Ένα δεκαδικό κλάσμα πρέπει να περιέχει κόμμα. Το αριθμητικό μέρος του κλάσματος που βρίσκεται στα αριστερά της υποδιαστολής ονομάζεται ολόκληρο μέρος. προς τα δεξιά - κλασματικό:
5.28 5 - ακέραιο μέρος 28 - κλασματικό μέρος
Το κλασματικό μέρος ενός δεκαδικού αποτελείται από δεκαδικά ψηφία(δεκαδικά ψηφία):
- δέκατα - 0,1 (ένα δέκατο).
- εκατοστά - 0,01 (ένα εκατοστό).
- χιλιοστά - 0,001 (ένα χιλιοστό).
- δέκα χιλιάδες - 0,0001 (ένα δέκα χιλιάδες).
- εκατό χιλιοστά - 0,00001 (εκατό χιλιοστά).
- εκατομμυριοστά - 0,000001 (ένα εκατομμυριοστό).
- δέκα εκατομμυριοστά - 0,0000001 (ένα δέκα εκατομμυριοστό).
- εκατό εκατομμυριοστά - 0,00000001 (εκατό εκατομμυριοστά).
- δισεκατομμυριοστά - 0,000000001 (ένα δισεκατομμυριοστό) κ.λπ.
- διαβάστε τον αριθμό που αποτελεί ολόκληρο μέρος του κλάσματος και προσθέστε τη λέξη " ολόκληρος";
- διαβάστε τον αριθμό που αποτελεί το κλασματικό μέρος του κλάσματος και προσθέστε το όνομα του λιγότερο σημαντικού ψηφίου.
Για παράδειγμα:
- 0,25 - σημείο μηδέν εικοσιπέντε εκατοστά.
- 9.1 - εννέα πόντοι ένα δέκατο.
- 18.013 - δεκαοκτώ πόντοι δεκατρία χιλιοστά.
- 100.2834 - εκατό πόντοι δύο χιλιάδες οκτακόσια τριάντα τέσσερα δέκα χιλιοστά.
Γράψιμο δεκαδικών
Για να γράψετε ένα δεκαδικό κλάσμα:
- γράψτε ολόκληρο το μέρος του κλάσματος και βάλτε κόμμα (ο αριθμός που σημαίνει ολόκληρο το μέρος του κλάσματος τελειώνει πάντα με τη λέξη " ολόκληρος");
- γράψτε το κλασματικό μέρος του κλάσματος με τέτοιο τρόπο ώστε το τελευταίο ψηφίο να πέφτει στο επιθυμητό ψηφίο (αν δεν υπάρχουν σημαντικά ψηφία σε ορισμένα δεκαδικά ψηφία, αντικαθίστανται από μηδενικά).
Για παράδειγμα:
- είκοσι σημείο εννέα - 20,9 - σε αυτό το παράδειγμα όλα είναι απλά.
- πέντε σημείο ένα εκατοστό - 5,01 - η λέξη "εκατοστό" σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχουν δύο ψηφία μετά την υποδιαστολή, αλλά επειδή ο αριθμός 1 δεν έχει δέκατη θέση, αντικαθίσταται από μηδέν.
- σημείο μηδέν οκτακόσια οκτώ χιλιοστά - 0,808.
- τρία σημεία δεκαπέντε δέκατα - ένα τέτοιο δεκαδικό κλάσμα δεν μπορεί να γραφτεί, επειδή υπήρξε σφάλμα στην προφορά του κλασματικού μέρους - ο αριθμός 15 περιέχει δύο ψηφία και η λέξη "δέκατα" υποδηλώνει μόνο ένα. Το σωστό θα ήταν τρία σημεία δεκαπεντακόσια (ή χιλιοστά, δέκα χιλιοστά, κ.λπ.).
Σύγκριση δεκαδικών
Η σύγκριση των δεκαδικών κλασμάτων γίνεται παρόμοια με τη σύγκριση των φυσικών αριθμών.
- Πρώτον, συγκρίνονται τα ολόκληρα μέρη των κλασμάτων - το δεκαδικό κλάσμα του οποίου ολόκληρο το μέρος είναι μεγαλύτερο θα είναι μεγαλύτερο.
- αν τα ολόκληρα μέρη των κλασμάτων είναι ίσα, συγκρίνετε τα κλασματικά μέρη σπιθαμή προς σπιθαμή, από αριστερά προς τα δεξιά, ξεκινώντας από την υποδιαστολή: δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά κ.λπ. Η σύγκριση πραγματοποιείται μέχρι την πρώτη απόκλιση - τόσο μεγαλύτερο θα είναι το δεκαδικό κλάσμα που έχει μεγαλύτερο άνισο ψηφίο στο αντίστοιχο ψηφίο του κλασματικού μέρους. Για παράδειγμα: 1,2 8 3 > 1,27 9, γιατί στα εκατοστά το πρώτο κλάσμα έχει 8 και το δεύτερο έχει 7.
Θέμα:
Στόχος:εισάγουν τους μαθητές σε νέους αριθμούς - δεκαδικά κλάσματα, χτίζουν γνώσεις και
Τύπος μαθήματος:
Εξοπλισμός:
καθήκοντα.
Προβολή περιεχομένων εγγράφου
"Περίληψη μαθήματος με θέμα "Η έννοια του δεκαδικού κλάσματος. Ανάγνωση και γραφή δεκαδικών κλασμάτων."
