Utbildningsministeriet i den autonoma republiken Krim
Tauride National University uppkallad efter. Vernadsky
Studie av fysisk lag
HOOKES LAG
Genomförd av: 1:a årsstudent
Fysiska fakulteten gr. F-111
Potapov Evgenij
Simferopol-2010
Planen:
Sambandet mellan vilka företeelser eller kvantiteter uttrycks av lagen.
Lagförklaring
Matematiskt uttryck för lagen.
Hur upptäcktes lagen: baserat på experimentella data eller teoretiskt?
Erfaren fakta utifrån vilken lagen formulerades.
Experiment som bekräftar lagens giltighet formulerad på grundval av teorin.
Exempel på att använda lagen och att ta hänsyn till lagens verkan i praktiken.
Litteratur.
Förhållandet mellan vilka fenomen eller kvantiteter som uttrycks av lagen:
Hookes lag relaterar till fenomen som spänning och deformation av en solid, elasticitetsmodul och töjning. Modulen för den elastiska kraften som uppstår under deformation av en kropp är proportionell mot dess förlängning. Förlängning är ett kännetecken för deformerbarheten hos ett material, bedömd genom ökningen av längden på ett prov av detta material när det sträcks. Elastisk kraft är en kraft som uppstår vid deformation av en kropp och motverkar denna deformation. Stress är ett mått på inre krafter som uppstår i en deformerbar kropp under påverkan av yttre påverkan. Deformation är en förändring i den relativa positionen för partiklar i en kropp som är förknippade med deras rörelse i förhållande till varandra. Dessa begrepp är relaterade till den så kallade styvhetskoefficienten. Det beror på materialets elastiska egenskaper och kroppens storlek.
Lagförklaring:
Hookes lag är en ekvation av elasticitetsteorin som relaterar spänning och deformation av ett elastiskt medium.
Lagens formulering är att den elastiska kraften är direkt proportionell mot deformationen.
Matematiskt uttryck för lagen:
För en tunn dragstång har Hookes lag formen:
Här F stavspänningskraft, Δ l- dess förlängning (kompression), och k kallad elasticitetskoefficient(eller stelhet). Minus i ekvationen indikerar att dragkraften alltid är riktad i motsatt riktning mot deformationen.
Om du anger den relativa förlängningen
och normal spänning i tvärsnittet
då kommer Hookes lag att skrivas så här
I detta formulär är det giltigt för alla små volymer av materia.
I det allmänna fallet är spänning och töjning tensorer av andra rangen i tredimensionellt utrymme (de har 9 komponenter vardera). Tensorn av elastiska konstanter som förbinder dem är en tensor av fjärde rang C ijkl och innehåller 81 koefficienter. På grund av tensorns symmetri C ijkl, såväl som stress- och töjningstensorer, är endast 21 konstanter oberoende. Hookes lag ser ut så här:
där σ I j- spänningstensor, - spänningstensor. För ett isotropiskt material, tensorn C ijkl innehåller endast två oberoende koefficienter.
Hur upptäcktes lagen: baserat på experimentella data eller teoretiskt:
Lagen upptäcktes 1660 av den engelske vetenskapsmannen Robert Hooke (Hook) baserat på observationer och experiment. Upptäckten, som Hooke säger i sin uppsats "De potentia restitutiva", publicerad 1678, gjordes av honom 18 år tidigare, och 1676 placerades den i en annan av hans böcker under täckmantel av anagrammet "ceiiinosssttuv", vilket betyder "Ut tensio sic vis" . Enligt författarens förklaring gäller ovanstående proportionalitetslag inte bara för metaller, utan även för trä, stenar, horn, ben, glas, siden, hår m.m.
Erfarna fakta på grundval av vilka lagen formulerades:
Historien är tyst om detta..
Experiment som bekräftar giltigheten av lagen formulerad på grundval av teorin:
Lagen är utformad på basis av experimentella data. Faktum är att när man sträcker en kropp (tråd) med en viss styvhetskoefficient k till ett avstånd Δ jag, då kommer deras produkt att vara lika stor som kraften som sträcker ut kroppen (tråden). Detta förhållande gäller dock inte för alla deformationer, utan för små. Med stora deformationer upphör Hookes lag att gälla och kroppen kollapsar.
