Robert Braunning kashfiyoti. Broun harakati Braun harakati va atom-molekulyar nazariya

01.01.202427.05.2017

Broun harakati nima?

Endi siz molekulalarning issiqlik harakatining eng aniq dalillari bilan tanishasiz (molekulyar kinetik nazariyaning ikkinchi asosiy pozitsiyasi). Mikroskop orqali qarashga harakat qiling va Brownian zarrachalari qanday harakatlanishini ko'ring.

Ilgari siz nima ekanligini bilib oldingiz diffuziya, ya'ni gazlar, suyuqliklar va qattiq moddalarni bevosita aloqada aralashtirish. Bu hodisani molekulalarning tasodifiy harakati va bir modda molekulalarining boshqa moddaning molekulalari orasidagi bo'shliqqa kirib borishi bilan izohlash mumkin. Bu, masalan, suv va spirt aralashmasining hajmi uning tarkibiy qismlarining hajmidan kamroq ekanligini tushuntirishi mumkin. Ammo molekulalar harakatining eng aniq dalillarini mikroskop orqali suvda to'xtatilgan har qanday qattiq moddaning eng kichik zarralarini kuzatish orqali olish mumkin. Bu zarralar tasodifiy harakatga uchraydi, bu deyiladi Brownian.

Bu suyuqlikda (yoki gazda) to'xtatilgan zarrachalarning termal harakatidir.

Braun harakatini kuzatish

Ingliz botanigi R.Braun (1773-1858) bu hodisani birinchi marta 1827 yilda suvda muallaq turgan mox sporalarini mikroskop orqali tekshirib ko'rgan. Keyinchalik u boshqa kichik zarralarni, jumladan, Misr piramidalaridagi tosh bo'laklarini ko'rib chiqdi. Hozirgi vaqtda Braun harakatini kuzatish uchun ular suvda erimaydigan saqich bo'yog'ining zarralaridan foydalanadilar. Bu zarralar tasodifiy harakat qiladi. Biz uchun eng hayratlanarli va g'ayrioddiy narsa shundaki, bu harakat hech qachon to'xtamaydi. Har qanday harakatlanuvchi jism ertami-kechmi to‘xtab qolishiga o‘rganib qolganmiz. Braun dastlab mox sporalari hayot belgilarini ko'rsatmoqda deb o'ylagan.

termal harakat va u to'xtata olmaydi. Haroratning oshishi bilan uning intensivligi oshadi. 8.3-rasmda Broun zarralari harakatining diagrammasi keltirilgan. Nuqtalar bilan belgilangan zarrachalarning joylashuvi muntazam 30 s oraliqda aniqlanadi. Bu nuqtalar to'g'ri chiziqlar bilan bog'langan. Haqiqatda zarrachalarning traektoriyasi ancha murakkab.

Broun harakati gazda ham kuzatilishi mumkin. Bunga havoda to'xtatilgan chang yoki tutun zarralari sabab bo'ladi.

Nemis fizigi R.Pohl (1884-1976) Broun harakatini rang-barang ta’riflaydi: “Bir nechta hodisalar kuzatuvchini Braun harakati kabi o‘ziga jalb qila oladi. Bu erda kuzatuvchiga tabiatda sodir bo'layotgan voqealarning parda orqasiga qarashga ruxsat beriladi. Uning oldida yangi dunyo ochiladi - ko'p sonli zarralarning to'xtovsiz shovqini. Eng kichik zarrachalar mikroskopning ko'rish maydonidan tezda uchib, harakat yo'nalishini deyarli bir zumda o'zgartiradi. Kattaroq zarralar sekinroq harakat qiladi, lekin ular doimo harakat yo'nalishini o'zgartiradilar. Yirik zarrachalar amalda joyida eziladi. Ularning o'simtalari fazoda doimo yo'nalishni o'zgartiradigan zarrachalarning o'z o'qi atrofida aylanishini aniq ko'rsatadi. Hech bir joyda tizim yoki tartib izi yo'q. Ko'r-ko'rona tasodifning ustunligi - bu rasm kuzatuvchida kuchli va ajoyib taassurot qoldiradi."

Hozirgi vaqtda kontseptsiya Braun harakati kengroq ma’noda qo‘llaniladi. Masalan, Braun harakati - sezgir o'lchash asboblari ignalari tebranishi bo'lib, u asbob qismlari va atrof-muhit atomlarining issiqlik harakati tufayli yuzaga keladi.

Broun harakatining tushuntirishi

Broun harakatini faqat molekulyar kinetik nazariya asosida tushuntirish mumkin. Zarrachaning Braun harakatining sababi shundaki, suyuqlik molekulalarining zarrachaga ta'siri bir-birini bekor qilmaydi.. 8.4-rasmda bitta Broun zarrachasi va unga eng yaqin molekulalarning joylashuvi sxematik tarzda ko'rsatilgan. Molekulalar tasodifiy harakat qilganda, ular Braun zarrachasiga, masalan, chapga va o'ngga o'tkazadigan impulslar bir xil emas. Shuning uchun suyuqlik molekulalarining Broun zarrachasiga hosil bo'lgan bosim kuchi nolga teng emas. Bu kuch zarracha harakatining o'zgarishiga olib keladi.

O'rtacha bosim gazda ham, suyuqlikda ham ma'lum qiymatga ega. Ammo bu o'rtacha qiymatdan har doim kichik tasodifiy og'ishlar mavjud. Tananing sirt maydoni qanchalik kichik bo'lsa, bu sohaga ta'sir qiluvchi bosim kuchining nisbiy o'zgarishi shunchalik sezilarli bo'ladi. Shunday qilib, masalan, agar maydon molekulaning bir necha diametrlari tartibidagi o'lchamga ega bo'lsa, u holda molekula bu maydonga urilganda unga ta'sir qiluvchi bosim kuchi keskin noldan ma'lum bir qiymatga o'zgaradi.

Broun harakatining molekulyar-kinetik nazariyasi 1905 yilda A. Eynshteyn (1879-1955) tomonidan yaratilgan.

Broun harakati nazariyasining qurilishi va uning fransuz fizigi J.Perren tomonidan eksperimental tasdiqlanishi nihoyat molekulyar kinetik nazariyaning g‘alabasini yakunladi.

Perrin tajribalari

Perrin tajribalarining g'oyasi quyidagicha. Ma'lumki, atmosferadagi gaz molekulalarining kontsentratsiyasi balandlikka qarab kamayadi. Agar issiqlik harakati bo'lmasa, unda barcha molekulalar Yerga tushib, atmosfera yo'qolib ketardi. Biroq, agar Yerga hech qanday tortishish bo'lmasa, u holda issiqlik harakati tufayli molekulalar Yerni tark etishi mumkin edi, chunki gaz cheksiz kengayish qobiliyatiga ega. Ushbu qarama-qarshi omillarning ta'siri natijasida yuqorida aytib o'tilganidek, molekulalarning balandlikda ma'lum bir taqsimoti o'rnatiladi, ya'ni molekulalarning kontsentratsiyasi balandlik bilan juda tez kamayadi. Bundan tashqari, molekulalarning massasi qanchalik katta bo'lsa, ularning kontsentratsiyasi balandlik bilan tezroq kamayadi.

Braun zarralari issiqlik harakatida ishtirok etadi. Ularning o'zaro ta'siri ahamiyatsiz darajada kichik bo'lganligi sababli, bu zarrachalarning gaz yoki suyuqlikda to'planishi juda og'ir molekulalarning ideal gazi sifatida qaralishi mumkin. Binobarin, Yerning tortishish maydonidagi gaz yoki suyuqlikdagi Broun zarrachalarining kontsentratsiyasi gaz molekulalarining kontsentratsiyasi bilan bir xil qonunga muvofiq kamayishi kerak. Bu qonun ma'lum.

Perrin sayoz chuqurlikdagi (maydonning sayoz chuqurligi) yuqori kattalashtiruvchi mikroskopdan foydalangan holda, suyuqlikning juda nozik qatlamlarida Broun zarralarini kuzatdi. Har xil balandlikdagi zarrachalar kontsentratsiyasini hisoblab, u bu konsentratsiyaning gaz molekulalari konsentratsiyasi bilan bir xil qonun bo'yicha balandlik bilan kamayishini aniqladi. Farqi shundaki, Broun zarralarining katta massasi tufayli pasayish juda tez sodir bo'ladi.

Bundan tashqari, turli balandlikdagi Broun zarralarini sanash Perringa Avogadro konstantasini mutlaqo yangi usul yordamida aniqlash imkonini berdi. Ushbu doimiyning qiymati ma'lum bo'lganiga to'g'ri keldi.

Bu faktlarning barchasi Braun harakati nazariyasining to'g'riligini va shunga mos ravishda Broun zarralari molekulalarning issiqlik harakatida ishtirok etishini ko'rsatadi.

Siz termal harakatning mavjudligini aniq ko'rdingiz; xaotik harakat sodir bo'layotganini ko'rdi. Molekulalar Broun zarralariga qaraganda tasodifiyroq harakat qiladi.

Hodisaning mohiyati

Endi Braun harakati hodisasining mohiyatini tushunishga harakat qilaylik. Va bu sodir bo'ladi, chunki barcha mutlaq suyuqliklar va gazlar atomlar yoki molekulalardan iborat. Ammo biz shuni ham bilamizki, bu mayda zarralar uzluksiz xaotik harakatda bo'lib, Broun zarrachasini turli yo'nalishlardan doimo itarib yuboradi.

Qizig'i shundaki, olimlar katta o'lchamdagi 5 mikrondan ortiq zarralar harakatsiz qolishini va Broun harakatida deyarli qatnashmasligini isbotladilar, buni kichikroq zarralar haqida aytib bo'lmaydi. Hajmi 3 mikrondan kam bo'lgan zarralar translyatsion harakatga, aylanishlarni bajarishga yoki murakkab traektoriyalarni yozishga qodir.

Katta jism atrof-muhitga botganda, juda katta miqdorda sodir bo'lgan zarbalar o'rtacha darajaga yetib, doimiy bosimni saqlab turadigan ko'rinadi. Bunday holda, Arximed nazariyasi kuchga kiradi, chunki har tomondan atrof-muhit bilan o'ralgan katta tana bosimni muvozanatlashtiradi va qolgan ko'tarish kuchi bu jismning suzishi yoki cho'kishiga imkon beradi.

