal katılar
molekülün çapına yaklaşık olarak eşittir
molekülün çapından daha küçük
molekülün çapının yaklaşık 10 katı
gaz sıcaklığına bağlıdır
sıvılar
kristal cisimler
amorf cisimler
sadece gaz yapı modelleri
yalnızca amorf cisimlerin yapısının modelleri
gazların ve sıvıların yapısının modelleri
gazların, sıvıların ve katıların yapısının modelleri
Moleküller arasındaki mesafe artar
Moleküller birbirini çekmeye başlar
Moleküllerin dizilişindeki düzenlilik artar
moleküller arasındaki mesafe azalır
değişmedi
5 kat arttı
5 kat azaldı
beşin kökü kadar arttı
Moleküller arasındaki mesafeler moleküllerin boyutlarıyla (normal koşullar altında) karşılaştırılabilir.
Normal koşullar altında gazlarda moleküller arasındaki ortalama mesafe
Parçacıkların düzenlenmesindeki en küçük sıra, karakteristiktir.
Komşu madde parçacıkları arasındaki mesafe, ortalama olarak parçacıkların kendi boyutlarından birçok kez daha büyüktür. Bu ifade modele karşılık gelir
Suyun sıvı halden kristal duruma geçişi sırasında
Sabit basınçta gaz moleküllerinin konsantrasyonu 5 kat arttı, ancak kütlesi değişmedi. Gaz moleküllerinin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi
Tablo bazı maddelerin erime ve kaynama noktalarını göstermektedir:
madde | Kaynama sıcaklığı | madde | Erime sıcaklığı |
naftalin |
Doğru ifadeyi seçin.
Cıvanın erime noktası eterin kaynama noktasından daha yüksektir
Alkolün kaynama noktası civanın erime noktasından küçüktür
Alkolün kaynama noktası naftalinin erime noktasından daha yüksektir
Eterin kaynama noktası naftalinin erime noktasından düşüktür.
Katının sıcaklığı 17 ºС azaldı. Mutlak sıcaklık ölçeğinde bu değişiklik
1) 290 Bin 2) 256 Bin 3) 17 Bin 4) 0 Bin
9. Sabit hacimli bir kapta 2 mol miktarında ideal gaz bulunmaktadır. İçinde gaz bulunan bir kabın mutlak sıcaklığı, kaptan 1 mol gaz salındığında, gazın kabın duvarlarındaki basıncı 2 kat artacak şekilde nasıl değiştirilmelidir?
1) 2 kat artırın 3) 4 kat artırın
2) 2 kat azaltın 4) 4 kat azaltın
10. T sıcaklığında ve p basıncında, bir mol ideal gaz V hacmini kaplar. Aynı gazın 2 mol miktarında, 2p basıncında ve 2T sıcaklığında hacmi nedir?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Bir kaba alınan 3 mol miktarındaki hidrojenin sıcaklığı T'ye eşittir. Aynı hacim ve aynı basınçtaki bir kaba alınan 3 mol miktarındaki oksijenin sıcaklığı nedir?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. Kapalı bir kapta pistonla kapatılmış bir ideal gaz bulunmaktadır. Gaz basıncının sıcaklığa bağımlılığının durumundaki değişikliklerle ilgili bir grafiği şekilde gösterilmiştir. Gazın en küçük hacmi hangi duruma karşılık gelir?
1) Bir 2) B 3) C 4) D
13. Hacmi sabit olan bir kapta kütlesi değişen ideal bir gaz bulunmaktadır. Diyagram bir gazın durumunu değiştirme sürecini göstermektedir. Diyagramda hangi noktada gazın kütlesi en büyüktür?
1) Bir 2) B 3) C 4) D
14. Aynı sıcaklıkta, kapalı bir kaptaki doymuş buhar, aynı kaptaki doymamış buhardan farklıdır
1) basınç
2) moleküllerin hareket hızı
3) moleküllerin kaotik hareketinin ortalama enerjisi
4) yabancı gazların olmaması
15. Diyagramdaki hangi nokta maksimum gaz basıncına karşılık gelir?
kesin bir cevap vermek mümkün değil
17. 2500 metreküp hacimli ve kabuk kütlesi 400 kg olan bir balonun alt kısmında, balondaki havanın bir yakıcı tarafından ısıtıldığı bir delik bulunmaktadır. Balonun 200 kg ağırlığındaki bir yükle (sepet ve hava aracı) birlikte havalanabilmesi için balonun içindeki havanın minimum kaç sıcaklığa kadar ısıtılması gerekir? Ortam hava sıcaklığı 7ºС, yoğunluğu metreküp başına 1,2 kg'dır. Topun kabuğunun uzayamaz olduğu kabul edilir.
MCT ve termodinamik
MCT ve termodinamik
Bu bölüm için her seçenek, bir seçenek içeren beş görevi içeriyordu.
Cevaplardan 4'ü temel seviye ve 1'i ileri düzeydir. Sınav sonuçlarına göre
Aşağıdaki içerik öğeleri öğrenildi:
Mendeleev-Clapeyron denkleminin uygulanması;
Gaz basıncının molekül konsantrasyonuna ve sıcaklığa bağlılığı;
Isıtma ve soğutma sırasındaki ısı miktarı (hesaplama);
Isı transferinin özellikleri;
Bağıl hava nemi (hesaplama);
Termodinamikte çalışma (grafik);
Gaz hal denkleminin uygulanması.
Temel düzeydeki görevler arasında aşağıdaki sorular zorluklara neden olmuştur:
1) Çeşitli izoproseslerde iç enerjideki değişim (örneğin,
basınçta izokorik artış) – %50 tamamlanma.
2) İzoproses grafikleri – %56.
Örnek 5.
Gösterilen süreçte ideal bir gazın sabit kütlesi yer alır.
görüntü üzerinde. Prosesteki en yüksek gaz basıncına ulaşılır
1) 1. noktada
2) tüm segment boyunca 1–2
3) 3. noktada
4) tüm segment boyunca 2–3
Cevap 1
3) Hava neminin belirlenmesi – %50. Bu görevler bir fotoğraf içeriyordu
kuru ve ıslak okumaların alınmasının gerekli olduğu psikrometre
termometreleri kullanın ve ardından parçayı kullanarak hava nemini belirleyin.
ödevde verilen psikrometrik tablo.
4) Termodinamiğin birinci yasasının uygulanması. Bu görevlerin en çok olduğu ortaya çıktı
Bu bölümün temel seviye görevleri arasında zor – %45. Burada
grafiği kullanmak ve izoişlem türünü belirlemek gerekliydi
(izotermler veya izokorlar kullanıldı) ve buna uygun olarak
Verilen diğerine göre parametrelerden birini belirleyin.
İleri seviye görevler arasında hesaplama problemleri sunuldu.
Ortalama %54 oranında tamamlanan gaz hal denklemi uygulaması
Öğrencilerin yanı sıra daha önce kullanılan görevlerin değişikliklerini belirlemek için
keyfi bir süreçte ideal bir gazın parametreleri. Onlarla başarılı bir şekilde ilgilenir
yalnızca bir grup güçlü mezundan oluşuyordu ve ortalama tamamlanma oranı %45'ti.
Aşağıda böyle bir görev verilmiştir.
Örnek 6
İdeal bir gaz, pistonla kapatılan bir kapta bulunur. İşlem
gazın durumundaki değişiklikler şemada gösterilmiştir (şekle bakınız). Nasıl
A durumundan B durumuna geçerken gazın hacmi değişti mi?
