Qëllimi i punës
Për të përcaktuar në mënyrë eksperimentale vlerat e kapacitetit mesatar të nxehtësisë së ajrit në intervalin e temperaturës nga t 1 deri në t 2, përcaktoni varësinë e kapacitetit të nxehtësisë së ajrit nga temperatura.
1. Përcaktoni fuqinë e shpenzuar për ngrohjen e gazit nga t 1
përpara t 2 .
2. Regjistroni vlerat e rrjedhës së ajrit në një interval kohor të caktuar.
Udhëzime për përgatitjen për punë laboratorike
1. Punoni pjesën e lëndës “Kapaciteti i nxehtësisë” duke përdorur literaturën e rekomanduar.
2. Njihuni me këtë manual metodologjik.
3. Përgatitja e protokolleve laboratorike, duke përfshirë materialin e nevojshëm teorik në lidhje me këtë punë (formula llogaritëse, diagrame, grafikë).
Hyrja teorike
Kapaciteti i nxehtësisë- sasia më e rëndësishme termofizike, e cila përfshihet drejtpërdrejt ose tërthorazi në të gjitha llogaritjet termoteknike.
Kapaciteti i nxehtësisë karakterizon vetitë termofizike të një substance dhe varet nga pesha molekulare e gazit μ , temperatura t, presion R, numri i shkallëve të lirisë së molekulës i, nga procesi në të cilin nxehtësia furnizohet ose hiqet p = konst, v =konst. Kapaciteti i nxehtësisë varet më së shumti nga pesha molekulare e gazit μ . Për shembull, kapaciteti i nxehtësisë për disa gaze dhe lëndë të ngurta është
Kështu, aq më pak μ , aq më pak substancë përmbahet në një kilomole dhe aq më shumë nxehtësi duhet të furnizohet për të ndryshuar temperaturën e gazit me 1 K. Kjo është arsyeja pse hidrogjeni është një ftohës më efektiv se, për shembull, ajri.
Numerikisht, kapaciteti i nxehtësisë përcaktohet si sasia e nxehtësisë që duhet të sillet në 1 kg(ose 1 m 3), substanca për të ndryshuar temperaturën e tij me 1 K.
Që nga sasia e nxehtësisë së furnizuar dq varet nga natyra e procesit, atëherë kapaciteti i nxehtësisë varet edhe nga natyra e procesit. I njëjti sistem në procese të ndryshme termodinamike ka kapacitete të ndryshme të nxehtësisë - c fq, c v, c n. Me rëndësi më të madhe praktike janë c fq Dhe c v.
Sipas teorisë molekulare kinematike të gazeve (MKT), për një proces të caktuar kapaciteti i nxehtësisë varet vetëm nga masa molekulare. Për shembull, kapaciteti i nxehtësisë c fq Dhe c v mund të përkufizohet si
Për ajrin ( k = 1,4; R = 0,287 kJ/(kg· TO))
kJ/kg
Për një gaz ideal të caktuar, kapaciteti i nxehtësisë varet vetëm nga temperatura, d.m.th.
Kapaciteti termik i trupit në këtë proces i quajtur raporti i nxehtësisë dq, e përftuar nga një trup me një ndryshim pafundësisht të vogël në gjendjen e tij në një ndryshim në temperaturën e trupit nga dt
Kapacitetet e vërteta dhe mesatare të nxehtësisë
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë i lëngut të punës kuptohet si:
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë shpreh vlerën e kapacitetit të nxehtësisë së lëngut punues në një pikë me parametra të dhënë.
Sasia e nxehtësisë së transferuar. e shprehur në terma të kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë, mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin
Atje jane:
Varësia lineare e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura
Ku A- kapaciteti i nxehtësisë në t= 0 °C;
b = tgα - koeficienti këndor.
Varësia jolineare e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura.
Për shembull, për oksigjenin ekuacioni paraqitet si
kJ/(kg K)
Kapaciteti i nxehtësisë nën mesataren me t të kuptojë raportin e sasisë së nxehtësisë në procesin 1-2 me ndryshimin përkatës të temperaturës
kJ/(kg K)
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë llogaritet si:
Ku t = t 1 + t 2 .
