معادله حالت معادله حالت ماده مثال معادله حالت

گزینه های ایالتی .

1. - فشار مطلق

2. - حجم مشخص

3. درجه حرارت
4. تراکم

اف (p، v، t) = 0.

روند .

فرآیند تعادل

فرآیند برگشت پذیر -

فرآیند ترمودینامیکی

p-v، p-T منحنی فرآیند
- معادله فرم .

معادله حالتبرای یک بدن ساده - .
گاز ایده آل
PV=nRT
گاز واقعی

سوال 3. کار ترمودینامیکی، مختصات P-V.

کار ترمودینامیکی: ، جایی که نیروی تعمیم یافته است، مختصات است.
کار خاص: , ، جرم کجاست.

اگر و ، سپس یک روند گسترش وجود دارد، کار مثبت است.
- اگر و ، سپس فرآیند فشرده سازی منفی است.
- با کمی تغییر حجم عملا فشار تغییر نمی کند.

کار کامل ترمودینامیکی: .

1. در صورت ، آن

، سپس کار به دو بخش تقسیم می شود: ، جایی که - کار موثر، - ضررهای غیر قابل برگشت، در حالی که - گرمای انتقال حرارت داخلی، یعنی تلفات برگشت ناپذیر به گرما تبدیل می شود.

________________________________________________________________

سوال 4. کار بالقوه، مختصات P-V، توزیع کار.

شغل بالقوهکار ناشی از تغییر فشار است.


- اگر و
- اگر و ، سپس فرآیند فشرده سازی در حال انجام است.
- با یک تغییر کوچک در فشار، حجم تقریبا تغییر نمی کند.

کل کار بالقوه را می توان با فرمول پیدا کرد: .

1. در صورت ، آن

2. اگر معادله فرآیند داده شود - ، آن .

کار کجاست
به سیستم های خارجی منتقل می شود.

، با E سرعت جسم، dz تغییر ارتفاع مرکز ثقل جسم در میدان گرانشی است.
________________________________________________________

سوال 16. فرآیند ایزوباریک تغییر حالت یک جسم ساده. معادله فرآیند، نمایش P-V، رابطه بین پارامترها، کار و انتقال حرارت، تغییر توابع حالت.

اگر ، سپس فرآیند گسترش در حال انجام است.

فرآیند ایزوباریک

زیرا ، آن .

برای یک گاز ایده آل:

قانون اول ترمودینامیک: .

برای یک گاز ایده آل: و

سوال 63. گلوگاه. اثر ژول تامسون مفاهیم اساسی

گاز دادن- روند حرکت ماده از طریق باریک شدن ناگهانی. دلایل بروز مقاومت موضعی در هنگام حرکت جریان سیال کار از طریق کانال ها می تواند دستگاه های قفل، تنظیم و اندازه گیری باشد. پیچ ها، باریک شدن، آلودگی کانال ها و غیره
اثر ژول تامسون- تغییر دمای ماده در حین دریچه گاز آدیاباتیک.

برنج. 1.7. فرآیند تروتتلینگ در نمودار h-s

تمیز دادن دیفرانسیلو چوک انتگرال - اثرات. ارزش چوک دیفرانسیل – اثراز رابطه مشخص می شود

، جایی که – ضریب ژول تامسون، [K/Pa].

اثر خفگی یکپارچه: .
ضریب ژول تامسون از عبارت های ریاضی قانون اول ترمودینامیک و قانون دوم ترموستاتیک به دست می آید.

1. اگر اثر گاز مثبت باشد ( D h > 0، سپس دمای سیال کار کاهش می یابد ( dT<0 );

2. اگر اثر خفگی منفی باشد ( D h< 0 ، سپس دمای سیال کار افزایش می یابد ( dT> 0);

3. اگر اثر خفگی صفر باشد ( D h = 0، سپس دمای سیال کار تغییر نمی کند. حالت گاز یا مایعی که شرایط با آن مطابقت دارد D h = 0، نامیده میشود نقطه وارونگی.
___________________________________________________________________

