Капиллярные явления , поверхностные явления на границе жидкости с др. средой, связанные с искривлением ее поверхности. Искривление поверхности жидкости на границе с газовой фазой происходит в результате действия поверхностного натяжения жидкости, которое стремится сократить поверхность раздела и придать ограниченному объему жидкости форму шара. Поскольку шар обладает минимальной поверхностью при данном объеме, такая форма отвечает минимуму поверхностной энергии жидкости, т.е. ее устойчивому равновесному состоянию. В случае достаточно больших масс жидкости действие поверхностного натяжения компенсируется силой тяжести, поэтому маловязкая жидкость быстро принимает форму сосуда, в который она налита, а ее своб. поверхность представляется практически плоской.
В отсутствие силы тяжести или в случае очень малых масс жидкость всегда принимает сферическую форму (капля), кривизна поверхности которой определяет мн. свойства вещества. Поэтому капиллярные явления ярко выражены и играют существенную роль в условиях невесомости, при дроблении жидкости в газовой среде (или распылении газа в жидкости) и образовании систем, состоящих из многих капель или пузырьков (эмульсий, аэрозолей, пен), при зарождении новой фазы капель жидкости при конденсации паров, пузырьков пара при вскипании, зародышей кристаллизации. При контакте жидкости с конденсированными телами (другой жидкостью или твердым телом) искривление поверхности раздела происходит в результате действия межфазного натяжения.
В случае смачивания, например, при соприкосновении жидкости с твердой стенкой сосуда, силы притяжения, действующие между молекулами твердого тела и жидкости, заставляют ее подниматься по стенке сосуда, вследствие чего примыкающий к стенке участок поверхности жидкости принимает вогнутую форму. В узких каналах, например, цилиндрических капиллярах, образуется вогнутый мениск - полностью искривленная поверхность жидкости (рис. 1).
Рис. 1. Капиллярное поднятие на высоту h жидкости, смачивающей стенки капилляра радиуса r; q - краевой угол смачивания.
Капиллярное давление.
Так как силы поверхностного (межфазного) натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости, искривление последней ведет к появлению составляющей, направленной внутрь объема жидкости. В результате возникает капиллярное давление, величина которого Dp связана со средним радиусом кривизны поверхности r 0 уравнением Лапласа :
Dp = p 1 - p 2 = 2s 12 /r 0 , (1)
где p 1 и p 2 - давления в жидкости 1 и соседней фазе 2 (газе или жидкости), s 12 - поверхностное (межфазное) натяжение.
Если поверхность жидкости вогнута (r 0 < 0), давление в ней оказывается пониженным по сравнению с давлением в соседней фазе p 1 < р 2 и Dp < 0. Для выпуклых поверхностей (r 0 > 0) знак Dp изменяется на обратный. Отрицательное капиллярное давление, возникающее в случае смачивания жидкостью стенок капилляра, приводит к тому, что жидкость будет всасываться в капилляр до тех пор, пока вес столба жидкости высотой h не уравновесит перепад давления Dp. В состоянии равновесия высота капиллярного поднятия определяется формулой Жюрена:
где r 1 и r 2 - плотности жидкости 1 и среды 2, g - ускорение силы тяжести, r - радиус капилляра, q - краевой угол смачивания. Для несмачивающих стенки капилляра жидкостей cos q < 0, что приводит к опусканию жидкости в капилляре ниже уровня плоской поверхности (h < 0).
Из выражения (2) следует определение капиллярной постоянной жидкости а = 1/2 . Она имеет размерность длины и характеризует линейный размер Z [ а, при котором становятся существенными капиллярные явления Так, для воды при 20 °С а = 0,38 см. При слабой гравитации (g: 0) значение а возрастает. На участке контакта частиц капиллярная конденсация приводит к стягиванию частиц под действием пониженного давления Dp < 0.
Уравнение Кельвина.
Искривление поверхности жидкости приводит к изменению над ней равновесного давления пара р по сравнению с давлением насыщенного пара p s над плоской поверхностью при той же температуре Т. Эти изменения описываются уравнением Кельвина:
где - молярный объем жидкости, R - газовая постоянная. Понижение или повышение давления пара зависит от знака кривизны поверхности: над выпуклыми поверхностями (r 0 > 0) p > p s ; над вогнутыми (r 0 < 0) р < р s . . Так, над каплями давление пара повышено; в пузырьках, наоборот, понижено.
На основании уравнения Кельвина рассчитывают заполнение капилляров или пористых тел при капиллярной конденсации . Так как значения р различны для частиц разных размеров или для участков поверхности, имеющей впадины и выступы, уравнение (3) определяет и направление переноса вещества в процессе перехода системы к состоянию равновесия. Это приводит, в частности, к тому, что относительно крупные капли или частицы растут за счет испарения (растворения) более мелких, а неровности поверхности некристаллические тела сглаживаются за счет растворения выступов и залечивания впадин. Заметные различия давления пара и растворимости имеют место лишь при достаточно малых r 0 (для воды, например, при r 0 . Поэтому уравнение Кельвина часто используется для характеристики состояния коллоидных систем и пористых тел и процессов в них.
Рис. 2. Перемещение жидкости на длину l в капилляре радиуса r; q - краевой угол.
Капиллярная пропитка.
Понижение давления под вогнутыми менисками - одна из причин капиллярного перемещения жидкости в сторону менисков с меньшим радиусом кривизны. Частным случаем этого является пропитка пористых тел - самопроизвольное всасывание жидкостей в лиофильные поры и капилляры (рис. 2). Скорость v перемещения мениска в горизонтально расположенном капилляре (или в очень тонком вертикальном капилляре, когда влияние силы тяжести мало) определяется уравнением Пуазейля :
где l - длина участка впитавшейся жидкости, h - ее вязкость, Dp - перепад давления на участке l , равный капиллярному давлению мениска: Dp = — 2s 12 cos q/r. Если краевой угол q не зависит от скорости v, можно рассчитать количество впитавшейся жидкости за время t из соотношения:
l (t ) = (rts 12 cos q/2h) l/2 . (5)
Если q есть функция v , то l и v связаны более сложными зависимостями.
