Moddaning o'rtacha issiqlik sig'imi ifodasi. Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlari

Har xil haroratdagi issiqlik sig'imlarining eksperimental qiymatlari jadvallar, grafiklar va empirik funktsiyalar ko'rinishida keltirilgan.

Haqiqiy va o'rtacha issiqlik quvvatlari mavjud.

Haqiqiy issiqlik sig'imi C - berilgan harorat uchun issiqlik sig'imi.

Muhandislik hisoblarida ko'pincha ma'lum bir harorat oralig'ida issiqlik sig'imining o'rtacha qiymati (t1;t2) qo'llaniladi.

O'rtacha issiqlik sig'imi ikki shaklda belgilanadi: ,.

Oxirgi belgining nochorligi shundaki, harorat oralig'i ko'rsatilmagan.

Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlari quyidagilar bilan bog'liq:

Haqiqiy issiqlik sig'imi - ma'lum bir harorat oralig'ida t1…t2, ∆t=t2-t1 da o'rtacha issiqlik sig'imi moyil bo'lgan chegara.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, ko'pchilik gazlarning haqiqiy issiqlik sig'imlari harorat oshishi bilan ortadi. Ushbu o'sishning jismoniy tushuntirishi quyidagicha:

Ma'lumki, gazning harorati atom va molekulalarning tebranish harakati bilan bog'liq emas, balki zarrachalarning translatsiya harakatining kinetik energiyasi E k ga bog'liq. Ammo harorat oshishi bilan gazga beriladigan issiqlik tebranish harakati foydasiga ko'proq va ko'proq qayta taqsimlanadi, ya'ni. Xuddi shu issiqlik ta'minoti bilan haroratning oshishi haroratning oshishi bilan sekinlashadi.

Issiqlik sig'imining haroratga odatiy bog'liqligi:

c=c 0 + at + bt 2 + dt 3 + … (82)

Bu erda c 0, a, b, d empirik koeffitsientlar.

c - Haqiqiy issiqlik sig'imi, ya'ni. ma'lum bir harorat T uchun issiqlik sig'imi qiymati.

Issiqlik sig'imi uchun bitoproksimat egri chizig'i t darajasida qator ko'rinishidagi polinomdir.

Fitting egri maxsus usullar yordamida amalga oshiriladi, masalan, eng kichik kvadratlar usuli. Bu usulning mohiyati shundan iboratki, foydalanilganda barcha nuqtalar yaqinlashuvchi egri chiziqdan taxminan teng masofada joylashgan.

Muhandislik hisob-kitoblari uchun, qoida tariqasida, ular o'ng tarafdagi dastlabki ikki shart bilan chegaralanadi, ya'ni. issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi chiziqli c=c 0 + da (83) deb faraz qilaylik.

O'rtacha issiqlik sig'imi grafik jihatdan soyali trapetsiyaning o'rta chizig'i sifatida aniqlanadi; Ma'lumki, trapezoidning o'rtacha chizig'i asoslar yig'indisining yarmi sifatida aniqlanadi.

Agar empirik bog'liqlik ma'lum bo'lsa, formulalar qo'llaniladi.

Issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini c=c 0 +at bog'liqligiga qoniqarli tarzda yaqinlashtirib bo'lmaydigan hollarda, siz quyidagi formuladan foydalanishingiz mumkin:

Ushbu formula c ning t ga bog'liqligi sezilarli darajada chiziqli bo'lmagan hollarda qo'llaniladi.

Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasidan ma'lum

U  = 12,56T, U  - ideal gazning bir kilomolining ichki energiyasi.

Ilgari ideal gaz uchun olingan:

, ,

Olingan natijadan kelib chiqadiki, MCT yordamida olingan issiqlik sig'imi haroratga bog'liq emas.

Mayer tenglamasi: c  p -c  v =R  ,

c  p =c  v +R  =12,56+8,31420,93.

Gazlarning MCT uchun oldingi holatda bo'lgani kabi, molekulyar izobarik issiqlik sig'imi haroratga bog'liq emas.

