Zbulimi i Robert Brown. Lëvizja Browniane Lëvizja Browniane dhe teoria atomo-molekulare

01.01.202427.05.2017

Çfarë është lëvizja Brownian?

Tani do të njiheni me provat më të dukshme të lëvizjes termike të molekulave (pozicioni i dytë kryesor i teorisë kinetike molekulare). Sigurohuni që të provoni të shikoni përmes një mikroskopi dhe të shihni se si lëvizin të ashtuquajturat grimca Brownian.

Më parë keni mësuar se çfarë është difuzionit dmth përzierja e gazeve, lëngjeve dhe lëndëve të ngurta në kontakt të drejtpërdrejtë. Ky fenomen mund të shpjegohet me lëvizjen e rastësishme të molekulave dhe depërtimin e molekulave të një lënde në hapësirën midis molekulave të një substance tjetër. Kjo mund të shpjegojë, për shembull, faktin që vëllimi i një përzierjeje uji dhe alkooli është më i vogël se vëllimi i përbërësve të tij përbërës. Por dëshmia më e dukshme e lëvizjes së molekulave mund të merret duke vëzhguar përmes një mikroskopi grimcat më të vogla të çdo substance të ngurtë të pezulluar në ujë. Këto grimca i nënshtrohen lëvizjes së rastësishme, e cila quhet Brownian.

Kjo është lëvizja termike e grimcave të pezulluara në një lëng (ose gaz).

Vëzhgimi i lëvizjes Brownian

Botanisti anglez R. Brown (1773-1858) e vëzhgoi për herë të parë këtë fenomen në 1827, duke ekzaminuar sporet e myshkut të pezulluara në ujë përmes një mikroskopi. Më vonë ai shikoi grimca të tjera të vogla, duke përfshirë copa guri nga piramidat egjiptiane. Në ditët e sotme, për të vëzhguar lëvizjen Brownian, ata përdorin grimca të bojës së çamçakëzit, e cila është e patretshme në ujë. Këto grimca lëvizin rastësisht. Gjëja më e mahnitshme dhe e pazakontë për ne është se kjo lëvizje nuk ndalet kurrë. Jemi mësuar me faktin se çdo trup në lëvizje ndalon herët a vonë. Brown fillimisht mendoi se sporet e myshkut po jepnin shenja jete.

lëvizja termike dhe nuk mund të ndalet. Me rritjen e temperaturës rritet edhe intensiteti i saj. Figura 8.3 tregon një diagram të lëvizjes së grimcave Brownian. Pozicionet e grimcave, të shënuara me pika, përcaktohen në intervale të rregullta prej 30 s. Këto pika janë të lidhura me vija të drejta. Në realitet, trajektorja e grimcave është shumë më komplekse.

Lëvizja Brownian mund të vërehet edhe në gaz. Shkaktohet nga grimcat e pluhurit ose tymit të pezulluara në ajër.

Fizikani gjerman R. Pohl (1884-1976) përshkruan me ngjyra lëvizjen Browniane: “Pak fenomene janë të afta të magjepsin një vëzhgues aq sa lëvizja Browniane. Këtu vëzhguesi lejohet të shikojë prapaskenat e asaj që po ndodh në natyrë. Një botë e re hapet para tij - një nxitim i pandërprerë i një numri të madh grimcash. Grimcat më të vogla fluturojnë shpejt nëpër fushën e shikimit të mikroskopit, duke ndryshuar pothuajse menjëherë drejtimin e lëvizjes. Grimcat më të mëdha lëvizin më ngadalë, por ato gjithashtu ndryshojnë vazhdimisht drejtimin e lëvizjes. Grimcat e mëdha praktikisht grimcohen në vend. Zgjatjet e tyre tregojnë qartë rrotullimin e grimcave rreth boshtit të tyre, i cili vazhdimisht ndryshon drejtimin në hapësirë. Nuk ka asnjë gjurmë të sistemit apo rendit askund. Mbizotërimi i rastësisë së verbër - kjo është përshtypja e fortë, dërrmuese që kjo foto bën te vëzhguesi.

Aktualisht koncepti Lëvizja Browniane përdoret në një kuptim më të gjerë. Për shembull, lëvizja Brownian është dridhja e gjilpërave të instrumenteve matëse të ndjeshme, e cila ndodh për shkak të lëvizjes termike të atomeve të pjesëve të instrumentit dhe mjedisit.

Shpjegimi i lëvizjes Brownian

Lëvizja Brownian mund të shpjegohet vetëm në bazë të teorisë kinetike molekulare. Arsyeja për lëvizjen Brownian të një grimce është se ndikimet e molekulave të lëngshme në grimcë nuk anulojnë njëra-tjetrën.. Figura 8.4 tregon në mënyrë skematike pozicionin e një grimce Brownian dhe molekulat më të afërta me të. Kur molekulat lëvizin në mënyrë të rastësishme, impulset që ato i transmetojnë grimcave Brownian, për shembull, majtas dhe djathtas, nuk janë të njëjta. Prandaj, forca e presionit që rezulton e molekulave të lëngshme në një grimcë Brownian është jozero. Kjo forcë shkakton një ndryshim në lëvizjen e grimcave.

Presioni mesatar ka një vlerë të caktuar si në gaz ashtu edhe në lëng. Por ka gjithmonë devijime të vogla të rastësishme nga kjo mesatare. Sa më e vogël të jetë sipërfaqja e trupit, aq më të dukshme janë ndryshimet relative në forcën e presionit që vepron në këtë zonë. Kështu, për shembull, nëse zona ka një madhësi të rendit të disa diametrave të molekulës, atëherë forca e presionit që vepron mbi të ndryshon befas nga zero në një vlerë të caktuar kur molekula godet këtë zonë.

Teoria kinetike molekulare e lëvizjes Brownian u krijua në 1905 nga A. Einstein (1879-1955).

Ndërtimi i teorisë së lëvizjes Brownian dhe konfirmimi eksperimental i saj nga fizikani francez J. Perrin përfundimisht përfundoi fitoren e teorisë kinetike molekulare.

Eksperimentet e Perrin

Ideja e eksperimenteve të Perrin është si më poshtë. Dihet se përqendrimi i molekulave të gazit në atmosferë zvogëlohet me lartësinë. Nëse nuk do të kishte lëvizje termike, atëherë të gjitha molekulat do të binin në Tokë dhe atmosfera do të zhdukej. Sidoqoftë, nëse nuk do të kishte tërheqje ndaj Tokës, atëherë për shkak të lëvizjes termike molekulat do të largoheshin nga Toka, pasi gazi është i aftë për zgjerim të pakufizuar. Si rezultat i veprimit të këtyre faktorëve të kundërt, vendoset një shpërndarje e caktuar e molekulave në lartësi, siç u përmend më lart, d.m.th., përqendrimi i molekulave zvogëlohet mjaft shpejt me lartësinë. Për më tepër, sa më e madhe të jetë masa e molekulave, aq më shpejt përqendrimi i tyre zvogëlohet me lartësinë.

Grimcat Brownian marrin pjesë në lëvizjen termike. Meqenëse ndërveprimi i tyre është i papërfillshëm, grumbullimi i këtyre grimcave në një gaz ose lëng mund të konsiderohet si një gaz ideal i molekulave shumë të rënda. Rrjedhimisht, përqendrimi i grimcave Brownian në një gaz ose lëng në fushën gravitacionale të Tokës duhet të ulet sipas të njëjtit ligj si përqendrimi i molekulave të gazit. Ky ligj është i njohur.

Perrin, duke përdorur një mikroskop me zmadhim të lartë me një thellësi të cekët të fushës (thellësi e cekët e fushës), vëzhgoi grimcat Brownian në shtresa shumë të holla lëngu. Duke llogaritur përqendrimin e grimcave në lartësi të ndryshme, ai zbuloi se ky përqendrim zvogëlohet me lartësinë sipas të njëjtit ligj si përqendrimi i molekulave të gazit. Dallimi është se për shkak të masës së madhe të grimcave Brownian, ulja ndodh shumë shpejt.

Për më tepër, numërimi i grimcave Brownian në lartësi të ndryshme i lejoi Perrin të përcaktonte konstanten e Avogadro-s duke përdorur një metodë krejtësisht të re. Vlera e kësaj konstante përkoi me atë të njohur.

Të gjitha këto fakte tregojnë saktësinë e teorisë së lëvizjes Brownian dhe, në përputhje me rrethanat, se grimcat Brownian marrin pjesë në lëvizjen termike të molekulave.

Ju e keni parë qartë ekzistencën e lëvizjes termike; pa një lëvizje kaotike që po ndodhte. Molekulat lëvizin edhe më rastësisht se grimcat Brownian.

Thelbi i fenomenit

Tani le të përpiqemi të kuptojmë thelbin e fenomenit të lëvizjes Brownian. Dhe kjo ndodh sepse të gjitha absolutisht lëngjet dhe gazrat përbëhen nga atome ose molekula. Por ne gjithashtu e dimë se këto grimca të vogla, duke qenë në lëvizje të vazhdueshme kaotike, vazhdimisht e shtyjnë grimcën Brownian nga drejtime të ndryshme.

Por ajo që është interesante është se shkencëtarët kanë vërtetuar se grimcat me përmasa më të mëdha që tejkalojnë 5 mikronë mbeten të palëvizshme dhe pothuajse nuk marrin pjesë në lëvizjen Browniane, gjë që nuk mund të thuhet për grimcat më të vogla. Grimcat me madhësi më të vogël se 3 mikron janë të afta të lëvizin në mënyrë përkthimore, të kryejnë rrotullime ose të shkruajnë trajektore komplekse.

Kur një trup i madh zhytet në mjedis, goditjet që ndodhin në një sasi të madhe duket se arrijnë një nivel mesatar dhe mbajnë një presion konstant. Në këtë rast, teoria e Arkimedit hyn në lojë, pasi një trup i madh i rrethuar nga mjedisi nga të gjitha anët balancon presionin dhe forca e mbetur ngritëse lejon që ky trup të notojë ose të fundoset.

Por nëse trupi ka dimensione të tilla si një grimcë Brownian, domethënë krejtësisht të padukshme, atëherë devijimet e presionit bëhen të dukshme, të cilat kontribuojnë në krijimin e një force të rastësishme që çon në dridhje të këtyre grimcave. Mund të konkludohet se grimcat Brownian në mjedis janë në pezullim, në kontrast me grimcat e mëdha që fundosen ose notojnë.

