Hur man bestämmer en kropps rotationsperiod. Presentation "Rörelse av en kropp i en cirkel"

Rotationsrörelse runt en fast axel är ett annat specialfall av stel kroppsrörelse.
Rotationsrörelse av en stel kropp runt en fast axel det kallas en sådan rörelse där alla punkter i kroppen beskriver cirklar, vars centrum ligger på samma räta linje, som kallas rotationsaxeln, medan planen till vilka dessa cirklar hör är vinkelräta rotationsaxel (Fig.2.4).

Inom tekniken förekommer denna typ av rörelse mycket ofta: till exempel rotationen av axlarna på motorer och generatorer, turbiner och flygplanspropellrar.
Vinkelhastighet . Varje punkt på en kropp som roterar runt en axel som passerar genom punkten HANDLA OM, rör sig i en cirkel och olika punkter går olika vägar över tiden. Så, därför modulen för punkthastigheten A mer än en poäng I (Fig.2.5). Men cirklarnas radier roterar genom samma vinkel över tiden. Vinkel - vinkeln mellan axeln ÅH och radievektor, som bestämmer positionen för punkt A (se fig. 2.5).

Låt kroppen rotera jämnt, d.v.s. rotera genom lika vinklar vid alla lika tidsintervall. En kropps rotationshastighet beror på radievektorns rotationsvinkel, som bestämmer positionen för en av punkterna i den stela kroppen under en given tidsperiod; den kännetecknas vinkelhastighet . Till exempel, om en kropp roterar genom en vinkel varje sekund och den andra genom en vinkel, då säger vi att den första kroppen roterar 2 gånger snabbare än den andra.
En kropps vinkelhastighet under likformig rotation är en kvantitet lika med förhållandet mellan kroppens rotationsvinkel och den tidsperiod under vilken denna rotation inträffade.
Vi kommer att beteckna vinkelhastigheten med den grekiska bokstaven ω (omega). Då per definition

Vinkelhastigheten uttrycks i radianer per sekund (rad/s).
Till exempel är vinkelhastigheten för jordens rotation runt sin axel 0,0000727 rad/s, och den för en slipskiva är cirka 140 rad/s 1 .
Vinkelhastigheten kan uttryckas genom rotationshastighet , dvs antalet hela varv på 1s. Om en kropp gör (grekiska bokstaven "nu") varv på 1s, är tiden för ett varv lika med sekunder. Denna tid kallas rotationsperiod och betecknas med bokstaven T. Således kan förhållandet mellan frekvens och rotationsperiod representeras som:

En fullständig rotation av kroppen motsvarar en vinkel. Därför, enligt formel (2.1)

Om under likformig rotation vinkelhastigheten är känd och vid det inledande ögonblicket rotationsvinkeln är, då är kroppens rotationsvinkel under tiden t enligt ekvation (2.1) är lika med:

Om , då , eller .
Vinkelhastigheten tar positiva värden om vinkeln mellan radievektorn, som bestämmer positionen för en av punkterna i den stela kroppen, och axeln ÅHökar och negativt när det minskar.
Således kan vi när som helst beskriva positionen för punkterna i en roterande kropp.
Samband mellan linjära och vinkelhastigheter. Hastigheten för en punkt som rör sig i en cirkel kallas ofta linjär hastighet , för att understryka dess skillnad från vinkelhastighet.
Vi har redan noterat att när en stel kropp roterar har dess olika punkter ojämna linjära hastigheter, men vinkelhastigheten är densamma för alla punkter.
Det finns ett samband mellan den linjära hastigheten för någon punkt i en roterande kropp och dess vinkelhastighet. Låt oss installera det. En punkt som ligger på en cirkel med radie R, kommer att täcka sträckan på ett varv. Eftersom tiden för ett varv av en kropp är en period T, då kan modulen för punktens linjära hastighet hittas enligt följande:

När vi beskriver en punkts rörelse längs en cirkel kommer vi att karakterisera punktens rörelse med vinkeln Δφ , som beskriver radievektorn för en punkt över tiden AT. Vinkelförskjutning under en oändligt liten tidsperiod dt betecknas med .