دیزل دو زمانه

گردش کار در گازوئیل دو زمانهاساساً به همان روشی که در موتور کاربراتوری دو زمانه پیش می‌رود، و تنها در این تفاوت که سیلندر با هوای تمیز پاک می‌شود. در انتهای آن هوای باقی مانده در سیلندر فشرده می شود. در پایان تراکم، سوخت از طریق نازل به داخل محفظه احتراق تزریق می شود و مشتعل می شود.
فرآیند کار در موتور دیزل دو زمانه به شرح زیر است.
ضرب اول.هنگامی که پیستون از n به سمت بالا حرکت می کند. m. t. به v. m.t، ابتدا پاکسازی به پایان می رسد و سپس پایان انتشار. در نمودار نشانگر، پاکسازی با خط b "- a" و خروجی - a "- a نشان داده شده است.
پس از بسته شدن درگاه اگزوز توسط پیستون، هوا در سیلندر فشرده می شود. خط فشرده سازی در نمودار نشانگر با منحنی a-c نشان داده شده است. در این زمان، در زیر پیستون در محفظه میل لنگ خلاء ایجاد می شود که در اثر آن دریچه اتوماتیک باز می شود و هوای تمیز به داخل محفظه میل لنگ مکیده می شود. با شروع حرکت پیستون به سمت پایین، به دلیل کاهش حجم زیر پیستون، فشار هوا در محفظه میل لنگ افزایش یافته و دریچه بسته می شود.
ضرب دوم.پیستون از متر تا n تزریق و احتراق سوخت قبل از پایان تراکم شروع می شود و پس از عبور پیستون به پایان می رسد. m. t. در پایان احتراق، انبساط رخ می دهد. جریان فرآیند انبساط در نمودار نشانگر با منحنی r-b نشان داده شده است.
فرآیندهای باقی مانده، اگزوز و پاکسازی به همان روشی که در یک موتور کاربراتوری دو زمانه انجام می شود.

سوال 2. پارامترها و معادلات حالت را بیان کنید.

گزینه های ایالتی- مقادیر فیزیکی مشخص کننده وضعیت داخلی سیستم ترمودینامیکی. پارامترهای حالت یک سیستم ترمودینامیکی به دو دسته تقسیم می شوند: فشرده (به جرم سیستم بستگی ندارد) و گسترده (متناسب با جرم).

پارامترهای حالت ترمودینامیکیبه نام پارامترهای فشرده که وضعیت سیستم را مشخص می کند. ساده ترین پارامترها:

1. - فشار مطلق - از نظر عددی برابر با نیروی F وارد بر واحد سطح f سطح بدن ┴ تا آخرین، [Pa \u003d N / m 2]

2. - حجم مشخص حجم در واحد جرم یک ماده است.

3. درجه حرارت تنها تابع حالت یک سیستم ترمودینامیکی است که جهت انتقال حرارت خود به خودی بین اجسام را تعیین می کند.
4. تراکمماده به نسبت جرم یک جسم به حجم آن گفته می شود

ارتباط بین پارامترهای مشخص کننده حالت یک جسم ساده معادله حالت نامیده می شود اف (p، v، t) = 0.

تغییر در وضعیت سیستم نامیده می شود روند .

فرآیند تعادل دنباله ای پیوسته از حالت های تعادلی سیستم است.

فرآیند برگشت پذیر - یک فرآیند تعادلی که امکان بازگشت این سیستم را از حالت نهایی به حالت اولیه توسط فرآیند معکوس فراهم می کند.

فرآیند ترمودینامیکی به عنوان یک فرآیند تعادل برگشت پذیر در نظر گرفته می شود.

فرآیندهای تعادل را می توان به صورت گرافیکی بر روی نمودارهای حالت نشان داد p-v، p-Tو غیره خطی که تغییر در پارامترها را در فرآیند نشان می دهد نامیده می شود منحنی فرآیند. هر نقطه از منحنی فرآیند وضعیت تعادل سیستم را مشخص می کند.
معادله فرآیند ترمودینامیکی - معادله فرم .

معادله حالتبرای یک بدن ساده - .
گاز ایده آل- مجموعه ای از نقاط مادی (مولکول ها یا اتم ها) که در حرکت بی نظم هستند. این نقاط به عنوان اجسام کاملاً کشسانی در نظر گرفته می شوند که حجم ندارند و با یکدیگر تعامل ندارند. معادله حالت یک گاز ایده آلمعادله مندلیف-کلاپیرون است:
PV=nRT، جایی که P – فشار، [Pa]; V حجم سیستم [m 3] است. n مقدار ماده، [mol] است. T - دمای ترمودینامیکی، [K]; R ثابت گاز جهانی است.
گاز واقعی- گازی که مولکول های آن با یکدیگر تعامل دارند و حجم معینی را اشغال می کنند. معادله حالت یک گاز واقعیمعادله مندلیف-کلاپیرون تعمیم یافته است:
، که در آن Z r = Z r (p,T) ضریب تراکم پذیری گاز است. m جرم است. M جرم مولی است.
_____________________________________________________________