Ideal gaz tushunchasi past bosimdagi bir atomli gazlarga eng mos keladi, amalda biz 2, 3... atom gazlari bilan shug'ullanishimiz kerak. Masalan, hajmi bo'yicha 79% azot (N 2), 21% kislorod (O 2) dan tashkil topgan havo (muhandislik hisoblarida inert gazlar past tarkibga ega bo'lganligi sababli hisobga olinmaydi).

Hisoblash uchun quyidagi jadvaldan foydalanishingiz mumkin:

monotomik
diatomik
uch atomli

Haqiqiy gazlar uchun ideal gazlardan farqli o'laroq, issiqlik sig'imlari nafaqat haroratga, balki tizimning hajmi va bosimiga ham bog'liq bo'lishi mumkin.

Issiqlik sig'imi doimiy emas, balki harorat va boshqa termal parametrlarga bog'liqligini hisobga olib, haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi o'rtasida farqlanadi. Haqiqiy issiqlik sig'imi termodinamik jarayonning ma'lum parametrlari uchun, ya'ni ishchi suyuqlikning berilgan holatida (2.2) tenglama bilan ifodalanadi. Xususan, agar ular ishchi suyuqlikning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini ta'kidlamoqchi bo'lsalar, uni , deb yozadilar va solishtirma issiqlik sig'imi. Odatda, haqiqiy issiqlik sig'imi deganda har qanday jarayonda termodinamik tizimga beriladigan issiqlikning elementar miqdorining ushbu tizim haroratining berilgan issiqlik tufayli yuzaga keladigan cheksiz kichik o'sishiga nisbati tushuniladi. Biz termodinamik tizimning tizim haroratidagi haqiqiy issiqlik sig'imi teng, ishchi suyuqlikning uning haroratidagi haqiqiy issiqlik sig'imi teng deb faraz qilamiz. Keyin harorat o'zgarganda ishchi suyuqlikning o'rtacha o'ziga xos issiqlik sig'imi quyidagicha aniqlanishi mumkin:

Odatda, jadvallar har xil harorat diapazonlari uchun o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlarini beradi. Shuning uchun, termodinamik jarayon harorat oralig'ida sodir bo'lgan barcha holatlarda, jarayonning o'ziga xos issiqlik miqdori o'rtacha issiqlik sig'imlarining jadvalli qiymatlari yordamida quyidagicha aniqlanadi:

.

O'rtacha issiqlik quvvatlarining qiymatlari va jadvallardan topilgan.

2.3.O`zgarmas hajm va bosimdagi issiqlik sig`imlari

Doimiy hajmdagi jarayonlarda o'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imlari alohida qiziqish uyg'otadi ( izoxorik issiqlik sig'imi, izoxorik jarayondagi issiqlikning o'ziga xos miqdori ishchi suyuqlik haroratining o'zgarishiga nisbati dT) va doimiy bosimda( izobar issiqlik sig'imi, izobarik jarayondagi issiqlikning o'ziga xos miqdorini ishchi suyuqlik haroratining o'zgarishiga nisbati dT).

Ideal gazlar uchun izobar va izoxorik issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik taniqli Mayer tenglamasi bilan belgilanadi.

Mayer tenglamasidan kelib chiqadiki, izobar issiqlik sig'imi ideal gazning o'ziga xos xarakteristikasining qiymati bo'yicha izoxorik issiqlik sig'imidan kattaroqdir. Bu izoxorik jarayonda () tashqi ish bajarilmasligi va issiqlik faqat ishchi suyuqlikning ichki energiyasini o'zgartirishga sarflanishi, izobarik jarayonda () issiqlik nafaqat ichki energiyani o'zgartirishga sarflanishi bilan izohlanadi. ishchi suyuqlikning haroratiga qarab, balki tashqi ishlarni bajarish uchun ham.

Haqiqiy gazlar uchun, chunki ular kengayganda, ish nafaqat tashqi kuchlarga, balki gaz molekulalari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlariga qarshi ham ichki ish olib boriladi, bu esa qo'shimcha ravishda issiqlikni iste'mol qiladi.

Issiqlik texnikasida Puasson nisbati (adiabatik indeks) deb ataladigan issiqlik sig'imlarining nisbati keng qo'llaniladi. Jadvalda 2.1-jadvalda 15 °C haroratda eksperimental ravishda olingan ba'zi gazlarning qiymatlari ko'rsatilgan.