Vinkelförskjutning är en vektorstorhet. Riktningen för vektorn (eller ) bestäms av gimlet-regeln: om du roterar gimlet (skruv med en högergänga) i riktningen för punktens rörelse, kommer gimlet att röra sig i riktningen för vinkelförskjutningsvektorn. I fig. 14 punkt M rör sig medurs om man tittar på rörelseplanet underifrån. Om du vrider gimleten i denna riktning kommer vektorn att riktas uppåt.

Således bestäms riktningen för vinkelförskjutningsvektorn av valet av den positiva rotationsriktningen. Den positiva rotationsriktningen bestäms av högergängad gimlet-regeln. Men med samma framgång skulle man kunna ta en gimlet med vänstergänga. I detta fall skulle riktningen för vinkelförskjutningsvektorn vara motsatt.

När man övervägde sådana kvantiteter som hastighet, acceleration, förskjutningsvektor, uppstod inte frågan om att välja deras riktning: den bestämdes naturligt från själva kvantiteternas natur. Sådana vektorer kallas polära. Vektorer som liknar vinkelförskjutningsvektorn kallas axial, eller pseudovektorer. Riktningen för den axiella vektorn bestäms genom att välja den positiva rotationsriktningen. Dessutom har den axiella vektorn ingen appliceringspunkt. Polära vektorer, som vi hittills har övervägt, tillämpas på en rörlig punkt. För en axiell vektor kan du bara ange riktningen (axel, axel - latin) längs vilken den är riktad. Axeln längs vilken vinkelförskjutningsvektorn är riktad är vinkelrät mot rotationsplanet. Vanligtvis ritas vinkelförskjutningsvektorn på en axel som går genom cirkelns centrum (fig. 14), även om den kan ritas var som helst, inklusive på en axel som går genom punkten i fråga.

I SI-systemet mäts vinklar i radianer. En radian är en vinkel vars båglängd är lika med cirkelns radie. Den totala vinkeln (360 0) är alltså 2π radianer.

Rörelse av en punkt i en cirkel

Vinkelhastighet– vektorkvantitet, numeriskt lika med rotationsvinkeln per tidsenhet. Vinkelhastigheten betecknas vanligtvis med den grekiska bokstaven ω. Per definition är vinkelhastighet derivatan av en vinkel med avseende på tid:

. (19)

Riktningen för vinkelhastighetsvektorn sammanfaller med riktningen för vinkelförskjutningsvektorn (fig. 14). Vinkelhastighetsvektorn, precis som vinkelförskjutningsvektorn, är en axiell vektor.


Dimensionen på vinkelhastigheten är rad/s.

Rotation med konstant vinkelhastighet kallas enhetlig, med ω = φ/t.

Enhetlig rotation kan kännetecknas av rotationsperioden T, vilket förstås som den tid under vilken kroppen gör ett varv, dvs roterar genom en vinkel på 2π. Eftersom tidsintervallet Δt = T motsvarar rotationsvinkeln Δφ = 2π, så

(20)

Antalet varv per tidsenhet ν är uppenbarligen lika med:

(21)

Värdet på ν mäts i hertz (Hz). En hertz är ett varv per sekund, eller 2π rad/s.

Begreppen rotationsperiod och antalet varv per tidsenhet kan också bevaras för ojämn rotation, med det ögonblickliga värdet T den tid under vilken kroppen skulle göra ett varv om den roterade jämnt med ett givet ögonblicksvärde av vinkelhastighet, och med ν betyder det antal varv som en kropp skulle göra per tidsenhet under liknande förhållanden.

Om vinkelhastigheten ändras med tiden, kallas rotationen ojämn. Ange i detta fall vinkelacceleration på samma sätt som linjär acceleration infördes för rätlinjig rörelse. Vinkelacceleration är förändringen i vinkelhastighet per tidsenhet, beräknad som derivatan av vinkelhastigheten i förhållande till tiden eller den andra derivatan av vinkelförskjutningen i förhållande till tiden:

(22)

Precis som vinkelhastighet är vinkelacceleration en vektorstorhet. Vinkelaccelerationsvektorn är en axiell vektor, i fallet med accelererad rotation är den riktad i samma riktning som vinkelhastighetsvektorn (fig. 14); vid långsam rotation är vinkelaccelerationsvektorn riktad motsatt vinkelhastighetsvektorn.

Med likformigt variabel rotationsrörelse äger relationer som liknar formlerna (10) och (11), som beskriver likformigt varierbar rätlinjig rörelse, rum:

ω = ω 0 ± εt,

.

