Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των μορίων; Στερεά: ιδιότητες, δομή, πυκνότητα και παραδείγματα

Τα μόρια είναι πολύ μικρά, τα συνηθισμένα μόρια δεν μπορούν να φανούν ακόμη και με το πιο ισχυρό οπτικό μικροσκόπιο - αλλά ορισμένες παράμετροι των μορίων μπορούν να υπολογιστούν με μεγάλη ακρίβεια (μάζα) και μερικές μπορούν να εκτιμηθούν μόνο χονδρικά (διαστάσεις, ταχύτητα) και θα μπορούσε επίσης να να καταλάβετε τι «μέγεθος» είναι τα μόρια» και για τι είδους «ταχύτητα μορίου» μιλάμε. Έτσι, η μάζα ενός μορίου βρίσκεται ως «η μάζα ενός μορίου» / «ο αριθμός των μορίων σε ένα mole». Για παράδειγμα, για ένα μόριο νερού m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (μπορείτε να υπολογίσετε με μεγαλύτερη ακρίβεια - ο αριθμός του Avogadro είναι γνωστός με καλή ακρίβεια και η μοριακή μάζα οποιουδήποτε μορίου είναι εύκολο να βρεθεί).
Η εκτίμηση του μεγέθους ενός μορίου ξεκινά με το ερώτημα τι αποτελεί το μέγεθός του. Μακάρι να ήταν ένας τέλεια γυαλισμένος κύβος! Δεν είναι όμως ούτε κύβος ούτε μπάλα και γενικά δεν έχει σαφώς καθορισμένα όρια. Τι να κάνετε σε τέτοιες περιπτώσεις; Ας ξεκινήσουμε από απόσταση. Ας υπολογίσουμε το μέγεθος ενός πολύ πιο οικείου αντικειμένου - ενός μαθητή. Όλοι έχουμε δει μαθητές, ας πάρουμε τη μάζα ενός μέσου μαθητή στα 60 κιλά (και μετά θα δούμε αν αυτή η επιλογή έχει σημαντική επίδραση στο αποτέλεσμα), η πυκνότητα ενός μαθητή είναι περίπου σαν αυτή του νερού (θυμηθείτε ότι αν πάρετε μια βαθιά ανάσα αέρα και μετά μπορείτε να "κολλήσετε" στο νερό, βυθισμένο σχεδόν εντελώς, και αν εκπνεύσετε, αρχίζετε αμέσως να πνίγεστε). Τώρα μπορείτε να βρείτε τον όγκο ενός μαθητή: V = 60/1000 = 0,06 κυβικά μέτρα. μέτρα. Αν τώρα υποθέσουμε ότι ο μαθητής έχει σχήμα κύβου, τότε το μέγεθός του βρίσκεται ως κυβική ρίζα του όγκου, δηλ. περίπου 0,4 μ. Έτσι βγήκε το μέγεθος - μικρότερο από το ύψος (το μέγεθος "ύψος"), περισσότερο από το πάχος (το μέγεθος "βάθος"). Εάν δεν γνωρίζουμε τίποτα για το σχήμα του σώματος ενός μαθητή, τότε δεν θα βρούμε τίποτα καλύτερο από αυτήν την απάντηση (αντί για κύβο θα μπορούσαμε να πάρουμε μια μπάλα, αλλά η απάντηση θα ήταν περίπου η ίδια και υπολογίζοντας τη διάμετρο μιας μπάλας είναι πιο δύσκολη από την άκρη ενός κύβου). Αλλά αν έχουμε πρόσθετες πληροφορίες (από ανάλυση φωτογραφιών, για παράδειγμα), τότε η απάντηση μπορεί να γίνει πολύ πιο λογική. Ας γίνει γνωστό ότι το «πλάτος» ενός μαθητή είναι κατά μέσο όρο τέσσερις φορές μικρότερο από το ύψος του και το «βάθος» του είναι τρεις φορές μικρότερο. Τότε Н*Н/4*Н/12 = V, επομένως Н = 1,5 m (δεν έχει νόημα να κάνουμε έναν πιο ακριβή υπολογισμό μιας τόσο κακώς καθορισμένης τιμής· η βάση στις δυνατότητες μιας αριθμομηχανής σε έναν τέτοιο «υπολογισμό» είναι απλά αγράμματος!). Λάβαμε μια απολύτως λογική εκτίμηση για το ύψος ενός μαθητή· αν παίρναμε μια μάζα περίπου 100 κιλών (και υπάρχουν τέτοιοι μαθητές!), θα παίρναμε περίπου 1,7 - 1,8 m - επίσης αρκετά λογικό.
Ας υπολογίσουμε τώρα το μέγεθος ενός μορίου νερού. Ας βρούμε τον όγκο ανά μόριο στο "υγρό νερό" - σε αυτό τα μόρια είναι πιο πυκνά συσκευασμένα (πιέζονται πιο κοντά το ένα στο άλλο παρά στη στερεή κατάσταση "πάγου"). Ένα mole νερού έχει μάζα 18 g και όγκο 18 κυβικά μέτρα. εκατοστά. Τότε ο όγκος ανά μόριο είναι V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Εάν δεν έχουμε πληροφορίες για το σχήμα ενός μορίου νερού (ή αν δεν θέλουμε να λάβουμε υπόψη το σύνθετο σχήμα των μορίων), ο ευκολότερος τρόπος είναι να το θεωρήσουμε κύβο και να βρούμε το μέγεθος ακριβώς όπως μόλις βρήκαμε μέγεθος κυβικού μαθητή: d= (V)1/3 = 3·10-10 μ. Αυτό είναι όλο! Μπορείτε να αξιολογήσετε την επίδραση του σχήματος αρκετά πολύπλοκων μορίων στο αποτέλεσμα υπολογισμού, για παράδειγμα, ως εξής: υπολογίστε το μέγεθος των μορίων βενζίνης, μετρώντας τα μόρια ως κύβους - και στη συνέχεια πραγματοποιήστε ένα πείραμα κοιτάζοντας την περιοχή του κηλίδα από μια σταγόνα βενζίνης στην επιφάνεια του νερού. Θεωρώντας ότι το φιλμ είναι μια «υγρή επιφάνεια πάχους ενός μορίου» και γνωρίζοντας τη μάζα της σταγόνας, μπορούμε να συγκρίνουμε τα μεγέθη που λαμβάνονται με αυτές τις δύο μεθόδους. Το αποτέλεσμα θα είναι πολύ διδακτικό!
Η ιδέα που χρησιμοποιείται είναι επίσης κατάλληλη για έναν εντελώς διαφορετικό υπολογισμό. Ας υπολογίσουμε τη μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών μορίων ενός σπάνιου αερίου για μια συγκεκριμένη περίπτωση - άζωτο σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 300 K. Για να το κάνουμε αυτό, ας βρούμε τον όγκο ανά μόριο σε αυτό το αέριο και τότε όλα θα είναι απλά. Λοιπόν, ας πάρουμε ένα mole αζώτου υπό αυτές τις συνθήκες και ας βρούμε τον όγκο του τμήματος που υποδεικνύεται στη συνθήκη, και στη συνέχεια διαιρούμε αυτόν τον όγκο με τον αριθμό των μορίων: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Ας υποθέσουμε ότι ο όγκος χωρίζεται σε πυκνά συσκευασμένα κυβικά κύτταρα και κάθε μόριο «κατά μέσο όρο» βρίσκεται στο κέντρο του κυττάρου του. Τότε η μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών (πλησιέστερων) μορίων είναι ίση με την άκρη του κυβικού κυττάρου: d = (V)1/3 = 3·10-9 μ. Μπορεί να φανεί ότι το αέριο είναι αραιωμένο - με τέτοια σχέση μεταξύ του μεγέθους του μορίου και της απόστασης μεταξύ των "γειτόνων" τα ίδια τα μόρια καταλαμβάνουν ένα μάλλον μικρό - περίπου 1/1000 μέρος - του όγκου του δοχείου. Και σε αυτήν την περίπτωση, κάναμε τον υπολογισμό πολύ κατά προσέγγιση - δεν έχει νόημα να υπολογίζουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια τέτοιες όχι πολύ συγκεκριμένες ποσότητες όπως "η μέση απόσταση μεταξύ γειτονικών μορίων".

Νόμοι για το φυσικό αέριο και θεμελιώδεις αρχές των ΤΠΕ.