Llogaritja e nxehtësisë duke përdorur ekuacionin
vështirë, pasi tabelat japin vlerën e kapacitetit të nxehtësisë. Prandaj, kapaciteti i nxehtësisë në rangun nga t 1 deri në t 2 duhet të përcaktohet nga formula
.
Nëse temperatura t 1 dhe t 2 përcaktohet eksperimentalisht, pastaj për m kg gazi, sasia e nxehtësisë së transferuar duhet të llogaritet duke përdorur ekuacionin
Mesatare me t Dhe Me Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë lidhet me ekuacionin:
Për shumicën e gazeve, aq më e lartë është temperatura t, aq më i lartë është kapaciteti i nxehtësisë me v, me p. Fizikisht, kjo do të thotë se sa më i nxehtë të jetë gazi, aq më e vështirë është ngrohja e tij më tej.
Kapaciteti i nxehtësisë është një karakteristikë termofizike që përcakton aftësinë e trupave për të dhënë ose marrë nxehtësi për të ndryshuar temperaturën e trupit. Raporti i sasisë së nxehtësisë që furnizohet (ose hiqet) në një proces të caktuar me ndryshimin e temperaturës quhet kapaciteti termik i një trupi (sistemi i trupave): C=dQ/dT, ku është sasia elementare e nxehtësisë; - ndryshimi elementar i temperaturës.
Kapaciteti i nxehtësisë është numerikisht i barabartë me sasinë e nxehtësisë që duhet t'i jepet sistemit në mënyrë që të rritet temperatura e tij me 1 gradë në kushte të caktuara. Njësia e kapacitetit të nxehtësisë do të jetë J/K.
Në varësi të njësisë sasiore të trupit të cilit i jepet nxehtësia në termodinamikë, dallohen kapacitetet masive, vëllimore dhe molare të nxehtësisë.
Kapaciteti masiv i nxehtësisë është kapaciteti termik për njësi masë të lëngut punues, c=C/m
Njësia e kapacitetit masiv të nxehtësisë është J/(kg×K). Kapaciteti masiv i nxehtësisë quhet gjithashtu kapaciteti specifik i nxehtësisë.
Kapaciteti vëllimor i nxehtësisë është kapaciteti i nxehtësisë për njësi vëllimi të lëngut punues, ku dhe janë vëllimi dhe dendësia e trupit në kushte normale fizike. C'=c/V=c p. Kapaciteti vëllimor i nxehtësisë matet në J/(m 3 ×K).
Kapaciteti molar i nxehtësisë është kapaciteti termik i lidhur me sasinë e lëngut punues (gazit) në mol, C m = C/n, ku n është sasia e gazit në mol.
Kapaciteti molar i nxehtësisë matet në J/(mol×K).
Masa dhe kapacitetet molare të nxehtësisë lidhen me marrëdhënien e mëposhtme:
Kapaciteti vëllimor i nxehtësisë së gazeve shprehet në terma të kapacitetit termik molar si
Ku m 3 /mol është vëllimi molar i gazit në kushte normale.
Ekuacioni i Mayer-it: C p – C v = R.
Duke marrë parasysh që kapaciteti i nxehtësisë nuk është konstant, por varet nga temperatura dhe parametrat e tjerë termikë, bëhet dallimi midis kapacitetit të vërtetë dhe atij mesatar të nxehtësisë. Në veçanti, nëse duan të theksojnë varësinë e kapacitetit të nxehtësisë së lëngut punues nga temperatura, atëherë ata e shkruajnë atë si C(t), dhe kapacitetin specifik të nxehtësisë si c(t). Në mënyrë tipike, kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë kuptohet si raporti i sasisë elementare të nxehtësisë që i jepet një sistemi termodinamik në çdo proces ndaj rritjes pafundësisht të vogël të temperaturës së këtij sistemi të shkaktuar nga nxehtësia e dhënë. Ne do të konsiderojmë C(t) si kapacitetin e vërtetë të nxehtësisë së sistemit termodinamik në një temperaturë të sistemit të barabartë me t 1, dhe c(t) si kapacitetin e vërtetë specifik të nxehtësisë së lëngut punues në temperaturën e tij të barabartë me t 2 . Pastaj kapaciteti mesatar termik specifik i lëngut punues kur temperatura e tij ndryshon nga t 1 në t 2 mund të përcaktohet si
Zakonisht tabelat japin vlera mesatare të kapacitetit të nxehtësisë c av për intervale të ndryshme të temperaturës duke filluar me t 1 = 0 0 C. Prandaj, në të gjitha rastet kur procesi termodinamik zhvillohet në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2, në të cilat t 1 ≠0, sasia Nxehtësia specifike q e procesit përcaktohet duke përdorur vlerat e tabeluara të kapaciteteve mesatare të nxehtësisë c av si më poshtë.
