Entdeckung von Robert Brown. Brownsche Bewegung Brownsche Bewegung und atomar-molekulare Theorie

01.01.202427.05.2017

Was ist die Brownsche Bewegung?

Jetzt lernen Sie den offensichtlichsten Beweis für die thermische Bewegung von Molekülen kennen (die zweite Hauptposition der molekularkinetischen Theorie). Versuchen Sie unbedingt, durch ein Mikroskop zu schauen und zu sehen, wie sich die sogenannten Brownschen Teilchen bewegen.

Zuvor haben Sie erfahren, was es ist Diffusion, d. h. Vermischung von Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen im direkten Kontakt. Dieses Phänomen kann durch die zufällige Bewegung von Molekülen und das Eindringen von Molekülen einer Substanz in den Raum zwischen den Molekülen einer anderen Substanz erklärt werden. Dies kann beispielsweise die Tatsache erklären, dass das Volumen einer Mischung aus Wasser und Alkohol geringer ist als das Volumen ihrer Bestandteile. Der offensichtlichste Beweis für die Bewegung von Molekülen kann jedoch durch die Beobachtung der kleinsten Partikel einer festen Substanz, die in Wasser suspendiert ist, durch ein Mikroskop erhalten werden. Diese Teilchen unterliegen einer zufälligen Bewegung, die man nennt Brownian.

Dies ist die thermische Bewegung von Partikeln, die in einer Flüssigkeit (oder einem Gas) suspendiert sind.

Beobachtung der Brownschen Bewegung

Der englische Botaniker R. Brown (1773-1858) beobachtete dieses Phänomen erstmals im Jahr 1827, als er in Wasser suspendierte Moossporen mit einem Mikroskop untersuchte. Später untersuchte er weitere kleine Partikel, darunter Steinstücke aus den ägyptischen Pyramiden. Heutzutage werden zur Beobachtung der Brownschen Bewegung Partikel aus Gummifarbe verwendet, die in Wasser unlöslich sind. Diese Teilchen bewegen sich zufällig. Das Erstaunlichste und Ungewöhnlichste für uns ist, dass diese Bewegung nie aufhört. Wir sind daran gewöhnt, dass jeder sich bewegende Körper früher oder später stehen bleibt. Brown glaubte zunächst, dass die Moossporen Lebenszeichen zeigten.

thermische Bewegung, und sie kann nicht aufhören. Mit steigender Temperatur nimmt seine Intensität zu. Abbildung 8.3 zeigt ein Diagramm der Bewegung Brownscher Teilchen. Die mit Punkten markierten Positionen der Partikel werden in regelmäßigen Abständen von 30 s bestimmt. Diese Punkte sind durch Geraden verbunden. In Wirklichkeit ist die Flugbahn von Teilchen viel komplexer.

Brownsche Bewegung kann auch in Gas beobachtet werden. Sie wird durch in der Luft schwebende Staub- oder Rauchpartikel verursacht.

Der deutsche Physiker R. Pohl (1884-1976) beschreibt die Brownsche Bewegung anschaulich: „Nur wenige Phänomene sind in der Lage, einen Beobachter so zu fesseln wie die Brownsche Bewegung.“ Hier darf der Betrachter hinter die Kulissen des Naturgeschehens blicken. Vor ihm öffnet sich eine neue Welt – ein ununterbrochenes Treiben einer riesigen Anzahl von Teilchen. Die kleinsten Partikel fliegen schnell durch das Sichtfeld des Mikroskops und ändern dabei fast augenblicklich die Bewegungsrichtung. Größere Partikel bewegen sich langsamer, ändern aber auch ständig die Bewegungsrichtung. Große Partikel werden praktisch an Ort und Stelle zerkleinert. Ihre Vorsprünge zeigen deutlich die Rotation der Teilchen um ihre Achse, die im Raum ständig ihre Richtung ändert. Von System und Ordnung ist nirgends eine Spur. Die Dominanz des blinden Zufalls – das ist der starke, überwältigende Eindruck, den dieses Bild auf den Betrachter macht.“

Derzeit das Konzept Brownsche Bewegung im weiteren Sinne verwendet. Unter der Brownschen Bewegung versteht man beispielsweise die Schwingung der Nadeln empfindlicher Messgeräte, die durch die thermische Bewegung der Atome der Instrumententeile und der Umgebung entsteht.

Erklärung der Brownschen Bewegung

Die Brownsche Bewegung kann nur auf der Grundlage der molekularkinetischen Theorie erklärt werden. Der Grund für die Brownsche Bewegung eines Teilchens liegt darin, dass sich die Stöße von Flüssigkeitsmolekülen auf das Teilchen nicht gegenseitig aufheben. Abbildung 8.4 zeigt schematisch die Position eines Brownschen Teilchens und der ihm am nächsten stehenden Moleküle. Wenn sich Moleküle zufällig bewegen, sind die Impulse, die sie auf das Brownsche Teilchen übertragen, beispielsweise nach links und nach rechts, nicht die gleichen. Daher ist die resultierende Druckkraft von Flüssigkeitsmolekülen auf ein Brownsches Teilchen ungleich Null. Diese Kraft bewirkt eine Änderung der Bewegung des Teilchens.

Der durchschnittliche Druck hat sowohl in Gasen als auch in Flüssigkeiten einen bestimmten Wert. Es kommt jedoch immer wieder zu geringfügigen zufälligen Abweichungen von diesem Durchschnitt. Je kleiner die Körperoberfläche ist, desto deutlicher sind die relativen Änderungen der auf diese Fläche wirkenden Druckkraft. Wenn also beispielsweise die Fläche eine Größe in der Größenordnung mehrerer Moleküldurchmesser hat, dann ändert sich die auf sie wirkende Druckkraft schlagartig von Null auf einen bestimmten Wert, wenn das Molekül auf diese Fläche trifft.

Die molekularkinetische Theorie der Brownschen Bewegung wurde 1905 von A. Einstein (1879-1955) erstellt.

Die Konstruktion der Theorie der Brownschen Bewegung und ihre experimentelle Bestätigung durch den französischen Physiker J. Perrin vollendeten schließlich den Sieg der molekularkinetischen Theorie.

Perrins Experimente

Die Idee von Perrins Experimenten ist wie folgt. Es ist bekannt, dass die Konzentration von Gasmolekülen in der Atmosphäre mit der Höhe abnimmt. Gäbe es keine thermische Bewegung, würden alle Moleküle auf die Erde fallen und die Atmosphäre würde verschwinden. Gäbe es jedoch keine Anziehungskraft auf die Erde, würden die Moleküle aufgrund der thermischen Bewegung die Erde verlassen, da sich Gas unbegrenzt ausdehnen kann. Durch die Wirkung dieser gegensätzlichen Faktoren stellt sich, wie oben erwähnt, eine bestimmte Verteilung der Moleküle in der Höhe ein, d. h. die Konzentration der Moleküle nimmt mit der Höhe recht schnell ab. Darüber hinaus nimmt ihre Konzentration mit der Höhe umso schneller ab, je größer die Masse der Moleküle ist.

Brownsche Teilchen sind an der thermischen Bewegung beteiligt. Da ihre Wechselwirkung vernachlässigbar klein ist, kann die Ansammlung dieser Teilchen in einem Gas oder einer Flüssigkeit als ideales Gas aus sehr schweren Molekülen angesehen werden. Folglich sollte die Konzentration von Brownschen Teilchen in einem Gas oder einer Flüssigkeit im Schwerefeld der Erde nach demselben Gesetz abnehmen wie die Konzentration von Gasmolekülen. Dieses Gesetz ist bekannt.

Perrin beobachtete mithilfe eines stark vergrößernden Mikroskops mit geringer Schärfentiefe (geringe Schärfentiefe) Brownsche Partikel in sehr dünnen Flüssigkeitsschichten. Durch die Berechnung der Partikelkonzentration in verschiedenen Höhen stellte er fest, dass diese Konzentration mit der Höhe nach demselben Gesetz abnimmt wie die Konzentration von Gasmolekülen. Der Unterschied besteht darin, dass die Abnahme aufgrund der großen Masse der Brownschen Teilchen sehr schnell erfolgt.

Darüber hinaus ermöglichte Perrin durch das Zählen Brownscher Teilchen in unterschiedlichen Höhen die Bestimmung der Avogadro-Konstante mit einer völlig neuen Methode. Der Wert dieser Konstante stimmte mit dem bekannten überein.

Alle diese Tatsachen belegen die Richtigkeit der Theorie der Brownschen Bewegung und dementsprechend, dass Brownsche Teilchen an der thermischen Bewegung von Molekülen beteiligt sind.

Sie haben die Existenz thermischer Bewegung deutlich gesehen; sah eine chaotische Bewegung stattfinden. Moleküle bewegen sich noch zufälliger als Brownsche Teilchen.

Die Essenz des Phänomens

Versuchen wir nun, das Wesen des Phänomens der Brownschen Bewegung zu verstehen. Und das geschieht, weil alle absoluten Flüssigkeiten und Gase aus Atomen oder Molekülen bestehen. Wir wissen aber auch, dass diese winzigen Teilchen, die sich in ständiger chaotischer Bewegung befinden, das Brownsche Teilchen ständig aus verschiedenen Richtungen drängen.

Interessant ist jedoch, dass Wissenschaftler nachgewiesen haben, dass Partikel mit einer Größe von mehr als 5 Mikrometern bewegungslos bleiben und fast nicht an der Brownschen Bewegung teilnehmen, was bei kleineren Partikeln nicht der Fall ist. Partikel mit einer Größe von weniger als 3 Mikrometern sind in der Lage, sich translatorisch zu bewegen, Rotationen auszuführen oder komplexe Flugbahnen zu zeichnen.