Εάν το αέριο είναι επαρκώς αραιωμένο (και αυτό είναι ένα συνηθισμένο πράγμα· τις περισσότερες φορές έχουμε να αντιμετωπίσουμε σπάνια αέρια), τότε σχεδόν οποιοσδήποτε υπολογισμός γίνεται χρησιμοποιώντας έναν τύπο που συνδέει την πίεση P, τον όγκο V, την ποσότητα του αερίου ν και τη θερμοκρασία T - αυτό είναι η περίφημη «κατάσταση εξίσωσης ενός ιδανικού αερίου» P·V= ν·R·T. Το πώς να βρείτε μία από αυτές τις ποσότητες εάν δίνονται όλες οι άλλες είναι αρκετά απλό και κατανοητό. Αλλά το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί με τέτοιο τρόπο ώστε το ερώτημα να αφορά κάποια άλλη ποσότητα - για παράδειγμα, σχετικά με την πυκνότητα ενός αερίου. Έτσι, η εργασία: βρείτε την πυκνότητα του αζώτου σε θερμοκρασία 300K και πίεση 0,2 atm. Ας το λύσουμε. Κρίνοντας από την κατάσταση, το αέριο είναι αρκετά αραιωμένο (ο αέρας που αποτελείται από 80% άζωτο και σε σημαντικά υψηλότερη πίεση μπορεί να θεωρηθεί σπάνιος, τον αναπνέουμε ελεύθερα και περνάμε εύκολα από μέσα του) και αν δεν ήταν έτσι, δεν έχουμε οποιαδήποτε άλλη συνταγή όχι – χρησιμοποιούμε αυτή την αγαπημένη. Η συνθήκη δεν προσδιορίζει τον όγκο οποιουδήποτε τμήματος αερίου· θα τον προσδιορίσουμε μόνοι μας. Ας πάρουμε 1 κυβικό μέτρο αζώτου και ας βρούμε την ποσότητα του αερίου σε αυτόν τον όγκο. Γνωρίζοντας τη μοριακή μάζα του αζώτου M = 0,028 kg/mol, βρίσκουμε τη μάζα αυτού του τμήματος - και το πρόβλημα λύνεται. Ποσότητα αερίου ν= P·V/R·T, μάζα m = ν·Μ = М·P·V/R·T, επομένως πυκνότητα ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Ο τόμος που επιλέξαμε δεν συμπεριλήφθηκε στην απάντηση· τον επιλέξαμε για ιδιαιτερότητα - είναι πιο εύκολο να συλλογιστούμε με αυτόν τον τρόπο, επειδή δεν καταλαβαίνετε απαραίτητα αμέσως ότι ο όγκος μπορεί να είναι οτιδήποτε, αλλά η πυκνότητα θα είναι η ίδια. Ωστόσο, μπορείτε να υπολογίσετε ότι «παίρνοντας έναν όγκο, ας πούμε, πέντε φορές μεγαλύτερο, θα αυξήσουμε την ποσότητα του αερίου ακριβώς πέντε φορές, επομένως, ανεξάρτητα από τον όγκο που πάρουμε, η πυκνότητα θα είναι η ίδια». Θα μπορούσατε απλώς να ξαναγράψετε τον αγαπημένο σας τύπο, αντικαθιστώντας σε αυτόν την έκφραση για την ποσότητα αερίου μέσω της μάζας ενός τμήματος αερίου και τη μοριακή του μάζα: ν = m/M, τότε ο λόγος m/V = M P/R T εκφράζεται αμέσως , και αυτή είναι η πυκνότητα . Ήταν δυνατό να ληφθεί ένα mole αερίου και να βρεθεί ο όγκος που καταλαμβάνει, μετά από τον οποίο βρίσκεται αμέσως η πυκνότητα, επειδή η μάζα του mole είναι γνωστή. Γενικά, όσο πιο απλό είναι το πρόβλημα, τόσο πιο ισοδύναμοι και όμορφοι τρόποι επίλυσής του...
Εδώ υπάρχει ένα άλλο πρόβλημα όπου η ερώτηση μπορεί να φαίνεται απροσδόκητη: βρείτε τη διαφορά στην πίεση του αέρα σε ύψος 20 m και σε ύψος 50 m πάνω από το επίπεδο του εδάφους. Θερμοκρασία 00C, πίεση 1 atm. Λύση: αν βρούμε την πυκνότητα του αέρα ρ κάτω από αυτές τις συνθήκες, τότε η διαφορά πίεσης ∆P = ρ·g·∆H. Βρίσκουμε την πυκνότητα με τον ίδιο τρόπο όπως στο προηγούμενο πρόβλημα, η μόνη δυσκολία είναι ότι ο αέρας είναι ένα μείγμα αερίων. Υποθέτοντας ότι αποτελείται από 80% άζωτο και 20% οξυγόνο, βρίσκουμε τη μάζα ενός mol του μείγματος: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Ο όγκος που καταλαμβάνει αυτό το mole είναι V= R·T/P και η πυκνότητα βρίσκεται ως ο λόγος αυτών των δύο μεγεθών. Τότε όλα είναι ξεκάθαρα, η απάντηση θα είναι περίπου 35 Pa.
Η πυκνότητα του αερίου θα πρέπει επίσης να υπολογιστεί κατά την εύρεση, για παράδειγμα, τη δύναμη ανύψωσης ενός μπαλονιού ενός δεδομένου όγκου, κατά τον υπολογισμό της ποσότητας αέρα σε κυλίνδρους κατάδυσης που απαιτείται για την αναπνοή κάτω από το νερό για ορισμένο χρόνο, κατά τον υπολογισμό του αριθμού γαϊδούρια που απαιτούνται για τη μεταφορά μιας δεδομένης ποσότητας ατμών υδραργύρου μέσω της ερήμου και σε πολλές άλλες περιπτώσεις.
Αλλά το έργο είναι πιο περίπλοκο: ένας ηλεκτρικός βραστήρας βράζει θορυβωδώς στο τραπέζι, η κατανάλωση ενέργειας είναι 1000 W, απόδοση. καλοριφέρ 75% (το υπόλοιπο «μπαίνει» στον περιβάλλοντα χώρο). Ένας πίδακας ατμού πετά έξω από το στόμιο - η περιοχή του "εκροής" είναι 1 cm2. Υπολογίστε την ταχύτητα του αερίου σε αυτόν τον πίδακα. Πάρτε όλα τα απαραίτητα δεδομένα από τους πίνακες.
Λύση. Ας υποθέσουμε ότι σχηματίζεται κορεσμένος ατμός πάνω από το νερό στον βραστήρα και στη συνέχεια ένα ρεύμα κορεσμένου υδρατμού πετάει έξω από το στόμιο στους +1000C. Η πίεση ενός τέτοιου ατμού είναι 1 atm, είναι εύκολο να βρεθεί η πυκνότητά του. Γνωρίζοντας την ισχύ που χρησιμοποιείται για την εξάτμιση Р= 0,75·Р0 = 750 W και την ειδική θερμότητα εξάτμισης (εξάτμιση) r = 2300 kJ/kg, θα βρούμε τη μάζα του ατμού που σχηματίζεται κατά το χρόνο τ: m= 0,75Ρ0·τ/r . Γνωρίζουμε την πυκνότητα, τότε είναι εύκολο να βρούμε τον όγκο αυτής της ποσότητας ατμού. Τα υπόλοιπα είναι ήδη ξεκάθαρα - φανταστείτε αυτόν τον όγκο με τη μορφή στήλης με εμβαδόν διατομής 1 cm2, το μήκος αυτής της στήλης διαιρούμενο με τ θα μας δώσει την ταχύτητα αναχώρησης (αυτό το μήκος απογειώνεται σε ένα δευτερόλεπτο ). Άρα, η ταχύτητα του πίδακα που φεύγει από το στόμιο του βραστήρα είναι V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(γ) Zilberman A.R.

Οι αποστάσεις μεταξύ των μορίων είναι συγκρίσιμες με τα μεγέθη των μορίων (υπό κανονικές συνθήκες) για

1. υγρά, άμορφα και κρυσταλλικά σώματα

   αέρια και υγρά

   αέρια, υγρά και κρυσταλλικά στερεά

Στα αέρια υπό κανονικές συνθήκες, η μέση απόσταση μεταξύ των μορίων είναι

1. περίπου ίση με τη διάμετρο του μορίου

   μικρότερη από τη διάμετρο του μορίου

   περίπου 10 φορές τη διάμετρο του μορίου

   εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αερίου

Χαρακτηριστική είναι η ελάχιστη τάξη στη διάταξη των σωματιδίων

1. υγρά

   κρυσταλλικά σώματα

   άμορφα σώματα

Η απόσταση μεταξύ των γειτονικών σωματιδίων της ύλης είναι κατά μέσο όρο πολλές φορές μεγαλύτερη από το μέγεθος των ίδιων των σωματιδίων. Αυτή η δήλωση αντιστοιχεί στο μοντέλο

1. μόνο μοντέλα δομών αερίου

   μόνο μοντέλα της δομής των άμορφων σωμάτων

   μοντέλα της δομής αερίων και υγρών

   μοντέλα της δομής των αερίων, υγρών και στερεών

Κατά τη μετάβαση του νερού από υγρή σε κρυσταλλική κατάσταση

1. η απόσταση μεταξύ των μορίων αυξάνεται

   τα μόρια αρχίζουν να έλκονται μεταξύ τους

   η τάξη στη διάταξη των μορίων αυξάνεται

   η απόσταση μεταξύ των μορίων μειώνεται

Σε σταθερή πίεση, η συγκέντρωση των μορίων αερίου αυξήθηκε 5 φορές, αλλά η μάζα του δεν άλλαξε. Μέση κινητική ενέργεια μεταφορικής κίνησης μορίων αερίου

1. δεν έχει αλλάξει

   αυξήθηκε 5 φορές

   μειώθηκε κατά 5 φορές

   αυξήθηκε κατά τη ρίζα του πέντε

Ο πίνακας δείχνει τα σημεία τήξης και βρασμού ορισμένων ουσιών:

ουσία	Θερμοκρασία βρασμού	ουσία	Θερμοκρασία τήξης
		ναφθαλίνη

Επιλέξτε τη σωστή δήλωση.

Το σημείο τήξης του υδραργύρου είναι υψηλότερο από το σημείο βρασμού του αιθέρα

Το σημείο βρασμού του αλκοόλ είναι μικρότερο από το σημείο τήξης του υδραργύρου

Το σημείο βρασμού της αλκοόλης είναι υψηλότερο από το σημείο τήξης της ναφθαλίνης

Το σημείο βρασμού του αιθέρα είναι χαμηλότερο από το σημείο τήξης της ναφθαλίνης

Η θερμοκρασία του στερεού μειώθηκε κατά 17 ºС. Στην κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας, αυτή η αλλαγή ήταν

1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K

9. Ένα δοχείο σταθερού όγκου περιέχει ιδανικό αέριο σε ποσότητα 2 mol. Πώς πρέπει να μεταβάλλεται η απόλυτη θερμοκρασία ενός δοχείου με αέριο όταν απελευθερώνεται 1 mol αερίου από το δοχείο έτσι ώστε η πίεση του αερίου στα τοιχώματα του δοχείου να αυξηθεί κατά 2 φορές;

1) αύξηση 2 φορές 3) αύξηση 4 φορές

2) μείωση κατά 2 φορές 4) μείωση κατά 4 φορές

10. Σε θερμοκρασία T και πίεση p, ένα mole ιδανικού αερίου καταλαμβάνει τον όγκο V. Ποιος είναι ο όγκος του ίδιου αερίου, λαμβανόμενος σε ποσότητα 2 moles, σε πίεση 2p και θερμοκρασία 2T;

1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V

11. Η θερμοκρασία του υδρογόνου που λαμβάνεται σε ποσότητα 3 mol σε ένα δοχείο είναι ίση με Τ. Ποια είναι η θερμοκρασία του οξυγόνου που λαμβάνεται σε ποσότητα 3 mol σε δοχείο του ίδιου όγκου και της ίδιας πίεσης;

1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8

12. Υπάρχει ιδανικό αέριο σε δοχείο που κλείνει με έμβολο. Ένα γράφημα της εξάρτησης της πίεσης του αερίου από τη θερμοκρασία με τις αλλαγές στην κατάστασή του παρουσιάζεται στο σχήμα. Ποια κατάσταση αερίου αντιστοιχεί στον μικρότερο όγκο;

1) Α 2) Β 3) Γ 4) Δ

13. Ένα δοχείο σταθερού όγκου περιέχει ένα ιδανικό αέριο, η μάζα του οποίου ποικίλλει. Το διάγραμμα δείχνει τη διαδικασία αλλαγής της κατάστασης ενός αερίου. Σε ποιο σημείο του διαγράμματος η μάζα του αερίου είναι μεγαλύτερη;

1) Α 2) Β 3) Γ 4) Δ

14. Στην ίδια θερμοκρασία, ο κορεσμένος ατμός σε ένα κλειστό δοχείο διαφέρει από τον ακόρεστο ατμό στο ίδιο δοχείο

1) πίεση

2) την ταχύτητα κίνησης των μορίων

3) η μέση ενέργεια της χαοτικής κίνησης των μορίων

4) απουσία ξένων αερίων

15. Ποιο σημείο του διαγράμματος αντιστοιχεί στη μέγιστη πίεση αερίου;

είναι αδύνατο να δώσουμε μια ακριβή απάντηση

17. Ένα μπαλόνι όγκου 2500 κυβικών μέτρων με μάζα κελύφους 400 κιλά έχει μια οπή στο κάτω μέρος μέσω της οποίας θερμαίνεται ο αέρας στο μπαλόνι από έναν καυστήρα. Σε ποια ελάχιστη θερμοκρασία πρέπει να θερμανθεί ο αέρας στο μπαλόνι για να απογειωθεί το μπαλόνι μαζί με ένα φορτίο (καλάθι και αεροναύτη) βάρους 200 κιλών; Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αέρα είναι 7ºС, η πυκνότητά του είναι 1,2 kg ανά κυβικό μέτρο. Το κέλυφος της μπάλας θεωρείται μη εκτατό.

MCT και θερμοδυναμική

MCT και θερμοδυναμική

Για αυτήν την ενότητα, κάθε επιλογή περιλάμβανε πέντε εργασίες με επιλογή

απάντηση, εκ των οποίων 4 είναι βασικού επιπέδου και 1 προχωρημένο. Με βάση τα αποτελέσματα των εξετάσεων

Έμαθα τα ακόλουθα στοιχεία περιεχομένου:

Εφαρμογή της εξίσωσης Mendeleev–Clapeyron;

Εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη συγκέντρωση των μορίων και τη θερμοκρασία.

Ποσότητα θερμότητας κατά τη θέρμανση και την ψύξη (υπολογισμός).

Χαρακτηριστικά μεταφοράς θερμότητας.

Σχετική υγρασία αέρα (υπολογισμός);

Εργασία στη θερμοδυναμική (γραφική παράσταση);

Εφαρμογή της εξίσωσης αερίου κατάστασης.

Μεταξύ των εργασιών βασικού επιπέδου, οι ακόλουθες ερωτήσεις προκάλεσαν δυσκολίες:

1) Αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια σε διάφορες ισοδιεργασίες (για παράδειγμα, με

ισοχορική αύξηση της πίεσης) – 50% ολοκλήρωση.

2) Γραφήματα ισοδιαδικασίας – 56%.

Παράδειγμα 5.

