Molekulat janë shumë të vogla, molekulat e zakonshme nuk mund të shihen as me mikroskopin optik më të fuqishëm - por disa parametra të molekulave mund të llogariten me mjaft saktësi (masa), dhe disa mund të vlerësohen vetëm përafërsisht (madhësitë, shpejtësia) dhe do të ishte është mirë të kuptosh se çfarë është "madhësia". molekulat" dhe për çfarë lloj "shpejtësie molekulare" po flasim. Pra, masa e një molekule gjendet si "masa e një mole" / "numri i molekulave në një mol". Për shembull, për një molekulë uji, m = 0,018/6 1023 = 3 10-26 kg (mund të llogaritet më saktë - numri i Avogadro-s njihet me saktësi të mirë, dhe masa molare e çdo molekule është e lehtë për t'u gjetur).
Vlerësimi i madhësisë së një molekule fillon me pyetjen se çfarë konsiderohet madhësia e saj. Sikur ajo të ishte një kub i lëmuar në mënyrë të përkryer! Megjithatë, nuk është as kub, as top dhe në përgjithësi nuk ka kufij të përcaktuar qartë. Si të jesh në raste të tilla? Le të fillojmë nga larg. Le të vlerësojmë madhësinë e një objekti shumë më të njohur - një nxënës shkolle. Të gjithë i kemi parë nxënësit e shkollës, do të marrim masën e nxënësit mesatar të barabartë me 60 kg (dhe më pas do të shohim nëse kjo zgjedhje ndikon shumë në rezultatin), dendësia e nxënësit të shkollës është afërsisht e njëjtë me atë të ujit (mbani mend se ia vlen të marrësh frymë thellë ajri, dhe pas kësaj mund të "varesh" në ujë, të zhytur pothuajse plotësisht, dhe nëse nxirrni, menjëherë filloni të fundoseni). Tani mund të gjeni vëllimin e studentit: V \u003d 60/1000 \u003d 0,06 metra kub. metra. Nëse tani supozojmë se nxënësi ka formën e një kubi, atëherë madhësia e tij gjendet si rrënjë kubike e vëllimit, d.m.th. rreth 0,4 m. Kështu doli madhësia - më pak se rritja (madhësia "në lartësi"), më shumë trashësi (madhësia "në thellësi"). Nëse nuk dimë asgjë për formën e trupit të studentit, atëherë nuk do të gjejmë asgjë më të mirë se kjo përgjigje (në vend të një kubi, mund të merrni një top, por përgjigja do të ishte pothuajse e njëjtë, dhe është më shumë vështirë të llogaritet diametri i topit sesa skaji i kubit). Por nëse kemi informacion shtesë (nga analiza e fotografive, për shembull), atëherë përgjigja mund të bëhet shumë më e arsyeshme. Le të bëhet e ditur se "gjerësia" e një nxënësi të shkollës është mesatarisht katër herë më e vogël se lartësia e tij, dhe "thellësia" e tij është tre herë më pak. Pastaj H * H / 4 * H / 12 \u003d V, prandaj H \u003d 1,5 m (nuk ka kuptim të bëhet një llogaritje më e saktë e një vlere kaq të përcaktuar dobët, është thjesht analfabete të përqendrohesh në aftësitë e kalkulatorit në një "llogaritje" të tillë!). Ne morëm një vlerësim mjaft të arsyeshëm të lartësisë së një nxënësi, nëse merrnim një masë prej rreth 100 kg (dhe ka nxënës të tillë!), Ne marrim rreth 1.7 - 1.8 m - gjithashtu mjaft e arsyeshme.
Le të vlerësojmë tani madhësinë e një molekule uji. Le të gjejmë vëllimin që bie në një molekulë në "ujë të lëngshëm" - në të molekulat janë të mbushura më dendur (ato janë më të shtypura me njëra-tjetrën sesa në një gjendje të ngurtë, "akulli"). Një mol ujë ka një masë prej 18 g dhe një vëllim prej 18 cu. centimetra. Atëherë një molekulë llogarit vëllimin V= 18 10-6/6 1023 = 3 10-29 m3. Nëse nuk kemi informacion për formën e molekulës së ujit (ose - nëse nuk duam të marrim parasysh formën komplekse të molekulave), mënyra më e lehtë është ta konsiderojmë atë si një kub dhe të gjejmë madhësinë pikërisht ashtu siç ne. gjeti madhësinë e një nxënësi kub: d = (V) 1/3 = 3 10-10 m. Kaq! Ju mund të vlerësoni ndikimin e formës së molekulave mjaft komplekse në rezultatin e llogaritjes, për shembull, si më poshtë: llogaritni madhësinë e molekulave të benzinës, duke i konsideruar molekulat si kube - dhe më pas kryeni një eksperiment duke parë sipërfaqen e njolla nga një pikë benzine në sipërfaqen e ujit. Duke e konsideruar filmin si një "sipërfaqe të lëngshme të trashë një molekulë" dhe duke ditur masën e rënies, mund të krahasojmë madhësitë e marra me këto dy metoda. Një rezultat shumë udhëzues!
Ideja e përdorur është gjithashtu e përshtatshme për një llogaritje krejtësisht të ndryshme. Le të vlerësojmë distancën mesatare midis molekulave fqinje të gazit të rralluar për një rast specifik - azotit në një presion prej 1 atm dhe një temperaturë prej 300K. Për ta bërë këtë, ne gjejmë vëllimin që në këtë gaz bie në një molekulë, dhe më pas gjithçka do të dalë thjesht. Pra, le të marrim një mol azoti në këto kushte dhe të gjejmë vëllimin e pjesës së treguar në kusht, dhe më pas ta ndajmë këtë vëllim me numrin e molekulave: V = R T / P NA = 8.3 300/105 6 1023 = 4 10 -26 m3. Ne do të supozojmë se vëllimi është i ndarë në qeliza kubike të mbushura dendur, dhe secila molekulë "mesatarisht" ulet në qendër të qelizës së saj. Atëherë distanca mesatare midis molekulave fqinje (më të afërta) është e barabartë me skajin e një qelize kubike: d = (V)1/3 = 3 10-9 m. zënë një pjesë mjaft të vogël - afërsisht 1/1000 pjesë - të vëllimit të anijen. Edhe në këtë rast, ne e kryem llogaritjen shumë afërsisht - nuk ka kuptim të llogaritim më saktë vlera të tilla jo shumë të përcaktuara si "distanca mesatare midis molekulave fqinje".
Ligjet e gazit dhe themelet e MKT.
Nëse gazi është rralluar mjaftueshëm (dhe kjo është një gjë e zakonshme, më së shpeshti duhet të merremi me gazra të rrallë), atëherë pothuajse çdo llogaritje bëhet duke përdorur një formulë që lidh presionin P, vëllimin V, sasinë e gazit ν dhe temperaturën T - kjo është e famshme "gjendja e ekuacionit të një gazi ideal» P·V= ν·R·T. Si të gjeni një nga këto sasi, nëse jepen të gjitha të tjerat, është mjaft e thjeshtë dhe e kuptueshme. Por është e mundur të formulohet problemi në atë mënyrë që pyetja të jetë për një sasi tjetër - për shembull, për densitetin e një gazi. Pra, detyra është të gjejmë densitetin e azotit në një temperaturë prej 300K dhe një presion prej 0.2 atm. Le ta zgjidhim. Duke gjykuar nga gjendja, gazi është mjaft i rrallë (ajri i përbërë nga 80% azot dhe në një presion shumë më të lartë mund të konsiderohet i rrallë, ne marrim frymë lirisht dhe kalojmë lehtësisht përmes tij), dhe nëse nuk do të ishte kështu, do të kishim përsëri formula të tjera jo - përdorni këtë, të dashur. Kushti nuk specifikon vëllimin e asnjë pjese të gazit, ne do ta vendosim vetë. Marrim 1 metër kub azot dhe gjejmë sasinë e gazit në këtë vëllim. Duke ditur masën molare të azotit M = 0,028 kg / mol, gjejmë masën e kësaj pjese - dhe problemi është zgjidhur. Sasia e gazit ν= P V/R T, masa m = ν M = M P V/R T, pra dendësia ρ= m/V = M P/R T = 0,028 20000/( 8,3 300) ≈ 0,2 kg/m3. Vëllimi që zgjodhëm nuk u përfshi kurrë në përgjigje, ne e zgjodhëm atë për specifikë - është më e lehtë të arsyetosh në këtë mënyrë, sepse jo domosdoshmërisht e kuptoni menjëherë se vëllimi mund të jetë çdo gjë, por dendësia do të dalë e njëjtë. Sidoqoftë, mund të mendohet - "duke marrë një vëllim, të themi, pesë herë më shumë, ne do të rrisim saktësisht pesë herë sasinë e gazit, prandaj, pavarësisht nga vëllimi që marrim, dendësia do të jetë e njëjtë". Ju thjesht mund të rishkruani formulën tuaj të preferuar, duke zëvendësuar në të shprehjen për sasinë e gazit përmes masës së një pjese të gazit dhe masës së tij molare: ν \u003d m / M, atëherë raporti m / V \u003d M P / R T është shprehet menjëherë, dhe kjo është dendësia . Ishte e mundur të merrej një mol gaz dhe të gjente vëllimin e zënë prej tij, pas së cilës dendësia gjendet menjëherë, sepse masa e nishanit dihet. Në përgjithësi, sa më e thjeshtë të jetë detyra, aq më të barabarta dhe më të bukura janë mënyrat për ta zgjidhur atë ...