Issiqlik sig'imlari haroratga bog'liq, shuning uchun adiabatik indeks haroratga bog'liq bo'lishi kerak.

Ma'lumki, harorat oshishi bilan issiqlik sig'imi ortadi. Shuning uchun harorat oshishi bilan u birlikka yaqinlashib, pasayadi. Biroq, har doim bir nechtasi qoladi. Odatda, adiabatik indeksning haroratga bog'liqligi shakl formulasi bilan ifodalanadi.

va beri

Maxsus, molyar va hajmli issiqlik sig'imi. PZT tenglamalariga kiritilgan issiqlik nazariy jihatdan tizim chegaralarida makro kuchlar va makroharakatlar yuzaga kelmasdan mikrozarrachalarning to'qnashuvi paytida bajarilgan mikroishlarning yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin bo'lsa-da, amalda issiqlikni hisoblashning bu usuli kam qo'llaniladi va tarixan. issiqlik tana haroratining o'zgarishiga mutanosib ravishda aniqlandi dT va tananing ma'lum bir qiymati C , tanadagi moddaning tarkibini va uning issiqlik harakatini (issiqlik) to'plash qobiliyatini tavsiflovchi,

Q = C tanasi dT. (2,36)

Kattalik

Tana C = Q/dT; = 1 J/K, (2,37)

jismga berilgan elementar issiqlik Q ning tana haroratining o'zgarishiga nisbatiga teng dT jismning (haqiqiy) issiqlik sig'imi deyiladi. Tananing issiqlik sig'imi son jihatdan tana haroratini bir darajaga o'zgartirish uchun zarur bo'lgan issiqlikka tengdir.

Ish bajarilganda tananing harorati o'zgarganligi sababli, ishni issiqlik (4.36) bilan taqqoslaganda, tana haroratining o'zgarishi orqali ham aniqlash mumkin (ishni hisoblashning bu usuli uni politropik jarayonlarda hisoblashda ma'lum afzalliklarga ega):

W = C w dT. (2,38)

C w = dW/dT = pdV / dT, (2.39)

tanaga berilgan (olib tashlangan) ishning tana haroratining o'zgarishiga nisbatiga teng, issiqlik quvvatiga o'xshab, biz "tananing ish qobiliyati" deb atashimiz mumkin. "Mehnat qobiliyati" atamasi odatdagidek "issiqlik sig'imi" atamasi. "Issiqlik sig'imi" (issiqlik quvvati) atamasi - issiqlikning (kaloriya) haqiqiy nazariyasiga hurmat sifatida - birinchi marta 18-asrning 60-yillarida Jozef Blek (1728-1779) tomonidan kiritilgan. ma'ruzalarida (ma'ruzalarning o'zi faqat 1803 yilda vafotidan keyin nashr etilgan).

Maxsus issiqlik sig'imi c (ba'zan massa yoki o'ziga xos massa issiqlik sig'imi deb ataladi, eskirgan) - bu tananing issiqlik sig'imining uning massasiga nisbati:

c = Stele / m = dQ / (m dT) = dq / dT; [c] = 1 J / (kgK), (2.40)

Bu erda dq = dQ / m - o'ziga xos issiqlik, J / kg.

O'ziga xos issiqlik sig'imi son jihatidan birlik massali moddaning haroratini bir darajaga o'zgartirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan issiqlikka teng.

Molyar issiqlik sig'imi - bu tananing issiqlik sig'imining ushbu jismning moddasi miqdoriga (molyarligi) nisbati:

C m = C tanasi / m, = 1 J / (molK). (2.41)

Volumetrik issiqlik sig'imi - bu tananing issiqlik sig'imining uning normal jismoniy sharoitlarga qisqartirilgan hajmiga nisbati (p 0 = 101325 Pa = 760 mm Hg; T 0 = 273,15 K (0 o C)):

c" = tana C / V 0 , = 1 J / (m 3 K). (2.42)

Ideal gaz holatida uning normal fizik sharoitdagi hajmi (1.28) holat tenglamasidan hisoblanadi.