Kjo është sasia e nxehtësisë që duhet t'i jepet sistemit për të rritur temperaturën e tij me 1 ( TE) në mungesë të punës së dobishme dhe qëndrueshmërisë së parametrave përkatës.
Nëse marrim një substancë individuale si sistem, atëherë kapaciteti total i ngrohjes i sistemitështë e barabartë me kapacitetin e nxehtësisë së 1 mol të një substance () shumëzuar me numrin e moleve ().
Kapaciteti i nxehtësisë mund të jetë specifik dhe molar.
Nxehtësia specifikeështë sasia e nxehtësisë e nevojshme për të ngrohur një njësi të masës së një lënde me 1 breshër(vlera intensive).
Kapaciteti molar i nxehtësisëështë sasia e nxehtësisë e nevojshme për të ngrohur një mol të një lënde me 1 breshër.
Ka kapacitet të vërtetë dhe mesatar të nxehtësisë.
Në inxhinieri, zakonisht përdoret koncepti i kapacitetit mesatar të nxehtësisë.
Mesatareështë kapaciteti i nxehtësisë për një interval të caktuar të temperaturës.
Nëse një sistemi që përmban një sasi të substancës ose masës i jepet një sasi nxehtësie dhe temperatura e sistemit rritet nga në, atëherë kapaciteti mesatar specifik ose molar i nxehtësisë mund të llogaritet:
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë molare- ky është raporti i sasisë së pafundme të nxehtësisë që jep 1 mol i një lënde në një temperaturë të caktuar me rritjen e temperaturës që vërehet në të njëjtën kohë.
Sipas ekuacionit (19), kapaciteti i nxehtësisë, si nxehtësia, nuk është një funksion i gjendjes. Në presion ose vëllim konstant, sipas ekuacioneve (11) dhe (12), nxehtësia dhe, rrjedhimisht, kapaciteti i nxehtësisë fiton vetitë e një funksioni të gjendjes, domethënë ato bëhen funksione karakteristike të sistemit. Kështu, marrim kapacitete të nxehtësisë izohorike dhe izobarike.
Kapaciteti izohorik i nxehtësisë- sasia e nxehtësisë që duhet t'i jepet sistemit për të rritur temperaturën me 1, nëse procesi ndodh në.
Kapaciteti izobarik i nxehtësisë- sasia e nxehtësisë që duhet t'i jepet sistemit për të rritur temperaturën me 1 në .
Kapaciteti i nxehtësisë varet jo vetëm nga temperatura, por edhe nga vëllimi i sistemit, pasi ekzistojnë forca ndërveprimi midis grimcave që ndryshojnë kur distanca midis tyre ndryshon, prandaj derivatet e pjesshëm përdoren në ekuacionet (20) dhe (21).
Entalpia e një gazi ideal, si energjia e tij e brendshme, është vetëm një funksion i temperaturës:
dhe në përputhje me ekuacionin Mendeleev-Klapeyron, atëherë
Prandaj, për një gaz ideal në ekuacionet (20), (21), derivatet e pjesshëm mund të zëvendësohen me diferenciale totale:
Nga zgjidhja e përbashkët e ekuacioneve (23) dhe (24) duke marrë parasysh (22), marrim një ekuacion për marrëdhënien midis dhe për një gaz ideal.