Θέμα:Η έννοια του δεκαδικού κλάσματος. Ανάγνωση και γραφή δεκαδικών αριθμών.
Στόχος:εισάγουν τους μαθητές σε νέους αριθμούς - δεκαδικά κλάσματα, χτίζουν γνώσεις και
γνώση των μαθηματικών μεθόδων· καλλιεργούν μια κουλτούρα μαθηματικής σκέψης.
Τύπος μαθήματος:μάθημα εκμάθησης νέου υλικού.
Εξοπλισμός:υπολογιστής δασκάλου, οθόνη, προβολέας πολυμέσων. στα τραπέζια: σεντόνια με
καθήκοντα.
Δομή μαθήματος:
Οργάνωση χρόνου.
Παιδιά, σήμερα στην τάξη πρέπει να ανακαλύψετε νέες γνώσεις, αλλά, όπως γνωρίζετε, κάθε νέα γνώση σχετίζεται με αυτό που έχουμε ήδη μάθει. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν με μια κριτική.
Προετοιμασία για μελέτη νέου υλικού.
Λύστε τον αναγραμματισμό: κλάσμα, γωνία, αριθμητής, παρονομαστής.
Διαβάστε τους αριθμούς στον πίνακα με τα ψηφία.
Από τους αριθμούς που δίνονται, επιλέξτε: φυσικούς αριθμούς, σωστά κλάσματα, ακατάλληλα κλάσματα, μικτούς αριθμούς.
Εξοικείωση με νέο υλικό.
|
| Το μάθημά μας θα είναι αφιερωμένο σε Το θέμα του μαθήματος είναι «Η έννοια του δεκαδικού κλάσματος. Διαβάζοντας και γράφοντας δεκαδικά ψηφία». Σύνθημα μαθήματος: Να έχετε άριστες γνώσεις σχετικά με το θέμα «Δεκαδικά κλάσματα». |
|
| Ας θυμηθούμε πώς λειτουργεί το σύστημα δεκαδικών αριθμών. Ας δούμε τον πίνακα των κατηγοριών και ας απαντήσουμε στις ερωτήσεις: Ερωτήσεις: Διαβάστε τους αριθμούς που αναγράφονται στον πίνακα. Πώς αλλάζει η θέση της μονάδας σε κάθε επόμενη γραμμή σε σύγκριση με την προηγούμενη; Πώς αλλάζει η τιμή του αντίστοιχου αριθμού; Ποια αριθμητική πράξη αντιστοιχεί σε αυτή την αλλαγή; συμπέρασμα : μετακινώντας τη μονάδα ένα ψηφίο προς τα δεξιά, κάθε φορά μειώναμε τον αντίστοιχο αριθμό κατά 10 φορές και το κάναμε μέχρι να φτάσουμε στο τελευταίο ψηφίο - το ψηφίο των μονάδων. Είναι δυνατόν να μειωθεί μία κατά 10 φορές; Πρόβλημα:Αλλά δεν υπάρχει ακόμα θέση για αυτόν τον αριθμό στον πίνακα των ψηφίων μας. Σκεφτείτε πώς πρέπει να αλλάξετε τον πίνακα ψηφίων ώστε να μπορείτε να γράψετε τον αριθμό σε αυτόν. |
|
| Σκεφτόμαστε ότι πρέπει να μετακινήσουμε τον αριθμό 1 προς τα δεξιά κατά μία θέση. Αλλά δεν υπάρχουν ψηφία στα δεξιά του ψηφίου των μονάδων, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να προσθέσουμε μια άλλη στήλη. Βρείτε ένα όνομα για αυτήν τη στήλη: δέκατα. Συλλογισμός ομοίως: (εκατοντάδες) και: 10τ. = (χιλιάδες) κ.λπ. |
|
| Εφόσον αιτιολογήσαμε σωστά, έχουμε τον παρακάτω πίνακα: |
|
| 2 μονάδες 3 δέκατα. Και για να γράψουμε αριθμούς έξω από τον πίνακα, πρέπει να διαχωρίσουμε ολόκληρο το μέρος από το κλασματικό μέρος με κάποιο πρόσημο. Συμφωνήσαμε να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιώντας κόμμα ή τελεία. Στη χώρα μας, κατά κανόνα, χρησιμοποιείται κόμμα και στις ΗΠΑ και σε ορισμένες άλλες χώρες χρησιμοποιείται τελεία. Διαβάζουμε τους αριθμούς ως εξής: α) 2,3 ή 2,3 (δύο σημεία τρία ή δύο, κόμμα, τρία ή δύο, σημείο, τρία) |
|
| Εσύ κι εγώ κάναμε μια ανακάλυψη. Και αυτή η ανακάλυψη είναι ο κανόνας για την ανάγνωση και τη γραφή δεκαδικών κλασμάτων. Συνέπεσε με τον κανόνα που πρότεινε ο συγγραφέας του σχολικού βιβλίου. Κανόνας:Εάν χρησιμοποιείται κόμμα (ή τελεία) στον δεκαδικό συμβολισμό ενός αριθμού, τότε ο αριθμός λέγεται ότι γράφεται ως δεκαδικό κλάσμα. Για συντομία, οι αριθμοί ονομάζονται απλώς δεκαδικοί. |
|
