Ishning maqsadi
dan harorat oralig'ida havoning o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlarini eksperimental ravishda aniqlang t 1 gacha t 2, havoning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini aniqlang.
1. dan gazni isitish uchun sarflangan quvvatni aniqlang t 1
oldin t 2 .
2. Berilgan vaqt oralig'ida havo oqimining qiymatlarini aniqlang.
Laboratoriyaga tayyorgarlik ko'rsatmalari
1. Tavsiya etilgan adabiyotlar bo‘yicha kursning “Issiqlik sig‘imi” bo‘limi bo‘yicha ishlash.
2. Ushbu uslubiy qo'llanma bilan tanishing.
3. Laboratoriya ishi uchun protokollar, shu jumladan ushbu ish bilan bog'liq zarur nazariy materiallar (hisoblash formulalari, diagrammalar, grafiklar) tayyorlang.
Nazariy kirish
Issiqlik quvvati- barcha issiqlik texnikasi hisob-kitoblariga bevosita yoki bilvosita kiritilgan eng muhim termofizik miqdor.
Issiqlik sig'imi moddaning termofizik xususiyatlarini tavsiflaydi va gazning molekulyar og'irligiga bog'liq. μ , harorat t, bosim R, molekulaning erkinlik darajalari soni i, issiqlik bilan ta'minlangan yoki olib tashlangan jarayondan p = const, v =const. Issiqlik sig'imi asosan gazning molekulyar og'irligiga bog'liq μ . Masalan, ba'zi gazlar va qattiq moddalar uchun issiqlik sig'imi
Shunday qilib, kamroq μ , bir kilomolda qancha kam modda bo'lsa va gazning haroratini 1 K ga o'zgartirish uchun ko'proq issiqlik berilishi kerak. Shuning uchun vodorod, masalan, havoga qaraganda samaraliroq sovutish suvi hisoblanadi.
Raqamli ravishda issiqlik sig'imi 1 ga keltirilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori sifatida aniqlanadi kg(yoki 1 m 3), haroratini 1 K ga o'zgartiradigan modda.
Ta'minlangan issiqlik miqdori beri dq jarayonning tabiatiga bog'liq bo'lsa, issiqlik sig'imi ham jarayonning xususiyatiga bog'liq. Turli xil termodinamik jarayonlarda bir xil tizim turli xil issiqlik sig'imlariga ega - cp, Rezyume, c n. Eng katta amaliy ahamiyatga ega cp Va Rezyume.
Gazlarning molekulyar-kinematik nazariyasiga (MKT) ko'ra, ma'lum bir jarayon uchun issiqlik sig'imi faqat molekulyar massaga bog'liq. Masalan, issiqlik quvvati cp Va Rezyume sifatida belgilash mumkin
havo uchun ( k = 1,4; R = 0,287 kJ/(kg· TO))
kJ/kg
Berilgan ideal gaz uchun issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq, ya'ni.
Bu jarayonda tananing issiqlik sig'imi issiqlik nisbati deyiladi dq tomonidan tana haroratining o'zgarishiga cheksiz kichik o'zgarish bilan tana tomonidan olinadi dt
Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi
Ishchi suyuqlikning haqiqiy issiqlik sig'imi tushuniladi:
Haqiqiy issiqlik sig'imi berilgan parametrlar uchun bir nuqtada ishchi suyuqlikning issiqlik sig'imi qiymatini ifodalaydi.
O'tkazilgan issiqlik miqdori. haqiqiy issiqlik sig'imi orqali ifodalangan, tenglama bilan hisoblash mumkin
Farqlash:
Issiqlik sig'imining haroratga chiziqli bog'liqligi
Qayerda A- issiqlik sig'imi da t= 0 °S;
b = tg a - qiyalik omili.
Issiqlik sig'imining haroratga nochiziqli bog'liqligi.
Masalan, kislorod uchun tenglama quyidagicha yoziladi
kJ/(kg K)
O'rtacha issiqlik quvvati ostida t bilan 1-2 jarayondagi issiqlik miqdorining haroratning mos keladigan o'zgarishiga nisbatini tushunish
kJ/(kg K)
O'rtacha issiqlik quvvati quyidagicha hisoblanadi:
Qayerda t = t 1 + t 2 .
