Upptäckten av Robert Brown. Brownsk rörelse Brownsk rörelse och atommolekylär teori

01.01.202427.05.2017

Vad är Brownsk rörelse?

Nu kommer du att bekanta dig med de mest uppenbara bevisen för molekylers termiska rörelse (den andra huvudpositionen för den molekylära kinetiska teorin). Se till att försöka titta genom ett mikroskop och se hur de så kallade Brownska partiklarna rör sig.

Tidigare har du lärt dig vad det är diffusion, dvs blandning av gaser, vätskor och fasta ämnen i direkt kontakt. Detta fenomen kan förklaras av den slumpmässiga rörelsen av molekyler och penetrationen av molekyler av ett ämne i utrymmet mellan molekylerna i ett annat ämne. Detta kan till exempel förklara det faktum att volymen av en blandning av vatten och alkohol är mindre än volymen av dess beståndsdelar. Men det mest uppenbara beviset på molekylers rörelse kan erhållas genom att genom ett mikroskop observera de minsta partiklarna av någon fast substans suspenderad i vatten. Dessa partiklar genomgår slumpmässig rörelse, vilket kallas Brownskt.

Detta är den termiska rörelsen av partiklar suspenderade i en vätska (eller gas).

Observation av Brownsk rörelse

Den engelske botanikern R. Brown (1773-1858) observerade detta fenomen först 1827 och undersökte mossporer suspenderade i vatten genom ett mikroskop. Senare tittade han på andra små partiklar, inklusive stenbitar från de egyptiska pyramiderna. Nuförtiden, för att observera Brownsk rörelse, använder de partiklar av tuggummifärg, som är olöslig i vatten. Dessa partiklar rör sig slumpmässigt. Det mest fantastiska och ovanliga för oss är att denna rörelse aldrig stannar. Vi är vana vid att alla rörliga kroppar stannar förr eller senare. Brown trodde till en början att mosssporerna visade tecken på liv.

termisk rörelse och den kan inte stanna. När temperaturen ökar ökar dess intensitet. Figur 8.3 visar ett diagram över Browns partiklars rörelse. Positionerna för partiklarna, markerade med prickar, bestäms med regelbundna intervall på 30 s. Dessa punkter är förbundna med raka linjer. I verkligheten är partiklarnas bana mycket mer komplex.

Brownsk rörelse kan också observeras i gas. Det orsakas av partiklar av damm eller rök som svävar i luften.

Den tyske fysikern R. Pohl (1884-1976) beskriver färgstarkt Brownsk rörelse: ”Få fenomen är kapabla att fängsla en betraktare så mycket som Brownsk rörelse. Här får betraktaren titta bakom kulisserna av vad som händer i naturen. En ny värld öppnar sig framför honom - ett oupphörligt myller av ett stort antal partiklar. De minsta partiklarna flyger snabbt genom mikroskopets synfält och ändrar nästan omedelbart rörelseriktningen. Större partiklar rör sig långsammare, men de ändrar också hela tiden rörelseriktningen. Stora partiklar krossas praktiskt taget på plats. Deras utsprång visar tydligt partiklarnas rotation runt deras axel, som hela tiden ändrar riktning i rymden. Det finns inga spår av system eller ordning någonstans. Den blinda slumpens dominans - det är det starka, överväldigande intrycket som denna bild gör på betraktaren."

För närvarande konceptet Brownsk rörelse används i en vidare mening. Brownsk rörelse är till exempel vibrationen av nålarna på känsliga mätinstrument, som uppstår på grund av den termiska rörelsen av atomerna i instrumentdelarna och miljön.

Förklaring av Brownsk rörelse

Brownsk rörelse kan endast förklaras utifrån molekylär kinetisk teori. Anledningen till en partikels Brownska rörelse är att vätskemolekylernas påverkan på partikeln inte tar ut varandra. Figur 8.4 visar schematiskt positionen för en Brownsk partikel och molekylerna närmast den. När molekyler rör sig slumpmässigt är impulserna de överför till den Brownska partikeln, till exempel till vänster och till höger, inte desamma. Därför är den resulterande tryckkraften hos vätskemolekyler på en Brownsk partikel icke noll. Denna kraft orsakar en förändring i partikelns rörelse.

Medeltrycket har ett visst värde i både gas och vätska. Men det finns alltid mindre slumpmässiga avvikelser från detta genomsnitt. Ju mindre kroppens yta är, desto mer märkbara är de relativa förändringarna i tryckkraften som verkar på detta område. Så, till exempel, om området har en storlek i storleksordningen flera diametrar av molekylen, ändras tryckkraften som verkar på den abrupt från noll till ett visst värde när molekylen träffar detta område.

Den molekylära kinetiska teorin om Brownsk rörelse skapades 1905 av A. Einstein (1879-1955).

Konstruktionen av teorin om Brownsk rörelse och dess experimentella bekräftelse av den franske fysikern J. Perrin fullbordade slutligen segern för den molekylära kinetiska teorin.

Perrins experiment

Idén med Perrins experiment är följande. Det är känt att koncentrationen av gasmolekyler i atmosfären minskar med höjden. Om det inte fanns någon termisk rörelse skulle alla molekyler falla till jorden och atmosfären skulle försvinna. Men om det inte fanns någon attraktion till jorden, skulle molekylerna på grund av termisk rörelse lämna jorden, eftersom gasen kan expandera obegränsat. Som ett resultat av verkan av dessa motsatta faktorer etableras en viss fördelning av molekyler i höjd, som nämnts ovan, d.v.s. koncentrationen av molekyler minskar ganska snabbt med höjden. Dessutom, ju större massa molekyler är, desto snabbare minskar deras koncentration med höjden.

Brownska partiklar deltar i termisk rörelse. Eftersom deras interaktion är försumbart liten, kan uppsamlingen av dessa partiklar i en gas eller vätska betraktas som en idealisk gas av mycket tunga molekyler. Följaktligen bör koncentrationen av Brownska partiklar i en gas eller vätska i jordens gravitationsfält minska enligt samma lag som koncentrationen av gasmolekyler. Denna lag är känd.

Perrin, med hjälp av ett högförstoringsmikroskop med ett grunt skärpedjup (grunt skärpedjup), observerade Brownska partiklar i mycket tunna lager av vätska. Genom att beräkna koncentrationen av partiklar på olika höjder fann han att denna koncentration minskar med höjden enligt samma lag som koncentrationen av gasmolekyler. Skillnaden är att på grund av den stora massan av Brownska partiklar sker minskningen mycket snabbt.

Genom att räkna Brownska partiklar på olika höjder kunde Perrin dessutom bestämma Avogadros konstant med en helt ny metod. Värdet på denna konstant sammanföll med den kända.

Alla dessa fakta indikerar riktigheten av teorin om Brownsk rörelse och följaktligen att Brownska partiklar deltar i molekylernas termiska rörelse.

Du har tydligt sett förekomsten av termisk rörelse; såg en kaotisk rörelse äga rum. Molekyler rör sig ännu mer slumpmässigt än Brownska partiklar.

Kärnan i fenomenet

Låt oss nu försöka förstå essensen av fenomenet Brownsk rörelse. Och det händer eftersom alla absolut vätskor och gaser består av atomer eller molekyler. Men vi vet också att dessa små partiklar, som är i kontinuerlig kaotisk rörelse, ständigt driver den Brownska partikeln från olika håll.

Men det som är intressant är att forskare har bevisat att partiklar av större storlekar som överstiger 5 mikron förblir orörliga och nästan inte deltar i Brownsk rörelse, vilket inte kan sägas om mindre partiklar. Partiklar med en storlek på mindre än 3 mikron kan röra sig translationellt, utföra rotationer eller skriva komplexa banor.

När en stor kropp är nedsänkt i miljön tycks de stötar som uppstår i en enorm mängd nå en genomsnittlig nivå och upprätthålla ett konstant tryck. I det här fallet kommer Arkimedes teori in i bilden, eftersom en stor kropp omgiven av miljön på alla sidor balanserar trycket och den kvarvarande lyftkraften gör att denna kropp kan flyta eller sjunka.

Men om kroppen har dimensioner som en Brownsk partikel, det vill säga helt omärklig, blir tryckavvikelser märkbara, vilket bidrar till skapandet av en slumpmässig kraft som leder till vibrationer av dessa partiklar. Man kan dra slutsatsen att Brownska partiklar i mediet är i suspension, till skillnad från stora partiklar som sjunker eller flyter.