Η σταθερή μάζα ενός ιδανικού αερίου εμπλέκεται στη διαδικασία που παρουσιάζεται

στην εικόνα. Η υψηλότερη πίεση αερίου επιτυγχάνεται στη διαδικασία

1) στο σημείο 1

2) σε ολόκληρο το τμήμα 1–2

3) στο σημείο 3

4) σε ολόκληρο το τμήμα 2–3

Απάντηση: 1

3) Προσδιορισμός υγρασίας αέρα – 50%. Αυτές οι εργασίες περιείχαν μια φωτογραφία

ψυχόμετρο, σύμφωνα με το οποίο ήταν απαραίτητο να ληφθούν μετρήσεις ξηρού και υγρού

θερμόμετρα και, στη συνέχεια, προσδιορίστε την υγρασία του αέρα χρησιμοποιώντας ανταλλακτικό

ψυχομετρικός πίνακας που δίνεται στην εργασία.

4) Εφαρμογή του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής. Αυτά τα καθήκοντα αποδείχτηκαν τα περισσότερα

δύσκολο μεταξύ των εργασιών βασικού επιπέδου για αυτό το τμήμα – 45%. Εδώ

ήταν απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί το γράφημα και να προσδιοριστεί ο τύπος της ισοδιαδικασίας

(χρησιμοποιούνταν είτε ισόθερμες είτε ισόχωρες) και σύμφωνα με αυτό

προσδιορίστε μια από τις παραμέτρους με βάση τη δεδομένη άλλη.

Μεταξύ των εργασιών προχωρημένου επιπέδου, παρουσιάστηκαν προβλήματα υπολογισμού

εφαρμογή της εξίσωσης αερίου κατάστασης, η οποία ολοκληρώθηκε κατά μέσο όρο 54%

μαθητές, καθώς και εργασίες που χρησιμοποιήθηκαν στο παρελθόν για τον προσδιορισμό των αλλαγών

παραμέτρους ενός ιδανικού αερίου σε μια αυθαίρετη διαδικασία. Τα αντιμετωπίζει με επιτυχία

μόνο μια ομάδα ισχυρών αποφοίτων και το μέσο ποσοστό ολοκλήρωσης ήταν 45%.

Μια τέτοια εργασία δίνεται παρακάτω.

Παράδειγμα 6

Ένα ιδανικό αέριο περιέχεται σε ένα δοχείο που κλείνει με ένα έμβολο. Επεξεργάζομαι, διαδικασία

αλλαγές στην κατάσταση του αερίου φαίνονται στο διάγραμμα (βλ. εικόνα). Πως

άλλαξε ο όγκος του αερίου κατά τη μετάβασή του από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β;

1) αυξανόταν συνεχώς

2) μειώθηκε συνεχώς

3) πρώτα αυξήθηκε, μετά μειώθηκε

4) πρώτα μειώθηκε, μετά αυξήθηκε

Απάντηση: 1

Είδη δραστηριοτήτων Ποσότητα

καθήκοντα %

φωτογραφίες2 10-12 25,0-30,0

4. ΦΥΣΙΚΗ

4.1. Χαρακτηριστικά των υλικών μέτρησης ελέγχου στη φυσική

2007

Οι εξετάσεις για την ενιαία κρατική εξέταση του 2007 είχαν

ίδια δομή με τα δύο προηγούμενα χρόνια. Αποτελούνταν από 40 εργασίες,

που διαφέρουν ως προς τη μορφή παρουσίασης και το επίπεδο πολυπλοκότητας. Στο πρώτο μέρος της εργασίας

Συμπεριλήφθηκαν 30 εργασίες πολλαπλής επιλογής, όπου κάθε εργασία συνοδευόταν από

τέσσερις επιλογές απάντησης, εκ των οποίων μόνο μία ήταν σωστή. Το δεύτερο μέρος περιείχε 4

εργασίες σύντομων απαντήσεων. Ήταν προβλήματα υπολογισμού, μετά την επίλυση

που απαιτούσε η απάντηση να δίνεται με τη μορφή αριθμού. Το τρίτο μέρος της εξέτασης

εργασία - αυτά είναι 6 προβλήματα υπολογισμού, στα οποία ήταν απαραίτητο να φέρουμε ένα πλήρες

αναλυτική λύση. Ο συνολικός χρόνος για την ολοκλήρωση της εργασίας ήταν 210 λεπτά.

Κωδικοποιητής στοιχείων εκπαιδευτικού περιεχομένου και προδιαγραφών

τα γραπτά των εξετάσεων συντάχθηκαν με βάση το Υποχρεωτικό Ελάχιστο

1999 No. 56) και έλαβε υπόψη την ομοσπονδιακή συνιστώσα του κρατικού προτύπου

δευτεροβάθμια (πλήρη) εκπαίδευση στη φυσική, εξειδικευμένο επίπεδο (Διάταγμα Υπουργείου Εξωτερικών με ημερομηνία 5

Μάρτιος 2004 Αρ. 1089). Ο κωδικοποιητής στοιχείου περιεχομένου δεν έχει αλλάξει σύμφωνα με

σε σύγκριση με το 2006 και περιλάμβανε μόνο εκείνα τα στοιχεία που ήταν ταυτόχρονα

υπάρχουν τόσο στην ομοσπονδιακή συνιστώσα του κρατικού προτύπου

(επίπεδο προφίλ, 2004), και στο Υποχρεωτικό ελάχιστο περιεχόμενο

εκπαίδευση 1999

Σε σύγκριση με τα υλικά μέτρησης ελέγχου του 2006 σε παραλλαγές

Στην Ενιαία Κρατική Εξέταση του 2007 έγιναν δύο αλλαγές. Το πρώτο από αυτά ήταν η αναδιανομή

εργασίες στο πρώτο μέρος της εργασίας σε θεματική βάση. Ανεξάρτητα από τη δυσκολία

(βασικά ή προχωρημένα επίπεδα), ακολούθησαν πρώτα όλες οι εργασίες μηχανικής και μετά

στη MCT και στη θερμοδυναμική, στην ηλεκτροδυναμική και, τέλος, στην κβαντική φυσική. Δεύτερος

Η αλλαγή αφορούσε τη στοχευμένη εισαγωγή δοκιμών εργασιών

διαμόρφωση μεθοδολογικών δεξιοτήτων. Το 2007, οι εργασίες A30 δοκίμασαν τις δεξιότητες

αναλύουν τα αποτελέσματα των πειραματικών μελετών, που εκφράζονται στη μορφή

πίνακες ή γραφικά, καθώς και κατασκευή γραφημάτων με βάση τα αποτελέσματα του πειράματος. Επιλογή

οι αναθέσεις για τη γραμμή Α30 πραγματοποιήθηκαν με βάση την ανάγκη επαλήθευσης σε αυτό

μια σειρά επιλογών για έναν τύπο δραστηριότητας και, κατά συνέπεια, ανεξάρτητα από

θεματική ένταξη μιας συγκεκριμένης εργασίας.

Το εξεταστικό χαρτί περιελάμβανε εργασίες βασικών, προχωρημένων

και υψηλά επίπεδα δυσκολίας. Οι εργασίες βασικού επιπέδου δοκίμασαν την κυριαρχία των περισσότερων

σημαντικές φυσικές έννοιες και νόμοι. Οι εργασίες ανώτερου επιπέδου ελέγχονταν

την ικανότητα χρήσης αυτών των εννοιών και νόμων για την ανάλυση πιο περίπλοκων διαδικασιών ή

την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων που περιλαμβάνουν την εφαρμογή ενός ή δύο νόμων (τύπων) σύμφωνα με οποιονδήποτε από τους

θέματα του μαθήματος της σχολικής φυσικής. Υπολογίζονται εργασίες υψηλού επιπέδου πολυπλοκότητας

εργασίες που αντικατοπτρίζουν το επίπεδο των απαιτήσεων για εισαγωγικές εξετάσεις στα πανεπιστήμια και

απαιτούν την εφαρμογή γνώσεων από δύο ή τρεις ενότητες της φυσικής ταυτόχρονα σε τροποποιημένες ή

νέα κατάσταση.

Το KIM του 2007 περιλάμβανε εργασίες σε όλο το βασικό περιεχόμενο

τμήματα του μαθήματος της φυσικής:

1) «Μηχανική» (κινητική, δυναμική, στατική, νόμοι διατήρησης στη μηχανική,

μηχανικές δονήσεις και κύματα).

2) «Μοριακή φυσική. Θερμοδυναμική";

3) «Ηλεκτροδυναμική» (ηλεκτροστατική, συνεχές ρεύμα, μαγνητικό πεδίο,

ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις και κύματα, οπτική).

4) «Κβαντική φυσική» (στοιχεία STR, δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου, φυσική

άτομο, φυσική του ατομικού πυρήνα).

Ο Πίνακας 4.1 δείχνει την κατανομή των εργασιών σε μπλοκ περιεχομένου σε καθένα από αυτά

από μέρη του εξεταστικού χαρτιού.

Πίνακας 4.1

ανάλογα με το είδος των εργασιών

Όλη δουλειά

(με επιλογή

(με συντομία

εργασίες % Ποσότητα

εργασίες % Ποσότητα

καθήκοντα %

1 Μηχανική 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0

2 MCT και θερμοδυναμική 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0

3 Ηλεκτροδυναμική 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5

4 Κβαντική φυσική και

STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0

Ο Πίνακας 4.2 δείχνει την κατανομή των εργασιών σε μπλοκ περιεχομένου

ανάλογα με το επίπεδο δυσκολίας.

Τραπέζι4.2

Κατανομή εργασιών ανά τμήματα του μαθήματος της φυσικής

ανάλογα με το επίπεδο δυσκολίας

Όλη δουλειά

Ένα βασικό επίπεδο

(με επιλογή

Ανυψωμένο

(με επιλογή απάντησης

και σύντομο

Υψηλό επίπεδο

(με διευρυμένο

Ενότητα απαντήσεων)

εργασίες % Ποσότητα

εργασίες % Ποσότητα

εργασίες % Ποσότητα

καθήκοντα %

1 Μηχανική 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0

2 MCT και θερμοδυναμική 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0

3 Ηλεκτροδυναμική 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5

4 Κβαντική φυσική και

ΣΤΟ 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0

Κατά την ανάπτυξη του περιεχομένου της εξεταστικής εργασίας, λάβαμε υπόψη

την ανάγκη δοκιμής της κυριαρχίας διαφόρων τύπων δραστηριοτήτων. Εν

Οι εργασίες για κάθε μία από τις σειρές επιλογών επιλέχθηκαν λαμβάνοντας υπόψη την κατανομή ανά τύπο

δραστηριότητες που παρουσιάζονται στον πίνακα 4.3.

1 Η αλλαγή στον αριθμό των εργασιών για κάθε θέμα οφείλεται στα διαφορετικά θέματα των σύνθετων εργασιών C6 και

εργασίες A30, δοκιμή μεθοδολογικών δεξιοτήτων με βάση υλικό από διάφορους κλάδους της φυσικής, σε

διάφορες σειρές επιλογών.

Τραπέζι4.3

Κατανομή εργασιών ανά είδος δραστηριότητας

Είδη δραστηριοτήτων Ποσότητα

καθήκοντα %

1 Κατανόηση της φυσικής σημασίας μοντέλων, εννοιών, ποσοτήτων 4-5 10.0-12.5

2 Εξηγήστε τα φυσικά φαινόμενα, διακρίνετε την επιρροή των διαφορετικών

παράγοντες για την εμφάνιση φαινομένων, εκδηλώσεις φαινομένων στη φύση ή

χρήση τους σε τεχνικές συσκευές και στην καθημερινή ζωή

3 Εφαρμόστε τους νόμους της φυσικής (τύπους) για να αναλύσετε διαδικασίες

επίπεδο ποιότητας 6-8 15,0-20,0

4 Εφαρμόστε τους νόμους της φυσικής (τύπους) για να αναλύσετε τις διαδικασίες

υπολογισμένο επίπεδο 10-12 25,0-30,0

5 Αναλύστε τα αποτελέσματα των πειραματικών μελετών 1-2 2.5-5.0

6 Αναλύστε πληροφορίες που λαμβάνονται από γραφήματα, πίνακες, διαγράμματα,

φωτογραφίες2 10-12 25,0-30,0

7 Επίλυση προβλημάτων διαφόρων επιπέδων πολυπλοκότητας 13-14 32,5-35,0

Όλες οι εργασίες του πρώτου και του δεύτερου μέρους της εξεταστικής εργασίας αξιολογήθηκαν στο 1

πρωταρχική βαθμολογία. Οι λύσεις στα προβλήματα στο τρίτο μέρος (C1-C6) ελέγχθηκαν από δύο ειδικούς

σύμφωνα με γενικά κριτήρια αξιολόγησης, λαμβάνοντας υπόψη την ορθότητα και

πληρότητα της απάντησης. Η μέγιστη βαθμολογία για όλες τις εργασίες με λεπτομερή απάντηση ήταν 3

σημεία. Το πρόβλημα θεωρούνταν λυμένο εάν ο μαθητής σημείωσε τουλάχιστον 2 βαθμούς γι' αυτό.