Tenglama bo'yicha issiqlikni hisoblash
qiyin, chunki jadvallar issiqlik quvvati qiymatini beradi. Shuning uchun, dan oralig'ida issiqlik sig'imi t 1 gacha t 2 formula bilan aniqlanishi kerak
.
Agar harorat t 1 va t 2 eksperimental tarzda aniqlanadi, keyin uchun m kg gaz, o'tkaziladigan issiqlik miqdori tenglamaga muvofiq hisoblanishi kerak
O'rta t bilan Va Bilan Haqiqiy issiqlik sig'imlari tenglama bilan bog'liq:
Ko'pgina gazlar uchun harorat qanchalik baland bo'lsa t, issiqlik sig'imi qanchalik yuqori bo'lsa v bilan, p bilan. Jismoniy jihatdan, bu gaz qanchalik issiq bo'lsa, uni yanada qizdirish shunchalik qiyin bo'ladi.
Issiqlik sig'imi - bu tana haroratini o'zgartirish uchun jismlarning issiqlik berish yoki qabul qilish qobiliyatini belgilaydigan termofizik xususiyatdir. Berilgan jarayonda berilgan (yoki chiqarilgan) issiqlik miqdorining harorat o'zgarishiga nisbati tananing (jismlar tizimining) issiqlik sig'imi deb ataladi: C = dQ / dT, bu erda issiqlikning elementar miqdori; - haroratning elementar o'zgarishi.
Issiqlik sig'imi son jihatidan tizimning haroratini ma'lum sharoitlarda 1 darajaga oshirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdoriga teng. Issiqlik sig'imining birligi J/K.
Termodinamikada issiqlik beriladigan tananing miqdoriy birligiga qarab, massa, hajm va molyar issiqlik sig'imlari farqlanadi.
Massa issiqlik sig'imi - ishchi suyuqlikning massa birligiga to'g'ri keladigan issiqlik sig'imi, c \u003d C / m
Massa issiqlik sig'imi birligi J/(kg×K). Massa issiqlik sig'imi o'ziga xos issiqlik sig'imi deb ham ataladi.
Volumetrik issiqlik sig'imi - ishchi suyuqlik hajmining birligiga to'g'ri keladigan issiqlik sig'imi, bu erda va - normal jismoniy sharoitda tananing hajmi va zichligi. C'=c/V=c p. Volumetrik issiqlik sig'imi J / (m 3 × K) da o'lchanadi.
Molar issiqlik sig'imi - issiqlik sig'imi, moldagi ishchi suyuqlik (gaz) miqdori bilan bog'liq, C m = C / n, bu erda n - moldagi gaz miqdori.
Molyar issiqlik sig‘imi J/(mol×K) da o‘lchanadi.
Massa va molyar issiqlik sig'imlari quyidagi bog'liqlik bilan bog'liq:
Gazlarning hajmli issiqlik sig'imi molyar sifatida ifodalanadi
Bu erda m 3 / mol - normal sharoitda gazning molyar hajmi.
Mayer tenglamasi: C p - C v \u003d R.
Issiqlik sig'imi doimiy emas, balki harorat va boshqa termal parametrlarga bog'liqligini hisobga olib, haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi o'rtasida farqlanadi. Xususan, agar siz ishchi suyuqlikning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini ta'kidlamoqchi bo'lsangiz, uni C(t), xususiy - c(t) shaklida yozing. Odatda, haqiqiy issiqlik sig'imi deganda har qanday jarayonda termodinamik tizimga xabar berilgan issiqlikning elementar miqdorining ushbu tizim haroratining berilgan issiqlik tufayli yuzaga keladigan cheksiz kichik o'sishiga nisbati tushuniladi. C(t) t 1 ga teng sistema temperaturasidagi termodinamik tizimning haqiqiy issiqlik sig’imi, c(t) esa t 2 ga teng bo’lgan haroratdagi ishchi suyuqlikning haqiqiy solishtirma issiqlik sig’imini ko’rib chiqamiz. Keyin ishchi suyuqlikning harorati t 1 dan t 2 gacha o'zgarganda uning o'rtacha solishtirma issiqligini quyidagicha aniqlash mumkin
Odatda, jadvallar t 1 \u003d 0 0 C dan boshlab turli harorat oralig'i uchun c cf issiqlik sig'imining o'rtacha qiymatlarini beradi. Shuning uchun, termodinamik jarayon t 1 dan harorat oralig'ida sodir bo'lgan barcha holatlarda. t 2, bunda t 1 ≠ 0, miqdori Jarayonning o'ziga xos issiqlik q o'rtacha issiqlik sig'imlarining jadval qiymatlari yordamida c cf quyidagicha aniqlanadi.