Betydelsen av Brownsk rörelse

Låt oss försöka ta reda på om Brownsk rörelse har någon betydelse i den naturliga miljön:

För det första spelar Brownsk rörelse en betydande roll i växtnäring från jorden;
För det andra, i mänskliga och djuriska organismer, sker absorptionen av näringsämnen genom väggarna i matsmältningsorganen på grund av Brownsk rörelse;
För det tredje, i genomförandet av hudandning;
Och slutligen, Brownsk rörelse är viktig för distributionen av skadliga ämnen i luften och i vattnet.

Läxa

Läs frågorna noggrant och ge skriftliga svar på dem:

1. Kommer du ihåg vad som kallas diffusion?
2. Vad är sambandet mellan diffusion och termisk rörelse av molekyler?
3. Definiera Brownsk rörelse.
4. Tror du att Brownsk rörelse är termisk och motiverar ditt svar?
5. Kommer karaktären av Brownsk rörelse att förändras vid uppvärmning? Om det ändras, hur exakt?
6. Vilken apparat används för att studera Brownsk rörelse?
7. Förändras mönstret för Brownsk rörelse med ökande temperatur och exakt hur?
8. Kommer det att bli några förändringar i Brownsk rörelse om vattenemulsionen ersätts med glycerol?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fysik 10:e klass

Idag kommer vi att titta närmare på ett viktigt ämne - vi kommer att definiera Brownsk rörelse av små bitar av materia i en vätska eller gas.

Karta och koordinater

Vissa skolbarn, plågade av tråkiga lektioner, förstår inte varför studera fysik. Under tiden var det denna vetenskap som en gång gjorde det möjligt att upptäcka Amerika!

Låt oss börja på långt håll. De forntida civilisationerna i Medelhavet hade på sätt och vis tur: de utvecklades vid stränderna av en sluten inre vattenmassa. Medelhavet kallas så eftersom det är omgivet på alla sidor av land. Och de gamla resenärerna kunde resa ganska långt med sin expedition utan att tappa stränderna ur sikte. Landets konturer hjälpte till att navigera. Och de första kartorna ritades upp beskrivande snarare än geografiskt. Tack vare dessa relativt korta resor blev grekerna, fenicierna och egyptierna väldigt bra på att bygga fartyg. Och där den bästa utrustningen finns, där finns viljan att tänja på gränserna för din värld.

Därför beslutade de europeiska makterna en vacker dag att gå in i havet. Medan de seglade över de oändliga vidderna mellan kontinenterna såg sjömännen bara vatten i många månader, och de var tvungna att hitta rätt på något sätt. Uppfinningen av exakta klockor och en högkvalitativ kompass hjälpte till att bestämma ens koordinater.

Klocka och kompass

Uppfinningen av små handhållna kronometrar var till stor hjälp för sjömän. För att avgöra exakt var de befann sig behövde de ha ett enkelt instrument som mätte solens höjd över horisonten, och veta när exakt middag var. Och tack vare kompassen visste fartygskaptenerna vart de skulle. Både klockan och magnetnålens egenskaper studerades och skapades av fysiker. Tack vare detta öppnades hela världen för européer.

De nya kontinenterna var terra incognita, outforskade länder. På dem växte konstiga växter och konstiga djur hittades.

Växter och fysik

Alla naturforskare i den civiliserade världen skyndade sig att studera dessa nya konstiga ekologiska system. Och naturligtvis försökte de dra nytta av dem.

Robert Brown var en engelsk botaniker. Han reste till Australien och Tasmanien och samlade växtsamlingar där. Redan hemma i England arbetade han hårt med beskrivningen och klassificeringen av det medförda materialet. Och den här forskaren var mycket noggrann. En dag, när han observerade pollens rörelse i växtsaft, märkte han: små partiklar gör ständigt kaotiska sicksackrörelser. Detta är definitionen av Brownsk rörelse av små element i gaser och vätskor. Tack vare upptäckten skrev den fantastiska botanikern sitt namn i fysikens historia!

Brun och sliskig

Inom europeisk vetenskap är det vanligt att döpa en effekt eller ett fenomen efter personen som upptäckte det. Men ofta händer detta av en slump. Men den som beskriver, upptäcker vikten av eller utforskar en fysisk lag mer i detalj hamnar i skymundan. Detta hände med fransmannen Louis Georges Gouy. Det var han som gav definitionen av Brownsk rörelse (7:e klass hör definitivt inte om det när man studerar detta ämne i fysik).

Gouys forskning och egenskaper hos Brownsk rörelse

Franske experimenteraren Louis Georges Gouy observerade rörelsen av olika typer av partiklar i flera vätskor, inklusive lösningar. Den tidens vetenskap kunde redan exakt bestämma storleken på bitar av materia ner till tiondels mikrometer. Medan han utforskade vad Brownsk rörelse är (det var Gouy som gav definitionen av detta fenomen i fysiken), insåg forskaren: intensiteten av partikelrörelser ökar om de placeras i ett mindre trögflytande medium. Eftersom han var en experimentell med brett spektrum, exponerade han suspensionen för ljus och elektromagnetiska fält av varierande styrka. Forskaren fann att dessa faktorer inte på något sätt påverkar de kaotiska sicksackhoppen av partiklar. Gouy visade entydigt vad Brownsk rörelse bevisar: den termiska rörelsen av molekyler av en vätska eller gas.

Lag och massa

Låt oss nu beskriva mer detaljerat mekanismen för sicksackhopp av små bitar av materia i en vätska.

Varje ämne består av atomer eller molekyler. Dessa element i världen är mycket små, inget optiskt mikroskop kan se dem. I vätska svänger de och rör sig hela tiden. När någon synlig partikel kommer in i en lösning är dess massa tusentals gånger större än en atom. Den Brownska rörelsen av vätskemolekyler sker kaotiskt. Men inte desto mindre är alla atomer eller molekyler ett kollektiv, de är kopplade till varandra, som människor som går ihop. Därför händer det ibland att vätskans atomer på ena sidan av partikeln rör sig på ett sådant sätt att de "trycker" på den, medan en mindre tät miljö skapas på den andra sidan av partikeln. Därför rör sig dammpartikeln i lösningens utrymme. På andra håll påverkar den kollektiva rörelsen av vätskemolekyler slumpmässigt den andra sidan av en mer massiv komponent. Det är exakt hur Brownsk rörelse av partiklar uppstår.

Tid och Einstein

Om ett ämne har en temperatur som inte är noll, genomgår dess atomer termiska vibrationer. Därför, även i en mycket kall eller underkyld vätska, existerar Brownsk rörelse. Dessa kaotiska hopp av små suspenderade partiklar slutar aldrig.

Albert Einstein är kanske den mest kända vetenskapsmannen på 1900-talet. Den som åtminstone är lite intresserad av fysik känner till formeln E = mc 2. Många minns kanske också den fotoelektriska effekten, som han fick Nobelpriset för, och den speciella relativitetsteorin. Men få människor vet att Einstein utvecklade en formel för Brownsk rörelse.

Baserat på molekylär kinetisk teori, härledde forskaren diffusionskoefficienten för suspenderade partiklar i vätska. Och detta hände 1905. Formeln ser ut så här:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

där D är den önskade koefficienten, R är den universella gaskonstanten, T är den absoluta temperaturen (uttryckt i Kelvin), N A är Avogadros konstant (motsvarar en mol av ett ämne, eller ungefär 10 23 molekyler), a är det ungefärliga medelvärdet partiklarnas radie, ξ är den dynamiska viskositeten för en vätska eller lösning.

Och redan 1908 bevisade den franske fysikern Jean Perrin och hans elever experimentellt riktigheten av Einsteins beräkningar.

En partikel i krigarfältet

Ovan beskrev vi miljöns kollektiva påverkan på många partiklar. Men även ett främmande element i en vätska kan ge upphov till vissa mönster och beroenden. Om du till exempel observerar en Brownsk partikel under lång tid kan du registrera alla dess rörelser. Och ur detta kaos kommer ett harmoniskt system att växa fram. Den genomsnittliga rörelsen för en Brownsk partikel längs en riktning är proportionell mot tiden.

