Opcije statusa .
1. - apsolutni pritisak
2. 
- specifičan volumen
3. 
Temperatura
4. Gustina
F (p, v, T) = 0.
proces .
Ravnotežni proces
Reverzibilni proces -
Termodinamički proces
p-v, p-T procesna kriva
– jednačina oblika 
.
Jednačina stanja za jednostavno tijelo - 
.
Idealan gas
PV=nRT
Pravi gas 
Pitanje 3. Termodinamički rad, P-V koordinate.
Termodinamički rad: 
, gdje je generalizirana sila, je koordinata.
Specifičan posao: 
, 
, gdje je masa.
Ako 
I 
, tada je proces ekspanzije pozitivan.
- Ako 
I 
, tada je proces kompresije negativan.
- Uz malu promenu zapremine, pritisak ostaje praktično nepromenjen.
Ukupan termodinamički rad: 
.
1. U slučaju 
, To .
, tada je rad podijeljen na dva dijela: 
, gdje je efikasan rad, su nepovratni gubici, dok 
- toplota unutrašnje razmene toplote, odnosno nepovratni gubici se pretvaraju u toplotu.
________________________________________________________________
Pitanje 4. Potencijalni rad, P-V koordinate, raspodjela posla.
Potencijalni posao– rad uzrokovan promjenama pritiska. 
- Ako 
I 
- Ako 
I 
, tada je proces kompresije u toku.
- Uz malu promjenu tlaka, volumen ostaje gotovo nepromijenjen.
Ukupan potencijalni rad može se naći pomoću formule: 
.
1. U slučaju 
, To .
2. Ako je data jednačina procesa - 
, To 
.
Gdje je posao?
prenosi na eksterne sisteme.
, c E je brzina kretanja tijela, dz je promjena visine težišta tijela u gravitacionom polju.
________________________________________________________
Pitanje 16. Izobarski proces promjene stanja jednostavnog tijela. Jednačina procesa, slika u P-V koordinatama, odnos između parametara, rada i prijenosa topline, promjena funkcija stanja.
Ako 
, tada je u toku proces proširenja.
Izobarski proces.
Jer 
, To 
.
Za idealan gas:
Prvi zakon termodinamike: .
Za idealan gas: 
I 
Pitanje 63. Prigušivanje. Joule-Thomsonov efekat. Osnovni koncepti
Prigušivanje- proces kretanja materije kroz iznenadno suženje. Razlozi za pojavu lokalnog otpora kada se protok radnog fluida kreće kroz kanale mogu biti zaporni, regulacioni i mjerni uređaji; zavoji, sužavanje, kontaminacija kanala itd.
Joule-Thomsonov efekat- promjena temperature tvari tokom adijabatskog prigušivanja.
Rice. 1.7. Proces prigušivanja u h-s dijagramu
Razlikovati diferencijal I integralni choke - efekti. Diferencijalna vrijednost prigušnice – efekat određuje se iz relacije
, Gdje –
Joule – Thomsonov koeficijent, [K/Pa].
Integralni efekat prigušivanja: 
.
Joule-Thomsonov koeficijent je izveden iz matematičkih izraza prvog zakona termodinamike i drugog zakona termostatike
1. Ako je efekat gasa pozitivan ( D h > 0), tada se temperatura radnog fluida smanjuje ( dT<0 );
2. Ako je efekat gasa negativan ( D h< 0
), tada se temperatura radnog fluida povećava ( dT>0);
3. Ako je efekat gasa nula ( D h = 0), tada se temperatura radnog fluida ne mijenja. Stanje gasa ili tečnosti kojem odgovara stanje D h = 0, zvao tačka inverzije.
___________________________________________________________________
Dvotaktni dizel
Radni tok u dvotaktni dizel u osnovi se odvija na isti način kao kod dvotaktnog motora s karburatorom, a razlikuje se samo po tome što se cilindar pročišćava čistim zrakom. Na kraju procesa, preostali zrak u cilindru se komprimira. Na kraju kompresije gorivo se ubrizgava kroz mlaznicu u komoru za sagorevanje i pali.Šema dvotaktnog dizel motora sa pražnjenjem radilice prikazana je na slici 14,a, a dijagram indikatora je na slici 14, 6.
