80. Αν δεν λάβουμε υπόψη τις δονητικές κινήσεις στο μόριο του υδρογόνου σε θερμοκρασία 200 ΠΡΟΣ ΤΗΝ, τότε η κινητική ενέργεια σε ( J) όλα τα μόρια σε 4 σολΤο υδρογόνο ισούται με... Απάντηση:
81. Στη φυσιοθεραπεία, ο υπέρηχος χρησιμοποιείται με συχνότητα και ένταση. Όταν τέτοιος υπέρηχος δρα στους μαλακούς ιστούς του ανθρώπου, το εύρος πυκνότητας των μοριακών δονήσεων θα είναι ίσο με ...
(Υποθέστε ότι η ταχύτητα των κυμάτων υπερήχων στο ανθρώπινο σώμα είναι ίση. Εκφράστε την απάντησή σας σε angstroms και στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.) Απάντηση: 2.
82. Προστίθενται δύο μεταξύ τους κάθετες ταλαντώσεις. Καθιερώστε μια αντιστοιχία μεταξύ του αριθμού της αντίστοιχης τροχιάς και των νόμων των σημειακών ταλαντώσεων Μκατά μήκος των αξόνων συντεταγμένων 
Απάντηση:
1 
2 
3 
4 
83. Το σχήμα δείχνει το προφίλ ενός εγκάρσιου κινούμενου κύματος, το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα . Η εξίσωση αυτού του κύματος είναι η έκφραση... 
Απάντηση:
84. Ο νόμος της διατήρησης της γωνιακής ορμής επιβάλλει περιορισμούς στις πιθανές μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο από το ένα επίπεδο στο άλλο (κανόνας επιλογής). Στο ενεργειακό φάσμα του ατόμου του υδρογόνου (βλέπε σχήμα) η μετάβαση απαγορεύεται... 
Απάντηση:
85. Η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου προσδιορίζεται από την τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού. Αν , τότε ισούται με... Απάντηση: 3.
86. .
Η γωνιακή ορμή ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο και ο χωρικός προσανατολισμός του μπορούν να απεικονιστούν συμβατικά με ένα διανυσματικό διάγραμμα, στο οποίο το μήκος του διανύσματος είναι ανάλογο με το μέτρο της τροχιακής γωνιακής ορμής του ηλεκτρονίου. Το σχήμα δείχνει πιθανούς προσανατολισμούς του διανύσματος. 
Απάντηση: 3.
87. Η ακίνητη εξίσωση Schrödinger στη γενική περίπτωση έχει τη μορφή 
. Εδώ 
δυναμική ενέργεια ενός μικροσωματιδίου. Η κίνηση ενός σωματιδίου σε ένα τρισδιάστατο κιβώτιο άπειρου βαθύ δυναμικού περιγράφεται από την εξίσωση... Απάντηση: 
88. Το σχήμα δείχνει σχηματικά τις σταθερές τροχιές ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου σύμφωνα με το μοντέλο Bohr, και επίσης δείχνει τις μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου από τη μια σταθερή τροχιά στην άλλη, που συνοδεύονται από την εκπομπή ενός ενεργειακού κβαντικού. Στην υπεριώδη περιοχή του φάσματος, αυτές οι μεταβάσεις δίνουν τη σειρά Lyman, στην ορατή - τη σειρά Balmer, στο υπέρυθρο - τη σειρά Paschen. 
Η υψηλότερη κβαντική συχνότητα στη σειρά Paschen (για τις μεταβάσεις που φαίνονται στο σχήμα) αντιστοιχεί στη μετάβαση... Απάντηση: 
89. Εάν ένα πρωτόνιο και ένα δευτερόνιο έχουν περάσει από την ίδια διαφορά δυναμικού επιτάχυνσης, τότε ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie τους είναι ... Απάντηση:
90. Το σχήμα δείχνει το διάνυσμα της ταχύτητας ενός κινούμενου ηλεκτρονίου: 
ΜΕσκηνοθετημένη... Απάντηση: από εμάς
91. Ένας μικρός ηλεκτρικός λέβητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βράσει ένα ποτήρι νερό για τσάι ή καφέ στο αυτοκίνητο. Τάση μπαταρίας 12 ΣΕ. Αν είναι πάνω από 5 ελάχθερμαίνει 200 mlνερό από 10 έως 100° ΜΕ, μετά η τρέχουσα ισχύς (σε ΕΝΑ
J/kg. ΠΡΟΣ ΤΗΝ.)Απάντηση: 21
92. Διεξαγωγή επίπεδου κυκλώματος με εμβαδόν 100 cm 2 
Tl mV), είναι ίσο με... Απάντηση: 0,12
93. Η προσανατολιστική πόλωση των διηλεκτρικών χαρακτηρίζεται από... Απάντηση: η επίδραση της θερμικής κίνησης των μορίων στον βαθμό πόλωσης του διηλεκτρικού
94. Τα σχήματα δείχνουν γραφήματα της έντασης του πεδίου για διάφορες κατανομές φορτίου: 
Rφαίνεται στην εικόνα... Απάντηση: 2.
95. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι οι βασικοί νόμοι της κλασικής μακροσκοπικής ηλεκτροδυναμικής, που διατυπώνονται με βάση μια γενίκευση των σημαντικότερων νόμων της ηλεκτροστατικής και του ηλεκτρομαγνητισμού. Αυτές οι εξισώσεις σε ολοκληρωμένη μορφή έχουν τη μορφή:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Η τρίτη εξίσωση του Maxwell είναι μια γενίκευση Απάντηση: Θεωρήματα Ostrogradsky–Gauss για ηλεκτροστατικό πεδίο σε μέσο
96. Η καμπύλη διασποράς στην περιοχή μιας από τις ζώνες απορρόφησης έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα. Σχέση μεταξύ ταχυτήτων φάσης και ομάδας για μια τομή προ ΧΡΙΣΤΟΥμοιάζει με... 
Απάντηση:
1. 182 . Μια ιδανική θερμική μηχανή λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot (δύο ισόθερμες 1-2, 3-4 και δύο adiabats 2-3, 4-1).
Κατά τη διαδικασία της ισοθερμικής διαστολής 1-2, η εντροπία του ρευστού εργασίας ... 2) δεν αλλάζει
2. 183. Μια αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια ενός αερίου κατά τη διάρκεια μιας ισοχορικής διεργασίας είναι δυνατή... 2) χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το εξωτερικό περιβάλλον
3. 184. Όταν εκτοξεύτηκε το όπλο, το βλήμα πέταξε έξω από την κάννη, που βρισκόταν υπό γωνία ως προς τον ορίζοντα, περιστρέφοντας γύρω από τον διαμήκη άξονά του με γωνιακή ταχύτητα. Η ροπή αδράνειας του βλήματος σε σχέση με αυτόν τον άξονα, ο χρόνος κίνησης του βλήματος στην κάννη. Μια στιγμή δύναμης επενεργεί στην κάννη του όπλου κατά τη διάρκεια ενός πυροβολισμού... 1)
Ρότορας ηλεκτρικού κινητήρα που περιστρέφεται με ταχύτητα 
, μετά την απενεργοποίηση σταμάτησε μετά από 10 δευτερόλεπτα. Η γωνιακή επιτάχυνση του φρεναρίσματος του ρότορα μετά την απενεργοποίηση του ηλεκτροκινητήρα παρέμεινε σταθερή. Η εξάρτηση της ταχύτητας περιστροφής από το χρόνο πέδησης φαίνεται στο γράφημα. Ο αριθμός των περιστροφών που έκανε ο ρότορας πριν σταματήσει είναι ... 3) 80
5. 186. Ένα ιδανικό αέριο έχει ελάχιστη εσωτερική ενέργεια στην κατάσταση...
2) 1
6. 187. Μια μπάλα ακτίνας R και μάζας M περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα. Η εργασία που απαιτείται για να διπλασιαστεί η ταχύτητα περιστροφής του είναι... 4)
7. 189 . Μετά από ένα χρονικό διάστημα ίσο με δύο ημιζωές, τα μη αποσυντιθέμενα ραδιενεργά άτομα θα παραμείνουν... 2)25%
8. 206 . Ένας θερμικός κινητήρας που λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot (βλέπε σχήμα) εκτελεί έργο ίσο με...
4)
9. 207. Εάν για πολυατομικά μόρια αερίου σε θερμοκρασίες η συμβολή της πυρηνικής ενέργειας δόνησης στη θερμοχωρητικότητα του αερίου είναι αμελητέα, τότε από τα ιδανικά αέρια που προτείνονται παρακάτω (υδρογόνο, άζωτο, ήλιο, υδρατμοί), ένα mole έχει ισοχορική θερμοχωρητικότητα (καθολική σταθερά αερίου) ... 2) υδρατμοί
10. 208.
Ένα ιδανικό αέριο μεταφέρεται από την κατάσταση 1 στην κατάσταση 3 με δύο τρόπους: κατά μήκος των διαδρομών 1-3 και 1-2-3. Η αναλογία της εργασίας που γίνεται από το αέριο είναι... 3) 1,5
11. 210. Όταν η πίεση αυξάνεται κατά 3 φορές και ο όγκος μειώνεται κατά 2 φορές, η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου... 3) θα αυξηθεί κατά 1,5 φορές
12. 211.
13. Μια μπάλα ακτίνας κυλά ομοιόμορφα χωρίς να γλιστρά κατά μήκος δύο παράλληλων χάρακα, η απόσταση μεταξύ των οποίων , και καλύπτει 120 cm σε 2 δευτερόλεπτα. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της μπάλας είναι... 2)
14. 212 . Ένα κορδόνι τυλίγεται γύρω από ένα τύμπανο με ακτίνα, στο άκρο του οποίου συνδέεται μια μάζα μάζας. Το φορτίο κατεβαίνει με επιτάχυνση. Ροπή αδράνειας του τυμπάνου... 3)
15. 216. Ένα ορθογώνιο συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με έναν ευθύ μακρύ αγωγό μέσω του οποίου ρέει το ρεύμα I. Το ρεύμα επαγωγής στο πλαίσιο θα κατευθυνθεί δεξιόστροφα όταν ...
3) μεταφορική κίνηση προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα ΟΧ
16. 218. Ένα πλαίσιο με ρεύμα με μαγνητική διπολική ροπή, η κατεύθυνση του οποίου φαίνεται στο σχήμα, βρίσκεται σε ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο:
Η ροπή των δυνάμεων που δρουν στο μαγνητικό δίπολο κατευθύνεται... 2) κάθετα στο επίπεδο του σχεδίου προς εμάς
17. 219. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων αερίου σε θερμοκρασία εξαρτάται από τη διαμόρφωση και τη δομή τους, η οποία σχετίζεται με τη δυνατότητα διαφόρων τύπων κίνησης ατόμων στο μόριο και στο ίδιο το μόριο. Υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει μεταφορική και περιστροφική κίνηση του μορίου στο σύνολό του, η μέση κινητική ενέργεια ενός μορίου υδρατμών () είναι ίση με ... 3)
18. 220. Οι ιδιοσυναρτήσεις ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου περιέχουν τρεις ακέραιες παραμέτρους: n, l και m. Η παράμετρος n ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός, οι παράμετροι l και m ονομάζονται τροχιακοί (αζιμουθιακός) και μαγνητικός κβαντικός αριθμός, αντίστοιχα. Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός m καθορίζει... 1) προβολή της τροχιακής γωνιακής ορμής του ηλεκτρονίου προς μια ορισμένη κατεύθυνση
19. 221.
Στατική εξίσωση Schrödinger 
περιγράφει την κίνηση ενός ελεύθερου σωματιδίου εάν η δυναμική ενέργεια έχει τη μορφή... 2)
20. 222. Το σχήμα δείχνει γραφήματα που αντικατοπτρίζουν τη φύση της εξάρτησης της πόλωσης P του διηλεκτρικού από την ισχύ του εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου Ε.
