فاصله بین مولکول ها چقدر است؟ جامدات: خواص، ساختار، چگالی و مثال ها

مولکول‌ها بسیار کوچک هستند، مولکول‌های معمولی را نمی‌توان حتی با قوی‌ترین میکروسکوپ نوری مشاهده کرد - اما برخی از پارامترهای مولکول‌ها را می‌توان کاملاً دقیق (جرم) محاسبه کرد و برخی را فقط می‌توان بسیار تقریبی (ابعاد، سرعت) تخمین زد. خوب است بدانید که "اندازه" مولکول ها چیست و در مورد چه نوع "سرعت مولکولی" صحبت می کنیم. بنابراین، جرم یک مولکول به عنوان "جرم یک مول" / "تعداد مولکول ها در یک مول" یافت می شود. به عنوان مثال، برای یک مولکول آب m = 0.018/6·1023 = 3·10-26 کیلوگرم (شما می توانید دقیق تر محاسبه کنید - عدد آووگادرو با دقت خوبی شناخته شده است، و جرم مولی هر مولکولی به راحتی پیدا می شود).
تخمین اندازه یک مولکول با این سوال شروع می شود که اندازه آن چیست. اگر فقط او یک مکعب کاملا صیقلی بود! با این حال، نه یک مکعب است و نه یک توپ، و به طور کلی مرزهای مشخصی ندارد. در چنین مواقعی چه باید کرد؟ بیایید از راه دور شروع کنیم. بیایید اندازه یک شی بسیار آشناتر - یک دانش آموز - را تخمین بزنیم. همه ما دانش‌آموزان مدرسه‌ای را دیده‌ایم، بیایید وزن یک دانش‌آموز متوسط ​​را 60 کیلوگرم در نظر بگیریم (و سپس خواهیم دید که آیا این انتخاب تأثیر مهمی در نتیجه دارد یا خیر)، چگالی یک دانش‌آموز تقریباً مانند آب است (به یاد داشته باشید که اگر هوا عمیق بکشید و پس از آن می توانید تقریباً به طور کامل در آب "آویزان" کنید و اگر بازدم کنید بلافاصله شروع به غرق شدن می کنید). اکنون می توانید حجم یک دانش آموز را پیدا کنید: V = 60/1000 = 0.06 متر مکعب. متر اگر اکنون فرض کنیم که دانش آموز به شکل مکعب است، اندازه آن به عنوان ریشه مکعب حجم پیدا می شود، یعنی. تقریباً 0.4 متر. اندازه اینگونه است - کمتر از ارتفاع (اندازه "ارتفاع") ، بیشتر از ضخامت (اندازه "عمق"). اگر ما چیزی در مورد شکل بدن یک دانش آموز ندانیم، چیزی بهتر از این پاسخ نخواهیم یافت (به جای یک مکعب، می توانیم یک توپ بگیریم، اما پاسخ تقریباً یکسان خواهد بود، و قطر را محاسبه کنیم. یک توپ دشوارتر از لبه یک مکعب است). اما اگر اطلاعات اضافی داشته باشیم (مثلاً از تجزیه و تحلیل عکس ها)، می توان پاسخ را بسیار معقول تر کرد. باید بدانید که "عرض" یک دانش آموز به طور متوسط ​​چهار برابر کمتر از قد او و "عمق" او سه برابر کمتر است. سپس Н*Н/4*Н/12 = V، از این رو Н = 1.5 متر (هیچ فایده ای برای محاسبه دقیق تر از چنین مقدار ضعیفی وجود ندارد؛ تکیه بر قابلیت های یک ماشین حساب در چنین "محاسبه ای" به سادگی بی سواد!). ما یک تخمین کاملاً معقول از قد یک دانش آموز دریافت کردیم؛ اگر جرمی در حدود 100 کیلوگرم بگیریم (و چنین دانش آموزانی وجود دارند!) تقریباً 1.7 - 1.8 متر - همچنین کاملاً معقول است.
اکنون اندازه یک مولکول آب را تخمین می زنیم. بیایید حجم هر مولکول را در "آب مایع" بیابیم - در آن مولکول ها متراکم ترین بسته بندی شده اند (به هم نزدیکتر از حالت جامد، "یخ" فشرده می شوند). جرم یک مول آب 18 گرم و حجم آن 18 متر مکعب است. سانتی متر سپس حجم هر مولکول V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3 است. اگر اطلاعاتی در مورد شکل یک مولکول آب نداریم (یا اگر نمی‌خواهیم شکل پیچیده مولکول‌ها را در نظر بگیریم)، ​​ساده‌ترین راه این است که آن را یک مکعب در نظر بگیریم و اندازه آن را دقیقاً همانطور که پیدا کردیم پیدا کنیم. اندازه یک دانش آموز مکعبی: d= (V)1/3 = 3·10-10 متر. همین! شما می توانید تأثیر شکل مولکول های نسبتاً پیچیده را بر روی نتیجه محاسبه ارزیابی کنید، به عنوان مثال، مانند این: اندازه مولکول های بنزین را محاسبه کنید، مولکول ها را به صورت مکعب بشمارید - و سپس با مشاهده مساحت آن آزمایش انجام دهید. نقطه ای از یک قطره بنزین روی سطح آب. با در نظر گرفتن "سطح مایع با ضخامت یک مولکول" و با دانستن جرم قطره، می توان اندازه های به دست آمده از این دو روش را با هم مقایسه کرد. نتیجه بسیار آموزنده خواهد بود!
ایده استفاده شده نیز برای یک محاسبه کاملا متفاوت مناسب است. اجازه دهید میانگین فاصله بین مولکول های همسایه یک گاز کمیاب را برای یک مورد خاص - نیتروژن در فشار 1 اتمسفر و دمای 300 کلوین تخمین بزنیم. برای انجام این کار، بیایید حجم هر مولکول در این گاز را پیدا کنیم، و سپس همه چیز ساده خواهد شد. بنابراین، بیایید در این شرایط یک مول نیتروژن بگیریم و حجم قسمت مشخص شده در شرایط را پیدا کنیم و سپس این حجم را بر تعداد مولکول ها تقسیم کنیم: V= R·T/P·NA= 8.3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 متر مکعب. فرض کنید حجم به سلول‌های مکعبی متراکم تقسیم می‌شود و هر مولکول به طور متوسط ​​در مرکز سلول خود قرار می‌گیرد. سپس فاصله متوسط ​​بین مولکولهای همسایه (نزدیکترین) برابر با لبه سلول مکعبی است: d = (V)1/3 = 3·10-9 m. می توان دید که گاز کمیاب است - با چنین رابطه ای بین اندازه مولکول و فاصله بین "همسایگان"، مولکول ها خود نسبتاً کوچک - تقریباً 1/1000 قسمت - از حجم ظرف را اشغال می کنند. در این مورد نیز، ما محاسبه را بسیار تقریبی انجام دادیم - هیچ فایده ای برای محاسبه دقیق تر مقادیر نه چندان مشخصی مانند "فاصله متوسط ​​بین مولکول های همسایه" وجود ندارد.

قوانین گاز و اصول ICT.