با جرم ثابت، پارامترهای سیستم p، V، t می توانند به دلیل تأثیرات خارجی (مکانیکی و حرارتی) تغییر کنند. اگر سیستم از نظر خصوصیات فیزیکی همگن باشد و هیچ واکنش شیمیایی در آن رخ ندهد، همانطور که تجربه نشان می دهد، زمانی که یکی از پارامترهای آن تغییر می کند، در حالت کلی، تغییراتی در سایرین نیز رخ می دهد. بنابراین، بر اساس آزمایش‌ها، می‌توان استدلال کرد که پارامترهای یک سیستم همگن (با جرم ثابت) باید از نظر عملکردی مرتبط باشند:

معادله (3.1) معادله حرارتی حالت سیستم یا به سادگی معادله حالت نامیده می شود. یافتن این معادله به صورت صریح یکی از مسائل اصلی فیزیک مولکولی است. در عین حال از نظر ترمودینامیکی با استفاده از قوانین کلی نمی توان شکل این معادله را پیدا کرد. تنها با مطالعه ویژگی‌های فردی سیستم‌های خاص، می‌توان وابستگی‌هایی (3.1) را انتخاب کرد که معنای وابستگی‌های تجربی را داشته باشد که تقریباً رفتار سیستم‌ها را در محدوده‌های محدود تغییرات دما و فشار توصیف می‌کند. در مولکولی

فیزیک یک روش کلی برای به دست آوردن معادلات (3.1) بر اساس در نظر گرفتن برهمکنش های بین مولکولی ایجاد کرده است، اما در این مسیر، هنگام در نظر گرفتن سیستم های خاص، با مشکلات ریاضی زیادی مواجه می شود. روش‌های مولکولی-سینتیکی برای به دست آوردن معادله حالت گازهای کمیاب (ایده‌آل) مورد استفاده قرار گرفته‌اند، که در آن برهم‌کنش‌های بین مولکولی بسیار ناچیز است. فیزیک مولکولی همچنین این امکان را فراهم می کند که به خوبی خواص گازهایی را که به شدت فشرده نمی شوند، توصیف کند. اما مسئله اشتقاق نظری معادله حالت برای گازها و مایعات متراکم، با وجود تلاش بسیاری از دانشمندان، در حال حاضر حل نشده باقی مانده است.

تغییر در وضعیت یک سیستم همراه با تغییر در پارامترهای آن، فرآیند ترمودینامیکی نامیده می شود. با توجه به (3.1) وضعیت جسم را می توان با یک نقطه در سیستم مختصات نشان داد.شکل 1.3، a دو حالت از سیستم را با نقاط نشان می دهد. انتقال از حالت 1 به حالت 2 در نتیجه انجام می شود. یک فرآیند ترمودینامیکی به عنوان دنباله ای از تعدادی حالت میانی متوالی.

می توان چنین انتقالی را از حالت اولیه به حالت نهایی 2 تصور کرد که در آن هر حالت میانی در حالت تعادل باشد. چنین فرآیندهایی تعادل نامیده می شوند و در سیستم مختصات با یک خط پیوسته نشان داده می شوند (شکل 1.3، b). در سیستم‌های مقیاس آزمایشگاهی، فرآیندهای تعادلی بی‌نهایت به کندی پیش می‌روند، فقط با چنین روندی، فشار و دما در اجسام در حال تغییر در همه جا در هر لحظه از زمان یکسان در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از مدل نشان داده شده در شکل 1.1، یک فرآیند مشابه را می توان هم با حذف یا اضافه کردن گلوله های منفرد و هم با تغییرات بی نهایت آهسته در دمای ترموستات، که در آن یک سیلندر با دیواره های رسانای گرما وجود دارد، انجام داد.

اگر تغییرات در سیستم به سرعت کافی رخ دهد (در مدل نشان داده شده در شکل 1.1، بار پیستون در یک پرش به مقدار محدود تغییر می کند)، سپس فشار و دمای آن در داخل در نقاط مختلف یکسان نیست، یعنی تابعی از مختصات به چنین فرآیندهایی غیرتعادلی می گویند

از آنجایی که معادله حالت pV = nRT ساده است و رفتار بسیاری از گازها را در محدوده وسیعی از شرایط محیطی با دقت معقولی منعکس می کند، بسیار مفید است. اما، البته، جهانی نیست. بدیهی است که هیچ ماده ای در حالت مایع و جامد از این معادله تبعیت نمی کند. چنین مواد متراکمی وجود ندارد که حجم آنها با دو برابر شدن فشار به نصف کاهش یابد. حتی گازهای تحت فشار زیاد یا نزدیک به نقطه شبنم خود انحرافات قابل توجهی از رفتار نشان داده شده نشان می دهند. بسیاری دیگر از معادلات پیچیده تر از حالت ارائه شده است. برخی از آنها در یک منطقه محدود از تغییر شرایط خارجی بسیار دقیق هستند. برخی از آنها برای کلاس های خاصی از مواد قابل استفاده هستند. معادلاتی وجود دارد که در شرایط محیطی بسیار متفاوت‌تر برای دسته وسیع‌تری از مواد اعمال می‌شود، اما خیلی دقیق نیستند. در اینجا ما زمان را برای بررسی دقیق چنین معادلات حالت تلف نخواهیم کرد، اما با این وجود ایده ای از آنها ارائه خواهیم کرد.

