ترمودینامیک جذب بر اساس گیبس. ترمودینامیک فرآیندهای جذب جذب مخلوطی از گازها در سطح همگن

در مورد برهمکنش دو اتم:

U انرژی تعامل است.

U = U + U pull.

- معادله لنارد جونز , c, b, m = const

در موارد برهمکنش اتم ها با سطح جامد، لازم است همه برهمکنش ها جمع شوند.

x فاصله تا سطح است

r - شعاع عمل نیروهای جاذبه

dV - حجم

n تعداد مولکول های سطحی است

U ADS. انرژی برهمکنش جذب است

در مورد جذب، جذابیت افزایش می یابد. و در مورد برهمکنش نوع غیرقطبی-غیر قطبی، جذب عمدتاً در فرورفتگی‌ها موضعی می‌شود.

برهمکنش الکترواستاتیکی

جاذب قطبی - جاذب غیر قطبی

جاذب غیر قطبی - جاذب قطبی

یک جاذب قطبی یک جاذب قطبی است.

م مولکول جاذب به عنوان یک دوقطبی و جاذب به عنوان یک رسانا نشان داده می شود که در آن مولکول جاذب یک آینه دوقطبی را به طور متقارن نسبت به آینه داده شده القا می کند.

X - فاصله تا وسط

هنگام تعامل، پتانسیل به وجود می آید:

, لحظه دوقطبی است

پتانسیل تمایل به گرفتن حداکثر مقدار دارد، یعنی. دوقطبی ها تمایل دارند عمود بر سطح جهت گیری کنند.

از آنجایی که افزایش دما باعث رشد حرکت براونی می شود، منجر به کند شدن فرآیند جذب می شود.

در مورد برهمکنش الکترواستاتیکی، جاذب عمدتاً روی برآمدگی‌ها قرار می‌گیرد.

معادله جذب بنیادی

در مورد جذب، جزء دوباره توزیع می شود، به این معنی که پتانسیل شیمیایی تغییر می کند. فرآیند جذب را می توان انتقال انرژی سطحی به انرژی شیمیایی در نظر گرفت.

حجم لایه = 0، سپس معادله تعمیم یافته I و II قانون ترمودینامیک:

T = const; (1) = (2) =>

برای یک سیستم دو جزئی:

,
,

=>

=>
- معادله جذب گیبس .

برای مورد جذب تلویزیون. بدنه - گاز:،

,

- ایزوترم

- ایزوبار

- ایزوپیکنه

- ایزوستر

ایزوترم، ایزوپیکن، ایزوستر به یکدیگر مرتبط هستند.

زیرا تابع جذب

ایزوترم هنری ایزوترم لانگمویر

ترمودینامیک. جذب

برای رسانه های فشرده:

,
,

- تغییر کامل در انرژی گیبس .

فشار P بر روی یک سطح منحنی، P-فشار S بر روی یک سطح صاف

- پتانسیل جذب

تغییر دیفرانسیل در دام

، Г = ثابت

- تغییر آنتروپی دیفرانسیل

- آنتالپی دیفرانسیل جذب

- گرمای ایزوستریک جذب

- گرمای تراکم

- گرمای خالص جذب

,

Qa گرمای جدایی ناپذیر جذب است،

Qra گرمای خالص جدایی ناپذیر جذب است،

معادله هانری

مطالعه جذب توسط ناهمگنی سطح مختل می شود، بنابراین ساده ترین نظم ها برای سطوح همگن به دست می آید.

اجازه دهید تعامل گازها با یک سطح جامد را در نظر بگیریم، زمانی که یک گاز از حالت تعادل در حجم به حالت تعادل روی سطح می رسد. این حالت مشابه تعادل گازها در یک میدان گرانشی است.

,
, =>
-معادله هانری

- ضریب توزیع

در فرآیند جذب، تغییر در پتانسیل های شیمیایی رخ می دهد.

برای فاز حجیم:

برای گاز سطحی:

در حالت تعادل
، یعنی

در معادله هانری، ثابت به غلظت بستگی ندارد

معادله هانری در ناحیه فشارها و غلظت های پایین معتبر است. با افزایش غلظت، 2 نوع انحراف از قانون هنری ممکن است:

1- انحرافات مثبت، D کاهش می یابد، A کاهش می یابد

2 - انحرافات منفی، D - افزایش می یابد، A - افزایش می یابد.

نوع انحراف با غلبه یک یا نوع دیگری از تعامل جاذب-جاذب تعیین می شود.

با یک تعامل چسب قوی، ضرایب فعالیت افزایش می یابد - یک انحراف مثبت. در مورد تعاملات منسجم، انحرافات منفی مشاهده می شود.

جذب تک مولکولی

ایزوترم لانگمویر

ساده ترین نظم ها در نظریه هنری به دست آمد. لانگمویر نظریه ای ارائه کرد که بر اساس آن جذب به عنوان یک واکنش شبه شیمیایی در نظر گرفته می شود. که در آن:

سطح از نظر انرژی یکنواخت است.

جذب موضعی است، هر مرکز جذب با یک مولکول جذب کننده تعامل دارد.

مولکول های جذب شده با یکدیگر برهمکنش ندارند.

جذب یک لایه است.

- سطح، - جذب،
- مجتمع جذب

سپس غلظت محل های جذب:
,
- محدود کردن جذب

، سپس ثابت واکنش:

- معادله لانگمویر

جذب در مقابل غلظت

1)

,

2) منطقه با غلظت بالا

- محدود کردن جذب، تشکیل یک لایه تک مولکولی

برای انرژی گیبس: .

g ضریب آنتروپی است.

در مورد ایزوترم هنری، انرژی گیبس انتقال ماده جاذب از حالت استاندارد در حالت عمده به حالت استاندارد روی سطح را مشخص می کند. در مورد ایزوترم لانگمویر
درجه میل ترکیبی جاذب و جاذب را مشخص می کند.

از وانت هاف ایزوبار پیدا شد.

، سپس
، از این رو
.

- درجه پر شدن سطح

- تعداد جای خالی - تعداد مکان های اشغال شده

,

آن ها در منطقه با غلظت های بالا، تعداد سایت های آزاد با مقدار جاذب نسبت معکوس دارد.

جذب مخلوطی از گازها در یک سطح همگن.

در این حالت فرآیند جذب به عنوان دو واکنش موازی در نظر گرفته می شود.

(1)

(2)

جذب مخلوطی از گازها در سطح ناهمگن.

در مورد سطح غیر همگن، فرد نباید خود را محدود به پرهای متوسط ​​کند.

در نتیجه رقابت، بومی سازی جاذب های مختلف در انواع مختلف سایت ها امکان پذیر است.

در این مورد، رابطه
.

, فشار بخار اشباع ماده جاذب است.