Duke pjesëtuar variablat në ekuacionet (23) dhe (24), ne mund të llogarisim ndryshimin në energjinë e brendshme dhe entalpinë kur ngrohim 1 mol të një gazi ideal nga temperatura në
Nëse kapaciteti i nxehtësisë mund të konsiderohet konstant në intervalin e specifikuar të temperaturës, atëherë si rezultat i integrimit marrim:
Le të vendosim lidhjen midis kapacitetit mesatar dhe të vërtetë të nxehtësisë. Ndryshimi i entropisë, nga njëra anë, shprehet me ekuacionin (27), nga ana tjetër,
Duke barazuar anët e djathta të ekuacioneve dhe duke shprehur kapacitetin mesatar të nxehtësisë, kemi:
Një shprehje e ngjashme mund të merret për kapacitetin mesatar të nxehtësisë izokorik.
Kapaciteti i nxehtësisë i shumicës së lëndëve të ngurta, lëngjeve dhe gazeve rritet me temperaturën. Varësia e kapacitetit të nxehtësisë së substancave të ngurta, të lëngëta dhe të gazta nga temperatura shprehet me një ekuacion empirik të formës:
Ku A, b, c dhe janë koeficientë empirikë të llogaritur në bazë të të dhënave eksperimentale në , dhe koeficienti i referohet substancave organike dhe atyre inorganike. Vlerat e koeficientit për substanca të ndryshme janë dhënë në librin e referencës dhe janë të zbatueshme vetëm për intervalin e specifikuar të temperaturës.
Kapaciteti termik i një gazi ideal nuk varet nga temperatura. Sipas teorisë kinetike molekulare, kapaciteti i nxehtësisë për shkallë lirie është i barabartë me (shkalla e lirisë - numri i llojeve të pavarura të lëvizjes në të cilat mund të zbërthehet lëvizja komplekse e një molekule). Një molekulë monatomike karakterizohet nga lëvizje përkthimore, e cila mund të zbërthehet në tre komponentë në përputhje me tre drejtime reciproke pingul përgjatë tre akseve. Prandaj, kapaciteti i nxehtësisë izokorik i një gazi ideal monatomik është i barabartë me
Atëherë kapaciteti i nxehtësisë izobarik i një gazi ideal monatomik, sipas (25), do të përcaktohet nga ekuacioni
Molekulat diatomike të një gazi ideal, përveç tre shkallëve të lirisë së lëvizjes përkthimore, kanë edhe 2 shkallë lirie të lëvizjes rrotulluese. Prandaj.
është sasia e nxehtësisë që i jepet 1 kg substancë kur temperatura e saj ndryshon nga T 1 deri në T 2 .
1.5.2. Kapaciteti termik i gazeve
Kapaciteti termik i gazrave varet nga:
lloji i procesit termodinamik (izokorik, izobarik, izotermik, etj.);
lloji i gazit, d.m.th. mbi numrin e atomeve në një molekulë;
parametrat e gjendjes së gazit (presioni, temperatura, etj.).
A) Ndikimi i llojit të procesit termodinamik në kapacitetin termik të gazit
Sasia e nxehtësisë e nevojshme për të ngrohur të njëjtën sasi gazi në të njëjtin interval të temperaturës varet nga lloji i procesit termodinamik të kryer nga gazi.
|
|
NË procesi izobarik (R= konst) nxehtësia harxhohet jo vetëm për ngrohjen e gazit me të njëjtën sasi si në procesin izokorik, por edhe për të bërë punë kur ngrihet pistoni me një sipërfaqe prej (Fig. 1.2 b). Kapaciteti termik i një gazi në një proces izobarik tregohet me simbolin Me R .
Meqenëse, sipas kushtit, sasia është e njëjtë në të dy proceset, atëherë në një proces izobarik për shkak të punës së bërë nga gazi, sasia. Prandaj, në një proces izobarik kapaciteti i nxehtësisë Me R Me υ .
Sipas formulës së Mayer për ideale gazit
ose . (1.6)
B) Ndikimi i llojit të gazit në kapacitetin e tij të nxehtësisë Nga teoria kinetike molekulare e një gazi ideal dihet se
ku është numri i shkallëve translative dhe rrotulluese të lirisë së lëvizjes së molekulave të një gazi të caktuar. Pastaj
, A 
.
(1.7)
Një gaz monoatomik ka tre shkallë përkthimi të lirisë së lëvizjes së molekulës (Fig. 1.3 A), d.m.th. .
