Kristalet jonike janë komponime me një natyrë jonike mbizotëruese të lidhjes kimike, e cila bazohet në ndërveprimin elektrostatik midis joneve të ngarkuar. Përfaqësuesit tipikë të kristaleve jonike janë halidet e metaleve alkali, për shembull, me një strukturë të tillë si NaCl dhe CaCl.
Kur krijohen kristale si kripa guri (NaCl), atomet halogjene (F, Cl, Br, I), të cilët kanë një afinitet të lartë elektronik, kapin elektronet valente të metaleve alkali (Li, Na, K, Rb, I), të cilët kanë potenciale të ulëta jonizimi, ndërsa formohen jone pozitive dhe negative, predha elektronike e të cilave janë të ngjashme me predha të mbushura sferikisht simetrike s 2 p 6 të gazeve inerte më të afërta (për shembull, guaska N + është e ngjashme me guaskën Ne, dhe guaska Cl është e ngjashme me predhën Ar). Si rezultat i tërheqjes së Kulombit të anioneve dhe kationeve, gjashtë orbitalet e jashtme p mbivendosen dhe formohet një rrjetë e llojit NaCl, simetria e së cilës dhe numri i koordinimit prej 6 korrespondojnë me gjashtë lidhjet valore të çdo atomi me fqinjët (Fig. 3.4). Është domethënëse që kur orbitalet p mbivendosen, ka një ulje të ngarkesave nominale (+1 për Na dhe -1 për Cl) në jonet në vlera të vogla reale për shkak të një zhvendosjeje në densitetin e elektroneve në gjashtë lidhje. nga anioni në kation, kështu që ngarkesa reale e atomeve në përbërjen Rezulton, për shembull, se për Na është e barabartë me +0,92e, dhe për Cl- ngarkesa negative bëhet gjithashtu më e vogël se -1e.
Një ulje e ngarkesave nominale të atomeve në vlera reale në përbërje tregon se edhe kur ndërveprojnë elementët elektropozitiv më elektronegativë, formohen komponime në të cilat lidhja nuk është thjesht jonike.
Oriz. 3.4. Mekanizmi jonik i formimit të lidhjeve ndëratomike në struktura siNaCl. Shigjetat tregojnë drejtimet e zhvendosjes së densitetit të elektroneve
Sipas mekanizmit të përshkruar, formohen jo vetëm halidet e metaleve alkali, por edhe nitridet dhe karbidet e metaleve në tranzicion, shumica e të cilave kanë një strukturë të tipit NaCl.
Për shkak të faktit se lidhja jonike është jo-drejtuese dhe e pangopur, kristalet jonike karakterizohen nga një numër i madh koordinimi. Karakteristikat kryesore strukturore të kristaleve jonike përshkruhen mirë në bazë të parimit të paketimit të dendur të sferave me rreze të caktuara. Kështu, në strukturën NaCl, anionet e mëdha Cl formojnë një paketë të ngushtë kubike, në të cilën të gjitha zbrazëtitë tetëedrale janë të zëna nga kationet më të vogla të Na. Këto janë strukturat e KCl, RbCl dhe shumë komponimeve të tjera.
Kristalet jonike përfshijnë shumicën e dielektrikëve me vlera të larta të rezistencës elektrike. Përçueshmëria elektrike e kristaleve jonike në temperaturën e dhomës është më shumë se njëzet rend të madhësisë më pak se përçueshmëria elektrike e metaleve. Përçueshmëria elektrike në kristalet jonike kryhet kryesisht nga jonet. Shumica e kristaleve jonike janë transparente në zonën e dukshme të spektrit elektromagnetik.
Në kristalet jonike, tërheqja është kryesisht për shkak të ndërveprimit të Kulombit midis joneve të ngarkuar. - Krahas tërheqjes ndërmjet joneve të ngarkuar në mënyrë të kundërt, ekziston edhe zmbrapsja, e shkaktuar nga njëra anë nga zmbrapsja e ngarkesave të ngjashme, nga ana tjetër, nga veprimi i parimit të përjashtimit të Paulit, pasi çdo jon ka konfigurime elektronike të qëndrueshme. të gazeve inerte me predha të mbushura. Nga pikëpamja e sa më sipër, në një model të thjeshtë të një kristali jonik, mund të supozohet se jonet janë sfera të ngarkuara të forta, të padepërtueshme, megjithëse në realitet, nën ndikimin e fushave elektrike të joneve fqinjë, sferisht simetrike. forma e joneve prishet disi si rezultat i polarizimit.
Në kushtet kur ekzistojnë njëkohësisht forcat tërheqëse dhe refuzuese, qëndrueshmëria e kristaleve jonike shpjegohet me faktin se distanca midis ngarkesave të ndryshme është më e vogël se midis ngarkesave të ngjashme. Prandaj, forcat e tërheqjes mbizotërojnë mbi forcat e zmbrapsjes.