Ammo agar tananing Braun zarrasi kabi o'lchamlari bo'lsa, ya'ni butunlay sezilmaydigan bo'lsa, unda bosimning og'ishi sezilarli bo'lib, bu zarrachalarning tebranishiga olib keladigan tasodifiy kuchni yaratishga yordam beradi. Bundan xulosa qilish mumkinki, muhitdagi Broun zarralari cho'kuvchi yoki suzuvchi yirik zarralardan farqli o'laroq, suspenziyada bo'ladi.

Braun harakatining ma'nosi

Keling, Braun harakatining tabiiy muhitda ahamiyati bor-yo'qligini aniqlashga harakat qilaylik:

Birinchidan, o'simliklarning tuproqdan oziqlanishida Braun harakati muhim rol o'ynaydi;
Ikkinchidan, odam va hayvon organizmlarida oziq moddalarning so'rilishi Broun harakati tufayli ovqat hazm qilish organlarining devorlari orqali sodir bo'ladi;
Uchinchidan, teri nafasini amalga oshirishda;
Va nihoyat, havoda va suvda zararli moddalarni taqsimlashda Broun harakati muhim ahamiyatga ega.

Uy vazifasi

Savollarni diqqat bilan o'qing va ularga yozma javob bering:

1. Diffuziya deb ataladigan narsa esingizdami?
2. Molekulalarning diffuziya va issiqlik harakati o’rtasida qanday bog’liqlik bor?
3. Braun harakatini aniqlang.
4. Braun harakati termal deb hisoblaysiz va javobingizni asoslaysizmi?
5. Braun harakatining tabiati qizdirilganda o'zgaradimi? Agar u o'zgarsa, qanday qilib aniq?
6. Braun harakati qanday qurilma yordamida o‘rganiladi?
7. Harorat ortishi bilan Braun harakatining sxemasi o‘zgaradimi va aynan qanday?
8. Agar suv emulsiyasi glitserin bilan almashtirilsa, Broun harakatida o'zgarishlar bo'ladimi?

G.Ya.Myakishev, B.B.Buxovtsev, N.N.Sotskiy, Fizika 10-sinf.

Bugun biz muhim mavzuni batafsil ko'rib chiqamiz - suyuqlik yoki gazdagi kichik materiya qismlarining Broun harakatini aniqlaymiz.

Xarita va koordinatalar

Zerikarli darslardan qiynalgan ba'zi maktab o'quvchilari nima uchun fizikani o'rganishlarini tushunishmaydi. Ayni paytda, aynan shu fan bir paytlar Amerikani kashf etishga imkon bergan!

Keling, uzoqdan boshlaylik. O'rta er dengizining qadimiy tsivilizatsiyalari ma'lum ma'noda omadli edi: ular yopiq ichki suv havzasi qirg'og'ida rivojlangan. O'rta er dengizi har tomondan quruqlik bilan o'ralganligi uchun shunday nomlanadi. Qadimgi sayohatchilar esa o'zlarining ekspeditsiyasi bilan qirg'oqlarni ko'zdan qochirmasdan ancha uzoqqa borishlari mumkin edi. Erning konturlari navigatsiya qilishga yordam berdi. Va birinchi xaritalar geografik emas, balki tavsiflovchi tarzda tuzilgan. Ushbu nisbatan qisqa sayohatlar tufayli yunonlar, finikiyaliklar va misrliklar kema qurishda juda yaxshi bo'lishdi. Va eng yaxshi uskunalar qaerda bo'lsa, o'z dunyongizning chegaralarini surish istagi bor.

Shunday qilib, kunlarning birida Evropa kuchlari okeanga kirishga qaror qilishdi. Qit'alar orasidagi cheksiz kengliklarni suzib o'tayotganda, dengizchilar ko'p oylar davomida faqat suvni ko'rdilar va ular qandaydir tarzda yo'l topishlariga to'g'ri keldi. Aniq soatlar va yuqori sifatli kompas ixtirosi koordinatalarini aniqlashga yordam berdi.

Soat va kompas

Kichik qo'l xronometrlarining ixtirosi dengizchilarga katta yordam berdi. Ularning qayerdaligini aniq aniqlash uchun ular quyoshning ufqdan balandligini o‘lchaydigan oddiy asbobga ega bo‘lishlari va peshin vaqtining aynan qachonligini bilishlari kerak edi. Kompas tufayli kema kapitanlari qaerga ketayotganlarini bilishardi. Soat ham, magnit ignaning xossalari ham fiziklar tomonidan o‘rganilgan va yaratilgan. Shu tufayli butun dunyo yevropaliklar uchun ochildi.

Yangi qit'alar terra incognita, o'rganilmagan erlar edi. Ularda g'alati o'simliklar o'sib chiqdi va g'alati hayvonlar topildi.

O'simliklar va fizika

Tsivilizatsiyalashgan dunyoning barcha tabiatshunoslari bu yangi g'alati ekologik tizimlarni o'rganishga shoshildilar. Va, albatta, ulardan foyda olishga intilishdi.

Robert Braun ingliz botaniki edi. U Avstraliya va Tasmaniyaga sayohat qilib, u erda o'simliklar kollektsiyalarini yig'di. Allaqachon Angliyada uyda, u olib kelingan materialning tavsifi va tasnifi ustida ko'p ishladi. Va bu olim juda puxta edi. Bir kuni, o'simlik shirasidagi gulchanglarning harakatini kuzatar ekan, u ko'rdi: mayda zarralar doimo xaotik zigzag harakatlarini qiladi. Bu gazlar va suyuqliklardagi kichik elementlarning Broun harakatining ta'rifi. Kashfiyot tufayli ajoyib botanik o'z ismini fizika tarixiga yozdi!

Jigarrang va xushbo'y

Yevropa ilm-fanida biror effekt yoki hodisani kashf etgan shaxs nomini berish odat tusiga kiradi. Ammo ko'pincha bu tasodifan sodir bo'ladi. Ammo fizik qonunni ta'riflagan, uning ahamiyatini kashf etgan yoki batafsilroq o'rgangan odam o'zini soyada topadi. Bu frantsuz Lui Jorj Guy bilan sodir bo'ldi. Aynan u Braun harakatining ta'rifini bergan (7-sinf fizika bo'yicha ushbu mavzuni o'rganayotganda bu haqda aniq eshitmaydi).

Guy tadqiqoti va Braun harakatining xususiyatlari

Frantsiyalik eksperimentator Lui Jorj Gouy bir nechta suyuqliklarda, shu jumladan eritmalarda har xil turdagi zarrachalarning harakatini kuzatdi. O'sha davrning fani allaqachon mikrometrning o'ndan bir qismigacha bo'lgan materiya bo'laklarining hajmini aniq aniqlashga muvaffaq bo'lgan. Braun harakati nima ekanligini o'rganar ekan (fizikada bu hodisaning ta'rifini Guy bergan) olim tushundi: zarrachalar harakatining intensivligi, agar ular kamroq yopishqoq muhitga joylashtirilsa, ortadi. Keng spektrli eksperimentator sifatida u suspenziyani turli quvvatdagi yorug'lik va elektromagnit maydonlarga ta'sir qildi. Olim bu omillar zarrachalarning xaotik zigzag sakrashlariga hech qanday ta'sir qilmasligini aniqladi. Gouy Braun harakati nimani isbotlashini aniq ko'rsatdi: suyuqlik yoki gaz molekulalarining issiqlik harakati.

Jamoa va ommaviy

Endi suyuqlikdagi kichik materiya qismlarining zigzag sakrash mexanizmini batafsilroq tasvirlab beraylik.

Har qanday modda atomlar yoki molekulalardan iborat. Dunyoning bu elementlari juda kichik, ularni hech qanday optik mikroskop ko'ra olmaydi. Suyuqlikda ular doimo tebranadi va harakat qiladi. Har qanday ko'rinadigan zarracha eritma ichiga kirganda, uning massasi bir atomdan minglab marta katta bo'ladi. Suyuqlik molekulalarining Broun harakati xaotik tarzda sodir bo'ladi. Ammo shunga qaramay, barcha atomlar yoki molekulalar bir jamoa bo'lib, ular bir-biriga qo'shilgan odamlar kabi bog'langan. Shuning uchun, ba'zan shunday bo'ladiki, zarrachaning bir tomonidagi suyuqlik atomlari unga "bosadi" va zarrachaning boshqa tomonida kamroq zich muhit hosil bo'ladi. Shuning uchun chang zarrasi eritma bo'shlig'ida harakat qiladi. Boshqa joylarda suyuqlik molekulalarining kollektiv harakati tasodifiy ravishda massiv komponentning boshqa tomoniga ta'sir qiladi. Aynan shunday zarrachalarning Broun harakati sodir bo'ladi.

Vaqt va Eynshteyn

Agar modda nol bo'lmagan haroratga ega bo'lsa, uning atomlari termal tebranishlarga uchraydi. Shuning uchun, hatto juda sovuq yoki o'ta sovutilgan suyuqlikda ham, Broun harakati mavjud. Kichik to'xtatilgan zarralarning bu xaotik sakrashlari hech qachon to'xtamaydi.

Albert Eynshteyn, ehtimol, XX asrning eng mashhur olimi. Hech bo'lmaganda fizikaga qiziqqan har bir kishi E = mc 2 formulasini biladi. Ko'pchilik unga Nobel mukofoti berilgan fotoelektr effektini va maxsus nisbiylik nazariyasini ham eslashi mumkin. Ammo Eynshteyn Braun harakati formulasini ishlab chiqqanini kam odam biladi.

Olim molekulyar kinetik nazariyaga asoslanib, suyuqlikdagi muallaq zarrachalarning diffuziya koeffitsientini chiqardi. Va bu 1905 yilda sodir bo'ldi. Formula quyidagicha ko'rinadi:

D = (R * T) / (6 * N A * a * p * p),

bu yerda D - kerakli koeffitsient, R - universal gaz doimiysi, T - mutlaq harorat (Kelvinda ifodalangan), N A - Avogadro doimiysi (bir mol moddaga yoki taxminan 10 23 molekulaga to'g'ri keladi), a - taxminiy o'rtacha. zarrachalar radiusi, p - suyuqlik yoki eritmaning dinamik yopishqoqligi.

Va allaqachon 1908 yilda frantsuz fizigi Jan Perren va uning shogirdlari Eynshteyn hisoblarining to'g'riligini eksperimental ravishda isbotladilar.