Τα μη πολικά διηλεκτρικά αντιστοιχούν στην καμπύλη ... 1) 4
21. 224. Μια οριζόντια ιπτάμενη σφαίρα διαπερνά ένα μπλοκ που βρίσκεται σε μια λεία οριζόντια επιφάνεια. Στο σύστημα «bullet-bar»... 1) η ορμή διατηρείται, η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται
22. Ένα τσέρκι κυλάει κάτω από μια τσουλήθρα ύψους 2,5 m χωρίς να γλιστρήσει. Η ταχύτητα της στεφάνης (σε m/s) στη βάση της ολίσθησης, υπό τον όρο ότι η τριβή μπορεί να παραμεληθεί, είναι ... 4) 5
23. 227. ΤΗ ορμή του σώματος άλλαξε υπό την επίδραση μιας βραχυπρόθεσμης πρόσκρουσης και έγινε ίση, όπως φαίνεται στο σχήμα:
Τη στιγμή της πρόσκρουσης, η δύναμη έδρασε προς την κατεύθυνση... Απάντηση: 2
24. 228. Ο επιταχυντής προσέδωσε ταχύτητα στον ραδιενεργό πυρήνα (c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό). Τη στιγμή της αναχώρησης από τον επιταχυντή, ο πυρήνας εκτόξευσε ένα β-σωματίδιο προς την κατεύθυνση της κίνησής του, η ταχύτητα του οποίου ήταν σχετική με τον επιταχυντή. Η ταχύτητα ενός σωματιδίου βήτα σε σχέση με τον πυρήνα είναι... 1) 0,5 δευτ
25. 231. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων αερίου σε θερμοκρασία εξαρτάται από τη διαμόρφωση και τη δομή τους, η οποία σχετίζεται με τη δυνατότητα διαφόρων τύπων κίνησης ατόμων στο μόριο και στο ίδιο το μόριο. Υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει μεταφορική, περιστροφική κίνηση του μορίου στο σύνολό του και δονητική κίνηση των ατόμων στο μόριο, ο λόγος της μέσης κινητικής ενέργειας της δονητικής κίνησης προς τη συνολική κινητική ενέργεια του μορίου αζώτου () είναι ίσος με .. . 3) 2/7
26. 232. Ο κβαντικός αριθμός spin s καθορίζει... εγγενής μηχανική ροπή ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο
27. 233. Εάν ένα μόριο υδρογόνου, ποζιτρόνιο, πρωτόνιο και σωματίδιο έχουν το ίδιο μήκος κύματος de Broglie, τότε η υψηλότερη ταχύτητα έχει ... 4) ποζιτρόνιο
28. Ένα σωματίδιο βρίσκεται σε ένα ορθογώνιο μονοδιάστατο κιβώτιο δυναμικού με αδιαπέραστα τοιχώματα πλάτους 0,2 nm. Εάν η ενέργεια ενός σωματιδίου στο δεύτερο ενεργειακό επίπεδο είναι 37,8 eV, τότε στο τέταρτο ενεργειακό επίπεδο είναι ίση με _____ eV. 2) 151,2
29. Η ακίνητη εξίσωση Schrödinger στη γενική περίπτωση έχει τη μορφή 
. Εδώ 
δυναμική ενέργεια ενός μικροσωματιδίου. Ένα ηλεκτρόνιο σε ένα μονοδιάστατο πλαίσιο δυναμικού με απείρως ψηλά τοιχώματα αντιστοιχεί στην εξίσωση... 1) 
30. Το πλήρες σύστημα των εξισώσεων του Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε ολοκληρωμένη μορφή έχει τη μορφή:
,
,
Το παρακάτω σύστημα εξισώσεων:
ισχύει για... 4) ηλεκτρομαγνητικό πεδίο απουσία δωρεάν φορτίων
31. Το σχήμα δείχνει τμήματα δύο ευθύγραμμων μακρών παράλληλων αγωγών με αντίθετα κατευθυνόμενα ρεύματα, και . Η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου είναι μηδέν στην περιοχή ...
4) δ
32. Ένας αγώγιμος βραχυκυκλωτήρας μήκους (βλέπε σχήμα) κινείται κατά μήκος παράλληλων μεταλλικών αγωγών που βρίσκονται σε ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο με σταθερή επιτάχυνση. Εάν η αντίσταση του βραχυκυκλωτήρα και των οδηγών μπορεί να παραμεληθεί, τότε η εξάρτηση του ρεύματος επαγωγής από το χρόνο μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα γράφημα ...
33. Τα σχήματα δείχνουν τη χρονική εξάρτηση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου που ταλαντώνεται σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο.
Η κυκλική συχνότητα των ταλαντώσεων ενός σημείου είναι ______ Απάντηση: 2
34. Προστίθενται δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας κατεύθυνσης με τις ίδιες συχνότητες και πλάτη, ίσες με και . Καθιερώστε μια αντιστοιχία μεταξύ της διαφοράς φάσης των προστιθέμενων ταλαντώσεων και του πλάτους της προκύπτουσας ταλάντωσης.
35. Επιλογές απαντήσεων:
36. Αν η συχνότητα ενός ελαστικού κύματος αυξηθεί κατά 2 φορές χωρίς να αλλάξει η ταχύτητά του, τότε η ένταση του κύματος θα αυξηθεί κατά ___ φορές. Απάντηση: 8
37. Η εξίσωση ενός επίπεδου κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα ΟΧ έχει τη μορφή 
. Το μήκος κύματος (σε m) είναι... 4) 3,14
38. Ένα φωτόνιο με ενέργεια 100 keV εκτρέπεται κατά γωνία 90° ως αποτέλεσμα της σκέδασης του Compton από ένα ηλεκτρόνιο. Η ενέργεια ενός σκεδαζόμενου φωτονίου είναι _____. Εκφράστε την απάντησή σας σε keV και στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό. Σημειώστε ότι η ενέργεια ηρεμίας του ηλεκτρονίου είναι 511 keV Απάντηση: 84
39. Η γωνία διάθλασης μιας δέσμης σε ένα υγρό είναι ίση με Αν είναι γνωστό ότι η ανακλώμενη δέσμη είναι πλήρως πολωμένη, τότε ο δείκτης διάθλασης του υγρού είναι ίσος με ... 3) 1,73
40. Εάν ο άξονας περιστροφής ενός κυκλικού κυλίνδρου με λεπτό τοίχωμα μεταφερθεί από το κέντρο μάζας στη γεννήτρια (Εικ.), τότε η ροπή αδράνειας σε σχέση με τον νέο άξονα είναι _____ φορές.
1) θα αυξηθεί κατά 2
41. Ένας δίσκος κυλά ομοιόμορφα σε οριζόντια επιφάνεια με ταχύτητα χωρίς να γλιστράει. Το διάνυσμα ταχύτητας του σημείου Α, που βρίσκεται στο χείλος του δίσκου, είναι προσανατολισμένο προς την κατεύθυνση ...
3) 2
42. Ένα μικρό ξωτικό αρχίζει να κινείται χωρίς αρχική ταχύτητα κατά μήκος μιας ομαλής ολίσθησης πάγου από το σημείο Α. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. Η εξάρτηση της δυναμικής ενέργειας του ξωτικού από τη συντεταγμένη x φαίνεται στο γράφημα:
Η κινητική ενέργεια του ξωτικού στο σημείο Γ είναι ______ από ό,τι στο σημείο Β. 4) 2 φορές περισσότερο
43. Δύο μικρές ογκώδεις μπάλες είναι προσαρτημένες στα άκρα μιας αβαρούς ράβδου μήκους l. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το μέσο της ράβδου. Η ράβδος περιστράφηκε σε γωνιακή ταχύτητα. Υπό την επίδραση της τριβής, η ράβδος σταμάτησε και απελευθερώθηκαν 4 J θερμότητας.
44. Εάν η ράβδος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα , τότε όταν η ράβδος σταματήσει, θα απελευθερωθεί ποσότητα θερμότητας (σε J) ίση με ...Απάντηση : 1
45. Τα φωτεινά κύματα στο κενό είναι... 3) εγκάρσια
46. Τα σχήματα δείχνουν τη χρονική εξάρτηση των συντεταγμένων και της ταχύτητας ενός υλικού σημείου που ταλαντώνεται σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο:
47. Η κυκλική συχνότητα ταλαντώσεων ενός σημείου (σε) ισούται με... Απάντηση: 2
48. Η πυκνότητα ροής ενέργειας που μεταφέρεται από ένα κύμα σε ένα ελαστικό μέσο με πυκνότητα , αυξήθηκε 16 φορές με σταθερή ταχύτητα και συχνότητα του κύματος. Ταυτόχρονα, το πλάτος του κύματος αυξήθηκε κατά _____ φορές. Απάντηση: 4
49. Το μέγεθος του φωτορεύματος κορεσμού κατά το εξωτερικό φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εξαρτάται... 4) στην ένταση του προσπίπτοντος φωτός
50. Το σχήμα δείχνει ένα διάγραμμα των ενεργειακών επιπέδων του ατόμου του υδρογόνου, και επίσης απεικονίζει συμβατικά τις μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου από το ένα επίπεδο στο άλλο, που συνοδεύονται από την εκπομπή ενός ενεργειακού κβαντικού. Στην υπεριώδη περιοχή του φάσματος, αυτές οι μεταβάσεις δημιουργούν τη σειρά Lyman, στην ορατή περιοχή - τη σειρά Balmer, στην υπέρυθρη περιοχή - τη σειρά Paschen, κ.λπ.
Ο λόγος της ελάχιστης συχνότητας γραμμής στη σειρά Balmer προς τη μέγιστη συχνότητα γραμμής στη σειρά Lyman του φάσματος του ατόμου υδρογόνου είναι ... 3)5/36
51. Ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie ενός νετρονίου και ενός σωματιδίου άλφα που έχουν τις ίδιες ταχύτητες είναι ... 4) 2
52. Η ακίνητη εξίσωση Schrödinger έχει τη μορφή 
. Αυτή η εξίσωση περιγράφει... 2) γραμμικός αρμονικός ταλαντωτής
53. Το σχήμα δείχνει σχηματικά τον κύκλο Carnot σε συντεταγμένες:
54. 
55. Αύξηση της εντροπίας λαμβάνει χώρα στην περιοχή ... 1) 1–2
56. Οι εξαρτήσεις της πίεσης ενός ιδανικού αερίου σε ένα εξωτερικό ομοιόμορφο πεδίο βαρύτητας από το ύψος για δύο διαφορετικές θερμοκρασίες παρουσιάζονται στο σχήμα.
57. Για τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων αυτών, οι δηλώσεις που... 3) η εξάρτηση της πίεσης ενός ιδανικού αερίου από το ύψος καθορίζεται όχι μόνο από τη θερμοκρασία του αερίου, αλλά και από τη μάζα των μορίων 4) τη θερμοκρασία κάτω από τη θερμοκρασία
1.
Η ακίνητη εξίσωση Schrödinger έχει τη μορφή 
.
Αυτή η εξίσωση περιγράφει...ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο που μοιάζει με υδρογόνο
Το σχήμα δείχνει σχηματικά τον κύκλο Carnot σε συντεταγμένες: 
Μια αύξηση στην εντροπία εμφανίζεται στις περιοχές 1-2
2. Ενεργό ( P,V)-διάγραμμα δείχνει 2 κυκλικές διεργασίες. 
Η αναλογία της εργασίας που ολοκληρώθηκε σε αυτούς τους κύκλους είναι ίση με...Απάντηση: 2.
3. Οι εξαρτήσεις της πίεσης ενός ιδανικού αερίου σε ένα εξωτερικό ομοιόμορφο πεδίο βαρύτητας από το ύψος για δύο διαφορετικές θερμοκρασίες παρουσιάζονται στο σχήμα. 
Για γραφήματα αυτών των συναρτήσεων άπιστοςείναι δηλώσεις ότι ... η θερμοκρασία είναι κάτω από τη θερμοκρασία
η εξάρτηση της πίεσης ενός ιδανικού αερίου από το ύψος καθορίζεται όχι μόνο από τη θερμοκρασία του αερίου, αλλά και από τη μάζα των μορίων
4. Σε θερμοκρασία δωματίου, η αναλογία των μοριακών θερμοχωρητικοτήτων σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο είναι 5/3 για ... ήλιο
5. Το σχήμα δείχνει τις τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων που πετούν με την ίδια ταχύτητα σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο κάθετο στο επίπεδο του σχήματος. Ταυτόχρονα, για φορτία και συγκεκριμένα φορτία σωματιδίων, ισχύει η δήλωση... 
, , 
6. Απιστοςγια τους σιδηρομαγνήτες είναι η δήλωση...