| Στην επιστήμη και τη βιομηχανία, στη γεωργία, τα δεκαδικά κλάσματα χρησιμοποιούνται πολύ πιο συχνά από τα συνηθισμένα κλάσματα. Αυτό οφείλεται στην απλότητα των κανόνων για τους υπολογισμούς με δεκαδικά κλάσματα και στην ομοιότητά τους με τους κανόνες για πράξεις με φυσικούς αριθμούς. 1703 - Στη Ρωσία, το δόγμα των δεκαδικών κλασμάτων παρουσιάστηκε από τον Leonty Filippovich Magnitsky στο εγχειρίδιο "Αριθμητική, δηλαδή η επιστήμη των αριθμών". |
|
| Έχουμε κάθε λόγο να ολοκληρώσουμε εργασίες σχετικά με το θέμα του μαθήματος. Πρώτη εργασία. Διαβάστε τον αριθμό |
|
| Διαβάστε δεκαδικά Τι μπορείτε να πείτε για αυτούς τους τρεις αριθμούς; (είναι ίσοι) Τι συμπέρασμα μπορείτε να καταλήξετε για τα μηδενικά που τελειώνουν σε δεκαδικό; (δεν χρειάζεται να τα γράψετε, δεν αλλάζουν τον αριθμό) Μπορείτε να προσθέσετε μηδενικά στο τέλος ενός δεκαδικού κλάσματος ή να απορρίψετε μηδενικά, αλλά αυτό δεν θα αλλάξει το δεκαδικό κλάσμα. Γράφεται το ίδιο κλάσμα. |
|
| Ένα κόμμα τοποθετείται μεταξύ του ακέραιου και του κλασματικού μέρους. Αν δεν υπάρχει κλασματικό ψηφίο, το αντικαθιστούμε με 0 όταν γράφουμε τον αριθμό. Ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή πρέπει να είναι ίσος με τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κοινού κλάσματος. Γράψε σε δεκαδικό κλάσμα: |
| Να γράψετε δεκαδικά κλάσματα από την υπαγόρευση. 7 σημείο 8 2 πόντοι 25 εκατοστά 0 ολόκληρα 92 εκατοστά 12 πόντοι 3 εκατοστά 5 βαθμοί 187 χιλιάρικα 24 ολόκληρα 24 χιλιάρικα 7 σημείο 7 7 πόντοι 7 εκατοστά 7 πόντοι 7 χιλιάρικα 0 βαθμός 5 δέκα χιλιοστά Τώρα κάνουμε ανεξάρτητη εργασία, κατά την οποία θα δοκιμάσουμε τις γνώσεις μας σχετικά με το θέμα του μαθήματος. |
|
|
| Ανεξάρτητη εργασία (5 λεπτά) |
|
| Ελεγξε τον εαυτό σου: Γράψτε ως δεκαδικό κλάσμα (σε μια γραμμή). Ελέγξτε τις απαντήσεις στον πίνακα, βάζοντας το αντίστοιχο γράμμα για κάθε αριθμό (κάτω από κάθε αριθμό χωρίς σημεία στίξης) Τι λέξη πήρες; ΜΠΡΑΒΟ |
|
| Αντανάκλαση |
| Εργασία για το σπίτι: Νο. 647 a), 648 av), 649 a), 650 c) |
Αριθμοί
Μικτά νούμερα
Φυσικός
Ακατάλληλα κλάσματα
Τα σωστά κλάσματα
ΟΝΟΜΑΣΤΕ ΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
ΟΝΟΜΑ μικτοί ΑΡΙΘΜΟΙ
ΟΝΟΜΑ κοινά κλάσματα
Τι νούμερα έχουν απομείνει;
ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ.
ΔΕΚΑΔΙΚΑ.
ΘΕΜΑ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Δεκαδικά κλάσματα. Ανάγνωση και γραφή δεκαδικών κλασμάτων.
ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Εισάγετε την έννοια των δεκαδικών κλασμάτων. Μάθετε να διαβάζετε και να γράφετε δεκαδικούς αριθμούς Μάθετε να μεταφράζετε κοινά κλάσματα με παρονομαστές 10, 100, 1000 κ.λπ. σε δεκαδικό και αντίστροφα Αναπτύξτε τη λογική σκέψη σε μια νέα κατάσταση Προωθήστε την ανεξαρτησία και την ευθύνη για τις δικές σας δραστηριότητες.
Κλάσματα
Συνήθης
Δεκαδικά, κλάσματα
Δεκαδικά κλάσματα.
ΕΓΓΡΑΦΗ
ΑΝΑΓΝΩΣΗ
Δεκαδικός
ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ
ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΑ
ΣΥΓΚΡΙΝΩ
Εάν χρησιμοποιείται κόμμα στον δεκαδικό συμβολισμό ενός αριθμού, ο αριθμός λέγεται ότι γράφεται ως δεκαδικό κλάσμα.
Αριθμοί με παρονομαστή 10; 100; 1000, κλπ. συμφώνησε να γράψει χωρίς παρονομαστή
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΥΠΑΡΓΡΑΦΗ
ΓΡΑΨΤΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
- ΤΡΕΙΣ ΣΗΜΕΙΟ ΕΠΤΑ
- ΕΞΙ ΠΟΝΤΟ ΕΚΑΤΟΣΤΟ
- ΠΕΝΤΕ ΠΟΝΤΟΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΥΠΑΡΓΡΑΦΗ
ΓΡΑΨΤΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
Πρώτα γράψτε ολόκληρο το μέρος και μετά τον αριθμητή του κλασματικού μέρους
Το ακέραιο μέρος χωρίζεται από το κλασματικό μέρος με κόμμα
Αριθμοί με παρονομαστές 10, 100, 1000 κ.λπ.