Με βάση τους βαθμούς που απονεμήθηκαν για την ολοκλήρωση όλων των εργασιών των εξετάσεων

εργασία, μεταφράστηκε σε «δοκιμαστικά» σημεία σε κλίμακα 100 βαθμών και σε βαθμούς

σε μια πεντάβαθμη κλίμακα. Ο Πίνακας 4.4 δείχνει τις σχέσεις μεταξύ των πρωτογενών,

βαθμολογίες εξετάσεων με σύστημα πέντε βαθμών τα τελευταία τρία χρόνια.

Τραπέζι4.4

Πρωτεύουσα αναλογία βαθμολογίας, βαθμολογίες τεστ και σχολικοί βαθμοί

Έτη, σημεία 2 3 4 5

δημοτικό 2007 0-11 12-22 23-35 36-52

τεστ 0-32 33-51 52-68 69-100

2006 δημοτικά 0-9 10-19 20-33 34-52

τεστ 0-34 35-51 52-69 70-100

2005 δημοτικά 0-10 11-20 21-35 36-52

τεστ 0-33 34-50 51-67 68-100

Η σύγκριση των ορίων των βαθμολογιών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης δείχνει ότι φέτος οι συνθήκες

η απόκτηση των αντίστοιχων βαθμών ήταν πιο αυστηρή σε σύγκριση με το 2006, αλλά

αντιστοιχούσε περίπου στις συνθήκες του 2005. Αυτό οφειλόταν στο ότι στο παρελθόν

έτος, όχι μόνο όσοι σχεδίαζαν να εισέλθουν στα πανεπιστήμια έδωσαν ενιαία εξέταση στη φυσική

στο σχετικό προφίλ, αλλά και σχεδόν το 20% των μαθητών (του συνολικού αριθμού όσων δίνουν το τεστ),

που σπούδασαν φυσική σε βασικό επίπεδο (για αυτούς αποφασίστηκε αυτή η εξέταση

περιοχή υποχρεωτική).

Συνολικά, 40 επιλογές προετοιμάστηκαν για την εξέταση το 2007,

που ήταν πέντε σειρές από 8 επιλογές, που δημιουργήθηκαν σύμφωνα με διαφορετικά σχέδια.

Η σειρά επιλογών διέφερε ως προς τα στοιχεία και τους τύπους ελεγχόμενου περιεχομένου

δραστηριότητες για την ίδια σειρά εργασιών, αλλά σε γενικές γραμμές είχαν όλες περίπου

2 Σε αυτήν την περίπτωση, εννοούμε τη μορφή πληροφοριών που παρουσιάζονται στο κείμενο της εργασίας ή τους αποσπούν την προσοχή,

Επομένως, η ίδια εργασία μπορεί να δοκιμάσει δύο τύπους δραστηριοτήτων.

το ίδιο μέσο επίπεδο δυσκολίας και αντιστοιχούσε στο πλάνο των εξετάσεων

εργασία που δίνεται στο Παράρτημα 4.1.

4.2. Χαρακτηριστικά της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης στους συμμετέχοντες στη Φυσική2007 της χρονιάς

Ο αριθμός των συμμετεχόντων στην Ενιαία Κρατική Εξέταση στη Φυσική φέτος ήταν 70.052 άτομα, που

σημαντικά χαμηλότερα σε σχέση με το προηγούμενο έτος και περίπου ευθυγραμμισμένα με τους δείκτες

2005 (βλ. πίνακα 4.5). Αριθμός περιοχών στις οποίες οι απόφοιτοι συμμετείχαν στην Ενιαία Κρατική Εξέταση

φυσικής, αυξήθηκε σε 65. Ο αριθμός των αποφοίτων που επέλεξαν τη φυσική στη μορφή

Η Ενιαία Κρατική Εξέταση διαφέρει σημαντικά για διαφορετικές περιοχές: από 5316 άτομα. στη Δημοκρατία

Ταταρστάν έως 51 άτομα στην Αυτόνομη Περιφέρεια Nenets. Ως ποσοστό των

στο σύνολο των αποφοίτων, ο αριθμός των συμμετεχόντων στην Ενιαία Κρατική Εξέταση στη Φυσική κυμαίνεται από

0,34% στη Μόσχα έως 19,1% στην περιοχή Σαμάρα.

Τραπέζι4.5

Αριθμός συμμετεχόντων στις εξετάσεις

Αριθμός έτους Κορίτσια Αγόρια

περιφέρειες

Αριθμός συμμετεχόντων % Αριθμός %

2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9

2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6

2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6

Οι εξετάσεις φυσικής επιλέγονται κυρίως από νεαρούς άνδρες, και μόνο το ένα τέταρτο

από το σύνολο των συμμετεχόντων είναι κορίτσια που επέλεξαν να συνεχίσουν

εκπαιδευτικά πανεπιστήμια με φυσικό και τεχνικό προφίλ.

Η κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά κατηγορία παραμένει ουσιαστικά αμετάβλητη από έτος σε έτος.

τύπους οικισμών (βλ. πίνακα 4.6). Σχεδόν οι μισοί από τους πτυχιούχους που πήραν

Ενιαία Κρατική Εξέταση στη Φυσική, ζει σε μεγάλες πόλεις και μόνο το 20% είναι φοιτητές που έχουν ολοκληρώσει

αγροτικά σχολεία.

Τραπέζι4.6

Κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά είδος οικισμού, στο οποίο

βρίσκονται τα εκπαιδευτικά τους ιδρύματα

Αριθμός εξεταζομένων Ποσοστό

Είδος τοποθεσίας εξεταζομένων

Αγροτικός οικισμός (χωριό,

χωριό, αγρόκτημα κ.λπ.) 13,767 18,107 14,281 20,0 20,0 20,4

Αστικός οικισμός

(εργατικό χωριό, αστικό χωριό

τύπος, κλπ.)

4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9

Πόλη με πληθυσμό μικρότερο από 50 χιλιάδες άτομα 7.427 10.810 7.965 10,8 12,0 11,4

Πόλη με πληθυσμό 50-100 χιλιάδες άτομα 6.063 8.757 7.088 8,8 9,7 10,1

Πόλη με πληθυσμό 100-450 χιλιάδες άτομα 16.195 17.673 14.630 23,5 19,5 20,9

Πόλη με πληθυσμό 450-680 χιλιάδες άτομα 7.679 11.799 7.210 11,1 13,1 10,3

Μια πόλη με πληθυσμό άνω των 680 χιλιάδων.

άτομα 13.005 14.283 13.807 18,9 15,8 19,7

Αγία Πετρούπολη – 72 7 – 0,1 0,01

Μόσχα – 224 259 – 0,2 0,3

Χωρίς δεδομένα – 339 – – 0,4 –

Σύνολο 68.916 90.389 70.052 100% 100% 100%

3 Το 2006, σε μία από τις περιφέρειες, οι εισαγωγικές εξετάσεις στα πανεπιστήμια στη φυσική πραγματοποιήθηκαν μόνο στο

Μορφή Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα μια τόσο σημαντική αύξηση στον αριθμό των συμμετεχόντων στις Εξετάσεις του Ενιαίου Κράτους.

Η σύνθεση των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά είδος εκπαίδευσης παραμένει ουσιαστικά αμετάβλητη.

ιδρύματα (βλ. πίνακα 4.7). Όπως και πέρυσι, η συντριπτική πλειοψηφία

από αυτούς που εξετάστηκαν αποφοίτησαν από ιδρύματα γενικής εκπαίδευσης και μόνο το 2% περίπου

απόφοιτοι προσήλθαν στις εξετάσεις από εκπαιδευτικά ιδρύματα πρωτοβάθμιας ή

δευτεροβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης.

Τραπέζι4.7

Κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά τύπο εκπαιδευτικού ιδρύματος

Αριθμός

εξεταζομένων

Τοις εκατό

Είδος εκπαιδευτικού ιδρύματος των εξεταζομένων

2006 σολ. 2007 σολ. 2006 σολ. 2007 σολ.

γενικά εκπαιδευτικά ιδρύματα 86.331 66.849 95,5 95,4

Εσπερινή (βάρδια) γενική εκπαίδευση

ιδρύματα 487 369 0,5 0,5

Οικοτροφείο Γενικής Παιδείας,

σχολείο δόκιμων, οικοτροφείο με

αρχική πτητική εκπαίδευση

1 144 1 369 1,3 2,0

Εκπαιδευτικά ιδρύματα πρωτοβάθμιας και

δευτεροβάθμια επαγγελματική εκπαίδευση 1.469 1.333 1,7 1,9

Χωρίς δεδομένα 958 132 1,0 0,2

Σύνολο: 90.389 70.052 100% 100%

4.3. Τα κύρια αποτελέσματα της εξεταστικής εργασίας στη φυσική

Σε γενικές γραμμές, τα αποτελέσματα των εργασιών εξέτασης το 2007 ήταν

ελαφρώς υψηλότερα από τα περυσινά αποτελέσματα, αλλά περίπου στο ίδιο επίπεδο με

στοιχεία από το προηγούμενο έτος. Ο Πίνακας 4.8 δείχνει τα αποτελέσματα της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης στη Φυσική το 2007.

σε μια κλίμακα πέντε σημείων και στον Πίνακα 4.9 και το Σχ. 4.1 – με βάση τις βαθμολογίες του τεστ 100-

βαθμολογική κλίμακα. Για λόγους σαφήνειας της σύγκρισης, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε σύγκριση με

τα δύο προηγούμενα χρόνια.

Τραπέζι4.8

Κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά επίπεδο

παρασκευή(ποσοστό επί του συνόλου)

Έτη "2" Σημειώνει "p3o" 5 βαθμούς "b4n" στην κλίμακα "5"

2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%

2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%

2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%

Τραπέζι4.9

Κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις

με βάση τις βαθμολογίες των τεστ που αποκτήθηκαν στο2005-2007 εεε.

Διάστημα κλίμακας βαθμολογίας δοκιμής έτους

ανταλλαγή 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916

2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389

2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

Βαθμολογία δοκιμής

Ποσοστό μαθητών που έλαβαν

αντίστοιχη βαθμολογία του τεστ

Ρύζι. 4.1 Κατανομή των συμμετεχόντων στις εξετάσεις ανά βαθμολογίες που ελήφθησαν

Ο Πίνακας 4.10 δείχνει μια σύγκριση της κλίμακας στα σημεία δοκιμής από τα 100

κλίμακα με τα αποτελέσματα της ολοκλήρωσης των εργασιών της εξεταστικής έκδοσης στην πρωτοβάθμια

Τραπέζι4.10

Σύγκριση διαστημάτων βαθμολογιών πρωτοβάθμιας και δοκιμασίας σε2007 έτος

Διάστημα κλίμακας

σημεία δοκιμής 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

Διάστημα κλίμακας

βασικοί πόντοι 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52

Για να λάβει 35 πόντους (βαθμολογία 3, βασική βαθμολογία – 13) ο εξεταζόμενος

Αρκούσε να απαντηθούν σωστά οι 13 πιο απλές ερωτήσεις του πρώτου μέρους

δουλειά. Για να συγκεντρώσει 65 βαθμούς (βαθμολογία 4, αρχική βαθμολογία – 34), ένας πτυχιούχος πρέπει

ήταν, για παράδειγμα, να απαντήσει σωστά σε 25 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, να λύσει τρεις από τις τέσσερις

προβλήματα με μια σύντομη απάντηση και επίσης να αντιμετωπίσετε δύο προβλήματα υψηλού επιπέδου

δυσκολίες. Όσοι έλαβαν 85 βαθμούς (βαθμολογία 5, βαθμολογία πρωτοβάθμιας – 46)

εκτέλεσε τέλεια το πρώτο και το δεύτερο μέρος της εργασίας και έλυσε τουλάχιστον τέσσερα προβλήματα

τρίτο μέρος.