Η μαγνητική διαπερατότητα ενός σιδηρομαγνήτη είναι μια σταθερή τιμή που χαρακτηρίζει τις μαγνητικές του ιδιότητες.
7. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι οι βασικοί νόμοι της κλασικής μακροσκοπικής ηλεκτροδυναμικής, που διατυπώνονται με βάση μια γενίκευση των σημαντικότερων νόμων της ηλεκτροστατικής και του ηλεκτρομαγνητισμού. Αυτές οι εξισώσεις σε ολοκληρωμένη μορφή έχουν τη μορφή:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Η τέταρτη εξίσωση του Maxwell είναι μια γενίκευση...
Θεώρημα Ostrogradsky–Gauss για μαγνητικό πεδίο
8. Ένα πουλί κάθεται σε ένα καλώδιο τροφοδοσίας του οποίου η αντίσταση είναι 2,5 10 -5 Ωμγια κάθε μέτρο μήκους. Εάν ένα καλώδιο φέρει ρεύμα 2 kAκαι η απόσταση μεταξύ των ποδιών του πουλιού είναι 5 εκ, τότε το πουλί ενεργοποιείται...
9. Ένταση ρεύματος σε αγώγιμο κυκλικό κύκλωμα με αυτεπαγωγή 100 mHαλλάζει με την πάροδο του χρόνου
σύμφωνα με το νόμο (σε μονάδες SI): 
Η απόλυτη τιμή του emf αυτο-επαγωγής τη στιγμή 2 Μείσο με ____ ; Σε αυτή την περίπτωση το ρεύμα επαγωγής κατευθύνεται...
0,12 ΣΕ; αριστερόστροφα
10. Ένα ηλεκτροστατικό πεδίο δημιουργείται από ένα σύστημα σημειακών φορτίων. 
Το διάνυσμα έντασης πεδίου στο σημείο Α είναι προσανατολισμένο προς την κατεύθυνση ...
11. Η γωνιακή ορμή ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο και ο χωρικός προσανατολισμός του μπορούν να απεικονιστούν συμβατικά με ένα διανυσματικό διάγραμμα, στο οποίο το μήκος του διανύσματος είναι ανάλογο με το μέτρο της τροχιακής γωνιακής ορμής του ηλεκτρονίου. Το σχήμα δείχνει πιθανούς προσανατολισμούς του διανύσματος. 
Ελάχιστη τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού nγια την καθορισμένη κατάσταση είναι 3
12. Η ακίνητη εξίσωση Schrödinger στη γενική περίπτωση έχει τη μορφή 
. Εδώ 
δυναμική ενέργεια ενός μικροσωματιδίου. Η κίνηση ενός σωματιδίου σε ένα τρισδιάστατο κιβώτιο άπειρου βάθους δυναμικού περιγράφεται από την εξίσωση 
13. Το σχήμα δείχνει σχηματικά τις σταθερές τροχιές ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου σύμφωνα με το μοντέλο Bohr, και επίσης δείχνει τις μεταβάσεις ενός ηλεκτρονίου από τη μια σταθερή τροχιά στην άλλη, που συνοδεύονται από την εκπομπή ενός ενεργειακού κβαντικού. Στην υπεριώδη περιοχή του φάσματος, αυτές οι μεταβάσεις δίνουν τη σειρά Lyman, στην ορατή - τη σειρά Balmer, στο υπέρυθρο - τη σειρά Paschen. 
Η υψηλότερη κβαντική συχνότητα στη σειρά Paschen (για τις μεταβάσεις που φαίνονται στο σχήμα) αντιστοιχεί στη μετάβαση 
14. Εάν ένα πρωτόνιο και ένα δευτερόνιο έχουν περάσει από την ίδια διαφορά δυναμικού επιτάχυνσης, τότε ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie τους είναι
15. Το σχήμα δείχνει το διάνυσμα της ταχύτητας ενός κινούμενου ηλεκτρονίου: 
Διάνυσμα πεδίου μαγνητικής επαγωγής που δημιουργείται από ένα ηλεκτρόνιο όταν κινείται, σε ένα σημείο ΜΕέστειλε... από εμάς
16. Ένας μικρός ηλεκτρικός λέβητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βράσει ένα ποτήρι νερό για τσάι ή καφέ στο αυτοκίνητο. Τάση μπαταρίας 12 ΣΕ. Αν είναι πάνω από 5 ελάχθερμαίνει 200 mlνερό από 10 έως 100° ΜΕ, μετά η τρέχουσα ισχύς (σε ΕΝΑ) που καταναλώνεται από την μπαταρία ισούται με...
(Η θερμοχωρητικότητα του νερού είναι 4200 J/kg. ΠΡΟΣ ΤΗΝ.) 21
17. Διεξαγωγή επίπεδου κυκλώματος με εμβαδόν 100 cm 2που βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο κάθετο στις γραμμές μαγνητικής επαγωγής. Εάν η μαγνητική επαγωγή αλλάξει σύμφωνα με το νόμο 
Tl, τότε το επαγόμενο emf που προκύπτει στο κύκλωμα τη χρονική στιγμή (σε mV), ίσο με 0,1
18. Η προσανατολιστική πόλωση των διηλεκτρικών χαρακτηρίζεται από την επίδραση της θερμικής κίνησης των μορίων στον βαθμό πόλωσης του διηλεκτρικού
19. Τα σχήματα δείχνουν γραφήματα της έντασης του πεδίου για διάφορες κατανομές φορτίου: 
Γράφημα εξάρτησης για φορτισμένη μεταλλική σφαίρα ακτίνας Rφαίνεται στο σχήμα...Απάντηση: 2.
20. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι οι βασικοί νόμοι της κλασικής μακροσκοπικής ηλεκτροδυναμικής, που διατυπώνονται με βάση μια γενίκευση των σημαντικότερων νόμων της ηλεκτροστατικής και του ηλεκτρομαγνητισμού. Αυτές οι εξισώσεις σε ολοκληρωμένη μορφή έχουν τη μορφή:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Η τρίτη εξίσωση του Maxwell είναι μια γενίκευση του θεωρήματος Ostrogradsky-Gauss για το ηλεκτροστατικό πεδίο σε ένα μέσο
21. Η καμπύλη διασποράς στην περιοχή μιας από τις ζώνες απορρόφησης έχει τη μορφή που φαίνεται στο σχήμα. Σχέση μεταξύ ταχυτήτων φάσης και ομάδας για μια τομή προ ΧΡΙΣΤΟΥμοιάζει με... 
22. Το φως του ήλιου πέφτει σε μια επιφάνεια καθρέφτη κατά μήκος της κανονικής προς αυτήν. Αν η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι 1,37 kW/m 2, τότε η ελαφριά πίεση στην επιφάνεια είναι _____. (Εκφράστε την απάντησή σας σε μPaκαι στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό). Απάντηση: 9.
23. Παρατηρείται το φαινόμενο του εξωτερικού φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Στην περίπτωση αυτή, καθώς το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός μειώνεται, το μέγεθος της διαφοράς δυναμικού επιβράδυνσης αυξάνεται
24. Ένα επίπεδο κύμα φωτός με μήκος κύματος προσπίπτει σε ένα πλέγμα περίθλασης κατά μήκος της κανονικής προς την επιφάνειά του.Αν η σταθερά του πλέγματος είναι , τότε ο συνολικός αριθμός των κύριων μεγίστων που παρατηρούνται στο εστιακό επίπεδο του συλλεκτικού φακού είναι ... Απάντηση: 9 .
25. Ένα σωματίδιο κινείται σε ένα δισδιάστατο πεδίο, και η δυναμική του ενέργεια δίνεται από τη συνάρτηση. Το έργο των δυνάμεων πεδίου για τη μετακίνηση ενός σωματιδίου (σε J) από το σημείο C (1, 1, 1) στο σημείο B (2, 2, 2) είναι ίσο με ...
(Η συνάρτηση και οι συντεταγμένες των σημείων δίνονται σε μονάδες SI.) Απάντηση: 6.
26. Ένας σκέιτερ περιστρέφεται γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα με μια ορισμένη συχνότητα. Εάν πιέσει τα χέρια του στο στήθος του, μειώνοντας έτσι τη στιγμή αδράνειάς του σε σχέση με τον άξονα περιστροφής κατά 2 φορές, τότε η ταχύτητα περιστροφής του σκέιτερ και η κινητική του ενέργεια περιστροφής θα αυξηθούν κατά 2 φορές
27. Στο διαστημόπλοιο υπάρχει ένα έμβλημα με τη μορφή γεωμετρικού σχήματος:
Εάν το πλοίο κινηθεί προς την κατεύθυνση που υποδεικνύεται από το βέλος στο σχήμα με ταχύτητα συγκρίσιμη με την ταχύτητα του φωτός, τότε σε ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς το έμβλημα θα πάρει το σχήμα που φαίνεται στο σχήμα
28. Θεωρούνται τρία σώματα: ένας δίσκος, ένας σωλήνας με λεπτό τοίχωμα και ένας δακτύλιος. και οι μάζες Μκαι ακτίνες Rοι βάσεις τους είναι ίδιες. 
Για τις ροπές αδράνειας των υπό εξέταση σωμάτων σε σχέση με τους υποδεικνυόμενους άξονες, είναι σωστή η ακόλουθη σχέση: 
29. Ο δίσκος περιστρέφεται ομοιόμορφα γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα προς την κατεύθυνση που υποδεικνύεται από το λευκό βέλος στο σχήμα. Κάποια στιγμή, μια εφαπτομενική δύναμη εφαρμόστηκε στο χείλος του δίσκου. 
Σε αυτήν την περίπτωση, το διάνυσμα 4 απεικονίζει σωστά την κατεύθυνση της γωνιακής επιτάχυνσης του δίσκου
30. Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα της ταχύτητας του σώματος σε σχέση με το χρόνο t. 
Εάν το σωματικό βάρος είναι 2 κιλό, μετά η δύναμη (σε Ν), ενεργώντας στο σώμα, ισούται με...Απάντηση: 1.
31. Καθιερώστε μια αντιστοιχία μεταξύ των τύπων θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων και των ακτίνων (σε Μ) τις πράξεις τους.
1.Βαρυτική
2. Αδύναμος
3. Δυνατός
32. -Η διάσπαση είναι ένας πυρηνικός μετασχηματισμός που συμβαίνει σύμφωνα με το σχήμα 
33. Το φορτίο στις μονάδες φορτίου ηλεκτρονίων είναι +1. η μάζα σε μονάδες μάζας ηλεκτρονίων είναι 1836,2. Το γύρισμα σε μονάδες είναι 1/2. Αυτά είναι τα κύρια χαρακτηριστικά του πρωτονίου
34. Ο νόμος διατήρησης του φορτίου λεπτονίων απαγορεύει τη διαδικασία που περιγράφεται από την εξίσωση 
35. Σύμφωνα με το νόμο της ομοιόμορφης κατανομής της ενέργειας σε βαθμούς ελευθερίας, η μέση κινητική ενέργεια ενός ιδανικού μορίου αερίου σε θερμοκρασία Τίσο με: . Εδώ , όπου και είναι ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας των μεταφορικών, περιστροφικών και δονήσεων κινήσεων του μορίου, αντίστοιχα. Για τον αριθμό υδρογόνου(). Εγώισούται με 7
36. Ένα διάγραμμα της κυκλικής διεργασίας ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου φαίνεται στο σχήμα. Η αναλογία της εργασίας κατά τη θέρμανση προς την εργασία του αερίου για ολόκληρο τον κύκλο σε συντελεστή είναι ίση με ...
37. Το σχήμα δείχνει γραφήματα των συναρτήσεων κατανομής των ιδανικών μορίων αερίου σε ένα εξωτερικό ομοιόμορφο πεδίο βαρύτητας σε σχέση με το ύψος για δύο διαφορετικά αέρια, όπου είναι οι μάζες των μορίων αερίου (κατανομή Boltzmann). 
Για αυτές τις λειτουργίες είναι αλήθεια ότι...