1) her zaman arttı
2) her zaman azaldı
3) önce arttı, sonra azaldı
4) önce azaldı, sonra arttı
Cevap 1
Faaliyet türleri Adet
görevler %
fotoğraflar2 10-12 25,0-30,0
4. FİZİK
4.1. Fizikte kontrol ölçüm malzemelerinin özellikleri
2007
2007 yılındaki birleşik devlet sınavına yönelik sınav çalışması
önceki iki yılda olduğu gibi aynı yapı. 40 görevden oluşuyordu.
sunum şekli ve karmaşıklık düzeyi bakımından farklılık gösterir. Çalışmanın ilk bölümünde
Her göreve eşlik eden 30 çoktan seçmeli görev dahil edildi
yalnızca biri doğru olan dört cevap seçeneği. İkinci bölümde 4
kısa cevaplı ödevler. Bunlar çözüldükten sonra hesaplama problemleriydi
cevabın sayı şeklinde verilmesini gerektiriyordu. Sınavın üçüncü kısmı
iş - bunlar tam bir sonuç getirmenin gerekli olduğu 6 hesaplama problemidir
detaylı çözüm. İşin tamamlanması için toplam süre 210 dakikaydı.
Eğitim içeriği öğelerinin kodlayıcısı ve spesifikasyonu
Sınav kağıtları Zorunlu Asgari esas alınarak derlenmiştir.
1999 No. 56) ve eyalet standardının Federal bileşenini dikkate aldı
fizikte orta (tam) eğitim, uzmanlık düzeyi (5 tarihli Bakanlık Kararı)
Mart 2004 Sayı 1089). İçerik öğesi kodlayıcısı şuna göre değişmedi:
2006 ile karşılaştırıldığında yalnızca eş zamanlı olan unsurları içeriyordu.
her ikisini de eyalet standardının Federal bileşeninde mevcut
(profil düzeyi, 2004) ve Zorunlu minimum içerikte
eğitim 1999
2006'nın çeşitli kontrol ölçüm malzemeleriyle karşılaştırıldığında
2007 Birleşik Devlet Sınavında iki değişiklik yapıldı. Bunlardan ilki yeniden dağıtımdı.
Çalışmanın ilk bölümünde tematik olarak ödevler. Zorluk ne olursa olsun
(temel veya ileri düzey), önce tüm mekanik görevler takip edilir, ardından
MCT ve termodinamik, elektrodinamik ve son olarak kuantum fiziğinde. Saniye
Değişiklik, görev testlerinin hedeflenen şekilde uygulamaya konulmasıyla ilgiliydi
metodolojik becerilerin oluşumu. 2007'de A30 görevleri becerileri test etti
şeklinde ifade edilen deneysel çalışmaların sonuçlarını analiz etmek
tablolar veya grafikler ve deneyin sonuçlarına göre grafikler oluşturun. Seçim
A30 hattına yönelik atamalar bu kapsamda doğrulama ihtiyacına istinaden gerçekleştirildi.
bir tür faaliyet için bir dizi seçenek ve buna göre
belirli bir görevin tematik bağlantısı.
Sınav kağıdı temel, ileri düzey görevleri içeriyordu.
ve yüksek zorluk seviyeleri. Temel düzeydeki görevler en çok ustalığı test etti
Önemli fiziksel kavramlar ve yasalar. Üst düzey görevler kontrol edildi
Daha karmaşık süreçleri analiz etmek için bu kavramları ve yasaları kullanma becerisi veya
bir veya iki kanunun (formül) herhangi birine göre uygulanmasını içeren problemleri çözme yeteneği
okul fizik dersinin konuları. Yüksek düzeyde karmaşıklığa sahip görevler hesaplanır
üniversitelere giriş sınavları için gerekliliklerin düzeyini yansıtan görevler ve
Fiziğin iki veya üç bölümünden alınan bilgilerin değiştirilmiş veya değiştirilmiş şekilde aynı anda uygulanmasını gerektirir.
yeni durum.
2007 KIM tüm temel içerikle ilgili görevleri içeriyordu
fizik dersinin bölümleri:
1) “Mekanik” (kinematik, dinamik, statik, mekanikte korunum yasaları,
mekanik titreşimler ve dalgalar);
2) “Moleküler fizik. Termodinamik";
3) “Elektrodinamik” (elektrostatik, doğru akım, manyetik alan,
elektromanyetik indüksiyon, elektromanyetik salınımlar ve dalgalar, optik);
4) “Kuantum fiziği” (STR'nin unsurları, dalga-parçacık ikiliği, fizik
atom, atom çekirdeğinin fiziği).
Tablo 4.1 her bir içerik bloğundaki görevlerin dağılımını göstermektedir.
Sınav kağıdının bazı bölümlerinden
Tablo 4.1
görevlerin türüne bağlı olarak
Bütün iş
(seçenek ile
(kısaca
görevler % Adet
görevler % Adet
görevler %
1 Mekanik 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT ve termodinamik 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamik 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Kuantum fiziği ve
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tablo 4.2, içerik blokları arasındaki görevlerin dağılımını göstermektedir.
zorluk seviyesine bağlı olarak.
Masa4.2
Ödevlerin fizik dersinin bölümlerine göre dağılımı
zorluk seviyesine bağlı olarak
Bütün iş
Temel düzeyde
(seçenek ile
Yükseltilmiş
(cevap seçeneğiyle
ve kısa
Yüksek seviye
(genişletilmiş
Cevap bölümü)
görevler % Adet
görevler % Adet
görevler % Adet
görevler %
1 Mekanik 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT ve termodinamik 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamik 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Kuantum fiziği ve
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Sınav kağıdının içeriğini geliştirirken şunları dikkate aldık:
çeşitli aktivite türlerindeki ustalığı test etme ihtiyacı. burada
Her bir seçenek serisi için görevler, türe göre dağılım dikkate alınarak seçilmiştir.
Tablo 4.3'te sunulan faaliyetler.
1 Her konu için görev sayısındaki değişiklik, C6 ve karmaşık görevlerin farklı konularından kaynaklanmaktadır.
görevler A30, fiziğin çeşitli dallarından materyallere dayalı metodolojik becerilerin test edilmesi,
çeşitli seçenekler dizisi.
Masa4.3
Görevlerin faaliyet türüne göre dağılımı
Faaliyet türleri Adet
görevler %
1 Modellerin, kavramların, niceliklerin fiziksel anlamlarını anlamak 4-5 10.0-12.5
2 Fiziksel olayları açıklamak, farklı olayların etkilerini ayırt etmek
fenomenin ortaya çıkışındaki faktörler, fenomenin doğadaki tezahürleri veya
teknik cihazlarda ve günlük yaşamda kullanımları
3 Süreçleri analiz etmek için fizik yasalarını (formülleri) uygulayın.
kalite düzeyi 6-8 15,0-20,0
4 Süreçleri analiz etmek için fizik yasalarını (formülleri) uygulayın.
hesaplanan düzey 10-12 25,0-30,0
5 Deneysel çalışmaların sonuçlarını analiz etmek 1-2 2.5-5.0
6 Grafiklerden, tablolardan, diyagramlardan elde edilen bilgileri analiz etme,
fotoğraflar2 10-12 25,0-30,0
7 Çeşitli karmaşıklık seviyelerindeki problemleri çözme 13-14 32.5-35.0
Sınav çalışmasının birinci ve ikinci bölümlerinin tüm görevleri 1'de değerlendirildi.
birincil puan. Üçüncü bölümde (C1-C6) yer alan sorunların çözümleri iki uzman tarafından kontrol edildi.
genel değerlendirme kriterlerine uygun olarak, doğruluk ve
cevabın eksiksizliği. Ayrıntılı yanıt içeren tüm görevler için maksimum puan 3'tü
puan. Öğrencinin en az 2 puan alması halinde problem çözülmüş sayılacaktır.