Το καλύτερο από τα καλύτερα (εύρος από 91 έως 100 πόντους) δεν χρειάζεται μόνο

πλοηγηθείτε ελεύθερα σε όλα τα θέματα του μαθήματος της σχολικής φυσικής, αλλά και πρακτικά

Αποφύγετε ακόμη και τεχνικά λάθη. Έτσι, για να πάρετε 94 βαθμούς (πρωτοβάθμια βαθμολογία

– 49) ήταν δυνατό να «μη λάβετε» μόνο 3 βασικούς βαθμούς, επιτρέποντας, για παράδειγμα,

αριθμητικά λάθη κατά την επίλυση ενός από τα προβλήματα υψηλού επιπέδου πολυπλοκότητας

αποστάσεις... μεταξύεξωτερικές και εσωτερικές επιρροές και διαφορές συνθήκεςΓια ... στοκανονικόςη πίεση φτάνει τους 100°, τότε στο ... Γιατη λειτουργία του σε μεγάλο βαθμό μεγέθη, Για ...

Wiener norbert cybernetics δεύτερη έκδοση Wiener n cybernetics ή έλεγχος και επικοινωνία σε ζώα και μηχανές - 2η έκδοση - m επιστήμη κύρια έκδοση δημοσιεύσεων για ξένες χώρες 1983 - 344 σελ.

Εγγραφο

Ή συγκρίσιμος ... Γιαεκτέλεση κανονικόςδιαδικασίες σκέψης. Στοτέτοιος συνθήκες ... Μέγεθος Γιαγραμμές σύνδεσης μεταξύδιαφορετικές συνελίξεις απόσταση... εκ των οποίων τα μικρότερα μόριασυστατικά μείγματος...

Wiener n cybernetics ή έλεγχος και επικοινωνία σε ζώα και μηχανές - 2η έκδοση - m επιστήμη κύρια συντακτική επιτροπή εκδόσεων για ξένες χώρες 1983 - 344 σελ.

Εγγραφο

Ή συγκρίσιμος ... Γιαεκτέλεση κανονικόςδιαδικασίες σκέψης. Στοτέτοιος συνθήκες ... Μέγεθος, αλλά με λεία επιφάνεια. Στην άλλη πλευρά, Γιαγραμμές σύνδεσης μεταξύδιαφορετικές συνελίξεις απόσταση... εκ των οποίων τα μικρότερα μόριασυστατικά μείγματος...

Η μοριακή κινητική θεωρία εξηγεί ότι όλες οι ουσίες μπορούν να υπάρχουν σε τρεις καταστάσεις συσσωμάτωσης: στερεές, υγρές και αέριες. Για παράδειγμα, πάγος, νερό και υδρατμοί. Το πλάσμα θεωρείται συχνά η τέταρτη κατάσταση της ύλης.

Συγκεντρωτικές καταστάσεις της ύλης(από τα λατινικά συσσωμάτωμα– προσάρτηση, σύνδεση) – καταστάσεις της ίδιας ουσίας, οι μεταβάσεις μεταξύ των οποίων συνοδεύονται από αλλαγή των φυσικών της ιδιοτήτων. Αυτή είναι η αλλαγή στις αθροιστικές καταστάσεις της ύλης.

Και στις τρεις καταστάσεις, τα μόρια της ίδιας ουσίας δεν διαφέρουν μεταξύ τους, αλλάζει μόνο η θέση τους, η φύση της θερμικής κίνησης και οι δυνάμεις της διαμοριακής αλληλεπίδρασης.

Κίνηση μορίων στα αέρια

Στα αέρια, η απόσταση μεταξύ μορίων και ατόμων είναι συνήθως πολύ μεγαλύτερη από το μέγεθος των μορίων και οι ελκτικές δυνάμεις είναι πολύ μικρές. Επομένως, τα αέρια δεν έχουν δικό τους σχήμα και σταθερό όγκο. Τα αέρια συμπιέζονται εύκολα επειδή οι απωστικές δυνάμεις σε μεγάλες αποστάσεις είναι επίσης μικρές. Τα αέρια έχουν την ιδιότητα να διαστέλλονται απεριόριστα, γεμίζοντας ολόκληρο τον όγκο που τους παρέχεται. Τα μόρια αερίου κινούνται με πολύ υψηλές ταχύτητες, συγκρούονται μεταξύ τους και αναπηδούν το ένα από το άλλο προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Δημιουργούνται πολυάριθμες επιδράσεις μορίων στα τοιχώματα του αγγείου πίεση αερίου.

Κίνηση μορίων σε υγρά

Στα υγρά, τα μόρια όχι μόνο ταλαντώνονται γύρω από τη θέση ισορροπίας, αλλά κάνουν και άλματα από τη μια θέση ισορροπίας στην άλλη. Αυτά τα άλματα συμβαίνουν περιοδικά. Το χρονικό διάστημα μεταξύ τέτοιων αλμάτων ονομάζεται μέσος χρόνος τακτοποιημένης ζωής(ή μέσος χρόνος χαλάρωσης) και προσδιορίζεται με το γράμμα ?. Με άλλα λόγια, ο χρόνος χαλάρωσης είναι ο χρόνος των ταλαντώσεων γύρω από μια συγκεκριμένη θέση ισορροπίας. Σε θερμοκρασία δωματίου αυτός ο χρόνος είναι κατά μέσο όρο 10 -11 δευτερόλεπτα. Ο χρόνος μιας ταλάντωσης είναι 10 -12 ... 10 -13 s.

Ο χρόνος της καθιστικής ζωής μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Η απόσταση μεταξύ των μορίων ενός υγρού είναι μικρότερη από το μέγεθος των μορίων, τα σωματίδια βρίσκονται το ένα κοντά στο άλλο και η διαμοριακή έλξη είναι ισχυρή. Ωστόσο, η διάταξη των υγρών μορίων δεν είναι αυστηρά διατεταγμένη σε όλο τον όγκο.

Τα υγρά, όπως και τα στερεά, διατηρούν τον όγκο τους, αλλά δεν έχουν το δικό τους σχήμα. Επομένως, παίρνουν το σχήμα του αγγείου στο οποίο βρίσκονται. Το υγρό έχει τις ακόλουθες ιδιότητες: ρευστότητα. Χάρη σε αυτή την ιδιότητα, το υγρό δεν αντιστέκεται στην αλλαγή του σχήματος, συμπιέζεται ελαφρά και οι φυσικές του ιδιότητες είναι ίδιες προς όλες τις κατευθύνσεις μέσα στο υγρό (ισοτροπία υγρών). Η φύση της μοριακής κίνησης στα υγρά καθιερώθηκε για πρώτη φορά από τον Σοβιετικό φυσικό Yakov Ilyich Frenkel (1894 - 1952).

Κίνηση μορίων σε στερεά

Τα μόρια και τα άτομα ενός στερεού είναι διατεταγμένα με συγκεκριμένη σειρά και μορφή κρυσταλλικού πλέγματος. Τέτοια στερεά ονομάζονται κρυσταλλικά. Τα άτομα εκτελούν δονητικές κινήσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας και η έλξη μεταξύ τους είναι πολύ ισχυρή. Επομένως, τα στερεά υπό κανονικές συνθήκες διατηρούν τον όγκο τους και έχουν το δικό τους σχήμα.

Η φυσικη

Αλληλεπίδραση μεταξύ ατόμων και μορίων ύλης. Δομή στερεών, υγρών και αέριων σωμάτων

Μεταξύ των μορίων μιας ουσίας δρουν ταυτόχρονα ελκτικές και απωστικές δυνάμεις. Αυτές οι δυνάμεις εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις αποστάσεις μεταξύ των μορίων.

Σύμφωνα με πειραματικές και θεωρητικές μελέτες, οι δυνάμεις διαμοριακής αλληλεπίδρασης είναι αντιστρόφως ανάλογες με την nη δύναμη της απόστασης μεταξύ των μορίων:

όπου για ελκτικές δυνάμεις n = 7, και για δυνάμεις απώθησης .

Η αλληλεπίδραση δύο μορίων μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας ένα γράφημα της προβολής των δυνάμεων έλξης και απώθησης των μορίων που προκύπτουν στην απόσταση r μεταξύ των κέντρων τους. Ας κατευθύνουμε τον άξονα r από το μόριο 1, το κέντρο του οποίου συμπίπτει με την αρχή των συντεταγμένων, στο κέντρο του μορίου 2 που βρίσκεται σε απόσταση από αυτό (Εικ. 1).

Τότε η προβολή της δύναμης απώθησης του μορίου 2 από το μόριο 1 στον άξονα r θα είναι θετική. Η προβολή της δύναμης έλξης του μορίου 2 στο μόριο 1 θα είναι αρνητική.

Οι δυνάμεις απώθησης (Εικ. 2) είναι πολύ μεγαλύτερες από τις ελκτικές δυνάμεις σε μικρές αποστάσεις, αλλά μειώνονται πολύ πιο γρήγορα με την αύξηση του r. Οι ελκτικές δυνάμεις μειώνονται επίσης γρήγορα με την αύξηση του r, έτσι ώστε, ξεκινώντας από μια ορισμένη απόσταση, η αλληλεπίδραση των μορίων μπορεί να παραμεληθεί. Η μεγαλύτερη απόσταση rm στην οποία αλληλεπιδρούν ακόμη τα μόρια ονομάζεται ακτίνα μοριακής δράσης .

Οι απωστικές δυνάμεις είναι ίσες σε μέγεθος με τις ελκτικές δυνάμεις.

Η απόσταση αντιστοιχεί στη σταθερή σχετική θέση ισορροπίας των μορίων.

Σε διαφορετικές καταστάσεις συσσωμάτωσης μιας ουσίας, η απόσταση μεταξύ των μορίων της είναι διαφορετική. Εξ ου και η διαφορά στην αλληλεπίδραση δύναμης των μορίων και μια σημαντική διαφορά στη φύση της κίνησης των μορίων αερίων, υγρών και στερεών.

Στα αέρια, οι αποστάσεις μεταξύ των μορίων είναι αρκετές φορές μεγαλύτερες από τα μεγέθη των ίδιων των μορίων. Ως αποτέλεσμα, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων αερίου είναι μικρές και η κινητική ενέργεια της θερμικής κίνησης των μορίων υπερβαίνει κατά πολύ τη δυναμική ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους. Κάθε μόριο κινείται ελεύθερα από άλλα μόρια με τεράστιες ταχύτητες (εκατοντάδες μέτρα ανά δευτερόλεπτο), αλλάζοντας τη μονάδα κατεύθυνσης και ταχύτητας όταν συγκρούεται με άλλα μόρια. Η ελεύθερη διαδρομή των μορίων αερίου εξαρτάται από την πίεση και τη θερμοκρασία του αερίου. Υπό κανονικές συνθήκες.

Στα υγρά, η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι πολύ μικρότερη από ό,τι στα αέρια. Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων είναι μεγάλες και η κινητική ενέργεια της κίνησης των μορίων είναι ανάλογη με τη δυναμική ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους, ως αποτέλεσμα της οποίας τα μόρια του υγρού ταλαντώνονται γύρω από μια ορισμένη θέση ισορροπίας και μετά μεταπηδούν απότομα σε νέα θέσεις ισορροπίας μετά από πολύ σύντομα χρονικά διαστήματα, γεγονός που οδηγεί στη ρευστότητα του υγρού. Έτσι, σε ένα υγρό, τα μόρια εκτελούν κυρίως δονητικές και μεταφορικές κινήσεις. Στα στερεά, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων είναι τόσο ισχυρές που η κινητική ενέργεια κίνησης των μορίων είναι πολύ μικρότερη από τη δυναμική ενέργεια της αλληλεπίδρασής τους. Τα μόρια εκτελούν μόνο δονήσεις με μικρό πλάτος γύρω από μια ορισμένη σταθερή θέση ισορροπίας - έναν κόμβο του κρυσταλλικού πλέγματος.