Bu haroratni 1 ga oshirish uchun tizimga xabar qilinishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori ( TO) foydali ish va tegishli parametrlarning doimiyligi yo'qligida.
Agar individual moddani tizim sifatida oladigan bo'lsak, u holda tizimning umumiy issiqlik quvvati 1 mol moddaning issiqlik sig'imi () mollar soniga () teng.
Issiqlik sig'imi o'ziga xos va molyar bo'lishi mumkin.
Maxsus issiqlik moddaning birlik massasining haroratini 1 ga oshirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori do'l(intensiv qiymat).
Molar issiqlik sig'imi moddaning bir mol haroratini 1 ga oshirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori do'l.
Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imini farqlang.
Muhandislikda odatda o'rtacha issiqlik quvvati tushunchasi qo'llaniladi.
O'rta ma'lum bir harorat oralig'i uchun issiqlik sig'imi.
Agar moddaning miqdori yoki massasi bo'lgan tizimga issiqlik miqdori aytilgan bo'lsa va tizimning harorati dan ga ko'tarilsa, siz o'rtacha o'ziga xos yoki molyar issiqlik sig'imini hisoblashingiz mumkin:
Haqiqiy molyar issiqlik sig'imi- bu ma'lum bir haroratda 1 mol modda tomonidan chiqarilgan cheksiz miqdordagi issiqlikning bu holatda kuzatiladigan harorat oshishiga nisbati.
(19) tenglamaga ko'ra, issiqlik sig'imi, issiqlik kabi, holat funktsiyasi emas. O'zgarmas bosim yoki hajmda (11) va (12) tenglamalarga ko'ra, issiqlik va demak, issiqlik sig'imi holat funktsiyasi xossalariga ega bo'ladi, ya'ni ular tizimning xarakterli funktsiyalariga aylanadi. Shunday qilib, biz izoxorik va izobarik issiqlik sig'imlarini olamiz.
Izokorik issiqlik sig'imi- jarayon sodir bo'lsa, haroratni 1 ga oshirish uchun tizimga xabar berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori.
Izobarik issiqlik sig'imi- haroratni 1 ga oshirish uchun tizimga xabar qilinishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori.
Issiqlik sig'imi nafaqat haroratga, balki tizim hajmiga ham bog'liq, chunki zarralar o'rtasida o'zaro ta'sir kuchlari mavjud bo'lib, ular orasidagi masofa o'zgarishi bilan o'zgaradi, shuning uchun (20) va (21) tenglamalarda qisman hosilalar qo'llaniladi. .
Ideal gazning entalpiyasi, uning ichki energiyasi kabi, faqat haroratga bog'liq:
va Mendeleyev-Klapeyron tenglamasiga muvofiq, keyin
Shuning uchun (20), (21) tenglamalardagi ideal gaz uchun qisman hosilalarni umumiy differentsiallar bilan almashtirish mumkin:
(22) ni hisobga olgan holda (23) va (24) tenglamalarning birgalikdagi yechimidan biz ideal gaz orasidagi va uchun munosabat tenglamasini olamiz.
(23) va (24) tenglamalardagi o'zgaruvchilarni bo'lish orqali biz 1 mol ideal gazni haroratdan qizdirilganda ichki energiya va entalpiyaning o'zgarishini hisoblashimiz mumkin.