Përsëri, si në rastin e kristaleve molekulare, kur llogaritet energjia e kohezionit të kristaleve jonike, mund të vazhdohet nga konceptet e zakonshme klasike, duke supozuar se jonet ndodhen në nyjet e rrjetës kristalore (pozicionet e ekuilibrit), energjia e tyre kinetike është të papërfillshme dhe forcat që veprojnë ndërmjet joneve janë qendrore .
Stasenko A., Brook Y. Kristalet jonike, moduli i Young dhe masat planetare // Kuantike. - 2004. - Nr. 6. - F. 9-13.
Me marrëveshje të veçantë me redaksinë dhe redaktorët e revistës "Kvant"
Njëherë e një kohë atje jetonte një Princi i Vogël. Ai jetonte në një planet që ishte pak më i madh se ai...
Princi i vogël më përshkroi gjithçka në detaje, dhe unë e vizatova këtë planet.
Antoine de Saint-Exupery. Një princ i vogël
Nga cilat atome përbëhen planetët?
A keni menduar ndonjëherë se si planetë të ndryshëm ndryshojnë nga njëri-tjetri? Sigurisht, në masë dhe përmasa, thoni ju. Kjo është e saktë; masat dhe rrezet e planetëve përcaktojnë kryesisht karakteristikat e tyre të tjera. Epo, nga atomet e çfarë elementesh kimike janë ndërtuar planetët? Astrofizikanët thonë se nga të ndryshëm. Por në Sistemin Diellor, dhe në të vërtetë në Univers në përgjithësi, atomet e elementeve të ndryshëm nuk janë të pranishëm në sasi të barabarta. Dihet, për shembull, se përmbajtja relative (në masë) e hidrogjenit, heliumit dhe të gjithë elementëve të tjerë përcaktohet nga raportet 0,73:0,25:0,02.
Planetët e sistemit tonë diellor janë gjithashtu të ndërtuar ndryshe. Më të mëdhenjtë prej tyre janë Jupiteri dhe Saturni (masat e tyre janë, përkatësisht, 318 dhe 95 herë më shumë se masa e Tokës M h) - përbëhet kryesisht nga hidrogjeni dhe helium. Vërtetë, edhe hidrogjeni edhe heliumi në këta planetë nuk janë në gjendje të gaztë, por në gjendje të ngurtë ose të lëngët, dhe dendësia mesatare e këtyre planetëve është shumë më e lartë se dendësia e atmosferave planetare ose, për shembull, gazet, me të cilat ne zakonisht eksperimentoni kur studioni ligjet e gazit në punëtorinë e fizikës. Planetet Urani dhe Neptuni kanë masë, përkatësisht, 15 dhe 17 herë më të madhe se ajo e Tokës, dhe ato përbëhen kryesisht nga akulli, metani i ngurtë ( CH 4 ) dhe amoniak ( NH 3 ) në fazën metalike. Vini re se ndërsa masa e planetëve zvogëlohet (nëse "lëvizni" përgjatë shkallës së masës nga planetët gjigantë), numri mesatar i masës së atomeve nga të cilët janë ndërtuar këta planetë rritet. A është kjo një rastësi? Duket se jo - e njëjta deklaratë rezulton të jetë e vërtetë me "lëvizje" të mëtejshme përgjatë shkallës masive. Planetët tokësorë (Mërkuri, Venusi, Marsi) nuk e kalojnë masën e Tokës dhe elementi karakteristik për ta (dhe për Tokën) është hekuri. Përveç kësaj, ato përmbajnë shumë silikate (për shembull, dioksid silikoni SiO2 ). Trendi është plotësisht i qartë - sa më e madhe të jetë masa e planetit, aq më i ulët është numri mesatar i masës së atomeve nga të cilët përbëhet. Shtrohet një pyetje mjaft e natyrshme - a është e mundur të thuhet se ekziston një lloj lidhjeje midis masave të planetëve dhe masave të atomeve nga të cilat janë ndërtuar?
Natyrisht, do të ishte gabim të thuhet se masat e bërthamave atomike varen nga masa e planetit. Atomet e secilit element kimik janë të rregulluar saktësisht të njëjtë jo vetëm në planetë të ndryshëm, por në përgjithësi në çdo vend të Universit. Por lidhja midis masave të atyre atomeve nga të cilat në të vërtetë janë "ndërtuar" planetët dhe masave të vetë planetëve ekziston vërtet. Dhe pikërisht për këtë do të flasim në vijim.
Ne do të diskutojmë një model shumë të thjeshtë. Por "shpesh një model i thjeshtuar hedh më shumë dritë mbi mënyrën se si funksionon në të vërtetë natyra e një fenomeni sesa çdo numër llogaritjesh". ab initio për raste të ndryshme specifike, të cilat, edhe nëse janë të sakta, shpesh përmbajnë aq shumë detaje sa fshehin dhe nuk sqarojnë të vërtetën.” Këto fjalë i përkasin laureatit të çmimit Nobel në fizikë, një prej fizikantëve teorikë më të mëdhenj të kohës sonë, F. Anderson.