Αυτή η απόσταση μπορεί να εκτιμηθεί γνωρίζοντας την πυκνότητα της ουσίας και τη μοριακή μάζα. Συγκέντρωση -ο αριθμός των σωματιδίων ανά μονάδα όγκου σχετίζεται με την πυκνότητα, τη μοριακή μάζα και τον αριθμό του Avogadro με τη σχέση.

Πολλά φυσικά φαινόμενα υποδηλώνουν τη χαοτική κίνηση μικροσωματιδίων, μορίων και ατόμων ύλης. Όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία της ουσίας, τόσο πιο έντονη είναι αυτή η κίνηση. Επομένως, η θερμότητα ενός σώματος είναι μια αντανάκλαση της τυχαίας κίνησης των μορίων και των ατόμων που το αποτελούν.

Η απόδειξη ότι όλα τα άτομα και τα μόρια μιας ουσίας βρίσκονται σε σταθερή και τυχαία κίνηση μπορεί να είναι η διάχυση - η αλληλοδιείσδυση σωματιδίων μιας ουσίας σε μια άλλη (βλ. Εικ. 20α). Έτσι, η μυρωδιά εξαπλώνεται γρήγορα σε όλο το δωμάτιο ακόμη και αν δεν υπάρχει κίνηση του αέρα. Μια σταγόνα μελανιού κάνει γρήγορα ολόκληρο το ποτήρι του νερού ομοιόμορφα μαύρο, αν και φαίνεται ότι η βαρύτητα θα πρέπει να βοηθήσει στο χρώμα του γυαλιού μόνο προς την κατεύθυνση από πάνω προς τα κάτω. Η διάχυση μπορεί επίσης να ανιχνευθεί στα στερεά εάν πιεστούν σφιχτά μεταξύ τους και αφεθούν για μεγάλο χρονικό διάστημα. Το φαινόμενο της διάχυσης δείχνει ότι τα μικροσωματίδια μιας ουσίας είναι ικανά να κινούνται αυθόρμητα προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτή η κίνηση των μικροσωματιδίων μιας ουσίας, καθώς και των μορίων και των ατόμων της, ονομάζεται θερμική κίνηση.

Προφανώς, όλα τα μόρια του νερού στο ποτήρι κινούνται ακόμα κι αν δεν υπάρχει σταγόνα μελανιού σε αυτό. Απλά, η διάχυση του μελανιού κάνει αισθητή τη θερμική κίνηση των μορίων. Ένα άλλο φαινόμενο που καθιστά δυνατή την παρατήρηση της θερμικής κίνησης και ακόμη και την αξιολόγηση των χαρακτηριστικών της μπορεί να είναι η κίνηση Brown, η οποία αναφέρεται στη χαοτική κίνηση οποιωνδήποτε μικρότερων σωματιδίων σε ένα εντελώς ήρεμο υγρό ορατό μέσω μικροσκοπίου. Ονομάστηκε Brownian προς τιμήν του Άγγλου βοτανολόγου R. Brown, ο οποίος το 1827, εξετάζοντας τα σπόρια γύρης ενός από τα φυτά που αιωρούνταν στο νερό μέσω μικροσκοπίου, ανακάλυψε ότι κινούνταν συνεχώς και χαοτικά.

Η παρατήρηση του Μπράουν επιβεβαιώθηκε από πολλούς άλλους επιστήμονες. Αποδείχθηκε ότι η κίνηση Brown δεν σχετίζεται ούτε με ροές στο υγρό ούτε με τη σταδιακή εξάτμισή του. Τα μικρότερα σωματίδια (τα ονομάζονταν επίσης Brownian) συμπεριφέρονταν σαν να ήταν ζωντανά και αυτός ο «χορός» των σωματιδίων επιταχύνθηκε με τη θέρμανση του υγρού και με τη μείωση του μεγέθους των σωματιδίων και, αντίθετα, επιβραδύνθηκε όταν αντικαθιστούσε το νερό με ένα πιο παχύρρευστο Μεσαίο. Η κίνηση Brown ήταν ιδιαίτερα αισθητή όταν παρατηρήθηκε στο αέριο, για παράδειγμα, παρακολουθώντας σωματίδια καπνού ή σταγονίδια ομίχλης στον αέρα. Αυτό το εκπληκτικό φαινόμενο δεν σταμάτησε ποτέ και μπορούσε να παρατηρηθεί για όσο διάστημα επιθυμούσαμε.

Μια εξήγηση της κίνησης Brown δόθηκε μόνο στο τελευταίο τέταρτο του 19ου αιώνα, όταν έγινε φανερό σε πολλούς επιστήμονες ότι η κίνηση ενός σωματιδίου Brown προκαλείται από τυχαίες κρούσεις μορίων του μέσου (υγρού ή αερίου) που υποβάλλονται σε θερμική κίνηση ( βλέπε Εικ. 20β). Κατά μέσο όρο, τα μόρια του μέσου προσκρούουν σε ένα σωματίδιο Brown από όλες τις κατευθύνσεις με ίση δύναμη, ωστόσο, αυτές οι κρούσεις ποτέ δεν αλληλοεξουδετερώνονται ακριβώς και ως αποτέλεσμα, η ταχύτητα του σωματιδίου Brown ποικίλλει τυχαία ως προς το μέγεθος και την κατεύθυνση. Επομένως, το σωματίδιο Brown κινείται κατά μήκος μιας ζιγκ-ζαγκ διαδρομής. Επιπλέον, όσο μικρότερο είναι το μέγεθος και η μάζα ενός σωματιδίου Brown, τόσο πιο αισθητή γίνεται η κίνησή του.

Το 1905, ο Α. Αϊνστάιν δημιούργησε τη θεωρία της κίνησης Brown, πιστεύοντας ότι σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή η επιτάχυνση ενός σωματιδίου Brown εξαρτάται από τον αριθμό των συγκρούσεων με μόρια του μέσου, πράγμα που σημαίνει ότι εξαρτάται από τον αριθμό των μορίων ανά μονάδα όγκος του μέσου, δηλ. από τον αριθμό του Avogadro. Ο Αϊνστάιν εξήγαγε έναν τύπο με τον οποίο ήταν δυνατό να υπολογίσει πώς το μέσο τετράγωνο της μετατόπισης ενός σωματιδίου Brown αλλάζει με την πάροδο του χρόνου, αν γνωρίζετε τη θερμοκρασία του μέσου, το ιξώδες του, το μέγεθος του σωματιδίου και τον αριθμό του Avogadro, ο οποίος ήταν ακόμα άγνωστο εκείνη την εποχή. Η εγκυρότητα αυτής της θεωρίας του Αϊνστάιν επιβεβαιώθηκε πειραματικά από τον J. Perrin, ο οποίος ήταν ο πρώτος που έλαβε την τιμή του αριθμού του Avogadro. Έτσι, η ανάλυση της κίνησης Brown έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης μοριακής κινητικής θεωρίας της δομής της ύλης.

Επιθεώρηση των ερωτήσεων:

· Τι είναι η διάχυση και πώς σχετίζεται με τη θερμική κίνηση των μορίων;

· Τι ονομάζεται κίνηση Brown, και είναι θερμική;

· Πώς αλλάζει η φύση της κίνησης Brown όταν θερμαίνεται;

Ρύζι. 20. (α) – το πάνω μέρος δείχνει μόρια δύο διαφορετικών αερίων που χωρίζονται από ένα διαχωριστικό, το οποίο αφαιρείται (βλ. κάτω μέρος), μετά από το οποίο αρχίζει η διάχυση. (β) στο κάτω αριστερό μέρος υπάρχει μια σχηματική αναπαράσταση ενός σωματιδίου Brown (μπλε), που περιβάλλεται από μόρια του μέσου, συγκρούσεις με τα οποία προκαλούν την κίνηση του σωματιδίου (βλέπε τρεις τροχιές του σωματιδίου).

§ 21. ΔΙΑΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ: ΔΟΜΗ ΑΕΡΙΩΝ, ΥΓΡΩΝ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Είμαστε συνηθισμένοι στο γεγονός ότι το υγρό μπορεί να χυθεί από το ένα δοχείο στο άλλο και το αέριο γεμίζει γρήγορα ολόκληρο τον όγκο που του παρέχεται. Το νερό μπορεί να ρέει μόνο κατά μήκος της κοίτης του ποταμού και ο αέρας από πάνω του δεν γνωρίζει όρια. Αν το αέριο δεν προσπαθούσε να καταλάβει όλο τον χώρο γύρω μας, θα πνιγόμασταν, γιατί... Το διοξείδιο του άνθρακα που εκπνέουμε θα συσσωρευόταν κοντά μας, εμποδίζοντάς μας να πάρουμε μια ανάσα καθαρού αέρα. Ναι, και τα αυτοκίνητα θα σταματούσαν σύντομα για τον ίδιο λόγο, γιατί... Χρειάζονται επίσης οξυγόνο για να καίνε καύσιμο.

Γιατί ένα αέριο, σε αντίθεση με ένα υγρό, γεμίζει ολόκληρο τον όγκο που του παρέχεται; Υπάρχουν διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις μεταξύ όλων των μορίων, το μέγεθος των οποίων μειώνεται πολύ γρήγορα καθώς τα μόρια απομακρύνονται το ένα από το άλλο, και επομένως σε απόσταση ίση με πολλές μοριακές διαμέτρους δεν αλληλεπιδρούν καθόλου. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι η απόσταση μεταξύ γειτονικών μορίων αερίου είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από αυτή ενός υγρού. Χρησιμοποιώντας τον τύπο (19.3) και γνωρίζοντας την πυκνότητα του αέρα (r=1.29 kg/m3) σε ατμοσφαιρική πίεση και τη μοριακή του μάζα (M=0.029 kg/mol), μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση απόσταση μεταξύ των μορίων του αέρα, η οποία θα είναι ίση με 6.1.10- 9 m, δηλαδή είκοσι φορές την απόσταση μεταξύ των μορίων του νερού.

Έτσι, μεταξύ των υγρών μορίων που βρίσκονται σχεδόν κοντά το ένα στο άλλο, δρουν ελκτικές δυνάμεις, εμποδίζοντας τα μόρια αυτά να διασκορπιστούν σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Αντίθετα, οι ασήμαντες δυνάμεις έλξης μεταξύ των μορίων αερίου δεν είναι σε θέση να τα συγκρατήσουν μαζί, και ως εκ τούτου τα αέρια μπορούν να διαστέλλονται, γεμίζοντας ολόκληρο τον όγκο που τους παρέχεται. Η ύπαρξη διαμοριακών ελκτικών δυνάμεων μπορεί να επαληθευτεί εκτελώντας ένα απλό πείραμα - πιέζοντας δύο ράβδους μολύβδου μεταξύ τους. Εάν οι επιφάνειες επαφής είναι αρκετά λείες, οι ράβδοι θα κολλήσουν μεταξύ τους και θα είναι δύσκολο να διαχωριστούν.

Ωστόσο, οι διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις από μόνες τους δεν μπορούν να εξηγήσουν όλες τις διαφορές μεταξύ των ιδιοτήτων των αερίων, υγρών και στερεών ουσιών. Γιατί, για παράδειγμα, είναι πολύ δύσκολο να μειωθεί ο όγκος ενός υγρού ή στερεού, αλλά είναι σχετικά εύκολο να συμπιεστεί ένα μπαλόνι; Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι μεταξύ των μορίων δεν υπάρχουν μόνο ελκτικές δυνάμεις, αλλά και διαμοριακές απωθητικές δυνάμεις, οι οποίες δρουν όταν τα ηλεκτρονιακά κελύφη των ατόμων των γειτονικών μορίων αρχίζουν να επικαλύπτονται. Είναι αυτές οι απωστικές δυνάμεις που εμποδίζουν ένα μόριο να διεισδύσει σε έναν όγκο που ήδη καταλαμβάνει ένα άλλο μόριο.