Wenn ein großer Körper in die Umgebung eingetaucht wird, scheinen die in großer Menge auftretenden Stöße ein durchschnittliches Niveau zu erreichen und einen konstanten Druck aufrechtzuerhalten. In diesem Fall kommt die Theorie von Archimedes ins Spiel, da ein großer Körper, der von allen Seiten von der Umgebung umgeben ist, den Druck ausgleicht und die verbleibende Auftriebskraft diesen Körper zum Schweben oder Sinken bringt.

Hat der Körper aber Abmessungen wie ein Brownsches Teilchen, also völlig unmerklich, dann machen sich Druckabweichungen bemerkbar, die zur Entstehung einer zufälligen Kraft beitragen, die zu Schwingungen dieser Teilchen führt. Daraus lässt sich schließen, dass Brownsche Partikel im Medium suspendiert sind, im Gegensatz zu großen Partikeln, die sinken oder schweben.

Bedeutung der Brownschen Bewegung

Versuchen wir herauszufinden, ob die Brownsche Bewegung in der natürlichen Umgebung irgendeine Bedeutung hat:

Erstens spielt die Brownsche Bewegung eine wichtige Rolle bei der Pflanzenernährung aus dem Boden;
Zweitens erfolgt die Aufnahme von Nährstoffen in menschlichen und tierischen Organismen aufgrund der Brownschen Bewegung durch die Wände der Verdauungsorgane;
Drittens bei der Umsetzung der Hautatmung;
Und schließlich ist die Brownsche Bewegung wichtig für die Verteilung schädlicher Substanzen in der Luft und im Wasser.

Hausaufgaben

Lesen Sie die Fragen sorgfältig durch und geben Sie schriftliche Antworten darauf:

1. Erinnern Sie sich an die sogenannte Diffusion?
2. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Diffusion und thermischer Bewegung von Molekülen?
3. Definieren Sie die Brownsche Bewegung.
4. Glauben Sie, dass die Brownsche Bewegung thermisch ist, und begründen Sie Ihre Antwort?
5. Ändert sich die Natur der Brownschen Bewegung bei Erwärmung? Wenn es sich ändert, wie genau?
6. Welches Gerät wird zur Untersuchung der Brownschen Bewegung verwendet?
7. Ändert sich das Muster der Brownschen Bewegung mit steigender Temperatur und wie genau?
8. Wird es Änderungen in der Brownschen Bewegung geben, wenn die Wasseremulsion durch Glycerin ersetzt wird?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Physik 10. Klasse

Heute werfen wir einen genaueren Blick auf ein wichtiges Thema – wir definieren die Brownsche Bewegung kleiner Materiestücke in einer Flüssigkeit oder einem Gas.

Karte und Koordinaten

Manche Schulkinder, die von langweiligen Unterrichtsstunden gequält werden, verstehen nicht, warum sie Physik studieren. Mittlerweile war es diese Wissenschaft, die es einst ermöglichte, Amerika zu entdecken!

Beginnen wir aus der Ferne. Die alten Zivilisationen des Mittelmeerraums hatten in gewisser Weise Glück: Sie entwickelten sich an den Ufern eines geschlossenen Binnengewässers. Das Mittelmeer wird so genannt, weil es auf allen Seiten von Land umgeben ist. Und die alten Reisenden konnten mit ihrer Expedition ziemlich weit reisen, ohne die Küsten aus den Augen zu verlieren. Die Umrisse des Landes halfen bei der Navigation. Und die ersten Karten wurden eher deskriptiv als geografisch erstellt. Dank dieser relativ kurzen Reisen erlangten die Griechen, Phönizier und Ägypter große Fähigkeiten im Schiffbau. Und wo die beste Ausrüstung ist, da ist der Wunsch, die Grenzen Ihrer Welt zu erweitern.

Deshalb beschlossen die europäischen Mächte eines schönen Tages, ins Meer einzudringen. Während ihrer Fahrt über die endlosen Weiten zwischen den Kontinenten sahen die Seefahrer viele Monate lang nur Wasser und mussten sich irgendwie zurechtfinden. Die Erfindung präziser Uhren und eines hochwertigen Kompasses half dabei, die eigenen Koordinaten zu bestimmen.

Uhr und Kompass

Die Erfindung kleiner Handchronometer war eine große Hilfe für die Seeleute. Um genau zu bestimmen, wo sie sich befanden, brauchten sie ein einfaches Instrument, das die Höhe der Sonne über dem Horizont maß und wusste, wann genau Mittag war. Und dank des Kompasses wussten die Schiffskapitäne, wohin sie fuhren. Sowohl die Uhr als auch die Eigenschaften der Magnetnadel wurden von Physikern untersucht und geschaffen. Dadurch wurde den Europäern die ganze Welt geöffnet.

Die neuen Kontinente waren Terra incognita, unerforschte Länder. Auf ihnen wuchsen seltsame Pflanzen und es wurden seltsame Tiere gefunden.

Pflanzen und Physik

Alle Naturforscher der zivilisierten Welt beeilten sich, diese neuen seltsamen Ökosysteme zu studieren. Und natürlich wollten sie davon profitieren.

Robert Brown war ein englischer Botaniker. Er reiste nach Australien und Tasmanien und sammelte dort Pflanzensammlungen. Bereits zu Hause in England arbeitete er intensiv an der Beschreibung und Klassifizierung des mitgebrachten Materials. Und dieser Wissenschaftler war sehr akribisch. Als er eines Tages die Bewegung von Pollen im Pflanzensaft beobachtete, bemerkte er: Kleine Partikel machen ständig chaotische Zickzackbewegungen. Dies ist die Definition der Brownschen Bewegung kleiner Elemente in Gasen und Flüssigkeiten. Dank der Entdeckung schrieb der erstaunliche Botaniker seinen Namen in die Geschichte der Physik!

Brown und Gooey

In der europäischen Wissenschaft ist es üblich, einen Effekt oder ein Phänomen nach der Person zu benennen, die es entdeckt hat. Aber oft passiert das zufällig. Aber die Person, die ein physikalisches Gesetz beschreibt, seine Bedeutung entdeckt oder es genauer erforscht, befindet sich im Schatten. Dies geschah mit dem Franzosen Louis Georges Gouy. Er war es, der die Brownsche Bewegung definierte (die 7. Klasse hört definitiv nichts davon, wenn sie dieses Thema in der Physik studiert).

Gouys Forschung und Eigenschaften der Brownschen Bewegung

Der französische Experimentator Louis Georges Gouy beobachtete die Bewegung verschiedener Arten von Partikeln in mehreren Flüssigkeiten, darunter auch Lösungen. Die damalige Wissenschaft war bereits in der Lage, die Größe von Materiestücken auf Zehntel Mikrometer genau zu bestimmen. Bei der Erforschung der Brownschen Bewegung (die Definition dieses Phänomens in der Physik war Gouy) erkannte der Wissenschaftler: Die Intensität der Teilchenbewegung nimmt zu, wenn sie in ein weniger viskoses Medium gebracht werden. Als Breitbandexperimentator setzte er die Suspension Licht und elektromagnetischen Feldern unterschiedlicher Stärke aus. Der Wissenschaftler stellte fest, dass diese Faktoren die chaotischen Zickzacksprünge der Teilchen in keiner Weise beeinflussen. Gouy zeigte eindeutig, was die Brownsche Bewegung beweist: die thermische Bewegung von Molekülen einer Flüssigkeit oder eines Gases.

Team und Masse

Lassen Sie uns nun den Mechanismus der Zick-Zack-Sprünge kleiner Materiestücke in einer Flüssigkeit genauer beschreiben.

Jede Substanz besteht aus Atomen oder Molekülen. Diese Elemente der Welt sind sehr klein, kein optisches Mikroskop kann sie sehen. In Flüssigkeit oszillieren und bewegen sie sich ständig. Wenn ein sichtbares Teilchen in eine Lösung eintritt, ist seine Masse tausendmal größer als die eines Atoms. Die Brownsche Bewegung flüssiger Moleküle verläuft chaotisch. Dennoch sind alle Atome oder Moleküle ein Kollektiv, sie sind miteinander verbunden, wie Menschen, die sich die Hände reichen. Daher kommt es manchmal vor, dass sich die Atome der Flüssigkeit auf einer Seite des Partikels so bewegen, dass sie darauf „drücken“, während auf der anderen Seite des Partikels eine weniger dichte Umgebung entsteht. Daher bewegt sich das Staubpartikel im Raum der Lösung. An anderer Stelle wirkt sich die kollektive Bewegung von Flüssigkeitsmolekülen zufällig auf die andere Seite einer massereicheren Komponente aus. Genau so erfolgt die Brownsche Bewegung von Teilchen.

Zeit und Einstein

Wenn eine Substanz eine Temperatur ungleich Null hat, unterliegen ihre Atome thermischen Schwingungen. Daher existiert selbst in einer sehr kalten oder unterkühlten Flüssigkeit eine Brownsche Bewegung. Diese chaotischen Sprünge kleiner Schwebeteilchen hören nie auf.

Albert Einstein ist vielleicht der berühmteste Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts. Jeder, der sich zumindest einigermaßen für Physik interessiert, kennt die Formel E = mc 2. Viele erinnern sich vielleicht auch an den photoelektrischen Effekt, für den er den Nobelpreis erhielt, und an die spezielle Relativitätstheorie. Aber nur wenige wissen, dass Einstein eine Formel für die Brownsche Bewegung entwickelt hat.

Basierend auf der molekularkinetischen Theorie leitete der Wissenschaftler den Diffusionskoeffizienten suspendierter Partikel in Flüssigkeiten ab. Und das geschah im Jahr 1905. Die Formel sieht so aus:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

Dabei ist D der gewünschte Koeffizient, R die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur (ausgedrückt in Kelvin), N A die Avogadro-Konstante (entspricht einem Mol einer Substanz oder etwa 10 23 Molekülen) und a der ungefähre Durchschnitt Partikelradius, ξ ist die dynamische Viskosität einer Flüssigkeit oder Lösung.

Und bereits 1908 bewiesen der französische Physiker Jean Perrin und seine Schüler experimentell die Richtigkeit von Einsteins Berechnungen.