اگر گاز به اندازه کافی کمیاب شده باشد (و این یک چیز رایج است؛ ما اغلب باید با گازهای کمیاب سروکار داشته باشیم)، تقریباً هر محاسبه ای با استفاده از فرمول اتصال فشار P، حجم V، مقدار گاز ν و دمای T انجام می شود - این معروف "وضعیت معادله یک گاز ایده آل" P·V= ν·R·T است. نحوه پیدا کردن یکی از این مقادیر در صورتی که تمام مقادیر دیگر داده شده باشد بسیار ساده و قابل درک است. اما مسئله را می توان به گونه ای فرموله کرد که سؤال در مورد کمیت دیگر باشد - مثلاً در مورد چگالی یک گاز. بنابراین، وظیفه: یافتن چگالی نیتروژن در دمای 300K و فشار 0.2 اتمسفر. حلش کنیم با قضاوت بر اساس شرایط، گاز کاملاً کمیاب است (هوای متشکل از 80٪ نیتروژن و در فشار بسیار بالاتر را می توان کمیاب در نظر گرفت، ما آزادانه آن را تنفس می کنیم و به راحتی از آن عبور می کنیم) و اگر اینطور نبود، ما نداریم. هر فرمول دیگری خیر - ما از این فرمول مورد علاقه استفاده می کنیم. شرط حجم هیچ بخشی از گاز را مشخص نمی کند، ما خودمان آن را مشخص می کنیم. بیایید 1 متر مکعب نیتروژن برداریم و مقدار گاز این حجم را پیدا کنیم. با دانستن جرم مولی نیتروژن M = 0.028 کیلوگرم بر مول، جرم این قسمت را پیدا می کنیم - و مشکل حل می شود. مقدار گاز ν= P·V/R·T، جرم m = ν·М = М·P·V/R·T، بنابراین چگالی ρ= m/V = М·P/R·T = 0.028·20000/ ( 8.3·300) ≈ 0.2 کیلوگرم بر متر مکعب. حجمی که ما انتخاب کردیم در پاسخ گنجانده نشد؛ ما آن را برای مشخص بودن انتخاب کردیم - استدلال به این صورت ساده تر است، زیرا لزوماً بلافاصله متوجه نمی شوید که حجم می تواند هر چیزی باشد، اما چگالی یکسان خواهد بود. با این حال، می توانید بفهمید که "با برداشتن حجم، مثلاً پنج برابر بزرگتر، مقدار گاز را دقیقاً پنج برابر خواهیم کرد، بنابراین، مهم نیست چه حجمی را مصرف کنیم، چگالی یکسان خواهد بود." شما به سادگی می توانید فرمول مورد علاقه خود را بازنویسی کنید و در آن عبارت مقدار گاز از طریق جرم بخشی از گاز و جرم مولی آن را جایگزین کنید: ν = m/M، سپس نسبت m/V = M P/R T بلافاصله بیان می شود. و این چگالی است. می‌توان یک مول گاز را برداشت و حجمی را که اشغال می‌کند پیدا کرد، پس از آن چگالی بلافاصله پیدا می‌شود، زیرا جرم مول مشخص است. به طور کلی، هر چه مشکل ساده تر باشد، راه های معادل و زیباتر برای حل آن ...
در اینجا مشکل دیگری وجود دارد که ممکن است این سوال غیرمنتظره به نظر برسد: تفاوت فشار هوا را در ارتفاع 20 متری و در ارتفاع 50 متری از سطح زمین پیدا کنید. دما 00C، فشار 1 atm. راه حل: اگر چگالی هوا ρ را در این شرایط پیدا کنیم، اختلاف فشار ∆P = ρ·g·∆H. ما چگالی را به همان روشی که در مسئله قبلی پیدا کردیم، تنها مشکل این است که هوا مخلوطی از گازها است. با فرض اینکه از 80٪ نیتروژن و 20٪ اکسیژن تشکیل شده است، جرم یک مول مخلوط را پیدا می کنیم: m = 0.8 0.028 + 0.2 0.032 ≈ 0.029 کیلوگرم. حجم اشغال شده توسط این مول V=R·T/P است و چگالی به عنوان نسبت این دو کمیت به دست می آید. سپس همه چیز مشخص است، پاسخ تقریباً 35 Pa خواهد بود.
چگالی گاز همچنین باید هنگام یافتن، به عنوان مثال، نیروی بالابرنده یک بالون با حجم معین، هنگام محاسبه مقدار هوای موجود در سیلندرهای غواصی برای تنفس زیر آب برای مدت معین، هنگام محاسبه تعداد، محاسبه شود. الاغ ها برای انتقال مقدار معینی از بخار جیوه از طریق بیابان و در بسیاری موارد دیگر مورد نیاز هستند.
اما کار پیچیده تر است: یک کتری برقی با سروصدا روی میز می جوشد، مصرف برق 1000 وات است، کارایی. بخاری 75٪ (بقیه به فضای اطراف می رود). یک جت بخار از دهانه خارج می شود - مساحت "فشار" 1 سانتی متر مربع است. سرعت گاز را در این جت تخمین بزنید. تمام داده های لازم را از جداول بگیرید.
راه حل. بیایید فرض کنیم که بخار اشباع بالای آب در کتری تشکیل می شود، سپس جریانی از بخار آب اشباع شده از دهانه در دمای 1000+ درجه سانتیگراد خارج می شود. فشار چنین بخار 1 اتمسفر است، به راحتی می توان چگالی آن را پیدا کرد. با دانستن توان استفاده شده برای تبخیر Р= 0.75·Р0 = 750 W و گرمای ویژه تبخیر (تبخیر) r = 2300 kJ/kg، جرم بخار تشکیل شده در طول زمان τ را خواهیم یافت: m= 0.75Р0·τ/r . ما چگالی را می دانیم، سپس به راحتی می توان حجم این مقدار بخار را پیدا کرد. بقیه از قبل واضح است - این حجم را به شکل ستونی با سطح مقطع 1 سانتی متر مربع تصور کنید، طول این ستون تقسیم بر τ سرعت حرکت را به ما می دهد (این طول در یک ثانیه بلند می شود. ). بنابراین، سرعت جت خروجی از دهانه کتری V = m/(ρ S τ) = 0.75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0.75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8.3· 373/(2.3·106·1·105·0.018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
ج) زیلبرمن ع.ر.

فاصله بین مولکول ها با اندازه مولکول ها (در شرایط عادی) قابل مقایسه است.

1. مایعات، اجسام آمورف و کریستالی

   گازها و مایعات

   گازها، مایعات و جامدات کریستالی

در گازها در شرایط عادی، میانگین فاصله بین مولکول ها برابر است

1. تقریباً برابر با قطر مولکول است

   کوچکتر از قطر مولکول

   تقریباً 10 برابر قطر مولکول

   بستگی به دمای گاز دارد

کمترین نظم در آرایش ذرات مشخصه است

1. مایعات

   اجسام کریستالی

   اجسام بی شکل

فاصله بین ذرات همسایه ماده به طور متوسط ​​چندین برابر بزرگتر از اندازه خود ذرات است. این عبارت با مدل مطابقت دارد

1. فقط مدل های ساختار گازی

   تنها مدل هایی از ساختار اجسام آمورف

   مدل های ساختار گازها و مایعات

   مدل های ساختار گازها، مایعات و جامدات

در حین انتقال آب از حالت مایع به حالت کریستالی

1. فاصله بین مولکول ها افزایش می یابد

   مولکول ها شروع به جذب یکدیگر می کنند

   نظم در آرایش مولکول ها افزایش می یابد

   فاصله بین مولکول ها کاهش می یابد

در فشار ثابت، غلظت مولکول های گاز 5 برابر افزایش یافت، اما جرم آن تغییر نکرد. میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های گاز

1. تغییر نکرده است

   5 برابر افزایش یافت

   5 برابر کاهش یافته است

   با ریشه پنج افزایش یافته است

جدول نقطه ذوب و جوش برخی از مواد را نشان می دهد:

ماده	دمای جوش	ماده	دمای ذوب
		نفتالین

عبارت صحیح را انتخاب کنید.

نقطه ذوب جیوه بالاتر از نقطه جوش اتر است

نقطه جوش الکل کمتر از نقطه ذوب جیوه است

نقطه جوش الکل بالاتر از نقطه ذوب نفتالین است

نقطه جوش اتر کمتر از نقطه ذوب نفتالین است

دمای جامد 17 درجه سانتیگراد کاهش یافت. در مقیاس دمای مطلق، این تغییر بود

1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K

9. ظرفی با حجم ثابت حاوی گاز ایده آل به مقدار 2 مول است. وقتی 1 مول گاز از ظرف آزاد می شود به طوری که فشار گاز بر روی دیواره های ظرف 2 برابر افزایش می یابد، دمای مطلق یک ظرف دارای گاز چگونه باید تغییر کند؟

1) افزایش 2 برابر 3) افزایش 4 برابر

2) کاهش 2 برابر 4) کاهش 4 برابر

10. در دمای T و فشار p، یک مول از یک گاز ایده آل حجم V را اشغال می کند. حجم همان گاز، در فشار 2p و دمای 2T، به مقدار 2 مول چقدر است؟

1) 4 ولت 2) 2 ولت 3) ولت 4) 8 ولت

11. دمای هیدروژن گرفته شده به مقدار 3 مول در ظرف برابر با T است. دمای اکسیژن به مقدار 3 مول در ظرفی با همان حجم و فشار یکسان چقدر است؟

1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8

12. یک گاز ایده آل در یک مخزن بسته شده با پیستون وجود دارد. نموداری از وابستگی فشار گاز به دما با تغییر حالت آن در شکل ارائه شده است. کدام حالت گاز مربوط به کوچکترین حجم است؟

1) الف 2) ب 3) ج 4) د

13. ظرفی با حجم ثابت حاوی گاز ایده آل است که جرم آن متفاوت است. نمودار روند تغییر حالت گاز را نشان می دهد. جرم گاز در کدام نقطه از نمودار بیشتر است؟

1) الف 2) ب 3) ج 4) د

14. در همان دما، بخار اشباع در ظرف بسته با بخار غیراشباع در همان ظرف متفاوت است.

1) فشار

2) سرعت حرکت مولکول ها

3) انرژی متوسط ​​حرکت بی نظم مولکول ها

4) عدم وجود گازهای خارجی

15. کدام نقطه از نمودار با حداکثر فشار گاز مطابقت دارد؟

نمی توان پاسخ دقیقی داد

17. بالون با حجم 2500 متر مکعب با جرم پوسته 400 کیلوگرم در قسمت پایین سوراخی دارد که هوای بالون از طریق آن توسط مشعل گرم می شود. هوای بالون باید تا چه حد حداقل دمایی گرم شود تا بالون همراه با بار (سبد و هوانورد) به وزن 200 کیلوگرم بلند شود؟ دمای هوای محیط 7ºС، چگالی آن 1.2 کیلوگرم بر متر مکعب است. پوسته توپ غیر قابل امتداد در نظر گرفته می شود.

MCT و ترمودینامیک

MCT و ترمودینامیک

برای این بخش، هر گزینه شامل پنج کار با یک انتخاب بود

پاسخی که 4 مورد آن پایه و 1 پیشرفته است. بر اساس نتایج امتحانات

عناصر محتوایی زیر آموخته شد:

کاربرد معادله مندلیف-کلاپیرون;

وابستگی فشار گاز به غلظت مولکول ها و دما؛

مقدار گرما در هنگام گرمایش و سرمایش (محاسبه)؛

ویژگی های انتقال حرارت؛

رطوبت نسبی هوا (محاسبه)؛

کار در ترمودینامیک (گراف)؛

کاربرد معادله گاز حالت.

در میان وظایف سطح پایه، سؤالات زیر مشکلاتی را ایجاد کردند:

1) تغییر در انرژی داخلی در فرآیندهای مختلف ایزو (مثلاً با

افزایش ایزوکوریک در فشار) - 50٪ تکمیل.

2) نمودارهای فرآیند ایزو - 56٪.

مثال 5.

جرم ثابت یک گاز ایده آل در فرآیند نشان داده شده دخیل است

روی تصویر بالاترین فشار گاز در فرآیند به دست می آید

1) در نقطه 1

2) در کل بخش 1-2

3) در نقطه 3

4) در کل بخش 2-3

پاسخ 1

3) تعیین رطوبت هوا - 50٪. این وظایف حاوی یک عکس بود

روان‌سنج، که بر اساس آن لازم بود خوانش‌های خشک و مرطوب انجام شود

دماسنج، و سپس رطوبت هوا را با استفاده از قطعه تعیین کنید

جدول روان سنجی ارائه شده در تکلیف.