συμφώνησε να γράψει χωρίς παρονομαστή
Μετά την υποδιαστολή, ο αριθμητής του κλασματικού μέρους πρέπει να έχει τόσα ψηφία όσα μηδενικά υπάρχουν στον παρονομαστή
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ
1. ΓΡΑΨΤΕ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΜΕΡΟΣ ΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ
2. ΒΑΛΤΕ ΚΟΜΜΑ
3. ΜΕΤΑ ΤΟ δεκαδικό ψηφίο βάλε όσες τελείες υπάρχουν μηδενικά στον παρονομαστή
4. ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΓΡΑΦΟΥΜΕ ΤΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΗ
5. ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΗΣΤΕ ΤΑ ΥΠΟΜΕΝΟΝΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΜΕ ΜΗΔΕΝΙΚΑ
Τα δεκαδικά κλάσματα αποτελούνται από ένα ακέραιο μέρος και ένα κλάσμα
Ακέραια ψηφία
Κλασματικά ψηφία
χιλιοστά
δέκα χιλιοστά
εκατό χιλιοστά
εκατομμυριοστά
3
4
5
2
3
4
5
2
4
5
0
2
ΠΕΝΤΕ ΣΗΜΕΙΟ ΤΡΙΤΟ
ΕΙΚΟΣΙ ΕΝΑ ΒΑΘΜΟΣ ΕΠΤΑ
ΤΡΕΙΣ ΣΗΜΕΙΟ ΕΠΤΑ
ΔΙΟΝΤΙΚΟΙ ΠΕΝΗΝΤΑΕΞΙ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
ΕΠΤΑ ΣΗΜΕΙΟ ΕΙΚΟΣΙ ΕΝΝΕΑΚΟΣΙΑ
ΕΞΙ ΠΟΝΤΟ ΕΚΑΤΟΣΤΟ
ΠΕΝΤΕ ΠΟΝΤΟΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
ΕΝΝΕΑ πόντος οκτώ
= 9,0008
ΒΡΕΙΤΕ ΚΑΙ ΓΡΑΨΤΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ που ΛΕΙΠΟΥΝ
Η προέλευση και η ανάπτυξη των δεκαδικών κλασμάτων
Ουζμπεκιστάν, XV αιώνας
Ευρώπη, 16ος αιώνας
Ρωσία, XVIII αιώνας
Αρχαία Κίνα, 2ος αιώνας π.Χ.
Η προέλευση και η ανάπτυξη των δεκαδικών κλασμάτων στην Κίνα συνδέθηκε στενά με τη μετρολογία (τη μελέτη των μέτρων). Ήδη τον 2ο αιώνα π.Χ. υπήρχε ένα δεκαδικό σύστημα μέτρων μήκους.
ΣΕ 1427 έτος, μαθηματικός
και αστρονόμος από Ουζμπεκιστάν ,
Ο Αλ Κάσι έγραψε ένα βιβλίο
«Το κλειδί της αριθμητικής»
στο οποίο διατύπωσε
βασικός
κανόνες δράσης
με δεκαδικά
Ουζμπεκιστάν, XV αιώνας
ΕΥΡΩΠΗ,
αιώνας
ΣΕ 1579 έτος, δεκαδικά κλάσματα χρησιμοποιούνται στον «Κανόνα των Μαθηματικών» του Γάλλου μαθηματικού Φρανσουά Βιέτα (1540-1603), που δημοσιεύτηκε στο Παρίσι.
Πλατύς
δεκαδική διάδοση
στην Ευρώπη ξεκίνησε μόνο μετά τη δημοσίευση του βιβλίου «The Tenth» του Φλαμανδού μαθηματικού Simone Stevina (1548-1620 ). Θεωρείται ο εφευρέτης των δεκαδικών κλασμάτων.
Ρωσία, XVIII αιώνας
ΣΕ Ρωσία πρώτα
συστηματική ενημέρωση
σχετικά με τα δεκαδικά
που βρέθηκαν στην Αριθμητική
L.F. Magnitsky (1703)
2,135436
2 | 135436
Ουζμπεκιστάν
Γαλλία
Ρωσία
Ευρώπη
1 κούνι,
3 χτυπήματα,
5 σειρές,
4 τρίχες,
3 πιο λεπτές,
6 ιστοί αράχνης
2,135436
Κίνα
2 135436
2 0 1 1 3 2 5 3 4 4 3 5 6 6
Μάλλον είστε κουρασμένοι;
Λοιπόν, τότε σηκώθηκαν όλοι μαζί.
Τεντώνουμε τα χέρια, τους ώμους μας,
Για να μας διευκολύνει να καθίσουμε.
Και μην κουράζεσαι καθόλου.