Ein Teilchen im Kriegerfeld

Oben haben wir den kollektiven Einfluss der Umgebung auf viele Partikel beschrieben. Aber schon ein einziges Fremdelement in einer Flüssigkeit kann Muster und Abhängigkeiten hervorrufen. Wenn Sie beispielsweise ein Brownsches Teilchen über einen längeren Zeitraum beobachten, können Sie alle seine Bewegungen aufzeichnen. Und aus diesem Chaos wird ein harmonisches System entstehen. Die durchschnittliche Bewegung eines Brownschen Teilchens entlang einer beliebigen Richtung ist proportional zur Zeit.

In Experimenten an einem Teilchen in einer Flüssigkeit wurden folgende Größen verfeinert:

Boltzmanns Konstante;
Avogadros Nummer.

Neben der linearen Bewegung ist auch eine chaotische Rotation charakteristisch. Und auch die durchschnittliche Winkelverschiebung ist proportional zur Beobachtungszeit.

Größen und Formen

Nach einer solchen Überlegung stellt sich möglicherweise die logische Frage: Warum wird dieser Effekt bei großen Körpern nicht beobachtet? Denn wenn die Ausdehnung eines in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekts einen bestimmten Wert überschreitet, verwandeln sich alle diese zufälligen kollektiven „Stöße“ von Molekülen in einen konstanten Druck, da sie gemittelt werden. Und der General Archimedes wirkt bereits auf den Körper. Dadurch sinkt ein großes Stück Eisen und Metallstaub schwimmt im Wasser.

Die Größe der Partikel, als Beispiel für die Fluktuation flüssiger Moleküle, sollte 5 Mikrometer nicht überschreiten. Bei großen Objekten ist dieser Effekt nicht spürbar.

Der schottische Botaniker Robert Brown (manchmal wird sein Nachname als Brown transkribiert) erhielt zu seinen Lebzeiten als bester Pflanzenexperte den Titel „Prinz der Botaniker“. Er machte viele wunderbare Entdeckungen. Im Jahr 1805 brachte er nach einer vierjährigen Expedition nach Australien etwa 4.000 den Wissenschaftlern unbekannte australische Pflanzenarten nach England und verbrachte viele Jahre damit, sie zu studieren. Beschriebene Pflanzen aus Indonesien und Zentralafrika. Er studierte Pflanzenphysiologie und beschrieb erstmals detailliert den Zellkern einer Pflanzenzelle. Die St. Petersburger Akademie der Wissenschaften ernannte ihn zum Ehrenmitglied. Doch nicht nur wegen dieser Arbeiten ist der Name des Wissenschaftlers mittlerweile weithin bekannt.

Im Jahr 1827 führte Brown Untersuchungen über Pflanzenpollen durch. Sein besonderes Interesse galt der Beteiligung von Pollen am Befruchtungsprozess. Einmal untersuchte er unter dem Mikroskop Pollenzellen einer nordamerikanischen Pflanze. Clarkia pulchella(hübsche Clarkia) längliche zytoplasmatische Körner, suspendiert in Wasser. Plötzlich sah Brown, dass die kleinsten festen Körner, die man in einem Wassertropfen kaum sehen konnte, ständig zitterten und sich von Ort zu Ort bewegten. Er fand heraus, dass diese Bewegungen, in seinen Worten, „weder mit Strömungen in der Flüssigkeit noch mit deren allmählicher Verdunstung verbunden sind, sondern den Partikeln selbst innewohnen.“

Browns Beobachtung wurde von anderen Wissenschaftlern bestätigt. Die kleinsten Partikel verhielten sich, als wären sie lebendig, und der „Tanz“ der Partikel beschleunigte sich mit steigender Temperatur und abnehmender Partikelgröße und verlangsamte sich deutlich, wenn Wasser durch ein viskoseres Medium ersetzt wurde. Dieses erstaunliche Phänomen hörte nie auf: Es konnte so lange beobachtet werden, wie man wollte. Zunächst glaubte Brown sogar, dass Lebewesen tatsächlich in den Bereich des Mikroskops fallen, zumal es sich bei Pollen um die männlichen Fortpflanzungszellen von Pflanzen handelt, aber es gab auch Partikel von abgestorbenen Pflanzen, sogar von solchen, die hundert Jahre zuvor in Herbarien getrocknet wurden. Dann dachte Brown darüber nach, ob es sich dabei um „Elementarmoleküle von Lebewesen“ handelte, von denen der berühmte französische Naturforscher Georges Buffon (1707–1788), Autor eines 36-bändigen Buches, sprach Naturgeschichte. Diese Annahme verfiel, als Brown begann, scheinbar unbelebte Objekte zu untersuchen; Zuerst waren es sehr kleine Kohlepartikel sowie Ruß und Staub aus der Londoner Luft, dann fein gemahlene anorganische Substanzen: Glas, viele verschiedene Mineralien. „Aktive Moleküle“ waren überall: „In jedem Mineral“, schrieb Brown, „das es mir gelungen ist, so weit zu pulverisieren, dass es für einige Zeit in Wasser suspendiert werden kann, habe ich diese Moleküle in mehr oder weniger großen Mengen gefunden.“ ."

Es muss gesagt werden, dass Brown nicht über eines der neuesten Mikroskope verfügte. In seinem Artikel betont er ausdrücklich, dass er gewöhnliche bikonvexe Linsen besaß, die er mehrere Jahre lang verwendete. Und weiter: „Während der gesamten Studie habe ich die gleichen Objektive verwendet, mit denen ich die Arbeit begonnen habe, um meinen Aussagen mehr Glaubwürdigkeit zu verleihen und sie für gewöhnliche Beobachtungen möglichst zugänglich zu machen.“

Um nun Browns Beobachtung zu wiederholen: Es genügt, ein nicht sehr starkes Mikroskop zu haben und damit den Rauch in einem geschwärzten Kasten zu untersuchen, der durch ein seitliches Loch mit einem Strahl intensiven Lichts beleuchtet wird. In einem Gas manifestiert sich das Phänomen viel deutlicher als in einer Flüssigkeit: Kleine Asche- oder Rußstücke (je nach Rauchquelle) sind sichtbar, streuen das Licht und springen ständig hin und her.

Wie so oft in der Wissenschaft entdeckten Historiker viele Jahre später, dass der Erfinder des Mikroskops, der Niederländer Antonie Leeuwenhoek, im Jahr 1670 offenbar ein ähnliches Phänomen beobachtete, aber die Seltenheit und Unvollkommenheit von Mikroskopen war damals der embryonale Zustand der Molekularwissenschaft erregte keine Aufmerksamkeit auf Leeuwenhoeks Beobachtung, daher wird die Entdeckung zu Recht Brown zugeschrieben, der sie als erster im Detail untersuchte und beschrieb.

Brownsche Bewegung und atomar-molekulare Theorie.

Das von Brown beobachtete Phänomen erlangte schnell große Bekanntheit. Er selbst zeigte seine Experimente zahlreichen Kollegen (Brown nennt zwei Dutzend Namen). Aber weder Brown selbst noch viele andere Wissenschaftler konnten dieses mysteriöse Phänomen, das als „Brownsche Bewegung“ bezeichnet wurde, viele Jahre lang erklären. Die Bewegungen der Teilchen waren völlig zufällig: Skizzen ihrer Positionen zu verschiedenen Zeitpunkten (z. B. jede Minute) ließen auf den ersten Blick kein Muster in diesen Bewegungen erkennen.

Eine Erklärung der Brownschen Bewegung (wie dieses Phänomen genannt wurde) durch die Bewegung unsichtbarer Moleküle wurde erst im letzten Viertel des 19. Jahrhunderts gegeben, aber nicht sofort von allen Wissenschaftlern akzeptiert. Im Jahr 1863 vermutete Ludwig Christian Wiener (1826–1896), ein Lehrer für darstellende Geometrie aus Karlsruhe (Deutschland), dass das Phänomen mit den oszillierenden Bewegungen unsichtbarer Atome zusammenhängt. Dies war die erste, wenn auch alles andere als moderne Erklärung der Brownschen Bewegung durch die Eigenschaften der Atome und Moleküle selbst. Es ist wichtig, dass Wiener die Möglichkeit sah, dieses Phänomen zu nutzen, um in die Geheimnisse der Struktur der Materie einzudringen. Er war der erste, der versuchte, die Bewegungsgeschwindigkeit von Brownschen Teilchen und ihre Abhängigkeit von ihrer Größe zu messen. Es ist merkwürdig, dass im Jahr 1921 Berichte der US National Academy of Sciences Eine Arbeit über die Brownsche Bewegung wurde von einem anderen Wiener veröffentlicht – Norbert, dem berühmten Begründer der Kybernetik.

Die Ideen von L.K. Wiener wurden von einer Reihe von Wissenschaftlern akzeptiert und weiterentwickelt – Sigmund Exner in Österreich (und 33 Jahre später – seinem Sohn Felix), Giovanni Cantoni in Italien, Karl Wilhelm Negeli in Deutschland, Louis Georges Gouy in Frankreich, drei belgische Priester - Jesuiten Carbonelli, Delso und Tirion und andere. Zu diesen Wissenschaftlern gehörte der später berühmte englische Physiker und Chemiker William Ramsay. Nach und nach wurde klar, dass die kleinsten Materiekörner von allen Seiten von noch kleineren Partikeln getroffen wurden, die durch ein Mikroskop nicht mehr sichtbar waren – so wie Wellen, die ein entferntes Boot schaukeln, vom Ufer aus nicht sichtbar sind, während die Bewegungen des Bootes selbst sind recht deutlich sichtbar. In einem ihrer Artikel aus dem Jahr 1877 schrieben sie: „...das Gesetz der großen Zahlen reduziert die Wirkung von Stößen nicht mehr auf einen durchschnittlichen gleichmäßigen Druck; ihre Resultierende wird nicht mehr gleich Null sein, sondern wird ihre Richtung und ihr Verhalten kontinuierlich ändern.“ Größe."