Agar issiqlik sig'imini ko'rsatilgan harorat oralig'ida doimiy deb hisoblash mumkin bo'lsa, integratsiya natijasida biz quyidagilarni olamiz:
Keling, o'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imi o'rtasidagi munosabatni o'rnatamiz. Entropiyaning o'zgarishi, bir tomondan, (27) tenglama bilan ifodalanadi, ikkinchi tomondan,
Tenglamalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirish va o'rtacha issiqlik sig'imini ifodalash, bizda:
Xuddi shunday ifodani o'rtacha izoxorik issiqlik sig'imi uchun ham olish mumkin.
Ko'pgina qattiq, suyuq va gazsimon moddalarning issiqlik sig'imi harorat oshishi bilan ortadi. Qattiq, suyuq va gazsimon moddalarning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi quyidagi ko'rinishdagi empirik tenglama bilan ifodalanadi:
Qayerda A, b, c va - bo'yicha tajriba ma'lumotlari asosida hisoblangan empirik koeffitsientlar va koeffitsient organik moddalarga, va - noorganiklarga tegishli. Turli moddalar uchun koeffitsientlarning qiymatlari qo'llanmada keltirilgan va faqat belgilangan harorat oralig'i uchun amal qiladi.
Ideal gazning issiqlik sig'imi haroratga bog'liq emas. Molekulyar kinetik nazariyaga ko'ra, bir erkinlik darajasi uchun issiqlik sig'imi tengdir (erkinlik darajasi - molekulaning murakkab harakati parchalanishi mumkin bo'lgan mustaqil harakat turlari soni). Monatomik molekula uch o'q bo'ylab uchta o'zaro perpendikulyar yo'nalishga muvofiq uchta komponentga ajralishi mumkin bo'lgan translatsiya harakati bilan tavsiflanadi. Shuning uchun bir atomli ideal gazning izoxorik issiqlik sig'imi
Keyin (25) ga muvofiq bir atomli ideal gazning izobar issiqlik sig'imi tenglama bilan aniqlanadi.
Ideal gazning ikki atomli molekulalari uch darajali translatsiya harakati erkinligidan tashqari, aylanish harakatining 2 darajasiga ham ega. Shuning uchun.
dan harorat o'zgarganda 1 kg moddaga beriladigan issiqlik miqdori T 1 gacha T 2 .
1.5.2. Gazlarning issiqlik sig'imi
Gazlarning issiqlik sig'imi quyidagilarga bog'liq.
termodinamik jarayonning turi (izoxorik, izobarik, izotermik va boshqalar);
gaz turi, ya'ni. molekuladagi atomlar soni bo'yicha;
gaz holati parametrlari (bosim, harorat va boshqalar).
A) Gazning issiqlik sig’imiga termodinamik jarayon turining ta’siri
Xuddi shu harorat oralig'ida bir xil miqdordagi gazni isitish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori gaz tomonidan amalga oshiriladigan termodinamik jarayonning turiga bog'liq.
|
|
IN izobarik jarayon (R= const), issiqlik nafaqat gazni izoxorik jarayonda bo'lgani kabi bir xil miqdorda isitish uchun, balki piston maydon bilan ko'tarilganda ishni bajarish uchun ham sarflanadi (1.2-rasm). b). Izobarik jarayonda gazning issiqlik sig'imi belgi bilan belgilanadi Bilan R .
Chunki shartga ko'ra, har ikkala jarayonda ham qiymat bir xil bo'lsa, u holda izobarik jarayonda gaz bajargan ish tufayli qiymat. Shuning uchun, izobarik jarayonda issiqlik sig'imi Bilan R Bilan υ .
Mayer formulasiga ko'ra ideal gaz
yoki . (1.6)
B) Gaz turining uning issiqlik sig'imiga ta'siri Ideal gazning molekulyar-kinetik nazariyasidan ma'lumki
bu yerda - ma'lum gaz molekulalarining harakat erkinligining tarjima va aylanish darajalari soni. Keyin
, A 
.
(1.7)
Monatomik gaz molekula harakati uchun uchta translatsion erkinlik darajasiga ega (1.3-rasm). A), ya'ni. .
Ikki atomli gaz molekulaning uch translatsion harakat erkinligi va ikki darajali aylanish harakati erkinligiga ega (1.3-rasm). b), ya'ni. . Xuddi shunday, bu uch atomli gaz uchun ham ko'rsatilishi mumkin.