Jangchi maydonida bitta zarracha

Yuqorida biz ko'plab zarrachalarga atrof-muhitning umumiy ta'sirini tasvirlab berdik. Ammo suyuqlikdagi bitta begona element ham ba'zi naqsh va bog'liqliklarni keltirib chiqarishi mumkin. Misol uchun, agar siz Broun zarrachasini uzoq vaqt kuzatsangiz, uning barcha harakatlarini yozib olishingiz mumkin. Va bu tartibsizlikdan uyg'un tizim paydo bo'ladi. Braun zarrasining har qanday yo'nalish bo'ylab o'rtacha harakati vaqtga proportsionaldir.

Suyuqlikdagi zarracha ustida o'tkazilgan tajribalarda quyidagi miqdorlar aniqlandi:

Boltsman doimiysi;
Avogadro raqami.

Chiziqli harakatdan tashqari, xaotik aylanish ham xarakterlidir. Va o'rtacha burchak siljishi ham kuzatish vaqtiga proportsionaldir.

O'lchamlar va shakllar

Bunday fikrlashdan keyin mantiqiy savol tug'ilishi mumkin: nima uchun bu ta'sir katta jismlar uchun kuzatilmaydi? Chunki suyuqlikka botgan ob'ektning hajmi ma'lum bir qiymatdan kattaroq bo'lsa, molekulalarning barcha bu tasodifiy kollektiv "surishlari" o'rtacha hisoblanganidek, doimiy bosimga aylanadi. Va general Arximed allaqachon tanada harakat qilmoqda. Shunday qilib, katta temir bo'lagi cho'kib ketadi va metall changlari suvda suzib yuradi.

Misol tariqasida suyuqlik molekulalarining tebranishi aniqlangan zarrachalarning o'lchami 5 mikrometrdan oshmasligi kerak. Katta ob'ektlarga kelsak, bu ta'sir sezilmaydi.

Shotlandiyalik botanik Robert Braun (ba'zan uning familiyasi Braun deb tarjima qilinadi) hayoti davomida eng yaxshi o'simlik mutaxassisi sifatida "Botaniklar shahzodasi" unvonini oldi. U ko'plab ajoyib kashfiyotlar qildi. 1805 yilda Avstraliyaga to'rt yillik ekspeditsiyadan so'ng u Angliyaga olimlarga noma'lum bo'lgan 4000 ga yaqin avstraliyalik o'simliklarni olib keldi va ko'p yillar davomida ularni o'rgandi. Indoneziya va Markaziy Afrikadan keltirilgan o'simliklar tasvirlangan. U o'simliklar fiziologiyasini o'rgandi va birinchi marta o'simlik hujayrasining yadrosini batafsil tasvirlab berdi. Sankt-Peterburg Fanlar Akademiyasi uni faxriy a'zo etib tayinladi. Ammo olimning nomi bu asarlar tufayli emas, balki hozirda keng tarqalgan.

1827 yilda Braun o'simlik gulchanglari ustida tadqiqot olib bordi. U, ayniqsa, gulchanglarning urug'lanish jarayonida qanday ishtirok etishi bilan qiziqdi. Bir marta u mikroskop ostida Shimoliy Amerika o'simlikining gulchang hujayralariga qaradi. Clarkia pulchella(chiroyli clarkia) suvda to'xtatilgan cho'zilgan sitoplazmatik donalar. To'satdan Braun bir tomchi suvda zo'rg'a ko'rinadigan eng mayda qattiq donalar doimo titrab, joydan ikkinchi joyga ko'chib yurganini ko'rdi. U bu harakatlar, o'z so'zlari bilan aytganda, "suyuqlikdagi oqimlar yoki uning asta-sekin bug'lanishi bilan bog'liq emas, balki zarrachalarning o'ziga xosligini" aniqladi.

Braunning kuzatuvi boshqa olimlar tomonidan tasdiqlangan. Eng kichik zarralar o'zlarini tirikdek tutdilar va zarrachalarning "raqsi" haroratning oshishi va zarracha hajmining kamayishi bilan tezlashdi va suvni yopishqoqroq muhit bilan almashtirganda aniq sekinlashdi. Bu ajoyib hodisa hech qachon to'xtamadi: uni xohlagancha kuzatish mumkin edi. Dastlab, Braun hatto tirik mavjudotlar mikroskop maydoniga tushib qolgan deb o'ylardi, ayniqsa gulchanglar o'simliklarning erkak jinsiy hujayralari bo'lganligi sababli, lekin o'lik o'simliklarning zarralari ham bor edi, hatto yuz yil oldin gerbariylarda quritilgan. Shunda Braun bular 36 jildlik kitob muallifi mashhur frantsuz tabiatshunosi Jorj Buffon (1707-1788) aytgan "tirik mavjudotlarning elementar molekulalari"mi, deb o'yladi. Tabiiy tarix. Braun aftidan jonsiz narsalarni tekshirishni boshlaganida, bu taxmin yo'qoldi; dastlab bu ko'mirning juda kichik zarralari, shuningdek, London havosidan kuygan va chang, keyin mayda maydalangan noorganik moddalar: shisha, turli xil minerallar. "Faol molekulalar" hamma joyda edi: "Har bir mineralda, - deb yozgan edi Braun, - men uni suvda bir muncha vaqt to'xtatib turishi mumkin bo'lgan darajada maydalashga muvaffaq bo'ldim, men ko'p yoki kamroq miqdorda bu molekulalarni topdim. ."

Aytish kerakki, Braunda eng yangi mikroskoplar yo'q edi. O'z maqolasida u bir necha yillar davomida foydalangan oddiy bikonveks linzalari borligini alohida ta'kidlaydi. Va u davom etadi: "Tadqiqot davomida men o'zimning bayonotlarimga ko'proq ishonchlilik berish va ularni oddiy kuzatishlar uchun imkon qadar ochiq qilish uchun ish boshlagan linzalardan foydalanishni davom ettirdim".

Endi Braunning kuzatuvini takrorlash uchun unchalik kuchli bo'lmagan mikroskopga ega bo'lish va undan kuchli yorug'lik nurlari bilan yonma-yon teshik orqali yoritilgan qoraygan qutidagi tutunni tekshirish uchun foydalanish kifoya. Gazda bu hodisa suyuqlikdagiga qaraganda ancha aniqroq namoyon bo'ladi: kul yoki kuyikning kichik bo'laklari (tutun manbasiga qarab) ko'rinadi, yorug'likni sochadi va doimiy ravishda oldinga va orqaga sakrab turadi.

Ilm-fanda tez-tez sodir bo'lganidek, ko'p yillar o'tgach, tarixchilar 1670 yilda mikroskop ixtirochisi, gollandiyalik Antoni Livenguk ham shunga o'xshash hodisani kuzatganligini aniqladilar, ammo mikroskoplarning noyobligi va nomukammalligi, o'sha paytdagi molekulyar fanning embrion holati. Levengukning kuzatishlariga e'tiborni jalb qilmadi, shuning uchun kashfiyot haqli ravishda Braunga tegishli bo'lib, u birinchi bo'lib uni batafsil o'rgangan va tavsiflagan.

Broun harakati va atom-molekulyar nazariya.

Braun tomonidan kuzatilgan hodisa tezda keng tarqaldi. Uning o'zi o'z tajribalarini ko'plab hamkasblariga ko'rsatdi (Braun ikki o'nlab ismlarni sanab o'tadi). Ammo na Braunning o'zi, na boshqa ko'plab olimlar ko'p yillar davomida "Braun harakati" deb nomlangan bu sirli hodisani tushuntira olishmadi. Zarrachalarning harakati mutlaqo tasodifiy edi: vaqtning turli nuqtalarida (masalan, har daqiqada) tuzilgan ularning pozitsiyalarining eskizlari bir qarashda bu harakatlarda biron bir naqsh topishga imkon bermadi.

Broun harakatining (bu hodisa shunday nomlangan) ko'rinmas molekulalarning harakati bilan izohlanishi faqat 19-asrning oxirgi choragida berilgan, ammo hamma olimlar tomonidan darhol qabul qilinmagan. 1863 yilda Karlsrue shahridan (Germaniya) tasviriy geometriya o'qituvchisi Lyudvig Kristian Viner (1826-1896) bu hodisa ko'rinmas atomlarning tebranish harakatlari bilan bog'liq deb taxmin qildi. Bu birinchi, garchi zamonaviydan juda uzoq bo'lsa ham, Broun harakatining atomlar va molekulalarning o'ziga xos xususiyatlari bilan izohlanishi edi. Wiener materiya tuzilishi sirlariga kirib borish uchun ushbu hodisadan foydalanish imkoniyatini ko'rganligi muhimdir. U birinchi bo'lib Broun zarralarining harakat tezligini va ularning kattaligiga bog'liqligini o'lchashga harakat qildi. Qizig'i shundaki, 1921 yilda AQSh Milliy Fanlar Akademiyasining hisobotlari Kibernetikaning mashhur asoschisi Norbertning boshqa Wienerning Braun harakati haqida asar nashr etildi.

L.K.Vinerning g‘oyalari bir qator olimlar – Avstriyada Zigmund Ekner (va 33 yildan keyin – uning o‘g‘li Feliks), Italiyada Jovanni Kantoni, Germaniyada Karl Vilgelm Negeli, Fransiyada Lui Jorj Guy, Belgiyaning uchta ruhoniysi tomonidan qabul qilingan va ishlab chiqilgan. - Jezuits Carbonelli, Delso va Tirion va boshqalar. Bu olimlar orasida keyinchalik mashhur ingliz fizigi va kimyogari Uilyam Ramsey ham bor edi. Asta-sekin ma'lum bo'ldiki, eng kichik zarrachalar har tomondan mikroskopda ko'rinmaydigan kichikroq zarrachalar tomonidan uriladi - xuddi uzoqdagi qayiqni tebranayotgan to'lqinlar qirg'oqdan ko'rinmaydi, qayiqning harakatlari esa. o'zi juda aniq ko'rinadi. Ular 1877 yilda maqolalaridan birida yozganidek, “...katta sonlar qonuni endi to'qnashuvlar ta'sirini o'rtacha bir xil bosimgacha kamaytirmaydi; ularning natijasi endi nolga teng bo'lmaydi, balki doimiy ravishda o'z yo'nalishini o'zgartiradi va kattalik."