4) کاربرد قانون اول ترمودینامیک. این وظایف بیشتر از همه بود

مشکل در میان وظایف سطح پایه برای این بخش - 45٪. اینجا

استفاده از نمودار و تعیین نوع ایزوفرایند ضروری بود

(یا ایزوترم یا ایزوکور استفاده شد) و مطابق با این

یکی از پارامترها را بر اساس پارامتر دیگر تعیین کنید.

در میان وظایف سطح پیشرفته، مشکلات محاسباتی ارائه شد

استفاده از معادله حالت گاز که به طور متوسط ​​54% تکمیل شد.

دانش آموزان و همچنین وظایفی که قبلاً برای تعیین تغییرات استفاده شده بودند

پارامترهای یک گاز ایده آل در یک فرآیند دلخواه با موفقیت با آنها برخورد می کند

فقط گروهی از فارغ التحصیلان قوی بودند و میانگین میزان تکمیل 45٪ بود.

یکی از این وظایف در زیر آورده شده است.

مثال 6

یک گاز ایده آل در یک مخزن بسته شده توسط پیستون وجود دارد. روند

تغییرات در حالت گاز در نمودار نشان داده شده است (شکل را ببینید). چگونه

آیا حجم گاز در طول انتقال از حالت A به حالت B تغییر کرده است؟

1) همیشه افزایش یافته است

2) همیشه کاهش یافته است

3) ابتدا افزایش یافته، سپس کاهش یافته است

4) ابتدا کاهش یافته، سپس افزایش یافته است

پاسخ 1

انواع فعالیت ها کمیت

وظایف %

عکس 2 10-12 25.0-30.0

4. فیزیک

4.1. ویژگی های مواد اندازه گیری کنترلی در فیزیک

2007

کار آزمون برای آزمون یکپارچه دولتی در سال 1386 داشت

همان ساختار دو سال گذشته این شامل 40 وظیفه بود،

از نظر شکل ارائه و سطح پیچیدگی متفاوت است. در قسمت اول کار

30 کار چند گزینه ای گنجانده شده بود که هر کار با آن همراه بود

چهار گزینه پاسخ که فقط یکی از آنها صحیح بود. قسمت دوم شامل 4 بود

تکالیف پاسخ کوتاه آنها بعد از حل مسائل محاسباتی بودند

که مستلزم آن بود که پاسخ به صورت عدد داده شود. بخش سوم امتحان

کار - اینها 6 مشکل محاسباتی است که لازم بود یک کامل برای آنها آورده شود

راه حل دقیق کل زمان انجام کار 210 دقیقه بود.

کدکننده عناصر و مشخصات محتوای آموزشی

اوراق امتحانی بر اساس حداقل اجباری گردآوری شد

1999 شماره 56) و مؤلفه فدرال استاندارد ایالتی را در نظر گرفت

تحصیلات متوسطه (کامل) فیزیک سطح تخصصی (حکم وزارت دفاع مورخ 5).

مارس 2004 شماره 1089). کدکننده عنصر محتوا مطابق با آن تغییری نکرده است

در مقایسه با سال 2006 و تنها شامل آن دسته از عناصری بود که به طور همزمان بودند

هر دو در مؤلفه فدرال استاندارد ایالتی وجود دارد

(سطح نمایه، 2004)، و در حداقل محتوای اجباری

آموزش و پرورش 1999

در مقایسه با کنترل مواد اندازه گیری سال 2006 در گزینه ها

در آزمون یکپارچه دولتی سال 2007 دو تغییر ایجاد شد. اولین مورد از اینها توزیع مجدد بود

تکالیف قسمت اول کار بر اساس موضوع. بدون توجه به سختی

(سطوح پایه یا پیشرفته)، ابتدا تمام وظایف مکانیک دنبال شد، سپس

در MCT و ترمودینامیک، الکترودینامیک و در نهایت، فیزیک کوانتومی. دومین

این تغییر مربوط به معرفی هدفمند تست وظایف بود

شکل گیری مهارت های روش شناختی در سال 2007، وظایف A30 مهارت ها را آزمایش کردند

تجزیه و تحلیل نتایج مطالعات تجربی، بیان شده در فرم

جداول یا گرافیک و همچنین ساخت نمودارها بر اساس نتایج آزمایش. انتخاب

تکالیف خط A30 بر اساس نیاز به تأیید در این مورد انجام شد

مجموعه ای از گزینه ها برای یک نوع فعالیت و بر این اساس بدون توجه به

وابستگی موضوعی یک کار خاص

برگه امتحان شامل وظایف مقدماتی، پیشرفته بود

و درجه سختی بالا تکالیف سطح پایه بیشترین تسلط را آزمایش کردند

مفاهیم و قوانین فیزیکی مهم وظایف سطح بالاتر کنترل شد

توانایی استفاده از این مفاهیم و قوانین برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای پیچیده تر یا

توانایی حل مسائل مربوط به اعمال یک یا دو قانون (فرمول) با توجه به هر یک از آنها

سرفصل های درس فیزیک مدرسه وظایف سطح بالایی از پیچیدگی محاسبه می شود

وظایفی که نشان دهنده سطح الزامات آزمون ورودی دانشگاه ها و

نیاز به استفاده از دانش از دو یا سه بخش فیزیک به طور همزمان در اصلاح شده یا

وضعیت جدید

KIM 2007 شامل وظایفی بر روی تمام محتوای اصلی بود

بخش های درس فیزیک:

1) "مکانیک" (سینماتیک، دینامیک، استاتیک، قوانین بقای در مکانیک،

ارتعاشات و امواج مکانیکی)؛

2) «فیزیک مولکولی. ترمودینامیک"؛

3) "الکترودینامیک" (الکترواستاتیک، جریان مستقیم، میدان مغناطیسی،

القای الکترومغناطیسی، نوسانات و امواج الکترومغناطیسی، اپتیک).

4) "فیزیک کوانتومی" (عناصر STR، دوگانگی موج - ذره، فیزیک

اتم، فیزیک هسته اتم).

جدول 4.1 توزیع وظایف را در هر بلوک محتوا نشان می دهد

از قسمت هایی از برگه امتحانی

جدول 4.1

بسته به نوع وظایف

همه کار

(با انتخاب

(با مختصر

وظایف ٪ کمیت

وظایف ٪ کمیت

وظایف %

1 مکانیک 11-131 27.5-32.5 9-10 22.5-25.0 1 2.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT و ترمودینامیک 8-10 20.0-25.0 6-7 15.0-17.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

3 الکترودینامیک 12-14 30.0-35.5 9-10 22.5-15.0 2 5.0 2-3 5.0-7.5

4 فیزیک کوانتومی و

STO 6-8 15.0-20.0 5-6 12.5-15.0 – – 1-2 2.5-5.0

جدول 4.2 توزیع وظایف را در بلوک های محتوا نشان می دهد

بسته به سطح سختی

جدول4.2

توزیع تکالیف بر اساس بخش های درس فیزیک

بسته به سطح دشواری

همه کار

یک سطح پایه از

(با انتخاب

مرتفع

(با انتخاب پاسخ

و کوتاه

سطح بالا

(با گسترش یافته

بخش پاسخ)

وظایف ٪ کمیت

وظایف ٪ کمیت

وظایف ٪ کمیت

وظایف %

1 مکانیک 11-13 27.5-32.5 7-8 17.5-20.0 3 7.5 1-2 2.5-5.0

2 MCT و ترمودینامیک 8-10 20.0-25.0 5-6 12.5-15.0 2 5.0 1-2 2.5-5.0

3 الکترودینامیک 12-14 30.0-35.5 7-8 17.5-20.0 4 10.0 2-3 5.0-7.5

4 فیزیک کوانتومی و

STO 6-8 15.0-20.0 4-5 10.0-12.5 1 2.5 1-2 2.5-5.0

هنگام توسعه محتوای مقاله امتحان، ما را در نظر گرفتیم

نیاز به آزمون تسلط بر انواع مختلف فعالیت ها. که در آن

وظایف برای هر یک از سری گزینه ها با در نظر گرفتن توزیع بر اساس نوع انتخاب شدند

فعالیت های ارائه شده در جدول 4.3.

1 تغییر در تعداد وظایف هر مبحث به دلیل موضوعات مختلف وظایف پیچیده C6 و

وظایف A30، آزمون مهارت های روش شناختی بر اساس مواد از شاخه های مختلف فیزیک، در

سری های مختلف گزینه ها

جدول4.3

توزیع وظایف بر اساس نوع فعالیت

انواع فعالیت ها کمیت

وظایف %

1 درک معنای فیزیکی مدل ها، مفاهیم، ​​کمیت ها 4-5 10.0-12.5

2 پدیده های فیزیکی را توضیح دهید، تأثیر متفاوت را تشخیص دهید

عوامل بروز پدیده ها، تجلی پدیده ها در طبیعت یا

استفاده از آنها در وسایل فنی و زندگی روزمره

3 قوانین فیزیک (فرمول ها) را برای تجزیه و تحلیل فرآیندها اعمال کنید

سطح کیفیت 6-8 15.0-20.0

4 قوانین فیزیک (فرمول ها) را برای تجزیه و تحلیل فرآیندها اعمال کنید

سطح محاسبه شده 10-12 25.0-30.0

5 تجزیه و تحلیل نتایج مطالعات تجربی 1-2 2.5-5.0

6 تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست آمده از نمودارها، جداول، نمودارها،

عکس 2 10-12 25.0-30.0

7 حل مسائل سطوح مختلف پیچیدگی 13-14 32.5-35.0

تمام وظایف بخش اول و دوم کار امتحانی در 1 ارزیابی شد

نمره اولیه راه حل مشکلات در بخش سوم (C1-C6) توسط دو متخصص بررسی شد

مطابق با معیارهای ارزیابی عمومی با در نظر گرفتن صحت و

کامل بودن پاسخ حداکثر امتیاز برای تمام وظایف با پاسخ دقیق 3 بود

نکته ها. اگر دانش آموز حداقل 2 امتیاز برای آن کسب می کرد، مشکل حل شده تلقی می شد.