Cirkulär rörelse är ett specialfall av kurvlinjär rörelse. Hastigheten för en kropp vid vilken punkt som helst av en krökt bana riktas tangentiellt till den (Fig. 2.1). I detta fall kan hastigheten som vektor ändras både i magnitud (magnitud) och riktning. Om hastighetsmodulen förblir oförändrad, då talar vi om enhetlig kurvlinjär rörelse.

Låt en kropp röra sig i en cirkel med konstant hastighet från punkt 1 till punkt 2.

I detta fall kommer kroppen att vandra en bana lika med längden på bågen ℓ 12 mellan punkterna 1 och 2 i tiden t. Under samma tid kommer radievektorn R från cirkelns mittpunkt 0 till punkten att rotera genom en vinkel Δφ.

Hastighetsvektorn vid punkt 2 skiljer sig från hastighetsvektorn vid punkt 1 med riktning med värdet ΔV:

;

För att karakterisera förändringen i hastighetsvektorn med värdet δv introducerar vi acceleration:

(2.4)

Vektor vid vilken punkt som helst av banan riktad längs radien Rк Centrum cirkel vinkelrät mot hastighetsvektorn V 2. Därför accelerationen , som kännetecknar förändringen i hastighet under kurvlinjär rörelse i riktning kallas centripetal eller normal. Således är rörelsen av en punkt längs en cirkel med konstant absolut hastighet accelererad.

Om hastigheten förändringar inte bara i riktning, utan också i modul (magnitud), då utöver normal acceleration de introducerar också tangent (tangentiell) acceleration , som kännetecknar förändringen i hastighet i storlek:

eller

Riktad vektor längs en tangent vid vilken punkt som helst av banan (dvs sammanfaller med vektorns riktning ). Vinkel mellan vektorer Och är lika med 900.

Den totala accelerationen för en punkt som rör sig längs en krökt bana definieras som en vektorsumma (Fig. 2.1.).

.

Vektor modul
.

Vinkelhastighet och vinkelacceleration

När en materiell punkt rör sig periferiellt Radievektorn R, ritad från centrum av cirkeln O till punkten, roterar genom en vinkel Δφ (Fig. 2.1). För att karakterisera rotation introduceras begreppen vinkelhastighet ω och vinkelacceleration ε.

Vinkeln φ kan mätas i radianer. 1 radär lika med vinkeln som vilar på bågen ℓ lika med radien R för cirkeln, dvs.

eller 12 = Rφ (2.5.)

Låt oss differentiera ekvationen (2.5.)

(2.6.)

Värde dℓ/dt=V ögonblick. Storheten ω =dφ/dt kallas vinkelhastighet(mätt i rad/s). Låt oss få sambandet mellan linjära och vinkelhastigheter:

Storheten ω är vektor. Vektor riktning fast besluten skruvregel: den sammanfaller med skruvens rörelseriktning, orienterad längs rotationsaxeln för en punkt eller kropp och roterad i kroppens rotationsriktning (fig. 2.2), d.v.s.
.

Vinkelaccelerationkallas vektorkvantitetsderivatan av vinkelhastigheten (momentan vinkelacceleration)

, (2.8.)

Vektor sammanfaller med rotationsaxeln och är riktad i samma riktning som vektorn , om rotationen accelereras, och i motsatt riktning om rotationen är långsam.

Fartnkroppar per tidsenhet kallasrotationshastighet .

Tiden T för ett helt varv av kroppen kallasrotationsperiod . Vart iRbeskriver vinkeln Δφ=2π radianer

Med det sagt

, (2.9)

Ekvation (2.8) kan skrivas på följande sätt:

(2.10)

Sedan den tangentiella komponenten av acceleration

och  =R(2,11)

Normal acceleration a n kan uttryckas på följande sätt:

med hänsyn till (2.7) och (2.9)

(2.12)

Sen full acceleration.

För rotationsrörelse med konstant vinkelacceleration  kan vi skriva kinematikekvationen i analogi med ekvation (2.1) – (2.3) för translationell rörelse:

,

.

1.Enhetlig rörelse i en cirkel

2. Vinkelhastighet för rotationsrörelse.

3. Rotationsperiod.

4. Rotationshastighet.

5. Samband mellan linjär hastighet och vinkelhastighet.

6.Centripetal acceleration.