Sifat jihatdan, rasm juda ishonchli va hatto vizual edi. Kichkina novda yoki xato taxminan bir xil tarzda harakatlanishi, ko'plab chumolilar tomonidan turli yo'nalishlarda itarilishi (yoki tortilishi) kerak. Bu kichikroq zarralar aslida olimlarning lug'atida edi, lekin ularni hech kim ko'rmagan. Ular molekulalar deb atalgan; Lotin tilidan tarjima qilingan bu so'z "kichik massa" degan ma'noni anglatadi. Ajablanarlisi shundaki, Rim faylasufi Tit Lukretsiy Kar (miloddan avvalgi 99–55 yillar) mashhur she’rida xuddi shunday hodisaga shunday izoh bergan. Narsalarning tabiati haqida. Unda u ko'zga ko'rinmas eng kichik zarrachalarni narsalarning "birlamchi tamoyillari" deb ataydi.

Narsalarning tamoyillari birinchi navbatda o'z-o'zidan harakat qiladi,
Ulardan keyin eng kichik birikmasidan tanalar,
Go'yo asosiy tamoyillarga yaqin,
Ulardan yashirinib, zarbalarni qabul qilib, ular intilishni boshlaydilar,
O'zlarini ko'chirishga, keyin esa kattaroq jismlarni rag'batlantirishga.
Shunday qilib, boshidan boshlab, harakat asta-sekin
Bu bizning his-tuyg'ularimizga ta'sir qiladi va ko'rinadigan bo'ladi
Bizga va quyosh nurida harakatlanadigan chang zarralariga,
Garchi u sodir bo'lgan silkinishlar sezilmasa ham ...

Keyinchalik, Lucretius noto'g'ri ekanligi ma'lum bo'ldi: Broun harakatini yalang'och ko'z bilan kuzatishning iloji yo'q va quyosh nurlaridagi chang zarralari havoning girdobli harakatlari tufayli qorong'i xonaga "raqsga tushishadi". Ammo tashqi tomondan ikkala hodisaning o'xshashligi bor. Va faqat 19-asrda. Broun zarralarining harakati muhit molekulalarining tasodifiy ta'siridan kelib chiqqanligi ko'plab olimlarga ayon bo'ldi. Harakatlanuvchi molekulalar chang zarralari va suvdagi boshqa qattiq zarralar bilan to'qnashadi. Harorat qanchalik yuqori bo'lsa, harakat tezroq bo'ladi. Agar chang zarrasi katta bo'lsa, masalan, 0,1 mm o'lchamga ega bo'lsa (diametri suv molekulasinikidan million marta katta), unda har tomondan unga bir vaqtning o'zida ko'plab ta'sirlar o'zaro muvozanatli bo'ladi va u deyarli yo'q. Ularni "sezing" - taxminan plastinka o'lchamidagi yog'och bo'lagi kabi, uni turli yo'nalishlarda tortib oladigan yoki itaradigan ko'plab chumolilarning harakatlarini "sezmaydi". Agar chang zarrasi nisbatan kichik bo'lsa, u atrofdagi molekulalarning ta'siri ostida u yoki boshqa yo'nalishda harakat qiladi.

Brownian zarralari 0,1-1 mkm tartibdagi o'lchamga ega, ya'ni. millimetrning mingdan o'n mingdan bir qismigacha, shuning uchun Braun ularning harakatini aniqlay oldi, chunki u gulchangning o'ziga emas, balki mayda sitoplazmatik donalarga qaragan (bu haqda ko'pincha noto'g'ri yozilgan). Muammo shundaki, polen hujayralari juda katta. Shunday qilib, shamol tomonidan tashiladigan va odamlarda allergik kasalliklarni keltirib chiqaradigan o'tloq o'ti polenida (pichan isitmasi) hujayra hajmi odatda 20 - 50 mikron oralig'ida bo'ladi, ya'ni. ular Broun harakatini kuzatish uchun juda katta. Shuni ham ta'kidlash kerakki, Broun zarrachasining individual harakatlari juda tez-tez va juda qisqa masofalarda sodir bo'ladi, shuning uchun ularni ko'rish mumkin emas, lekin mikroskop ostida ma'lum vaqt ichida sodir bo'lgan harakatlar ko'rinadi.

Ko'rinishidan, Broun harakatining mavjudligi faktining o'zi materiyaning molekulyar tuzilishini aniq isbotladi, lekin hatto XX asr boshlarida ham. Molekulalarning mavjudligiga ishonmaydigan olimlar, jumladan, fiziklar va kimyogarlar ham bor edi. Atom-molekulyar nazariya asta-sekin va qiyinchilik bilan tan olindi. Shunday qilib, etakchi frantsuz organik kimyogari Marselin Berthelot (1827-1907) shunday deb yozgan edi: "Bizning bilimimiz nuqtai nazaridan molekula tushunchasi noaniq, boshqa tushuncha - atom esa faqat faraziydir". Mashhur frantsuz kimyogari A. Sen-Kler Devil (1818–1881) yanada aniqroq gapirdi: “Men Avogadro qonunini ham, atomni ham, molekulani ham qabul qilmayman, chunki men na ko‘ra oladigan, na kuzata oladigan narsaga ishonishdan bosh tortaman. ” Nemis fizik kimyogari Vilgelm Ostvald (1853-1932), Nobel mukofoti laureati, fizik kimyo asoschilaridan biri, 20-asr boshlarida. atomlarning mavjudligini qat'iy rad etdi. U uch jildlik kimyo darsligini yozishga muvaffaq bo'ldi, unda "atom" so'zi hech qachon tilga olinmaydi. 1904-yil 19-aprelda Qirollik institutida ingliz kimyo jamiyati aʼzolari oldida soʻzga chiqqan Ostvald atomlar yoʻqligini isbotlashga urinib koʻrdi va “biz materiya deb ataydigan narsa faqat maʼlum bir vaqtda birga yigʻilgan energiyalar yigʻindisidir. joy."

Ammo molekulyar nazariyani qabul qilgan fiziklar ham atom-molekulyar nazariyaning to'g'riligi bunchalik sodda tarzda isbotlanganiga ishonolmadi, shuning uchun ham hodisani tushuntirish uchun turli muqobil sabablar ilgari surildi. Va bu ilm-fan ruhiga to'liq mos keladi: hodisaning sababi aniq aniqlanmaguncha, turli xil farazlarni qabul qilish mumkin (va hatto zarur), agar iloji bo'lsa, eksperimental yoki nazariy jihatdan tekshirilishi kerak. Xullas, 1905-yilda Peterburglik fizika professori, mashhur akademik A.F.Ioffening ustozi N.A.Gzexusning “Brokxauz va Efron entsiklopedik lug‘ati”da qisqacha maqolasi chop etilgan. Gesexus, ba'zi olimlarning fikriga ko'ra, Broun harakati "suyuqlikdan o'tadigan yorug'lik yoki issiqlik nurlari" tufayli yuzaga keladi va "suyuqlik ichidagi molekulalarning harakati bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan oddiy oqimlarga" qadar qaynaydi va bu oqimlar. "bug'lanish, diffuziya va boshqa sabablar" tufayli yuzaga kelishi mumkin. Axir, chang zarralarining havodagi juda o'xshash harakati aynan vorteks oqimlari tufayli yuzaga kelishi allaqachon ma'lum edi. Ammo Gesexus bergan tushuntirishni eksperimental ravishda osongina rad etish mumkin edi: agar siz kuchli mikroskop orqali bir-biriga juda yaqin joylashgan ikkita Broun zarralarini ko'rsangiz, ularning harakatlari butunlay mustaqil bo'lib chiqadi. Agar bu harakatlar suyuqlikdagi har qanday oqimlardan kelib chiqqan bo'lsa, unda bunday qo'shni zarralar birgalikda harakat qiladilar.

Braun harakati nazariyasi.

Ko'rinib turgan to'liq tartibsizlikka qaramay, Braun zarralarining tasodifiy harakatlarini matematik munosabat bilan tasvirlash mumkin edi. Birinchi marta Broun harakatining qat'iy izohini 1904 yilda o'sha yillarda Lvov universitetida ishlagan polshalik fizik Marian Smoluxovski (1872-1917) bergan. Shu bilan birga, ushbu hodisaning nazariyasini Shveytsariyaning Bern shahri Patent idorasining o'sha paytda kam taniqli bo'lgan 2-toifali mutaxassisi Albert Eynshteyn (1879-1955) ishlab chiqdi. Uning 1905 yil may oyida Germaniyaning Annalen der Physik jurnalida chop etilgan maqolasi shunday sarlavhali edi Issiqlikning molekulyar-kinetik nazariyasi talab qiladigan tinch holatda suyuqlikda muallaq turgan zarrachalarning harakati haqida. Eynshteyn shu nom bilan materiya tuzilishining molekulyar-kinetik nazariyasi suyuqlikdagi eng kichik qattiq zarrachalarning tasodifiy harakati mavjudligini majburiy ravishda nazarda tutishini ko'rsatmoqchi bo'ldi.

Qizig'i shundaki, ushbu maqolaning boshida Eynshteyn bu hodisaning o'zi bilan yuzaki bo'lsa-da tanish ekanligini yozadi: "Ehtimol, ko'rib chiqilayotgan harakatlar Braun molekulyar harakati deb ataladigan narsa bilan bir xil bo'lishi mumkin, ammo mavjud ma'lumotlar. Ikkinchisiga nisbatan men uchun shunchalik noto'g'ri ediki, bu aniq fikrni shakllantira olmadim." Va bir necha o'n yillar o'tgach, hayotining so'nggi davrida Eynshteyn o'z xotiralarida boshqacha narsani yozgan - u Broun harakati haqida umuman bilmasligi va uni nazariy jihatdan "qayta kashf etgani" haqida: "Braun harakati" kuzatuvlari uzoq vaqtdan beri sodir bo'lganligini bilmagan holda. Ma'lumki, men atom nazariyasi mikroskopik to'xtatilgan zarrachalarning kuzatiladigan harakatining mavjudligiga olib kelishini aniqladim." Qanday bo'lmasin, Eynshteynning nazariy maqolasi to'g'ridan-to'g'ri eksperimentchilarni o'z xulosalarini eksperimental ravishda sinab ko'rish uchun chaqirish bilan yakunlandi: "Agar biron bir tadqiqotchi tez orada javob bera olsa edi. bu erda ko'tarilgan savollar! – maqolasini shunday noodatiy undov bilan yakunlaydi.

