მართკუთხედის ფორმულები და თვისებები. გეომეტრიული ფიგურები

მართკუთხედიარის ოთხკუთხედი, რომელშიც ყველა კუთხე არის მართი კუთხე.

მტკიცებულება

თვისება აიხსნება პარალელოგრამის მე-3 მახასიათებლის მოქმედებით (ანუ \კუთხე A = \კუთხე C , \კუთხე B = \კუთხე D )

2. მოპირდაპირე მხარეები ტოლია.

AB = CD, \ სივრცე BC = AD

3. მოპირდაპირე მხარეები პარალელურია.

AB \პარალელური CD,\enspace BC \პარალელური AD

4. მიმდებარე გვერდები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია.

AB \perp BC,\enspace BC \perp CD,\enspace CD \perp AD,\enspace AD ​​\perp AB

5. მართკუთხედის დიაგონალები ტოლია.

AC=BD

მტკიცებულება

Მიხედვით ქონება 1მართკუთხედი არის პარალელოგრამი, რაც ნიშნავს AB = CD.

ამიტომ, \სამკუთხედი ABD = \სამკუთხედი DCA ორი ფეხის გასწვრივ (AB = CD და AD - ერთობლივი).

თუ ორივე ფიგურა - ABC და DCA იდენტურია, მაშინ მათი ჰიპოტენუზა BD და AC ასევე იდენტურია.

ასე რომ, AC = BD.

ყველა ფიგურის მხოლოდ მართკუთხედს (მხოლოდ პარალელოგრამებიდან!) აქვს ტოლი დიაგონალები.

ესეც დავამტკიცოთ.

ABCD არის პარალელოგრამი \Rightarrow AB = CD , AC = BD პირობით. \მარჯვენა ისარი \სამკუთხედი ABD = \სამკუთხედი DCAუკვე სამ მხარეს.

გამოდის, რომ \კუთხე A = \კუთხე D (როგორც პარალელოგრამის კუთხეები). და \ კუთხე A = \ კუთხე C , \ კუთხე B = \ კუთხე D .

ჩვენ ამას დავასკვნით \კუთხე A = \კუთხე B = \კუთხე C = \კუთხე D. ისინი ყველა 90^(\circ) არიან. სულ არის 360^(\circ) .

დადასტურებული!

6. დიაგონალის კვადრატი მისი ორი მიმდებარე გვერდის კვადრატების ჯამის ტოლია.

ეს თვისება მოქმედებს პითაგორას თეორემის მიხედვით.

AC^2=AD^2+CD^2

7. დიაგონალი ყოფს მართკუთხედს ორ იდენტურ მართკუთხა სამკუთხედად.

\სამკუთხედი ABC = \სამკუთხედი ACD, \სივრცე \სამკუთხედი ABD = \სამკუთხედი BCD

8. დიაგონალების გადაკვეთის წერტილი მათ ორად ყოფს.

AO=BO=CO=DO

9. დიაგონალების გადაკვეთის წერტილი არის მართკუთხედის ცენტრი და შემოხაზული წრე.

10. ყველა კუთხის ჯამი 360 გრადუსია.

\კუთხე ABC + \კუთხე BCD + \კუთხე CDA + \კუთხე DAB = 360^(\circ)

11. მართკუთხედის ყველა კუთხე სწორია.

\ კუთხე ABC = \კუთხე BCD = \კუთხე CDA = \კუთხე DAB = 90^(\circ)

12. მართკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრის დიამეტრი ტოლია მართკუთხედის დიაგონალზე.

13. წრე ყოველთვის შეიძლება იყოს აღწერილი მართკუთხედის გარშემო.

ეს თვისება მოქმედებს იმის გამო, რომ მართკუთხედის მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი არის 180^(\circ)

\ კუთხე ABC = \კუთხე CDA = 180^(\circ),\სივრცე \კუთხე BCD = \კუთხე DAB = 180^(\circ)

14. მართკუთხედი შეიძლება შეიცავდეს შემოხაზულ წრეს და მხოლოდ ერთს, თუ გვერდების სიგრძე ერთნაირი აქვს (ეს არის კვადრატი).