Tüm sınav görevlerini tamamladığınızda verilen puanlara göre
çalışma, 100 puan üzerinden “test” puanlarına ve notlara çevrildi
beş puanlık bir ölçekte. Tablo 4.4 birincil,
Son üç yılda beş puanlık bir sistem kullanılarak yapılan test puanları.
Masa4.4
Birincil puan oranı, sınav puanları ve okul notları
Yıllar, puanlar 2 3 4 5
2007 ilköğretim 0-11 12-22 23-35 36-52
sınav 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 ilköğretim 0-9 10-19 20-33 34-52
sınav 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 ilköğretim 0-10 11-20 21-35 36-52
sınav 0-33 34-50 51-67 68-100
Birincil puanların sınırlarının karşılaştırılması, bu yıl koşulların
karşılık gelen notları almak 2006'ya kıyasla daha sıkıydı, ancak
yaklaşık olarak 2005 yılındaki koşullara karşılık geliyordu. Bunun nedeni geçmişte
yıl sadece üniversitelere girmeyi planlayanlar fizik alanında birleşik sınava girmedi
ilgili profilde, ancak aynı zamanda öğrencilerin neredeyse %20'sinde (teste katılanların toplam sayısının),
temel düzeyde fizik okuyanlar (onlar için bu sınava karar verildi)
bölge zorunludur).
2007 yılındaki sınav için toplam 40 seçenek hazırlanmış,
farklı planlara göre oluşturulan 8 seçenekli beş seri.
Kontrollü içerik öğeleri ve türlerinde farklılık gösteren seçenek serisi
aynı görev hattına yönelik faaliyetler, ancak genel olarak hepsinin yaklaşık olarak
2 Bu durumda görevin veya çeldiricilerin metinde sunulan bilgi biçimini kastediyoruz.
bu nedenle aynı görev iki tür etkinliği test edebilir.
aynı ortalama zorluk seviyesine sahip ve sınav planına uygun
Ek 4.1'de verilen çalışma.
4.2. Fizik katılımcılarında Birleşik Devlet Sınavının Özellikleri2007 Yılın
Bu yıl Fizikte Birleşik Devlet Sınavına katılanların sayısı 70.052 kişi oldu.
önceki yıla göre önemli ölçüde düşük ve göstergelerle yaklaşık olarak uyumlu
2005 (bkz. tablo 4.5). Mezunların Birleşik Devlet Sınavına girdiği bölge sayısı
fizik, 65'e yükseldi. Formatta fiziği tercih eden mezun sayısı
Birleşik Devlet Sınavı farklı bölgeler için önemli ölçüde farklılık göstermektedir: 5316 kişiden. Cumhuriyet'te
Tataristan 51 kişiye kadar Nenets Özerk Okrugu'nda. Yüzde olarak
toplam mezun sayısına göre, Birleşik Devlet Fizik Sınavına katılanların sayısı şu şekilde değişmektedir:
Moskova'da %0,34, Samara bölgesinde ise %19,1.
Masa4.5
Sınava katılanların sayısı
Yıl Sayı Kız Erkek
bölgeler
katılımcı Sayı % Sayı %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Fizik sınavı ağırlıklı olarak genç erkekler tarafından seçiliyor ve öğrencilerin yalnızca dörtte biri
Toplam katılımcı sayısının içinde devam etmeyi seçen kızlar var
fiziksel ve teknik profile sahip eğitim üniversiteleri.
Sınav katılımcılarının kategoriye göre dağılımı yıldan yıla neredeyse hiç değişmemektedir.
yerleşim türleri (bkz. tablo 4.6). Mezun olanların neredeyse yarısı
Fizikte Birleşik Devlet Sınavı, büyük şehirlerde yaşıyor ve yalnızca %20'si bu sınavı tamamlayan öğrencilerden oluşuyor
kırsal okullar.
Masa4.6
Sınava katılanların yerleşim yerlerine göre dağılımı, hangisinde
eğitim kurumlarının bulunduğu
Sınava giren kişi sayısı Yüzde
Sınava girenlerin yerleşim yeri türü
Kırsal yerleşim (köy,
köy, çiftlik vb.) 13.767 18.107 14.281 20,0 20,0 20,4
Kentsel yerleşim
(çalışan köy, kentsel köy
türü vb.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Nüfusu 50 binden az olan il 7.427 10.810 7.965 10,8 12,0 11,4
Nüfusu 50-100 bin kişi olan şehir 6.063 8.757 7.088 8,8 9,7 10,1
Nüfusu 100-450 bin kişi olan şehir 16.195 17.673 14.630 23,5 19,5 20,9
Nüfusu 450-680 bin kişi olan şehir 7.679 11.799 7.210 11,1 13,1 10,3
Nüfusu 680 binin üzerinde olan bir şehir.
kişi 13.005 14.283 13.807 18,9 15,8 19,7
Petersburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskova – 224 259 – 0,2 0,3
Veri yok – 339 – – 0,4 –
Toplam 68.916 90.389 70.052 %100 %100 %100
3 2006 yılında bölgelerden birinde fizik alanında üniversitelere giriş sınavları sadece
Birleşik Devlet Sınavı formatı. Bu, Birleşik Devlet Sınavı katılımcılarının sayısında böylesine önemli bir artışa neden oldu.
Sınav katılımcılarının eğitim türüne göre bileşimi neredeyse hiç değişmedi.
kurumlar (bkz. tablo 4.7). Geçen yıl olduğu gibi büyük çoğunluk
Teste katılanların yüzde 2'si genel eğitim kurumlarından mezun oldu
mezunları sınava ilkokul veya ortaokul eğitim kurumlarından gelmişlerdir.
orta mesleki eğitim.
Masa4.7
Sınava katılanların eğitim kurumu türüne göre dağılımı
Sayı
sınava girenler
Yüzde
Sınava girenlerin eğitim kurumu türü
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Genel eğitim kurumları 86.331 66.849 95,5 95,4
Akşam (vardiya) genel eğitimi
kurumlar 487 369 0,5 0,5
Genel eğitim yatılı okulu,
öğrenci okulu, yatılı okul
ilk uçuş eğitimi
1 144 1 369 1,3 2,0
İlköğretim ve eğitim kurumları
orta mesleki eğitim 1.469 1.333 1,7 1,9
Veri yok 958 132 1,0 0,2
Toplam: 90.389 70.052 %100 %100
4.3. Fizikte sınav kağıdının ana sonuçları
Genel olarak 2007 yılı sınav çalışmalarının sonuçları şöyleydi:
geçen yılın sonuçlarından biraz daha yüksek, ancak yaklaşık olarak aynı seviyede
Geçen yılın rakamları. Tablo 4.8 2007 yılında fizik alanında Birleşik Devlet Sınavının sonuçlarını göstermektedir.
beş puanlık bir ölçekte ve Tablo 4.9 ve Şekil 2'de. 4.1 – 100- test puanlarına göre
nokta ölçeği. Karşılaştırmanın netliği açısından, sonuçlar aşağıdakilerle karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır:
önceki iki yıl.
Masa4.8
Sınava katılanların seviyelere göre dağılımı
hazırlık(toplamın yüzdesi)
Yıllar “2” “p3o”yu işaretler “5” ölçeğinde 5 puan “b4n”
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Masa4.9
Sınava katılanların dağılımı
elde edilen test puanlarına göre2005-2007 yy.