έλεγχος
Να γράψετε τα παρακάτω κλάσματα ως δεκαδικά:
Γράψε τα παρακάτω κλάσματα ως κλάσματα ή μεικτούς αριθμούς:
Συνοψίζω:
- Ποιο κλάσμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αντικαταστήσει ένα συνηθισμένο κλάσμα, ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους του οποίου εκφράζεται μονάδα με έναή πολλά μηδενικά;
- Από τι χωρίζει ολόκληρο το μέρος ενός δεκαδικού κλάσματος
κλασματικό μέρος;
- Αν το κλάσμα είναι σωστό, τότε αυτό που γράφτηκε πριν
γράφουν με κόμμα;
- Πόσα δεκαδικά ψηφία πρέπει να υπάρχουν μετά την υποδιαστολή;
δεκαδικός συμβολισμός;
Εργασία για το σπίτι
ρήτρα 7.1;
απάντησε στις ερωτήσεις
№ 1211,№1212
(στην επανάληψη αρ. 1216)
Ενότητες: Μαθηματικά
Θέμα: Η έννοια του δεκαδικού κλάσματος. Ανάγνωση και γραφή δεκαδικών αριθμών.
Στόχοι:
- Σχηματισμός γνώσεων και δεξιοτήτων γραφής και ανάγνωσης δεκαδικών κλασμάτων. Εισαγωγή των μαθητών σε νέους αριθμούς - δεκαδικούς (νέος τρόπος γραφής αριθμών)
- Αναπτύξτε τη διαίσθηση, τις εικασίες, την πολυμάθεια και την κυριαρχία των μαθηματικών μεθόδων.
- Προκαλέστε μαθηματική περιέργεια και πρωτοβουλία, αναπτύξτε ένα βιώσιμο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά.
- Καλλιεργήστε μια κουλτούρα μαθηματικής σκέψης.
Αναπτυξιακός στόχος: Διαμόρφωση δεξιοτήτων αυτοαξιολόγησης και αυτοανάλυσης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων.
Βασισμένο σε πρόβλημα - αναπτυξιακό μάθημα (συνδυασμένο)
Στάδια:
1) προβληματική κατάσταση.
2) πρόβλημα?
3) αναζήτηση τρόπων επίλυσής του.
4) επίλυση προβλημάτων
Σύνθημα μαθήματος:
Στόχος μαθήματος
Επιγραφές:
«Δεν μπορείς να μάθεις μαθηματικά βλέποντας τον γείτονά σου να τα κάνει».
(ποιητής Nivey)
«Πρέπει να διασκεδάζεις μαθαίνοντας... Για να χωνέψεις τη γνώση, πρέπει να την απορροφήσεις με όρεξη»
(Anatole France)
Εξοπλισμός:
- ατομικές κάρτες - εργασίες.
- κάρτες εργασιών για εργασία σε ζεύγη.
- ορατότητα για προφορική εργασία, για ιστορική αναφορά·
- μαγνητική πλακέτα
Επανάληψη:
- Κοινά κλάσματα
- Γεωμετρικά σχήματα
Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
Ο αρχαίος Έλληνας ποιητής Niveus υποστήριξε ότι τα μαθηματικά δεν μπορείς να μάθεις βλέποντας τον διπλανό σου να τα κάνει. Επομένως, σήμερα θα εργαστούμε όλοι ενεργά, καλά και με όφελος στο μυαλό.
Εγώ. "Η καλύτερη ώρα του κοινού κλάσματος" -προφορική εργασία
Πρώτη ξενάγηση
| 1 | |||||||
Δεύτερος γύρος "Λογικές αλυσίδες"
Τακτοποιήστε με αύξουσα σειρά.
Τρίτος γύρος.
Ο μαθητής έκανε λάθος κατά την εφαρμογή του βασικού
ιδιότητες των κλασμάτων. Βρες το λάθος!
Τέταρτος γύρος
Μαθαίνοντας ένα νέο θέμα
Ας δούμε τον πίνακα των κατηγοριών και ας απαντήσουμε στις ερωτήσεις:
| Τάξη χιλιάδων |
Τάξη μονάδας |
||||
Ερωτήσεις:
- Πώς αλλάζει η θέση της μονάδας σε κάθε επόμενη γραμμή σε σύγκριση με την προηγούμενη;
- Πώς αλλάζει αυτό τη σημασία του;
- Πώς αλλάζει η τιμή του αντίστοιχου αριθμού;
- Ποια αριθμητική πράξη αντιστοιχεί σε αυτή την αλλαγή;
συμπέρασμα: μετακινώντας τη μονάδα ένα ψηφίο προς τα δεξιά, κάθε φορά μειώναμε τον αντίστοιχο αριθμό κατά 10 φορές και το κάναμε μέχρι να φτάσουμε στο τελευταίο ψηφίο - το ψηφίο των μονάδων.
Είναι δυνατόν να μειωθεί μία κατά 10 φορές;
Σίγουρα,
Πρόβλημα:Αλλά δεν υπάρχει ακόμα θέση για αυτόν τον αριθμό στους πίνακες κατάταξης μας.
Σκεφτείτε πώς πρέπει να αλλάξετε τον πίνακα των ψηφίων ώστε να μπορείτε να γράψετε τον αριθμό σε αυτόν.
Σκεφτόμαστε ότι πρέπει να μετακινήσουμε τον αριθμό 1 προς τα δεξιά κατά μία θέση.