Όταν δεν επιδρούν εξωτερικές δυνάμεις σε ένα υγρό ή στερεό σώμα, η απόσταση μεταξύ των μορίων τους είναι τέτοια (βλέπε r0 στο Σχ. 21α) στην οποία οι δυνάμεις έλξης και απώθησης που προκύπτουν είναι ίσες με μηδέν. Εάν προσπαθήσετε να μειώσετε τον όγκο ενός σώματος, η απόσταση μεταξύ των μορίων μειώνεται και οι προκύπτουσες αυξημένες απωθητικές δυνάμεις αρχίζουν να δρουν από την πλευρά του συμπιεσμένου σώματος. Αντίθετα, όταν ένα σώμα τεντώνεται, οι ελαστικές δυνάμεις που προκύπτουν συνδέονται με σχετική αύξηση των δυνάμεων έλξης, επειδή όταν τα μόρια απομακρύνονται το ένα από το άλλο, οι απωστικές δυνάμεις πέφτουν πολύ πιο γρήγορα από τις ελκτικές δυνάμεις (βλ. Εικ. 21α).

Τα μόρια αερίου βρίσκονται σε αποστάσεις δεκάδες φορές μεγαλύτερες από το μέγεθός τους, με αποτέλεσμα αυτά τα μόρια να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και επομένως τα αέρια συμπιέζονται πολύ πιο εύκολα από τα υγρά και τα στερεά. Τα αέρια δεν έχουν κάποια συγκεκριμένη δομή και είναι μια συλλογή από κινούμενα και συγκρουόμενα μόρια (βλ. Εικ. 21β).

Ένα υγρό είναι μια συλλογή μορίων που είναι σχεδόν στενά γειτονικά μεταξύ τους (βλ. Εικ. 21γ). Η θερμική κίνηση επιτρέπει σε ένα υγρό μόριο να αλλάζει τους γείτονές του από καιρό σε καιρό, πηδώντας από το ένα μέρος στο άλλο. Αυτό εξηγεί τη ρευστότητα των υγρών.

Τα άτομα και τα μόρια των στερεών στερούνται την ικανότητα να αλλάζουν τους γείτονές τους και η θερμική τους κίνηση είναι μόνο μικρές διακυμάνσεις σε σχέση με τη θέση των γειτονικών ατόμων ή μορίων (βλ. Εικ. 21δ). Η αλληλεπίδραση μεταξύ των ατόμων μπορεί να οδηγήσει στο γεγονός ότι ένα στερεό γίνεται κρύσταλλος και τα άτομα σε αυτό καταλαμβάνουν θέσεις στις θέσεις του κρυσταλλικού πλέγματος. Δεδομένου ότι τα μόρια των στερεών σωμάτων δεν κινούνται σε σχέση με τα γείτονά τους, αυτά τα σώματα διατηρούν το σχήμα τους.

Επιθεώρηση των ερωτήσεων:

· Γιατί τα μόρια αερίου δεν έλκονται μεταξύ τους;

· Ποιες ιδιότητες των σωμάτων καθορίζουν τις διαμοριακές δυνάμεις απώθησης και έλξης;

Πώς εξηγείτε τη ρευστότητα ενός υγρού;

· Γιατί όλα τα στερεά διατηρούν το σχήμα τους;

§ 22. IDEAL GAS. ΒΑΣΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΙΑΚΗ-ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ.

1. Δομή αέριων, υγρών και στερεών σωμάτων

Η θεωρία της μοριακής κινητικής καθιστά δυνατή την κατανόηση του γιατί μια ουσία μπορεί να υπάρχει σε αέρια, υγρή και στερεή κατάσταση.
Αέρια.Στα αέρια, η απόσταση μεταξύ των ατόμων ή των μορίων είναι κατά μέσο όρο πολλές φορές μεγαλύτερη από το μέγεθος των ίδιων των μορίων ( Εικ.8.5). Για παράδειγμα, σε ατμοσφαιρική πίεση ο όγκος ενός δοχείου είναι δεκάδες χιλιάδες φορές μεγαλύτερος από τον όγκο των μορίων σε αυτό.

Τα αέρια συμπιέζονται εύκολα και η μέση απόσταση μεταξύ των μορίων μειώνεται, αλλά το σχήμα του μορίου δεν αλλάζει ( Εικ.8.6).

Τα μόρια κινούνται με τεράστιες ταχύτητες - εκατοντάδες μέτρα ανά δευτερόλεπτο - στο διάστημα. Όταν συγκρούονται, αναπηδούν ο ένας από τον άλλο προς διαφορετικές κατευθύνσεις σαν μπάλες μπιλιάρδου. Οι ασθενείς ελκτικές δυνάμεις των μορίων αερίου δεν είναι σε θέση να τα συγκρατήσουν το ένα κοντά στο άλλο. Να γιατί τα αέρια μπορούν να διαστέλλονται απεριόριστα. Δεν διατηρούν ούτε σχήμα ούτε όγκο.
Πολυάριθμες κρούσεις μορίων στα τοιχώματα του δοχείου δημιουργούν πίεση αερίου.

Υγρά. Τα μόρια του υγρού βρίσκονται σχεδόν κοντά το ένα στο άλλο ( Εικ.8.7), επομένως ένα μόριο υγρού συμπεριφέρεται διαφορετικά από ένα μόριο αερίου. Στα υγρά, υπάρχει η λεγόμενη τάξη μικρής εμβέλειας, δηλαδή, η διατεταγμένη διάταξη των μορίων διατηρείται σε αποστάσεις ίσες με πολλές μοριακές διαμέτρους. Το μόριο ταλαντώνεται γύρω από τη θέση ισορροπίας του, συγκρούοντας με γειτονικά μόρια. Μόνο από καιρό σε καιρό κάνει άλλο ένα «άλμα», μπαίνοντας σε μια νέα θέση ισορροπίας. Σε αυτή τη θέση ισορροπίας, η απωστική δύναμη είναι ίση με την ελκτική δύναμη, δηλαδή η συνολική δύναμη αλληλεπίδρασης του μορίου είναι μηδέν. χρόνος τακτοποιημένη ζωήτα μόρια του νερού, δηλαδή ο χρόνος των δονήσεων του γύρω από μια συγκεκριμένη θέση ισορροπίας σε θερμοκρασία δωματίου, είναι κατά μέσο όρο 10 -11 s. Ο χρόνος μιας ταλάντωσης είναι πολύ μικρότερος (10 -12 -10 -13 s). Με την αύξηση της θερμοκρασίας, ο χρόνος παραμονής των μορίων μειώνεται.

Η φύση της μοριακής κίνησης στα υγρά, που καθιερώθηκε για πρώτη φορά από τον Σοβιετικό φυσικό Ya.I. Frenkel, μας επιτρέπει να κατανοήσουμε τις βασικές ιδιότητες των υγρών.
Τα υγρά μόρια βρίσκονται ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο. Καθώς ο όγκος μειώνεται, οι απωστικές δυνάμεις γίνονται πολύ μεγάλες. Αυτό εξηγεί χαμηλή συμπιεστότητα υγρών.
Ως γνωστόν, τα υγρά είναι ρευστά, δηλαδή δεν διατηρούν το σχήμα τους. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί με αυτόν τον τρόπο. Η εξωτερική δύναμη δεν αλλάζει αισθητά τον αριθμό των μοριακών αλμάτων ανά δευτερόλεπτο. Αλλά τα άλματα μορίων από τη μια στατική θέση στην άλλη συμβαίνουν κυρίως προς την κατεύθυνση της εξωτερικής δύναμης ( Εικ.8.8). Αυτός είναι ο λόγος που το υγρό ρέει και παίρνει το σχήμα του δοχείου.

Στερεά.Τα άτομα ή τα μόρια των στερεών, σε αντίθεση με τα άτομα και τα μόρια των υγρών, δονούνται γύρω από ορισμένες θέσεις ισορροπίας. Για το λόγο αυτό στερεά διατηρούν όχι μόνο τον όγκο, αλλά και το σχήμα. Η δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ στερεών μορίων είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την κινητική τους ενέργεια.
Υπάρχει μια άλλη σημαντική διαφορά μεταξύ υγρών και στερεών. Ένα υγρό μπορεί να συγκριθεί με ένα πλήθος ανθρώπων, όπου μεμονωμένα άτομα κινούνται ανήσυχα στη θέση τους, και ένα συμπαγές σώμα είναι σαν μια λεπτή ομάδα των ίδιων ατόμων που, αν και δεν στέκονται προσοχή, διατηρούν κατά μέσο όρο ορισμένες αποστάσεις μεταξύ τους . Εάν συνδέσετε τα κέντρα των θέσεων ισορροπίας των ατόμων ή των ιόντων ενός στερεού σώματος, θα έχετε ένα κανονικό χωρικό πλέγμα που ονομάζεται κρυστάλλινος.
Τα σχήματα 8.9 και 8.10 δείχνουν τα κρυσταλλικά πλέγματα από επιτραπέζιο αλάτι και διαμάντι. Η εσωτερική τάξη στη διάταξη των ατόμων στους κρυστάλλους οδηγεί σε κανονικά εξωτερικά γεωμετρικά σχήματα.

Το σχήμα 8.11 δείχνει τα διαμάντια Yakut.

Σε ένα αέριο, η απόσταση l μεταξύ των μορίων είναι πολύ μεγαλύτερη από το μέγεθος των μορίων 0:" l>>r 0 .
Για υγρά και στερεά l≈r 0. Τα μόρια ενός υγρού είναι διατεταγμένα σε αταξία και από καιρό σε καιρό πηδούν από τη μια καθιζημένη θέση στην άλλη.
Τα κρυσταλλικά στερεά έχουν μόρια (ή άτομα) διατεταγμένα με αυστηρά διατεταγμένο τρόπο.

2. Ιδανικό αέριο στη μοριακή κινητική θεωρία

Η μελέτη οποιουδήποτε τομέα της φυσικής ξεκινά πάντα με την εισαγωγή ενός συγκεκριμένου μοντέλου, στο πλαίσιο του οποίου γίνεται περαιτέρω μελέτη. Για παράδειγμα, όταν μελετήσαμε την κινηματική, το μοντέλο του σώματος ήταν ένα υλικό σημείο, κ.λπ. Όπως μπορεί να έχετε μαντέψει, το μοντέλο δεν θα αντιστοιχεί ποτέ στις πραγματικές διεργασίες, αλλά συχνά πλησιάζει πολύ σε αυτήν την αντιστοιχία.

Η μοριακή φυσική, και ιδιαίτερα η MCT, δεν αποτελεί εξαίρεση. Πολλοί επιστήμονες έχουν εργαστεί στο πρόβλημα της περιγραφής του μοντέλου από τον δέκατο όγδοο αιώνα: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Εικ. 1). Ο τελευταίος, μάλιστα, εισήγαγε το ιδανικό μοντέλο αερίου το 1857. Μια ποιοτική εξήγηση των βασικών ιδιοτήτων μιας ουσίας με βάση τη μοριακή κινητική θεωρία δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολη. Ωστόσο, η θεωρία που δημιουργεί ποσοτικές συνδέσεις μεταξύ πειραματικά μετρούμενων μεγεθών (πίεση, θερμοκρασία κ.λπ.) και των ιδιοτήτων των ίδιων των μορίων, του αριθμού και της ταχύτητας κίνησης τους, είναι πολύ περίπλοκη. Σε ένα αέριο σε κανονικές πιέσεις, η απόσταση μεταξύ των μορίων είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από τις διαστάσεις τους. Σε αυτή την περίπτωση, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων είναι αμελητέες και η κινητική ενέργεια των μορίων είναι πολύ μεγαλύτερη από τη δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης. Τα μόρια αερίου μπορούν να θεωρηθούν ως υλικά σημεία ή πολύ μικρές στερεές μπάλες. Αντί πραγματικό αέριο, μεταξύ των μορίων των οποίων δρουν πολύπλοκες δυνάμεις αλληλεπίδρασης, θα το εξετάσουμε Το μοντέλο είναι ιδανικό αέριο.