Yıl Test puanı ölçek aralığı
değişim 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Test puanı
Alan öğrencilerin yüzdesi
karşılık gelen test puanı
Pirinç. 4.1 Sınava katılanların aldıkları test puanlarına göre dağılımı
Tablo 4.10 ölçeğin 100 üzerinden test puanlarındaki karşılaştırmasını göstermektedir.
İlköğretimde sınav versiyonunun görevlerini tamamlama sonuçlarını içeren ölçek
Masa4.10
İlk ve test puanlarının aralıklarının karşılaştırılması2007 yıl
Ölçek aralığı
test noktaları 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Ölçek aralığı
birincil puanlar 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Sınava giren kişinin 35 puan alması (puan 3, birincil puan – 13)
İlk bölümün en basit 13 sorusunu doğru cevaplamak yeterliydi
iş. 65 puan almak için (puan 4, başlangıç puanı – 34) mezun olmak gerekir.
örneğin 25 çoktan seçmeli soruyu doğru yanıtlamak, dörtte üçünü çözmek
kısa cevaplı problemler ve aynı zamanda iki üst düzey problemle başa çıkma
zorluklar. 85 puan alanlar (puan 5, birincil puan – 46)
çalışmanın birinci ve ikinci kısımlarını mükemmel bir şekilde gerçekleştirdi ve en az dört problemi çözdü
üçüncü bölüm.
En iyinin en iyisi (91 ile 100 puan arası) sadece
Okul fizik dersinin tüm konularını özgürce dolaşın, aynı zamanda pratik olarak
Teknik hatalardan bile kaçının. Yani 94 puan almak için (birincil puan
– 49) yalnızca 3 birincil puanı “almamak” mümkündü; örneğin,
Yüksek düzeyde karmaşıklıktaki problemlerden birini çözerken aritmetik hatalar
mesafeler... arasında dış ve iç etkiler ve farklılıklar koşullarİçin ... ennormal basınç 100°'ye ulaşır, ardından en ... İçin büyük çapta işleyişi boyutlar, İçin ...
Wiener Norbert Cybernetics ikinci baskı Wiener n sibernetik veya hayvanlarda ve makinelerde kontrol ve iletişim - 2. baskı - m science yabancı ülkeler için yayınların ana baskısı 1983 - 344 s.
BelgeVeya karşılaştırılabilir ... İçin uygulamak normal düşünme süreçleri. Şu tarihte:çok koşullar ... boyut İçin bağlantı hatları arasında farklı kıvrımlar mesafe... bunlardan daha küçük olanları moleküller karışım bileşenleri...
Wiener n sibernetik veya hayvanlarda ve makinelerde kontrol ve iletişim - 2. baskı - m science yabancı ülkeler için ana yayın kurulu 1983 - 344 s.
BelgeVeya karşılaştırılabilir ... İçin uygulamak normal düşünme süreçleri. Şu tarihte:çok koşullar ... boyut, ancak pürüzsüz bir yüzeye sahip. Diğer tarafta, İçin bağlantı hatları arasında farklı kıvrımlar mesafe... bunlardan daha küçük olanları moleküller karışım bileşenleri...
Moleküler kinetik teori, tüm maddelerin üç toplanma halinde bulunabileceğini açıklar: katı, sıvı ve gaz. Örneğin buz, su ve su buharı. Plazma genellikle maddenin dördüncü hali olarak kabul edilir.
Maddenin toplu halleri(Latince'den toplu– bağlama, bağlama) – aynı maddenin durumları, aralarındaki geçişlere fiziksel özelliklerinde bir değişiklik eşlik eder. Bu, maddenin toplam halindeki değişikliktir.
Her üç durumda da aynı maddenin molekülleri birbirinden farklı değildir, yalnızca konumları, termal hareketin doğası ve moleküller arası etkileşim kuvvetleri değişir.
Gazlardaki moleküllerin hareketi
Gazlarda moleküller ve atomlar arasındaki mesafe genellikle moleküllerin boyutundan çok daha büyüktür ve çekim kuvvetleri çok küçüktür. Bu nedenle gazların kendilerine ait şekilleri ve sabit hacimleri yoktur. Büyük mesafelerdeki itme kuvvetleri de küçük olduğundan gazlar kolayca sıkıştırılır. Gazlar, kendilerine sağlanan hacmin tamamını doldurarak süresiz olarak genleşme özelliğine sahiptir. Gaz molekülleri çok yüksek hızlarda hareket eder, birbirleriyle çarpışır ve farklı yönlere sıçrar. Moleküllerin damar duvarlarına çok sayıda etkisi vardır. gaz basıncı.
Sıvılarda moleküllerin hareketi
Sıvılarda moleküller sadece denge konumu etrafında salınmakla kalmaz, aynı zamanda bir denge konumundan diğerine sıçramalar da yapar. Bu sıçramalar periyodik olarak meydana gelir. Bu tür sıçramalar arasındaki zaman aralığına denir yerleşik yaşamın ortalama süresi(veya ortalama dinlenme süresi) ve ? harfiyle belirtilir. Başka bir deyişle gevşeme süresi, belirli bir denge konumu etrafındaki salınımların süresidir. Oda sıcaklığında bu süre ortalama 10-11 saniyedir. Bir salınımın süresi 10 -12 ... 10 -13 saniyedir.
Sıcaklığın artmasıyla hareketsiz yaşam süresi azalır. Bir sıvının molekülleri arasındaki mesafe molekül boyutundan daha küçüktür, parçacıklar birbirine yakın konumlanmıştır ve moleküller arası çekim kuvvetlidir. Bununla birlikte, sıvı moleküllerin dizilimi hacim boyunca kesin bir şekilde sıralanmamıştır.
Sıvılar da katılar gibi hacimlerini korurlar ancak kendi şekilleri yoktur. Bu nedenle bulundukları kabın şeklini alırlar. Sıvı aşağıdaki özelliklere sahiptir: akışkanlık. Bu özelliği sayesinde sıvı şekil değiştirmeye karşı direnç göstermez, hafif sıkıştırılır ve sıvının içindeki fiziksel özellikleri her yönde aynıdır (sıvıların izotropisi). Sıvılarda moleküler hareketin doğası ilk olarak Sovyet fizikçisi Yakov Ilyich Frenkel (1894 - 1952) tarafından belirlendi.
Katılarda moleküllerin hareketi
Bir katının molekülleri ve atomları belirli bir düzen ve biçimde düzenlenmiştir. kristal kafes. Bu tür katılara kristal denir. Atomlar denge konumu etrafında titreşim hareketleri yaparlar ve aralarındaki çekim çok güçlüdür. Bu nedenle normal koşullar altında katılar hacimlerini korur ve kendi şekillerine sahiptirler.
Fizik
Maddenin atomları ve molekülleri arasındaki etkileşim. Katı, sıvı ve gaz halindeki cisimlerin yapısı
Bir maddenin molekülleri arasında çekici ve itici kuvvetler aynı anda etki eder. Bu kuvvetler büyük ölçüde moleküller arasındaki mesafelere bağlıdır.
Deneysel ve teorik çalışmalara göre moleküller arası etkileşim kuvvetleri, moleküller arasındaki mesafenin n'inci kuvveti ile ters orantılıdır:
burada çekici kuvvetler için n = 7 ve itici kuvvetler için n = 7'dir.