Këtu është një problem tjetër ku pyetja mund të duket e papritur: gjeni ndryshimin në presionin e ajrit në një lartësi prej 20 m dhe në një lartësi prej 50 m mbi nivelin e tokës. Temperatura 00С, presioni 1 atm. Zgjidhje: nëse gjejmë dendësinë e ajrit ρ në këto kushte, atëherë ndryshimi i presionit ∆P = ρ·g·∆H. Ne e gjejmë dendësinë në të njëjtën mënyrë si në problemin e mëparshëm, e vetmja vështirësi është se ajri është një përzierje gazesh. Duke supozuar se përbëhet nga 80% nitrogjen dhe 20% oksigjen, gjejmë masën e një moli të përzierjes: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Vëllimi i zënë nga ky mol është V= R·T/P dhe dendësia gjendet si raport i këtyre dy madhësive. Atëherë gjithçka është e qartë, përgjigja do të jetë afërsisht 35 Pa.
Dendësia e gazit do të duhet gjithashtu të llogaritet kur të gjejmë, për shembull, forcën ngritëse të një tullumbace të një vëllimi të caktuar, kur llogaritet sasia e ajrit në cilindra skuba të nevojshme për të marrë frymë nën ujë për një kohë të njohur, kur llogaritet numri e gomarëve të nevojshëm për të transportuar një sasi të caktuar të avullit të merkurit nëpër shkretëtirë, dhe në shumë raste të tjera.
Por detyra është më e ndërlikuar: një kazan elektrik vlon me zhurmë në tryezë, konsumi i energjisë është 1000 W, efikasiteti. ngrohës 75% (pjesa tjetër "largohet" në hapësirën përreth). Nga hunda - zona e "hundës" është 1 cm2 - një avull avulli fluturon, vlerësoni shpejtësinë e gazit në këtë avion. Të gjitha të dhënat e nevojshme merren nga tabelat.
Zgjidhje. Do të supozojmë se avulli i ngopur formohet në kazan mbi ujë, më pas një rrymë avulli uji i ngopur fluturon nga gryka në +1000C. Presioni i një avulli të tillë është 1 atm, është e lehtë të gjesh densitetin e tij. Duke ditur fuqinë e përdorur për avullim P = 0,75 P0 = 750 W dhe nxehtësinë specifike të avullimit (avullim) r = 2300 kJ / kg, gjejmë masën e avullit të krijuar me kalimin e kohës τ: m = 0,75 P0 τ / r. Ne e dimë dendësinë, atëherë është e lehtë të gjesh vëllimin e kësaj sasie avulli. Pjesa tjetër është tashmë e qartë - le ta imagjinojmë këtë vëllim si një kolonë me një sipërfaqe tërthore prej 1 cm2, gjatësia e kësaj kolone, e ndarë me τ, do të na japë shpejtësinë e nisjes (një gjatësi e tillë fluturon në një sekondë). Pra, shpejtësia e nisjes së avionit nga gryka e kazanit V = m/(ρ S τ) = 0,75P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75P0 R T/(r P M S) = 750 8,3 373/(2,3 106 1 105 0,018 1 10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A. R.
lëngje, trupa amorfë dhe kristalorë
gazeve dhe lëngjeve
gazet, lëngjet dhe trupat kristalorë
afërsisht i barabartë me diametrin e molekulës
më pak se diametri i molekulës
rreth 10 herë diametri i molekulës
varet nga temperatura e gazit
lëngjeve
trupa kristalorë
trupa amorfë
vetëm modelet e strukturës së gazit
vetëm modele të strukturës së trupave amorfë
modele të strukturës së gazeve dhe të lëngjeve
modele të strukturës së gazeve, lëngjeve dhe trupave të ngurtë
distanca ndërmjet molekulave rritet
molekulat fillojnë të tërheqin njëra-tjetrën
rend në rritje në renditjen e molekulave
distanca ndërmjet molekulave zvogëlohet
nuk ka ndryshuar
rritur 5 herë
ulur me 5 herë
rritur me rrënjë pesë herë
Distancat ndërmjet molekulave janë të krahasueshme me madhësitë e molekulave (në kushte normale) për
Në gazra në kushte normale, distanca mesatare ndërmjet molekulave
Rendi më i vogël në renditjen e grimcave është tipik për
Distanca midis grimcave ngjitur të një substance, mesatarisht, është shumë herë më e madhe se madhësia e vetë grimcave. Kjo deklaratë është në përputhje me modelin
Gjatë kalimit të ujit nga një gjendje e lëngshme në një gjendje kristalore
Në presion të vazhdueshëm, përqendrimi i molekulave të gazit u rrit me 5 herë, dhe masa e tij nuk ndryshoi. Energjia mesatare kinetike e lëvizjes përkthimore të molekulave të gazit
Tabela tregon pikat e shkrirjes dhe vlimit të disa substancave:
substancë | Temperatura e vlimit | substancë | Temperatura e shkrirjes |
naftalinë |
Zgjidhni deklaratën e saktë.
Pika e shkrirjes së merkurit është më e madhe se pika e vlimit të eterit
Pika e vlimit të alkoolit është më e vogël se pika e shkrirjes së merkurit
Pika e vlimit të alkoolit është më e madhe se pika e shkrirjes së naftalinës
Pika e vlimit të eterit është më e vogël se pika e shkrirjes së naftalinës
Temperatura e trupit të ngurtë ra me 17 ºС. Në shkallën absolute të temperaturës, ky ndryshim ishte
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Në një enë me vëllim konstant gjendet një gaz ideal në masën 2 mol. Si duhet të ndryshohet temperatura absolute e një ene me gaz kur nga ena lirohet 1 mol gaz në mënyrë që presioni i gazit në muret e enës të rritet 2 herë?
1) rritet me 2 herë 3) rritet me 4 herë
2) zvogëlohet me 2 herë 4) zvogëlohet me 4 herë
10. Në temperaturën T dhe presionin p, një mol i një gazi ideal zë një vëllim V. Sa është vëllimi i të njëjtit gaz, i marrë në një sasi prej 2 mol, në presion 2p dhe temperaturë 2T?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Temperatura e hidrogjenit, e marrë në një sasi prej 3 mol, në një enë është e barabartë me T. Sa është temperatura e oksigjenit, e marrë në një sasi prej 3 mol, në një enë me të njëjtin vëllim dhe me të njëjtën presion. ?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. Në një enë të mbyllur nga një piston, ka një gaz ideal. Një grafik i varësisë së presionit të gazit nga temperatura me ndryshimet në gjendjen e tij është paraqitur në figurë. Cila gjendje e gazit i përgjigjet vlerës më të vogël të vëllimit?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Në një enë me vëllim konstant gjendet një gaz ideal, masa e të cilit ndryshohet. Diagrami tregon procesin e ndryshimit të gjendjes së gazit. Në cilën pikë të diagramit është më e madhe masa e gazit?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Në të njëjtën temperaturë, avulli i ngopur në një enë të mbyllur ndryshon nga avulli i pangopur në të njëjtën enë
1) presioni
2) shpejtësia e lëvizjes së molekulave
3) energjia mesatare e lëvizjes kaotike të molekulave
4) mungesa e papastërtive të gazrave të huaj
15. Cila pikë në diagram i përgjigjet presionit maksimal të gazit?
nuk mund të jap një përgjigje të saktë
17. Një tullumbace me vëllim 2500 metra kub me masë guaskë 400 kg ka një hapje në fund përmes së cilës ajri në balon ngrohet me një djegës. Deri në cilën temperaturë minimale duhet të nxehet ajri në tullumbace në mënyrë që baloni të ngrihet me një ngarkesë (shportë dhe aeronaut) që peshon 200 kg? Temperatura e ambientit është 7ºС, dendësia e saj është 1.2 kg për metër kub. Predha e sferës supozohet të jetë e pazgjatshme.
MKT dhe termodinamika
MKT dhe termodinamika
Për këtë seksion, çdo opsion përfshinte pesë detyra me një zgjedhje
përgjigje, nga të cilat 4 janë bazë dhe 1 është e avancuar. Bazuar në rezultatet e provimeve
U mësuan elementët e mëposhtëm të përmbajtjes:
Zbatimi i ekuacionit Mendeleev–Klapeyron;
Varësia e presionit të gazit nga përqendrimi i molekulave dhe temperatura;
Sasia e nxehtësisë gjatë ngrohjes dhe ftohjes (llogaritje);
Karakteristikat e transferimit të nxehtësisë;
Lagështia relative e ajrit (llogaritje);
Puna në termodinamikë (grafik);
Zbatimi i ekuacionit të gjendjes së një gazi.
Ndër detyrat e nivelit bazë të vështirësisë, u ngritën pyetjet e mëposhtme:
1) Ndryshimi i energjisë së brendshme në izoprocese të ndryshme (për shembull, kur
rritje izokorike e presionit) - 50% e përfundimit.
2) Grafikët e izoproceseve - 56%.
Shembulli 5
Masa konstante e një gazi ideal përfshihet në procesin e treguar
në imazh. Arrihet presioni më i lartë i gazit në proces
1) në pikën 1
2) në të gjithë segmentin 1–2
3) në pikën 3
4) në të gjithë segmentin 2–3
Përgjigje: 1
3) Përcaktimi i lagështisë së ajrit - 50%. Këto detyra përfshinin një foto
psikrometër, sipas të cilit ishte e nevojshme të merren leximet e thatë dhe të lagësht
termometra, dhe më pas përcaktoni lagështinë e ajrit duke përdorur pjesën
tabela psikometrike e dhënë në detyrë.