Shunday qilib, gazlarning molyar issiqlik sig'imi molekulyar harakatning erkinlik darajalari soniga bog'liq, ya'ni. molekuladagi atomlar soniga va solishtirma issiqlik ham molekulyar og'irlikka bog'liq, chunki gaz konstantasining qiymati unga bog'liq bo'lib, u turli gazlar uchun farq qiladi.
C) Gaz holati parametrlarining uning issiqlik sig'imiga ta'siri
Ideal gazning issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq va ortishi bilan ortadi T.
Monatomik gazlar bundan mustasno, chunki ularning issiqlik sig'imi haroratga deyarli bog'liq emas.
Gazlarning klassik molekulyar-kinetik nazariyasi haroratning keng diapazonida bir atomli ideal gazlarning issiqlik sig'imlarini va past haroratlarda ko'plab diatomik (hatto uch atomli) gazlarning issiqlik sig'imlarini aniq aniqlash imkonini beradi.
Ammo 0 o C dan sezilarli darajada farq qiladigan haroratlarda ikki va ko'p atomli gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari molekulyar-kinetik nazariya tomonidan bashorat qilinganidan sezilarli darajada farq qiladi.
Issiqlik texnikasi hisob-kitoblarida odatda jadvallar ko'rinishida keltirilgan gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari qo'llaniladi. Bunday holda, tajribada aniqlangan issiqlik sig'imi (ma'lum bir haroratda) deyiladi rost issiqlik sig'imi. Va agar tajribada issiqlik miqdori o'lchangan bo'lsa q, bu ma'lum bir haroratdan 1 kg gazning haroratini sezilarli darajada oshirishga sarflangan T 0 haroratgacha T, ya'ni. da T = T T 0 , keyin nisbat
chaqirdi o'rtada ma'lum bir harorat oralig'ida gazning issiqlik sig'imi.
Odatda mos yozuvlar jadvallarida o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlari qiymat bo'yicha berilgan. T 0 nol daraja Selsiyga mos keladi.
Issiqlik quvvati haqiqiy gaz haroratdan tashqari, molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarining ta'siri tufayli bosimga ham bog'liq.
Issiqlik almashinuvi natijasida tizimning ichki energiyasi o'zgarishi mumkin. Ya'ni, sistemaga dQ miqdorida issiqlik berilsa va ish bajarilmasa dW = 0 bo'lsa, termodinamikaning I qonuniga muvofiq.
dU = dQ – dW = dQ
Issiqlik - tashqi parametrlarni o'zgartirmasdan tizimning ichki energiyasini o'zgartirish usuli (dV = 0 ® dW = 0), bu mikroskopik energiyani aylantirish usuli.
Sistema tomonidan ma'lum miqdorda issiqlik dQ yutilganda uning ichki energiyasi dU ga ortadi ((6.32.) formula bo'yicha). Ichki energiyaning ortishi tizimni tashkil etuvchi zarrachalar harakati intensivligining oshishiga olib keladi. Statistik fizikaning topilmalariga ko'ra, molekulalarning o'rtacha tezligi harorat bilan bog'liq
Bular. sistema tomonidan ma'lum miqdorda issiqlikning dQ yutilishi tizim haroratining dQ ga proportsional dT miqdoriga oshishiga olib keladi.
dT = const. dQ (6,33)
Munosabat (6.33) boshqa shaklda qayta yozilishi mumkin:
dQ=C. dT yoki , (6.34)
bu erda C doimiy deyiladi issiqlik sig'imi tizimlari.
Shunday qilib, issiqlik sig'imi - bu Kelvin shkalasi bo'yicha termodinamik tizimni bir darajaga qizdirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori.
Tizimning issiqlik quvvati quyidagilarga bog'liq:
a) tizimning tarkibi va harorati;
b) tizim hajmi;
v) issiqlik uzatish sodir bo'ladigan sharoitlar.
 |
6.6-sxema. Issiqlik sig'imlarining turlari
Bular. C (issiqlik sig'imi), Q kabi, holat emas, balki jarayonning funktsiyasi bo'lib, keng ko'lamli parametrlarga ishora qiladi.