Radni proces u dvotaktnom dizel motoru se odvija na sljedeći način.
Prvi udarac. Kada se klip pomeri prema gore od N. m. t. do v. m.t. prvo dolazi do kraja pražnjenja, a zatim do kraja izduva. Na dijagramu indikatora, pražnjenje je prikazano linijom b" - a" i izlazom - a" - a.
Nakon što se izduvni prozor zatvori klipom, vazduh u cilindru se komprimira. Linija kompresije na dijagramu indikatora prikazana je a-c krivom. U ovom trenutku ispod klipa u komori radilice stvara se vakuum, pod čijim se utjecajem otvara automatski ventil i čisti zrak se usisava u komoru radilice. Na početku kretanja klipa naniže, zbog smanjenja zapremine ispod klipa, pritisak vazduha u komori radilice raste i ventil se zatvara.
Drugi otkucaj. Klip se kreće od c. m.t.k.n. m.t. Ubrizgavanje goriva i sagorijevanje počinju prije završetka kompresije i završavaju nakon što klip prođe. m.t. Na kraju sagorijevanja dolazi do ekspanzije. Proces proširenja prikazan je na dijagramu indikatora r-b krivom.
Preostali procesi, ispuh i pročišćavanje, odvijaju se na isti način kao kod dvotaktnog motora s karburatorom.
Pitanje 2. Parametri stanja i jednačine stanja.
Opcije statusa- fizičke veličine koje karakterišu unutrašnje stanje termodinamičkog sistema. Parametri stanja termodinamičkog sistema podijeljeni su u dvije klase: intenzivni (neovisno o masi sistema) i ekstenzivni (proporcionalni masi).
Parametri termodinamičkog stanja nazivaju se intenzivni parametri koji karakterišu stanje sistema. Najjednostavniji parametri:
1. - apsolutni pritisak - numerički jednaka sili F koja djeluje po jedinici površine f površine tijela ┴ do posljednjeg, [Pa \u003d N / m 2]
2. - specifičan volumen
je zapremina po jedinici mase supstance.
3. Temperatura
je jedina funkcija stanja termodinamičkog sistema koja određuje smjer spontanog prijenosa topline između tijela.
4. Gustina supstanca se obično naziva omjerom tjelesne mase i njenog volumena
Veza između parametara koji karakteriziraju stanje jednostavnog tijela naziva se jednadžba stanja F (p, v, T) = 0.
Promjena stanja sistema se zove proces .
Ravnotežni proces je kontinuirani niz ravnotežnih stanja sistema.
Reverzibilni proces - ravnotežni proces koji omogućava povratak ovog sistema iz konačnog stanja u početno stanje obrnutim procesom.
Termodinamički proces smatra se reverzibilnim procesom ravnoteže.
Ravnotežni procesi mogu se grafički prikazati na dijagramima stanja p-v, p-T itd. Poziva se linija koja prikazuje promjenu parametara u procesu procesna kriva. Svaka tačka krivulje procesa karakteriše ravnotežno stanje sistema.
Jednačina termodinamičkog procesa
– jednačina oblika .
Jednačina stanja za jednostavno tijelo - .
Idealan gas– skup materijalnih tačaka (molekula ili atoma) u haotičnom kretanju. Ove tačke se smatraju apsolutno elastičnim tijelima koja nemaju volumen i ne stupaju u interakciju jedno s drugim. Jednačina stanja idealnog gasa je Mendeljejev-Clapeyronova jednadžba:
PV=nRT, gdje je P – pritisak, [Pa]; V – zapremina sistema [m 3 ]; n – količina supstance, [mol]; T – termodinamička temperatura, [K]; R – univerzalna plinska konstanta.
Pravi gas– plin čiji molekuli međusobno djeluju i zauzimaju određeni volumen. Jednačina stanja realnog gasa je generalizirana Mendeljejev-Clapeyronova jednadžba: , gdje je Z r = Z r (p,T) – koeficijent kompresije plina; m – masa; M – molarna masa.