არის პარალელოგრამი, რომელშიც ყველა კუთხე 90°-ია და მოპირდაპირე გვერდები წყვილ-წყვილად პარალელური და ტოლია.

მართკუთხედს აქვს რამდენიმე უტყუარი თვისება, რომლებიც გამოიყენება მრავალი პრობლემის გადაჭრაში, მართკუთხედის ფართობისა და მისი პერიმეტრის ფორმულებში. აი ისინი:

მართკუთხედის უცნობი გვერდის ან დიაგონალის სიგრძე გამოითვლება პითაგორას თეორემით. მართკუთხედის ფართობი შეიძლება მოიძებნოს ორი გზით - მისი გვერდების ნამრავლით ან მართკუთხედის ფართობის ფორმულით დიაგონალზე. პირველი და მარტივი ფორმულა ასე გამოიყურება:

ამ ფორმულის გამოყენებით მართკუთხედის ფართობის გაანგარიშების მაგალითი ძალიან მარტივია. ვიცოდეთ ორი გვერდი, მაგალითად a = 3 სმ, b = 5 სმ, ჩვენ შეგვიძლია მარტივად გამოვთვალოთ მართკუთხედის ფართობი:
მივიღებთ, რომ ასეთ მართკუთხედში ფართობი იქნება 15 კვადრატული მეტრი. სმ.

მართკუთხედის ფართობი დიაგონალების მიხედვით

ზოგჯერ საჭიროა გამოიყენოთ ფორმულა მართკუთხედის ფართობისთვის დიაგონალების თვალსაზრისით. ამისათვის თქვენ დაგჭირდებათ არა მხოლოდ დიაგონალების სიგრძე, არამედ მათ შორის კუთხე:

განვიხილოთ მართკუთხედის ფართობის გამოთვლის მაგალითი დიაგონალების გამოყენებით. მიეცით მართკუთხედი დიაგონალით d = 6 სმ და კუთხით = 30°. ჩვენ ვცვლით მონაცემებს უკვე ცნობილი ფორმულით:

ასე რომ, დიაგონალის მეშვეობით მართკუთხედის ფართობის გამოთვლის მაგალითმა გვიჩვენა, რომ ამ გზით ფართობის პოვნა, კუთხის გათვალისწინებით, საკმაოდ მარტივია.
განვიხილოთ კიდევ ერთი საინტერესო თავსატეხი, რომელიც დაგვეხმარება ტვინის ოდნავ გაჭიმვაში.

ამოცანა:მოცემულია კვადრატი. მისი ფართობია 36 კვ. სმ იპოვეთ მართკუთხედის პერიმეტრი, რომლის ერთ-ერთი გვერდის სიგრძეა 9 სმ, ხოლო ფართობი იგივეა, რაც ზემოთ მოცემული კვადრატისა.
ასე რომ, ჩვენ გვაქვს რამდენიმე პირობა. სიცხადისთვის, ჩვენ ვწერთ მათ ყველა ცნობილი და უცნობი პარამეტრის სანახავად:
ფიგურის გვერდები წყვილი პარალელური და ტოლია. ამრიგად, ფიგურის პერიმეტრი ტოლია გვერდების სიგრძის ჯამის ორჯერ:
მართკუთხედის ფართობის ფორმულიდან, რომელიც უდრის ფიგურის ორი გვერდის ნამრავლს, ვპოულობთ b გვერდის სიგრძეს.
აქედან:
ჩვენ ვცვლით ცნობილ მონაცემებს და ვპოულობთ b მხარის სიგრძეს:
გამოთვალეთ ფიგურის პერიმეტრი:
ასე რომ, რამდენიმე მარტივი ფორმულის ცოდნით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მართკუთხედის პერიმეტრი, იცოდეთ მისი ფართობი.

განმარტება.

მართკუთხედიეს არის ოთხკუთხედი, რომლის ორი მოპირდაპირე გვერდი ტოლია და ოთხივე კუთხე ტოლია.