Çuditërisht, planetët e sistemit tonë diellor, siç rezulton, nuk janë aq larg nga modeli i diskutuar më poshtë. E megjithatë, ne duhet t'i paralajmërojmë lexuesit këtu kundër zbatimit tepër formal të atyre formulave të thjeshta që do të shkruajmë më tej, për të reale planetët. Të gjitha vlerësimet që ne bëjmë janë të vlefshme vetëm sipas rendit të madhësisë. Ne do të përdorim konsideratat cilësore dhe metodën dimensionale për vlerësime dhe nuk do të shqetësohemi për ata koeficientë numerikë që dalin gjatë llogaritjeve më të sakta. Kjo qasje justifikohet nëse koeficientët numerikë në formula janë të rendit të unitetit. Por pikërisht kjo situatë lind mjaft shpesh në fizikë dhe astrofizikë (megjithëse, natyrisht, jo gjithmonë). Ka arsye më serioze për këtë, por ne nuk do t'i diskutojmë ato këtu, por thjesht do të pranojmë pa prova se koeficientët pa dimension nuk do të prishin (të paktën cilësisht) përfundimet tona.
Në rrugën drejt qëllimit tonë kryesor - vendosja e një lidhjeje midis masave të planetëve dhe përbërjes së tyre kimike - do të bëjmë një ekskursion të shkurtër në fizikën e gjendjes së ngurtë dhe do të llogarisim energjinë e një kristali jonik dhe modulin e tij Young. Në fund të fundit, këto llogaritje do të na ndihmojnë të kuptojmë planetët.
Kristalet jonike dhe moduli i Young
Le të shqyrtojmë së pari një model të një kristali jonik të ngjashëm me një kristal të kripës së tryezës NaCl , por ndryshon nga kjo e fundit në atë që atomet kanë përafërsisht të njëjtat masa. Kjo është e ndryshme nga kristali NaCl jo shumë e rëndësishme për arsyetimin e mëtejshëm, por do t'i lehtësojë disi llogaritjet tona. Mund të neglizhojmë masën e elektroneve në krahasim me masën e bërthamave atomike.
Lëreni dendësinë e kristalit ρ , dhe numrat masiv të atomeve që e përbëjnë atë janë A 1 ≈ A 2 ≈ A. Masat e nukleoneve - protoneve dhe neutroneve, të cilat përbëjnë bërthamat, ndryshojnë shumë pak; ne nuk do të marrim parasysh dallimet midis tyre këtu. Sipas këtyre supozimeve, mund të supozojmë se masa e çdo atomi është afërsisht e barabartë me masën e bërthamës atomike.
\(~m \përafërsisht am_p,\)
Ku m p është masa e nukleonit. Nëse një njësi vëllimi përmban vetëm n atomet, atëherë masa e tyre totale është e barabartë me densitetin:
\(~nm = \rho.\)
Është e përshtatshme për ne që ta rishkruajmë këtë formulë të thjeshtë në një mënyrë tjetër. Për vlerësimet që do të bëjmë, ne mund ta konsiderojmë kristalin tonë të modelit si kub. Kjo do të thotë që atomet "ulen" në qoshet e një kubi elementar - një qelizë e një grilë kristali. Le të shënojmë gjatësinë e skajit të këtij kubi me shkronjë A. Nga vetë kuptimi i saj, madhësia n të lidhura drejtpërdrejt me A\[~na^3 = 1\], pra
\(~\rho = \frac(m)(a^3).\)
Kjo formulë është interesante në atë që ana e djathtë përfshin m Dhe a- vlerat janë "mikroskopike", në të majtë ka një vlerë plotësisht "makroskopike" - dendësia e kristalit.
Rrjeta jonë kristalore është e ndërtuar nga jonet pozitive dhe negative të alternuara. Për thjeshtësi, ngarkesa e çdo joni do të konsiderohet e barabartë me ngarkesën e elektronit me shenjën përkatëse, d.m.th. ± e. Forcat që veprojnë në secilin jon janë forca të zakonshme të Kulonit. Sikur të kishim vetëm dy jone dhe ata të ishin në një distancë a nga njëra-tjetra, atëherë energjia potenciale e ndërveprimit të tyre do të ishte vlera \(~\sim \frac(e^2)(\varepsilon_0 a)\), ku ε 0 është konstanta elektrike, dhe simboli "~" do të thotë se ne e kemi shkruar vlerësimin sipas rendit të madhësisë. Energjia e ndërveprimit të dy joneve është një karakteristikë shumë e rëndësishme dhe e dobishme për vlerësimet. Por, natyrisht, ka shumë më tepër se dy grimca në një kristal. Nëse supozojmë se distanca mesatare midis grimcave është 2·10 -10 m, atëherë është e lehtë të llogaritet se do të ketë rreth 10 23 grimca në 1 cm 3.
Njerëzit shpesh flasin për densitetin e energjisë elektrostatike të sistemit të joneve që formojnë një kristal. Fjala "densitet" përdoret këtu sepse i referohet energjisë për njësi vëllimi. Me fjalë të tjera, kjo sasi është shuma e energjive potenciale të ndërveprimit të të gjitha çifteve të joneve në një vëllim njësi. Por është e vështirë të llogaritet me saktësi një shumë e tillë; ne nuk mund ta bëjmë këtë këtu, sepse për këtë do të duhet të marrim parasysh ndërveprimin e një numri të madh grimcash të vendosura në distanca të ndryshme nga njëra-tjetra. Sidoqoftë, mund të veproni në mënyrë analogjie me formulën për densitetin e kristalit.