_____________________________________________________________
Sa konstantnom masom, parametri sistema p, V, t mogu se mijenjati zbog vanjskih utjecaja (mehaničkih i termičkih). Ako je sistem homogen po svojim fizičkim svojstvima i u njemu se ne dešavaju hemijske reakcije, onda, kao što pokazuje iskustvo, kada se promeni jedan od njegovih parametara, u opštem slučaju dolazi do promena i u drugim. Dakle, na osnovu eksperimenata, može se tvrditi da bi parametri homogenog sistema (pri konstantnoj masi) trebali biti funkcionalno povezani:
Jednačina (3.1) se naziva toplotna jednačina stanja sistema ili jednostavno jednačina stanja. Eksplicitno pronalaženje ove jednačine jedan je od glavnih problema molekularne fizike. Istovremeno, termodinamički, koristeći opšte zakone, nemoguće je pronaći oblik ove jednačine. Jedino je moguće, proučavanjem individualnih karakteristika pojedinih sistema, odabrati zavisnosti (3.1) koje će imati značenje empirijskih zavisnosti koje približno opisuju ponašanje sistema u ograničenim rasponima promena temperature i pritiska. U molekularnom
Fizika je razvila opšti metod za dobijanje jednačina (3.1) zasnovan na uzimanju u obzir međumolekularnih interakcija, ali na tom putu, kada se razmatraju konkretni sistemi, nailaze se na velike matematičke poteškoće. Koristeći molekularno-kinetičke metode, dobijena je jednadžba stanja za razrijeđene (idealne) plinove u kojima su međumolekulske interakcije zanemarljive. Molekularna fizika takođe omogućava da se dosta dobro opiše svojstva ne baš jako komprimiranih gasova. Ali pitanje teorijskog izvođenja jednadžbe stanja za guste plinove i tekućine, unatoč naporima mnogih naučnika, trenutno ostaje neriješeno.
Promjena stanja sistema povezana s promjenom njegovih parametara naziva se termodinamički proces. Prema (3.1) stanje tijela se može predstaviti tačkom u koordinatnom sistemu. Na slici 1.3 dva stanja sistema su prikazana tačkama. Prijelaz iz stanja 1 u stanje 2 nastaje kao rezultat termodinamički proces kao niz niza međustanja koja se međusobno zamjenjuju.
Može se zamisliti takav prijelaz iz početnog stanja u konačno stanje 2, u kojem će svako međustanje biti ravnotežno. Takvi procesi se nazivaju ravnotežni i prikazani su u koordinatnom sistemu kontinuiranom linijom (slika 1.3,b). U laboratorijskim sistemima, ravnotežni procesi se odvijaju beskonačno sporo; samo uz takav tok procesa se pritisak i temperatura u objektima koji se mijenjaju u svakom trenutku vremena mogu smatrati svuda istim. Koristeći model prikazan na slici 1.1, sličan proces se može izvesti ili uklanjanjem ili dodavanjem pojedinačnih peleta, ili beskonačno polaganim mijenjanjem temperature termostata u kojem se nalazi cilindar sa stijenkama koje provode toplinu.
Ako se promjene događaju dovoljno brzo u sistemu (u modelu prikazanom na slici 1.1, opterećenje klipa se naglo mijenja za konačan iznos), tada unutar njega pritisak i temperatura nisu isti u različitim tačkama, odnosno funkcije su koordinata. Takvi procesi se nazivaju neravnotežni
Pošto jednačina stanja pV = nRT ima jednostavan oblik i sa razumnom tačnošću odražava ponašanje mnogih gasova u širokom opsegu spoljašnjih uslova, veoma je korisna. Ali, naravno, nije univerzalna. Očigledno je da se ova jednadžba ne pokorava nijednoj tvari u tekućem ili čvrstom stanju. Ne postoje kondenzirane tvari čiji bi se volumen smanjio za polovicu kada se pritisak udvostruči. Čak i gasovi pod jakom kompresijom ili blizu tačke kondenzacije pokazuju primetna odstupanja od ovog ponašanja. Predložene su mnoge druge složenije jednačine stanja. Neki od njih su vrlo precizni u ograničenom području promjenjivih vanjskih uvjeta. Neki se odnose na posebne klase supstanci. Postoje jednadžbe koje se primjenjuju na širu klasu supstanci pod širim vanjskim uvjetima, ali nisu baš tačne. Ovdje nećemo trošiti vrijeme na detaljno razmatranje ovih jednačina stanja, ali ćemo ipak dati uvid u njih.