4) Zbatimi i ligjit të parë të termodinamikës. Këto detyra ishin më të shumtat
e vështirë ndër detyrat e nivelit bazë në këtë seksion - 45%. Këtu
ishte e nevojshme të përdoret grafiku, të përcaktohet lloji i izoprocesit
(përdoreshin ose izoterma ose izokore) dhe në përputhje me këtë
të përcaktojë njërin nga parametrat e dhënë tjetrit.
Ndër detyrat e një niveli të avancuar, u prezantuan detyra llogaritëse për
aplikimi i ekuacionit të gjendjes së gazit, me të cilin u përballën mesatarisht 54%.
nxënësit, si dhe detyrat e përdorura më parë për të përcaktuar ndryshimin
parametrat e një gazi ideal në një proces arbitrar. Përballja me to me sukses
vetëm një grup të diplomuarish të fortë, dhe përqindja mesatare e përfundimit ishte 45%.
Një nga këto detyra është paraqitur më poshtë.
Shembulli 6
Një gaz ideal gjendet në një enë të mbyllur nga një pistoni. Procesi
ndryshimi i gjendjes së gazit është paraqitur në diagram (shih figurën). Si
a ka ndryshuar vëllimi i gazit me kalimin nga gjendja A në gjendjen B?
1) u rrit gjatë gjithë kohës
2) ulur gjatë gjithë kohës
3) fillimisht u rrit, pastaj u ul
4) fillimisht u ul, pastaj u rrit
Përgjigje: 1
Aktivitetet Sasia
punë %
foto2 10-12 25.0-30.0
4. FIZIKA
4.1. Karakteristikat e materialeve matëse të kontrollit në fizikë
2007
Fleta e provimit për provimin e unifikuar të shtetit në vitin 2007 kishte
e njëjta strukturë si në dy vitet e mëparshme. Ai përbëhej nga 40 detyra,
të ndryshme për nga forma e paraqitjes dhe niveli i kompleksitetit. Në pjesën e parë të veprës
U përfshinë 30 detyra me përgjigje të zgjedhura, ku jepej secila detyrë
katër përgjigje të mundshme, nga të cilat vetëm një ishte e saktë. Pjesa e dytë përmbante 4
pyetje me përgjigje të shkurtra. Ishin probleme llogaritëse, pas zgjidhjes
e cila kërkonte që përgjigja të jepej si numër. Pjesa e tretë e provimit
punë - këto janë 6 detyra llogaritëse, për të cilat ishte e nevojshme të silleshin një të plotë
zgjidhje e zgjeruar. Koha totale për të përfunduar punën ishte 210 minuta.
Kodifikuesi dhe specifikimi i elementeve të përmbajtjes arsimore
fletët e provimit janë përpiluar në bazë të Minimumit të Detyrueshëm
1999 Nr. 56) dhe mori parasysh komponentin federal të standardit shtetëror
arsimi i mesëm (i plotë) për fizikë, niveli i profilit (Urdhri i Ministrisë së Mbrojtjes datë 5.
mars 2004 nr 1089). Kodifikuesi i elementit të përmbajtjes nuk ka ndryshuar që atëherë
krahasuar me vitin 2006 dhe përfshinte vetëm ato elemente që janë njëkohësisht
janë të pranishme si në komponentin federal të standardit shtetëror
(niveli i profilit, 2004), dhe në Mirëmbajtjen minimale të Detyrueshme
Arsimi 1999
Krahasuar me materialet matëse të kontrollit të vitit 2006 në opsionet
Përdorimi i vitit 2007 është ndryshuar në dy mënyra. E para prej tyre ishte rishpërndarja
detyrat në pjesën e parë të punës në bazë tematike. Pavarësisht vështirësisë
(nivelet bazë ose të avancuara), së pari pasuan të gjitha detyrat në mekanikë, më pas
në MKT dhe termodinamikë, elektrodinamikë dhe, së fundi, në fizikën kuantike. Së dyti
ndryshimi kishte të bënte me futjen e qëllimshme të detyrave që kontrollojnë
formimi i aftësive metodologjike. Në vitin 2007, detyrat e A30 testuan aftësitë
analizoni rezultatet e studimeve eksperimentale të shprehura si
tabela ose grafikë, si dhe të ndërtojnë grafikët bazuar në rezultatet e eksperimentit. Përzgjedhja
detyrat për linjën A30 u kryen në bazë të nevojës për verifikim në këtë
seri variantesh të një lloji aktiviteti dhe, në përputhje me rrethanat, pavarësisht nga
përkatësia tematike e një detyre të caktuar.
Në fletën e provimit, detyrat bazë, të avancuara
dhe nivele të larta vështirësie. Detyrat e nivelit bazë testuan më së shumti asimilimin
koncepte dhe ligje të rëndësishme fizike. Detyrat e ngritura të mbikëqyrura
aftësia për të përdorur këto koncepte dhe ligje për të analizuar procese më komplekse ose
aftësia për të zgjidhur probleme për zbatimin e një ose dy ligjeve (formulave) për cilindo prej
temat e lëndës së fizikës shkollore. Përllogariten detyra të një niveli të lartë kompleksiteti
detyra që pasqyrojnë nivelin e kërkesave për provimet e pranimit në universitet dhe
kërkojnë zbatimin e njohurive nga dy ose tre seksione të fizikës njëherësh në një ose
situatë e re.
KIM 2007 përfshinte detyra për të gjithë përmbajtjen kryesore
seksionet e kursit të fizikës:
1) "Mekanika" (kinematika, dinamika, statika, ligjet e ruajtjes në mekanikë,
dridhjet dhe valët mekanike);
2) “Fizika molekulare. Termodinamika";
3) "Elektrodinamika" (elektrostatika, rryma e vazhdueshme, fusha magnetike,
induksioni elektromagnetik, lëkundjet dhe valët elektromagnetike, optika);
4) "Fizika kuantike" (elementet e SRT, dualizmi me valë korpuskulare, fizika
atomi, fizika bërthamore).
Tabela 4.1 tregon shpërndarjen e detyrave sipas blloqeve të përmbajtjes në secilin
pjesë e fletës së provimit.
Tabela 4.1
në varësi të llojit të detyrave
Të gjitha punët
(me zgjedhje
(me shkurt
% e vendeve të punës Nr.
% e vendeve të punës Nr.
punë %
1 Mekanika 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MKT dhe termodinamika 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Fizika kuantike dhe
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tabela 4.2 tregon shpërndarjen e detyrave sipas blloqeve të përmbajtjes në
në varësi të nivelit të vështirësisë.
Tabela4.2
Shpërndarja e detyrave sipas seksioneve të kursit të fizikës
në varësi të nivelit të vështirësisë
Të gjitha punët
Një nivel bazë të
(me zgjedhje
i ngritur
(me zgjedhjen e përgjigjes
dhe e shkurtër
Niveli i lartë
(me zgjatur
Seksioni i përgjigjeve)
% e vendeve të punës Nr.
% e vendeve të punës Nr.
% e vendeve të punës Nr.
punë %
1 Mekanika 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MKT dhe termodinamika 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Fizika kuantike dhe
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Gjatë zhvillimit të përmbajtjes së fletës së provimit, ajo u mor parasysh
nevoja për të kontrolluar zotërimin e aktiviteteve të ndryshme. ku
detyrat e secilës prej serive të opsioneve u zgjodhën duke marrë parasysh shpërndarjen sipas llojit
aktivitetet e paraqitura në tabelën 4.3.
1 Ndryshimi në numrin e detyrave për secilën nga temat shoqërohet me tema të ndryshme të detyrave komplekse C6 dhe
detyrat A30, testimi i aftësive metodologjike në materialin e seksioneve të ndryshme të fizikës, në
seri të ndryshme opsionesh.
Tabela4.3
Shpërndarja e detyrave sipas llojeve të veprimtarisë
Aktivitetet Sasia
punë %
1 Kuptoni kuptimin fizik të modeleve, koncepteve, sasive 4-5 10.0-12.5
2 Shpjegoni dukuritë fizike, dalloni ndikimin e të ndryshmeve
faktorët në rrjedhën e dukurive, manifestimet e dukurive në natyrë ose
përdorimi i tyre në pajisjet teknike dhe në jetën e përditshme
3 Zbatoni ligjet e fizikës (formula) për të analizuar proceset në
niveli i cilësisë 6-8 15.0-20.0
4 Zbatoni ligjet e fizikës (formula) për të analizuar proceset në
niveli i llogaritur 10-12 25.0-30.0
5 Analizoni rezultatet e studimeve eksperimentale 1-2 2.5-5.0
6 Analizoni informacionin e marrë nga grafikët, tabelat, diagramet,
foto2 10-12 25.0-30.0
7 Zgjidh problema të niveleve të ndryshme kompleksiteti 13-14 32.5-35.0
Të gjitha detyrat e pjesës së parë dhe të dytë të fletës së provimit u vlerësuan me 1
rezultati primar. Zgjidhjet për problemet e pjesës së tretë (С1-С6) u kontrolluan nga dy ekspertë në
në përputhje me kriteret e përgjithësuara të vlerësimit, duke marrë parasysh korrektësinë dhe
plotësinë e përgjigjes. Rezultati maksimal për të gjitha detyrat me një përgjigje të detajuar ishte 3
pikë. Detyra konsiderohej e zgjidhur nëse studenti shënonte të paktën 2 pikë për të.