მართკუთხედები ერთმანეთისგან განსხვავდებიან მხოლოდ გრძელი მხარისა და მოკლე მხარის შეფარდებით, მაგრამ ოთხივე სწორია, ანუ თითოეული 90 გრადუსია.

მართკუთხედის გრძელი გვერდი ეწოდება მართკუთხედის სიგრძედა მოკლე მართკუთხედის სიგანე.

მართკუთხედის გვერდები ასევე მისი სიმაღლეა.

მართკუთხედის ძირითადი თვისებები

მართკუთხედი შეიძლება იყოს პარალელოგრამი, კვადრატი ან რომბი.

1. მართკუთხედის მოპირდაპირე გვერდებს აქვთ იგივე სიგრძე, ანუ ისინი ტოლია:

AB=CD, BC=AD

2. მართკუთხედის მოპირდაპირე გვერდები პარალელურია:

3. მართკუთხედის მიმდებარე გვერდები ყოველთვის პერპენდიკულარულია:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. ოთხკუთხედის ოთხივე კუთხე სწორია:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. ოთხკუთხედის კუთხეების ჯამი 360 გრადუსია:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. მართკუთხედის დიაგონალებს იგივე სიგრძე აქვთ:

7. მართკუთხედის დიაგონალის კვადრატების ჯამი ტოლია გვერდების კვადრატების ჯამს:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. მართკუთხედის თითოეული დიაგონალი ყოფს მართკუთხედს ორ იდენტურ ფიგურად, კერძოდ მართკუთხა სამკუთხედად.

9. მართკუთხედის დიაგონალები იკვეთება და გადაკვეთის ადგილას შუაზე იყოფა:

		AO=BO=CO=DO=	დ
			2

10. დიაგონალების გადაკვეთის წერტილს ეწოდება მართკუთხედის ცენტრი და ასევე არის შემოხაზული წრის ცენტრი.

11. მართკუთხედის დიაგონალი არის შემოხაზული წრის დიამეტრი

12. წრე ყოველთვის შეიძლება იყოს აღწერილი მართკუთხედის გარშემო, რადგან მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. წრე არ შეიძლება ჩაიწეროს მართკუთხედში, რომლის სიგრძე არ არის მისი სიგანის ტოლი, ვინაიდან მოპირდაპირე გვერდების ჯამები არ არის ერთმანეთის ტოლი (წრე შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ მართკუთხედის განსაკუთრებულ შემთხვევაში – კვადრატში).

მართკუთხედის გვერდები

განმარტება.

მართკუთხედის სიგრძევუწოდოთ მისი გვერდების გრძელი წყვილის სიგრძე. მართკუთხედის სიგანედაასახელეთ მისი გვერდების მოკლე წყვილის სიგრძე.

ფორმულები მართკუთხედის გვერდების სიგრძის დასადგენად

1. მართკუთხედის გვერდის ფორმულა (მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე) დიაგონალისა და მეორე მხარის მიხედვით:

a = √ d 2 - b 2

b = √ d 2 - a 2

2. მართკუთხედის გვერდის ფორმულა (მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე) ფართობისა და მეორე მხარის მიხედვით:

b = dcos	β
	2

მართკუთხედი დიაგონალი

განმარტება.

დიაგონალური მართკუთხედინებისმიერ სეგმენტს, რომელიც აკავშირებს მართკუთხედის საპირისპირო კუთხეების ორ წვეროს, ეწოდება.

მართკუთხედის დიაგონალის სიგრძის განსაზღვრის ფორმულები

1. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა მართკუთხედის ორი გვერდის მიხედვით (პითაგორას თეორემის მეშვეობით):

d = √ a 2 + b 2

2. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა ფართობისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

4. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა შემოხაზული წრის რადიუსის მიხედვით:

d=2R

5. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა შემოხაზული წრის დიამეტრის მიხედვით:

d = D o

6. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა დიაგონალის მიმდებარე კუთხის სინუსის და ამ კუთხის მოპირდაპირე გვერდის სიგრძის მიხედვით:

8. მართკუთხედის დიაგონალის ფორმულა დიაგონალებსა და მართკუთხედის ფართობს შორის მწვავე კუთხის სინუსის მიხედვით

d = √2S: sinβ

მართკუთხედის პერიმეტრი

განმარტება.