, گرمای جذب است.

"+" - وابستگی سمباتیک، "-" - وابستگی آنتی‌باتیک، "H" - هیچ همبستگی.

"+" - جذب طبق همان مکانیسم انجام می شود. در مناطقی که از نظر انرژی مطلوب هستند، گازی با میل ترکیبی بالا به سطح عمدتاً جذب می شود.

"-" - جذب از طریق مکانیسم های مختلف انجام می شود و تا یک نقطه خاص از زمان رقابت برای سطح وجود ندارد.

جذب تک مولکولی عمدتاً در طول جذب فیزیکی گازها در مقادیر کم انجام می شود. پو همچنین در رابط مایع/گاز.

جذب پلی مولکولی

نظریه BET(برونائر، امت، تلر).

در مواردی که تشکیل تک لایه برای جبران انرژی سطحی کافی نباشد، جذب پلی مولکولی است و می تواند به عنوان یک نتیجه تراکم اجباری تحت تأثیر نیروهای سطحی در نظر گرفته شود.

مقررات اساسی:

هنگامی که یک مولکول جذب شده به محل اشغال شده برخورد می کند، یک مجموعه چندگانه تشکیل می شود.

هر چه نزدیک تر می شوید پبه پ ستعداد سایت های جذب رایگان کاهش می یابد. در ابتدا تعداد مکان های اشغال شده توسط یک نفره، دو نفره و ... افزایش و سپس کاهش می یابد. کیت ها

در پ =پ س جذب به تراکم تبدیل می شود.

هیچ تعامل افقی وجود ندارد.

برای لایه اول ایزوترم لانگمویر انجام می شود.

سطح به عنوان مجموعه ای از مکان های جذب در نظر گرفته می شود. شرط تعادل دینامیکی معتبر است: میزان تراکم در مکان های آزاد برابر با نرخ تبخیر از مکان های اشغال شده است.

a ضریب تراکم (کسری از مولکول های متراکم شده روی سطح) است.

,

Zm حداکثر تعداد صندلی های رایگان است.

- فراوانی ارتعاشات اتم ها در جهت عمود بر سطح.

برای لایه اول، شرایط تعادل دینامیکی عبارتند از:

، سپس

- معادله لانگمویر

برای لایه دوم درست خواهد بود:

برای لایه i :

برای سادگی، فرض می شود که a و ν برای همه لایه ها به جز لایه اول یکسان هستند. برای همه لایه ها به جز لایه اول، گرمای جذب ثابت است. برای لایه آخر، گرمای جذب برابر با گرمای تراکم است. در نتیجه معادله

(*)

سی- ثابت،

در مورد نظریه BET، ثابت است باانرژی گیبس جذب خالص را مشخص می کند. معادله فقط شامل یک ثابت است و این معادله برای تعیین سطح ویژه جاذب نیز بسیار مهم است.

از آنجایی که گرما در نتیجه جذب آزاد می شود، تعیین سطوح خاص در دماهای پایین انجام می شود.

????????????

نقص اصلی نظریه- غفلت از فعل و انفعالات افقی به نفع تعاملات عمودی.

معادله در محدوده است از 0.05 تا 0.3.

جایی که < 0,05 – существенное влияние оказывает неоднородность поверхности.

> 0.3 - برهمکنش جاذب - جذب اثر می گذارد.

حسابداری برای تعاملات جذب-جذب.

فعل و انفعالات در طول جذب روی سطح غیر قطبی مولکول ها یا مولکول های شاخه دار ظاهر می شوند. قادر به تشکیل انجمن در این حالت شکل ایزوترم های جذب تغییر می کند.

آ جاذب قطبی نیست

نمودار 1 مربوط به برهمکنش های ضعیف جاذب-جاذب، جاذب-جاذب قوی است.

نمودار 2 مربوط به یک برهمکنش قوی جاذب-جاذب، یک برهمکنش قوی جاذب-جاذب است.

نمودار 3 مربوط به یک برهمکنش قوی جاذب-جاذب، یک برهمکنش جاذب-جاذب ضعیف است.

,

در مورد برهمکنش بین مولکول های جاذب، لازم است تغییرات در ضرایب فعالیت در نظر گرفته شود. و این معادله به صورت زیر نوشته می شود:

- معادله فرونکین، فاولر، گوگنهایم.

کثابت جاذبه است.

نظریه بالقوه پولان

این نظریه هیچ نوع ایزوترم جذب را استخراج نمی کند، اما امکان محاسبه ایزوترم ها را در دمای متفاوت فراهم می کند.

جذبنتیجه جذب ماده جاذب به سطح جاذب به دلیل عمل پتانسیل جذب است که به حضور مولکول های دیگر بستگی ندارد و به فاصله بین سطح و مولکول جاذب بستگی دارد.

, - پتانسیل جذب

از آنجایی که سطح ناهمگن است، فاصله با حجم جذب جایگزین می شود .حجم جذبحجم محصور شده بین سطح و نقطه مربوط به مقدار داده شده است .

پتانسیل جذبکار انتقال 1 مول از ماده جاذب خارج از حجم جذب داده شده به نقطه معینی از حجم جذب (یا کار انتقال 1 مول از بخار اشباع ماده جاذب است که در صورت عدم وجود جذب مایع در تعادل با جاذب مایع است. جاذب به فاز بخار در حالت تعادل با جاذب).

منحنی مشخصه

- پتانسیل جذب،

برای یک جاذب معین و جاذب های مختلف، موارد زیر صادق است:

برای انواع مختلف جاذب ها
,

جایی که
پتانسیل برای ایزوترم های جذب در فشارهای نسبی برای جذب 1 و برای جذب 2. این نسبت یک مقدار ثابت است.

- ضریب میل ترکیبی

تئوری تراکم مویرگی.

سیر فرآیند جذب تا حد زیادی به ساختار جسم متخلخل بستگی دارد.

میکرو متخلخل
متخلخل انتقالی
درشت متخلخل

در مورد جاذب های ریز متخلخل، میدان های نیروهای جذب با هم همپوشانی دارند. در مورد جاذب های ماکرو متخلخل، منافذ به عنوان کانال های انتقال عمل می کنند. فرآیندهای تراکم در اجسام متخلخل گذرا بیشترین اهمیت را دارند. تراکم مویرگی در مقادیر خاصی شروع می شود پو زمانی که بخشی از انرژی سطحی قبلاً جبران شده باشد. شرط لازم این است که سطح باید خود نگهدار باشد. روند شرح داده شده است معادله تامپسون-کلوین.

- در مورد خیس شدن، مرکز انحنا در فاز گاز است.

در مورد تراکم مویرگی، ایزوترم جذب شکل پسماند دارد. شاخه پایین مربوط به فرآیند جذب و شاخه بالایی مربوط به فرآیند دفع است.