Уравнения (4) и (5) используют для расчетов скорости пропитки при обработке древесины антисептиками , крашении тканей, нанесении катализаторов на пористые носители, выщелачивании и диффузионном извлечении ценных компонентов горных пород и др. Для ускорения пропитки часто используют ПАВ, улучшающие смачивание за счет уменьшения краевого угла q. Один из вариантов капиллярной пропитки - вытеснение из пористой среды одной жидкости другой, не смешивающейся с первой и лучше смачивающей поверхность пор. На этом основаны, например, методы извлечения остаточной нефти из пластов водными растворами ПАВ, методы ртутной порометрии. Капиллярное впитывание в поры растворов и вытеснение из пор несмешивающихся жидкостей, сопровождающиеся адсорбцией и диффузией компонентов, рассматриваются физико-химической гидродинамикой .
Помимо описанных равновесных состояний жидкости и ее движения в порах и капиллярах, к капиллярные явления относят также равновесные состояния очень малых объемов жидкости, в частности тонких слоев и пленок. Эти капиллярные явления часто называют капиллярные явления II рода. Для них характерны, например, зависимость поверхностного натяжения жидкости от радиуса капель и линейное натяжение. Капиллярные явления впервые исследованы Леонардо да Винчи (1561), Б. Паскалем (17 в.) и Дж. Жюреном (18 в.) в опытах с капиллярными трубками. Теория капиллярных явлений развита в работах П. Лапласа (1806), Т. Юнга (1804), А. Ю. Давыдова (1851), Дж. У. Гиббса (1876), И. С. Громеки (1879, 1886). Начало развития теории капиллярных явлений II рода положено трудами Б. В. Дерягина и Л. М. Щербакова.
При смачивании возникает искривление поверхности, изменяющее свойства поверхностного слоя. Существование избытка свободной энергии у искривленной поверхности приводит к так называемым капиллярным явлениям - весьма своеобразным и важным.
Проведем сначала качественное рассмотрение на примере мыльного пузыря. Если мы в процессе выдувания пузыря откроем конец трубочки, то увидим, что пузырь, находящийся на ее конце, будет уменьшатся в размерах и втянется в трубку. Поскольку воздух с открытого конца сообщался с атмосферой, постольку для поддержания равновесного состояния мыльного пузыря необходимо чтобы давление внутри было больше, чем внешнее. Если при этом соединить трубочку с монометром, то на нем регистрируется некоторая разность уровней - избыточное давление DР в объемной фазе газа с вогнутой стороны поверхности пузыря.
Установим количественную зависимость между DР и радиусом кривизны поверхности 1/r между двумя объемными фазами, находящимися в состоянии равновесия и разделенными сферической поверхностью. (например пузырек газа в жидкости или капля жидкости в фазе пара). Для этого используем общее термодинамическое выражение для свободной энергии при условии Т = const и отсутствии переноса вещества из одной фазы в другую dn i = 0. В состоянии равновесия возможны вариации поверхности ds и объема dV. Пусть V увеличится на dV, а s - на ds. Тогда:
dF = - P 1 dV 1 - P 2 dV 2 + sds.
В состоянии равновесия dF = 0. С учетом того, что dV 1 = dV 2 , находим:
P 1 - P 2 = s ds/dV.
Т.о P 1 > P 2 . Учитывая, что V 1 = 4/3 p r 3 , где r - радиус кривизны, получаем:
Подстановка дает уравнение Лапласа:
P 1 - P 2 = 2s/r. (1)
В более общем случае для элипссоида вращения с главными радиусами кривизны r 1 и r 2 , закон Лапласа формулируется:
P 1 - P 2 = s/(1/R 1 - 1/R 2).
При r 1 = r 2 получаем (1), при r 1 = r 2 = ¥ (плоскость) P 1 = P 2 .
Разность DР называют капиллярным давлением. Рассмотрим физический смысл и следствия из закона Лапласа, являющегося основой теорий капиллярных явлений.Уравнение показывает, что разность давлений в объемных фазах возрастает с увеличением s и с уменьшением радиуса кривизны. Таким образом, чем выше дисперсность, тем больше внутренее давление жидкости со сферической поверхностью. Например для капли воды в фазе пара при r = 10 -5 см, DР = 2 . 73 . 10 5 дин/см 2 »15 ат. Таким образом давление внутри капли по сравнению с паром оказывается на 15 ат выше, чем в фазе пара. Необходимо помнить, что независимо от агрегатного состояния фаз, в состоянии равновесия давление с вогнутой стороны поверхности всегда больше, чем с выпуклой.Уранение дает основу для экспериментального измерения s методом наибольшего давления пузырьков. Одно из важнейших следствий существования капиллярного давления - поднятие жидкости в капилляре.
Капиллярные явления наблюдаются в содержащих жидкость
В узких сосудах, у которых расстояние между стенками соизмеримо с радиусом кривизны поверхности жидкости. Кривизна возникает в результате взаимодействия жидкости со стенками сосуда. Специфика поведения жидкости в капиллярных сосудах зависит от того, смачивает или несмачивает жидкость стенки сосуда, точнее от значения краевого угла смачивания.
Рассмотрим положение уровней жидкостей в двух капиллярах, один из которых имеет лиофильную поверхность и поэтому стенки его смачиваются, а у другого поверхность лиофобизирована и не смачивается. В первом капилляре поверхность имеет отрицательную кривизну. Дополнительное давление Лапласа стремится растянуть жидкость. (давление направлено к центру кривизны). Давление под поверхъностью понижено по сравнению с давлением у плоской поверхности. В результате возникает выталкивающая сила, поднимающая жидкость в капилляре до тех пор, пока вес столба не уравновесит действующую силу.Во втором капилляре кривизна поверхности положительная, дополнительное давление направлено внутрь жидкости, в результате жидкость в капилляре опускается.
При равновесии лапласовское давление равно гидростатическому давлению столба жидкости высотой h:
DР = ± 2s/r = (r - r o) gh, где r , r o - плотности жидкости и газовой фазы, g- ускорение свободного падения, r -радиус мениска.
Чтобы высоту капиллярного поднятия связать с характеристикой смачивания, радиус мениска выразим через угол смачивания Q и радиус капилляра r 0. Понятно, что r 0 = r cosQ, высота капиллярного поднятия выразится ввиде (формула Жюрена):
h = 2sсosQ / r 0 (r - r 0)g
При отсутствии смачивания Q>90 0 , сosQ < 0, уровень жидкости опускается на величину h. При полном смачивании Q = 0, сosQ = 1, в этом случае радиус мениска равен радиусу капилляра. Измерение высоты капиллярного поднятия лежит в основе одного из наиболее точных методов определения поверхностного натяжения жидкостей.
