Vlerat eksperimentale të kapaciteteve të nxehtësisë në temperatura të ndryshme janë paraqitur në formën e tabelave, grafikëve dhe funksioneve empirike.
Ka kapacitete të vërteta dhe mesatare të nxehtësisë.
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë C është kapaciteti i nxehtësisë për një temperaturë të caktuar.
Në llogaritjet inxhinierike, shpesh përdoret vlera mesatare e kapacitetit të nxehtësisë në një interval të caktuar të temperaturës (t1;t2).
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë shënohet në dy mënyra: ,.
Disavantazhi i përcaktimit të fundit është se diapazoni i temperaturës nuk është i specifikuar.
Kapacitetet e vërteta dhe mesatare të nxehtësisë lidhen nga relacioni:
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë është kufiri në të cilin priret kapaciteti mesatar i nxehtësisë, në një interval të caktuar të temperaturës t1…t2, në ∆t=t2-t1
Përvoja tregon se kapacitetet e vërteta të nxehtësisë së shumicës së gazeve rriten me rritjen e temperaturës. Shpjegimi fizik për këtë rritje është si më poshtë:
Dihet se temperatura e një gazi nuk lidhet me lëvizjen vibruese të atomeve dhe molekulave, por varet nga energjia kinetike E k e lëvizjes përkthimore të grimcave. Por me rritjen e temperaturës, nxehtësia e furnizuar me gazin rishpërndahet gjithnjë e më shumë në favor të lëvizjes osciluese, d.m.th. Rritja e temperaturës me të njëjtin furnizim me nxehtësi ngadalësohet me rritjen e temperaturës.
Varësia tipike e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura:
c=c 0 + në + bt 2 + dt 3 + … (82) 
ku c 0, a, b, d janë koeficientë empirikë.
c – Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë, d.m.th. vlera e kapacitetit të nxehtësisë për një temperaturë të caktuar T.
Për kapacitetin e nxehtësisë, kurba bitopërafërt është një polinom në formën e një serie në fuqi prej t.
Kurba e përshtatjes kryhet duke përdorur metoda të veçanta, për shembull, metodën e katrorëve më të vegjël. Thelbi i kësaj metode është se kur përdoret, të gjitha pikat janë afërsisht të barabarta nga kurba e përafërt.
Për llogaritjet inxhinierike, si rregull, ato kufizohen në dy termat e parë në anën e djathtë, d.m.th. supozojmë se varësia e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura është lineare c=c 0 + në (83)
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë përcaktohet grafikisht si vija e mesme e një trapezi me hije; siç dihet, vija mesatare e një trapezi përcaktohet si gjysma e shumës së bazave.
Formulat zbatohen nëse dihet varësia empirike.
Në rastet kur varësia e kapacitetit të nxehtësisë nga temperatura nuk mund të përafrohet në mënyrë të kënaqshme me varësinë c=c 0 +at, mund të përdorni formulën e mëposhtme:
Kjo formulë përdoret në rastet kur varësia e c nga t është dukshëm jolineare.
Nga teoria kinetike molekulare e gazeve njihet
U = 12,56T, U është energjia e brendshme e një kilomole gazi ideal.
Marrë më parë për një gaz ideal:
,
,
Nga rezultati i përftuar del se kapaciteti i nxehtësisë i marrë duke përdorur MCT nuk varet nga temperatura.
Ekuacioni i Mayer-it: c p -c v =R ,
c p =c v +R =12,56+8,31420,93.
Ashtu si në rastin e mëparshëm për MCT të gazeve, kapaciteti i nxehtësisë izobarike molekulare nuk varet nga temperatura.
Koncepti i një gazi ideal korrespondon më së shumti me gazrat monoatomikë në presione të ulëta; në praktikë, ne duhet të merremi me 2, 3... gaze atomike. Për shembull, ajri, i cili për nga vëllimi përbëhet nga 79% nitrogjen (N 2), 21% oksigjen (O 2) (në llogaritjet inxhinierike, gazet inerte nuk merren parasysh për shkak të përmbajtjes së tyre të ulët).
Ju mund të përdorni tabelën e mëposhtme për llogaritjet e vlerësimit:
|
monatomike | ||
|
diatomike | ||
|
triatomike |
Për gazrat realë, ndryshe nga gazrat idealë, kapacitetet e nxehtësisë mund të varen jo vetëm nga temperatura, por edhe nga vëllimi dhe presioni i sistemit.