Pretpostavimo da su molekuli gasa savršeno elastične čvrste kuglice, toliko male da se njihov ukupni volumen može zanemariti u poređenju sa zapreminom koju zauzima gas. Pretpostavimo i da između molekula nema privlačnih ili odbojnih sila i da se kreću potpuno haotično, sudarajući se nasumično jedni s drugima i sa zidovima posude. Ako primijenimo elementarnu klasičnu mehaniku na ovaj plinski model, dobićemo relaciju pV = RT, bez pribjegavanja bilo kakvim generalizacijama eksperimentalnih podataka kao što su Boyle-Mariotte i Charles-Gay-Lussov zakon. Drugim riječima, plin koji smo nazvali “idealnim” ponaša se kao plin koji se sastoji od vrlo malih čvrstih kuglica koje međusobno djeluju samo u trenutku sudara. Pritisak koji takav plin vrši na bilo koju površinu jednostavno je jednak prosječnoj vrijednosti momenta koji molekuli prenose u jedinici vremena na jediničnu površinu prilikom sudara s njom. Kada molekul mase m udari u površinu sa komponentom brzine okomitom na površinu i reflektuje se komponentom brzine , tada je rezultujući impuls prenet na površinu, prema zakonima mehanike, jednak Ove brzine su prilično velike ( nekoliko stotina metara u sekundi za vazduh u normalnim uslovima), tako da je vreme sudara veoma kratko i prenos momenta se dešava skoro trenutno. Ali sudari su toliko brojni (reda od 1023 po 1 cm2 u 1 s u zraku pri atmosferskom pritisku) da kada se mjeri bilo kojim instrumentom, pritisak je apsolutno konstantan u vremenu i kontinuiran.
Zaista, većina direktnih mjerenja i zapažanja pokazuju da su plinovi neprekidni medij. Zaključak da se moraju sastojati od velikog broja pojedinačnih molekula je čisto spekulativan.
Iz iskustva znamo da pravi gasovi ne prate pravila ponašanja predviđena upravo opisanim idealnim modelom. Pri dovoljno niskim temperaturama i dovoljno visokim pritiscima, svaki plin se kondenzira u tekuće ili čvrsto stanje, koje se u poređenju s plinom može smatrati nestišljivim. Dakle, ukupna zapremina molekula ne može se uvek zanemariti u poređenju sa zapreminom posude. Također je jasno da između molekula postoje privlačne sile, koje na dovoljno niskim temperaturama mogu vezati molekule, što dovodi do stvaranja kondenzovanog oblika supstance. Ova razmatranja sugeriraju da je jedan od načina da se dobije jednačina stanja koja je općenitija od one idealnog plina da se uzme u obzir konačan volumen stvarnih molekula i privlačne sile između njih.
Uzimanje u obzir molekularne zapremine nije teško, barem na kvalitativnom nivou. Pretpostavimo jednostavno da je slobodni volumen dostupan za kretanje molekula manji od ukupnog volumena plina V za iznos od 6, što je povezano s veličinom molekula i ponekad se naziva vezanim volumenom. Dakle, moramo zamijeniti V u jednačini stanja idealnog plina sa (V - b); onda dobijamo
Ovaj odnos se ponekad naziva Clausiusova jednadžba stanja u čast njemačkog fizičara Rudolfa Clausiusa, koji je odigrao veliku ulogu u razvoju termodinamike. Više o njegovom radu saznaćemo u sledećem poglavlju. Imajte na umu da je jednačina (5) napisana za 1 mol gasa. Za n molova trebate napisati p(V-nb) = nRT.