Eynshteynning ehtirosli murojaatiga javob uzoq kutilmadi.

Smoluxovski-Eynshteyn nazariyasiga ko'ra, Broun zarrasining kvadratik siljishining o'rtacha qiymati ( s 2) vaqt uchun t haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir T va suyuqlikning yopishqoqligi h ga teskari proportsional, zarracha hajmi r va Avogadro doimiysi

N A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,

Qayerda R- gaz doimiyligi. Shunday qilib, agar 1 daqiqada diametri 1 mkm bo'lgan zarracha 10 mkm ga harakat qilsa, 9 daqiqada - 10 = 30 mkm, 25 daqiqada - 10 = 50 mkm va hokazo. Xuddi shunday sharoitlarda diametri 0,25 mkm bo'lgan zarracha bir xil vaqt oralig'ida (1, 9 va 25 minut) mos ravishda 20, 60 va 100 mkm ga harakat qiladi, chunki = 2. Yuqoridagi formulaga quyidagilar kirishi muhim. Avogadro doimiysi, ya'ni shunday qilib, fransuz fizigi Jan Batist Perren (1870-1942) tomonidan amalga oshirilgan Broun zarrasi harakatining miqdoriy o'lchovlari bilan aniqlanishi mumkin.

Har 30 soniyada uchta Brownian zarralarining ketma-ket pozitsiyalari - taxminan 1 mikron o'lchamdagi gum to'plari. Bitta hujayra 3 mkm masofaga to'g'ri keladi. Agar Perrin 30 dan keyin emas, balki 3 soniyadan keyin Braun zarrachalarining o'rnini aniqlay olsa, u holda har bir qo'shni nuqta orasidagi to'g'ri chiziqlar bir xil murakkab zigzag siniq chiziqqa aylanadi, faqat kichikroq miqyosda.

Nazariy formuladan va uning natijalaridan foydalanib, Perrin Avogadro raqami uchun o'sha vaqt uchun juda aniq bo'lgan qiymatni oldi: 6,8 . 10 23 . Perrin, shuningdek, Broun zarralarining vertikal tarqalishini o'rganish uchun mikroskopdan foydalangan ( sm. AVOGADRO QONUNI) va tortishish kuchi ta'siriga qaramay, ular eritmada muallaq turishini ko'rsatdi. Perrinning boshqa muhim asarlari ham bor. 1895 yilda u katod nurlarining manfiy elektr zaryadlari (elektronlar) ekanligini isbotladi va 1901 yilda birinchi marta atomning sayyoraviy modelini taklif qildi. 1926 yilda u fizika bo'yicha Nobel mukofotiga sazovor bo'ldi.

Perrin tomonidan olingan natijalar Eynshteynning nazariy xulosalarini tasdiqladi. Bu kuchli taassurot qoldirdi. Amerikalik fizigi A. Peys ko'p yillar o'tib yozganidek, «shunday sodda yo'l bilan olingan bu natijadan hayratlanishdan to'xtamaysiz: o'lchamiga nisbatan o'lchami katta bo'lgan sharlardan suspenziyani tayyorlash kifoya. Oddiy molekulalarni aniqlang, sekundomer va mikroskopni oling va siz Avogadro konstantasini aniqlay olasiz! Bundan tashqari, hayron bo'lish mumkin: Broun harakati bo'yicha yangi tajribalarning tavsiflari vaqti-vaqti bilan ilmiy jurnallarda (Nature, Science, Journal of Chemical Education) paydo bo'ladi! Perrin natijalari e'lon qilingandan so'ng, atomizmning sobiq muxolifi Ostvald "Brown harakatining kinetik gipoteza talablari bilan mos kelishi... endi eng ehtiyotkor olimga atom nazariyasining eksperimental isboti haqida gapirish huquqini beradi", deb tan oldi. materiyadan. Shunday qilib, atom nazariyasi ilmiy, asosli nazariya darajasiga ko‘tarildi”. U frantsuz matematigi va fizigi Anri Puankare tomonidan takrorlanadi: "Perren tomonidan atomlar sonini ajoyib tarzda aniqlash atomizmning g'alabasini yakunladi ... Kimyogarlarning atomi endi haqiqatga aylandi".

Broun harakati va diffuziya.

Broun zarralarining harakati tashqi ko'rinishi bo'yicha alohida molekulalarning issiqlik harakati natijasida harakatiga juda o'xshaydi. Bu harakat diffuziya deb ataladi. Smoluxovskiy va Eynshteyn ishlaridan oldin ham molekulyar harakat qonunlari materiyaning gazsimon holatining eng oddiy holatida o'rnatildi. Ma'lum bo'lishicha, gazlardagi molekulalar juda tez - o'q tezligida harakat qilishadi, lekin ular uzoqqa ucha olmaydilar, chunki ular ko'pincha boshqa molekulalar bilan to'qnashadi. Masalan, havodagi kislorod va azot molekulalari o'rtacha 500 m/s tezlikda harakatlanib, har soniyada milliarddan ortiq to'qnashuvlarni boshdan kechiradi. Shuning uchun molekulaning yo'li, agar unga ergashish mumkin bo'lsa, murakkab siniq chiziq bo'lar edi. Braun zarralari ham xuddi shunday traektoriyani tasvirlaydi, agar ularning joylashuvi ma'lum vaqt oralig'ida qayd etilgan bo'lsa. Diffuziya ham, Broun harakati ham molekulalarning xaotik termal harakatining natijasidir va shuning uchun ham xuddi shunday matematik munosabatlar bilan tavsiflanadi. Farqi shundaki, gazlardagi molekulalar boshqa molekulalar bilan to'qnashguncha to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi, shundan so'ng ular yo'nalishini o'zgartiradilar. Broun zarrasi, molekuladan farqli o'laroq, hech qanday "erkin parvozlar" ni amalga oshirmaydi, lekin juda tez-tez kichik va tartibsiz "jitter" ni boshdan kechiradi, buning natijasida u bir yo'nalishda yoki boshqa tomonga xaotik ravishda siljiydi. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, o'lchami 0,1 mkm bo'lgan zarracha uchun bitta harakat atigi 0,5 nm (1 nm = 0,001 mkm) masofada soniyaning uch milliarddan uch qismida sodir bo'ladi. Mualliflardan biri to‘g‘ri ta’kidlaganidek, bu odamlar olomon to‘plangan maydonda bo‘sh pivo idishini ko‘chirishni eslatadi.

Broun harakatidan ko'ra diffuziyani kuzatish osonroq, chunki u mikroskopni talab qilmaydi: harakatlar alohida zarrachalarda emas, balki ularning katta massalarida kuzatiladi, shunchaki diffuziya konvektsiya bilan qo'shilmasligini ta'minlash kerak - materiyaning aralashuvi. vorteks oqimlarining natijasi (bunday oqimlarni sezish oson, bir stakan issiq suvga siyoh kabi rangli eritmaning bir tomchisini qo'yish).

Diffuziyani qalin jellarda kuzatish qulay. Bunday jelni, masalan, penitsillin idishida 4-5% jelatin eritmasini tayyorlash orqali tayyorlash mumkin. Jelatin avval bir necha soat davomida shishishi kerak, so'ngra idishni issiq suvga tushirish orqali aralashtirish bilan butunlay eritiladi. Sovutgandan so'ng, shaffof, biroz bulutli massa shaklida oqmaydigan jel olinadi. Agar o'tkir cımbızlar yordamida siz ushbu massaning o'rtasiga kaliy permanganatning kichik kristalini ("kaliy permanganat") ehtiyotkorlik bilan kiritsangiz, kristall qolgan joyda osilgan holda qoladi, chunki jel uning tushishiga yo'l qo'ymaydi. Bir necha daqiqadan so'ng, binafsha rangdagi to'p kristall atrofida o'sishni boshlaydi, vaqt o'tishi bilan u bankaning devorlari shaklini buzmaguncha kattaroq va kattaroq bo'ladi. Xuddi shu natijani mis sulfat kristalli yordamida olish mumkin, faqat bu holda to'p binafsha emas, balki ko'k rangga aylanadi.

To'p nima uchun paydo bo'lganligi aniq: MnO 4 - kristall eriganida hosil bo'lgan ionlar eritmaga kiradi (gel asosan suvdir) va diffuziya natijasida barcha yo'nalishlarda teng ravishda harakatlanadi, tortishish kuchi esa deyarli hech qanday ta'sir qilmaydi. diffuziya tezligi. Suyuqlikda diffuziya juda sekin: to'p bir necha santimetrga o'sishi uchun ko'p soatlar kerak bo'ladi. Gazlarda diffuziya ancha tez sodir bo'ladi, lekin shunga qaramay, agar havo aralashmasa, parfyum yoki ammiak hidi xonada soatlab tarqaladi.

Braun harakat nazariyasi: tasodifiy yurishlar.

Smoluxovski-Eynshteyn nazariyasi diffuziya va Broun harakati qonunlarini tushuntiradi. Biz bu naqshlarni diffuziya misolida ko'rib chiqishimiz mumkin. Agar molekula tezligi bo'lsa u, keyin, to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanish, vaqt ichida t masofaga boradi L = ut, lekin boshqa molekulalar bilan to'qnashuvlar tufayli bu molekula to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanmaydi, balki doimiy ravishda harakat yo'nalishini o'zgartiradi. Agar molekula yo'lini chizish mumkin bo'lsa, u Perrin tomonidan olingan chizmalardan tubdan farq qilmaydi. Bu raqamlardan ko'rinib turibdiki, xaotik harakat tufayli molekula masofaga siljiydi s dan sezilarli darajada kamroq L. Bu miqdorlar munosabat bilan bog'liq s= , bu yerda l - molekulaning bir to'qnashuvdan ikkinchisiga uchadigan masofasi, o'rtacha erkin yo'l. O'lchovlar shuni ko'rsatdiki, havo molekulalari uchun normal atmosfera bosimi l ~ 0,1 mkm, ya'ni 500 m / s tezlikda azot yoki kislorod molekulasi masofani 10 000 soniyada (uch soatdan kam) uchib o'tadi. L= 5000 km va dastlabki holatidan faqat o'zgaradi s= 0,7 m (70 sm), shuning uchun moddalar diffuziya tufayli, hatto gazlarda ham juda sekin harakat qiladi.