Капиллярным поднятием жидкостей объясняется ряд известных явлений и процессов: пропитка бумаги, тканей обусловлена капиллярным поднятием жидкости в порах. Водонепроницаемость тканей обеспечивается их гидрофобностью - следствие отрицательного капиллярного поднятия. Подъем воды из почвы, происходит благодаря структуре почвы и обеспечивает существование растительного покрова Земли, подъем воды из почвы по стволам растений происходит благодаря волокнистому строению древесины, процесс кровообращения в кровеносных сосудах, поднятие влаги в стенах здания (прокладывают гидроизоляцию) и т д.
Термодинамическая реакционная способность (т.р.с.).
Характеризует способность вещества переходить в какое-либо иное состояние, например в другую фазу, вступать в химическую реакцию. Она указывает на удаленность данной системы от состояния равновесия при данных условиях. Т.р.с. определяется химическим сродством, которое можно выразить изменением энергии Гиббса или разностью химических потенциалов.
Р.с зависит от степени дисперсности вещества. Изменение степени дисперсности может приводить к сдвигу фазового или химического равновесия.
Соответствующее приращение энергии Гиббса dG д (из-за изменения дисперсности) можно представить в виде объединенного уравнения первого и второго начала термодинамики: dG д = -S dT + V dp
Для индивидуального вещества V =V мол и при Т = const имеем: dG д = V мол dp или DG д = V мол Dp
Подставляя в это уравнение соотношение Лапласа, получим dG д = s V мол ds/dV
для сферической кривизны: dG д =±2 s V мол /r (3)
Уравнения показывают, что приращение реакционной способности, обусловленное изменением дисперсности, пропорционально кривизне поверхности, или дисперсности.
Если рассматривается переход вещества из конденсированной фазы в газообразную, то энергию Гиббса можно выразить через давление пара, приняв его за идеальный. Тогда дополнительное изменение энергии Гиббса, свзанное с изменением дисперсности состовляет:
dG д = RT ln (p д / p s) (4), где p д и p s - давление насыщенного пара над искривленной и ровной поверхностями.
Подставляя (4) в (3) получим: ln (p д / p s) = ±2 s V мол /RТ r
Cоотношение носит название уравнения Кельвина - Томсона. Из этого уравнения следует, что при положительной кривизне давление насыщенного пара над искривленной поверхностью будет тем больше, чем больше кривизна, т.е. меньше радиус капли. Например для капли воды с радиусом r = 10 -5 см (s=73, V мол =18) p д / p s = 0,01, т.е.1%. Это следствие из закона Кельвина - Томсона позволяет предсказать явление изотремической перегонки, заключающейся в испарении наиболее малых капель и конденсации пара на более крупных каплях и на плоской поверхности.
При отрицательной кривизне, имеющей место в капиллярах при смачивании, получается обратная зависимость: давление насыщенного пара над искривленной поверхностью (над каплей) уменьшается с увеличением кривизны (с уменьшением радиуса капилляра). Т.о, если жидкость смачивает капилляр, то конденсация паров в капилляре происходит при меньшем давлении, чем на ровной поверхности. Именно поэтому уравнени Кельвина часто называют уравнением капиллярной конденсации.
Рассмотрим влияние дисперсности частиц на их растворимость. Учитывая, что изменение энергии Гиббса выражается через растворимость вещества в разном дисперсном состоянии аналогично соотношению (4), получим для неэлектролитов:
ln(c д /c a) = ±2 s V мол /RТ r где c д и c a - растворимость вещества в высокодисперсном состоянии и растворимость при равновесии с крупными частицами этого вещества
Для электролита, диссоциируюшего в растворе на n ионов, можно записать (пренебрегая коэффициентами активности):
ln(a д /a с) = n ln (c д /c s) = ±2 s V мол /RТ r , где a д и a с - активности электролита в растворах, насыщенных по отношению к в высокодисперсном у и грубодисперсному состоянию. Уравнения показывают, что с увеличением дисперсности растворимость растет, или химический потенциал частиц дисперсной системы больше, чем у крупной частицы, на величину 2 s V мол /r. В то же время растворимость зависит от знака кривизны поверхности, а это значит, что если частицы твердого вещества имеют неправильную форму с положительной и отрицательной кривизной и находятся в насыщенном растворе, то участки с положительной кривизной будут растворяться, а с отрицательной - наращиваться. В результате частицы растворяемого вещества со временем приобретают вполне определенную форму, отвечающую равновесному состоянию.
Степень дисперсности может также влиять на равновесие химической реакции: - DG 0 д = RT ln (К д / К), где DG 0 д - приращение химического сродства, обусловленное дисперсностью, К д и К - константы равновесия реакций с участием диспергированных и недиспергированных веществ.
С увеличением дисперсности повышается активность компонентов, а в соответствии с этим изменяется константа химического равновесия в ту или другую сторону, в зависимости от степени дисперсности исходных веществ и продуктов реакции. Например для реакции разложения карбоната кальция: CaCO 3 « CaO + CO 2
повышение дисперсности исходного карбоната кальция сдвигает равновесие в правую сторону, и давление диоксида углерода над системой возрастает. Увеличение дисперсности оксида кальция приводит к противоположному результату.
По той же причине с увеличением дисперсности ослабляется связь кристаллизационной воды с веществом. Так макрокристалл Al 2 O 3 . 3 Н 2 О отдает воду при 473 К, в то время как в осадке из частиц коллоидных размеров кристаллогидрат разлагается при 373 К. Золото не взаимодейтсвует с хлороводородной кислотой, а коллоидное золото в ней растворяется. Грубодисперсная сера не взаимодействует заметно с солями серебра, а коллоидная сера образует сульфид серебра.
Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
- Участник:Николаев Владимир Сергеевич
- Руководитель:Сулейманова Альфия Сайфулловна
Введение
В наш век высоких технологий все большее значение в жизни людей имеют естественные науки. Люди 21 века производят супер производительные компьютеры,смартфоны,все глубже и глубже изучают окружающий нас мир. Я думаю, что люди готовятся к новой научно технической революции, которая изменит наше будущее коренным образом. Но когда произойдут эти изменения никто не знает. Каждый человек своим трудом может приблизить этот день.