Duke marrë parasysh që kapaciteti i nxehtësisë nuk është konstant, por varet nga temperatura dhe parametrat e tjerë termikë, bëhet dallimi midis kapacitetit të vërtetë dhe atij mesatar të nxehtësisë. Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë shprehet me ekuacionin (2.2) për disa parametra të procesit termodinamik, domethënë në një gjendje të caktuar të lëngut punues. Në veçanti, nëse duan të theksojnë varësinë e kapacitetit të nxehtësisë së lëngut punues nga temperatura, atëherë ata e shkruajnë atë si , dhe kapacitetin specifik të nxehtësisë si. Në mënyrë tipike, kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë kuptohet si raporti i sasisë elementare të nxehtësisë që i jepet një sistemi termodinamik në çdo proces ndaj rritjes pafundësisht të vogël të temperaturës së këtij sistemi të shkaktuar nga nxehtësia e dhënë. Do të supozojmë se kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë i një sistemi termodinamik në temperaturën e sistemit është i barabartë, dhe nxehtësia specifike e vërtetë e lëngut të punës në temperaturën e tij është e barabartë. Pastaj kapaciteti mesatar specifik i nxehtësisë i lëngut të punës kur ndryshon temperatura e tij mund të përcaktohet si më poshtë:
|
|
Në mënyrë tipike, tabelat japin vlera mesatare të kapacitetit të nxehtësisë për intervale të ndryshme të temperaturës duke filluar me. Prandaj, në të gjitha rastet kur një proces termodinamik zhvillohet në intervalin e temperaturës nga deri në të cilin, sasia e nxehtësisë specifike të procesit përcaktohet duke përdorur vlerat tabelare të kapaciteteve mesatare të nxehtësisë si më poshtë:
|
|
.Vlerat e kapaciteteve mesatare të nxehtësisë dhe gjenden nga tabelat.
2.3 Kapacitetet e nxehtësisë në vëllim dhe presion konstant
Me interes të veçantë janë kapacitetet mesatare dhe të vërteta të nxehtësisë në procese me vëllim konstant ( kapaciteti izokorik i nxehtësisë, i barabartë me raportin e sasisë specifike të nxehtësisë në një proces izokorik me ndryshimin e temperaturës së lëngut punues dT) dhe në presion konstant ( kapaciteti izobarik i nxehtësisë, e barabartë me raportin e sasisë specifike të nxehtësisë në një proces izobarik me ndryshimin e temperaturës së lëngut punues dT).
Për gazet ideale, marrëdhënia ndërmjet kapaciteteve të nxehtësisë izobarike dhe izokorike përcaktohet nga ekuacioni i mirënjohur Mayer.
Nga ekuacioni i Mayer-it rezulton se kapaciteti i nxehtësisë izobarike është më i madh se kapaciteti i nxehtësisë izokorik për nga vlera e konstantës karakteristike specifike të një gazi ideal. Kjo shpjegohet me faktin se në një proces izokorik () puna e jashtme nuk kryhet dhe nxehtësia shpenzohet vetëm për ndryshimin e energjisë së brendshme të lëngut punues, ndërsa në një proces izobarik () nxehtësia shpenzohet jo vetëm për ndryshimin e energjisë së brendshme. të lëngut punues, në varësi të temperaturës së tij, por edhe të kryejë punë të jashtme.
Për gazet reale, që kur zgjerohen, puna kryhet jo vetëm kundër forcave të jashtme, por edhe punë e brendshme kundër forcave të ndërveprimit midis molekulave të gazit, gjë që konsumon gjithashtu nxehtësi.
Në inxhinierinë e nxehtësisë, raporti i kapaciteteve të nxehtësisë, i cili quhet raporti i Poisson-it (indeksi adiabatik), përdoret gjerësisht. Në tabelë Tabela 2.1 tregon vlerat e disa gazeve të marra eksperimentalisht në një temperaturë prej 15 °C.
Kapacitetet e nxehtësisë varen nga temperatura, prandaj, indeksi adiabatik duhet të varet nga temperatura.