همه انواع منافذ را می توان به سه نوع کاهش داد:

مخروطی	استوانه ای با یک انتهای بسته	استوانه ای با دو سر باز
پر کردن فرآیند از پایین منافذ انجام می شود. ایزوترم جذب و ایزوترم دفع در این مورد منطبق هستند، زیرا فرآیند جذب با یک کره شروع می شود و فرآیند دفع نیز با ناپدید شدن برخی از کره ها آغاز می شود. ↓	هیسترزیس وجود ندارد. حرکت رو به جلو و معکوس با معادله توصیف می شود:	ته هیچ کجا وجود ندارد، پر شدن منافذ در امتداد دیواره های سیلندر می رود. - کره، سیلندر: , ایزوترم و فرم هیسترزیس خواهد داشت. ↓

که در در شرایط خیس شدن، تراکم در فشارهای کمتر رخ می دهد که از نظر انرژی مطلوب است. از شاخه دفع، منحنی های توزیع اندازه منافذ به دست می آید.

حداکثر منحنی دیفرانسیل نسبت به نقطه عطف انتگرال به سمت چپ منتقل می شود. حجم کل منافذ کوچک کوچک است، اما دارای سطح وسیعی است. با افزایش اندازه منافذ، حجم آنها افزایش می یابد ، و منطقه به عنوان به همین دلیل، جابجایی حداکثر منحنی دیفرانسیل مشاهده می شود.

جذب در رابط جامد-مایع

در مورد جذب در سطح مشترک گاز جامد، ما یک جزء را نادیده گرفتیم. در مورد جذب در سطح مشترک جامد و مایع، ماده جاذب مولکول های حلال را از سطح جاذب جابجا می کند.

,

معادله درست این است:

,

N 1، N 2 - کسرهای مولی حلال و جزء، N 1 + N 2 \u003d 1، سپس

, =>
، سپس - معادله جذب برای مرز فاز جامد - مایع.

جذب (G) > 0 در < 0

اگر مقادیر برای جزء و حلال بسیار متفاوت است، در این مورد وابستگی جیاز جانب ندارای افراطی در ارزش است ن ~ 0,5.

E اگر مقادیر مشابهی دارند، در این حالت ممکن است علامت جذب تغییر کند. اعتیاد جیاز جانب ناز محور x عبور می کند

تابع تقاطع جی(ن) با محور آبسیسا نامیده می شود آزئوتروپ جذب. این بدان معناست که این دو جزء روی این جاذب قابل جداسازی نیستند.

معادله ایزوترم جذب با ثابت مبادله.

در طول جذب در سطح مشترک جامد و مایع، اجزاء به طور مداوم بین سطح جاذب و حجم محلول دوباره توزیع می شوند.

- اجزاء (- - به سطح مراجعه کنید)

,
,
.

,

جذب در سطح مشترک مایع-گاز

آر اجازه دهید تغییر در پروفایل غلظت را با عبور از سطح مشترک مایع و گاز در نظر بگیریم. بگذارید جزء 2 فرار باشد.

Cs غلظت در لایه سطحی است.

بر اساس تعریف جذب اضافی

اگر جزء فرار نباشد، مقدار جذب به صورت زیر نوشته می شود:

پ
ری

در معادله
ماهیت ماده با مشتق توصیف می شود .

ایزوترم کشش سطحی می تواند به شکل 1 یا 2 باشد:

1- سورفکتانت ها

2- سورفکتانت ها

فعالیت سطحی g توانایی مواد برای کاهش کشش سطحی در سیستم است.

- ضخامت لایه سطحی

سی سغلظت جزء در لایه سطحی است

با– غلظت حجمی

برای سریال های همولوگ یک قانون وجود دارد:

- قانون ترابو دوکلوس

برای سری های همولوگ، ایزوترم جذب به صورت زیر است:

ما به جای A می نویسیم D، زیرا جذب در لایه سطحی بیش از حد است.

ایزوترم کشش سطحی:

کشش سطحی حلال خالص است.

- معادله اساسی جذب

- معادله لانگمویر

بیایید با هم آنها را حل کنیم:

- معادله شیشکوفسکی.

بیک ثابت برای سری همولوگ است.

آ- هنگام انتقال از یک همولوگ به همولوگ دیگر، 3-3.5 برابر افزایش می یابد

1 - منطقه با غلظت کم

2- غلظت متوسط

3 - لایه تک مولکولی

سورفکتانت ها مولکول های آمفیفیل هستند، به عنوان مثال. شامل یک گروه قطبی و یک رادیکال هیدروکربنی غیر قطبی است.

o قسمت قطبی مولکول است.

| بخش غیر قطبی مولکول است.

در یک حلال قطبی، جهت گیری مولکول های سورفکتانت به گونه ای است که قسمت قطبی مولکول رو به حلال است، در حالی که قسمت غیرقطبی به فاز گاز رانده می شود.

در معادله شیشکوفسکی
، برای سری همولوگ ثابت است.

اکشن فعال سطحی با ظاهر شدن شروع می شود n> 5. در غلظت های بالاتر از غلظت لایه تک مولکولی، میسل شدن در محلول های سورفکتانت رخ می دهد.

میسل- مجموعه مولکول های سورفکتانت آمفیفیلیک نامیده می شود که رادیکال های هیدروکربنی آن هسته را تشکیل می دهند و گروه های قطبی به فاز آبی تبدیل می شوند.

توده میسل - توده میسلی.

اچ
تعداد مولکول ها تعداد تجمع است.

میسل های کروی

در مورد میسل سازی، تعادل در محلول برقرار می شود

CMC غلظت بحرانی میسل است.

از آنجایی که ما میسل را یک فاز جداگانه در نظر می گیریم:

برای سری همسانی، یک معادله تجربی وجود دارد:

آانرژی انحلال گروه عاملی است.

بافزایش پتانسیل جذب، کار جذب در واحد متیلن است.

وجود یک هسته هیدروکربنی در میسل ها این امکان را فراهم می کند که ترکیباتی که در آب نامحلول هستند در محلول های آبی سورفکتانت ها حل شوند، این پدیده را حل شدن می نامند (آنچه حل می شود محلول است، سورفکتانت حل کننده است).

گل ممکن است کاملاً غیر قطبی باشد، ممکن است شامل هر دو بخش قطبی و غیر قطبی باشد و مانند یک مولکول سورفکتانت جهت گیری شود.

در هر صورت، در طول حل شدن، افزایش جرم میسلی و تعداد تجمع نه تنها به دلیل گنجاندن ماده انحلال‌ساز، بلکه به دلیل افزایش تعداد مولکول‌های سورفکتانت لازم برای حفظ حالت تعادل رخ می‌دهد.