I experiment på en partikel i en vätska raffinerades följande kvantiteter:

Boltzmanns konstant;
Avogadros nummer.

Förutom linjär rörelse är också kaotisk rotation karakteristisk. Och den genomsnittliga vinkelförskjutningen är också proportionell mot observationstiden.

Storlekar och former

Efter ett sådant resonemang kan en logisk fråga uppstå: varför observeras inte denna effekt för stora kroppar? För när omfattningen av ett föremål nedsänkt i en vätska är större än ett visst värde, så förvandlas alla dessa slumpmässiga kollektiva "knuffar" av molekyler till konstant tryck, eftersom de beräknas i medeltal. Och generalen Arkimedes agerar redan på kroppen. Således sjunker en stor bit järn, och metalldamm flyter i vattnet.

Storleken på partiklar, som ett exempel på vilket fluktuationen av vätskemolekyler avslöjas, bör inte överstiga 5 mikrometer. När det gäller stora föremål kommer denna effekt inte att märkas.

Den skotske botanikern Robert Brown (ibland transkriberas hans efternamn som Brown) under sin livstid, som den bästa växtexperten, fick titeln "Prince of Botanists." Han gjorde många underbara upptäckter. År 1805, efter en fyraårig expedition till Australien, förde han till England omkring 4 000 arter av australiska växter okända för forskare och tillbringade många år med att studera dem. Beskrev växter hämtade från Indonesien och Centralafrika. Han studerade växtfysiologi och beskrev för första gången i detalj kärnan i en växtcell. Vetenskapsakademien i Sankt Petersburg gjorde honom till hedersmedlem. Men namnet på vetenskapsmannen är nu allmänt känt inte på grund av dessa arbeten.

1827 utförde Brown forskning om växtpollen. Han var särskilt intresserad av hur pollen deltar i befruktningsprocessen. En gång tittade han i mikroskop på pollenceller från en nordamerikansk växt. Clarkia pulchella(pretty clarkia) långsträckta cytoplasmatiska korn suspenderade i vatten. Plötsligt såg Brown att de minsta fasta kornen, som knappt kunde ses i en vattendroppe, ständigt darrade och rörde sig från plats till plats. Han fann att dessa rörelser, med hans ord, "inte är associerade vare sig med flöden i vätskan eller med dess gradvisa avdunstning, utan är inneboende i själva partiklarna."

Browns observation bekräftades av andra forskare. De minsta partiklarna betedde sig som om de vore levande, och partiklarnas "dans" accelererade med ökande temperatur och minskande partikelstorlek och avtog tydligt när man ersatte vatten med ett mer trögflytande medium. Detta fantastiska fenomen upphörde aldrig: det kunde observeras hur länge som helst. Till en början trodde Brown till och med att levande varelser faktiskt föll in i mikroskopets område, särskilt eftersom pollen är växternas manliga reproduktionsceller, men det fanns också partiklar från döda växter, även från de som torkats hundra år tidigare i herbarier. Sedan tänkte Brown på om dessa var "elementära molekyler av levande varelser", som den berömda franska naturforskaren Georges Buffon (1707–1788), författare till en bok med 36 volymer, talade om. Naturhistoria. Detta antagande försvann när Brown började undersöka till synes livlösa föremål; till en början var det mycket små partiklar av kol, samt sot och damm från Londonluften, sedan finmalda oorganiska ämnen: glas, många olika mineraler. "Aktiva molekyler" fanns överallt: "I varje mineral", skrev Brown, "som jag har lyckats pulverisera till en sådan grad att det kan suspenderas i vatten under en tid, jag har funnit, i större eller mindre mängd, dessa molekyler ."

Det måste sägas att Brown inte hade något av de senaste mikroskopen. I sin artikel framhåller han särskilt att han hade vanliga bikonvexa linser, som han använde i flera år. Och han fortsätter med att säga: "Under hela studien fortsatte jag att använda samma linser som jag började arbetet med, för att ge mer trovärdighet åt mina uttalanden och för att göra dem så tillgängliga som möjligt för vanliga observationer."

Nu, för att upprepa Browns observation, räcker det att ha ett inte särskilt starkt mikroskop och använda det för att undersöka röken i en svärtad låda, upplyst genom ett sidohål med en stråle av intensivt ljus. I en gas manifesterar fenomenet sig mycket tydligare än i en vätska: små bitar av aska eller sot (beroende på rökkällan) är synliga, sprider ljus och hoppar kontinuerligt fram och tillbaka.

Som ofta händer inom vetenskapen upptäckte många år senare historiker att redan 1670 observerade uppfinnaren av mikroskopet, holländaren Antonie Leeuwenhoek, uppenbarligen ett liknande fenomen, men sällsyntheten och ofullkomligheten hos mikroskop, det embryonala tillståndet för molekylär vetenskap vid den tiden. väckte inte uppmärksamhet vid Leeuwenhoeks observation, därför tillskrivs upptäckten med rätta Brown, som var den förste att studera och beskriva den i detalj.

Brownsk rörelse och atom-molekylär teori.

Fenomenet som Brown observerade blev snabbt allmänt känt. Han visade själv sina experiment för många kollegor (Brown listar två dussin namn). Men varken Brown själv eller många andra forskare på många år kunde förklara detta mystiska fenomen, som kallades den "brownska rörelsen". Partiklarnas rörelser var helt slumpmässiga: skisser av deras positioner gjorda vid olika tidpunkter (till exempel varje minut) gjorde det inte vid första anblicken möjligt att hitta något mönster i dessa rörelser.

En förklaring av Brownsk rörelse (som detta fenomen kallades) genom rörelsen av osynliga molekyler gavs först under den sista fjärdedelen av 1800-talet, men accepterades inte omedelbart av alla vetenskapsmän. År 1863 föreslog en lärare i beskrivande geometri från Karlsruhe (Tyskland), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), att fenomenet var förknippat med oscillerande rörelser hos osynliga atomer. Detta var den första, men mycket långt ifrån moderna, förklaringen av Brownsk rörelse genom egenskaperna hos atomerna och molekylerna själva. Det är viktigt att Wiener såg möjligheten att använda detta fenomen för att penetrera materiens strukturs hemligheter. Han var den första som försökte mäta rörelsehastigheten för Brownska partiklar och dess beroende av deras storlek. Det är märkligt att 1921 Rapporter från US National Academy of Sciences Ett verk publicerades om den Brownska rörelsen av en annan Wiener - Norbert, den berömda grundaren av cybernetik.

L.K. Wieners idéer accepterades och utvecklades av ett antal vetenskapsmän - Sigmund Exner i Österrike (och 33 år senare - hans son Felix), Giovanni Cantoni i Italien, Karl Wilhelm Negeli i Tyskland, Louis Georges Gouy i Frankrike, tre belgiska präster - Jesuiterna Carbonelli, Delso och Tirion och andra. Bland dessa forskare fanns den senare berömda engelske fysikern och kemisten William Ramsay. Det blev så småningom klart att de minsta materiekornen träffades från alla håll av ännu mindre partiklar, som inte längre var synliga genom ett mikroskop - precis som vågor som vaggar en båt långt borta inte syns från stranden, medan båtens rörelser i sig syns ganska tydligt. Som de skrev i en av artiklarna 1877, "... de stora talens lag reducerar inte längre effekten av kollisioner till genomsnittligt enhetligt tryck; deras resultat kommer inte längre att vara lika med noll, utan kommer kontinuerligt att ändra sin riktning och dess riktning. magnitud."

Kvalitativt var bilden ganska rimlig och till och med visuell. En liten kvist eller en insekt ska röra sig på ungefär samma sätt, knuffad (eller dragen) i olika riktningar av många myror. Dessa mindre partiklar fanns faktiskt i forskarnas vokabulär, men ingen hade någonsin sett dem. De kallades molekyler; Översatt från latin betyder detta ord "liten massa". Förvånansvärt nog är det precis den förklaring som den romerske filosofen Titus Lucretius Carus (ca 99–55 f.Kr.) gav till ett liknande fenomen i hans berömda dikt Om sakens natur. I den kallar han de minsta partiklarna som är osynliga för ögat för sakers "urprinciper".