Uzimanje u obzir sila privlačenja između molekula je nešto teže. Molekul koji se nalazi u centru zapremine gasa, odnosno daleko od zidova posude, „videće“ isti broj molekula u svim pravcima. Prema tome, privlačne sile su jednake u svim smjerovima i međusobno se poništavaju, tako da ne nastaje neto sila. Kada se molekul približi zidu posude, "vidi" više molekula iza sebe nego ispred sebe. Kao rezultat, pojavljuje se privlačna sila usmjerena prema središtu plovila. Kretanje molekule je donekle sputano, i udara o zid posude manje snažno nego u odsustvu privlačnih sila.
Budući da je pritisak plina posljedica prijenosa količine gibanja molekula koji se sudaraju sa zidovima posude (ili s bilo kojom drugom površinom koja se nalazi unutar plina), pritisak stvoren privlačenjem molekula je nešto manji od tlaka koji stvara isti. molekula u odsustvu privlačenja. Ispada da je smanjenje pritiska proporcionalno kvadratu gustine gasa. Stoga možemo pisati
gdje je p gustina u molovima po jedinici zapremine, pritisak koji stvara idealni gas ne-privlačećih molekula, a a koeficijent proporcionalnosti koji karakteriše veličinu privlačnih sila između molekula datog tipa. Podsjetimo da je , gdje je n broj molova. Tada se relacija (b) može prepisati za 1 mol gasa u malo drugačijem obliku:
gdje a ima karakterističnu vrijednost za datu vrstu plina. Desna strana jednačine (7) predstavlja „ispravljeni“ idealni pritisak gasa, kojim se u jednačini treba zameniti p. Ako uzmemo u obzir obe korekcije, jednu zbog zapremine u skladu sa (b), a drugu zbog privlačnih sila prema (7), dobijamo za 1 mol gasa
Ovu jednačinu prvi je predložio holandski fizičar D. van der Waals 1873. Za n molova ima oblik
Van der Waalsova jednačina uzima u obzir u jednostavnom i vizualnom obliku dva efekta koji uzrokuju odstupanja u ponašanju stvarnih plinova od idealnog. Očigledno je da površina koja predstavlja van der Waalsovu jednačinu stanja u p, V, Ty prostoru ne može biti tako jednostavna kao površina koja odgovara idealnom gasu. Dio takve površine za specifične vrijednosti a i b prikazan je na sl. 3.7. Izoterme su prikazane kao pune linije. Izoterme koje odgovaraju temperaturama iznad temperature kojoj odgovara takozvana kritična izoterma nemaju minimume ili pregibe i izgledaju slično izotermama idealnog plina prikazanim na Sl. 3.6. Na temperaturama ispod izoterme imaju maksimume i minimume. Pri dovoljno niskim temperaturama postoji područje u kojem tlak postaje negativan, kao što pokazuju dijelovi izoterme prikazani isprekidanim linijama. Ove izbočine i padovi, kao i područje negativnih pritisaka, ne odgovaraju fizičkim efektima, već jednostavno odražavaju nedostatke van der Waalsove jednačine, njenu nesposobnost da opiše pravo ravnotežno ponašanje stvarnih supstanci.
Rice. 3.7. Površina p - V - T za gas koji poštuje van der Waalsovu jednačinu.
Zapravo, u stvarnim plinovima, na nižim temperaturama i pri dovoljno visokom pritisku, privlačne sile između molekula dovode do kondenzacije plina u tekuće ili čvrsto stanje. Dakle, anomalno područje pikova i padova u izotermama u području negativnog pritiska, koje je predviđeno van der Waalsovom jednačinom, u stvarnim supstancama odgovara području mješovite faze, u kojoj koegzistiraju para i tečno ili čvrsto stanje. Rice. 3.8 ilustruje ovu situaciju. Takvo “diskontinuirano” ponašanje se uopće ne može opisati nijednom relativno jednostavnom i “kontinuiranom” jednačinom.