Isitilgan moddaning miqdori bo'yicha ular quyidagilarni ajratib ko'rsatishadi:
1) solishtirma issiqlik C sp, 1 kg yoki 1 g moddaga tegishli;
2) molyar (molyar) issiqlik sig'imi C m, 1 mol moddaga tegishli.
Hajmi (C urish) = J / g. TO
(C m) \u003d J / mol. TO
Maxsus va molyar issiqlik sig'imlari o'rtasida bog'liqlik mavjud
C m \u003d C urishadi. M, (6,35)
bu erda M - molyar massa.
Jismoniy va kimyoviy jarayonlarni tavsiflashda odatda molyar issiqlik sig'imi C m ishlatiladi (kelajakda indeksni yozmaymiz).
Shuningdek bor o'rtada Va rost issiqlik sig'imi.
O'rtacha issiqlik quvvati ma'lum miqdordagi issiqlikning harorat farqiga nisbati
(6.36)
Haqiqiy issiqlik sig'imi C moddaning bir moliga keltirilishi kerak bo'lgan cheksiz kichik miqdordagi issiqlik dQ ning cheksiz kichik harorat o'sishiga nisbati - dT deb ataladi.
Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlari o'rtasidagi munosabatni o'rnatamiz.
Birinchidan,
Ikkinchidan, (6.36) formuladan Q ni ifodalaymiz. 
(6.37). Boshqa tomondan, (6.34) formuladan ® dQ = CdT (6.38). T 1 - T 2 oraliqda (6.38) integrallashamiz va olamiz
(6.37) va (6.39) iboralarning oʻng qismlarini tenglashtiring.
Bu yerdan 
(6.40)
Bu tenglama o'rtacha issiqlik sig'imini haqiqiy C ga bog'laydi.
O'rtacha issiqlik quvvati T 1 dan T 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida hisoblanadi. Ko'pincha interval OK dan T gacha tanlanadi, ya'ni. pastki chegarasi T 1 = OK, va yuqori o'zgaruvchan qiymatga ega, ya'ni. ma'lum bir intervaldan biz noaniq vaqtga o'tamiz. Keyin (6.40) tenglama quyidagi shaklni oladi:
Agar bir nechta haroratlarda haqiqiy issiqlik sig'imi qiymatlari ma'lum bo'lsa, hisoblash grafik tarzda amalga oshirilishi mumkin. C = f(T) bog'liqlik 1-rasmda AB egri chizig'i bilan ifodalangan. 1.
 |
Guruch. 6.7. O'rtacha issiqlik sig'imining grafik ta'rifi
(6.40) ifodadagi integral T 1 ABT 2 rasmining maydonidir.
Shunday qilib, maydonni o'lchash orqali biz aniqlaymiz
(6.42)
Muayyan sharoitlarda tizimning issiqlik quvvati qiymatini ko'rib chiqing:
Termodinamikaning I qonuniga ko'ra dQ V = dU. Oddiy tizimlar uchun ichki energiya hajm va haroratning funksiyasi U = U (V, T)
Bunday sharoitlarda issiqlik sig'imi
(6.43)
dQ p = dH. Oddiy tizimlar uchun H = H (p, T);
Issiqlik quvvati
(6.44)
C p va C V - doimiy p va V da issiqlik sig'imlari.
Agar moddaning 1 molini hisobga olsak, ya'ni. C p va C V - molyar issiqlik sig'imlari
dQ V = C V dT, dQ p = C p dT (6,45)
Moddaning “n” moli uchun dQ V = nC V dT, dQ p = nC p dT
(6.45) ifodaga asoslanib, topamiz
(6.46)
Moddaning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini bilib, (6.46) formula bo'yicha, T 1 ¸T 2 oralig'ida tizim entalpiyasining o'zgarishini hisoblash mumkin. Asosiy harorat sifatida T 1 = OK yoki 298,15 K tanlanadi.Bu holda H (T) - H (298) entalpiyalarining farqi entalpiyaning yuqori haroratli komponenti deyiladi.