Qualitativ war das Bild durchaus plausibel und sogar visuell. Ein kleiner Zweig oder ein Käfer sollte sich ungefähr auf die gleiche Weise bewegen, wenn er von vielen Ameisen in verschiedene Richtungen geschoben (oder gezogen) wird. Diese kleineren Teilchen waren eigentlich im Vokabular der Wissenschaftler, aber niemand hatte sie jemals gesehen. Sie wurden Moleküle genannt; Aus dem Lateinischen übersetzt bedeutet dieses Wort „kleine Masse“. Erstaunlicherweise ist dies genau die Erklärung, die der römische Philosoph Titus Lucretius Carus (ca. 99–55 v. Chr.) in seinem berühmten Gedicht für ein ähnliches Phänomen gibt Über die Natur der Dinge. Darin nennt er die kleinsten, für das Auge unsichtbaren Teilchen die „Urprinzipien“ der Dinge.

Die Prinzipien der Dinge bewegen sich zunächst selbst,
Ihnen folgen Körper aus ihrer kleinsten Kombination,
Sozusagen in seiner Stärke den Grundprinzipien nahe,
Verborgen vor ihnen, unter Schocks leidend, beginnen sie sich zu bemühen,
Sich selbst bewegen, dann größere Körper ermutigen.
Also, von Anfang an, die Bewegung nach und nach
Es berührt unsere Gefühle und wird auch sichtbar
Für uns und in den Staubkörnchen, die sich im Sonnenlicht bewegen,
Auch wenn die Erschütterungen, die dazu führen, nicht wahrnehmbar sind ...

Später stellte sich heraus, dass Lucretius falsch lag: Es ist unmöglich, die Brownsche Bewegung mit bloßem Auge zu beobachten, und Staubpartikel in einem Sonnenstrahl, der in einen dunklen Raum eindringt, „tanzen“ aufgrund der Wirbelbewegungen der Luft. Aber äußerlich weisen beide Phänomene einige Ähnlichkeiten auf. Und erst im 19. Jahrhundert. Vielen Wissenschaftlern wurde klar, dass die Bewegung der Brownschen Teilchen durch zufällige Stöße der Moleküle des Mediums verursacht wird. Bewegte Moleküle kollidieren mit Staubpartikeln und anderen festen Partikeln, die sich im Wasser befinden. Je höher die Temperatur, desto schneller ist die Bewegung. Wenn ein Staubkorn groß ist, beispielsweise eine Größe von 0,1 mm hat (der Durchmesser ist eine Million Mal größer als der eines Wassermoleküls), dann gleichen sich viele gleichzeitige Einwirkungen von allen Seiten auf ihn gegenseitig aus und er tut dies praktisch nicht „Spüren“ Sie sie – ungefähr so, wie ein Stück Holz in der Größe eines Tellers die Anstrengungen vieler Ameisen nicht „spüren“ wird, die es in verschiedene Richtungen ziehen oder schieben. Wenn das Staubteilchen relativ klein ist, bewegt es sich unter dem Einfluss von Stößen umgebender Moleküle in die eine oder andere Richtung.

Brownsche Teilchen haben eine Größe in der Größenordnung von 0,1–1 μm, d. h. von einem Tausendstel bis zu einem Zehntausendstel Millimeter, weshalb Brown ihre Bewegung erkennen konnte, weil er winzige zytoplasmatische Körner betrachtete und nicht den Pollen selbst (über den oft fälschlicherweise geschrieben wird). Das Problem ist, dass die Pollenzellen zu groß sind. So liegt bei Wiesengraspollen, die vom Wind getragen werden und beim Menschen allergische Erkrankungen (Heuschnupfen) hervorrufen, die Zellgröße üblicherweise im Bereich von 20 – 50 Mikrometern, d.h. Sie sind zu groß, um die Brownsche Bewegung zu beobachten. Es ist auch wichtig zu beachten, dass einzelne Bewegungen eines Brownschen Teilchens sehr oft und über sehr kurze Distanzen auftreten, so dass man sie nicht sehen kann, aber unter dem Mikroskop sind Bewegungen sichtbar, die über einen bestimmten Zeitraum stattgefunden haben.

Es scheint, dass allein die Tatsache der Brownschen Bewegung die molekulare Struktur der Materie eindeutig bewies, und zwar bereits zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Es gab Wissenschaftler, darunter Physiker und Chemiker, die nicht an die Existenz von Molekülen glaubten. Die atomar-molekulare Theorie erlangte nur langsam und mühsam Anerkennung. So schrieb der führende französische organische Chemiker Marcelin Berthelot (1827–1907): „Der Begriff eines Moleküls ist aus der Sicht unseres Wissens ungewiss, während ein anderer Begriff – ein Atom – rein hypothetisch ist.“ Der berühmte französische Chemiker A. Saint-Clair Deville (1818–1881) äußerte sich noch deutlicher: „Ich akzeptiere weder das Gesetz von Avogadro noch das Atom noch das Molekül, denn ich weigere mich, an das zu glauben, was ich weder sehen noch beobachten kann.“ ” Und der deutsche Physikochemiker Wilhelm Ostwald (1853–1932), Nobelpreisträger, einer der Begründer der physikalischen Chemie, im frühen 20. Jahrhundert. leugnete entschieden die Existenz von Atomen. Es gelang ihm, ein dreibändiges Chemielehrbuch zu schreiben, in dem das Wort „Atom“ mit keinem Wort erwähnt wird. In einer Rede am 19. April 1904 in der Royal Institution vor Mitgliedern der English Chemical Society versuchte Ostwald zu beweisen, dass Atome nicht existieren und „das, was wir Materie nennen, nur eine Ansammlung von Energien ist, die in einem gegebenen Zustand zusammengefasst sind.“ Ort."

Aber selbst die Physiker, die die Molekültheorie akzeptierten, konnten nicht glauben, dass die Gültigkeit der atomar-molekularen Theorie auf so einfache Weise bewiesen wurde, und so wurden verschiedene alternative Gründe zur Erklärung des Phänomens angeführt. Und das ganz im Sinne der Wissenschaft: Bis die Ursache eines Phänomens eindeutig identifiziert ist, ist es möglich (und sogar notwendig), verschiedene Hypothesen anzunehmen, die nach Möglichkeit experimentell oder theoretisch überprüft werden sollten. So wurde bereits 1905 ein kurzer Artikel des St. Petersburger Physikprofessors N.A. Gezehus, Lehrer des berühmten Akademikers A.F. Ioffe, im Enzyklopädischen Wörterbuch von Brockhaus und Efron veröffentlicht. Gesehus schrieb, dass nach Ansicht einiger Wissenschaftler die Brownsche Bewegung durch „Licht- oder Wärmestrahlen, die durch eine Flüssigkeit gehen“ verursacht wird und auf „einfache Strömungen innerhalb einer Flüssigkeit, die nichts mit den Bewegungen von Molekülen zu tun haben“ hinausläuft, und zwar auf diese Strömungen kann durch „Verdunstung, Diffusion und andere Gründe“ verursacht werden. Schließlich war bereits bekannt, dass eine ganz ähnliche Bewegung von Staubpartikeln in der Luft gerade durch Wirbelströmungen verursacht wird. Doch die Erklärung von Gesehus ließe sich experimentell leicht widerlegen: Betrachtet man zwei sehr nahe beieinander liegende Brownsche Teilchen durch ein starkes Mikroskop, so erweisen sich ihre Bewegungen als völlig unabhängig. Wenn diese Bewegungen durch Strömungen in der Flüssigkeit verursacht würden, würden sich diese benachbarten Teilchen gemeinsam bewegen.

Theorie der Brownschen Bewegung.

Trotz der scheinbar völligen Unordnung war es immer noch möglich, die zufälligen Bewegungen der Brownschen Teilchen durch eine mathematische Beziehung zu beschreiben. Eine genaue Erklärung der Brownschen Bewegung lieferte erstmals 1904 der polnische Physiker Marian Smoluchowski (1872–1917), der damals an der Universität Lemberg arbeitete. Gleichzeitig wurde die Theorie dieses Phänomens von Albert Einstein (1879–1955) entwickelt, einem damals wenig bekannten Experten zweiter Klasse am Patentamt der Schweizer Stadt Bern. Sein Artikel, der im Mai 1905 in der deutschen Zeitschrift Annalen der Physik veröffentlicht wurde, trug den Titel Über die Bewegung von Teilchen, die in einer ruhenden Flüssigkeit schweben, wie sie die molekularkinetische Wärmetheorie erfordert. Mit diesem Namen wollte Einstein zeigen, dass die molekularkinetische Theorie der Struktur der Materie notwendigerweise die Existenz einer zufälligen Bewegung der kleinsten festen Teilchen in Flüssigkeiten impliziert.

Es ist merkwürdig, dass Einstein gleich zu Beginn dieses Artikels schreibt, er kenne das Phänomen selbst, wenn auch oberflächlich: „Es ist möglich, dass die fraglichen Bewegungen mit der sogenannten Brownschen Molekularbewegung identisch sind, aber die verfügbaren Daten.“ Letzteres ist für mich so ungenau, dass ich keine eindeutige Meinung dazu formulieren kann.“ Und Jahrzehnte später, bereits in seinem späten Leben, schrieb Einstein in seinen Memoiren etwas anderes – dass er überhaupt nichts von der Brownschen Bewegung wusste und sie tatsächlich rein theoretisch „wiederentdeckte“: „Nicht wissend, dass es Beobachtungen der „Brownschen Bewegung“ schon lange gibt Wie dem auch sei, Einsteins theoretischer Artikel endete mit einem direkten Aufruf an die Experimentatoren, seine Schlussfolgerungen experimentell zu überprüfen: „Wenn irgendein Forscher bald antworten könnte.“ Die hier aufgeworfenen Fragen sind Fragen!“ – er beendet seinen Artikel mit einem so ungewöhnlichen Ausruf.