Exempel på att använda lagen och att ta hänsyn till lagens verkan i praktiken:
Som följer av Hookes lag, kan förlängningen av en fjäder användas för att bedöma kraften som verkar på den. Detta faktum används för att mäta krafter med hjälp av en dynamometer - en fjäder med en linjär skala kalibrerad för olika kraftvärden.
Litteratur.
1. Internetresurser: - Wikipedias webbplats (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).
2. lärobok i fysik Peryshkin A.V. 9: e klass
3. lärobok i fysik V.A. Kasyanov 10:e klass
4. föreläsningar om mekanik Ryabushkin D.S.
Koefficienten E i denna formel kallas Youngs modul. Youngs modul beror endast på materialets egenskaper och beror inte på kroppens storlek och form. För olika material varierar Youngs modul kraftigt. För stål, till exempel, E ≈ 2·10 11 N/m 2 , och för gummi E ≈ 2· 10 6 N/m 2 , det vill säga fem storleksordningar mindre.
Hookes lag kan generaliseras till fallet med mer komplexa deformationer. Till exempel när böjningsdeformation den elastiska kraften är proportionell mot avböjningen av stången, vars ändar ligger på två stöd (fig. 1.12.2).
 |
Figur 1.12.2. Böjdeformation.  |
Den elastiska kraften som verkar på kroppen från sidan av stödet (eller upphängningen) kallas markreaktionskraft. När kropparna kommer i kontakt riktas stödreaktionskraften vinkelrät kontaktytor. Det är därför det ofta kallas styrka normalt tryck. Om en kropp ligger på ett horisontellt stationärt bord riktas stödets reaktionskraft vertikalt uppåt och balanserar tyngdkraften: Kraften med vilken kroppen verkar på bordet kallas kroppsvikt.
Inom teknik, spiralformad fjädrar(Fig. 1.12.3). När fjädrar sträcks eller trycks ihop uppstår elastiska krafter som också följer Hookes lag. Koefficienten k kallas fjäderstyvhet. Inom gränserna för tillämpligheten av Hookes lag kan fjädrar kraftigt ändra sin längd. Därför används de ofta för att mäta krafter. En fjäder vars spänning mäts i kraftenheter kallas dynamometer. Man bör komma ihåg att när en fjäder sträcks eller komprimeras, uppstår komplexa vridnings- och böjningsdeformationer i dess spolar.
 |
| Figur 1.12.3. Fjäderförlängningsdeformation. |
Till skillnad från fjädrar och vissa elastiska material (till exempel gummi), följer drag- eller kompressionsdeformationen av elastiska stänger (eller trådar) Hookes linjära lag inom mycket snäva gränser. För metaller bör den relativa deformationen ε = x / l inte överstiga 1 %. Vid stora deformationer uppstår irreversibla fenomen (fluiditet) och förstörelse av materialet.
§ 10. Elastisk kraft. Hookes lag
Typer av deformationer
Deformation kallas en förändring i kroppens form, storlek eller volym. Deformation kan orsakas av yttre krafter som appliceras på kroppen.
Deformationer som helt försvinner efter att verkan av yttre krafter på kroppen upphör kallas elastisk och deformationer som kvarstår även efter att yttre krafter har upphört att verka på kroppen - plast.
Skilja på dragpåkänning eller kompression(ensidigt eller heltäckande), böjning, torsion Och flytta.
Elastiska krafter
När en fast kropp deformeras, förskjuts dess partiklar (atomer, molekyler, joner) som finns vid noderna i kristallgittret från sina jämviktspositioner. Denna förskjutning motverkas av samverkanskrafterna mellan partiklar i en fast kropp, som håller dessa partiklar på ett visst avstånd från varandra. Därför, med någon typ av elastisk deformation, uppstår inre krafter i kroppen som förhindrar dess deformation.
De krafter som uppstår i en kropp under dess elastiska deformation och som är riktade mot den förskjutningsriktning av kroppens partiklar som orsakas av deformationen kallas elastiska krafter. Elastiska krafter verkar i vilken sektion som helst av en deformerad kropp, såväl som vid kontaktpunkten med kroppen som orsakar deformation. Vid ensidig spänning eller kompression riktas den elastiska kraften längs den räta linje längs vilken den yttre kraften verkar, vilket orsakar deformation av kroppen, motsatt riktningen av denna kraft och vinkelrätt mot kroppens yta. De elastiska krafternas natur är elektriska.
Vi kommer att överväga fallet med förekomsten av elastiska krafter under ensidig spänning och kompression av en solid kropp.