Dihet se me rritjen e temperaturës rritet kapaciteti i nxehtësisë. Prandaj, me rritjen e temperaturës zvogëlohet, duke iu afruar unitetit. Megjithatë, gjithmonë ka mbetur më shumë se një. Në mënyrë tipike, varësia e indeksit adiabatik nga temperatura shprehet me një formulë të formës
dhe që nga ajo kohë
Kapaciteti specifik, molar dhe vëllimor i nxehtësisë. Megjithëse nxehtësia e përfshirë në ekuacionet PZT mund të përfaqësohet teorikisht si shuma e mikropunës së kryer gjatë përplasjes së mikrogrimcave në kufijtë e sistemit pa shfaqjen e makroforcave dhe makrolëvizjeve, në praktikë kjo metodë e llogaritjes së nxehtësisë ka pak përdorim dhe historikisht nxehtësia u përcaktua në proporcion me ndryshimin e temperaturës së trupit dT dhe një vlere të caktuar C të trupit, duke karakterizuar përmbajtjen e një substance në trup dhe aftësinë e saj për të grumbulluar lëvizje termike (nxehtësi),
Q = C trup dT. (2.36)
Madhësia
Trupi C = Q/dT; = 1 J/K, (2,37)
e barabartë me raportin e nxehtësisë elementare Q që i jepet trupit me ndryshimin e temperaturës së trupit dT quhet kapaciteti (i vërtetë) i nxehtësisë i trupit. Kapaciteti termik i një trupi është numerikisht i barabartë me nxehtësinë e nevojshme për të ndryshuar temperaturën e trupit me një gradë.
Meqenëse temperatura e trupit ndryshon kur kryhet puna, puna, në analogji me nxehtësinë (4.36), mund të përcaktohet edhe përmes një ndryshimi në temperaturën e trupit (kjo metodë e llogaritjes së punës ka disa avantazhe kur e llogarit atë në proceset politropike):
W = C w dT. (2.38)
C w = dW/dT = pdV / dT, (2,39)
i barabartë me raportin e punës së furnizuar (të hequr) në trup me ndryshimin e temperaturës së trupit, në analogji me kapacitetin e nxehtësisë, mund ta quajmë "kapacitetin e punës së trupit". Termi "kapaciteti i punës" është po aq konvencional sa termi "kapaciteti i nxehtësisë". Termi "kapaciteti i nxehtësisë" (kapaciteti për nxehtësi) - si një haraç për teorinë reale të nxehtësisë (kalorik) - u prezantua për herë të parë nga Joseph Black (1728-1779) në vitet '60 të shekullit të 18-të. në leksionet e tij (vetë leksionet u botuan vetëm pas vdekjes në 1803).
Kapaciteti specifik i nxehtësisë c (nganjëherë quhet masë, ose kapacitet specifik i nxehtësisë në masë, i cili është i vjetëruar) është raporti i kapacitetit të nxehtësisë së një trupi me masën e tij:
c = Stele / m = dQ / (m dT) = dq / dT; [c] = 1 J /(kgK), (2,40)
ku dq = dQ / m - nxehtësia specifike, J / kg.
Kapaciteti specifik i nxehtësisë është numerikisht i barabartë me nxehtësinë që duhet t'i jepet një lënde me masë njësi në mënyrë që të ndryshojë temperaturën e saj me një shkallë.
Kapaciteti molar i nxehtësisë është raporti i kapacitetit të nxehtësisë së një trupi me sasinë e substancës (molaritetit) të këtij trupi:
C m = C trup / m, = 1 J / (molK). (2.41)
Kapaciteti vëllimor i nxehtësisë është raporti i kapacitetit të nxehtësisë së një trupi me vëllimin e tij të reduktuar në kushte normale fizike (p 0 = 101325 Pa = 760 mm Hg; T 0 = 273,15 K (0 o C)):
c" = trupi C / V 0 , = 1 J / (m 3 K). (2,42)
Në rastin e një gazi ideal, vëllimi i tij në kushte normale fizike llogaritet nga ekuacioni i gjendjes (1.28)
V 0 = mRT 0 / p 0 . (2.43)
Kapaciteti molekular i nxehtësisë është raporti i kapacitetit të nxehtësisë së një trupi me numrin e molekulave të këtij trupi:
c m = trupi C / N; = 1 J/K. (2,44)
Lidhja midis llojeve të ndryshme të kapaciteteve të nxehtësisë krijohet duke zgjidhur bashkërisht marrëdhëniet (2.40) - (2.44) për kapacitetet termike. Marrëdhënia midis kapaciteteve specifike dhe molare të nxehtësisë përcaktohet nga marrëdhënia e mëposhtme:
c = C trup / m = C m. m/m = C m / (m/m) = C m /M, (2,45)
ku M = m / m - masa molare e substancës, kg / mol.