بر اساس امتیازی که برای انجام کلیه تکالیف امتحانی تعلق می گیرد

کار، به امتیازات "آزمون" در مقیاس 100 امتیازی و به نمرات ترجمه شد

در مقیاس پنج درجه ای جدول 4.4 روابط بین اولیه،

نمرات آزمون با استفاده از یک سیستم پنج امتیازی در طول سه سال گذشته.

جدول4.4

نسبت امتیاز اولیه, نمرات آزمون و نمرات مدرسه

سال، امتیاز 2 3 4 5

2007 اولیه 0-11 12-22 23-35 36-52

تست 0-32 33-51 52-68 69-100

2006 ابتدایی 0-9 10-19 20-33 34-52

تست 0-34 35-51 52-69 70-100

2005 اولیه 0-10 11-20 21-35 36-52

تست 0-33 34-50 51-67 68-100

مقایسه مرزهای نمرات ابتدایی نشان می دهد که امسال شرایط

کسب نمرات مربوطه در مقایسه با سال 2006 سختگیرانه تر بود، اما

تقریباً با شرایط سال 2005 مطابقت داشت. این به این دلیل بود که در گذشته

سال نه تنها کسانی که قصد ورود به دانشگاه را داشتند در آزمون یکپارچه فیزیک شرکت کردند

در نمایه مربوطه، بلکه تقریباً 20٪ از دانش آموزان (از تعداد کل شرکت کنندگان در آزمون)،

که فیزیک را در سطح پایه خوانده اند (برای آنها این امتحان تصمیم گرفته شد

منطقه اجباری).

در مجموع، 40 گزینه برای امتحان در سال 2007 آماده شد.

که پنج سری 8 گزینه ای بودند که بر اساس طرح های مختلف ایجاد شدند.

مجموعه ای از گزینه ها در عناصر و انواع محتوای کنترل شده متفاوت بود

فعالیت هایی برای یک ردیف از وظایف، اما به طور کلی همه آنها تقریباً داشتند

2 در این مورد، منظور ما شکل اطلاعات ارائه شده در متن کار یا عوامل حواس پرتی است.

بنابراین، یک کار می تواند دو نوع فعالیت را آزمایش کند.

همان سطح سختی متوسط ​​و مطابق با برنامه امتحانی

کار ارائه شده در پیوست 4.1.

4.2. ویژگی های آزمون دولتی واحد در شرکت کنندگان فیزیک2007 از سال

تعداد شرکت کنندگان در آزمون یکپارچه دولتی فیزیک امسال 70052 نفر بود که این تعداد

به طور قابل توجهی کمتر از سال قبل و تقریباً مطابق با شاخص ها است

2005 (به جدول 4.5 مراجعه کنید). تعداد مناطقی که فارغ التحصیلان در آزمون یکپارچه دولتی شرکت کردند

فیزیک، به 65 افزایش یافت. تعداد فارغ التحصیلانی که فیزیک را در قالب انتخاب کردند

آزمون یکپارچه دولتی برای مناطق مختلف به طور قابل توجهی متفاوت است: از 5316 نفر. در جمهوری

تاتارستان تا 51 نفر در منطقه خودمختار ننتس. به عنوان درصدی از

به تعداد کل فارغ التحصیلان، تعداد شرکت کنندگان در آزمون یکپارچه دولتی در رشته فیزیک از

0.34 درصد در مسکو تا 19.1 درصد در منطقه سامارا.

جدول4.5

تعداد شرکت کنندگان در آزمون

سال شماره دختران پسر

مناطق

تعداد شرکت کنندگان % تعداد %

2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9

2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6

2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6

امتحان فیزیک عمدتاً توسط مردان جوان و فقط یک چهارم انتخاب می شود

از تعداد کل شرکت کنندگان دخترانی هستند که ادامه را انتخاب کرده اند

دانشگاه های آموزشی با مشخصات فیزیکی و فنی.

توزیع شرکت کنندگان در آزمون بر اساس دسته بندی تقریباً سال به سال بدون تغییر باقی می ماند.

انواع سکونتگاه ها (به جدول 4.6 مراجعه کنید). تقریبا نیمی از فارغ التحصیلانی که گرفتند

آزمون یکپارچه دولتی در فیزیک، در شهرهای بزرگ زندگی می کند و تنها 20٪ دانش آموزانی هستند که تکمیل شده اند

مدارس روستایی

جدول4.6

توزیع شرکت کنندگان در آزمون بر اساس نوع شهرک, که در آن

موسسات آموزشی آنها واقع شده است

تعداد آزمون شوندگان درصد

نوع محل امتحان شوندگان

سکونتگاه روستایی (روستا،

روستا، مزرعه، و غیره) 13,767 18,107 14,281 20.0 20.0 20.4

سکونتگاه شهری

(روستای کارگری، روستای شهری

نوع و غیره)

4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9

شهر با جمعیت کمتر از 50 هزار نفر 7,427 10,810 7,965 10.8 12.0 11.4

شهر با جمعیت 50-100 هزار نفر 6,063 8,757 7,088 8.8 9.7 10.1

شهر با جمعیت 100-450 هزار نفر 16,195 17,673 14,630 23.5 19.5 20.9

شهر با جمعیت 450-680 هزار نفر 7,679 11,799 7,210 11.1 13.1 10.3

شهری با بیش از 680 هزار نفر جمعیت.

افراد 13,005 14,283 13,807 18.9 15.8 19.7

سن پترزبورگ – 72 7 – 0.1 0.01

مسکو – 224 259 – 0.2 0.3

بدون داده – 339 – – 0.4 –

مجموع 68,916 90,389 70,052 100% 100% 100%

3 در سال 1385 در یکی از مناطق، آزمون ورودی دانشگاه ها در رشته فیزیک فقط در

فرمت آزمون دولتی یکپارچه این منجر به افزایش قابل توجهی در تعداد شرکت کنندگان در آزمون یکپارچه دولتی شد.

ترکیب شرکت کنندگان در آزمون بر اساس نوع تحصیلات تقریباً بدون تغییر باقی می ماند.

موسسات (جدول 4.7 را ببینید). مانند سال گذشته، اکثریت قریب به اتفاق

از کسانی که مورد آزمایش قرار گرفتند از موسسات آموزش عمومی فارغ التحصیل شدند و تنها حدود 2٪

فارغ التحصیلان از مؤسسات آموزشی ابتدایی یا به امتحان آمدند

آموزش متوسطه حرفه ای

جدول4.7

توزیع شرکت کنندگان در آزمون بر اساس نوع موسسه آموزشی

عدد

معاینه شوندگان

درصد

نوع موسسه آموزشی آزمون شوندگان

2006 جی. 2007 جی. 2006 جی. 2007 جی.

موسسات آموزشی عمومی 86,331 66,849 95.5 95.4

آموزش عمومی عصر (شیفتی).

مؤسسات 487 369 0.5 0.5

مدرسه شبانه روزی آموزش عمومی،

مدرسه کادت، مدرسه شبانه روزی با

آموزش اولیه پرواز

1 144 1 369 1,3 2,0

موسسات آموزشی ابتدایی و

آموزش متوسطه حرفه ای 1,469 1,333 1.7 1.9

بدون داده 958 132 1.0 0.2

مجموع: 90,389 70,052 100% 100%

4.3. نتایج اصلی برگه امتحانی فیزیک

به طور کلی نتایج کار آزمون در سال 1386 بود

کمی بالاتر از نتایج سال گذشته است، اما تقریبا در همان سطح است

ارقام مربوط به سال قبل جدول 4.8 نتایج آزمون دولتی واحد فیزیک در سال 2007 را نشان می دهد.

در یک مقیاس پنج نقطه ای، و در جدول 4.9 و شکل. 4.1 - بر اساس نمرات آزمون 100-

مقیاس نقطه ای برای وضوح مقایسه، نتایج در مقایسه با

دو سال قبل

جدول4.8

توزیع شرکت کنندگان در آزمون بر اساس سطح

آماده سازی(درصد از کل)

سال "2" علامت "p3o" 5 امتیاز "b4n" در مقیاس "5"

2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%

2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%

2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%

جدول4.9

توزیع شرکت کنندگان در آزمون

بر اساس نمرات آزمون به دست آمده در2005-2007 yy.

فاصله مقیاس نمره آزمون سال

تبادل 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916

2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389

2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052

0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

نمره آزمون

درصد دانش آموزانی که دریافت کردند

نمره آزمون مربوطه

برنج. 4.1 توزیع شرکت کنندگان در آزمون بر اساس نمرات آزمون دریافتی

جدول 4.10 مقایسه ای از مقیاس در نقاط آزمون از 100 را نشان می دهد

مقیاس با نتایج تکمیل وظایف نسخه امتحانی در ابتدایی

جدول4.10

مقایسه فواصل نمرات ابتدایی و آزمون در2007 سال

فاصله مقیاس

امتیاز تست 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

فاصله مقیاس

امتیازات اولیه 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52

برای دریافت 35 امتیاز (نمره 3، امتیاز اولیه - 13) آزمون گیرنده

کافی بود به 13 سوال ساده قسمت اول به درستی پاسخ دهید

کار کردن برای کسب 65 امتیاز (نمره 4، امتیاز اولیه - 34)، فارغ التحصیل باید

به عنوان مثال، به 25 سوال چند گزینه ای به درستی پاسخ دهید، از چهار سوال سه را حل کنید

مشکلات با یک پاسخ کوتاه، و همچنین مقابله با دو مشکل سطح بالا

مشکلات کسانی که 85 امتیاز گرفتند (امتیاز 5، امتیاز اولیه - 46)

قسمت اول و دوم کار را عالی اجرا کرد و حداقل چهار مشکل را حل کرد

بخش سوم.