Επίσης:
Δώστε ονόματα στις κατηγορίες : δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, δέκα χιλιοστά κ.λπ. ακέραιο μέρος κλασματικό μέρος
| εκατοντάδες | χιλιοστά |
||||
2 μονάδες 3 δέκατα
2 μονάδες 3 εκατοστά
Και για να γράψουμε αριθμούς έξω από τον πίνακα, πρέπει να διαχωρίσουμε ολόκληρο το μέρος από το κλασματικό μέρος με κάποιο πρόσημο. Συμφωνήσαμε να το κάνουμε αυτό χρησιμοποιώντας κόμμα ή τελεία. Στη χώρα μας, κατά κανόνα, χρησιμοποιείται κόμμα και στις ΗΠΑ και σε ορισμένες άλλες χώρες χρησιμοποιείται τελεία. Γράφουμε και διαβάζουμε τους αριθμούς ως εξής:
α) 2.3 ή 2.3 (δύο σημεία τρία ή δύο, κόμμα, τρία ή δύο, σημείο, τρία)
β) 2,03 ή 2,03 (δύο σημεία τρία εκατοστά ή δύο, κόμμα, μηδέν, τρία ή δύο, τελεία, μηδέν, τρία)
Κανόνας: Εάν χρησιμοποιείται κόμμα (ή τελεία) στον δεκαδικό συμβολισμό ενός αριθμού, τότε ο αριθμός λέγεται ότι γράφεται ως δεκαδικό κλάσμα.
Για συντομία, οι αριθμοί καλούνται απλώς σε δεκαδικά κλάσματα.
Σημειώστε ότι το δεκαδικό κλάσμα δεν είναι νέος τύπος αριθμού, αλλά νέος τρόπος
αριθμοί εγγραφής.
Λοιπόν, το μότο του μαθήματός μας: «Έχουν άριστες γνώσεις για το θέμα «Δεκαδικά κλάσματα»
Στόχος μαθήματος: να αποδείξετε ότι τα κλάσματα δεν μπορούν να μας φέρουν σε δύσκολη θέση.
Τώρα ας επισκεφτούμε το "Ιστορικό Χωριό"
Τα κλάσματα εμφανίστηκαν στην αρχαιότητα. Κατά τη διαίρεση των λάφυρων, κατά τη μέτρηση των ποσοτήτων και σε άλλες παρόμοιες περιπτώσεις, οι άνθρωποι αντιμετώπισαν την ανάγκη εισαγωγής κλασμάτων. Οι πράξεις με κλάσματα στο Μεσαίωνα θεωρούνταν η πιο δύσκολη περιοχή των μαθηματικών. Μέχρι σήμερα, οι Γερμανοί λένε για ένα άτομο που βρίσκεται σε δύσκολη κατάσταση ότι «έπεσε σε κλάσματα». Για να γίνει ευκολότερη η εργασία με κλάσματα, εφευρέθηκαν δεκαδικοί. Εισήχθησαν στην Ευρώπη το 1585 από έναν Ολλανδό μαθηματικό και μηχανικό. Σάιμον Στίβιν. Να πώς αντιπροσώπευε το κλάσμα:
14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
Στη Γαλλία εισήχθησαν δεκαδικά κλάσματα Φρανσουά Βιέττο 1579? σημειογραφία του κλάσματος: 14.382, 14/382, 14
Και έχουμε εξηγήσει το δόγμα των δεκαδικών κλασμάτων Λεόντι Φιλίπποβιτς Μαγκνίτσκιτο 1703 στο εγχειρίδιο μαθηματικών «Αριθμητική, δηλαδή η επιστήμη των αριθμών»
Ακολουθούν μερικοί άλλοι τρόποι αναπαράστασης δεκαδικών ψηφίων:
14. 3. 8. 2. ;
Φορτιστής(μουσική συνοδεία)
II. Γυμνάσια
- Καταγράψτε το θέμα του μαθήματος.
- Ο πρώτος πίνακας είναι να σημειώσετε μόνοι σας τους αριθμούς.
- Ο δεύτερος πίνακας είναι να γράψετε τους αριθμούς κατά ψηφίο.
III. Εσοχή– πραγματοποιείται με σκοπό τη διατήρηση καλής διάθεσης, καλής διάθεσης και μαθηματικής στάσης.
Ο Ανατόλ Φρανς είπε κάποτε: «Πρέπει να διασκεδάζεις μαθαίνοντας… Για να χωνέψεις τη γνώση, πρέπει να την απορροφήσεις με όρεξη»
Προφορικά:
- Ο Vitya Verkhoglyadkin βρήκε το σωστό κλάσμα, το οποίο είναι μεγαλύτερο από 1, αλλά κρατά μυστική την «ανακάλυψή» του. Γιατί;
- Η Vitya Verkhoglyadkin σχεδίασε 11 διαμέτρους κύκλου. Στη συνέχεια μέτρησε τον αριθμό των ακτίνων που σχεδίασε και πήρε τον αριθμό 21. Είναι σωστή η απάντησή του;
- Περπατούσε ένα απόσπασμα στρατιωτών: δέκα σειρές από επτά στρατιώτες στη σειρά. Πόσα?
α) ήταν μουστακάδες.
Πόσοι μουστακοφόροι ήταν εκεί;
Πόσοι στρατιώτες χωρίς μουστάκι ήταν εκεί;
β) είχαν μεγάλη μύτη.