Hookes lag
Sambandet mellan den elastiska kraften och den elastiska deformationen av en kropp (vid små deformationer) etablerades experimentellt av Newtons samtida, den engelske fysikern Hooke. Det matematiska uttrycket för Hookes lag för ensidig spänningsdeformation (kompression) har formen
där f är den elastiska kraften; x - förlängning (deformation) av kroppen; k är en proportionalitetskoefficient beroende på kroppens storlek och material, kallad styvhet. SI-enheten för styvhet är newton per meter (N/m).
Hookes lag för ensidig spänning (kompression) formuleras enligt följande: Den elastiska kraften som uppstår under deformation av en kropp är proportionell mot förlängningen av denna kropp.
Låt oss överväga ett experiment som illustrerar Hookes lag. Låt den cylindriska fjäderns symmetriaxel sammanfalla med den räta linjen Axe (Fig. 20, a). Ena änden av fjädern är fixerad i stödet vid punkt A, och den andra är fri och kroppen M är fäst vid den. När fjädern inte är deformerad är dess fria ände placerad i punkt C. Denna punkt kommer att betraktas som origo för koordinaten x, som bestämmer läget för fjäderns fria ände.
Låt oss sträcka fjädern så att dess fria ände är vid punkt D, vars koordinat är x>0: Vid denna punkt verkar fjädern på kroppen M med en elastisk kraft
Låt oss nu komprimera fjädern så att dess fria ände är i punkt B, vars koordinat är x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
Av figuren framgår att projektionen av fjäderns elastiska kraft på Axe-axeln alltid har ett tecken motsatt x-koordinatens tecken, eftersom den elastiska kraften alltid är riktad mot jämviktsläget C. I fig. 20, b visar en graf över Hookes lag. Värdena på fjäderns förlängning x är avsatta på abskissaxeln, och värdena för elastisk kraft plottas på ordinataaxeln. Beroendet av fx på x är linjärt, så grafen är en rät linje som går genom origo för koordinater.
Låt oss överväga ett annat experiment.
Låt ena änden av en tunn ståltråd fästas i ett fäste och en last hängande från den andra änden, vars vikt är en yttre dragkraft F som verkar på tråden vinkelrätt mot dess tvärsnitt (fig. 21).
Verkan av denna kraft på tråden beror inte bara på kraftmodulen F, utan också på trådens S tvärsnittsarea.
Under påverkan av en yttre kraft som appliceras på den deformeras och sträcks tråden. Om sträckningen inte är för stor är denna deformation elastisk. I en elastiskt deformerad tråd uppstår en elastisk kraft f-enhet.
Enligt Newtons tredje lag är den elastiska kraften lika stor och motsatt i riktning mot den yttre kraft som verkar på kroppen, d.v.s.
f upp = -F (2,10)
Tillståndet för en elastiskt deformerad kropp kännetecknas av värdet s, kallat normal mekanisk belastning(eller kort sagt bara normal spänning). Normal spänning s är lika med förhållandet mellan den elastiska kraftens modul och kroppens tvärsnittsarea:
s=f upp /S (2.11)
Låt den initiala längden på den osträckta tråden vara L 0 . Efter applicering av kraft F sträcktes tråden och dess längd blev lika med L. Värdet DL=L-L 0 kallas absolut trådförlängning. Storlek
kallad relativ kroppsförlängning. För dragtöjning e>0, för trycktöjning e<0.
Observationer visar att för små deformationer är normalspänningen s proportionell mot den relativa förlängningen e:
Formel (2.13) är en av typerna av att skriva Hookes lag för ensidig spänning (kompression). I denna formel tas den relativa förlängningen modulo, eftersom den kan vara både positiv och negativ. Proportionalitetskoefficienten E i Hookes lag kallas longitudinell elasticitetsmodul (Youngs modul).
Låt oss fastställa den fysiska innebörden av Youngs modul. Som framgår av formel (2.12), e=1 och L=2L 0 med DL=L 0 . Av formel (2.13) följer att i detta fall s=E. Följaktligen är Youngs modul numeriskt lika med den normala spänningen som bör uppstå i kroppen om dess längd fördubblas. (om Hookes lag var sann för en så stor deformation). Från formel (2.13) är det också tydligt att Youngs modul i SI uttrycks i pascal (1 Pa = 1 N/m2).