μάζα μεγαλύτερη από τη μάζα
η συγκέντρωση μορίων αερίου με μικρότερη μάζα στο «μηδενικό επίπεδο» είναι μικρότερη
38. Όταν η θερμότητα εισέρχεται σε ένα μη απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα κατά τη διάρκεια μιας αναστρέψιμης διαδικασίας για την αύξηση της εντροπίας, η ακόλουθη σχέση θα είναι σωστή:
39. Η εξίσωση του κινούμενου κύματος έχει τη μορφή: , όπου εκφράζεται σε χιλιοστά, – σε δευτερόλεπτα, – σε μέτρα. Ο λόγος της τιμής του πλάτους της ταχύτητας των σωματιδίων του μέσου προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι 0,028
40. Το πλάτος των αποσβεσμένων ταλαντώσεων μειώθηκε κατά συντελεστή ( – η βάση του φυσικού λογάριθμου) για . Ο συντελεστής εξασθένησης (in) είναι ίσος με...Απάντηση: 20.
41. Προστίθενται δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας κατεύθυνσης με ίδιες συχνότητες και ίσα πλάτη. Καθιερώστε μια αντιστοιχία μεταξύ του πλάτους της προκύπτουσας ταλάντωσης και της διαφοράς φάσης των προστιθέμενων ταλαντώσεων.
1. 2. 3. Απάντηση: 2 3 1 0
42. Το σχήμα δείχνει τον προσανατολισμό των διανυσμάτων έντασης ηλεκτρικού () και μαγνητικού () πεδίου σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Το διάνυσμα πυκνότητας ενεργειακής ροής του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι προσανατολισμένο προς την κατεύθυνση... 
43. Δύο αγωγοί φορτίζονται στο δυναμικό 34 ΣΕκαι –16 ΣΕ. Χρέωση 100 nClπρέπει να μεταφερθούν από τον δεύτερο αγωγό στον πρώτο. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε εργασίες (σε μJ), ίσο με...Απάντηση: 5.
44. Το σχήμα δείχνει σώματα ίδιας μάζας και μεγέθους που περιστρέφονται γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα με την ίδια συχνότητα. Κινητική ενέργεια του πρώτου σώματος J. Αν κιλό, εκ, μετά η γωνιακή ορμή (in mJ s) του δεύτερου σώματος ισούται με ... 
Το κύριο καθήκον των θεωριών της χημικής κινητικής είναι να προτείνουν έναν τρόπο υπολογισμού της σταθεράς ταχύτητας μιας στοιχειώδους αντίδρασης και της εξάρτησής της από τη θερμοκρασία, χρησιμοποιώντας διαφορετικές ιδέες για τη δομή των αντιδραστηρίων και την πορεία της αντίδρασης. Θα εξετάσουμε τις δύο απλούστερες θεωρίες της κινητικής - τη θεωρία των ενεργών συγκρούσεων (TAC) και τη θεωρία του ενεργοποιημένου συμπλέγματος (TAC).
Θεωρία ενεργητικής σύγκρουσηςβασίζεται στην καταμέτρηση του αριθμού των συγκρούσεων μεταξύ των αντιδρώντων σωματιδίων, τα οποία αναπαρίστανται ως σκληρές σφαίρες. Υποτίθεται ότι μια σύγκρουση θα οδηγήσει σε αντίδραση εάν πληρούνται δύο προϋποθέσεις: 1) η μεταφορική ενέργεια των σωματιδίων υπερβαίνει την ενέργεια ενεργοποίησης Ε Α; 2) τα σωματίδια είναι σωστά προσανατολισμένα στο χώρο μεταξύ τους. Η πρώτη συνθήκη εισάγει τον παράγοντα exp(- Ε Α/RT), το οποίο είναι ίσο αναλογία ενεργών συγκρούσεωνστον συνολικό αριθμό των συγκρούσεων. Η δεύτερη προϋπόθεση δίνει το λεγόμενο στερικός παράγοντας Π- ένα σταθερό χαρακτηριστικό μιας δεδομένης αντίδρασης.
Στο TAS, λαμβάνονται δύο κύριες εκφράσεις για τη σταθερά ταχύτητας μιας διμοριακής αντίδρασης. Για μια αντίδραση μεταξύ διαφορετικών μορίων (προϊόντα Α + Β), η σταθερά ταχύτητας είναι
Εδώ Ν Α- Η σταθερά του Avogadro, r- ακτίνες μορίων, Μ- μοριακές μάζες ουσιών. Ο πολλαπλασιαστής σε μεγάλες παρενθέσεις είναι η μέση ταχύτητα της σχετικής κίνησης των σωματιδίων Α και Β.
Η σταθερά ταχύτητας μιας διμοριακής αντίδρασης μεταξύ πανομοιότυπων μορίων (προϊόντα 2Α) είναι ίση με:
(9.2)
Από τις (9.1) και (9.2) προκύπτει ότι η εξάρτηση από τη θερμοκρασία της σταθεράς ρυθμού έχει τη μορφή:
.
Σύμφωνα με την TAS, ο προεκθετικός παράγοντας εξαρτάται ασθενώς από τη θερμοκρασία. Έμπειρη Ενέργεια Ενεργοποίησης μι op, που προσδιορίζεται από την εξίσωση (4.4), σχετίζεται με τον Arrhenius, ή την αληθινή ενέργεια ενεργοποίησης Ε Ααναλογία:
μι op = Ε Α - RT/2.
Οι μονομοριακές αντιδράσεις στο πλαίσιο του TAS περιγράφονται χρησιμοποιώντας το σχήμα Lindemann (βλ. Πρόβλημα 6.4), στο οποίο η σταθερά του ρυθμού ενεργοποίησης κΤο 1 υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους τύπους (9.1) και (9.2).
ΣΕ ενεργοποιημένη θεωρία συμπλόκουμια στοιχειώδης αντίδραση αναπαρίσταται ως μονομοριακή αποσύνθεση ενός ενεργοποιημένου συμπλόκου σύμφωνα με το σχήμα:
Υποτίθεται ότι υπάρχει μια οιονεί ισορροπία μεταξύ των αντιδρώντων και του ενεργοποιημένου συμπλόκου. Η σταθερά ταχύτητας της μονομοριακής αποσύνθεσης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μεθόδους στατιστικής θερμοδυναμικής, που αντιπροσωπεύουν την αποσύνθεση ως μονοδιάστατη μεταγραφική κίνηση του συμπλόκου κατά μήκος της συντεταγμένης της αντίδρασης.
Η βασική εξίσωση της θεωρίας των ενεργοποιημένων μιγαδικών είναι:
, (9.3)
Οπου κ Β= 1,38. 10 -23 J/K - Σταθερά Boltzmann, η= 6,63. 10 -34 J. s - Η σταθερά του Planck, - η σταθερά ισορροπίας του σχηματισμού ενός ενεργοποιημένου συμπλόκου, εκφρασμένη σε μοριακές συγκεντρώσεις (σε mol/l). Ανάλογα με τον τρόπο εκτίμησης της σταθεράς ισορροπίας, διακρίνονται οι στατιστικές και οι θερμοδυναμικές πτυχές του TAC.
ΣΕ στατιστικόςπροσέγγιση, η σταθερά ισορροπίας εκφράζεται μέσω αθροισμάτων σε καταστάσεις:
, (9.4)
πού είναι το συνολικό άθροισμα των καταστάσεων του ενεργοποιημένου συμπλέγματος, Qη αντίδραση είναι το γινόμενο των συνολικών αθροισμάτων στις καταστάσεις των αντιδρώντων, είναι η ενέργεια ενεργοποίησης στο απόλυτο μηδέν, Τ = 0.
Τα πλήρη αθροίσματα ανά κατάσταση συνήθως αποσυντίθενται σε παράγοντες που αντιστοιχούν σε μεμονωμένους τύπους μοριακής κίνησης: μεταφορική, ηλεκτρονική, περιστροφική και δονητική:
Q = Qγρήγορα. QΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ . Q vr. . Qμετρώ
Μεταγραφικό άθροισμα καταστάσεων για ένα σωματίδιο με μάζα Μείναι ίσο με:
Qανάρτηση = .
Αυτό το προοδευτικό άθροισμα έχει διάσταση (όγκο) -1, γιατί μέσω αυτού εκφράζονται συγκεντρώσεις ουσιών.
Το άθροισμα ηλεκτρονίων στις καταστάσεις σε συνηθισμένες θερμοκρασίες είναι, κατά κανόνα, σταθερό και ίσο με τον εκφυλισμό της βασικής ηλεκτρονικής κατάστασης: Qελ = σολ 0 .
Το περιστροφικό άθροισμα καταστάσεων για ένα διατομικό μόριο είναι ίσο με:
Q vr = ,
όπου m = Μ 1 Μ 2 / (Μ 1 +Μ 2) - μειωμένη μάζα του μορίου, r- διαπυρηνική απόσταση, s = 1 για τα ασύμμετρα μόρια AB και s = 2 για τα συμμετρικά μόρια A 2. Για γραμμικά πολυατομικά μόρια, το περιστροφικό άθροισμα στις καταστάσεις είναι ανάλογο Τκαι για μη γραμμικά μόρια - Τ 3/2. Σε συνηθισμένες θερμοκρασίες, τα περιστροφικά αθροίσματα στις καταστάσεις είναι της τάξης του 10 1 -10 2 .
Το άθροισμα δόνησης στις καταστάσεις ενός μορίου γράφεται ως γινόμενο παραγόντων, καθένας από τους οποίους αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη δόνηση:
Qκαταμέτρηση = 
,
Οπου n- αριθμός δονήσεων (για ένα γραμμικό μόριο που αποτελείται από Νάτομα, n = 3Ν-5, για μη γραμμικό μόριο n = 3Ν-6), ντο= 3. 10 10 cm/s - ταχύτητα φωτός, n Εγώ- συχνότητες δόνησης, εκφρασμένες σε cm -1. Σε συνηθισμένες θερμοκρασίες, τα αθροίσματα δόνησης πάνω από καταστάσεις είναι πολύ κοντά στο 1 και διαφέρουν αισθητά από αυτό μόνο υπό την προϋπόθεση: Τ> ν. Σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες, το άθροισμα κραδασμών για κάθε δόνηση είναι ευθέως ανάλογο με τη θερμοκρασία:
Q i 
.
Η διαφορά μεταξύ ενός ενεργοποιημένου συμπλόκου και των συνηθισμένων μορίων είναι ότι έχει έναν λιγότερο δονητικό βαθμό ελευθερίας, δηλαδή: η δόνηση που οδηγεί στην αποσύνθεση του συμπλόκου δεν λαμβάνεται υπόψη στο άθροισμα δόνησης πάνω από τις καταστάσεις.
ΣΕ θερμοδυναμικόςπροσέγγιση, η σταθερά ισορροπίας εκφράζεται μέσω της διαφοράς μεταξύ των θερμοδυναμικών συναρτήσεων του ενεργοποιημένου συμπλόκου και των αρχικών ουσιών. Για να γίνει αυτό, η σταθερά ισορροπίας που εκφράζεται σε συγκεντρώσεις μετατρέπεται σε σταθερά που εκφράζεται σε πιέσεις. Η τελευταία σταθερά, όπως είναι γνωστό, σχετίζεται με μια αλλαγή στην ενέργεια Gibbs στην αντίδραση σχηματισμού ενός ενεργοποιημένου συμπλέγματος:
.
Για μια μονομοριακή αντίδραση στην οποία ο σχηματισμός ενός ενεργοποιημένου συμπλόκου λαμβάνει χώρα χωρίς αλλαγή του αριθμού των σωματιδίων, = και η σταθερά ταχύτητας εκφράζεται ως εξής:
Συντελεστής εντροπίας exp ( μικρό /R) μερικές φορές ερμηνεύεται ως στερικός παράγοντας Παπό τη θεωρία των ενεργών συγκρούσεων.
Για μια διμοριακή αντίδραση που λαμβάνει χώρα στην αέρια φάση, ο παράγοντας προστίθεται σε αυτόν τον τύπο RT / Π 0 (όπου Π 0 = 1 atm = 101,3 kPa), που απαιτείται για τη μετάβαση από:
Για μια διμοριακή αντίδραση σε διάλυμα, η σταθερά ισορροπίας εκφράζεται ως η ενέργεια Helmholtz του σχηματισμού του ενεργοποιημένου συμπλόκου:
Παράδειγμα 9-1. Σταθερά ταχύτητας διμοριακής αντίδρασης
2ΟΧΙ 2 2ΟΧΙ + Ο 2
στους 627 Κ ισούται με 1,81. 10 3 cm 3 /(mol. s). Υπολογίστε την πραγματική ενέργεια ενεργοποίησης και το κλάσμα των ενεργών μορίων εάν η διάμετρος του μορίου NO 2 μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι 3,55 A και ο στερικός παράγοντας για αυτήν την αντίδραση είναι 0,019.