Sakernas principer rör sig först,
Efter dem följer kroppar från deras minsta kombination,
Nära, så att säga, i styrka till de primära principerna,
Gömda för dem, får chocker, börjar de sträva,
Sig att röra sig, sedan uppmuntra större kroppar.
Så, från början, rörelsen lite i taget
Det berör våra känslor och blir också synligt
Till oss och i dammfläckarna som rör sig i solljuset,
Även om skakningarna som det uppstår är omärkliga...

Därefter visade det sig att Lucretius hade fel: det är omöjligt att observera Brownsk rörelse med blotta ögat, och dammpartiklar i en solstråle som trängde in i ett mörkt rum "dansar" på grund av luftens virvelrörelser. Men utåt har båda fenomenen vissa likheter. Och först på 1800-talet. Det blev uppenbart för många forskare att rörelsen av Brownska partiklar orsakas av slumpmässiga effekter av mediets molekyler. Rörliga molekyler kolliderar med dammpartiklar och andra fasta partiklar som finns i vattnet. Ju högre temperatur, desto snabbare rörelse. Om en dammfläck är stor, till exempel har en storlek på 0,1 mm (diametern är en miljon gånger större än en vattenmolekyls), då är många samtidiga effekter på den från alla sidor balanserade och det gör det praktiskt taget inte "känn" dem - ungefär samma som en träbit i storleken på en tallrik kommer inte att "känna" ansträngningarna från många myror som kommer att dra eller trycka den i olika riktningar. Om dammpartikeln är relativt liten kommer den att röra sig i den ena eller andra riktningen under påverkan av stötar från omgivande molekyler.

Brownska partiklar har en storlek i storleksordningen 0,1–1 μm, d.v.s. från en tusendels till en tiotusendels millimeter, vilket är anledningen till att Brown kunde urskilja deras rörelse eftersom han tittade på små cytoplasmatiska korn, och inte själva pollenet (som ofta felaktigt skrivs om). Problemet är att pollencellerna är för stora. I ängsgräspollen, som bärs av vinden och orsakar allergiska sjukdomar hos människor (hösnuva), är cellstorleken alltså vanligtvis i intervallet 20 - 50 mikron, d.v.s. de är för stora för att observera Brownsk rörelse. Det är också viktigt att notera att individuella rörelser av en Brownsk partikel sker mycket ofta och över mycket korta avstånd, så att det är omöjligt att se dem, men under ett mikroskop syns rörelser som har skett under en viss tidsperiod.

Det verkar som om själva faktumet av existensen av Brownsk rörelse otvetydigt bevisade materiens molekylära struktur, men till och med i början av 1900-talet. Det fanns vetenskapsmän, inklusive fysiker och kemister, som inte trodde på existensen av molekyler. Den atommolekylära teorin fick bara långsamt och med svårighet erkännande. Således skrev den ledande franske organiska kemisten Marcelin Berthelot (1827–1907): "Begreppet en molekyl, ur vår kunskaps synvinkel, är osäkert, medan ett annat koncept - en atom - är rent hypotetiskt." Den berömda franske kemisten A. Saint-Clair Deville (1818–1881) talade ännu tydligare: ”Jag accepterar inte Avogadros lag, inte heller atomen eller molekylen, för jag vägrar att tro på det jag varken kan se eller observera. ” Och den tyske fysikaliska kemisten Wilhelm Ostwald (1853–1932), Nobelpristagare, en av grundarna av fysikalisk kemi, redan i början av 1900-talet. förnekade bestämt existensen av atomer. Han lyckades skriva en lärobok i tre volymer i kemi där ordet "atom" aldrig ens nämns. När han talade den 19 april 1904, med en stor rapport vid Royal Institution till medlemmar av English Chemical Society, försökte Ostwald bevisa att atomer inte existerar, och "det vi kallar materia är bara en samling energier som samlas ihop i en given plats."

Men inte ens de fysiker som accepterade den molekylära teorin kunde inte tro att giltigheten av atom-molekylär teorin bevisades på ett så enkelt sätt, så en mängd alternativa skäl lades fram för att förklara fenomenet. Och detta är helt i vetenskapens anda: tills orsaken till ett fenomen entydigt identifieras, är det möjligt (och till och med nödvändigt) att anta olika hypoteser, som om möjligt bör testas experimentellt eller teoretiskt. Så redan 1905 publicerades en kort artikel av fysikprofessorn N.A. Gezekhus i St Petersburg, lärare för den berömda akademikern A.F. Ioffe, i Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary. Gesehus skrev att, enligt vissa forskare, orsakas Brownsk rörelse av "ljus eller värmestrålar som passerar genom en vätska", och kokar ner till "enkla flöden i en vätska som inte har något att göra med molekylernas rörelser", och dessa flöden kan orsakas av "avdunstning, diffusion och andra orsaker." När allt kommer omkring var det redan känt att en mycket liknande rörelse av dammpartiklar i luften orsakas just av virvelflöden. Men förklaringen från Gesehus kan lätt motbevisas experimentellt: om man tittar på två Brownska partiklar som ligger mycket nära varandra genom ett starkt mikroskop kommer deras rörelser att visa sig vara helt oberoende. Om dessa rörelser orsakades av några flöden i vätskan, skulle sådana närliggande partiklar röra sig i samverkan.

Teori om Brownsk rörelse.

Trots den uppenbara fullständiga oordningen var det fortfarande möjligt att beskriva de slumpmässiga rörelserna av Brownska partiklar genom ett matematiskt förhållande. För första gången gavs en rigorös förklaring av Brownsk rörelse 1904 av den polske fysikern Marian Smoluchowski (1872–1917), som under dessa år arbetade vid Lvivs universitet. Samtidigt utvecklades teorin om detta fenomen av Albert Einstein (1879–1955), en då föga känd expert i andra klass vid patentverket i den schweiziska staden Bern. Hans artikel, publicerad i maj 1905 i den tyska tidskriften Annalen der Physik, hade titeln Om rörelsen av partiklar suspenderade i en vätska i vila, som krävs av den molekylära kinetiska teorin om värme. Med detta namn ville Einstein visa att den molekylära kinetiska teorin om materiens struktur med nödvändighet innebär förekomsten av slumpmässig rörelse av de minsta fasta partiklarna i vätskor.

Det är märkligt att Einstein i början av denna artikel skriver att han är bekant med själva fenomenet, om än ytligt: ”Det är möjligt att rörelserna i fråga är identiska med den så kallade Brownska molekylära rörelsen, men de data som finns tillgängliga för mig angående de sistnämnda är så felaktiga att jag inte kunde formulera en detta är en bestämd åsikt.” Och decennier senare, redan i sitt sena liv, skrev Einstein något annat i sina memoarer - att han inte alls kände till Brownsk rörelse och faktiskt "återupptäckte" den rent teoretiskt: "Att inte veta att observationer av "Brownisk rörelse" länge har varit känt, upptäckte jag att atomteorin leder till att mikroskopiska suspenderade partiklar kan observeras." Hur det än må vara, slutade Einsteins teoretiska artikel med en direkt uppmaning till försöksledare att testa sina slutsatser experimentellt: "Om någon forskare snart kunde svara frågorna som ställs här frågor!" – han avslutar sin artikel med ett så ovanligt utrop.

Svaret på Einsteins passionerade vädjan lät inte vänta på sig.

Enligt Smoluchowski-Einstein-teorin, medelvärdet av kvadratförskjutningen av en Brownsk partikel ( s 2) för tid t direkt proportionell mot temperaturen T och omvänt proportionell mot vätskeviskositeten h, partikelstorlek r och Avogadros konstant

N A: s 2 = 2RTt/6tim rN A,

Var R– gaskonstant. Så om en partikel med en diameter på 1 μm på 1 minut rör sig med 10 μm, så på 9 minuter - med 10 = 30 μm, på 25 minuter - med 10 = 50 μm, etc. Under liknande förhållanden kommer en partikel med en diameter på 0,25 μm under samma tidsperioder (1, 9 och 25 min) att röra sig med 20, 60 respektive 100 μm, eftersom = 2. Det är viktigt att formeln ovan inkluderar Avogadros konstant, som alltså , kan bestämmas genom kvantitativa mätningar av rörelsen hos en Brownsk partikel, vilket gjordes av den franske fysikern Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

År 1908 började Perrin kvantitativa observationer av Browns partiklars rörelse under ett mikroskop. Han använde ett ultramikroskop, uppfunnit 1902, som gjorde det möjligt att upptäcka de minsta partiklarna genom att sprida ljus på dem från en kraftfull sidobelysning. Perrin fick små bollar av nästan sfärisk form och ungefär samma storlek från tuggummi, den kondenserade saften från vissa tropiska träd (den används också som gul akvarellfärg). Dessa små pärlor suspenderades i glycerol innehållande 12% vatten; den trögflytande vätskan förhindrade uppkomsten av inre flöden i den som skulle sudda ut bilden. Beväpnad med ett stoppur noterade Perrin och skissade sedan (naturligtvis i kraftigt förstorad skala) på ett grafiskt papper positionen för partiklarna med jämna mellanrum, till exempel varje halv minut. Genom att förbinda de resulterande punkterna med raka linjer fick han intrikata banor, några av dem visas i figuren (de är hämtade från Perrins bok Atomer, publicerad 1920 i Paris). En sådan kaotisk, oordnad rörelse av partiklar leder till det faktum att de rör sig i rymden ganska långsamt: summan av segmenten är mycket större än partikelns förskjutning från den första punkten till den sista.