Spänningsdiagram
Med hjälp av formeln (2.13), från de experimentella värdena för den relativa förlängningen e, kan man beräkna motsvarande värden för normalspänningen s som uppstår i den deformerade kroppen och konstruera en graf över beroendet av s på e. Denna graf kallas sträckdiagram. En liknande graf för ett metallprov visas i fig. 22. I avsnitt 0-1 ser grafen ut som en rät linje som går genom origo. Detta innebär att upp till ett visst spänningsvärde är deformationen elastisk och Hookes lag är uppfylld, d.v.s. normalspänningen är proportionell mot den relativa töjningen. Det maximala värdet för normal stress s p, vid vilket Hookes lag fortfarande är uppfylld, kallas proportionalitetsgränsen.
Med en ytterligare ökning av belastningen blir spänningens beroende av relativ töjning olinjär (sektion 1-2), även om kroppens elastiska egenskaper fortfarande bevaras. Det maximala värdet s för normal spänning, vid vilket kvarvarande deformation ännu inte inträffar, kallas elastisk gräns. (Elasticitetsgränsen överskrider proportionalitetsgränsen med endast hundradelar av en procent.) Ökning av belastningen över elasticitetsgränsen (avsnitt 2-3) leder till att deformationen blir kvarvarande.
Därefter börjar provet förlängas vid nästan konstant spänning (avsnitt 3-4 i grafen). Detta fenomen kallas materialfluiditet. Normalspänningen s t vid vilken restdeformationen når ett givet värde kallas sträckgräns.
Vid spänningar som överstiger sträckgränsen återställs kroppens elastiska egenskaper i viss utsträckning, och den börjar återigen motstå deformation (avsnitt 4-5 i grafen). Det maximala värdet för normalspänning spr, över vilken provet brister, kallas brottgräns.
Energin hos en elastiskt deformerad kropp
Genom att ersätta värdena för s och e från formlerna (2.11) och (2.12) med formeln (2.13), får vi
f upp /S=E|DL|/L 0 .
därav följer att den elastiska kraften fуn, som uppstår under deformation av kroppen, bestäms av formeln
f upp =ES|DL|/L 0 . (2,14)
Låt oss bestämma arbetet A def som utförs under deformation av kroppen och den potentiella energin W för den elastiskt deformerade kroppen. Enligt lagen om bevarande av energi,
W=A def. (2,15)
Som framgår av formel (2.14) kan elasticitetskraftens modul förändras. Det ökar i proportion till kroppens deformation. Därför, för att beräkna deformationsarbetet, är det nödvändigt att ta medelvärdet av den elastiska kraften
Bestäms sedan av formeln A def =
A def = ES|DL| 2/2L 0 .
Genom att ersätta detta uttryck med formeln (2.15) finner vi värdet av den potentiella energin hos en elastiskt deformerad kropp:
W=ES|DL| 2/2L 0 . (2,17)
För en elastiskt deformerad fjäder är ES/L 0 =k fjäderstyvheten; x är fjäderns förlängning. Därför kan formel (2.17) skrivas i formen
W=kx 2/2. (2,18)
Formel (2.18) bestämmer den potentiella energin hos en elastiskt deformerad fjäder.
Frågor för självkontroll:
Vad är deformation?
Vilken deformation kallas elastisk? plast?
Nämn typerna av deformationer.
Vad är elastisk kraft? Hur är det riktat? Vilken natur har denna kraft?
Hur är Hookes lag formulerad och skriven för ensidig spänning (kompression)?
Vad är stelhet? Vad är SI-enheten för hårdhet?
Rita ett diagram och förklara ett experiment som illustrerar Hookes lag. Rita en graf över denna lag.
Efter att ha gjort en förklarande ritning, beskriv processen att sträcka en metalltråd under belastning.
Vad är normal mekanisk belastning? Vilken formel uttrycker innebörden av detta begrepp?
Vad kallas absolut förlängning? relativ förlängning? Vilka formler uttrycker innebörden av dessa begrepp?
Vilken form har Hookes lag i en post som innehåller normal mekanisk påkänning?
Vad kallas Youngs modul? Vad är dess fysiska betydelse? Vad är SI-enheten för Youngs modul?
Rita och förklara spännings-töjningsdiagrammet för ett metallexemplar.
Vad kallas proportionalitetsgränsen? elasticitet? omsättning? styrka?