S r va S V o'rtasidagi bog'lanish topilsin. (6.43) va (6.44) ifodalardan quyidagicha yozishimiz mumkin:
Termodinamikaning I qonunidan oddiy tizim uchun faqat mexanik ishni hisobga olgan holda, bu uchun U = U(V,T)
dQ = dU + pdV = 
bular. 
(6.49)
(6.46) ifodadagi dQ ni (6.48) va (6.49) ga almashtiring va quyidagini oling:
Oddiy tizim uchun hajmni bosim va harorat funktsiyasi sifatida ko'rib chiqish mumkin, ya'ni.
V = V(p,T) ® dV = 
p = const dp = 0 sharti ostida, 
bular. 
Bu yerdan 
,
Shunday qilib 
(6.51)
1 mol ideal gaz uchun pV = RT,
C p – C V =
1 mol haqiqiy gaz uchun va van der Vaals tenglamasini qo'llash quyidagi ifodaga olib keladi:
C p – C V = 
Haqiqiy gazlar uchun C p - C V > R. Bu farq bosim oshishi bilan ortadi, chunki ortib borayotgan bosim bilan , real gaz molekulalarining bir-biri bilan o'zaro ta'siri bilan bog'liq.
Oddiy haroratda qattiq jism uchun C p – C V< R и составляет примерно 1 Дж/(моль. К). с понижением температуры разность С p – C V уменьшается и при Т ® ОК С p – C V ® 0.
Issiqlik sig'imi qo'shilish xususiyatiga ega, ya'ni. ikki modda aralashmasining issiqlik sig'imi
(6.52)
Umuman
,
bu erda x i - aralashmadagi "I" moddalarning ulushi.
Issiqlik sig'imi alohida moddalarning eng muhim termodinamik xususiyatlaridan biridir.
Hozirgi vaqtda keng harorat oralig'ida issiqlik sig'imini o'lchashning aniq usullari mavjud. Past bosimdagi oddiy qattiq jismning issiqlik sig'imi nazariyasi ancha qoniqarli ishlab chiqilgan. Issiqlik sig'imining molekulyar kinetik nazariyasiga ko'ra, bir mol gaz uchun har bir erkinlik darajasi uchun R/2 bo'ladi. Bular. chunki doimiy hajmdagi ideal gazning molyar issiqlik sig'imi
C V \u003d C n + C in + C dan + C e, (6.53)
Bu erda C n - molekulalarning translatsiya harakati bilan bog'liq bo'lgan gazning issiqlik sig'imi,
Ichkaridan - aylanish bilan,
C dan - tebranish bilan,
va S e - elektron o'tishlar bilan, keyin bir atomli ideal gaz uchun S V = 3/2R,
diatomik va chiziqli triatomik molekulalar uchun
C V \u003d 5 / 2R + C gacha
chiziqli bo'lmagan ko'p atomli molekulalar uchun
C V \u003d 3R + C gacha
Molekuladagi atomlarning tebranish harakati bilan bog'liq bo'lgan issiqlik sig'imi C k kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunadi va energiyaning erkinlik darajalari bo'yicha bir xil taqsimlanishi qonuniga mos kelmaydi.
(6.53) formuladagi C e hisobga olinmaydi, C e - molekuladagi elektron o'tishlar bilan bog'liq bo'lgan issiqlik sig'imi. Issiqlik uzatish ta'sirida elektronlarning yuqori darajaga o'tishi faqat 2000 K dan yuqori haroratlarda mumkin.
Atom kristalli panjarali qattiq jismlarning issiqlik sig'imi Debay tenglamasi yordamida hisoblanishi mumkin:
C V \u003d C D (x), 
,
bu erda q - xarakterli harorat;
n m - molekuladagi atomlarning maksimal xarakterli tebranish chastotasi.
Harorat ko'tarilgach, atom kristalli panjarali qattiq moddalarning C V si C V ® 3R chegara qiymatiga intiladi. Juda past haroratlarda
C V ~ T 3 (T< q/12).