Kuptimi i lëvizjes Brownian

Le të përpiqemi të kuptojmë nëse lëvizja Brownian ka ndonjë rëndësi në mjedisin natyror:

Së pari, lëvizja Brownian luan një rol të rëndësishëm në ushqimin e bimëve nga toka;
Së dyti, në organizmat e njeriut dhe të kafshëve, përthithja e lëndëve ushqyese ndodh përmes mureve të organeve të tretjes për shkak të lëvizjes Brownian;
Së treti, në zbatimin e frymëmarrjes së lëkurës;
Dhe së fundi, lëvizja Brownian është e rëndësishme në shpërndarjen e substancave të dëmshme në ajër dhe në ujë.

Detyre shtepie

Lexoni me kujdes pyetjet dhe jepini përgjigje me shkrim:

1. Mbani mend çfarë quhet difuzion?
2. Cila është marrëdhënia ndërmjet difuzionit dhe lëvizjes termike të molekulave?
3. Përcaktoni lëvizjen Brownian.
4. A mendoni se lëvizja Browniane është termike dhe e justifikoni përgjigjen tuaj?
5. A do të ndryshojë natyra e lëvizjes Brownian kur nxehet? Nëse ndryshon, si saktësisht?
6. Çfarë pajisje përdoret për të studiuar lëvizjen Brownian?
7. A ndryshon modeli i lëvizjes Brownian me rritjen e temperaturës dhe sa saktësisht?
8. A do të ketë ndonjë ndryshim në lëvizjen Brownian nëse emulsioni i ujit zëvendësohet me glicerinë?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, klasa e 10-të e fizikës

Sot do të hedhim një vështrim më të afërt në një temë të rëndësishme - do të përcaktojmë lëvizjen Brownian të pjesëve të vogla të materies në një lëng ose gaz.

Harta dhe koordinatat

Disa nxënës, të torturuar nga mësimet e mërzitshme, nuk e kuptojnë pse studiojnë fizikë. Ndërkohë, ishte kjo shkencë që dikur bëri të mundur zbulimin e Amerikës!

Le të fillojmë nga larg. Qytetërimet e lashta të Mesdheut ishin, në një farë kuptimi, me fat: ato u zhvilluan në brigjet e një trupi të mbyllur uji të brendshëm. Deti Mesdhe quhet kështu sepse është i rrethuar nga të gjitha anët me tokë. Dhe udhëtarët e lashtë mund të udhëtonin mjaft larg me ekspeditën e tyre pa humbur nga sytë brigjet. Skicat e tokës ndihmuan për të lundruar. Dhe hartat e para u hartuan në mënyrë përshkruese dhe jo gjeografike. Falë këtyre udhëtimeve relativisht të shkurtra, grekët, fenikasit dhe egjiptianët u bënë shumë të mirë në ndërtimin e anijeve. Dhe aty ku janë pajisjet më të mira, ekziston dëshira për të shtyrë kufijtë e botës tuaj.

Prandaj, një ditë të bukur fuqitë evropiane vendosën të hyjnë në oqean. Ndërsa lundronin nëpër hapësirat e pafundme midis kontinenteve, marinarët panë vetëm ujë për shumë muaj dhe ata duhej të gjenin disi rrugën e tyre. Shpikja e orëve të sakta dhe një busull me cilësi të lartë ndihmuan në përcaktimin e koordinatave të dikujt.

Ora dhe busull

Shpikja e kronometrave të vegjël me dorë i ndihmoi shumë marinarët. Për të përcaktuar saktësisht se ku ndodheshin, atyre u duhej të kishin një instrument të thjeshtë që matte lartësinë e diellit mbi horizont dhe të dinin se kur ishte saktësisht mesdita. Dhe falë busullës, kapitenët e anijeve e dinin se ku po shkonin. Si ora ashtu edhe vetitë e gjilpërës magnetike u studiuan dhe u krijuan nga fizikanët. Falë kësaj, e gjithë bota u hap për evropianët.

Kontinentet e reja ishin terra incognita, toka të paeksploruara. Mbi to u rritën bimë të çuditshme dhe u gjetën kafshë të çuditshme.

Bimët dhe Fizika

Të gjithë natyralistët e botës së qytetëruar nxituan të studiojnë këto sisteme të reja të çuditshme ekologjike. Dhe sigurisht, ata kërkuan të përfitonin prej tyre.

Robert Brown ishte një botanist anglez. Ai udhëtoi në Australi dhe Tasmani, duke mbledhur koleksione bimësh atje. Tashmë në shtëpi në Angli, ai punoi shumë për përshkrimin dhe klasifikimin e materialit të sjellë. Dhe ky shkencëtar ishte shumë i përpiktë. Një ditë, duke vëzhguar lëvizjen e polenit në lëngun e bimëve, ai vuri re: grimcat e vogla vazhdimisht bëjnë lëvizje kaotike zigzag. Ky është përkufizimi i lëvizjes Brownian të elementeve të vegjël në gazra dhe lëngje. Falë zbulimit, botanisti i mrekullueshëm shkroi emrin e tij në historinë e fizikës!

Brown dhe Gooey

Në shkencën evropiane është zakon që një efekt ose fenomen të emërtohet sipas personit që e ka zbuluar. Por shpesh kjo ndodh rastësisht. Por personi që përshkruan, zbulon rëndësinë ose eksploron më në detaje një ligj fizik e gjen veten në hije. Kjo ndodhi me francezin Louis Georges Gouy. Ishte ai që dha përkufizimin e lëvizjes Brownian (klasa e 7-të definitivisht nuk dëgjon për të kur studion këtë temë në fizikë).

Hulumtimi i Gouy dhe vetitë e lëvizjes Brownian

Eksperimentuesi francez Louis Georges Gouy vëzhgoi lëvizjen e llojeve të ndryshme të grimcave në disa lëngje, duke përfshirë tretësirat. Shkenca e asaj kohe ishte tashmë në gjendje të përcaktonte me saktësi madhësinë e copave të materies deri në të dhjetat e një mikrometri. Ndërsa eksploronte se çfarë është lëvizja Browniane (ishte Gouy ai që dha përkufizimin e këtij fenomeni në fizikë), shkencëtari kuptoi: intensiteti i lëvizjes së grimcave rritet nëse ato vendosen në një mjedis më pak viskoz. Duke qenë një eksperimentues me spektër të gjerë, ai e ekspozoi pezullimin ndaj fushave të dritës dhe elektromagnetike me fuqi të ndryshme. Shkencëtari zbuloi se këta faktorë nuk ndikojnë në asnjë mënyrë në kërcimet kaotike zigzag të grimcave. Gouy tregoi pa mëdyshje atë që vërteton lëvizja Brownian: lëvizjen termike të molekulave të një lëngu ose gazi.

Ekipi dhe masa

Tani le të përshkruajmë më në detaje mekanizmin e kërcimeve zigzag të pjesëve të vogla të materies në një lëng.

Çdo substancë përbëhet nga atome ose molekula. Këta elementë të botës janë shumë të vegjël; asnjë mikroskop optik nuk mund t'i shohë ato. Në lëng ato lëkunden dhe lëvizin gjatë gjithë kohës. Kur një grimcë e dukshme hyn në një tretësirë, masa e saj është mijëra herë më e madhe se një atom. Lëvizja Browniane e molekulave të lëngshme ndodh në mënyrë kaotike. Por megjithatë, të gjithë atomet ose molekulat janë një kolektiv, ato janë të lidhura me njëri-tjetrin, si njerëzit që bashkojnë duart. Prandaj, ndonjëherë ndodh që atomet e lëngut në njërën anë të grimcës të lëvizin në atë mënyrë që të "shtypin" mbi të, ndërsa në anën tjetër të grimcës krijohet një mjedis më pak i dendur. Prandaj, grimca e pluhurit lëviz në hapësirën e tretësirës. Diku tjetër, lëvizja kolektive e molekulave të lëngjeve ndikon rastësisht në anën tjetër të një komponenti më masiv. Kjo është saktësisht se si ndodh lëvizja Brownian e grimcave.

Koha dhe Ajnshtajni

Nëse një substancë ka një temperaturë jo zero, atomet e saj pësojnë dridhje termike. Prandaj, edhe në një lëng shumë të ftohtë ose shumë të ftohur, ekziston lëvizja Browniane. Këto kërcime kaotike të grimcave të vogla të pezulluara nuk ndalen kurrë.

Albert Einstein është ndoshta shkencëtari më i famshëm i shekullit të njëzetë. Kushdo që është të paktën disi i interesuar për fizikën e di formulën E = mc 2. Shumëkush mund të kujtojë edhe efektin fotoelektrik, për të cilin iu dha çmimi Nobel, dhe teorinë speciale të relativitetit. Por pak njerëz e dinë se Ajnshtajni zhvilloi një formulë për lëvizjen Browniane.

Bazuar në teorinë kinetike molekulare, shkencëtari nxori koeficientin e difuzionit të grimcave të pezulluara në lëng. Dhe kjo ndodhi në vitin 1905. Formula duket si kjo:

D = (R * T) / (6 * N A * a * π * ξ),

ku D është koeficienti i dëshiruar, R është konstanta universale e gazit, T është temperatura absolute (e shprehur në Kelvin), N A është konstanta e Avogadros (korrespondon me një mol të një substance, ose afërsisht 10 23 molekula), a është mesatarja e përafërt rrezja e grimcave, ξ është viskoziteti dinamik i një lëngu ose tretësire.

Dhe tashmë në vitin 1908, fizikani francez Jean Perrin dhe studentët e tij vërtetuan eksperimentalisht korrektësinë e llogaritjeve të Ajnshtajnit.

Një grimcë në fushën e luftëtarëve

Më sipër kemi përshkruar ndikimin kolektiv të mjedisit në shumë grimca. Por edhe një element i huaj në një lëng mund të shkaktojë disa modele dhe varësi. Për shembull, nëse vëzhgoni një grimcë Brownian për një kohë të gjatë, mund të regjistroni të gjitha lëvizjet e saj. Dhe nga ky kaos do të dalë një sistem harmonik. Lëvizja mesatare e një grimce Brownian përgjatë çdo drejtimi është proporcionale me kohën.