Skaffa formler som bestämmer arbetet med deformation och potentiell energi hos en elastiskt deformerad kropp.
Allt som händer i naturen är baserat på olika krafters verkan - Hookes lag är ett bevis på detta. Detta är ett av vetenskapens grundläggande fenomen.
Denna process är det avgörande elementet i processerna för kompression, böjning, sträckning och andra modifieringar av material i olika strukturer.
Låt oss ta reda på vad denna lag är, hur Hookes regel kan tillämpas i praktiken och om den alltid är sann.
Definition och formel för Hookes lag
Under lång tid har människor försökt förklara ursprunget till fenomenen kompression och spänning. Brist på kunskap var orsaken till ackumuleringen av experimentella data. Egentligen upptäckte den engelske testaren Hooke sitt teorem från sina observationer och experiment. Först senare, efter vetenskapsmannens död, kommer hans samtida att kalla det axiom han härledde - Hookes lag.
Forskaren märkte att med varje elastisk stöt på ett föremål uppstår en kraft som återställer det till sin ursprungliga form. Detta var början på experimenten.
Hookes axiom säger:
Med mycket små elastiska influenser skapas en kraft som är proportionell mot förändringen i föremålet, men av motsatt tecken vad gäller det absoluta värdet av dess partiklars rörelse.
Matematiskt kan denna definition skrivas så här:
Fx= Fkontrollera= — k*x,
där det på vänster sida anges:
kraft som verkar på en kropp;
x– kroppsrörelse (m);
k– deformationskoefficient, beroende på objektets egenskaper.
Måttenheten, precis som alla andra krafter, är Newton.
Förresten, käven kallad kroppsstyvhet, den mäts i N/m. Styvhet bestäms inte av objektets yttre parametrar, utan beror på dess material.
Det är dock värt att tänka på att hans lag endast gäller för elastiska deformationer.
Elastisk kraft
Formuleringen är baserad på definitionen av elastisk kraft. Vad är det för skillnad från andra effekter på kroppen?
I själva verket kan elastisk kraft uppstå var som helst på kroppen under elastisk deformation. Vad menas med sådan påverkan? Detta är en förändring i kroppsform där ett föremål återgår till sin ursprungliga form efter en viss tid.
Och detta sker i sin tur på grund av partiklars molekylära effekt: med någon deformation förändras avståndet mellan objektets molekyler, och Coulomb-krafterna för attraktion eller avstötning tenderar att återföra kroppen till sin ursprungliga position.
Den enklaste modellen som visar verkan av elastiska krafter är en fjäderpendel.
Vilken formel uttrycker det axiom som fastställts av vetenskapsmannen i detta fall?
Här kommer Hookes axiom att skrivas i formen:
ε = α * S,
där ε är kroppens relativa förlängning (dess värde är lika med förhållandet mellan förlängning och förskjutning);
α – proportionalitetskoefficient (omvänt proportionell mot Youngs modul E);
S är den mekaniska spänningen hos föremålet (dess värde är lika med förhållandet mellan den elastiska kraften och kroppens tvärsnittsarea).
Med tanke på ovanstående kan ekvationen skrivas som följer:
Δx/ x= Fkontrollera/ E*S,
där Δx är den maximala skjuvningen under deformation.
Det är värt att omvandla detta uttryck, då får vi följande:
Fkontrollera = (E*S/ x) Δx= k * Δx.
Eftersom den elastiska kraften är motsatt den yttre påverkan kan lagen kortfattat läsas som följer:
Fkontrollera= — k * Δx.
Det är inte för inte som små deformationer nämns i det: för dem Δx ̴ x, därför styr F = - k * x.
Under vilka förutsättningar gäller Hookes lag?
Låt oss nu se vad gränserna för tillämpligheten av detta uttryck är, och under vilka förhållanden är det i allmänhet sant.
Du bör veta att huvudvillkoret är:
s= E*e,
där på vänster sida av ekvationen är spänningen som uppstår under deformation, och på höger sida är Youngs modul och töjning.
Dessutom beror E på egenskaperna hos objektets partiklar, men inte på dess formparametrar, och den andra faktorn tas modulo.
I allmänhet är Hookes axiom giltigt för många situationer.
Så, med elastisk böjning av en fjäder som ligger på två stöd, ser den matematiska representationen av satsen ut så här:
Fkontrollera= — m*g
Fkontrollera= — k*x
I andra situationer (med vridning, olika pendlar och andra deformerande processer) registreras effekten av krafter på ett föremål på liknande sätt.