Πόσοι μεγάλοι στρατιώτες ήταν εκεί;
Πόσοι στρατιώτες με στρουμπουλή ήταν εκεί;
Γράψτε: = 0,8; = 0,4
IV. επανάληψη -αναπτυξιακές ασκήσεις (εργασία σε ζευγάρια)
Λίμνη Rebusnoe(Εφαρμογή)
V. Περίληψη μαθήματος.
Αντανάκλαση.
Τι νέα πράγματα έχετε μάθει;
- Τι σας δυσκόλεψε;
- Τι έχεις μαθει?
- Τι πρόβλημα τέθηκε στην τάξη;
- Καταφέραμε να το λύσουμε;
Αξιολόγηση της εργασίας σας (σε χαρτάκια με πίνακες βαθμίδων). Γράψτε πώς μάθατε το υλικό του μαθήματος.
- Πήρε καλές γνώσεις.
- Έμαθα όλο το υλικό.
- Κατάλαβα εν μέρει το υλικό.
VI. Εργασία για το σπίτι. Αρ. 38.1, 38.2, Τετράδιο εργασιών (σελίδα 28)
Μάθημαμαθηματικά στην Ε' τάξη με θέμα «Δεκαδική σημείωση κλασματικών αριθμών»
Θέμα: Η έννοια του δεκαδικού κλάσματος. Ανάγνωση και γραφή δεκαδικών αριθμών.
Σκοπός του μαθήματος:εισαγάγετε την έννοια των δεκαδικών κλασμάτων, τη σωστή ανάγνωση και γραφή τους.
Καθήκοντα:
Οργανώστε την εργασία των μαθητών για μελέτη και αρχικά εμπέδωση της έννοιας του «δεκαδικού κλάσματος» και του αλγόριθμου για τη γραφή δεκαδικών κλασμάτων.
Δημιουργήστε προϋποθέσεις για το σχηματισμό UUD:
Επικοινωνιακό UUD:δεξιότητες ακρόασης, πειθαρχία, ανεξάρτητη σκέψη.
Ρυθμιστικό UUD:κατανοήστε το εκπαιδευτικό έργο του μαθήματος, εκτελέστε τη λύση του εκπαιδευτικού έργου υπό την καθοδήγηση του δασκάλου, προσδιορίστε το σκοπό του εκπαιδευτικού έργου, ελέγξτε τις ενέργειές σας στη διαδικασία υλοποίησής του, εντοπίστε και διορθώστε λάθη, απαντήστε σε τελικές ερωτήσεις και αξιολογήστε τα επιτεύγματά σας
Προσωπικό UUD:σχηματισμός εκπαιδευτικών κινήτρων, ανάγκη απόκτησης νέων γνώσεων.
Τύπος μαθήματος:μάθημα εκμάθησης νέου υλικού
Τεχνολογία κατασκευής μαθήματος:μέθοδος προβλήματος, εργασία σε ζευγάρια
Μορφές εργασίας: ατομική, μετωπική, συνομιλία, εργασία σε ζευγάρια.
Οργάνωση των δραστηριοτήτων των μαθητών στην τάξη:
Εντοπίζουν ανεξάρτητα το πρόβλημα και το λύνουν.
Καθορίστε ανεξάρτητα το θέμα και τους στόχους του μαθήματος.
Βγάλτε έναν κανόνα.
Εργαστείτε με το κείμενο του σχολικού βιβλίου.
Απαντήστε σε ερωτήσεις.
Επίλυση προβλημάτων ανεξάρτητα.
Να αξιολογούν τον εαυτό τους και ο ένας τον άλλον.
Αντικατοπτρίζουν.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: λεκτική, οπτική - παραστατική, πρακτική
Πόροι:προβολέας πολυμέσων, παρουσίαση.
Εκπαιδευτική και μεθοδολογική υποστήριξη: σχολικό βιβλίο"Μαθηματικά. Ε' τάξη» συγγραφέας N.Ya. Vilenkin; CD «Μαθηματικά. Διδασκαλία σύμφωνα με νέα πρότυπα. Θεωρία. Μεθοδολογία. Πρακτική. Εκδοτικός οίκος "Uchitel".