V 0 = mRT 0 / p 0. (2.43)

Molekulyar issiqlik sig'imi - bu jismning issiqlik sig'imining ushbu jism molekulalari soniga nisbati:

c m = C tanasi / N; = 1 J/K. (2,44)

Har xil turdagi issiqlik quvvatlari o'rtasidagi bog'liqlik issiqlik quvvatlari uchun (2.40) - (2.44) munosabatlarini birgalikda hal qilish orqali o'rnatiladi. Maxsus va molyar issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi bog'liqlik bilan belgilanadi:

c = C tanasi / m = C m. m / m = C m / (m / m) = C m / M, (2.45)

bu erda M = m / m - moddaning molyar massasi, kg / mol.

Molyar issiqlik sig'imlari uchun jadval qiymatlari ko'proq berilganligi sababli, molyar issiqlik sig'imlari orqali o'ziga xos issiqlik sig'imlarining qiymatlarini hisoblash uchun (2.45) nisbatdan foydalanish kerak.

Hajmi va o'ziga xos issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik munosabatlar bilan belgilanadi

c" = tana C / V 0 = sm / V 0 = c 0 , (2.46)

bu erda 0 = m / V 0 - normal jismoniy sharoitda gaz zichligi (masalan, normal sharoitda havo zichligi

0 = p 0 / (RT 0) = 101325 / (287273,15) = 1,29 kg / m 3).

Hajmi va molyar issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik munosabat bilan o'rnatiladi

c" = C tanasi / V 0 = C m m / V 0 = C m / (V 0 / m) = C m / V m0, (2.47)

bu erda V 0 = V 0 / m = 22,4141 m 3 / kmol - molar hajmi NFU ga kamayadi.

Kelajakda barcha turdagi issiqlik sig'imlari uchun umumiy qoidalarni ko'rib chiqayotganda, biz o'ziga xos issiqlik sig'imini boshlang'ich sifatida ko'rib chiqamiz, bu belgini qisqartirish uchun biz shunchaki issiqlik sig'imi va mos keladigan o'ziga xos issiqlik - oddiygina issiqlik deb ataymiz.

Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi. Ideal gazning issiqlik sig'imi c = c (T) haroratiga, haqiqiy gazniki esa c = c (T, p) bosimiga ham bog'liq. Ushbu mezon asosida haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi ajratiladi. Past bosimli va yuqori haroratli gazlar uchun issiqlik sig'imining bosimga bog'liqligi ahamiyatsiz bo'lib chiqadi.

Haqiqiy issiqlik sig'imi ma'lum bir tana haroratiga to'g'ri keladi (bir nuqtadagi issiqlik sig'imi), chunki u dT tana haroratining cheksiz o'zgarishi bilan aniqlanadi.

c = dq / dT. (2,48)

Ko'pincha termotexnik hisob-kitoblarda haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga nochiziqli bog'liqligi unga yaqin chiziqli bog'liqlik bilan almashtiriladi.

c = b 0 + b 1 t = c 0 + bt, (2.49)

Bu erda c 0 = b 0 - Selsiy haroratida issiqlik sig'imi t = 0 o C.

Elementar solishtirma issiqlikni solishtirma issiqlik sig'imi uchun (4.48) ifodadan aniqlash mumkin:

dq = c dT. (2,50)

Haqiqiy issiqlik sig'imining c = c(t) haroratga bog'liqligini bilib, biz (2.53) ifodani boshlang'ich holat 1 dan oxirgi holat 2 ga integrallash orqali cheklangan harorat oralig'ida tizimga berilgan issiqlikni aniqlashimiz mumkin,

Integralning grafik tasviriga muvofiq, bu issiqlik c = f(t) egri chizig'i ostidagi 122"1" maydonga to'g'ri keladi (4.4-rasm).

2.4-rasm - Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi tushunchasiga

Q 1-2 issiqlikka mos keladigan kavisli trapezoidning maydoni 122"1", asosi DT = T 2 - T 1 = t 2 - bo'lgan to'rtburchakning ekvivalent maydoni 1"342" bilan almashtirilishi mumkin. t 1 va balandligi: .

Qiymat ifoda bilan aniqlanadi

va t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida moddaning o'rtacha issiqlik sig'imi bo'ladi.