Ιδανικό αέριο– ένα μοντέλο αερίου, στο οποίο τα μόρια και τα άτομα αερίου αναπαριστώνται με τη μορφή πολύ μικρών (εξαφανιζόμενων μεγεθών) ελαστικών σφαιρών που δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους (χωρίς άμεση επαφή), αλλά μόνο συγκρούονται (βλ. Εικ. 2).

Πρέπει να σημειωθεί ότι το αραιωμένο υδρογόνο (υπό πολύ χαμηλή πίεση) ικανοποιεί σχεδόν πλήρως το ιδανικό μοντέλο αερίου.

Ρύζι. 2.

Ιδανικό αέριοείναι ένα αέριο στο οποίο η αλληλεπίδραση μεταξύ των μορίων είναι αμελητέα. Φυσικά, όταν τα μόρια ενός ιδανικού αερίου συγκρούονται, μια απωστική δύναμη ενεργεί πάνω τους. Εφόσον μπορούμε να θεωρήσουμε τα μόρια αερίου, σύμφωνα με το μοντέλο, ως υλικά σημεία, παραμελούμε τα μεγέθη των μορίων, θεωρώντας ότι ο όγκος που καταλαμβάνουν είναι πολύ μικρότερος από τον όγκο του δοχείου.
Ας θυμηθούμε ότι σε ένα φυσικό μοντέλο λαμβάνονται υπόψη μόνο εκείνες οι ιδιότητες ενός πραγματικού συστήματος, η εξέταση των οποίων είναι απολύτως απαραίτητη για να εξηγηθούν τα μελετημένα πρότυπα συμπεριφοράς αυτού του συστήματος. Κανένα μοντέλο δεν μπορεί να μεταφέρει όλες τις ιδιότητες ενός συστήματος. Τώρα πρέπει να λύσουμε ένα μάλλον στενό πρόβλημα: χρησιμοποιώντας τη μοριακή κινητική θεωρία για τον υπολογισμό της πίεσης ενός ιδανικού αερίου στα τοιχώματα ενός σκάφους. Για αυτό το πρόβλημα, το ιδανικό μοντέλο αερίου αποδεικνύεται αρκετά ικανοποιητικό. Οδηγεί σε αποτελέσματα που επιβεβαιώνονται από την εμπειρία.

3. Πίεση αερίου στη μοριακή κινητική θεωρία Αφήστε το αέριο να βρίσκεται σε κλειστό δοχείο. Το μανόμετρο δείχνει την πίεση του αερίου p 0. Πώς προκύπτει αυτή η πίεση;
Κάθε μόριο αερίου που χτυπά το τοίχωμα δρα σε αυτό με μια ορισμένη δύναμη για σύντομο χρονικό διάστημα. Ως αποτέλεσμα τυχαίων κρούσεων στον τοίχο, η πίεση αλλάζει γρήγορα με την πάροδο του χρόνου, περίπου όπως φαίνεται στο Σχήμα 8.12. Ωστόσο, τα αποτελέσματα που προκαλούνται από τις επιπτώσεις μεμονωμένων μορίων είναι τόσο αδύναμα που δεν καταγράφονται από ένα μανόμετρο. Το μανόμετρο καταγράφει τη μέση χρονική δύναμη που ασκείται σε κάθε μονάδα επιφάνειας του ευαίσθητου στοιχείου του - της μεμβράνης. Παρά τις μικρές αλλαγές στην πίεση, η μέση τιμή πίεσης p 0πρακτικά αποδεικνύεται ότι είναι μια εντελώς συγκεκριμένη τιμή, καθώς υπάρχουν πολλές κρούσεις στον τοίχο και οι μάζες των μορίων είναι πολύ μικρές.

Ένα ιδανικό αέριο είναι ένα μοντέλο ενός πραγματικού αερίου. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, τα μόρια αερίου μπορούν να θεωρηθούν ως υλικά σημεία των οποίων η αλληλεπίδραση συμβαίνει μόνο όταν συγκρούονται. Όταν τα μόρια του αερίου συγκρούονται με το τοίχωμα, ασκούν πίεση σε αυτό.

4. Μικρο- και μακροπαράμετροι αερίου

Τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να περιγράφουμε τις παραμέτρους ενός ιδανικού αερίου. Χωρίζονται σε δύο ομάδες:

Παράμετροι ιδανικού αερίου

Δηλαδή, οι μικροπαράμετροι περιγράφουν την κατάσταση ενός μεμονωμένου σωματιδίου (μικροσώματος) και οι μακροπαράμετροι περιγράφουν την κατάσταση ολόκληρου του τμήματος του αερίου (μακροσώματος). Ας γράψουμε τώρα τη σχέση που συνδέει ορισμένες παραμέτρους με άλλες ή τη βασική εξίσωση MKT:

Εδώ: - μέση ταχύτητα κίνησης σωματιδίων.

Ορισμός. – συγκέντρωσησωματίδια αερίου – ο αριθμός των σωματιδίων ανά μονάδα όγκου. ; μονάδα - .

5. Μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας των μορίων

Για να υπολογίσετε τη μέση πίεση, πρέπει να γνωρίζετε τη μέση ταχύτητα των μορίων (ακριβέστερα, τη μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας). Αυτή δεν είναι μια απλή ερώτηση. Έχετε συνηθίσει στο γεγονός ότι κάθε σωματίδιο έχει ταχύτητα. Η μέση ταχύτητα των μορίων εξαρτάται από την κίνηση όλων των σωματιδίων.
Μέσες τιμές.Από την αρχή, πρέπει να σταματήσετε να προσπαθείτε να εντοπίσετε την κίνηση όλων των μορίων που απαρτίζουν το αέριο. Είναι πάρα πολλοί και κινούνται πολύ δύσκολα. Δεν χρειάζεται να ξέρουμε πώς κινείται κάθε μόριο. Πρέπει να βρούμε σε ποιο αποτέλεσμα οδηγεί η κίνηση όλων των μορίων αερίου.
Η φύση της κίνησης ολόκληρου του συνόλου των μορίων αερίου είναι γνωστή από την εμπειρία. Τα μόρια εμπλέκονται σε τυχαία (θερμική) κίνηση. Αυτό σημαίνει ότι η ταχύτητα οποιουδήποτε μορίου μπορεί να είναι είτε πολύ μεγάλη είτε πολύ μικρή. Η κατεύθυνση της κίνησης των μορίων αλλάζει συνεχώς καθώς συγκρούονται μεταξύ τους.
Ωστόσο, οι ταχύτητες μεμονωμένων μορίων μπορεί να είναι οποιεσδήποτε μέση τιμήη τιμή του συντελεστή αυτών των ταχυτήτων είναι αρκετά καθορισμένη. Ομοίως, το ύψος των μαθητών σε μια τάξη δεν είναι το ίδιο, αλλά ο μέσος όρος της είναι ένας συγκεκριμένος αριθμός. Για να βρείτε αυτόν τον αριθμό, πρέπει να αθροίσετε τα ύψη μεμονωμένων μαθητών και να διαιρέσετε αυτό το άθροισμα με τον αριθμό των μαθητών.
Η μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας.Στο μέλλον, θα χρειαστούμε τη μέση τιμή όχι της ίδιας της ταχύτητας, αλλά του τετραγώνου της ταχύτητας. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων εξαρτάται από αυτή την τιμή. Και η μέση κινητική ενέργεια των μορίων, όπως θα δούμε σύντομα, είναι πολύ σημαντική σε ολόκληρη τη μοριακή κινητική θεωρία.
Ας υποδηλώσουμε τις μονάδες ταχύτητας μεμονωμένων μορίων αερίου με . Η μέση τιμή του τετραγώνου της ταχύτητας καθορίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

Οπου Ν- τον αριθμό των μορίων στο αέριο.
Αλλά το τετράγωνο του συντελεστή οποιουδήποτε διανύσματος είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των προβολών του στους άξονες συντεταγμένων OX, OY, OZ. Να γιατί

Οι μέσες τιμές των ποσοτήτων μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας τύπους παρόμοιους με τον τύπο (8.9). Μεταξύ της μέσης τιμής και των μέσων τιμών των τετραγώνων των προβολών υπάρχει η ίδια σχέση με τη σχέση (8.10):

Πράγματι, η ισότητα (8.10) ισχύει για κάθε μόριο. Προσθέτοντας αυτές τις ισότητες για μεμονωμένα μόρια και διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης που προκύπτει με τον αριθμό των μορίων Ν, φτάνουμε στον τύπο (8.11).
Προσοχή! Δεδομένου ότι οι κατευθύνσεις των τριών αξόνων ΩΧ ΩΧΚαι ΟΖλόγω της τυχαίας κίνησης των μορίων, είναι ίσα, οι μέσες τιμές των τετραγώνων των προβολών ταχύτητας είναι ίσες μεταξύ τους:

Βλέπετε, ένα συγκεκριμένο μοτίβο αναδύεται από το χάος. Θα μπορούσατε να το καταλάβετε μόνοι σας;
Λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (8.12), αντικαθιστούμε στον τύπο (8.11) αντί για και . Τότε για το μέσο τετράγωνο της προβολής ταχύτητας λαμβάνουμε:

δηλ., το μέσο τετράγωνο της προβολής της ταχύτητας είναι ίσο με το 1/3 του μέσου τετραγώνου της ίδιας της ταχύτητας. Ο παράγοντας 1/3 εμφανίζεται λόγω της τρισδιάστασης του χώρου και, κατά συνέπεια, της ύπαρξης τριών προβολών για οποιοδήποτε διάνυσμα.
Οι ταχύτητες των μορίων αλλάζουν τυχαία, αλλά το μέσο τετράγωνο της ταχύτητας είναι μια καλά καθορισμένη τιμή.

6. Βασική εξίσωση μοριακής κινητικής θεωρίας
Ας προχωρήσουμε στην εξαγωγή της βασικής εξίσωσης της μοριακής κινητικής θεωρίας των αερίων. Αυτή η εξίσωση καθορίζει την εξάρτηση της πίεσης του αερίου από τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων του. Μετά την εξαγωγή αυτής της εξίσωσης τον 19ο αιώνα. και η πειραματική απόδειξη της εγκυρότητάς του ξεκίνησε τη ραγδαία ανάπτυξη της ποσοτικής θεωρίας, η οποία συνεχίζεται μέχρι σήμερα.
Η απόδειξη σχεδόν κάθε δήλωσης στη φυσική, η εξαγωγή οποιασδήποτε εξίσωσης μπορεί να γίνει με ποικίλους βαθμούς αυστηρότητας και πειστικότητας: πολύ απλοποιημένη, περισσότερο ή λιγότερο αυστηρή ή με την πλήρη αυστηρότητα που είναι διαθέσιμη στη σύγχρονη επιστήμη.
Μια αυστηρή εξαγωγή της εξίσωσης της μοριακής κινητικής θεωρίας των αερίων είναι αρκετά περίπλοκη. Επομένως, θα περιοριστούμε σε μια εξαιρετικά απλοποιημένη, σχηματική παραγωγή της εξίσωσης. Παρ' όλες τις απλοποιήσεις, το αποτέλεσμα θα είναι σωστό.
Παραγωγή της βασικής εξίσωσης.Ας υπολογίσουμε την πίεση του αερίου στον τοίχο CDσκάφος Α Β Γ Δπεριοχή μικρό, κάθετα στον άξονα συντεταγμένων ΒΟΔΙ (Εικ.8.13).

Όταν ένα μόριο προσκρούει σε τοίχο, η ορμή του αλλάζει: . Εφόσον το μέτρο της ταχύτητας των μορίων κατά την κρούση δεν αλλάζει, τότε . Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η μεταβολή της ορμής ενός μορίου είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκεί πάνω του από το τοίχωμα του αγγείου και σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, το μέγεθος της ώθησης της δύναμης με την οποία μόριο ενεργεί στον τοίχο είναι το ίδιο. Κατά συνέπεια, ως αποτέλεσμα της κρούσης του μορίου, ασκήθηκε μια δύναμη στον τοίχο, η ορμή της οποίας είναι ίση με .