Së pari, le të vërejmë se dendësia e energjisë që na intereson është w ka dimensionin J/m 3, dhe dimensioni i energjisë potenciale të një çifti jonesh është \(~\left[ \frac(e^2)(\varepsilon_0 a) \right]\) = J. Simboli [ ...]- tregon dimensionin e sasisë, në kllapa. Le të ndajmë tani sasinë "mikroskopike" \(~\frac(e^2)(\varepsilon_0 a)\) me një tjetër, gjithashtu "mikroskopike" - a 3, dhe do të marrim një sasi që ka dimensionin e densitetit të energjisë . Dikush mund të mendojë se ky është pikërisht vlerësimi për w.
Këto konsiderata, natyrisht, nuk janë një provë strikte se dendësia e energjisë elektrostatike e sistemit të joneve që formojnë kristalin është e barabartë me \(~\frac(e^2)(\varepsilon_0 a^4)\). Sidoqoftë, një llogaritje e saktë për një kristal jonik çon në formulë
\(~w = \alfa n \frac(e^2)(\varepsilon_0 a) = \alfa \frac(e^2)(\varepsilon_0 a^4),\)
e cila ndryshon nga vlerësimi që marrim vetëm nga një faktor numerik α ~ 1.
Vetitë elastike të një substance përcaktohen, natyrisht, nga ndërveprimet ndëratomike. Karakteristika më e rëndësishme e vetive të tilla është, siç e dimë, moduli i Young E. Ne jemi mësuar ta përkufizojmë atë nga ligji i Hooke si stresi në të cilin deformimi linear relativ i trupit \(~\frac(\Delta l)(l)\) është i barabartë me unitetin, ose, me fjalë të tjera, gjatësinë përkatëse. ndryshon përgjysmë. Por vlera e E nuk varet aspak nga fakti nëse ne e njohim ligjin e Hukut dhe nëse ai përmbushet në të vërtetë. Le t'i kushtojmë vëmendje dimensionit të modulit elastik: N/m 2 = J/m 3. Prandaj mund të interpretohet E dhe si disa dendësi karakteristike të energjisë.
Për ta bërë më të qartë këtë, le të japim dy shembuj të tjerë. E para i referohet një kondensatori konvencional me pllaka paralele. Nëse vendosni ngarkesa në pllakat e tij ± q, atëherë një fushë elektrostatike do të ekzistojë brenda kondensatorit, dhe vetë pllakat do të tërhiqen nga njëra-tjetra. Lëreni zonën e secilës pjatë S, dhe distancën ndërmjet tyre d. Ju mund të llogarisni forcën e tërheqjes midis pllakave dhe ta ndani atë me S, gjeni “presionin karakteristik”. Ose mund të llogarisni energjinë që përmbahet në kondensator dhe ta ndani atë me vëllimin Sd, gjeni densitetin e energjisë. Në të dyja rastet, vlera e fituar është \(~\frac(\sigma^2)(2 \varepsilon_0)\), ku \(~\sigma = \frac qS\) është dendësia sipërfaqësore e ngarkesave në pllaka. “Presioni karakteristik” dhe dendësia e energjisë rezulton të jenë të njëjta në këtë rast jo vetëm në dimensione, por edhe numerikisht.
Shembulli i dytë është përcaktimi i koeficientit të tensionit sipërfaqësor të një lëngu. Ky koeficient mund të përcaktohet si forca për njësi gjatësi (për shembull, për një film sapuni të shtrirë), ose mund të konsiderohet si dendësia e energjisë sipërfaqësore. Dhe në këtë rast, e njëjta vlerë përcaktohet në gjuhët "fuqi" dhe "energji".
Megjithatë, le t'i kthehemi kristalit jonik. Karakteristika e energjisë e një kristali jonik është energjia elektrostatike; vetitë elastike të kristalit përcaktohen nga ndërveprimet elektrike të grimcave të tij përbërëse. Prandaj mund të supozojmë se w ~ E. Këtu përsëri supozojmë pa prova se koeficienti i proporcionalitetit për këto sasi është i rendit të unitetit. Kështu mësuam vlerësojnë vlera e modulit të Young për një kristal jonik:
\(~E \sim w \sim \frac(e^2)(\varepsilon_0 a^4) \përafërsisht \frac(\rho)(m) \frac(e^2)(\varepsilon_0 \left(\frac( m)(\rho) \djathtas)^(\frac 13)) = e^2 m^(-\frac 43) \rho^(\frac 43) \varepsilon_0^(-1).\)
Nga kjo formulë del menjëherë se w- vlera e kufizuar nga lart. Ndërkohë që ekziston jonike grilë, distanca ndërmjet joneve në çdo rast nuk mund të jetë më e vogël se madhësia e atomeve (joneve). Nëse nuk do të ishte kështu, predha elektronike e joneve fqinje do të mbivendosen, elektronet do të ndaheshin dhe në vend të një kristali jonik do të kishim një metal.