Një gaz diatomik ka tre shkallë përkthimi të lirisë së lëvizjes dhe dy shkallë lirie të lëvizjes rrotulluese të molekulës (Fig. 1.3 b), d.m.th. . Në mënyrë të ngjashme, mund të tregohet se për një gaz triatomik.
Kështu, kapaciteti termik molar i gazeve varet nga numri i shkallëve të lirisë së lëvizjes së molekulave, d.m.th. nga numri i atomeve në molekulë, dhe nxehtësia specifike varet edhe nga pesha molekulare, sepse vlera e konstantës së gazit, e cila është e ndryshme për gazra të ndryshëm, varet nga ajo.
C) Ndikimi i parametrave të gjendjes së gazit në kapacitetin e tij termik
Kapaciteti termik i një gazi ideal varet vetëm nga temperatura dhe rritet me rritjen T.
Gazet monatomike janë një përjashtim, sepse kapaciteti i tyre i nxehtësisë është praktikisht i pavarur nga temperatura.
Teoria kinetike molekulare klasike e gazeve bën të mundur përcaktimin mjaft të saktë të kapaciteteve të nxehtësisë së gazeve ideale monatomike në një gamë të gjerë temperaturash dhe kapacitetet e nxehtësisë së shumë gazeve diatomike (dhe madje edhe triatomike) në temperatura të ulëta.
Por në temperatura dukshëm të ndryshme nga 0 o C, vlerat eksperimentale të kapacitetit të nxehtësisë së gazeve di- dhe poliatomike rezultojnë të jenë dukshëm të ndryshme nga ato të parashikuara nga teoria kinetike molekulare.
Në llogaritjet termoteknike, zakonisht përdoren vlera eksperimentale të kapacitetit të nxehtësisë së gazeve, të paraqitura në formën e tabelave. Në këtë rast, quhet kapaciteti i nxehtësisë i përcaktuar eksperimentalisht (në një temperaturë të caktuar). e vërtetë kapaciteti i nxehtësisë. Dhe nëse eksperimenti mati sasinë e nxehtësisë q, e cila u shpenzua për rritjen e ndjeshme të temperaturës së 1 kg gaz nga një temperaturë e caktuar T 0 në temperaturë T, d.m.th. te T = T T 0, pastaj raporti
thirrur mesatare kapaciteti termik i gazit në një interval të caktuar të temperaturës.
Në mënyrë tipike, në tabelat e referencës, vlerat e kapacitetit mesatar të nxehtësisë jepen në vlerë T 0, që korrespondon me zero gradë Celsius.
Kapaciteti i nxehtësisë gaz i vërtetë varet, përveç temperaturës, edhe nga presioni për shkak të ndikimit të forcave të ndërveprimit ndërmolekular.
Energjia e brendshme e sistemit mund të ndryshojë si rezultat i shkëmbimit të nxehtësisë. Kjo do të thotë, nëse sistemi furnizohet me nxehtësi në sasinë dQ, dhe nuk punohet dW = 0, atëherë sipas ligjit të parë të termodinamikës
dU = dQ – dW = dQ
Nxehtësia - një metodë e ndryshimit të energjisë së brendshme të një sistemi pa ndryshuar parametrat e jashtëm (dV = 0 ® dW = 0), kjo është mikroskopike metoda e shndërrimit të energjisë.
Kur sistemi thith një sasi të caktuar nxehtësie dQ, energjia e tij e brendshme rritet me sasinë dU (sipas formulës (6.32.)). Një rritje e energjisë së brendshme çon në një rritje të intensitetit të lëvizjes së grimcave që përbëjnë sistemin. Sipas konkluzioneve të fizikës statistikore, shpejtësia mesatare e lëvizjes së molekulave lidhet me temperaturën.
Ato. thithja e një sasie të caktuar nxehtësie dQ nga sistemi çon në një rritje të temperaturës së sistemit me një sasi dT proporcionale me dQ.
dT = konst. dQ (6,33)
Marrëdhënia (6.33) mund të rishkruhet në një formë tjetër:
dQ = C. dT ose , (6.34)
ku C quhet një konstante kapaciteti i nxehtësisë sistemeve.
Kështu që, kapaciteti i nxehtësisë është sasia e nxehtësisë e nevojshme për të ngrohur një sistem termodinamik me një shkallë në shkallën Kelvin.