Positioner i följd var 30:e sekund av tre Brownian-partiklar - gummibollar med en storlek på cirka 1 mikron. En cell motsvarar ett avstånd på 3 µm. Om Perrin kunde bestämma positionen för Brownska partiklar inte efter 30, utan efter 3 sekunder, skulle de raka linjerna mellan varje angränsande punkt förvandlas till samma komplexa sicksack-brusna linje, bara i mindre skala.

Med hjälp av den teoretiska formeln och hans resultat fick Perrin ett värde för Avogadros tal som var ganska exakt för den tiden: 6,8 . 10 23 . Perrin använde också ett mikroskop för att studera den vertikala fördelningen av Brownska partiklar ( centimeter. AVOGADROS LAG) och visade att de, trots gravitationens inverkan, förblir suspenderade i lösning. Perrin äger även andra viktiga verk. 1895 bevisade han att katodstrålar är negativa elektriska laddningar (elektroner), och 1901 föreslog han först en planetmodell av atomen. 1926 tilldelades han Nobelpriset i fysik.

Resultaten som erhållits av Perrin bekräftade Einsteins teoretiska slutsatser. Det gjorde ett starkt intryck. Som den amerikanske fysikern A. Pais skrev många år senare, "du slutar aldrig att bli förvånad över detta resultat, erhållet på ett så enkelt sätt: det räcker med att förbereda en suspension av bollar, vars storlek är stor jämfört med storleken av enkla molekyler, ta ett stoppur och ett mikroskop, så kan du bestämma Avogadros konstant!” Man kan också bli förvånad: beskrivningar av nya experiment på Brownsk rörelse dyker fortfarande upp i vetenskapliga tidskrifter (Nature, Science, Journal of Chemical Education) då och då! Efter publiceringen av Perrins resultat erkände Ostwald, en tidigare motståndare till atomism, att "sammanträffandet av Brownsk rörelse med kraven i den kinetiska hypotesen... nu ger den mest försiktiga vetenskapsmannen rätt att tala om experimentella bevis för atomteorin av materia. Således har atomteorin höjts till rangen av en vetenskaplig, välgrundad teori.” Han upprepas av den franske matematikern och fysikern Henri Poincaré: "Den lysande bestämningen av antalet atomer av Perrin fullbordade atomismens triumf... Kemisternas atom har nu blivit verklighet."

Brownsk rörelse och diffusion.

Rörelsen av Brownska partiklar är mycket lik till utseendet rörelsen hos enskilda molekyler som ett resultat av deras termiska rörelse. Denna rörelse kallas diffusion. Redan före Smoluchowskis och Einsteins arbete etablerades lagarna för molekylär rörelse i det enklaste fallet av materiens gasformiga tillstånd. Det visade sig att molekyler i gaser rör sig mycket snabbt - med en kulas hastighet, men de kan inte flyga långt, eftersom de väldigt ofta kolliderar med andra molekyler. Till exempel upplever syre- och kvävemolekyler i luften, som rör sig med en medelhastighet på cirka 500 m/s, mer än en miljard kollisioner varje sekund. Därför skulle molekylens väg, om det var möjligt att följa den, vara en komplex streckad linje. Brownska partiklar beskriver också en liknande bana om deras position registreras vid vissa tidsintervall. Både diffusion och Brownsk rörelse är en konsekvens av molekylers kaotiska termiska rörelse och beskrivs därför av liknande matematiska samband. Skillnaden är att molekyler i gaser rör sig i en rak linje tills de kolliderar med andra molekyler, varefter de ändrar riktning. En Brownsk partikel, till skillnad från en molekyl, utför inga "fria flygningar", utan upplever mycket frekventa små och oregelbundna "jitters", som ett resultat av vilket den kaotiskt skiftar i den ena eller andra riktningen. Beräkningar har visat att för en partikel med en storlek på 0,1 µm sker en rörelse på tre miljarddelar av en sekund över ett avstånd på endast 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Som en författare träffande uttrycker det påminner detta om att flytta en tom ölburk på ett torg där en skara människor har samlats.

Diffusion är mycket lättare att observera än Brownsk rörelse, eftersom den inte kräver ett mikroskop: rörelser observeras inte av enskilda partiklar, utan av deras enorma massor, du behöver bara se till att diffusion inte överlagras av konvektion - blandning av materia som en resultat av virvelflöden (sådana flöden är lätta att märka, genom att placera en droppe av en färgad lösning, såsom bläck, i ett glas varmt vatten).

Diffusion är bekvämt att observera i tjocka geler. En sådan gel kan t.ex. framställas i en penicillinburk genom att bereda en 4–5 % gelatinlösning i den. Gelatinet måste först svälla i flera timmar och sedan löses det helt upp under omrörning genom att sänka burken i varmt vatten. Efter kylning erhålls en icke-flytande gel i form av en transparent, lätt grumlig massa. Om du med en vass pincett försiktigt för in en liten kristall av kaliumpermanganat ("kaliumpermanganat") i mitten av denna massa, kommer kristallen att förbli hängande på den plats där den lämnades, eftersom gelén förhindrar att den faller. Inom några minuter kommer en violettfärgad boll att börja växa runt kristallen, med tiden blir den större och större tills burkens väggar förvränger dess form. Samma resultat kan erhållas med en kristall av kopparsulfat, bara i det här fallet blir bollen inte lila utan blå.

Det är tydligt varför kulan visade sig: MnO 4 – joner som bildas när kristallen löser sig, går i lösning (gelén är huvudsakligen vatten) och, som ett resultat av diffusion, rör sig jämnt i alla riktningar, medan gravitationen praktiskt taget inte har någon effekt på diffusionshastighet. Diffusion i vätska är mycket långsam: det kommer att ta många timmar för bollen att växa flera centimeter. I gaser går diffusionen mycket snabbare, men ändå, om luften inte blandas, skulle lukten av parfym eller ammoniak spridas i rummet i timmar.

Brownsk rörelseteori: slumpmässiga promenader.

Smoluchowski-Einstein-teorin förklarar lagarna för både diffusion och Brownsk rörelse. Vi kan överväga dessa mönster genom att använda exemplet med diffusion. Om hastigheten på molekylen är u, sedan rör sig i en rak linje, i tiden t kommer att gå långt L = ut, men på grund av kollisioner med andra molekyler, rör sig denna molekyl inte i en rak linje, utan ändrar kontinuerligt riktningen för sin rörelse. Om det var möjligt att skissera vägen för en molekyl, skulle den i grunden inte skilja sig från ritningarna som erhållits av Perrin. Från dessa figurer är det tydligt att på grund av kaotisk rörelse molekylen förskjuts med ett avstånd s, betydligt mindre än L. Dessa kvantiteter är relaterade till relationen s= , där l är avståndet som en molekyl flyger från en kollision till en annan, den genomsnittliga fria vägen. Mätningar har visat att för luftmolekyler vid normalt atmosfärstryck l ~ 0,1 μm, vilket betyder att en kväve- eller syremolekyl vid en hastighet av 500 m/s flyger sträckan på 10 000 sekunder (mindre än tre timmar) L= 5000 km, och kommer endast att växla från den ursprungliga positionen s= 0,7 m (70 cm), vilket är anledningen till att ämnen rör sig så långsamt på grund av diffusion, även i gaser.