Nga ana tjetër, për një kristal jonik vlera wështë gjithashtu i kufizuar nga poshtë. Kjo mund të kuptohet me shembullin e mëposhtëm. Le të imagjinojmë se një forcë që e deformon atë, aplikohet në një shufër kristali. Nëse kjo forcë është mjaft e madhe, shufra do të shembet. Stresi i krijuar gjatë dështimit është i barabartë me forcën "thyerje" të ndarë me zonën e prerjes tërthore të shufrës pingul me këtë forcë. Këtë tension, le ta shënojmë fq pr quhet forca në tërheqje dhe është gjithmonë më e vogël se moduli i Young. Deklarata e fundit është të paktën e besueshme. Siç kemi thënë tashmë, një tension i barabartë me modulin e Young çon zyrtarisht në një ndryshim në gjatësinë e mostrës në studim përgjysmë. (Megjithatë, duhet thënë gjithashtu se ligji i Hukut nuk mund të përdoret për deformime mjaftueshëm të mëdha, në përgjithësi, por përfundimet cilësore që na interesojnë ruhen ende edhe pa ligjin e Hukut.) Nga përvoja ne e dimë se shtrirja ose ngjeshja e diçkaje është praktikisht e pamundur të dyfishosh një kristal - ai do të thyhet shumë përpara kësaj. Lëreni tani R- presion karakteristik për shkak të ndikimit të jashtëm në kristal. Mund të themi se një nga kushtet për ekzistencën e një strukture kristalore është plotësimi i pabarazive
\(~w > p_(pr) > p.\)
Një kusht tjetër i dukshëm është që temperatura e kristalit të jetë më e vogël se pika e shkrirjes së rrjetës kristalore.
Këtu lind një pyetje tjetër. Nëse moduli i Young përkufizohet si një tension që dyfishon gjatësinë e shufrës, atëherë ç'të themi për një kristal që ka formën e një sfere ose kubi dhe deformohet njëkohësisht nga të gjitha anët? Në këtë rast, ka më shumë kuptim të flasim për një ndryshim relativ jo të një farë gjatësie, por vëllimi kristal \(~\frac(\Delta V)(V)\), dhe ligji i Hooke në deformime të vogla mund të shkruhet në formën
\(~\frac pK = \frac(\Delta V)(V).\)
Kjo formulë është shumë e ngjashme me atë që shkruajmë për rastin e tensionit (ose ngjeshjes) të një shufre \[~\frac pE = \frac(\Delta l)(l)\], por moduli i Young E tani është zëvendësuar nga një modul kompresimi gjithëpërfshirës TE. Moduli TE mund të interpretohet edhe si një densitet karakteristik i energjisë.
Planeti kristal jonik
Tani le të kalojmë në detyrën tonë kryesore. Konsideroni një planet hipotetik të ndërtuar nga atome pothuajse identike që formojnë një rrjetë kristali. Kështu që planeti është tërësisht kristalor, në çdo rast, është e nevojshme që presioni në qendër të planetit (aty është, natyrisht, maksimal!) të mos e kalojë vlerën w.
Presioni në qendër të një planeti me masë M dhe rreze R mund të vlerësohet duke përdorur formulën
\(~p \sim G \frac(M^2)(R^4),\)
Ku G- konstante gravitacionale. Kjo formulë mund të merret nga konsideratat dimensionale. Le t'ju kujtojmë se si bëhet kjo.
Supozoni se presioni në qendër të planetit mund të varet nga masa e planetit M, rrezja e saj R dhe konstante gravitacionale G, dhe shkruani formulën
\(~p \sim G^xM^yR^z.\)
Numrat X, në, z ende nuk dihet. Le të shkruajmë dimensionet e parametrave të përfshirë në këtë formulë: [ R] = kg m -1 s -2, [ G] = m 3 kg -1 s -2 , [ M] = kg, [ R] = m Duke krahasuar dimensionet e anës së majtë dhe të djathtë të formulës, marrim
Kg m -1 s -2 = m 3x kg -x s -2x kg y m z.
Në mënyrë që barazia të jetë e drejtë, është e nevojshme që numrat X, në, z plotësoi sistemin e mëposhtëm të ekuacioneve:
\(~\majtas\(\fillimi(matrica) 1 = -x + y, \\ -1 = 3x + z, \\ -2 = -2x. \fund (matrica) \djathtas.\)
Nga këtu X = 1, në = 2, z= -4 dhe marrim formulën tonë për presionin.
Nga ana tjetër, kjo formulë mund të kuptohet në këtë mënyrë. Energjia gravitacionale e një topi me masë M dhe rreze R duhet të jetë i rendit të \(~\frac(GM^2)(R)\), por densitetin e energjisë gravitacionale e marrim nëse e ndajmë energjinë me vëllimin e topit. V ~ R 3. Ashtu si moduli elastik mund të interpretohet si dendësia e energjisë elektrostatike, dendësia e energjisë gravitacionale mund të konsiderohet të jetë e të njëjtit rend të madhësisë si presioni në qendër të topit gravitues.