Die Antwort auf Einsteins leidenschaftlichen Appell ließ nicht lange auf sich warten.

Nach der Smoluchowski-Einstein-Theorie ist der Mittelwert der quadratischen Verschiebung eines Brownschen Teilchens ( S 2) für die Zeit T direkt proportional zur Temperatur T und umgekehrt proportional zur Flüssigkeitsviskosität h, Partikelgröße R und Avogadros Konstante

N A: S 2 = 2RTt/6ph rN A,

Wo R- Gaskonstante. Wenn sich also in 1 Minute ein Teilchen mit einem Durchmesser von 1 μm um 10 μm bewegt, dann in 9 Minuten – um 10 = 30 μm, in 25 Minuten – um 10 = 50 μm usw. Unter ähnlichen Bedingungen bewegt sich ein Partikel mit einem Durchmesser von 0,25 μm im gleichen Zeitraum (1, 9 und 25 Minuten) um 20, 60 bzw. 100 μm, da = 2. Es ist wichtig, dass die obige Formel Folgendes beinhaltet Die Avogadro-Konstante, die somit durch quantitative Messungen der Bewegung eines Brownschen Teilchens bestimmt werden kann, die vom französischen Physiker Jean Baptiste Perrin (1870–1942) durchgeführt wurden.

Aufeinanderfolgende Positionen alle 30 Sekunden von drei Brownschen Partikeln – Kaugummibällchen mit einer Größe von etwa 1 Mikrometer. Eine Zelle entspricht einem Abstand von 3 µm. Wenn Perrin die Position der Brownschen Teilchen nicht nach 30, sondern nach 3 Sekunden bestimmen könnte, würden sich die geraden Linien zwischen den einzelnen benachbarten Punkten in dieselbe komplexe gestrichelte Zickzacklinie verwandeln, nur in kleinerem Maßstab.

Mithilfe der theoretischen Formel und seiner Ergebnisse ermittelte Perrin einen für die damalige Zeit recht genauen Wert für Avogadros Zahl: 6,8 . 10 23 . Perrin verwendete auch ein Mikroskop, um die vertikale Verteilung der Brownschen Teilchen zu untersuchen ( cm. AVOGADROS GESETZ) und zeigten, dass sie trotz der Wirkung der Schwerkraft in Lösung bleiben. Perrin besitzt auch andere wichtige Werke. 1895 bewies er, dass Kathodenstrahlen negative elektrische Ladungen (Elektronen) sind, und 1901 schlug er erstmals ein Planetenmodell des Atoms vor. 1926 erhielt er den Nobelpreis für Physik.

Die von Perrin erzielten Ergebnisse bestätigten Einsteins theoretische Schlussfolgerungen. Es machte einen starken Eindruck. Wie der amerikanische Physiker A. Pais viele Jahre später schrieb: „Man ist immer wieder erstaunt über dieses Ergebnis, das auf so einfache Weise erzielt wird: Es reicht aus, eine Suspension aus Kugeln herzustellen, deren Größe im Vergleich zur Größe groß ist.“ Um einfache Moleküle zu analysieren, nehmen Sie eine Stoppuhr und ein Mikroskop und Sie können die Avogadro-Konstante bestimmen!“ Man könnte sich auch wundern: Von Zeit zu Zeit erscheinen in wissenschaftlichen Fachzeitschriften (Nature, Science, Journal of Chemical Education) Beschreibungen neuer Experimente zur Brownschen Bewegung! Nach der Veröffentlichung von Perrins Ergebnissen gab Ostwald, ein ehemaliger Gegner des Atomismus, zu, dass „das Zusammentreffen der Brownschen Bewegung mit den Anforderungen der kinetischen Hypothese ... nun auch dem vorsichtigsten Wissenschaftler das Recht gibt, über experimentelle Beweise der Atomtheorie zu sprechen.“ der Materie. Damit wurde die Atomtheorie in den Rang einer wissenschaftlich fundierten Theorie erhoben.“ Er wird vom französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré bestätigt: „Die brillante Bestimmung der Anzahl der Atome durch Perrin vollendete den Triumph des Atomismus ... Das Atom der Chemiker ist nun Realität geworden.“

Brownsche Bewegung und Diffusion.

Die Bewegung der Brownschen Teilchen ähnelt im Aussehen stark der Bewegung einzelner Moleküle aufgrund ihrer thermischen Bewegung. Diese Bewegung nennt man Diffusion. Schon vor den Arbeiten von Smoluchowski und Einstein wurden die Gesetze der molekularen Bewegung im einfachsten Fall des gasförmigen Aggregatzustands aufgestellt. Es stellte sich heraus, dass sich Moleküle in Gasen sehr schnell bewegen – mit der Geschwindigkeit einer Kugel, aber sie können nicht weit fliegen, da sie sehr oft mit anderen Molekülen kollidieren. Beispielsweise erleben Sauerstoff- und Stickstoffmoleküle in der Luft, die sich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von etwa 500 m/s bewegen, jede Sekunde mehr als eine Milliarde Kollisionen. Daher wäre der Weg des Moleküls, wenn es möglich wäre, ihm zu folgen, eine komplexe unterbrochene Linie. Auch Brownsche Teilchen beschreiben eine ähnliche Flugbahn, wenn ihre Position in bestimmten Zeitabständen aufgezeichnet wird. Sowohl Diffusion als auch Brownsche Bewegung sind eine Folge der chaotischen thermischen Bewegung von Molekülen und werden daher durch ähnliche mathematische Beziehungen beschrieben. Der Unterschied besteht darin, dass sich Moleküle in Gasen geradlinig bewegen, bis sie mit anderen Molekülen kollidieren und anschließend ihre Richtung ändern. Ein Brownsches Teilchen führt im Gegensatz zu einem Molekül keine „Freiflüge“ durch, sondern erfährt sehr häufig kleine und unregelmäßige „Jitter“, wodurch es sich chaotisch in die eine oder andere Richtung verschiebt. Berechnungen haben gezeigt, dass bei einem Partikel mit einer Größe von 0,1 µm eine Bewegung in drei Milliardstel Sekunden über eine Strecke von nur 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm) erfolgt. Wie ein Autor es treffend ausdrückt, erinnert dies an das Bewegen einer leeren Bierdose auf einem Platz, auf dem sich eine Menschenmenge versammelt hat.

Diffusion ist viel einfacher zu beobachten als die Brownsche Bewegung, da dafür kein Mikroskop erforderlich ist: Bewegungen werden nicht von einzelnen Teilchen, sondern von ihren riesigen Massen beobachtet, man muss nur sicherstellen, dass die Diffusion nicht durch Konvektion überlagert wird – die Vermischung von Materie als Das Ergebnis sind Wirbelströmungen (solche Strömungen sind leicht zu erkennen, wenn man einen Tropfen einer farbigen Lösung, z. B. Tinte, in ein Glas mit heißem Wasser gibt).

Die Diffusion lässt sich bequem in dicken Gelen beobachten. Ein solches Gel kann beispielsweise in einem Penicillin-Glas hergestellt werden, indem man darin eine 4–5 %ige Gelatinelösung vorbereitet. Die Gelatine muss zunächst mehrere Stunden quellen und wird dann unter Rühren durch Absenken des Glases in heißes Wasser vollständig aufgelöst. Nach dem Abkühlen erhält man ein nicht fließendes Gel in Form einer transparenten, leicht trüben Masse. Wenn Sie mit einer scharfen Pinzette vorsichtig einen kleinen Kristall aus Kaliumpermanganat („Kaliumpermanganat“) in die Mitte dieser Masse einführen, bleibt der Kristall an der Stelle hängen, an der er zurückgelassen wurde, da das Gel ein Herunterfallen verhindert. Innerhalb weniger Minuten beginnt um den Kristall herum eine violette Kugel zu wachsen, die mit der Zeit immer größer wird, bis die Wände des Gefäßes ihre Form verzerren. Das gleiche Ergebnis kann mit einem Kupfersulfatkristall erzielt werden, nur dass in diesem Fall die Kugel nicht lila, sondern blau wird.

Es ist klar, warum die Kugel entstanden ist: MnO 4 – Ionen, die beim Auflösen des Kristalls entstehen, gehen in Lösung (das Gel besteht hauptsächlich aus Wasser) und bewegen sich durch Diffusion gleichmäßig in alle Richtungen, während die Schwerkraft praktisch keinen Einfluss auf die Kugel hat Diffusionsrate. Die Diffusion in Flüssigkeit erfolgt sehr langsam: Es dauert viele Stunden, bis die Kugel mehrere Zentimeter groß ist. In Gasen erfolgt die Diffusion viel schneller, aber wenn die Luft nicht vermischt würde, würde sich der Geruch von Parfüm oder Ammoniak stundenlang im Raum verbreiten.

Brownsche Bewegungstheorie: Random Walks.

Die Smoluchowski-Einstein-Theorie erklärt die Gesetze sowohl der Diffusion als auch der Brownschen Bewegung. Wir können diese Muster am Beispiel der Diffusion betrachten. Wenn die Geschwindigkeit des Moleküls ist u Dann bewegt man sich in einer geraden Linie in der Zeit T werde die Distanz gehen L = ut, aber aufgrund von Kollisionen mit anderen Molekülen bewegt sich dieses Molekül nicht geradlinig, sondern ändert kontinuierlich die Richtung seiner Bewegung. Wenn es möglich wäre, den Weg eines Moleküls zu skizzieren, würde er sich grundsätzlich nicht von den Zeichnungen unterscheiden, die Perrin erhalten hat. Aus diesen Zahlen geht hervor, dass das Molekül aufgrund der chaotischen Bewegung um eine Distanz verschoben wird S, deutlich weniger als L. Diese Größen hängen durch die Relation zusammen S= , wobei l die Distanz ist, die ein Molekül von einer Kollision zur nächsten zurücklegt, die mittlere freie Weglänge. Messungen haben gezeigt, dass für Luftmoleküle bei normalem Atmosphärendruck l ~ 0,1 μm beträgt, was bedeutet, dass ein Stickstoff- oder Sauerstoffmolekül bei einer Geschwindigkeit von 500 m/s die Strecke in 10.000 Sekunden (weniger als drei Stunden) zurücklegt. L= 5000 km und verschiebt sich nur um eine Abweichung von der ursprünglichen Position S= 0,7 m (70 cm), weshalb sich Stoffe durch Diffusion auch in Gasen so langsam bewegen.