بهترین از بهترین ها (محدوده از 91 تا 100 امتیاز) نه تنها نیاز دارند

آزادانه تمام مسائل دوره فیزیک مدرسه، بلکه به صورت عملی را بررسی کنید

حتی از خطاهای فنی نیز خودداری کنید. بنابراین، برای کسب 94 امتیاز (نمره اولیه

– 49) می‌توان تنها 3 امتیاز اولیه را «نداشتن» کرد، به عنوان مثال،

خطاهای حسابی هنگام حل یکی از مسائل با سطح پیچیدگی بالا

فاصله ها... بینتأثیرات و تفاوت های بیرونی و درونی شرایطبرای ... درطبیعیفشار به 100 درجه می رسد، سپس در ... برایعملیات آن به طور گسترده اندازه ها, برای ...

وینر نوربرت سایبرنتیک ویرایش دوم وینر n سایبرنتیک یا کنترل و ارتباطات در حیوانات و ماشین‌ها - ویرایش دوم - m Science نسخه اصلی انتشارات برای کشورهای خارجی 1983 - 344 ص.

سند

یا قابل مقایسه ... برایاجرا طبیعیفرآیندهای تفکر درچنین شرایط ... اندازه برایخطوط اتصال بینپیچیدگی های مختلف فاصله... که کوچکتر مولکول هااجزای مخلوط ...

وینر n سایبرنتیک یا کنترل و ارتباطات در حیوانات و ماشین‌ها - ویرایش دوم - m Science هیئت تحریریه اصلی انتشارات برای کشورهای خارجی 1983 - 344 ص.

سند

یا قابل مقایسه ... برایاجرا طبیعیفرآیندهای تفکر درچنین شرایط ... اندازه، اما با سطح صاف. از طرف دیگر، برایخطوط اتصال بینپیچیدگی های مختلف فاصله... که کوچکتر مولکول هااجزای مخلوط ...

نظریه جنبشی مولکولی توضیح می دهد که همه مواد می توانند در سه حالت تجمع وجود داشته باشند: جامد، مایع و گاز. به عنوان مثال، یخ، آب و بخار آب. پلاسما اغلب حالت چهارم ماده در نظر گرفته می شود.

حالات مجموع ماده(از لاتین آگرگو- وصل کردن، وصل کردن) - حالت های یک ماده، انتقال بین آنها با تغییر در خواص فیزیکی آن همراه است. این تغییر در حالات مجموع ماده است.

در هر سه حالت، مولکول های یک ماده هیچ تفاوتی با یکدیگر ندارند، فقط مکان آنها، ماهیت حرکت حرارتی و نیروهای برهمکنش بین مولکولی تغییر می کند.

حرکت مولکول ها در گازها

در گازها معمولاً فاصله بین مولکول ها و اتم ها بسیار بیشتر از اندازه مولکول ها است و نیروهای جاذبه بسیار کم هستند. بنابراین گازها شکل و حجم ثابت خود را ندارند. گازها به راحتی فشرده می شوند زیرا نیروهای دافعه در فواصل زیاد نیز کم هستند. گازها دارای خاصیت انبساط نامحدود هستند و کل حجم ارائه شده به آنها را پر می کنند. مولکول های گاز با سرعت بسیار بالایی حرکت می کنند، با یکدیگر برخورد می کنند و در جهات مختلف از یکدیگر جهش می کنند. تأثیرات متعدد مولکول ها بر روی دیواره رگ ایجاد می کند فشار گاز.

حرکت مولکول ها در مایعات

در مایعات، مولکول ها نه تنها در اطراف موقعیت تعادلی نوسان می کنند، بلکه از یک موقعیت تعادلی به موقعیت دیگر نیز پرش می کنند. این پرش ها به صورت دوره ای اتفاق می افتد. فاصله زمانی بین این گونه پرش ها نامیده می شود میانگین زمان زندگی ساکن(یا متوسط ​​زمان استراحت) و با حرف ? مشخص می شود. به عبارت دیگر، زمان استراحت، زمان نوسانات حول یک موقعیت تعادلی خاص است. در دمای اتاق این زمان به طور متوسط ​​10-11 ثانیه است. زمان یک نوسان 10 -12 ... 10 -13 ثانیه است.

زمان کم تحرکی با افزایش دما کاهش می یابد. فاصله بین مولکول های یک مایع کمتر از اندازه مولکول ها است، ذرات نزدیک به یکدیگر قرار دارند و جاذبه بین مولکولی قوی است. با این حال، آرایش مولکول های مایع به طور دقیق در سراسر حجم مرتب نمی شود.

مایعات، مانند جامدات، حجم خود را حفظ می کنند، اما شکل خاص خود را ندارند. بنابراین شکل ظرفی که در آن قرار دارند را به خود می گیرند. این مایع دارای خواص زیر است: سیالیت. به لطف این خاصیت، مایع در برابر تغییر شکل مقاومت نمی کند، کمی فشرده می شود و خواص فیزیکی آن در تمام جهات داخل مایع یکسان است (ایزوتروپی مایعات). ماهیت حرکت مولکولی در مایعات برای اولین بار توسط فیزیکدان شوروی یاکوف ایلیچ فرنکل (1894 - 1952) مشخص شد.

حرکت مولکول ها در جامدات

مولکول ها و اتم های یک جامد به ترتیب و شکل معینی قرار گرفته اند شبکه کریستالی. چنین جامداتی کریستالی نامیده می شوند. اتم ها حرکات ارتعاشی را در اطراف موقعیت تعادل انجام می دهند و جاذبه بین آنها بسیار قوی است. بنابراین جامدات در شرایط عادی حجم خود را حفظ می کنند و شکل خاص خود را دارند.

فیزیک

برهمکنش بین اتم ها و مولکول های ماده. ساختار اجسام جامد، مایع و گاز

بین مولکول های یک ماده، نیروهای جاذبه و دافعه به طور همزمان عمل می کنند. این نیروها تا حد زیادی به فاصله بین مولکول ها بستگی دارد.

بر اساس مطالعات تجربی و نظری، نیروهای برهمکنش بین مولکولی با توان n ام فاصله بین مولکول ها نسبت معکوس دارند:

که در آن برای نیروهای جاذبه n = 7 و برای نیروهای دافعه .

برهمکنش دو مولکول را می توان با استفاده از نموداری از پیش بینی نیروهای جاذبه و دافعه حاصل از مولکول ها در فاصله r بین مراکز آنها توصیف کرد. اجازه دهید محور r را از مولکول 1، که مرکز آن با مبدا مختصات منطبق است، به مرکز مولکول 2 که در فاصله ای از آن قرار دارد هدایت کنیم (شکل 1).

سپس نیروی دافعه مولکول 2 از مولکول 1 بر روی محور r مثبت خواهد بود. پیش بینی نیروی جاذبه مولکول 2 به مولکول 1 منفی خواهد بود.

نیروهای دافعه (شکل 2) بسیار بیشتر از نیروهای جاذبه در فواصل کوتاه هستند، اما با افزایش r بسیار سریعتر کاهش می یابند. نیروهای جاذبه نیز با افزایش r به سرعت کاهش می یابد، به طوری که با شروع از فاصله معین، می توان از تعامل مولکول ها غفلت کرد. بیشترین فاصله rm که در آن مولکول ها هنوز برهم کنش دارند، شعاع عمل مولکولی نامیده می شود .

نیروهای دافعه از نظر قدر با نیروهای جاذبه برابر هستند.

فاصله مربوط به موقعیت نسبی تعادل پایدار مولکول ها است.

در حالت های مختلف تجمع یک ماده، فاصله بین مولکول های آن متفاوت است. از این رو تفاوت در برهمکنش نیروی مولکول ها و تفاوت قابل توجهی در ماهیت حرکت مولکول های گازها، مایعات و جامدات وجود دارد.

در گازها، فاصله بین مولکول ها چندین برابر بیشتر از اندازه خود مولکول ها است. در نتیجه، نیروهای برهمکنش بین مولکول های گاز کوچک است و انرژی جنبشی حرکت حرارتی مولکول ها بسیار بیشتر از انرژی پتانسیل برهمکنش آنها است. هر مولکول آزادانه از مولکول های دیگر با سرعت های بسیار زیاد (صدها متر در ثانیه) حرکت می کند و در هنگام برخورد با مولکول های دیگر جهت و سرعت ماژول را تغییر می دهد. مسیر آزاد مولکول های گاز به فشار و دمای گاز بستگی دارد. در شرایط عادی.

در مایعات، فاصله بین مولکول ها بسیار کمتر از گازها است. نیروهای برهمکنش بین مولکول ها زیاد است و انرژی جنبشی حرکت مولکول ها با انرژی پتانسیل برهمکنش آنها متناسب است، در نتیجه مولکول های مایع حول یک موقعیت تعادل خاصی نوسان می کنند، سپس ناگهان به حالت جدید می پرند. موقعیت های تعادلی پس از مدت زمان بسیار کوتاهی که منجر به سیالیت مایع می شود. بنابراین، در یک مایع، مولکول ها عمدتاً حرکات ارتعاشی و انتقالی را انجام می دهند. در جامدات، نیروهای برهمکنش بین مولکول ها به قدری قوی است که انرژی جنبشی حرکت مولکول ها بسیار کمتر از انرژی پتانسیل برهمکنش آنها است. مولکول ها فقط ارتعاشاتی با دامنه کوچک در اطراف یک موقعیت تعادل ثابت خاص - یک گره از شبکه کریستالی - انجام می دهند.