İki molekülün etkileşimi, moleküllerin merkezleri arasındaki r mesafesi üzerindeki çekme ve itme kuvvetlerinin izdüşümü grafiği kullanılarak açıklanabilir. R eksenini, merkezi koordinatların orijinine denk gelen molekül 1'den, ondan uzakta bulunan molekül 2'nin merkezine yönlendirelim (Şekil 1).
Bu durumda molekül 2'nin itme kuvvetinin molekül 1'den r eksenine izdüşümü pozitif olacaktır. Molekül 2'nin molekül 1'e olan çekim kuvvetinin izdüşümü negatif olacaktır.
İtici kuvvetler (Şekil 2), kısa mesafelerde çekici kuvvetlerden çok daha büyüktür, ancak r'nin artmasıyla çok daha hızlı azalır. R arttıkça çekici kuvvetler de hızla azalır, böylece belirli bir mesafeden başlayarak moleküllerin etkileşimi ihmal edilebilir. Moleküllerin hala etkileştiği en büyük mesafe rm'ye moleküler etki yarıçapı denir. 
.
İtme kuvvetlerinin büyüklüğü çekici kuvvetlere eşittir.
Mesafe, moleküllerin kararlı denge bağıl konumuna karşılık gelir.
Bir maddenin farklı toplanma durumlarında, molekülleri arasındaki mesafe farklıdır. Bu nedenle moleküllerin kuvvet etkileşimindeki fark ve gaz, sıvı ve katı moleküllerinin hareketinin doğasında önemli bir fark.
Gazlarda moleküller arasındaki mesafeler moleküllerin kendi boyutlarından birkaç kat daha fazladır. Sonuç olarak, gaz molekülleri arasındaki etkileşim kuvvetleri küçüktür ve moleküllerin termal hareketinin kinetik enerjisi, etkileşimlerinin potansiyel enerjisini çok aşar. Her molekül diğer moleküllerden çok büyük hızlarda (saniyede yüzlerce metre) serbestçe hareket eder ve diğer moleküllerle çarpıştığında yön ve hız modülünü değiştirir. Gaz moleküllerinin serbest yolu gazın basıncına ve sıcaklığına bağlıdır. Normal koşullar altında.
Sıvılarda moleküller arasındaki mesafe gazlara göre çok daha küçüktür. Moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri büyüktür ve moleküllerin hareketinin kinetik enerjisi, etkileşimlerinin potansiyel enerjisi ile orantılıdır, bunun sonucunda sıvı molekülleri belirli bir denge konumu etrafında salınır ve ardından aniden yeni bir konuma atlar. çok kısa süreler sonra denge pozisyonlarına geçer, bu da sıvının akışkanlığına yol açar. Böylece, bir sıvıda moleküller esas olarak titreşim ve öteleme hareketleri gerçekleştirir. Katılarda moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri o kadar güçlüdür ki, moleküllerin hareket kinetik enerjisi, etkileşimlerinin potansiyel enerjisinden çok daha azdır. Moleküller, kristal kafesin bir düğümü olan belirli bir sabit denge konumu etrafında yalnızca küçük genlikli titreşimler gerçekleştirir.
Bu mesafe maddenin yoğunluğu ve molar kütlesi bilinerek tahmin edilebilir. Konsantrasyon – birim hacimdeki parçacık sayısı yoğunluk, molar kütle ve Avogadro sayısı ile ilişkilidir.
Birçok doğal olay, mikropartiküllerin, moleküllerin ve madde atomlarının kaotik hareketini gösterir. Maddenin sıcaklığı ne kadar yüksek olursa bu hareket o kadar yoğun olur. Bu nedenle bir cismin ısısı, onu oluşturan moleküllerin ve atomların rastgele hareketinin bir yansımasıdır.
Bir maddenin tüm atomlarının ve moleküllerinin sabit ve rastgele hareket halinde olduğunun kanıtı difüzyon olabilir - bir maddenin parçacıklarının diğerine nüfuz etmesi (bkz. Şekil 20a). Böylece koku, hava hareketi olmasa bile odaya hızla yayılır. Bir damla mürekkep, bir bardak suyun tamamını hızlı bir şekilde eşit şekilde siyaha çevirir, ancak yerçekiminin camın yalnızca yukarıdan aşağıya doğru renklendirilmesine yardımcı olması gerektiği görülmektedir. Katılarda birbirine sıkıca bastırılıp uzun süre bırakıldığında difüzyon da tespit edilebilir. Difüzyon olgusu, bir maddenin mikropartiküllerinin her yöne kendiliğinden hareket edebildiğini gösterir. Bir maddenin mikropartiküllerinin, moleküllerinin ve atomlarının bu hareketine termal hareket denir.
Açıkçası, camın içindeki tüm su molekülleri, içinde bir damla mürekkep olmasa bile hareket ediyor. Basitçe, mürekkebin difüzyonu moleküllerin termal hareketini fark edilebilir hale getirir. Termal hareketi gözlemlemeyi ve hatta özelliklerini değerlendirmeyi mümkün kılan bir başka fenomen, mikroskopla görülebilen tamamen sakin bir sıvıdaki en küçük parçacıkların kaotik hareketini ifade eden Brown hareketi olabilir. 1827'de suda asılı duran bitkilerden birinin polen sporlarını mikroskopla inceleyerek bunların sürekli ve düzensiz hareket ettiklerini keşfeden İngiliz botanikçi R. Brown'ın onuruna Brownian adı verildi.
Brown'ın gözlemi diğer birçok bilim adamı tarafından da doğrulandı. Brownian hareketinin ne sıvıdaki akışlarla ne de kademeli buharlaşmasıyla ilişkili olmadığı ortaya çıktı. En küçük parçacıklar (bunlara Brownian da deniyordu) sanki canlıymış gibi davrandılar ve parçacıkların bu "dansı", sıvının ısınmasıyla ve parçacık boyutunun küçülmesiyle hızlandı ve tam tersine, suyu daha viskoz bir maddeyle değiştirirken yavaşladı. orta. Brownian hareketi özellikle gazda gözlemlendiğinde, örneğin havadaki duman parçacıklarını veya sis damlacıklarını takip ederek farkediliyordu. Bu şaşırtıcı olay hiçbir zaman durmadı ve istenildiği kadar gözlemlenebildi.
Brownian hareketinin bir açıklaması ancak 19. yüzyılın son çeyreğinde verildi; birçok bilim adamı, Brownian parçacığının hareketinin, termal harekete maruz kalan ortamdaki (sıvı veya gaz) moleküllerin rastgele etkilerinden kaynaklandığının açık hale geldiği zaman ( bkz. Şekil 20b). Ortalama olarak, ortamın molekülleri bir Brown parçacığını her yönden eşit kuvvetle etkiler, ancak bu etkiler hiçbir zaman birbirini tam olarak ortadan kaldırmaz ve sonuç olarak Brown parçacığının hızı, büyüklük ve yön açısından rastgele değişir. Bu nedenle Brown parçacığı zikzak bir yol boyunca hareket eder. Dahası, bir Brown parçacığının boyutu ve kütlesi ne kadar küçükse, hareketi de o kadar fark edilir hale gelir.