Kapaciteti termik i sistemit varet nga:
a) përbërja dhe temperatura e sistemit;
b) madhësia e sistemit;
c) kushtet në të cilat ndodh transferimi i nxehtësisë.
 |
Skema 6.6. Llojet e kapacitetit të nxehtësisë
Ato. C (kapaciteti i nxehtësisë), si Q, është një funksion i një procesi, jo një gjendje, dhe i referohet parametrave të gjerë.
Në bazë të sasisë së substancës së nxehtë, ato dallohen:
1) kapaciteti specifik termik Csp, referuar 1 kg ose 1 g substancë;
2) Kapaciteti termik molar (molar) C m, referuar 1 mol substancë.
Dimensioni (rrahja C) = J/g. TE
(C m) = J/mol. TE
Ekziston një lidhje midis kapaciteteve specifike dhe molare të nxehtësisë
C m = C rrahje. M, (6.35)
ku M është masa molare.
Kur përshkruhen proceset fizike dhe kimike, zakonisht përdoret kapaciteti molar i nxehtësisë C m (ne nuk do ta shkruajmë indeksin në të ardhmen).
Ka gjithashtu mesatare Dhe e vërtetë kapaciteti i nxehtësisë.
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë është raporti i një sasie të caktuar nxehtësie me ndryshimin e temperaturës
(6.36)
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë C quhet raporti i një sasie infinite të vogël të nxehtësisë dQ, e cila duhet të furnizohet me një mol të një substance, me një rritje infiniteminale të temperaturës - dT.
Le të vendosim një lidhje midis kapaciteteve të vërteta dhe mesatare të nxehtësisë.
Së pari,
Së dyti, ne shprehim Q nga formula (6.36) 
(6.37). Nga ana tjetër, nga formula (6.34) ® dQ = CdT (6.38). Le të integrojmë (6.38) në intervalin T 1 - T 2 dhe të marrim
Le të barazojmë anët e djathta të shprehjeve (6.37) dhe (6.39)
Nga këtu 
(6.40)
Ky ekuacion lidh kapacitetin mesatar të nxehtësisë me C-në e vërtetë.
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë llogaritet në intervalin e temperaturës nga T 1 në T 2. Shpesh intervali zgjidhet nga OK në T, d.m.th. kufiri i poshtëm T 1 = OK, dhe kufiri i sipërm ka një vlerë të ndryshueshme, d.m.th. Nga një interval i caktuar kalojmë në një të pacaktuar. Atëherë ekuacioni (6.40) do të marrë formën:
Llogaritja mund të bëhet grafikisht nëse dihen vlerat e kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë në disa temperatura. Varësia C = f(T) përfaqësohet nga kurba AB në Fig. 1.
 |
Oriz. 6.7. Përcaktimi grafik i kapacitetit mesatar të nxehtësisë
Integrali në shprehjen (6.40) paraqet sipërfaqen e figurës T 1 ABT 2.
Kështu, pasi kemi matur zonën, ne përcaktojmë
(6.42)
Le të shqyrtojmë vlerën e kapacitetit të nxehtësisë së sistemit në kushte të caktuara:
Sipas Ligjit të Parë të Termodinamikës dQ V = dU. Për sistemet e thjeshta, energjia e brendshme është një funksion i vëllimit dhe temperaturës U = U (V,T)
Kapaciteti i nxehtësisë në këto kushte
(6.43)
dQ p = dH. Për sisteme të thjeshta H = H(p,T);
Kapaciteti i nxehtësisë
(6.44)
C p dhe C V janë kapacitetet e nxehtësisë në konstante p dhe V.
Nëse marrim parasysh 1 mol të një lënde d.m.th. C p dhe C V - kapacitetet molare të nxehtësisë
dQ V = C V dT, dQ p = C p dT (6.45)
Për "n" mole të substancës dQ V = nC V dT, dQ p = nC p dT
Bazuar në shprehjen (6.45), gjejmë
(6.46)
Duke ditur varësinë e kapacitetit të nxehtësisë së një substance nga temperatura, duke përdorur formulën (6.46) mund të llogarisim ndryshimin e entalpisë së sistemit në intervalin T 1 ¸T 2. Si temperaturë bazë zgjidhet T1 = OK ose 298,15 K. Në këtë rast diferenca e entalpisë H(T) – H(298) quhet komponentë e temperaturës së lartë të entalpisë.