Hur man tillämpar lagen om elastisk deformation i praktiken
Denna lag (generaliserad för många situationer) är grundläggande i kropparnas dynamik och statik, därför utförs dess tillämplighet i områden där det är nödvändigt att beräkna styvheten och deformationsspänningen hos föremål.
Först och främst måste Hookes regel tillämpas inom konstruktion och teknik. Arbetarna måste alltså veta exakt vilken maximal belastning en tornkran kan lyfta eller vilken belastning grunden till en framtida byggnad tål.
Inget av tågen klarar sig utan spänning och kompressionsdeformation, så Hookes lag gäller även för dessa situationer. Dessutom är mekanismen och funktionsprincipen för alla dynamometrar, som är utrustade med vissa delar av teknisk utrustning, också baserade på denna underbara lag.
Hookes lag är uppfylld i alla föremål som är analoger till "fjäderpendel"-modellen.
I vardagen, hemma, kan du se tillämpligheten av denna lag i fjädrarna av vissa mekanismer.
Således är Hookes lag tillämplig på många områden av mänskligt liv. Det är ett av de grundläggande fenomen som existensen av allt liv på planeten vilar på.
Slutsats
För att sammanfatta bör det noteras att Hookes lag är en universell assistent i problem med lösningar på deformation av föremål, inte bara i studentböcker om materialstyrka, utan också inom olika tekniska områden.
Det är dessa enkla uppgifter som hjälper forskare och hantverkare att skapa nya tekniska modeller som är nödvändiga under villkoren för moderna tekniska framsteg.
KONTROLLFRÅGOR
1) Vad kallas deformation? Vilka typer av deformationer känner du till?
Deformation- en förändring i den relativa positionen för kroppspartiklar i samband med deras rörelse. Deformation är resultatet av förändringar i interatomära avstånd och omarrangemang av atomblock. Typiskt åtföljs deformation av en förändring i storleken på interatomiska krafter, vars mått är elastisk spänning.
Typer av deformationer:
Spänning-kompression- i materialresistans - en typ av longitudinell deformation av en stav eller balk som uppstår om en belastning appliceras på den längs dess längsgående axel (resultanten av krafterna som verkar på den är vinkelrät mot stångens tvärsnitt och passerar genom dess masscentrum).
Spänning orsakar förlängning av stången (brott och kvarvarande deformation är också möjliga), kompression orsakar förkortning av stången (förlust av stabilitet och längsgående böjning är möjliga).
Böja- en typ av deformation där det finns en krökning av axlarna för raka stänger eller en förändring i krökningen av axlarna hos krökta stänger. Böjning är förknippad med förekomsten av böjmoment i balkens tvärsnitt. Direkt böjning uppstår när böjmomentet i ett givet tvärsnitt av en balk verkar i ett plan som går genom en av huvudtröghetsaxlarna i denna sektion. I det fall då böjmomentets aktionsplan i ett givet tvärsnitt av balken inte passerar genom någon av huvudtröghetsaxlarna i denna sektion, kallas det sned.
Om under direkt eller sned böjning endast ett böjmoment verkar i balkens tvärsnitt, så finns det följaktligen en ren rak eller ren sned böj. Om en tvärkraft också verkar i tvärsnittet, så finns det en tvärgående rak eller tvärgående sned böj.
Torsion- en av typerna av kroppsdeformation. Uppstår när en belastning appliceras på en kropp i form av ett par krafter (moment) i dess tvärgående plan. I detta fall uppträder endast en intern kraftfaktor i karossens tvärsnitt - vridmoment. Drag-kompressionsfjädrar och axlar fungerar för vridning.
Typer av deformation av en solid kropp. Deformation är elastisk och plastisk.
Deformation fast kropp kan vara en konsekvens av fastransformationer associerade med förändringar i volym, termisk expansion, magnetisering (magnetostriktiv effekt), uppkomsten av en elektrisk laddning (piezoelektrisk effekt) eller resultatet av verkan av yttre krafter.