فرض می کنیم که مولکول های گاز گلوله های سخت کاملاً کشسانی هستند، آنقدر کوچک که حجم کل آنها در مقایسه با حجم اشغال شده توسط گاز نادیده گرفته می شود. همچنین فرض کنیم که هیچ نیروی جاذبه یا دافعه ای بین مولکول ها وجود ندارد و آنها کاملاً تصادفی حرکت می کنند و به طور تصادفی با یکدیگر و با دیواره های ظرف برخورد می کنند. اگر مکانیک کلاسیک ابتدایی را برای این مدل گاز اعمال کنیم، آنگاه رابطه pV = RT را بدون توسل به تعمیم داده های تجربی مانند قوانین بویل - ماریوت و چارلز - گی لوس به دست خواهیم آورد. به عبارت دیگر، گازی که ما آن را «ایده‌آل» نامیده‌ایم، مانند گازی متشکل از گوی‌های سخت بسیار کوچکی است که فقط در لحظه برخورد با یکدیگر تعامل دارند، باید رفتار کند. فشار وارد شده توسط چنین گازی بر روی هر سطحی به سادگی برابر با مقدار متوسط ​​تکانه ای است که در واحد زمان توسط مولکول ها به سطح واحد هنگام برخورد با آن منتقل می شود. وقتی مولکولی به جرم m به سطحی با مولفه سرعت عمود بر سطح برخورد می کند و با مولفه سرعت منعکس می شود، تکانه حاصله که به سطح منتقل می شود، طبق قوانین مکانیک، برابر است با این سرعت ها کاملاً زیاد هستند. چند صد متر در ثانیه برای هوا در شرایط عادی)، بنابراین زمان برخورد بسیار کوتاه است و انتقال تکانه تقریباً آنی است. اما برخوردها آنقدر زیاد هستند (در حدود 1023 در هر 1 سانتی متر مربع در هر ثانیه در هوا در فشار اتمسفر) که وقتی با هر ابزاری اندازه گیری می شود، فشار از نظر زمان کاملاً ثابت و پیوسته است.

در واقع، بیشتر اندازه گیری ها و مشاهدات مستقیم نشان می دهد که گازها یک محیط پیوسته هستند. این نتیجه که آنها باید از تعداد زیادی مولکول منفرد تشکیل شوند، صرفاً نظری است.

ما از تجربه می دانیم که گازهای واقعی از قوانین رفتاری پیش بینی شده توسط مدل ایده آلی که توضیح داده شد پیروی نمی کنند. در دماهای به اندازه کافی پایین و فشارهای کافی بالا، هر گاز به حالت مایع یا جامد متراکم می شود که در مقایسه با گاز، می توان آن را تراکم ناپذیر در نظر گرفت. بنابراین، حجم کل مولکول ها همیشه در مقایسه با حجم ظرف ناچیز نیست. همچنین واضح است که نیروهای جاذبه بین مولکول ها وجود دارد که در دماهای به اندازه کافی پایین می توانند مولکول ها را به هم متصل کنند و منجر به تشکیل شکل متراکم ماده شوند. این ملاحظات نشان می دهد که یک راه برای به دست آوردن معادله حالتی که کلی تر از معادله حالت برای یک گاز ایده آل است، در نظر گرفتن حجم محدود مولکول های واقعی و نیروهای جاذبه بین آنها است.

محاسبه حجم مولکولی حداقل در سطح کیفی دشوار نیست. اجازه دهید به سادگی فرض کنیم که حجم آزاد موجود برای حرکت مولکول ها کمتر از حجم کل گاز V با مقدار 6 است که مربوط به اندازه مولکول ها است و گاهی اوقات حجم محدود نامیده می شود. بنابراین باید V را در معادله گاز ایده آل با (V - b) جایگزین کنیم. سپس دریافت می کنیم

این رابطه گاهی معادله حالت کلازیوس نامیده می شود، به نام فیزیکدان آلمانی رودولف کلازیوس، که نقش عمده ای در توسعه ترمودینامیک داشت. در فصل بعدی بیشتر با کارهای او آشنا خواهیم شد. توجه داشته باشید که معادله (5) برای 1 مول گاز نوشته شده است. برای n mol، باید p(V-nb) = nRT را بنویسید.