მართკუთხედის პერიმეტრიარის მართკუთხედის ყველა გვერდის სიგრძის ჯამი.

მართკუთხედის პერიმეტრის სიგრძის განსაზღვრის ფორმულები

1. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა მართკუთხედის ორი გვერდის მიხედვით:

P = 2a + 2b

P = 2(a+b)

2. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა ფართობისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

P=	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	ა		ბ

3. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა დიაგონალისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

P = 2 (a + √ d 2 - a 2) = 2 (b + √ d 2 - b 2)

4. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა შემოხაზული წრის რადიუსისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - ბ 2)

5. მართკუთხედის პერიმეტრის ფორმულა შემოხაზული წრის დიამეტრისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - ბ 2)

მართკუთხედის ფართობი

განმარტება.

მართკუთხედის ფართობიეწოდება მართკუთხედის გვერდებით შემოზღუდულ სივრცეს, ანუ მართკუთხედის პერიმეტრში.

მართკუთხედის ფართობის განსაზღვრის ფორმულები

1. მართკუთხედის ფართობის ფორმულა ორი მხარის მიხედვით:

S = a b

2. ფორმულა მართკუთხედის ფართობის პერიმეტრზე და ნებისმიერ მხარეს:

5. მართკუთხედის ფართობის ფორმულა შემოხაზული წრის რადიუსისა და ნებისმიერი გვერდის მიხედვით:

S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - ბ 2

6. მართკუთხედის ფართობის ფორმულა შემოხაზული წრის დიამეტრისა და ნებისმიერი მხარის მიხედვით:

S \u003d a √ D o 2 - a 2= b √ D o 2 - ბ 2

მართკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრე

განმარტება.

მართკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრეწრე ეწოდება წრეს, რომელიც გადის ოთხკუთხედის ოთხ წვეროზე, რომლის ცენტრი მდებარეობს მართკუთხედის დიაგონალების გადაკვეთაზე.

მართკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსის განსაზღვრის ფორმულები

1. მართკუთხედის გარშემო ორი გვერდით შემოხაზული წრის რადიუსის ფორმულა:

4. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია ოთხკუთხედის შესახებ კვადრატის დიაგონალზე:

5. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის მახლობლად წრის დიამეტრის გავლით (მოხაზული):

6. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის მახლობლად დიაგონალის მიმდებარე კუთხის სინუსში და ამ კუთხის მოპირდაპირე მხარის სიგრძეზე:

7. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის შესახებ დიაგონალის მიმდებარე კუთხის კოსინუსის და ამ კუთხით გვერდის სიგრძის მიხედვით:

8. წრის რადიუსის ფორმულა, რომელიც აღწერილია მართკუთხედის მახლობლად დიაგონალებსა და მართკუთხედის ფართობს შორის მწვავე კუთხის სინუსში:

კუთხე მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის.

მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულები:

1. მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა დიაგონალისა და გვერდის გავლით:

2. მართკუთხედის გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა დიაგონალებს შორის კუთხით:

კუთხე მართკუთხედის დიაგონალებს შორის.

მართკუთხედის დიაგონალებს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულები:

1. მართკუთხედის დიაგონალებს შორის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა გვერდსა და დიაგონალს შორის კუთხით:

β = 2α

2. მართკუთხედის დიაგონალებს შორის ფართობისა და დიაგონალის კუთხის განსაზღვრის ფორმულა.