Në eksperimentet mbi një grimcë në një lëng, sasitë e mëposhtme u rafinuan:

konstanta e Boltzmann-it;
Numri i Avogadros.

Përveç lëvizjes lineare, karakteristik është edhe rrotullimi kaotik. Dhe zhvendosja mesatare këndore është gjithashtu proporcionale me kohën e vëzhgimit.

Madhësitë dhe format

Pas një arsyetimi të tillë, mund të lindë një pyetje logjike: pse nuk vërehet ky efekt për trupat e mëdhenj? Sepse kur shtrirja e një objekti të zhytur në një lëng është më i madh se një vlerë e caktuar, atëherë të gjitha këto "shtytje" kolektive të rastësishme të molekulave kthehen në presion konstant, siç janë mesatarisht. Dhe gjenerali Arkimedi tashmë po vepron në trup. Kështu, një copë e madhe hekuri fundoset dhe pluhuri metalik noton në ujë.

Madhësia e grimcave, si shembull i të cilave zbulohet luhatja e molekulave të lëngshme, nuk duhet të kalojë 5 mikrometra. Sa i përket objekteve të mëdha, ky efekt nuk do të jetë i dukshëm.

Botanisti skocez Robert Brown (nganjëherë mbiemri i tij transkriptohet si Brown) gjatë jetës së tij, si eksperti më i mirë i bimëve, mori titullin "Princi i Botanistëve". Ai bëri shumë zbulime të mrekullueshme. Në vitin 1805, pas një ekspedite katërvjeçare në Australi, ai solli në Angli rreth 4000 lloje bimësh australiane të panjohura për shkencëtarët dhe kaloi shumë vite duke i studiuar ato. Përshkroi bimë të sjella nga Indonezia dhe Afrika Qendrore. Ai studioi fiziologjinë e bimëve dhe për herë të parë përshkroi në detaje bërthamën e një qelize bimore. Akademia e Shkencave e Shën Petersburgut e bëri anëtar nderi. Por emri i shkencëtarit tani është i njohur gjerësisht jo për shkak të këtyre veprave.

Në 1827 Brown kreu kërkime mbi polenin e bimëve. Ai ishte veçanërisht i interesuar se si poleni merr pjesë në procesin e fekondimit. Një herë ai shikoi nën një mikroskop qelizat e polenit nga një bimë e Amerikës së Veriut. Clarkia pulchella(pretty clarkia) kokrra të zgjatura citoplazmike të pezulluara në ujë. Papritur Brown pa se kokrrat më të vogla të ngurta, të cilat mezi shiheshin në një pikë uji, po dridheshin vazhdimisht dhe lëviznin nga një vend në tjetrin. Ai zbuloi se këto lëvizje, sipas fjalëve të tij, "nuk shoqërohen as me rrjedhat në lëng ose me avullimin gradual të tij, por janë të natyrshme në vetë grimcat".

Vëzhgimi i Brown u konfirmua nga shkencëtarë të tjerë. Grimcat më të vogla silleshin sikur të ishin të gjalla, dhe "vallet" e grimcave u përshpejtuan me rritjen e temperaturës dhe zvogëlimin e madhësisë së grimcave dhe u ngadalësuan qartë kur zëvendësonin ujin me një medium më viskoz. Ky fenomen i mahnitshëm nuk u ndal kurrë: ai mund të vëzhgohej për aq kohë sa të dëshirohej. Në fillim, Brown madje mendoi se qeniet e gjalla në të vërtetë ranë në fushën e mikroskopit, veçanërisht pasi poleni është qeliza riprodhuese mashkullore e bimëve, por kishte edhe grimca nga bimët e vdekura, madje edhe nga ato të thara njëqind vjet më parë në herbariume. Atëherë Brown mendoi nëse këto ishin "molekula elementare të qenieve të gjalla", për të cilat foli natyralisti i famshëm francez Georges Buffon (1707-1788), autor i një libri me 36 vëllime. Historia natyrore. Ky supozim u zhduk kur Brown filloi të ekzaminojë objekte në dukje të pajetë; në fillim ishin grimca shumë të vogla qymyri, si dhe blozë dhe pluhur nga ajri i Londrës, pastaj substanca inorganike të grira imët: qelqi, shumë minerale të ndryshme. "Molekulat aktive" ishin kudo: "Në çdo mineral," shkroi Brown, "të cilin kam arritur ta pluhuroj në një masë të tillë që mund të pezullohet në ujë për ca kohë, kam gjetur, në sasi më të mëdha ose më të vogla, këto molekula. ."

Duhet thënë se Brown nuk kishte asnjë nga mikroskopët më të fundit. Në artikullin e tij ai thekson konkretisht se kishte lente të zakonshme bikonvekse, të cilat i përdorte prej disa vitesh. Dhe ai vazhdon duke thënë: “Gjatë gjithë studimit vazhdova të përdor të njëjtat lente me të cilat fillova punën, për t'i dhënë më shumë besueshmëri deklaratave të mia dhe për t'i bërë ato sa më të aksesueshme për vëzhgimet e zakonshme.

Tani, për të përsëritur vëzhgimin e Brown, mjafton të kemi një mikroskop jo shumë të fortë dhe ta përdorim atë për të ekzaminuar tymin në një kuti të nxirë, të ndriçuar përmes një vrime anësore me një rreze drite intensive. Në një gaz, fenomeni manifestohet shumë më qartë sesa në një lëng: copa të vogla hiri ose blozë (në varësi të burimit të tymit) janë të dukshme, duke shpërndarë dritën dhe duke kërcyer vazhdimisht përpara dhe mbrapa.

Siç ndodh shpesh në shkencë, shumë vite më vonë historianët zbuluan se në vitin 1670, shpikësi i mikroskopit, holandezi Antonie Leeuwenhoek, me sa duket vuri re një fenomen të ngjashëm, por rrallësinë dhe papërsosmërinë e mikroskopëve, gjendjen embrionale të shkencës molekulare në atë kohë. nuk tërhoqi vëmendjen nga vëzhgimi i Leeuwenhoek, prandaj zbulimi i atribuohet me të drejtë Brown, i cili ishte i pari që e studioi dhe e përshkroi atë në detaje.

Lëvizja Brownian dhe teoria atomike-molekulare.

Fenomeni i vëzhguar nga Brown shpejt u bë i njohur gjerësisht. Ai vetë ua tregoi eksperimentet e tij kolegëve të shumtë (Brown liston dy duzina emra). Por as vetë Brown dhe as shumë shkencëtarë të tjerë për shumë vite nuk mund ta shpjegonin këtë fenomen misterioz, i cili u quajt "lëvizja Brownian". Lëvizjet e grimcave ishin krejtësisht të rastësishme: skicat e pozicioneve të tyre të bëra në momente të ndryshme kohore (për shembull, çdo minutë) në shikim të parë nuk bënë të mundur gjetjen e ndonjë modeli në këto lëvizje.

Një shpjegim i lëvizjes Brownian (siç quhej ky fenomen) me lëvizjen e molekulave të padukshme u dha vetëm në çerekun e fundit të shekullit të 19-të, por nuk u pranua menjëherë nga të gjithë shkencëtarët. Në 1863, një mësues i gjeometrisë përshkruese nga Karlsruhe (Gjermani), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugjeroi se fenomeni ishte i lidhur me lëvizjet osciluese të atomeve të padukshme. Ky ishte shpjegimi i parë, megjithëse shumë larg nga moderniteti, i lëvizjes Brownian nga vetitë e vetë atomeve dhe molekulave. Është e rëndësishme që Wiener pa mundësinë për të përdorur këtë fenomen për të depërtuar në sekretet e strukturës së materies. Ai ishte i pari që u përpoq të masë shpejtësinë e lëvizjes së grimcave Brownian dhe varësinë e saj nga madhësia e tyre. Është kurioze që në vitin 1921 Raportet e Akademisë Kombëtare të Shkencave të SHBA Një vepër u botua mbi lëvizjen Brownian të një tjetër Wiener - Norbert, themeluesi i famshëm i kibernetikës.

Idetë e L.K. Wiener u pranuan dhe u zhvilluan nga një numër shkencëtarësh - Sigmund Exner në Austri (dhe 33 vjet më vonë - djali i tij Felix), Giovanni Cantoni në Itali, Karl Wilhelm Negeli në Gjermani, Louis Georges Gouy në Francë, tre priftërinj belgë. - Jezuitët Carbonelli, Delso dhe Tirion e të tjerë. Midis këtyre shkencëtarëve ishte edhe fizikani dhe kimisti i mëvonshëm anglez William Ramsay. Gradualisht u bë e qartë se kokrrat më të vogla të materies po goditeshin nga të gjitha anët nga grimca edhe më të vogla, të cilat nuk ishin më të dukshme përmes mikroskopit - ashtu si valët që tundin një varkë të largët nuk janë të dukshme nga bregu, ndërsa lëvizjet e varkës vetë janë të dukshme mjaft qartë. Siç shkruan ata në një nga artikujt në 1877, "...ligji i numrave të mëdhenj nuk e redukton më efektin e përplasjeve në presionin mesatar uniform; rezultati i tyre nuk do të jetë më i barabartë me zero, por do të ndryshojë vazhdimisht drejtimin e tij dhe magnitudë.”

Nga ana cilësore, fotografia ishte mjaft e besueshme dhe madje vizuale. Një degëz e vogël ose një insekt, i shtyrë (ose i tërhequr) në drejtime të ndryshme nga shumë milingona, duhet të lëvizë afërsisht në të njëjtën mënyrë. Këto grimca më të vogla ishin në të vërtetë në fjalorin e shkencëtarëve, por askush nuk i kishte parë ndonjëherë. Ato quheshin molekula; Përkthyer nga latinishtja, kjo fjalë do të thotë "masë e vogël". Çuditërisht, ky është pikërisht shpjegimi i dhënë një fenomeni të ngjashëm nga filozofi romak Titus Lucretius Carus (rreth 99–55 pes) në poemën e tij të famshme. Rreth natyrës së gjërave. Në të, ai i quan grimcat më të vogla të padukshme për syrin "parimet fillestare" të gjërave.