Эта научно-исследовательская работа – мой маленький вклад в развитие физики.
Данная научно-исследовательская работа посвящена актуальной на данный момент теме «Капиллярные явления». В жизни мы часто имеем дело с телами, пронизанными множеством мелких каналов (бумага, пряжа, кожа, различные строительные материалы, почва, дерево). Приходя в соприкосновение с водой или другими жидкостями, такие тела очень часто впитывают их в себя. В данном проекте показана важность капилляров в жизни живых и неживых организмов.
Цель исследовательской работы: обосновать с точки зрения физики причину движения жидкости по капиллярам, выявить особенности капиллярных явлений.
Объект исследования: свойство жидкостей, всасываясь, подниматься или опускаться по капиллярам.
Предмет исследования: капиллярные явления в живой и неживой природе.
- Изучить теоретический материал о свойствах жидкости.
- Ознакомиться с материалом о капиллярных явлениях.
- Провести серию экспериментов с целью выяснения причины поднятия жидкости в капиллярах.
- Обобщить изученный в ходе работы материал и сформулировать вывод.
Прежде чем перейти к изучению капиллярных явлений, надо ознакомиться со свойствами жидкости, которые играют немалую роль в капиллярных явлениях.
Поверхностное натяжение
Сам термин «поверхностное натяжение» подразумевает, что вещество у поверхности находится в «натянутом», то есть напряжённом состоянии, которое объясняется действием силы, называемой внутренним давлением. Она стягивает молекулы внутрь жидкости в направлении, перпендикулярном её поверхности. Так, молекулы, находящиеся во внутренних слоях вещества, испытывают в среднем одинаковое по всем направлениям притяжение со стороны окружающих молекул; молекулы же поверхностного слоя подвергаются неодинаковому притяжению со стороны внутренних слоёв веществ и со стороны, граничащей с поверхностным слоем среды. Например, на поверхности раздела жидкость – воздух молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, сильнее притягиваются со стороны соседних молекул внутренних слоёв жидкости, чем со стороны молекул воздуха. Это и является причиной различия свойств поверхностного слоя жидкости от свойств её внутренних объёмов.
Внутреннее давление обуславливает втягивание молекул, расположенных на поверхности жидкости, внутрь и тем самым стремится уменьшить поверхность до минимальной при данных условиях. Сила, действующая на единицу длины границы раздела, обуславливающая сокращение поверхности жидкости, называется силой поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением σ .
Поверхностное натяжение различных жидкостей неодинаково, оно зависит от их мольного объёма, полярности молекул, способности молекул к образованию водородной связи между собой и др.
При увеличении температуры поверхностное натяжение уменьшается по линейному закону. На поверхностное натяжение жидкости оказывают влияние и находящиеся в ней примеси. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение, называют поверхностно-активными (ПАВ). По отношению к воде ПАВ являются нефтепродукты, спирты, эфир, мыло и др. жидкие и твёрдые вещества. Некоторые вещества увеличивают поверхностное натяжение. Примеси солей и сахара, например.
Объяснение этому даёт МКТ. Если силы притяжения между молекулами самой жидкости больше сил притяжения между молекулами ПАВ и жидкости, то молекулы жидкости уходят внутрь из поверхностного слоя, а молекулы ПАВ вытесняются на поверхность. Очевидно, что молекулы соли и сахара будут втянуты в жидкость, а молекулы воды вытеснены на поверхность. Таким образом, поверхностное натяжение – основное понятие физики и химии поверхностных явлений – представляет собой одну из наиболее важных характеристик и в практическом отношении. Следует отметить, что всякое серьёзное научное исследование в области физики гетерогенных систем требует измерения поверхностного натяжения. История экспериментальных методов определения поверхностного натяжения, насчитывающая более двух столетий, прошла путь от простых и грубых способов до прецизионных методик, позволяющих находить поверхностное натяжение с точностью до сотых долей процента. Интерес к этой проблеме особенно возрос в последние десятилетия в связи с выходом человека в космос, развитием промышленного строения, где капиллярные силы в различных устройствах часто играют определяющую роль.
Один из таких методов определения поверхностного натяжения основан на поднятии смачивающей жидкости между двумя стеклянными пластинками. Их следует опустить в сосуд с водой и постепенно сближать параллельно друг другу. Вода начнёт подниматься между пластинками – её будет втягивать сила поверхностного натяжения, о которой сказано выше. Легко рассчитать коэффициент поверхностного натяжения σ можно по высоте подъёма воды у и зазору между пластинками d .
Сила поверхностного натяжения F = 2σ L , где L – длина пластинки (двойка появилась из-за того, что вода соприкасается с обеими пластинками). Эта сила удерживает слой воды массы m = ρ Ldу , где ρ – плотность воды. Таким образом, 2σ L = ρ Ldуg . Отсюда можно найти коэффициент поверхностного натяжения σ = 1/2(ρ gdу ). (1)Но интереснее сделать так: с одного конца сжать пластинки вместе, а с другого оставить небольшой зазор.
Вода поднимется и образует между пластинками удивительно правильную поверхность. Сечение этой поверхности вертикальной плоскостью – гипербола. Для доказательства достаточно в формулу (1) вместо d подставить новое выражение для зазора в данном месте. Из подобия соответствующих треугольников (см. рис. 2) d = D (x /L ). Здесь D – зазор на конце, L – по-прежнему длина пластинки, а x – расстояние от места соприкосновения пластинок до места, где определяется зазор и высота уровня. Таким образом, σ = 1/2(ρ gу )D (x /L ), или у = 2σ L/ρ gD(1/х ). (2)Уравнение (2) действительно является уравнением гиперболы.