1905 yılında A. Einstein, Brownian hareketi teorisini yarattı; herhangi bir zamanda bir Brown parçacığının ivmesinin ortamdaki moleküllerle çarpışma sayısına bağlı olduğuna, yani birim başına molekül sayısına bağlı olduğuna inanıyordu. ortamın hacmi, yani Avogadro'nun numarasından. Einstein, eğer ortamın sıcaklığını, viskozitesini, parçacığın boyutunu ve hala geçerli olan Avogadro sayısını biliyorsanız, Brownian parçacığının yer değiştirmesinin ortalama karesinin zaman içinde nasıl değiştiğini hesaplamanın mümkün olduğu bir formül türetmiştir. o zamanlar bilinmiyor. Bu Einstein teorisinin geçerliliği, Avogadro sayısının değerini ilk elde eden J. Perrin tarafından deneysel olarak doğrulandı. Böylece Brown hareketinin analizi, maddenin yapısına ilişkin modern moleküler kinetik teorinin temellerini attı.
Soruları gözden geçirin:
· Difüzyon nedir ve moleküllerin termal hareketiyle nasıl ilişkilidir?
· Brown hareketi ne denir ve termal midir?
· Isıtıldığında Brown hareketinin doğası nasıl değişir?
Pirinç. 20. (a) - üst kısım, bir bölmeyle ayrılmış iki farklı gazın moleküllerini gösterir, bu ayrılır (alt kısma bakın), ardından difüzyon başlar; (b) sol alt kısımda, ortamın molekülleri ile çevrelenmiş, çarpışmalarla parçacığın hareket etmesine neden olan bir Brown parçacığının (mavi) şematik bir temsili vardır (parçacığın üç yörüngesine bakın).
§ 21. MOLEKÜLLERARASI KUVVETLER: GAZLI, SIVI VE KATI CİSİMLERİN YAPISI
Sıvının bir kaptan diğerine dökülebileceğine ve gazın kendisine sağlanan hacmin tamamını hızla doldurmasına alışkınız. Su yalnızca nehir yatağı boyunca akabilir ve üzerindeki hava sınır tanımaz. Eğer gaz etrafımızdaki tüm alanı kaplamaya çalışmasaydı boğulurduk çünkü... Soluduğumuz karbondioksit yakınlarımızda birikerek temiz hava almamızı engelleyecektir. Evet, arabalar da yakında aynı sebepten dolayı duracaktı çünkü... Yakıt yakmak için de oksijene ihtiyaç duyarlar.
Gaz, sıvının aksine neden kendisine sağlanan hacmin tamamını dolduruyor? Tüm moleküller arasında, moleküller birbirlerinden uzaklaştıkça büyüklüğü çok hızlı bir şekilde azalan moleküller arası çekici kuvvetler vardır ve bu nedenle, birkaç moleküler çapa eşit bir mesafede, hiçbir şekilde etkileşime girmezler. Komşu gaz molekülleri arasındaki mesafenin sıvınınkinden kat kat daha fazla olduğunu göstermek kolaydır. Formül (19.3)'ü kullanarak ve atmosfer basıncındaki havanın yoğunluğunu (r=1,29 kg/m3) ve molar kütlesini (M=0,029 kg/mol) bilerek, hava molekülleri arasındaki ortalama mesafeyi hesaplayabiliriz; bu şuna eşit olacaktır: 6.1.10- 9 m, yani su molekülleri arasındaki mesafenin yirmi katıdır.
Böylece birbirine hemen hemen yakın konumdaki sıvı moleküller arasında çekici kuvvetler etki ederek bu moleküllerin farklı yönlere saçılmasını engeller. Aksine, gaz molekülleri arasındaki önemsiz çekim kuvvetleri onları bir arada tutamaz ve bu nedenle gazlar genişleyerek kendilerine sağlanan hacmin tamamını doldurabilir. Moleküller arası çekim kuvvetlerinin varlığı, basit bir deney yapılarak, iki kurşun çubuğun birbirine bastırılmasıyla doğrulanabilir. Temas yüzeyleri yeterince pürüzsüzse çubuklar birbirine yapışacak ve ayrılması zor olacaktır.
Ancak moleküller arası çekim kuvvetleri tek başına gaz, sıvı ve katı maddelerin özellikleri arasındaki tüm farklılıkları açıklayamaz. Örneğin, bir sıvının veya katının hacmini azaltmak neden bu kadar zorken, bir balonu sıkıştırmak neden nispeten kolaydır? Bu, moleküller arasında yalnızca çekici kuvvetlerin değil, aynı zamanda komşu moleküllerin atomlarının elektron kabukları üst üste gelmeye başladığında etki eden moleküller arası itici kuvvetlerin de bulunmasıyla açıklanmaktadır. Bir molekülün halihazırda başka bir molekül tarafından işgal edilen bir hacme nüfuz etmesini engelleyen de bu itici kuvvetlerdir.
Sıvı veya katı bir cisme hiçbir dış kuvvet etki etmediğinde, molekülleri arasındaki mesafe, sonuçta ortaya çıkan çekme ve itme kuvvetlerinin sıfıra eşit olduğu kadardır (Şekil 21a'daki r0'a bakınız). Bir cismin hacmini küçültmeye çalışırsanız, moleküller arasındaki mesafe azalır ve bunun sonucunda artan itme kuvvetleri, sıkıştırılmış cismin yanından etki etmeye başlar. Aksine, bir cisim gerildiğinde ortaya çıkan elastik kuvvetler, çekim kuvvetlerinde göreceli bir artışla ilişkilidir, çünkü moleküller birbirlerinden uzaklaştığında itici kuvvetler çekici kuvvetlerden çok daha hızlı düşer (bkz. Şekil 21a).
Gaz molekülleri, boyutlarından onlarca kat daha büyük mesafelerde bulunur, bunun sonucunda bu moleküller birbirleriyle etkileşime girmez ve bu nedenle gazlar, sıvılara ve katılara göre çok daha kolay sıkıştırılır. Gazların belirli bir yapısı yoktur ve hareket eden ve çarpışan moleküllerin bir koleksiyonudur (bkz. Şekil 21b).
Sıvı, birbirine hemen hemen bitişik olan moleküllerin toplamıdır (bkz. Şekil 21c). Termal hareket, sıvı bir molekülün zaman zaman komşularını değiştirmesine, bir yerden diğerine atlamasına olanak tanır. Bu sıvıların akışkanlığını açıklar.
Katıların atomları ve molekülleri, komşularını değiştirme yeteneğinden yoksundur ve termal hareketleri, komşu atomların veya moleküllerin konumuna göre yalnızca küçük dalgalanmalardır (bkz. Şekil 21d). Atomlar arasındaki etkileşim, katının kristal haline gelmesine ve içindeki atomların kristal kafesin yerlerinde pozisyon almasına yol açabilir. Katı cisimlerin molekülleri komşularına göre hareket etmediği için bu cisimler şekillerini korur.
Soruları gözden geçirin:
· Gaz molekülleri neden birbirini çekmez?
· Moleküller arası itme ve çekme kuvvetlerini cisimlerin hangi özellikleri belirler?
Bir sıvının akışkanlığını nasıl açıklarsınız?
· Neden tüm katılar şeklini koruyor?
§ 22. İDEAL GAZ. GAZLARIN MOLEKÜLER-KİNETİK TEORİSİNİN TEMEL DENKLEMLERİ.
1. Gaz, sıvı ve katı cisimlerin yapısı
Moleküler kinetik teori, bir maddenin neden gaz, sıvı ve katı halde bulunabileceğini anlamayı mümkün kılar.
Gazlar. Gazlarda atomlar veya moleküller arasındaki mesafe ortalama olarak moleküllerin kendi boyutlarından birçok kat daha fazladır ( Şekil 8.5). Örneğin atmosferik basınçta bir kabın hacmi, içindeki moleküllerin hacminden onbinlerce kat daha fazladır.
Gazlar kolayca sıkıştırılır ve moleküller arasındaki ortalama mesafe azalır, ancak molekülün şekli değişmez ( Şekil 8.6).