7. Lika omväxlande rörelse i en cirkel.

8. Vinkelacceleration i enhetlig cirkulär rörelse.

9. Tangentiell acceleration.

10. Lagen för likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

11. Medelvinkelhastighet i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

12. Formler som fastställer sambandet mellan vinkelhastighet, vinkelacceleration och rotationsvinkel i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

1.Enhetlig rörelse runt en cirkel– rörelse där en materialpunkt passerar lika delar av en cirkelbåge med lika tidsintervall, d.v.s. punkten rör sig i en cirkel med konstant absolut hastighet. I detta fall är hastigheten lika med förhållandet mellan bågen i en cirkel som genomkorsas av punkten och rörelsetiden, dvs.

och kallas den linjära rörelsehastigheten i en cirkel.

Liksom i kurvlinjär rörelse riktas hastighetsvektorn tangentiellt mot cirkeln i rörelseriktningen (fig. 25).

2. Vinkelhastighet i enhetlig cirkulär rörelse– förhållandet mellan radierotationsvinkeln och rotationstiden:

Vid enhetlig cirkulär rörelse är vinkelhastigheten konstant. I SI-systemet mäts vinkelhastigheten i (rad/s). En radian - en rad är den centrala vinkeln som täcker en cirkelbåge med en längd lika med radien. En hel vinkel innehåller radianer, dvs. per varv roterar radien med en vinkel av radianer.

3. Rotationsperiod– tidsintervall T under vilket en materialpunkt gör ett helt varv. I SI-systemet mäts perioden i sekunder.

4. Rotationsfrekvens– antalet varv som gjorts på en sekund. I SI-systemet mäts frekvensen i hertz (1Hz = 1). En hertz är den frekvens med vilken ett varv genomförs på en sekund. Det är lätt att föreställa sig det

Om en punkt under tiden t gör n varv runt en cirkel då .

Genom att känna till rotationsperioden och frekvensen kan vinkelhastigheten beräknas med formeln:

5 Samband mellan linjär hastighet och vinkelhastighet. Längden på en cirkelbåge är lika med var den centrala vinkeln, uttryckt i radianer, är cirkelns radie som understryker bågen. Nu skriver vi den linjära hastigheten i formuläret

Det är ofta bekvämt att använda formlerna: eller Vinkelhastighet kallas ofta cyklisk frekvens, och frekvens kallas linjär frekvens.

6. Centripetal acceleration. I likformig rörelse runt en cirkel förblir hastighetsmodulen oförändrad, men dess riktning ändras kontinuerligt (fig. 26). Det betyder att en kropp som rör sig jämnt i en cirkel upplever acceleration, som är riktad mot mitten och kallas centripetalacceleration.

Låt en sträcka resa lika med en cirkelbåge under en tidsperiod. Låt oss flytta vektorn och lämna den parallellt med sig själv, så att dess början sammanfaller med början av vektorn vid punkt B. Modulen för förändring i hastighet är lika med , och modulen för centripetalacceleration är lika med

I fig. 26 är trianglarna AOB och DVS likbenta och vinklarna vid hörnen O och B är lika, liksom vinklarna med inbördes vinkelräta sidor AO och OB. Detta betyder att trianglarna AOB och DVS är lika. Därför, om, det vill säga, tidsintervallet tar godtyckligt små värden, så kan bågen anses vara ungefär lika med ackordet AB, dvs. . Därför kan vi skriva Med tanke på att VD = , OA = R vi får Multiplicera båda sidor av den sista likheten med , får vi vidare uttrycket för centripetalaccelerationsmodulen i enhetlig rörelse i en cirkel: . Med tanke på att vi får två ofta använda formler:

Så, i enhetlig rörelse runt en cirkel, är centripetalaccelerationen konstant i storlek.

Det är lätt att förstå att i gränsen vid , vinkel . Detta betyder att vinklarna vid basen av DS i ICE-triangeln tenderar till värdet , och hastighetsändringsvektorn blir vinkelrät mot hastighetsvektorn, dvs. riktad radiellt mot cirkelns centrum.