Agar haqiqiy issiqlik sig'imiga bog'liqlik (2.52) o'rtacha issiqlik sig'imi uchun (2.55) ifodaga almashtirilsa va harorat ustidan integrallansa, biz

Co + b(t1 + t2) / 2 = , (2.53)

bu erda t cp = (t 1 + t 2)/2 - t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha Selsiy harorati.

Shunday qilib, (2.56) ga muvofiq, t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi, ma'lum bir harorat oralig'i uchun o'rtacha harorat t cp dan hisoblangan haqiqiy issiqlik sig'imi sifatida taxminan aniqlanishi mumkin.

0 o C (t 1 = 0) dan t gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi uchun (2.56) bog'liqlik shaklni oladi.

C o + (b / 2) t = c o + b" t. (2.54)

Gazni 0 o C dan t 1 va t 2 gacha qizdirish uchun zarur bo'lgan o'ziga xos issiqliklarni hisoblashda, har bir harorat t o'rtacha issiqlik sig'imiga to'g'ri keladigan jadvallar yordamida quyidagi munosabatlar qo'llaniladi:

q 0-1 = t 1 va q 0-2 = t 2

(4.4-rasmda bu issiqliklar 0511" va 0522" raqamlarning maydonlari sifatida tasvirlangan) va t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida berilgan issiqlikni hisoblash uchun nisbatdan foydalaniladi.

q 1-2 = q 0-2 - q 0-1 = t 2 - t 1 = (t 2 - t 1).

Ushbu ifodadan t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida gazning o'rtacha issiqlik sig'imini topishimiz mumkin:

= = (t 2 - t 1) / (t 2 - t 1). (2,55)

Shuning uchun (2.59) formuladan foydalanib, t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik sig'imini topish uchun birinchi navbatda o'rtacha issiqlik sig'imini va mos keladigan jadvallar yordamida aniqlash kerak. Muayyan jarayon uchun o'rtacha issiqlik quvvatini hisoblab chiqqandan so'ng, berilgan issiqlik formula bo'yicha aniqlanadi

q 1-2 = (t 2 - t 1). (2,56)

Agar harorat o'zgarishi diapazoni kichik bo'lsa, u holda haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi chiziqli bo'lib, issiqlikni o'rtacha gaz harorati uchun aniqlangan haqiqiy issiqlik sig'imi c(t cp) mahsuloti sifatida hisoblash mumkin. ? t cp ma'lum bir harorat oralig'ida, harorat farqi bo'yicha:

q 1-2 = =. (2,57)

Issiqlikning bu hisobi trapetsiyaning o'rta chizig'i c(t cp) va uning balandligi DT ko'paytmasi sifatida 1"1""22" trapesiya maydonini (2.4-rasmga qarang) hisoblashga teng.

(4.56) ga muvofiq o'rtacha haroratda t cp haqiqiy issiqlik sig'imi ushbu harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imiga yaqin qiymatga ega.

Masalan, C.4-jadvalga muvofiq, 0 dan 1000 o C gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha molyar izoxorik issiqlik sig'imi = 23,283 kJ / (kmol.K), va haqiqiy molyar izoxorik issiqlik sig'imi o'rtacha haroratga mos keladi. Bu harorat oralig'i uchun 500 o C C mv = 23,316 kJ / (kmol.K). Bu issiqlik quvvatlari orasidagi farq 0,2% dan oshmaydi.

Izokorik va izobarik issiqlik sig'imi. Amalda ko'pincha izoxorik va izobar jarayonlarning issiqlik sig'imlaridan foydalaniladi, ular mos ravishda doimiy o'ziga xos hajm x = const va bosim p = const da sodir bo'ladi. Bu o'ziga xos issiqlik sig'imlari mos ravishda izoxorik c v va izobarik c p issiqlik sig'imlari deb ataladi. Ushbu issiqlik sig'imlaridan foydalanib, har qanday boshqa turdagi issiqlik sig'imlarini hisoblash mumkin.

Demak, ideal gaz xayoliy gaz (gaz modeli) bo’lib, uning holati Klapeyron holat tenglamasiga to’liq mos keladi, ichki energiya esa faqat haroratga bog’liq.