Λύση. Κατά τον υπολογισμό, θα βασιστούμε στη θεωρία των ενεργών συγκρούσεων (τύπος (9.2)):
.
Αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει το κλάσμα των ενεργών μορίων.
Κατά τον υπολογισμό σταθερών ρυθμού χρησιμοποιώντας διάφορες θεωρίες χημικής κινητικής, είναι απαραίτητο να χειρίζεστε τις διαστάσεις πολύ προσεκτικά. Σημειώστε ότι η μοριακή ακτίνα και η μέση ταχύτητα εκφράζονται σε cm για να δώσουν μια σταθερά σε cm 3 /(mol s). Ο συντελεστής 100 χρησιμοποιείται για τη μετατροπή m/s σε cm/s.
Η πραγματική ενέργεια ενεργοποίησης μπορεί εύκολα να υπολογιστεί μέσω του κλάσματος των ενεργών μορίων:
J/mol = 166,3 kJ/mol.
Παράδειγμα 9-2.Χρησιμοποιώντας τη θεωρία ενεργοποιημένων συμπλόκων, προσδιορίστε την εξάρτηση από τη θερμοκρασία της σταθεράς ταχύτητας για την τριμοριακή αντίδραση 2NO + Cl 2 = 2NOCl σε θερμοκρασίες κοντά στη θερμοκρασία δωματίου. Βρείτε τη σύνδεση μεταξύ της έμπειρης και της αληθινής ενέργειας ενεργοποίησης.
Λύση. Σύμφωνα με τη στατιστική έκδοση του SO, η σταθερά ρυθμού είναι ίση με (τύπος (9.4)):
.
Στα αθροίσματα για τις καταστάσεις του ενεργοποιημένου συμπλόκου και των αντιδραστηρίων, δεν θα λάβουμε υπόψη τους δονητικούς και ηλεκτρονικούς βαθμούς ελευθερίας, επειδή σε χαμηλές θερμοκρασίες, τα αθροίσματα δόνησης πάνω από τις καταστάσεις είναι κοντά στη μονάδα και τα ηλεκτρονικά αθροίσματα είναι σταθερά.
Οι θερμοκρασιακές εξαρτήσεις των αθροισμάτων ανά κατάσταση, λαμβάνοντας υπόψη τις μεταφορικές και περιστροφικές κινήσεις, έχουν τη μορφή:
Το ενεργοποιημένο σύμπλοκο (NO) 2 Cl 2 είναι ένα μη γραμμικό μόριο, επομένως το περιστροφικό του άθροισμα στις καταστάσεις είναι ανάλογο Τ 3/2 .
Αντικαθιστώντας αυτές τις εξαρτήσεις στην έκφραση της σταθεράς ρυθμού, βρίσκουμε:
Βλέπουμε ότι οι τριμοριακές αντιδράσεις χαρακτηρίζονται από μια μάλλον ασυνήθιστη εξάρτηση της σταθεράς ταχύτητας από τη θερμοκρασία. Κάτω από ορισμένες συνθήκες, η σταθερά του ρυθμού μπορεί ακόμη και να μειωθεί με την αύξηση της θερμοκρασίας λόγω του προεκθετικού παράγοντα!
Η πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης για αυτήν την αντίδραση είναι:
.
Παράδειγμα 9-3. Χρησιμοποιώντας τη στατιστική έκδοση της θεωρίας του ενεργοποιημένου συμπλέγματος, λάβετε μια έκφραση για τη σταθερά ταχύτητας μιας μονομοριακής αντίδρασης.
Λύση.Για μονομοριακή αντίδραση
προϊόντα AN
η σταθερά ρυθμού, σύμφωνα με το (9.4), έχει τη μορφή:
.
Το ενεργοποιημένο σύμπλοκο σε μια μονομοριακή αντίδραση είναι ένα διεγερμένο μόριο αντιδραστηρίου. Οι μεταγραφικές ποσότητες του αντιδρώντος Α και του συμπλόκου ΑΝ είναι ίδιες (η μάζα είναι ίδια). Αν υποθέσουμε ότι η αντίδραση συμβαίνει χωρίς ηλεκτρονική διέγερση, τότε τα ηλεκτρονικά αθροίσματα για τις καταστάσεις είναι τα ίδια. Εάν υποθέσουμε ότι κατά τη διέγερση η δομή του μορίου του αντιδραστηρίου δεν αλλάζει πολύ, τότε τα αθροίσματα περιστροφής και δόνησης για τις καταστάσεις του αντιδραστηρίου και του συμπλέγματος είναι σχεδόν τα ίδια, με μια εξαίρεση: το ενεργοποιημένο σύμπλοκο έχει μια δόνηση λιγότερο από το αντιδραστήριο. Κατά συνέπεια, η δόνηση που οδηγεί σε θραύση του δεσμού λαμβάνεται υπόψη στο άθροισμα των καταστάσεων του αντιδραστηρίου και δεν λαμβάνεται υπόψη στο άθροισμα των καταστάσεων του ενεργοποιημένου συμπλόκου.
Μειώνοντας τα ίδια αθροίσματα μεταξύ των καταστάσεων, βρίσκουμε τη σταθερά ταχύτητας μιας μονομοριακής αντίδρασης:
όπου n είναι η συχνότητα της δόνησης που οδηγεί στην αντίδραση. Ταχύτητα φωτός ντοείναι ένας πολλαπλασιαστής που χρησιμοποιείται εάν η συχνότητα δόνησης εκφράζεται σε cm -1. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, το άθροισμα των κραδασμών στις καταστάσεις είναι ίσο με 1:
.
Σε υψηλές θερμοκρασίες, η εκθετική στο δονητικό άθροισμα στις καταστάσεις μπορεί να επεκταθεί στη σειρά: exp(- Χ) ~ 1 - Χ:
.
Αυτή η περίπτωση αντιστοιχεί στην κατάσταση όπου, σε υψηλές θερμοκρασίες, κάθε δόνηση οδηγεί σε αντίδραση.
Παράδειγμα 9-4. Προσδιορίστε την εξάρτηση από τη θερμοκρασία της σταθεράς ταχύτητας για την αντίδραση του μοριακού υδρογόνου με το ατομικό οξυγόνο:
Η2+Ο. HO. +Η. (γραμμικό ενεργοποιημένο σύμπλεγμα)
σε χαμηλές και υψηλές θερμοκρασίες.
Λύση. Σύμφωνα με τη θεωρία του ενεργοποιημένου συμπλέγματος, η σταθερά ταχύτητας για αυτήν την αντίδραση είναι:
Θα υποθέσουμε ότι οι πολλαπλασιαστές ηλεκτρονίων δεν εξαρτώνται από τη θερμοκρασία. Όλα τα προοδευτικά ποσά μεταξύ των κρατών είναι ανάλογα Τ 3/2, τα περιστροφικά αθροίσματα στις καταστάσεις για γραμμικά μόρια είναι ανάλογα Τ, τα αθροίσματα δόνησης σε καταστάσεις σε χαμηλές θερμοκρασίες είναι ίσα με 1 και σε υψηλές θερμοκρασίες είναι ανάλογα με τη θερμοκρασία σε βαθμό ίσο με τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας δόνησης (3 Ν- 5 = 1 για τα μόριο H 2 και 3 Ν- 6 = 3 για ένα γραμμικό ενεργοποιημένο σύμπλεγμα). Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, διαπιστώνουμε ότι σε χαμηλές θερμοκρασίες
και σε υψηλές θερμοκρασίες
Παράδειγμα 9-5. Η αντίδραση οξέος-βάσης σε ένα ρυθμιστικό διάλυμα προχωρά σύμφωνα με τον μηχανισμό: A - + H + P. Η εξάρτηση της σταθεράς ταχύτητας από τη θερμοκρασία δίνεται από την έκφραση
k = 2,05. 10 13. e -8681/ Τ(λ. mol -1. s -1).
Βρείτε την πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης και την εντροπία ενεργοποίησης στους 30 o C.
Λύση. Εφόσον η διμοριακή αντίδραση συμβαίνει σε διάλυμα, χρησιμοποιούμε την έκφραση (9.7) για να υπολογίσουμε τις θερμοδυναμικές συναρτήσεις. Η πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης πρέπει να εισαχθεί σε αυτήν την έκφραση. Δεδομένου ότι ο προεκθετικός παράγοντας στο (9.7) εξαρτάται γραμμικά από Τ, Οτι μι op = + RT. Αντικατάσταση στο (9.7) με μιωπα, παίρνουμε:
.
Από αυτό προκύπτει ότι η πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης είναι ίση με μι op = 8681. R= 72140 J/mol. Η εντροπία ενεργοποίησης μπορεί να βρεθεί από τον προεκθετικό παράγοντα:
,
από όπου = 1,49 J/(mol. K).
9-1. Η διάμετρος της ρίζας μεθυλίου είναι 3,8 A. Ποια είναι η μέγιστη σταθερά ταχύτητας (σε l/(mol. s)) της αντίδρασης ανασυνδυασμού των ριζών μεθυλίου στους 27 o C; (απάντηση)
9-2. Υπολογίστε την τιμή του στερικού παράγοντα στην αντίδραση διμερισμού αιθυλενίου
2C 2 H 4 C 4 H 8
στους 300 K, εάν η πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης είναι 146,4 kJ/mol, η αποτελεσματική διάμετρος του αιθυλενίου είναι 0,49 nm και η σταθερά του πειραματικού ρυθμού σε αυτή τη θερμοκρασία είναι 1,08. 10 -14 cm 3 /(mol. s).
9-7. Προσδιορίστε την εξάρτηση από τη θερμοκρασία της σταθεράς ταχύτητας για την αντίδραση H. + Br 2 HBr + Br. (μη γραμμικό ενεργοποιημένο σύμπλεγμα) σε χαμηλές και υψηλές θερμοκρασίες. (απάντηση)
9-8. Για την αντίδραση CO + O 2 = CO 2 + O, η εξάρτηση της σταθεράς ταχύτητας από τη θερμοκρασία σε χαμηλές θερμοκρασίες έχει τη μορφή:
κ( Τ) ~ Τ-3/2. exp(- μι 0 /RT)
(απάντηση)
9-9. Για την αντίδραση 2NO = (NO) 2, η εξάρτηση της σταθεράς ταχύτητας από τη θερμοκρασία σε χαμηλές θερμοκρασίες έχει τη μορφή:
κ( Τ) ~ Τ-1 exp(- μι 0/R Τ)
Τι διαμόρφωση - γραμμική ή μη γραμμική - έχει το ενεργοποιημένο σύμπλεγμα; (απάντηση)
9-10. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία ενεργών συμπλόκων, υπολογίστε την πραγματική ενέργεια ενεργοποίησης μι 0 για αντίδραση
CH3. + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5 .
στο Τ= 300 K, εάν η πειραματική ενέργεια ενεργοποίησης σε αυτή τη θερμοκρασία είναι 8,3 kcal/mol. (απάντηση)
9-11. Εξάγετε τη σχέση μεταξύ της πειραματικής και της πραγματικής ενέργειας ενεργοποίησης για την αντίδραση
9-12. Προσδιορίστε την ενέργεια ενεργοποίησης μιας μονομοριακής αντίδρασης στους 1000 K εάν η συχνότητα των δονήσεων κατά μήκος του σπασμένου δεσμού είναι n = 2,4. 10 13 s -1, και η σταθερά του ρυθμού είναι κ= 510 λεπτά -1 .(απάντηση)
9-13. Η σταθερά ταχύτητας αντίδρασης πρώτης τάξης για την αποσύνθεση του βρωμοαιθανίου στους 500 o C είναι 7,3. 10 10 s -1 . Υπολογίστε την εντροπία ενεργοποίησης αυτής της αντίδρασης εάν η ενέργεια ενεργοποίησης είναι 55 kJ/mol. (απάντηση)
9-14. Αποσύνθεση δι-υπεροξειδίου τρίβει-Το βουτύλιο στην αέρια φάση είναι μια αντίδραση πρώτης τάξης, η σταθερά ταχύτητας της οποίας (σε s -1) εξαρτάται από τη θερμοκρασία ως εξής:
Χρησιμοποιώντας τη θεωρία του ενεργοποιημένου συμπλέγματος, υπολογίστε την ενθαλπία και την εντροπία της ενεργοποίησης σε θερμοκρασία 200 o C. (απάντηση)
9-15. Ο ισομερισμός του διισοπροπυλαιθέρα σε αλλυλοακετόνη στην αέρια φάση είναι μια αντίδραση πρώτης τάξης, η σταθερά ταχύτητας της οποίας (σε s -1) εξαρτάται από τη θερμοκρασία ως εξής:
Χρησιμοποιώντας τη θεωρία του ενεργοποιημένου συμπλέγματος, υπολογίστε την ενθαλπία και την εντροπία ενεργοποίησης σε θερμοκρασία 400 o C. (απάντηση)
9-16. Εξάρτηση της σταθεράς ταχύτητας για την αποσύνθεση του βινυλαιθυλαιθέρα
C 2 H 5 -O-CH = CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO
ανάλογα με τη θερμοκρασία έχει τη μορφή
k = 2,7. 10 11. e -10200/ Τ(s -1).