En molekyls väg som ett resultat av diffusion (eller banan för en Brownsk partikel) kallas en slumpmässig promenad. Vitiga fysiker omtolkade detta uttryck som en fyllares promenad - "en fyllares väg." Faktum är att rörelsen av en partikel från en position till en annan (eller banan för en molekyl som genomgår många kollisioner) liknar rörelsen för en berusad person. Dessutom, denna analogi gör det också möjligt att helt enkelt härleda den grundläggande ekvationen för en sådan process är baserad på exemplet med endimensionell rörelse, som är lätt att generalisera till tredimensionell.

Anta att en berusad sjöman kom ut från en krog sent på kvällen och gick längs gatan. Efter att ha gått vägen l till närmaste lykta vilade han och gick... antingen vidare, till nästa lykta, eller tillbaka, till krogen - han minns trots allt inte var han kom ifrån. Frågan är, kommer han någonsin att lämna zucchinin, eller kommer han bara att vandra runt den, nu röra sig bort, nu närma sig den? (En annan version av problemet säger att det finns smutsiga diken i båda ändar av gatan, där gatlyktorna slutar, och frågar om sjömannen kommer att kunna undvika att falla i en av dem.) Intuitivt verkar det som att det andra svaret är korrekt. Men det är felaktigt: det visar sig att sjömannen gradvis kommer att röra sig längre och längre bort från nollpunkten, men mycket långsammare än om han bara gick i en riktning. Så här bevisar du det.

Efter att ha passerat första gången till närmaste lampa (till höger eller till vänster), kommer sjömannen att vara på avstånd s 1 = ± l från startpunkten. Eftersom vi bara är intresserade av dess avstånd från denna punkt, men inte dess riktning, kommer vi att bli av med tecknen genom att kvadrera detta uttryck: s 1 2 = l 2. Efter en tid, sjömannen, har redan avslutat N"vandrar", kommer att vara på avstånd

s N= från början. Och efter att ha gått igen (i en riktning) till närmaste lykta, på avstånd s N+1 = s N± l, eller, med hjälp av kvadraten på förskjutningen, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Om sjömannen upprepar denna rörelse många gånger (från N innan N+ 1), sedan som ett resultat av medelvärdesberäkning (det går med lika stor sannolikhet N steg till höger eller vänster), term ± 2 s N Jag avbryter, så s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (vinkelparenteser anger medelvärdet) L = 3600 m = 3,6 km, medan förskjutningen från nollpunkten för samma tid kommer att vara lika med endast s= = 190 m. Om tre timmar går det över L= 10,8 km och kommer att växla med s= 330 m osv.

Arbete u l i den resulterande formeln kan jämföras med diffusionskoefficienten, som, som visas av den irländska fysikern och matematikern George Gabriel Stokes (1819–1903), beror på partikelstorleken och viskositeten hos mediet. Baserat på liknande överväganden härledde Einstein sin ekvation.

Teorin om Brownsk rörelse i verkliga livet.

Teorin om slumpmässiga promenader har viktiga praktiska tillämpningar. De säger att i avsaknad av landmärken (solen, stjärnorna, bullret från en motorväg eller järnväg, etc.), vandrar en person i skogen, över ett fält i en snöstorm eller i tjock dimma i cirklar, alltid tillbaka till sin ursprunglig plats. I själva verket går han inte i cirklar, utan ungefär på samma sätt som molekyler eller Brownska partiklar rör sig. Han kan återvända till sin ursprungliga plats, men bara av en slump. Men han korsar hans väg många gånger. De säger också att människor som frusit i en snöstorm hittades "någon kilometer" från närmaste bostad eller väg, men i verkligheten hade personen ingen chans att gå den här kilometern, och här är varför.

För att beräkna hur mycket en person kommer att skifta som ett resultat av slumpmässiga promenader behöver du veta värdet på l, d.v.s. avståndet en person kan gå i en rak linje utan några landmärken. Detta värde mättes av doktor i geologiska och mineralogiska vetenskaper B.S. Gorobets med hjälp av studentvolontärer. Han lämnade dem naturligtvis inte i en tät skog eller på en snötäckt plan, allt var enklare - eleven placerades i mitten av en tom stadion, fick ögonbindel och bad att gå till slutet av fotbollsplanen i fullständig tystnad (för att utesluta orientering genom ljud). Det visade sig att eleven i genomsnitt bara gick i en rak linje i cirka 20 meter (avvikelsen från den ideala räta linjen översteg inte 5°), och började sedan avvika mer och mer från den ursprungliga riktningen. Till slut stannade han, långt ifrån att nå kanten.

Låt nu en person gå (eller snarare, vandra) i skogen med en hastighet av 2 kilometer i timmen (för en väg är detta mycket långsamt, men för en tät skog är det mycket snabbt), så om värdet av l är 20 meter, sedan på en timme kommer han att tillryggalägga 2 km, men kommer att röra sig bara 200 m, på två timmar - cirka 280 m, på tre timmar - 350 m, på 4 timmar - 400 m, etc. Och rör sig i en rak linje kl. en sådan hastighet skulle en person gå 8 kilometer på 4 timmar, därför finns följande regel i säkerhetsinstruktionerna för fältarbete: om landmärken går förlorade måste du stanna på plats, sätta upp ett skydd och vänta på slutet av dåligt väder (solen kan komma fram) eller för hjälp. I skogen kommer landmärken - träd eller buskar - att hjälpa dig att röra dig i en rak linje, och varje gång måste du hålla dig till två sådana landmärken - en framför, den andra bakom. Men självklart är det bäst att ta med sig en kompass...

Ilya Leenson

Litteratur:

Mario Liozzi. Fysikens historia. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownska rörelser och molekylär verklighet före 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vol. 51, nr 12
Leenson I.A. Kemiska reaktioner. M., Astrel, 2002

Browns upptäckt.

1827 utförde Brown forskning om växtpollen. Han var särskilt intresserad av hur pollen deltar i befruktningsprocessen. En gång under ett mikroskop undersökte han långsträckta cytoplasmatiska korn suspenderade i vatten från pollenceller från den nordamerikanska växten Clarkia pulchella. Plötsligt såg Brown att de minsta fasta kornen, som knappt kunde ses i en vattendroppe, ständigt darrade och rörde sig från plats till plats. Han fann att dessa rörelser, med hans ord, "inte är associerade vare sig med flöden i vätskan eller med dess gradvisa avdunstning, utan är inneboende i själva partiklarna."

Browns observation bekräftades av andra forskare. De minsta partiklarna betedde sig som om de vore levande, och partiklarnas "dans" accelererade med ökande temperatur och minskande partikelstorlek och avtog tydligt när man ersatte vatten med ett mer trögflytande medium. Detta fantastiska fenomen upphörde aldrig: det kunde observeras hur länge som helst. Till en början trodde Brown till och med att levande varelser faktiskt föll in i mikroskopets område, särskilt eftersom pollen är växternas manliga reproduktionsceller, men det fanns också partiklar från döda växter, även från de som torkats hundra år tidigare i herbarier. Sedan undrade Brown om dessa var de "elementära molekylerna av levande varelser" som den berömda franska naturforskaren Georges Buffon (1707–1788), författare till Natural History, som har 36 volymer, talade om. Detta antagande försvann när Brown började undersöka till synes livlösa föremål; till en början var det mycket små partiklar av kol, samt sot och damm från Londonluften, sedan finmalda oorganiska ämnen: glas, många olika mineraler. "Aktiva molekyler" fanns överallt: "I varje mineral", skrev Brown, "som jag har lyckats pulverisera till en sådan grad att det kan suspenderas i vatten under en tid, jag har funnit, i större eller mindre mängd, dessa molekyler ."

Brownsk rörelse och atom-molekylär teori.

En förklaring av Brownsk rörelse (som detta fenomen kallades) genom rörelsen av osynliga molekyler gavs först under den sista fjärdedelen av 1800-talet, men accepterades inte omedelbart av alla vetenskapsmän. År 1863 föreslog en lärare i beskrivande geometri från Karlsruhe (Tyskland), Ludwig Christian Wiener (1826–1896), att fenomenet var förknippat med oscillerande rörelser hos osynliga atomer. Detta var den första, men mycket långt ifrån moderna, förklaringen av Brownsk rörelse genom egenskaperna hos atomerna och molekylerna själva. Det är viktigt att Wiener såg möjligheten att använda detta fenomen för att penetrera materiens strukturs hemligheter. Han var den första som försökte mäta rörelsehastigheten för Brownska partiklar och dess beroende av deras storlek. Det är märkligt att 1921, i Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States, publicerades ett verk om den Brownska rörelsen från en annan Wiener, Norbert, den berömda grundaren av cybernetik.