Bazuar në pikët e caktuara për përfundimin e të gjitha detyrave të provimit
puna u përkthye në pikë "teste" në një shkallë prej 100 pikësh dhe në nota
në një shkallë prej pesë pikësh. Tabela 4.4 pasqyron lidhjen midis primare,
notat e testimit në një sistem me pesë pikë gjatë tre viteve të fundit.
Tabela4.4
Raporti i rezultatit parësor, rezultatet e testit dhe notat e shkollës
Vitet, pikët 2 3 4 5
2007 fillore 0-11 12-22 23-35 36-52
testi 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 fillore 0-9 10-19 20-33 34-52
testi 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 fillore 0-10 11-20 21-35 36-52
testi 0-33 34-50 51-67 68-100
Krahasimi i kufijve të pikëve fillore tregon se këtë vit kushtet
notat përkatëse ishin më të rrepta se në vitin 2006, por
përafërsisht korrespondonte me kushtet e vitit 2005. Kjo për faktin se në të kaluarën
vit, provimin e unifikuar në fizikë e kaluan jo vetëm ata që do të hynin në universitete
në profilin përkatës, por edhe gati 20% e studentëve (nga numri total i aplikantëve),
të cilët studionin fizikën në nivelin bazë (për ta, ky provim ishte me vendim
kërkohet rajoni).
Në total, 40 opsione u përgatitën për provimin në vitin 2007,
të cilat ishin pesë seri me 8 opsione, të krijuara sipas planeve të ndryshme.
Seria e varianteve ndryshonte në elemente dhe lloje të përmbajtjes së kontrolluar.
aktivitete për të njëjtën linjë detyrash, por në përgjithësi të gjitha kishin afërsisht
2 Në këtë rast nënkuptojmë formën e paraqitjes së informacionit në tekstin e detyrës ose shpërqendruesit,
kështu që e njëjta punë mund të kontrollojë dy aktivitete.
i njëjti nivel mesatar vështirësie dhe korrespondonte me planin e provimit
të punës së dhënë në Shtojcën 4.1.
4.2. Karakteristikat e pjesëmarrësve të USE në fizikë2007 i vitit
Numri i pjesëmarrësve në USE në fizikë këtë vit arriti në 70,052 persona, që
dukshëm më e ulët se një vit më parë dhe afërsisht në përputhje me treguesit
2005 (shih tabelën 4.5). Numri i rajoneve në të cilat të diplomuarit kanë hyrë në USE
fizikë, u rrit në 65. Numri i maturantëve që zgjodhën fizikën në format
PËRDORIMI, ndryshon ndjeshëm për rajone të ndryshme: nga 5316 persona. në Republikë
Tatarstani deri në 51 persona në Okrug Autonome Nenets. Si përqindje e
numri total i të diplomuarve, numri i pjesëmarrësve në USE në fizikë varion nga
0.34% në Moskë në 19.1% në rajonin e Samara.
Tabela4.5
Numri i pjesëmarrësve në provim
Viti Numri Vajzat Djemtë
rajone
pjesëmarrësit Numri % Numri %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Provimi i fizikës zgjidhet kryesisht nga të rinjtë dhe vetëm një e katërta
nga numri i përgjithshëm i pjesëmarrësve janë vajza që zgjodhën të vazhdojnë
universitetet e arsimit të profilit fizik dhe teknik.
Shpërndarja e pjesëmarrësve të provimit nga
llojet e vendbanimeve (shih tabelën 4.6). Gati gjysma e të diplomuarve që morën
Provimi i Unifikuar Shtetëror në Fizikë, jeton në qytete të mëdha dhe vetëm 20% janë studentë që kanë përfunduar
shkollat rurale.
Tabela4.6
Shpërndarja e pjesëmarrësve në provim sipas llojeve të vendbanimeve, në të cilën
ndodhen institucionet e tyre arsimore
Numri i të ekzaminuarve Përqindje
Lloji i vendbanimit të shqyrtuar
Vendbanim i tipit rural (fshat,
fshat, fermë etj.) 13,767 18,107 14,281 20.0 20.0 20.4
Vendbanim urban
(vendbanim pune, vendbanim urban
lloji, etj.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Qytet me një popullsi prej më pak se 50 mijë njerëz 7,427 10,810 7,965 10.8 12.0 11.4
Qytet me një popullsi prej 50-100 mijë njerëz 6,063 8,757 7,088 8.8 9.7 10.1
Qytet me një popullsi prej 100-450 mijë njerëz 16,195 17,673 14,630 23,5 19,5 20,9
Qytet me një popullsi prej 450-680 mijë njerëz 7,679 11,799 7,210 11.1 13.1 10.3
Një qytet me një popullsi prej mbi 680,000.
njerëz 13,005 14,283 13,807 18,9 15,8 19,7
Shën Petersburg - 72 7 - 0,1 0,01
Moskë - 224 259 - 0,2 0,3
Nuk ka të dhëna – 339 – – 0,4 –
Gjithsej 68,916 90,389 70,052 100% 100% 100%
3 Në vitin 2006, në një nga rajonet, provimet pranuese në universitetet e fizikës u mbajtën vetëm në
USE format. Kjo çoi në një rritje kaq të konsiderueshme të numrit të pjesëmarrësve në provim.
Përbërja e pjesëmarrësve në provim sipas llojeve të institucioneve arsimore praktikisht nuk ndryshon.
institucionet (shih tabelën 4.7). Ashtu si vitin e kaluar, shumica dërrmuese
nga të testuarit janë diplomuar në institucionet e arsimit të përgjithshëm, dhe vetëm rreth 2%
maturantët erdhën në provim nga institucionet arsimore fillore ose
arsimi i mesëm profesional.
Tabela4.7
Shpërndarja e pjesëmarrësve në provim sipas llojeve të institucioneve arsimore
Numri
të ekzaminuarit
Përqindje
Lloji i institucionit arsimor të ekzaminuar
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Institucionet e arsimit të përgjithshëm 86,331 66,849 95,5 95,4
Arsimi i përgjithshëm i mbrëmjes (ndërrimi).
institucionet 487 369 0.5 0.5
shkollë me konvikt të arsimit të përgjithshëm,
shkollë kadetësh, konvikt me
trajnimi fillestar i fluturimit
1 144 1 369 1,3 2,0
Institucionet arsimore fillore dhe
arsimi i mesëm profesional 1,469 1,333 1.7 1.9
Nuk ka të dhëna 958 132 1.0 0.2
Gjithsej: 90,389 70,052 100% 100%
4.3. Rezultatet kryesore të punës së provimit në fizikë
Në përgjithësi, rezultatet e punës së ekzaminimit në vitin 2007 ishin
pak më e lartë se vitin e kaluar, por në të njëjtin nivel me
shifrat për vitin e kaluar. Tabela 4.8 tregon rezultatet e PËRDORIMIT në fizikë në vitin 2007.
në një shkallë pesëpikëshe, dhe në tabelën 4.9 dhe në fig. 4.1 - në rezultatet e testimit në 100-
shkallë pikë. Për qartësi të krahasimit, rezultatet janë paraqitur në krahasim me
dy vitet e mëparshme.
Tabela4.8
Shpërndarja e pjesëmarrësve në provim sipas niveleve
trajnimi(përqindja e totalit)
Vitet "2" Shënon "n3o" 5 pikë "b4n" në shkallën "5"
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Tabela4.9
Shpërndarja e pjesëmarrësve në provim
bazuar në rezultatet e testit2005-2007 gg.
Intervali i shkallës së rezultateve të testit të vitit
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Rezultati i testit
Përqindja e studentëve që kanë marrë
rezultati përkatës i testit
Oriz. 4.1 Shpërndarja e pjesëmarrësve të provimit sipas rezultateve të testeve të marra
Tabela 4.10 krahason shkallën në rezultatet e testit në një 100 pikë
shkallë me rezultatet e plotësimit të detyrave të opsionit të provimit në fillore
Tabela4.10
Krahasimi i intervaleve të rezultateve fillore dhe testuese në2007 vit
Intervali i shkallës
rezultatet e testit 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Intervali i shkallës
rezultatet fillestare 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Për të marrë 35 pikë (pika 3, pikë fillestare - 13) testuesi
mjaftoi t'u përgjigjesh saktë 13 pyetjeve më të thjeshta të pjesës së parë
puna. Për të fituar 65 pikë (klasa 4, pikë fillore - 34), maturanti duhet
ishte, për shembull, t'i përgjigjej saktë 25 detyrave me një zgjedhje përgjigjesh, të zgjidhë tre nga katër
probleme me përgjigje të shkurtra dhe dy probleme të tjera të nivelit të lartë
vështirësitë. Ata që kanë marrë 85 pikë (pika 5, pikë fillore 46) praktikisht
ka kryer në mënyrë të përsosur pjesën e parë dhe të dytë të punës dhe ka zgjidhur të paktën katër detyra
pjesa e tretë.
Më të mirët e më të mirëve (nga 91 deri në 100 pikë) nuk duhen vetëm
lundroni lirshëm në të gjitha çështjet e lëndës shkollore të fizikës, por edhe në praktikë
shmangni edhe gabimet teknike. Pra, për të marrë 94 pikë (rezultati kryesor
– 49) ishte e mundur të “mos merreshin” vetëm 3 pikë primare, duke lejuar, për shembull,
gabime aritmetike në zgjidhjen e një prej problemeve të një niveli të lartë kompleksiteti
distanca... ndërmjet ndikimet dhe dallimet e jashtme dhe të brendshme kushtetPër ... nënormale presioni arrin 100°, atëherë në ... Për funksionimin e saj në masë të madhe madhësive, Për ...