Υπολογίστε την εντροπία ενεργοποίησης στους 530 o C. (απάντηση)
9-17. Στην αέρια φάση, η ουσία Α μετατρέπεται μονομοριακά σε ουσία Β. Οι σταθερές ταχύτητας αντίδρασης σε θερμοκρασίες 120 και 140 o C είναι ίσες με 1.806, αντίστοιχα. 10 -4 και 9.14. 10 -4 s -1 . Υπολογίστε τη μέση εντροπία και τη θερμότητα ενεργοποίησης σε αυτό το εύρος θερμοκρασίας.
Αν δεν λάβουμε υπόψη τις δονητικές κινήσεις στο μόριο του διοξειδίου του άνθρακα, τότε η μέση κινητική ενέργεια του μορίου είναι ...
Λύση:Η μέση κινητική ενέργεια ενός μορίου είναι ίση με: , όπου είναι η σταθερά του Boltzmann, είναι η θερμοδυναμική θερμοκρασία. – το άθροισμα του αριθμού των μεταφορικών, περιστροφικών και διπλάσιο του αριθμού των δονητικών βαθμών ελευθερίας του μορίου: . Για ένα μόριο διοξειδίου του άνθρακα, ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας μεταφορικής κίνησης, περιστροφική - , δονητική - άρα η μέση κινητική ενέργεια του μορίου είναι ίσος με: .
ΕΡΓΟ Ν2 Θέμα: Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής. Εργαστείτε με ισοδιεργασίες
Το σχήμα δείχνει ένα διάγραμμα της κυκλικής διεργασίας ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου: 
Κατά τη διάρκεια ενός κύκλου, το αέριο δέχεται μια ποσότητα θερμότητας (in) ίση με ...
Λύση:Ο κύκλος αποτελείται από ισοχωρική θέρμανση (4–1), ισοβαρική διαστολή (1–2), ισοχωρική ψύξη (2–3) και ισοβαρική συμπίεση (3–4). Κατά τα δύο πρώτα στάδια του κύκλου, το αέριο λαμβάνει θερμότητα. Σύμφωνα με τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο, η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει ένα αέριο είναι 
, πού είναι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας και είναι το έργο που κάνει το αέριο. Επειτα . Έτσι, η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει το αέριο ανά κύκλο είναι ίση με
ΕΡΓΑΣΙΑ Ν 3 Θέμα: Δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Εντροπία
Κατά τη διάρκεια μιας μη αναστρέψιμης διαδικασίας, όταν η θερμότητα εισέρχεται σε ένα μη απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα για αύξηση της εντροπίας, η παρακάτω σχέση θα είναι σωστή...
Λύση:Ο λόγος σε μια αναστρέψιμη διαδικασία είναι το συνολικό διαφορικό της συνάρτησης κατάστασης του συστήματος, που ονομάζεται εντροπία του συστήματος: 
. Σε απομονωμένα συστήματα, η εντροπία δεν μπορεί να μειωθεί κατά τη διάρκεια οποιωνδήποτε διεργασιών που συμβαίνουν σε αυτό: . Το πρόσημο ίσου αναφέρεται σε αναστρέψιμες διεργασίες και το πρόσημο μεγαλύτερο από σε μη αναστρέψιμες διεργασίες. Εάν η θερμότητα εισέλθει σε ένα μη μονωμένο σύστημα και συμβεί μια μη αναστρέψιμη διαδικασία, τότε η εντροπία αυξάνεται λόγω όχι μόνο της θερμότητας που λαμβάνεται, αλλά και λόγω της μη αναστρέψιμης διαδικασίας: .
Εργασία ν 4 Θέμα: Κατανομές Maxwell και Boltzmann
Το σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση της συνάρτησης κατανομής ταχύτητας των ιδανικών μορίων αερίου (κατανομή Maxwell), όπου 
– η αναλογία των μορίων των οποίων οι ταχύτητες βρίσκονται στο εύρος ταχύτητας από έως ανά μονάδα αυτού του διαστήματος: 
Για αυτή τη συνάρτηση ισχύουν οι παρακάτω προτάσεις...
|
η θέση του μέγιστου της καμπύλης εξαρτάται όχι μόνο από τη θερμοκρασία, αλλά και από τη φύση του αερίου (τη μοριακή του μάζα) |
|||
|
όσο αυξάνεται ο αριθμός των μορίων, η περιοχή κάτω από την καμπύλη δεν αλλάζει |
|||
|
με την αύξηση της θερμοκρασίας του αερίου, η τιμή του μέγιστου της συνάρτησης αυξάνεται |
|||
|
για αέριο με μεγαλύτερη μοριακή μάζα (στην ίδια θερμοκρασία), το μέγιστο της συνάρτησης βρίσκεται στην περιοχή υψηλότερων ταχυτήτων |
Λύση:Από τον ορισμό της συνάρτησης κατανομής Maxwell προκύπτει ότι η έκφραση 
καθορίζει το κλάσμα των μορίων των οποίων οι ταχύτητες βρίσκονται στο εύρος ταχύτητας από έως (στο γράφημα αυτή είναι η περιοχή της σκιασμένης λωρίδας). Τότε η περιοχή κάτω από την καμπύλη είναι 
και δεν αλλάζει με τις μεταβολές της θερμοκρασίας και του αριθμού των μορίων αερίου. Από τον τύπο για την πιο πιθανή ταχύτητα 
(στην οποία η συνάρτηση είναι μέγιστη) προκύπτει ότι είναι ευθέως ανάλογη και αντιστρόφως ανάλογη με , όπου και είναι η θερμοκρασία και η μοριακή μάζα του αερίου, αντίστοιχα.
ΕΡΓΑΣΙΑ Ν 5 Θέμα: Ηλεκτροστατικό πεδίο στο κενό
Τα σχήματα δείχνουν γραφήματα της έντασης του πεδίου για διάφορες κατανομές φορτίου: 
Γράφημα εξάρτησης για μια μπάλα ακτίνας R, ομοιόμορφα φορτισμένο σε όλο τον όγκο, φαίνεται στο σχήμα ...
ΕΡΓΟ Ν 6 Θέμα: Νόμοι συνεχούς ρεύματος
Το σχήμα δείχνει την εξάρτηση της πυκνότητας ρεύματος ι, που ρέει στους αγωγούς 1 και 2, από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μι:
Ο λόγος της ειδικής αντίστασης r 1 /r 2 αυτών των αγωγών είναι ίσος με ...
ΕΡΓΑΣΙΑ Ν 7 Θέμα: Μαγνητοστατική
Ένα πλαίσιο με ρεύμα με μαγνητική διπολική ροπή, η κατεύθυνση του οποίου φαίνεται στο σχήμα, βρίσκεται σε ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο: 
Η ροπή των δυνάμεων που δρουν στο μαγνητικό δίπολο κατευθύνεται...
|
κάθετα στο επίπεδο σχεδίασης προς εμάς |
|||
|
κάθετα στο επίπεδο σχεδίασης από εμάς |
|||
|
προς την κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής |
|||
|
απέναντι από το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής |
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΟΥ ΤΑΤΑΡΣΤΑΝ
ΚΡΑΤΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ALMETYEVSK
Τμήμα Φυσικής
με θέμα: "Ο νόμος των κύβων του Debye"
Συμπληρώθηκε από μαθητή της ομάδας 18-13B Gontar I.V. Δάσκαλος: Mukhetdinova Z.Z.
Almetyevsk 2010
1. Ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος ……………………………… 3
2. Το μοντέλο του Αϊνστάιν………………………………………………….. 6
3. Μοντέλο Debye ………………………………………….. 7
4. Ο νόμος του Debye για τους κύβους……………………………………………………… 8
5. Τα επιτεύγματα του Debye………………………………………………… 9
6. Παραπομπές………………………………………………………….. 12
Ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος
Ένα χαρακτηριστικό ενός στερεού είναι η παρουσία παραγγελιών μεγάλης και μικρής εμβέλειας. Σε έναν ιδανικό κρύσταλλο, τα σωματίδια καταλαμβάνουν συγκεκριμένες θέσεις και δεν χρειάζεται να ληφθεί υπόψη το Ν! σε στατιστικούς υπολογισμούς.
Η ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος ενός μονοατομικού κρυστάλλου αποτελείται από δύο κύριες συνεισφορές: E = U o + E count. Τα άτομα στο πλέγμα δονούνται. Για πολυατομικά σωματίδια που σχηματίζουν κρύσταλλο, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι εσωτερικοί βαθμοί ελευθερίας: δονήσεις και περιστροφές. Αν δεν λάβουμε υπόψη την αναρμονικότητα των ατομικών δονήσεων, η οποία δίνει την εξάρτηση του U o από τη θερμοκρασία (μεταβολές στις θέσεις ισορροπίας των ατόμων), το U o μπορεί να εξισωθεί με τη δυναμική ενέργεια του κρυστάλλου και δεν εξαρτάται από το T Στο T = 0, η ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος, δηλ. η ενέργεια για την απομάκρυνση των κρυσταλλικών σωματιδίων σε άπειρη απόσταση θα είναι ίση με E cr = - E o = - (U o + E o,col).
Εδώ το E o,kol είναι η ενέργεια των ταλαντώσεων μηδενικού σημείου. Συνήθως αυτή η τιμή είναι της τάξης των 10 kJ/mol και πολύ μικρότερη από την U o. Θεωρήστε Ecr = - Uo. (Μέθοδος μεγαλύτερου όρου). Ecr σε ιοντικούς και μοριακούς κρυστάλλους έως 1000 kJ/mol, σε μοριακούς και κρυστάλλους με δεσμούς υδρογόνου: έως 20 kJ/mol (CP 4 - 10, H 2 O - 50). Οι ποσότητες προσδιορίζονται από την εμπειρία ή υπολογίζονται με βάση κάποιο μοντέλο: ιοντική αλληλεπίδραση σύμφωνα με το Coulomb, δυνάμεις van der Waals σύμφωνα με το δυναμικό Sutherland.
Ας εξετάσουμε έναν ιοντικό κρύσταλλο NaCl που έχει ένα επικεντρωμένο κυβικό πλέγμα: στο πλέγμα κάθε ιόν έχει 6 γείτονες του αντίθετου πρόσημου σε απόσταση R, στο επόμενο δεύτερο στρώμα υπάρχουν 12 γείτονες του ίδιου πρόσημου σε απόσταση 2 1/2 R, 3η στιβάδα: 8 ιόντα σε απόσταση 3 1/2 R, 4η στιβάδα: 6 ιόντα σε απόσταση 2R, κ.λπ.
Η δυναμική ενέργεια ενός κρυστάλλου ιόντων 2Ν θα είναι U = Nu, όπου u η ενέργεια αλληλεπίδρασης του ιόντος με τους γείτονές του. Η ενέργεια αλληλεπίδρασης των ιόντων αποτελείται από δύο όρους: απώθηση μικρής εμβέλειας λόγω δυνάμεων σθένους (1ος όρος) και έλξη ή απώθηση φορτίων: 
+ σημάδι για απώθηση ομοίων, - έλξη διαφορετικών ιόντων. e - χρέωση. Ας εισαγάγουμε την τιμή της μειωμένης απόστασης p ij = r ij / R, όπου r ij είναι η απόσταση μεταξύ των ιόντων, R είναι η παράμετρος του πλέγματος.