Molekulaning diffuziya natijasidagi yo'li (yoki Broun zarrasining yo'li) tasodifiy yurish deyiladi. Aqlli fiziklar bu iborani mast odamning yurishi - "mastning yo'li" deb qayta talqin qilishdi. Bu o'xshashlik, shuningdek, oddiygina xulosa chiqarish imkonini beradi, bunday jarayonning asosiy tenglamasi bir o'lchovli harakat misoliga asoslanadi, uni uch o'lchovliga umumlashtirish oson.

Faraz qilaylik, mayin dengizchi tungi vaqtda tavernadan chiqib, ko'cha bo'ylab ketdi. Eng yaqin fonargacha bo'lgan yo'lni bosib o'tib, u dam oldi va ketdi ... yo oldinga, keyingi fonarga yoki orqaga, tavernaga - axir u qaerdan kelganini eslay olmaydi. Savol shundaki, u hech qachon qovoqni tark etadimi yoki u atrofida aylanib yuradimi, endi uzoqlashadi, endi unga yaqinlashadimi? (Muammoning yana bir variantida ko‘chaning ikki chetida ko‘cha chiroqlari tugaydigan iflos zovurlar borligi aytiladi va dengizchi ulardan biriga tushib keta oladimi, deb so‘raydi). Intuitiv ravishda, ikkinchi javob to'g'ri ko'rinadi. Ammo bu noto'g'ri: ma'lum bo'lishicha, dengizchi asta-sekin nol nuqtadan uzoqlashadi, garchi u faqat bitta yo'nalishda yurganidan ko'ra sekinroq bo'ladi. Buni qanday isbotlash mumkin.

Birinchi marta eng yaqin chiroqqa (o'ngga yoki chapga) o'tib, dengizchi uzoqda bo'ladi. s 1 = ± l boshlang'ich nuqtadan. Bizni faqat uning bu nuqtadan masofasi qiziqtiradi, lekin yo'nalishi emas, biz ushbu ifodani kvadratga solish orqali belgilardan xalos bo'lamiz: s 1 2 = l 2. Biroz vaqt o'tgach, dengizchi allaqachon tugatdi N"ayyorlik", uzoqda bo'ladi

s N= boshidan. Va yana (bir yo'nalishda) eng yaqin chiroqqa, masofadan yurib s N+1 = s N± l yoki siljish kvadratidan foydalanib, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Agar dengizchi bu harakatni ko'p marta takrorlasa (dan N oldin N+ 1), keyin o'rtacha (u teng ehtimollik bilan o'tadi) natijasida N o'ngga yoki chapga qadam), muddat ± 2 s N Men bekor qilaman, shuning uchun s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (burchakli qavslar o'rtacha qiymatni bildiradi) L = 3600 m = 3,6 km, ayni paytda nol nuqtadan siljish faqat teng bo'ladi. s= = 190 m.Uch soatdan keyin u o'tib ketadi L= 10,8 km va siljiydi s= 330 m va boshqalar.

Ish u Olingan formulada l ni diffuziya koeffitsienti bilan solishtirish mumkin, bu irland fizigi va matematigi Jorj Gabriel Stokes (1819-1903) tomonidan ko'rsatilgandek, zarrachalar hajmi va muhitning yopishqoqligiga bog'liq. Shunga o'xshash fikrlarga asoslanib, Eynshteyn o'z tenglamasini chiqardi.

Real hayotda Braun harakati nazariyasi.

Tasodifiy yurishlar nazariyasi muhim amaliy dasturlarga ega. Ularning ta'kidlashicha, diqqatga sazovor joylar (quyosh, yulduzlar, magistral yoki temir yo'l shovqini va boshqalar) bo'lmasa, odam o'rmonda, qor bo'ronida yoki qalin tumanda dala bo'ylab aylanib yuradi va har doim o'z joyiga qaytadi. asl joy. Aslida, u aylana bo'ylab yurmaydi, lekin molekulalar yoki Broun zarralari taxminan bir xil tarzda harakat qiladi. U asl joyiga qaytishi mumkin, lekin tasodifan. Ammo u yo'lini ko'p marta kesib o'tadi. Ular, shuningdek, qor bo'ronida muzlab qolgan odamlar eng yaqin turar-joy yoki yo'ldan "bir necha kilometr" masofada topilganligini aytishadi, lekin aslida odamning bu kilometrni bosib o'tish imkoniyati yo'q edi va buning sababi.

Tasodifiy yurishlar natijasida odamning qancha o'zgarishini hisoblash uchun siz l qiymatini bilishingiz kerak, ya'ni. odamning to'g'ri chiziqda hech qanday belgisiz yurishi mumkin bo'lgan masofa. Bu qiymat geologiya-mineralogiya fanlari doktori B.S.Gorobets tomonidan ko‘ngilli talabalar yordamida o‘lchandi. U, albatta, ularni zich o'rmonda yoki qor bilan qoplangan maydonda qoldirmadi, hammasi oddiyroq edi - talaba bo'sh stadionning markaziga joylashtirildi, ko'zlarini bog'lab, futbol maydonining oxirigacha yurishni so'radi. to'liq sukunat (tovushlar bo'yicha orientatsiyani istisno qilish uchun). Ma’lum bo‘lishicha, o‘quvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab o‘rtacha atigi 20 metrga yaqin yurgan (ideal to‘g‘ri chiziqdan og‘ish 5° dan oshmagan), keyin esa asl yo‘nalishdan tobora ko‘proq chetlana boshlagan. Oxir-oqibat, u chekkaga yetib bormasdan, to'xtadi.

Endi odam o'rmonda soatiga 2 kilometr tezlikda yursin (aniqrog'i, aylanib yursin) (yo'l uchun bu juda sekin, lekin zich o'rmon uchun bu juda tez), agar l qiymati 20 bo'lsa. metr, keyin bir soat ichida u 2 km ni bosib o'tadi, lekin atigi 200 m, ikki soatda - taxminan 280 m, uch soatda - 350 m, 4 soatda - 400 m va hokazo. Va to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi. Bunday tezlikda odam 4 soatda 8 kilometr masofani bosib o'tadi, shuning uchun dala ishlarida xavfsizlik yo'riqnomasida quyidagi qoida mavjud: agar diqqatga sazovor joylar yo'qolsa, siz joyida qolishingiz, boshpana o'rnatishingiz va oxirini kutishingiz kerak. yomon ob-havo (quyosh chiqishi mumkin) yoki yordam uchun. O'rmonda diqqatga sazovor joylar - daraxtlar yoki butalar to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishingizga yordam beradi va har safar ikkita bunday nishonga yopishib olishingiz kerak - biri oldinda, ikkinchisi orqada. Lekin, albatta, o'zingiz bilan kompas olganingiz ma'qul...

Ilya Leenson

Adabiyot:

Mario Liozzi. Fizika tarixi. M., Mir, 1970 yil
Kerker M. 1900 yilgacha Braun harakatlari va molekulyar haqiqat. Kimyoviy ta'lim jurnali, 1974, jild. 51, № 12
Leenson I.A. Kimyoviy reaksiyalar. M., Astrel, 2002 yil

Braunning kashfiyoti.

1827 yilda Braun o'simlik gulchanglari ustida tadqiqot olib bordi. U, ayniqsa, gulchanglarning urug'lanish jarayonida qanday ishtirok etishi bilan qiziqdi. Bir marta u mikroskop ostida Shimoliy Amerika o'simligi Clarkia pulchella o'simligining polen hujayralaridan suvda to'xtatilgan cho'zilgan sitoplazmatik donalarni tekshirdi. To'satdan Braun bir tomchi suvda zo'rg'a ko'rinadigan eng mayda qattiq donalar doimo titrab, joydan ikkinchi joyga ko'chib yurganini ko'rdi. U bu harakatlar, o'z so'zlari bilan aytganda, "suyuqlikdagi oqimlar yoki uning asta-sekin bug'lanishi bilan bog'liq emas, balki zarrachalarning o'ziga xosligini" aniqladi.

Braunning kuzatuvi boshqa olimlar tomonidan tasdiqlangan. Eng kichik zarralar o'zlarini tirikdek tutdilar va zarrachalarning "raqsi" haroratning oshishi va zarracha hajmining kamayishi bilan tezlashdi va suvni yopishqoqroq muhit bilan almashtirganda aniq sekinlashdi. Bu ajoyib hodisa hech qachon to'xtamadi: uni xohlagancha kuzatish mumkin edi. Dastlab, Braun hatto tirik mavjudotlar mikroskop maydoniga tushib qolgan deb o'ylardi, ayniqsa gulchanglar o'simliklarning erkak jinsiy hujayralari bo'lganligi sababli, lekin o'lik o'simliklarning zarralari ham bor edi, hatto yuz yil oldin gerbariylarda quritilgan. Shunda Braun 36 jildlik “Tabiat tarixi”ning muallifi, mashhur frantsuz tabiatshunosi Jorj Buffon (1707–1788) aytgan “tirik mavjudotlarning elementar molekulalari”mi, deb o‘yladi. Braun aftidan jonsiz narsalarni tekshirishni boshlaganida, bu taxmin yo'qoldi; dastlab bu ko'mirning juda kichik zarralari, shuningdek, London havosidan kuygan va chang, keyin mayda maydalangan noorganik moddalar: shisha, turli xil minerallar. "Faol molekulalar" hamma joyda edi: "Har bir mineralda, - deb yozgan edi Braun, - men uni suvda bir muncha vaqt to'xtatib turishi mumkin bo'lgan darajada maydalashga muvaffaq bo'ldim, men ko'p yoki kamroq miqdorda bu molekulalarni topdim. ."

Broun harakati va atom-molekulyar nazariya.

Broun harakatining (bu hodisa shunday nomlangan) ko'rinmas molekulalarning harakati bilan izohlanishi faqat 19-asrning oxirgi choragida berilgan, ammo hamma olimlar tomonidan darhol qabul qilinmagan. 1863 yilda Karlsrue shahridan (Germaniya) tasviriy geometriya o'qituvchisi Lyudvig Kristian Viner (1826-1896) bu hodisa ko'rinmas atomlarning tebranish harakatlari bilan bog'liq deb taxmin qildi. Bu birinchi, garchi zamonaviydan juda uzoq bo'lsa ham, Broun harakatining atomlar va molekulalarning o'ziga xos xususiyatlari bilan izohlanishi edi. Wiener materiya tuzilishi sirlariga kirib borish uchun ushbu hodisadan foydalanish imkoniyatini ko'rganligi muhimdir. U birinchi bo'lib Broun zarralarining harakat tezligini va ularning kattaligiga bog'liqligini o'lchashga harakat qildi. Qizig'i shundaki, 1921 yilda AQSh Milliy fanlar akademiyasining "Proceedings" jurnalida mashhur kibernetika asoschisi Norbertning boshqa Vinerning Braun harakati haqidagi asari nashr etilgan.