Wiener Norbert Cybernetics Edition 2nd Wiener Cybernetics or Control and Communication in Animal and Machine - 2nd Edition - M Science Botimi kryesor i Editions for Foreign Countries 1983 - 344 f.
DokumentiOse të krahasueshme ... Për përmbushje normale proceset e të menduarit. Në të tilla kushtet ... madhësia Për linjat lidhëse ndërmjet konvolucione të ndryshme distancë... e cila është më e vogël molekulat Komponentët e përzierjes...
Wiener dhe kibernetika ose kontrolli dhe komunikimi në kafshë dhe makina - botimi i 2-të - m shkencor botimi kryesor i botimeve për vendet e huaja 1983 - 344 f.
DokumentiOse të krahasueshme ... Për përmbushje normale proceset e të menduarit. Në të tilla kushtet ... madhësia por me sipërfaqe të lëmuar. Ne anen tjeter, Për linjat lidhëse ndërmjet konvolucione të ndryshme distancë... e cila është më e vogël molekulat Komponentët e përzierjes...
Teoria kinetike molekulare shpjegon se të gjitha substancat mund të jenë në tre gjendje grumbullimi: të ngurta, të lëngëta dhe të gazta. Për shembull, akulli, uji dhe avujt e ujit. Plazma shpesh konsiderohet si gjendja e katërt e materies.
Gjendjet agregate të materies(nga latinishtja agrego- bashkoj, lidh) - gjendje të së njëjtës substancë, kalimet ndërmjet të cilave shoqërohen me një ndryshim në vetitë e saj fizike. Ky është ndryshimi në gjendjet agregate të materies.
Në të tre gjendjet, molekulat e së njëjtës substancë nuk ndryshojnë në asnjë mënyrë nga njëra-tjetra, ndryshojnë vetëm vendndodhja e tyre, natyra e lëvizjes termike dhe forcat e ndërveprimit ndërmolekular.
Lëvizja e molekulave në gaze
Në gazra, distanca midis molekulave dhe atomeve është zakonisht shumë më e madhe se madhësia e molekulave, dhe forcat tërheqëse janë shumë të vogla. Prandaj, gazrat nuk kanë formën e tyre dhe vëllimin konstant. Gazrat kompresohen lehtësisht sepse forcat refuzuese në distanca të mëdha janë gjithashtu të vogla. Gazet kanë vetinë të zgjerohen pafundësisht, duke mbushur të gjithë vëllimin që u është dhënë. Molekulat e gazit lëvizin me shpejtësi shumë të larta, përplasen me njëra-tjetrën, kërcejnë njëra-tjetrën në drejtime të ndryshme. Ndikimet e shumta të molekulave në muret e enës krijojnë presioni i gazit.
Lëvizja e molekulave në lëngje
Në lëngje, molekulat jo vetëm që lëkunden rreth pozicionit të ekuilibrit, por edhe kërcejnë nga një pozicion ekuilibri në tjetrin. Këto kërcime ndodhin periodikisht. Intervali kohor ndërmjet kërcimeve të tilla quhet koha mesatare e jetës së vendosur(ose koha mesatare e relaksimit) dhe shënohet me shkronjën ?. Me fjalë të tjera, koha e relaksimit është koha e lëkundjeve rreth një pozicioni specifik të ekuilibrit. Në temperaturën e dhomës, kjo kohë është mesatarisht 10 -11 s. Koha e një lëkundjeje është 10 -12 ... 10 -13 s.
Koha e jetës së vendosur zvogëlohet me rritjen e temperaturës. Distanca midis molekulave të lëngshme është më e vogël se madhësia e molekulave, grimcat janë afër njëra-tjetrës dhe tërheqja ndërmolekulare është e madhe. Sidoqoftë, rregullimi i molekulave të lëngshme nuk është i renditur rreptësisht në të gjithë vëllimin.
Lëngjet, si lëndët e ngurta, ruajnë vëllimin e tyre, por nuk kanë formën e tyre. Prandaj, ato marrin formën e enës në të cilën ndodhen. Lëngu ka veti rrjedhshmëri. Për shkak të kësaj vetie, lëngu nuk i reziston ndryshimit të formës, ngjesh pak dhe vetitë e tij fizike janë të njëjta në të gjitha drejtimet brenda lëngut (izotropia e lëngjeve). Për herë të parë, natyra e lëvizjes molekulare në lëngje u vendos nga fizikani sovjetik Yakov Ilyich Frenkel (1894 - 1952).
Lëvizja e molekulave në trupa të ngurtë
Molekulat dhe atomet e një trupi të ngurtë janë të renditur në një rend dhe formë të caktuar rrjetë kristali. Trupat e tillë quhen kristalorë. Atomet lëkunden rreth pozicionit të ekuilibrit dhe tërheqja ndërmjet tyre është shumë e fortë. Prandaj, trupat e ngurtë në kushte normale ruajnë vëllimin dhe kanë formën e tyre.
Fizika
Ndërveprimi ndërmjet atomeve dhe molekulave të materies. Struktura e trupave të ngurtë, të lëngët dhe të gaztë
Forcat tërheqëse dhe refuzuese veprojnë njëkohësisht ndërmjet molekulave të një lënde. Këto forca varen kryesisht nga distancat midis molekulave.
Sipas studimeve eksperimentale dhe teorike, forcat ndërmolekulare të ndërveprimit janë në përpjesëtim të zhdrejtë me fuqinë e n-të të distancës midis molekulave:
ku për forcat tërheqëse n = 7, dhe për forcat repulsive .
Ndërveprimi i dy molekulave mund të përshkruhet duke përdorur një grafik të projeksionit të forcave rezultante të tërheqjes dhe zmbrapsjes së molekulave në distancën r midis qendrave të tyre. Le ta drejtojmë boshtin r nga molekula 1, qendra e së cilës përkon me origjinën e koordinatave, në qendrën e molekulës 2 që ndodhet në një distancë prej saj (Fig. 1).
Atëherë projeksioni i forcës refuzuese të molekulës 2 nga molekula 1 në boshtin r do të jetë pozitiv. Projeksioni i forcës tërheqëse të molekulës 2 në molekulën 1 do të jetë negativ.
Forcat repulsive (Fig. 2) janë shumë më të mëdha se forcat tërheqëse në distanca të vogla, por zvogëlohen shumë më shpejt me rritjen e r. Forcat tërheqëse gjithashtu ulen me shpejtësi me rritjen e r, kështu që, duke filluar nga një distancë e caktuar, ndërveprimi i molekulave mund të neglizhohet. Distanca më e madhe rm në të cilën molekulat ende bashkëveprojnë quhet rrezja e veprimit molekular. 
.
Forcat repulsive janë të barabarta në modul me forcat tërheqëse.
Distanca korrespondon me pozicionin e ndërsjellë të ekuilibrit të qëndrueshëm të molekulave.
Në gjendje të ndryshme agregate të një substance, distanca midis molekulave të saj është e ndryshme. Prandaj ndryshimi në bashkëveprimin e forcës së molekulave dhe ndryshimi thelbësor në natyrën e lëvizjes së molekulave të gazeve, lëngjeve dhe trupave të ngurtë.
Në gazra, distancat midis molekulave janë disa herë më të mëdha se madhësia e vetë molekulave. Si rezultat, forcat e bashkëveprimit midis molekulave të gazit janë të vogla dhe energjia kinetike e lëvizjes termike të molekulave tejkalon shumë energjinë potenciale të bashkëveprimit të tyre. Çdo molekulë lëviz lirshëm nga molekula të tjera me shpejtësi të mëdha (qindra metra në sekondë), duke ndryshuar drejtimin dhe modulin e shpejtësisë kur përplaset me molekula të tjera. Rruga mesatare e lirë e molekulave të gazit varet nga presioni dhe temperatura e gazit. në kushte normale.
Në lëngje, distanca midis molekulave është shumë më e vogël se sa në gaze. Forcat e ndërveprimit midis molekulave janë të mëdha, dhe energjia kinetike e lëvizjes së molekulave është në përpjesëtim me energjinë potenciale të bashkëveprimit të tyre, si rezultat i së cilës molekulat e lëngut lëkunden rreth një pozicioni të caktuar ekuilibri, pastaj papritmas kalojnë në një pozicion të ri. pozicionet e ekuilibrit pas intervaleve kohore shumë të shkurtra, gjë që çon në rrjedhshmëri të lëngshme. Kështu, në një lëng, molekulat kryejnë kryesisht lëvizje lëkundëse dhe përkthimore. Në trupat e ngurtë, forcat e bashkëveprimit midis molekulave janë aq të mëdha saqë energjia kinetike e lëvizjes së molekulave është shumë më e vogël se energjia potenciale e bashkëveprimit të tyre. Molekulat kryejnë vetëm dridhje me një amplitudë të vogël rreth një pozicioni të caktuar ekuilibri konstant - një nyje e rrjetës kristalore.
Kjo distancë mund të vlerësohet duke ditur dendësinë e substancës dhe masën molare. përqendrimi - numri i grimcave për njësi vëllimi lidhet me densitetin, masën molare dhe numrin e Avogadro-s nga relacioni.
Shumë dukuri natyrore dëshmojnë për lëvizjen kaotike të mikrogrimcave, molekulave dhe atomeve të materies. Sa më e lartë të jetë temperatura e substancës, aq më intensive është kjo lëvizje. Prandaj, nxehtësia e trupit është një reflektim i lëvizjes së rastësishme të molekulave dhe atomeve përbërëse të tij.