შინაარსი:

დიაგონალი არის ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს მართკუთხედის ორ საპირისპირო წვეროს. მართკუთხედს აქვს ორი თანაბარი დიაგონალი. თუ მართკუთხედის გვერდები ცნობილია, დიაგონალი შეიძლება ვიპოვოთ პითაგორას თეორემის გამოყენებით, რადგან დიაგონალი ოთხკუთხედს ორ მართკუთხედ სამკუთხედად ყოფს. თუ გვერდები არ არის მოცემული, მაგრამ ცნობილია სხვა რაოდენობები, მაგალითად, ფართობი და პერიმეტრი ან გვერდების თანაფარდობა, შეგიძლიათ იპოვოთ მართკუთხედის გვერდები და შემდეგ გამოთვალოთ დიაგონალი პითაგორას თეორემის გამოყენებით.

ნაბიჯები

1 გვერდიგვერდ

1. 1 დაწერეთ პითაგორას თეორემა.ფორმულა: a 2 + b 2 = c 2
2. 2 შეაერთეთ მხარეები ფორმულაში.ისინი მოცემულია პრობლემაში ან საჭიროა მათი გაზომვა. გვერდითი მნიშვნელობები ჩანაცვლებულია 3-ით
   • ჩვენს მაგალითში:
     4 2 + 3 2 = c 2 4

     2 ფართობისა და პერიმეტრის მიხედვით

     1. 1 ფორმულა: S \u003d l w (სურათზე, სიმბოლო A გამოიყენება S-ის ნაცვლად)
     2. 2 ეს მნიშვნელობა ჩანაცვლებულია S 3-ით გადაწერეთ ფორმულა ისე, რომ გამოვყოთ w 4 ჩაწერეთ მართკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა.ფორმულა: P = 2 (w + l)
     3. 5 ჩაანაცვლეთ მართკუთხედის პერიმეტრის მნიშვნელობა ფორმულაში.ეს მნიშვნელობა ჩანაცვლებულია P 6-ით გაყავით განტოლების ორივე მხარე 2-ზე.თქვენ მიიღებთ მართკუთხედის გვერდების ჯამს, კერძოდ w + l 7 ფორმულაში ჩაანაცვლეთ გამოხატულება w 8 გამოსათვლელად მოიშორეთ წილადები.ამისათვის გაამრავლეთ განტოლების ორივე ნაწილი l 9-ზე დააყენეთ განტოლება 0-ზე.ამისათვის გამოაკლეთ ტერმინი პირველი რიგის ცვლადთან ერთად განტოლების ორივე მხრიდან.
        • ჩვენს მაგალითში:
          12 ლ \u003d 35 + l 2 10 დაალაგეთ განტოლების პირობები.პირველი წევრი იქნება მეორე ცვლადი წევრი, შემდეგ პირველი ცვლადი წევრი და შემდეგ თავისუფალი წევრი. ამავდროულად, არ დაივიწყოთ ნიშნები („პლუს“ და „მინუს“), რომლებიც წევრების წინაშეა. გაითვალისწინეთ, რომ განტოლება დაიწერება როგორც კვადრატული განტოლება.
          • ჩვენს მაგალითში, 0 = 35 + l 2 − 12 l 11
            • ჩვენს მაგალითში განტოლება 0 = l 2 − 12 l + 35 12 იპოვე 13 დაწერეთ პითაგორას თეორემა.ფორმულა: a 2 + b 2 = c 2
              • გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა, რადგან მართკუთხედის თითოეული დიაგონალი ყოფს მას ორ თანაბარ მართკუთხა სამკუთხედად. უფრო მეტიც, მართკუთხედის გვერდები არის სამკუთხედის ფეხები, ხოლო მართკუთხედის დიაგონალი არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა.
            • 14 ეს მნიშვნელობები ჩანაცვლებულია 15-ით კვადრატის სიგრძე და სიგანე და შემდეგ დაამატეთ შედეგები.დაიმახსოვრეთ, რომ რიცხვის კვადრატში აყვანისას ის თავისთავად მრავლდება.
              • ჩვენს მაგალითში:
                5 2 + 7 2 = c 2 16 აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.გამოიყენეთ კალკულატორი კვადრატული ფესვის სწრაფად მოსაძებნად. ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ონლაინ კალკულატორი. თქვენ ნახავთ გ