Kvalitativt var bilden ganska rimlig och till och med visuell. En liten kvist eller en insekt ska röra sig på ungefär samma sätt, knuffad (eller dragen) i olika riktningar av många myror. Dessa mindre partiklar fanns faktiskt i forskarnas vokabulär, men ingen hade någonsin sett dem. De kallades molekyler; Översatt från latin betyder detta ord "liten massa". Förvånansvärt nog är det precis den förklaring som den romerske filosofen Titus Lucretius Carus (ca 99–55 f.Kr.) gav till ett liknande fenomen i sin berömda dikt Om sakernas natur. I den kallar han de minsta partiklarna som är osynliga för ögat för sakers "urprinciper".

Sakernas principer rör sig först,

Efter dem följer kroppar från deras minsta kombination,

Nära, så att säga, i styrka till de primära principerna,

Gömda för dem, får chocker, börjar de sträva,

Sig att röra sig, sedan uppmuntra större kroppar.

Så, från början, rörelsen lite i taget

Det berör våra känslor och blir också synligt

Till oss och i dammfläckarna som rör sig i solljuset,

Även om skakningarna som det uppstår är omärkliga...

Men inte ens de fysiker som accepterade den molekylära teorin kunde inte tro att giltigheten av atom-molekylär teorin bevisades på ett så enkelt sätt, så en mängd alternativa skäl lades fram för att förklara fenomenet. Och detta är helt i vetenskapens anda: tills orsaken till ett fenomen entydigt identifieras, är det möjligt (och till och med nödvändigt) att anta olika hypoteser, som om möjligt bör testas experimentellt eller teoretiskt. Sålunda publicerades redan 1905 en kort artikel av fysikprofessorn N.A. Gezehus i St Petersburg, lärare för den berömda akademikern A.F. Ioffe, i Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary. Gesehus skrev att, enligt vissa forskare, orsakas Brownsk rörelse av "ljus eller värmestrålar som passerar genom en vätska", och kokar ner till "enkla flöden i en vätska som inte har något att göra med molekylernas rörelser", och dessa flöden kan orsakas av "avdunstning, diffusion och andra orsaker." När allt kommer omkring var det redan känt att en mycket liknande rörelse av dammpartiklar i luften orsakas just av virvelflöden. Men förklaringen från Gesehus kan lätt motbevisas experimentellt: om man tittar på två Brownska partiklar som ligger mycket nära varandra genom ett starkt mikroskop kommer deras rörelser att visa sig vara helt oberoende. Om dessa rörelser orsakades av några flöden i vätskan, skulle sådana närliggande partiklar röra sig i samverkan.

Teori om Brownsk rörelse.

I början av 1900-talet. de flesta forskare förstod den molekylära naturen hos Brownsk rörelse. Men alla förklaringar förblev rent kvalitativa, ingen kvantitativ teori kunde motstå experimentella tester. Dessutom var själva experimentresultaten oklara: det fantastiska skådespelet med non-stop rusande partiklar hypnotiserade experimentörerna, och de visste inte exakt vilka egenskaper hos fenomenet som behövde mätas.
Trots den uppenbara fullständiga oordningen var det fortfarande möjligt att beskriva de slumpmässiga rörelserna av Brownska partiklar genom ett matematiskt förhållande. För första gången gavs en rigorös förklaring av Brownsk rörelse 1904 av den polske fysikern Marian Smoluchowski (1872–1917), som under dessa år arbetade vid Lvivs universitet. Samtidigt utvecklades teorin om detta fenomen av Albert Einstein (1879–1955), en då föga känd expert i andra klass vid patentverket i den schweiziska staden Bern. Hans artikel, publicerad i maj 1905 i den tyska tidskriften Annalen der Physik, hade titeln Om rörelsen av partiklar suspenderade i en vätska i vila, vilket krävs av den molekylära kinetiska teorin om värme. Med detta namn ville Einstein visa att den molekylära kinetiska teorin om materiens struktur med nödvändighet innebär förekomsten av slumpmässig rörelse av de minsta fasta partiklarna i vätskor.

Svaret på Einsteins passionerade vädjan lät inte vänta på sig.

Enligt Smoluchowski-Einstein-teorin är medelvärdet av den kvadratiska förskjutningen av en Brownsk partikel (s2) under tiden t direkt proportionell mot temperaturen T och omvänt proportionell mot vätskans h viskositet, partikelstorleken r och Avogadros konstant

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Där R är gaskonstanten. Så om en partikel med en diameter på 1 mikron på 1 minut rör sig med 10 mikron, så på 9 minuter - med 10 = 30 mikron, på 25 minuter - med 10 = 50 mikron, etc. Under liknande förhållanden kommer en partikel med en diameter på 0,25 μm under samma tidsperioder (1, 9 och 25 min) att röra sig med 20, 60 respektive 100 μm, eftersom = 2. Det är viktigt att formeln ovan inkluderar Avogadros konstant, som alltså , kan bestämmas genom kvantitativa mätningar av rörelsen hos en Brownsk partikel, vilket gjordes av den franske fysikern Jean Baptiste Perrin (1870–1942).

År 1908 började Perrin kvantitativa observationer av Browns partiklars rörelse under ett mikroskop. Han använde ett ultramikroskop, uppfunnit 1902, som gjorde det möjligt att upptäcka de minsta partiklarna genom att sprida ljus på dem från en kraftfull sidobelysning. Perrin fick små bollar av nästan sfärisk form och ungefär samma storlek från tuggummi, den kondenserade saften från vissa tropiska träd (den används också som gul akvarellfärg). Dessa små pärlor suspenderades i glycerol innehållande 12% vatten; den trögflytande vätskan förhindrade uppkomsten av inre flöden i den som skulle sudda ut bilden. Beväpnad med ett stoppur noterade Perrin och skissade sedan (naturligtvis i kraftigt förstorad skala) på ett grafiskt papper positionen för partiklarna med jämna mellanrum, till exempel varje halv minut. Genom att förbinda de resulterande punkterna med raka linjer fick han intrikata banor, av vilka några visas i figuren (de är hämtade från Perrins bok Atomy, publicerad 1920 i Paris). En sådan kaotisk, oordnad rörelse av partiklar leder till det faktum att de rör sig i rymden ganska långsamt: summan av segmenten är mycket större än partikelns förskjutning från den första punkten till den sista.

Positioner i följd var 30:e sekund av tre Brownian-partiklar - gummibollar med en storlek på cirka 1 mikron. En cell motsvarar ett avstånd på 3 µm.
Positioner i följd var 30:e sekund av tre Brownian-partiklar - gummibollar med en storlek på cirka 1 mikron. En cell motsvarar ett avstånd på 3 µm. Om Perrin kunde bestämma positionen för Brownska partiklar inte efter 30, utan efter 3 sekunder, skulle de raka linjerna mellan varje angränsande punkt förvandlas till samma komplexa sicksack-brusna linje, bara i mindre skala.

Med hjälp av den teoretiska formeln och hans resultat fick Perrin ett ganska exakt värde för Avogadros nummer för den tiden: 6.8.1023. Perrin använde också ett mikroskop för att studera den vertikala fördelningen av Brownska partiklar (se AVOGADROS LAG) och visade att de, trots gravitationens inverkan, förblir suspenderade i lösning. Perrin äger även andra viktiga verk. 1895 bevisade han att katodstrålar är negativa elektriska laddningar (elektroner), och 1901 föreslog han först en planetmodell av atomen. 1926 tilldelades han Nobelpriset i fysik.

Brownsk rörelse och diffusion.

Det är tydligt varför bollen visade sig: MnO4–jonerna som bildas under upplösningen av kristallen går i lösning (gelén är huvudsakligen vatten) och, som ett resultat av diffusion, rör sig jämnt i alla riktningar, medan gravitationen praktiskt taget inte har någon effekt på diffusionshastigheten. Diffusion i vätska är mycket långsam: det kommer att ta många timmar för bollen att växa flera centimeter. I gaser går diffusionen mycket snabbare, men ändå, om luften inte blandas, skulle lukten av parfym eller ammoniak spridas i rummet i timmar.