در نظر گرفتن نیروهای جاذبه بین مولکول ها تا حدودی دشوارتر است. مولکولی که در مرکز حجم گاز قرار دارد، یعنی دور از دیواره های ظرف، همان تعداد مولکول را در همه جهات "می بیند". بنابراین، نیروهای جاذبه در همه جهات یکسان بوده و یکدیگر را متعادل می کنند، به طوری که هیچ نیروی خالصی ایجاد نمی شود. وقتی یک مولکول به دیواره رگ نزدیک می شود، مولکول های بیشتری را در پشت خود می بیند تا جلوی آن. در نتیجه، نیروی جاذبه ای به سمت مرکز کشتی وجود دارد. حرکت مولکول تا حدودی مهار شده است و نسبت به غیاب نیروهای جذاب با شدت کمتری به دیواره عروق برخورد می کند.

از آنجایی که فشار گاز به دلیل انتقال تکانه توسط مولکول هایی است که با دیواره های ظرف (یا با هر سطح دیگری که در داخل گاز قرار دارد) برخورد می کنند، فشار ایجاد شده توسط مولکول های جذب شده تا حدودی کمتر از فشار ایجاد شده توسط گاز است. همان مولکول ها در غیاب جاذبه. معلوم می شود که کاهش فشار متناسب با مجذور چگالی گاز است. بنابراین می توانیم بنویسیم

که در آن p چگالی بر حسب مول در واحد حجم است، فشاری است که توسط یک گاز ایده‌آل از مولکول‌های غیرجذاب ایجاد می‌شود، و a یک ضریب تناسبی است که بزرگی نیروهای جاذبه بین مولکول‌های یک نوع معین را مشخص می‌کند. به یاد بیاورید که در آن n تعداد مول ها است. سپس رابطه (ب) را می توان برای 1 مول گاز به شکل کمی متفاوت بازنویسی کرد:

که در آن a مقدار مشخصی برای یک نوع گاز معین دارد. سمت راست معادله (7) فشار "تصحیح شده" یک گاز ایده آل است که نیاز به جایگزینی p در معادله دارد. اگر هر دو اصلاح را در نظر بگیریم، یکی به دلیل حجم مطابق با (b) و دیگری به دلیل با توجه به (7) نیروهای جاذبه را برای 1 مول گاز بدست می آوریم

این معادله برای اولین بار توسط فیزیکدان هلندی D. Van der Waals در سال 1873 ارائه شد. برای n مول، به شکل

معادله واندروالس به صورت ساده و واضح دو اثر را در نظر می گیرد که باعث انحراف در رفتار گازهای واقعی از حالت ایده آل می شود. بدیهی است که سطحی که معادله حالت واندروالس را در فضای p، V، Tu نشان می دهد، نمی تواند به اندازه سطح مربوط به یک گاز ایده آل ساده باشد. بخشی از چنین سطحی برای مقادیر خاص a و b در شکل نشان داده شده است. 3.7. ایزوترم ها به صورت خطوط جامد نشان داده می شوند. ایزوترم های مربوط به دماهای بالاتر از دمایی که به اصطلاح ایزوترم بحرانی مطابقت دارد، دارای حداقل و انحراف نیستند و شبیه به ایزوترم های گاز ایده آل نشان داده شده در شکل هستند. 3.6. در دماهای کمتر از ایزوترم دارای ماکزیمم و حداقل هستند. در دماهای به اندازه کافی پایین، ناحیه‌ای وجود دارد که فشار در آن منفی می‌شود، همانطور که با بخش‌هایی از ایزوترم‌هایی که با خطوط چین نشان داده می‌شوند، مشخص می‌شود. این قوزها و فرورفتگی ها و همچنین ناحیه فشارهای منفی با اثرات فیزیکی مطابقت ندارند، بلکه به سادگی منعکس کننده کاستی های معادله واندروالس، ناتوانی آن در توصیف رفتار تعادلی واقعی مواد واقعی هستند.

برنج. 3.7. سطح p - V - T برای گازی که از معادله واندروالس پیروی می کند.

در واقع، در گازهای واقعی در دماهای کمتر و در فشار کافی بالا، نیروهای جاذبه بین مولکول ها منجر به تراکم گاز به حالت مایع یا جامد می شود. بنابراین، ناحیه غیرعادی پیک‌ها و فرورفتگی‌ها روی ایزوترم‌ها در ناحیه فشار منفی، که با معادله واندروالس پیش‌بینی می‌شود، در مواد واقعی مربوط به منطقه فاز مخلوط است که در آن بخار و حالت مایع یا جامد با هم وجود دارند. برنج. 3.8 این وضعیت را نشان می دهد. چنین رفتار «ناپیوسته» را نمی توان با هیچ معادله نسبتاً ساده و «پیوسته» توصیف کرد.