7. Lika växlande cirkulär rörelse– cirkulär rörelse där vinkelhastigheten ändras lika mycket över lika tidsintervall.

8. Vinkelacceleration i enhetlig cirkulär rörelse– förhållandet mellan förändringen i vinkelhastighet och det tidsintervall under vilket denna förändring inträffade, dvs.

där initialvärdet för vinkelhastighet, slutvärdet för vinkelhastighet, vinkelacceleration, i SI-systemet mäts i . Från den sista likheten får vi formler för att beräkna vinkelhastigheten

Och om .

Att multiplicera båda sidor av dessa likheter med och ta hänsyn till att , är den tangentiella accelerationen, dvs. acceleration riktad tangentiellt till cirkeln, får vi formler för att beräkna linjär hastighet:

Och om .

9. Tangentiell acceleration numeriskt lika med förändringen i hastighet per tidsenhet och riktad längs tangenten till cirkeln. Om >0, >0, så accelereras rörelsen jämnt. Om<0 и <0 – движение.

10. Lagen för likformigt accelererad rörelse i en cirkel. Banan som färdats runt en cirkel i tid i likformigt accelererad rörelse beräknas med formeln:

Genom att ersätta , , och minska med , får vi lagen om likformigt accelererad rörelse i en cirkel:

Eller om.

Om rörelsen är jämnt långsam, d.v.s.<0, то

11.Total acceleration i jämnt accelererad cirkulär rörelse. I jämnt accelererad rörelse i en cirkel ökar centripetalaccelerationen över tiden, eftersom På grund av tangentiell acceleration ökar den linjära hastigheten. Mycket ofta kallas centripetalacceleration normal och betecknas som. Eftersom den totala accelerationen vid ett givet ögonblick bestäms av Pythagoras sats (fig. 27).

12. Medelvinkelhastighet i jämnt accelererad rörelse i en cirkel. Den genomsnittliga linjära hastigheten i likformigt accelererad rörelse i en cirkel är lika med . Ersätta här och och minska genom vi får

Om då.

12. Formler som fastställer sambandet mellan vinkelhastighet, vinkelacceleration och rotationsvinkel i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

Ersätter mängderna , , , , i formeln

och minska med , vi får

Föreläsning-4. Dynamik.

1. Dynamik

2. Samverkan mellan kroppar.

3. Tröghet. Tröghetsprincipen.

4. Newtons första lag.

5. Gratis material punkt.

6. Tröghetsreferenssystem.

7. Icke-tröghetsreferenssystem.

8. Galileos relativitetsprincip.

9. Galileiska omvandlingar.

11. Tillskott av styrkor.

13. Densitet av ämnen.

14. Masscentrum.

15. Newtons andra lag.

16. Kraftenhet.

17. Newtons tredje lag

1. Dynamik det finns en gren av mekaniken som studerar mekanisk rörelse, beroende på krafterna som orsakar en förändring i denna rörelse.

2.Interaktioner mellan kroppar. Kroppar kan interagera både i direkt kontakt och på avstånd genom en speciell typ av materia som kallas ett fysiskt fält.

Till exempel attraheras alla kroppar till varandra och denna attraktion utförs genom gravitationsfältet, och attraktionskrafterna kallas gravitationskrafter.

Kroppar som bär en elektrisk laddning samverkar genom ett elektriskt fält. Elektriska strömmar samverkar genom ett magnetfält. Dessa krafter kallas elektromagnetiska.

Elementarpartiklar samverkar genom kärnfält och dessa krafter kallas kärnkraft.

3. Tröghet. På 300-talet. före Kristus e. Den grekiske filosofen Aristoteles hävdade att orsaken till en kropps rörelse är kraften som verkar från en annan kropp eller kroppar. Samtidigt, enligt Aristoteles rörelse, ger en konstant kraft en konstant hastighet till kroppen och, när kraftens verkan upphör, upphör rörelsen.

På 1500-talet Den italienske fysikern Galileo Galilei, som utförde experiment med kroppar som rullar nedför ett lutande plan och med fallande kroppar, visade att en konstant kraft (i det här fallet, vikten av en kropp) ger kroppen acceleration.

Så baserat på experiment visade Galileo att kraft är orsaken till kropparnas acceleration. Låt oss presentera Galileos resonemang. Låt en mycket slät boll rulla längs ett jämnt horisontellt plan. Om inget stör bollen kan den rulla hur länge som helst. Om ett tunt lager sand hälls på bollens bana, kommer det att sluta mycket snart, eftersom den påverkades av sandens friktionskraft.