Parimet e gjërave së pari lëvizin vetë,
Pas tyre janë trupat nga kombinimi i tyre më i vogël,
Afër, si të thuash, në fuqi me parimet kryesore,
Të fshehur prej tyre, duke marrë tronditje, ata fillojnë të përpiqen,
Veten të lëvizin, pastaj të inkurajojnë trupa më të mëdhenj.
Pra, duke filluar nga fillimi, lëvizja pak nga pak
Ajo prek ndjenjat tona dhe bëhet gjithashtu e dukshme
Për ne dhe në pikat e pluhurit që lëvizin në rrezet e diellit,
Edhe pse dridhjet nga të cilat ndodh janë të padukshme...

Më pas, doli që Lucretius kishte gabuar: është e pamundur të vëzhgosh lëvizjen Brownian me sy të lirë, dhe grimcat e pluhurit në një rreze dielli që depërtoi në një dhomë të errët "valle" për shkak të lëvizjeve të vorbullës së ajrit. Por nga pamja e jashtme të dy fenomenet kanë disa ngjashmëri. Dhe vetëm në shekullin e 19-të. Për shumë shkencëtarë u bë e qartë se lëvizja e grimcave Brownian shkaktohet nga ndikimet e rastësishme të molekulave të mediumit. Molekulat në lëvizje përplasen me grimcat e pluhurit dhe grimcat e tjera të ngurta që janë në ujë. Sa më e lartë të jetë temperatura, aq më e shpejtë është lëvizja. Nëse një grimcë pluhuri është e madhe, për shembull, ka një madhësi prej 0.1 mm (diametri është një milion herë më i madh se ai i një molekule uji), atëherë shumë ndikime të njëkohshme mbi të nga të gjitha anët janë të balancuara reciproke dhe praktikisht jo. "ndjejini" ato - afërsisht njësoj si një copë druri me madhësinë e një pjate nuk do të "ndiejë" përpjekjet e shumë milingonave që do ta tërheqin ose shtyjnë atë në drejtime të ndryshme. Nëse grimca e pluhurit është relativisht e vogël, ajo do të lëvizë në një drejtim ose në tjetrin nën ndikimin e ndikimeve nga molekulat përreth.

Grimcat Brownian kanë një madhësi të rendit 0,1-1 μm, d.m.th. nga një e mijëta në një të dhjetëmijëtën e milimetrit, kjo është arsyeja pse Brown ishte në gjendje të dallonte lëvizjen e tyre sepse po shikonte kokrra të vogla citoplazmike, dhe jo vetë polenin (për të cilin shpesh shkruhet gabimisht). Problemi është se qelizat e polenit janë shumë të mëdha. Kështu, në polenin e barit të livadhit, i cili bartet nga era dhe shkakton sëmundje alergjike te njerëzit (ethet e barit), madhësia e qelizave zakonisht është në intervalin 20 - 50 mikron, d.m.th. ato janë shumë të mëdha për të vëzhguar lëvizjen Brownian. Është gjithashtu e rëndësishme të theksohet se lëvizjet individuale të një grimce Brownian ndodhin shumë shpesh dhe në distanca shumë të shkurtra, kështu që është e pamundur të shihen ato, por nën një mikroskop, lëvizjet që kanë ndodhur gjatë një periudhe të caktuar kohore janë të dukshme.

Duket se vetë fakti i ekzistencës së lëvizjes Brownian vërtetoi në mënyrë të paqartë strukturën molekulare të materies, por edhe në fillim të shekullit të 20-të. Kishte shkencëtarë, duke përfshirë fizikantë dhe kimistë, të cilët nuk besonin në ekzistencën e molekulave. Teoria atomike-molekulare fitoi njohje vetëm ngadalë dhe me vështirësi. Kështu, kimisti kryesor organik francez Marcelin Berthelot (1827-1907) shkroi: "Koncepti i një molekule, nga pikëpamja e njohurive tona, është i pasigurt, ndërsa një koncept tjetër - një atom - është thjesht hipotetik". Kimisti i famshëm francez A. Saint-Clair Deville (1818–1881) foli edhe më qartë: “Unë nuk e pranoj ligjin e Avogadro-s, as një atom, as një molekulë, sepse refuzoj të besoj në atë që nuk mund ta shoh dhe as të vëzhgoj. ” Dhe kimisti fizik gjerman Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat i çmimit Nobel, një nga themeluesit e kimisë fizike, në fillim të shekullit të 20-të. mohoi me vendosmëri ekzistencën e atomeve. Ai arriti të shkruajë një libër me tre vëllime të kimisë, në të cilin fjala "atom" nuk përmendet asnjëherë. Duke folur më 19 prill 1904, me një raport të madh në Institutin Mbretëror për anëtarët e Shoqërisë Kimike Angleze, Ostwald u përpoq të provonte se atomet nuk ekzistojnë dhe "ajo që ne e quajmë materie është vetëm një koleksion energjish të mbledhura së bashku në një të dhënë. vend.”

Por edhe ata fizikantë që pranuan teorinë molekulare nuk mund të besonin se vlefshmëria e teorisë atomike-molekulare u vërtetua në një mënyrë kaq të thjeshtë, kështu që u parashtruan një sërë arsyesh alternative për të shpjeguar fenomenin. Dhe kjo është plotësisht në frymën e shkencës: derisa shkaku i një fenomeni të identifikohet pa mëdyshje, është e mundur (dhe madje e nevojshme) të supozohen hipoteza të ndryshme, të cilat, nëse është e mundur, duhet të testohen eksperimentalisht ose teorikisht. Pra, në vitin 1905, në Fjalorin Enciklopedik Brockhaus dhe Efron u botua një artikull i shkurtër nga profesori i fizikës në Shën Petersburg, N.A. Gezekhus, mësues i akademikut të famshëm A.F. Ioffe. Gesehus shkroi se, sipas disa shkencëtarëve, lëvizja Brownian shkaktohet nga "rrezet e dritës ose nxehtësisë që kalojnë nëpër një lëng" dhe zbret në "rrjedhje të thjeshta brenda një lëngu që nuk kanë të bëjnë fare me lëvizjet e molekulave" dhe këto rrjedha mund të shkaktohet nga "avullim, difuzion dhe arsye të tjera". Në fund të fundit, dihej tashmë se një lëvizje shumë e ngjashme e grimcave të pluhurit në ajër shkaktohet pikërisht nga rrjedhat e vorbullës. Por shpjegimi i dhënë nga Gesehus mund të kundërshtohet lehtësisht eksperimentalisht: nëse shikoni dy grimca Brownian të vendosura shumë afër njëra-tjetrës përmes një mikroskopi të fortë, lëvizjet e tyre do të rezultojnë të jenë plotësisht të pavarura. Nëse këto lëvizje do të shkaktoheshin nga ndonjë rrjedhje në lëng, atëherë grimcat e tilla fqinje do të lëviznin së bashku.

Teoria e lëvizjes Brownian.

Pavarësisht nga çrregullimi i dukshëm i plotë, ishte ende e mundur të përshkruheshin lëvizjet e rastësishme të grimcave Brownian me një marrëdhënie matematikore. Për herë të parë, një shpjegim rigoroz i lëvizjes Brownian u dha në vitin 1904 nga fizikani polak Marian Smoluchowski (1872-1917), i cili në ato vite punonte në Universitetin e Lviv. Në të njëjtën kohë, teoria e këtij fenomeni u zhvillua nga Albert Einstein (1879–1955), një ekspert i klasit të dytë në atë kohë pak i njohur në Zyrën e Patentave të qytetit zviceran të Bernës. Artikulli i tij, i botuar në maj 1905 në revistën gjermane Annalen der Physik, titullohej Mbi lëvizjen e grimcave të pezulluara në një lëng në qetësi, e kërkuar nga teoria kinetike molekulare e nxehtësisë. Me këtë emër, Ajnshtajni donte të tregonte se teoria kinetike molekulare e strukturës së materies nënkupton domosdoshmërisht ekzistencën e lëvizjes së rastësishme të grimcave më të vogla të ngurta në lëngje.

Është kurioze që në fillim të këtij artikulli, Ajnshtajni shkruan se është i njohur me vetë fenomenin, edhe pse sipërfaqësisht: “Ka mundësi që lëvizjet në fjalë të jenë identike me të ashtuquajturën lëvizje molekulare Browniane, por të dhënat e disponueshme. për mua në lidhje me këto të fundit janë aq të pasakta sa nuk mund të formuloja një mendim të prerë.” Dhe dekada më vonë, tashmë në jetën e tij të vonë, Ajnshtajni shkroi diçka ndryshe në kujtimet e tij - se ai nuk dinte fare për lëvizjen Brownian dhe në fakt e "rizbuloi" atë thjesht teorikisht: "Duke mos ditur se vëzhgimet e "lëvizjes Brown" kanë qenë prej kohësh. dihet, zbulova se teoria atomike çon në ekzistencën e lëvizjes së vëzhgueshme të grimcave të pezulluara mikroskopike." Sido që të jetë, artikulli teorik i Ajnshtajnit përfundoi me një thirrje të drejtpërdrejtë drejtuar eksperimentuesve për të testuar përfundimet e tij eksperimentalisht: "Nëse ndonjë studiues mund të përgjigjet së shpejti pyetjet e ngritura këtu bëjnë pyetje!" – e përfundon shkrimin e tij me një pasthirrmë kaq të pazakontë.

Përgjigja ndaj thirrjes pasionante të Ajnshtajnit nuk vonoi të vinte.

Sipas teorisë Smoluchowski-Einstein, vlera mesatare e zhvendosjes në katror të një grimce Brownian ( s 2) për kohën t në përpjesëtim të drejtë me temperaturën T dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me viskozitetin e lëngut h, madhësinë e grimcave r dhe konstantja e Avogadro-s

N A: s 2 = 2RTt/ 6 ph rN A,

Ku R- konstante e gazit. Pra, nëse në 1 minutë një grimcë me diametër 1 μm lëviz me 10 μm, atëherë në 9 minuta - me 10 = 30 μm, në 25 minuta - me 10 = 50 μm, etj. Në kushte të ngjashme, një grimcë me diametër 0.25 μm gjatë të njëjtave periudha kohore (1, 9 dhe 25 min) do të lëvizë përkatësisht me 20, 60 dhe 100 μm, pasi = 2. Është e rëndësishme që formula e mësipërme të përfshijë Konstanta e Avogadro-s, e cila kështu, mund të përcaktohet nga matjet sasiore të lëvizjes së një grimce Brownian, e cila u bë nga fizikani francez Jean Baptiste Perrin (1870-1942).