Prova se të gjithë atomet dhe molekulat e një lënde janë në lëvizje konstante dhe të rastësishme mund të jetë difuzioni - ndërhyrja e grimcave të një lënde në një tjetër (shih Fig. 20a). Pra, era përhapet shpejt nëpër dhomë edhe në mungesë të lëvizjes së ajrit. Një pikë boje e kthen shpejt të gjithë gotën e ujit në mënyrë uniforme të zezë, megjithëse duket se graviteti duhet të ndihmojë në ngjyrosjen e xhamit vetëm në drejtimin nga lart-poshtë. Difuzioni gjithashtu mund të zbulohet në trupat e ngurtë nëse ato shtypen fort së bashku dhe lihen për një kohë të gjatë. Fenomeni i difuzionit tregon se mikrogrimcat e një substance janë në gjendje të lëvizin spontanisht në të gjitha drejtimet. Lëvizja e tillë e mikrogrimcave të një substance, si dhe molekulave dhe atomeve të saj, quhet lëvizja e tyre termike.
Natyrisht, të gjitha molekulat e ujit në gotë lëvizin edhe nëse nuk ka pikë boje në të. Thjesht, difuzioni i bojës bën të dukshme lëvizjen termike të molekulave. Një dukuri tjetër që bën të mundur vëzhgimin e lëvizjes termike dhe madje vlerësimin e karakteristikave të saj mund të jetë lëvizja Browniane, e cila quhet lëvizja kaotike e çdo grimce më të vogël në një lëng plotësisht të qetë të dukshëm përmes mikroskopit. Ajo u emërua Brownian për nder të botanistit anglez R. Brown, i cili në vitin 1827, duke ekzaminuar sporet e polenit të njërës prej bimëve të pezulluara në ujë nën një mikroskop, zbuloi se ato lëviznin vazhdimisht dhe në mënyrë kaotike.
Vëzhgimi i Brown u konfirmua nga shumë shkencëtarë të tjerë. Doli se lëvizja Brownian nuk lidhet as me rrjedhat në lëng, as me avullimin gradual të tij. Grimcat më të vogla (quheshin edhe ato Browniane) silleshin sikur të ishin gjallë, dhe kjo "valle" grimcash u përshpejtua me ngrohjen e lëngut dhe me zvogëlimin e madhësisë së grimcave dhe, anasjelltas, u ngadalësua kur uji u zëvendësua me një medium më viskoz. Lëvizja Brownian ishte veçanërisht e dukshme kur u vu re në një gaz, për shembull, duke ndjekur grimcat e tymit ose pikat e mjegullës në ajër. Ky fenomen mahnitës nuk u ndal kurrë dhe mund të vëzhgohej pafundësisht.
Një shpjegim i lëvizjes Brownian u dha vetëm në çerekun e fundit të shekullit të 19-të, kur u bë e qartë për shumë shkencëtarë se lëvizja e një grimce Brownian shkaktohet nga ndikimet e rastësishme të molekulave të mesme (lëng ose gaz) që kryejnë lëvizje termike (shih Fig. 20b). Mesatarisht, molekulat e mediumit veprojnë në grimcën Brownian nga të gjitha anët me forcë të barabartë, megjithatë, këto ndikime kurrë nuk balancojnë saktësisht njëra-tjetrën, dhe si rezultat, shpejtësia e grimcës Brownian ndryshon rastësisht në madhësi dhe drejtim. Prandaj, një grimcë Brownian lëviz përgjatë një shtegu zigzag. Në këtë rast, sa më e vogël të jetë madhësia dhe masa e një grimce Brownian, aq më e dukshme bëhet lëvizja e saj.
Në vitin 1905, A. Einstein krijoi teorinë e lëvizjes Brownian, duke besuar se në çdo kohë nxitimi i një grimce Brownian varet nga numri i përplasjeve me molekulat e mediumit, që do të thotë se varet nga numri i molekulave për njësi. vëllimi i mediumit, d.m.th. nga numri i Avogadros. Ajnshtajni nxori një formulë me të cilën ishte e mundur të llogaritet se si katrori mesatar i lëvizjes së një grimce Brownian ndryshon me kohën, nëse e dini temperaturën e mediumit, viskozitetin e tij, madhësinë e grimcave dhe numrin Avogadro, i cili në atë kohë ishte ende i panjohur. Vlefshmëria e kësaj teorie të Ajnshtajnit u konfirmua eksperimentalisht nga J. Perrin, i cili ishte i pari që mori vlerën e numrit të Avogadros. Kështu, analiza e lëvizjes Brownian hodhi themelet për teorinë moderne molekulare-kinetike të strukturës së materies.
Rishikoni pyetjet:
· Çfarë është difuzioni dhe si lidhet ai me lëvizjen termike të molekulave?
Çfarë quhet lëvizje Browniane dhe a është ajo termike?
Si ndryshon natyra e lëvizjes Brownian kur nxehet?
Oriz. 20. (a) - në pjesën e sipërme tregohen molekula të dy gazeve të ndryshme, të ndara nga një ndarje, e cila hiqet (shih pjesën e poshtme), pas së cilës fillon difuzioni; (b) pjesa e poshtme e majtë tregon një paraqitje skematike të një grimce Brownian (blu) të rrethuar nga molekula në mjedis, përplasjet me të cilat shkaktojnë lëvizjen e grimcës (shih tre trajektoret e lëvizjes së grimcave).
§ 21. FORCAT NDËRMOLEKULARE: STRUKTURA E GAZIT, TRUPAVE TË LËNGËT DHE TË NGURTË.
Ne jemi mësuar me faktin se lëngu mund të derdhet nga një enë në tjetrën, dhe gazi mbush shpejt të gjithë vëllimin që i është dhënë. Uji mund të rrjedhë vetëm përgjatë shtratit të lumit dhe ajri mbi të nuk njeh kufij. Nëse gazi nuk do të kërkonte të zinte gjithë hapësirën përreth, do të mbyteshim, sepse. dioksidi i karbonit që nxjerrim do të grumbullohej rreth nesh, duke na penguar të marrim frymë të pastër. Po, dhe makinat do të ndalonin së shpejti për të njëjtën arsye. Ata gjithashtu kanë nevojë për oksigjen për të djegur karburantin.
Pse një gaz, ndryshe nga një lëng, mbush të gjithë vëllimin që i jepet? Forcat tërheqëse ndërmolekulare veprojnë midis të gjitha molekulave, madhësia e të cilave zvogëlohet shumë shpejt me distancën e molekulave nga njëra-tjetra, dhe për këtë arsye, në një distancë të barabartë me disa diametra të molekulave, ato nuk ndërveprojnë fare. Është e lehtë të tregohet se distanca midis molekulave fqinje të gazit është shumë herë më e madhe se ajo e një lëngu. Duke përdorur formulën (19.3) dhe duke ditur densitetin e ajrit (r=1.29 kg/m3) në presionin atmosferik dhe masën molare të tij (M=0.029 kg/mol), mund të llogarisim distancën mesatare ndërmjet molekulave të ajrit, e cila do të jetë e barabartë me 6.1.10- 9 m, që është njëzet herë distanca ndërmjet molekulave të ujit.
Kështu, midis molekulave të një lëngu, të vendosura pothuajse afër njëra-tjetrës, veprojnë forca tërheqëse, duke penguar që këto molekula të shpërndahen në drejtime të ndryshme. Përkundrazi, forcat e papërfillshme të tërheqjes midis molekulave të gazit nuk janë në gjendje t'i mbajnë ato së bashku, dhe për këtë arsye gazrat mund të zgjerohen, duke mbushur të gjithë vëllimin që u jepet. Ekzistenca e forcave ndërmolekulare të tërheqjes mund të verifikohet duke vendosur një eksperiment të thjeshtë - të shtypni dy shufra plumbi kundër njëri-tjetrit. Nëse sipërfaqet e kontaktit janë mjaft të lëmuara, atëherë shufrat do të ngjiten së bashku dhe do të jetë e vështirë t'i ndani ato.
Megjithatë, vetëm forcat ndërmolekulare të tërheqjes nuk mund të shpjegojnë të gjitha ndryshimet midis vetive të substancave të gazta, të lëngshme dhe të ngurta. Pse, për shembull, është shumë e vështirë të zvogëlohet vëllimi i një lëngu ose të ngurtë, por është relativisht e lehtë të ngjesh një tullumbace? Kjo shpjegohet me faktin se midis molekulave nuk ekzistojnë vetëm forca tërheqëse, por edhe forca refuzuese ndërmolekulare që veprojnë kur predha elektronike të atomeve të molekulave fqinje fillojnë të mbivendosen. Janë këto forca refuzuese që pengojnë një molekulë të depërtojë në një vëllim tashmë të zënë nga një molekulë tjetër.
Kur forcat e jashtme nuk veprojnë në një trup të lëngët ose të ngurtë, distanca midis molekulave të tyre është e tillë (shih r0 në Fig. 21a) në të cilën forcat rezultante të tërheqjes dhe zmbrapsjes janë të barabarta me zero. Nëse përpiqeni të zvogëloni vëllimin e trupit, atëherë distanca midis molekulave zvogëlohet, dhe nga ana e trupit të ngjeshur, rezultanti i forcave të rritura refuzuese fillon të veprojë. Përkundrazi, kur një trup shtrihet, forcat elastike që lindin shoqërohen me një rritje relative të forcave të tërheqjes, pasi kur molekulat largohen nga njëra-tjetra, forcat repulsive bien shumë më shpejt se forcat tërheqëse (shih Fig. 21a).