Le të gjejmë lidhjen midis C p dhe C V. Nga shprehjet (6.43) dhe (6.44) mund të shkruajmë:
Nga Ligji i Parë i Termodinamikës, duke marrë parasysh vetëm punën mekanike për një sistem të thjeshtë për të cilin U = U(V,T)
dQ = dU + pdV = 
ato. 
(6.49)
Le të zëvendësojmë dQ nga shprehja (6.46) në (6.48) dhe (6.49) dhe marrim:
Për një sistem të thjeshtë, vëllimi mund të konsiderohet si funksion i presionit dhe temperaturës, d.m.th.
V = V(p,T) ® dV = 
me kusht p = konst dp = 0, 
ato. 
Nga këtu 
,
Kështu 
(6.51)
Për 1 mol gaz ideal pV = RT,
C p – C V =
Për 1 mol gaz real dhe aplikimi i ekuacionit van der Waals çon në shprehjen e mëposhtme:
C p – C V = 
Për gazet reale C p – C V > R. Ky ndryshim rritet me rritjen e presionit, sepse me rritjen e presionit, , i lidhur me bashkëveprimin e molekulave reale të gazit me njëra-tjetrën, rritet.
Për një lëndë të ngurtë në temperaturë të zakonshme C p – C V< R и составляет примерно 1 Дж/(моль. К). с понижением температуры разность С p – C V уменьшается и при Т ® ОК С p – C V ® 0.
Kapaciteti termik ka vetinë e aditivitetit, d.m.th. kapaciteti termik i një përzierjeje të dy substancave
(6.52)
Në përgjithësi
,
ku x i është proporcioni i substancave “I” në përzierje.
Kapaciteti i nxehtësisë është një nga karakteristikat më të rëndësishme termodinamike të substancave individuale.
Aktualisht, ekzistojnë metoda të sakta për matjen e kapacitetit të nxehtësisë në një gamë të gjerë temperaturash. Teoria e kapacitetit të nxehtësisë për një lëndë të ngurtë të thjeshtë në presione të ulëta është zhvilluar në mënyrë mjaft të kënaqshme. Sipas teorisë kinetike molekulare të kapacitetit të nxehtësisë, për një mol gaz ka R/2 për çdo shkallë lirie. Ato. meqenëse kapaciteti termik molar i një gazi ideal me vëllim konstant është
C V = C n + C në + C k + C e, (6.53)
ku C n është kapaciteti i nxehtësisë i gazit i lidhur me lëvizjen përkthimore të molekulave,
C në - me rrotullim,
S në - me osciluese,
dhe C e – me kalime elektronike, pastaj për një gaz ideal monatomik C V = 3/2R,
për molekulat triatomike diatomike dhe lineare
C V = 5/2R + C deri
për molekulat poliatomike jolineare
C V = 3R + C deri
Kapaciteti i nxehtësisë Ck, i lidhur me lëvizjen vibruese të atomeve në një molekulë, i bindet ligjeve të mekanikës kuantike dhe nuk korrespondon me ligjin e shpërndarjes uniforme të energjisë në shkallët e lirisë.
C e në formulën (6.53) nuk merret parasysh; C e është kapaciteti i nxehtësisë i lidhur me tranzicionet elektronike në molekulë. Kalimi i elektroneve në një nivel më të lartë nën ndikimin e shkëmbimit të nxehtësisë është i mundur vetëm në temperatura mbi 2000 K.
Kapaciteti i nxehtësisë i trupave të ngurtë me një rrjetë kristalore atomike mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin Debye:
C V = C D (x), 
,
ku q është temperatura karakteristike;
n m është frekuenca maksimale karakteristike e dridhjeve të atomeve në një molekulë.
Me rritjen e temperaturës, CV e substancave të ngurta me një rrjetë kristalore atomike priret në vlerën kufizuese C V ® 3R. Në temperatura shumë të ulëta
C V ~ T 3 (T< q/12).