Смачивание и несмачивание
Для детального изучения капиллярных явлений следует рассмотреть и некоторые молекулярные явления, обнаруживающиеся на трёхфазной границе сосуществования твёрдой, жидкой, газообразной фаз, в частности рассматривается соприкосновение жидкости с твёрдым телом. Если силы сцепления между молекулами жидкости больше, чем между молекулами твёрдого тела, то жидкость стремится уменьшить границу (площадь) своего соприкосновения с твёрдым телом, по возможности отступая от него. Капля такой жидкости на горизонтальной поверхности твёрдого тела примет форму сплюснутого шара. В этом случае жидкость называется несмачивающей твёрдое тело. Угол θ , образованный поверхностью твёрдого тела и касательной к поверхности жидкости, называется краевым. Для несмачивающей θ > 90°. В этом случае твёрдая поверхность, несмачиваемая жидкостью называется гидрофобной, или олоефильной. Если же силы сцепления между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твёрдого тела, то жидкость стремится увеличить границу соприкосновения с твёрдым телом. В этом случае жидкость называется смачивающей твёрдое тело; краевой угол θ < 90°. Поверхность же будет носить название гидрофильная. Случай, когда θ = 180°, называется полным несмачиванием. Однако это практически никогда не наблюдается, так как между молекулами жидкости и твёрдого тела всегда действуют силы притяжения. При θ = 0° наблюдается полное смачивание: жидкость растекается по всей поверхности твёрдого тела. Полное смачивание или полное несмачиваение являются крайними случаями. Между ними в зависимости от соотношения молекулярных сил промежуточное положение занимают переходные случаи неполного смачивания.
Смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость,смачивающая одно твёрдое тело, может не смачивать другое тело. Например,вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает медь.
Смачивание обычно трактуется как результат действия сил поверхностного натяжения. Пусть поверхностное натяжение на границе воздух – жидкость σ 1,2,на границе жидкость – твёрдое тело σ 1,3, на границе воздух – твёрдое тело σ 2,3.
На единицу длины периметра смачивания действуют три силы, численно равные σ 1,2, σ 2,3, σ 1,3, направленные по касательной к соответствующим границам раздела. В случае равновесия все силы должны уравновешивать друг друга. Силы σ 2,3 и σ 1,3 действуют в плоскости поверхности твёрдого тела, сила σ 1,2 направлена к поверхности под углом θ .
Условие равновесия межфазных поверхностей имеет следующий вид: σ 2,3 = σ 1,3 + σ 1,2cosθ или cosθ =(σ 2,3 − σ1 ,3)/σ 1,2
Величину cosθ принято называть смачиванием и обозначать буквой В.
Определённое влияние на смачивание оказывает состояние поверхности. Смачиваемость резко меняется уже при наличии мономолекулярного слоя углеводородов. Последние же всегда присутствуют в атмосфере в достаточных количествах. Определённое влияние на смачивание оказывает и микрорельеф поверхности. Однако до настоящего времени пока не выявлена единая закономерность влияния шероховатости любой поверхности на смачивание её любой жидкостью. Например уравнение Венцеля-Дерягина cosθ = x cosθ0 связывает краевые углы жидкости на шероховатой (θ ) и гладкой (θ 0) поверхностях с отношением х площади истинной поверхности шероховатого тела к её проекции на плоскость. Однако на практике это уравнение не всегда соблюдается. Так, согласно этому уравнению в случае смачивания (θ<90) шераховатость должна приводить к понижению краевого угла (т.е. к большей гидрофильности), а в случае θ > 90 – к его увеличению (т.е. к большей гидрофобности). Исходя из этого и даются, как правило, сведения о влиянии шероховатости на смачивание.
По мнению многих авторов, скорость растекания жидкости на шероховатой поверхности ниже вследствие того, что жидкость при растекании испытывает задерживающее влияние встречающихся бугорков (гребней) шероховатостей. Необходимо отметить, что именно скорость изменения диаметра пятна, образованного строго дозированной каплей жидкости, нанесённой на чистую поверхность материала, используется в качестве основной характеристики смачивания в капиллярах. Её величина зависит как от поверхностных явлений, так и от вязкости жидкости, её плотности, летучести.
Очевидно, что более вязкая жидкость с прочими одинаковыми свойствами дольше растекается по поверхности и следовательно медленнее протекает по капиллярному каналу.
Капиллярные явления
Капиллярные явления, совокупность явлений, обусловленных поверхностным натяжением на границе раздела несмешивающихся сред (в системах жидкость - жидкость, жидкость - газ или пар) при наличии искривления поверхности. Частный случай поверхностных явлений.
Изучив подробно силы, лежащих в основе капиллярных явлений, стоит перейти непосредственно к капиллярам. Так, опытным путём можно пронаблюдать, что смачивающая жидкость (например, вода в стеклянной трубке) поднимается по капилляру. При этом, чем меньше радиус капилляра, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Жидкость, не смачивающая стенки капилляра (например, ртуть с стеклянной трубке), опускается ниже уровня жидкости в широком сосуде. Так почему же смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая опускается?
Не трудно заметить, что непосредственно у стенок сосуда поверхность жидкости несколько искривлена. Если молекулы жидкости, соприкасающиеся со стенкой сосуда, взаимодействуют с молекулами твёрдого тела сильнее, чем между собой, в этом случае жидкость стремится увеличить площадь соприкосновения с твёрдым телом (смачивающая жидкость). При этом поверхность жидкости изгибается вниз и говорят, что она смачивает стенки сосуда, в котором находится. Если же молекулы жидкости взаимодействуют между собой сильнее, чем с молекулами стенок сосуда, то жидкость стремится сократить площадь соприкосновения с твёрдым телом, её поверхность искривляется вверх. В этом случае говорят о несмачивании жидкостью стенок сосуда.
В узких трубочках, диаметр которых составляет доли миллиметра, искривлённые края жидкости охватывают весь поверхностный слой, и вся поверхность жидкости в таких трубочках имеет вид, напоминающий полусферу. Это так называемый мениск. Он может быть вогнутым, что наблюдается в случае смачивания, и выпуклым при несмачивании. Радиус кривизны поверхности жидкости при этом того же порядка, что и радиус трубки. Явления смачивания и несмачивания в данном случае также характеризуется краевым углом θ между смоченной поверхностью капиллярной трубки и мениском в точках их соприкосновения.
Под вогнутым мениском смачивающей жидкости давление меньше, чем под плоской поверхностью. Поэтому жидкость в узкой трубке (капилляре) поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление поднятой в капилляре жидкости на уровне плоской поверхности не скомпенсирует разность давлений. Под выпуклым мениском несмачивающей жидкости давление больше, чем под плоской поверхностью, и это ведёт к опусканию несмачивающей жидкости.