Meqenëse vlerat tabelare për kapacitetet e nxehtësisë molare jepen më shpesh, lidhja (2.45) duhet të përdoret për të llogaritur vlerat e kapaciteteve termike specifike përmes kapaciteteve të nxehtësisë molare.
Marrëdhënia midis kapaciteteve vëllimore dhe specifike të nxehtësisë përcaktohet nga relacioni
c" = trupi C / V 0 = cm / V 0 = c 0, (2.46)
ku 0 = m / V 0 - dendësia e gazit në kushte normale fizike (për shembull, dendësia e ajrit në kushte normale
0 = p 0 / (RT 0) = 101325 / (287273.15) = 1.29 kg / m 3).
Marrëdhënia midis kapaciteteve vëllimore dhe molare të nxehtësisë përcaktohet nga relacioni
c" = trupi C / V 0 = C m m / V 0 = C m / (V 0 / m) = C m / V m0, (2,47)
ku V 0 = V 0 / m = 22,4141 m 3 / kmol - vëllimi molar i reduktuar në NFU.
Në të ardhmen, kur shqyrtojmë dispozitat e përgjithshme për të gjitha llojet e kapaciteteve të nxehtësisë, do të konsiderojmë kapacitetin specifik të nxehtësisë si fillestar, të cilin, për të shkurtuar shënimin, thjesht do ta quajmë kapacitet të nxehtësisë, dhe nxehtësinë specifike përkatëse - thjesht nxehtësi.
Kapaciteti i vërtetë dhe mesatar i nxehtësisë. Kapaciteti i nxehtësisë së një gazi ideal varet nga temperatura c = c (T), dhe ai i një gazi real varet gjithashtu nga presioni c = c (T, p). Në bazë të këtij kriteri dallohen kapaciteti i vërtetë dhe mesatar i nxehtësisë. Për gazrat me presion të ulët dhe temperaturë të lartë, varësia e kapacitetit të nxehtësisë nga presioni rezulton të jetë e papërfillshme.
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë korrespondon me një temperaturë të caktuar të trupit (kapaciteti i nxehtësisë në një pikë), pasi përcaktohet me një ndryshim pafundësisht të vogël në temperaturën e trupit dT
c = dq / dT. (2.48)
Shpesh në llogaritjet termoteknike varësia jolineare e kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë nga temperatura zëvendësohet nga një varësi lineare afër saj.
c = b 0 + b 1 t = c 0 + bt, (2,49)
ku c 0 = b 0 - kapaciteti i nxehtësisë në temperaturën Celsius t = 0 o C.
Nxehtësia specifike elementare mund të përcaktohet nga shprehja (4.48) për kapacitetin specifik të nxehtësisë:
dq = c dT. (2.50)
Duke ditur varësinë e kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë nga temperatura c = c(t), ne mund të përcaktojmë nxehtësinë e furnizuar në sistem në një interval të kufizuar të temperaturës duke integruar shprehjen (2.53) nga gjendja fillestare 1 në gjendjen përfundimtare 2,
Në përputhje me paraqitjen grafike të integralit, kjo nxehtësi korrespondon me një sipërfaqe prej 122"1" nën kurbën c = f(t) (Fig. 4.4).
Figura 2.4 - Tek koncepti i kapacitetit të vërtetë dhe mesatar të nxehtësisë
Zona e një trapezi të lakuar 122"1", që korrespondon me nxehtësinë q 1-2, mund të zëvendësohet nga zona ekuivalente e një drejtkëndëshi 1"342" me bazë DT = T 2 - T 1 = t 2 - t 1 dhe lartësia: .
Vlera e përcaktuar nga shprehja
dhe do të jetë kapaciteti mesatar i nxehtësisë së substancës në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2.