Η ενέργεια αλληλεπίδρασης του ιόντος με όλους τους γείτονές του όπου
Η σταθερά του Madelung = 6/1 - 12/2 1/2 + 8/3 1/2 - 6/2 + .... Εδώ - για ιόντα του ίδιου πρόσημου φορτίου, + για διαφορετικά. Για NaCl a = 1,747558... A n = S 1/ p ij n στον πρώτο όρο. Η απόσταση Ro (το μισό της άκρης του κύβου σε αυτήν την περίπτωση) αντιστοιχεί στην ελάχιστη δυναμική ενέργεια στο T = 0 και μπορεί να προσδιοριστεί από δεδομένα κρυσταλλογραφίας και γνωρίζοντας το δυναμικό απώθησης. Είναι προφανές ότι 
και μετά
Από εδώ βρίσκουμε Α n και ενέργεια 
ή 
.
n είναι η παράμετρος απωθητικού δυναμικού και είναι συνήθως ³ 10, δηλ. Η κύρια συμβολή γίνεται από την αλληλεπίδραση Coulomb (υποθέτουμε ότι το R δεν είναι αισθητά ανεξάρτητο από το T) και η απώθηση είναι λιγότερο από 10%.
Για το NaCl, η αλληλεπίδραση Coulomb είναι 862, η απώθηση είναι 96 kJ/mol (n = 9). Για μοριακούς κρυστάλλους, το δυναμικό μπορεί να υπολογιστεί ως 6-12 και η ενέργεια θα είναι ίση με 
z 1 είναι ο αριθμός των ατόμων στην 1η σφαίρα συντονισμού, R 1 είναι η ακτίνα της πρώτης σφαίρας συντονισμού, b είναι η δυναμική παράμετρος.
Για τους μη ιοντικούς κρυστάλλους, πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η δονητική συνιστώσα της ενέργειας. Δεν υπάρχουν μεταφορικές ή περιστροφικές κινήσεις στο απόλυτο μηδέν. Το δονητικό συστατικό της ενέργειας παραμένει. Υπάρχουν 6 δονήσεις 3Ν, αλλά οι μεταφορικοί και περιστροφικοί κραδασμοί ισχύουν για τον κρύσταλλο ως σύνολο. Χονδρικά μπορεί να θεωρηθεί 3Ν, γιατί N (μεγάλος, ο αριθμός των σωματιδίων στον κρύσταλλο). Τότε και οι 3Ν βαθμοί ελευθερίας ενός κρυστάλλου σωματιδίων Ν είναι δονούμενοι. Καταρχήν, είναι εύκολο να υπολογιστεί το άθροισμα σε καταστάσεις και θερμοδυναμικές συναρτήσεις. Αλλά πρέπει να γνωρίζετε το φάσμα συχνοτήτων των κρυσταλλικών δονήσεων. Το θέμα είναι ότι η μετατόπιση ενός σωματιδίου προκαλεί τη μετατόπιση άλλων και οι ταλαντωτές συνδέονται. Το συνολικό άθροισμα των καταστάσεων της ταλαντευτικής κίνησης θα προσδιοριστεί:
.
Επειδή αυτό είναι ένα κρύσταλλο, τότε στο Ν! δεν χρειάζεται να χωρίσεις. Η μέση ενέργεια είναι ίση με την παράγωγο του lnZ ως προς το T στη σταθερά V, πολλαπλασιαζόμενη επί kT 2. Επομένως, η ενέργεια του πλέγματος είναι ίση με το άθροισμα των συνεισφορών της δυναμικής και της δονητικής ενέργειας, 
και εντροπία S = E/ T + k ln(Z).
Για τους υπολογισμούς χρησιμοποιούνται δύο κύρια μοντέλα.
Το μοντέλο του Αϊνστάιν
Όλες οι συχνότητες θεωρούνται ίδιες: μια συλλογή μονοδιάστατων αρμονικών ταλαντωτών. Το άθροισμα των καταστάσεων ενός τρισδιάστατου ταλαντωτή αποτελείται από 3 πανομοιότυπους όρους q = [ 2sh(hn/ 2kT)] -3. Για τα σωματίδια Ν θα υπάρχουν παράγοντες 3Ν. Εκείνοι. ενέργεια 
Στο υψηλό T, επεκτείνοντας την εκθετική σε σειρά, το όριο sh(hn/ 2kT) = hn/ 2kT και 
Εντροπία δονητικής κίνησης 
Θερμοχωρητικότητα κρυστάλλων: 
Το ΕΠ έχει ένα λάθος. Ως εκ τούτου, σε μεγάλο T >> q E = hn/ k, το όριο είναι C v ® 3Nk: νόμος Dulong-Ptied για μονοατομικούς κρυστάλλους. ΚΑΙ 
(Ο εκθέτης πλησιάζει γρήγορα το 0).
Στην κλασική προσέγγιση, η Ecol χωρίς μηδενικές ταλαντώσεις είναι ίση με 3NkT και η συμβολή των ταλαντώσεων στη θερμοχωρητικότητα είναι 3Nk = 3R. Υπολογισμός σύμφωνα με τον Αϊνστάιν: η χαμηλότερη καμπύλη, η οποία αποκλίνει αισθητά από τα πειραματικά δεδομένα.
Το μοντέλο του Αϊνστάιν δίνει την εξίσωση κατάστασης ενός στερεού: (σύμφωνα με τον Melvin-Hughes)
u o = - q εξάχνωση, m, n είναι πειραματικές παράμετροι, άρα για ξένο m = 6, n = 11, a o είναι η διατομική απόσταση στο T = 0. Δηλαδή pV/ RT = f(n, a o, n, m).
Αλλά κοντά στο T = 0, η υπόθεση του Αϊνστάιν για ίσες συχνότητες δεν λειτουργεί. Οι ταλαντωτές μπορεί να διαφέρουν ως προς την ισχύ και τη συχνότητα αλληλεπίδρασης. Πειράματα σε χαμηλές θερμοκρασίες δείχνουν κυβική εξάρτηση από τη θερμοκρασία.
Μοντέλο Debye
Η Debye πρότεινε ένα μοντέλο για την ύπαρξη συνεχούς φάσματος συχνοτήτων (αυστηρά για χαμηλές συχνότητες, για θερμικές δονήσεις - φωνόνια) μέχρι ένα ορισμένο μέγιστο. Η συνάρτηση κατανομής συχνότητας των αρμονικών ταλαντωτών έχει τη μορφή , όπου γ μεγάλο, γ t- ταχύτητα διάδοσης διαμήκων και εγκάρσιων κυμάτων δόνησης. Σε συχνότητες πάνω από το μέγιστο g = 0.
Οι περιοχές κάτω από τις δύο καμπύλες πρέπει να είναι οι ίδιες. Στην πραγματικότητα, υπάρχει ένα ορισμένο φάσμα συχνοτήτων· ο κρύσταλλος είναι μη ισοτροπικός (συνήθως αυτό αγνοείται και οι ταχύτητες διάδοσης των κυμάτων στις κατευθύνσεις θεωρούνται ίδιες). Μπορεί η μέγιστη συχνότητα Debye να είναι υψηλότερη από τις πραγματικά υπάρχουσες, κάτι που προκύπτει από την προϋπόθεση της ισότητας των περιοχών. Η τιμή της μέγιστης συχνότητας καθορίζεται από την προϋπόθεση ότι ο συνολικός αριθμός των ταλαντώσεων είναι ίσος με 3N (αγνοούμε τη διακριτικότητα της ενέργειας) και 
, σ είναι η ταχύτητα του κύματος. Υποθέτουμε ότι οι ταχύτητες c l και c t είναι ίσες. Χαρακτηριστική θερμοκρασία Debye Q D = hn m/k.
Ας εισάγουμε x = hn/ kT. Η μέση ενέργεια των ταλαντώσεων στη συνέχεια στο μέγιστο
Ο δεύτερος όρος κάτω από το ολοκλήρωμα θα δώσει E δονήσεις μηδενικού σημείου E o = (9/8)NkQ D και στη συνέχεια τη δονητική ενέργεια του κρυστάλλου: 
Εφόσον τα U o και E o δεν εξαρτώνται από το T, η συμβολή στη θερμοχωρητικότητα θα γίνει από τον 2ο όρο στην έκφραση για την ενέργεια.
Ας παρουσιάσουμε τη συνάρτηση Debye 
Στο υψηλό T λαμβάνουμε το προφανές D(x) ® 1. Διαφοροποιώντας ως προς το x, λαμβάνουμε 
.
Στο υψηλό T το όριο είναι C V = 3Nk και στο χαμηλό T: 
.
Στο μικρό T, το ανώτερο όριο ολοκλήρωσης τείνει στο άπειρο, E - E o = 3Rp 4 T 4 /5Q D 3 και λαμβάνουμε έναν τύπο για τον προσδιορισμό του C v στο T® 0: όπου
Πήρε Ο νόμος του κύβου Debye.
Ο νόμος του Debye για τους κύβους.
Η χαρακτηριστική θερμοκρασία Debye εξαρτάται από την πυκνότητα του κρυστάλλου και την ταχύτητα διάδοσης των κραδασμών (ήχου) στον κρύσταλλο. Ένα αυστηρά αναπόσπαστο Debye πρέπει να επιλυθεί σε υπολογιστή.
Χαρακτηριστική θερμοκρασία Debye (Φυσ. εγκυκλοπαίδεια)
Na 150 Cu 315 Zn 234 Al 394 Ni 375 Ge 360 Si 625
A.U 157 342 316 423 427 378 647
Li 400 K 100 Be 1000 Mg 318 Ca 230 B 1250 Ga 240
Ως 285 Bi 120 Ar 85 In 129 Tl 96 W 310 Fe 420
Ag 215 Au 170 Cd 120 Hg 100 Gd 152 Pr 74 Pt 230
La 132 Cr 460 Mo 380 Sn (λευκό) 170, (γκρι) 260 C (διαμάντι) 1860
Για να υπολογίσετε τη χαρακτηριστική θερμοκρασία Debye, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον εμπειρικό τύπο του Lindemann: Q D =134,5[Tmel/(AV 2/3)] 1/2, εδώ Α είναι η ατομική μάζα του μετάλλου. Για τη θερμοκρασία του Αϊνστάιν είναι παρόμοια, αλλά ο πρώτος παράγοντας είναι 100.
Τα επιτεύγματα του Debye
Ο Debye είναι ο συγγραφέας θεμελιωδών εργασιών για την κβαντική θεωρία των στερεών. Το 1912, εισήγαγε την έννοια του κρυσταλλικού πλέγματος ως ισότροπου ελαστικού μέσου ικανού να ταλαντώνεται σε πεπερασμένο εύρος συχνοτήτων (μοντέλο στερεάς κατάστασης του Debye). Με βάση το φάσμα αυτών των δονήσεων, έδειξε ότι σε χαμηλές θερμοκρασίες η θερμοχωρητικότητα του πλέγματος είναι ανάλογη με τον κύβο της απόλυτης θερμοκρασίας (νόμος θερμοχωρητικότητας του Debye). Στα πλαίσια του μοντέλου στερεάς κατάστασης του, εισήγαγε την έννοια της χαρακτηριστικής θερμοκρασίας στην οποία τα κβαντικά φαινόμενα γίνονται σημαντικά για κάθε ουσία (θερμοκρασία Debye). Το 1913 δημοσιεύτηκε ένα από τα πιο διάσημα έργα του Debye, αφιερωμένο στη θεωρία των διηλεκτρικών απωλειών σε πολικά υγρά. Την ίδια περίπου εποχή δημοσιεύτηκε το έργο του για τη θεωρία της περίθλασης ακτίνων Χ. Η αρχή των πειραματικών δραστηριοτήτων του Debye συνδέεται με τη μελέτη της περίθλασης. Μαζί με τον βοηθό του P. Scherrer, απέκτησε ένα σχέδιο περίθλασης ακτίνων Χ λεπτώς αλεσμένης σκόνης LiF. Οι φωτογραφίες έδειχναν ξεκάθαρα δακτυλίους που προκύπτουν από τη διασταύρωση ακτίνων Χ, που διαθλώνται από τυχαία προσανατολισμένους κρυστάλλους κατά μήκος των κώνων που σχηματίζονται, με φωτογραφικό φιλμ. Η μέθοδος Debye–Scherrer, ή μέθοδος σκόνης, έχει χρησιμοποιηθεί από καιρό ως η κύρια στην ανάλυση περίθλασης ακτίνων Χ. Το 1916, ο Debye, μαζί με τον A. Sommerfeld, εφάρμοσαν συνθήκες κβαντοποίησης για να εξηγήσουν το φαινόμενο Zeeman και εισήγαγαν τον μαγνητικό κβαντικό αριθμό. Το 1923 εξήγησε το φαινόμενο Compton. Το 1923, ο Debye, σε συνεργασία με τον βοηθό του E. Hückel, δημοσίευσε δύο μεγάλα άρθρα σχετικά με τη θεωρία των διαλυμάτων ηλεκτρολυτών. Οι ιδέες που παρουσιάστηκαν σε αυτά χρησίμευσαν ως βάση για τη θεωρία των ισχυρών ηλεκτρολυτών, που ονομάζεται θεωρία Debye-Hückel. Από το 1927, τα ενδιαφέροντα του Debye επικεντρώθηκαν σε ζητήματα της χημικής φυσικής, ιδιαίτερα στη μελέτη των μοριακών πτυχών της διηλεκτρικής συμπεριφοράς των αερίων και των υγρών. Μελέτησε επίσης τη διάθλαση των ακτίνων Χ σε μεμονωμένα μόρια, γεγονός που κατέστησε δυνατό τον προσδιορισμό της δομής πολλών από αυτά.