Uprkos svojim nedostacima, van der Waalsova jednačina je korisna za opisivanje korekcija jednačine idealnog gasa. Vrijednosti a i b za različite plinove određene su iz eksperimentalnih podataka, neki tipični primjeri su dati u tabeli. 3.2. Nažalost, za bilo koji plin ne postoje jedinstvene vrijednosti a i b koje će pružiti tačan opis odnosa između p, V i T u širokom rasponu koristeći van der Waalsovu jednačinu.
Tabela 3.2. Karakteristične vrijednosti van der Waalsovih konstanti
Međutim, vrijednosti date u tabeli daju nam neke kvalitativne informacije o očekivanoj veličini odstupanja od ponašanja idealnog plina.
Poučno je razmotriti konkretan primjer i uporediti rezultate dobivene pomoću jednačine idealnog plina, Clausiusove jednačine i van der Waalsove jednačine sa izmjerenim podacima. Uzmite u obzir 1 mol vodene pare u zapremini od 1384 cm3 na temperaturi od 500 K. Zapamtite to (mol K) i koristeći vrijednosti iz tabele. 3.2, dobijamo
a) iz jednadžbe stanja idealnog gasa:
b) iz Clausiusove jednačine stanja: atm;
c) iz van der Waalsove jednadžbe stanja:
d) iz eksperimentalnih podataka:
Za ove specifične uslove, zakon idealnog gasa precenjuje pritisak za oko 14%, Eq.
Rice. 3.8. Površina za supstancu koja se skuplja kada se ohladi. Ovakva površina se ne može opisati jednom jednačinom stanja i mora se konstruisati na osnovu eksperimentalnih podataka.
Clausiusova jednačina daje još veću grešku od oko 16%, a van der Waalsova jednačina precjenjuje pritisak za oko 5%. Zanimljivo je da Clausiusova jednačina daje veću grešku od jednačine idealnog gasa. Razlog je taj što korekcija za konačan volumen molekula povećava pritisak, dok ga termin za privlačenje smanjuje. Dakle, ove izmjene djelimično kompenziraju jedna drugu. Zakon idealnog plina, koji ne uzima u obzir ni jednu ni drugu korekciju, daje vrijednost tlaka koja je bliža stvarnoj vrijednosti od Clausiusove jednačine, koja uzima u obzir samo njegovo povećanje uslijed smanjenja slobodnog volumena. Pri vrlo visokim gustoćama, korekcija zapremine molekula postaje mnogo značajnija i Clausiusova jednačina se ispostavi da je tačnija od jednačine idealnog gasa.
Uopšteno govoreći, za stvarne supstance ne znamo eksplicitni odnos između p, V, T i n. Za većinu čvrstih tela i tečnosti ne postoje čak ni grube aproksimacije. Ipak, čvrsto smo uvjereni da takav odnos postoji za svaku supstancu i da mu se supstanca pokorava.
Komad aluminijuma će zauzeti određenu zapreminu, uvek potpuno istu, ako su temperatura i pritisak na datim vrednostima. Ovu opštu izjavu pišemo u matematičkom obliku:
Ovaj unos potvrđuje postojanje neke funkcionalne veze između p, V, T i n, koja se može izraziti jednačinom. (Ako se svi članovi takve jednačine pomjere ulijevo, desna strana će očigledno biti jednaka nuli.) Takav izraz se naziva implicitna jednačina stanja. To znači postojanje neke veze između varijabli. Takođe kaže da mi ne znamo kakav je to odnos, ali supstanca to „zna“! Rice. 3.8 nam omogućava da zamislimo koliko složena mora biti jednačina koja bi opisala stvarnu materiju u širokom rasponu varijabli. Ova slika prikazuje površinu prave tvari koja se skuplja kada se smrzne (gotovo sve tvari se tako ponašaju osim vode). Nismo dovoljno vješti da proračunom predvidimo koju će zapreminu supstanca zauzeti s obzirom na proizvoljno zadane vrijednosti p, T i n, ali smo apsolutno sigurni da supstanca „zna“ koju će zapreminu zauzeti. Ovo povjerenje uvijek se potvrđuje eksperimentalnim ispitivanjem. Materija se uvek ponaša na nedvosmislen način.