این فاصله را می توان با دانستن چگالی ماده و جرم مولی تخمین زد. تمرکز -تعداد ذرات در واحد حجم با چگالی، جرم مولی و عدد آووگادرو با این رابطه مرتبط است.

بسیاری از پدیده های طبیعی نشان دهنده حرکت آشفته ریزذرات، مولکول ها و اتم های ماده است. هر چه دمای ماده بالاتر باشد، این حرکت شدیدتر است. بنابراین گرمای یک جسم بازتابی از حرکت تصادفی مولکول ها و اتم های سازنده آن است.

اثبات اینکه همه اتم ها و مولکول های یک ماده در حرکت ثابت و تصادفی هستند می تواند انتشار باشد - نفوذ متقابل ذرات یک ماده به ماده دیگر (نگاه کنید به شکل 20a). بنابراین، بوی به سرعت در سراسر اتاق حتی در غیاب حرکت هوا پخش می شود. یک قطره جوهر به سرعت کل لیوان آب را به طور یکنواخت سیاه می کند، اگرچه به نظر می رسد که گرانش فقط در جهت بالا به پایین به رنگ آمیزی شیشه کمک می کند. اگر جامدات را محکم به هم فشار دهید و برای مدت طولانی رها کنید، می توان انتشار را در جامدات نیز تشخیص داد. پدیده انتشار نشان می دهد که ریز ذرات یک ماده قادر به حرکت خود به خود در همه جهات هستند. این حرکت ریز ذرات یک ماده و همچنین مولکول ها و اتم های آن را حرکت حرارتی می گویند.

بدیهی است که تمام مولکول های آب در لیوان در حال حرکت هستند حتی اگر قطره ای از جوهر در آن نباشد. به سادگی، انتشار جوهر باعث می شود که حرکت حرارتی مولکول ها قابل توجه باشد. یکی دیگر از پدیده هایی که امکان مشاهده حرکت حرارتی و حتی ارزیابی ویژگی های آن را فراهم می کند، حرکت براونی است که به حرکت هرج و مرج کوچکترین ذرات در یک مایع کاملا آرام و قابل مشاهده از طریق میکروسکوپ اشاره دارد. به افتخار گیاه شناس انگلیسی R. Brown که در سال 1827، با بررسی هاگ های گرده یکی از گیاهان معلق در آب از طریق میکروسکوپ، متوجه شد که آنها به طور مداوم و آشفته در حال حرکت هستند، این گیاه Brownian نامگذاری شد.

مشاهدات براون توسط بسیاری از دانشمندان دیگر تأیید شد. معلوم شد که حرکت براونی نه با جریان در مایع و نه با تبخیر تدریجی آن مرتبط نیست. کوچکترین ذرات (به آنها براونی نیز گفته می شد) طوری رفتار می کردند که گویی زنده هستند و این "رقص" ذرات با گرم شدن مایع و با کاهش اندازه ذرات تسریع می یابد و برعکس، هنگام جایگزینی آب با آب چسبناک تر، سرعت خود را کاهش می دهد. متوسط. حرکت براونی به ویژه هنگامی که در گاز مشاهده می شد، به عنوان مثال، با دنبال کردن ذرات دود یا قطرات مه در هوا قابل توجه بود. این پدیده شگفت انگیز هرگز متوقف نشد و تا زمانی که بخواهیم می توان آن را مشاهده کرد.

توضیحی در مورد حرکت براونی تنها در ربع آخر قرن نوزدهم ارائه شد، زمانی که برای بسیاری از دانشمندان آشکار شد که حرکت یک ذره براونی ناشی از برخورد تصادفی مولکول‌های محیط (مایع یا گاز) است که در حال حرکت حرارتی هستند. شکل 20b را ببینید. به طور متوسط، مولکول‌های محیط با نیروی مساوی از همه جهات بر یک ذره براونی ضربه می‌زنند، اما این ضربه‌ها هرگز دقیقاً یکدیگر را خنثی نمی‌کنند و در نتیجه، سرعت ذره براونی به طور تصادفی از نظر بزرگی و جهت متفاوت است. بنابراین، ذره براونی در یک مسیر زیگزاگی حرکت می کند. علاوه بر این، هرچه اندازه و جرم یک ذره براونی کوچکتر باشد، حرکت آن قابل توجه تر می شود.

در سال 1905، A. Einstein نظریه حرکت براونی را ایجاد کرد و معتقد بود که در هر لحظه از زمان شتاب یک ذره براونی به تعداد برخورد با مولکول های محیط بستگی دارد، به این معنی که به تعداد مولکول ها در واحد بستگی دارد. حجم محیط، یعنی از شماره آووگادرو انیشتین فرمولی را استخراج کرد که با آن می‌توان محاسبه کرد که میانگین مربع جابه‌جایی ذره براونی در طول زمان چگونه تغییر می‌کند، اگر دمای محیط، ویسکوزیته آن، اندازه ذره و عدد آووگادرو را بدانید که هنوز هم بود. در آن زمان ناشناخته اعتبار این نظریه انیشتین به طور تجربی توسط جی پرین تأیید شد که اولین کسی بود که مقدار عدد آووگادرو را به دست آورد. بنابراین، تجزیه و تحلیل حرکت براونی، پایه های نظریه جنبشی مولکولی مدرن ساختار ماده را بنا نهاد.

بررسی سوالات:

· انتشار چیست و چه ارتباطی با حرکت حرارتی مولکول ها دارد؟

· به چه چیزی حرکت براونی می گویند و آیا حرارتی است؟

· ماهیت حرکت براونی هنگام گرم شدن چگونه تغییر می کند؟

برنج. 20. (الف) - قسمت بالایی مولکولهای دو گاز مختلف را نشان می دهد که توسط یک پارتیشن جدا شده اند، که جدا می شود (به قسمت پایین مراجعه کنید)، پس از آن انتشار شروع می شود. (ب) در قسمت پایین سمت چپ یک نمایش شماتیک از یک ذره براونی (آبی) وجود دارد که توسط مولکول‌های محیط احاطه شده است، که برخورد با آن باعث حرکت ذره می‌شود (سه مسیر ذره را ببینید).

§ 21. نیروهای بین مولکولی: ساختار اجسام گازی، مایع و جامد

ما به این واقعیت عادت کرده ایم که مایع را می توان از یک ظرف به ظرف دیگر ریخت و گاز به سرعت کل حجم ارائه شده به آن را پر می کند. آب فقط در امتداد بستر رودخانه جریان دارد و هوای بالای آن هیچ حد و مرزی نمی شناسد. اگر گاز سعی نمی کرد تمام فضای اطراف ما را اشغال کند، خفه می شدیم، زیرا ... دی اکسید کربنی که بازدم می کنیم در نزدیکی ما جمع می شود و ما را از تنفس هوای تازه باز می دارد. بله، و ماشین ها به همین دلیل به زودی متوقف می شوند، زیرا ... آنها همچنین برای سوزاندن سوخت به اکسیژن نیاز دارند.

چرا یک گاز بر خلاف مایع، کل حجمی را که برای آن در نظر گرفته شده پر می کند؟ بین همه مولکول ها نیروهای جاذبه بین مولکولی وجود دارد که با دور شدن مولکول ها از یکدیگر، مقدار آنها خیلی سریع کاهش می یابد و بنابراین در فاصله ای برابر با چندین قطر مولکولی اصلاً برهم کنش نمی کنند. به راحتی می توان نشان داد که فاصله بین مولکول های گاز همسایه چندین برابر بیشتر از فاصله یک مایع است. با استفاده از فرمول (19.3) و دانستن چگالی هوا (r=1.29 kg/m3) در فشار اتمسفر و جرم مولی آن (M=0.029 kg/mol)، می‌توان میانگین فاصله بین مولکول‌های هوا را محاسبه کرد که برابر با 6.1.10- 9 متر که بیست برابر فاصله مولکول های آب است.

بنابراین، بین مولکول های مایع که تقریباً نزدیک به یکدیگر قرار دارند، نیروهای جاذبه ای عمل می کنند و از پراکندگی این مولکول ها در جهات مختلف جلوگیری می کنند. برعکس، نیروهای جاذبه ناچیز بین مولکول های گاز قادر به نگه داشتن آنها در کنار هم نیستند و بنابراین گازها می توانند منبسط شوند و کل حجم ارائه شده به آنها را پر کنند. وجود نیروهای جاذبه بین مولکولی را می توان با انجام یک آزمایش ساده - فشار دادن دو میله سربی روی یکدیگر - تأیید کرد. اگر سطوح تماس به اندازه کافی صاف باشند، میله ها به هم می چسبند و به سختی جدا می شوند.

با این حال، نیروهای جاذبه بین مولکولی به تنهایی نمی توانند تمام تفاوت های بین خواص مواد گازی، مایع و جامد را توضیح دهند. مثلاً چرا کاهش حجم مایع یا جامد بسیار دشوار است، اما فشرده کردن بالون نسبتاً آسان است؟ این با این واقعیت توضیح داده می شود که بین مولکول ها نه تنها نیروهای جاذبه وجود دارد، بلکه نیروهای دافعه بین مولکولی نیز وجود دارد که هنگامی که پوسته های الکترونی اتم های مولکول های همسایه شروع به همپوشانی می کنند، عمل می کنند. این نیروهای دافعه هستند که مانع از نفوذ یک مولکول به حجمی می شوند که قبلاً توسط مولکول دیگری اشغال شده است.