Nëse varësia (2.52) për kapacitetin e vërtetë të nxehtësisë zëvendësohet në shprehjen (2.55) për kapacitetin mesatar të nxehtësisë dhe integrohet mbi temperaturën, marrim
Co + b(t1 + t2) / 2 = , (2,53)
ku t cp = (t 1 + t 2)/2 është temperatura mesatare Celsius në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2.
Kështu, në përputhje me (2.56), kapaciteti mesatar i nxehtësisë në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2 mund të përcaktohet afërsisht si kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë i llogaritur nga temperatura mesatare t cp për një interval të caktuar të temperaturës.
Për kapacitetin mesatar të nxehtësisë në intervalin e temperaturës nga 0 o C (t 1 = 0) në t, varësia (2.56) merr formën
C o + (b / 2)t = c o + b"t. (2.54)
Gjatë llogaritjes së nxehtësisë specifike të nevojshme për ngrohjen e një gazi nga 0 o C në t 1 dhe t 2, duke përdorur tabelat ku secila temperaturë t korrespondon me kapacitetin mesatar të nxehtësisë, përdoren marrëdhëniet e mëposhtme:
q 0-1 = t 1 dhe q 0-2 = t 2
(në figurën 4.4 këto nxehtësi janë paraqitur si zonat e figurave 0511" dhe 0522"), dhe për të llogaritur nxehtësinë e furnizuar në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2, përdoret relacioni
q 1-2 = q 0-2 - q 0-1 = t 2 - t 1 = (t 2 - t 1).
Nga kjo shprehje mund të gjejmë kapacitetin mesatar të nxehtësisë së gazit në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2:
= = (t 2 - t 1) / (t 2 - t 1). (2.55)
Prandaj, për të gjetur kapacitetin mesatar të nxehtësisë në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2 duke përdorur formulën (2.59), së pari duhet të përcaktohet kapaciteti mesatar i nxehtësisë dhe duke përdorur tabelat përkatëse. Pas llogaritjes së kapacitetit mesatar të nxehtësisë për një proces të caktuar, nxehtësia e furnizuar përcaktohet nga formula
q 1-2 = (t 2 - t 1). (2.56)
Nëse diapazoni i ndryshimeve të temperaturës është i vogël, atëherë varësia e kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë nga temperatura është afër lineare dhe nxehtësia mund të llogaritet si produkt i kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë c(t cp), i përcaktuar për temperaturën mesatare të gazit ? t cp në një interval të caktuar të temperaturës, sipas ndryshimit të temperaturës:
q 1-2 = = . (2.57)
Kjo llogaritje e nxehtësisë është e barabartë me llogaritjen e sipërfaqes së trapezit 1"1""22" (shih Fig. 2.4) si produkt i vijës së mesit të trapezit c(t cp) dhe lartësisë së tij DT.
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë në temperaturën mesatare t cp në përputhje me (4.56) ka një vlerë afër kapacitetit mesatar të nxehtësisë në këtë interval të temperaturës.
Për shembull, në përputhje me tabelën C.4, kapaciteti mesatar i nxehtësisë izokorik molar në diapazonin e temperaturës nga 0 në 1000 o C = 23,283 kJ / (kmol.K), dhe kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë izokorik molar që korrespondon me temperaturën mesatare të 500 o C për këtë interval të temperaturës është C mv = 23.316 kJ/(kmol.K). Diferenca midis këtyre kapaciteteve të nxehtësisë nuk kalon 0.2%.
Kapaciteti i nxehtësisë izokorik dhe izobarik. Më shpesh në praktikë përdoren kapacitetet e nxehtësisë së proceseve izokorike dhe izobarike, të cilat ndodhin përkatësisht në vëllim specifik konstant x = konst dhe presion p = konst. Këto kapacitete termike specifike quhen respektivisht kapacitete izokore cv dhe izobarike cp. Duke përdorur këto kapacitete të nxehtësisë, mund të llogaritet çdo lloj tjetër i kapaciteteve të nxehtësisë.
Kështu, një gaz ideal është një gaz imagjinar (modeli i gazit), gjendja e të cilit korrespondon saktësisht me ekuacionin e gjendjes Clapeyron, dhe energjia e brendshme varet vetëm nga temperatura.