Наличие сил поверхностного натяжения и кривизны поверхности жидкости в капиллярной трубочке ответственно за дополнительное давление под искривленной поверхностью, называемое давлением Лапласа: ∆p = ± 2σ /R.
Знак капиллярного давления («плюс» или «минус») зависит от знака кривизны. Центр кривизны выпуклой поверхности находится внутри соответствующей фазы. Выпуклые поверхности имеют положительную кривизну, вогнутые – отрицательную.
Так, условие равновесия жидкости в капиллярной трубочке определяется равенством
p 0 = p 0 – (2σ /R ) + ρ gh (1)
где ρ – плотность жидкости, h – высота её поднятия в трубочке, p 0 – атмосферное давление.
Из данного выражения следует, что h = 2σ /ρ gR . (2)
Преобразуем полученную формулу, выразив радиус кривизны R мениска через радиус капиллярной трубочки r .
Из рис. 6.18 следует, что r = R cosθ . Подставляя (1) в (2), получаем: h = 2σ cosθ /ρ gr .
Полученная формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярной трубочке, носит название формулы Жюрена. Очевидно, что чем меньше радиус трубки, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Кроме того, высота поднятия растёт с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Подъём смачивающей жидкости по капилляру можно объяснить и по-другому. Как было сказано ранее, под действием сил поверхностного натяжения поверхность жидкости стремится сократиться. Вследствие этого поверхность вогнутого мениска стремится выпрямиться и сделаться плоской. При этом она тянет за собой частицы жидкости, лежащие под ней, и жидкость поднимается по капилляру вверх. Но поверхность жидкости в узкой трубке плоской оставаться не может, она должна иметь форму вогнутого мениска. Как только в новом положении данная поверхность примет форму мениска, она снова будет стремиться сократиться и т.д. В результате действия этих причин смачивающая жидкость и поднимается по капилляру. Поднятие прекратится, когда сила тяжести Fтяж поднятого столба жидкости, которая тянет поверхность вниз, уравновесит равнодействующую силу F сил поверхностного натяжения, направленных касательно к каждой точке поверхности.
По окружности соприкосновения поверхности жидкости со стенкой капилляра действует сила поверхностного натяжения, равная произведению коэффициента поверхностного натяжения на длину окружности: 2σπ r , где r – радиус капилляра.
Сила тяжести, действующая на поднятую жидкость,
F тяж = mg = ρ Vg = ρπ r ^2hg
где ρ – плотность жидкости; h – высота столба жидкости в капилляре; g – устроение силы тяжести.
Подъём жидкости прекращается, когда F тяж = F или ρπ r ^2hg = 2σπ r . Отсюда высота поднятия жидкости в капилляре h = 2σ /ρ gR .
В случае несмачивающей жидкости последняя, стремясь сократить свою поверхность, будет опускаться вниз, выталкивая жидкость из капилляра.
Выведенная формула применима и для несмачивающей жидкости. В этом случае h – высота опускания жидкости в капилляре.
Капиллярные явления в природе
Капиллярные явления также весьма распространены в природе и часто используются в практической деятельности человека. Дерево, бумага, кожа, кирпич и очень многие другие предметы, окружающие нас, имеют капилляры. За счет капилляров вода поднимается по стеблям растений и впитывается в полотенце, когда мы им вытираемся. Поднятие воды по мельчайшим отверстиям в куске сахара, забор крови из пальца – это тоже примеры капиллярных явлений.
Кровеносная система человека, начинаясь с весьма толстых сосудов, заканчивается очень разветвленной сетью тончайших капилляров. Могут вызвать интерес, например, такие данные. Площадь поперечного сечения аорты равна 8 см 2 . Диаметр же кровеносного капилляра может быть в 50 раз меньше диаметра человеческого волоса при длине 0,5 мм. В теле взрослого человека имеется порядка 160 млрд капилляров. Их общая длина доходит до 80 тыс. км.
По многочисленным капиллярам, имеющимся в почве, вода из глубинных слоев поднимается к поверхности и интенсивно испаряется. Чтобы замедлить процесс потери влаги, капилляры разрушают путем разрыхления почвы с помощью борон, культиваторов, рыхлителей.
Практическая часть
Возьмем стеклянную трубочку с очень маленьким внутренним диаметром (d < l мм), так называемый капилляр. Опустим один из концов капилляра в сосуд с водой -вода поднимется выше уровня воды в сосуде. Поверхностное натяжение способно поднимать жидкость на сравнительно большую высоту.
Поднятие жидкости вследствие действия сил поверхностного натяжения воды можно наблюдать в простом опыте. Возьмем чистую тряпочку и опустим один ее конец в стакан с водой, а другой свесим наружу через край стакана. Вода начнет подниматься по порам ткани, аналогичным капиллярным трубкам, и пропитает всю тряпочку. Избыток воды будет капать с висящего конца (см. фото 2).
Если для опыта брать ткань светлого цвета, то на фото очень плохо видно как вода распространяется по ткани. Также следует иметь в виду, что не для всякой ткани избыток воды будет капать со свисающего конца. Я этот опыт делал дважды. Первый раз использовали светлую ткань (х/б трикотаж); вода очень хорошо стекала каплями с висящего конца. Второй раз использовали темную ткань (трикотаж из смешанных волокон – х/б и синтетика); хорошо было видно как вода распространяется по ткани, но капли со свисающего конца не капали.
Поднятие жидкости по капиллярам происходит тогда, когда силы притяжения молекул жидкости друг к другу меньше сил их притяжения к молекулам твердого тела. В этом случае говорят, что жидкость смачивает твердое тело.
Если взять не очень тонкую трубочку, набрать в нее воды и пальцем закрыть нижний конец трубки, можно увидеть, что уровень воды в трубке вогнут (рис. 9).
Это результат того, что молекулы воды сильнее притягиваются к молекулам стенок сосуда, чем друг к другу.
Не все жидкости и не во всяких трубках «цепляются» за стенки. Бывает и так, что жидкость в капилляре опускается ниже уровня в широком сосуде, при этом ее поверхность - выпуклая. Про такую жидкость говорят, что она не смачивает поверхность твердого тела. Притяжение молекул жидкости друг к другу сильнее, чем к молекулам стенок сосуда. Так ведет себя, например, ртуть в стеклянном капилляре. (Рис.10)
Заключение
Итак, в ходе этой работы я убедился в том что:
- Капиллярные явления играют большую роль в природе.