علیرغم کاستی‌های آن، معادله واندروالس برای توصیف اصلاحات معادله گاز ایده‌آل مفید است. مقادیر a و b برای گازهای مختلف از داده های تجربی تعیین می شود، چند نمونه معمولی در جدول آورده شده است. 3.2. متأسفانه، برای هر گاز خاصی، هیچ مقدار واحدی از a و b وجود ندارد که با استفاده از معادله واندروالز، توصیف دقیقی از رابطه بین p، V و T در یک محدوده وسیع ارائه دهد.

جدول 3.2. مقادیر مشخصه ثابت های واندروالس

با این حال، مقادیر داده شده در جدول اطلاعات کیفی در مورد مقدار مورد انتظار انحراف از رفتار یک گاز ایده آل به ما می دهد.

در نظر گرفتن یک مثال خاص و مقایسه نتایج به دست آمده با معادله گاز ایده آل، معادله کلازیوس و معادله واندروالس با داده های اندازه گیری شده، آموزنده است. 1 مول بخار آب را در حجم 1384 سانتی متر مکعب در دمای 500 کلوین در نظر بگیرید. با یادآوری آن (مول K) و با استفاده از مقادیر جدول. 3.2، دریافت می کنیم

الف) از معادله حالت یک گاز ایده آل:

ب) از معادله کلازیوس حالت: atm;

ج) از معادله حالت واندروالس:

د) از داده های تجربی:

برای این شرایط خاص، قانون گاز ایده آل مقدار بیش از حد تخمین زده شده فشار را در حدود 14 درصد می دهد.

برنج. 3.8. سطحی برای ماده ای که هنگام سرد شدن منقبض می شود. سطحی مانند این را نمی توان با یک معادله حالت توصیف کرد و باید بر اساس داده های تجربی ساخته شود.

کلازیوس یک خطای بزرگتر می دهد، حدود 16٪، و معادله واندروالس فشار را تا حدود 5٪ بیش از حد تخمین می زند. جالب اینجاست که معادله کلازیوس خطای بزرگتری نسبت به معادله گاز ایده آل می دهد. دلیل آن این است که اصلاح حجم محدود مولکول ها فشار را افزایش می دهد، در حالی که اصطلاح جذب آن را کاهش می دهد. بنابراین، این اصلاحات تا حدی یکدیگر را جبران می کنند. قانون گاز ایده آل، که هیچ یک از اصلاحات را در نظر نمی گیرد، مقدار فشاری نزدیک به مقدار واقعی نسبت به معادله کلازیوس می دهد، که فقط افزایش آن را به دلیل کاهش حجم آزاد در نظر می گیرد. در چگالی های بسیار بالا، اصلاح حجم مولکول ها بسیار مهم تر می شود و معادله کلازیوس دقیق تر از معادله گاز ایده آل است.

به طور کلی، برای مواد واقعی، ما رابطه صریح بین p، V، T و n را نمی دانیم. برای اکثر جامدات و مایعات، حتی تقریب های تقریبی وجود ندارد. با این وجود، ما کاملاً متقاعد هستیم که چنین نسبتی برای هر ماده ای وجود دارد و ماده از آن اطاعت می کند.

اگر دما و فشار در مقادیر داده شده باشند، یک قطعه آلومینیوم حجم مشخصی را اشغال می کند، همیشه دقیقاً یکسان. این عبارت کلی را به صورت ریاضی می نویسیم:

این مدخل وجود یک رابطه عملکردی بین p، V، T و n را تأیید می کند که می تواند با یک معادله بیان شود. (اگر تمام عبارات چنین معادله ای به سمت چپ منتقل شوند، سمت راست آشکارا برابر با صفر خواهد بود.) چنین عبارتی معادله ضمنی حالت نامیده می شود. یعنی وجود رابطه ای بین متغیرها. همچنین می گوید ما نمی دانیم این نسبت چیست، اما ماده آن را «می داند»! برنج. 3.8 به ما امکان می دهد تصور کنیم که معادله ای که بتواند ماده واقعی را در طیف وسیعی از متغیرها توصیف کند، چقدر پیچیده است. این شکل سطح یک ماده واقعی را نشان می دهد که وقتی یخ می زند جمع می شود (تقریباً همه مواد به جز آب اینگونه رفتار می کنند). ما به اندازه کافی ماهر نیستیم که با محاسبه، مقدار حجمی را که یک ماده اشغال می‌کند، با مقادیر دلخواه p، T و n پیش‌بینی کنیم، اما کاملاً مطمئن هستیم که ماده «می‌داند» چقدر حجم خواهد داشت. بالا این اطمینان همیشه با تأیید آزمایشی تأیید می شود. یک ماده همیشه به شیوه ای منحصر به فرد رفتار می کند.