Në lidhje me një gaz ideal, në vend të derivateve të pjesshëm (4.66) dhe (4.71), duhet të merren derivatet totale:
c x = du/dT; (2.58)
c p = dh / dT. (2.59)
Nga kjo rrjedh se c x dhe c p për një gaz ideal, ashtu si u dhe h, varen vetëm nga temperatura.
Në rastin e kapaciteteve të vazhdueshme të nxehtësisë, energjia e brendshme dhe entalpia e një gazi ideal përcaktohen nga shprehjet:
U = c x mT dhe u = c x T; (2.60)
H = c p mT dhe h = c p T. (2.61)
Gjatë llogaritjes së djegies së gazeve, përdoret gjerësisht entalpia vëllimore, J/m 3,
h" = H/V 0 = c p mT/V 0 = c p c 0 T = c" p T, (2.62)
ku c"p = cp c0 - kapaciteti vëllimor izobarik i nxehtësisë, J/(m 3 .K).
ekuacioni i Mayer-it. Le të vendosim një lidhje midis kapaciteteve të nxehtësisë së një gazi ideal c x dhe c p. Për ta bërë këtë, ne përdorim ekuacionin PZT (4.68) për një gaz ideal gjatë një procesi izobarik
dq p = c p dT = du + pdх = c x dT + pdх. (2.63)
Ku e gjejmë ndryshimin në kapacitetet e nxehtësisë?
c p - c x = pdx / dT = p (x / T) p = dw p / dT (2,64)
(kjo lidhje për një gaz ideal është një rast i veçantë i relacionit (2.75) për një gaz real).
Duke diferencuar ekuacionin e Clapeyron të gjendjes d(pх) p = R dT në kushtet e presionit konstant, marrim
dx / dT = R / p. (2.65)
Duke e zëvendësuar këtë lidhje me ekuacionin (2.83), marrim
c p - c x = R. (2,66)
Duke shumëzuar të gjitha sasitë në këtë relacion me masën molare M, marrim një lidhje të ngjashme për kapacitetet molare të nxehtësisë.
cm p - cm x = Rm. (2.67)
Marrëdhëniet (2.65) dhe (2.66) quhen formula (ekuacione) të Mayer-it për një gaz ideal. Kjo për faktin se Mayer përdori ekuacionin (2.65) për të llogaritur ekuivalentin mekanik të nxehtësisë.
Raporti i kapaciteteve të nxehtësisë c p / c x. Në termodinamikën dhe aplikimet e saj, rëndësi të madhe ka jo vetëm ndryshimi në kapacitetet e nxehtësisë c p dhe c x, i përcaktuar nga ekuacioni i Mayer, por edhe raporti i tyre c p / c x, i cili në rastin e një gazi ideal është i barabartë me raportin e nxehtësia ndaj ndryshimit të HE në një proces izobarik, d.m.th., raporti është një karakteristikë e një procesi izobarik:
k p = k X = dq p / du = c p dT / = c p dT / c x dT = c p / c x.
Rrjedhimisht, nëse në procesin e ndryshimit të gjendjes së një gazi ideal, raporti i nxehtësisë me ndryshimin në HE është i barabartë me raportin c p / c x, atëherë ky proces do të jetë izobarik.
Meqenëse ky raport përdoret shpesh dhe përfshihet si eksponent në ekuacionin e procesit adiabatik, ai zakonisht shënohet me shkronjën k (pa indeks) dhe quhet eksponent adiabatik.
k = dq p / du = c p / c x = C m p / Cm x = c" p / c" x. (2.68)
Vlerat e kapaciteteve të vërteta të nxehtësisë dhe raporti i tyre k i disa gazeve në gjendje ideale (në p > 0 dhe T C = 0 o C) janë dhënë në tabelën 3.1.
Tabela 3.1 - Disa karakteristika të gazeve ideale
|
Formula kimike |
|||||||
|
kJ/(kmolK) |
|||||||
|
avujt e ujit |
|||||||
|
Oksid karboni |
|||||||
|
Oksigjen |
|||||||
|
Dioksid karboni |
|||||||
|
Dioksidi i squfurit |
|||||||
|
Avulli i merkurit |
Mesatarisht për të gjithë gazrat me të njëjtin atomicitet, përgjithësisht pranohet se për gazet monoatomike k? 1.67, për k diatomike? 1.40, për k triatomike ? 1.29 (për avujt e ujit shpesh merret vlera e saktë k = 1.33).