Pozicionet e njëpasnjëshme çdo 30 sekonda të tre grimcave Brownian - topa çamçakëz me madhësi rreth 1 mikron. Një qelizë korrespondon me një distancë prej 3 μm. Nëse Perrin do të mund të përcaktonte pozicionin e grimcave Brownian jo pas 30, por pas 3 sekondash, atëherë vijat e drejta midis secilës pikë fqinje do të shndërroheshin në të njëjtën linjë komplekse të thyer zigzag, vetëm në një shkallë më të vogël.

Duke përdorur formulën teorike dhe rezultatet e tij, Perrin mori një vlerë për numrin e Avogadros që ishte mjaft e saktë për atë kohë: 6.8 . 10 23 . Perrin përdori gjithashtu një mikroskop për të studiuar shpërndarjen vertikale të grimcave Brownian ( cm. LIGJI I AVOGADRO-s) dhe tregoi se, megjithë veprimin e gravitetit, ato mbeten të pezulluara në tretësirë. Perrin zotëron edhe vepra të tjera të rëndësishme. Në 1895, ai vërtetoi se rrezet katodike janë ngarkesa elektrike negative (elektrone), dhe në 1901 ai propozoi për herë të parë një model planetar të atomit. Në vitin 1926 iu dha Çmimi Nobel në Fizikë.

Rezultatet e marra nga Perrin konfirmuan përfundimet teorike të Ajnshtajnit. Lëri një përshtypje të fortë. Siç shkruante shumë vite më vonë fizikani amerikan A. Pais, “nuk pushoni së habituri me këtë rezultat, të marrë në një mënyrë kaq të thjeshtë: mjafton të përgatisni një pezullim topash, madhësia e të cilave është e madhe në krahasim me madhësinë. të molekulave të thjeshta, merrni një kronometër dhe një mikroskop dhe mund të përcaktoni konstantën e Avogadro-s!” Dikush mund të habitet gjithashtu: përshkrimet e eksperimenteve të reja mbi lëvizjen Brownian ende shfaqen herë pas here në revistat shkencore (Nature, Science, Journal of Chemical Education). Pas publikimit të rezultateve të Perrin, Ostwald, një ish-kundërshtar i atomizmit, pranoi se "koincidenca e lëvizjes Browniane me kërkesat e hipotezës kinetike... tani i jep të drejtën shkencëtarit më të kujdesshëm të flasë për prova eksperimentale të teorisë atomike. e materies. Kështu, teoria atomike është ngritur në rangun e një teorie shkencore, të mirë-bazuar.” Atij i bën jehonë matematikani dhe fizikani francez Henri Poincaré: "Përcaktimi i shkëlqyer i numrit të atomeve nga Perrin përfundoi triumfin e atomizmit... Atomi i kimistëve tani është bërë realitet."

Lëvizja dhe difuzioni Brownian.

Lëvizja e grimcave Brownian është shumë e ngjashme në pamje me lëvizjen e molekulave individuale si rezultat i lëvizjes së tyre termike. Kjo lëvizje quhet difuzion. Edhe para punës së Smoluchowski-t dhe Ajnshtajnit, ligjet e lëvizjes molekulare u vendosën në rastin më të thjeshtë të gjendjes së gaztë të materies. Doli që molekulat në gazra lëvizin shumë shpejt - me shpejtësinë e një plumbi, por ato nuk mund të fluturojnë larg, pasi ato shumë shpesh përplasen me molekula të tjera. Për shembull, molekulat e oksigjenit dhe azotit në ajër, duke lëvizur me një shpejtësi mesatare prej rreth 500 m/s, përjetojnë më shumë se një miliard përplasje çdo sekondë. Prandaj, rruga e molekulës, nëse do të ishte e mundur të ndiqej, do të ishte një vijë komplekse e thyer. Grimcat Brown gjithashtu përshkruajnë një trajektore të ngjashme nëse pozicioni i tyre regjistrohet në intervale të caktuara kohore. Si difuzioni ashtu edhe lëvizja Browniane janë pasojë e lëvizjes termike kaotike të molekulave dhe për këtë arsye përshkruhen nga marrëdhënie të ngjashme matematikore. Dallimi është se molekulat në gaze lëvizin në një vijë të drejtë derisa të përplasen me molekula të tjera, pas së cilës ato ndryshojnë drejtimin. Një grimcë Brownian, ndryshe nga një molekulë, nuk kryen asnjë "fluturim të lirë", por përjeton "dridhje" shumë të shpeshta të vogla dhe të parregullta, si rezultat i të cilave zhvendoset në mënyrë kaotike në një drejtim ose në tjetrin. Llogaritjet kanë treguar se për një grimcë me madhësi 0,1 µm, një lëvizje ndodh në tre miliardat e sekondës në një distancë prej vetëm 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Siç e thotë me vend një autor, kjo të kujton lëvizjen e një kanaçe birre bosh në një shesh ku është mbledhur një turmë njerëzish.

Difuzioni është shumë më i lehtë për t'u vëzhguar sesa lëvizja Browniane, pasi nuk kërkon mikroskop: lëvizjet vërehen jo të grimcave individuale, por të masave të tyre të mëdha, thjesht duhet të siguroheni që difuzioni të mos mbivendoset nga konveksioni - përzierja e materies si një rezultat i rrjedhave të vorbullës (rrjedhje të tilla vërehen lehtësisht, duke vendosur një pikë të një solucioni me ngjyrë, si bojë, në një gotë me ujë të nxehtë).

Difuzioni është i përshtatshëm për t'u vëzhguar në xhel të trashë. Një xhel i tillë mund të përgatitet, për shembull, në një kavanoz penicilinë duke përgatitur një zgjidhje xhelatine 4-5% në të. Xhelatina fillimisht duhet të fryhet për disa orë dhe më pas tretet plotësisht me përzierje duke e ulur kavanozin në ujë të nxehtë. Pas ftohjes, fitohet një xhel që nuk rrjedh në formën e një mase transparente, pak të turbullt. Nëse, duke përdorur piskatore të mprehta, futni me kujdes një kristal të vogël permanganat kaliumi (“permanganat kaliumi”) në qendër të kësaj mase, kristali do të mbetet i varur në vendin ku ka mbetur, pasi xheli e pengon atë të bjerë. Brenda pak minutash, një top me ngjyrë vjollce do të fillojë të rritet rreth kristalit; me kalimin e kohës, ai bëhet gjithnjë e më i madh derisa muret e kavanozit të shtrembërojnë formën e tij. I njëjti rezultat mund të merret duke përdorur një kristal të sulfatit të bakrit, vetëm në këtë rast topi do të dalë jo vjollcë, por blu.

Është e qartë pse topi doli: jonet MnO 4 – formohen kur kristali tretet, futen në tretësirë (xheli është kryesisht ujë) dhe, si rezultat i difuzionit, lëvizin në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet, ndërsa graviteti praktikisht nuk ka asnjë efekt në shpejtësia e difuzionit. Difuzioni në lëng është shumë i ngadaltë: do të duhen shumë orë që topi të rritet disa centimetra. Në gazra, difuzioni është shumë më i shpejtë, por megjithatë, nëse ajri nuk do të përzihej, aroma e parfumit ose amoniakut do të përhapej në dhomë për orë të tëra.

Teoria e lëvizjes Brownian: shëtitje të rastësishme.

Teoria Smoluchowski-Einstein shpjegon ligjet e difuzionit dhe lëvizjes Brownian. Ne mund t'i shqyrtojmë këto modele duke përdorur shembullin e difuzionit. Nëse shpejtësia e molekulës është u, pastaj, duke lëvizur në vijë të drejtë, në kohë t do të shkojë në distancë L = ut, por për shkak të përplasjeve me molekula të tjera, kjo molekulë nuk lëviz në vijë të drejtë, por ndryshon vazhdimisht drejtimin e lëvizjes së saj. Nëse do të ishte e mundur të skicohej shtegu i një molekule, ajo nuk do të ndryshonte thelbësisht nga vizatimet e marra nga Perrin. Nga këto shifra është e qartë se për shkak të lëvizjes kaotike molekula zhvendoset nga një distancë s, dukshëm më pak se L. Këto sasi janë të lidhura nga relacioni s= , ku l është distanca që një molekulë fluturon nga një përplasje në tjetrën, rruga mesatare e lirë. Matjet kanë treguar se për molekulat e ajrit në presion normal atmosferik l ~ 0,1 μm, që do të thotë se me një shpejtësi prej 500 m/s një molekulë azoti ose oksigjeni do të kalojë distancën në 10,000 sekonda (më pak se tre orë) L= 5000 km, dhe do të zhvendoset vetëm nga pozicioni origjinal s= 0,7 m (70 cm), kjo është arsyeja pse substancat lëvizin kaq ngadalë për shkak të difuzionit, madje edhe në gaze.

Rruga e një molekule si rezultat i difuzionit (ose rruga e një grimce Brownian) quhet ecje e rastësishme. Fizikanët mendjemprehtë e riinterpretuan këtë shprehje si ecja e të dehurit - "rruga e një të dehuri." Në të vërtetë, lëvizja e një grimce nga një pozicion në tjetrin (ose rruga e një molekule që i nënshtrohet shumë përplasjeve) i ngjan lëvizjes së një personi të dehur. kjo analogji gjithashtu lejon që të konkludohet fare thjesht ekuacioni bazë i një procesi të tillë bazohet në shembullin e lëvizjes njëdimensionale, e cila është e lehtë të përgjithësohet në tre-dimensionale.

Supozoni se një marinar i çuditshëm doli nga një tavernë natën vonë dhe u nis përgjatë rrugës. Pasi eci shtegun l deri te feneri më i afërt, ai pushoi dhe shkoi ... ose më tej, në fanarin tjetër, ose mbrapa, në tavernë - në fund të fundit, ai nuk mban mend nga erdhi. Pyetja është, a do të lërë ndonjëherë kungull i njomë, apo thjesht do të endet rreth tij, tani duke u larguar, tani duke iu afruar? (Një version tjetër i problemit thotë se ka kanale të pista në të dy skajet e rrugës, ku mbarojnë dritat e rrugës, dhe pyet nëse marinari do të jetë në gjendje të shmangë rënien në njërën prej tyre.) Intuitivisht, duket se përgjigja e dytë është e saktë. Por është e pasaktë: rezulton se marinari gradualisht do të largohet gjithnjë e më shumë nga pika zero, megjithëse shumë më ngadalë sesa nëse ai do të ecte vetëm në një drejtim. Ja si ta vërtetoni.