Der Weg eines Moleküls als Ergebnis der Diffusion (oder der Weg eines Brownschen Teilchens) wird als Irrfahrt bezeichnet. Witzige Physiker interpretierten diesen Ausdruck als Trunkenboldsgang um – „der Weg eines Trunkenboldes“. Tatsächlich ähnelt die Bewegung eines Teilchens von einer Position zur anderen (oder der Weg eines Moleküls, das viele Kollisionen durchmacht) der Bewegung einer betrunkenen Person. Darüber hinaus Aus dieser Analogie lässt sich auch ganz einfach ableiten, dass die Grundgleichung eines solchen Prozesses am Beispiel der eindimensionalen Bewegung erfolgt, die sich leicht auf die dreidimensionale verallgemeinern lässt.

Angenommen, ein beschwipster Seemann kommt spät in der Nacht aus einer Taverne und macht sich auf den Weg die Straße entlang. Nachdem er den Weg bis zur nächsten Laterne gegangen war, ruhte er sich aus und ging... entweder weiter, zur nächsten Laterne, oder zurück, zur Taverne – schließlich kann er sich nicht erinnern, woher er kam. Die Frage ist: Wird er die Zucchini jemals verlassen oder wird er einfach um sie herum umherwandern, mal weggehen, mal auf sie zugehen? (Eine andere Version des Problems besagt, dass es an beiden Enden der Straße, wo die Straßenlaternen enden, schmutzige Gräben gibt, und fragt, ob der Seemann vermeiden kann, in einen von ihnen zu fallen.) Intuitiv scheint die zweite Antwort richtig zu sein. Aber es ist falsch: Es stellt sich heraus, dass sich der Segler nach und nach immer weiter vom Nullpunkt entfernen wird, wenn auch viel langsamer, als wenn er nur in eine Richtung gehen würde. Hier erfahren Sie, wie Sie es beweisen können.

Nach dem ersten Passieren der nächstgelegenen Lampe (rechts oder links) ist der Segler in einiger Entfernung S 1 = ± l vom Startpunkt. Da uns nur seine Entfernung von diesem Punkt interessiert, nicht aber seine Richtung, werden wir die Zeichen los, indem wir diesen Ausdruck quadrieren: S 1 2 = l 2. Nach einiger Zeit ist der Seemann bereits fertig N„wandern“, wird in einiger Entfernung sein

s N= von Anfang an. Und wieder (in eine Richtung) zur nächsten Laterne in einiger Entfernung gelaufen s N+1 = s N± l, oder, unter Verwendung des Quadrats der Verschiebung, S 2 N+1 = S 2 N± 2 s N l + l 2. Wenn der Seemann diese Bewegung viele Male wiederholt (von N Vor N+ 1), dann als Ergebnis der Mittelung (es besteht mit gleicher Wahrscheinlichkeit N Schritt nach rechts oder links), Term ± 2 s N Ich werde absagen, also 2 N+1 = s2 N+ l 2> (Spitze Klammern geben den Durchschnittswert an). L = 3600 m = 3,6 km, während die Verschiebung vom Nullpunkt für die gleiche Zeit nur gleich ist S== 190 m. In drei Stunden ist es vorbei L= 10,8 km und verschiebt sich um S= 330 m usw.

Arbeiten u l in der resultierenden Formel kann mit dem Diffusionskoeffizienten verglichen werden, der, wie der irische Physiker und Mathematiker George Gabriel Stokes (1819–1903) zeigte, von der Partikelgröße und der Viskosität des Mediums abhängt. Basierend auf ähnlichen Überlegungen leitete Einstein seine Gleichung ab.

Die Theorie der Brownschen Bewegung im wirklichen Leben.

Die Theorie der Irrfahrten hat wichtige praktische Anwendungen. Sie sagen, dass ein Mensch in Abwesenheit von Orientierungspunkten (Sonne, Sterne, Lärm einer Autobahn oder Eisenbahn usw.) im Wald, über ein Feld im Schneesturm oder im dichten Nebel im Kreis wandert und immer zu seinem zurückkehrt ursprünglicher Ort. Tatsächlich bewegt er sich nicht im Kreis, sondern ungefähr auf die gleiche Weise, wie sich Moleküle oder Brownsche Teilchen bewegen. Er kann an seinen ursprünglichen Platz zurückkehren, aber nur durch Zufall. Doch er kreuzt seinen Weg viele Male. Sie sagen auch, dass in einem Schneesturm erfrorene Menschen „einige Kilometer“ von der nächsten Behausung oder Straße entfernt gefunden wurden, aber in Wirklichkeit hatte die Person keine Chance, diesen Kilometer zu Fuß zu gehen, und hier ist der Grund dafür.

Um zu berechnen, wie stark sich eine Person durch zufällige Spaziergänge bewegt, müssen Sie den Wert von l kennen, d. h. die Entfernung, die eine Person in einer geraden Linie ohne Orientierungspunkte zurücklegen kann. Dieser Wert wurde vom Doktor der Geologie und Mineralogischen Wissenschaften B.S. Gorobets mit Hilfe studentischer Freiwilliger gemessen. Er ließ sie natürlich nicht in einem dichten Wald oder auf einem schneebedeckten Feld zurück, alles war einfacher – der Schüler wurde mit verbundenen Augen in die Mitte eines leeren Stadions gestellt und gebeten, bis zum Ende des Fußballfeldes zu gehen völlige Stille (um Orientierung durch Geräusche auszuschließen). Es stellte sich heraus, dass der Schüler im Durchschnitt nur etwa 20 Meter geradeaus ging (die Abweichung von der idealen Geraden betrug nicht mehr als 5°) und dann begann, immer mehr von der ursprünglichen Richtung abzuweichen. Am Ende blieb er stehen, weit davon entfernt, den Rand zu erreichen.

Lassen Sie nun eine Person mit einer Geschwindigkeit von 2 Kilometern pro Stunde durch den Wald gehen (oder vielmehr umherwandern) (für eine Straße ist das sehr langsam, für einen dichten Wald jedoch sehr schnell), dann beträgt der Wert von l 20 Meter, dann wird er in einer Stunde 2 km zurücklegen, sich aber nur 200 m bewegen, in zwei Stunden - etwa 280 m, in drei Stunden - 350 m, in 4 Stunden - 400 m usw. Und er bewegt sich in einer geraden Linie bei Bei einer solchen Geschwindigkeit würde eine Person in 4 Stunden 8 Kilometer zurücklegen. Daher gibt es in den Sicherheitshinweisen für die Feldarbeit die folgende Regel: Wenn Orientierungspunkte verloren gehen, müssen Sie an Ort und Stelle bleiben, einen Unterschlupf einrichten und auf das Ende warten bei schlechtem Wetter (die Sonne könnte herauskommen) oder um Hilfe. Im Wald helfen Ihnen Orientierungspunkte – Bäume oder Büsche –, sich in einer geraden Linie zu bewegen, und jedes Mal müssen Sie sich an zwei solcher Orientierungspunkte halten – einen vorne und den anderen hinten. Aber natürlich ist es am besten, einen Kompass mitzunehmen...

Ilja Leenson

Literatur:

Mario Liozzi. Geschichte der Physik. M., Mir, 1970
Kerker M. Brownsche Bewegungen und molekulare Realität vor 1900. Journal of Chemical Education, 1974, Bd. 51, Nr. 12
Leenson I.A. Chemische Reaktionen. M., Astrel, 2002

Browns Entdeckung.

Im Jahr 1827 führte Brown Untersuchungen über Pflanzenpollen durch. Sein besonderes Interesse galt der Beteiligung von Pollen am Befruchtungsprozess. Einmal untersuchte er unter dem Mikroskop in Wasser suspendierte längliche zytoplasmatische Körner aus Pollenzellen der nordamerikanischen Pflanze Clarkia pulchella. Plötzlich sah Brown, dass die kleinsten festen Körner, die man in einem Wassertropfen kaum sehen konnte, ständig zitterten und sich von Ort zu Ort bewegten. Er fand heraus, dass diese Bewegungen, in seinen Worten, „weder mit Strömungen in der Flüssigkeit noch mit deren allmählicher Verdunstung verbunden sind, sondern den Partikeln selbst innewohnen.“

Browns Beobachtung wurde von anderen Wissenschaftlern bestätigt. Die kleinsten Partikel verhielten sich, als wären sie lebendig, und der „Tanz“ der Partikel beschleunigte sich mit steigender Temperatur und abnehmender Partikelgröße und verlangsamte sich deutlich, wenn Wasser durch ein viskoseres Medium ersetzt wurde. Dieses erstaunliche Phänomen hörte nie auf: Es konnte so lange beobachtet werden, wie man wollte. Zunächst glaubte Brown sogar, dass Lebewesen tatsächlich in den Bereich des Mikroskops fallen, zumal es sich bei Pollen um die männlichen Fortpflanzungszellen von Pflanzen handelt, aber es gab auch Partikel von abgestorbenen Pflanzen, sogar von solchen, die hundert Jahre zuvor in Herbarien getrocknet wurden. Dann fragte sich Brown, ob es sich hierbei um die „Elementarmoleküle lebender Wesen“ handelte, von denen der berühmte französische Naturforscher Georges Buffon (1707–1788), Autor des 36-bändigen Werks „Naturgeschichte“, sprach. Diese Annahme verfiel, als Brown begann, scheinbar unbelebte Objekte zu untersuchen; Zuerst waren es sehr kleine Kohlepartikel sowie Ruß und Staub aus der Londoner Luft, dann fein gemahlene anorganische Substanzen: Glas, viele verschiedene Mineralien. „Aktive Moleküle“ waren überall: „In jedem Mineral“, schrieb Brown, „das es mir gelungen ist, so weit zu pulverisieren, dass es für einige Zeit in Wasser suspendiert werden kann, habe ich diese Moleküle in mehr oder weniger großen Mengen gefunden.“ ."