Så Galileo kom till formuleringen av tröghetsprincipen, enligt vilken en materiell kropp bibehåller ett tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse om inga yttre krafter verkar på den. Denna egenskap hos materia kallas ofta tröghet, och en kropps rörelse utan yttre påverkan kallas rörelse genom tröghet.

4. Newtons första lag. År 1687, baserat på Galileos tröghetsprincip, formulerade Newton dynamikens första lag - Newtons första lag:

En materialpunkt (kropp) befinner sig i viloläge eller likformig linjär rörelse om andra kroppar inte verkar på den, eller om krafterna som verkar från andra kroppar är balanserade, d.v.s. kompenseras.

5.Gratis materialpunkt- en materiell punkt som inte berörs av andra organ. Ibland säger de - en isolerad materiell punkt.

6. Tröghetsreferenssystem (IRS)– ett referenssystem i förhållande till vilket en isolerad materialpunkt rör sig rätlinjigt och likformigt eller är i vila.

Varje referenssystem som rör sig enhetligt och rätlinjigt i förhållande till ISO är tröghet,

Låt oss ge en annan formulering av Newtons första lag: Det finns referenssystem i förhållande till vilka en fri materiell punkt rör sig rätlinjigt och likformigt, eller är i vila. Sådana referenssystem kallas tröghet. Newtons första lag kallas ofta för tröghetslagen.

Newtons första lag kan också ges följande formulering: varje materiell kropp motstår en förändring i dess hastighet. Denna egenskap hos materia kallas tröghet.

Vi möter manifestationer av denna lag varje dag i stadstrafiken. När bussen plötsligt sätter fart trycks vi mot baksidan av sätet. När bussen saktar ner sladdar vår kropp i bussens riktning.

7. Icke-tröghetsreferenssystem – ett referenssystem som rör sig ojämnt i förhållande till ISO.

En kropp som, i förhållande till ISO, är i vila eller enhetlig linjär rörelse. Den rör sig ojämnt i förhållande till en icke-tröghetsreferensram.

Alla roterande referenssystem är ett icke-tröghetsreferenssystem, eftersom i detta system upplever kroppen centripetalacceleration.

Det finns inga kroppar i naturen eller teknik som skulle kunna fungera som ISO. Till exempel roterar jorden runt sin axel och vilken kropp som helst på dess yta upplever centripetalacceleration. Men under ganska korta tidsperioder kan referenssystemet som är associerat med jordens yta, till en viss uppskattning, betraktas som ISO.

8.Galileos relativitetsprincip. ISO kan vara hur mycket salt du vill. Därför uppstår frågan: hur ser samma mekaniska fenomen ut i olika ISO:er? Är det möjligt, med hjälp av mekaniska fenomen, att upptäcka rörelsen hos ISO där de observeras.

Svaret på dessa frågor ges av relativitetsprincipen för klassisk mekanik, upptäckt av Galileo.

Innebörden av relativitetsprincipen för klassisk mekanik är uttalandet: alla mekaniska fenomen fortskrider på exakt samma sätt i alla tröghetsreferensramar.

Denna princip kan formuleras på följande sätt: alla lagar i klassisk mekanik uttrycks med samma matematiska formler. Med andra ord, inga mekaniska experiment hjälper oss att upptäcka ISO:s rörelse. Det betyder att det är meningslöst att försöka upptäcka ISO-rörelser.

Vi mötte manifestationen av relativitetsprincipen när vi färdades på tåg. I det ögonblick när vårt tåg står på stationen, och tåget som står på det intilliggande spåret långsamt börjar röra sig, då verkar det i de första ögonblicken för oss som om vårt tåg rör sig. Men det händer också tvärtom, när vårt tåg smidigt tar fart verkar det för oss som att granntåget har börjat röra sig.

I exemplet ovan manifesterar relativitetsprincipen sig över små tidsintervall. När hastigheten ökar börjar vi känna stötar och svajningar av bilen, det vill säga vårt referenssystem blir icke-trögt.

Så det är meningslöst att försöka upptäcka ISO-rörelser. Följaktligen är det absolut likgiltigt vilken ISO som anses vara stationär och vilken som rör sig.