Pasi të ketë kaluar herën e parë në llambën më të afërt (në të djathtë ose në të majtë), marinari do të jetë në distancë s 1 = ± l nga pika e fillimit. Meqenëse na intereson vetëm distanca e saj nga kjo pikë, por jo drejtimi i saj, do t'i heqim qafe shenjat duke vendosur në katror këtë shprehje: s 1 2 = l 2. Pas ca kohësh, marinari, pasi ka përfunduar tashmë N"Endacak", do të jetë në një distancë

s N= nga fillimi. Dhe duke ecur përsëri (në një drejtim) në fenerin më të afërt, në një distancë s N+1 = s N± l, ose, duke përdorur katrorin e zhvendosjes, s 2 N+1 = s 2 N± 2 s N l + l 2. Nëse marinari e përsërit këtë lëvizje shumë herë (nga N përpara N+ 1), pastaj si rezultat i mesatares (kalon me probabilitet të barabartë N hapi i th djathtas ose majtas), termi ± 2 s N Unë do të anuloj, kështu që s 2 N+1 = s2 N+ l 2> (kllapat e këndit tregojnë vlerën mesatare) L = 3600 m = 3,6 km, ndërsa zhvendosja nga pika zero për të njëjtën kohë do të jetë e barabartë me vetëm s= = 190 m Për tre orë do të kalojë L= 10.8 km, dhe do të zhvendoset me s= 330 m etj.

Puna u l në formulën që rezulton mund të krahasohet me koeficientin e difuzionit, i cili, siç tregohet nga fizikani dhe matematikani irlandez George Gabriel Stokes (1819-1903), varet nga madhësia e grimcave dhe viskoziteti i mediumit. Bazuar në konsiderata të ngjashme, Ajnshtajni nxori ekuacionin e tij.

Teoria e lëvizjes Brownian në jetën reale.

Teoria e ecjeve të rastësishme ka zbatime të rëndësishme praktike. Ata thonë se në mungesë të pikave referuese (dielli, yjet, zhurma e një autostrade ose hekurudhe, etj.), një person endet në pyll, nëpër një fushë në një stuhi dëbore ose në mjegull të dendur në rrathë, duke u kthyer gjithmonë në vendin e tij. vend origjinal. Në fakt, ai nuk ecën në rrathë, por përafërsisht në të njëjtën mënyrë lëvizin molekulat ose grimcat Brownian. Ai mund të kthehet në vendin e tij origjinal, por vetëm rastësisht. Por ai e kalon rrugën e tij shumë herë. Ata gjithashtu thonë se njerëzit e ngrirë në një stuhi dëbore u gjetën "disa kilometër" nga banesa ose rruga më e afërt, por në realitet personi nuk kishte asnjë shans për të ecur këtë kilometër, dhe ja pse.

Për të llogaritur se sa do të zhvendoset një person si rezultat i ecjeve të rastësishme, duhet të dini vlerën e l, d.m.th. distanca që një person mund të ecë në një vijë të drejtë pa asnjë pikë referimi. Kjo vlerë është matur nga Doktori i Shkencave Gjeologjike dhe Mineralogjike B.S. Gorobets me ndihmën e studentëve vullnetarë. Ai, natyrisht, nuk i la në një pyll të dendur ose në një fushë të mbuluar me dëborë, gjithçka ishte më e thjeshtë - studenti u vendos në qendër të një stadiumi të zbrazët, me sy të lidhur dhe i kërkua të ecte deri në fund të fushës së futbollit në heshtje e plotë (për të përjashtuar orientimin nga tingujt). Doli se mesatarisht studenti eci në një vijë të drejtë vetëm për rreth 20 metra (devijimi nga vija e drejtë ideale nuk i kalonte 5°), dhe më pas filloi të devijonte gjithnjë e më shumë nga drejtimi fillestar. Në fund, ai u ndal, larg nga të arritur në buzë.

Lëreni tani një person të ecë (ose më saktë, të endet) në pyll me një shpejtësi prej 2 kilometrash në orë (për një rrugë kjo është shumë e ngadaltë, por për një pyll të dendur është shumë e shpejtë), atëherë nëse vlera e l është 20 metra, pastaj në një orë ai do të përshkojë 2 km, por do të lëvizë vetëm 200 m, në dy orë - rreth 280 m, në tre orë - 350 m, në 4 orë - 400 m, etj. Dhe duke lëvizur në një vijë të drejtë në me një shpejtësi të tillë, një person do të ecë 8 kilometra në 4 orë, prandaj, në udhëzimet e sigurisë për punën në terren ekziston rregulli i mëposhtëm: nëse pikat e referimit humbasin, duhet të qëndroni në vend, të vendosni një strehë dhe të prisni fundin e motit të keq (mund të dalë dielli) ose për ndihmë. Në pyll, pikat referuese - pemë ose shkurre - do t'ju ndihmojnë të lëvizni në një vijë të drejtë, dhe çdo herë që duhet t'i përmbaheni dy pikave të tilla - njëra përpara, tjetra pas. Por, sigurisht, është më mirë të marrësh një busull me vete...

Ilya Leenson

Literatura:

Mario Liozzi. Historia e fizikës. M., Mir, 1970
Kerker M. Lëvizjet Brownian dhe realiteti molekular Para vitit 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vëll. 51, nr. 12
Leenson I.A. Reaksionet kimike. M., Astrel, 2002

Zbulimi i Brown.

Në 1827 Brown kreu kërkime mbi polenin e bimëve. Ai ishte veçanërisht i interesuar se si poleni merr pjesë në procesin e fekondimit. Një herë, nën një mikroskop, ai ekzaminoi kokrra të zgjatura citoplazmike të pezulluara në ujë nga qelizat e polenit të bimës së Amerikës së Veriut Clarkia pulchella. Papritur Brown pa se kokrrat më të vogla të ngurta, të cilat mezi shiheshin në një pikë uji, po dridheshin vazhdimisht dhe lëviznin nga një vend në tjetrin. Ai zbuloi se këto lëvizje, sipas fjalëve të tij, "nuk shoqërohen as me rrjedhat në lëng ose me avullimin gradual të tij, por janë të natyrshme në vetë grimcat".

Vëzhgimi i Brown u konfirmua nga shkencëtarë të tjerë. Grimcat më të vogla silleshin sikur të ishin të gjalla, dhe "vallet" e grimcave u përshpejtuan me rritjen e temperaturës dhe zvogëlimin e madhësisë së grimcave dhe u ngadalësuan qartë kur zëvendësonin ujin me një medium më viskoz. Ky fenomen i mahnitshëm nuk u ndal kurrë: ai mund të vëzhgohej për aq kohë sa të dëshirohej. Në fillim, Brown madje mendoi se qeniet e gjalla në të vërtetë ranë në fushën e mikroskopit, veçanërisht pasi poleni është qeliza riprodhuese mashkullore e bimëve, por kishte edhe grimca nga bimët e vdekura, madje edhe nga ato të thara njëqind vjet më parë në herbariume. Pastaj Brown pyeti veten nëse këto ishin "molekulat elementare të qenieve të gjalla" për të cilat foli natyralisti i famshëm francez Georges Buffon (1707–1788), autor i Historisë Natyrore me 36 vëllime. Ky supozim u zhduk kur Brown filloi të ekzaminojë objekte në dukje të pajetë; në fillim ishin grimca shumë të vogla qymyri, si dhe blozë dhe pluhur nga ajri i Londrës, pastaj substanca inorganike të grira imët: qelqi, shumë minerale të ndryshme. "Molekulat aktive" ishin kudo: "Në çdo mineral," shkroi Brown, "të cilin kam arritur ta pluhuroj në një masë të tillë që mund të pezullohet në ujë për ca kohë, kam gjetur, në sasi më të mëdha ose më të vogla, këto molekula. ."

Lëvizja Brownian dhe teoria atomike-molekulare.

Një shpjegim i lëvizjes Brownian (siç quhej ky fenomen) me lëvizjen e molekulave të padukshme u dha vetëm në çerekun e fundit të shekullit të 19-të, por nuk u pranua menjëherë nga të gjithë shkencëtarët. Në 1863, një mësues i gjeometrisë përshkruese nga Karlsruhe (Gjermani), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugjeroi se fenomeni ishte i lidhur me lëvizjet osciluese të atomeve të padukshme. Ky ishte shpjegimi i parë, megjithëse shumë larg nga moderniteti, i lëvizjes Brownian nga vetitë e vetë atomeve dhe molekulave. Është e rëndësishme që Wiener pa mundësinë për të përdorur këtë fenomen për të depërtuar në sekretet e strukturës së materies. Ai ishte i pari që u përpoq të masë shpejtësinë e lëvizjes së grimcave Brownian dhe varësinë e saj nga madhësia e tyre. Është kurioze që në vitin 1921, në Procedurat e Akademisë Kombëtare të Shkencave të Shteteve të Bashkuara, u botua një vepër mbi lëvizjen Brownian të një tjetër Wiener, Norbert, themeluesit të famshëm të kibernetikës.

Nga ana cilësore, fotografia ishte mjaft e besueshme dhe madje vizuale. Një degëz e vogël ose një insekt, i shtyrë (ose i tërhequr) në drejtime të ndryshme nga shumë milingona, duhet të lëvizë afërsisht në të njëjtën mënyrë. Këto grimca më të vogla ishin në të vërtetë në fjalorin e shkencëtarëve, por askush nuk i kishte parë ndonjëherë. Ato quheshin molekula; Përkthyer nga latinishtja, kjo fjalë do të thotë "masë e vogël". Çuditërisht, ky është pikërisht shpjegimi i dhënë një fenomeni të ngjashëm nga filozofi romak Titus Lucretius Carus (rreth 99–55 pes) në poemën e tij të famshme Mbi natyrën e gjërave. Në të, ai i quan grimcat më të vogla të padukshme për syrin "parimet fillestare" të gjërave.