- Подъем жидкости в капилляре продолжается до тех пор, пока сила тяжести действующая на столб жидкости в капилляре, не станет равной по модулю результирующей силе.
- Смачивающая жидкость в капиллярах поднимается вверх, а несмачивающая - опускается вниз.
- Высота поднятия жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению её и обратно пропорциональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости.
Среди процессов, которые можно объяснить с помощью поверхностного натяжения и смачивания жидкостей, стоит особо выделить капиллярные явления. Физика - это загадочная и необыкновенная наука, без которой жизнь на Земле была бы невозможна. Давайте рассмотрим наиболее яркий пример этой важной дисциплины.
В жизненной практике такие интересные с точки зрения физики процессы, как капиллярные явления, встречаются весьма часто. Все дело в том, что в повседневной жизни нас окружает много тел, которые легко впитывают в себя жидкость. Причина этому - их пористая структура и элементарные законы физики, а результат - капиллярные явления.
Узкие трубки
Капилляр - это очень узкая трубка, в которой жидкость ведет себя особым образом. Примеров таких сосудов много в природе - капилляры кровеносной системы, пористых тел, почвы, растений и т. д.
Капиллярным явлением называется подъем или опускание жидкостей по узким трубкам. Такие процессы наблюдаются в естественных каналах человека, растений и других тел, а также в специальных узких сосудах из стекла. На картинке видно, что в сообщающихся трубках разной толщины установился разный уровень воды. Отмечено, что чем тоньше сосуд, тем выше уровень воды.
Эти явления лежат в основе впитывающих свойств полотенца, питания растений, движения чернил по стержню и многих других процессов.
Капиллярные явления в природе
Описанный выше процесс чрезвычайно важен для поддержания жизнедеятельности растений. Почва довольно рыхлая, между ее частицами существуют промежутки, которые представляют собой капиллярную сеть. По этим каналам поднимается вода, питая корневую систему растений влагой и всеми необходимыми веществами.
По этим же капиллярам жидкость активно испаряется, поэтому необходимо производить вспахивание земли, которое разрушит каналы и удержит питательные вещества. И наоборот, прижатая земля быстрее испарит влагу. Этим обусловлена важность перепашки земли для удержания подпочвенной жидкости.
В растениях капиллярная система обеспечивает подъем влаги от мелких корешков до самых верхних частей, а через листья она испаряется во внешнюю среду.
Поверхностное натяжение и смачивание
В основе вопроса о поведении жидкости в сосудах лежат такие физические процессы, как поверхностное натяжение и смачивание. Капиллярные явления, обусловленные ими, изучаются в комплексе.
Под действием силы поверхностного натяжения смачивающая жидкость в капиллярах находится выше уровня, на котором она должна находиться согласно закону сообщающихся сосудов. И наоборот, несмачивающая субстанция располагается ниже этого уровня.
Так, вода в стеклянной трубке (смачивающая жидкость) поднимается на тем большую высоту, чем тоньше сосуд. Напротив, ртуть в стеклянной пробирке (несмачивающая жидкость) опускается тем ниже, чем тоньше эта емкость. Кроме того, как указано на картинке, смачивающая жидкость образует вогнутую форму мениска, а несмачивающая - выпуклую.
Смачивание
Это явление, которое происходит на границе, где жидкость соприкасается с твердым телом (другой жидкостью, газами). Оно возникает по причине особого взаимодействия молекул на границе их контакта.
Полное смачивание означает, что капля растекается по поверхности твердого тела, а несмачивание преобразует ее в сферу. На практике чаще всего встречается та или иная степень смачивания, нежели крайние варианты.
Сила поверхностного натяжения
Поверхность капли имеет шарообразную форму и причина этому закон, действующий на жидкости, - поверхностное натяжение.
Капиллярные явления связаны с тем, что вогнутая сторона жидкости в трубке стремится выпрямиться до плоского состояния благодаря силам поверхностного натяжения. Это сопровождается тем, что наружные частицы увлекают за собой вверх тела, находящиеся под ними, и субстанция поднимается вверх по трубке. Однако жидкость в капилляре не может принимать плоскую форму поверхности, и этот процесс подъема продолжается до определенного момента равновесия. Чтобы рассчитать высоту, на которую поднимется (опустится) столб воды, нужно воспользоваться формулами, которые будут представлены ниже.
Расчет высоты подъема столба воды
Момент остановки подъема воды в узкой трубке наступает, когда сила тяжести Р тяж субстанции уравновесит силу поверхностного натяжения F. Этот момент определяет высоту подъема жидкости. Капиллярные явления обусловлены двумя разнонаправленными силами:
- сила тяжести Р тяж заставляет жидкость опускаться вниз;
- сила поверхностного натяжения F двигает воду вверх.
Сила поверхностного натяжения, действующая по окружности, где жидкость соприкасается со стенками трубки, равна:
где r - радиус трубки.
Сила тяжести, действующая на жидкость в трубке равна:
Р тяж = ρπr2hg,
где ρ - плотность жидкости; h - высота столба жидкости в трубке;
Итак, субстанция прекратит подниматься при условии, что Р тяж = F, а это значит, что
ρπr 2 hg = σ2πr,
отсюда высота жидкости в трубке равна:
Точно так же для несмачивающей жидкости:
h - это высота опускания субстанции в трубке. Как видно из формул, высота, на которую поднимется вода в узком сосуде (опустится) обратно пропорционально радиусу емкости и плотности жидкости. Это касается смачивающей жидкости и несмачивающей. При других условиях нужно делать поправку по форме мениска, что будет представлено в следующей главе.
Лапласовское давление
Как уже отмечалось, жидкость в узких трубках ведет себя так, что создается впечатление нарушения закона сообщающихся сосудов. Этот факт всегда сопровождает капиллярные явления. Физика объясняет это с помощью лапласовского давления, которое при смачивающей жидкости направлено вверх. Опуская очень узкую трубку в воду, наблюдаем, как жидкость втягивается на определенный уровень h. По закону сообщающихся сосудов, она должна была уравновеситься с внешним уровнем воды.