| Στάδιο μαθήματος | Δραστηριότητες εκπαιδευτικών | Δραστηριότητα μαθητή |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 1. Οργ. στιγμή Προσδιορισμός αναγκών και κινήτρων. 1 λεπτό | Γεια σας παιδιά! Θα ήθελα να ξεκινήσω το μάθημα με τα λόγια του διάσημου Γερμανού ποιητή και στοχαστή Ι. Γκαίτε: « Οι αριθμοί (οι αριθμοί) δεν κυβερνούν τον κόσμο, αλλά δείχνουν πώς κυβερνάται ο κόσμος».Και σήμερα θα βουτήξουμε επίσης στον κόσμο των αριθμών και των αριθμών. | Χαιρετισμός μαθητών. έλεγχος της ετοιμότητας της τάξης για το μάθημα. οργάνωση της προσοχής. | Χαιρετισμούς από καθηγητές |
||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Καθορισμός στόχων και στόχων, ενημέρωση γνώσεων | Παιδιά, σηκώστε τα χέρια ψηλά όποιος έχει δει ποτέ ηχογραφήσεις όπως: 3,5 και 1,56 Παιδιά, που βρήκατε αυτούς τους δίσκους; Αυτές οι εγγραφές αντιπροσωπεύουν κλάσματα. Το όνομα αυτών των κλασμάτων είναι κρυπτογραφημένο. Ας διατυπώσουμε μαζί το θέμα και το σκοπό του μαθήματος. Σήμερα ξεκινάμε να μελετάμε ένα πολύ σημαντικό, ενδιαφέρον και νέο θέμα για εσάς. Ποια ενδιαφέροντα και νέα πράγματα θα θέλατε να μάθετε για τα δεκαδικά κλάσματα; Σήμερα στην τάξη θα μάθουμε να γράφουμε κλάσματα με νέο τρόπο. Καταγράψτε το θέμα του μαθήματος «Δεκαδικός συμβολισμός κλασματικών αριθμών» (ολίσθηση ) . Διαβάστε τα κλάσματα. Σε ποιες δύο ομάδες μπορούν να χωριστούν; Αλλά ο νέος συμβολισμός δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα συνηθισμένα κλάσματα. Ποιος μάντεψε ποια; | Κανοντας ερωτησεις. Προσφέρει απάντηση σε ερωτήσεις. | Τα παιδιά λύνουν το παζλ. Οι μαθητές διατυπώνουν το θέμα του μαθήματος. Καθορίστε τους στόχους του μαθήματος. Καταγράψτε το θέμα του μαθήματος. Διαβάστε τα κλάσματα. -Όλα τα κλάσματα έχουν ένα και μηδέν στον παρονομαστή. -Σωστό και λάθος |
||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Εκμάθηση νέου υλικού | Πώς μπορώ να γράψω τα κλάσματα διαφορετικά; Κοίτα το τραπέζι ( ολίσθηση ).
Έτσι, το πρόβλημα ήταν πώς να γράψουμε συνηθισμένα κλάσματα και μικτούς αριθμούς με νέο τρόπο. | Ας δούμε πώς να γράψουμε έναν μικτό αριθμό ως δεκαδικό κλάσμα: (γράψτε σε ένα τετράδιο) Από τα παραδείγματα που εξετάστηκαν, θα βγάλουμε ένα συμπέρασμα και θα λάβουμε τον κανόνα Τι μοτίβο προσέξατε; Α. 0,037 Α. 3,5216 Δημιουργήστε έναν αλγόριθμο για τη μετατροπή συνηθισμένων κλασμάτων σε δεκαδικά. | ο αριθμός των μηδενικών είναι ίδιος με τον αριθμό των ψηφίων μετά την υποδιαστολή Οι μαθητές δημιουργούν έναν αλγόριθμο για τη μετατροπή των κλασμάτων σε δεκαδικούς. |
||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Λεπτό φυσικής αγωγής | http://videouroki.net/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.Πρωτογενής εμπέδωση, προφορά στον εξωτερικό λόγο | Στη Ρωσία, για πρώτη φορά, τα δεκαδικά κλάσματα συζητήθηκαν στο ρωσικό εγχειρίδιο μαθηματικών - "Αριθμητική". Μπορούμε να μάθουμε τον συγγραφέα του αν γράψουμε κλάσματα και μεικτούς αριθμούς ως δεκαδικούς. (Οι μικτοί αριθμοί γράφονται στον πίνακα και οι δεκαδικοί γράφονται σε κάρτες με ένα γράμμα στο πίσω μέρος. Καθώς οι μαθητές ολοκληρώνουν την εργασία, σχηματίζουν μια λέξη.) (Μ) Κάνοντας ασκήσεις σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο: 1117, 1120 | Η πρωταρχική ενοποίηση πραγματοποιείται μέσω του σχολιασμού κάθε περιζήτητης κατάστασης, μιλώντας δυνατά τον καθιερωμένο αλγόριθμο δράσης (τι κάνω, γιατί, τι συμβαίνει, τι συμβαίνει | Οι μαθητές λαμβάνουν τη λέξη " ΜΑΓΝΙΤΣΚΙ" |
||||||||||||||||||||||||||||
| 6.Ανεξάρτητη εργασία. Τυπικός έλεγχος. | 1. Εργαστείτε σε ένα τετράδιο(από μόνος του). Σημειώστε τα σωστά κλάσματα στο τετράδιό σας (σε στήλη). Αντικαταστήστε τα με δεκαδικά. εξέταση (ολίσθηση ) Τώρα γράψτε τα ακατάλληλα κλάσματα και αντικαταστήστε τα με δεκαδικά. εξέταση (ολίσθηση ) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. Αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του μαθήματος. Συνοψίζοντας το μάθημα (στοχασμός). | Ποιο θέμα μελετήσαμε σήμερα; Τι καθήκοντα βάλαμε σήμερα; Ολοκληρώθηκαν οι εργασίες μας; | Απαντήστε σε ερωτήσεις. |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 8. Πληροφορίες για τις εργασίες για το σπίτι. | Εργασία για το σπίτι.Βρείτε πληροφορίες (άρθρα, κάποια άλλα δεδομένα σε οποιαδήποτε περιοδική βιβλιογραφία) που περιέχουν δεκαδικά κλάσματα. Εκτέλεση Αρ. 1139.1144 (α) Μελετήστε την παράγραφο 30 | Οι μαθητές καταγράφουν την εργασία ανάλογα με το επίπεδο γνώσης του θέματος του μαθήματος |