EQUATION OF STATE - معادله ای که فشار را مرتبط می کند آر، جلد Vو شکم temp-ru تیسیستم همگن فیزیکی در حالت تعادل ترمودینامیکی: f(پ, V, تی) = 0. این معادله نامیده می شود. U.s حرارتی، بر خلاف U. کالری، که تعیین کننده داخلی است. انرژی Uسیستم ها به صورت f-tion to-l. دو پارامتر از سه پارامتر p، v، t. حرارتی W. s. به شما امکان می دهد فشار را بر حسب حجم و دما بیان کنید، p=p(V، T)، و کار ابتدایی را برای گسترش بی نهایت کوچک سیستم تعیین کنید. دبلیو اس افزودنی ضروری به ترمودینامیکی است. قوانینی که اعمال آنها را در مورد مواد واقعی ممکن می سازد. نمی توان آن را به تنهایی با استفاده از قوانین به دست آورد، بلکه از تجربه تعیین می شود یا به صورت نظری بر اساس ایده هایی در مورد ساختار ماده با روش های آماری محاسبه می شود. فیزیک. از جانب قانون اول ترمودینامیکفقط وجود کالری را دنبال می کند. ایالات متحده، و از قانون دوم ترمودینامیک- رابطه بین U. کالری و حرارتی با .:

جایی که آو ب- ثابت ها بسته به ماهیت گاز و با در نظر گرفتن تأثیر نیروهای جاذبه بین مولکولی و محدود بودن حجم مولکول ها. ویروسی ایالات متحده برای گاز غیر ایده آل:

جایی که B (T)، C (T)، ...- ضرایب ویروسی 2، 3 و غیره، بسته به نیروهای برهمکنش بین مولکولی. ویروسی U.s. توضیح بسیاری را ممکن می کند تجربی نتایج بر اساس مدل های ساده برهمکنش بین مولکولیدر گازها همچنین ارائه شده متفاوت هستند. تجربی در صفحات، بر اساس eksperim. داده های مربوط به ظرفیت گرمایی و تراکم پذیری گازها. دبلیو اس گازهای غیر ایده آل وجود بحرانی را نشان می دهد. نقاط (با پارامترها پبه، Vک، تیی) که در آن فازهای گازی و مایع یکسان می شوند. اگر U.s. به شکل یک U.S کاهش یافته، یعنی در متغیرهای بدون بعد نمایش داده می شود r / r k، V/Vک، T/T به، سپس در دمای نه چندان پایین این معادله برای decomp تغییر کمی می کند. مواد (قانون کشورهای مربوطه)،

برای مایعات، به دلیل دشواری در نظر گرفتن تمام ویژگی های برهمکنش بین مولکولی، هنوز نمی توان یک ضریب اولتراسونیک نظری کلی به دست آورد. معادله واندروالس و اصلاحات آن، اگرچه برای کیفیت ها استفاده می شود، رفتار مایعات را ارزیابی می کند، اما در اصل زیر بحرانی قابل اجرا نیست. نقاطی که امکان همزیستی فازهای مایع و گاز وجود دارد. چگالی اولتراسونیک، که به خوبی خواص تعدادی مایع ساده را توصیف می کند، می تواند از تئوری های تقریبی مایعات به دست آید. دانستن توزیع احتمال آرایش متقابل مولکول ها (توابع همبستگی جفتی؛ ببینید. مایع، در اصل امکان محاسبه W. s وجود دارد. مایعات، اما این مشکل پیچیده است و حتی با کمک کامپیوتر نیز به طور کامل حل نشده است.

برای دریافت صفحه U. جامدات از نظریه استفاده می کنند ارتعاشات شبکه کریستالی، اما جهانی U.S. برای جامدات دریافت نشده

برای (گاز فوتون) دبلیو با. مشخص

برای یک سیستم ترمودینامیکی تعادل، یک رابطه عملکردی بین پارامترهای حالت وجود دارد که به نام معادله شرکتایستاده. تجربه نشان می‌دهد که حجم، دما و فشار خاص ساده‌ترین سیستم‌ها که گازها، بخارها یا مایعات هستند، مرتبط هستند. ترمیکروفون معادلهمشاهده ایالت ها

معادله حالت را می توان شکل دیگری ارائه داد:

این معادلات نشان می دهد که از سه پارامتر اصلی که وضعیت سیستم را تعیین می کنند، هر دو پارامتر مستقل هستند.

برای حل مسائل با روش های ترمودینامیکی، دانستن معادله حالت کاملاً ضروری است. با این حال، نمی توان آن را در چارچوب ترمودینامیک به دست آورد و باید به صورت تجربی یا با روش های فیزیک آماری یافت. شکل خاص معادله حالت به خصوصیات فردی ماده بستگی دارد.