En deformation kallas elastisk om den försvinner efter att belastningen som orsakat den tagits bort, och plast om den inte försvinner (åtminstone helt) efter att belastningen tagits bort. Alla verkliga fasta ämnen har, när de deformeras, plastiska egenskaper i större eller mindre utsträckning. Under vissa förhållanden kan kropparnas plastiska egenskaper försummas, vilket görs i elasticitetsteorin. Med tillräcklig noggrannhet kan en solid kropp anses vara elastisk, det vill säga att den inte uppvisar märkbara plastiska deformationer förrän belastningen överstiger en viss gräns.
Karaktären av plastisk deformation kan variera beroende på temperatur, lastens varaktighet eller töjningshastighet. Med en konstant belastning på kroppen förändras deformationen med tiden; detta fenomen kallas krypning. När temperaturen ökar ökar kryphastigheten. Speciella fall av krypning är avslappning och elastisk efterverkan. En av teorierna som förklarar mekanismen för plastisk deformation är teorin om dislokationer i kristaller.
Härledning av Hookes lag för olika typer av deformation.
Nettoskift:
Ren vridning: 
4) Vad kallas skjuvmodul och torsionsmodul, vad är deras fysiska betydelse?
Skjuvmodul eller styvhetsmodul (G eller μ) kännetecknar förmågan hos ett material att motstå förändringar i form samtidigt som dess volym bibehålls; det definieras som förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvtöjning, definierat som förändringen i rät vinkel mellan planen längs vilka skjuvspänningar verkar). Skjuvmodulen är en av komponenterna i viskositetsfenomenet.
Skjuvmodul:
Torsionsmodul: 
5) Vad är det matematiska uttrycket för Hookes lag? I vilka enheter mäts elasticitetsmodul och spänning?
Mätt i Pa, - Hookes lag
Hookes lag är formulerad enligt följande: den elastiska kraften som uppstår när en kropp deformeras på grund av applicering av yttre krafter är proportionell mot dess förlängning. Deformation är i sin tur en förändring av ett ämnes interatomära eller intermolekylära avstånd under påverkan av yttre krafter. Den elastiska kraften är den kraft som tenderar att återföra dessa atomer eller molekyler till ett jämviktstillstånd.
Formel 1 - Hookes lag.
F - Elastisk kraft.
k - kroppsstyvhet (Proportionalitetskoefficient, som beror på kroppens material och dess form).
x - Kroppsdeformation (förlängning eller kompression av kroppen).
Denna lag upptäcktes av Robert Hooke 1660. Han genomförde ett experiment, som bestod av följande. En tunn stålsträng fixerades i ena änden och olika krafter applicerades på den andra änden. Enkelt uttryckt hängdes en sträng upp i taket och en belastning av varierande massa applicerades på den.
Figur 1 - Strängsträckning under påverkan av gravitationen.
Som ett resultat av experimentet fick Hooke reda på att i små gångar är beroendet av en kropps sträckning linjärt med avseende på den elastiska kraften. Det vill säga när en kraftenhet appliceras förlängs kroppen med en längdenhet.
Figur 2 - Graf över elastisk krafts beroende av kroppsförlängning.
Noll på grafen är kroppens ursprungliga längd. Allt till höger är en ökning av kroppslängden. I detta fall har den elastiska kraften ett negativt värde. Det vill säga, hon strävar efter att återställa kroppen till sitt ursprungliga tillstånd. Följaktligen är den riktad mot den deformerande kraften. Allt till vänster är kroppskompression. Den elastiska kraften är positiv.
Sträckningen av strängen beror inte bara på den yttre kraften, utan också på strängens tvärsnitt. Ett tunt snöre kommer på något sätt att sträckas på grund av sin låga vikt. Men om du tar ett snöre av samma längd, men med en diameter på till exempel 1 m, är det svårt att föreställa sig hur mycket vikt som kommer att krävas för att sträcka den.
För att bedöma hur en kraft verkar på en kropp med ett visst tvärsnitt introduceras begreppet normal mekanisk påkänning.
Formel 2 - normal mekanisk belastning.
S-Tvärsnittsarea.
Denna stress är i slutändan proportionell mot kroppens förlängning. Relativ förlängning är förhållandet mellan ökningen av en kropps längd och dess totala längd. Och proportionalitetskoefficienten kallas Youngs modul. Modulus eftersom värdet av kroppens förlängning tas modulo, utan att ta hänsyn till tecknet. Den tar inte hänsyn till om kroppen är förkortad eller förlängd. Det är viktigt att ändra dess längd.
Formel 3 - Youngs modul.
|e| - Relativ förlängning av kroppen.
s är normal kroppsspänning.