Это несоответствие объясняется направлением лапласовского давления p л:
В данном случае оно направлено вверх. Вода втягивается в трубку до уровня, где приходит уравновешивание с гидростатическим давлением p г столба воды:
а если p л =p г, то можно приравнять и две части уравнения:
Теперь высоту h легко вывести в виде формулы:
Когда смачивание полное, тогда мениск, который образует вогнутая поверхность воды, имеет форму полусферы, где Ɵ=0. В таком случае радиус сферы R будет равен внутреннему радиусу капилляра r. Отсюда получаем:
А в случае неполного смачивания, когда Ɵ≠0, радиус сферы можно вычислить по формуле:
Тогда искомая высота, имеющая поправку на угол, будет равна:
h=(2σ/pqr)cos Ɵ .
Из представленных уравнений видно, что высота h обратно пропорциональна внутреннему радиусу трубки r. Наибольшей высоты вода достигает в сосудах, имеющих диаметр человеческого волоса, которые и называются капиллярами. Как известно, смачивающая жидкость втягивается вверх, а несмачивающая - выталкивается вниз.
Можно провести эксперимент, взяв сообщающиеся сосуды, где один из них широкий, а другой - очень узкий. Налив туда воду, можно отметить разный уровень жидкости, причем в варианте со смачивающей субстанцией уровень в узкой трубке выше, а с несмачивающей - ниже.
Важность капиллярных явлений
Без капиллярных явлений существование живых организмов просто невозможно. Именно по мельчайшим сосудам человеческое тело получает кислород и питательные вещества. Корни растений - это сеть капилляров, которая вытягивает влагу из земли, донося ее до самых верхних листьев.
Простая бытовая уборка невозможна без капиллярных явлений, ведь по этому принципу ткань впитывает воду. Полотенце, чернила, фитиль в масляной лампе и множество устройств работает на этой основе. Капиллярные явления в технике играют важную роль при сушке пористых тел и других процессах.
Порой эти же явления дают нежелательные последствия, например, поры кирпича впитывают влагу. Чтобы избежать отсыревания зданий под воздействием грунтовых вод, нужно защитить фундамент с помощью гидроизолирующих материалов - битума, рубероида или толя.
Промокание одежды во время дождя, к примеру, брюк до самых колен от ходьбы по лужам также обязано капиллярным явлениям. Вокруг нас множество примеров этого природного феномена.
Эксперимент с цветами
Примеры капиллярных явлений можно найти в природе, особенно если говорить о растениях. Их стволы имеют внутри множество мелких сосудов. Можно провести эксперимент с окрашиванием цветка в какой-либо яркий цвет в результате капиллярных явлений.
Нужно взять ярко окрашенную воду и белый цветок (или лист пекинской капусты, стебель сельдерея) и поставить в стакан с этой жидкостью. Через какое-то время на листьях пекинской капусты можно наблюдать, как краска продвигается вверх. Цвет растения постепенно изменится соответственно краске, в которую он помещен. Это обусловлено движением субстанции вверх по стеблям согласно тем законам, которые были рассмотрены нами в этой статье.
Изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах. Поднятие жидкости происходит в случаях смачивания каналов жидкостями, например воды в стеклянных трубках, песке, грунте и т. п. Понижение жидкости происходит в трубках и каналах, не смачиваемых жидкостью, например ртуть в стеклянной трубке.
На основе капилярности основана жизнедеятельность животных и растений, химические технологии, бытовые явления (например, подъём керосина по фитилю в керосиновой лампе, вытирание рук полотенцем). Капиллярность почвы определяется скоростью, с которой вода поднимается в почве и зависит от размера промежутков между почвенными частицами.
Капиллярами назваются тонкие трубки, а также самые тонкие сосуды в организме человека и других животных (см. Капилляр (биология)).
См. также
Литература
- Прохоренко П. П. Ультразвуковой капиллярный эффект / П. П. Прохоренко, Н. В. Дежкунов, Г. Е. Коновалов; Под ред. В. В. Клубовича. 135 с. Минск: «Наука и техника», 1981.
Ссылки
- Горин Ю. В. Указатель физических эффектов и явлений для использования при решении изобретательских задач (ТРИЗ-инструмент) // Глава. 1.2 Поверхностное натяжение жидкостей. Капиллярность.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Капилляр (физика)" в других словарях:
Слово капилляр применяется для обозначения очень узких трубок, через которые может проходить жидкость. Подробнее смотри в статье Капиллярный эффект. Капилляр (биология) самый мелкий вид кровеносных сосудов. Капилляр (физика) Капиллярный… … Википедия
Критерий Ландау сверхтекучести соотношение между энергиями и импульсами элементарных возбуждений системы (фононов), обуславливающее возможность её нахождения в сверхтекучем состоянии. Содержание 1 Формулировка критерия 2 Вывод критерия … Википедия
Внешний блок сплит системы и конденсаторы (вентиляторные градирни) торгового холодильного оборудования на одной стойке Климатическое и холодильное оборудование оборудование, основанное на работе холодильных маши … Википедия
Изменение температуры газа в результате медленного протекания его под действием постоянного перепада давления сквозь дроссель местное препятствие потоку газа (капилляр, вентиль или пористую перегородку, расположенную в трубе на пути… …
Представляет собой бесцветную прозрачную жидкость, кипящую при атмосферном давлении при температуре 4,2 К (жидкий 4He). Плотность жидкого гелия при температуре 4,2 К составляет 0,13 г/см³. Обладает малым коэффициентом преломления, из за… … Википедия
Эффект фонтанирования, появление в сверхтекучей жидкости разности давлений Δр, обусловленной разностью температур ΔТ (см. Сверхтекучесть). Т. э. проявляется в жидком сверхтекучем гелии в различии уровней жидкости в двух сосудах,… … Большая советская энциклопедия
Каждый из нас без труда припомнит немало веществ, которые он считает жидкостями. Однако дать точное определение этого состояния вещества не так то просто, поскольку жидкости обладают такими физическими свойствами, что в одних отношениях они… … Энциклопедия Кольера
Капиллярность (от лат. capillaris волосяной), капиллярный эффект физическое явление, заключающееся в способности жидкостей изменять уровень в трубках, узких каналах произвольной формы, пористых телах. Поднятие жидкости происходит в случаях… … Википедия