انحلال هر چه موثرتر باشد، وزن مولکولی محلول کمتر است.

~ 72 mN/m.

~ 33 mN/m.

اثربخشی سورفکتانت ها به بزرگی CMC بستگی دارد.

فشار لایه سطحی دو بعدی

→ -نیروهای کشش سطحی.

- فشار دو بعدی

لایه سطحی نیرویی است برابر با تفاوت بین کشش سطحی محلول سورفکتانت و یک حلال خالص که به سمت یک سطح تمیز هدایت می شود.

بین محلول و لایه سطحی تعادل برقرار می شود

در
منطقه ای وجود دارد که در آن
به طور خطی به غلظت وابسته است.

G [mol / m 2].

منطقه ای که توسط یک مول از یک ماده اشغال شده است

سپس ایزوترم فشار دو بعدی شکل خواهد گرفت

ایزوترم فشار دو بعدی است.

اعتیاد
از S M:

در
- فشار دو بعدی به شدت افزایش می یابد. در
دو بعدی تغییر شکل می دهد که باعث رشد شدید می شود
.

فیلمی که در هر دو طرف با همان فازها محدود شده است، دو طرفه نامیده می شود. در این گونه فیلم ها حرکت ثابت مشروب مادر مشاهده می شود.

به فیلم هایی با ضخامت کمتر از 5 نانومتر، فیلم سیاه می گویند.

لایه های جذب باید دو ویژگی داشته باشند: ویسکوزیته و تحرک آسان، سیالیت و کشسانی.

اثر Marangoni خود درمانی است.

مثلث گیبس،
- فشار بیش از حد

فیلم کشیده می شود و به دلیل اینکه بخشی از مایع از بین رفته است، سورفکتانت ها به سمت فضای آزاد هجوم می آورند. مثلث گیبس

اثر قدرت جذب اجسام.

همیشه یک لایه جذب روی سطح فیلم وجود دارد که برای آن، پس از آن

معادله لانگمویر:

به فشار دو بعدی

- آنالوگ معادله شیشکوفسکی

پدیده های الکتروکینتیک لایه الکتریکی دوتایی (DES).

مدل هلمهولتز نظریه گوی-چپمن.

1808 پرواز

U – لوله شکل، 2 الکترود در آن غوطه ور شده است. قانون رگ های ارتباطی نقض می شود و تغییری در سطح مایع در لوله وجود دارد - پدیده های الکتروکینتیک.

پدیده های جنبشی:

الکتروفورز

الکترواسموز

جریان (جریان) پتانسیل

پتانسیل رسوب گذاری

1 و 2 زمانی بوجود می آیند که اختلاف پتانسیل اعمال می شود، 3 و 4 پانچ و ته نشین شدن ذرات کلوئیدی باعث ایجاد اختلاف پتانسیل می شود.

الکترواسموز حرکت یک محیط پراکندگی نسبت به یک فاز پراکنده ساکن تحت اثر جریان الکتریکی است.

الکتروفورز حرکت ذرات فاز پراکنده نسبت به یک محیط پراکندگی ثابت تحت اثر جریان الکتریکی است.

پ علت وقوع پدیده های الکتروکینتیکی جدا شدن فضایی بارها و پیدایش یک لایه الکتریکی دوتایی است.

لایه دوگانه الکتریکی یک خازن مسطح است، یک صفحه توسط یون های تعیین کننده پتانسیل و دیگری توسط کانترینو تشکیل می شود. یون‌ها نیز آلوده می‌شوند زیرا یون‌های تعیین‌کننده پتانسیل به بخش عمده محلول فشار داده می‌شوند. فاصله بین صفحات . پتانسیل به صورت خطی سقوط می کند، اختلاف پتانسیل
.

اختلاف پتانسیل خارجی باعث پیدایش مدول برشی می شود یک جفت نیرو در واحد سطح است که در امتداد سطح جسم جامد اعمال می شود.

در حالت تعادل، مدول برشی برابر با مدول اصطکاک ویسکوز است (
).

در شرایط ما
,

- معادله هلمهولتز- اسمالوکوفسکی

- فازهای جابجایی سرعت خطی i.

Eقدرت میدان الکتریکی است.

- اختلاف پتانسیل بین صفحات

- تحرک الکتروفورتیک [m 2 / (V * s)].

مدل هلمهولتز حرکت حرارتی مولکول ها را در نظر نمی گیرد. در واقع، توزیع یون ها در لایه دوگانه پیچیده تر است.

گوی و چپمن علل زیر را برای DES شناسایی کردند:

انتقال یک یون از یک فاز به فاز دیگر در صورت برقراری تعادل.

یونیزاسیون ماده فاز جامد

تکمیل سطح توسط یون های موجود در محیط پراکندگی.

قطبش از منبع جریان خارجی

لایه دوگانه الکتریکی ساختاری تار یا منتشر دارد. یون ها تمایل دارند به طور مساوی در سراسر لایه منتشر توزیع شوند.

لایه پراکنده متشکل از ضد یون ها است، طول لایه با انرژی جنبشی آنها تعیین می شود. در دمایی که به صفر مطلق تمایل دارد، کنترنوها تا حد ممکن به یون های تعیین کننده پتانسیل نزدیک هستند.

این نظریه مبتنی بر دو معادله است:

معادله بولتزمن

- در برابر نیروهای برهمکنش الکترواستاتیکی کار کنید.

چگالی بار فله است.

معادله پواسون

از آنجایی که ضخامت DEL بسیار کوچکتر از اندازه ذرات است و برای یک DEL مسطح، مشتق با توجه به مختصات و لغو می شود.

برای e y با y<<1 функцию можно разложить в ряд Маклорена:

ما خودمان را به دو عضو سریال محدود می کنیم، سپس:

- ضخامت DEL فاصله ای است که پتانسیل DEL در آن کاهش می یابد هیک بار.

هر چه دما کمتر باشد، کمتر است . در Т→0 - DES مسطح. هر چه غلظت بیشتر باشد، من بیشتر، کمتر .

"-" به این معنی است که پتانسیل با فاصله کاهش می یابد. =>

=>

,
- پتانسیل به صورت تصاعدی کاهش می یابد.

پتانسیل برای چگالی بار سطحی:

شارژ سطحی یک بار فضایی با علامت مخالف است که در فاصله یکپارچه شده است.

=>

جایی که پتانسیل 2.7 برابر کاهش می یابد -

ظرفیت دو لایه

عیب تئوری این است که وجود لایه هلمهولتز در نظر گرفته نمی شود، یعنی. را در نظر نمی گیرد از این رو خطاها در تعیین پارامترهای اصلی. همچنین تأثیر یونهای ماهیت متفاوت بر ضخامت لایه دوگانه الکتریکی را توضیح نمی دهد.