Moleküller uzayda muazzam hızlarla (saniyede yüzlerce metre) hareket eder. Çarpıştıklarında bilardo topları gibi birbirlerinden farklı yönlere sıçrarlar. Gaz moleküllerinin zayıf çekici kuvvetleri onları birbirine yakın tutamaz. Bu yüzden Gazlar sınırsız olarak genişleyebilir. Ne şeklini ne de hacmini korurlar.
Moleküllerin damar duvarlarına çok sayıda çarpması gaz basıncı oluşturur.
Sıvılar. Sıvının molekülleri neredeyse birbirine yakın konumdadır ( Şekil 8.7), dolayısıyla sıvı bir molekül, bir gaz molekülünden farklı davranır. Sıvılarda kısa menzilli düzen adı verilen bir düzen vardır; yani moleküllerin sıralı dizilişi, birkaç molekül çapına eşit mesafelerde korunur. Molekül denge konumu etrafında salınarak komşu moleküllerle çarpışır. Ancak zaman zaman yeni bir denge pozisyonuna geçerek başka bir "sıçrama" yapar. Bu denge konumunda itme kuvveti çekme kuvvetine eşittir, yani molekülün toplam etkileşim kuvveti sıfırdır. Zaman yerleşik hayat su moleküllerinin, yani oda sıcaklığında belirli bir denge pozisyonu etrafındaki titreşimlerinin süresi ortalama 10-11 saniyedir. Bir salınımın süresi çok daha azdır (10 -12 -10 -13 s). Sıcaklık arttıkça moleküllerin kalma süresi azalır.
İlk olarak Sovyet fizikçisi Ya.I.Frenkel tarafından ortaya konulan sıvılardaki moleküler hareketin doğası, sıvıların temel özelliklerini anlamamızı sağlar.
Sıvı moleküller doğrudan yan yana bulunur. Hacim azaldıkça itme kuvvetleri çok büyük olur. Bu açıklıyor sıvıların düşük sıkıştırılabilirliği.
Bilindiği gibi, sıvılar akışkandır yani şekillerini korumazlar. Bu şu şekilde açıklanabilir. Dış kuvvet, saniyedeki moleküler sıçrama sayısını gözle görülür şekilde değiştirmez. Ancak moleküllerin bir sabit konumdan diğerine sıçraması ağırlıklı olarak dış kuvvet yönünde gerçekleşir ( Şekil 8.8). Bu nedenle sıvı akarak bulunduğu kabın şeklini alır.
Katılar. Katıların atomları veya molekülleri, sıvıların atomları ve moleküllerinden farklı olarak belirli denge konumları etrafında titreşir. Bu nedenle katılar sadece hacmi değil aynı zamanda şekli de koruyun. Katı moleküller arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisi, kinetik enerjilerinden önemli ölçüde daha yüksektir.
Sıvılarla katılar arasında önemli bir fark daha vardır. Bir sıvı, bireysel bireylerin yerinde durmaksızın itişip durduğu bir insan kalabalığına benzetilebilir ve katı bir vücut, hazır bulunmasalar da aralarında ortalama belirli mesafeleri koruyan aynı bireylerden oluşan ince bir grup gibidir. . Katı bir cismin atomlarının veya iyonlarının denge konumlarının merkezlerini birleştirirseniz, düzenli bir uzaysal kafes elde edersiniz. kristalimsi.
Şekil 8.9 ve 8.10 sofra tuzu ve elmasın kristal kafeslerini göstermektedir. Kristallerdeki atomların dizilişindeki iç düzen, düzenli dış geometrik şekillere yol açar.
Şekil 8.11 Yakut elmaslarını göstermektedir.
Bir gazda moleküller arasındaki l mesafesi, moleküllerin boyutundan 0 çok daha büyüktür:" l>>r 0 .
Sıvılar ve katılar için l≈r 0. Bir sıvının molekülleri düzensiz bir şekilde düzenlenmiştir ve zaman zaman bir sabit konumdan diğerine atlarlar.
Kristalin katılar, kesin bir şekilde sıralanmış bir şekilde düzenlenmiş moleküllere (veya atomlara) sahiptir.
2. Moleküler kinetik teoride ideal gaz
Herhangi bir fizik alanının incelenmesi her zaman belirli bir modelin tanıtılmasıyla başlar ve bu modelin çerçevesinde daha fazla çalışma yapılır. Örneğin kinematik çalıştığımızda, vücut modeli maddi bir noktaydı vs. Tahmin edebileceğiniz gibi, model hiçbir zaman gerçekte meydana gelen süreçlere karşılık gelmeyecek, ancak çoğu zaman bu örtüşmeye çok yaklaşacaktır.
Moleküler fizik ve özellikle MCT bir istisna değildir. On sekizinci yüzyıldan beri pek çok bilim insanı modeli tanımlama sorunu üzerinde çalışmıştır: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Şekil 1). İkincisi, aslında 1857'de ideal gaz modelini tanıttı. Bir maddenin temel özelliklerinin moleküler kinetik teoriye dayalı niteliksel bir açıklaması özellikle zor değildir. Ancak deneysel olarak ölçülen büyüklükler (basınç, sıcaklık vb.) ile moleküllerin özellikleri, sayıları ve hareket hızları arasında niceliksel bağlantılar kuran teori oldukça karmaşıktır. Normal basınçtaki bir gazda moleküller arasındaki mesafe, boyutlarından kat kat fazladır. Bu durumda moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri ihmal edilebilir düzeydedir ve moleküllerin kinetik enerjisi, etkileşimin potansiyel enerjisinden çok daha büyüktür. Gaz molekülleri maddi noktalar veya çok küçük katı toplar olarak düşünülebilir. Yerine gerçek gaz karmaşık etkileşim kuvvetlerinin etki ettiği moleküller arasında bunu dikkate alacağız Model ideal bir gazdır.
Ideal gaz– gaz moleküllerinin ve atomlarının, birbirleriyle etkileşime girmeyen (doğrudan temas olmadan), ancak yalnızca çarpışan çok küçük (kaybolan boyutlar) elastik toplar biçiminde temsil edildiği bir gaz modeli (bkz. Şekil 2).
Seyreltilmiş hidrojenin (çok düşük basınç altında) ideal gaz modelini neredeyse tamamen karşıladığı unutulmamalıdır.
Pirinç. 2.
Ideal gaz Moleküller arasındaki etkileşimin ihmal edilebilir olduğu bir gazdır. Doğal olarak ideal bir gazın molekülleri çarpıştığında üzerlerine itici bir kuvvet etki eder. Modele göre gaz moleküllerini maddi noktalar olarak ele alabildiğimiz için, kapladıkları hacmin kabın hacminden çok daha az olduğunu düşünerek moleküllerin boyutlarını ihmal ediyoruz.
Fiziksel bir modelde yalnızca gerçek bir sistemin özelliklerinin dikkate alındığını ve bu sistemin incelenen davranış kalıplarını açıklamak için mutlaka dikkate alınmasının gerekli olduğunu hatırlayalım. Hiçbir model bir sistemin tüm özelliklerini taşıyamaz. Şimdi oldukça dar bir problemi çözmemiz gerekiyor: İdeal bir gazın bir kabın duvarları üzerindeki basıncını hesaplamak için moleküler kinetik teoriyi kullanmak. Bu problem için ideal gaz modelinin oldukça tatmin edici olduğu ortaya çıkmaktadır. Deneyimle doğrulanan sonuçlara yol açar.