Sifat jihatdan, rasm juda ishonchli va hatto vizual edi. Kichkina novda yoki xato taxminan bir xil tarzda harakatlanishi, ko'plab chumolilar tomonidan turli yo'nalishlarda itarilishi (yoki tortilishi) kerak. Bu kichikroq zarralar aslida olimlarning lug'atida edi, lekin ularni hech kim ko'rmagan. Ular molekulalar deb atalgan; Lotin tilidan tarjima qilingan bu so'z "kichik massa" degan ma'noni anglatadi. Ajablanarlisi shundaki, Rim faylasufi Tit Lukretsiy Kar (miloddan avvalgi 99-55 yillar) o'zining mashhur she'rida "Narsalar tabiati haqida" shunday izoh bergan. Unda u ko'zga ko'rinmas eng kichik zarrachalarni narsalarning "birlamchi tamoyillari" deb ataydi.

Narsalarning tamoyillari birinchi navbatda o'z-o'zidan harakat qiladi,

Ulardan keyin eng kichik birikmasidan tanalar,

Go'yo asosiy tamoyillarga yaqin,

Ulardan yashirinib, zarbalarni qabul qilib, ular intilishni boshlaydilar,

O'zlarini ko'chirishga, keyin esa kattaroq jismlarni rag'batlantirishga.

Shunday qilib, boshidan boshlab, harakat asta-sekin

Bu bizning his-tuyg'ularimizga ta'sir qiladi va ko'rinadigan bo'ladi

Bizga va quyosh nurida harakatlanadigan chang zarralariga,

Garchi u sodir bo'lgan silkinishlar sezilmasa ham ...

Ammo molekulyar nazariyani qabul qilgan fiziklar ham atom-molekulyar nazariyaning to'g'riligi bunchalik sodda tarzda isbotlanganiga ishonolmadi, shuning uchun ham hodisani tushuntirish uchun turli muqobil sabablar ilgari surildi. Va bu ilm-fan ruhiga to'liq mos keladi: hodisaning sababi aniq aniqlanmaguncha, turli xil farazlarni qabul qilish mumkin (va hatto zarur), agar iloji bo'lsa, eksperimental yoki nazariy jihatdan tekshirilishi kerak. Shunday qilib, 1905-yilda Peterburglik fizika professori, mashhur akademik A.F.Ioffening ustozi N.A.Gezexusning “Brokxauz va Efron entsiklopedik lug‘ati”da qisqacha maqolasi chop etilgan. Gesexus, ba'zi olimlarning fikriga ko'ra, Broun harakati "suyuqlikdan o'tadigan yorug'lik yoki issiqlik nurlari" tufayli yuzaga keladi va "suyuqlik ichidagi molekulalarning harakati bilan hech qanday aloqasi bo'lmagan oddiy oqimlarga" qadar qaynaydi va bu oqimlar. "bug'lanish, diffuziya va boshqa sabablar" tufayli yuzaga kelishi mumkin. Axir, chang zarralarining havodagi juda o'xshash harakati aynan vorteks oqimlari tufayli yuzaga kelishi allaqachon ma'lum edi. Ammo Gesexus bergan tushuntirishni eksperimental ravishda osongina rad etish mumkin edi: agar siz kuchli mikroskop orqali bir-biriga juda yaqin joylashgan ikkita Broun zarralarini ko'rsangiz, ularning harakatlari butunlay mustaqil bo'lib chiqadi. Agar bu harakatlar suyuqlikdagi har qanday oqimlardan kelib chiqqan bo'lsa, unda bunday qo'shni zarralar birgalikda harakat qiladilar.

Braun harakati nazariyasi.

20-asr boshlarida. ko'pchilik olimlar Braun harakatining molekulyar tabiatini tushundilar. Ammo barcha tushuntirishlar faqat sifatli bo'lib qoldi; hech qanday miqdoriy nazariya eksperimental sinovlarga bardosh bera olmadi. Bundan tashqari, eksperimental natijalarning o'zi ham noaniq edi: to'xtovsiz shoshilayotgan zarrachalarning hayoliy tomoshasi eksperimentchilarni gipnoz qildi va ular hodisaning qanday xususiyatlarini o'lchash kerakligini aniq bilishmadi.
Ko'rinib turgan to'liq tartibsizlikka qaramay, Braun zarralarining tasodifiy harakatlarini matematik munosabat bilan tasvirlash mumkin edi. Birinchi marta Broun harakatining qat'iy izohini 1904 yilda o'sha yillarda Lvov universitetida ishlagan polshalik fizik Marian Smoluxovski (1872-1917) bergan. Shu bilan birga, ushbu hodisaning nazariyasini Shveytsariyaning Bern shahri Patent idorasining o'sha paytda kam taniqli bo'lgan 2-toifali mutaxassisi Albert Eynshteyn (1879-1955) ishlab chiqdi. Uning 1905 yil may oyida Germaniyaning Annalen der Physik jurnalida chop etilgan maqolasi issiqlikning molekulyar kinetik nazariyasi talab qiladigan tinch suyuqlikda muallaq turgan zarrachalarning harakati haqida deb nomlangan. Eynshteyn shu nom bilan materiya tuzilishining molekulyar-kinetik nazariyasi suyuqlikdagi eng kichik qattiq zarrachalarning tasodifiy harakati mavjudligini majburiy ravishda nazarda tutishini ko'rsatmoqchi bo'ldi.

Eynshteynning ehtirosli murojaatiga javob uzoq kutilmadi.

Smoluxovski-Eynshteyn nazariyasiga ko'ra, t vaqt ichida Broun zarrasining (s2) kvadratik siljishining o'rtacha qiymati T haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va suyuqlikning h yopishqoqligiga, zarracha hajmi r va Avogadro konstantasiga teskari proportsionaldir.

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Bu erda R - gaz doimiysi. Shunday qilib, agar 1 daqiqada diametri 1 mkm bo'lgan zarracha 10 mkm ga harakat qilsa, 9 daqiqada - 10 = 30 mkm, 25 daqiqada - 10 = 50 mkm va hokazo. Xuddi shunday sharoitlarda diametri 0,25 mkm bo'lgan zarracha bir xil vaqt oralig'ida (1, 9 va 25 minut) mos ravishda 20, 60 va 100 mkm ga harakat qiladi, chunki = 2. Yuqoridagi formulaga quyidagilar kirishi muhim. Avogadro doimiysi, ya'ni shunday qilib, fransuz fizigi Jan Batist Perren (1870-1942) tomonidan amalga oshirilgan Broun zarrasi harakatining miqdoriy o'lchovlari bilan aniqlanishi mumkin.

1908 yilda Perrin mikroskop ostida Broun zarrachalarining harakatini miqdoriy kuzatishni boshladi. U 1902 yilda ixtiro qilingan ultramikroskopdan foydalangan, bu esa eng kichik zarrachalarni kuchli yon yoritgichdan ularga nur sochish orqali aniqlash imkonini berdi. Perrin saqichdan, ba'zi tropik daraxtlarning quyultirilgan sharbatidan deyarli sharsimon shakldagi va taxminan bir xil o'lchamdagi mayda sharlarni oldi (u sariq akvarel bo'yog'i sifatida ham ishlatiladi). Bu mayda boncuklar 12% suv o'z ichiga olgan glitserinda to'xtatildi; yopishqoq suyuqlik unda rasmni xiralashtiradigan ichki oqimlarning paydo bo'lishiga to'sqinlik qildi. Sekundomer bilan qurollangan Perrin zarrachalarning holatini muntazam ravishda, masalan, har yarim daqiqada, grafikli qog'oz varag'ida (albatta, kattalashtirilgan miqyosda) qayd etdi va keyin chizdi. Olingan nuqtalarni to'g'ri chiziqlar bilan bog'lab, u murakkab traektoriyalarni oldi, ularning ba'zilari rasmda ko'rsatilgan (ular Perrenning 1920 yilda Parijda nashr etilgan "Atomiya" kitobidan olingan). Zarrachalarning bunday tartibsiz, tartibsiz harakati ularning fazoda juda sekin harakatlanishiga olib keladi: segmentlar yig'indisi zarrachaning birinchi nuqtadan oxirgi nuqtaga siljishidan ancha katta.

Har 30 soniyada uchta Brownian zarralarining ketma-ket pozitsiyalari - taxminan 1 mikron o'lchamdagi gum to'plari. Bitta hujayra 3 mkm masofaga to'g'ri keladi.
Har 30 soniyada uchta Brownian zarralarining ketma-ket pozitsiyalari - taxminan 1 mikron o'lchamdagi gum to'plari. Bitta hujayra 3 mkm masofaga to'g'ri keladi. Agar Perrin 30 dan keyin emas, balki 3 soniyadan keyin Braun zarrachalarining o'rnini aniqlay olsa, u holda har bir qo'shni nuqta orasidagi to'g'ri chiziqlar bir xil murakkab zigzag siniq chiziqqa aylanadi, faqat kichikroq miqyosda.

Nazariy formuladan va uning natijalaridan foydalanib, Perrin o'sha vaqt uchun Avogadro raqami uchun juda aniq qiymatni oldi: 6.8.1023. Perrin, shuningdek, mikroskop yordamida Broun zarrachalarining vertikal taqsimlanishini oʻrgandi (AVOGADRO QONUNI ga qarang) va ular tortishish kuchi taʼsiriga qaramay, eritmada muallaq holatda qolishini koʻrsatdi. Perrinning boshqa muhim asarlari ham bor. 1895 yilda u katod nurlarining manfiy elektr zaryadlari (elektronlar) ekanligini isbotladi va 1901 yilda birinchi marta atomning sayyoraviy modelini taklif qildi. 1926 yilda u fizika bo'yicha Nobel mukofotiga sazovor bo'ldi.

Broun harakati va diffuziya.