نظریه استرن. ساختار یک میسل کلوئیدی

لایه دوگانه الکتریکی از دو قسمت متراکم و پراکنده تشکیل شده است. یک لایه متراکم در نتیجه تعامل یون های پتانسیل تشکیل با یون های جذب شده خاص تشکیل می شود. این یون‌ها معمولاً تا حدی یا کاملاً کم آب هستند و می‌توانند دارای بار مشابه یا مخالف با یون‌های تعیین‌کننده پتانسیل باشند. بستگی به نسبت انرژی برهمکنش الکترواستاتیک دارد
و پتانسیل جذب خاص
. یون های لایه متراکم ثابت هستند. قسمت دیگر یون ها در لایه انتشار قرار دارد، این یون ها آزاد هستند و می توانند به عمق محلول حرکت کنند، یعنی. از ناحیه ای با غلظت بیشتر به ناحیه ای با غلظت کمتر. چگالی بار کل از دو قسمت تشکیل شده است.

- شارژ لایه هلمهولتز

-شارژ لایه پراکنده

سطح دارای تعداد معینی از مراکز جذب است که هر یک با یک ضد یون برهم کنش دارند. ثابت چنین واکنش شبه شیمیایی:

، جایی که - کسر مولی از یون های ضد در محلول

توزیع هلمهولتز

پتانسیل به صورت خطی کاهش می یابد

توزیع پتانسیل گوی. هیچ لایه متراکمی وجود ندارد، پتانسیل به صورت تصاعدی از مقدار کاهش می یابد

توزیع استرن.

در ابتدا، کاهش پتانسیل خطی و سپس به صورت نمایی است.

هنگامی که یک میدان الکتریکی در مورد الکتروفورز اعمال می شود، این ذره فاز جامد نیست که مستقیما حرکت می کند، بلکه ذره فاز جامد با لایه ای از یون های اطراف است. DES شکل ذره فاز پراکنده را تکرار می کند. هنگامی که یک پتانسیل اعمال می شود، بخشی از لایه انتشار کنده می شود. خط شکست نامیده می شود مرز کشویی.

پتانسیل ایجاد شده در مرز لغزش در نتیجه جدا شدن بخشی از لایه منتشر نامیده می شود. پتانسیل الکتروکینتیک(پتانسیل زتا ).

ذره ای از یک فاز پراکنده، با لایه ای از یون های متضاد آن را احاطه کرده و یک لایه الکتریکی دوگانه، نامیده می شود میسل.

قوانین نوشتن میسل های کلوئیدی:

1-1 الکترولیت شارژ

T ذره ای از فاز پراکنده است.

AA مرز بین قطعات متراکم و پراکنده است.

BB مرز لغزش است.

مرز لغزش ممکن است با خط AA منطبق باشد یا نباشد.

مقدار pH که در آن پتانسیل زتا صفر است نامیده می شود نقطه ایزوالکتریک.

CaCl 2 + Na 2 SO 4 → CaSO 4 ↓ + 2 NaCl

1. بیش از CaCl 2

CaCl 2 ↔ Ca 2 + + 2Cl -

(CaSO 4 m∙nCa 2+ 2( n-x)Cl - ) 2 ایکس + ایکس Cl - - ثبت میسل ها.

CaSO 4 متر - سنگدانه.

CaSO 4 m∙nCa 2+ هسته است.

CaSO 4 m∙nCa 2 + 2 ( n-x)Cl - ذره.

2. بیش از Na 2 SO 4

Na 2 SO 4 ↔2Na + + SO 4 2-

(CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2(n-x)Na + ) 2x- 2xNa + - میسل

CaSO 4 متر - سنگدانه.

CaSO 4 m∙nSO 4 2 + هسته است.

CaSO 4 m∙nSO 4 2- 2 (n-x) Na + - ذره

معادله هلمهولتز - اسمولوچوفسکی

- سرعت خطی جابجایی مرزها (در الکترواسموز).

- اختلاف پتانسیل روی صفحات خازن (در الکترواسموز).

- سرعت جریان حجمی محلول، اسسطح مقطع سلول است.

Eقدرت میدان الکتریکی است.

(برای الکترواسموز).

برای پتانسیل جریان:

- پتانسیل

- فشار غشا

به عنوان یک قاعده، مقدار تحرکات الکتروفورتیک و تحرکات الکترواسموتیک کمتر از مقدار محاسبه شده است. این ناشی از:

اثر آرامش (در حین حرکت یک ذره از فاز پراکنده، تقارن جو یونی نقض می شود).

ترمز الکتروفورتیک ( وقوع اصطکاک اضافی در نتیجه حرکت یون های متقابل).

اعوجاج خطوط جریان در مورد ذرات رسانای الکتریکی.

رابطه کشش سطحی و پتانسیل. معادله لیپمن

تشکیل DEL به دلیل تمایل سیستم به کاهش انرژی سطحی خود به طور خود به خود اتفاق می افتد. در چارچوب پایداری تیو پمعادله تعمیم یافته قانون اول و دوم ترمودینامیک به صورت زیر است:

(2)

(3), (1)=(3) =>

=>

- 1 معادله لیپمن.

چگالی بار سطحی است.

- ظرفیت دیفرانسیل

- معادله 2 لیپمن.

با- ظرفیت.

ما معادله 1 لیپمن و معادله اساسی جذب را حل می کنیم:

,

، سپس

- معادله نرنست

,
,

- معادله منحنی الکتروکاپیلاری (ECC).

که در
:
، ولی

سورفکتانت های کاتیونی (CSAS) شاخه کاتدی ECC را کاهش می دهند.

سورفکتانت های آنیونی (ASS) شاخه آندی ECC را کاهش می دهند.

سورفکتانت های غیر یونی (NSA) قسمت میانی ECC را کاهش می دهند.

پایداری سیستم های پراکنده فشار گوه.

سیستم های پراکنده را می توان تقسیم کرد:

سیستم های ترمودینامیکی ناپایدار می توانند به دلیل انتقال به حالت فراپایدار از نظر جنبشی پایدار باشند.

دو نوع ثبات وجود دارد:

پایداری رسوبی (با توجه به گرانش).

ثبات تجمعی (در رابطه با چسبیدن)

انعقادفرآیند چسبیدن ذرات به یکدیگر است که منجر به از دست دادن ثبات تجمعی می شود. انعقاد می تواند در اثر تغییرات دما، pH، هم زدن، اولتراسوند ایجاد شود.

تشخیص انعقاد:

برگشت پذیر.

برگشت ناپذیر.

انعقاد با معرفی الکترولیت ها ادامه می یابد.

قوانین انعقاد:

فیلم- این بخشی از سیستم است که بین دو رابط قرار دارد.