JEDNAČINA STANJA - jednačina koja povezuje pritisak R, volumen V i abs. temp-ru T fizički homogeni sistem u stanju termodinamičke ravnoteže: f(str, V, T) = 0. Ovaj nivo se zove. termalni U. s., za razliku od kalorijskog U. s., koji određuje unutrašnje. energije U sistema kao funkcije dva od tri parametra p, v, t. Thermal U.s. omogućava vam da izrazite pritisak kroz zapreminu i temperaturu, p=p(V, T), i odrediti elementarni rad za infinitezimalno proširenje sistema. U.S. je neophodan dodatak termodinamici. zakona koji omogućavaju njihovu primenu na stvarne supstance. Ne može se izvesti samo pomoću zakona, već se utvrđuje iz iskustva ili se teoretski izračunava na osnovu ideja o strukturi materije pomoću statističkih metoda. fizike. Od prvi zakon termodinamike slijedi samo postojanje kalorija. SAD i iz drugi zakon termodinamike- odnos između kalorijske i toplotne energije:
Gdje A I b- konstante u zavisnosti od prirode gasa i uzimajući u obzir uticaj sila međumolekularnog privlačenja i konačnosti zapremine molekula; virial U.s. za neidealan gas:
Gdje B (T), C (T), ...- 2., 3. itd. virijski koeficijenti, u zavisnosti od sila međumolekulske interakcije. Virial U. s. nam omogućava da objasnimo brojne eksperimentirajmo rezultati zasnovani na jednostavnim modelima intermolekularna interakcija u gasovima. U ponudi su i dif. empirijski SAD na osnovu eksperimenta. podaci o toplotnom kapacitetu i kompresibilnosti gasova. U.S. neidealni gasovi ukazuju na postojanje kritičnih. bodova (sa parametrima str za, V K, T j), u kojoj gasovita i tečna faza postaju identične. Ako U. s. prisutan u obliku redukovanog sistema upravljanja, odnosno u bezdimenzionalnim varijablama r/r k, V/V K, T/ T to, tada se pri ne previše niskoj temp-pax ova jednadžba malo mijenja za dekomp. supstance (zakon odgovarajućih država),
Za tečnosti, zbog teškoće uzimanja u obzir svih karakteristika međumolekularne interakcije, još uvek nije bilo moguće dobiti opšti teorijski sistem upravljanja. Van der Waalsova jednačina i njene modifikacije, iako se koriste za kvalitet i procjenu ponašanja tečnosti, u suštini su neprimjenjive ispod kritičnosti. tačke u kojima je moguća koegzistencija tečne i gasovite faze. Sistem koji dobro opisuje svojstva brojnih jednostavnih tečnosti može se dobiti iz aproksimativnih teorija tečnosti. Poznavanje raspodjele vjerovatnoće međusobnog rasporeda molekula (korelacija parova; vidi Tečnost), u principu je moguće izračunati U.s. tečnosti, ali ovaj problem je složen i nije u potpunosti riješen ni uz pomoć kompjutera.
Za prijem U. stranice. teorija upotrebe čvrstih tela vibracije rešetke, međutim, univerzalni U. s. nije dobijeno za čvrste materije.
Za (fotonski plin) U.s. odlučan
Za ravnotežni termodinamički sistem postoji funkcionalni odnos između parametara stanja, koji se naziva jednačina sastojeći. Iskustvo pokazuje da su specifična zapremina, temperatura i pritisak najjednostavnijih sistema, a to su gasovi, pare ili tečnosti, povezani termic jednačina stanje vrste.
Jednačina stanja može dobiti drugi oblik: 
Ove jednačine pokazuju da su od tri glavna parametra koja određuju stanje sistema, bilo koja dva nezavisna.
Za rješavanje problema primjenom termodinamičkih metoda, apsolutno je neophodno poznavati jednačinu stanja. Međutim, on se ne može dobiti u okviru termodinamike i mora se pronaći bilo eksperimentalno ili metodama statističke fizike. Specifičan oblik jednačine stanja zavisi od individualnih svojstava supstance.