Le të theksojmë edhe një herë se nuk po flasim për identitetin e presionit dhe densitetit të energjisë (kjo do të ishte thjesht një deklaratë e pasaktë!), por për barazinë e tyre sipas madhësisë.
Kushti për ekzistencën e një kristali jonik në qendër të planetit tonë hipotetik është si më poshtë:
\(~G\frac(M^2)(R^4)< w \sim e^2 m^{-\frac 43} \rho^{\frac 43} \varepsilon_0^{-1}.\)
Dhe, sigurisht, një planet plotësisht kristalor ekziston vetëm nëse është relativisht i ftohtë, me fjalë të tjera - temperatura në qendër të planetit nuk duhet të jetë shumë afër pikës së shkrirjes. Përndryshe, planeti do të kishte një bërthamë të lëngshme - kristali do të shkrihej. Le të marrim përsëri parasysh se \(~\rho \sim \frac(M)(R^3)\) dhe \(~m \përafërsisht Am_p\), atëherë pabarazia jonë mund të rishkruhet si më poshtë:
\(~A< \left(\frac{e^2}{\varepsilon_0 G m_p M} \right)^{\frac 43} \left(\frac{M}{m_p} \right)^{\frac 14}.\)
Nga kjo tashmë është e qartë se supozimet se planeti tërësisht kristalor, dhe dendësia e tij në qendër është e rendit të densitetit mesatar, na çon në kufizime në masat e atomeve, prej të cilave të tilla mund të ndërtohen planetë.
Supozimi se dendësia mesatare e një planeti përkon sipas madhësisë me densitetin në qendër të tij është plotësisht e natyrshme dhe mjaft e arsyeshme në ato raste kur lënda në qendër të planetit nuk është e ngjeshur "shumë". Por nëse ngjeshja do të ishte shumë e madhe, kristali jonik nuk do të ekzistonte më gjithsesi. Nëse një planet jonik-kristalor ka të njëjtën rreze dhe masë si Toka, atëherë dendësia e materies në qendër dhe afër sipërfaqes nuk ndryshojnë aq shumë - vetëm tre herë. Prandaj, sipas madhësisë, dendësia mesatare është me të vërtetë e njëjtë me dendësinë afër qendrës së planetit. E njëjta gjë vlen edhe për vlerësimet jo shumë të sakta për planetët dhe yjet e tjerë.
Kufizimet në masat maksimale të atomeve nga të cilat mund të ndërtohen planetë tërësisht kristalorë përcaktohen kështu nga parametrat e vetë planetëve. Për modelin më të thjeshtë të një planeti të vazhdueshëm jonik-kristalor, kemi marrë
\(~A_(maks) = \emri i operatorit(konst) \cdot M^(-\frac 12).\)
Tani le të vizatojmë një grafik të funksionit M(A max) (shiko foton). Ky grafik, në mënyrë rigoroze, vlen vetëm për situatën tonë hipotetike, ku planetët janë ndërtuar nga kristale jonike dhe nuk kanë ndonjë bërthamë të rëndësishme të lëngshme. Le të kujtojmë fillimin e artikullit, ku folëm se cilat elemente ose komponime janë karakteristike për planetët e vërtetë. Le të supozojmë se planetët e "Sistemit Diellor" (citimet dallojnë planetët hipotetikë nga ata realë me masa afërsisht të njëjta!) janë jonike-kristalore. Nëse pranojmë se numri mesatar i masës për "planetet tokësore" është rreth 60, për "Uranin" dhe "Neptunin" rreth 16 dhe për "Jupiterin" dhe "Saturnin" 2-4, atëherë "pikat" përkatëse përshtaten mjaft. mirë "në orarin tonë. Në boshtin horizontal mbi të ne shënuam vlerën mesatare të L për "planetët", dhe në boshtin vertikal ne grafikuam masat e planetëve jonikë-kristalorë në njësi të masës së Tokës.
a) Varësia e masës relative të një planeti hipotetik nga numri masiv i atomeve; b) gjithashtu, por në një shkallë logaritmike
Por kjo, natyrisht, nuk do të thotë aspak reale planetët nuk kanë bërthama të lëngshme; bërthama të tilla ndoshta ekzistojnë. Megjithatë, strukturat kristalore ekzistojnë edhe në planetë. Dhe fakti që planetët e vërtetë, të paktën cilësisht, janë të ngjashëm me planetët model, na lejon të pohojmë se në të vërtetë kemi "kapur" dhe kuptuar modelin e ekzistencës së një lidhjeje midis masave të planetëve dhe masave të atomeve të pjesa kryesore e materies përbërëse të planetit.