فشار از هم گسیختهبا کاهش شدید ضخامت لایه در نتیجه تعامل لایه های سطحی نزدیک می شود.

«-» - هنگامی که ضخامت فیلم کاهش می یابد، فشار جدایی افزایش می یابد.

P 0 فشار در فاز حجیم است که ادامه لایه میانی است.

P 1 فشار داخل فیلم است.

تئوری ثبات. DLFO (Deryagin، Landau، Fairway، Overbeck).

بر اساس تئوری DLVO، دو جزء در فشار از هم متمایز می شوند:

الکترواستاتیک P E (مثبت، به دلیل نیروهای دافعه الکترواستاتیکی است). مربوط به کاهش انرژی گیبس با افزایش ضخامت لایه است.

مولکولی PM (منفی، به دلیل عملکرد نیروهای جذاب). این ناشی از فشرده سازی فیلم در اثر نیروهای سطحی شیمیایی است، شعاع اثر نیروها دهم نانومتر با انرژی حدود 400 کیلوژول بر مول است.

کل انرژی تعامل:

- سیستم در مجموع پایدار است

- سیستم ناپایدار

پ جزء مثبت

این افزایش به دلیل افزایش انرژی پتانسیل در طول فشرده سازی لایه های نازک است. برای فیلم های ضخیم، انرژی یونی اضافی جبران می شود و برابر است با اندرکنش انرژی در بخش عمده ای از محیط پراکندگی.

اگر
(- ضخامت فیلم، - شعاع یون) نازک شدن لایه منجر به ناپدید شدن و کاهش مولکول ها و یون های موجود در آن با حداقل انرژی سطحی می شود. تعداد ذرات مجاور کاهش می یابد، در نتیجه انرژی پتانسیل ذرات باقی مانده در فیلم افزایش می یابد.

نظریه DLVO برهمکنش ذرات را برهمکنش صفحات می داند.

ذرات برهم کنش ندارند

- معادله لاپلاس،
,

برای سطوح با بار ضعیف

برای سطوح با شارژ زیاد:

جزء مولکولی برهمکنش دو اتم است:

~

برهمکنش اتم با سطح:

بیایید دو رکورد بگیریم:

D برای به دست آوردن جزء مولکولی، لازم است تمام انرژی های برهمکنش اتم های صفحه راست و چپ جمع شود.

جایی که
- ثابت هاماکر (ماهیت اجسام متقابل را در نظر می گیرد).

که انرژی برهمکنش ذرات در یک سیستم را می توان با استفاده از منحنی های پتانسیل بیان کرد.

من حداقل بالقوه اولیه است. این منطقه انعقاد برگشت ناپذیر است، نیروهای جذب غالب هستند.

II - منطقه پایداری تجمعی، نیروهای دافعه غالب است.

III - حداقل پتانسیل ثانویه (یا منطقه لخته سازی). بین ذرات فاز پراکنده یک لایه الکترولیت وجود دارد و ذرات را می توان جدا کرد و به منطقه پایداری تجمعی منتقل کرد.

منحنی 1 - سیستم به طور کلی پایدار است.

منحنی 2 در منطقه I پایدار است، در منطقه II پایدار نیست.

منحنی 3 - انعقاد در سیستم رخ داده است.

منحنی 4 - در نقطه 4، انرژی کل برهمکنش U=0،
، این نقطه افراطی مربوط به شروع انعقاد سریع است.

دو مورد وجود دارد:

1. سطوح ضعیف شارژ می شوند:

U \u003d U E + U M \u003d 0

(1)

2)

(2)

- این ضخامت لایه مربوط به آغاز فرآیند انعقاد است.

- برای سطوح با بار ضعیف

سپس

2. برای سطوح با شارژ بالا:

(1)

2)

(2)

(3)

,

بیایید مربع (3)

انعقاد:

در جذب خاص، یون ها را می توان به مقدار فوق معادل به گونه ای جذب کرد که سطح بتواند بار خود را تغییر دهد. سطح در حال شارژ شدن است.

در مورد جذب خاص، نه تنها یون های دارای علائم مخالف، بلکه یک یون نیز می توانند جذب شوند.

اگر یون هایی با همان علامت سطح جذب شوند، در لایه سطحی نه افت پتانسیل، بلکه رشد آن رخ می دهد.

انعقاد خنثی سازی (با مشارکت ذرات باردار ضعیف اتفاق می افتد و نه تنها به بار الکترولیت انعقادی بستگی دارد، بلکه به پتانسیل در مرز لایه های متراکم و پراکنده نیز بستگی دارد).

نظریه اسمولوچوفسکی در مورد انعقاد سریع.

وابستگی سرعت انعقاد به غلظت الکترولیت.

I - میزان انعقاد پایین است،

II - سرعت انعقاد عملاً متناسب با غلظت الکترولیت است.

III - ناحیه انعقاد سریع، میزان عملاً مستقل از غلظت است.

امتیاز کلیدی:

سل اولیه تک پراکنده است، ذرات مشابه شکل کروی دارند.

همه برخوردهای ذرات موثر هستند.

وقتی دو ذره اولیه با هم برخورد می کنند، یک ذره ثانویه تشکیل می شود. ثانویه + اولیه = درجه سوم. اولیه، ثانویه، ثالثی - کثرت.

از نظر سینتیک شیمیایی، فرآیند انعقاد را می توان با این معادله توصیف کرد:

راه حل معادله خواهد بود:

- زمان نیمه انعقاد. این زمانی است که در طی آن تعداد ذرات سل 2 برابر کاهش می یابد.

,
,

,

با افزایش تعدد، حداکثر منحنی های انعقاد به سمت مقادیر بزرگتر تغییر می کند .

ایرادات:

فرض تک پراکندگی.

فرض در مورد اثربخشی همه برخوردها.

برهمکنش پلیمرها با مایعات و گازها

فرآیندهای برهمکنش پلیمرها با مایعات با وزن مولکولی کم نقش مهمی در فرآیندهای تشکیل محصولات نهایی (به عنوان مثال الیاف از محلول)، اصلاح خواص (پلاستیک شدن) مواد و همچنین در شرایط عملیاتی این مواد دارند. محصولات در رسانه های مایع مختلف این برهمکنش در جذب مایع توسط پلیمر بیان می شود و نامیده می شود جذب. اگر جذب در بخش عمده ای از مواد پلیمری اتفاق بیفتد، نامیده می شود جذب. اگر جذب در لایه های سطحی اتفاق بیفتد، فرآیند نامیده می شود جذب.