Molekulat e gazit ndodhen në distanca dhjetëra herë më të mëdha se madhësia e tyre, si rezultat i të cilave këto molekula nuk ndërveprojnë me njëra-tjetrën, dhe për këtë arsye gazrat janë shumë më të lehtë për t'u ngjeshur sesa lëngjet dhe trupat e ngurtë. Gazrat nuk kanë ndonjë strukturë specifike dhe janë një koleksion molekulash lëvizëse dhe përplasëse (shih Fig. 21b).
Një lëng është një koleksion molekulash që janë pothuajse afër njëra-tjetrës (shih Fig. 21c). Lëvizja termike lejon një molekulë të lëngshme të ndryshojë fqinjët e saj herë pas here, duke u hedhur nga një vend në tjetrin. Kjo shpjegon rrjedhshmërinë e lëngjeve.
Atomet dhe molekulat e trupave të ngurtë janë të privuar nga aftësia për të ndryshuar fqinjët e tyre, dhe lëvizja e tyre termike është vetëm luhatje të vogla në lidhje me pozicionin e atomeve ose molekulave fqinje (shih Fig. 21d). Ndërveprimi midis atomeve mund të çojë në faktin se një trup i ngurtë bëhet kristal, dhe atomet në të zënë pozicione në nyjet e rrjetës kristalore. Meqenëse molekulat e trupave të ngurtë nuk lëvizin në raport me fqinjët e tyre, këta trupa ruajnë formën e tyre.
Rishikoni pyetjet:
Pse molekulat e gazit nuk tërheqin njëra-tjetrën?
Cilat veti të trupave përcaktojnë forcat ndërmolekulare të zmbrapsjes dhe tërheqjes?
Si shpjegohet rrjedha e lëngut?
Pse të gjithë trupat e ngurtë e ruajnë formën e tyre?
§ 22. GAZI IDEAL. EKUACIONI BAZË I TEORISË MOLEKULARO-KINETIKE TË GAZIT.
1. Struktura e trupave të gaztë, të lëngët dhe të ngurtë
Teoria kinetike molekulare bën të mundur të kuptojmë pse një substancë mund të jetë në gjendje të gaztë, të lëngët dhe të ngurtë.
Gazrat. Në gazra, distanca midis atomeve ose molekulave është mesatarisht shumë herë më e madhe se madhësia e vetë molekulave ( fig.8.5). Për shembull, në presionin atmosferik, vëllimi i një ene është dhjetëra mijëra herë më i madh se vëllimi i molekulave që përmbahen në të.
Gazrat kompresohen lehtësisht, ndërsa distanca mesatare midis molekulave zvogëlohet, por forma e molekulës nuk ndryshon ( fig.8.6).
Molekulat me shpejtësi të madhe - qindra metra në sekondë - lëvizin në hapësirë. Duke u përplasur, ata kërcejnë nga njëri-tjetri në drejtime të ndryshme si topat e bilardos. Forcat e dobëta të tërheqjes së molekulave të gazit nuk janë në gjendje t'i mbajnë ato pranë njëra-tjetrës. Kjo është arsyeja pse gazrat mund të zgjerohen pafundësisht. Ata nuk ruajnë formën dhe vëllimin.
Ndikimet e shumta të molekulave në muret e enës krijojnë presionin e gazit.
Lëngjet. Molekulat e një lëngu ndodhen pothuajse afër njëra-tjetrës ( fig.8.7), kështu që një molekulë e lëngshme sillet ndryshe nga një molekulë gazi. Në lëngje, ekziston i ashtuquajturi rendi me rreze të shkurtër, d.m.th., renditja e renditur e molekulave ruhet në distanca të barabarta me disa diametra molekularë. Molekula lëkundet rreth pozicionit të saj ekuilibër, duke u përplasur me molekulat fqinje. Vetëm herë pas here bën një tjetër “kërcim”, duke rënë në një pozicion të ri ekuilibri. Në këtë pozicion ekuilibri, forca refuzuese është e barabartë me forcën tërheqëse, d.m.th., forca totale e ndërveprimit të molekulës është zero. Koha jetë e vendosur molekulat e ujit, d.m.th., koha e lëkundjeve të tij rreth një pozicioni specifik ekuilibri në temperaturën e dhomës, është mesatarisht 10 -11 s. Koha e një lëkundjeje është shumë më e vogël (10 -12 -10 -13 s). Me rritjen e temperaturës, koha e jetës së vendosur të molekulave zvogëlohet.
Natyra e lëvizjes molekulare në lëngje, e krijuar për herë të parë nga fizikani sovjetik Ya.I. Frenkel, bën të mundur kuptimin e vetive themelore të lëngjeve.
Molekulat e lëngshme janë të vendosura drejtpërdrejt pranë njëra-tjetrës. Me një ulje të vëllimit, forcat refuzuese bëhen shumë të mëdha. Kjo shpjegon kompresueshmëri e ulët e lëngjeve.
Siç dihet, lëngjet janë të lëngshme, pra nuk e ruajnë formën e tyre. Mund të shpjegohet kështu. Forca e jashtme nuk ndryshon dukshëm numrin e kërcimeve molekulare për sekondë. Por kërcimet e molekulave nga një pozicion i vendosur në tjetrin ndodhin kryesisht në drejtim të forcës së jashtme ( fig.8.8). Kjo është arsyeja pse lëngu rrjedh dhe merr formën e një ene.
Lëndët e ngurta. Atomet ose molekulat e trupave të ngurtë, ndryshe nga atomet dhe molekulat e lëngjeve, dridhen rreth pozicioneve të caktuara të ekuilibrit. Për këtë arsye, lëndët e ngurta ruajnë jo vetëm vëllimin, por edhe formën. Energjia potenciale e bashkëveprimit të molekulave të trupit të ngurtë është shumë më e madhe se energjia e tyre kinetike.
Ekziston një ndryshim tjetër i rëndësishëm midis lëngjeve dhe trupave të ngurtë. Një lëng mund të krahasohet me një turmë njerëzish, ku individë të veçantë po tunden me shqetësim në vend, dhe një trup i ngurtë është si një grup i përpjestuar mirë i të njëjtëve individë, të cilët, megjithëse nuk i kushtojnë vëmendje, mbajnë mesatarisht distanca të caktuara. mes tyre. Nëse lidhim qendrat e pozicioneve të ekuilibrit të atomeve ose joneve të një trupi të ngurtë, atëherë marrim rrjetën e saktë hapësinore, të quajtur kristalore.
Figurat 8.9 dhe 8.10 tregojnë grilat kristalore të kripës së tryezës dhe diamantit. Rendi i brendshëm në renditjen e atomeve të kristalit çon në forma të rregullta gjeometrike të jashtme.
Figura 8.11 tregon diamantet Yakutian.
Për një gaz, distanca l ndërmjet molekulave është shumë më e madhe se dimensionet e molekulave r 0:" l>>r 0 .
Lëngjet dhe trupat e ngurtë kanë l≈r 0 . Molekulat e një lëngu janë të rregulluara në mënyrë të çrregullt dhe herë pas here kërcejnë nga një pozicion i vendosur në tjetrin.
Në trupat e ngurtë kristalorë, molekulat (ose atomet) janë të rregulluara në mënyrë strikte.
2. Gazi ideal në teorinë kinetike molekulare
Studimi i çdo fushe të fizikës gjithmonë fillon me prezantimin e një modeli të caktuar, në kuadrin e të cilit kryhet studimi në të ardhmen. Për shembull, kur studionim kinematikën, modeli i trupit ishte një pikë materiale, etj. Siç mund ta keni marrë me mend, modeli nuk do të korrespondojë kurrë me proceset reale që ndodhin, por shpesh ai i afrohet shumë kësaj korrespondence.
Fizika molekulare, dhe MKT në veçanti, nuk bën përjashtim. Shumë shkencëtarë kanë punuar në problemin e përshkrimit të modelit që nga shekulli i tetëmbëdhjetë: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Fig. 1). Ky i fundit, në fakt, prezantoi modelin ideal të gazit në 1857. Një shpjegim cilësor i vetive themelore të materies në bazë të teorisë kinetike molekulare nuk është veçanërisht i vështirë. Megjithatë, teoria që vendos marrëdhënie sasiore midis sasive të matura eksperimentalisht (presionit, temperaturës, etj.) dhe vetive të vetë molekulave, numrit dhe shpejtësisë së tyre të lëvizjes, është shumë komplekse. Në një gaz në presione të zakonshme, distanca midis molekulave është shumë herë më e madhe se madhësia e tyre. Në këtë rast, forcat e ndërveprimit të molekulave janë të papërfillshme dhe energjia kinetike e molekulave është shumë më e madhe se energjia potenciale e bashkëveprimit. Molekulat e gazit mund të mendohen si pika materiale ose topa shumë të vegjël të ngurtë. Në vend të gaz i vërtetë, midis molekulave të të cilave veprojnë forcat komplekse të ndërveprimit, do ta konsiderojmë atë Modeli është një gaz ideal.
Gaz ideal– model gazi, në të cilin molekulat dhe atomet e gazit përfaqësohen si topa elastikë shumë të vegjël (përmasa që zhduken) që nuk ndërveprojnë me njëri-tjetrin (pa kontakt të drejtpërdrejtë), por vetëm përplasen (shih Fig. 2).