Le të shtojmë në përfundim se argumente të ngjashme me ato të dhëna në këtë artikull mund të kryhen edhe për ato raste kur planetët nuk janë jonikë-kristalorë, por metalikë. Metaliciteti do të thotë që në një kristal (ose në një lëng) ka jone dhe elektrone "të lira", të ndara nga atomet "e tyre" nën presion të lartë. Në këtë rast, ata thonë se ngjeshja gravitacionale "kundërshtohet" nga presioni i gazit elektronik; ekuilibri i forcave (presioneve) përkatëse siguron mundësinë e ekzistencës së planetëve të qëndrueshëm. Parimi i llogaritjes që çon në vendosjen e një lidhjeje midis masave të planetëve dhe karakteristikave të atomeve të tyre përbërëse mbetet i njëjtë, por vetë llogaritjet bëhen më të ndërlikuara dhe ne nuk do t'i paraqesim këtu. Për ata që dëshirojnë të bëjnë vetë llogaritje të tilla, le t'ju informojmë se presioni i gazit elektronik në metale është i barabartë në rendin e madhësisë me \(~\frac(\hbar^2)(m_e) n_e^(\frac 53)\), ku \(~ \hbar\) ≈ 10 -34 J s - konstanta e Planck-ut, m e = 10 -30 kg është masa e elektronit, dhe n e është numri i elektroneve për njësi vëllimi.
Jonet që përbëjnë kristalet jonike mbahen së bashku nga forcat elektrostatike. Prandaj, struktura e rrjetës kristalore të kristaleve jonike duhet të sigurojë neutralitetin e tyre elektrik.
Në Fig. 3.24-3.27 përshkruan në mënyrë skematike llojet më të rëndësishme të rrjetave kristalore të kristaleve jonike dhe jep informacion të detajuar rreth tyre. Çdo lloj joni në rrjetën jonike ka numrin e vet të koordinimit. Kështu, në rrjetën kristalore të klorurit të ceziumit (Fig. 3.24), çdo jon Cs+ është i rrethuar nga tetë jone Cl" dhe, për rrjedhojë, ka një numër koordinimi prej 8. Në mënyrë të ngjashme, çdo jon Cl- është i rrethuar nga tetë jone Cs+, d.m.th. , gjithashtu ka një numër koordinimi 8. Prandaj besohet se rrjeta kristalore e klorurit të ceziumit ka një koordinim 8: 8. Rrjeta kristalore e klorurit të natriumit ka një koordinim 6: 6 (Fig. 3.25). Vini re se në çdo rast ruhet neutraliteti elektrik i kristalit.
Koordinimi dhe lloji i strukturës kristalore të rrjetave jonike përcaktohen kryesisht nga dy faktorët e mëposhtëm: raporti i numrit të kationeve me numrin e anioneve dhe raporti i rrezeve të kationeve dhe anioneve.
G me qendër kubike ose tetëedrale
Oriz. 3.25. Struktura kristalore e klorurit të natriumit (kripa shkëmbore).
Raporti i numrit të kationeve me numrin e anioneve në rrjetat kristalore të klorurit të ceziumit (CsCl), klorurit të natriumit (NaCl) dhe përzierjes së zinkut (sulfidi i zinkut ZnS) është 1:1. Prandaj, ato klasifikohen si tipi stoikiometrik AB. Fluoriti (fluoridi i kalciumit CaF2) i përket llojit stoikiometrik AB2. Një diskutim i detajuar i stoikiometrisë është dhënë në Kap. 4.
Raporti i rrezes jonike të kationit (A) me rrezen jonike të anionit (B) quhet raporti i rrezes jonike rJrB. Në përgjithësi, sa më i madh të jetë raporti i rrezeve jonike, aq më i madh është numri i koordinimit të rrjetës (Tabela 3.8).
Tabela 3.8. Varësia e koordinimit nga raporti i rrezeve jonike
Koordinimi Raporti i rrezes jonike
Oriz. 3.26. Struktura kristalore e përzierjes së zinkut.
Si rregull, është më e lehtë të konsiderohet struktura e kristaleve jonike sikur ato të përbëhen nga dy pjesë - anionike dhe kationike. Për shembull, struktura e klorurit të ceziumit mund të konsiderohet si e përbërë nga një strukturë kubike kationike dhe një strukturë kubike anionike. Së bashku ato formojnë dy struktura të ndërthurura (të mbivendosura) që formojnë një strukturë kubike të vetme me qendër në trup (Fig. 3.24). Një strukturë e tillë si kloruri i natriumit ose kripa e gurit, gjithashtu përbëhet nga dy struktura kubike - njëra kationike dhe tjetra anionike. Së bashku ata formojnë dy struktura kubike të folezuara që formojnë një strukturë kubike të vetme me qendër në fytyrë. Kationet dhe anionet në këtë strukturë kanë një mjedis oktaedral me një koordinim 6:6 (Fig. 3.25).
Struktura e llojit të përzierjes së zinkut ka një grilë kub të përqendruar në fytyrë(Fig. 3.26). Mund ta mendoni sikur kationet formojnë një strukturë kubike dhe anionet kanë një strukturë tetraedrale brenda kubit. Por nëse i konsiderojmë anionet si një strukturë kubike, atëherë kationet kanë një rregullim tetraedral në të.