Brownsk rörelseteori: slumpmässiga promenader.

Smoluchowski-Einstein-teorin förklarar lagarna för både diffusion och Brownsk rörelse. Vi kan överväga dessa mönster genom att använda exemplet med diffusion. Om hastigheten för en molekyl är u, kommer den, när den rör sig i en rät linje, att täcka en sträcka L = ut i tiden t, men på grund av kollisioner med andra molekyler rör sig denna molekyl inte i en rät linje, utan förändras kontinuerligt riktningen för dess rörelse. Om det var möjligt att skissera vägen för en molekyl, skulle den i grunden inte skilja sig från ritningarna som erhållits av Perrin. Av sådana siffror är det tydligt att molekylen på grund av kaotisk rörelse förskjuts med ett avstånd s, betydligt mindre än L. Dessa storheter är relaterade till förhållandet s =, där l är avståndet som molekylen flyger från en kollision till en annan, den genomsnittliga fria vägen. Mätningar har visat att för luftmolekyler vid normalt atmosfärstryck l ~ 0,1 μm, vilket innebär att en kväve- eller syremolekyl vid en hastighet av 500 m/s flyger på 10 000 sekunder (mindre än tre timmar) sträcka L = 5000 km, och kommer att skiftning från den ursprungliga positionen är endast s = 0,7 m (70 cm), vilket är anledningen till att ämnen rör sig så långsamt på grund av diffusion, även i gaser.

Efter att ha gått för första gången till närmaste lykta (till höger eller till vänster), kommer seglaren att befinna sig på ett avstånd s1 = ± l från startpunkten. Eftersom vi bara är intresserade av dess avstånd från denna punkt, men inte dess riktning, kommer vi att bli av med tecknen genom att kvadrera detta uttryck: s12 = l2. Efter en tid kommer sjömannen, som redan har genomfört N "vandringar", vara på avstånd

SN = från start. Och efter att ha passerat igen (i en riktning) till närmaste lampa, på ett avstånd sN+1 = sN ± l, eller, med hjälp av kvadraten på förskjutningen, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Om sjömannen upprepar denna rörelse många gånger (från N till N + 1), kommer termen ±2sNl att reduceras, som ett resultat av medelvärdesberäkning (han tar det N:te steget till höger eller till vänster med lika stor sannolikhet). det (vinkelparenteser indikerar medelvärdet).

Eftersom s12 = l2, alltså

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, etc., dvs. s2N = Nl2 eller sN =l. Den totala tillryggalagda sträckan L kan skrivas både som produkten av sjömannens hastighet och restid (L = ut), och som produkten av antalet vandringar och avståndet mellan lyktorna (L = Nl), därför ut = Nl, varav N = ut/l och slutligen sN = . Således får vi beroendet av sjömannens förskjutning (liksom molekylen eller Brownska partikeln) i tid. Till exempel, om det är 10 m mellan lyktorna och sjömannen går med en hastighet av 1 m/s, kommer hans totala bana om en timme att vara L = 3600 m = 3,6 km, medan förskjutningen från nollpunkten under samma tid kommer bara att vara s = = 190 m. Om tre timmar kommer den att färdas L = 10,8 km, och kommer att förskjutas med s = 330 m, etc.

Produkten ul i den resulterande formeln kan jämföras med diffusionskoefficienten, som, som visas av den irländska fysikern och matematikern George Gabriel Stokes (1819–1903), beror på partikelstorleken och mediets viskositet. Baserat på liknande överväganden härledde Einstein sin ekvation.

Teorin om Brownsk rörelse i verkliga livet.

Små suspenderade partiklar rör sig kaotiskt under påverkan av stötar från flytande molekyler.

Under andra hälften av 1800-talet blossade en allvarlig debatt om atomernas natur upp i vetenskapliga kretsar. På ena sidan fanns obestridliga myndigheter som Ernst Mach ( centimeter. Chockvågor), som hävdade att atomer helt enkelt är matematiska funktioner som framgångsrikt beskriver observerbara fysiska fenomen och inte har någon verklig fysisk grund. Å andra sidan, forskare från den nya vågen - i synnerhet Ludwig Boltzmann ( centimeter. Boltzmanns konstant) – insisterade på att atomer var fysiska verkligheter. Och ingen av de två sidorna insåg att redan decennier före starten av deras tvist hade experimentella resultat erhållits som en gång för alla löste frågan till förmån för existensen av atomer som en fysisk verklighet - men de erhölls inom disciplinen av naturvetenskap som gränsar till fysik av botanikern Robert Brown.

Tillbaka sommaren 1827 studerade Brown, medan han studerade blompollens beteende under ett mikroskop (han studerade den vattenhaltiga suspensionen av växtpollen Clarkia pulchella), upptäckte plötsligt att enskilda sporer gör absolut kaotiska impulsrörelser. Han bestämde med säkerhet att dessa rörelser inte på något sätt var förknippade med vattnets turbulens och strömmar eller med dess avdunstning, varefter han, efter att ha beskrivit arten av partiklarnas rörelse, ärligt erkände sin egen maktlöshet att förklara ursprunget till denna kaotisk rörelse. Men eftersom han var en noggrann experimenterare, fastställde Brown att sådan kaotisk rörelse är karakteristisk för alla mikroskopiska partiklar - vare sig det är växtpollen, suspenderade mineraler eller något krossat ämne i allmänhet.

Det var först 1905 som ingen mindre än Albert Einstein först insåg att detta mystiska, vid första anblicken, fenomen fungerar som den bästa experimentella bekräftelsen på riktigheten av atomteorin om materiens struktur. Han förklarade det ungefär så här: en spore suspenderad i vatten utsätts för konstant "bombardering" av kaotiskt rörliga vattenmolekyler. I genomsnitt verkar molekyler på den från alla sidor med samma intensitet och med lika tidsintervall. Men oavsett hur liten sporen är, på grund av rent slumpmässiga avvikelser, får den först en impuls från molekylen som träffar den på ena sidan, sedan från sidan av molekylen som träffar den på den andra, etc. Som ett resultat för att medelvärdet av sådana kollisioner visar sig att partikeln någon gång "rycker" åt ena hållet, om den på andra sidan "knuffas" av fler molekyler - i den andra, etc. Med hjälp av matematisk statistiks lagar och den molekylära kinetiska teorin om gaser, härledde Einstein en ekvation som beskriver beroendet av rot-medel-kvadratförskjutningen av en Brownsk partikel på makroskopiska parametrar. (Intressant fakta: i en av volymerna av den tyska tidskriften "Annals of Physics" ( Annalen der Physik) 1905 publicerades tre artiklar av Einstein: en artikel med en teoretisk förklaring av Brownsk rörelse, en artikel om grunderna för den speciella relativitetsteorin, och slutligen en artikel som beskriver teorin om den fotoelektriska effekten. Det var för den senare som Albert Einstein tilldelades Nobelpriset i fysik 1921.)

År 1908 genomförde den franske fysikern Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) en lysande serie experiment som bekräftade riktigheten av Einsteins förklaring av fenomenet Brownsk rörelse. Det blev äntligen klart att den observerade "kaotiska" rörelsen av Brownska partiklar är en konsekvens av intermolekylära kollisioner. Eftersom "användbara matematiska konventioner" (enligt Mach) inte kan leda till observerbara och helt verkliga rörelser av fysiska partiklar, blev det äntligen klart att debatten om atomernas verklighet är över: de finns i naturen. Som ett "prisspel" fick Perrin en formel härledd av Einstein, som gjorde det möjligt för fransmannen att analysera och uppskatta det genomsnittliga antalet atomer och/eller molekyler som kolliderar med en partikel suspenderad i en vätska under en given tidsperiod och med hjälp av denna indikator, beräkna molartalen för olika vätskor. Denna idé baserades på det faktum att accelerationen av en suspenderad partikel vid varje givet ögonblick beror på antalet kollisioner med mediets molekyler ( centimeter. Newtons mekanikslagar), och därför på antalet molekyler per volymenhet vätska. Och detta är inget annat än Avogadros nummer (centimeter. Avogadros lag) är en av de grundläggande konstanterna som bestämmer vår världs struktur.