                3 ფართობისა და ასპექტის თანაფარდობის მიხედვით

                1. 1 ჩამოწერეთ განტოლება, რომელიც ახასიათებს მხარეთა თანაფარდობას.იზოლირება l 2 ჩაწერეთ მართკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულა.ფორმულა: S = l w (ნახაზზე S-ის ნაცვლად გამოიყენება აღნიშვნა A.)
                   • ეს მეთოდი ასევე გამოიყენება, როდესაც ცნობილია მართკუთხედის პერიმეტრის მნიშვნელობა, მაგრამ შემდეგ თქვენ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა პერიმეტრის გამოსათვლელად და არა ფართობის. მართკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლის ფორმულა: P = 2 (w + l)
                2. 3 შეაერთეთ მართკუთხედის ფართობი ფორმულაში.ეს მნიშვნელობა ჩანაცვლებულია S 4-ით ჩაანაცვლეთ მხარეთა თანაფარდობის დამახასიათებელი გამოხატულება ფორმულაში.მართკუთხედის შემთხვევაში, შეგიძლიათ შეცვალოთ გამოხატულება l 5-ის გამოსათვლელად ჩაწერეთ კვადრატული განტოლება.ამისათვის გახსენით ფრჩხილები და გაათანაბრე განტოლება ნულთან.
                   • ჩვენს მაგალითში:
                     35 = w (w + 2) 6 კვადრატული განტოლების ფაქტორიზაცია.წაიკითხეთ დეტალური ინსტრუქციები.
                     • ჩვენს მაგალითში განტოლება 0 = w 2 − 12 w + 35 7 იპოვეთ w 8 შეცვალეთ გვერდების თანაფარდობის დამახასიათებელ განტოლებაში ნაპოვნი სიგანის (ან სიგრძის) მნიშვნელობა.ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მართკუთხედის მეორე მხარე.
                       • მაგალითად, თუ გამოთვალეთ, რომ მართკუთხედის სიგანე არის 5 სმ და ასპექტის თანაფარდობა მოცემულია განტოლებით l = w + 2 9 დაწერეთ პითაგორას თეორემა.ფორმულა: a 2 + b 2 = c 2
                         • გამოიყენეთ პითაგორას თეორემა, რადგან მართკუთხედის თითოეული დიაგონალი ყოფს მას ორ თანაბარ მართკუთხა სამკუთხედად. უფრო მეტიც, მართკუთხედის გვერდები არის სამკუთხედის ფეხები, ხოლო მართკუთხედის დიაგონალი არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა.
                       • 10 შეაერთეთ სიგრძისა და სიგანის მნიშვნელობები ფორმულაში.ეს მნიშვნელობები ჩანაცვლებულია 11-ით კვადრატის სიგრძე და სიგანე და შემდეგ დაამატეთ შედეგები.დაიმახსოვრეთ, რომ რიცხვის კვადრატში აყვანისას ის თავისთავად მრავლდება.
                         • ჩვენს მაგალითში:
                           5 2 + 7 2 = c 2 12 აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.გამოიყენეთ კალკულატორი კვადრატული ფესვის სწრაფად მოსაძებნად. ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ონლაინ კალკულატორი. თქვენ იპოვით c (ჩვენების სტილი c) , რომელიც არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა და, შესაბამისად, მართკუთხედის დიაგონალი.
                           • ჩვენს მაგალითში:
                             74 = c 2 (ჩვენების სტილი 74=c^(2))
                             74 = c 2 (ჩვენების სტილი (sqrt (74)) = (sqrt (c^(2))))
                             8, 6024 = c (ჩვენების სტილი 8,6024=c)
                             ამრიგად, მართკუთხედის დიაგონალი, რომლის სიგრძე 2 სმ-ით მეტია მის სიგანეზე და რომლის ფართობია 35 სმ 2, არის დაახლოებით 8,6 სმ.