Το κύριο ερευνητικό ενδιαφέρον του Debye κατά τη διάρκεια της φοίτησής του στο Πανεπιστήμιο Cornell ήταν η φυσική των πολυμερών. Ανέπτυξε μια μέθοδο για τον προσδιορισμό του μοριακού βάρους των πολυμερών και του σχήματός τους σε διάλυμα με βάση μετρήσεις σκέδασης φωτός. Ένα από τα τελευταία μεγάλα έργα του (1959) ήταν αφιερωμένο σε ένα θέμα που είναι εξαιρετικά επίκαιρο σήμερα - τη μελέτη των κριτικών φαινομένων. Μεταξύ των βραβείων του Debye είναι τα μετάλλια των H. Lorentz, M. Faraday, B. Rumford, B. Franklin, J. Gibbs (1949), M. Planck (1950) και άλλων. Ο Debye πέθανε στην Ιθάκη (ΗΠΑ) στις 2 Νοεμβρίου. , 1966.
Ο Debye - ένας εξαιρετικός εκπρόσωπος της ολλανδικής επιστήμης - έλαβε το βραβείο Νόμπελ Χημείας το 1936. Διαθέτοντας εξαιρετική ευελιξία, συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη όχι μόνο της χημείας, αλλά και της φυσικής. Αυτά τα επιτεύγματα έφεραν στον Debye μεγάλη φήμη. του απονεμήθηκαν επίτιμοι τίτλοι Διδάκτωρ Επιστημών από περισσότερα από 20 πανεπιστήμια σε όλο τον κόσμο (Βρυξέλλες, Οξφόρδη, Μπρούκλιν, Βοστώνη και άλλα). Του απονεμήθηκαν πολλά μετάλλια και έπαθλα, συμπεριλαμβανομένων των Faraday και Lorentz. Σανίδα. Από το 1924 ο Debye είναι αντεπιστέλλον μέλος. Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ.
Νόμος κύβος iv Debye”, παρόμοια μεταξύ τους. ... χώρος). Εργάσιμες του νόμουαποταμιεύσεις (και επίσης νόμοςεξοικονόμηση ηλεκτρικού φορτίου) є ...
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ του νόμουχημεία. Σημειώσεις διάλεξης
Περίληψη >> Χημεία... του νόμουχημεία 1.3.1 ΝόμοςΑποθήκευση Masi 1.3.2 Νόμοςκατάσταση αποθήκης 1.3.3 Νόμοςπολλαπλάσια 1.3.4 Νόμοςισοδύναμα 1.3.5 Νόμοςόγκος παράδοσης 1.3.6 Νόμος... τιμή του Ολλανδού φυσικού Π. Debye: 1 D = ... πολυκεντρικό κύβος(bcc), κεντράρισμα προσώπου κύβος(GCC...
Ανάπτυξη του χρηματοδοτικού μηχανισμού για το συγκρότημα φυσικού αερίου της Ουκρανίας
Διατριβή >> Χρηματοοικονομικές Επιστήμες1000 κύβος. μέτρα αερίου στο δέρμα 100 χιλιόμετρα απόσταση. Zhidno Νόμος... υποχρέωση διαγραφής αμφίβολων ποσών debη αφάνεια του itor? 5) Χρέος πιστωτών ... 0 0 λοιπές χρηματοοικονομικές επενδύσεις 045 0 0 Dovgostrokova deb Itorska oborgovanist 050 0 0 Αναπτύχθηκε...
Οι έμμεσες εισφορές και οι συνεισφορές τους στις οικονομικές και κρατικές δραστηριότητες των επιχειρήσεων
Διατριβή >> Χρηματοοικονομικές ΕπιστήμεςΕίδος εφαρμογής στα θέματα που αναφέρονται στο άρθρο 5 Νόμος, το δελτίο παράδοσης θα έχει την καταχώρηση “Χωρίς... 25”. debχρέη πιστωτών - ... 3,0 ευρώ το 1 κύβος. cm 2,4 ευρώ το 1 κύβος. δείτε άλλα αυτοκίνητα από...
Εάν 5155 J θερμότητας μεταφέρθηκαν σε ένα γραμμομόριο διατομικού αερίου και το αέριο εκτελούσε έργο ίσο με 1000 J, τότε η θερμοκρασία του αυξήθηκε κατά ………….. Κ. (ο δεσμός μεταξύ των ατόμων στο μόριο είναι άκαμπτος)
Η αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια του αερίου συνέβη μόνο λόγω εργασίας
συμπίεση αερίου σε……………………………..διεργασία.
αδιαβατικός
Τα διαμήκη κύματα είναι
ηχητικά κύματα στον αέρα
Αντίσταση R, πηνίο L = 100 H και πυκνωτής C = 1 μF συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε πηγή εναλλασσόμενης τάσης που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο
Η απώλεια ενέργειας εναλλασσόμενου ρεύματος ανά περίοδο σε έναν πυκνωτή σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ίση με................................ ...(VT)
Εάν η απόδοση του κύκλου Carnot είναι 60%, τότε η θερμοκρασία του θερμαντήρα είναι …………………………… φορές μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του ψυγείου.
Εντροπία απομονωμένου θερμοδυναμικού συστήματος…………..
δεν μπορεί να μειωθεί.
Το σχήμα δείχνει σχηματικά τον κύκλο Carnot σε συντεταγμένες. Αύξηση της εντροπίας λαμβάνει χώρα στην περιοχή …………………………………….
Η μονάδα μέτρησης για την ποσότητα μιας ουσίας είναι ………….
Οι ισοχώρες ενός ιδανικού αερίου σε συντεταγμένες P-T είναι................................... ..
Οι ισοβαρείς ενός ιδανικού αερίου σε συντεταγμένες V-T είναι….
ΔΕΙΤΕ ΜΙΑ ΛΑΘΟΣ ΔΗΛΩΣΗ
Όσο μεγαλύτερη είναι η επαγωγή του πηνίου, τόσο πιο γρήγορα εκφορτίζεται ο πυκνωτής
Εάν η μαγνητική ροή μέσω ενός κλειστού βρόχου αυξηθεί ομοιόμορφα από 0,5 Wb σε 16 Wb σε 0,001 s, τότε η εξάρτηση της μαγνητικής ροής από το χρόνο t έχει τη μορφή
1,55*10V4T+0,5V
Το κύκλωμα ταλάντωσης αποτελείται από επαγωγέα L = 10 H, πυκνωτή C = 10 μF και αντίσταση R = 5 Ohm. Ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώματος είναι ………………………………
Ένα mole ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου έλαβε 2507 J θερμότητας κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης διαδικασίας. Ταυτόχρονα, η θερμοκρασία του μειώθηκε κατά 200 Κ. Το έργο που κάνει το αέριο είναι ίσο με ……………………………J.
Ένα ιδανικό μονοατομικό αέριο σε μια ισοβαρική διεργασία τροφοδοτείται με μια ποσότητα θερμότητας Q. Στην περίπτωση αυτή, το .........% της παρεχόμενης ποσότητας θερμότητας δαπανάται για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου
Αν δεν λάβουμε υπόψη τις δονητικές κινήσεις στο μόριο του διοξειδίου του άνθρακα, τότε η μέση κινητική ενέργεια του μορίου είναι ίση με ………………
ΔΕΙΤΕ ΜΙΑ ΛΑΘΟΣ ΔΗΛΩΣΗ
Όσο μεγαλύτερη είναι η επαγωγή στο κύκλωμα ταλάντωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η κυκλική συχνότητα.
Η μέγιστη τιμή απόδοσης που μπορεί να έχει ένας θερμικός κινητήρας με θερμοκρασία θερμαντήρα 3270 C και θερμοκρασία ψυγείου 270 C είναι …………%.
Το σχήμα δείχνει τον κύκλο Carnot σε συντεταγμένες (T,S), όπου S είναι η εντροπία. Αδιαβατική επέκταση εμφανίζεται στην περιοχή …………………………..
Η διαδικασία που απεικονίζεται στο σχήμα σε συντεταγμένες (T,S), όπου S είναι η εντροπία, είναι……………………
αδιαβατική επέκταση.
Η εξίσωση ενός επίπεδου κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα OX έχει τη μορφή. Το μήκος κύματος (σε m) είναι...
Τάση στον επαγωγέα έναντι ισχύος ρεύματος σε φάση................................
Προηγείται κατά PI/2
Αντίσταση με αντίσταση R = 25 Ohm, πηνίο με αυτεπαγωγή L = 30 mH και πυκνωτής με χωρητικότητα
Τα C = 12 µF συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο U = 127 cos 3140t. Η πραγματική τιμή του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ……………A
Η εξίσωση Clapeyron-Mendeleev μοιάζει με αυτό…….
ΔΕΙΤΕ ΜΙΑ ΛΑΘΟΣ ΔΗΛΩΣΗ
Το ρεύμα αυτοεπαγωγής κατευθύνεται πάντα προς το ρεύμα του οποίου η αλλαγή δημιουργεί το ρεύμα αυτοεπαγωγής
Η εξίσωση ενός επίπεδου ημιτονοειδούς κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα OX έχει τη μορφή. Το πλάτος της επιτάχυνσης των ταλαντώσεων των σωματιδίων του μέσου είναι ίσο με...................................
T6.26-1 Υποδείξτε τη λανθασμένη δήλωση
Το διάνυσμα Ε (ένταση εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου) είναι πάντα αντιπαράλληλο προς το διάνυσμα dE/dT
Η εξίσωση του Maxwell, η οποία περιγράφει την απουσία μαγνητικών φορτίων στη φύση, έχει τη μορφή........................
Αν δεν λάβουμε υπόψη τις δονητικές κινήσεις σε ένα μόριο υδρογόνου σε θερμοκρασία 100 K, τότε η κινητική ενέργεια όλων των μορίων σε 0,004 kg υδρογόνου είναι ίση με………………………….J
Δύο mole ενός μορίου υδρογόνου προσδίδουν 580 J θερμότητας υπό σταθερή πίεση. Εάν ο δεσμός μεταξύ των ατόμων σε ένα μόριο είναι άκαμπτος, τότε η θερμοκρασία του αερίου έχει αυξηθεί κατά ……………….K
Το σχήμα δείχνει τον κύκλο Carnot σε συντεταγμένες (T, S), όπου S είναι η εντροπία. Ισοθερμική διαστολή εμφανίζεται στην περιοχή …………………
Στη διαδικασία αναστρέψιμης αδιαβατικής ψύξης μιας σταθερής μάζας ιδανικού αερίου, η εντροπία του είναι ………………
δεν αλλάζει.
Εάν ένα σωματίδιο με φορτίο κινείται σε ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο με επαγωγή Β σε κύκλο ακτίνας R, τότε το μέτρο της ορμής του σωματιδίου είναι ίσο με