جذب

مکانیسم جذب به دلیل وجود نیروهای کشش سطحی در سطح مشترک بین رسانه ها (شکل 5.1) به دلیل تفاوت در نیروهای برهمکنش بین مولکولی در آنها است. این منجر به تجمع انرژی اضافی روی سطح ماده ای می شود که تمایل به جذب مولکول های سطح آن دارد (مولکول ها جاذب) و مولکول های برهم کنش ضعیف تر (مولکول ها جذب کننده) داخل حجم. مقدار جذب تا حد زیادی به سطح خاص جاذب بستگی دارد. از نظر عددی، جذب با تعداد مول های ماده جذب شده در واحد جرم جاذب بیان می شود - x/m.

مطالعه جذب این امکان را فراهم می کند تا اطلاعات ارزشمندی در مورد ساختار یک پلیمر و میزان بسته بندی مولکول های آن به دست آوریم.

معمولاً فرآیندهای جذب با استفاده از منحنی‌های وابستگی مقدار ماده جذب‌شده به غلظت (یا فشار) آن در فاز گاز در دمای ثابت توصیف می‌شوند (ایزوترم‌های جذب، شکل 5.2). اینجا ارزش آر/آر s نسبت فشار بخار جاذب به کشسانی بخار اشباع آن در دمای معین است.

در ناحیه فشار بخار کم، قانون خطی هنری انجام می شود:

جایی که آ- مقدار ماده جذب شده؛ صبح- محدود کردن جذب متناسب با سطح فعال جاذب. پ- فشار سوربات؛ کثابت جذب است. روی انجیر 5.2 تکمیل جذب تک مولکولی با خروج ایزوترم جذب به قفسه در محدوده فشارهای نسبی 0.4 ÷ 0.5 تعیین می شود.

در حضور جذب پلی مولکولی و تراکم بر روی سطح یک جاذب متخلخل ( آر/آر s > 0.6 در شکل. 5.2) از معادله جهانی استفاده کنید

(5.3)

ترمودینامیک فرآیند جذب

از آنجا که، به عنوان یک قاعده، برهمکنش بین مولکولی مولکول های جاذب کمتر از جاذب است، جذب با کاهش انرژی آزاد سطح انجام می شود (Δ اف < 0) и выделением тепла (уменьшением энтальпии Δاچ < 0). При равновесии процессов адсорбции и десорбции Δاف= 0. مقدار محاسبه شده در دوره جذب مشخص کننده تعداد و فعالیت گروه هایی بر روی سطح جاذب است که قادر به واکنش با جاذب هستند. در طول جذب، آنتروپی سیستم نیز کاهش می یابد (Δ اس < 0), поскольку молекулы абсорбтива ограничивают подвижность молекул полимера, уменьшая возможное число конформаций: Δاس = کلوگاریتم( دبلیو 2 / دبلیو 1) ثابت بولتزمن کجاست، دبلیو 2 و دبلیو 1- احتمال ترمودینامیکی وضعیت نهایی و اولیه سیستم.

جذب در مرز فاز صورت می گیرد. بنابراین، مصلحت است که توصیف ترمودینامیکی پدیده های سطحی را به عنوان یک مورد خاص از ترمودینامیک سیستم های ناهمگن در نظر بگیریم.

برنج. 3.4. جذب گیبس: 1- سیستم مرجع دو فاز، 2- سیستم دو فاز واقعی با ناحیه ناهمگن

استفاده از ترمودینامیک سیستم های ناهمگن اصل افزایشی، که به شرح زیر است: تمام خواص گسترده یک سیستم ناهمگن برابر است با مجموع خواص گسترده متناظر که فازها قبل از تماس با یکدیگر داشتند.اجازه دهید فازها را با α و β نشان دهیم (شکل 4). سپس برای یک سیستم ایده آل، به طوری که خواص فازهای نزدیک به فصل مشترک با خواص توده ای آنها منطبق باشد، برای انرژی داخلی U، حجم V، جرم (تعداد مول) n، آنتروپی S پس از تعادل در یک سیستم ناهمگن برقرار می شود. روابط معتبر هستند:

U = U α + U β , V = V α + V β , n = n α + n β , S = S α + S β

فرض بر این است که دما و فشار در هر دو فاز یکسان است.

برای سیستم‌های ناهمگن واقعی، منطقه انتقال در رابط بین دو فاز سهم بیشتری در خواص گسترده سیستم می‌کند. اگر پدیده های سطحی رخ دهد، باید تفاوت بین خواص گسترده یک سیستم ناهمگن واقعی و خواص گسترده یک سیستم مدلی که در آن هیچ پدیده سطحی وجود ندارد را در نظر گرفت. به چنین سیستمی سیستم مقایسه می گویند. سیستم مقایسه دارای پارامترهای فشرده یکسان (T, P, C i…) و همان حجم V با سیستم واقعی است (شکل 4).

از نقطه نظر ترمودینامیکی، مقدار جذب G به عنوان مقدار اضافی ماده n s، بیان شده در مول یا گرم، که یک سیستم ناهمگن واقعی در مقایسه با سیستم مرجع، مربوط به سطح فاز دارد، درک می شود. جداسازی یا به سطح جاذب A. فرض بر این است که سیستم مقایسه دارای پارامترهای فشرده یکسان (T, P, C i) و همان حجم (V = V α + V β) با سیستم واقعی است. (شکل 4).

G \u003d (n - n α - n β) / A \u003d n s / A 3.11

توابع ترمودینامیکی اضافی ناحیه گذار یک سیستم واقعی (که با شاخص s مشخص می شود) را می توان به صورت زیر نوشت:

U s = U - U α - U β ، n s = n - n α - n β ، S s = S - S α - S βو غیره.

اندازه‌گیری‌های تجربی جذب همیشه جذب را دقیقاً به عنوان مازاد یک جزء در یک سیستم واقعی در مقایسه با سیستم مرجع انتخاب شده نشان می‌دهند. به عنوان مثال، هنگام جذب گاز روی یک جاذب جامد یا هنگام جذب اجزا در فاز جامد، برای یافتن مقادیر جذب، تغییر در غلظت های اولیه ماده جاذب پس از تماس فازهای α و β تعیین می شود.

n i s = V(C i o - C i)،

جایی که C i o- غلظت اولیه مولفه i C iغلظت مولفه i بعد از برقراری تعادل بین فازهای به هم پیوسته است. فرض بر این است که حجم Vتغییر نمی کند. با این حال، غلظت منجزء -ام C i، به دست آمده تجربی، در حجم تعیین می شود V'بالای سطح مشترک بدون در نظر گرفتن حجم ناحیه ناهمگن لایه انتقال Vαدر سطح مشترکی که غلظت آن است C i α. بنابراین، به دلیل وجود یک منطقه ناهمگن در یک سیستم واقعی، حجم کل سیستم را می توان به صورت V = V' + Vα. مقدار کامل منجزء -ام C i oبین این دو جلد توزیع شده است:

V C i o = V' C i + V α C i α،

و تعداد مول های جزء من، جذب شده در رابط، برابر خواهد بود

n i s = (V'C i + V α C i α) - (V' + V α)C i = V α (C i α - C i) 3.12

آن ها جذب تعیین شده به صورت تجربی، مازاد بر مولفه i در حجم V α در مقایسه با مقدار این جزء در همان حجم دور از سطح مشترک است. به این نوع جذب، جذب گیبس می گویند. .