Brownsche Bewegung und atomar-molekulare Theorie.

Eine Erklärung der Brownschen Bewegung (wie dieses Phänomen genannt wurde) durch die Bewegung unsichtbarer Moleküle wurde erst im letzten Viertel des 19. Jahrhunderts gegeben, aber nicht sofort von allen Wissenschaftlern akzeptiert. Im Jahr 1863 vermutete Ludwig Christian Wiener (1826–1896), ein Lehrer für darstellende Geometrie aus Karlsruhe (Deutschland), dass das Phänomen mit den oszillierenden Bewegungen unsichtbarer Atome zusammenhängt. Dies war die erste, wenn auch alles andere als moderne Erklärung der Brownschen Bewegung durch die Eigenschaften der Atome und Moleküle selbst. Es ist wichtig, dass Wiener die Möglichkeit sah, dieses Phänomen zu nutzen, um in die Geheimnisse der Struktur der Materie einzudringen. Er war der erste, der versuchte, die Bewegungsgeschwindigkeit von Brownschen Teilchen und ihre Abhängigkeit von ihrer Größe zu messen. Es ist merkwürdig, dass 1921 in den Proceedings der US National Academy of Sciences eine Arbeit über die Brownsche Bewegung eines anderen Wieners, Norbert, des berühmten Begründers der Kybernetik, veröffentlicht wurde.

Qualitativ war das Bild durchaus plausibel und sogar visuell. Ein kleiner Zweig oder ein Käfer sollte sich ungefähr auf die gleiche Weise bewegen, wenn er von vielen Ameisen in verschiedene Richtungen geschoben (oder gezogen) wird. Diese kleineren Teilchen waren eigentlich im Vokabular der Wissenschaftler, aber niemand hatte sie jemals gesehen. Sie wurden Moleküle genannt; Aus dem Lateinischen übersetzt bedeutet dieses Wort „kleine Masse“. Erstaunlicherweise ist dies genau die Erklärung, die der römische Philosoph Titus Lucretius Carus (ca. 99–55 v. Chr.) in seinem berühmten Gedicht „Über die Natur der Dinge“ für ein ähnliches Phänomen gibt. Darin nennt er die kleinsten, für das Auge unsichtbaren Teilchen die „Urprinzipien“ der Dinge.

Die Prinzipien der Dinge bewegen sich zunächst selbst,

Ihnen folgen Körper aus ihrer kleinsten Kombination,

Sozusagen in seiner Stärke den Grundprinzipien nahe,

Verborgen vor ihnen, unter Schocks leidend, beginnen sie sich zu bemühen,

Sich selbst bewegen, dann größere Körper ermutigen.

Also, von Anfang an, die Bewegung nach und nach

Es berührt unsere Gefühle und wird auch sichtbar

Für uns und in den Staubkörnchen, die sich im Sonnenlicht bewegen,

Auch wenn die Erschütterungen, die dazu führen, nicht wahrnehmbar sind ...

Theorie der Brownschen Bewegung.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Die meisten Wissenschaftler verstanden die molekulare Natur der Brownschen Bewegung. Aber alle Erklärungen blieben rein qualitativ; keine quantitative Theorie konnte experimentellen Tests standhalten. Darüber hinaus waren die experimentellen Ergebnisse selbst unklar: Das fantastische Schauspiel der ununterbrochen rauschenden Teilchen hypnotisierte die Experimentatoren, und sie wussten nicht genau, welche Eigenschaften des Phänomens gemessen werden mussten.
Trotz der scheinbar völligen Unordnung war es immer noch möglich, die zufälligen Bewegungen der Brownschen Teilchen durch eine mathematische Beziehung zu beschreiben. Eine genaue Erklärung der Brownschen Bewegung lieferte erstmals 1904 der polnische Physiker Marian Smoluchowski (1872–1917), der damals an der Universität Lemberg arbeitete. Gleichzeitig wurde die Theorie dieses Phänomens von Albert Einstein (1879–1955) entwickelt, einem damals wenig bekannten Experten zweiter Klasse am Patentamt der Schweizer Stadt Bern. Sein im Mai 1905 in der deutschen Zeitschrift Annalen der Physik veröffentlichter Artikel trug den Titel „Über die Bewegung von Teilchen, die in einer ruhenden Flüssigkeit schweben, wie sie von der molekularkinetischen Theorie der Wärme gefordert wird“. Mit diesem Namen wollte Einstein zeigen, dass die molekularkinetische Theorie der Struktur der Materie notwendigerweise die Existenz einer zufälligen Bewegung der kleinsten festen Teilchen in Flüssigkeiten impliziert.

Die Antwort auf Einsteins leidenschaftlichen Appell ließ nicht lange auf sich warten.

Nach der Smoluchowski-Einstein-Theorie ist der Mittelwert der quadratischen Verschiebung eines Brownschen Teilchens (s2) während der Zeit t direkt proportional zur Temperatur T und umgekehrt proportional zur Viskosität der Flüssigkeit h, der Teilchengröße r und der Avogadro-Konstante

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Wobei R die Gaskonstante ist. Wenn sich also in 1 Minute ein Teilchen mit einem Durchmesser von 1 μm um 10 μm bewegt, dann in 9 Minuten – um 10 = 30 μm, in 25 Minuten – um 10 = 50 μm usw. Unter ähnlichen Bedingungen bewegt sich ein Partikel mit einem Durchmesser von 0,25 μm im gleichen Zeitraum (1, 9 und 25 Minuten) um 20, 60 bzw. 100 μm, da = 2. Es ist wichtig, dass die obige Formel Folgendes beinhaltet Die Avogadro-Konstante, die somit durch quantitative Messungen der Bewegung eines Brownschen Teilchens bestimmt werden kann, die vom französischen Physiker Jean Baptiste Perrin (1870–1942) durchgeführt wurden.

Im Jahr 1908 begann Perrin mit der quantitativen Beobachtung der Bewegung Brownscher Teilchen unter einem Mikroskop. Er verwendete ein 1902 erfundenes Ultramikroskop, das es ermöglichte, kleinste Partikel zu erkennen, indem es Licht von einem leistungsstarken Seitenbeleuchter auf sie streute. Perrin erhielt aus Gummi, dem kondensierten Saft einiger tropischer Bäume (er wird auch als gelbe Aquarellfarbe verwendet), winzige, fast kugelförmige und ungefähr gleich große Kugeln. Diese winzigen Kügelchen wurden in Glycerin suspendiert, das 12 % Wasser enthielt; Die viskose Flüssigkeit verhinderte das Auftreten innerer Strömungen, die das Bild verwischen würden. Mit einer Stoppuhr bewaffnet notierte Perrin die Position der Partikel in regelmäßigen Abständen, zum Beispiel alle halbe Minute, und skizzierte sie dann (natürlich in stark vergrößertem Maßstab) auf einem karierten Blatt Papier. Indem er die resultierenden Punkte mit geraden Linien verband, erhielt er komplizierte Flugbahnen, von denen einige in der Abbildung dargestellt sind (sie stammen aus Perrins Buch Atomy, das 1920 in Paris veröffentlicht wurde). Eine solch chaotische, ungeordnete Bewegung von Teilchen führt dazu, dass sie sich im Raum recht langsam bewegen: Die Summe der Segmente ist viel größer als die Verschiebung des Teilchens vom ersten zum letzten Punkt.

Aufeinanderfolgende Positionen alle 30 Sekunden von drei Brownschen Partikeln – Kaugummibällchen mit einer Größe von etwa 1 Mikrometer. Eine Zelle entspricht einem Abstand von 3 µm.
Aufeinanderfolgende Positionen alle 30 Sekunden von drei Brownschen Partikeln – Kaugummibällchen mit einer Größe von etwa 1 Mikrometer. Eine Zelle entspricht einem Abstand von 3 µm. Wenn Perrin die Position der Brownschen Teilchen nicht nach 30, sondern nach 3 Sekunden bestimmen könnte, würden sich die geraden Linien zwischen den einzelnen benachbarten Punkten in dieselbe komplexe gestrichelte Zickzacklinie verwandeln, nur in kleinerem Maßstab.

Mithilfe der theoretischen Formel und seiner Ergebnisse ermittelte Perrin für die damalige Zeit einen ziemlich genauen Wert für Avogadros Zahl: 6.8.1023. Perrin untersuchte auch mit einem Mikroskop die vertikale Verteilung der Brownschen Teilchen (siehe AVOGADRO-GESETZ) und zeigte, dass sie trotz der Wirkung der Schwerkraft in Lösung schweben. Perrin besitzt auch andere wichtige Werke. 1895 bewies er, dass Kathodenstrahlen negative elektrische Ladungen (Elektronen) sind, und 1901 schlug er erstmals ein Planetenmodell des Atoms vor. 1926 erhielt er den Nobelpreis für Physik.

Brownsche Bewegung und Diffusion.

Es ist klar, warum die Kugel entstanden ist: Die beim Auflösen des Kristalls gebildeten MnO4–-Ionen gehen in Lösung (das Gel besteht hauptsächlich aus Wasser) und bewegen sich durch Diffusion gleichmäßig in alle Richtungen, während die Schwerkraft praktisch keinen Einfluss hat auf die Diffusionsgeschwindigkeit. Die Diffusion in Flüssigkeit erfolgt sehr langsam: Es dauert viele Stunden, bis die Kugel mehrere Zentimeter groß ist. In Gasen erfolgt die Diffusion viel schneller, aber wenn die Luft nicht vermischt würde, würde sich der Geruch von Parfüm oder Ammoniak stundenlang im Raum verbreiten.