To'p nima uchun paydo bo'lganligi aniq: kristallning erishi paytida hosil bo'lgan MnO4- ionlari eritmaga kiradi (gel asosan suvdir) va diffuziya natijasida barcha yo'nalishlarda teng ravishda harakatlanadi, tortishish esa deyarli ta'sir qilmaydi. diffuziya tezligi bo'yicha. Suyuqlikda diffuziya juda sekin: to'p bir necha santimetrga o'sishi uchun ko'p soatlar kerak bo'ladi. Gazlarda diffuziya ancha tez sodir bo'ladi, lekin shunga qaramay, agar havo aralashmasa, parfyum yoki ammiak hidi xonada soatlab tarqaladi.

Braun harakat nazariyasi: tasodifiy yurishlar.

Smoluxovski-Eynshteyn nazariyasi diffuziya va Broun harakati qonunlarini tushuntiradi. Biz bu naqshlarni diffuziya misolida ko'rib chiqishimiz mumkin. Agar molekula tezligi u bo'lsa, to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlansa, u t vaqt ichida L = ut masofani bosib o'tadi, lekin boshqa molekulalar bilan to'qnashuvi tufayli bu molekula to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanmaydi, balki doimiy ravishda o'zgaradi. uning harakat yo'nalishi. Agar molekula yo'lini chizish mumkin bo'lsa, u Perrin tomonidan olingan chizmalardan tubdan farq qilmaydi. Bunday raqamlardan ko'rinib turibdiki, tartibsiz harakat tufayli molekula s masofaga siljiydi, L dan sezilarli darajada kichik. Bu miqdorlar s = munosabati bilan bog'liq, bu erda l - molekulaning bir to'qnashuvdan uchib o'tgan masofasi. boshqa, o'rtacha bepul yo'l. O'lchovlar shuni ko'rsatdiki, havo molekulalari uchun normal atmosfera bosimi l ~ 0,1 mkm, ya'ni 500 m / s tezlikda azot yoki kislorod molekulasi 10 000 soniyada (uch soatdan kam) L = 5000 km masofani bosib o'tadi va bo'ladi. dastlabki holatdan siljish atigi s = 0,7 m (70 sm) ni tashkil qiladi, shuning uchun moddalar diffuziya tufayli, hatto gazlarda ham juda sekin harakat qiladi.

Birinchi marta eng yaqin chiroqqa (o'ngga yoki chapga) yurgan dengizchi o'zini boshlang'ich nuqtadan s1 = ± l masofada topadi. Bizni faqat uning bu nuqtadan uzoqligi qiziqtiradi, lekin yo'nalishi emas, bu ifodani kvadratga solish orqali biz belgilardan xalos bo'lamiz: s12 = l2. Bir muncha vaqt o'tgach, dengizchi N "sayyorishni" tugatgandan so'ng, uzoqda bo'ladi

SN = boshidan. Va yana (bir yo'nalishda) eng yaqin chiroqqa o'tib, sN+1 = sN ± l masofada yoki siljish kvadratidan foydalanib, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Agar dengizchi bu harakatni ko'p marta takrorlasa (N dan N + 1 gacha), u holda o'rtacha hisoblash natijasida (u teng ehtimollik bilan o'ngga yoki chapga N-qadamni oladi), ± 2sNl atamasi kamayadi, shuning uchun bu (burchakli qavslar o'rtacha qiymatni bildiradi).

s12 = l2 bo'lgani uchun

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 va boshqalar, ya'ni. s2N = Nl2 yoki sN =l. Umumiy bosib o'tgan L masofani dengizchi tezligi va sayohat vaqti (L = ut) ko'paytmasi sifatida ham, aylanib yurganlar soni va chiroqlar orasidagi masofa (L = Nl) ko'paytmasi sifatida yozilishi mumkin, shuning uchun ut. = Nl, qaerdan N = ut/l va nihoyat sN =. Shunday qilib, biz dengizchining (shuningdek, molekula yoki Broun zarrasi) joy almashishining vaqtga bog'liqligini olamiz. Misol uchun, fonarlar o'rtasida 10 m bo'lsa va dengizchi 1 m / s tezlikda yursa, u holda bir soat ichida uning umumiy yo'li L = 3600 m = 3,6 km bo'ladi, bunda nol nuqtadan siljish paytida. bir xil vaqt faqat s = = 190 m bo'ladi.Uch soat ichida u L = 10,8 km yuradi va s = 330 m ga siljiydi va hokazo.

Olingan formuladagi ul mahsulotini diffuziya koeffitsienti bilan solishtirish mumkin, bu koeffitsient irland fizigi va matematigi Jorj Gabriel Stokes (1819-1903) tomonidan ko'rsatilgandek, zarrachalar hajmi va muhitning yopishqoqligiga bog'liq. Shunga o'xshash fikrlarga asoslanib, Eynshteyn o'z tenglamasini chiqardi.

Real hayotda Braun harakati nazariyasi.

Kichik to'xtatilgan zarralar suyuqlik molekulalarining ta'siri ostida xaotik tarzda harakatlanadi.

19-asrning ikkinchi yarmida ilmiy doiralarda atomlarning tabiati haqida jiddiy munozaralar avj oldi. Bir tomonda Ernst Mach kabi inkor etilmaydigan hokimiyatlar bor edi ( sm. Shok to'lqinlari), atomlar oddiygina matematik funktsiyalar bo'lib, ular kuzatiladigan fizik hodisalarni muvaffaqiyatli tasvirlaydi va haqiqiy jismoniy asosga ega emas. Boshqa tomondan, yangi to'lqin olimlari - xususan, Lyudvig Boltsmann ( sm. Boltsman doimiysi) - atomlar jismoniy haqiqat ekanligini ta'kidladi. Va ikkala tomonning hech biri o'zlarining bahs-munozaralari boshlanishidan o'n yillar oldin, atomlarning jismoniy haqiqat sifatida mavjudligi foydasiga muammoni bir marta va umuman hal qilgan eksperimental natijalar olinganligini tushunmadilar - ammo ular intizomda olingan. botanik Robert Braun tomonidan fizikaga qo'shni tabiatshunoslik.

1827 yilning yozida Braun mikroskop ostida gul changlarining harakatini o'rganayotganda (u o'simlik gulchanglarining suvli suspenziyasini o'rgangan) Clarkia pulchella), to'satdan individual sporlar mutlaqo xaotik impulsli harakatlar qilishini aniqladi. U bu harakatlar hech qanday tarzda suvning turbulentligi va oqimlari yoki uning bug'lanishi bilan bog'liq emasligini aniqladi, shundan so'ng u zarralar harakatining tabiatini tasvirlab, buning kelib chiqishini tushuntirishga o'zining kuchsizligini halol tan oldi. xaotik harakat. Biroq, sinchkovlik bilan tajriba o'tkazgan Braun, bunday tartibsiz harakat har qanday mikroskopik zarralarga xosligini aniqladi - xoh u o'simlik gulchanglari, to'xtatilgan minerallar yoki umuman ezilgan har qanday modda.

Faqat 1905 yilda Albert Eynshteyndan boshqa hech kim bu sirli, bir qarashda, materiya tuzilishining atom nazariyasi to'g'riligini eng yaxshi eksperimental tasdig'i bo'lib xizmat qilishini birinchi marta anglab yetdi. U buni shunday tushuntirdi: suvda to'xtatilgan spora xaotik harakatlanuvchi suv molekulalari tomonidan doimiy "bombardimon" qilinadi. O'rtacha molekulalar unga har tomondan teng intensivlik va teng vaqt oralig'ida ta'sir qiladi. Lekin spora qanchalik kichik bo'lmasin, sof tasodifiy og'ishlar tufayli avval unga bir tomondan urilgan molekuladan impuls oladi, so'ngra boshqa tomondan urgan molekula tomonidan va hokazo. Natijada. Bunday to'qnashuvlarni o'rtacha hisoblaganda, ma'lum bo'lishicha, bir lahzada zarracha bir yo'nalishda "qo'zg'aladi", agar boshqa tomondan ko'proq molekulalar tomonidan "itarib yuborilsa" - ikkinchisida va hokazo. Matematik statistika qonunlaridan foydalanish va gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasida Eynshteyn makroskopik parametrlarga Broun zarrachasining ildiz-oʻrtacha kvadrat siljishining bogʻliqligini tavsiflovchi tenglamani yaratdi. (Qiziqarli fakt: nemis jurnalining "Annals of Physics" jildlaridan birida ( Annalen der fizik) 1905 yilda Eynshteynning uchta maqolasi nashr etildi: Broun harakatining nazariy izohi bilan maqola, nisbiylikning maxsus nazariyasi asoslari haqidagi maqola va nihoyat, fotoelektrik effekt nazariyasini tavsiflovchi maqola. Aynan ikkinchisi uchun Albert Eynshteyn 1921 yilda fizika bo'yicha Nobel mukofotiga sazovor bo'ldi.)

1908 yilda frantsuz fizigi Jan-Batist Perren (1870-1942) Eynshteynning Braun harakati hodisasini tushuntirishining to'g'riligini tasdiqlovchi ajoyib tajribalar seriyasini o'tkazdi. Broun zarralarining kuzatilgan "xaotik" harakati molekulalararo to'qnashuvlarning natijasi ekanligi nihoyat aniq bo'ldi. "Foydali matematik konventsiyalar" (Machga ko'ra) fizik zarralarning kuzatiladigan va to'liq real harakatlariga olib kela olmaganligi sababli, atomlarning haqiqati haqidagi bahs-munozaralar tugaganligi aniq bo'ldi: ular tabiatda mavjud. "Mukofot o'yini" sifatida Perrin Eynshteyn tomonidan olingan formulani oldi, bu frantsuzga ma'lum vaqt ichida suyuqlikda to'xtatilgan zarracha bilan to'qnashadigan atomlar va / yoki molekulalarning o'rtacha sonini tahlil qilish va baholash imkonini berdi va shundan foydalanib. indikator, turli suyuqliklarning molyar sonlarini hisoblang. Bu g'oya har qanday vaqtda to'xtatilgan zarrachaning tezlashishi muhit molekulalari bilan to'qnashuvlar soniga bog'liqligiga asoslangan edi ( sm. Nyutonning mexanika qonunlari) va shuning uchun suyuqlik hajmining birligiga to'g'ri keladigan molekulalar soni. Va bu boshqa narsa emas Avogadro raqami (sm. Avogadro qonuni) bizning dunyomizning tuzilishini belgilaydigan asosiy konstantalardan biridir.