Ideal gazga nisbatan qisman hosilalar (4.66) va (4.71) oʻrniga umumiy hosilalarni olish kerak:

c x = du/dT; (2,58)

c p = dh / dT. (2,59)

Bundan kelib chiqadiki, ideal gaz uchun c x va c p xuddi u va h kabi faqat haroratga bog'liq.

Doimiy issiqlik sig'imlari bo'lsa, ideal gazning ichki energiyasi va entalpiyasi quyidagi ifodalar bilan aniqlanadi:

U = c x mT va u = c x T; (2,60)

H = c p mT va h = c p T. (2.61)

Gazlarning yonishini hisoblashda hajmli entalpiya, J/m 3 keng qo'llaniladi,

h" = H/V 0 = c p mT/V 0 = c p c 0 T = c" p T, (2.62)

Bu erda c"p = cp c0 - volumetrik izobarik issiqlik sig'imi, J / (m 3 .K).

Mayer tenglamasi. Ideal gazning c x va c p issiqlik sig'imlari o'rtasida bog'lanish o'rnatamiz. Buning uchun izobarik jarayon davomida ideal gaz uchun PZT tenglamasidan (4.68) foydalanamiz.

dq p = c p dT = du + pdx = c x dT + pdx. (2,63)

Issiqlik quvvatlaridagi farqni qayerdan topamiz?

c p - c x = pdx / dT = p (x / T) p = dw p / dT (2.64)

(ideal gaz uchun bu munosabat haqiqiy gaz uchun (2.75) munosabatning maxsus holatidir).

Doimiy bosim sharoitida d(px) p = R dT holatning Klapeyron tenglamasini differensiallashtirib olamiz.

dx / dT = R / p. (2,65)

Ushbu munosabatni (2.83) tenglamaga qo'yib, biz hosil bo'lamiz

c p - c x = R. (2.66)

Bu munosabatdagi barcha miqdorlarni molyar massa M ga ko'paytirsak, biz molyar issiqlik sig'imlari uchun xuddi shunday munosabatni olamiz.

sm p - sm x = Rm. (2,67)

(2.65) va (2.66) munosabatlar ideal gaz uchun Mayer formulalari (tenglamalari) deb ataladi. Bu Mayer issiqlikning mexanik ekvivalentini hisoblash uchun (2.65) tenglamadan foydalanganligi bilan bog'liq.

Issiqlik quvvatlarining nisbati c p / c x. Termodinamikada va uning qo'llanilishida nafaqat Mayer tenglamasi bilan aniqlangan c p va c x issiqlik sig'imlari farqi, balki ideal gaz holatida ularning nisbati c p / c x katta ahamiyatga ega. issiqlik izobarik jarayonda HE ning o'zgarishiga, ya'ni nisbat izobarik jarayonning xarakteristikasi hisoblanadi:

k p = k X = dq p / du = c p dT / = c p dT / c x dT = c p / c x.

Binobarin, agar ideal gazning holatini o'zgartirish jarayonida issiqlikning HE o'zgarishiga nisbati c p /c x nisbatiga teng bo'lsa, bu jarayon izobarik bo'ladi.

Bu nisbat tez-tez qo'llaniladi va adiabatik jarayon tenglamasiga ko'rsatkich sifatida kiritilganligi sababli, u odatda k harfi bilan belgilanadi (indekssiz) va adiabatik ko'rsatkich deb ataladi.

k = dq p / du = c p / c x = C m p / Cm x = c "p / c" x. (2,68)

Haqiqiy issiqlik sig'imlarining qiymatlari va ideal holatdagi ba'zi gazlarning k nisbati (p> 0 va T C = 0 o C da) 3.1-jadvalda keltirilgan.

3.1-jadval - Ideal gazlarning ayrim xarakteristikalari

	Kimyoviy formula
	kJ/(kmolK)
suv bug'i
Uglerod oksidi
Kislorod
Karbonat angidrid
Oltingugurt dioksidi
Simob bug'i

O'rtacha bir xil atomli barcha gazlar uchun, odatda, bir atomli gazlar uchun k? 1,67, diatomik k uchun? 1,40, triatomik k uchun? 1,29 (suv bug'i uchun aniq qiymat k = 1,33 ko'pincha olinadi).