Parimet e gjërave së pari lëvizin vetë,

Pas tyre janë trupat nga kombinimi i tyre më i vogël,

Afër, si të thuash, në fuqi me parimet kryesore,

Të fshehur prej tyre, duke marrë tronditje, ata fillojnë të përpiqen,

Veten të lëvizin, pastaj të inkurajojnë trupa më të mëdhenj.

Pra, duke filluar nga fillimi, lëvizja pak nga pak

Ajo prek ndjenjat tona dhe bëhet gjithashtu e dukshme

Për ne dhe në pikat e pluhurit që lëvizin në rrezet e diellit,

Edhe pse dridhjet nga të cilat ndodh janë të padukshme...

Duket se vetë fakti i ekzistencës së lëvizjes Brownian vërtetoi në mënyrë të paqartë strukturën molekulare të materies, por edhe në fillim të shekullit të 20-të. Kishte shkencëtarë, duke përfshirë fizikantë dhe kimistë, të cilët nuk besonin në ekzistencën e molekulave. Teoria atomike-molekulare fitoi njohje vetëm ngadalë dhe me vështirësi. Kështu, kimisti kryesor organik francez Marcelin Berthelot (1827-1907) shkroi: "Koncepti i një molekule, nga pikëpamja e njohurive tona, është i pasigurt, ndërsa një koncept tjetër - një atom - është thjesht hipotetik". Kimisti i famshëm francez A. Saint-Clair Deville (1818–1881) foli edhe më qartë: “Unë nuk e pranoj ligjin e Avogadro-s, as atomin, as molekulën, sepse refuzoj të besoj në atë që nuk mund ta shoh dhe as të vëzhgoj. ” Dhe kimisti fizik gjerman Wilhelm Ostwald (1853–1932), laureat i çmimit Nobel, një nga themeluesit e kimisë fizike, në fillim të shekullit të 20-të. mohoi me vendosmëri ekzistencën e atomeve. Ai arriti të shkruajë një libër me tre vëllime të kimisë, në të cilin fjala "atom" nuk përmendet asnjëherë. Duke folur më 19 prill 1904, me një raport të madh në Institutin Mbretëror për anëtarët e Shoqërisë Kimike Angleze, Ostwald u përpoq të provonte se atomet nuk ekzistojnë dhe "ajo që ne e quajmë materie është vetëm një koleksion energjish të mbledhura së bashku në një të dhënë. vend.”

Por edhe ata fizikantë që pranuan teorinë molekulare nuk mund të besonin se vlefshmëria e teorisë atomike-molekulare u vërtetua në një mënyrë kaq të thjeshtë, kështu që u parashtruan një sërë arsyesh alternative për të shpjeguar fenomenin. Dhe kjo është plotësisht në frymën e shkencës: derisa shkaku i një fenomeni të identifikohet pa mëdyshje, është e mundur (dhe madje e nevojshme) të supozohen hipoteza të ndryshme, të cilat, nëse është e mundur, duhet të testohen eksperimentalisht ose teorikisht. Kështu, në vitin 1905, një artikull i shkurtër i profesorit të fizikës në Shën Petersburg, N.A. Gezehus, mësues i akademikut të famshëm A.F. Ioffe, u botua në Fjalorin Enciklopedik Brockhaus dhe Efron. Gesehus shkroi se, sipas disa shkencëtarëve, lëvizja Brownian shkaktohet nga "rrezet e dritës ose nxehtësisë që kalojnë nëpër një lëng" dhe zbret në "rrjedhje të thjeshta brenda një lëngu që nuk kanë të bëjnë fare me lëvizjet e molekulave" dhe këto rrjedha mund të shkaktohet nga "avullim, difuzion dhe arsye të tjera". Në fund të fundit, dihej tashmë se një lëvizje shumë e ngjashme e grimcave të pluhurit në ajër shkaktohet pikërisht nga rrjedhat e vorbullës. Por shpjegimi i dhënë nga Gesehus mund të kundërshtohet lehtësisht eksperimentalisht: nëse shikoni dy grimca Brownian të vendosura shumë afër njëra-tjetrës përmes një mikroskopi të fortë, lëvizjet e tyre do të rezultojnë të jenë plotësisht të pavarura. Nëse këto lëvizje do të shkaktoheshin nga ndonjë rrjedhje në lëng, atëherë grimcat e tilla fqinje do të lëviznin së bashku.

Teoria e lëvizjes Brownian.

Në fillim të shekullit të 20-të. shumica e shkencëtarëve e kuptuan natyrën molekulare të lëvizjes Brownian. Por të gjitha shpjegimet mbetën thjesht cilësore; asnjë teori sasiore nuk mund t'i rezistonte testimit eksperimental. Për më tepër, vetë rezultatet eksperimentale ishin të paqarta: spektakli fantastik i grimcave të nxituara pa pushim hipnotizoi eksperimentuesit dhe ata nuk e dinin saktësisht se cilat karakteristika të fenomenit duheshin matur.
Pavarësisht nga çrregullimi i dukshëm i plotë, ishte ende e mundur të përshkruheshin lëvizjet e rastësishme të grimcave Brownian me një marrëdhënie matematikore. Për herë të parë, një shpjegim rigoroz i lëvizjes Brownian u dha në vitin 1904 nga fizikani polak Marian Smoluchowski (1872-1917), i cili në ato vite punonte në Universitetin e Lviv. Në të njëjtën kohë, teoria e këtij fenomeni u zhvillua nga Albert Einstein (1879–1955), një ekspert i klasit të dytë në atë kohë pak i njohur në Zyrën e Patentave të qytetit zviceran të Bernës. Artikulli i tij, i botuar në maj 1905 në revistën gjermane Annalen der Physik, titullohej "Mbi lëvizjen e grimcave të pezulluara në një lëng në qetësi", e kërkuar nga teoria kinetike molekulare e nxehtësisë. Me këtë emër, Ajnshtajni donte të tregonte se teoria kinetike molekulare e strukturës së materies nënkupton domosdoshmërisht ekzistencën e lëvizjes së rastësishme të grimcave më të vogla të ngurta në lëngje.

Përgjigja ndaj thirrjes pasionante të Ajnshtajnit nuk vonoi të vinte.

Sipas teorisë Smoluchowski-Einstein, vlera mesatare e zhvendosjes në katror të një grimce Brownian (s2) gjatë kohës t është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën T dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me viskozitetin e lëngut h, madhësinë e grimcave r dhe konstanten e Avogadros.

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Ku R është konstanta e gazit. Pra, nëse në 1 minutë një grimcë me diametër 1 μm lëviz me 10 μm, atëherë në 9 minuta - me 10 = 30 μm, në 25 minuta - me 10 = 50 μm, etj. Në kushte të ngjashme, një grimcë me diametër 0.25 μm gjatë të njëjtave periudha kohore (1, 9 dhe 25 min) do të lëvizë përkatësisht me 20, 60 dhe 100 μm, pasi = 2. Është e rëndësishme që formula e mësipërme të përfshijë Konstanta e Avogadro-s, e cila kështu, mund të përcaktohet nga matjet sasiore të lëvizjes së një grimce Brownian, e cila u bë nga fizikani francez Jean Baptiste Perrin (1870-1942).

Në vitin 1908, Perrin filloi vëzhgimet sasiore të lëvizjes së grimcave Brownian nën një mikroskop. Ai përdori një ultramikroskop, të shpikur në 1902, i cili bëri të mundur zbulimin e grimcave më të vogla duke shpërndarë dritë mbi to nga një ndriçues i fuqishëm anësor. Perrin mori topa të vegjël me formë thuajse sferike dhe përafërsisht të njëjtën madhësi nga çamçakëzi, lëngu i kondensuar i disa pemëve tropikale (përdoret edhe si bojë uji i verdhë). Këto rruaza të vogla u pezulluan në glicerinë që përmbante 12% ujë; lëngu viskoz parandaloi shfaqjen e rrjedhave të brendshme në të që do të turbullonin figurën. I armatosur me një kronometër, Perrin vuri në dukje dhe më pas skicoi (sigurisht, në një shkallë shumë të zgjeruar) në një fletë letre të grafikuar pozicionin e grimcave në intervale të rregullta, për shembull, çdo gjysmë minutë. Duke lidhur pikat që rezultojnë me vija të drejta, ai përftoi trajektore të ndërlikuara, disa prej të cilave tregohen në figurë (ato janë marrë nga libri i Perrin-it Atomia, botuar në 1920 në Paris). Një lëvizje e tillë kaotike, e çrregullt e grimcave çon në faktin se ato lëvizin në hapësirë mjaft ngadalë: shuma e segmenteve është shumë më e madhe se zhvendosja e grimcave nga pika e parë në të fundit.

Pozicionet e njëpasnjëshme çdo 30 sekonda të tre grimcave Brownian - topa çamçakëz me madhësi rreth 1 mikron. Një qelizë korrespondon me një distancë prej 3 μm.
Pozicionet e njëpasnjëshme çdo 30 sekonda të tre grimcave Brownian - topa çamçakëz me madhësi rreth 1 mikron. Një qelizë korrespondon me një distancë prej 3 μm. Nëse Perrin do të mund të përcaktonte pozicionin e grimcave Brownian jo pas 30, por pas 3 sekondash, atëherë vijat e drejta midis secilës pikë fqinje do të shndërroheshin në të njëjtën linjë komplekse të thyer zigzag, vetëm në një shkallë më të vogël.

Duke përdorur formulën teorike dhe rezultatet e tij, Perrin mori një vlerë mjaft të saktë për numrin e Avogadro për atë kohë: 6.8.1023. Perrin përdori gjithashtu një mikroskop për të studiuar shpërndarjen vertikale të grimcave Brownian (shih LIGJIN E AVOGADRO-s) dhe tregoi se, pavarësisht veprimit të gravitetit, ato mbeten të pezulluara në tretësirë. Perrin zotëron edhe vepra të tjera të rëndësishme. Në 1895, ai vërtetoi se rrezet katodike janë ngarkesa elektrike negative (elektrone), dhe në 1901 ai propozoi për herë të parë një model planetar të atomit. Në vitin 1926 iu dha Çmimi Nobel në Fizikë.