Duhet të theksohet se hidrogjeni i rrallë (nën presion shumë të ulët) pothuajse plotësisht e plotëson modelin ideal të gazit.
Oriz. 2.
Gaz idealështë një gaz, bashkëveprimi ndërmjet molekulave të të cilit është i papërfillshëm. Natyrisht, kur molekulat e një gazi ideal përplasen, mbi to vepron një forcë refuzuese. Meqenëse, sipas modelit, molekulat e gazit mund t'i konsiderojmë si pika materiale, ne i neglizhojmë madhësitë e molekulave, duke supozuar se vëllimi që ata zënë është shumë më i vogël se vëllimi i enës.
Kujtojmë se në një model fizik merren parasysh vetëm ato veti të një sistemi real, shqyrtimi i të cilave është absolutisht i nevojshëm për të shpjeguar modelet e studiuara të sjelljes së këtij sistemi. Asnjë model nuk mund të përcjellë të gjitha vetitë e sistemit. Tani duhet të zgjidhim një problem mjaft të ngushtë: të llogarisim, duke përdorur teorinë molekulare-kinetike, presionin e një gazi ideal në muret e një anijeje. Për këtë problem, modeli ideal i gazit rezulton të jetë mjaft i kënaqshëm. Ajo çon në rezultate që konfirmohen nga përvoja.
3. Presioni i gazit në teorinë kinetike molekulare
Lëreni gazin në një enë të mbyllur. Manometri tregon presionin e gazit p0. Si lind ky presion?
Çdo molekulë gazi, duke goditur murin, vepron mbi të me një forcë të caktuar për një periudhë të shkurtër kohe. Si rezultat i goditjeve të rastësishme në mur, presioni ndryshon me shpejtësi me kalimin e kohës, afërsisht siç tregohet në figurën 8.12. Megjithatë, efektet e shkaktuara nga ndikimet e molekulave individuale janë aq të dobëta sa nuk regjistrohen nga manometri. Matësi i presionit regjistron forcën mesatare të kohës që vepron në secilën zonë njësi të sipërfaqes së elementit të tij të ndjeshëm - membranës. Pavarësisht ndryshimeve të vogla të presionit, presioni mesatar p0 në praktikë, rezulton të jetë një vlerë mjaft e caktuar, pasi ka shumë ndikime në mur, dhe masat e molekulave janë shumë të vogla.
Një gaz ideal është një model i një gazi të vërtetë. Sipas këtij modeli, molekulat e gazit mund të konsiderohen si pika materiale, ndërveprimi i të cilave ndodh vetëm kur ato përplasen. Duke u përplasur me murin, molekulat e gazit ushtrojnë presion mbi të.
4. Mikro- dhe makro-parametrat e gazit
Tani mund të fillojmë të përshkruajmë parametrat e një gazi ideal. Ato ndahen në dy grupe:
Parametrat ideale të gazit
Kjo do të thotë, mikroparametrat përshkruajnë gjendjen e një grimce të vetme (mikrotrupi), dhe makroparametrat përshkruajnë gjendjen e të gjithë pjesës së gazit (makrotrupit). Le të shkruajmë tani relacionin që lidh disa parametra me të tjerët, ose ekuacionin bazë të MKT:
Këtu: - shpejtësia mesatare e grimcave;
Përkufizimi. - përqendrimi grimcat e gazit - numri i grimcave për njësi vëllimi; ; njësi - .
5. Vlera mesatare e shpejtësisë në katror të molekulave
Për të llogaritur presionin mesatar, duhet të dini shpejtësinë mesatare të molekulave (më saktë, vlerën mesatare të katrorit të shpejtësisë). Kjo nuk është një pyetje e lehtë. Jeni mësuar me faktin se çdo grimcë ka shpejtësi. Shpejtësia mesatare e molekulave varet nga lëvizja e të gjitha grimcave.
Vlerat mesatare. Që në fillim, duhet hequr dorë nga përpjekjet për të ndjekur lëvizjen e të gjitha molekulave që përbëjnë gazin. Ka shumë prej tyre dhe lëvizin shumë vështirë. Ne nuk kemi nevojë të dimë se si lëviz çdo molekulë. Ne duhet të zbulojmë se në çfarë rezultati çon lëvizja e të gjitha molekulave të gazit.
Natyra e lëvizjes së të gjithë grupit të molekulave të gazit është e njohur nga përvoja. Molekulat marrin pjesë në lëvizje të rastësishme (termike). Kjo do të thotë se shpejtësia e çdo molekule mund të jetë ose shumë e madhe ose shumë e vogël. Drejtimi i lëvizjes së molekulave ndryshon vazhdimisht kur ato përplasen me njëra-tjetrën.
Megjithatë, shpejtësitë e molekulave individuale mund të jenë çdo gjë mesatare vlera e modulit të këtyre shpejtësive është mjaft e përcaktuar. Në të njëjtën mënyrë, gjatësia e nxënësve në klasë nuk është e njëjtë, por vlera mesatare e saj është një numër i caktuar. Për të gjetur këtë numër, duhet të shtoni lartësinë e nxënësve individualë dhe ta pjesëtoni këtë shumë me numrin e studentëve.
Vlera mesatare e katrorit të shpejtësisë. Në të ardhmen, do të na duhet vlera mesatare e jo vetë shpejtësisë, por katrorit të shpejtësisë. Nga kjo vlerë varet energjia mesatare kinetike e molekulave. Dhe energjia mesatare kinetike e molekulave, siç do ta shohim së shpejti, ka një rëndësi të madhe në të gjithë teorinë molekulare-kinetike.
Le të shënojmë modulin e shpejtësisë së molekulave individuale të gazit si . Vlera mesatare e katrorit të shpejtësisë përcaktohet me formulën e mëposhtme:
Ku Nështë numri i molekulave në gaz.
Por katrori i modulit të çdo vektori është i barabartë me shumën e katrorëve të projeksioneve të tij në boshtet koordinative Oh, OY, OZ. Kjo është arsyeja pse
Vlerat mesatare të sasive mund të përcaktohen duke përdorur formula të ngjashme me formulën (8.9). Midis vlerës mesatare dhe vlerave mesatare të katrorëve të projeksioneve, ekziston e njëjta marrëdhënie si raporti (8.10):
Në të vërtetë, barazia (8.10) është e vlefshme për secilën molekulë. Shtimi i barazive të tilla për molekula individuale dhe pjesëtimi i të dy anëve të ekuacionit që rezulton me numrin e molekulave N, arrijmë në formulën (8.11).
Kujdes! Që nga drejtimet e tre akseve Oh, OY Dhe oz për shkak të lëvizjes së rastësishme të molekulave, ato janë të barabarta, vlerat mesatare të katrorëve të projeksioneve të shpejtësisë janë të barabarta me njëra-tjetrën:
E shihni, një farë rregullsie del nga kaosi. A mund ta kuptoni vetë?
Duke marrë parasysh relacionin (8.12), ne zëvendësojmë me formulën (8.11) në vend të dhe. Pastaj për katrorin mesatar të projeksionit të shpejtësisë marrim:
pra katrori mesatar i projeksionit të shpejtësisë është i barabartë me 1/3 e katrorit mesatar të vetë shpejtësisë. Faktori 1/3 shfaqet për shkak të tredimensionalitetit të hapësirës dhe, në përputhje me rrethanat, ekzistencës së tre projeksioneve për çdo vektor.
Shpejtësitë e molekulave ndryshojnë rastësisht, por katrori mesatar i shpejtësisë është një vlerë e përcaktuar mirë.
6. Ekuacioni bazë i teorisë molekulare-kinetike
Vazhdojmë me nxjerrjen e ekuacionit bazë të teorisë molekularo-kinetike të gazeve. Ky ekuacion përcakton varësinë e presionit të gazit nga energjia mesatare kinetike e molekulave të tij. Pas nxjerrjes së këtij ekuacioni në shek. dhe prova eksperimentale e vlefshmërisë së saj filloi zhvillimin e shpejtë të teorisë sasiore, e cila vazhdon edhe sot e kësaj dite.
Prova e pothuajse çdo deklarate në fizikë, derivimi i çdo ekuacioni mund të bëhet me shkallë të ndryshme ashpërsie dhe bindjeje: shumë e thjeshtuar, pak a shumë rigoroze, ose me ashpërsinë e plotë të disponueshme për shkencën moderne.
Një derivim rigoroz i ekuacionit të teorisë molekulare-kinetike të gazeve është mjaft i ndërlikuar. Prandaj, ne e kufizojmë veten në një derivim skematik shumë të thjeshtuar të ekuacionit. Pavarësisht nga të gjitha thjeshtimet, rezultati do të jetë i saktë.
Nxjerrja e ekuacionit kryesor. Llogaritni presionin e gazit në mur CD anije ABCD zonë S, pingul me boshtin koordinativ OK (fig.8.13).
Kur një molekulë godet një mur, momenti i saj ndryshon: . Meqenëse moduli i shpejtësisë së molekulave nuk ndryshon me ndikim, atëherë 
. Sipas ligjit të dytë të Njutonit, ndryshimi në momentin e një molekule është i barabartë me momentin e forcës që vepron mbi të nga ana e murit të enës, dhe sipas ligjit të tretë të Njutonit, momenti i forcës me të cilën vepronte molekula. në mur është e njëjtë në vlerë absolute. Rrjedhimisht, si rezultat i ndikimit të molekulës, një forcë ka vepruar në mur, momenti i së cilës është i barabartë me .