معادله حالت ایده آل هکتارزنگ زدن

معادلات (1.1) و (1.2) دلالت بر آن دارند
.

1 کیلوگرم گاز را در نظر بگیرید. با توجه به اینکه شامل نمولکول ها و بنابراین
، ما گرفتیم:
.

مقدار ثابت Nk, به 1 کیلوگرم گاز اشاره شده است که با حرف مشخص می شود آر و تماس بگیرید گاز دائمانوح. از همین رو

، یا
. (1.3)

رابطه حاصل معادله کلاپیرون است.

ضرب (1.3) در م،معادله حالت یک جرم دلخواه گاز را به دست می آوریم م:

. (1.4)

اگر ثابت گاز را به 1 کیلومتر مول گاز، یعنی مقدار گازی که جرم آن بر حسب کیلوگرم از نظر عددی برابر با جرم مولکولی μ است، ارجاع دهیم، می‌توان به معادله کلاپیرون یک شکل جهانی داد. قرار دادن (1.4) M=μ و V= V μ , ما برای یک مول معادله کلاپیرون - مندلیف را بدست می آوریم:

.

اینجا
حجم یک کیلو مول گاز است و
ثابت گاز جهانی است.

بر اساس قانون آووگادرو (1811)، حجم 1 کیلومتر مول، که در شرایط یکسان برای همه گازهای ایده آل یکسان است، در شرایط فیزیکی عادی 22.4136 متر مکعب است، بنابراین

ثابت گاز 1 کیلوگرم گاز است
.

معادله حالت هکتار واقعیزنگ زدن

در گازهای واقعی Vتفاوت با ایده آل، نیروهای قابل توجه برهمکنش های بین مولکولی است (نیروهای جذاب زمانی که مولکول ها در فاصله قابل توجهی قرار دارند، و نیروهای دافعه زمانی که به اندازه کافی به یکدیگر نزدیک هستند) و حجم ذاتی مولکول ها را نمی توان نادیده گرفت.

وجود نیروهای دافعه بین مولکولی به این واقعیت منجر می شود که مولکول ها فقط تا حداقل فاصله معینی می توانند به یکدیگر نزدیک شوند. بنابراین، می توان فرض کرد که حجم آزاد برای حرکت مولکول ها برابر خواهد بود
, جایی که ب کوچکترین حجمی است که گاز را می توان به آن متراکم کرد. بر این اساس، میانگین مسیر آزاد مولکول ها کاهش می یابد و تعداد ضربه ها به دیوار در واحد زمان کاهش می یابد و در نتیجه، فشار نسبت به یک گاز ایده آل نسبت به
, یعنی

.

نیروهای جاذبه در همان جهت فشار خارجی عمل می کنند و باعث ایجاد فشار مولکولی (یا داخلی) می شوند. نیروی جاذبه مولکولی هر دو قسمت کوچک گاز با حاصل ضرب تعداد مولکولهای هر یک از این قسمتها، یعنی با مجذور چگالی، متناسب است، بنابراین فشار مولکولی با مجذور آن نسبت معکوس دارد. حجم مخصوص گاز: آرمیگویند= الف/ v 2، کجا آ - ضریب تناسب، بسته به ماهیت گاز.

از این معادله واندروالس (1873) بدست می آوریم:

,

در حجم‌های خاص بزرگ و فشارهای نسبتاً کم یک گاز واقعی، معادله واندروالس عملاً به معادله حالت کلاپیرون برای یک گاز ایده‌آل تبدیل می‌شود، زیرا کمیت آ/v 2

(در مقایسه با پ) و ب (در مقایسه با v) قابل چشم پوشی شدن

از نظر کیفی، معادله واندروالس خواص یک گاز واقعی را به خوبی توصیف می کند، اما نتایج محاسبات عددی همیشه با داده های تجربی مطابقت ندارد. در تعدادی از موارد، این انحرافات با تمایل مولکول‌های گاز واقعی به گروه‌های جداگانه متشکل از دو، سه یا چند مولکول توضیح داده می‌شوند. این ارتباط به دلیل عدم تقارن میدان الکتریکی خارجی مولکول ها رخ می دهد. کمپلکس های حاصل مانند ذرات ناپایدار مستقل رفتار می کنند. در هنگام برخورد، آنها شکسته می شوند، سپس با مولکول های دیگر و غیره ترکیب می شوند. با افزایش دما، غلظت کمپلکس های دارای تعداد زیادی مولکول به سرعت کاهش می یابد و نسبت تک مولکول ها افزایش می یابد. مولکول های بخار آب قطبی تمایل بیشتری به تداعی نشان می دهند.