Atom kristalli panjarali moddalar uchun C V ning eksperimental qiymatlariga ko'ra C p issiqlik sig'imlarini tenglama yordamida hisoblash mumkin:
C p \u003d C V (1 + 0,0214C V)
Murakkab qattiq yoki suyuq modda uchun yaxshi nazariya hali mavjud emas. Agar issiqlik sig'imi bo'yicha eksperimental ma'lumotlar mavjud bo'lmasa, uni empirik qoidalar yordamida baholash mumkin
1) Dulong va Petit qoidasi: har qanday oddiy qattiq jismning doimiy hajmdagi atom issiqlik sig'imi taxminan 25 J/(mol K) ni tashkil qiladi.
Qoida yuqori haroratlarda (qattiq jismning erish nuqtasiga yaqin) atom massasi kaliynikidan kattaroq bo'lgan elementlar uchun amal qiladi. Boltsman ko'rsatganidek, uni kinetik nazariya bilan sifat jihatidan asoslash mumkin:
C V » 25 J/(mol. K)(3R)
2) Neyman-Kopp qoidasi (qo‘shilish qoidasi) kimyoviy bog‘lanishlar hosil bo‘lishida elementlarning issiqlik sig‘imlarining o‘zgarmasligi haqidagi farazga asoslanadi.
Sv-va \u003d 25n bilan
bu yerda n - molekuladagi atomlar soni.
Eksperimental qiymatlarga yaqinroq bo'lgan issiqlik sig'imlari Neumann-Kopp qoidasiga muvofiq olinadi, agar biz engil elementlar uchun 1-jadvalda keltirilgan atom issiqlik sig'imlarining qiymatlarini olsak. 6.1.
6.1-jadval.
Yengil elementlar uchun atom issiqlik sig'imlari
Boshqa elementlar uchun C p 0 » 25,94 J/(mol. K).
3) Qo'shimchalar qoidasi Kelli formulasi asosida yotadi, u yuqori qaynaydigan sof noorganik suyuqliklar (BeO, BeCl 2, MgBr 2 va boshqalar) uchun amal qiladi:
bu yerda n - noorganik moddaning molekulasini tashkil etuvchi molekuladagi atomlar soni.
d- va f-elektronli erigan elementlar uchun C at 42¸50 J / (mol. K) ga etadi.
4) Issiqlik sig'imlarining atom-guruh komponentlaridan foydalangan holda organik suyuqliklar uchun taxminiy hisoblash usuli
Ikkinchisi ko'p sonli birikmalarning eksperimental ma'lumotlarini tahlil qilish yo'li bilan olingan, ularning ba'zilari Jadvalda umumlashtirilgan. 6.2.
6.2-jadval.
Issiqlik sig'imlarining atom guruhi tarkibiy qismlarining ba'zi qiymatlari
| atom yoki guruh | C p, J / (mol. K) | atom yoki guruh | C p, J / (mol. K) |
| -CH 3 | 41,32 | -HAQIDA- | 35,02 |
| -CH 2 - | 26,44 | -S- | 44,35 |
| CH– | 22,68 | -Cl | 35,98 |
| -CN | 58,16 | -Br | 15,48 |
| -OH 2 | 46,02 | C 6 H 5 - | 127,61 |
| C=O(esterlar) | 60,75 | -NH 2 (aminlar) | 63,6 |
| C=O(ketonlar) | 61,5 | - YO'Q 2 | 64,02 |
Issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi
Qattiq, suyuq va gazsimon moddalarning issiqlik sig'imi harorat bilan ortadi. Faqatgina bir atomli gazlarning issiqlik sig'imlari T dan deyarli mustaqildir (masalan, He, Ar va boshqa asil gazlar). Eng murakkab C(T) bog'liqlik qattiq jism uchun kuzatiladi. S(T) bog'liqligi tajriba yo'li bilan o'rganiladi, chunki nazariyasi yaxshi rivojlanmagan.
Odatda, atom va molyar issiqlik sig'imlarining haroratga bog'liqligi interpolyatsiya tenglamalari shaklida ifodalanadi.
C p \u003d a + b. T + s. T 2 (organik moddalar uchun) (6.53)
C p \u003d a + b. T + c /. T -2 (noorganik moddalar uchun)
a, b, c, c / koeffitsientlari - ma'lum bir moddaga xos bo'lgan doimiy qiymatlar eksperimental ma'lumotlar asosida hisoblanadi va ma'lum bir harorat oralig'ida amal qiladi.