Kapacitetet e nxehtësisë C p nga vlerat eksperimentale C V (ose anasjelltas) për substancat me një rrjetë kristal atomike mund të llogariten duke përdorur ekuacionin:
C p = C V (1 + 0,0214 C V )
Nuk ka ende një teori të mirë për një substancë komplekse të ngurtë ose të lëngët. Nëse të dhënat eksperimentale për kapacitetin e nxehtësisë nuk janë të disponueshme, atëherë ato mund të vlerësohen duke përdorur rregulla empirike
1) Rregulli i Dulong dhe Petit: kapaciteti atomik i nxehtësisë në vëllim konstant për çdo lëndë të ngurtë të thjeshtë është afërsisht 25 J/(mol. K)
Rregulli është i kënaqur në temperatura të larta (afër pikës së shkrirjes së lëndës së ngurtë) për elementët, masa atomike e të cilëve është më e madhe se ajo e kaliumit. Siç tregoi Boltzmann, mund të justifikohet cilësisht nga teoria kinetike:
C V » 25 J/(mol. K) (3R)
2) Rregulli Neumann-Kopp (rregulli i aditivitetit) bazohet në supozimin e pandryshueshmërisë së kapacitetit të nxehtësisë së elementeve gjatë formimit të lidhjeve kimike.
Nga Shën = 25n
ku n është numri i atomeve të përfshira në molekulë.
Kapacitetet e nxehtësisë që janë më afër vlerave eksperimentale merren duke përdorur rregullin Neumann-Kopp, nëse marrim për elementë të lehtë vlerat e kapaciteteve atomike të nxehtësisë të paraqitura në tabelë. 6.1.
Tabela 6.1.
Vlerat e kapaciteteve atomike të nxehtësisë për elementët e lehtë
Për elementë të tjerë C p 0 » 25,94 J/(mol. K).
3) Rregulli i aditivitetit qëndron në themel të formulës Kelly, e cila është e vlefshme për lëngjet inorganike të pastra me valë të lartë (BeO, BeCl 2, MgBr 2, etj.):
ku n është numri i atomeve në një molekulë të përfshirë në molekulën e një lënde inorganike.
Për elementët e shkrirë me d- dhe f-elektrone, C në arrin 42¸50 J/(mol. K).
4) Një metodë e përafërt llogaritëse për lëngjet organike duke përdorur përbërësit e grupit atomik të kapaciteteve të nxehtësisë
Këto të fundit u përftuan duke analizuar të dhëna eksperimentale nga një numër i madh përbërjesh, disa prej të cilave janë të përmbledhura në tabelë. 6.2.
Tabela 6.2.
Disa vlera të përbërësve të grupit atomik të kapaciteteve të nxehtësisë
| Atomi ose grupi | C p, J/(mol. K) | Atomi ose grupi | C p, J/(mol. K) |
| -CH 3 | 41,32 | -RRETH- | 35,02 |
| –CH 2 – | 26,44 | –S– | 44,35 |
| CH- | 22,68 | – Kl | 35,98 |
| –СN | 58,16 | -Br | 15,48 |
| -OH 2 | 46,02 | C6H5 - | 127,61 |
| C=O(etere) | 60,75 | – NH 2 (aminat) | 63,6 |
| C=O (ketone) | 61,5 | – JO 2 | 64,02 |
Varësia e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura
Kapaciteti termik i lëndëve të ngurta, lëngjeve dhe gazeve rritet me temperaturën. Vetëm kapacitetet e nxehtësisë së gazeve monotomike janë praktikisht të pavarura nga T (për shembull, He, Ar dhe gazra të tjerë fisnikë). Varësia më komplekse C(T) vërehet te trupat e ngurtë. Varësia C(T) studiohet eksperimentalisht, sepse teoria nuk është zhvilluar mjaftueshëm.
Në mënyrë tipike, varësia e kapacitetit të nxehtësisë atomike dhe molare nga temperatura shprehet në formën e ekuacioneve të interpolimit.
C p = a + b. T+s. T 2 (për substancat organike) (6.53)
C p = a + b. T + s / . T-2 (për substancat inorganike)
Koeficientët a, b, c, c / - vlerat konstante karakteristike të një substance të caktuar llogariten në bazë të të dhënave eksperimentale dhe janë të vlefshme në një interval të caktuar të temperaturës.