Brownsche Bewegungstheorie: Random Walks.

Die Smoluchowski-Einstein-Theorie erklärt die Gesetze sowohl der Diffusion als auch der Brownschen Bewegung. Wir können diese Muster am Beispiel der Diffusion betrachten. Wenn die Geschwindigkeit eines Moleküls u ist, dann wird es bei geradliniger Bewegung in der Zeit t eine Strecke L = ut zurücklegen, aber aufgrund von Kollisionen mit anderen Molekülen bewegt sich dieses Molekül nicht geradlinig, sondern verändert sich kontinuierlich die Richtung seiner Bewegung. Wenn es möglich wäre, den Weg eines Moleküls zu skizzieren, würde er sich grundsätzlich nicht von den Zeichnungen unterscheiden, die Perrin erhalten hat. Aus solchen Zahlen geht klar hervor, dass das Molekül aufgrund der chaotischen Bewegung um eine Distanz s verschoben wird, die deutlich kleiner als L ist. Diese Größen hängen durch die Beziehung s = zusammen, wobei l die Distanz ist, die das Molekül von einer Kollision zurücklegt ein anderer, der durchschnittliche freie Weg. Messungen haben gezeigt, dass für Luftmoleküle bei normalem Atmosphärendruck l ~ 0,1 μm beträgt, was bedeutet, dass ein Stickstoff- oder Sauerstoffmolekül bei einer Geschwindigkeit von 500 m/s in 10.000 Sekunden (weniger als drei Stunden) eine Strecke L = 5000 km zurücklegt, und zwar Die Verschiebung von der ursprünglichen Position beträgt nur s = 0,7 m (70 cm), weshalb sich Stoffe aufgrund der Diffusion auch in Gasen so langsam bewegen.

Wenn der Segler zum ersten Mal zur nächsten Laterne geht (nach rechts oder links), befindet er sich in einer Entfernung s1 = ± l vom Startpunkt. Da uns nur der Abstand von diesem Punkt interessiert, nicht aber seine Richtung, werden wir die Vorzeichen los, indem wir diesen Ausdruck quadrieren: s12 = l2. Nach einiger Zeit wird der Seemann, der bereits N „Wanderungen“ absolviert hat, in einiger Entfernung sein

SN = von Anfang an. Und noch einmal (in eine Richtung) zur nächsten Lampe gegangen, in einem Abstand sN+1 = sN ± l, oder, unter Verwendung des Quadrats der Verschiebung, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Wiederholt der Segler diese Bewegung viele Male (von N nach N + 1), dann wird durch die Mittelwertbildung (er macht mit gleicher Wahrscheinlichkeit den N-ten Schritt nach rechts oder nach links) der Term ±2sNl reduziert, also dass (spitze Klammern geben den gemittelten Wert an).

Da also s12 = l2 ist

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 usw., d.h. s2N = Nl2 oder sN =l. Die zurückgelegte Gesamtstrecke L kann sowohl als Produkt aus der Geschwindigkeit des Seemanns und der Reisezeit (L = ut) als auch als Produkt aus der Anzahl der Wanderungen und dem Abstand zwischen den Laternen (L = Nl) geschrieben werden, also ut = Nl, woraus N = ut/l und schließlich sN = . Somit erhalten wir die Abhängigkeit der Verschiebung des Seemanns (sowie des Moleküls oder Brownschen Teilchens) von der Zeit. Wenn zum Beispiel 10 m zwischen den Laternen liegen und der Seemann mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s geht, dann beträgt seine gesamte Wegstrecke in einer Stunde L = 3600 m = 3,6 km, während die Verschiebung vom Nullpunkt während der Gleichzeitig wird es nur s = = 190 m betragen. In drei Stunden wird es L = 10,8 km zurücklegen und sich um s = 330 m verschieben usw.

Das Produkt ul in der resultierenden Formel kann mit dem Diffusionskoeffizienten verglichen werden, der, wie der irische Physiker und Mathematiker George Gabriel Stokes (1819–1903) zeigte, von der Partikelgröße und der Viskosität des Mediums abhängt. Basierend auf ähnlichen Überlegungen leitete Einstein seine Gleichung ab.

Die Theorie der Brownschen Bewegung im wirklichen Leben.

Kleine Schwebeteilchen bewegen sich chaotisch unter dem Einfluss von Stößen flüssiger Moleküle.

In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts entbrannte in wissenschaftlichen Kreisen eine ernsthafte Debatte über die Natur der Atome. Auf der einen Seite standen unwiderlegbare Autoritäten wie Ernst Mach ( cm. Stoßwellen), der argumentierte, dass Atome lediglich mathematische Funktionen seien, die beobachtbare physikalische Phänomene erfolgreich beschreiben und keine wirkliche physikalische Grundlage hätten. Andererseits Wissenschaftler der neuen Welle – insbesondere Ludwig Boltzmann ( cm. Boltzmanns Konstante) – bestand darauf, dass Atome physikalische Realitäten seien. Und keiner der beiden Seiten war bewusst, dass bereits Jahrzehnte vor Beginn ihres Streits experimentelle Ergebnisse erzielt worden waren, die die Frage ein für alle Mal zugunsten der Existenz von Atomen als physikalischer Realität gelöst hatten – allerdings wurden sie in der Disziplin gewonnen der an die Physik angrenzenden Naturwissenschaften durch den Botaniker Robert Brown.

Bereits im Sommer 1827 untersuchte Brown das Verhalten von Blütenpollen unter einem Mikroskop (er untersuchte die wässrige Suspension von Pflanzenpollen). Clarkia pulchella), entdeckte plötzlich, dass einzelne Sporen absolut chaotische Impulsbewegungen ausführen. Er stellte mit Sicherheit fest, dass diese Bewegungen in keiner Weise mit den Turbulenzen und Strömungen des Wassers oder seiner Verdunstung zusammenhingen, woraufhin er, nachdem er die Natur der Bewegung der Teilchen beschrieben hatte, ehrlich zugab, dass er nicht in der Lage sei, den Ursprung davon zu erklären chaotische Bewegung. Als akribischer Experimentator stellte Brown jedoch fest, dass eine solche chaotische Bewegung für alle mikroskopisch kleinen Partikel charakteristisch ist – seien es Pflanzenpollen, suspendierte Mineralien oder jede zerkleinerte Substanz im Allgemeinen.

Erst 1905 erkannte kein Geringerer als Albert Einstein, dass dieses auf den ersten Blick mysteriöse Phänomen die beste experimentelle Bestätigung für die Richtigkeit der Atomtheorie über den Aufbau der Materie darstellt. Er erklärte es etwa so: Eine im Wasser suspendierte Spore wird einem ständigen „Bombardement“ durch sich chaotisch bewegende Wassermoleküle ausgesetzt. Im Durchschnitt wirken Moleküle von allen Seiten mit gleicher Intensität und in gleichen Zeitabständen auf ihn ein. Unabhängig davon, wie klein die Spore ist, erhält sie aufgrund rein zufälliger Abweichungen zuerst einen Impuls von dem Molekül, das sie auf der einen Seite getroffen hat, dann von der Seite des Moleküls, die sie auf der anderen Seite getroffen hat usw. Als Ergebnis Bei der Mittelung solcher Kollisionen stellt sich heraus, dass das Teilchen irgendwann in eine Richtung „zuckt“, dann, wenn es auf der anderen Seite von mehr Molekülen „gedrückt“ wird, in die andere usw. Unter Verwendung der Gesetze der mathematischen Statistik und der molekularkinetischen Theorie von Gasen leitete Einstein eine Gleichung ab, die die Abhängigkeit der quadratischen Mittelwertverschiebung eines Brownschen Teilchens von makroskopischen Parametern beschreibt. (Interessante Tatsache: In einem der Bände der deutschen Zeitschrift „Annals of Physics“ ( Annalen der Physik) wurden 1905 drei Artikel von Einstein veröffentlicht: ein Artikel mit einer theoretischen Erklärung der Brownschen Bewegung, ein Artikel über die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie und schließlich ein Artikel, der die Theorie des photoelektrischen Effekts beschreibt. Für Letzteres erhielt Albert Einstein 1921 den Nobelpreis für Physik.)

Im Jahr 1908 führte der französische Physiker Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) eine brillante Reihe von Experimenten durch, die die Richtigkeit von Einsteins Erklärung des Phänomens der Brownschen Bewegung bestätigten. Es wurde schließlich klar, dass die beobachtete „chaotische“ Bewegung der Brownschen Teilchen eine Folge intermolekularer Kollisionen ist. Da „nützliche mathematische Konventionen“ (nach Mach) nicht zu beobachtbaren und völlig realen Bewegungen physikalischer Teilchen führen können, wurde endgültig klar, dass die Debatte über die Realität der Atome beendet ist: Sie existieren in der Natur. Als „Gewinnspiel“ erhielt Perrin eine von Einstein abgeleitete Formel, die es dem Franzosen ermöglichte, die durchschnittliche Anzahl von Atomen und/oder Molekülen, die über einen bestimmten Zeitraum mit einem in einer Flüssigkeit schwebenden Teilchen kollidierten, zu analysieren, abzuschätzen und daraus abzuschätzen Indikator, berechnen Sie die Molzahlen verschiedener Flüssigkeiten. Diese Idee basierte auf der Tatsache, dass die Beschleunigung eines schwebenden Teilchens zu jedem Zeitpunkt von der Anzahl der Kollisionen mit den Molekülen des Mediums abhängt ( cm. Newtons Gesetze der Mechanik) und damit von der Anzahl der Moleküle pro Flüssigkeitsvolumeneinheit. Und das ist nichts weiter als Avogadros Nummer (cm. Das Gesetz von Avogadro ist eine der Grundkonstanten, die die Struktur unserer Welt bestimmen.