(2.65) va (2.67) ni birgalikda yechib, issiqlik sig'imlarini k va R ko'rinishida ifodalashimiz mumkin:

(2.69) ni hisobga olsak, xususiy entalpiya uchun (2.50) tenglama shaklni oladi.

h = c p T =. (2,71)

Ikki atomli va ko'p atomli ideal gazlar uchun k haroratga bog'liq: k = f (T). (2.58) tenglamaga muvofiq

k = 1 + R / c x = 1 + Rm / Cm x. (2,72)

Gaz aralashmasining issiqlik sig'imi. Gazlar aralashmasining issiqlik sig'imini aniqlash uchun massa g i, molyar x i yoki hajm r i fraktsiyalari bilan aniqlanishi mumkin bo'lgan aralashmaning tarkibini, shuningdek, issiqlik sig'imlarining qiymatlarini bilish kerak. mos keladigan gazlar uchun jadvallardan olingan aralash komponentlar.

X = x, p = const izoproseslar uchun N komponentdan iborat aralashmaning solishtirma issiqlik sig'imi formula bo'yicha massa ulushlari orqali aniqlanadi.

cXcm =. (2,73)

Aralashmaning molyar issiqlik sig'imi mol fraktsiyalari bo'yicha aniqlanadi

Aralashmaning hajmli issiqlik sig'imi formula bo'yicha hajm kasrlari orqali aniqlanadi

Ideal gazlar uchun molyar va hajm kasrlari teng: x i = r i.

Issiqlik sig'imi orqali issiqlikni hisoblash. Turli jarayonlarda issiqlikni hisoblash uchun formulalar:

a) o'rtacha solishtirma issiqlik sig'imi va massasi m orqali

b) o'rtacha molyar issiqlik sig'imi va m moddaning miqdori orqali

c) o'rtacha hajmli issiqlik sig'imi va hajmi V 0 normal holatga tushirilganda,

d) o'rtacha molekulyar issiqlik sig'imi va molekulalar soni N orqali

bu erda DT = T 2 - T 1 = t 2 - t 1 - tana haroratining o'zgarishi;

t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik quvvati;

c(t cp) - haqiqiy issiqlik sig'imi, o'rtacha tana harorati t cp = (t 1 + t 2)/2 uchun aniqlanadi.

Havoning issiqlik sig'imlarining C.4-jadvalidan foydalanib, biz o'rtacha issiqlik sig'imlarini topamiz: = = 1,0496 kJ / (kgK); = 1,1082 kJ / (kgK). Ushbu harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi (4.59) formula bilan aniqlanadi.

= (1,10821200 - 1,0496600) / 600 = 1,1668 kJ / (kgK),

bu erda DT = 1200 - 600 = 600 K.

Berilgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik quvvati orqali o'ziga xos issiqlik = 1,1668600 = 700,08 kJ / kg.

Endi bu issiqlikni taxminiy formuladan foydalanib (4.61) haqiqiy issiqlik sig'imi c(t cp) orqali aniqlaymiz, o'rtacha isitish harorati t cp = (t 1 + t 2)/2 = (600 + 1200) / 2 = 900 o C.

C.1-jadvalga muvofiq 900 o C uchun havo c p ning haqiqiy issiqlik sig'imi 1,1707 kJ/(kgK) ga teng.

Keyin o'rtacha issiqlik ta'minoti haroratida haqiqiy issiqlik quvvati orqali o'ziga xos issiqlik

q p = c p (t cp) = c p (900) DT = 1,1707600 = 702,42 kJ / kg.

O'rtacha isitish haroratida haqiqiy issiqlik sig'imi orqali taxminiy formula yordamida issiqlikni hisoblashda nisbiy xatolik e (q p) = 0,33% ni tashkil qiladi.

Shuning uchun, agar sizda haqiqiy issiqlik sig'imlari jadvali mavjud bo'lsa, o'ziga xos issiqlik o'rtacha isitish haroratida olingan haqiqiy issiqlik sig'imi orqali (4.61) formuladan foydalanib eng oson hisoblab chiqiladi.