V α C i αمحتوای کامل نامیده می شود من-جزء ام در لایه جذب در منطقه با غلظت بسیار پایین C iدر حجم V'اصلاحیه V α C iمعادله (3.2) را می توان نادیده گرفت و مقدار اندازه گیری شده را می توان در نظر گرفت V α C i αمحتوای کامل من-برای مثال در جذب گاز بر روی یک جاذب جامد در فشارهای پایین، جزء امین لایه در لایه جذب است.

کوزنتسوا E.S. و Buryak A.K. ویژگی‌های ترمودینامیکی جذب اسیدهای آمینه و همکاران آنها را مقایسه کرد. در این کار، تأثیر ساختار اسیدهای آمینه، دیمرهای آنها و مرتبط با اجزای شوینده بر روی جذب آنها در سطح مواد کربنی مورد مطالعه قرار گرفت. یک محاسبه آماری مولکولی از خصوصیات ترمودینامیکی جذب (TXA) برای اسیدهای آمینه آروماتیک (فنیل آلانین، تیروزین)، اسیدهای آمینه هتروسیکلیک (تریپتوفان) و دایمرهای آنها با اسید تری فلورواستیک (TFA) بر روی سطح کربن سیاه حرارتی گرافیتی شده (GTC) انجام شده است. داده‌های به‌دست‌آمده با الگوهای حفظ اسید آمینه بر روی کربن گرافیت متخلخل Hypercarb تحت شرایط کروماتوگرافی مایع با کارایی بالا فاز معکوس (RP HPLC) مقایسه می‌شوند. نشان داده شده است که ارزش حفظ TCA و اسید آمینه با افزایش زنجیره کربنی این ترکیبات افزایش می یابد.

Shkolin A.V.، و Fomkin A.A. رفتار توابع ترمودینامیکی (گرمای ایزوستریک مولی دیفرانسیل جذب، آنتروپی، آنتالپی و ظرفیت گرمایی) سیستم جذب جاذب کربن متان-ریز متخلخل AUK را بسته به پارامترهای تعادل جذب از محدوده دمایی 5177 تجزیه و تحلیل کردند. تا 393 K و فشار از 1 Pa تا 6 MPa. با در نظر گرفتن تأثیر غیر ایده آل بودن فاز گاز و بی اثر بودن جاذب منجر به ظهور یک وابستگی دمایی گرمای ایزوستریک جذب شد، به ویژه در ناحیه فشارهای بالای جاذب. برای سیستم مورد مطالعه، توابع ترمودینامیکی سیستم جذب عمدتاً تحت تأثیر ناقص بودن فاز گاز است. تصحیح برای عدم اینرسی جاذب در این محدوده از پارامترهای سیستم جذب بیش از 2.5٪ نیست.

در مؤسسه شیمی عمومی و معدنی آکادمی علوم جمهوری ازبکستان Muminov S.Z. او در کار خود، تغییرات در خواص سطحی و ساختار متخلخل مونت موریلونیت را پس از جایگزینی کاتیون‌های قابل تعویض کانی با کاتیون‌های پلی هیدروکسی آلومینیوم مطالعه کرد. خلاء حرارتی اولیه تأثیر قابل توجهی بر خواص جذب پلی هیدروکسی آلومینیوم مونت موریلونیت نسبت به متیل الکل دارد. با توجه به سری ایزوسترهای جذب CH3 بر روی سدیم دهیدراته و مونتموریلونیت های اصلاح شده، اندازه گیری شده در محدوده دمایی وسیع، وابستگی گرمای جذب به مقدار ماده جذب شده مشخص شد.

N.S. کازبانوف، A.V. Matveeva و O.K. Krasilnikova مطالعه ای در مورد جذب فنل از محلول های آبی با کربن های فعال مانند FAS، PAH و نمد کربن در دماهای 293، 313 و 343K در محدوده غلظت 5 تا 250 میلی مول در لیتر انجام داد. مجموعه‌ای از نمونه‌های کربن فعال متوالی FAS، که با توزیع اندازه منافذ باریک مشخص می‌شود، با کربن‌سازی پلیمرهای مبتنی بر فورفورال به‌دست آمد. PAH یک کربن فعال پلیمری ریز متخلخل است. نمد کربن یک ماده فیبری است که بر پایه الیاف سلولز هیدراته است. پارامترهای ساختار متخلخل جاذب‌ها از ایزوترم‌های جذب بخار نیتروژن در ۷۷ K تعیین شد (ASAP-2020، Micromeritics، ایالات متحده). جذب محلول ها به روش آمپول در ترموستات مورد بررسی قرار گرفت. نمونه های انتخاب شده توسط اسپکتروفتومتری آنالیز شدند. تجزیه و تحلیل ایزوترم های به دست آمده از جذب فاز مایع با استفاده از تئوری پر کردن حجمی ریز منافذ (TOZM) مطابق با معادله دوبینین-رادوشکویچ (DR) انجام شد.

اثر دما بر جذب از محلول های مایع مبهم است. از یک طرف، برای جاذب های ریز متخلخل، نفوذ مولکول ها به منافذ قابل مقایسه با این مولکول ها به انرژی جنبشی بستگی دارد و بر این اساس، با دما افزایش می یابد. از طرف دیگر، جذب فیزیکی یک فرآیند گرمازا است و جذب با دما کاهش می یابد. نسبت این عوامل برای هر سیستم، سیر وابستگی دما جذب را تعیین می کند.

منحصر به فرد بودن سیستم جاذب - فنل این است که وابستگی معکوس دما به ایزوترم های جذب دارد، زیرا با افزایش دما از 293 به 313 کلوین، مقدار محدود جذب افزایش می یابد، که ظاهراً با اثر غربال مولکولی مرتبط است: با افزایش دما، مولکول های فنل قادر به نفوذ به منافذ باریک تر مواد کربنی هستند. جذب عمدتاً در ریز منافذ اتفاق می افتد، زیرا جاذب ها دارای مقدار کمی مزوپور هستند. با افزایش اندازه ریز منافذ، مقادیر محدود کننده جذب به طور قابل توجهی افزایش می یابد و به 2.9 میلی مول بر گرم برای PAHs، 8.5 میلی مول بر گرم برای FAS و 12.7 میلی مول بر گرم برای نمد می رسد. ایزوترم های جذب به دست آمده توسط معادله DD با توان برابر 2 به خوبی توصیف می شوند.