Duke zgjidhur (2.65) dhe (2.67) së bashku, ne mund të shprehim kapacitetet e nxehtësisë në termat e k dhe R:
Duke marrë parasysh (2.69), ekuacioni (2.50) për entalpinë specifike merr formën
h = c p T = . (2.71)
Për gazet ideale diatomike dhe poliatomike, k varet nga temperatura: k = f(T). Sipas ekuacionit (2.58)
k = 1 + R / c x = 1 + Rm / Cm x. (2.72)
Kapaciteti termik i përzierjes së gazit. Për të përcaktuar kapacitetin e nxehtësisë së një përzierjeje gazesh, është e nevojshme të dihet përbërja e përzierjes, e cila mund të specifikohet nga fraksionet e masës g i, molarit x i ose vëllimit r i, si dhe vlerat e kapaciteteve të nxehtësisë së përbërësit e përzierjes, të cilat merren nga tabelat për gazet përkatëse.
Kapaciteti specifik i nxehtësisë i një përzierjeje të përbërë nga N përbërës për izoproceset X = x, p = konst, përcaktohet përmes fraksioneve në masë sipas formulës
cXcm = . (2.73)
Kapaciteti molar i nxehtësisë së një përzierjeje përcaktohet në terma të fraksioneve mole
Kapaciteti vëllimor i nxehtësisë së përzierjes përcaktohet përmes fraksioneve vëllimore sipas formulës
Për gazet ideale, fraksionet molare dhe vëllimore janë të barabarta: x i = r i.
Llogaritja e nxehtësisë përmes kapacitetit të nxehtësisë. Këtu janë formulat për llogaritjen e nxehtësisë në procese të ndryshme:
a) përmes kapacitetit mesatar termik specifik dhe masës m
b) nëpërmjet kapacitetit mesatar të nxehtësisë molare dhe sasisë së substancës m
c) përmes kapacitetit mesatar vëllimor të nxehtësisë dhe vëllimit V 0 të reduktuar në kushte normale,
d) përmes kapacitetit mesatar molekular të nxehtësisë dhe numrit të molekulave N
ku DT = T 2 - T 1 = t 2 - t 1 - ndryshimi i temperaturës së trupit;
Kapaciteti mesatar i nxehtësisë në intervalin e temperaturës nga t 1 në t 2;
c(t cp) - kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë, i përcaktuar për temperaturën mesatare të trupit t cp = (t 1 + t 2)/2.
Duke përdorur tabelën C.4 të kapaciteteve termike të ajrit, gjejmë kapacitetet mesatare të nxehtësisë: = = 1,0496 kJ / (kgK); = 1,1082 kJ / (kgK). Kapaciteti mesatar i nxehtësisë në këtë interval të temperaturës përcaktohet nga formula (4.59)
= (1,10821200 - 1,0496600) / 600 = 1,1668 kJ / (kgK),
ku DT = 1200 - 600 = 600 K.
Nxehtësia specifike përmes kapacitetit mesatar të nxehtësisë në një interval të caktuar të temperaturës = 1,1668600 = 700,08 kJ/kg.
Tani le ta përcaktojmë këtë nxehtësi duke përdorur formulën e përafërt (4.61) përmes kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë c(t cp), e përcaktuar për temperaturën mesatare të ngrohjes t cp = (t 1 + t 2)/2 = (600 + 1200) / 2 = 900 o C.
Kapaciteti i vërtetë i nxehtësisë së ajrit c p për 900 o C sipas tabelës C.1 është i barabartë me 1,1707 kJ/(kgK).
Pastaj nxehtësia specifike përmes kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë në temperaturën mesatare të furnizimit me nxehtësi
q p = c p (t cp) = c p (900) DT = 1,1707600 = 702,42 kJ/kg.
Gabimi relativ në llogaritjen e nxehtësisë duke përdorur një formulë të përafërt përmes kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë në një temperaturë mesatare të ngrohjes është e(q p) = 0,33%.
Prandaj, nëse keni një tabelë të kapaciteteve të vërteta të nxehtësisë, nxehtësia specifike llogaritet më lehtë duke përdorur formulën (4.61) përmes kapacitetit të vërtetë të nxehtësisë të marrë në temperaturën mesatare të ngrohjes.