هنگامی که هیچ نیروی خارجی روی جسم مایع یا جامد وارد نمی شود، فاصله بین مولکول های آنها به اندازه ای است (به r0 در شکل 21a مراجعه کنید) که در آن نیروهای جاذبه و دافعه حاصل برابر با صفر است. اگر بخواهید حجم یک جسم را کاهش دهید، فاصله بین مولکول ها کاهش می یابد و افزایش نیروهای دافعه از سمت جسم فشرده شروع به عمل می کند. برعکس، وقتی جسمی کشیده می شود، نیروهای کشسانی که به وجود می آیند با افزایش نسبی نیروهای جاذبه همراه هستند، زیرا هنگامی که مولکول ها از یکدیگر دور می شوند، نیروهای دافعه بسیار سریعتر از نیروهای جاذبه سقوط می کنند (شکل 21a را ببینید).

مولکول‌های گاز در فواصل ده‌ها برابر بزرگ‌تر از اندازه‌شان قرار دارند، در نتیجه این مولکول‌ها با یکدیگر برهمکنش ندارند و بنابراین گازها بسیار راحت‌تر از مایعات و جامدات فشرده می‌شوند. گازها ساختار خاصی ندارند و مجموعه ای از مولکول های متحرک و در حال برخورد هستند (شکل 21b را ببینید).

مایع مجموعه ای از مولکول هایی است که تقریباً نزدیک به یکدیگر هستند (شکل 21c را ببینید). حرکت حرارتی به یک مولکول مایع اجازه می دهد تا هر از چندگاهی همسایگان خود را تغییر دهد و از مکانی به مکان دیگر بپرد. این سیال بودن مایعات را توضیح می دهد.

اتم‌ها و مولکول‌های جامد از توانایی تغییر همسایگان خود محروم هستند و حرکت حرارتی آنها فقط نوسانات کوچکی نسبت به موقعیت اتم‌ها یا مولکول‌های همسایه است (شکل 21d را ببینید). برهمکنش بین اتم ها می تواند منجر به این واقعیت شود که یک جامد به کریستال تبدیل می شود و اتم های موجود در آن موقعیت هایی را در مکان های شبکه کریستالی اشغال می کنند. از آنجایی که مولکول های اجسام جامد نسبت به همسایگان خود حرکت نمی کنند، این اجسام شکل خود را حفظ می کنند.

بررسی سوالات:

· چرا مولکول های گاز یکدیگر را جذب نمی کنند؟

· چه خواص اجسام تعیین کننده نیروهای بین مولکولی دافعه و جاذبه است؟

سیالیت یک مایع را چگونه توضیح می دهید؟

· چرا همه جامدات شکل خود را حفظ می کنند؟

§ 22. گاز ایده آل. معادله پایه نظریه مولکولی-سینتیکی گازها.

1. ساختار اجسام گازی، مایع و جامد

نظریه جنبشی مولکولی درک اینکه چرا یک ماده می تواند در حالت های گازی، مایع و جامد وجود داشته باشد را ممکن می سازد.
گازهادر گازها، فاصله بین اتم ها یا مولکول ها به طور متوسط ​​چندین برابر بزرگتر از اندازه خود مولکول ها است. شکل 8.5). به عنوان مثال، در فشار اتمسفر، حجم یک ظرف ده ها هزار بار بیشتر از حجم مولکول های موجود در آن است.

گازها به راحتی فشرده می شوند و فاصله متوسط ​​بین مولکول ها کاهش می یابد، اما شکل مولکول تغییر نمی کند. شکل 8.6).

مولکول ها با سرعت بسیار زیاد - صدها متر در ثانیه - در فضا حرکت می کنند. هنگامی که آنها با هم برخورد می کنند، مانند توپ های بیلیارد در جهات مختلف از یکدیگر جهش می کنند. نیروهای جاذبه ضعیف مولکول های گاز قادر به نگه داشتن آنها در نزدیکی یکدیگر نیستند. از همین رو گازها می توانند به طور نامحدود منبسط شوند. آنها نه شکل و نه حجم را حفظ می کنند.
ضربه های متعدد مولکول ها بر روی دیواره ظرف باعث ایجاد فشار گاز می شود.

مایعات. مولکول های مایع تقریباً نزدیک به یکدیگر قرار دارند ( شکل 8.7) بنابراین یک مولکول مایع رفتار متفاوتی با مولکول گاز دارد. در مایعات، به اصطلاح نظم کوتاه برد وجود دارد، یعنی آرایش منظم مولکول ها در فواصل برابر با چندین قطر مولکولی حفظ می شود. مولکول در اطراف موقعیت تعادل خود در نوسان است و با مولکول های همسایه برخورد می کند. فقط هر از گاهی او یک "پرش" دیگر انجام می دهد و به یک موقعیت تعادل جدید می رسد. در این موقعیت تعادل، نیروی دافعه برابر با نیروی جاذبه است، یعنی نیروی برهمکنش کل مولکول صفر است. زمان زندگی حل شدهمولکول های آب، یعنی زمان ارتعاش آن حول یک موقعیت تعادلی خاص در دمای اتاق، به طور متوسط ​​10-11 ثانیه است. زمان یک نوسان بسیار کمتر است (10 -12 -10 -13 ثانیه). با افزایش دما، زمان ماندگاری مولکول ها کاهش می یابد.

ماهیت حرکت مولکولی در مایعات، که اولین بار توسط فیزیکدان شوروی، Ya.I. Frenkel ایجاد شد، به ما اجازه می دهد تا خواص اساسی مایعات را درک کنیم.
مولکول های مایع مستقیماً در کنار یکدیگر قرار دارند. با کاهش حجم، نیروهای دافعه بسیار زیاد می شوند. این توضیح می دهد تراکم پذیری کم مایعات.
همانطور که مشخص است، مایعات سیال هستند، یعنی شکل خود را حفظ نمی کنند. این را می توان اینگونه توضیح داد. نیروی خارجی تعداد پرش های مولکولی در ثانیه را به طور محسوسی تغییر نمی دهد. اما جهش مولکول ها از یک موقعیت ثابت به موقعیت دیگر عمدتاً در جهت نیروی خارجی رخ می دهد. شکل 8.8). به همین دلیل مایع جریان می یابد و شکل ظرف را می گیرد.

مواد جامد.اتم‌ها یا مولکول‌های جامد، بر خلاف اتم‌ها و مولکول‌های مایعات، در اطراف موقعیت‌های تعادل خاصی ارتعاش می‌کنند. به همین دلیل جامدات نه تنها حجم، بلکه شکل را نیز حفظ می کند. انرژی پتانسیل برهمکنش بین مولکول های جامد به طور قابل توجهی بیشتر از انرژی جنبشی آنها است.
تفاوت مهم دیگری بین مایعات و جامدات وجود دارد. یک مایع را می‌توان با انبوهی از مردم مقایسه کرد، جایی که افراد بی‌قرار در جای خود تکان می‌خورند، و بدن جامد مانند گروهی باریک از همان افراد است که اگرچه توجهی ندارند، اما به طور متوسط ​​فاصله‌های معینی را بین خود حفظ می‌کنند. . اگر مراکز موقعیت های تعادلی اتم ها یا یون های یک جسم جامد را به هم وصل کنید، یک شبکه فضایی منظم به دست می آورید که به آن می گویند. کریستالی.
شکل 8.9 و 8.10 شبکه های کریستالی نمک خوراکی و الماس را نشان می دهد. نظم داخلی در آرایش اتم ها در کریستال ها منجر به شکل های هندسی بیرونی منظم می شود.

شکل 8.11 الماس یاکوت را نشان می دهد.

در یک گاز، فاصله l بین مولکول ها بسیار بیشتر از اندازه مولکول ها 0 است: l>>r 0 .
برای مایعات و جامدات l≈r 0. مولکول‌های یک مایع به‌طور بی‌نظمی مرتب شده‌اند و هر از گاهی از یک موقعیت ته نشین شده به موقعیت دیگر می‌پرند.
جامدات کریستالی دارای مولکول‌ها (یا اتم‌ها) هستند که به طور دقیق مرتب شده‌اند.

2. گاز ایده آل در نظریه سینتیک مولکولی

مطالعه هر رشته از فیزیک همیشه با معرفی یک مدل خاص شروع می شود که در چارچوب آن مطالعه بیشتر صورت می گیرد. به عنوان مثال، زمانی که ما سینماتیک را مطالعه کردیم، مدل بدن یک نقطه مادی بود و غیره. همانطور که ممکن است حدس زده باشید، مدل هرگز با فرآیندهای واقعی مطابقت نخواهد داشت، اما اغلب به این مطابقت بسیار نزدیک است.

فیزیک مولکولی، و به ویژه MCT، از این قاعده مستثنی نیست. بسیاری از دانشمندان از قرن هجدهم بر روی مشکل توصیف مدل کار کرده اند: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (شکل 1). دومی در واقع مدل گاز ایده آل را در سال 1857 معرفی کرد. توضیح کیفی خواص اساسی یک ماده بر اساس تئوری جنبشی مولکولی چندان دشوار نیست. با این حال، نظریه ای که ارتباطات کمی بین کمیت های اندازه گیری شده تجربی (فشار، دما و غیره) و خواص خود مولکول ها، تعداد و سرعت حرکت آنها برقرار می کند، بسیار پیچیده است. در یک گاز در فشار معمولی، فاصله بین مولکول ها چندین برابر بیشتر از ابعاد آنها است. در این حالت نیروهای برهمکنش بین مولکول ها ناچیز بوده و انرژی جنبشی مولکول ها بسیار بیشتر از انرژی پتانسیل برهمکنش است. مولکول های گاز را می توان به عنوان نقاط مادی یا توپ های جامد بسیار کوچک در نظر گرفت. بجای گاز واقعی، بین مولکول هایی که نیروهای برهمکنش پیچیده ای از آنها عمل می کنند، آن را در نظر خواهیم گرفت مدل یک گاز ایده آل است.