Jednačina stanja idealnih hektarapoziv
Iz jednačina (1.1) i (1.2) slijedi da 
.
Uzmite u obzir 1 kg gasa. S obzirom na to šta sadrži N molekule i stoga 
, dobijamo: 
.
Konstantna vrijednost Nk, po 1 kg gasa označava se slovom R i nazovi gas trajnoNoah. Zbog toga
, ili 
.
(1.3)
Rezultirajući odnos je Clapeyronova jednačina.
Množenje (1.3) sa M, dobijamo jednačinu stanja za proizvoljnu masu gasa M: 
.
(1.4)
Clapeyronova jednačina može dobiti univerzalni oblik ako povežemo plinsku konstantu sa 1 kmol plina, odnosno s količinom plina čija je masa u kilogramima brojčano jednaka molekulskoj masi μ. Stavljanje (1.4) M=μ i V= V μ , Dobijamo Clapeyron-Mendelejevu jednačinu za jedan mol:
.
Evo 
je zapremina kilomola gasa, i 
-univerzalna gasna konstanta.
U skladu sa Avogadrovim zakonom (1811), zapremina 1 kmola, koja je ista pod istim uslovima za sve idealne gasove, u normalnim fizičkim uslovima iznosi 22,4136 m 3 , dakle
Gasna konstanta 1 kg gasa je 
.
Jednačina stanja realnih hektarapoziv
U pravim gasovima V Razlika od idealnih je u tome što su sile međumolekulskih interakcija značajne (privlačne sile kada su molekuli na znatnoj udaljenosti, a sile odbijanja kada su dovoljno blizu jedna drugoj) i ne može se zanemariti vlastiti volumen molekula.
Prisutnost međumolekularnih odbojnih sila dovodi do činjenice da se molekule mogu približiti jedna drugoj samo do određene minimalne udaljenosti. Stoga možemo pretpostaviti da će volumen slobodan za kretanje molekula biti jednak 
,
Gdje b
- najmanja zapremina do koje se gas može komprimovati. U skladu s tim, srednja slobodna putanja molekula se smanjuje i broj udaraca o zid u jedinici vremena, a samim tim i pritisak raste u odnosu na idealni gas u odnosu na
,
tj.
.
Privlačne sile djeluju u istom smjeru kao i vanjski pritisak i dovode do molekularnog (ili unutrašnjeg) pritiska. Sila molekularne privlačnosti bilo koja dva mala dijela plina proporcionalna je proizvodu broja molekula u svakom od ovih dijelova, odnosno kvadratu gustine, pa je molekulski pritisak obrnuto proporcionalan kvadratu specifična zapremina gasa: Roni kazu= a/ v 2 gdje A - koeficijent proporcionalnosti u zavisnosti od prirode gasa.
Iz ovoga dobijamo van der Waalsovu jednačinu (1873):
,
Pri velikim specifičnim zapreminama i relativno niskim pritiscima realnog gasa, van der Waalsova jednačina se praktično degeneriše u Clapeyronovu jednačinu stanja idealnog gasa, jer veličina a/v 2
(u odnosu na str) I b (u odnosu na v) postati zanemarljivo mali.
Van der Waalsova jednadžba kvalitativno opisuje svojstva stvarnog plina prilično dobro, ali rezultati numeričkih proračuna se ne slažu uvijek s eksperimentalnim podacima. U velikom broju slučajeva ova odstupanja se objašnjavaju težnjom pravih molekula gasa da se udruže u zasebne grupe koje se sastoje od dva, tri ili više molekula. Asocijacija nastaje zbog asimetrije vanjskog električnog polja molekula. Dobijeni kompleksi se ponašaju kao nezavisne nestabilne čestice. Prilikom sudara, oni se raspadaju, zatim se ponovo ujedinjuju s drugim molekulima itd. Kako temperatura raste, koncentracija kompleksa s velikim brojem molekula brzo opada, a udio pojedinačnih molekula raste. Polarni molekuli vodene pare pokazuju veću sklonost ka povezivanju.