3. Moleküler kinetik teoride gaz basıncı
Gazın kapalı bir kapta olmasına izin verin. Basınç göstergesi gaz basıncını gösterir p 0. Bu baskı nasıl oluşuyor?
Duvara çarpan her gaz molekülü, kısa süreliğine belli bir kuvvetle duvara etki eder. Duvara rastgele çarpmalar sonucunda basınç, yaklaşık olarak Şekil 8.12'de gösterildiği gibi zaman içinde hızla değişir. Ancak tek tek moleküllerin çarpışmasının neden olduğu etkiler o kadar zayıftır ki, bunlar bir manometre tarafından kaydedilemez. Basınç göstergesi, hassas elemanının (membran) yüzey alanının her bir birimine etki eden zaman-ortalama kuvveti kaydeder. Basınçtaki küçük değişikliklere rağmen ortalama basınç değeri p 0 pratik olarak tamamen kesin bir değer olarak ortaya çıkıyor, çünkü duvarda çok fazla etki var ve moleküllerin kütleleri çok küçük.
İdeal bir gaz, gerçek bir gazın modelidir. Bu modele göre gaz molekülleri, yalnızca çarpıştıklarında etkileşimi oluşan maddi noktalar olarak düşünülebilir. Bir duvara çarpan gaz molekülleri duvara baskı uygular.
4. Gazın mikro ve makro parametreleri
Artık ideal bir gazın parametrelerini tanımlamaya başlayabiliriz. İki gruba ayrılırlar:
İdeal gaz parametreleri
Yani, mikro parametreler tek bir parçacığın (mikro cisim) durumunu tanımlarken, makro parametreler gazın tüm kısmının (makro cisim) durumunu tanımlar. Şimdi bazı parametreleri diğerlerine bağlayan ilişkiyi veya temel MKT denklemini yazalım:
Burada: - parçacık hareketinin ortalama hızı;
Tanım. – konsantrasyon gaz parçacıkları – birim hacim başına parçacık sayısı; ; birim - .
5. Molekül hızının karesinin ortalama değeri
Ortalama basıncı hesaplamak için moleküllerin ortalama hızını (daha doğrusu hızın karesinin ortalama değerini) bilmeniz gerekir. Bu basit bir soru değil. Her parçacığın hızının olduğu gerçeğine alışkınsınız. Moleküllerin ortalama hızı tüm parçacıkların hareketine bağlıdır.
Ortalama değerler. En başından itibaren gazı oluşturan tüm moleküllerin hareketini takip etmekten vazgeçmeniz gerekiyor. Sayıları çok fazla ve çok zor hareket ediyorlar. Her molekülün nasıl hareket ettiğini bilmemize gerek yok. Tüm gaz moleküllerinin hareketinin hangi sonuca yol açtığını bulmalıyız.
Tüm gaz molekülleri kümesinin hareketinin doğası deneyimlerden bilinmektedir. Moleküller rastgele (termal) hareket halindedir. Bu, herhangi bir molekülün hızının ya çok büyük ya da çok küçük olabileceği anlamına gelir. Moleküllerin birbirleriyle çarpışması nedeniyle hareket yönleri sürekli değişir.
Bununla birlikte, bireysel moleküllerin hızları herhangi bir olabilir. ortalama bu hızların modülünün değeri oldukça kesindir. Aynı şekilde bir sınıftaki öğrencilerin boyları aynı olmasa da ortalaması belli bir sayıdır. Bu sayıyı bulmak için öğrencilerin boylarını toplayıp bu toplamı öğrenci sayısına bölmeniz gerekir.
Hızın karesinin ortalama değeri. Gelecekte hızın kendisinin değil, hızın karesinin ortalama değerine ihtiyacımız olacak. Moleküllerin ortalama kinetik enerjisi bu değere bağlıdır. Ve moleküllerin ortalama kinetik enerjisi, yakında göreceğimiz gibi, moleküler kinetik teorinin tamamında çok önemlidir.
Bireysel gaz moleküllerinin hız modüllerini ile gösterelim. Hızın karesinin ortalama değeri aşağıdaki formülle belirlenir:
Nerede N- gazdaki molekül sayısı.
Ancak herhangi bir vektörün modülünün karesi, koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlerinin karelerinin toplamına eşittir. ÖKÜZ, OY, OZ. Bu yüzden
Miktarların ortalama değerleri, formül (8.9)'a benzer formüller kullanılarak belirlenebilir. Ortalama değer ile projeksiyon karelerinin ortalama değerleri arasında ilişki (8.10) ile aynı ilişki vardır:
Aslında eşitlik (8.10) her molekül için geçerlidir. Bireysel moleküller için bu eşitliklerin toplanması ve elde edilen denklemin her iki tarafının molekül sayısına bölünmesi N(8.11) formülüne ulaşıyoruz.
Dikkat! Üç eksenin yönleri nedeniyle ah, ah Ve OZ Moleküllerin rastgele hareketi nedeniyle eşittirler, hız projeksiyonlarının karelerinin ortalama değerleri birbirine eşittir:
Görüyorsunuz, kaosun içinden belli bir model çıkıyor. Bunu kendiniz çözebilir misiniz?
(8.12) ilişkisini hesaba katarak, ve yerine formül (8.11)'i koyarız. Daha sonra hız projeksiyonunun ortalama karesi için şunu elde ederiz:
yani hız projeksiyonunun ortalama karesi, hızın ortalama karesinin 1/3'üne eşittir. 1/3 faktörü, uzayın üç boyutluluğu ve buna bağlı olarak herhangi bir vektör için üç projeksiyonun varlığı nedeniyle ortaya çıkar.
Moleküllerin hızları rastgele değişir, ancak hızın ortalama karesi iyi tanımlanmış bir değerdir.
6. Moleküler kinetik teorinin temel denklemi
Gazların moleküler kinetik teorisinin temel denkleminin türetilmesine geçelim. Bu denklem, gaz basıncının moleküllerinin ortalama kinetik enerjisine bağımlılığını belirler. Bu denklemin 19. yüzyılda türetilmesinden sonra. ve geçerliliğinin deneysel kanıtı, bugüne kadar devam eden niceliksel teorinin hızlı gelişimini başlattı.
Fizikteki hemen hemen her ifadenin kanıtı, herhangi bir denklemin türetilmesi, değişen derecelerde kesinlik ve inandırıcılıkla yapılabilir: çok basitleştirilmiş, az çok kesin veya modern bilimin mümkün olduğu tam titizlikle.
Gazların moleküler kinetik teorisinin denkleminin kesin bir şekilde türetilmesi oldukça karmaşıktır. Bu nedenle kendimizi denklemin oldukça basitleştirilmiş, şematik türetilmesiyle sınırlayacağız. Tüm basitleştirmelere rağmen sonuç doğru olacaktır.
Temel denklemin türetilmesi. Duvardaki gaz basıncını hesaplayalım CD gemi ABCD alan S, koordinat eksenine dik ÖKÜZ (Şekil 8.13).
Bir molekül duvara çarptığında momentumu değişir: . Çarpma anında moleküllerin hızının modülü değişmediğinden, o zaman 
. Newton'un ikinci yasasına göre, bir molekülün momentumundaki değişiklik, ona kabın duvarından etki eden kuvvetin itici gücüne eşittir ve Newton'un üçüncü yasasına göre, molekülün hareket ettiği kuvvetin itici gücünün büyüklüğüne eşittir. molekülün duvara etkisi aynıdır. Sonuç olarak molekülün çarpması sonucu duvara momentumu eşit olan bir kuvvet uygulanmıştır.