9. Galileiska förvandlingar. Låt två ISO:n röra sig relativt varandra med en hastighet. I enlighet med relativitetsprincipen kan vi anta att ISO K är stationär och att ISO rör sig relativt med en hastighet. För enkelhetens skull antar vi att motsvarande koordinataxlar för systemen och är parallella, och axlarna och sammanfaller. Låt systemen sammanfalla i början och rörelsen sker längs axlarna och , d.v.s. (Bild 28)

  • Dynamikens grundläggande lagar. Newtons lagar - första, andra, tredje. Galileos relativitetsprincip. Lagen om universell gravitation. Allvar. Elastiska krafter. Vikt. Friktionskrafter - vila, glidning, rullning + friktion i vätskor och gaser.
  • Kinematik. Grundläggande koncept. Enhetlig rak rörelse. Jämnt accelererad rörelse. Enhetlig rörelse i en cirkel. Referenssystem. Bana, förskjutning, bana, rörelseekvation, hastighet, acceleration, samband mellan linjär och vinkelhastighet.
  • Enkla mekanismer. Spak (spak av första slaget och spak av andra slaget). Block (fast block och flyttbart block). Lutande plan. Hydraulisk press. Mekanikens gyllene regel
  • Bevarandelagar inom mekanik. Mekaniskt arbete, kraft, energi, lagen om bevarande av momentum, lagen om bevarande av energi, jämvikt mellan fasta ämnen
  • Du är här nu: Cirkulär rörelse. Rörelseekvation i en cirkel. Vinkelhastighet. Normal = centripetalacceleration. Period, cirkulationsfrekvens (rotation). Samband mellan linjär och vinkelhastighet
  • Mekaniska vibrationer. Fria och påtvingade vibrationer. Harmoniska vibrationer. Elastiska vibrationer. Matematisk pendel. Energiomvandlingar under harmoniska svängningar
  • Mekaniska vågor. Hastighet och våglängd. Resande vågekvation. Vågfenomen (diffraktion, interferens...)
  • Vätskemekanik och flygmekanik. Tryck, hydrostatiskt tryck. Pascals lag. Grundläggande ekvation för hydrostatik. Kommunicerande kärl. Arkimedes lag. Seglingsförhållanden tel. Vätskeflöde. Bernoullis lag. Torricelli formel
  • Molekylär fysik. Grundläggande bestämmelser om IKT. Grundläggande begrepp och formler. Egenskaper hos en idealisk gas. Grundläggande MKT-ekvation. Temperatur. Tillståndsekvation för en idealgas. Mendeleev-Clayperon ekvation. Gaslagar - isoterm, isobar, isokor
  • Vågoptik. Partikelvågsteori om ljus. Ljusets vågegenskaper. Spridning av ljus. Interferens av ljus. Huygens-Fresnel-principen. Diffraktion av ljus. Polarisering av ljus
  • Termodynamik. Inre energi. Jobb. Mängd värme. Termiska fenomen. Termodynamikens första lag. Tillämpning av termodynamikens första lag på olika processer. Termisk balansekvation. Termodynamikens andra lag. Värmemotorer
  • Elektrostatik. Grundläggande koncept. Elektrisk laddning. Lagen om bevarande av elektrisk laddning. Coulombs lag. Superpositionsprincipen. Teorin om kortdistanshandling. Elektriskt fältpotential. Kondensator.
  • Konstant elektrisk ström. Ohms lag för en del av en krets. DC-drift och effekt. Joule-Lenz lag. Ohms lag för en komplett krets. Faradays lag om elektrolys. Elektriska kretsar - seriell och parallell anslutning. Kirchhoffs regler.
  • Elektromagnetiska vibrationer. Fria och påtvingade elektromagnetiska svängningar. Oscillerande krets. Växelström. Kondensator i en växelströmskrets. En induktor ("solenoid") i en växelströmskrets.
  • Element i relativitetsteorin. Postulat av relativitetsteorin. Relativitet av simultanitet, avstånd, tidsintervall. Relativistisk lag för addition av hastigheter. Beroende av massa på hastighet. Grundlagen för relativistisk dynamik...
  • Fel vid direkta och indirekta mätningar. Absolut, relativt fel. Systematiska och slumpmässiga fel. Standardavvikelse (fel). Tabell för att fastställa felen vid indirekta mätningar av olika funktioner.