Lëvizja dhe difuzioni Brownian.

Është e qartë pse topi doli: jonet MnO4– të formuara gjatë shpërbërjes së kristalit hyjnë në tretësirë (xheli është kryesisht ujë) dhe, si rezultat i difuzionit, lëvizin në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet, ndërsa graviteti praktikisht nuk ka asnjë efekt. mbi shpejtësinë e difuzionit. Difuzioni në lëng është shumë i ngadaltë: do të duhen shumë orë që topi të rritet disa centimetra. Në gazra, difuzioni është shumë më i shpejtë, por megjithatë, nëse ajri nuk do të përzihej, aroma e parfumit ose amoniakut do të përhapej në dhomë për orë të tëra.

Teoria e lëvizjes Brownian: shëtitje të rastësishme.

Teoria Smoluchowski-Einstein shpjegon ligjet e difuzionit dhe lëvizjes Brownian. Ne mund t'i shqyrtojmë këto modele duke përdorur shembullin e difuzionit. Nëse shpejtësia e një molekule është u, atëherë, duke lëvizur në vijë të drejtë, ajo do të mbulojë një distancë L = ut në kohën t, por për shkak të përplasjeve me molekula të tjera, kjo molekulë nuk lëviz në vijë të drejtë, por ndryshon vazhdimisht. drejtimin e lëvizjes së tij. Nëse do të ishte e mundur të skicohej shtegu i një molekule, ajo nuk do të ndryshonte thelbësisht nga vizatimet e marra nga Perrin. Nga figura të tilla është e qartë se, për shkak të lëvizjes kaotike, molekula zhvendoset nga një distancë s, dukshëm më e vogël se L. Këto sasi lidhen me relacionin s =, ku l është distanca që molekula fluturon nga një përplasje në një tjetër, rruga mesatare e lirë. Matjet kanë treguar se për molekulat e ajrit në presion normal atmosferik l ~ 0,1 μm, që do të thotë se me një shpejtësi prej 500 m/s një molekulë azoti ose oksigjeni do të fluturojë në 10,000 sekonda (më pak se tre orë) distancë L = 5000 km, dhe do të zhvendosja nga pozicioni origjinal është vetëm s = 0,7 m (70 cm), kjo është arsyeja pse substancat lëvizin kaq ngadalë për shkak të difuzionit, madje edhe në gaze.

Duke ecur për herë të parë në fenerin më të afërt (djathtas ose majtas), marinari do ta gjejë veten në një distancë s1 = ± l nga pika e fillimit. Meqenëse na intereson vetëm largësia e saj nga kjo pikë, por jo drejtimi i saj, do t'i heqim qafe shenjat duke vendosur në katror këtë shprehje: s12 = l2. Pas ca kohësh, marinari, pasi ka përfunduar tashmë N "bredhjet", do të jetë në distancë

SN = nga fillimi. Dhe duke kaluar përsëri (në një drejtim) në llambën më të afërt, në një distancë sN+1 = sN ± l, ose, duke përdorur katrorin e zhvendosjes, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Nëse marinari e përsërit këtë lëvizje shumë herë (nga N në N + 1), atëherë si rezultat i mesatares (ai bën hapin e N-të djathtas ose majtas me probabilitet të barabartë), termi ±2sNl do të reduktohet, kështu që se (kllapat e këndit tregojnë vlerën mesatare).

Meqenëse s12 = l2, atëherë

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, etj., d.m.th. s2N = Nl2 ose sN =l. Distanca totale e përshkuar L mund të shkruhet si produkt i shpejtësisë së marinarëve dhe kohës së udhëtimit (L = ut), dhe si prodhim i numrit të bredhjeve dhe distancës midis fenerëve (L = Nl), pra, ut = Nl, prej nga N = ut/l dhe në fund sN = . Kështu, marrim varësinë e zhvendosjes së marinarit (si dhe molekulës ose grimcës Brownian) në kohë. Për shembull, nëse ka 10 m ndërmjet fenerëve dhe marinari ecën me shpejtësi 1 m/s, atëherë në një orë rruga e tij totale do të jetë L = 3600 m = 3,6 km, ndërsa zhvendosja nga pika zero gjatë e njëjta kohë do të jetë vetëm s = = 190 m. Për tre orë do të udhëtojë L = 10,8 km, dhe do të zhvendoset me s = 330 m, etj.

Produkti ul në formulën që rezulton mund të krahasohet me koeficientin e difuzionit, i cili, siç tregohet nga fizikani dhe matematikani irlandez George Gabriel Stokes (1819-1903), varet nga madhësia e grimcave dhe viskoziteti i mediumit. Bazuar në konsiderata të ngjashme, Ajnshtajni nxori ekuacionin e tij.

Teoria e lëvizjes Brownian në jetën reale.

Grimcat e vogla të pezulluara lëvizin në mënyrë kaotike nën ndikimin e ndikimeve nga molekulat e lëngshme.

Në gjysmën e dytë të shekullit të 19-të, një debat serioz për natyrën e atomeve u ndez në qarqet shkencore. Nga njëra anë ishin autoritete të pakundërshtueshme si Ernst Mach ( cm. Valët goditëse), të cilët argumentuan se atomet janë thjesht funksione matematikore që përshkruajnë me sukses fenomene fizike të vëzhgueshme dhe nuk kanë bazë fizike reale. Nga ana tjetër, shkencëtarët e valës së re - në veçanti, Ludwig Boltzmann ( cm. Konstanta e Boltzmann) - këmbënguli se atomet ishin realitete fizike. Dhe asnjëra nga të dy palët nuk ishte në dijeni se dekada para fillimit të mosmarrëveshjes së tyre, ishin marrë rezultate eksperimentale që zgjidhën një herë e përgjithmonë çështjen në favor të ekzistencës së atomeve si një realitet fizik - megjithatë, ato u morën në disiplinë i shkencave natyrore ngjitur me fizikën nga botanisti Robert Brown.

Në verën e vitit 1827, Brown, ndërsa studionte sjelljen e polenit të luleve nën një mikroskop (ai studioi pezullimin ujor të polenit të bimëve Clarkia pulchella), zbuloi papritur se sporet individuale bëjnë lëvizje impulse absolutisht kaotike. Ai vendosi me siguri se këto lëvizje nuk ishin në asnjë mënyrë të lidhura me turbulencën dhe rrymat e ujit, ose me avullimin e tij, pas së cilës, pasi përshkroi natyrën e lëvizjes së grimcave, ai sinqerisht pranoi pafuqinë e tij për të shpjeguar origjinën e kësaj. lëvizje kaotike. Sidoqoftë, duke qenë një eksperimentues i përpiktë, Brown vërtetoi se një lëvizje e tillë kaotike është karakteristike për çdo grimcë mikroskopike - qoftë pjalm i bimëve, minerale të pezulluara ose ndonjë substancë e grimcuar në përgjithësi.

Vetëm në vitin 1905 askush tjetër përveç Albert Ajnshtajnit e kuptoi për herë të parë se ky fenomen misterioz, në shikim të parë, shërben si konfirmimi më i mirë eksperimental i korrektësisë së teorisë atomike të strukturës së materies. Ai e shpjegoi diçka si kjo: një spore e pezulluar në ujë i nënshtrohet "bombardimit" të vazhdueshëm nga molekulat e ujit që lëvizin në mënyrë kaotike. Mesatarisht, molekulat veprojnë mbi të nga të gjitha anët me intensitet të barabartë dhe në intervale të barabarta kohore. Megjithatë, sado e vogël të jetë spora, për shkak të devijimeve thjesht të rastësishme, fillimisht merr një impuls nga molekula që e godet në njërën anë, pastaj nga ana e molekulës që e godet në anën tjetër, etj. Si rezultat. nga mesatarja e përplasjeve të tilla, rezulton se në një moment grimca "dridhet" në një drejtim, atëherë, nëse në anën tjetër "shtyhet" nga më shumë molekula, në anën tjetër, etj. Duke përdorur ligjet e statistikave matematikore. dhe teoria kinetike molekulare e gazeve, Ajnshtajni nxori një ekuacion që përshkruan varësinë e zhvendosjes së rrënjës-mesatare-katrore të një grimce Brownian nga parametrat makroskopikë. (Fakti interesant: në një nga vëllimet e revistës gjermane "Annals of Physics" ( Annalen der Fizik) në vitin 1905, u botuan tre artikuj nga Ajnshtajni: një artikull me një shpjegim teorik të lëvizjes Brownian, një artikull mbi themelet e teorisë speciale të relativitetit dhe, së fundi, një artikull që përshkruan teorinë e efektit fotoelektrik. Pikërisht për këtë të fundit Albert Einstein iu dha Çmimi Nobel në Fizikë në 1921.)

Në vitin 1908, fizikani francez Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) kreu një seri të shkëlqyer eksperimentesh që konfirmuan saktësinë e shpjegimit të Ajnshtajnit për fenomenin e lëvizjes Brownian. Më në fund u bë e qartë se lëvizja "kaotike" e vëzhguar e grimcave Brownian është pasojë e përplasjeve ndërmolekulare. Meqenëse "konventat e dobishme matematikore" (sipas Mach) nuk mund të çojnë në lëvizje të vëzhgueshme dhe plotësisht reale të grimcave fizike, më në fund u bë e qartë se debati rreth realitetit të atomeve ka përfunduar: ato ekzistojnë në natyrë. Si një "lojë çmimi", Perrin mori një formulë të nxjerrë nga Ajnshtajni, e cila i lejoi francezit të analizonte dhe vlerësonte numrin mesatar të atomeve dhe/ose molekulave që përplaseshin me një grimcë të pezulluar në një lëng gjatë një periudhe të caktuar kohore dhe, duke përdorur këtë tregues, llogaritni numrat molarë të lëngjeve të ndryshme. Kjo ide bazohej në faktin se në çdo moment të caktuar kohor nxitimi i një grimce të pezulluar varet nga numri i përplasjeve me molekulat e mediumit ( cm. ligjet e mekanikës së Njutonit), dhe për këtë arsye në numrin e molekulave për njësi vëllimi të lëngut. Dhe kjo nuk është asgjë më shumë se Numri i Avogadros (cm. Ligji i Avogadro) është një nga konstantat themelore që përcaktojnë strukturën e botës sonë.