گاز ایده آل- یک مدل گاز، که در آن مولکول‌ها و اتم‌های گاز به شکل گلوله‌های الاستیک بسیار کوچک (در اندازه‌های در حال محو شدن) نمایش داده می‌شوند که با یکدیگر (بدون تماس مستقیم) برهمکنش نمی‌کنند، بلکه فقط با هم برخورد می‌کنند (شکل 2 را ببینید).

لازم به ذکر است که هیدروژن کمیاب (تحت فشار بسیار کم) تقریباً به طور کامل مدل گاز ایده آل را برآورده می کند.

برنج. 2.

گاز ایده آلگازی است که در آن برهمکنش بین مولکول ها ناچیز است. به طور طبیعی، هنگامی که مولکول های یک گاز ایده آل با هم برخورد می کنند، یک نیروی دافعه بر آنها وارد می شود. از آنجایی که می‌توانیم مولکول‌های گاز را طبق مدل به عنوان نقاط مادی در نظر بگیریم، با توجه به اینکه حجمی که آنها اشغال می‌کنند بسیار کمتر از حجم ظرف است، از اندازه مولکول‌ها غافل می‌شویم.
به یاد بیاوریم که در یک مدل فیزیکی فقط آن دسته از خصوصیات یک سیستم واقعی در نظر گرفته می شود که در نظر گرفتن آنها برای توضیح الگوهای رفتاری مورد مطالعه این سیستم کاملاً ضروری است. هیچ مدلی نمی تواند تمام ویژگی های یک سیستم را منتقل کند. اکنون باید یک مشکل نسبتاً محدود را حل کنیم: استفاده از نظریه جنبشی مولکولی برای محاسبه فشار یک گاز ایده آل بر روی دیواره یک ظرف. برای این مشکل، مدل گاز ایده آل کاملاً رضایت بخش است. منجر به نتایجی می شود که تجربه آنها را تأیید می کند.

3. فشار گاز در نظریه سینتیک مولکولی بگذارید گاز در ظرف دربسته باشد. فشارسنج فشار گاز را نشان می دهد p 0. این فشار چگونه ایجاد می شود؟
هر مولکول گازی که به دیواره برخورد می کند، برای مدت کوتاهی با نیروی خاصی روی آن اثر می گذارد. در نتیجه ضربه های تصادفی روی دیوار، فشار به سرعت در طول زمان تغییر می کند، تقریباً همانطور که در شکل 8.12 نشان داده شده است. با این حال، اثرات ناشی از تاثیرات تک تک مولکول ها به قدری ضعیف است که توسط فشارسنج ثبت نمی شوند. گیج فشار میانگین زمانی نیروی وارد بر هر واحد سطح عنصر حساس خود - غشاء را ثبت می کند. با وجود تغییرات کوچک در فشار، مقدار فشار متوسط p 0عملاً معلوم می شود که یک مقدار کاملاً مشخص است، زیرا ضربه های زیادی روی دیوار وجود دارد و جرم مولکول ها بسیار کوچک است.

گاز ایده آل مدلی از گاز واقعی است. بر اساس این مدل، مولکول های گاز را می توان به عنوان نقاط مادی در نظر گرفت که برهمکنش آن ها تنها در هنگام برخورد اتفاق می افتد. هنگامی که مولکول های گاز با دیوار برخورد می کنند، بر آن فشار وارد می کنند.

4. میکرو و ماکروپارامترهای گاز

اکنون می توانیم شروع به توصیف پارامترهای یک گاز ایده آل کنیم. آنها به دو گروه تقسیم می شوند:

پارامترهای گاز ایده آل

یعنی ریزپارامترها حالت یک ذره (ریز جسم) را توصیف می‌کنند و ماکروپارامترها وضعیت کل بخش گاز (ماکرو جسم) را توصیف می‌کنند. اجازه دهید اکنون رابطه ای را که برخی از پارامترها را با سایر پارامترها مرتبط می کند یا معادله اصلی MKT را بنویسیم:

در اینجا: - سرعت متوسط ​​حرکت ذرات.

تعریف. – تمرکزذرات گاز - تعداد ذرات در واحد حجم؛ ; واحد - .

5. مقدار متوسط ​​مربع سرعت مولکول ها

برای محاسبه فشار متوسط، باید سرعت متوسط ​​مولکول ها را بدانید (به طور دقیق تر، مقدار متوسط ​​مربع سرعت). این یک سوال ساده نیست. شما به این واقعیت عادت کرده اید که هر ذره ای سرعت دارد. سرعت متوسط ​​مولکول ها به حرکت همه ذرات بستگی دارد.
مقادیر متوسطاز همان ابتدا، باید از تلاش برای ردیابی حرکت تمام مولکول های سازنده گاز دست بکشید. تعداد آنها بسیار زیاد است و بسیار سخت حرکت می کنند. ما نیازی به دانستن نحوه حرکت هر مولکول نداریم. ما باید دریابیم که حرکت همه مولکول های گاز به چه نتیجه ای منجر می شود.
ماهیت حرکت کل مجموعه مولکول های گاز از تجربه شناخته شده است. مولکول ها در حرکت تصادفی (حرارتی) شرکت می کنند. این بدان معنی است که سرعت هر مولکولی می تواند بسیار بزرگ یا بسیار کوچک باشد. جهت حرکت مولکول ها در برخورد با یکدیگر دائما تغییر می کند.
با این حال، سرعت تک تک مولکول ها می تواند هر کدام باشد میانگینمقدار مدول این سرعت ها کاملاً مشخص است. به همین ترتیب، قد دانش آموزان یک کلاس یکسان نیست، اما میانگین آن عدد معینی است. برای پیدا کردن این عدد، باید قد دانش‌آموزان را جمع کنید و این مجموع را بر تعداد دانش‌آموزان تقسیم کنید.
مقدار متوسط ​​مربع سرعت.در آینده، ما به مقدار میانگین نه خود سرعت، بلکه به مربع سرعت نیاز خواهیم داشت. میانگین انرژی جنبشی مولکول ها به این مقدار بستگی دارد. و انرژی جنبشی متوسط ​​مولکول ها، همانطور که به زودی خواهیم دید، در کل نظریه جنبشی مولکولی بسیار مهم است.
اجازه دهید ماژول های سرعت هر مولکول گاز را با علامت نشان دهیم. مقدار متوسط ​​مربع سرعت با فرمول زیر تعیین می شود:

جایی که ن- تعداد مولکول های گاز
اما مجذور مدول هر بردار برابر است با مجموع مجذورات برآمدگی آن بر روی محورهای مختصات OX، OY، OZ. از همین رو

مقادیر متوسط ​​کمیت ها را می توان با استفاده از فرمول های مشابه فرمول (8.9) تعیین کرد. بین مقدار متوسط ​​و مقادیر میانگین مربع های پیش بینی ها همان رابطه ای وجود دارد (8.10):

در واقع، برابری (8.10) برای هر مولکول معتبر است. جمع کردن این برابری ها برای هر مولکول و تقسیم دو طرف معادله حاصل بر تعداد مولکول ها ن، به فرمول (8.11) می رسیم.
توجه! از جهات سه محور اوه، اوهو OZبه دلیل حرکت تصادفی مولکول ها، آنها برابر هستند، مقادیر میانگین مربع های پیش بینی سرعت با یکدیگر برابر است:

ببینید، یک الگوی خاص از هرج و مرج بیرون می آید. آیا می توانید این را خودتان بفهمید؟
با در نظر گرفتن رابطه (8.12)، به جای و در فرمول (8.11) جایگزین می کنیم. سپس برای مجذور میانگین پیش بینی سرعت به دست می آوریم:

یعنی مجذور میانگین پیش بینی سرعت برابر با 1/3 مجذور میانگین خود سرعت است. عامل 1/3 به دلیل سه بعدی بودن فضا و بر این اساس، وجود سه برآمدگی برای هر بردار ظاهر می شود.
سرعت مولکول ها به طور تصادفی تغییر می کند، اما میانگین مربع سرعت یک مقدار کاملاً تعریف شده است.

6. معادله پایه نظریه سینتیک مولکولی
اجازه دهید به استخراج معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گازها بپردازیم. این معادله وابستگی فشار گاز را به میانگین انرژی جنبشی مولکول های آن تعیین می کند. پس از استخراج این معادله در قرن 19م. و اثبات تجربی اعتبار آن، توسعه سریع نظریه کمی را آغاز کرد که تا امروز ادامه دارد.
اثبات تقریباً هر گزاره ای در فیزیک، استخراج هر معادله ای را می توان با درجات مختلفی از دقت و قانع کننده انجام داد: بسیار ساده، کم و بیش دقیق، یا با دقت کامل در دسترس علم مدرن.
استخراج دقیق معادله نظریه جنبشی مولکولی گازها بسیار پیچیده است. بنابراین، ما خود را به یک مشتق بسیار ساده و شماتیک از معادله محدود می کنیم. با وجود تمام ساده سازی ها، نتیجه درست خواهد بود.
استخراج معادله پایه.بیایید فشار گاز روی دیوار را محاسبه کنیم سی دیکشتی آ ب پ تحوزه اس، عمود بر محور مختصات گاو نر (شکل 8.13).

وقتی یک مولکول به دیوار برخورد می کند، تکانه آن تغییر می کند: . از آنجایی که مدول سرعت مولکول ها در اثر ضربه تغییر نمی کند، پس . طبق قانون دوم نیوتن، تغییر تکانه یک مولکول برابر است با ضربه نیروی وارد بر آن از دیواره ظرف، و طبق قانون سوم نیوتن، بزرگی ضربه نیرویی است که با آن عملکرد مولکول روی دیوار یکسان است. در نتیجه، در اثر برخورد مولکول، نیرویی به دیواره وارد شد که تکانه آن برابر است.