Struktura e fluoritit (Fig. 3.27) ndryshon nga ato të diskutuara më sipër në atë që ka tipin stoikiometrik AB2, si dhe dy numra të ndryshëm koordinimi - 8 dhe 4. Çdo jon Ca2+ është i rrethuar nga tetë jone F- dhe secili F- Joni është i rrethuar nga katër jone Ca2 +. Struktura e fluorit mund të imagjinohet si një rrjetë kubike kationike e përqendruar në fytyrë, brenda së cilës ka një rregullim tetraedral të anioneve. Mund ta imagjinoni në një mënyrë tjetër: si një rrjetë kubike me qendër trupin, në të cilën kationet ndodhen në qendër të qelizës kubike.
Kubik me në qendër fytyrën dhe kub me qendër trupin
Të gjitha përbërjet e diskutuara në këtë seksion supozohen të jenë thjesht jonike. Jonet në to konsiderohen si sfera të ngurta me rreze të përcaktuara rreptësisht. Megjithatë, siç thuhet në Sekt. 2.1, shumë komponime janë pjesërisht jonike dhe pjesërisht kovalente në natyrë. Si rezultat, komponimet jonike me karakter kovalent të theksuar nuk mund t'u binden plotësisht rregullave të përgjithshme të përshkruara në këtë seksion.
Në kristalet komplekse që përbëhen nga elementë të valencave të ndryshme, është i mundur formimi i një lidhjeje të llojit jonik. Kristale të tilla quhen jonike.
Kur atomet afrohen dhe brezat e energjisë së valencës mbivendosen midis elementeve, elektronet rishpërndahen. Një element elektropozitiv humbet elektronet e valencës, duke u shndërruar në një jon pozitiv, dhe një element elektronegativ e fiton atë, duke plotësuar kështu brezin e tij të valencës në një konfigurim të qëndrueshëm, si ai i gazeve inerte. Kështu, jonet janë të vendosura në nyjet e kristalit jonik.
Një përfaqësues i këtij grupi është një kristal oksidi, rrjeta e të cilit përbëhet nga jone oksigjeni të ngarkuar negativisht dhe jone hekuri të ngarkuar pozitivisht.
Rishpërndarja e elektroneve të valencës gjatë një lidhjeje jonike ndodh midis atomeve të një molekule (një atom hekuri dhe një atom oksigjeni).
Për kristalet kovalente, numri i koordinimit K, numri kristalor dhe lloji i mundshëm i rrjetës përcaktohen nga valenca e elementit. Për kristalet jonike, numri i koordinimit përcaktohet nga raporti i rrezeve të joneve metalike dhe jometalike, pasi çdo jon tenton të tërheqë sa më shumë jone të shenjës së kundërt. Jonet në grilë janë të rregulluar si topa me diametra të ndryshëm.
Rrezja e jonit jometalik është më e madhe se rrezja e jonit metalik, dhe për këtë arsye jonet metalike mbushin poret në rrjetën kristalore të formuar nga jonet jometalike. Në kristalet jonike numri i koordinimit
përcakton numrin e joneve të shenjës së kundërt që rrethojnë një jon të caktuar.
Vlerat e dhëna më poshtë për raportin e rrezes së një metali me rrezen e një jometali dhe numrat përkatës të koordinimit rrjedhin nga gjeometria e paketimit të sferave me diametra të ndryshëm.
Për numrin e koordinimit do të jetë i barabartë me 6, pasi raporti i treguar është 0.54. Në Fig. Figura 1.14 tregon rrjetën kristalore Jonet e oksigjenit formojnë një rrjetë fcc, jonet e hekurit zënë poret në të. Çdo jon hekuri është i rrethuar nga gjashtë jone oksigjeni dhe, anasjelltas, çdo jon oksigjeni është i rrethuar nga gjashtë jone hekuri.Në lidhje me këtë, në kristalet jonike është e pamundur të izolohet një palë jonesh që mund të konsiderohen si molekulë. Gjatë avullimit, një kristal i tillë shpërbëhet në molekula.
Kur nxehet, raporti i rrezeve jonike mund të ndryshojë, pasi rrezja jonike e një jometali rritet më shpejt se rrezja e një joni metalik. Kjo çon në një ndryshim në llojin e strukturës kristalore, d.m.th., në polimorfizëm. Për shembull, kur një oksid nxehet, rrjeta kristalore e spinelit ndryshon në një rrjetë romboedrale (shih seksionin 14.2).
Oriz. 1.14. Grilë kristalore a - diagram; b - imazh hapësinor
Energjia lidhëse e një kristali jonik është e përafërt në madhësi me energjinë lidhëse të kristaleve kovalente dhe tejkalon energjinë lidhëse të kristaleve metalike dhe, veçanërisht, molekulare. Në këtë drejtim, kristalet jonike kanë një temperaturë të lartë shkrirjeje dhe avullimi, një modul të lartë elastik dhe koeficientë të ulët të kompresueshmërisë dhe zgjerimit linear.
Mbushja e brezave të energjisë për shkak të rishpërndarjes së elektroneve i bën kristalet jonike gjysmëpërçues ose dielektrikë.
